ANSYSansys.deu.edu.tr/wp-content/uploads/2015/12/17.pdf · t.c. zonguldak karaelma s...

T.C. ZONGULDAK KARAELMAS ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ANSYS VE UYGULAMALARI

Ahmet ÇALIK

DANIŞMAN Prof. Dr. Durmuş GÜNAY

2004 ZONGULDAK

Ahmet ÇALIK , [email protected] Sayfa 1 / 68

ŞEKİLLER DİZİNİ

No Sayfa

1.1 ANSYS Arayüzü. 4

1.2 Output window. 5

1.3 Bir işi kaydetme. 6

1.4 Bir işi Tollbar penceresinden kaydetmek. 6

1.5 Komut yardımıyla kaydetme. 7

1.6 Kaydedilmiş veri tabanı dosyasını yüklemek 7

1.7 Atanan iş adının değiştirlmesi. 8

1.8 Sonuçların bastırılması. 9

1.9 Görüntülenen sonuçlar. 9

1.10 Grafiklerin bastırılması. 10

2.1 Başlık atanması. 11

2.2 Keypointlerin tanımlanması. 14

2.3 Alan oluşturmada Boptn kullanımı. 17

2.4 Alan oluşturmada Boptn kullanılmaması. 15

2.5 Mantıksal kesişim işlemi. 18

2.6 Ekleme işlemi. 18

2.7 Çıkarma işlemi. 19

2.8 Bir çizgiden çizgi çıkarma. 19

2.9 İki kesişen alanı 3 alanı dönütürme. 20

2.10 Çizgi sürekliliğini sağlamak. 21

3.1 Kiriş uygulaması. 22

3.2 Eleman tipini seçme. 23

3.3 Malzeme sabitelerinin girilmesi. 23

3.4 Malzeme özelliklerinin girilmesi. 24

3.5 1 anahtar noktasının tanıtılması. 25






3.10 Düğüm numaralarını aktif hale getirilmesi. 26

4.1 Üç boyutlu gerilme. 29

4.2 Merkezi boş düzlem. 30

4.3 Altı düğümlü üçggen. 31

4.4 Eleman seçimi. 32

4.5 Eleman ayarları. 32

4.6 Malzeme sabiteleri. 32

4.7 Düzlem üçgeninin girilmesi. 33

4.8 Alan oluşturuluyor. 34

4.9 Oluşturulan alan; dikdötgen ve çember. 34

4.10 İnce plakanın geometrisi. 35

4.11 Bütün alanı üçgen elemanlara ayırıyoruz. 35

4.12 Modelin sınır şartları ve yüklerinin gösterimi. 36

4.13 Deformasyon-yerdeğişirmelerin görünümü. 37

4.14 Deformasyon eğrisi. 37

4.15 Gerilme ayrıntısı. 38

4.16 Düğümlerdeki rutüşlama seçiciliği. 39

4.17 Ağdaki rütüşlama sonunda x doğrultusundaki gerilme şekli. 40

4.18 Ağdaki rütüşlama sonunda x doğrultusundaki gerilme şeklin detayı. 40

4.19 Üçgen ve dörtgen elemanlar. 41

4.20 Keypoint, çizgi ve alan. 42

4.21 Eğliyet kemeri. 43

4.22 Eğliyet kemeri kilitleme aparatı parçası. 44

4.23 Kafes problemi. 45

5.1 Katı modelin görünümü. 49

5.2 Modeli düzenleme. 50

5.3 Eleman tipi. 51

5.4 Malzeme sabitelerinin girilmesi. 51

5.5 Blok menüsü. 52

5.6 Katı blok. 52

5.7 Sarı katıdaki silindirlerin oluşturulması. 53

5.8 Sarı katının görünümü. 53

5.9 Mavi blok için orjinin kaydırılması. 54


5.10 Sarı bloğun oluşturulması. 54

5.11 Sarı ve Mavi blokların görünümü. 55

5.12 Pembe blok için orjinin kaydırılması. 55

5.13 Pembe blokun oluşturulması. 56

5.14 Sarı, Mavi ve Pembe blokların görünümü. 56

5.15 Yeşil blok için orjinin kaydırılması. 57

5.16 Yeşil blokun oluştuulması. 57

5.17 Sarı, Mavi, Pembe ve Yeşil blokların görünümü. 58

5.18 Deformasyon eğrisinin çizdirilmesi. 59

5.19 Deformasyon eğrisinin görünümü. 59


ÇİZELGE LİSTESİ

No Sayfa

1.1 ANSYS dosyaları. 7


İÇİNDEKİLER

Sayfa

İÇİNDEKİLER................................................................................................................ 5

ŞEKİLLER DİZİNİ.......................................................................................................... 1

ÇİZELGELER DİZİNİ.................................................................................................... 4

TEŞEKKÜR..................................................................................................................... 7

BÖLÜM 1 SONLU ELEMAN ANALİZLERİ............................................................. 8

1.1 GİRİŞ.................................................................................................................. 8

1.2 ANSYS SONLU ELEMANLAR ANALİZLERİ.............................................. 11

1.3 ANSYS ARAYÜZÜ........................................................................................... 11

1.4 BİR İŞİ KAYDETME/YÜKLEME.................................................................... 13

1.5 ANSYS DOSYALARI....................................................................................... 14

1.6 SONUÇLARIN BASTIRILMASI...................................................................... 15

BÖLÜM 2 TEMEL KONULAR.................................................................................... 18

2.1 GİRİŞ.................................................................................................................. 18

2.2 BAŞLIK BELİRLENMESİ................................................................................ 18

2.3 MODELİN OLUŞTURULMASI....................................................................... 19

2. 4 MANTIKSAL İŞLEMCİLER........................................................................... 24

BÖLÜM 3 TEK BOYUTLU PROBLEMLER............................................................. 29

3.1 GİRİŞ.................................................................................................................. 29

3.2 KİRİŞLER…………………………………………………………………….. 29

3.3 KİRİŞ UYGULAMALARI…………………………………………………… 29

BÖLÜM 4 DÜZLEM ZORLANMA / DÜZLEM GERİLME……………………… 36

4.1 BAŞLARKEN………………………………………………………………… 36

4.2 GİRİŞ………………………………………………………………………….. 36

4.3 DÜZLEM MERKEZİNDE BOŞLUK………………………………………… 37

4.4 İKİ BOYUTLU DÜZLEM PLAKA UYGULAMALARI……………………. 38

4.5 SONLU ELEMANLAR METODUNUN TAHMİNİ YAPISI……………….. 48

4.6 ANYS GEOMETRİSİ………………………………………………………… 49


İÇİNDEKİLER (Devam ediyor)

4.7 KAFES SİSTEMİ UYGULAMALARI………………………………………. 51

4.7.1 Örnek Kafes Problemi………………………………………………… 51

BÖLÜM 5 ÜÇ BOYUTLU PROBLEMLER…………………………………… 56

5.2 ÜÇ BOYUTLU PROBLEM UYGULAMALARI……………………………. 55

REFERANSLAR………………………………………………………………….. 67


TEŞEKKÜR

Projenin hazırlanmasında beni yönlendiren danışman hocam Prof. Dr. Durmuş Günay’a, bu

çalışmaya yardımcı olan Prof. John R. Baker, Mustafa Çalık, Eren Pembe ve Eray

Pembe’ye teşekkürlerimi sunuyorum.

Ahmet ÇALIK

Ağustos 2004

Zonguldak


BÖLÜM 1

SONLU ELEMANLAR ANALİZLERİ

1.1 GİRİŞ

Bu bölümde; Sonlu Elemanlar Analizlerine bir giriş yapılacaktır. Analizler ANSYS sonlu

elemanlar paket programı kullanılarak gerçekleştirilecektir.

1.2 ANSYS SONLU ELEMANLAR ANALİZLERİ

ANSYS genel amaçlı sonlu elemanlar paket programıdır ve mekanik problemlerin nümerik

çözümünde kullanılır. Bu problemler; statik/dinamik yapısal analizler (lineer veya non- lineer),

ısı transferi ve akış problemleri ile akustik ve elektro-manyetik problemleri içerir.

Genel olarak, sonlu elemanlar analizleri üç kademede gerçekleştirilir:

1. Preprocessing: problemin tanımlanması; preprocessing ana kademleri aşağıda

verildiği gibidir:

· Keypoint/çizgi/alan/hacimlerin tanımlanması

· Element tipi ve malzeme/geometri özelliklerinin tanımlanması

· Gerekli çizgi/alan/hacimlerin sonlu elemanlara bölünmesi.

2. Solution: yüklerin ve sınır şartlarının atanarak çözümün gerçekleştirilmesi; bu

kademede yükler (noktasal veya basınç) belirlenir, sınır şartları tanımlanır ve sonuçta

çözüme gidilir.

3. Postprocessing: sonuçların görüntülenmesi; bu kademede şunlar yapılabilir:

· Nodal yerdeğiştirmelerin listelenmesi

· Eleman kuvvet ve momentlerinin izlenmesi

· Yerdegiştirme çizimleri

· Gerilme kontur diyagramları


Ancak bu üç kademeden daha önemli bir işlem analizin planlamasıdır ve problemin çözülmesi

başarısına direk etkisi vardır. Bir sonlu elemanlar analizinin amacı bilinen yükler altında

sistem davranışının modellenmesidir. Analizin kesinlik derecesi planlama kademesine

oldukça bağlıdır.

Preprocessing kademesi aşağıdakileri içerir:

· Başlığın belirlenmesi: Probleme isim verilmesi diye düşünülebilir. Bu seçenek eğer

aynı temel model üzerinde farklı seçenekli iterasyonlar yapılması durumunda çok

faydalıdır. Türkçe karekter kullanılmamasına dikkat edilmelidir.

· Modelin oluşturulması: Model 1D, 'd veya 3D uzayında uygun birimler (m., mm.,

in., vb.) kullanılarak çizilir. Model ANSYS preprocessor'ı kullanılarak

oluşturulabileceği gibi başka bir CAD paketinde hazırlanmış bir dosyanın (IGES,

STEP, Pro/E gibi)ANSYS preprocessor'ı tarafından okunması ile de olabilir. Modelin

oluşturulması esnasında dikkat edilmesi gereken konulardan biri çizimde kullanılan

birim ile malzeme özellikleri ve uygulanan yük birimlerinin uyumlu olmasıdır.

Örneğin; model mm olarak çizildi ise, malzeme özellikleri SI birimi ile tanımlandığı

şekilde olmalıdır.

· Eleman tipinin belirlenmesi: Eleman seçimi 1D, 2D veya 3D olabileceği gibi

yapılması düşünülen analizin tipine de bağlıdır(örneğin termal analiz

gerçekleştirebilmek için termal eleman).

· Malzeme özelliklerinin girilmesi: Malzeme özellikleri (elastisite modülü, poisson

oranı, yoğunluk ve ayrıca gerekli olduğunda genleşme katsayısı, termal iletkenlik,

özgül ısı vb) tanımlanmalıdır.

· Modelin elemanlara bölünmesi: Modelin elemanlara bölünmesi işlemi, analiz

sürekliliğinin belirli sayıdaki ayrı parçalara veya diğer bir ifade ile sonlu elemanlara

bölünmesidir. Daha çok sayıda eleman daha iyi sonuçlar fakat daha uzun analiz

zamanı demektir. Modelin elemanlara bölünmesi manual olarak yapılabileceği gibi

otomatik olarak da yapılabilir. Manual olarak elamanlara bölme işlemi uzun ve zor bir

işlemken otomatik olarak elamanlara bölme işleminde gerek tek şey model kenarları

boyunca eleman yoğunluğunun belirlenmesidir. Ayrıca elemanlara ait elaman

özelliklerinin de girilmesi gerekebilir. Örneğin, 2D eleman kullanılıyorsa kalınlık

gereklidir.


Solution kademesi aşağıdakileri içerir:

· Analiz tipinin belirlenmesi: Çözümde kullanılmak üzere statik, modal, transient gibi

analiz tipleri belirlenir.

· Sınır şartlarının tanımlanması: Eğer modele bir yük uygulanırsa, model bilgisayarın

sanal dünyasında sonsuza kadar ivmelenir. Bu ivmelenme bir sınırlılık veya bir sınır

şartı uygulanana kadar devam eder. Yapısal sınır şartları genellikle sıfır yerdeğiştirme,

termal sınır şartları belirlenmiş bir sıcaklık, akışkan sınır şartları için bir basınç olarak

tanımlanır. Bir sınır şartı bütün yönlerde (x,y,z) uygulanabileceği gibi yalnızca belirli

bir yönde de tanımlanabilir. Sınır şartları düğüm noktalarında, keypointlerde, alan

veya çizgilerde tanımlanabilir. Sınır şartı, simetri veya antisimetri tipinde olabilir.

· Yüklerin uygulanması: Yüklemeler noktasal bir basınç, gerilme analizlerinde

yerdeğiştirme, termal analizlerde sıcaklık, akışkan analizlerinde hız formunda olabilir.

Yükler bir noktaya, bir kenara, bir yüzeye ve hatta toplam cisme uygulanabilir. Yükler

model geometrisi ve malzeme özelliklerinde kullanılan birim cinsinden

tanımlanmalıdır.

· Çözüm: Genel olarak bir sonlu elemanlar çözücüsü üçe ayrılır. Bunlar ön-çözücü,

matematik motoru ve son-çözücüdür. Ön-çözücü modeli okur ve modelin

matematiksel şekilde formülüze eder. Preprocessing kademesinde tanımlanan bütün

parametreler ön-çözücü tarafından kontrol edilir ve herhangi bir şeyin eksik

bırakıldığını bulursa matematik motorunun devreye girmesini engeller. Model

doğruysa, çözücü devreye girerek eleman direngenlik matrisini oluşturur ve

yerdeğiştirme, basınç gibi sonuçları üreten matematik motorunu çalıştırır. Sonuçlar,

son-çözücü tarafından düğüm noktaları için deformasyon miktarı, gerilme, hız gibi

değerleri üretir.

Postprocessing kademesi aşağıdakileri içerir:

Bu bölüm; sonuçların okunduğu ve yorumlandığı bölümdür. Sonuçlar; tablo şeklinde, kontur

çizimler şeklinde veya cismin deforme olmuş biçiminde sunulabilir. Ayrıca animasyon

yardımı ile modelin gerçek davranışı gözler önüne sunabilir.

Yapısal tipteki problemlerin sunulmasında kontur grafikler genellikle en etkin yöntem olarak

kullanılır.


Postprocessor, x, y, z koordinatlarında hatta koordinat ekseninde belli bir açıdaki gerilme ve

birim şekil değiştirmelerin hesaplanmasında kullanılabilir. Etkin gerilme ve birim şekil

değiştirme sonuçlarını ile akma gerilme ve şekil değiştirme sonuçlarını da görmek

mümkündür. Bunun dışında birim şekil değiştirme enerjisi, plastik şekil değiştirme miktarı da

kolaylıkla görsel olarak elde edilebilir.

Sonuç olarak, sonlu elemanlar yöntemi çok güçlü bir yöntemdir. Sonuçlar görsel olarak çok

etkileyeci bir biçimde kontur grafikler olarak rahatlıkla elde edilebilse de sonuçların kalitesi

modelin fiziksel problemi gerçekte ne kadar yansıttığına ve dolayısıyla analizi yapılan

modelin kalitesine tamamiyle bağlıdır. Başarılı bir analiz için dikkatli bir planlamanın

yapılması zorunluluğu göz ardı edilmemelidir.

1.3 ANSYS ARAYÜZÜ

ANSYS Arayüzü 5.4 versiyonunda açılışta 6 pencere içerir. Bunlar; utility menu, main menu,

input window, toolbar, graphics window ve output window'dur. İleri sürümlerde hepsi birdir.

ANSYS 7 nin görünümü Şekil 1.1 dir.

Şekil 1.1 ANSYS Arayüzü.


ANSYS Arayüzü pencerelerini genel olarak açıklayacak olursak;

1. Utility menu: ANSYS oturumu süresince dosya kontrolu, seçimler, grafik kontrolleri

ve parametreler gibi fonksiyonlar içerir.

2. Main menu: Preprocessor, solution, postprocessor ve dizayn optimizeri tarafından

organize edilen temel ANSYS fonksiyonlarını içerir. Bu menüde en önemli

modelleme komutları bulunur.

3. Input window: Giriş penceresinde komutların direk olarak girilebilmesine imkan

tanıyan bir input line vardır.

4. Toolbar: Bu bölüm çok sık olarak kullanılan ANSYS komutları düğmelerini içerir.

5. Graphics window: Grafiklerin gösterildiği ve grafiksel işaretlemenin yapıldığı yerdir.

Bu pencerede modelin oluşturulması esnasında yapının farklı kademlerdeki durumları

izlenebilir. Aynı zamanda, analiz sonuçlarının grafiksel olarak verildiği yerdir.

Şekil 1.2 Output window.

Output window: Verilerin listelenmesi gibi programdan çıkan text formatındaki bilgilerin

gösterildiği yerdir. Genellikle açılışta main menu'nun arkasında çıkar ancak istenirse ön tarafa

çekilebilir.

Yukarıda verilen menülerin hepsi ayrı bir pencere olarak açılmakta ve utility menu hariç hepsi

birbirlerinden bağımsız olarak istenirse kapatılıp gerektiğinde tekrar açılabilmektedir. ANSYS

7.0 versiyonunda ise açılan pencere sayısı iki olmakla beraber yukarıda verilen menülerin


hepsi gözükmektedir. Yukarıda verilen ilk beş menü tek pencerede açılıyorken output window

yine bağımsız bir pencere olarak açılmaktadır.

1.4 BİR İŞİ KAYDETME/YÜKLEME

ANSYS'de model oluşturulurken yapılan işi ara ara kaydetmek gerekir. ANSYS önceden adı

belirtilmemiş işler için file.db dosyasına kayıt yapar. Yapılan işin adını bizim için daha

anlamlı bir isim ile değiştirmek bizim için çok yararlıdır. Bu özellikle benzer modellerde ufak

değişiklikler yaparak analizin tekrarlatılması durumunda faydalı bir özelliktir. İşi

kaydetmenin bir kaç yolu vardır. Bunlar;

1. Utility menu>File>Save as Jobname.db yolunu izlemek.

Şekil 1.3 Bir işi kaydetme.

2. Toolbar üzerindeki SAVE_DB tuşunu tıklamak.

Şekil 1.4 Bir işi Tollbar penceresinden kaydetmek.

3. ANSYS Input penceresine save komutunu yazarak. save,dosya_adı.db komutunu

kullanarak modelin istediğimiz isimde kaydedilmesini de sağlayabiliriz.


Şekil 1.5 Komut yardımıyla kaydetme.

Modelin farklı bir isimle kaydedilebilmesi için ise;

Daha önce belli bir isimde kaydedilmiş olan veri tabanı dosyasını geri yüklemek için ise;

4. Utility menu>File>Resume from... yolunu izleyerek açılan yeni pencereye açmak

istediğimiz veri tabanı dosyasını yazmamız veya listeden seçmemiz gerekir.

Şekil 1.6 Kaydedilmiş veri tabanı dosyasını yüklemek.

1.5 ANSYS DOSYALARI

ANSYS'i çalıştırdığınızda pek çok sayıda dosya oluşturulduğunu görürsünüz. Eğer ANSYS iş

ismi belirtilmeden açılmışsa, oluşturulan dosyalar file adında olacaktır. Genel olarak dosya

adları şu şekilde oluşturulur:

İşAdı.DosyaTipEki

ANSYS açılışında otomatik olarak atanan iş adı Utility Menu>File>Change Jobname yolu

izlenerek değiştirilebilir. Bu işlem ANSYS Input penceresinden /FILNAME,dosya_adı

komutunu kullanmaya eşdeğerdir.


Şekil 1.7 Atanan iş adının değiştirlmesi.

Dosya Tip Eki önceden belirlenmiştir ve dosyanın içeriğini tanımlamaya dönük olarak 2-4

karakterli olarak belirlenmiştir.

Çizelge 1.1 ANSYS dosyaları.

1. 6 SONUÇLARIN BASTIRILMASI

ANSYS'den sonuçları elde ettikten sonra bunları başkalarına aktarmak için yazıcıdan

bastırmak veya başka bir dosyaya kaydetmek gerekir. ANSYS tarafından elde edilen sonuçlar

düz metin veya grafik şeklinde olabilir. Bir ANSYS analizi sonrası elde edilen sonuçların

listesini elde etmek için şu yollardan biri izlenir:

1. Utility Menu>List>Results>...

2. Main Menu>General PostProc>List Results>...

3. Ansys Input>Komut(Örnek: PRNSOL)

Dosya Adı Tip Açıklama

file.db Binary Veri tabanı dosyası

file.dbb Binary Veri tabanı dosyası backup'ı

file.log Text ANSYS oturumu süresince kullanılmış komutların

listesi

file.err Text Error ve hata mesajlarının listesi

file.out Text ANSYS işlemlerinin çıkış listesi

file.rst Binary Yapısal veya ikili analiz sonuç dosyası

file.rth Binary Termal analiz sonuç dosyası

file.emat Binary Eleman matrisleri dosyası


İlk iki yol izlendikten sonra aşağıdaki pencere açılır ve listelenecek olan bileşenin ne olduğu

girilir.

Şekil 1.8 Sonuçların bastırılması.

Sonuçlar listesi kendi penceresinde açıldıktan sonra File>Save As yolu izlenerek sonuçlar bir

dosyaya kaydedileblileceği gibi File>Print yolu izlenerek printer'dan çıkış da sağlanabilir.

Şekil 1.9 Görüntülenen sonuçlar.

Graphics window'da verilen sonucun printer'dan bastırılması için Utility

Menu>PlotCtrls>Hard Copy>To Printer yolu izlenir. Sonucun bir dosyaya kaydedilmesi

için ise Utility Menu>PlotCtrls>Hard Copy>To File yolu izlenir.


Şekil 1.10 Grafiklerin bastırılması.

Açılan iletişim Graphics Hard Copy penceresinde kaydedilme seçenekleri vardır.

Grafik; Bitmap, PostScript veya TIFF formatında kaydedilebilir. Bunun için uygun olan

düğmenin işaretlenmesi gerekir. Siyah zemin üzerine çizilen grafiklerin printer'dan çıkışı

yapılırken fazla mürekkep harcanmasına gerek yoktur. Bunun için Reverse Video seçeneğinin

işaretlenmesi gerekir. Save to kutucuğuna kaydetmeyi düşündüğümüz dosya adı yazılır.

Dosyanın kaydedilmesi için OK tuşuna basılır.

Sonuç grafiğin print edilmesinde veya kaydedilmesinde kullanılabilecek diğer bir yöntem ise

Utility Menu>PlotCtrls>Capture Image yolunu izlemektir. Image1 başlığı ile yeni bir

pencere açılır. Bu pencerenin File>Print ... komutu kullanılarak şekil yazıcıdan

çıkartılabileceği gibi File>Save As ... komutu kullanılarak başka bir isim ile kaydedilme

olanağı da sağlar.


BÖLÜM 2

TEMEL KONULAR

2.1. GİRİŞ

Bu bölümde; ANSYS kullanarak Sonlu Elemanlar Analizi yapabilmemiz için gerekli olan

temel konular hakkında bilgi verilecektir. Ağırlıklı olarak ANSYS Preprocessing ve Solution

kademeleri üzerinde durulacaktır. Kısaca bu bölümde;

2.2. BAŞLIK BELİRLENMESİ

Yürütülen işe başlık atamak özellikle modelde ufak değişiklikler yapılarak analizlerin

yinelenmesi durumunda çok faydalı bir özelliktir. Ancak bu bir zorunluluk değildir. ANSYS

72'i karaktere kadar uzunluğa müsaade eder. ANSYS atanan başlığı bütün grafik görüntülerde

ve çözüm çıktısında basar. Türkçe karekter kullanılmamasına dikkat edilmelidir.

ANSYS'de yürütülen işe 2 farklı yolla başlık atanabilir:

1. Utility Menu>File>Change Title ... yolunu izleyerek,

2. Input komut satırına direkt olarak /TITLE,İş Başlığı yazarak.

Şekil 2.1 Başlık atanması.


2.3. MODELİN OLUŞTURULMASI

Sonlu elemanlar analizi gerçekleştirmek demek, fiziksel sistemin matematiksel modelini

oluşturmak demektir. Bu model; fiziksel sistemi tanımlayıcı, düğüm noktaları, elemanları,

malzeme özelliklerini, sınır şartlarını ve diğer özellikleri kapsar. Halbuki ANSYS

terminolojisinde model oluşturma terimi düğüm noktaları ve elemanlar oluşturma anlamında

kullanılır.

Model oluşturulmasında takip edilen kademeleri şu şekilde sıralayabiliriz:

1. Yaklaşımını planla.

2. Model oluşturma oturumunu /PREP7'yi çalıştırarak aç.

3. Model geometrisini oluşturmak için temel geometriyi ANSYS hazır basit şekillerini ve

mantıksal işlemcileri kullarak oluştur.

4. Modele ait detaylar için gerektiği durumda aşağıdan yukarıya model oluşturma yolunu

izleyerek model geometrisini tamamla.

5. Malzeme özelliklerini tanımla.

6. Eleman tipini seç.

7. Model geometrisini elemanlara bölerek düğüm noktaları ve elemanları tanımla.

8. Modeli kaydet.

9. /PREP7 oturumundan çık.

Bu bölümde, fiziksel sistemi geometrik olarak tanımlamak için kullanılabilecek temel

yöntemler tanıtılacaktır.

Yaklaşımın planlanması; fiziksel sistemin geometrisinin tanımlanması, modellenmenin 2D'mi

yoksa 3D'mi olacağına karar verilmesi, bunun için simetri özelliklerinden yararlanılıp

yararlanılamıyacağının tespit edilmesi, sınır şartları ve yüklerin önceden belirlenmesi, hangi

tür analize ihtiyaç duyulduğunuun önceden netleştirilmesi ve ne tür sonuçların

hedeflendiğinin belirlenmesi için gerçekleştirilir ve başarılı bir analizin en önemli

kademelerinden biridir.

Modelin oluşturulması için ANSYS /PREP7 Preprocessor oturumunun açılması gerekir. Bu

ise, ANSYS Input komut satırına /PREP7 yazılıp Enter tuşuna basılarak yapılabileceği gibi,

ANSYS Main Menu'sünden PreProcessor seçeneği seçilerek otomatik olarak da

gerçekleştirilebilir.


Sonlu elemanlar modeli 2 boyutlu veya 3 boyutlu modeller olarak sınıflanabilir. Analizini

yapacağımız fiziksel modelin bunlardan hangisine girdiğinin önceden belirlenmiş olması

gerekir. Modelin 3 boyutlu olduğu durumlarda mümkün ise, düzlem gerilme, düzlem

zorlanma veya eksenel simetri özellikleri kullanılarak model 2 boyutlu olarak tasarlanabilir

(Bak Bölüm 2). Sistemde simetri olması durumunda bunun tanımlanması, sonlu elemanlar

modelimizin basitleştirilmesine yarar.

Ayrıca modele ne kadar detayın dahil edileceğinin önceden tespit edilmesi gerekir. Bazı

detaylar analiz için önemli olmazken modelin gerektiğinden fazla komplike olmasından başka

bir şeye yaramazlar. Ancak bazı durumlarda ufak bir delik veya radyus sistem için çok önemli

olabilir (Bak Bölüm 4).

Modelin oluşturulmasında ANSYS iki farklı yöntem önerir. Bunlardan biri katı modelleme

diğeri ise direkt eleman ve düğüm noktaları girme yöntemidir. Bazı çok basit modeller dışında

katı modelleme yönetiminin daha kolay olacağı açıktır. Ancak bir ANSYS oturumu süresince

her iki yöntemi kullanarak sonlu elemanlar modelimizi oluşturmamız mümkündür. Katı

modelleme için ANSYS’de iki yöntem kullanılır. Bunlar yukarıdan aşağıya ve aşağıdan

yukarıya doğru modellemedir.

Aşağıdan yukarıya modelleme, keypoint’lerin tanımlanması ile başlar. Keypoint’ler modelin

kesişim (köşe) noktalarını tanımlar ve katı modelin düşük dereceli bileşenleridir. Bu

keypoint’ler daha sonra kullanılarak katı modelin daha yüksek dereceli bileşenleri olan

çizgiler, alanlar ve hacimler tanımlanır.

ANSYS ayrıca, modelin oluşturulmasında önceden tanımlanmış bazı geometrik basit

şekillerin kullanılmasına imkan tanıyarak modelin oluşturulmasını sağlar. Bir basit şeklin

tanımlanması ile birlikte, bununla ilişkili daha düşük dereceli tüm bileşenler otomatik olarak

tanımlanır. Buna yukarıdan aşağıya modelleme denir. Kullanıcı yukarıdan aşağıya veya

aşağıdan yukarıya modelleme tekniklerini serbestçe istediği gibi kullanarak modelini

oluşturabilir.

Toplama, çıkarma, kesişim ve diğerleri gibi mantıksal (boolean) işlemciler modelin

istediğimiz şekli alması için kullanılır. Mantıksal işlemciler yüksek seviyeli katı model

bileşenleri ile direkt olarak çalışabilmeyi sağlayarak kompleks şekillerin oluşturulmasına

imkan tanır.


Aşağıdan yukarıya katı modelleme yöntemine biraz daha yakından bakmaya isterseniz

başlayalım artık.

Herbir katı model ister yukarıdan aşağıya isterse de aşağıdan yukarıya üretilmiş olsun,

keypoint’ler, çizgiler, alanlar ve hacimler tarafından tanımlanır. Bu konudaki hiyerarşiyi

gözardı etmemek gerekir. Hacimler yüksek dereceli bileşenlerdir ve alanlar tarafından

sınırlandırılırlar. Alanlar ise çizgilerle ve çizgiler ise keypoint’ler tarafından sınırlanmışlardır.

En düşük dereceli katı model bileşeni keypoint’tir. Çizgiler, alanlar ve hacimler bu

keypoint’leri birleştirerek oluşturulabilir.

Keypoint tanımlaması ANSYS Input komut satırına K,KeypointNumarası,X

Koordinatı,Y Koordinatı, Z Koordinatı yazılarak direkt olarak tanımlanabileceği gibi

ANSYS MainMenu>Preprocessor>Create> Keypoints>In Active CS … yolu

izlenerek de gerçekleştirilebilir. Bu yolun takip edilmesi neticesinde açılan veri giriş

penceresine keypoint numarası ile x, y ve z koordinatları girilir.

Şekil 2.2 Keypointlerin tanımlanması.

Çoğu zaman bütün çizgilerin tarafımızca tanımlanmasına gerek yoktur. Çünkü bir alan veya

hacim oluşturulması durumunda gerekli çizgiler ANSYS tarafından otomatik olarak üretilir.

Yalnızca keypoint'leri kullanarak alan ve hacim üretmek mümkündür. Çizgiler genellikle

çizgi eleman gereken durumlar için veya alanların çizgilerden üretilmesinin istendiği

durumlarda üretilirler.

Çizgi çizilmesinin istendiği durumlarda kullanılan komutlardan biri L'dir. L komutu iki

keypoint arasına genellikle düz bir çizgi çizmek için kullanılır. ANSYS Input komut satırına

L,Başlangıçkeypointnumarası, Bitişkeypointnumarası yazılarak iki keypoint arasında düz bir

çizgi çizmek mümkündür. ANSYS MainMenu>Preprocessor>Create> Lines> Straight

Line yolu izlenerek de aynı çizgi çizilebilir.


LARC komutu kullanılarak yay çizilebilir. LARC üç keypoint veya 2 keypoint ve yarıçap

kullanır.

LARC,Başlangıçkeypointnumarası,BitişkeypointnumarasıYayınyönünügösterenkeypoint

şeklinde kullanılabilir.

Alanlar; düz levhalar, eksenel simetrik katılar gibi 2D nesnelerin gösteriminde, veya

hacimlerin alanlardan türetileceği durumlarda kullanılırlar. Bir alan üretmek için A komutu

kullanılabilir. A komutu ile köşe noktalarına göre alan üretilir. Köşe noktaları ise keypoint'ler

tarafından tanıtılır. A komutu kullanılarak alan üretmek için en az 3 keypoint girmek gerekir.

ANSYS komut satırı girişi kullanılarak A komutu girişlerinde kullanılabilecek maksimum

keypoint sayısı 18'dir. Örneğin;

K,1,-6,6

K,2,-5,0

K,3,2,-2

K,4,6,1

K,5,2,8

A,1,2,3,4,5 komutunun ürettiği şekil şöyle olacaktır:

Aynı keypoint'leri kullanan A,1,3,5,2,4 komutunun üretttiği şekil ise bir yıldıza benzeyecektir.

Alan oluşturmak için kullanılan komutlardan bir diğeri ise, AL'dir. AL komutu, önceden

üretilmiş çizgileri kullanarak alan üretir. Komutun kullanımı AL,Çizgi1,Çizgi2,...,Çizgi10

şeklindedir. Çizgilerin sırası kapalı bir alan verecek şekilde girilmelidir. Bu komut

kullanılırken en az 3 çizginin kullanılması gerekir.

Bunların dışında alan üretmek için kullanılabilecek komutlardan bazıları ADRAG,

AROTAT, AFILLT, ASKIN, AOFFST olarak verilebilir.

K,1,0,0

K,2,0,8

K,3,2,1

K,4,4,4

K,5,2,6


BSPLIN,3,4,5,6

LPLOT

Kopyalanarak ilave alanların oluşturulması AGEN, ARSYM, ATRAN komutları kullanılarak

gerçekleştirilir. Alanlar, ALIST, APLOT, ADELE komutları kullanılarak listelenebilir,

görüntülenebilir veya silinebilir.

Hacimler, 3D nesneleri temsil etmek üzere ve sadece hacim elemanların kullanılacağı

durumlarda kullanılırlar. V komutu keypoint'ler kullanarak hacim oluşturmaya yarar. VA ise,

sınır olarak verilen alanları kullanarak hacim oluşturur. VDRAG ve VROTAT komutları da

hacim oluşturmada kullanılan komutlardandır. Benzer şekilde hacimler ilistelemek,

görüntülemek ve silmek için sırasıyla VLIST, VPLOT ve VDELE komutları kullanılır.

Yukarıdan Aşağıya modelleme yönteminde geometrik bazı basit şekiller kullanılır ve bunlarla

mantıksal işlemciler kullanılarak istenilen şeklin elde edilmesi sağlanır. ANSYS tarafından

sunulan önceden belirlenmiş alan ve hacim şekilleri tek bir komutla üretilebilir. Bunlar

yüksek dereceli bileşenler oldukları için daha düşük dereceli geometrik bileşenler otomatik

olarak üretilirler. Otomatik olarak alan üretmek için kullanılabilecek komutlardan biri

RECTNG'dir. RECTNG,X1,X2,Y1,Y2 şeklinde kullanılır. X1 ve Y1 dikdörtgenin herhangi

bir köşesinin x ve y koordinatları iken X2 ve Y2 bu X1,Y1 köşesinin köşegeninin x ve y

koordinatlarını ifade eder. Direkt hacim üretmek için kullanılabilecek komutlardan bazıları

BLOCK, PRISM, CYLIND, SPHERE olarak verilebilir.

SPHERE,3,13,0,90 komutunu kullanıp Utility Menu>PlotCtrls> Pan,Zoom,Rotate ...

yolunu izleyerek yanda gösterilen hacmi elde edebileceğimizi görebiliriz:

Bundan sonra yapılacaklar malzeme sabitelerini girmek ve ANSYS dan çözümünü istemek.

Ve çözüme tablo, grafik v.b gibi değişik şekillerde bakmamızı istemek...

Yukarıdan aşağıya modelleme yönteminde mantıksal işlemciler kompleks şeklli yapıların

eldesinde sıkça kullanılırlar. Bunların arasında kesişim (intersection), ekleme (add), çıkarma

(subtraction) sayılabilir. Mantıksal işlemciler aşağıdan yukarıya veya yukarıdan aşağıya

yöntemlerinde herhangi biri ile üretilmş bir katı modele uygulanabilir.

2. 4 MANTIKSAL İŞLEMCİLER


Herhangi bir katı model bileşeninleri üzerine mantıksal işlem uygulanması durumunda orjinal

bileşenlerin korunup korunmayacağını önceden belirleyebiliriz. Bu işlem BOPTN komutu

tarafından gerçekleştirilir. BOPTN,Keep,Yes(No) şeklinde komut satırı girişi olarak

kullanılabilir. Yes eçeneğinin seçilmesi durumunda mantıksal işlem sonrasında orjinal katı

model bileşenleri mantıksal işlem neticesinde ortaya çıkan yeni bileşen(ler)le beraber korunur.

No seçeneğinin seçilmesi durumunda ise, üzerinde mantıksal işlem uygulanan bileşenler

silinerek

işlem

sonrası

ortaya çıkan

yapı

korunur.

Şekil 2.3 Alan oluşturmada Boptn kullanımı.

Elimizde Şekil 1.5 de görüldüğü gibi iki alan olsun. BOPTN,Keep,Yes komutu uygulandıktan

sonra bu iki alanın mantıksal kesişim işlemine tabi tutulması durumunda sağdaki görünüm

elde edilir. Kesişim işlemi sonrasında sağdaki şekilde üç farklı alan olduğuna dikkat edin.

.

Halbuki başlangıç şeklimiz aynı kalarak BOPTN,Keep,No komutu

uygulandıktan sonra bu iki alan mantıksal kesişim işlemine tabi

tutulsaydı sağdaki görünüm elde edilecekti.

Şekil 2.4 Alan oluşturmada Boptn kullanılmaması.

Kesişim (intersection) işlemi ile orjinal bileşenlerin üst üste binen bölge veya noktaları

bulunur. Bu işlem neticesinde ortaya çıkan bileşen orjinal bileşenlerden daha düşük dereceli


olabileceği gibi aynı dereceli de olabilir. LINL, Birinciçizgi, İkinciçizgi,,,,,,, Dokuzuncuçizgi

şeklinde kullanımı vardır.

Solda görülen iki çizgi üzerinde uygulanacak olan mantıksal

kesişim işlemi iki keypoint türetecektir. Halbuki farklı türden

geometriye sahip çizgiler üzerinde aynı komut

uygulandığında elde edilecek kesişim bir çizgi de olabilirdi.

Şekil 2.5 Mantıksal kesişim işlemi.

LINL komutu komut satırına direkt olarak yazılabileceği gibi, ANSYS Main

MEnu>Preprocessor>Operate>Intersect>Lines yolu izlenerek de gerçekleştirilebilir.

Kesişim işlemi çizgiler arasında (LINL), alanlar arasında (AINA), hacimler arasında (VINV),

çizgi ve alan arasında (LINA), alan ve hacim arasında (AINV) veya çizgi ve hacim arasında

(LINV) olabilir.

AINA(VINV),Birincibileşen,İkincibileşen,,,,,,,Dokuzuncubileşen şekline komut satırı

kullanımı vardır. LINA,Çizginumarası,Alannumarası şekline kullanılıyorken

AINV,Alannumarası,Hacimnumarası şeklinde kullanılır. Benzer şekilde LINV komutu da

LINV,Çizginumarası,Hacimnumarası şeklinde kullanılır.

Ekleme (add) işlemi ile orjinal bileşenler birleştirilerek tek bir bileşen oluşturulur. Ekleme

işlemi çizgiler arasında (LADD), alanlar arasında (AADD) ve hacimler arasında (VADD)

gerçekleştirilebilir. Başlangıç şekli olarak elimizde bir dikdörtgen ve bir beşgen olduğunu

varsayalım. (Bak Şekil 1)

Şekil 2.6 Ekleme

İşlemi.

BOPTN,Keep,No AADD,1,2


komutlarının üreteceği şekil sağdaki şekil gibi olacaktır. Görüldüğü gibi; başlangıçta iki alan olmasına rağmen, mantıksal ekleme işleminin yapılmasından sonra oluşan şekil kompleks görünümlü tek bir alandır.

Mantıksal ekleme işlemi yalnızca aynı dereceye sahip bileşenler arasında geçerlidir.

Eğer B2 gibi bir bileşeni B1 gibi başka bir bileşenden çıkarırsak (subtraction), iki farklı sonuçtan birini elde ederiz:

1. B1-B2=>B3 şeklinde B1 ile aynı dereceye sahip başka bir bileşen elde edilebilir veya 2. Kesişim bölgesi derecesinin bileşen derecelerinden küçük olması durumunda, B1

bileşeni iki veya daha fazla parçaya bölünmüş olur.

Şekil 2.7 Çıkarma işlemi.

BOPTN,Keep,No LSBL,1,2

komutlarının sol şekildeki gibi iki farklı çizgi üzerine uygulanması durumunda, sağdaki gibi birinci çizginin ikiye bölündüğü görülür.

Şekil 2.8 Bir çizgiden çizgi çıkarma.

Şekil 2.7 görüldüğü gibi bir bölgesi üst üste binmiş olan iki farklı çizgi üzerine;

BOPTN,Keep,No LSBL,1,2


komutlarının uygulanması durumunda ortaya çıkan şekil sağdaki gibi olacaktır. Buna göre

birinci çizgiden ikinci çizgi çıkarılmış, geriye kalan kısım yeni çizgi olmuştur.

Mantıksal çıkarma işlemi; çigi-çizgi arasında (LSBL), alan-alan arasında (ASBA), hacim-

hacim arasında (VSBV), çizgi-alan arasında (LSBA), çizgi-hacim arasında (LSBV), alan-

hacim arasında (ASBV) ve hacim-alan arasında (VSBA) olabilir.

Mantıksal üst üste bindirme (overlap) işlemi ile iki veya daha fazla bileşen üç veya daha fazla

bileşen oluşturur. Oluşan bu bileşenler orjinal yapıyı içerir. Sonuç yapı mantıksal ekleme

(add) işlemindekine benzerdir. Mantıksal ekleme işlemi ile üst üste bindirme işlemi arasındaki

fark; üst üste binen bölgede ortaya çıkan sınır bölgesidir. Dolayısyla, üst üste bindime işlemi,

ekleme işlemine göre görece olarak daha az kompleks bileşenler üretir ve bu bölgelerin

elemanlara bölünmesi işlemi de daha iyi olur.

Üst üste bindirme işlemi üst üste binen bölgenin derecesi ile orjinal bileşenlerin derecesinin

aynı olması durumunda geçerlidir. Üst üste bindirme işlemi, çizgiler arasında (LOVLAP),

alanlar arasında (AOVLAP) veya hacimler arasında (VOVLAP) olabilir.

Şekil 2.9 İki kesişen

alanı 3 alanı

dönütürme.

Şekil 2.8 görülen iki alan üzerine;

BOPTN,Keep,No

AOVLAP,1,2

komutlarının uygulanması durumunda ortaya çıkan şekil sağdaki gibi olacaktır. Buna göre

orjinal alanlar ile aynı toplam büyüklüğe sahip üç alan oluşur.


Mantıksal yapıştırma (glue) işlemi, üst üste bindirme işlemine benzer bir sonuç üretir.

Aradaki fark; bileşenlerin yalnızca sınır bölgelerinde kesişmeleri ve dolayısıyla orjinal

derecelerinden bir düşük derecde birleşmeleri durumunda kullanılmasıdır.

Mantıksal yapıştırma işlemi, çizgiler arasında (LGLUE), alanlar arasında (AGLUE) veya

hacimler arasında (VGLUE) olabilir. LGLUE, Birinciçizginumarası ,ikinciçizginumarası,,,,,,,

Dokuzuncuçizginumarası şeklinde komut satırı kullanımı vardır. Benzer şekilde; AGLUE

(VGLUE) ,Birincibileşensumarası ,İkincibileşennumarası, ,,,,,, Dokuzuncubileşennumarası

şeklinde kullanılır.

Şekil 2.10 Çizgi sürekliliğini sağlamak.

Şekil 2.9 görülen iki farklı çizginin kesişim noktasında aynı koordinatlara sahip iki farklı

keypoint vardır. Bu çizgiler üzerine;

BOPTN,Keep,No

LGLUE,1,2

Mantıksal yapıştırma komutunun uygulanması durumunda fazla olan bu keypoint'lerden biri

ortadan kaldırılıcak, yeni bir çizgi üretilecek ve çizgilerin sürekliliği sağlanacaktır.


TEK BOYUTLU PROBLEMLER

3.1 GİRİŞ

Tek boyutlu problemler ileriki bölümlerde iki ve üç boyutlu problemler için temel adım

olacaktır. Tek boyutlu problemde gerilme, zorlanma, yerdeğiştirme ve yükleme sadece x

değişkenine bağlıdır.

3.2 KİRİŞLER

Kirişler enine yükleri taşımak için kullanılan elemarlardır. Köprüler ve binalarda kullanılan

yatay elemanlar ve yataklanmış elemanlar bunlara bir örnek olarak gösterilebilir.

3.3 KİRİŞ UYGULAMALARI

PREPROCESSİNG

1. Ansys proğramı çalıştırılır. Çalışmaya bir ad vermek için File > Change Jobname

seçildiğinde açılan pencerede Change Jobname kutusuna IsAdi yazılır yada komut satırında

/title IsAdi olarak girilir.

Şekil 3.1 Kiriş uygulaması.


Kiriş problemi 2004 Sonlu Elemanlar Metoduna Giriş dersi 1.Vizenin 3.Sorusudur.

Atalet momenti I = 10e-12 m4 (ANSYS de IZZ değerine girilecek); Kesit alanı, A=100e-9

m2; Yükseklik = 0.10m; Elastik Modülü, E=30E6 (ANSYS de EX için girilecek); <=0.3

(ANSYS de NUXY değerine girilecek).

2. Preprocessor -> Element Type -> Add/Edit/Delete açılan pencereden “Add..” tıkla.

Şekil 3.2 Eleman tipini seçme.

Kiriş eleman için “Beam”, den “2D elastic”, seçilir. “OK”, ve “Close” tıklanır.

3. Preprocessor -> Real Constants -> Add den atalet momenti, kesit alanı ve kesit

yüksekliğini tanımlanır. “Add” ve ardından açılan pencerede “Ok” tıklanır.

Şekil 3.3 Malzeme sabitelerinin girilmesi.


“OK” tıklanır.

4. Preprocessor -> Material Properties -> -Constant- Isotropic açılan pencerede “Ok”

tıklanır.

Şekil 3.4 Malzeme özelliklerinin girilmesi.

“Ok” tıklanır.


5. Model oluşturma, Preprocessor -> -Modeling- Create -> Keypoints -> In Active CS

Şekil 3.5 1 anahtar noktasının tanıtılması.






“Ok” tıklanır. Düğüm noktalarını oluşturmuş oluruz.

Utility Menu ->List -> Keypoints

Utility Menu -> PlotCtrls -> Numbering.

Şekil 3.10 Düğüm numaralarını aktif hale getirilmesi.

“OK” tıklanır.


6. Preprocessor -> Create -> Lines -> Straight Line

1 ve 2 düğümünü seçip Apply tıklanır. Ve ardında 2 ve3 seçilir Apply tıklanır. Derken 3-4, 4-

5 için bu olay tekrarlanır ve “Ok” tıklanır.

7. Preprocessor ->-Meshing - Size Ctrls -> -Lines - All Lines

SIZE kutusuna “4” girilir ve “OK” tıklanır.

8. Ağ ördürülmesi Preprocessor ->-Meshing - Mesh -> -Lines -> Pick All

Plot -> Nodes.

Plot -> Lines.

SOLUT ION (ÇÖZÜM ):

9. Sınır şartlarının girilmesi Solution -> -Loads - Apply -> -Structural - Displacement ->

On Keypoints

4 noktasını seç ve UX ile UY seç sıfır değerini gir ve “OK” tıklanır.

1 noktasını seç ve UY seç ve sıfır değerini gir. Ve “OK” tıklanır.

Kuvvetlerin tanımlanması Solution -> -Loads - Apply -> -Structural - Force/Moment -> On

Keypoints.

4 noktasını seç “OK” tıkla “FY” için “Lab” -15000 gir “OK” tıklanır.

Yayılı yükün tanımlanması Solution -> -Loads - Apply -> -Structural - Pressure -> On

Beams

1 ve 2 arasında bi yere tıkla ve “OK” tıkla gelen kutuya “10000” gir ve “OK” tıklanır.

10. Çözümün gerçeklerştirilmesi Solution -> -Solve- Current LS “OK” tıklanır. Gelen

pencerede “OK” tıklanır.


POSTPROCESSİNG ( SONUÇLARIN GÖR ÜNTÜLENMESİ ):

11. Deformasyon eğrisinin çizdirilmesi General Postproc -> Plot Results -> Deformed

Shape gelen pencerede “Def + undeformed” seçilir ve “OK” tıklanır.

12. Reaksiyon kuvvetlerinin görüntülenmesi, General Postproc -> List Results -> Reaction

Solution açılan pencerede “All items” seçilir ve “OK” tıklanır.

13. Bütün düğümlerdeki yerdeğiştirmelerin listelenmesi General Postproc -> List Results->

Nodal Solution -> DOF Solution -> ALL DOFs

14. ANSYS den çıkış, Exit ANSYS. Toolbar: Quit ->Save Everything -> OK.


BÖLÜM 4

DÜZLEM ZORLANMA / DÜZLEM GERİLME

4.1 BAŞLARKEN

Düzlem gerilme ve düzlem zorlanma problemleri üç boyutlu genel problemlerin önemli bir

kesimidir. Düzlem gerilme ve zorlanmaların uygulamaları:

· Problemin toplam düzlem gerilmelerinin çözümü

· Çözümlemede olması muhtemel hataları biçmek

· Farklı ANSYS 2D eleman formülasyonlarını kullanmak

4.2 GİRİŞ

Üç boyutlu düzlemde altı çeşit gerilmeye maruzdur. Kartezyen kordinat sisteme göre

gerilmeler şöyledir:

Normal Gerilme: σx, σy, σz

Kayma Gerilmesi: τxy, τyz, τzx

Şekil 4-1 Üç boyutlu gerilme.

Genel olarak, ihtiyaç duyulan üç boyutlu modellerin anlizleri dördüncü derste , iki boyutlu

modeller gelişmişi kolaylaştırmak, kolaylaştırılmışı çözmek ve birçok durumda bu

kolaylaştırma yapılır. Eğer nesne düzlemin altındaysa.


Düzlem gerilmesinin var olduğu bir duruda düzlem nesnenin boyutlarında değişme de

muhtemeldir. Düzlem analizim x-y düzleminde yapılır. σx, σy ve τxy gerilmeleri

düzlemde sıfır olabilir ama bu sonuç gerilme olmadığı anlamına gelmez. Düzlem ger ilme

hesaplamalarında ihmal edilen Z ekseni boyunca bir gerilme söz konusu olabilir,

σz,ve τyz, τzx gibi düzlem gerilmelerini bulmak için, 6 düğümlü düzlem üçgen eleman

yanısıra 4- ve 8 düğüm dörtgen elemanları ANSYS sağlanır. Biz üçgen ve dörtgen eleman her

ikisini de örnek problemi çözümleme de takip edeceğiz ileriki sayfalarda.

4.3 DÜZLEM MERKEZİNDE BOŞLUK

Başlamadan önce sonucunu bilinen bir problemini Sonlu Elemanlar Metodu projesine göre

çözümünü kolaylaştırılmalıdır. Aşağıdaki problemde gösterilen merkezinde içi boş ince plaka

düzlemin gösterimi şekil 3-2 dedir.

Şekil 4-2 Merkezi boş düzlem.

1.0 m x 0.4 m plakanın et kalınlığı 0.01 m ve merkez noşluğun çapı 0.2 m. Çelik

malzemesinin özellikleri; Elastik modülü, E =2.07x1011 N/m2 ve pison oranı, v=0.29.

düşey kenara yatay olarak P=1.0N/m2 yayılı yük etkilemektedir.

Çünkü boşluk bağlama için gerekli örneğin perçinlemelerde, civatalamalarda ihtiyaç duyulan

çalışma sırasında gerilme ve defermasyonlara / yerdeğiştirmelere karşı koyabilmesi

gerekir.çalışma sonuçları genellikle yayımlanır, ve biz uniform, homojen düzlem eksenlere


göre uzunluk ve geometrisi simetrik yatay merkez çizgisi boyunca aynıdır. Biz simetriden

sınır şartlarından yarar sağlayarak dörde bir çeyrek eleman sonlu elemanlar modeli kullanılır.

Küçük problemler için simetrik olması çok önemli değil; geniş problemler için modelin

yarıya- çeyreğe bölünerek bir buçuk yada çeyrek yada daha fazla çalşma çıkarımı ile çözüm

olur. X-Y kordinat sisteminde orjin merkezinde boşluk vardır.

4.4 İKİ BOYUTLU DÜZLEM PLAKA UYGULAMALARI

Plaka modelinin gerilme ve deformasyonlarının ANSYS’de analizi aşağıda aşama aşama

verilmiştir. Bu ANSYS uygulaması üç kısımda gerçekleşir. Bunlar, Preprocessing (Çözüm

öncesi geometrik şeklin ve malzeme özelliklerinin tanıtılması), Solution (Sınır şartları ve

yüklerin tanıtılarak çözümün geçekleştirilmesi) ve Postprocessing (Gerilme ve düğüm

noktalarındaki yerdeğiştirme gibi sonuçlarının görüntülenmesi).

PREPROCESSİNG

1. ANSYS programı çalıştırılır. Çalışmaya bir ad verilir. Problemin çözümü için altı düğüm

noktalı üçgen eleman kullanılacak. Bu bölüm için ANSYS 7 sürümü kullanılacak tır.

File > Change Jobname seçildiğinde açılan pencerede Change Jobname kutusuna İsAdi

yazılır yada komut satırında /title İsAdi olarak çalışmaya bir ad verilir.

NOT: ANSYS’de komut satırına girilen yazılarda Türkçe karekter kullanılmamasına dikkat

edilmelidir.

Şekil 4.3 Altı düğümlü üçggen. 2. Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add > Solid >

Triangle 6 node 2 > OK .


Şekil 4.4 Eleman seçimi.

Düzlem üçgeni altı düğümlü üçgen içinden seçilir.

3. Options (Element behavior K3) > Plane strs w/thk > OK > Close

Şekil 4.5 Eleman ayarları.

4. Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete > Add > OK

Şekil 4.6 Malzeme sabiteleri.

( Düzlem üçgeni için 0.01m değerini girelim.)>0.01 gir > OK > Close.


Şekil 4.7 Düzlem üçgeninin girilmesi.

Malzeme özelliklerinin girilmesi;

5. Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models

Malzeme model numarası 1 için tıklanıp Structural > Linear > Elastic > Isotropic

Elastik modülü için EX kutusuna 207GPa değeri girilir (EX = 2.07E11). Poisson oranı için

PRXY kutusuna 0.29 değeri girilir (PRXY = 0.29 ) ve ardından “OK” tıklanır. (Malzeme

özellikleri penceresi kapatılır.).

Merkezindeki 0.2m çapındaki delik, 0.15 x 0.2 m boyutundaki karenin şeklin geometrisi

oluşturulur.

6. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By 2

Corners

Sol alt köşedeki WPX için 0, WPY için 0, genişlik (width) 0.5 ve yükseklik (height) 0.2

değerleri girilir. (Dikdörtgeni oluşturuyoruz.)

WP X = 0.0, WP Y = 0.0 ve Width = 0.5, Height = 0.2 > OK.

7. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle


WPX için 0, WPY için 0 ve yarıçap (radius) için 0.1 değeri girilir. (Kare merkezindeki

çemberi oluşturuyoruz.)

Şekil 4.8 Alan oluşturuluyor.

Şekil 4.9 Oluşturulan alan; dikdötgen ve çember.

Şimdi çemberi dikdörtgenden çıkaralım. (subtract ile)


8. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > Areas >

Pick the rectangle > OK, then pick the circle > OK.

Şekil 4.10 İnce plakanın geometrisi.

İnce plakanın tüm alanını çözümleme için üçgen elemanlara ayıralım.

9. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free Pick the quadrant > OK.

Şekil 4.11 Bütün alanı üçgen elemanlara ayırıyoruz.

Sınır şartlarını girelim. (mesnetler)

10. Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural >

Displacement > On Lines Pick the left edge of the quadrant > OK > UX = 0. > OK.


Displacement > On Lines Pick the bottom edge of the quadrant > OK > UY = 0. > OK.

Yükleri (Kuvvet, momentum ve yayılı yük.) girelim.


Pressure > On Lines. Pick the right edge of the quadrant > OK > Pressure = -1.0 > OK.

(Yayılı yük değerini “-“ negatif alın.)


Şekil 4.12 Modelin sınır şartları ve yüklerinin gösterimi.

Artık çözüm öncesi problemin tanıtılması işlemi tamamlanmış oluyor. Çalışmayı kaydedelim

ve çözüm (Solution) kısmına geçelim.

13. Utility Menu > File > - Save as Jobname.db

SOLUTION

14. Main Menu > Solution > Solve > Current LS > OK

Karşınıza gelen pencerede “Solve is done” yazıyorsa hiçbir sorun olmadan probleminiz

çözülmüş demektir. Bu pencereyi kapatbilirsiniz. Artık sonuçların görüntülenmesi

(Postprocessing) kısmına geçmeliyiz.

POSTPROCESSING

Hesaplanan değerleri ekrana çizdirelim.

15. Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape > Def. +

Undef. > OK


Şekil 4.13 Deformasyon-yerdeğişirmelerin görünümü.

Yerdeğiştirmelere bakalım. (çizgilerdeki-elemanlardaki ve düğüm noktalarındaki

yerdeğiştirmeye çizdirilen yukarıdaki şekle bakalım.) Sağ uçta yükler sonucu x boyunca

yerdeğiştirmeler içi boş yuvarlağı oval hale getirir ve en büyük deformasyon-yerdeğiştirmeler

içi boş yuvarlak etrafında aşağı (y ekseni boyunca) doğru olur.

Boş yuvarlak kenarları düz çizgi elemanlardan oluşturulmuştur. Buralarda altı düğümlü

kenarları eğri üçgen eleman kullanımı daha uygundur.

16. Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Element Solu > Stress > X-direction Sx > OK. PlotCtrls > Symbols [/PSF] Surface Load Symbols (Pressures koymak) ve Show pre and convect as (Arrows koymak).

Şekil 4.14 Deformasyon eğrisi.


Maksimum ve minumum gerilmeler farklı renklerde Şekil 4.14 de gösterildiği gibidir. Daha ayrıntılı bir görünüm için büyütüçü kullanılır, PlotCtrls > Pan, Zoom > Box Zoom. İle Yüksek gerilmlerin merkezi görüntülenir.

Şekil 4.15 Gerilme ayrıntısı.

Bu gerilimi çözümünü kabul edemeyiz çünkü gerilme ayrıntısındaki görünümde

gerilmelerdeki kesikler çözüm gerçek sonuçtan uzaklaştığını gösteriyor. Gerilim gerçek

değerini bulmak için delik yakınındaki bölgede daha fazla 6 düğümlü elemanlara ihtiyaç

vardır. Diğer taraftan , gerilim çevreleri düzgündür ve x doğrultusundaki gerilmeler doğru

olarak gözükebilir orada.

Gerilim haritasını çıkarırken (planını çizdirirken) dağılımın kesilmemesini için eleman

çözümünü seçmemiz önemlidir. Bunun yerine plan çıkarmak için düğüm çözümünü seçersek

(bu uygulamadaki gibi problemler için) Gerilim değeri plan çıkarmadan önce ortalanış ve

herhangi bir deliğin kesilmesi (veya hatası) gizlenir. Eğer düğüm çözümü gerilimlerinin

planını çizersen her zaman düzgün dağılım görülür.


Eleman doğruluğu hakkında bir söz, Sonlu Elemanlar Metodu kafes elemanının

uygulanması somut mekanik çalışmalarından direkt olarak alınır, ve mekanik derslerinde

açıkladığı şekilde formüle edilen ve çözülen kafes yapıları için çözümler tatmin edici değildir.

Gerilim yoğun olduğu yerlerde gerilim çizgileri oldukça keskin değişimler gösterir. Bu

değişimi yakalamak için yoğun olduğu yerlerdeki eleman sayısı orantılı olarak artırılmalıdır.

Modelde daha fazla eleman elde etmek için Preprocessor bölümüne dönülür.

18. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Modify Mesh > Refine At > Nodes. (Üç düğümleri seçin.) > OK (Rütüşleme seviyesi = 1 seçilir.) > OK.

Şekil 4.16 Düğümlerdeki rutüşlama seçiciliği.

Şimdi çözümü yineleyelim ve x doğrultusundaki gerilme sonuçları karşılaştıralım.

19. Main Menu > Solution > Solve > Current LS > OK 20. Main Menu > General Postproc > Plot Results > Element Solu > Stress > Xdirection > Sx > OK.


Şekil 4.17 Ağdaki rütüşlama sonunda x doğrultusundaki gerilme şekli.

Şekil 4.18 Ağdaki rütüşlama sonunda x doğrultusundaki gerilme şeklin detayı.

Maksimum gerilme değeri 4.38 Pa.

σxMAX = 2.17*p*(0.4)(0.01)/[(0.4-0.2)*0.01] = 4.34 Pa.

Görüldüğü gibi hata yüzde 1. İhmal edilebilir küçük bir hata.


4.5 SONLU ELEMANLAR METODUNUN TAHMİNİ YAPISI

Yukarıda açıklandığı gibi mekanik derslerindeki kafes elemanları için Matris

direngenliği temel somut mekanik prensiplerinden direkt ve basitçe oluşturulabilir. iki veya üç

boyutlu gerilimlerde çok şekilli problemleri için bu genellikle artık mümkün değildir ve

Eleman direngenlik matrisleri genellikle eleman içerisinde oluşabilecek yer değiştirmelerini

karakteristikler hakkındaki belirli bir şey varsayılarak oluşturulur/ geliştirilir.

Normal olarak, bu eleman içerisindeki yer değiştirmelerin dağılımını yöneten çok

elemanlar en yüksek derecesini belirleyerek yapılır. H-metot elemanları için, çok eleman

derecesi eleman tarif etmek (tanımlamak) için kullanılan düğüm sayısına bağlıdır, ve eleman

içindeki yer değiştirmeleri düğümlerindeki yer değiştirmelere bağlayan kutuplar arası

fonksiyona, şekil fonksiyonu denir. ANYS’ deki iki boyutlu problemler altı düğümlü üç

genler, dört düğümlü dört genler, yada sekiz düğümlü dört genlerle örneklendirilebilir.

Düğüm sayısı ne kadar çok olursa, elemanlar da o kadar düzenli olur ve eleman

içindeki gerilimi, zorlanma, yer değiştirmeleri tanımlamanın doğruluğunda o kadar fazla olur.

bir bölge boyunca gerilim sürekli ise gerilimin durumunu anlatmak için çok basit bir model

yeterlidir, belki bir veya iki eleman (Kirişlerde olduğu gibi). Eğer bir bölgede gerilim dağılımı

çizgileri varsa, durumu incelemek için birçok eleman veya yüksek derecede eleman yer

değiştirmeleri gerekir.

Şekil 4.19 Üçgen ve dörtgen elemanlar.

Durumu irdelemek için birçok eleman veya yüksek derecede eleman yerdeğiştirmeler

gereklidir.


Önceki uygulamada problemi çözmek için değişik sayıda eleman kullanıldığı için bu

yorumlar sonuçların doğruluğunu ve neden mühendislerin bir modeli dikkatli bir şekilde

hazırlamak zorunda olduğunu, küçük modellerle başlaması problemi anladıkça modeli

büyütmesi ve hesaplanan sonuçların yorumlaması gerektiğini açıklar. Bazen modellerin

hazırlanması ve çözülmesindeki kolaylık sonuçların dikkatsiz değerlendirmelere yol açar.

4.6 ANYS GEOMETRİSİ

Sonlu eleman metodu elemanlar ve düğümlerden oluşur ve dayanabildiği geometriden

ayrılır. önceki derste kafes örneklerinde olduğu gibi, tabanda bir geometri düşünmeden sonlu

eleman metodu oluşturulabilir, fakat çoğu durumlarda geometrinin oluşturulması birinci

görevedir.

ANYS’ deki düzlem (2 boyutlu) geometri keypoint (kilit noktalar), hatlar ve

bölgelerden oluşturulur. Bu geometri parçalarına numaralar verilir ve listelenebilir,

numaralanabilir ve planı yapılabilir.

Şekil 4.20 Keypoint, çizgi ve alan.

Bu bölüm için önceden oluşturulan sonlu elemanlar metodu düğüm elemanı sonlu elemanlar

metodu ağı oluşturmak için A3 alanı kullanılmıştır. Geometri hatlarına yükler, sınır durumu

yer değiştirmeleri ve basınçlar uygulanmıştır. Çözüm adımı gerçekleştiğinde yüklü hatlardan

sonlu elemanlar model düğümleri aktarılmıştır. Sınır durumu ve yükleri araçları uygulaması

problemin yeniden aklanmasıdır. Geometri değişmez. Sadece düğüm ve elemanların sayısı ve

yerleri değişir. Çözüm zamanında yükler yeni ağa aktarılır.


Önceki uygulamada olduğu gibi Geometri ANYS’ de aktif olarak oluşturulabilir yada

text dosyasını okuyarak da oluşturulabilir. Örneğin 2A uygulamasındaki geometri aşağıdaki

text dosyasını oluşturarak ve Files>Readinput from komutlarıyla ANYS’e girerek

oluşturulabilir.

/FILNAM,Geom /title, Gerilmeleri Geometrinin Dikkatli Bir Noktasinda Toplama /prep7 ! Geometri oluşturuluyor. k, 1, 0.0, 0.0 ! Keypoint 1, 0.0, 0.0 k, 2, 0.1, 0.0 k, 3, 0.5, 0.0 k, 4, 0.5, 0.2 k, 5, 0.0, 0.2 k, 6, 0.0, 0.1 L, 2, 3 ! 2 ve 3 arası çizgi L, 3, 4 L, 4, 5 L, 5, 6 LARC, 2, 6, 1, 0.1 AL, 1, 2, 3, 4, 5

Sonlu elemanlar analizi için katı model geometrisi bazı CAD yazılımları kullanılarak çizilip

ANSYS’a aktarılabilir. Basit bir şekil için ANSYS de o model yaratılır.

Şekil 4.21 Eğliyet kemeri.

İçi boş plaka problemi eğliyet kemeri kilitleme aparatında da iyi bir analiz ve tasarım

işlemleri için kullanılır.


Şekil 4.22 Eğliyet kemeri kilitleme aparatı parçası.

4.7 KAFES SİSTEMİ UYGULAMALARI

Bir kafes sistem sadece çift kuvvet uzuvlardan (elemanlardan) oluşur. Yani her bir kafes

eleman doğrudan basma veya çekme yüküne maruzdur. Bir kafeste bütün yükler ve tepkiler

sadece bağlantı noktalarına uygulanırlar ve bütün bu elemanlar birbirine uç kısımlarından

sürtünmesiz pimlerle bağlanmıştır. Kafesleri kesme metodu veya bağlantı metodu kullanarak

analiz edebiliriz. Bu metotlar statiğin temel prensiplerini gösterirken kolay olmasına rağmen

büyük boyuttaki statik belirsiz kafes sistemlerinde sıkıcı olur. Ayrıca, bağlantı

yerdeğiştirmeleri kolaylıkla saptanamaz. Oysa ki sonlu eleman metodu sistem ister statik

belirli ister statik belirsiz olsun sisteme aynı şekilde uygulanır. Ayrıca sonlu eleman metodu

bağlantı yerdeğiştirmelerinide verir. Sıcaklık değişimlerinin etkisi ve mesnet durumları da

rutin bir şekilde hesaba katılır.

4.7.1 Örnek Kafes Problemi

Şekil 4.21’de verilen kafes sistemde bütün elemanlar için E = 203GPa ve Ae = 645 mm2

olduğuna göre yerdeğiştirmeleri, her bir elemandaki gerilmeleri ve tepki kuvvetleri

hesaplayalım.

Problem D. Günay, Sonlu Elemanlar Ders Notları kitabında Örnek4-1 problemidir. S. 90


Şekil 4.23 Kafes problemi.

PREPROCESS ING

1. Çalışmaya bir ad verme: File -> Change Jobname

açılan pencerede yazı kutusuna “Kafes sistem analizleri” yazın ve “OK” tıklayın.

2. Eleman tipini seçelim: Preprocessor -> Element Type -> Add/Edit/Delete

“Add..” tıkla, “Link”, then “2D spar” seç ve “OK” tıkla. ardından “Close” tıkla. Not; ANSYS

de eleman tipindeki maksat problemimizin katı mekanik, elektro manyetik, hava dinamiği,

Akışkanlar mekaniği, mekanik titreşim, Isı transferimi problemi olup olmadığıdır.

3. Malzeme sabitelerinin girilmesi, Link1 için kesit alanı:

Preprocessor -> Real Constants -> Add

“Type 1 LINK1” için “OK” tıkla problemimiz için kesit alanı 645. girilip “OK” ve “Close”

tıkla.

4. Malzeme özelliklerinin tanımlanması: Preprocessor -> Material Properties -> -Constant-

Isotropic number 1 için “OK” tıkla, ardından EX kutusuna 203E3 girin ve “OK” tıklayın.

5. Düğüm noktalarının oluşturulması: Preprocessor -> -Modeling- Create -> Nodes -> In Active

CS

1. düğüm için, (X,Y,Z)=(0,0,0) “Apply” tıkla

2. düğüm için, (X,Y)=(1016,0,0),


3. düğüm için, (X,Y)=(1016,762,0),

4. düğüm için, (X,Y)=(0,762,0), Problemimizde Z ekseni sıfırdır.

Düğüm noktalarını listelenecek:

Utility Menu ->List -> Nodes

Çizim kontrolü

Utility Menu -> PlotCtrls -> Numbering. “node numbering” aktif hale getirip ”OK”

tıkla.

10. Düğümler arasına elemanı tanımlama (Çizgi): Preprocessor -> Create -> Elements ->-Auto

Numbered-Thru Nodes “picking menu” den. 1 düğümü, 2düğümünü seç, ve “Apply” tıkla 13

eleman tamamlanana kadar devam et. Aşağıdaki tabloya göre,

Eleman Düğüm I Düğüm J

1 1 2

2 2 3

3 1 3

4 4 3

SOLUTİON

11. Sınır şartlarını (mesnetteki tepki kuvvetleri) girelim:

Solution -> -Loads- Apply -> -Structural- Displacement -> On Nodes

1 ve 4 düğümün seç ve “OK” tıkla picking menu den ALL DOF seç. Değer için sıfır girin.

“Apply” tıkla. 2 düğümünü seç, “OK” tıklayın. “UY” ve “OK” tıklayın.

Bütün kuvvetleri tanımlayalım:

Solution -> -Loads- Apply -> -Structural- Force/Moment -> On Nodes

3 düğümü seçelim, “OK” tıklayalım, “FY” değerine -111000 gir. “Apply” tıkla. 2 düğümünü

seç, “OK” tıkla ve FX için 89000 gir. “OK” tıkla.

8. Problemin çözdürülmesi: Solution -> -Solve- Current LS “OK” tıkla.

POSTPROCESSİNG

9. Deformasyon eğrisini çizdirin: General Postproc -> Plot Results -> Deformed Shape


“Def + undeformed” ve “OK”.

10. Reaksiyon kuvvetlerinin listelenmesi: General Postproc -> List Results -> Reaction Solution

“All struc forc F” ve “OK”.

11. Her bir elemandaki gerilmeleri için: General Postproc -> List Results -> Element

Solution -> LineElem results -> Structural ELEM “OK” tıkla.

12. Düğümlerdeki sapmaların gtösterilmesi: General Postproc -> List Results -> Nodal

Solution -> DOF Solution -> ALL DOFs “OK” tıkla.

13. ANSYS dan çıkış: Quit ->Save Everything -> OK

Çözüm komut satırına koyu yazılı şu veriler girilerekte yapılabilir;

/filnam, Kafes sistemi

/prep7

et,1,1

r,1,645

ex,1,203E3

n,1,0,0,0 (n,düğüm numarası,X,Y,Z)

n,2,1016,0,0

n,3,1016,762,0

n,4,0,762,0

nlist

/pnum,node,1

e,1,2

e,2,3

e,1,3

e,3,4

/solu

d,1,all,0

d,4,all,0

PREPROCESS ING

SOLUTION


d,2,uy,0

f,3,fy,-111000

f,2,fx,89000

solve

/post1

pldi,1

prrf

prdi

/quit

POSTPROCESSİN

G


BÖLÜM 5

ÜÇ BOYUTLU PROBLEMLER

5.1 GİRİŞ

Mühendislik problemlerinin çoğu 3 boyutlu problemlerdir. Tek boyutlu problemler elle daha

çabuk çözülebilir, bazı karmaşık olmayan iki boyutlu problemler de daha çabuk olmasa da

elle çözüme ulaşabiliriz ama üç boyutlu problemler için bunu söylememiz güç. Çünkü üç

boyutlu bir parçayı analiz edebilmemiz için sonlu elman metodu olarak çözümleyeceğimiz

devasa boyutta ki eleman direngenlik matrisi bilgisayar yardımı olmadan çözmemiz çok uzun

sürer. ANSYS bize bu elle yapılması haftalarımızı alacak sıkıcı analizleri, hızlı çözümleme ve

sonuçları değişik şekillerde görüntülemesi ile zevkli hale dönüştüren bilgisayar

proğramlarının önde gelenidir bunu hep birlikte görelim.

5.2 ÜÇ BOYUTLU PROBLEM UYGULAMALARI

Şekil 5.1 Katı modelin görünümü.


Model 4 katı parçanın birleştirilmesinden oluşacak, Sarı, Mavi, Pembe, Yeşil katılar olarak

oluşturulup birleştirilecek. Analizi yapılacak katı model Şekil 5.1 de gösterildiği gibidir.

E=200 GPa, P = 1000 N/cm2, Bu bölüm için ANSYS 5.4 sürümü kullanılacak.

PREPROCESSİNG

1. Ansys proğramı çalıştırılır. Çalışmaya bir ad vermek için File > Change Jobname

seçildiğinde açılan pencerede Change Jobname kutusuna İsAdi yazılır yada komut satırında

/title İsAdi olarak girilir. ANSYS’de komut satırına Türkçe karekter girilmez.

2. Modeli düzenleyelim Workplane>WP Settings gelen pencerede değerleri Şekil 5.2 de

olduğu gibi düzenleyelim.

Şekil 5.2 Modeli düzenleme.


2. Malzeme tipini seçelim Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete... “Add” tıklanır

ve karşımıza şu pencere açılır;

Şekil 5.3 Eleman tipi.

Buradan “Solid” için ”Test 10nodes 92” eleman tipi seçilir.

3. Malzeme özelliklerinin girilmesi Preprocessor>Material Properties>Isotropic

açılan pencerede “Ok” tıklanır ve şu pencere açılır;

Şekil 5.4 Malzeme sabitelerinin girilmesi.

4. Katı modeli oluşturalım. Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Blocks>By 2

corners & Z. Blok menüsü açılır, Şekil 5.5. WP X, WP Y katı blokun koordinat sistemde

konumunun girildiği yer. Width blokun genişliğidir-X ekseni boyunca-, Height blokun

yüksekliği –Y ekseni boyuncadır-, Depth blokun Z ekseni boyunca derinliğidir.


Şekil 5.5 Blok menüsü.

PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate… Açılan pencereden “Iso” tıklanır ve yerleştirilen parçanın

izometrik görünüşü Şekil 5.6 dır.

Şekil 5.6 Katı blok.


Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Cylinder>Solid Cylinder dan,

Şekil 5.7 Sarı katıdaki silindirlerin oluşturulması.

Preprocessor>Modeling >Operate>Booleans>Subtract>Volumes

Mause ile Sarı katı seçilir ve açılan çıkarma menüsünde “Apply” tıklanır. Ve sonra

oluşturduğumuz 2 çember mause yardımıyla seçilir ve “Apply” tıklanır. 2 çemberin yok

olduğu görülecek.

Plot > Volumes seçilir ve Sarı alan aşağıdaki Şekil 5.8 gibi olur.

Şekil 5.8 Sarı katının görünümü.


Utility Menu>WorkPlane>Offset Workplane by Increments. Mavi bloğun oluşturulması

için orjin, 12.5, 27.5, 10 (x,y,z) noktasına taşınıyor.

Şekil 5.9 Mavi blok için orjinin kaydırılması.

Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Blocks>By 2 corners & Z dan Sarı blok Şekil

5.9 de görüldüğü gibi oluşturulur.

Şekil 5.10 Sarı bloğun oluşturulması.


Şekil 5.11 Sarı ve Mavi blokların görünümü.

Utility Menu>WorkPlane>Offset Workplane by Increments. Pembe blokun oluşturulması

için orjin, 0, 0, 60 (x,y,z) noktasına taşınıyor.

Şekil 5.12 Pembe blok için orjinin kaydırılması.


Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Blocks>By 2 corners & Z dan Pembe blok

oluşturulur. Şekil 5.9 de.

Şekil 5.13 Pembe blokun oluşturulması.

Şekil 5.14 Sarı, Mavi ve Pembe blokların görünümü.


Utility Menu>WorkPlane>Offset Workplane by Increments. Yeşil blokun oluşturulması

için orjin, 25, 0, 0 (x,y,z) noktasına taşınıyor.

Şekil 5.15 Yeşil blok için orjinin kaydırılması.

Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Blocks>By 2 corners & Z dan Pembe blok

oluşturulur. Şekil 5.15.

Şekil 5.16 Yeşil blokun oluştuulması.


Şekil 5.17 Sarı, Mavi, Pembe ve Yeşil blokların görünümü.

SOLUTION

5. Sınır şartlarını (mesnet tepkimelerini) girelim. Solution >- Load - > Apply >-Structural->

Displacement > On Areas Sa açılan pencereden, mause yardımıyla Sarı katıdaki 2 boşluğu

seçtikten sonra “Ok” tıklayalım.

6. Yükleri girelim. Solution >- Load - > Apply >-Structural-> Pressure > On Areas açılan

pencerede Şekil 5.1 de gösterilen Yeşil bloğun üst alanını seçip “Ok” tıklayalım karşımıza

gelen pencerede Fy yönüne ters 100 000 N/cm2 kuvvetini tanımlayalım.

POSTPROCESSING

7. Sonuçların görüntülenmesi. General Postprocessing>Plot Results>Deformed Shape


Def+undef edge seçelim ve ardından “Ok” tıklayalım. (Bak. Şek. 5.17)

Şekil 5.17 Deformasyon eğrisinin çizdirilmnesi.

Şekil 5.18 Deformasyon eğrisinin görünümü.


REFERANLAR

[1] Durmuş Günay, Sonlu Elemanlar Metodu Ders Notları , Zonguldak. [2] Saeed Moaveni, Finite Element Analysis - Theory and Application with ANSYS [3] Carnegie Mellon Universty Mechanical Engineering Department, FEM/ANSYS Web tutorial , www.andrew.cmu.edu\course\24-ansys\index.html. [4] University of Alberta Mechanical Engineering Department, ANSYS Tutorials , www. mece.ualberta.ca\ansys\index.html. [5] John R. Baker ANSYS Tutorials for Undergraduate Mechanical Engineering Courses Currently Based on ANSYS, Version 5.6 , www.engr.uky.edu. [6] Kent L. Lawrence ANSYS ® Tutorial Release 7.0 (and Release 6.1) , Texas.

ANSYSansys.deu.edu.tr/wp-content/uploads/2015/12/17.pdf · t.c. zonguldak karaelma s...

Documents

Transcript of ANSYSansys.deu.edu.tr/wp-content/uploads/2015/12/17.pdf · t.c. zonguldak karaelma s...