ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที่ tewlek.com/pat1-dec54-mat1...

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/pat1-dec54-mat1

ข้อสอบ PAT1 ธันวาคม 2554 ก าหนดให้

1

2 1 0

0 1 3 , det ( ) 0 , 0

0 0

x

A I A x

x

จงหาค่าของ 11det (3 2 )

2

tA I A

ตอบ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/direct-2

ข้อสอบคัดเลือกบุคคลเข้าศึกษาต่อของมหาวิทยาลัยต่างๆ โดยวิธีรับตรง

ถ้า 1 3 1

0 2 1

1 0

A

a

เมื่อ a เป็นจ านวนเต็ม และ det ( ) 2555tadj A

แล้วจ านวนเต็ม a ที่เป็นไปได้ทั้งหมดกี่จ านวน 1. 50 2. 51 3. 100 4. 101 5. มากมายนับไม่ถ้วน

ตอบข้อ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/b-pat1-oct51-29

B – PAT 1 (ต.ค. 51 / ข้อที่ 29)

ถ้า ijA a เป็นเมทริกซ์ ซึ่งมี

1

1 2 4

3 8 0

1 2 1

A

แล้ว 23a มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 0 2. 16

70 3. 32

70 4. 12

70 ตอบข้อ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar51-1-17

A-Net มี.ค. 51 ตอนที่ 1 ข้อที่ 17 ก าหนดเมทริกซ์ A และ B ดังนี ้

2 2 2

2 2

xA

x

และ 2 4

2 0

xB

โดยที่ x เป็นจ านวนจริง

ถ้า det(2 ) 76A แล้วเมทริกซ์ C ในข้อใดต่อไปนี้ ที่ท าให้ค่าของ det( )BC อยู่ภายในช่วง ( 100, 50)

1) 1 1

1 2C

2) 1 2

1 1C

3) 2 1

1 4C

4) 2 1

3 1C

ตอบข้อ _______


A-Net มี.ค. 51 ตอนที่ 2 ข้อที่ 4

ก าหนดเมทริกซ์ 2 1

1 0 1

1 2 2

x

A

x x

โดยที่ x เป็นจ านวนจริง

ถ้า 22 ( ) 14C A แล้ว det ( )adj A มีค่าเท่าใด

ตอบ _______


6-25) (A-Net มี.ค. 50) 3 คะแนน

ก าหนดให้ ,a b เป็นจ านวนจริง และ 1 1 3,

1 2 3

aA B

b

ถ้า 2 2 2( ) 2A B AB A B แล้ว det( )A เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 0.5 2. 1.5 3. 3.5 4. 4.5

ตอบข้อ _______


4-10) (A-Net มี.ค. 50) 2 คะแนน

ก าหนดให้ 1 1

3 1 1

0 1

x

A

x

ถ้า 12 ( ) 4C A แล้ว det (2 )A มีค่าเท่าใด

ตอบ _______


ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ มี.ค.48/2-12

ก าหนดให้ 1 1 0 1

0 1 2 , 0 ,

3 0 1 2

x

B C X y

z

และ I เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์

ถ้า A เป็นเมทริกซ์มิติ 3 3 ซึ่งสอดคล้องกับสมการ 2AB I และ AX C แล้ว ค่าของ x y z เท่ากับข้อใดต่อไปนี ้1. 20 2. 24 3. 26 4. 30

ตอบข้อ _______



ก าหนดให้ 4 12 9

7 10 5

1 0 0

A

และ , ,B C D เป็นเมทริกซ์มิติ 3 3 ซึ่ง A B C D

โดยที่ B ได้จาก A โดยการด าเนินการ 1 2

4

3R R

C ได้จาก B โดยการด าเนินการ 15R D ได้จาก C โดยการด าเนินการ 23R แล้ว det( )D เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 3,750 2. 150 3. 150 4. 3,750

ตอบข้อ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-oct47-1-4

ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ต.ค.47/1-4 ให้ , ,x y z เป็นค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น

11 12 13

21 22 23

31 32 33

2

1

0

a x a y a z

a x a y a z

a x a y a z

ถ้า 11 12 13

21 22 23

31 32 33

1 0 0 1 0 0 1 1 1

0 1 0 0 1 0 0 2 1

0 0 1 2 3 00 0 1

a a a

a a a

a a a

แล้วค่าของ x y z เท่ากับเท่าใด

ตอบ _______


ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ต.ค.47/2-16 ก าหนดให้ A เป็นเมทริกซ์มิติ 3 3 และ ijA คือเมทริกซ์ท่ีได้จากการตัดแถวที่ i และหลักท่ี j ของเมทริกซ์ A ออก

ถ้า 11

2 5 11 2

28 10 1 ,5 8

17 5 1

adj A A

และ 32

1 1

3 2A

แล้ว det( )A มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 92 2. 15 3. 15 4. 92

ตอบข้อ _______



ให้ ,A B เป็นเมทริกซ์มิติ 3 3 ถ้า 3AB I โดยที่ I เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ และ 1

3adj B A

แล้ว det( )A มีค่าเท่ากับเท่าใด

ตอบ _______




1 1

1 1

a a

A a

a

เมื่อ a เป็นจ านวนจริง

ถ้า 11( ) 5M A และ 33( ) 0M A แล้ว พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. det( ) 11A ข. 13( ) 1C A ข้อใดต่อไปนี้ถูก 1. ก ถูก และ ข ถูก 2. ก ถูก และ ข ผิด 3. ก ผิด และ ข ถูก 4. ก ผิด และ ข ผิด

ตอบข้อ _______


ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ต.ค.46/2-12

ก าหนดให้ a เป็นจ านวนจริง และ 1 0 2

0 3 0

4 0

A

a

ถ้า 10a และ det( ) 225adj A แล้ว a มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 11 2. 12 3. 13 4. 14

ตอบข้อ _______


ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ มี.ค.46/1-4 ก าหนดให้ A และ B เป็นเมทริกซ์ขนาด 2 2

ถ้า 5 42

8 16A B

และ 2 1

1 5A B

แล้ว 1det(2 )A B มีค่าเท่ากับเท่าใด

ตอบ _______




0 1

1 1

x x x

A x x

x x

และ 1

2 3

x xB

x

ถ้า x เป็นจ านวนจริงท่ีท าให้ det( ) 0A แล้ว adj Bคือเมทริกซ์ในข้อใดต่อไปนี ้

1. 3 2

2 1

2. 3 0

2 1

3. 3 3

4 2

4. 3 1

4 2

ตอบข้อ _______



ก าหนดให้ 3 3ijA a

โดยที่ 12

2

i

ija

( )det 4

det( )

tadj A

A

เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 16 2. 4 3. 4 4. 16

ตอบข้อ _______

เมื่อ i j

เมื่อ i j


ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ต.ค.43/1-14 ให้ ,A B และ C เป็นเมทริกซ์มิติ 3 3 ถ้า det( ) 3A และ 12 3t t tA B A C A แล้ว det(2 )tC B เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 3 2. 1 3. 1 4. 3

ตอบข้อ _______


ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ มี.ค.42/2-11 ถ้า

1x สอดคล้องระบบสมการ

1 2 32 0x x x 1 2 33 2 5x x x 1 2 32 3 3 9x x x

และ 1 12

3

x y xA

y

แล้วผลบวกของ y ทั้งหมดที่ท าให้ A เป็นเมทริกซ์เอกฐานเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3

ตอบข้อ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-27-28

ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ปี27 ข้อที่28 ก าหนดให ้

2 1 2 0 1

1 0 3 1 2

2 1 2 2 0

1 1 3 1 1

x

y

u

v

ค่าของ u คือข้อใด

1. 1 2. 1

3 3. 1

2 4. 1

2

ตอบข้อ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-25-2-32

ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ปี25/2-32 ก าหนดระบบสมการต่อไปนี้ 2 1

0x z

4 24

x y และ

3 12

y z

จงหาค่าของ 2( )x y z 1. 1 2. 4 3. 9 4. 16 5. หาค่าไม่ได้เนื่องจากระบบสมการที่ให้ไม่มีค าตอบ

ตอบข้อ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/samakom-52-1-10

สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์ (พ.ศ. 52 / ตอนที ่1 ข้อที่ 10) ถ้า A เป็นเมทริกซ์ขนาด 3 3 ซึ่ง 2A แล้ว (2 )adj adj A มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 82 2. 102 3. 122 4. 162

ตอบข้อ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/samakom-43-2-22

สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์ (พ.ศ. 43 / ตอนที ่2 ข้อที่ 22) ก าหนดให้ A และ B เป็นเมทริกซ์มิติ 3 3 โดยที่ 1( ( 2 ))A adj B I B และ det( ) 4B แล้ว det( )A I มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี ้

1. 0 2. 1

6 3. 1

4 4. 1

2 ตอบข้อ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/olympiad-43-2-20

คณิตศาสตร์โอลิมปิกแห่งประเทศไทย (พ.ศ. 43 / ตอนท่ี 2 ข้อที่ 20) ก าหนดให ้ A และ B เป็นเมทริกซ์มิติ 3 3 และ I เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์มิติ 3 3 โดยที่ AB A B และ det( ) 8A I จะได้ det( )tI B มีค่าเท่าใด

ตอบ _______

ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที่ tewlek.com/pat1-dec54-mat1...

Documents

Transcript of ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที่ tewlek.com/pat1-dec54-mat1...