超子星内的直接 Urca 过程

第十三届全国核结构研讨会

超子星内的直接 Urca 过程

许妍

吉林大学理论物理中心


超子星内的直接 URCA 过程

一：引言二：理论模型三：数值结果四：结论


一 · 引言

•中子星的预言和观测•中子星的结构•中子星的热演化过程•中子星冷却目前研究的状况•直接 Urca 过程•我们主要讨论的问题


• 1932 年， Chadwick发现了中子，随后， Landau预言了由中子构成的星体 ---中子星。

• 1934 年， Baade 和 Zwicky 指出中子星可能产生于超新星爆发。

• 1939 年， Oppenheimer 和 Volkoff 第一次对中子星的性质进行了理论计算。

• 1967 年， Hewish 和 Bell 利用射电望远镜发现了第一颗射电脉冲星。

• 1968 年， Gold 证实射电脉冲星就是旋转的中子星。• 1968 年底， Crab 脉冲星和 Velta 脉冲星相继被发现，至今已

经发现约 1500 颗射电脉冲星。• 1973 年， Holse 和 Taylor 发现了第一颗脉冲双星 PSR1913+16

。

中子星的预言和观测


中子星的结构中子星内部的结构 1 固体壳层：

厚度：约 1km组成：主要是原子核和自由电子

2 液态均匀核物质：组成：

3 固体核心区：组成： Hyperon? Quark? Condensition of k,

,,, epn


一 · 引言• 中子星的热演化过程中子星是恒星引力塌缩的产物。新生中子星内部温度

高达 , 然后由于发射中微子而迅速冷却到 K ，星体达到热平衡状态。中子星冷却可以分为两个阶段 , 的中微子冷却阶段和

时的光子冷却阶段。我们主要讨论第一阶段。在中子星的核心会发生所有可能的中微子发射过程。

这些过程可以分为两类 : (1) 快中微子发射过程：主要是核子和超子的直接 Urc

a 过程。(2) 慢中微子发射过程：修改 Urca 过程，重子軔致辐

射过程等。

610t

K10K10 1211 610t

1010


一 · 引言•中子星冷却目前研究的状况中子星冷却过程的研究是当前核天体物理领域的前沿

课题。到目前为止，人们已经做了大量的工作。影响中子星冷却的因素主要有以下六个方面：

(1) 内部的中微子发射率(2) 中子星物质的热容(3) 以上两个方面依赖于中子星内部的组成(4) 核子超流对中微子发射的影响 (A&A, 2001, 373, L17)(5) 超子超流对中微子发射的影响 (NPA,2003,721,1003)(6) 磁场对中微子发射的影响 (Physics Reports,2001,3

54,1)


一 · 引言

•直接 Urca （ D-Urca ）过程在中子星的核心，核子的直接 Urca(ND-Urca) 过程导致了最大

的中微子发射率，其次是超子的直接 Urca(YD-Urca) 过程。当核子超流而超子正常时， YD-Urca 过程将成为中微子冷却阶段的主要机制。因此，研究上面六个因素对 D-Urca 过程的影响是很重要的。

中微子发射率的计算有两种方法： (1) 非相对论的中微子发射率，由 Lattmer 等提出 (PRL ,1991, 66 ,2701) (2) 相对路论的中微子发射率，由 L.B.Leinson 提出 (NPA,2002, 707,543)


一 · 引言

•我们主要讨论的问题（ 1）比较相对论和非相对论两种发射率的区别

（ 2）讨论 YD-Urca 过程在中子星冷却中的地位

（ 3）给出介子对 D-Urca 过程的影响。

,*


一 · 引言对双超核 ( ) 的观测和分析表明超子之间存

在吸引作用。

eB10

B13He6

(PRL 87 2001 212502)

超子超子相互作用的强度会明显的影响致密物质尤其是中子星的整体性质。


一 · 引言另外，不同模型下的结果均表明在致密星体内部超子

的丰度会超过核子的丰度。也就是说，在中子星内的核心区域超子会成为主要的粒子种类。

所以有必要引入额外的介子来拟合得到超子 - 超子相互作用。目前为止，人们已经在 RMFT 中引入了超子超子相互作用并且做了大量的工作。本文主要讨论这两种介子的引入对中微子发射率的影响。

,*


二 . 理论模型

• 中微子发射率

• 相对论平均场理论（ RMFT ）


两种中微子发射率的表达中微子发射率可以由 Fermi Golden 规则获得，具体表达式如下所示：(1) 非相对论

(2) 相对论

)1)(()3(Q1221

**21

21

62210080457

FFeeBBFNR pppmmgfTCG

(2) )pp(p))]pp)(p(2

1

p)mm(2)(g(fmm2g

))p)(p()p((g[fTCGQ

122121

1212121

212121

FFe2e

2F

2FFF

2eF

*B

*BFFe

21

21

*B

*Be

21

2F

2FFF

2eFF11

622F10080

457R


二 . 理论模型

• 相对论平均场理论 RMFT 为相对论核多体的研究提供了基本的理

论框架。这一理论的基本思想是把核子当做满足狄拉克方程的相对论粒子，而等效的二体力则被相应的等效介子场代替。（等效介子场指在体系的拉氏量中出现的各种介子质量和各种耦合常数均当做自由参数处理，待用实验值或某些成熟的理论结果确定了这些参数后，它们就成了不变的值。）


二 . 理论模型

在标准的 RMFT 内 , 包含轻子的核物质的拉氏量有如下的形式：

BB

uu

Buu

BBBu

uB gggMiL ])([

(3)L4

1

4

12

1

2

1)()(

2

1

l

2222

uvuvuv

uv

uu

uuu

u

GGFF

mmUm

(4))(4

1)(

3

1)( 43 gcgbmU N


介子相关的拉氏量如下 :

uvuvu

uuuYY SSmmL

4

1

2

1)(

2

1 22*2***

）（5**

uBu

BBBB

BBB

gg

,*


二 . 理论模型得到场方程如下 :

)8(

)7(

)6()(

30,32

02

2

VBB

BB

VBBB

SBBB

gRm

gVm

gUm

)10(

)9(

02

*2**

VBBB

SBBB

gm

gm


其中：表示重子矢量密度

表示重子标量密度

B

SB

V

)9)(6/()12(

)8(2

12

23

2

0 2*2

*

2SB

BBVB

k

B

BB

kJ

dkkmk

mJ B

***

22

2*2F

BBBB

eeFe

BBF

ggmm

mk

mk

过程的中微子发射率。就可以得到理论下，进行迭代求解这样，在相对论平均场

Urca-D


二 . 理论模型能量密度和压强

dkkmkdkkmkJ

m

RmVmmcb

m

lB k

ll

k

BB

B 2

0

222

2

0

2*22

22

20,3

220

22*24322

1

2

12

2

12

1

2

1

2

1

432

1*

l

k

l

k

BB

B lB

mk

dkk

mk

dkkJm

RmVmmcb

mp

0 22

4

0 2*2

4

220

2

20,3

220

22*24322

3

1

2

12

3

1

2

1

2

1

2

1

2

1

432

1*


二 . 理论模型TOV 方程

2

3

4

2

]4][[

rdr

dMGMr

prMp

r

G

dr

dp

其中 M 表示星体质量， r 表示星体半径， G 表示引力常数。


三 . 数值结果• 分以下三种情况给出 D-Urca 过程的发射率

（一）中子星内部组成： n, p, e（二）中子星内部组成： n, p, e + hyperon （包含 YD-Urca 过程，不包含介子）

（三）中子星内部组成： n, p, e + hyperon （包含 YD-Urca 过程，包含介子 (5MeV) ）

（四）中子星内部组成： n, p, e + hyperon （包含 YD-Urca 过程，包含介子 (1MeV) ）

注意：不包含三重态

,*

,*

,*


数值结果 ( 一 ) ND-Urca 过程• 图 1 ： np 物质 ND-Urca

过程的发射率随粒子数密度 n 的变化

相对论的发射率远远大于非相对论的发射率并且趋势相反

NR

RQ

Q

n 0.7 0.8 0.9 1.0

4.69 6.21 7.98 10

1图表一0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0.00E+000

2.00E+026

4.00E+026

6.00E+026

8.00E+026

1.00E+027

1.20E+027

QR

QNR

Q ( T

6 9 erg f

m-3

s-1

)

n(fm-3)


数值结果 ( 一 ) ND-Urca 过程

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

0.00E+000

1.00E+026

2.00E+026

3.00E+026

4.00E+026

5.00E+026

6.00E+026

QNR

QR

Q (T

6 9 er

g cm

-3 s

-1)

n(fm-3)

.......

tm1

tm1() 5MeV

NRR QQ

2图

图 2 ： nph 物质的 ND-Urca 过程随粒子数密度 n 的变化（ 1 ）两种发射率都是下降的趋势（ 2 ） n>0.261 后

( 3 ) 对发射率影响较小

,*


数值结果（一） ND-Urca 过程

,*

NRR QQ

图 3

图 3 ： nph 物质的 ND-Urca 过程随粒子数密度 n 的变化（ 1 ）两种发射率都是下降的趋势（ 2 ） n>0.261 后，

( 3 ) 对发射率影响较小。

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.00E+000

1.00E+026

2.00E+026

3.00E+026

4.00E+026

5.00E+026

6.00E+026

QNR

QR

Q (T

6 9 e

rg cm

-3 s

-1)

n(fm-3)

.......

tm1

tm1() 1MeV


数值结果（一） ND-Urca 过程

以上是 ND-Urca 过程的所有结果

（ 1） hyperon 的出现抑制了 ND-Urca 过程的中微子发射率

（ 2）介子对 ND-Urca 过程发射率的影响较小

,*


数值结果（二） YD-Urca 过程

• 以下我们主要比较 ND-Urca 过程和 YD-Urca 过程，从而说明 YD-Urca过程的重要性。我们考虑的主要中微子发射过程如下：

(D) (C)

(B)A0

ee

ee

ee

epepn

，

），（

俘获过程还有对应的



0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0.00E+000

1.00E+026

2.00E+026

3.00E+026

4.00E+026

5.00E+026

6.00E+026

tm1 np tm1 nph

tm1 nph)(5MeV)

QNR

D

D

Q (T

6 9 er

g cm

-3 s

-1)

n(fm-3)

C

B

图 4：三种情况非相对论中微子发射率随粒子数密度的变化

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.00E+000

1.00E+026

2.00E+026

3.00E+026

4.00E+026

5.00E+026

6.00E+026

tm1 np tm1 nph

tm1 nph)(1MeV)

D

DQNR

Q (T

6 9 er

g cm

-3 s

-1)

n(fm-3)

C

B



0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.00E+000

2.00E+026

4.00E+026

6.00E+026

8.00E+026

1.00E+027

1.20E+027

QR

tm1 np tm1 nph

tm1 nph)(1MeV)

D

Q (T

6 9 er

g cm

-3 s

-1)

n(fm-3)

B CD

图 5 ：相对论中微子发射率随粒子数密度的变化0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0.00E+000

2.00E+026

4.00E+026

6.00E+026

8.00E+026

1.00E+027

1.20E+027

D

D

CB

QR

tm1 np tm1 nph

tm1 nph)(5MeV)

Q (T

6 9 er

g cm

-3 s

-1)

n(fm-3)



• 四个过程发生的临界密度如下表所示：

表二

A B C D

nph 0.21 0.318 0.387 0.885

nph（ 5MeV ）

0.21 0.318 0.380 0.735

nph（ 1MeV ）

0.21 0.318 0.387 0.793


三 . 数值结果

maxm

6图表三

n

np 2.179 0.950

nph 1.667 0.777

nph（ 5MeV ）

1.607 0.729

nph（ 1MeV ）

1.699 0.854

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0

0.5

1.0

1.5

2.0

np nph

nph ()5MeV

nph ()1MeV

m

n(fm-3)

图 6：星体质量随粒子数密度的变化。


数值结果（二）ND-Urca 和 YD-Urca 过程

• 四个过程出现的临界密度和粒子出现的临界密度比较

7图

(1) ，出现就发生反应B,C(2) 出现稍晚， D 过程才发生

0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0.01

0.1

1

-

0

Yi

n(fm-3)

n

- - - - nph( 5MeV)nph

......... nph(1MeV)

p

第十三届全国核结构研讨会数值结果（二）

ND-Urca 和 YD-Urca 过程• 为了突出 YD-Urca 过程对总的发射率的贡献，以下我们给出了几个比较

的图形。

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

0.00E+000

1.00E+026

2.00E+026

3.00E+026

4.00E+026

5.00E+026

6.00E+026

tm1 nph)(1MeV) Q

NR(N)+Q

NR(H)

QNR(H)

QNR(N)

QNR

(T

6 9 erg

cm

-3 s

-1)

n(fm-3)8图 9图

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.00E+000

1.00E+026

2.00E+026

3.00E+026

4.00E+026

5.00E+026

6.00E+026

tm1()(5MeV)

QNR(N)

+QNR(H)

QNR(H)

QNR(N)

Q (T

6 9 e

rg cm

-3 s

-1)

n(fm-3)

第十三届全国核结构研讨会数值结果（二）

ND-Urca 和 YD-Urca 过程• 为了突出 YD-Urca 过程对总的发射率的贡献，以下我们给出了几个比较的

图形。

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.60.00E+000

1.00E+026

2.00E+026

3.00E+026

4.00E+026

5.00E+026

6.00E+026

tm1()(5MeV)

QR(N)

+QR(H)

QR(H)

QR(N)

Q (T

6 9 e

rg c

m-3

s-1

)

n(fm-3)10图 11图

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.60.00E+000

1.00E+026

2.00E+026

3.00E+026

4.00E+026

5.00E+026

6.00E+026

QR(N)

+QR(H)

QR(H)

QR(N)

Q (T

6 9 e

rg cm

-3 s

-1)

n(fm-3)

tm1()(1MeV)



• 为了突出 YD-Urca 过程对总的发射率的贡献，以下我们给出了几个比较的图形。

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

n(fm-3)

nph(5MeV) nph(1MeV)

QNR

H/(Q

NRN

+QNR

H)

12图 13图0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

nph(5MeV) nph(1MeV)

QRH

/(QRN

+QRH

)

n(fm-3)



• YD-Urca 过程在冷却过程中发挥了较大的作用，从图 8可以看出，非相对论的 D过程的发射率已经超过了 ND-Urca 过程的发射率。这将对大质量中子星的冷却曲线有很大的影响，为天文观测给出提示。

• YD-Urca 过程的发生的临界密度与超子出现的阈密度几乎相同，超子出现后就会发生。

• 介子促使 YD-Urca 过程的提前发生。• 我们所得到的结果依赖于选取的模型。

,*


总结前人的工作表明，超子直接 URCA 过程虽然其量级远低于核子直接 URCA 过程，但仍属于快速冷却过程。本文在相对论平均场理论框架下研究了超子自由度及超子直接 URCA 过程对核子直接 URCA 过程及超子星总中微子发射率的影响。研究结果表明：

• 尽管顾及了超子直接 URCA 过程，核子直接 URCA 过程仍在超子星冷却过程中起主导作用。但是，超子自由度的存在，改变了核子与电子的丰度，也改变了核子的有效质量。这些改变会对核子直接 URCA 过程产生重要影响。

• 在低密度区域，由于超子的丰度较小，对核子直接 URCA 过程的影响亦小。再加上超子直接 URCA 过程的贡献，使这一密度区域的中微子发射率增加，从而加速了小质量星的冷却过程。


总结• 随着密度的增加，超子自由度对核子直接 URCA 过程的影

响更加明显，由于超子自由度的存在使核子与电子的丰度减小，从而压低了核子直接 URCA 过程的中微子的发射率，尽管计入了超子直接 URCA 过程的贡献，仍然使得中微子总的发射率随密度的增加而减小，使大质量超子星的冷却过程变慢。

• 随着密度的进一步增加，超子直接 URCA 过程会超过核子直接 URCA 过程的中微子的发射率。这种情况只存在于非相对论近似。 D反应（）作用很大。将对大质量中子星冷却有重大影响。

• 介子对 ND-Urca 过程影响不大，对 YD-Urca 过程影响明显，能够促使反应提前发生。

,*

(D)0ee


谢谢

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