Изследване и проектиране на Хетеропреходни Биполярни...

1ЮЗУ”НЕОФИТ РИЛСКИ” – БЛАГОЕВГРАД

Д И С Е Р Т А Ц И Я НА ТЕМА

Изследване и проектиране на Хетеропреходни Биполярни SiGe Транзистори

ЗА ПОЛУЧАВАНЕ НА ОБРАЗОВАТЕЛНА И НАУЧНА СТЕПЕН “ДОКТОР” ПО НАУЧНА СПЕЦИАЛНОСТ 02.20.02. МИКРОЕЛЕКТРОНИКА

МОХАМЕД АБДУЛТАУАБ АБДУЛА

НАУЧНИ РЪКОВОДИТЕЛИ:

ПРОФ. Д-Р ИНЖ. М. ХРИСТОВ Доц. Д-Р ИНЖ. Г. ДИМИТРОВ

София-2006г.

2

СЪДЪРЖАНИЕ

УВОД: 04 ГЛАВА ПЬРВА : Преглед на SiGe транзистори и технология за изготвянето им 06

1.1. Увод 06 1.2. Развитие на SiGe транзистори и техните предимствата пред Si биполярни транзистори и GaAs НВТ 06 1.3. Разглеждане на технологични процеси за изготвяне на SiGe транзистор и особеностите на неговата структура 09 1.4. Честотни свойства и усилване по ток 22 1.5. Транзистори с полисилициеви емитери 27 1.6. Изводи 32 ГЛАВА ВТОРА: Изследване и моделиране подвижността на

токоносителите 33 2.1. Увод 33 2.2. Подвижност на токоносителите 34 2.3. Определяне на дрейфовата и холовата подвижност на дупките в Si 1-хGe х слоеве 35 2.4. Експериментална част 43

2.4.1. Дрейфова подвижност на дупките в напрегнати SiGe слоеве 43

2.4.2. Дрейфова подвижност на дупки в ненапрегнати SiGe слоеве 59 2.5- Изводи 62 ГЛАВА ТРЕТА: Изследване, симулация и проектиране на SiGe НВТ транзистор 64 3.1. Увод 64 3.2. Симулатор на полупроводникови прибори BIPOLE3 64 3.3. Експериментална част 73

3.3.1. Легиращ профил на транзистора като функция на дълбочината N(x) 77 3.3.2. Усилване по ток β(dc), β(ac)=f(Ic, Jc) 77 3.3.3. Съпротивление на базата на транзистора rB(dc), rB(ac). Поляризационна зависимост от колекторния ток 82 3.3.4. Транзитна и максимална честота на SiGe HBT.Зависимост на fT и fmax от IС 84 3.3.5. Капацитети CЕB, CCB, Ctot (Ci) на транзистора 90 3.3.6. Шумови параметри на SiGe транзистор 93 3.3.7. Зависимост на параметрите на SiGe транзистор от размерите на транзистора 110

3 3.3.8. Зависимост на fт и Fmax на транзистора от дебелината на епитаксиалния колектор 113 3.3.9. Контрол на стойностите на симулираните с BIPOLE3 параметри на SiGe HBT 116 3.3.10. Зависимост на времената на транспортиране на токоносителите от дебелината на колектора 121 3.3.11. Оптимизиране на структурата на изследвания SiGe HBT 122 3.4. Заключение 124

3.5. Изводи 126 ГЛАВА ЧЕТВЪРТА: Компютърно проектиране на SiGe усилвател 128 4.1. Увод 128 4.2. Представяне вьзможностите на SERENADE 128

4.2.1.Симулатори на SERENADE 129 4.2.2.Видове симулации 129 4.2.3. SERENADE Desktop tools 132 4.3. Проектиране на широколентов усилвател сьс SERENADE 135

4.3.1. Избор на методика за проектиране 135 4.3.2. Проектиране на усилвател 137 4.4. Моделиране и симулация на широколентов усилвател с помощта на SPICE 143 4.4.1. Моделиране на усилвателя 143 4.4.2. Изследване на S–параметрите на усилвателя 147 4.5. Заключение 152 НАУЧНО-ПРИЛОЖНИ ПРИНОСИ 154 СПИСЪК НА ПУБЛИКАЦИИ 155 ПРИЛОЖЕНИЕ1: 156 ПРИЛОЖЕНИЕ2: 162 ПРИЛОЖЕНИЕ3: 165 ПРИЛОЖЕНИЕ4: 169 ПРИЛОЖЕНИЕ5: 172 ИЗПОЛЗВАНА ЛИТЕРАТУРА: 185

4УВОД

В началото и средата на 90-те години започнаха широко да се използват различни TCAD симулационни инструменти за проектиране, анализ и оптимизация на полупроводникови прибори [140÷148]. Макар че симулацията не замества реалния експеримент, тя е много полезна за изследване на влиянето на измененията на технологичните и конструктивни параметри върху характеристиките на прибора. След подходяща калибровка за съответния процес, симулационните програми може да се използват за статистически анализ, понеже те дават възможност да се извършват стотици числови пресмятания за сравнително кратко време. Освен това, симулацията помага да се оцени приноса на различните физически процеси, протичащи в полупроводниковия прибор.

Една от основните задачи на симулацията на прибора е да се осигурят моделни параметри за симулатори като SPICE или аналогични на него [148]. За тази цел се използват инструменти за извличане на SPICE параметри като HP IC-CAP, Silvaco UTMOST, TMA AURORA, WATAND [142÷ 145] и получените в табличен вид резултати се третират като заместител на реалния експеримент. В този случай обаче проблемите при извличане на моделните параметри на биполярния хомопреходен транзистор BJT и хетеропреходния биполярен транзистор HBT нарастват.

За решаване на тези проблеми е наложителна употребата на усложнени методики за оптимизация, както и на математически методи, които обаче изискват голямо компютърно време. Посочените проблеми може да се сведат до приемлив минимум, ако се използва допълнителна информация, получавана от инструменти за симулация на прибори като ATLAS, MEDICI [146] или BIPOLE3 [139].

Класическите биполярни транзистори, с изключение на тези с поли-Si (polySi) емитер, достигнаха предела на честотните си възможности в средата на 80-те години, въпреки проведеното драстично мащабиране в хоризонтална и вертикална посока и замяната на дифузионните процеси с йонно легиране.

През 1987г. беше съобщено за изготвянето на първите хетеропреходни биполярни транзистори сьс SiGe база (SiGe НВТ). Добавянето на Ge в Si технология за получаване на SiGe прибори подобри характеристиките на новите транзистори спрямо Si транзистори. SiGe е с по-малка широчина на забранената зона от Si, което води до по-добри DC и АС параметри.

SiGe технология еволюира много бързо. За 10-години, тя премина от лабораторен етап до промишлено производство. Публикациите през 1992 ÷ 1996г. показаха, че тя може да предложи евтини, бързи високочестотни ВЧ (RF) и свръх-високочестотни СВЧ интегрални схеми ИС за телекомуникационни приложения, включващи в състава си SiGe НВТ.

Макар че бяха демонстрирани транзистори с високи характеристики, до средата ÷ края на 90-те години все още липсваха подробни експериментални данни, необходими за моделиране на тези прибори. Например, не беше прецизно дефинирано влиянието на силното легиране на базата върху вертикалния ток на електроните и латералния ток на р-токоносителите. Вертикалният транспорт на неосновните токоносители (електрони в базовата

5област при NPN HBT), който е от решаващо значение за точното моделиране на колекторния ток и оттам на усилването на транзистора, зависи от стесняването на забранената зона, индуцирана от силното легиране. Латералният ток на дупките пък определя съпротивлението на активната база и зависи от дрейфовата подвижност на р-токоносителите. За да се разберат и като резултат точно да се предсказват характеристиките на SiGe НВТ, е необходимо да се изследват ефектите от въвеждането на Ge в базата на транзистора и силното легиране на същата.

В периода 1990÷1996г. Si/Si1-xGex хетеропреходни биполярни транзистори HBT бяха обект на нарастващо внимание поради техните много по-добри динамични характеристики и тяхното интегриране в силициевата технология. От първата висока транзитна честота fT (75 GHz), докладвана в 1990г.[13], конструкцията и технологията на НВТ непрекъснато се подобряваха [72, 73], за да се стигне до fT > 200 GHz през 2002г. [84].

При проектиране и симулация на работата на транзистора е важно да се знае поведението на важните параметри на напрегнатия слой като зависимостта на дрейфовата подвижност от съдържанието на Ge. При решаването на уравнения “дрейф ÷ дифузия” от симулаторите с цел оптимизиране на легиращия и Ge профил, зависимостта µ= f(E, Nпр, XGe) се използва като входни данни. А за приложението на Si1-xGex е важно да се изследват транспортните свойства на токоносителите. Един от основните параметри на полупроводниковия материал е подвижност на токоносители.

При конструирането на SiGe НВТ дебелината на SiGe слой е важен конструктивен параметър. Максималната дебелина е важен параметър на транзисторната структура.

Въз основа на изложените дотук проблеми са формулирани целта и задачите на дисертационния труд.

ЦЕЛ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД: Да се изследват и моделират физичните и конструктивно-технологичните параметри и се проектира SiGe хетеропреходен транзистор за RF приложения.

За постигане на горната цел трябва да бьдат решени следните основни задачи:

1. Да се направи литературно проучване на свойствата и технологиите за изготвяне на биполярни Si транзистори, и SiGe хетеропреходни транзистори и се избере транзисторна структура за RF приложения.

2. Да се изучи, изследва подробно и моделира подвижността на основните токоносители в базата на SiGe хетеропреходни транзистори и зависимостта й от концентрацията на примесите, сьдьржанието на Ge в SiGe и др.

3. Да се проектира, симулира и изследва влиянието на постояннотоковия режим и геометрията на структурата вьрху свойствата на структурата на SiGe транзистори.

4. Да се изследва и проектира широколентов двустьпален усилвател с използването на SiGe транзистори.

6

ГЛАВА ПЪРВА

ПРЕГЛЕД НА SiGe ТРАНЗИСТОРИ И ТЕХНОЛОГИЯ ЗА ИЗГОТВЯНЕТО ИМ

1.1. Увод Бързодействащите биполярни транзистори намериха широко

приложение в малосигналните аналогови, логическите ненаситени (напр.ECL) и BiCMOS интегрални схеми. Класическите биполярни транзистори, с изключение на тези с поли-Si (polySi) емитер, достигнаха предела на честотните си възможности в средата на 80-те години, въпреки проведеното драстично мащабиране (скейлинг) в хоризонтална и вертикална посока и замяната на дифузионните процеси с йонно легиране (ЙЛ.) С цел да се преодолее голямото изоставане в честотните характеристики в сравнение с GaAs транзистори, беше възприета технологията на AIIIBV транзисторите – епи-база с малка (под 0,2 µm, а впоследствие под 0,1 µm) дебелина; широко приложение намериха епитаксиалните нискотемпературни високовакуумни процеси (UHV/CVD), in situ-легирането по време на епи-отлагането замени в редица случаи ЙЛ, Гаусовото разпределение на легиращите примеси стана исторически факт и т.н.

Понеже тази глава е основа за по-нататъшните изследвания в другите глави, в нея като цел ще се направи преглед вьрху:

1. Развитиието на SiGe транзистори и техните предимствата пред Si биполярни транзистори и GaAs НВТ.

2. Разглеждане на технологичните процеси за изготвяне на SiGe транзистор и особеностите на неговата структура .

3. Честотните характеристикина SiGe транзистор. 1.2. Развитиие на SiGe транзистори и техните предимствата пред Si

биполярни транзистори и GaAs НВТ

Фиг.1.1

През 1987г. беше съобщено за изготвянето на първите хетеропреходни биполярни транзистори сьс SiGe база (SiGe НВТ). Добавянето на Ge в Si

7технология за получаване на SiGe прибори подобри характеристиките на новите транзистори спрямо Si транзистори. SiGe е с по-малка широчина на забранената зона от Si, което води до по-добри DC и АС параметри и получаване на транзистори, чиито скорости са сравними с тези на базата на AIIIBV съединения фиг.1.1 показва разликата в скоростта и консумация на мощност между SiGe и Si технологии.

Сравнение на колекторните и базовите токове във функция на напрежението EB на SiGe HBT и Si BJT фиг.2.2 :

• дори при малки токове ICIB – малка рекомбинация • колекторният ток е по-голям при същото VBE (ß ) • IC е експоненциално зависим от ∆Eg,Ge

Основни подобрения на параметрите • Много високи Ърли-напрежения UA • Почти хоризонтални изходни характеристики на транзистора • ß независим от температурата – при промяна на Ge профил • Неограничено легиране на базата

Фиг.1.2

Хетеропреходните SiGe транзистори предлагат редица предимства за

бързите цифрови и микровълнови ИС: а) По висока ефективност на емитера, която води до по-голямо

усилване по ток и по-малко съпротивление на вътрешната (активната) база; б) Намалено време за разсейване на заряда в базата, което означава по-

малко време на пренос на токоносителите. Както вече беше посочено [167], благоприятните за характеристиките на

транзисторите свойства на Si1-xGex , както и прогресът в методите за израстване на тънки (от порядъка на няколкостотин ангстрьома ) слоеве, стимулираха развойната дейност в тази област. Псевдоморфният Si1-xGex, нараснат върху (001) Si, може да се използва като базова област на NPN хетеропреходни биполярни транзистори за СВЧ приложения [76, 79].

SiGe НВТ имат следните предимства пред Si биполярни транзистори: 1) Високо Ърли-напрежение UA поради по-високото легиране на базата,

което намалява ефекта на модулация на широчината на базата при високо ниво на инжекция;

82) Ниско базово съпротивление rbb’ също поради силното легиране на

базата; 3) По-висока подвижност на електроните, което намалява времето τf на

прелитане през активните области на транзистора; 4) По-голяма устойчивост на радиация; 5) По-малък капацитет на емитерния преход СТе вследствие по-слабото

легиране на емитера; 6) Съвместимост на SiGe технология с тази на Si прибори. SiGe технология еволюира много бързо. За 10-години, тя премина от

лабораторен етап до промишлено производство. Публикациите от 1990÷2001г. [1, 2, 24÷30] с бум през 1992 ÷ 1996г. показаха, че тя може да предложи евтини, бързи високочестотни ВЧ (RF) и свръх-високочестотни СВЧ (UHF) интегрални схеми ИС (IСs) за телекомуникационни приложения, включващи в състава си SiGe НВТ.

• Първоначална идея за SiGe HBT – 1960г. • Първи успешно реализиран SiGe HBT – 1980г. • Първи функционален SiGe HBT – декември 1987г. • 75GHz несамосъвместен SiGe HBT + ECL схеми –1990г. • >100GHz SiGe HBT – 1993-до днес.

IBM представиха свой 350GHz SiGe HBT на 9.12.2002 в (IEDM) на Electron Device Infineon Technologies AG представиха през октомври 2002 RF SiGe HBT с NFmin=0.61dB, усилване по мощност =21dB, ICmax=80mA @1.8GHz, 2V

Сравнение на параметрите и основни структури: Сравнението на параметрите на SiBJT, SiGe НВТ и GaAs НВТ показва

следното: 1) Транзитната честота fT на SiGe НВТ е 1,5 ÷ 1,7 пъти по-висока от тази

на SiBJT и около 5 ÷ 10 % по-ниска от GaAs НВТ. 2) Пробивното напрежение U(BR)CEО (BUCEО) на SiGe НВТс широчина на

базата WB ≈ 0,1 µm и U(BR)CВО ≥ 15V е около 5 ÷ 5,5 V, съответно при WB ≈ 0,025 µm – 2,5÷3,0 V. В тази насока GaAs НВТ има голямо предимство – около 2 пъти по-високи стойности на BUCВО и около 3 пъти по-високо BUCEО.

3) Основно предимство на Si биполярни транзистори е възможността да се изготвят PNP и p-MOSFET транзистори – при GaAs НВТ това е невъзможно;

4) Плътностите на тока и на мощността при Si прибори са около 2 пъти по-високи от съответните параметри при GaAs НВТ;

5) Метализацията на Si и SiGe СВЧ транзистори е Al, по-скоро Al ÷Si и може да бъде при транзистори в интегрално изпълнение на 3 нива, докато при GaAs тя е на базата на злато и засега е на две нива;

6) Коефициентът на шума NF при честоти 1÷2 GHz при SiGe транзистори е около 20% по-нисък;

7) GaAs транзистори имат голям офсет на UCE, което влошава превключващите им свойства. От друга страна, квазинасищането в изходните характеристики на Si биполярни транзистори при високо JC влошава линейността на изходните им характеристики.

98) По-високите fT и fmax на GaAs НВТ са основните предимства на тези

транзистори – това означава по-високо усилване на усилвателното стъпало УС при СВЧ приложения.

Предимствата от употреба на формираните чрез отлагане (нарастване) деформирани (strained) Si епи-слоеве върху Si подложки доведоха до широкомащабно производство на SiGe HBT и p-MOSFET. Конкретно при p-MOSFET е налице все по-нарастващ интерес към SiGe p-MOSFET’s поради тяхното предимство в скоростта, която досега ограничаваше честотния диапазон на CMOS Iсs [167].

Съгласуването по вход и изход, както и между стъпалата на СВЧ усилвателите, постави на дневен ред интегрирането на SiGe транзистори в монолитна ИС.

Параметер SiGe (Trench) Si (LOCOS) GaAs Wafer размер 8” 8” 4”

fT (GHz) 44 27 46 β 200 100 110

Va (V) 100 36 >100 BVcbo (V) >15 >15 26 BVces (V) >15 >15 BVebo (V) >2 >1 >7.8

Плътност на ток ( mA/µm2) >1 >0.8 0.5 Cbe (fF/ µm2) 10 10.7 2.114 Cbc (fF/ µm2) 3.3 3.6 0.26 Ccs (fF/ µm2) 4 6.25

Плътност на мощност ( mW/µm2) 2 2 0.9 Vbe (V) 0.8 0.8 1.3

BVceo (V) 5.5 6.2 14.3 BVcso (V) >15 >15

PNPs Да Да FETs Да Да

1.3. Разглеждане на технологични процеси за изготвяне на SiGe

транзистор и особеностите на неговата структура За изготвяне на SiGe HBT трябваше да се решат следните проблеми в

базовия технологичен процес [167]: 1) Отлагане на качествени базови SiGe епи-слоеве върху Si пластини.

При транзистори в интегрално изпълнение, отлагането като правило се прави върху пластина с изображение (картина) на n+-скрития слой. Основен проблем е получаването на контролиран деформиран (напрегнат - strained) SiGe слой. Поради разликата в решетъчните константи на Si и Ge възникват дислокации на несъответствие. Получаването на висококачествен деформиран слой е предмет на редица изследвания [3, 4]. Слоят може да се смята за стабилен при деформация по-малка от необходимата за приплъзване на дислокациите; ако механичната деформация е достатъчна за образуване на дислокации в присъствието на предварително съществуващи дефекти, слоят е метастабилен.

10

Напрегнат

Si1-xGex

Si

Фиг.1.3 При епи-отлагането, ако разсъгласуването на решетъчните константи на

подложката и слоя е от порядъка на няколко процента и епи-слоят е тънък, то последният нараства с решетъчна константа, адаптируема с тази на подложката (напр. dGe : dSi = 1,04), като отложеният слой изпитва напрежение на натиск или на опън (в конкретния случай на натиск) при това адаптиране. Такъв слой се нарича псевдоморфен, понеже се съгласува посредством деформация към подложката.

Фиг.1.4

При конструирането на SiGe НВТ дебелината на SiGe слой е важен конструктивен параметър. Максималната дебелина (т.нар. критична дебелина) е важен параметър на транзисторната структура. Според [5] критичната дебелина е дебелината на слой, под която е енергетически предпочитателно да се съдържа несъответствие посредством еластична енергия, съхранена в деформирания кристал, а над която е предпочитателно част от енергията да се трансформира под формата на дислокации на несъответствие при хетеро-епитаксиалния интерфейс Фиг.1.4.

2) Строг контрол на термичния процес след нискотемпературното епи-базово отлагане от гледна точка на минимално изменение на разпределението на легиращия примес в активната (вътрешната) база и съобразяване с температурният обхват tо.t (т.е. произведението D.t).

113) За транзисторите в дискретно и особено в интегрално изпълнение –

намаляване на паразитните ефекти. 4) Усвояване на нови технологични процеси: MBE, UHV/CVD процес с

единична пластина [5, 6], бърз термичен отгрев RTA, бързо легиране от газова фаза RVD, in-situ легиран поли- Si емитер т.нар. IDP-емитер; самосъвместена биполярна технология SABT с двоен поли- Si, технология на изолация с дълбоки тесни канавки TIT, технология на формиране на плитки PN преходи SJFT и др.

Понеже SiGe НВТ с поли- Si емитер има висока ефективност на емитера, то необходимата за подобряване на характеристиките на транзистора концентрация на германия (NGe) може да се понижи, което от своя страна намалява плътността на дислокациите на несъответствие и съответно се преминава към по-стабилен епи-слой. Намаляването на (NGe) има още едно предимство: намалява се вероятността от възникване на т.нар. “pile-up” eфект, дължащ се на преразпределението на германия при окисление в нарастващия окис и от там – ускорено окисление с вероятност за възникване на канали при по-високи концентрации на Ge.

За свеждане до минимум на окисно ускорената дифузия OED се използва комбинация от окислене при високо налягане HIPOX, като t0 на окисление се понижава до 600÷7000 С, а на интерфейса окис/Si се използва окисна възглавница (oxide pad), покрита с Si3N4.

При малки легиращи концентрации NA, подвижността на токоносителите намалява с нарастване концентрацията на Ge поради разсейване от Si ÷ Ge, което доминира пред разсейването от атомите на легиращия примес. При по-силно легиране, относителната част на разсейването в общото разсейване намалява. Заедно с индуцираното от деформацията намаление на средната ефективна маса в посока на растежа на слоя, това води до нарастване на подвижността µLS на деформирания SiGe слой. При стайна температура ефективната подвижност на дупките в деформирания SiGe слой е с 50% по-висока от подвижността µР в Si слой. На фиг.1.5 е показана зависимостта µP = f(NGe) при NА = 1017 cm-3.

Вижда се, че µP в равнината на растеж е по-висока от µP перпендикулярно на равнината на растеж, а двете подвижности са по-големи от тази на недеформиран SiGe слой. Поради напрежението на свиване в равнината на растеж на SiGe слой, валентната зона се свива, което резултира в намаляване на meff. Следователно, µLS > µLUS:

effSiGe

effSi

Si

SiGe

mm

≈µ

Χµ )( (1.1)

12

Подвижността

на

токоносители

µ P c

m²/v

s

К о н ц е н т р а ц и я н а N G e в % Фиг.1.5 зависимостта µP = f(NGe) при NА = 1017 cm-3 В [6], базирайки се на привидната подвижност µapp на компресионно

деформирани SiGe слоеве, е изведено следното експериментално уравнение за определяне на µP:

90

17

0ppp

10352N1 ,

min

).,

( +

µ+µ=µ (1.2)

където : 2x850x2044 +−=µmin (1.3)

х – частта на Ge в SiGe. (SiGe) слой може да нарасне, чрез различни ниско и средно-

температурни методи. Отлагането се провежда обикновено при to

opt = 500o ÷ (600 ÷ 650)oC при NGe ≤ 15 %. При NGe ≤ 10 % температурата на отлагане може да се увеличи, т.е. намаляването на NGe води до повишаване на to

gr. При началните експерименти по отлагане на SiGe слой за НВТ беше

използвана МВЕ, като в някои случаи без прекъсване на процеса бяха отлагани последователно колекторния, базовия и емитерния слой на транзистора. Легиращите профили на такъв транзистор, определени с SIMS, са показани на фиг.1.6а), а на фиг.1.6б) – напречното сечение на транзисторната меза-структура.

Концентрацията на германия в транзистора е равномерна по протежение на цялата база и е стъпална в областта на пространствения заряд (ОПЗ) на емитерния и колекторния преход. WB = 1000 Å при NGe = 12% определят условия под критичната дебелина. За предотвратяване на релаксацията се използват само нискотемпературни (под 600o С ) процеси.

Описаната структура спада към първия тип от следните три базови транзисторни структури :

13

концентрация

(cm

-3)

дълбочина(микрон) Фиг.1.6а) Легиращите профили на транзистор, определени с SIMS,

Фиг.1.6б) напречното сечение на транзисторната меза-структура

1) Първата структура [7, 8] се характеризира с равномерна

концентрация на Gе по цялата базова област. По-малката широчина на забранената зона на SiGe в сравнение с Si има като резултат по-малък бариер за инжекцията на електрони от емитера в базата. По такъв начин, при дадена плътност на тока на електроните Jn, плътността на тока на инжектираните в емитера дупки Jp намалява, което води до намаляване на времето τе на прелитане през емитера и повишаване на hFE.

Високата (NGe), необходима за свиване на валентната зона, е потенциален източник на дислокации на несъответствие и ускорена дифузия OED на легиращия примес.

2) Втората структура [9] се характеризира с изменение на (NGe) по протежение на SiGe слой, като (NGe) = 0 при Е/В преход и (NGe) = (NGemax) при С/В преход. Концентрационният градиент grad N на Ge създава поле с интензитет от порядъка на 104 V/cm, което намалява времето на прелитане τb през базата. Eфективността на емитера обаче не се изменя забележимо, понеже емитерният преход е фактически хомопреход (NGe = 0), τе също не се намалява , а hFE нараства в средна степен. Впоследствие беше изпробвана транзисторна структура [10] със средно ниво на (NGe) при Е/В преход и плавен Ge профил по сечението на SiGe слой.

Характерно за тази структура е, че (NGe) и WB се избират така, че SiGe слой да бъде под критичната дебелина, така че да не се образуват дислокации на несъответствие по време на следващите термични процеси. Емитерният

14допант се въвежда посредством дифузия от легиран поли -Si, което прави тази структура съвместима с технологията на усъвършенствуваните Si биполярни транзистори с поли-Si емитер; базовят допант също би могъл да се въведе с дифузия от легиран поли -Si.

SiGe транзистори с плавна (graded) база са подходящи за двойна дифузия [11], понеже, дифузионният коефициент на бора в Ge е по-малък от този в Si [12], което предполага значително по-слабо изменение на легиращия профил по време на следващите термични процеси.

Енергийна диаграма на забранената зона на градуирана база на SiGe HBT, сравнена с тази на Si BJT (Ge е структурно градуиран: ниска концентрация при прехода EB и висока при CB прехода фиг.1.7.

• По-тясна забранена зона на базата увеличава инжекцията на електрони (ß )

• По-високият ß позволява по-силно легирана база (RB ) • Забранена зона с постепена концентрация на Ge намалява времето за

преминаване на токо-носителите през базата (fT ) • Ge при прехода CB дава по-високо напрежение на Ърли VA (ß VA )

Фиг.1.7 3) Експериментирани са НВТ с активна база, при която борът е включен

in- situ в SiGe слой [13, 9, 14], като някои от тях са с транзитна честота – 73÷ 75 GHz [13, 14]; при други допантът се въвежда по класическия метод чрез ЙЛ директно в силиция, което затруднява получаването на активни бази с малка дебелина поради необходимия отгрев за отстраняване на въведените структурни нарушения.

Вертикалната геометрия на SiGe НВТ се оптимизира чрез скейлинг на xjC и xjE, определяне на оптималната концентрация на Ge в SiGe слой, анализиране на евентуални възможности за повишаване на легирането на базата и колектора с цел по-добра работа при високи-честоти;

хоризонталната геометрия се оптимизира с цел избягване или свеждане до минимум на паразитните ефекти (CTC и CTE) – напр. базовите контакти се извеждат върху окиса; за понижение на rbb’ се контролира разделянето между емитера и силно легираната външна база, като целта е намаляване на широчината на “свързващата” област до дебелината на

15диелектричен слой, формиран върху окисните стени на емитера, което при стандартния двоен поли-Si процес се прави, като се формира окис върху страничните стени на емитера – т.нар. “спейсър” върху базовия поли-Si след ецване на емитерния отвор [15]. Впрочем, употребата на спейсъри е наложителна от гледна точка на повишаване на fT, понеже предотвратява дифузията “навън” (out-diffusion) на допанта, поради което спейсъри се използват в редица работи, започвайки с окисен спейсър още от 1989г. [16] и се стигне до формирани с i-слоеве спейсъри, въведени по време на отлагането на SiGe слой (дебелина 100Å за iCB и 10Å за iЕB) [17], като въвеждането на 10 Å iЕB повишава fT на транзистора от 38 GHZ на 60 GHz, а tpd се понижава 1,6 пъти – виж табл.1.1.

Табл.1-1 образец WB

[Å] NB

[cm¯³] Ge [%]

iCB [Å]

i EB [Å]

Js/Jo fT [GHz]

τEC [ps]

2445 300 4.10¹9 24% 100 0 0.18 38 4.2 2448 300 4.10¹9 26% 100 10 0.82 60 2.7

Авторът [17] от Daimler-Benz Research Center доказа, че проектирането на Е/В преход на SiGe HBT е твърде критично и оказва голямо влияние върху ВЧ характеристиките на транзистора. За получаването на добри резултати при стъпален Si / SiGe интерфейс, то PN преходът трябва да бъде стръмен, като дифузионното размиване на градиента на неосновните токоносители от порядъка на само няколко десетки ангстрьома повишава значително tpd, което налага поддържане на легиращия профил с точност 5 Å, поради което е наложително употреба на i-В/Е слой. Понастоящем 10 ÷ 20 Å В/Е спейсър се използва при SiGe НВТ, като се избягва ВЕ-дифузията навън, което доведе до постигане на fT = 101 GHz още през 1993г. [13]. При стандартния двоен поли-Si биполярен процес за формиране на Si/SiGe НВТ, възникват следните затруднения [168]:

- ецването на базовия поли-Si може да повреди лежащия под него моно-Si;

- запълването на емитерното задълбаване с втори поли-Si слой ограничава хоризонталния скейлинг на структурата на транзистора.

Посочените ограничения за двойния поли-Si се избягват при употребата на единичен поли-Si слой [18, 19], по-късно в [11]. Въвеждайки единичен поли-Si и двоен дифузионен процес, се използват предимствата на хоризонталния и вертикален скейлинг. За да се впише посочената НВТ структура в хомопреходния биполярен процес, Si/SiGe/Si слоевете са отложени чрез селективна епитаксия от газова фаза при понижено налягане (LPCVD) след формирането на n+-скрития слой, а колекторната епитаксия и локалните окисна изолация са формирани по стандартния метод. Дебелините на слоевете на Si/SiGe/Si структура са съответно 170/650/300 Å с почти линейно изменение на (NGe) по протежение на SiGe слой с NGe,max) = 20%, като тази концентрация на германия е избрана така, че SiGe слой да бъде под критичната дебелина. Базовият и емитерният допант се въвеждат чрез ЙЛ на поли-Si слой, като времената на базовата и емитерната дифузия са намалени до минимум с цел получаване на тясна активна база и свеждане до минимум

16на дебелината на необходимия деформиран SiGe слой, което позволява по-висока концентрация на Ge в слоя.

Структурата на транзистора е показана на фиг.1.8, а профилът на дълбочините на областите – на фиг.1.9; xjE = 200 Å, xjC = 500 ÷ 600 Å

Фиг.1.8)Структурата на транзистора

Фиг.1.9) профильт на дълбочините на областите

Един от основните проблеми за получаване на идеални характеристики

на Si/SiGe хетероструктури, е качеството на епи-слоевете и употребата на малък температурен обхват след SiGe-епи-отлагане[168]. King и др. [20] и Gibbons и др. [21] използваха нискотемпературна CVD технология -(Limited Reactio Processing – LRP), която се базира на бързи изменения на температурата на подложката за постигане на резки концентрационни профили на легирането и германия. В по ранен вариант епитаксиалното нарастване на колекторния, базовия и емитерния слой се извършва последователно в един реактор, без изваждане на пластината между отлагането на отделните слоеве. Впоследствие структурата на транзистора се формира чрез меза-ецване. Ориентировъчните дебелини на колектора, базата и емитера в [21] са съответно 2 µm (легиране с As)/ 200 Å ((Ge + B), Ns=7.1018 cm-3)/ 4100 Å (As, 4.1017 cm-3)/ 4100 Å ЙЛ базов контакт на външната база и емитерен контакт. Омичните метални контакти са Ti (2000 Å)/ Al÷1% Si (1 µm).

В [22] и [23] са изготвени биполярни транзистори с Si и SiGe база с плавен профил и поли-Si емитер, използвайки нискотемпературно епи-

17отлагане на слоевете. Най-изпитаният метод за отлагане на базов слой на НВТ в дискретно изпълнение и ИС на негова база е UHV/CVD, адаптиран първоначално основно за BiCMOS приложения. За постигане на пределно висока чистота на слоевете са експериментирани различни технологични варианти, като най-изследван е методът UHV/MBE, при който се постига вакуум 10-11 torr, обаче слоевете (свръхчисти и бездефектни) се отлагат в продължение на много часове. За намаляване на сложността на технологичното оборудване и най-вече за избягване на скъпия процес на отлагане, се използва химическият UHV метод. Въпреки че вакуумът е по-лош (10-9 torr), остатъчният газ е водород, а О2 и Н2О пари имат парциално налягане 10-11 torr. Слоевете при UHV/CVD се отлагат при to = 400÷500oC със скорост 4 ÷ 40 Å /min. Това осигурява прецизен контрол на размерите, напр. от порядъка на 1 ÷ 2 атомни слоя. Равномерността на отлагането от пластина към пластина е 1%, а от процес към процес – 5%. Критичен преглед на посочените технологични методи е направен в [24].

Фиг.1.10)триъгълен, трапецовиден профили на Ge в базата на SiGe НВТ

табл.1-2 параметьр трепецовиден Прес-метнат триьгьлен Si колекторPN преход

ниськNпр СреденNпр

НиськNпр

НиськNпр

Среден Nпр

Ниськ Nпр

СреденNпр

RB (Ω) 12.0 7.4 5.6 7.8 5.8 5.9 5.2 BUCEO (V) 3.5 3.3 3.6 3.5 3.7 4.0 4.0

VA (V) 25 30 47 70 83 56 40 β 77 67 72 88 48 21 20

Β*vA (V) 1925 2010 3384 6160 3684 1176 800 fT (GHZ) 41 43 41 46 43 31 30

fmax.(GHZ) 40 33 42 46 43 31 30 Rbb (Ω) 207 286 268 211 188 265 248 RE (Ω) 20.8 22.7 26.5 31.1 30 20.1 21.0

Min.τECL 21.1 25.3 23.6 21.7 19.9 28.7 28.9 Впоследствие беше установено, че за да се получат много добри

характеристики на транзистора при ниско и средно съдържание на Ge, се

18налага употребата на нарастващ по сложен закон Ge разпределение в базата на НВТ (триъгълен, трапецовиден, Пресметнат) [13]. Посочените профили (без Прес-метнатия) са показани на фиг.1.10, а стойностите на получените параметри – в табл.1.2. SIMS профил на SiGe НВТ с трапецовиден профил на Ge е показан на фиг.1.11а, а напречното сечение на транзистора със самосъвместен, а епи-база на фиг.1.11б.

Фиг.1.11а) SIMS профил на SiGe транзистор с трапецовиден профил на Ge

Фиг. 1.11б). Напречно сечение на транзистор сьс самосъвместена епи-база

За да се интегрира успешно UHV/CVD отлагането в Si технология, то

трябва да отговаря на следните изисквания: - да бъде гъвкав процес, вкл. да консумира малък температурен обхват; - да бъде възпроизводим процес; - да осигурява равномерни слоеве и еднакви параметри на получените

прибори; - да осигурява строг контрол на допанта и нарастването на SiGe слой; - да обработва добре Si пластини с картина; - оборудването да бъде търговски налично. Както вече беше посочено, технологията на НВТ с SiGe епи-база

направи много бърз преход от етап на разработка до широкомащабно производство. Технологичните нововъведения и адаптирането на технологичните подобрения към Si технология дадоха възможност да се отлагат качествени слоеве за телекомуникационни IСs, работещи още през 1995 г. при честота 5 GHz.

Един въпрос, който трябва да се реши при проектирането на SiGe НВТ,

19е какъв профил трябва да има хетеропрехода: рязък или плавен.

При рязък хетеропреход пикът на проводимата зона има като резултат ускорено транспортиране на електроните посредством термоемисия и тунелиране от n към p-тип областта, а прекъсването на валентната зона подтиска инжекцията на дупките от p-тип към n-тип областта, поради което hFE на НВТ нараства значително в сравнение с усилването по ток на Si биполярен транзистор. В резултат NA може да се повиши за поддържане на приемливо високо усилване по ток при понижено съпротивление на базата.

В сравнение с термойонната емисия, тунелирането при пикът на проводимата зона намалява Е/В поляризация, необходима за осигуряване на даден колекторен ток. Това намаляване от своя страна осъществява по-висок енергетичен бариер за дупките в обема и обеднената област на емитера, което подобрява ефективността на инжекция на емитера. Тунелирането през пикът основно повишава коефициента на неидеалност “n”.

а)При ниско ниво на ижекция, върхът на пикът е сравнително тесен и повечето електрони тунелират по-ниско от номиналния пик. При нарастване на поляризацията, върхът на пикът става все по-широк и повечето електрони вече тунелират при по-високи енергетични нива в сравнение с по-малката поляризация. По този начин, височината на енергетичния бариер нараства с поляризацията в права посока, като се получава коефициент на идеалност “n” > 1.

б) Ефективността на инжекцията на токоносителите може да се подобри, като тънка, съседна на хетеропрехода област, се направи с плавно изменение на концентрацията – технологчно подобрение, използвано широко при GaAs НВТ. Обикновено това разстояние на плавно изменящ се концентрационен градиент (gradN, от порядъка на 100 ÷ 300 Å), сравнимо с Дебаевата дължина, е достатъчно за отстраняване или поне намаляване на прекъсването и по този начин прави механизмите на термойонна емисия и тунелирането по-малко важни.

Основните типове структури на SiGe НВТ са представени на

фиг.1.12. Както беше посочено, едно от основните приложения на RF SiGe HBTs

в интегрално изпълнение са свръхбързите ECL IСs. За целта е необходимо да се сведат до минимум паразитните ефекти, в т.ч. и колекторната времеконстанта rbb’.Ccb. Общото съпротивление на базата и колекторният капацитет са компоненти на fmax. За подобряване на честотните свойства е необходима самосъвместена структура, като самосъвместяването Е/В намалява съпротивлението на базата чрез минимизиране на разстоянието между високоомната вътрешна база и нискоомната външна база, а самосъвместеният колекторен пиедестал намалява Ccb.

(MSST) структурата (фиг.1.13) гарантира цялостно или взаимно самосъвместяване на активните области на транзистора.

Фиг.1.12 Основните типове структури на SiGe НВТ

SiGe HBT транзистори

САМОСЪВМЕСТИМА СТРУКТУРА

НЕСАМОСЪВМЕСТИМА СТРУКТУРА

С прост емитерен прозорец

С вьншна база преди епитаксия

С вьншна база след епитаксия

Транзистор с епи-емитерен прозорец SEEW

Транзистор сьс селективна епи-база вьрху вьншната база и емитерния отвор- SEBT или транзистор сьс супер самосьвместена селективно нарасната SiGe база-SSSB

Меза подобен самосьвместен транзистор, изолиран с плитки канавки -MSST

21

Фиг.1.13 MSST структура

Тя се характеризира с минимални паразитни ефекти, понеже външната база е самосъвместена спрямо емитера и колектора. Тъй като епи-базата се отлага върху силициева пластина без предварително дефинирана картина, този тип структура гарантира висок рандман на транзисторите.

SSSB (или SEBT Фиг.1.14) структурата (фиг. 1.11б) се отличава със селективно нарасната епи-вътрешна база в предварително формиран емитерен отвор. Вътрешната база се отлага чрез МВЕ с газов източник или UHV/CVD. Дебелината на епи-базата варира в диапазона 300 ÷ 500 Å, като се получават транзистори с fTmax=50÷120 GHz. В [15] e докладвано за самосъвместена транзисторна структура с двоен поли-Si и SiGe база и високо усилване по ток.

Фиг.14

При SEEW структурата самосъвместяване се постига чрез употреба на селективно епи-латерално върху тънка емитерна възглавница и последващо окисление за едновременно формиране на емитерния прозорец и крайната дебелина на външната база. Фирмата IBM [27] съобщи за транзистор с fT > 50 GHz при използване на този тип структура с (NGe) = 11%. Използвана е нискотемпературна селективна епитаксия и in situ легиране с бор. Особено внимание трябва да се обърне на ориентацията на емитерната картина спрямо кристалографското направление (100) с цел осигуряване на равномерно латерално, оптимизация на степента на латералното и последващото окисление с цел получаване на непрекъснат окисен слой, включително и по ъглите на емитера.

LTE-епитаксиално нарасната база при ниска температура. EXT-base- Вьншна база.

N+sub.collector-N+скрит колекторен слой. P substrate- P тип подлошка.

HIPOX- окис нараснат при високо налагане.

22Двойно дифузиран НВТ с плавна SiGe база . Тази структура беше накратко описана. Характерно за нея е единичен

поли-Si, селективна епитаксия на базов сандвич Si/SiGe/Si, отложен при to = 700÷750oC, локално ЙЛ на поли- Si с базов и емитерен допант.

Дебелината на селективния SiGe слой се избира така, че NGemax (т.е. пикът на концентрацията на Ge) да се разположи в колекторната страна на С/В преход, за да се предотврати формирането на паразитен бариер, когато допантът се разпространи зад хетероинтерфейса. Дебелината на “покриващия” (cap) Si слой се избира така, че емитерният преход да се разположи близо до точката, в която концентрацията на Ge спада до нула.

Чрез подбор на подходящи времена и темпераура за формиране на базата и емитера, е получен рязък Si/SiGe преход (10 Å) в областта С/В; xjE = 200 Å, WB= 500 ÷ 600 Å. Графиката на Gummel показва идеален базов ток, вкл. при ниски стойности на JB, което е указание за ниска повърхностна утечка и области на пространствения заряд ОПЗ с ниски нива на дефектност и замърсявания. Транзисторът има hFE = 100 ÷ 200 и пинчово съпротивление RBp = 40 kΩ⁄. Транзистори с емитери 0,5 x 14,2 µm и NC = 1,7.1016 cm-3 (NGemax = 16%) имат BUCBO = 12,5 ÷13V, BUCEO = 4,2 ÷ 4,5V, fT = 40 GHz, а тези с NC=1,7.1017cm-3 имат BUCEO 3V, fT=50 GHz. Времето на преминаване τf=2,5÷3,0 ps.

Въз основа на гореизложеното може да се стигне до заключението, че включването на спомагателно поле (Ge) в базата намалява τb и повишава fT [9], а почти идеалният JB потвърждава, че при прибори с SiGe база не се получава забележимо нарастване на електрически активните дефекти в обеднените области на PN прехода (ако възникнат дислокации на несъвпадение, те ще се разположат в близост до интерфейсите Si/SiGe, които се намират в ОПЗ на хетеропеходите).

1.4. Честотни свойства и усилване по ток на SiGe HBT От средата на 80-те години до средата на 90-те години tpd на ECL

вентила беше намалено около 5 пъти. За целта бяха разработени и внедрени в редовно производство следните технологии:

• самосъвместена биполярна технология SABT с двоен поли-Si; • технология на дълбоки изолиращи канавки TIT; • технология за формиране на плитки PN преходи SJFT.

През 1992г., използвайки SiGe HBT, беше постигнато tpd=20 ps. За много високо-скоростните приложения (VHF), напр. при комуникационните системи с оптични линии са необходими още по-високоскоростни транзистори.

Подобренията в честотните характеристики се постигат посредством: - вертикален скейлинг – директно подобрява fT; - хоризонтален скейлинг – понижава CTC (Ccb) и rbb’.

Основни характеристики • По-висока транзитна честота fT: • По-висока максимална честота на генериране fmax: • Значително намалени времена за преминаване през базата, емитера и

колектора – τb, τe, τc - (fT )

23• Много малко базово ac съпротивление rbb (fmax ) – за SiGe HBT с

емитерна площ 0.5 x 2.5µm2 е по-малко от 80Ω (1.5)

bbcb

T

rC8ff

π=max (1.6)

В[168] беше посочено, че включването на спомагателно поле (Ge в базата) повишава fT. Зависимостта fT = f (NGe) e показана на фиг.1.15. От фиг.1.15 се вижда следното:

Фиг.1.15 Зависимост fT=f(IC) при BJT и SiGe HBT с различна концентрация на

колектора NC a) Увеличаването на (NGe) води до повишаване на fT б) fT на НВТ с SiGe база е определено по-високо от това на класическия

биполярен Si транзистор в областта на средните токове, като при по-силно легиран (NC=1,7.1017 cm-3) колектор тази разлика става силно изразена при средни и високи нива на IC.

Обяснението на този ефект е в контролираната деформация на базата [171]. При възникване на дислокации на несъответствие с висока плътност (т.е. преминаване над критичната дебелина), деформацията на SiGe слой се освобождава (релаксира), което води до загуба на почти 0,5∆Eg;

спомагателното поле намалява, съответно τb нараства. При високи стойности на IC, концентрацията на електроните превишава

легирането в обеднената област и квазинеутралната база се разширява (ефеkт на Kirk) и когато тя премине зад края на SiGe слой, се формира потенциален бариер, който затормозява транспортирането на токоносителите, намалява се hFE и се увеличава tf.

От фиг.1.15 се вижда, че при IC > 9mA, fT на НВТ с SiGe база e по-ниско от това на Si транзистор, т.е.SiGe транзистор има предимство в скорост пред Si транзистор само в определен диапазон на колекторния ток (по-точно на JC), а именно в областта на преход малки÷средни и средни IC, поради което той намира приложение при ненаситени цифрови ИС и малосигнални аналогови

( )1

cebcbebm

T CCg1f

−

τ+τ+τ++=

24ИС. Рязкото намаляване на fT при високи стойности на JC може да се компенсира в известна степен посредством:

а) Разширяване на SiGe по-навътре в колектора (но SiGe слой може да премине от стабилен в псевдостабилен);

б) Повишаване легирането на колектора (виж пунктирната крива на фиг.1.15), което определено подбрява честотните свойства на транзистора за сметка на по-ниски пробивни напрежения BUCBO и BUCEO и повишени стойности на CTC.

На фиг.1.16 е показана зависимостта fT = f (UCEO) за транзистори с Si и SiGe база. Вижда се, че с увеличаване на UCE транзитната честота намалява (по-широки ОПЗ).

Фиг.1.16 fT =f(UCEO) за транзистори с Si и SiGe база

Теоретично е доказано [22], че горната граница на произведението fT.ВUCEO е константа, зависеща от полупроводникия материал. За Si стойността на това произведение е, както следва:

fT.ВUCEO = 200 V. GHz При подходящо избрани продължителност и температура на процесите

след епи-отлагането на SiGe слой (т.е. прилагане на малък температурен обхват), при SiGe НВТ не се наблюдава деградация на характеристиките поради образуване на дислокации на несъответствие или релаксация на деформираната SiGe база.

Понеже въвеждането на Ge в базата на такива транзистори не влияе върху тяхната краткосрочна или дългосрочна надеждност, това означава, че контролираната деформация на базовия слой може да се използва за подобряване на скоростта на транзисторите[171].

Още в началото÷средата на 90-те години възможностите за по-нататъшно подобряване на честотните характеристики на транзисторите посредством мащабиране силно намаляха поради следните причини:

- по-нататъшното вертикално мащабиране стана проблематично, понеже високото fT има като съпътствуващ ефект високо rbb’ вследствие тънката вътрешна база, което налага компромис между fT и rbb’;

- хоризонталното мащабиране също силно се затрудни поради

25намаляване на hFE вследствие ефекта на стесняване на емитера (narrow emitter effect), по-известен като (запушване) на емитера (emitter plug effect) при субмикронен (типично < 0,5 µm) емитер [29].

Този проблем беше елегантно решен [30] посредством комбинация от бързо легиране от газова фаза RVD (Rapid Vapor-phase Doping), което води до високо fT и ниско съпротивление на базата rbb’, а намаляването на усилването по ток се потиска посредством легиран на място с фосфор поли-Si IDP (In situ phosphorous doped поли-Si), като с IDP технологията може дори да се намали rе на прибори с тесни емитери.

Високите параметри са резултат от приложение на технологията на формиране на плитки преходи SJFT. RVD-методът за формиране на база е метод на дифузия от газова фаза (800oC, 15 min), като борният профил формира стъпален PN преход, без каналиране, (т.е. липсват йонно индуцираните дефекти на ЙЛ), така че този метод е подходящ за образуване на тънка, с висока концентрация на легиращия примес стъпално (steep) база. При IDP метода, емитерът се формира чрез дифузия от легиран in situ с фосфор слой от аморфен силиций, който се отлага при ниска температура (520oC) от Si2H6 и PH3. IDP методът е подходящ за намаляване на термичните напрежения и rе. Фософорните атоми може да се йонизират дори чрез нискотемпературен отгрев LTA при to = 650oC.

Описаната в [30] структура на RVD÷IDP Si транзистор (накратко IDP транзистор) е с хомотаксиална базова структура, но силициевата база лесно може да се замени с SiGe база с преимуществата от въвеждането на спомагателно поле. Нейните предимства са три, но много важни[171]:

- база със стъпален профил на легиращия примес; - емитер, формиран със силно легиран поли-Si; - силно намалена активна колекторна област чрез пиедестална

колекторна имплантация за потискане на Kirk-ефекта и много тънък (0,4 µm) епитаксиален слой. Независимо от силното легиране на колектора и много малката му дебелина, се постига ВUCEO = 2,4V, което е достатъчно за повечето приложения.

В табл.1.3 са посочени DC и АС параметри на IDP транзистора, сравнени с тези на конвенционален Si СВЧ транзистор с имплантиран с арсен поли-Si емитер.

Вижда се над 5 пъти по-високото усилване по ток, над 2,5 пъти по-високото fT, 3 пъти по-ниското rе на IDP÷RVD транзистора, но и малко по-високите стойности на CTC и CTЕ.

На фиг.1.17 е показана зависимостта fT = f(JC) за IDP и конвенционален транзистор. Разликата в fTmax е очевидна, като тук за разлика от фиг.1.15 превъзходството на IDP транзистора е в сила и при високи стойности на IC.

26Табл.1-3

Параметър Стойност IDP+RVD

транзистор Конвенционален

транзистор Емитерна площ AE [µm²] 0.4*1.1 0.3*1

Усилване по ток β 600 120 U(BR)CEO [V] 2.4 3.7

Напрежение на ърли UA [V] 10 18 Капацитет E÷B CTE [fF] 2.7 2.2 Капацитет C÷B CTC [fF] 2.4 1.6

Емитерно съпротивление re [Ω] 15 45 Базово съпротивление rbb’ [Ω] 380 380

Съпротивление на интерфейса E÷B RS [KΩ/]

35.7 16.2

fT [GHZ] 63 25

Фиг.1.17 fT = f(JC) за IDP и конвенционален транзистор

Времето на задръжка tpd на ECL вентил, съставен от IDP транзистори с

SE = 0,3 x 1,1µm, е рекордно ниско (tpd = 15 ps при ICS = 1,2 mA), докато tpd на конвенционалния транзистор е tpd = 32 ps. При по-високи стойности на тока на превключване, tpd зависи основно от fT, rbb’ , CTC – виж фиг.1.18а) и 1.18б).

Фиг.1.18а), б)

От фиг. 1.18а) се вижда, че вертикалният скейлинг при IDP транзистора

27засяга всички активни области – двукратно понижение на xjE и WB, но основният скейлинг е в активната колекторна област – 8-кратно намаление на дебелината на колектора.

От фиг. 1.18б) се вижда, че основната компонента, която влияе върху различието на tpd (IDP) спрямо конвенционалния транзистор, е fT – посредством членовете 1/ fT и rbb’/fT (CTC е с 1,5 пъти по-висока стойност. По-високото fT от своя страна се дължи на намаляване на WB и дебелината на колектора.

Доста високите стойности на hFE (600) са удобни за подобряване характеристиките на транзистора чрез по-нататъшно оптимизиране на базовия профил[171].

Посочените технологични процеси, въведени в SJFT, са перспективни за UHS MOS VLSI IСs.

1.5. Транзистори с поли-Si емитери В началото÷средата на 80-те години силно нарасна употребата на

поли-Si като материал за емитерни контакти с високи характеристики [31, 32]. Структурите с поли-Si показаха много ниски стойности на базовия ток на насищане IВsat (IВsat= ICsat/ hFE), което направи възможно почти 10-кратно повишаване на усилването по ток [33]. Понижението на IВsat се дължи основно на намаления ток на инжекция на дупки в емитера, което пък се приписва на понижено свиване на забранената зона ∆Eg в емитера, по-малка подвижност на дупките в поли-Si и нарастване на енергетичния бариер ϕВ за дупките на интерфейса поли/моно Si. Според [34] ϕВ нараства поради повишената концентрация на емитерното легиране, а според [33] – от наличието на тънък (5 ÷ 20 Å) окисен слой на интерфейса поли/моно Si. Пак по същото време в редица публикации беше посочено, че наличието на няколко десетки Å окис на интерфейса поли/моно Si значително повишава hFE поради тунелен ефект, който се обяснява с понижението на ефективната скорост на рекомбинация ERV (Effective recombination velocity) на емитерния PN преход. В проведеното от английските фирми LSI Logic Ltd и STC Technology Ltd [35] на хомопреходни транзистори беше установено, че при много плитки (xjE < 1000 Å) емитери се получава силно понижение на ERV при 10 < dox < 16 Å. При dox > 16 Å значителна част от рекомбинацията електрон/дупка протича при интерфейсния окис, така че дебелината на този окис трябва да се поддържа в тесни граници и с много малка абсолютна стойност, поради което при транзистори с малки размери и малки дълбочини на PN преходите е трудно да се постигне възпроизводимост на такъв окисен слой.

Влиянието на йонното легиране при хомопреходни транзистори с поли-Si ЙЛ с арсена емитер [35] с цел обяснение на понижението на IВsat е изследвано, както следва:

- влияние на емитерната доза DE; - влияние на енергията Е на ЙЛ.

а) При DE < 5.1015 cm-2 е установено стръмно нарастване на rе; при DE > 1.1016 cm-2 се получават стабилно ниски стойности на rе, което е указание, че интерфейсният окис не играе забележима роля, а при

28DE > 2.1016 cm-2 се превишава твърдата разтворимост на арсена в силиция. За изследване на влиянието на DE върху hFE и Ърли напрежението UA, е по-удачно да се работи с произведението hFE.UA, понеже hFE е обратно пропорционално на интегралния заряд на базата QВ, а UA е право пропорцинално на QВ, което предполага, че hFE.UA не би трябвало почти да не зависи от легиращия профил на базата. Установено е, че максимумът на произведението съответствува на минимума (0,4 pA/cm²) на IВsat.

Числото на Gummel Gue на емитера се определя по израза:

)exp(

)]()[(

KTEe

LWtghD

LNGu

g

P

E

P

PD

e ∆= (1.7)

където: ND е легиращата концентрация на емитера на NPN транзистора, WE – дълбочина (по-скоро дебелина) на емитера, ∆Eg – изменението на широчината на забранената зона на емитера. При ниски легиращи концентрации (ND < 1018 cm-3), Gue има стойност:

EDe WNGu = (1.8) При ND ≈ 1018 cm-3, ефектът на свиване на широчината на забранената

зона започва да намалява, а при ND > 1018 cm-3, Lp става сравнимо с WE и Gue започва да намалява.

Произведението hFE.UA представлява мярка за свойствата на емитера на транзистора:

BC

gPe

BC

AB

C

AFE CKT

EeDGue

C

dxNrJJ

Uh)].[exp(.).)(( ∆

== (1.9)

Легирането на базата влияе слабо върху произведението hFE.UA (посредством отношението Dp/∆Eg).

Уравнение (1.9) позволява да се пресметне hFE.UA при различни стойности на WE и ND. Зависимостта hFE.UA=f(ND) .

Максимумът на hFE.UA зависи от емитерната концентрация и е много по-силно изразен при дълбочина на емитера 0,3 µm.

Енергията Е на ЙЛ при WE = 0,28 µm не оказва забележимо влияние върху характеристиките на транзистора; I/V характеристика на Е/В преход ще стане силно изразена функция на Е, когато дебелината на поли-Si стане достатъчно тънка, така че да позволи имплантът да достигне и премине в базата на транзистора. Формираният при ЙЛ аморфизиран слой в поли-Si ускорява дифузията на арсена и влияе върху протичащата в емитера ре-кристализация. Тези условия налагат да се определя максималната стойност на енергията на ЙЛ в зависимост от дебелината на поли-Si:

- при WpolySi > 1000 Å, I/V характеристиката ще зависи от WE

(посредством отношението Dp/∆Eg); - при WpolySi < 1000 Å и Е = 140 keV, голяма част от арсена ще премине

през поли-Si и ще аморфизира интерфейса поли/моно Si. Ясно е, че в този случай дифузията навън на примеса ще бъде не контролируема и ще зависи от дебелината на поли-Si слой. Понеже WpolySi < Dp, то JB става също силна

29функция на WpolySi. Всичко това води до нестабилни I/V характеристики и оттам – нестабилна работа на транзистора.

Заключението е, че посредством избор на DE, при която се получава минимална стойност на IВsat, се постига максимална стойност на произведението hFE.UA. Максимизирането на ефективния заряд на емитера QЕ посредством коректно избрана емитерна доза DE позволява да се повиши QВ, което означава по-ниско rbb’ и пинч-съпротивление на базата, т.е. по-нисък коефициент на шума NF и евентуална употреба на по-широка активна база, което пък означава по-слабо влияние на изменението на технологичните условия върху стойностите на hFE и UA[169].

В [16] авторите от Fairchild Research Center, разработвайки субмикронна BiCMOS технология с поли-Si на едно ниво, са използвали дебел остенен (walled) ЙЛ с арсен емитер и ЙЛ Si база на NPN транзисторите, среднотемпературен отгрев, окисни спейсъри с дебелина 0,2 µm, поли-Si скрити контакти към активните области, като контактните области са обогатени след формиране на емитера; WE = 700 Å, WB = 2000 Å. Контактните отвори са силицидизирани с PtSi или TiSi2. Метализацията е многонивова, както следва: отложен при ниска to (450oC) бариерен слой Ti ÷ W (1000 Å) / CVD W (4500 Å) / Al ÷ 1,5% Si (4500 Å) / антиотражателно покритие ARC от Ti ÷ W (500 Å). Бариерният слой освен защитните си функции осигурява и добра адхезия към диелектрика. Параметри на NPN транзистора при WE x LE = 1,4 x 2,6 µm: hFE = 75 ÷ 80, базово пинч-съпротивление RBp= 13 kΩ⁄, ВUCEO = 8V.

Графиката на Гумел показва добри стойности на коефициента на идеалност “n” до UВE = 0,9V. Установена е обаче аномално силна зависимост на hFE от широчината на емитера на транзисторите със силицидизирани контакти (фиг.1.19), като силното понижение на hFE се обяснява с нарастване на базовия ток, причинено от рекомбинация на интерфейса силицид/Si във външната база по периметъра на емитерния окисен спейсър.

Широчина на емитьр wE (µm)

усилване

по схема Общ

емитьр

hFE

Фиг.1.19

Употребата на слабо легирана външна база LDEB води до двукратно

повишаване на hFE; повишаването 2 пъти на дебелината на окисния спейсър също се отразява много положително. (LDEB) ограничава разпространението

30на обеднената област на прехода Е/В под спейсъра и по този начин намалява рекомбинационната компонента на базовия ток.

Използваната метализация (без W-ARC) е характерна за биполярни цифрови ИС с диоди на Шотки и xjС и xjE от порядъка на десети от микрона. Явно, за много тънки слоеве тя се е оказала неудачна и други съобщения в литературата за подобна екзотична метализация липсват.

Интерес представляват изследванията на транзистор с IDP емитер [30], който беше разгледан във връзка с решаване на затрудненията по намаляване на hFE при емитери със субмикронна широчина. От табл.1.3, се виждат много високите, дори нереално високи стойности на hFE и много голямата разлика в fT между IDP транзистора и конвенционалния транзистор КТр със слабо легиран поли-Si емитер и йонно легирана база.

Графиката на Гумел показва следните три предимства на IDP транзистора:

1) При висока поляризация (UВE > 1V), емитерното съпротивление rе е с 30% по-високо от това на конвенционалния транзистор;

2) При междинни поляризации ( < 0,7V < UВE < 1V ), базовият ток на IDP транзистора намалява линейно, а този на КТр се задържа с опашка (kink), така че hFE на IDP транзистора е 5 пъти по-високо от това на КТр, като повишаването на hFE се дължи на голямото число на Гумел за емитера.

При IDP транзистора намаляването на температурата на отлагане toотл на

in situ-легирания поли-Si емитер води до силно нарастване на hFE – фиг.1.20, като при to

отл =510oC, при която IDP-слоят е аморфен, са отбелязани най-голяма подвижност на токоносителите и най-високо време на живот. Същевременно се наблюдава понижение на rе, което не може да се обясни със сегрегационния модел.

Широчина на емитерw (µm)

Нормализиран

hFE

Фиг.1.20

3) При много ниска поляризация (UВE < 0,7V), конвенционалният

транзистор показва неидеални ВАХ, като “излишният” базов ток се дължи на ефекта на периметърно обедняване на емитерните отвори. При широчина на емитера WE < 0,5 µm, hFE на конвенционалния транзистор намалява вследствие ефекта на запушване на емитера (т.нар. Emitter plug effect) от разредения

31

Фиг.1.21

поли-Si. В същото време hFE на транзисторите с IDP емитер нараства с увеличаване на WE – виж фиг.1.21. Това повишаване на hFE е причинено от друг тип “plug-ефект” – при тесни IDP-емитери, емитерните отвори се запълват със силно легиран поли-Si и нарастването на Gue води до повишаване на усилването по ток.

Повишаването на hFE с намаляване на WE до 0,5 µm се дължи на изменение на дебелината на емитерния поли-Si електрод – при ецване на контактните отвори, той също се ецва.

Ниското rе, много високото hFE, идеалните ВАХ показват, че с (IDP + RVD)-технологията може да се изготвят транзистори с емитери със субмикронна широчина за ULS IСs.

На фиг.1.22 е показан SIMS-примесен профил на IDP-транзистор с RVD база.

Фиг.1.22

Вижда се стръмният концентрационен градиент на емитерния примес (фосфор), докато концентрационният профил на бора съвсем не е от “box”-тип. Това налага оптимизация на примесния профил на базата посредством RVD, условия за което има предвид много високото усилване по ток.

321.6. Изводи

- Направено е сравнение между SiGe HBT, класическите Si биполярни транзистори и GaAs HBT. Силициевия хетеропреходен транзистор със SiGe база е с по-добри AC и DC параметри, бьрзодействие и цена. - В технологичния процес на изготвяне на SiGe транзистори са вьведени нови технологични операции:

Ниско температурно UHV/CVD-отлагане, Молекулна-льчева епитаксия, Бьрз термичен отгрев, и Легиране на емитера и базата от поли-силиций, и т.н.

- Характерните особености на структурата на SiGe са: Поли-силйциев емитер с висока ефективност, “Напрегнат” SiGe базов слой с малка дебелина, и силно легирана активна база. Те водят до получаване на по-високо Ърли напрежение и подвижност на електроните. - Разгледани са основните структури на базовата област на SiGe транзистори от гледна точка на концентрациония профил на Ge в базата. - Честотните характеристики на биполярния транзистор могат да се подобрят чрез: вьвеждане на Ge в активната база, мащабиране в хоризонталната и вертикалната посока, намаление на сьпротивлението на активната база до разумни стойности, и свеждане до минимум на паразитните капацитети и дифузия навьн. - Вьвеждането на спомагателно поле и на концентрационни профили на Ge в базата на SiGe влияят вьрху електрическите параметри. - Влиянието на спейсьрите при емитерния и колекторния PN преходи вьрху динамичните параметри на SiGe транзистор при подбор на оптималната им дебелина, транзитната честота може да се повиши, съответно сумарното време на закъснения да се намали. - Технологичните затруднения при изготвянето на структури на SiGe транзистор с двоен поли-силиций ограничават хоризонталното мащабиране на транзисторната структура. От тази гледна точка е разгледана и структурата с единичен поли-силиций и двоен дифузионен процес, при която се комбинират предимствата на хоризонталното и вертикалното мащабиране. - Разгледани са конструктивните и технологичните особености на три типа транзисторни структури.

33

ГЛАВА ВТОРА

ИЗСЛЕДВАНЕ И МОДЕЛИРАНЕ ПОДВИЖНОСТТА НА ТОКОНОСИТЕЛИТЕ

2.1. Увод Макар че бяха демонстрирани транзистори с високи характеристики, до

средата ÷ края на 90-те години все още липсваха подробни експериментални данни, необходими за моделиране на тези прибори. Например, не беше прецизно дефинирано влиянието на силното легиране на базата върху вертикалния ток на електроните и латералния ток на р-токоносителите. Вертикалният транспорт на неосновните токоносители (електрони в базовата област при NPN HBT), който е от решаващо значение за точното моделиране на колекторния ток и оттам на усилването на транзистора, зависи от стесняването на забранената зона, индуцирана от силното легиране. Латералният ток на дупките пък определя съпротивлението на активната база и зависи от дрейфовата подвижност на р-токоносителите. За да се разберат и като резултат точно да се предсказват характеристиките на SiGe НВТ, е необходимо да се изследват ефектите от въвеждането на Ge в базата на транзистора и силното легиране на същата.

В периода 1990÷1996г. Si/Si1-xGex хетеропреходни биполярни транзистори HBT бяха обект на нарастващо внимание поради техните много по-добри динамични характеристики и тяхното интегриране в силициевата технология. От първата висока транзитна честота fT (75 GHz), докладвана в 1990г.[13], конструкцията и технологията на НВТ непрекъснато се подобряваха [72, 73], за да се стигне до fT > 200 GHz през 2002г. [84].

При проектиране и симулация на работата на транзистора е важно да се знае поведението на важните параметри на напрегнатия слой като зависимостта на дрейфовата подвижност от съдържанието на Ge. При решаването на уравнения “дрейф ÷ дифузия” от симулаторите с цел оптимизиране на легиращия и Ge профил, зависимостта µ= f(E, Nпр, XGe) се използва като входни данни. А за приложението на Si1-xGex е важно да се изследват транспортните свойства на токоносителите. Един от основните параметри на полупроводниковия материал е подвижност на токоносители.

В тази глава: 1) Ще анализираме и сравним публикуваните изследвания за

подвижността на електроните и дупките в SiGe въз основа на която; 2) Ще направим експеримент, Целта на експеримента е да се провери

следното: а) Съществува или не зависимост µd

p = f(xGe); б) Ако такава съществува, коя зависимост преобладава: µd

p = f(Nпр) или µd

p = f(xGe) – т.е дали зависимостта µdp(xGe) е силна или умерена, вкл.

слабо изразена. в) Да се определи дрейфовата подвижност на основните р-токоносители

в напрегнати и ненапрегнати SiGe слоеве.

342.2. Подвижност на токоносителите Подвижността на токоносителите µ представлява дрейфовата скорост, с

която даден токоносител (електрон (n-токоносител), съответно дупка (р-токоносител)) се движи в електрическо поле с напрегнатост 1V/m, т.е. подвижността може да се представи като отношение на дрейфовата скорост “v” към интензитета “Е” на полето, както следва:

а) За електроните:

nneff0

nn

effn m

evl

me

Ev

τ===µ .. (2.1)

където: “v” е дрейфовата скорост на електрона, Е – напрегнатост на електричното поле [V/cm], meff

n – ефективна маса на електрона, ln – дължина

на свободния пробег на електрона, v0 - скорост на хаотичното топлинно движение на електрона в отсъствие на електрично поле, е – заряд на електрона, τn - време на живот на токоносителя.

Плътността на тока Jn се определя по формулата:

EvmlnevneJ

0n

eff

n2

n ...... == (2.2)

и оттам специфичната проводимост σn е равна на:

nn

n neEJ

µ==σ .. (2.3)

б) За дупките:

pPeff0

pP

effP m

evl

me

τ==µ .. (2.4)

pp pe µ=σ .. (2.5) За експериментално определяне на подвижността се използват три

основни методи: а) Изчисляване на подвижността от измерената дрейфова скорост на

неосновни токоносители в слабо електрично поле – т.нар. дрейфова подвижност µd.

б) Измерване на специфичната проводимост и на концентрацията на основните токоносители (по-точно определяне на концентрацията на легиращия примес напр. с SIMS профил и приемайки 100% йонизация на примеса (допанта), което е в сила при стайна температура) и изчисляване на подвижността по уравнение (2.3), съответно уравнение (2.5). Определената по този начин подвижност се означава като µс.

в) Измерване на проводимостта и константата на Hall RH и изчисляване на подвижността µн по формулата:

A

CRHH

σ=µ . (2.6)

където: µн е т.нар. холова подвижност, “C” е концентрацията на токоносителите, А – константа: A = 1 ÷ 2.

Теоретично е установено [51], че µd = µс, поради което по-нататък подвижността, определена по посочените в т. а) и т. б) методи ще се означава

35като дрейфова подвижност.

В публикации [40, 41] Thurber и др. дават надеждни данни за легиран с бор Si за р ≤ 1020 cm-3. В [39] са публикувани експериментални данни за подвижността на р-токоносителите µр при р = 5.1019 ÷ 1,2.1021 cm-3.

Подвижността µр на легирани с бор образци (т.е. става въпрос за подвижност на основни токоносители) непрекъснато намалява с увеличаване на концентрацията на токоносителите.

Според [41] зависимостта µр = f(p) за р = 1014 ÷ 1020 cm-3 може да се апроксимира със следния израз:

α+µ+−

=µ )(exp. maxr

cp p

p1ppA (2.7)

където: A е const, µmax = 470,5 cm²/V.s, pc = 9,23.1016 cm-3,

pr (pref) = 2,23. 1017 cm-3, α = 0,719. При високи стойности на концентрацията на дупките вторият член на

уравнение (2.7) става пренебрежимо малък а първият член приема стойност A.exp(-pr/p) = А и оттам µp = А. Следователно, уравнение (2.7) не може да се използва при р > 1020 cm-3. Необходимо е намиране на подходяща функция за подвижността на базата на зависимост, апроксимираща данните в ниския и средния концентрационен диапазон към такива за високи примесни концентрации. Апроксимиращата формула има следния вид:

β

α

+

µ−+µ+

−µ=µ

)()(exp. max

pC1C

p1pp

s

1

r

c0p (2.8)

където: µ0 = A = 44,9 cm²/v.s, pc = 9,23.1016 cm-3, µmax = 470,5 cm²/v.s, Cr = pr = 2,23.1017 cm-3, α = 0,719, µ1 = 29 cm²/v.s, Cs = 6,1.1020 cm-3, β = 2,00.

Уравнение (2.8) е изведено по следния начин: от лит.[41] са взети стойностите на параметрите µ0, µmax, Cr и α и pc; след това по метода на най-доброто апроксимиране са определени параметрите µ1, Cs и β.

Начертавайки графично зависимостта “концентрация на токоносителите като функция на специфичното съпротивление” при концентрации на n- и р-токоносителите n, p > 1.1018 cm-3, като се използват получените с уравнение (2.8) стойности на µn и µр се вижда, че при много високи концентрации “най-проводимите” Si слоеве са тези, легирани с бор, т.е. при тези слоеве е най-слабо влиянието на израждането на полупроводника.

Резултатите от симулацията на транзисторите зависят силно от физичните модели, в които се използват рекомбинация и подвижност на токоносителите и стесняването на забранената зона. В редица случаи експерименталната информация е налична само като комбинация от параметри – напр. BGN и подвижността на токоносителите. В периода 1983÷1991г. бяха публикувани голям брой експериментални резултати [39÷ 50].

2.3. Определяне на дрейфовата и холовата подвижност на дупките в Si1-xGex слоеве

Усъвършенствуваните методи за епитаксиално израстване позволяват

36получаване на слоеве от разсъгласувани (с различна решетъчна константа) кристали. Ако разсъгласуването е само няколко процента и епитаксиалният слой е тънък, той нараства с решетъчна константа близка до тази на подложката. Слоят изпитва механично напрежение (стрейн) на натиск или опън, тъй като неговата решетъчна константа се адаптира към тази на подложката. Такъв слой е псевдоморфен.

С използването на тънки алтернативни (редуващи се) слоеве със слабо разсъгласувана кристална решетка, може да израстне “суперрешетка” на напрегнат слой, в която тези слоеве изпитват напрежение на натиск или опън.

Дебелината на Si1-xGex слой представлява важен параметър при проектиране на хетеропреходни биполярни транзистори (SiGe НВТ). Максималната дебелина на Si1-xGex при псевдоморфното нарастване определя характеристиките на прибора. Критичната дебелина намалява с нарастване на съдържанието на Ge (хGe), като това понижение е особено силно при хGe ≤ 0,4 (40%) [52÷54] При дебелини на епитаксиалния слой dепи по големи от dkp протича релаксация на напрежението на слоя. Ако dепи< dkp, несъвпадението между Si1-xGex и Si подложка се съгласува еластично и не се образуват дислокации на несъвпадение.

Псевдоморфният Si1-xGex намалява ширината на забранената зона ∆Eg в базата, която зависи от хGe и механичното напрежение в слоя.

Поради несъответствието между Si подложка и псевдоморфно нарасналия Si1-xGex слой, напрегнатият Si1-xGex променя подвижността на токоносителите вследствие на индуцираните от механичното напрежение енергетични отмествания и прекъсвания на спектъра на енергетичните зони. При SiGe NPN хетеропреходни транзистори (НВТ), подвижността на дупките определя съпротивлението на базата, а подвижността на електроните µn- ефективността на емитера и максималната честота fmax .

На фиг.(2.1) е показана зависимостта на µd на дупките от съдържанието на Ge (хGe) при нива на легиране 1015÷1019 cm-3, хGe < 0,3 и потенциал на взаимодействие (потенциал на разсейване) U0 = 0.27 eV и 0.35eV.

Компонентата на подвижността в напрегнатия слой в равнината на растеж (in-plane µd или µхх) е по-голяма от компонентата на µd перпендикулярна на равнината на растеж (µzz), като и двете компоненти са по-големи от дрейфовата подвижност на ненапрегнатия SiGe слой µd us-SiGe, която по поведение и стойности много прилича на µd

Si. Поради in-plane-стрейна на натиск в Si1-xGex, валентната зона се свива, което резултира в намаляване на meff, следователно подвижността на напрегнатия слой µ s-SiGe нараства спрямо тази на ненапрегнатия Si1-xGex (µus-SiGe). При понижение на U0, повишението на µ(xGe) е с линеен ход, особено при легиращи концентрации 1017 ÷ 1018 cm-3 .

Експерименталните данни за влиянието на Ge върху дрейфовата подвижност на р-токоносителите са нееднозначни. Matutinovic-Krstelj и др. [60] не установиха ясно изразена зависимост на подвижността от съдържанието на Ge в SiGe. Ефективната подвижност на р-токоносителите намалява при повишаване на легирането; налице е и слабо изразена тенденция на повишаване на подвижността при по-високо съдържание на Ge, но тя е по-малка от порядъка на грешката при измерването. Според [57] привидната

37дрейфова подвижност на дупките (µapp

p) в напрегнатия Si1-xGex нараства с 50% в изследвания диапазон на Ge (xGe < 0.20 ).

Фиг.(2.1) Подвижност на дупките като функция на хGe при нива на

легиране 1015÷1019 cm-3 и потенциал на взаимодействие (a)U0 = 0.27 eV и (b) 0.35eV; напрегнат слой: – µxx, – µzz; ∆ - ненапрегнат слой

Дрейфовата подвижност на дупките се приема като привидна, понеже

вместо йонизирания бор се определя тоталната концентрация на бор и оттам:

38

ПРПР

d Ne1

Ne ... ρ=

σ=µ (2.9)

При непълна акцепторна йонизация µappp < µreal

p. Общата грешка при определянето на дрейфовата подвижност в изследването на Carns и др. [57] е ± 37% . Заключението е, че нарастването на съдържанието на Ge може да повиши дрейфовата подвижност в Si1-xGex в сравнение с дрейфовата подвижност при Si. До аналогично заключение са стигнали Nayak и др. [58].

Уравнението за дрейфовата подвижност на p-токоносителите като функция на xGe има следния вид [77] :

α+

µ+µ=µ

).,(min

17ПР

0pd

10752N1

(2.10)

където: µmin = 44 – 20xGe +850xGe² ; µo = 400 + 29xGe + 4737xGe² ; α = 0,9 В [78] е изследвана дрейфовата подвижност на n-токоносителите µd

n на напрегнати Si1-xGex слоеве, нараснали върху (001) Si при хGe < 0.30. Методът се базира на следните две допускания:

- Проводимата зона на ненапрегнатия Si1-xGex при хGe < 0.30 е подобна на тази на Si;

- При напрегнат Si1-xGex протича индуцирано от стрейна отместване на енергията в долините (valleys) на проводимата зона. В резултат се получават две стойности на µd на n-токоносителите:

- едната, съответствуваща на равнината на нарастване (in-plane-компонента) µxx, е по-голяма от подвижността в ненапрегнатия слой, т.е. µxx

s-SiGe > µxx

us-SiGe; - другата е паралелна на посоката на нарастване (т.е. перпендикулярна

на равнината на растеж - transverse-компонента) µzz, като µzzs-SiGe < µxx

us-SiGe .

При нива на легиране Nпр < 1017cm-3, подвижността в напрегнатия Si1-xGex слой е по-голяма от тази на ненапрегнатия Si1-xGex при Nnp > 1017cm-3, µd на токоносителите в напрегнатия слой µd

s-SiGe > µdSi .

В [64÷67] е предложена теория за транспорт на дупките в напрегнат и ненапрегнат Si1-xGex слой. При напрегнатия Si1-xGex е наблюдавано слабо повишение на µd

P спрямо дрейфовата подвижност на дупките за Si, като при хGe > 0.40 µd

р силно нараства. В сравнение с разсейването при Si, единственият “допълнителен”

механизъм при Si1-xGex е разсейването от та. От установените зависимости µd

n = f(хGe) при различни стойности на легиращата концентрация се констатира следното:

При ниски легиращи концентраци (Nпр < 1015cm-3 )пресметнатите данни за µd

n се съгласуват добре с тези от симулацията MC [69], обаче при Nпр = 1017cm-3 µd

n е с много по-ниска стойност от симулираната а при Nпр = 1018 ÷ 1019 cm-3 е значително по-висока от симулираната подвижност. Причината за това е, че използваните при Monte Carlo стойности на µd

n,Si са по-високи при по-слабо легиране (Nпр < 1017cm-3 ) и са по-ниски при високо ниво на легиране в сравнение с използваните в [78]. това е така защото при

39MC-симулацията се използва усъвършенстван модел на разсейване от легиращия примес и се вземат предвид ефекта на израждане на полупроводниковия материал и на разсейването електрон÷ електрон [69]. Това е и причината за явното несъответствие при Nпр = 1019cm-3 - при високо ниво на легиране става важен ефектът на израждане на материала.

Независимо от това, дефинираният в [78] метод за определяне на µdn

осигурява добро съответствие с експерименталните данни и MC–симулация. При ненапрегнат Si1-xGex, µd

n,us-SiGe < µdn-Si поради допълнително разсейване.

При напрегнат Si1-xGex вследствие на стрейна в Si1-xGex възникват две компоненти на дрейфовата подвижност на електроните: µxx

SiGe и µzz SiGe, като

компонентата в равнината на растеж е по-голяма от компонентата паралелно на посоката на растеж при хGe < 0.30 за всички нива на легиране. При хGe < 0.15 и нива на легиране Nпр > 2.1015cm-3 тази компонента е по- голяма от съответната стойност на подвижността в Si.

Наличните данни за напрегнати слоеве са ограничени от критичната дебелина dkp и точното определяне на концентрацията на свободните токоносители. В [65, 67] са предложени теоретични модели за подвижността на дупките µd

p в напрегнат Si1-xGex , като заключението е, че µdp нараства при

повишаване на хGe или на стрейнa. Направените в [71] теоретични изчисления на µd

p показаха повишение на дрейфовата подвижност при нарастване на xGe при всички нива на легиране. Повишението на µd

p беше приписано на намаляване на вътрешнозонното разсейване във валентнатата зона и най-вече на намаляване на разсейването в интравалентната зона [64, 61, 65, 71]. Тези ефекти повишават средното време на релаксация τ и оттам µ съгласно израза:

effme τ

=µ. (2.11)

От уравнение (2.11) следва, че намаляването на meff води до повишение на подвижността вследствие изменението на кривината на зоната при въвеждане на Ge и на стрейн.

Увеличението на подвижността значително подобрява характеристиките на приборите поради повишаването на проводимостта (σ = e(n.µn + p.µp.)). Ето защо напрегнат Si1-xGex слой беше използван успешно като база на NPN биполярни транзистори. Нарастването на легирането на базата води до подобряване на високочестотните характеристики вследствие понижение на съпротивлението на активната база.

Привидната дрейфова подвижност на подложени на натиск напрегнати Si1-xGex образци беше получена по два метода- SIMS и измерване на специфичното съпротивление по метода на van der Pauw и оттам:

ПРd Ne

1..ρ

=µ (2.12)

При увеличаване на SIMS– концентрацията на токоносителите от 1018

на 1020 cm-3, µdapp намалява поради повишеното кулоново разсейване –

фиг.(2.2) за посочения диапазон на легиране, µdapp е по-голямо при по-високо

хGe. При нарастване на потенциала на разсейване U0, дрейфовата подвижност

40намалява. Стойностите на µd на MBE –образците се съгласуват добре с тези на CVD–образците.

Фиг.(2.2) Привидна дрейфова подвижност на дупките като функция на

концентрацията на легиращия примес (бор)

Показаните на фиг.(2.2) данни може да се обвържат с формулата (2.10) [77].

Получените от Carns и др. експериментални резултати са с около 50% по-ниски от изчислените от Chun и Wang [71] стойности. Това може би се дължи на факта, че първо в теоретичното изчисление в [71] не са отчетени задълбочено ефектите на силно легиране; второ SIMS показва абсолютна грешка при определяне на концентрацията на токоносителите ≈ 20% и накрая, в [71] не е добре дефинирано влиянието на разсейването в Si1-xGex и следователно трябва да се прецизира потециала U0 на разсейване в [71] се приема U0 = 0.20eV, която е може би занижена стойност. В теоретичната работа на Manku и др.[78] са приети стойности на U0 = 0.23, 0.27 и 0.35eV, които показват много по-високо съгласуване с измерените стойности.

Изследвана е зависимостта на µ (µzz и µxx) на основните и неосновни токоносители на напрегнат и ненапрегнат Si1-xGex като функция на хGe при Nпр = 1017÷1020 cm-3. Моделът на транспортиране е използван за пресмятане на “омовата” (въз основа на σ) подвижност и на скоростта на токоносителите при стойности на Nпр и хGe (0.30), представляващи най-голям интерес от технологична гледна точка.

а) При ниска легираща концентрация, тенденцията е µd да намалява при нарастване на хGe поради разсейване, което доминира в този режим пред разсейването от примеса.

б ) При по-високо легиране, относителната част на разсейването в тоталната скорост на разсейването намалява поради индуцираното от стрейна намаление на средната ефективна маса в z–направление, което повишава µzz на напрегнатия слой.

в) Понижението на µxx в напрегнат Si1-xGex и на тази в ненапрегнат Si1-xGex е приблизително еднакво. Обяснението на този феномен е следното: при отсъствие на разсейване, µxx в напрегнатия Si1-xGex слой ще бъде по-малка от тази в ненапрегнатия Si1-xGex поради индуцираното от стрейна нарастване на средната ефективна маса в x–направление. Въвеждането на разсейването намалява по-силно подвижността в ненапрегнатия Si1-xGex, отколкото при

41напрегнатия Si1-xGex, понеже в напрегнатия Si1-xGex намалява интердолинното разсейване Като следствие, двете подвижности показват малка разлика помежду си. Този ефект ще бъде по-слаб при по-малък потенциал U0 на разсейване или в отсъствие на интердолинно разсейване, с което се обясняват разликите в резултатите от предишни работи [68, 78].

В [60] са представени за първи път пълни измервания на латералния ток на р-токоносителите и вертикалния ток на електроните в напрегната SiGe база на NPN НВТ в широк диапазон на базовото легиране (концентрация на легиращия примес Nпр ≈ р = 1018 ÷ 1020 cm-3) и на съдържанието на Ge (xGe = 0 ÷ 17%) и е разработен емпиричен модел за нарастването на колекторния ток Jc в сравнение с този на Si прибори.

Механичното напрежение (стрейнът) влияе върху зонната структура на SiGe, довеждайки до израждане на валентната и проводимата зона. Вследствие на тези изменения в енергетичните зони, ефективната маса на дупките meff

p намалява в сравнение с тази при Si [66], което води до по-висока дрейфова подвижност [67, 81], като ефектът е по-силно изразен в посока перпендикулярна на посоката на растеж на SiGe слой. Разсейването на токоносителите от SiGe пък понижава тяхната подвижност. Според Manku и др. [67, 59, 81], Carns и др. [57], Aurore, Roulston и др. [77], Mc Gregor и др. [74, 59], µd

p нараства с повишаването на съдържанието на германия xGe при определено ниво на легиране.

На фиг.(2.3) е показана зависимостта на холовата подвижност на дупките от легирането на базата, а на фиг.(2.4) – зависимостта µH

p = f(xGe) [60].

Фиг.(2.3) Холова подвижност на дупките като функция на

концентрацията на легиращия примес в базата на NPN транзистор

Вижда се намаляване на холовата подвижност при повишаване на концентрацията на легиращия примес, а при постоянна концентрация на легиращия примес Nпр = const – и с нарастването на съдържанието на Ge в SiGe.

Според [60], най-добре на експерименталните данни съответства уравнението:

42

5017

ПР

pd

10N1

35020,)(+

+=µ (2.13)

Фиг.(2.4) Холова подвижност на дупките като функция на

съдържанието на Gе в базовата област на SiGe HBT при две стойности на концентрацията на легиращия примес

Уравнение (2.13) може да се разгледа като вариант на предложеното от

Masetti и др. уравнение за определяне на подвижността на основни р-токоносители [53] и ур.(2.7). като се приеме първият член в дясната страна на уравнение (2.7) за const (A), т.е. A= µ0 = 20 cm2 /V.s, а за втория член: µmax = 350 cm²/V.s, p = Nпр, pr =Nref, α = 0,5. Разликите в стойностите на параметрите в уравнение(2.10)и уравнение (2.13) може да се видят от табл.2-1.

Получената въз основа на уравнение (2.13) зависимост µdp = f(Nпр) не

зависи от xGe. Повърхностното съпротивление на базата се определя по израза:

Bp

dsB Ge

1R..µ

= (2.14)

а колекторният ток Jc на SiGe НВТ е функция на RsB и ефективното намаление на широчината на забранената зона ∆Eg,eff:

kTUejJ BE

0cc

.exp.= (2.15)

където: Jc0 e колекторният ток на насищане:

kTE

RDnNN

NNeJ effgsB

pdn

2Si0i

Sivc

SiGevc20c

,exp....).(

).(.∆

µ= (2.16)

където: ni0 е концентрацията на токоносителите в Si със собствена проводимост, Dn – дифузионен коефициент на електроните, Nc и Nv - плътност на енергетичните състояния съответно в проводимата и валентната зона на SiGe и Si. Стесняването на забранената зона ∆Eg,eff поради силното легиране на базата при SiGe HBT оказва по-силно влияние върху Jc в сравнение с намалението на латералната и вертикалната подвижност поради повишено разсейване при силно легиране. От друга страна, ∆Eg,eff при силно легиране е по-голямо в чист Si в сравнение с SiGe, което не се отчита с

43уравнение (2.16), така че като правило това уравнение малко занижава стойностите на колекторния ток.

От направения литературен обзор на подвижността на електроните и дупките в SiGe НВТ се вижда следното:

1) Според основната част от изследователите на SiGe хетеропреходни транзистори [67, 56, 40, 81, 74], дрейфовата подвижност на токоносителите нараства с повишаване на съдържанието на Ge (xGe) в SiGe, формираща базовата област на NPN SiG хетеропреходен транзистор. Според други изследователи, напр. Matutinović и др. [60], провели обстойно изследване на зависимостта на холовата и дрейфовата подвижност на р-токоносителите (дупките) и ефективното свиване на широчината на забранената зона ∆Eg от съдържанието на Ge в SiGe, посочените параметри не зависят от съдържанието на Ge.

2)Според част от изследователите, установили зависимост на подвижността на токоносителите от съдържанието на Ge – виж напр.[77] и [57], е налице силна зависимост на дрейфовата подвижност на дупките µd

p от съдържанието на Ge, докато според Manku и Nathan [81] (виж също [66, 67, 56, 74] от същите автори) зависимостта µd

p (xGe) е умерена. 2.4. Експериментална част 2.4.1. Дрейфова подвижност на дупките в напрегнати SiGe слоеве Според [77] и [57] зависимостта µd

p = f(Nпр, xGe) има вид на уравнение (2.10) която е аналогична по вид на изведеното от Thurber и др.[37] уравнение за зависимостта на подвижността на основните р-токоносители (“основните” дупки) в р-тип Si уравнение (2.7)

където: A е const (често се означава с µmin), α е const. Стойностите на параметрите в уравнение (2.7) са показани в табл.2-1.

Табл.2-1 Чист Si SiGe

Параметър Уравн.(2.7) (основни дупки)

Уравн.(2.17а) (неосновни дупки)

Уравн.(2.10) (основни дупки)

Урав.(2.13) (основни дупки)

µmin 44,9 130 f(xGe)(44 при xGe = 0) 20

µmax 470,5 470,5 f(xGe)(400 при xGe= 0) 350

Nrе f(prе f) 2,23.1017 8.1017 2,75.1017 1.1017 α 0,719 1,25 0,90 0,50 За подвижността на дупките като неосновни токоносители в n-тип Si

при разсейване от йонизирани донори µp ,min (ND+), Swirhun и др. [42] са

извели следната обща формула:

25117

D

phonpDp

108N1

130130N

,

,

min,

).()( +

+

+

−µ+=µ (2.17)

44където:µp ,phon e подвижността на р-токоносителите при разсейване от акустични фонони.

Забележка: При p » pc, членът A.exp(-pc/p) се трансформира в “А”. В най-общ вид уравнение (2.17) може да се запише, както следва:

α+

+

µ−µ+µ=µ

)(

minmaxmin

ref

Dp

NN1

(2.17a)

Стойностите на коефициентите в уравнение (2.17а) са показани в табл.2-1.

От уравнение (2.10) се вижда, че µmin и µmax не са const, а са функции на съдържанието на Ge, като при xGe = 0, µmin = 44 cm²/V.s, a µmax = 400 cm²/V.s. Стойността на α е висока (α = 0,90 за SiGe срещу α = 0,719 за чист Si).

Сравнявайки стойностите на µmin, µmax и α на уравнение (2.10) и уравнение (2.13), се вижда следното:

1) Постоянни (независещи от xGe) стойности на µmin и µmax в уравнение (2.13), като µmin е с два пъти по-ниска стойност от тази в уравнение (2.7) (съответно в уравнение (2.10) при xGe = 0).

2) Около 1,3 пъти по-ниска стойност на µmax в уравнение (2.13) от тази в уравнение (2.7) (съответно 1,14 пъти в уравнение (2.10) при xGe = 0).

3) За уравнение (2.13): 2,75 пъти по-ниска стойност на Nref и почти 2 пъти по-ниска стойност на α в сравнение с тази от уравнение (2.10).

Като база за постигане на посочените по-горе цели на изследването са използвани изведените от Manku, McGregor, Nathan и др. в [81], вкл. и представени в графичен вид, стойности на µd

p. Основанията за това са следните: първо, изследователите използват сравнително нови експериментални данни и “изглаждат” моделните стойности спрямо тях; второ, изследването е направено сравнително неотдавна (1993г.).

Първата цел беше да се провери дали параметрите µmin и µmax в уравнение (2.10) са const или са функции на xGe или на концентрацията на легиращия примес (Nпр). За извеждане на зависимостта µd

p(xGe, Nпр) е използван Matlab 5 [91, 92]. Уравнението, описващо тази зависимост, има следният вид[88]:

ПР1

Ge100

pd Nc1

xbbaln.

.ln+

++=µ (2.18)

където: хGe е в проценти, ao, bo, b1 и c1 са константи: ao= 85,21 cm²/V.s; bo = 73,23; b1= 0,00134; c1 = 0,021. От уравнение (2.18) се вижда следното: първо, ao е const и не зависи от

хGe ; второ – избегнат е параметърът Nref , който, както се вижда от табл.2.1, при различните изследователи варира в широки граници.

В табл.2.2[88] са показани изчислените съгласно уравнение (2.18) стойности на µd

p и същите са сравнени с тези на Manku и др. [81], Arora и др.[77] и Matutinovic и др. [60] за Nпр в концентрационния диапазон 1015 ÷ 1019 cm-3.

45Забележка: Корекцията за Uo = 0,23 eV е направена, отчитайки че

µdp(0,23 eV) ≈ (0,27/0,23)2 и умножавайки с това отношение получените

съгласно уравнения (2.18) и (2.19) стойности. Стойностите на µd

pизч са показани в графичен вид на фиг.2.5÷ фиг.2.8

съответно за Nпр = 1015, 1017, 1018 и 1019 cm-3. Табл.2.2 Относителна грешка

[%] спрямо [81] Стойност на µd

pизч [cm²/v.s]

Според[77]

Според[60] Nпр

[cm-3] xGe[%]

µ dpизч

[cm2/v.s] по

урав.(2.18)

При

ao=const

Уравн.(2.18)плюс

уравн.(2.19)

Уравн.(2.18) с корекция за израждане;

Uo = 0,23 eV Uo = 0,23 eV

1015

0 5

10 15 20 25 30

489 526 565 608 654 703 756

7,19 3,95 -0,87 0.47 -3.09 -3,60 -4,77

6,33 3,12 -1,66 -0,33 -3,86 -4,37 -5,53

441 456 498 568 666 791 944

338 338 338 338 338 338 338

1017

0 5

10 15 20 25 30

313 336 362 389 419 451 485

-29,10 -30,65 -30,63 -32,05 -29,59 -32,57 -33,30

4,19 1,92 1,95 -0,14 3,47 -0,90 -1,98

329 340 372 424 498 594 710

195 195 195 195 195 195 195

1018

0 5

10 15 20 25 30

138 148 160 172 185 199 214

6,73 6,69 7,19 8,17 9,60 8,41 7,95

5,88 5,84 6,34 7,31 8,72 7,55 7,09

110 119 127 136 147 158 171

139 144 158 182 216 260 314

104 104 104 104 104 104 104

1019

0 5

10 15 20 25 30

89 96 104 112 120 129 139

-9,90 -11,79 -9,14 -6,23 -3,06 -1,88 +4,10

-10,61 -12,49 -9,86 -6,97 -3,83 -2,66 +3,27

59 64 69

74,5 80 86

92,5

59 61 68 79 97

119 146

52 52 52 52 52 52 52

От табл.2.2 се вижда, че е налице добро съответствие при концентрации Nпр = 1015, 1018 и 1019cm-3 – виж колонка 4 на таблицата и същевременно силно занижаване стойностите на µd

p (-29 ÷ -33 %) при Nпр = 1017 cm-3. Концентрацията Nпр = 1017 cm-3 е добре известна – първо тя отговаря на Nrе f в предложените от различните изследователи формули за концентрационната зависимост на подвижността на основните и неосновни токоносители в Si и

46SiGe, второ – в теорията на PN преходите в Si същата съответства при интензитет на полето E = 105÷106 V/cm на прехода от лавинен към тунелен пробив.

0 5 10 15 20 25 30400

500

600

700

800

µ dp [cm

2 /v.s

]

X G e[% ]

Фиг.2.5 µdp = f(xGe) при Nпр = 1015 cm-3

0 5 10 15 20 25 30300

350

400

450

500

µ dp [cm

2 /v.s

]

X G e[% ]


0 5 10 15 20 25 30120

140

160

180

200

220

µ dp [cm

2 /v.s

]

XGe[%] Фиг.2.7 µd

p = f(xGe) при Nпр = 1018 cm-3

47

0 5 10 15 20 25 3080

90

100

110

120

130

140

µ dp [cm

2 /v.s

]

XGe[%]


За отстраняване на голямата грешка в стойностите на µd

p при Nпр = 1017 cm-3 приемаме, че ao не е const, а е функция на концентрацията на легиращия примес, т.е. ao = f(Nпр) съгласно уравнението:

230017

ПР0 101

N503902185a ]).

ln(,exp[,, ,−+= (2.19)

Използвайки това уравнение, относителната грешка RE в посочения концентрационен диапазон намалява на -1,98 ÷ + 4,19 % при xGe = 0 ÷30 %, като същевременно слабо се понижава в целия концентрационен диапазон 1015÷ 1019cm-3 – виж колонка 5 на табл.2.2. Типичното отклонение е в границите ± 6÷7 %.

Изчислените по уравнение (2.18) с въвеждане на уравнение (2.19) стойности на µd

p са много близки до определените в [77, 57] при xGe = 0 ÷20 % - виж и фиг.2.9(а÷ г), като се наблюдава почти пълно съвпадение при Nпр = 1017 и 1018 cm-3, а при Nпр = 1015 cm-3 типичната разлика е 5÷10 %. При xGe = 25 и 30 % стойностите на подвижността в [77] са силно завишени.

0 5 10 15 20 25 30400

500

600

700

800

900

1000N

Π Ρ=1015cm-3

µ dp [cm

2 /v.s

]

XGe[%]

[77]This work

Фиг.2.9а) Зависимост на µd

p от xGe. Сравнение на изчислените в настоящата работа стойности с данните на Arora и др. [77]

48

0 5 10 15 20 25 30300

400

500

600

700

800N

ΠΡ=1017cm-3

µ dp [cm

2 /v.s

]

XGe[%]

[77]This work

Фиг.2.9б) Зависимост на µd


0 5 10 15 20 25 30

150

200

250

300N

Π Ρ=10 18cm -3

µ dp [cm

2 /v.s

]

X G e[% ]

[77 ]T h is w ork

Фиг.2.9в) Зависимост на µd


0 5 10 15 20 25 30

60

80

100

120

140N

Π Ρ=1019cm-3

µ dp [cm

2 /v.s

]

XGe[%]

[77]This work

Фиг.2.9г) Зависимост на µd


49Посочените в работата на Matutinovic и др. [60] стойности на

дрейфовата подвижност на дупките са твърде ниски – около 32,7÷71,1 % по-ниски спрямо определените в настоящето изследване и тези на [57, 77, 81] и не зависят от съдържанието на Ge. В [60] е дефинирано, че е определена концентрационната зависимост на основните р-токоносители в базата на NPN SiGe HBT. Ние проведохме следния експеримент:

Въз основа на уравнение (2.7) и уравнение (2.17) бяха изчислени стойностите на подвижността на основните р-токоносители µp,maj и на неосновните р-токоносители µp,min в чист Si и оттам беше определено отношението R = µp,maj /µp,min при Nпр = 1015 ÷1019 cm-3. Това уравнение има следния вид:

ПРp

majp N471864911R ln/,,min,

, +−=µµ

= (2.20)

Приемайки, че отношението R на подвижността на основните и неосновни токоносители в SiGe се изменя по същия закон, както това в чистия Si и полагайки, че посочените в колонка 3 на табл.2.2 стойности на µd

pизч се

отнасят не за µp,maj, а за µp,min и оттам определяйки въз основа на R подвижността µp,maj, като се приеме Uo = 0,23 eV, т.е. Ккор = (0,27/0,23)2 = 1,378, то за изроден полупроводник (Nпр = 1018 cm-3) и силно изроден полупроводник (Nпр= 1019 cm-3) се получава удивително съвпадение на така изчислените стойности на подвижността на р-токоносителите с посочените от Matutinovic и др. стойности на µd

p (виж колонки 6 и 8 на табл.2.2, Nпр = 1018, 1019 cm-3, хGe = 0%: при Nпр = 1018cm-3 µd

pизч = 110 cm2/V.s срещу

104 cm2/V.s в [60], съответно при Nпр = 1019cm-3 µdpизч = 59,2 cm2/V.s

срещу 52 cm2/V.s в [60]. На фиг.2.10(а÷ж) е изразена графично зависимостта µd

p = f(Nпр) при xGe = 0; 5; 10; 15; 20; 25 и 30 % без и с отчитане на ефекта на израждане на полупроводника при Nпр= 1018 и 1019 cm-3.

Обяснението на този ефект при силно легиран Si, съответно SiGe, а за Nпр в базовата област на SiGe HBT се използват стойности (2÷5)1018 ÷ 5.1019cm-3 с цел подобряване на ВЧ, по-точно на СВЧ характеристиките на транзистора, е следното: в посочения концентрационен диапазон се наблюдава силно влошаване на подвижността на основните токоносители в силно легираната област; освен това преди Matutinovic изследователите на µp,maj и µp,min в SiGe са измервали тези параметри в обемен (монолитен) SiGe, докато Matutinovic и др. за първи път измерват латералния ток на дупките в напрегната SiGe база на NPN SiGe HBT за диапазон на легиране Nпр = 1018 ÷ 1020 cm-3 и хGe = 0 ÷0,27 (27%)и при дълбочина (дебелина) на активната база WB = 300 ÷ 2000 Ǻ. За определяне на повърхностното и оттам на специфичното съпротивление на базата и хол ефекта е използвана тестова van der Pauw-структура.

50

1015 1016 1017 1018 10190

100

200

300

400

500

XGe=0%

µ dp [cm

2 /v.s

]

N im p[cm -3]

correction for degenerate sem iconductorw ithout correction

Фиг.2.10а) µd

p = f(Nпр) без и с отчитане на израждането на полу-проводника при Nпр =1018÷1019cm-3.

1015 1016 1017 1018 10190

100

200

300

400

500

600

XG e=5%

µ dp [cm

2 /v.s

]

N im p[cm -3]


Фиг.2.10б) µd

p = f(Nпр) без и с отчитане на израждането на полу- проводника при Nпр =1018÷1019cm-3.

1015 1016 1017 1018 10190

100

200

300

400

500

600

X G e=10%

µ dp [c

m2 /v

.s]

N im p[cm -3]


Фиг.2.10в) µd


51

1015 1016 1017 1018 10190

100

200

300

400

500

600

700

XGe=15%

µ dp [c

m2 /v

.s]

N imp[cm-3]

correction for degenerate semiconductorwithout correction

Фиг.2.10г) µd

p = f(Nпр) без и с отчитане на израждането на полупроводника при Nпр = 1018 ÷ 1019cm-3.

1015 1016 1017 1018 10190

100

200

300

400

500

600

700

XG e=20%

µ dp [c

m2 /v

.s]

N im p[cm -3]


Фиг.2.10д) µd


10 15 10 16 10 17 10 18 10 190

100

200

300

400

500

600

700

800

X G e=25%

µ dp [c

m2 /v

.s]

N im p[cm -3]

correction fo r degenera te sem iconductorw ithout correction

Фиг.2.10е) µd


52

1015 1016 1017 1018 10190

100

200

300

400

500

600

700

800

XGe=30%

µ dp [c

m2 /v

.s]

N im p[cm-3]

correction for degenerate semiconductorwithout correctiov

Фиг.2.10ж) µd


Както беше посочено в преамбюла на настоящия раздел, както и в мои

публикации [87, 88], в които е направен анализ на литературата по подвижност на токоносителите в SiGe, данните на Matutinovic и др. [60] не обхващат по подходящ начин изследвания концентрационен диапазон на Nпр и съдържанието на Ge. В табл.2.3 са показани “снетите” от фиг.3a на лит.[60] стойности на дрейфовата подвижност на основните р-токоносители като функция на концентрацията на легиращия примес (бор) и съдържанието на Ge. в концентрационния диапазон 1018 ÷ 1020 cm-3.

С цел по-лесен анализ на определените от [60] стойности на µdp на

основните токоносители, табл.2.3 е преработена така, че зависимата променлива µd

p да се отчита директно като функция на независимите променливи Nпр и хGe – виж табл.2.4.

Табл.2-3 Nпр[cm-3] хGe[%] хGe[част от 1] µd

p (µp,maj) 1,6. 1018 14 0,14 80 2,5. 1018 9,5 0,095 70 5. 1018 0 0 62 5. 1018 19 0,19 72 7. 1018 0 0 42 7. 1018 14 0,14 62 7. 1018 19 0,19 90 4. 1019 0 0 32

1,2. 1020 9,5 0,095 32 1,2. 1020 23 0,23 68 1,5. 1020 27 0,27 43 2,2. 1020 9,5 0,095 32 2,2. 1020 19 0,19 25

53Табл.2-4

µdp [cm2/V.s ] при хGe [%] Nпр [cm-3] 0 9,5 14 19 23 27

1,6. 1018 – - 80 - - - 2,5. 1018 – 70 - - - - 5. 1018 62 - - 72 - - 7. 1018 42 - 62 90 - - 4. 1019 32 - - - - -

1,2. 1020 – 32 - - 68 - 1,5. 1020 – - - - - 43 2,2. 1020 – - - 25 - -

От табл.2.4 се вижда следното: 1) Експериментите за определяне на µd

p са неравномерно разпределени, както следва:

а) Липсват необходимият брой данни за определяне на зависимостта µd

p = f(Nпр, хGe) при хGe = 0 (т.е. при условие на чист Si) – виж данните за Nпр = 1,6.1018, 2,5.1018 и 1,5.1020 cm-3.

б )Не са обхванати с експериментални данни за хGe = 0 горната и долната граница на изследвания примесен диапазон – съответно 1,6.1018 и 2,2.1020 cm-3.

в) При три концентрации на легиращия примес (1,6.1018, 2,5.1018 и 4.1019 cm-3) са измерени стойности на µd

p само при една концентрация на Ge, като тази за Nпр = 4.1019 cm-3 като връх на всичко е при хGe = 0 %.

г) Още от пръв поглед се забелязват несъответствия в измерените стойности на µd

p, както следва: - при слабо различаващи се стойности на Nпр (1,2.1020 и 1,5.1020cm-3),

µdp при Nпр = 1,2.1020 cm-3 и хGe = 23 % (68 cm2/V.s) е около 1,5 пъти

по-високо от измерената стойност при Nпр = 1,5.1020cm-3 и хGe = 27% (43cm2/V.s);

- за Nпр = 2,2.1020 cm-3, µdp при хGe = 9,5 % е около 1,3 пъти по-високо

от това при хGe = 19 % ; - голяма разлика µd

p при хGe = 0 за почти еднакви стойности на Nпр (5.1018 и 7.1018 cm-3).

д) Много слабо изследван, да не кажа почти неизследван (само с една стойност на µd

p) е концентрационният диапазон 1019 cm-3, който стандартно се използва за формиране на базови области на NPN SiGe НВТ.

Съгласно математичния израз на Arora и др. [77], използван за определяне на µd

p (µp,maj) на основните дупки в SiGe уравнение (2.10), като се положи хGe = 0 (т.е. условие на чист Si), се получават следните стойности на µp,maj за изследвания от Matutinovic и др. диапазон на Nпр – виж табл.2.5

54Табл.2-5

µdp [cm2/V.s] при хGe = 0

Nпр [cm-3] Данни на Matutionivicи др. [60]

Определени стойности по Arora и др. [77]

1,6. 1018 - 134 2,5. 1018 - 114 5. 1018 62 90 7. 1018 42 81 4. 1019 32 56

1,2. 1020 - 50 1,5. 1020 - 49 2,2. 1020 - 48

Изчислените въз основа на уравнение (2.10) стойности на µdp за чист Si,

“привързани” към Nпр, дават следния израз за концентрационната зависимост на подвижността на “основните” дупки:

50ПР

pd N

ba ,+=µ (2.21)

където: а = 38,44 cm2/V.s, b = 1,188. 1011 cm-3. Използвайки кривата µd

p = f(Nпр)хGe=0 от [60], се получава следният израз за концентрационната зависимост на подвижността на дупките в изследването на Matutinovic и др.:

50ПР

pd N

ba ,+=µ (2.22)

където: а = 24,48 cm2/V.s, b = 9,261.1010 cm-3. Разликата между стойностите на коефициентите в уравнение (2.21) и

уравнение (2.22) е очевидна – по- ниска с 14 cm2/V.s стойност на константата “а” (т.е. на µmin ) и около 1,3 пъти по-ниска стойност на константата “b” (т.е на µmax) при изследването на Matutinovic.

В табл.2.6 е направено сравнение на µdp между изчислените съгласно

уравнение (2.10) стойности и тези, изчислени съгласно уравнение (2.22). Табл.2-6

Стойности на µdp [cm2/V.s]

изчислени съгласно Nпр [cm-3] уравн.(2.10) уравн.(2.22)

1,6. 1018 134 98 2,5. 1018 114 84 5. 1018 90 65 7. 1018 81 59 4. 1019 56 39

1,2. 1020 50 33 1,5. 1020 49 32 2,2. 1020 48 31

Тези данни са показани графично на фиг.2.11. От табл.2.6 и фиг.2.11 се вижда следното:

55

1017 1018 1019 1020 10210

50

100

150

200

250

300

350

µ dp [cm

-2/v

.s]

N imp[cm-3]

equation10equation22

Фиг.2.11 µd

p = f(Nпр). Стойностите на подвижността са изчислени съгласно уравнение (2.10) и уравнение (2.22), изведено въз основа на

данните на Matutinovic [60]

1) Много по-ниски стойности на µdp, особено при Nпр = 1,6.1018 и

2,5.1018 cm-3, получени въз основа на екстраполираните данни за дрейфовата подвижност на основните р-токоносители на Matutinovic и др.

2) Елиминирано е несъответствието в стойностите на µdp при

Nпр = 7.1018 и 5.1019 cm-3 – виж табл.2.5. 3) За целия изследван в [60] концентрационен диапазон на Nпр:

определено по-ниски стойности на µdp на Matutinovic и “по-ранно”

спадане на дрейфовата подвижност (т.е. по-силно изразен ефект на израждане на полупроводника) – още при 5.1018 cm-3. Въвеждайки в табл.2.5 получените съгласно уравнение (2.22) стойности

на µdp при хGe= 0, се получава следният израз за µd

p въз основа на данните на Matutinovic и др., използвайки като база уравнението на Arora и др. [77]:

α+

µ+µ=µ

)(max

min

ref

ПР

pd

NN1

(2.23)

където: µmin = 25 –20. xGe + 300. xGe2

µmax = 300 + 19.xGe + 1000. xGe2

α = 0,53 Nref = 1,5.1017 cm-3

Уравнение (2.23), въвеждайки стойностите на Nref и α, и при хGe= 0 приема следния вид:

53017ПР

pd

1051N1

30025,).,(+

+=µ (2.23а)

Уравнение (2.23) може да се оптимизира, като чрез изменение на коефициентите пред хGe в уравнения (2.24) и (2.25) се постигне α = 0,50 .

Сравнението на коефициентите на уравнения (2.23), (2.24) и (2.25) с тези от табл.2.1 и уравнение (2.10) показва определено по-ниски стойности на µmin

56и µmax, както и на α на математичния израз, описващ данните на Matutinovic и др. Необходимо е да се отбележи, че параметрите µmin и α оказват силно влияние върху µd

p на основните токоносители. От друга страна, сравнението на уравнение (2.10) съответно с уравнение

(2.24) показва по-слаба зависимост на µdp от хGe при уравнение (2.24). В

табл.2.8 е направено сравнение между коефициентите пред вторите и третите членове на посочените уравнения,

2Ge0Ge00 xcxba ..min +−=µ (2.24)

2Ge1Ge11 xcxba ..max ++=µ (2.25)

От табл.2.8 се вижда следното: 1) При сравнение на уравнения (2.10) и (2.24): - при еднакви стойности на коефициента “b0”, почти 1,8 пъти по-

ниска стойност на a0 и 2,83 пъти по-ниска стойност на c0 за уравнение (2.24) и като резултат – по-ниска стойност и по-слабо изменение на µmin с хGe.

2)При сравнение на уравнения (2.10) и (2.25): - 1,3 пъти по-ниска стойност на a1, съответно 1,53 пъти по-ниско b1

и 4,73 пъти по-ниско c1 за данните на Matutinovic и др. – в резултат много по-слабо изменение на µmax като функция на хGe.

Табл.2-8 Стойност съгласно уравнение Параметър (2.10) (2.24) (2.10) (2.25)

µmin a0 44 25 - - b0 20 20 - - c0 850 300 µmax

a1 - - 400 300 b1 - - 29 19 c1 - - 4737 1000

Въвеждайки в табл.2.4 изчислените съгласно уравнения (2.23), (2.24) и (2.25) стойности на µd

p, табл.2.4 придобива следния вид: Табл.2-9

µdp [cm2/V.s ] при хGe [%] Nпр [cm-3] 0 9,5 14 19 23 27

1,6. 1018 92 95 100 107 116 125 2,5. 1018 80 83 87 94 101 111 5. 1018 65 68 72 78 84 92 7. 1018 60 62 65 71 77 85 4. 1019 40 41 44 49 54 60

1,2. 1020 33,4 34,5 37,1 41,6 46,3 52,1 1,5. 1020 38,5 33,6 36,2 49,5 45,2 50,9 2,2. 1020 31,2 32,2 34,7 39,0 43,6 49,2

57Въз основа на данните от табл.2.9 са построени графични зависимости

µdp = f(Nпр) при хGe = 0 ÷ 27 % и Nпр = 1018÷ 1021 cm-3, които са показани на

фиг.2.12.

1 0 1 8 1 0 1 9 1 0 2 0 1 0 2 12 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

1 6 0

µ dp [cm

-2/v

.s]

N im p [c m - 3 ]

X G e = 0 %X G e = 9 .5 %X G e = 1 4 %X G e = 1 9 %X G e = 2 3 %X G e = 2 7 %

Фиг.2.12 µd

p = f(Nпр) при хGe = 0 ; 9,5, 14, 19; 23; 27 % На фиг.2.13 е направено сравнение между изчислените съгласно

уравнения (2.23) ÷ (2.25) стойности на µdp и определените в настоящето

изследване стойности на дрейфовата подвижност на дупките за концентрационен диапазон Nпр = 1018 ÷ 1020 cm-3 и хGe = 0 ÷ 30 % при включване на ефект на силно израждане на полупроводника (виж колонка 6 от табл.2.2).

1 0 1 8 1 0 1 9 1 0 2 02 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

1 6 0

1 8 0

µ dp [cm

2 /v.s

]

N im p [c m - 3 ]

XG e

= 0 % X

G e= 5 %

XG e

= 1 0 % X G e = 1 5 % X G e = 2 0 % X G e = 2 5 % X

G e= 3 0 %

Фиг.2.13а(уравнения 2.18+2.20) Зависимост µd

p = f(Nпр) при хGe = 0 ÷ 30 %

1 0 18 1 0 19 1 0 2 02 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

1 6 0

µ dp [cm

2 /v.s

]

N im p [c m -3]

XG e

= 0 % X G e= 5 % X G e= 1 0 % X G e= 1 5 % X G e= 2 0 % X

G e= 2 5 %

X G e= 3 0 %

Фиг.2.13б(уравнения 2.23÷2.25) Зависимост µd

p = f(Nпр) при хGe = 0 ÷ 30 %

58Изчислените въз основа на уравнения (2.18)+(2.20) стойности на µd

p са показани в табл.2.10.

Табл.2-10 Стойност на µd

p [cm²/V.s], изчислена съгласно уравнение Nпр

[cm-3] xGe[%] Уравн.(2.18) плюс уравн.(2.20) Уравн.(2.23)÷(2.25)

1018

0 5 10 15 20 25 30

110 119 127 136 147 158 171

101 106 110 116 125 137 152

1019

0 5 10 15 20 25 30

59 64 69

74,5 80 86

92,5

54,2 54,3 56,4 60,5 66,5 74,5 84,6

1020

0 5 10 15 20 25 30

30,8 33,2 35,7 38,5 41,5 44,7 48,1

34,1 34,3 35,6 38,8 43,6 50,1 58,2

При сравняване на табл.2.4 и табл.2.9 се вижда следното: 1) Уравнение (2.23) позволява да се запълнят с подходящи стойности празните позиции от табл.2.4. 2) Употребата на уравнение (2.23) води до стойности на µd

p, които са близки до посочените в табл.2.4 – виж µd

p при Nпр =5.1018 cm-3, хGe = 0 % (65 срещу 62 cm²/V.s); същата примесна концентрация, хGe = 19 % (µd

p = 78 срещу 72 cm²/V.s); съответно при Nпр =7.1018 cm-3, хGe = 14 %: 65 срещу 62 cm²/V.s; при Nпр = 1,2.1020 cm-3, хGe = 9,5 %: 34,5 срещу 32 cm²/V.s; при Nпр = 1,5х 1020 cm-3, хGe = 27 %: 50,9 срещу 43 cm²/V.s; при Nпр =2,2.1020 cm-3, хGe = 9,5 %: 32,2 срещу 32 cm²/V.s и т.н. 3) Същевременно уравнение (2.23) позволява да се идентифицират неверни стойности на µd

p в изследването на Matutinovic и др., вкл. и абсолютно не точни такива като µd

p при Nпр =7.1018 cm-3, хGe = 0 % ; Nпр =4.1019 cm-3, хGe = 9,5 %; Nпр =7.1018 cm-3, хGe = 19 % ; Nпр =2,2.1020 cm-3, хGe = 19 % и Nпр = 1,2х 1020 cm-3, хGe = 23 %.

59Сравнението на дрейфовата подвижност на р-токоносителите в

настоящата работа с изчислените стойности на µdp съгласно уравнението на

Arora и др. [77], както беше посочено горе и на фиг.2.9(а÷г), показва слабо различаващи се стойности на дрейфовата подвижност на основните токоносители при Nпр = 1015 cm-3 и хGe = 0 ÷ 25 % ; почти 100% съвпадащи данни при Nпр =1017 и 1018 cm-3 и хGe = 0 ÷ 15 % и нарастваща с хGe разлика в µd

p при хGe = 25 и 30%. Разликата в подвижността е очевидна при Nпр = 1019cm-3, но въвеждайки корекция в потенциала на взаимодействие (от Uo = 0,27 eV на Uo = 0,23 eV) и отчитайки израждането на SiGe при Nпр = 1019cm-3 по израза:

ПР

pmajp

N47864911

ln,,, min,deg

+−µ

=µ (2.26)

се получават стойности на µdp много близки до тези на [77] – виж

колонки 6 и 7 на табл.2.2. Относно втората задача на настоящето изследване да се провери коя

зависимост преобладава: µdp(Nпр) или µd

p(хGe): От табл2.2, фиг.2.10(а÷ж) и табл.2.9, фиг.2.12, фиг.2.14 и фиг.2.15 се

вижда, че преобладаващо влияние върху стойностите на дрейфовата повижност на дупките оказва концентрацията на легиращия примес, особено при Nпр ≥ 1018÷1019cm-3. В табл.2.11 са показани стойностите на корекционния коефициент Ккор, показващ понижението на дрейфовата подвижност на основните р-токоносители с повишаване на концентрацията на легиращия примес.

Табл.2-11 Nпр [cm-3] Ккор

1015 0.980 1016 0.909 1017 0.714 1018 0,578 1019 0.483 1020 0.388

2.4.2. Дрейфова подвижност на дупките в ненапрегнати SiGe слоеве Посочената за основните токоносители процедура за определяне на

дрейфовата подвижност на токоносителите в напрегнати SiGe слоеве е извършена и за ненапрегнати SiGe слоеве при същите диапазони на легиране с бор Nпр и съдържание на германий хGe като посочените в табл.2.2.

Полученото чрез оптимизация при а0 = const уравнение за µdp има

следният вид:

ПР

Gepd N0044601

x002750467252336ln.,

.,,,ln−

+−=µ (2.27)

а оптимизационното уравнение за ao(Nпр) има вида:

602

17ПР

0 3650101

N

503702336a

−+=,

.ln,exp.,, (2.28)

или:

2

17ПР

0 30101

N

503902336a

−+=,.ln,exp.,, (2.28a)

Табл.2-12 Относителна грешка

[%] спрямо [81] Nпр[cm-3] хGe[%]

µ dpизч

[cm2/V.s] по уравн. (2.27) и (2.28)

При ao = const(уравн.(2.27))

Уравн.(2.27) плюс

уравн.(2.28)

Уравн.(2.27)плюс

уравн.(2.28а)

1015

0 5

10 15 20 25 30

453 445 438 431 424 417 411

-0,81 -2,41 -2,93 -3,43 -3,92 2,60 11,86

-1,61 -3,20 -3,71 -4,21 -4,69 1,78 10,96

-1,71 -3,29 -3,81 -4,31 -4,79 1,67 10,85

1017

0 5

10 15 20 25 30

316 311 206 300 296 291 286

-28,11 -35,73 -31,61 -33,17 -34,91 -32,73 -29,03

5.29 -5,86 0.17 -2,12 -4,67 -1,48 3,94

3,13 -7,79 -1,85 -4,13 -6,62 -3,50 -1,81

1018

0 5

10 15 20 25 30

144 142 140 137 135 133 131

12,45 11,43 10,42 9,43 8,46 10,14 14,89

11,14 10,13 9,14 8,16 7,20 8,86 13,56

11,43 10,42 9,42 8,44 7,47 9,14

13,35

1019

0 5

10 15 20 25 30

103 101 99 97 96 94 93

-1,89 -3,55 -5,18 -6,79 -8,36 -9,91 -9,63

2,62 0,88 -0,82 -2,50 -4,15 -5,78 -5,48

-2,77 -4,42 -6,04 -7,65 -9,19

-10,73 -10,45

61В табл.2.12 са показани изчислените стойности на µd

p при употреба на уравнения (2.27) и (2.28), както и относителната грешка при пресмятане на дрейфовата подвижност на р-токоносителите по уравнение (2.27) и с комбинация уравнения (2.27) и (2.28) или уравнения (2.27) и (2.28а).

От табл.2.12 се вижда следното: 1) Като правило, относителната грешка при определяне на дрейфовата

подвижност при хGe = 30% за всички нива на легиране е голяма, поради което може да се приеме, че уравнение (2.27) с ao = const или ao = f(Nпр) е в сила при хGe ≤ 25 %, така че понататък ще се обсъждат стойности на µd

p при тази граница на съдържанието на Ge.

2) а) При ao = const, относителната грешка при Nпр = 1015 и 1019cm-3 е малка (под ±10%), като тя е особено ниска при Nпр =1015cm-3 (+2,6 ÷ -3,9%). При Nпр =1018cm-3 ∆х/х е по-високо (над 10%) и е изцяло с положителен знак. Много голяма (-28 ÷ -35 %) е грешката при Nпр = 1017 cm-3 (същата е изцяло с отрицателен знак). Като правило, уравнение (2.27) с ao = const дава занижени стойности на µd

p.) б) Въвеждането на ao(Nпр) (виж уравнение (2.28)) намалява 5,5÷7 пъти относителната грешка при Nпр =1017cm-3, като максимумът й се премества при Nпр =1018cm-3 със стойности близки до тези за ao = const. Определено по-ниска (с изключение на ∆х/х при хGe = 0) е относителната грешка при Nпр =1019cm-3.

3) Уравнение (2.28а) осигурява грешки близки до тези на уравнение (2.28), като предимството на уравнение (2.28а) е това, че е аналогично по вид на уравнение (2.19) с тази разлика, че µmin (първият член на уравнение (2.28а)) е равно на 36,23 вместо 85,21 от уравнение (2.19), което предполага, че е за предпочитане при определяне на µd

p на напрегнат SiGe слой (µdp s -S iGe) и на

ненапрегнат SiGe слой (µdp us-SiGe) да се използват съответно комбинациите от

уравнения (2.18) и (2.19) и уравнения (2.27) и (2.28а). Стойностите на µd

p на напрегнат и ненапрегнат SiGe слой като функция на концентрацията на легиращия примес и съдържанито на Ge са показани съответно на фиг.2.14 и фиг.2.15 [88].

1015 1016 1017 1018 10190

100

200

300

400

500

600

700

800

µ dp [cm

2 /v.s

]

N im p[cm -3]

XGe

0 X

Ge5

XGe

10 X Ge15 X Ge20 X Ge25 X

Ge30

Фиг.2.14 µd

p =f(Nпр) при хGe = 0 ÷ 25 % за напрегнат SiGe слой

62

1015 1016 1017 1018 10190

100

200

300

400

500

µ dp [cm

2 /v.s

]

N im p[cm -3]

X Ge0 X Ge5 X Ge10 X Ge15 X Ge20 X Ge25 X Ge30

Фиг.2.15 µd

p =f(Nпр) при хGe = 0 ÷ 25 % за ненапрегнат SiGe слой 2.5. Изводи 1) Направена е подробна литературна справка и анализ на посочените в

публикациите по подвижността на основни и неосновни токоносители, математични изрази, особено за концентрационната зависимост на дрейфовата подвижност в напрегнати SiGe слоеве на основните токоносители (електрони и дупки), включващи нивото на легиращия примес, и съдържанието на германий хGe [56, 57, 60, 67, 68, 74, 77, 81].

Установено е следното: а) Параметрите µmin и µmax (2.18)) не зависят от съдържанието на Ge

докато µdp зависи от хGe посредством втория член (2.18).

б) По-висока точност на изчислението се получава, приемайки че ao ≠ const, а зависи от концентрацията на легиращия примес (Nпр)(2.19).

2) На базата на сравнение на изчислените съгласно уравнение (2.18) и комбинация уравнения (2.18) и (2.19) стойности на µd

p с тези на Arora и др.[77] при Uo= 0,23 eV, е установено много добро съответствие при Nпр= 1015, 1017 и 1018cm-3 и хGe = 0 ÷ 15 %, докато при хGe = 20 ÷ 30 % се наблюдава нарастваща със съдържанието на Ge разлика между посочените стойности на µd

p. Обяснението на тази разлика е, че публикацията на Arora и др. е сравнително стара (от 1982г.), когато все още се е установявал приноса на отделните видове разсейване върху µd

p на основните и неосновни токоносители в чист Si [39, 46, 50], така че стойностите на µd

p при хGe = 20 ÷ 30 % са доста оптимистични (занижено е разсейването от та, което има като резултат по-силна зависимост на дрейфовата подвижност на основните токонсители от съдържанието на Ge).

3) Направено е сравнение на използваните като база стойности на µdp от

[81, 89] с тези, определени по уравнение (2.18) плюс уравнение (2.19). Стойностите съвпадат много добре (типично отклонение ± 6 ÷ 7%) за Nпр= 1015, 1018 и 1019cm-3 и + 4,19 ÷ - 1,98 % при Nпр= 1017 cm-3 за хGe = 0 ÷ 30 %. Единствените по-високи отклонения са при Nпр= 1019 cm-3, хGe = 0% и 5 %.

4) Направен е анализ на [60] данни за измерените стойности на µdp на

основни р-токоносители. Това е единствената работа, в която са проведени

63директно измервания на повърхностното съпротивление на базата RsB на тестови структури върху базовата област на SiGe транзистори.

5) Въз основа на анализ на данните в табл.2.4 за µdp в диапазон 1018 ÷

1020 cm-3 и хGe = 0 ÷ 22 %, както и изведените уравнения за µdp(Nпр) въз

основа на измерените от [37] стойности за чист Si и от екстраполираните от [60] стойности на подвижността на основните р-токоносители при хGe = 0 е направено сравнение на дрейфовата подвижност на токоносителите в посочения диапазон на Nпр (виж табл.2.6). Установено е, че стойностите на µd

p на Matutinovic и др. са определено по-ниски, особено при Nпр = (1,6 ÷ 7).1018 cm-3, което означава по-силно разсейване от та и като цяло – по-високи структурни нарушения, както и погрешна стойност на µd

p при Nпр = 7.1018

cm-3. 6) Въвеждайки изчислените съгласно уравнение (2.22) стойности на µd

p при хGe = 0 в табл.2.4 и използвайки посочените от Matutinovic и др. стойности на µd

p при хGe = 9,5÷27%, е изведен израз (2.23)[88] за подвижността на основните р-токоносители, който много добре се съгласува с голяма част от измерените в [60] стойности на дрейфовата подвижност – виж табл.2.9.

α+

µ+µ=µ

)(max

min

ref

ПР

pd

NN1

където: µmin = 25 –20. xGe + 300. xGe2

µmax = 300 + 19.xGe + 1000. xGe2

7) Въз основа на изчислените, съгласно уравнения (2.23)÷(2.25) стойности на µd

p: първо са въведени непосочените в табл.2.4 (т.е. неизмерените от Matutinovic и др.) стойности на µd

p при хGe = 0 и хGe = 9,5; 14; 19; 23 и 27%; второ – коригирани са неточните, както и абсолютно неверните стойности на подвижността на дупките при хGe = 0 ÷ 27% - сравни табл.2.4 и табл.2.9 и виж извод 3 от сравнението.

8) Изведен е математичен израз за µdp в ненапрегнат SiGe при Nпр = 1015

÷ 1019 cm-3 и хGe = 0 ÷ 25 % (уравнение (2.27) и уравнение (2.28а)). Максималната относителна грешка (с изключение на тази при Nпр = 1018 cm-3, хGe = 0 % и 5 % ) е по-малка от ± 10%.

9) Въз основа на посочените в табл.2.2 и табл.2.12 стойности на µdp са

построени графични зависимости µdp = f(Nпр, хGe) за напрегнат и ненапрегнат

SiGe слой [88]. 10) Разделът включва 12 таблици и е богато илюстриран с графични

зависимости (общо 12 фигури с 21 графики), немалка част от които са начертани от изведените от мен математични изрази за µd

p(Nпр, хGe).

64

ГЛАВА ТРЕТА

ИЗСЛЕДВАНЕ, СИМУЛАЦИЯ И ПРОЕКТИРАНЕ НА SiGe ТРАНЗИСТОР

3.1. Увод В началото и средата на 90-те години започнаха широко да се използват

различни TCAD симулационни инструменти (tools) за проектиране, анализ и оптимизация на полупроводникови прибори [140÷148]. Макар че симулацията не замества реалния експеримент, тя е много полезна за изследване на влиянето на измененията на технологичните и конструктивни параметри върху характеристиките на прибора. След подходяща калибровка за съответния процес, симулационните програми може да се използват за статистически анализ, понеже те дават възможност да се извършват стотици числови пресмятания за сравнително кратко време. Освен това, симулацията помага да се оцени “теглото” (приноса) на различните физически процеси, протичащи в полупроводниковия прибор.

Една от основните задачи на симулацията на прибора е да се осигурят моделни параметри за симулатори като SPICE или аналогични на него [148]. За тази цел се използват инструменти за извличане на SPICE параметри като HP IC-CAP, Silvaco UTMOST, TMA AURORA, WATAND [142÷ 145] и получените в табличен вид резултати се третират като заместител на реалния експеримент. В този случай обаче проблемите при извличане на моделните параметри на биполярния хомопреходен транзистор BJT (а впоследствие и при хетеропреходния биполярен транзистор HBT) нарастват поради следните причини:

- взаимна зависимост на моделните параметри; - липса на качествени начални стойности, което резултира в стойностите

на нефизичните параметри; - захващане “trapping” в локалните минимуми и др. За решаване на тези проблеми е наложителна употребата на усложнени

методики за оптимизация, както и на математически методи, които обаче изискват голямо компютърно време. Посочените проблеми може да се сведат до приемлив минимум, ако се използва допълнителна информация, получавана от инструменти за симулация на прибори като ATLAS, MEDICI [146] или BIPOLE3 [139].

Целта на тази глава е: 1) Да се изучи симулаторът на прибори BIPOLE3. 2) Да се проектира и симулира транзистор за СВЧ приложение. 3) Да се изследват и анализират резултатите от симулацията. 3.2. Симулатор на полупроводникови прибори BIPOLE 3 Програмният пакет BIPOLE3 [153, 139] се базира на изчисление на

транзистора по области [139]. Областите се делят на: - физически (неутрална и област на обемния заряд ООЗ на PN прехода);

65- геометрични (вертикална, хоризонтална, странични стени, колекторна

и др.). Такова деление се налага, понеже BIPOLE3 разделя биполярните

транзистори на области, които се използват за извличане на CAD-моделни параметри, а много от физически базираните CAD моделни параметри или техните начални стойности се получават директно от числовия анализ, без да е необходимо емпирично изглаждане.

Вертикалният анализ на BIPOLE3 се състои от числови симулации, използващи еднодименсионални 1D уравнения за изчисление на Jc,v = f(1D UBE) при специфицирано захранващо напрежение. Това се прави за стойности на UBE, покриващи работния диапазон на транзистора. Използва се методът на области с променливи граници (VBRA), при който уравнението на Poisson се прилага само в ООЗ.

Резултатите от вертикалния анализ се състоят от матрици на UBE и Jc,v заедно с променливата проводимост на вътрешната база σint, еднодименсионалното колекторно съпротивление rC, зарядите на неосновните токоносители и времената на задръжка или капацитетите на променливите области. Във вертикална посока се включват около 200 мрежови възли (nodes). Понеже при биполярните транзистори Z-посоката е най-важна от гледна точка на работата на вертикалния транзистор, то получените с BIPOLE3 резултати от вертикалния анализ са като правило с по-висока точност от тези, получени с пълни 2D симулатори.

Хоризонтален анализ включва изчисления на уравненията за хоризонталния поток на дрейфовия и дифузионен ток на основните токоносители, използвайки получените от вертикалния анализ решения на зависимата от тока вътрешна проводимост. По този начин, пресмятането отчита изтласкването на базата под емитера и модулацията на проводимостта във вътрешната базова област. В най-простия случай на структура с два симетрични базови контакти, решението е еднодименсионално, като започва в центъра на базата под емитера и завършва в края на базата под емитера. В по-обобщения случай, използвайки разширителния модул RBCALC [150], се взема предвид нелинейната натура на потока от IB под и около емитера. В хоризонталната базова област при 1D-анализ без разширителен модул RBCALC се използват типично 38÷40 ноуди, а при 1D-анализ с RBCALC– около 600 ноуди. И в двата случая резултатите от хоризонталния анализ включват токовете IB и IС, както и параметрите UBE, β(dc), β(ac), fT, fmax,osc, RB(dc), RB(ac), CEВ,tot, CBC,tot и Cdiff.

PN преходите на страничините стени се симулират чрез определяне на страничния контур на преходите E/B, C/B и C/S (за транзистори в интегрално изпълнение) и след това решаване на уравнението на Поасон за всеки контур. Инжекцията през страничните стени на емитерния PN преход се изчислява или с 2D-мрежа, използвайки BIP2NEUT разширителния модул [153], или чрез емпирично пресмятане на тока на страничните стени и на заряда при дадената UBE поляризация.

В BJT и НВТ структури в интегрално изпълнение се включва съпротивлението на n+-скрития слой RBL (burried layer). В най-простия случай-

66единичен колекторен контакт и “скрита” n+-дифузия, решението се базира на геометрично пресмятане с използване на повърхностното съпротивление Rs,bl на скрития слой. При по-сложни колекторни контакти (колекторен ринг – sinker около базата, достигащ или навлизащ в потопения n+-скрит слой) се извършва прецизно 2D изчисление с разширителния модул RCCALC [151] на хоризонталния поток на колекторния ток и като резултат от това се получават съпротивителните компоненти RsC [Ω⁄] и съпротивлението на епитаксиалния високоомен колекторен слой rС,epi [Ω].

BIPOLE3 симулацията включва няколко 3D ефекти (напр. 2D хоризонталната база и потока на колекторния ток). Направено е сравнение на терминалните характеристики, получени с BIPOLE3 симулацията, с пълната 2D-MEDECI симулация и експерименталните данни за НВТ транзистори с fT,max > 25GHz. При BIPOLE3 и MEDICI симулациите единствените подстроени изглаждащи параметри са ∆Eg и скоростта на повърхностна рекомбинация под полисилициевия контакт. Съгласуването между кривите β(IС)е много добро, докато fT-графиките (fT = f(IС)) показват известна разлика. Тази разлика може да се обясни първо с това, че MEDICI е само 2D симулатор и е предназначен за работа с транзистори с по-малки стойности на емитерния капацитет CEВ, поради което нискотоковите стойности на транзитната честота, пресметнати с MEDICI, са по-високи с около 15÷20% спрямо тези на BIPOLE3;второ–ограниченията на използваната в BIPOLE3 методика на области с променливи граници VBRA, за която стана въпрос по-горе, при режим на висока инжекция също допринасят за тази разлика.

Като цяло, обаче е получено превъзходно съответствие между BIPOLE3 и MEDICI-резултатите. Необходимо е да се отбележи, че за извличане на SPICE параметри BIPOLE3 консумира време 30sec. при 486/33MHz PC, докато тоталното време на извличане на тези параметри с SPICE IPC работна станция, работеща под програма MEDICI, е около 30 минути.

Основният проблем при използването както на BIPOLE3, така и на MEDICI инструменти е не числовата точност на симулацията, а липсата на достатъчно точни примесен профил [147] и геометрични входни данни, тъй като нито BIPOLE3, нито MEDICI дават характеристики β=f(IС)и fT = f(IС), които да са напълно идентични с експерименталните данни в широк диапазон на поляризация.

Въз основа на гореизложеното може да се приеме, че основните източници на потенциални неточности на резултатите от симулацията на полупроводниковия прибор както със симулатора BIPOLE3, така и с MEDICI, са следните:

а) Непрецизно описване на легиращия профил в активните области на прибора при транзистори с много плитки (xjc ≤ 1000 Ǻ) PN преходи. Тук се включват като следствие и инжекцията от страничните стени на емитера, както и непрецизното определяне на капацитетите на Е/В и С/В преходи. В резултат, съгласуването между получените данни от BIPOLE3 и MEDICI симулатора е много по-добро, отколкото това между тези данни и измерените стойности.

672) Вторият източник на грешки при извличане на SPICE параметри с

помощта на посочените инструменти е емпиричният характер на някои SPICE моделни уравнения. При транзистори с много плитки PN преходи, Ърли напреженията UA или UB заедно с капацитивните експоненти MJE и MJC, както и някои други параметри като UTF и RE за транзистори с полиSi емитер не са константи, а зависят от поляризацията на прибора. Това означава, че SPICE-моделът може да се използва само в този режим на поляризация, в който са извлечени SPICE-моделните параметри.

Замислен първоначално като софтуерен инструмент, изпълняващ функциите на своеобразен “буфер” между технологичен софтуер от типа на SUPREM4 и BIPOLE3 още в средата на 90-те години надрасна тези свои функции и се превърна в симулатор за бърз анализ на характеристиките на вече проектиран транзистор и за бързо, в началото визуално, а впоследствие и таблично определяне на влиянието на технологичните и конструктивни параметри върху основните характеристики на транзистора β(ac) = f(IС), β(dc) = f(IС), rB(ac) = f(IС), rB (dc) = f(IС), fT = f(IС) и др. В 2000÷2001г. към тези характеристики се добавиха графичната демонстрация на легиращия профил N(x) в активните и неактивни области на транзистора, вкл. и за транзистори с много плитки преходи и почти пълното охарактеризиране на емитерния и колекторния PN преходи. В 2001г. бяха въведени симулация на работата на SiGe НВТ, през 2002г. беше прецизирано пресмятането на характеристиките на MOSFET, а през 2004г. на MOSFET беше отделено специално внимание, което доведе до надеждна симулация на работата на този широко разпространен, преобладаващо в интегрално изпълнение транзистор.

Въз основа на гореизложеното, симулаторът BIPOLE3 по отношение на транзистори в дискретно и интегрално изпълнение, вкл. на биполярен хетеротранзистор с SiGe база, дава възможност на конструктор на прибори основни статични и динамични параметри, за кратко време да “проиграе” характеристиките на прибора, да анализира получените резултати и преминавайки към етапа “What if” да прецени приноса на даден технологичен, съответно конструктивен параметър (или на група параметри).

Казаното не означава, че симулаторът BIPOLE3 е панацея, елиминираща приложението на по-прецизни, напр. SPIСE в комбинация с SUPREM x.x или напр. CADENCE ÷ SYNOPSIS. Но за практически цели, където резултатите са необходими веднага, ако е възможно “в тази секунда”, където конструкторът във възможно минимален срок трябва да оцени влиянието (или отклонението от заложената стойност) на един или друг процесен параметър върху dc- и най-вече ВЧ-поведението на транзистора, е просто наложителна употребата на по-прост, но много по-бързодействуващ, вкл. “скоростен” симулатор. От тази гледна точка, изследването на възможностите на симулатора BIPOLE3 представлява сериозен интерес.

По-долу е дадена подробна информация за възможностите на симулатора BIPOLE3 и основните разширителни модули към него въз основа на данни за версията v.5.1 от 02.12.2004г.

BIPOLE3: основна информация, разширителни модули BIPOLE3, който може да се достави от оторизираната фирма Bipsim

68Inc., е силно разширен през изминалите няколко години (2002÷2004г.) и понастоящем предлага много прецизна квази-3D (Q3D) числова симулация на широк диапазон полупроводникови биполярни и MOS прибори, вкл.:

- дискретни биполярни хомопреходни транзистори BJT; - интегрални BJT; - SiGe HBT; - диоди (в т.ч. и фотодиоди); - MOSFET; - алтернативни полупроводникови прибори. Програмата е разработена от проф. Д. Раулстон (D.J.Roulston) и др.

[139], [136, 137] и е изпитана в производствени условия в тясно сътрудничество с Bipsim Inc. и Университета във Waterloo, Канадa. Понастоящем се използва като софтуерен пакет за предсказавне на терминални (dc, малосигнални – ss и hf) характеристики на прибори, с използване на всички основни 3D ефекти.

Понеже BIPOLE3 е проектирана предимно за биполярни транзистори [139], симулациятя се извършва за време по-малко от 1% от това за пълен 2D симулатор (напр. MEDICI) и включва голям брой важни 3D ефекти, които не се включват при стандартната пълна 2D симулация. Високата скорост на извършване на симулацията се постига посредством умелото комбиниране на областите на вертикални и хоризонтални токови потоци и разделянето по време на цифровата симулация на уравнението на Poisson и на дрейфово-дифузионните уравнения на области [136] – т.нар. “разпределен заряд” – PCM), което се извършва чрез последователен контрол на електрическото поле и обемния заряд ООЗ като функция на позицията. Входната геометрия се дефинипа чрез “библиотека” от маски с различна конфигурация с цел високоефективна употреба на труда на конструктора по време на проектирането на прибора.

Важна особеност на BIPOLE3 от гледна точка на промишленото приложение е тази, че необходимото време за подготовка за провеждане на симулацията представлява малка част от времето, което се изразходва при стандартния пълен 2D симулатор. Понеже в софтуерния пакет са включени голям брой примери за проектиране на отделни прибори, ползувателят може да започне работата по проектиране с наличен файл, в който е описано проектирането на съответния прибор, и в който като начало той може само да променя размерите на маските (т.е. хоризонталната топология на прибора) и примесните профили. По такъв начин времето за генериране на резултатите за нов прибор става много кратко.

За биполярен транзистор в интегрално изпълнение, продуктът BIPOLE3 включва следните 3D ефекти:

- 2D поток на базовия ток в равнина паралелна на повърхността на прибора;

- 2D токов поток в колекторния n+ скрит слой; - идентификация на дънния и на страничните стени капацитети на Е/В,

С/В и C/S PN преходи. За някои приложения са налични допълнителни симулации с BIPOLE3

69разширителни модули (Extension Modules), но при повечето прецизни инженерни приложения тези модули не се използват.

Проведени са подробни сравнения между BIPOLE3 симулациите и резултатите от измерванията на характеристиките β(dc)=f(IС), β(dc)=f(UCE), Gummel графиките IС, IВ =f(UВE) и fT=f(IС) на Si BJT с fT = 20 GHz и SiGe HBT с fT > 100 GHz. За сравнение са проведени и 1D и 2D симулации със софтуерни пакети, използващи пълни решения на поасоновото и транспортните уравнения. Съответствието във всички случаи е много добро.

Извличането на Gummel-Poon SPICE моделните параметри се използва широко в BIPOLE3 от около 12 години. То включва графична визуализация едновременно от BIPOLE3 и SPICE моделно генерираните графики, което дава възможност за визуална верификация на точността на извлечените параметри. Графиките включват IС, IВ = f(UВE), fT =f(IС), rB=f(IС), генерирани при две стойности на UСВ. От май 1996г. във версията v.2.4.0 и следващите версии е включена SPICE опцията VBIC 95 (Vertical Bipolar Inter_Company Mode) [138], аналогична на MEXTRAM [149].

BIPOLE3 симулацията може да се проведе в т.нар. “партиден” (batch) режим на работа с редактор (Editor) за създаване на входен файл, или пък работа с меню, управлявано от интерактивна система. Подробно меню, управлявано от постпроцесор BIPGRAPH, е основна компонента на BIPOLE3 и дава възможност на ползователят веднага да принтва получените резултати.

Опцията MOSCALC за MOSFET е значително разширена в периода 2002÷2004г. За разлика от free-Student Bipole-версията, пълната BIPOLE3 v.5.1 MOSFET симулация работи с променливи легиращи профили във вертикалня анализ, използвани напр. при йонно легиране (ЙЛ).

За илюстриране на примери по симулиране на работата на диоди Si BJT и MOSFET са налични free download- изходни файлове, генерирани от BIPOLE3 v.5.1 и постпроцесора BIPGRAPH за графики.

BIPOLE3 широко се използва в условията на мултицикълно (multirun) пресмятане за анализиране на отделни конструктивни параметри, напр. използвайки методиката “Response Surface Technology” при определяне на зависимостта fT÷ ВUСE0 при транзистори с SIC слой. Симулаторът е подходящ за изследване на влиянието на примесния профил и хоризонталната топология на транзистора върху характеристиките β=f(IС) и fT=f(IС). През 1994г. BIPOLE3 е свързан към невронната мрежа REED (Rapid Engineering of Electron Devices) [141], извършваща стотици Bipole цикли, което дава възможност SPICE параметри да се дават като вход, с примесен профил и топология на маските като изход. Отчитайки големият брой цикли за симулиране, този тип изследване би бил много труден за извършване при употреба на стандартните симулатори за проектиране или анализ на полупроводникови прибори, които работят типично 100 пъти по-бавно от BIPOLE3.

Наличен е интрерфейс SUPREM4-BIPOLE3 за осигуряване на таблични примесни профили като вход в BIPOLE3 формат.

През периода 2004÷2005г. Към BIPOLE3 е добавен хидродинамичен модел (HDM). Това осигурява симулацията на високоскоростни BJT и SiGe

70HBT. Напр., в разгледаните в настоящия раздел характеристики fT, fmax = f(IС) за SiGe НВТ е получена стойност на максималната транзитна честота fT,max = 64 GHz при употреба на DDM. Стойността на този параметър при употреба на НDM нараства на 78 GHz, т.е. с над 20 %. В BIPOLЕ3 v.5.2 са включени примери в Ръководството за употреба на симулатор BIPOLE3, използвайки HDM, като е извършено оценяване на прибори с fT = 50÷1000 GHz.

ОСОБЕНОСТИТЕ на BIPOLE3 симулатора са следните: I)Входни данни (Input Data) 1) Включват примесните профили на активните области на транзистора,

колекторният “синкър”, външната база и p+ изолацията. Тези профили може да се доставят, в аналитична форма като сума от квазигаусови функции [147, 135], а за активните области – и от генерирани от SUPREM4 таблици. Примесният профил за всяка вертикална област може да се генерира под формата на графики от BIPGRAPH-постпроцесора.

BIPOLE3 “приема” размери на следните области за изчертаване на маски:

- емитер; - вътрешна (активна) база; - външна база; - колекторен синкър; - р+ изолация; - n+ скрит слой. за прибори с правоъгърна геометрия с единичен или двоен базов

контакт и различни конфигурации на колектора; от 2003г. и за транзисторни структури за интегрални схеми ИС с кръгъл емитер [135], използвайки разширителните модули RBCALC и RCCALC. Налична е графична верификация за повечето конфигурации на топологията на прибора.

2) Данни за физични модели В симулатора са включени подробни физични модели, взети от

публикувани напоследък изследвания относно BGN, ni =f(to), µ=f(Nпр, xGe, t0), vcarr=f(E, t0), време на живот на токоносителите при различна скорост на обемна и повърхностна рекомбинация τ = f(Nпр, t0) – виж Приложение 1.

За всички физични модели ползователят има възможност да настройва параметрите. Налични са BIPGRAPH-графики за µ, BGN и τ като функция на легирането.

3) Диапазон на поляризация BIPOLE3 възприема дефинираната от ползователят стойност на UСВ и

автоматично сканира подходящия диапазон на колекторния ток. Той може да дефинира минималната и максимална стойност на UВЕ вместо подсказания (default) диапазон. Освен това ползователят може да изиска голям брой цикли на сканиране (multiple scanning runs) на UСВ –стойностите, за да се генерират подходящи изходни характеристики IС =f(UСE).

Входните данни включват: а) Тип на транзистора, физични модели и условия на поляризация; б) Данни за примесните профили, в т.ч.: - легиране на колекторния епи-слой и подложката;

71- дифузионни и имплантирани слоеве на активните области; - примесни профили на неактивните области (външна база, колекторен

синкър, скрит слой, р+ изолация); - профили на Ge при SiGe HBT. в) Геометрия на маските на транзистора в дискретно и интегрално

изпълнение, в т.ч. транзистори с полиSi емитер и такива със самосъвместена структура с двоен полисилиций и силицидна метализация.

г) Анализ на алтернативни прибори – латерални PNP транзистори, вкл. стандартен латерален PNP и паразитен латерален PNP – BCS), вертикални PNP транзистори, N+PP+ диоди, структури с кръгъл емитер, слънчеви клетки и фотодиоди; коефициент на шума NF= f(IС).

д) Точностни, контролни и SPICE CAD моделни параметри. Използваните входни параметри за BIPOLE3 програмата са показани в

Приложение 2. II) Изходни данни (параметри) Като изход BIPOLE3 генерира всички основни терминални

характеристики, напр. IС, IВ =f(UВE) β = f(IС), β = f(UCE), fT = f(IС), fmax,osc = f(IС), ECL tpd= f(IС), rB, rC =f(IС). Те могат да се визуализират с BIPGRAPH постпроцесора или да се представят в табличен вид под формата на XX.list файл.

Списъкът на графиките, които може да се визуализират, съответно принтват (общо 112 на брой, от тях стандартно използвани 31) е даден в Приложение 3.

Таблиците включват: - Plot data (комбинирани данни за основни параметри на транзистора

като функция на плътността на вертикалния ток на електроните Jn, съогветно на IС;

- данни от латералния (хоризонталния) анализ; - данни от вертикалния анализ. Изходните параметри на транзистора са показани в Приложение 4. Голям брой графични зависимости се получават автоматично. Това са:

капацитети на PN преходите в зависимост от приложеното поляризиращо напрежение, плътност на вертикалните токове на електроните Jn и на дупките Jр като функция на UВE, коефициент на инжекция на емитера и компоненти на βверт в зависимост от Jn, вертикални времена на задръжка в емитера, базата и ООЗ на Е/В и С/В преходи като функция на Jn.

Чрез специфициране на допълнителни входни flag-параметри може да се изчертаят следните графики: М = f(UCВ), UА = f(UCВ); ni, E, Ui,tot = f(Jn ), съответно Jр във вертикална посока. Налични са 2D контурни графики (РС версия и UNIX) за концентрация на неосновните токоносители под емитера при дадена стойност на колекторния ток. Може да се изчертават и характеристики IС = f(UCE), но при увеличено време на изпълнение.

Както беше посочено по-горе, като опция може да се извличат SPICE Гумел-Пуун моделни параметри при две стойности на поляризиращото напрежение. BIPOLE3 версията V.2.4.0 и следващите версии имат опция VBIC95 SPICЕ параметри.

72СПЕЦИАЛНИ особености Разширителни модули Това са предпроцесорни и постпроцесорни модули, които разширяват

възможностите на BIPOLE3 до щателен 3D или друг анализ при някои специфични симулации. Заредени, те се вписват лесно в конфигурацията на симулатора при употребата на един или няколко допълнителни параметри в BIPOLE3-входния файл.

а) SPICE разширителен модул Извлича SPICE параметри за посочената операция. Това става отчасти

по време на симулацията (за физическите параметри) и отчасти – при използване на постпроцесорна апроксимираща методика. Тази комбинация от числови методи има като резултат много бързо и точно генериране на SPICE файлове.

б) RBCALC разширителен модул [150] Представлявя 2D нелинеен резистивен солвър, използван в BIPOLE3 да

замести стандартния хоризонтален анализ. Разширява симулацията до трета дименсия, паралелна на повърхността, като осигурява много точни резултати за потока на базовия ток, вкл. бърза графична визуализация на токовите линии.

в) RCCALC разширителен модул [151] Представлява 2D линеен съпротивителен солвър, използван като

вътрешен предпроцесор за изследване на колекторни и n+ скрити слоеве с променлива геометрия, които са охарактеризирани със зададено от симулатора повърхностно съпротивление. Осигурява много точно изчисление на rC и оттам на UCEsat, включващо 3D ефекти. Автоматично се получават графики на разпределението на Ic с цел подпомагане на конструктора при проектирането на конфигурацията на колек торния синкър и n+ скрития слой.

г) BIP2NEUT разширителен модул Представлявя 2D солвър на дрейфово-дифузионни уравнения за

неосновните токоносители в квазинеутрални области. Осигурява точни решения за областта на външната база и емитера на вертикален NPN транзистор и за разпределението на токовите потоци в латерален PNP транзистор, при който инжекцията от страничните стени на емитера е значителна.

д) HFCALC разширителен модул Представлява постпроцесор, който решава 2D “ac” транспортни

уравнения за n(x) и p(x) в активната област и извършва ас-анализ на схема, включващ разпределен модел за активната област и съсредоточени елементи, представляващи външната област на транзистора.

Транзисторът се разделя на голям брой хоризонтални области [137], като всяка област се характеризира с честотно зависими параметри. Полученото решение съдържа всички вертикални и хоризонтални честотно зависими членове, включващи напр. честотната зависимост на Cdiff поради разпределението на заряда в емитера и базата.

HFCALC представлява постпроцесор, който осигурява пълна 2D симулация за генериране на h, y, z и s параметри и изчертаване на графики на

73параметри като функция на честотата, вкл. графики на амплитуда, реални и имагинерни компоненти в специфициран от ползувателя честотен диапазон.

За провеждане на HFCALC изчисленията се дефинират входните параметри FMIN, FMAX и NORF (брой на колекторните точки). След това се настройват параметрите IGLAT, FCIN, NTOT, VBEMIN, VBEMAX, CREJ и I16 (виж Приложение 2). Получават се графики на честотната зависимост на h, y, z или s параметрите на транзистора.

3.3. Експериментална част Както беше посочено по-горе, една от основните цели на настоящето

изследване беше да се оценят възможностите на симулатора на прибори BIPOLE3 относно анализ на SiGe НВТ, вкл. проектиране на нов SiGe транзистор, с топология, показана на фиг.3.1 и размери в хоризонтална и вертикална посока, посочени в табл.3.1.

Фиг.3.1 Топология на едноемитерен, с два базови контакта и един колекторен

контакт (BEBC) SiGe транзистор в интегрално изпълнение

Транзисторът е едноемитерен, с два базови контакти и изведен на повърхността колекторен контакт, т.е. той е предназначен за употреба в състав на монолитна интегрална схема (ИС). Предназначението на този прибор е да се използва като активен елемент на широколентов (WB) и теснолентов усилвател (NB –Narrow Band) – усилвател на честота (усилвател, работещ по-скоро при фиксирана честота), при които се изисква ниско ниво на шума и възможно най-високото усилване по мощност, особено за втория усилвател при спрегнато (по вход и изход) съгласуване на усилвателя. Понеже и при двата вида усилватели е необходима “нискошумяща” работа, същите ще бъдат означавани като LNA (Low Noise Amplifier). По-далечната цел е усилвателят да бъде куплиран в монолитна ИС, поради което структурата на транзистора е в изолирана област, с n+ скрит слой и “синкър” (n+ вертикален слой, свързващ колекторния контакт с n+ скрития слой).

Структурата много лесно може да се трансформира в такава на

74дискретен биполярен транзистор – n+ скрития слой се заменя с n+ силициева

Табл.3-1 Параметър Стойност[µm]Означе

ние Топология еlem Широчина на емитера WE,хор 0,7

b Дължина на емитера LE 20 elpb Широчина на базата WB,хор 1,65 bpb Дължина на базата LB 22 esb Разстояние от края на (E) до базовия контакт 0,2 ecb Широчина на базовия контакт 0,25 wps Разстояние базов контакт÷край на базата 0,02 elen Разстояние край на E÷C контакт синкър 1,15 elc Широчина на колекторния контакт 0,5 bpc Дължина на колекторния контакт 22 elcn Разстояние (C) контакт÷край на n+ скрития

слой(за транзистор в интегрално изпълнение)

0,5 elns Широчина на n+ скрития слой 3,65 bns Дължина на n+ скрития слой 25 elps Широчина на изолираната област 4,65 bps Дължина на изолираната област 26

Примесен профил NEPI Конц. на легиращия примес в епи-(C) слой[cm-3] 1.1017 XE1 Дебелина на емитерната област WE (xjE ) 0,03 (300Ǻ) NE1 Конц. на примеса в емитерната област [cm-3] 1.1021

XBE Дълбочина на колекторния преход xjC От тук широчина на активната база WB

0,05 (500Ǻ) 0,02 (200Ǻ)

Селективно имплантиран колектор SIC

NE3 Конц. на примеса в (SIC) [cm-3] 5.1018 Полисилициев емитер на транзистора

wpol Дебелина на полисилиция 0,2 NPOL Конц.на лег. примес в поли-Si емитер [cm-3] 1.1021

N+ скрит слой и епитаксиален слой xend Крайна дебелина на n+скрития слой 1,2 tepi Дебелина на (C) епи-слой в това число

резултантна дебелина на епи-слоя без навлезлия в него SIC

0,5

0,33 (3300Ǻ) SiGe слой (вътрешна, активна база)

xge Съдържание на Ge в SiGe [%] 5 xram1 Преден фронт на Ge профил 0,005 (50Ǻ) xram2 Заден фронт на Ge профил 0,005 (50Ǻ)

Поляризация Vcin UCB [V] 0

Vbemin UBE,min [V] 0,7 Vbemax UBE,max [V] 1,0

75подложка, а колекторният контакт се премества отдолу към n+

подложката. Както се вижда от табл.3.1, основните хоризонтални размери на

транзистора са следните: WE,хор = 0,7µm LE = 20µm WВ,хор = 1,65µm LВ = 22µm Wn+ = 3,65µm L n+ = 25µm Wisl = 4,65µm Lisl = 26µm С изключение на широчината на емитера WE,хор, останалите размери на

транзистора са “привързани” към ноуд (размер на елементарната клетка на мрежата на транзистора) 0,25µm. Транзисторът беше замислен като двуемитерен, с широчина на емитера WE,хор = 0,2µm и дължина LE = 10µm (отношение LE/ WE,хор = 10:1, което се използва широко при СВЧ SiGE НВТ) като впоследствие се премине към четириемитерен транзистор с WE,хор = 0,1µm и дължина LE = 5µm, но се оказа, че симулаторът BIPOLE3 “не реагира” на многоемитерни (MERC) транзистори (в библиотеката му са заложени два типа интегрални транзисторни структури – едноемитерна с един базов контакт и един колекторен контакт (ЕВС) и едноемитерна с два базови контакти (ВЕВС)). поради което се наложи да се използва структура ВЕВС, а дължината на емитера да се счита за тотална (обща) дължина на няколко емитера (LE,tot). Тази замяна не е особено комфортна, понеже се променят разпределенията на токовите потоци, съпротивлението на базата rB, капацитетите на Е/В преход СЕВ и на С/В преход ССВ, съответно се изменят fT и fmax и сравнително слабо - асоциираното (свързаното с минималния шум NFmin) усилване по мощност GA,assoc и шумовите съпротивления Rn и rn, постояннотоковото усилване по ток β(dc) и малосигналното усилване по ток β(ac).

Основните размери на транзистора във вертикална посока, съответно концентрацията на легиращия примес в активните области на транзистора, са показани в табл.3.2.

От табл.3.2 се вижда следното: Табл.3-2 Параметър Стойност

Дебелина на емитера WE [Ǻ] 300 Концентрация на легиращия примес в емитерната област NE

[cm-3] 1.1021

Дебелина на активната база WВ [Ǻ] 200 Концентрация на легиращия примес в базовата област NВ

[1.1021] 7,5.1018

Дебелина на колекторния епитаксиален слой WС [Ǻ] 5000 Фактическа дебелина на колекторния епи-слой (без

внедрения в него SIC) [Ǻ] 3300

Концентрация на легиращия примес в колектора NС [cm-3] 1.1017

1) Дълбочината на залягане на емитерния PN преход xjE, лимитирана от дебелината на емитера WЕ, е сведена до минимум (300 Ǻ). Такава дебелина се използва при модерните SiGe биполярни хетеропреходни транзистори с

76транзитна честота fT > 200GHz [119, 112], виж също [130÷134]. Концентрацията на допанта в емитера обаче е много висока (1.1021 cm-3), при средна стойност (7,5х 1018 cm-3) на легиращия примес в базата, т.е. е възприет вариант “силно легиран емитер (HDE) ÷ слабо легирана база (LDB) “HDE/LDB”. По-удачен е обратният вариант “слабо легиран емитер (LDE) ÷ силно легирана база (HDB) “LDE/HDB”, при който разликата в широчината на забранената зона на емитера и базата ∆Eg нараства, което води до повишени стойности на усилването по ток β и подобрени честотни свойства на транзистора. Eberhardt и Kasper [119] са използвали NE = 5.1018 cm-3, NB = 5.1019 cm-3, при Sipahi, Sanders [103] NE = 5.1018 cm-3, Gessner [112] при симулиране на честотните граници на SiGe НВТ също е използвал слабо легиран емитер и силно легирана база със съдържание на Ge xGe до 30%. Симулаторът BIPOLE3 реагира на комбинацията LDE/ /HDB със силно занижена стойност на β, т.е. засега той не възприема емитер, легиран по-слабо от активната база. Именно този факт наложи да се премине към класическия вариант, използван още при Si BJT – HDE/LDB, с малко съдържание на германий в базата - xGe = 5%.

2) Дебелината на епитаксиалния колектор WС = 5000Ǻ (0,5µm) е сравнително голяма. От направената подробна справка по SiGe НВТ с fT > 150÷200 GHz се установи, че като оптималното отношение на дебелината на колекторния епи-слой WС към дебелината на активната база WВ се приема WС/ WВ = 10 : 1, т.е. ако WВ = 200Ǻ, то WС би следвало да бъде 2000Ǻ. Вземайки предвид две причини: първо, не се знае как BIPOLE3 ще реагира на малки дебелини на колектора ( и в трите публикувани през 2000, 2002 и 2004г. в User Guide-а примери за усъвършенствуван SiGe НВТ TEPI = 0,5µm); второ, селективно имплантираният слой в епи-колектора ще намали дебелината на последния, която може в зависимост от симулирания с SUPREM4 технологичен процес на изготвяне на структурата да слезе до недопустимо ниски граници, поради което беше приета стойност на WС = 5000 Ǻ. Както се очакваше, крайната дебелина на епитаксиалния слой се понижи на 3300 Ǻ (те. с 1700 Ǻ). Нашата цел е началната стойност на WС да се понижи на 2000 Ǻ, а впоследствие и 1000 Ǻ, което означава област на обемния заряд ООЗ на С/В преход 400÷500 Ǻ и още 500÷600 Ǻ високоомен колекторен слой. В този случай обаче трябва да се прецизират дълбочините на максималната концентрация на импланта, вкл. с два максимума на пробега на арсена, което е възможна, но сравнително трудна за изпълнение и най-важното – изискваща много време за проиграване задача, с каквато ние не можехме да натоварим любезно предложилата услугите си фирма Bipsim Inc., и лично ангажиралия се с изпълнение на симулациите автор на BIPOLE3 проф. Roulston [136÷139, 150, 151].

3) Концентрацията на легиращия примес в колектора (NС = 1.1017 cm-3) е сравнително висока с цел подобряване на честотните свойства на транзистора за сметка на понижени пробивни напрежения BUCB0 и BUCE0. Високата концентрация на допанта в колектора позволява да се работи с по-висока плътност на колекторния ток, ограничавайки началото на Kirk ефекта [100] в режим на висока инжекция.

77В настоящата работа са изследвани следните зависимости: 3.3.1. Легиращ профил на тр-ра като функция на дълбочината N(x) На фиг.3.2 е показано легирането на активните области на транзистора

като функция на дълбочината (графика на Bipsim Inc.).

1e+15

1e+16

1e+17

1e+18

1e+19

1e+20

1e+21

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

cm-3

microns

Collector Sinker and Active Region Doping vs. Depth

SOFIAXG Collector Sinker DopingSOFIAXG Active Region Doping

Фиг.3.2 N(x) = f(дълбочина)

Вижда се наклоненият профил (т.нар. “Inclined Collector Profile”) на легиране на епи-колектора (виж първата (лявата) половина на колекторния профил, разпростираща се на разстояние от 0,07 µm до 0,2 µm), с която се намалява времето на прелитане през колектора τС. Както е известно, голяма част от τС идва от задръжката на преноса на токоносителите, дължаща се на Kirk ефекта. Този ефект може да се понижи, повишавайки легиращата концентрация на колектора NС, което обаче ще понижи напрежението на залепване на ООЗ на двата PN прехода (Ърли напрежението) UA. Ето защо най-ефективният метод за понижение на τС е въвеждането на колектор с наклонен профил [93], чиято примесна концентрация е ниска в непосредствена близост до колекторния преход (запазване на висока стойност на UA) и нарастване на концентрацията с отдалечаване от PN прехода. За съжаление, втората половина на легиращия профил не може да се избегне, но варирайки с параметрите ne3, xe3 и xe3p, тя може да се сведе до възможния минимум.

3.3.2. Усилване по ток β(dc), β(ac)=f(Ic, Jc) В табл.3.3 са показани определените с BIPOLE3 стойности на усилването по ток схема ОЕ на симулирания SiGe НВТ като функция на колекторния ток Ic при и плътността на колекторния ток Jc (площ на емитера АЕ = 14 µm2). Усилването по ток е показано при два режима на работа на транзистора – постояннотоков (dc) и променливотоков (ac) при малко ниво на променливия сигнал – т.нар. малосигнално (small signal) усилване. По-нататък те ще бъдат означавани съответно като β (dc) и β (ac). Усилването, което ни интересува от гледна точка на работата на транзистора при високи (по-точно свръхвисоки) честоти, е β(ac).

легирането

на активните области

cm-3

дълбочината микрон

78

Табл.3-3 IC Jc BIPOLE3 BIPOLE3 BIPOLE3

No [A] [A/µm2] β(dc) β(ac) β(ac)' 1 2.92E-06 2.09E-07 199 203 583 2 4.05E-06 2.89E-07 200 202 591 3 5.62E-06 4.01E-07 200 200 596 4 7.79E-06 5.56E-07 200 199 599 5 1.08E-05 7.71E-07 199 197 600 6 1.50E-05 1.07E-06 198 195 600 7 2.07E-05 1.48E-06 197 193 598 8 2.87E-05 2.05E-06 195 192 595 9 3.98E-05 2.84E-06 194 190 592 10 5.51E-05 3.94E-06 192 188 588 11 7.64E-05 5.46E-06 190 186 584 12 1.06E-04 7.57E-06 188 184 579 13 1.46E-04 1.04E-05 186 182 574 14 2.02E-04 1.44E-05 184 179 569 15 2.80E-04 2.00E-05 182 177 563 16 3.87E-04 2.76E-05 180 175 557 17 5.35E-04 3.82E-05 178 172 555 18 7.40E-04 5.29E-05 176 170 544 19 1.02E-03 7.29E-05 173 167 536 20 1.41E-03 1.01E-04 171 164 529 21 1.95E-03 1.39E-04 168 161 520 22 2.69E-03 1.92E-04 165 157 511 23 3.72E-03 2.66E-04 161 153 500 24 5.12E-03 3.66E-04 157 148 489 25 7.07E-03 5.05E-04 153 143 476 26 9.76E-03 6.97E-04 149 138 462 27 1.35E-02 9.64E-04 143 131 446 28 1.88E-02 1.34E-03 137 123 427 29 2.63E-02 1.88E-03 130 116 407 30 3.70E-02 2.64E-03 122 106 385 31 5.22E-02 3.73E-03 111 91 357 32 7.51E-02 5.36E-03 98 78 323 33 1.07E-01 7.64E-03 81 57 288 34 1.41E-01 1.01E-02 58 30 248 35 1.68E-01 1.20E-02 38 14 193 36 1.87E-01 1.34E-02 25 6 134 От табл.3.3 се вижда, че започвайки от Ic = 2,92 µA, в целия изследван

токов диапазон (2,92 µA ÷ 187mA), който отговаря на плътност на колекторния ток Jc = 0,209 µA/µm2 ÷ 13,4 mA/µm2, ß(ac) непрекъснато намалява, съответно плавно до Ic = 37 mA и доста стръмно в диапазона

79107÷187 mA. “Вмъкването” на Ge профил в дълбочина на емитера в протежение на 200 Ǻ (те. x1,Ge= 100 Ǻ при WE= 300 Ǻ) има като резултат силно повишение на усилването по ток – виж колонка β(ac)’.

Понеже ходът на зависимостта β = f(Ic) е малко необичаен – слабо изразен, почти незабележим максимум на dc-усилването при Ic = 4,05÷5,62 µA и непрекъснато намаляващо ß(ac), без максимум на кривата ß(ac)=f(Ic) за целия диапазон на Ic = 2,9 µA ÷187 mA, беше направено сравнение с данни от други изследвания [104, 155, 156, 11], в които е анализирана или симулирана работата на SiGe HBT с възможно най-близки по стойност AE, WЕ, NE, WB, NB, WC и NC. В табл.3.4 са показани стойностите на β в зависимост от Ic и Jc, приемайки като база зависимостта β = f(Jc), а не β = f(Ic), с цел да се намали различието в усилването по ток поради разлики в размерите на емитера. Използвани са данни от наскоро проведени изследвания на Ansley и др. [156] – 1998г., Lin и др. [104] – 2004г., Vook и др.[11], както и публикувано през 1996г. изследване на Sadovnikov, Roulston [155], в което е описана симулацията на биполярни транзистори.

В табл.3.4 е направено сравнение между посочените данни за β за диапазон на Jc= 10-12 ÷ 1,34.10-2 A/µm2. В редове 2’ ÷ 6’ са показани стойностите на β, измерени/симулирани при колекторен ток по-малък от този в настоящето изследване. Симулираните BIPOLE3 стойности са с номера 1÷36 – виж колонка 1 на табл.3.4. В колонка BPOLE3/ß(ac), редове 2’ ÷ 6’ са показани получените чрез апроксимация стойности на ß(ac) при Jc= 1.10-12 ÷ 1.10-8 A/µm2. Зависимостта β = f(Ic), включваща получените чрез BIPOLE3 симулация данни за β(dc) и ß(ac) и тези на [156, 104, 11, 155] е показана графично на фиг.3.3.

10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2

50

100

150

200

β

JC[A/µm2]

bipole3(ac) [155] [156] [11] [104] bipole3(dc)

Фиг.3.3 β = f(Jc)

От табл.3.4 и фиг.3.3 се вижда следното: 1)Ходът на зависимостта ß(ac) =f(Ic), съответно ß(ac) =f(Jc) в BIPOLE3

симулацията: както беше посочено, непрекъснато намаляване на β, без възходящ клон и без βmax (виж 5-а колонка на табл.3.4 с данни за ß от изследването на Sadovnikov, Roulston [155]), не се дължи напр. на евентуален

80минимум на усилването по ток извьн разглеждания диапазон на колекторния

Табл.3-4 No Ic [A] Jc [A/µm2] BIP.ß(ac) [155]ß [156]ß [11]ß [104]ß BIP.β(dc)2' 1.40E-11 1.00E-12 122 104 59 1 Табл.3-4 3' 1.40E-10 1.00E-11 161 102 78 3 4' 1.40E-09 1.00E-10 187 99 91 77 5' 1.40E-08 1.00E-09 203 97 99 148 6' 1.40E-07 1.00E-08 208 95 101 161 1 2.92E-06 2.09E-07 203 91 99 156 43 199 2 4.05E-06 2.89E-07 202 91 98 155 58 200 3 5.62E-06 4.01E-07 200 90 97 153 70 200 4 7.79E-06 5.56E-07 199 90 97 152 78 200 5 1.08E-05 7.71E-07 197 89 96 150 83 199 6 1.50E-05 1.07E-06 195 89 95 48 88 198 7 2.07E-05 1.48E-06 193 88 94 146 91 197 8 2.87E-05 2.05E-06 192 87 94 143 93 195 9 3.98E-05 2.84E-06 190 87 93 140 94 194 10 5.51E-05 3.94E-06 188 86 92 137 95 192 11 7.64E-05 5.46E-06 186 85 91 134 96 190 12 1.06E-04 7.57E-06 184 84 90 130 97 188 13 1.46E-04 1.04E-05 182 83 89 127 97 186 14 2.02E-04 1.44E-05 179 82 88 123 97 184 15 2.80E-04 2.00E-05 177 81 87 118 98 182 16 3.87E-04 2.76E-05 175 80 86 114 98 180 17 5.35E-04 3.82E-05 172 79 85 109 98 178 18 7.40E-04 5.29E-05 170 77 84 104 98 176 19 1.02E-03 7.29E-05 167 75 83 99 98 173 20 1.41E-03 1.01E-04 164 73 83 94 97 171 21 1.95E-03 1.39E-04 161 70 82 89 97 168 22 2.69E-03 1.92E-04 157 68 80 84 96 165 23 3.72E-03 2.66E-04 153 65 79 79 95 161 24 5.12E-03 3.66E-04 148 61 78 74 93 157 25 7.07E-03 5.05E-04 143 57 77 69 91 153 26 9.76E-03 6.97E-04 138 52 75 64 87 149 27 1.35E-02 9.64E-04 131 47 73 60 79 143 28 1.88E-02 1.34E-03 123 40 70 55 66 137 29 2.63E-02 1.88E-03 116 33 67 51 42 130 30 3.70E-02 2.64E-03 106 25 63 47 122 31 5.22E-02 3.73E-03 91 15 57 44 111 32 7.51E-02 5.36E-03 78 4 48 40 98 33 1.07E-01 7.64E-03 57 36 37 81 34 1.41E-01 1.01E-02 30 24 35 58 35 1.68E-01 1.20E-02 14 13 33 38 36 1.87E-01 1.34E-02 6 6 33 25

81ток (по ниски стойности на Ic ) или не удачно избран вертикален профил (WЕ, NE, WB, NB, WE )- просто при симулация на проф. Раулстьн не се отчита прецизно хода на ß= f(Ic) зависимостта при много малки, от порядька на десетки пикоампер÷стотици наноампери колекторен ток. За това свидетелства кривата означена с маркера непрекъснато спадане на ß

2) Зависимостта β =f(Jc) в изследването на Ansley и др. [156] (1998г.) и на Lin и др. [104] (2004г.) показва силно спадане на β в диапазон на Jc= 1.10-12 ÷ 2.10-7 A/µm2, като β в изследването на Lin и др. силно намалява при Jc > 1,4.10-4 A/µm2 (140 µA/µm2). Това се дължи на много тясната активна база на изследвания в [104] транзистор: WВ = 150Ǻ срещу WВ = 1000Ǻ в [153].

3) Кривата β =f(Jc) в изследването на Vook и др.( WВ = 500÷600 Ǻ) също показва рязко понижение на усилването по ток при намаляване на Jc в диапазона 2.10-7 ÷ 2.10-12 A/µm2.

Това не съвсем нормално “поведение” на BIPOLE3-симулирания ход на кривата β(Jc) наложи допълнително прецизиране. Реалният ход на посочената зависимост е показан на фиг.3.3 с кривата с *, а в табл.3.3 – със стойностите от колонка 4, редове 2’÷6’ Вижда се, че в диапазона Ic = 1,4.10-11 ÷1,4.10-7 A (Jc= 1.10-12 ÷ 1.10-8 A/µm2) усилването по ток непрекъснато нараства с максимум при Ic= 1,4.10-7 A (Jc= =1.10-8 A/µm2).

Следва да се отбележи, че диапазонът на Jc= 1pA ÷ 209 nA/µm2, съответствуващ при конкретната симулация на Ic= 14pA ÷ 2,9 µA, не представлява практически интерес от гледна точка на приложението на транзистора в нискошумящи СВЧ усилватели. Другият факт, който може да се отбележи от фиг.3.3, е слабото понижение на β(Jc) след Jc, съответствуващо на fT,max (Jc(fT,max)), което се дължи на малкото съдържание на Ge в активната база на транзистора.

Въвеждането на Ge в базата на транзистора силно увеличава усилването по ток поради експоненциалната зависимост на β от индуцираното от Ge свиване на забранената зона в базовата страна на емитер/базовия преход. Плавните Ge профили – трапецовиден, триъгълен според изследването на Ansley и др. показват по-ниски стойности на β при високи плътности на колекторния ток. Това се дължи на факта, че обемният заряд на емитерния преход при повишаване на UEB се свива, при което намалява ∆Eg,Ge – т.нар. “Ge ramp effect”. За повишаване на β, се използват или плоски (flat) профили на Ge, или комбинация плосък÷триъгълен профил.

Стандартният метод за повишаване на усилването по ток, използван при нискочестотните хомопреходни Si транзистори – намаляване на легирането на базата, при СВЧ транзисторите е неприложим, особено при SiGe НВТ с WВ = 150÷500 Ǻ: първо, напрежението на Ърли UA рязко спада, второ ходът на зависимостта β(Ic) се характеризира със силно спадане на β при малки стойности на Ic, трето – ВЧ характеристиките на транзистора силно ще се влошат, да не говорим, че в повечето приложения SiGe НВТ работят при високи, вкл. много високи плътности на тока. Освен това, съпротивлението на активната база rB участвува във всички шумови параметри на транзистора, като е за предпочитане rB да се поддържа колкото е възможно по-малко.

82Обратно, ако легирането на базата е много ниско – т.е. високоомна база, получаваща се напр. при силно мащабиране (скейлинг) на вертикалните размери на транзистора (много тясна – 100 ÷ 200 Ǻ активна база), то свиването (crowding) на емитерния ток ще се превърне в сериозен проблем. Това се получава, когато rB стане достатъчно голямо, така че да причини изменение на поляризацията за сметка на напрежителния пад по дължина на Е/В преход – напр. при много дълъг емитерен пръст.

3.3.3. Съпротивление на базата на транзистора rB(dc), rB(ac); поляризационна зависимост от колекторния ток

Съпротивлението на базата на симулирания транзистор в зависимост от Ic е показано в табл.3.5.

Съпротивлението на базата включва две съставки: extBBB rrr ,int, += (3.1)

където: rB,ext е постояннотоковото съпротивление на външната база, а rB,int е поляризационно зависимото съпротивление на вътрешната (активната) база. Съпротивлението rB,int (реално то представлява основната компонента на rB) може да се определи по следната формула:

EE

E

E

EsBB L

1LW1K

LWRkr ~~..int, = (3.2)

където: RsB е повърхностното съпротивление на активната база, WE е хоризонталната широчина на емитера, LE е дължината на емитера.

От уравнение (3.2), отчитайки че ρB = RsB.WB и специфичната проводимост на базата σВ е равна на:

pApB Nepe µ≈µ=σ .... (3.3) следва, че rB,int (по-нататък rB,int ще означаваме с rB, понеже rB ≈rB,int) намалява с увеличаване на концентрацията на допанта (в случая бор) в базата. Увеличаването на поляризацията, т.е. на IС, също води до намаляване на rB, вкл. на rB(dc) и rB(ac).

Графично зависимостта rB(dc), rB(ac) =f(IС) e показана на фиг.3.4

10-5 10-4 10-3 10-2 10-10

20

40

60

80

100

r B[Ω]

IC[A]

rB(dc) rB(ac) rBNB=1e19cm-3

rBNB=6e19cm-3

Фиг.3.4 rB(dc), rB(ac) =f(IС)

83

Табл.3-5 Табл.3-5 NB=1.1019cm-3 NB =6.1019cm-3

No Ic[A] Jc[A/µm2] rB,dc[Ω] rB,ac[Ω] rB,ac[Ω] rB,ac[Ω] 1 2.92E-06 2.09E-07 95 64.1 25.6 9.6 2 4.05E-06 2.89E-07 93.7 63.2 25.3 9.5 3 5.62E-06 4.01E-07 92.5 62.4 25 9.4 4 7.79E-06 5.56E-07 91.3 61.5 24.6 9.2 5 1.08E-05 7.71E-07 90 60.7 24.3 9.1 6 1.50E-05 1.07E-06 88.8 59.9 24 9 7 2.07E-05 1.48E-06 87.6 59.1 23.6 8.9 8 2.87E-05 2.05E-06 86.4 58.3 23.3 8.8 9 3.98E-05 2.84E-06 85.3 57.5 23 8.6 10 5.51E-05 3.94E-06 84.2 56.8 22.7 8.5 11 7.64E-05 5.46E-06 83.1 56 22.4 8.4 12 1.06E-04 7.57E-06 81.9 55.3 22.1 8.3 13 1.46E-04 1.04E-05 80.8 54.5 21.8 8.2 14 2.02E-04 1.44E-05 79.7 53.8 21.5 8.1 15 2.80E-04 2.00E-05 78.6 53 21.2 8 16 3.87E-04 2.76E-05 77.5 52.3 20.9 7.9 17 5.35E-04 3.82E-05 76.3 51.5 20.6 7.7 18 7.40E-04 5.29E-05 75.1 50.7 20.3 7.6 19 1.02E-03 7.29E-05 73.9 49.8 19.9 7.5 20 1.41E-03 1.01E-04 72.6 48.9 19.6 7.3 21 1.95E-03 1.39E-04 71.2 47.9 19.2 7.2 22 2.69E-03 1.92E-04 69.7 46.8 18.7 7 23 3.72E-03 2.66E-04 68 45.7 18.3 6.9 24 5.12E-03 3.66E-04 66.1 44.3 17.7 6.7 25 7.07E-03 5.05E-04 64 42.7 17.1 6.4 26 9.76E-03 6.97E-04 61.5 40.9 16.4 6.1 27 1.35E-02 9.64E-04 58.4 38.6 15.4 5.8 28 1.88E-02 1.34E-03 54.6 35.7 14.3 5.4 29 2.63E-02 1.88E-03 49.9 32.3 12.9 4.8 30 3.70E-02 2.64E-03 44.1 27.9 11.2 4.2 31 5.22E-02 3.73E-03 37.1 22.8 9.1 3.4 32 7.51E-02 5.36E-03 29.4 17.3 6.9 2.6 33 1.07E-01 7.64E-03 21.2 11.7 4.7 1.8 34 1.41E-01 1.01E-02 13.5 6.9 2.7 1 35 1.68E-01 1.20E-02 8.1 4 1.6 0.6 36 1.87E-01 1.34E-02 5.1 2.6 1.1 0.4

От табл.3.5 и фиг.3.4 се вижда постепенното намаляване на rB с IС –плавно при IС = 5.10-6÷ 0,01 A и силно при IС = 0,01÷ 0,25 A (ефект на

84модулиране на съпротивленето на базата). Съпротивлението на базата е сравнително ниско – 64,1Ω при IС = 2,9 µА и 48,9Ω при IС = 1,41 mА, което е гаранция за ниски стойности на шумовото съпротивление Rn, нормализираното шумово съпротивление rn, минималния коефициент на шума NFmin и реалната част на оптималния импеданс на източника на сигнал Re(Zs,opt)

Отчитайки СВЧ приложението на разглеждания SiGe НВТ, rB може да се понижи по два начина, вкл. с комбинация от тях –виж фиг.3.4:

1) Повишаване на концентрацията на бора NB при постоянна широчина на активната база WB.

2) Повишаване на концентрацията на допанта в базата и същевременно намаляване на WB, използвайки подходящ легиращ профил, така че да се “отрежат” низходящите клонове (kinks) на легиращия профил. Това първо ще повиши повърхностната концентрация на бора NsB, второ няма да позволи понижение на напрежението UA, трето ще повиши транзитната честота fT на транзистора.

На фиг.3.4 е представен първият начин за понижение на rB – повишение на NB на 1.1019 cm-3, което води до 2,51 пъти понижение на rB, съответно при NB = 6.1019 cm-3- 6,68 пъти понижение на rB. Повишаването на NB до 6.1019 cm-3 обаче е свързано с концепцията LDE/HDB, която в случая е неприложима поради причини, посочени по-горе.

3.3.4. Транзитна и максимална честота на SiGe HBT. Зависимост на fT и fmax от IС

3.3.4.1 Зависимост fT =f(IС) В табл.3.6 е показана зависимостта fT =f(IС) Същата зависимост е

показана графично на фиг.3.5. Стойностите на транзитната честота са взети от BIPOLE3 симулацията на транзистора.

Симулираните стойности на fT са получени при употреба на дрейфово-дифузионния модел DDM за пренос на токоносителите, който занижава транзитната честота с около 21% (по-точно с 21,7 %). За съжаление, въпреки че в проспектния материал на Bipsim Inc. от октомври 2004г. е посочено, че DDM е заменен с хидродинамичния модел HDM, проведените през май÷юни 2005г. симулации са извършени с DDM. Това наложи коригиране на определените с BIPOLE3-симулацията стойности на транзитната честота, като получените след корекцията стойности са означени с индекс “corr” - fT,corr.

От табл.3.6 се вижда, че при показаните в табл.3.2 стойности на WB (200 Ǻ), NB, WC (реално 3300 Ǻ) и NC, транзитната честота е висока (fT,max = 64GHz при IС = 26 mА и fT = 18,4GHz при JС = 0,1 mA/ /µm2), като симулацията е направена, както беше посочено, с използване на DDM. Замяната на DDM с HDM води до нарстване на fT,max на 77,9 GHz – виж колонка fT,corr на табл.3.6.

Транзитната честота се определя по уравнението:

i

m

iBE

C

CBEBBE

CT C

gCU

ICCU

If

.2.).(2. π==

+π= (3.4)

където: Ci = CEB + CCB

85gm или S е стръмност на транзистора: gm (S) = IС/UBE

CEB и CCB са капацитетите на емитерния и колекторния преходи, показани съответно като СВЕТ (CBE,tot) и CBCT (CBC,tot) заедно с тоталния (общия) капацитет СТОТ в табл.3.8.

Табл.3-6 Табл.3-6 BIPOLE3 BIPOLE3 NB1.1019cm-3

No Ic Jc fT fT,corr fT ,izc fT ,izc´ fT,max,izc [A] [A/µm2] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] 1 2.92E-06 2.09E-07 6.19E+07 7.53E+07 6.23E+07 2.82E+07 1.07E+08 2 4.05E-06 2.89E-07 8.25E+07 1.00E+08 8.51E+07 3.83E+07 1.42E+08 3 5.62E-06 4.01E-07 1.14E+08 1.39E+08 1.16E+08 5.21E+07 1.90E+08 4 7.79E-06 5.56E-07 1.56E+08 1.90E+08 1.59E+08 7.07E+07 2.54E+08 5 1.08E-05 7.71E-07 2.15E+08 2.62E+08 2.17E+08 9.60E+07 3.43E+08 6 1.50E-05 1.07E-06 2.95E+08 3.59E+08 2.97E+08 1.31E+08 4.66E+08 7 2.07E-05 1.48E-06 4.04E+08 4.92E+08 4.04E+08 1.77E+08 6.31E+08 8 2.87E-05 2.05E-06 5.54E+08 6.74E+08 5.52E+08 2.40E+08 8.60E+08 9 3.98E-05 2.84E-06 7.58E+08 9.22E+08 7.53E+08 3.25E+08 1.17E+09 10 5.51E-05 3.94E-06 1.04E+09 1.27E+09 1.03E+09 4.41E+08 1.60E+09 11 7.64E-05 5.46E-06 1.41E+09 1.72E+09 1.40E+09 5.99E+08 2.19E+09 12 1.06E-04 7.57E-06 1.92E+09 2.34E+09 1.91E+09 8.13E+08 2.98E+09 13 1.46E-04 1.04E-05 2.61E+09 3.18E+09 2.59E+09 1.10E+09 4.04E+09 14 2.02E-04 1.44E-05 3.52E+09 4.28E+09 3.52E+09 1.48E+09 5.47E+09 15 2.80E-04 2.00E-05 4.73E+09 5.76E+09 4.78E+09 2.01E+09 7.39E+09 16 3.87E-04 2.76E-05 6.33E+09 7.70E+09 6.46E+09 2.71E+09 9.89E+09 17 5.35E-04 3.82E-05 8.39E+09 1.34E+10 8.70E+09 3.66E+09 1.31E+10 18 7.40E-04 5.29E-05 1.10E+10 1.34E+10 1.17E+10 4.94E+09 1.72E+10 19 1.02E-03 7.29E-05 1.43E+10 1.74E+10 1.57E+10 6.62E+09 2.22E+10 20 1.41E-03 1.01E-04 1.84E+10 2.24E+10 2.08E+10 8.87E+09 2.81E+10 21 1.95E-03 1.39E-04 2.32E+10 2.82E+10 2.74E+10 1.19E+10 3.49E+10 22 2.69E-03 1.92E-04 2.88E+10 3.50E+10 3.55E+10 1.57E+10 4.23E+10 23 3.72E-03 2.66E-04 3.51E+10 4.27E+10 4.52E+10 2.07E+10 5.01E+10 24 5.12E-03 3.66E-04 4.15E+10 5.05E+10 5.61E+10 2.70E+10 5.76E+10 25 7.07E-03 5.05E-04 4.78E+10 5.82E+10 6.74E+10 3.47E+10 6.47E+10 26 9.76E-03 6.97E-04 5.35E+10 6.51E+10 7.72E+10 4.38E+10 7.11E+10 27 1.35E-02 9.64E-04 5.87E+10 7.14E+10 8.31E+10 5.39E+10 7.66E+10 28 1.88E-02 1.34E-03 6.26E+10 7.62E+10 8.18E+10 6.40E+10 8.11E+10 29 2.63E-02 1.88E-03 6.40E+10 7.79E+10 7.10E+10 7.23E+10 8.46E+10 30 3.70E-02 2.64E-03 6.26E+10 7.62E+10 5.15E+10 7.54E+10 8.69E+10 31 5.22E-02 3.73E-03 5.87E+10 7.14E+10 2.93E+10 7.03E+10 8.72E+10 32 7.51E-02 5.36E-03 5.15E+10 6.27E+10 1.15E+10 5.47E+10 8.34E+10 33 1.07E-01 7.64E-03 3.35E+10 4.08E+10 3.00E+09 3.34E+10 7.17 34 1.41E-01 1.01E-02 1.01E+10 1.23E+10 7.42E+08 1.80E+10 5.56E+10 35 1.68E-01 1.20E-02 5.53E+09 6.73E+09 2.56E+08 1.05E+10 4.34E+10 36 1.87E-01 1.34E-02 3.49E+09 4.25E+09 1.25E+08 7.14E+09 3.61E+10

Уравнение (3.4) може да се трансформира, както следва:

86

ECiBE

CT CU

Ifτππ .21

.2== (3.5)

където: τEC = τE + τEB + τB + τCB + τC τEB е времето на зареждане на капацитета на емитерния преход СEB, а τСB

е времето на зареждане на капацитета на колекторния преход ССB; τE, τB и τCса времената на прелитане (на транспорт) на токоносителите съответно през емитера, базата и колектора на транзистора.

При модерните Si BJT, основните времена, определящи fT, са τE и τB. При SiGe НВТ, изменението на xGe по дължина на активната база генерира дрейфово поле, ускоряващо инжектираните от емитера електрони, като по този начин се намалява τB. При SiGe НВТ с fT > 200GHz - виж [112, 119], а така също [104, 110], при проведеното силно мащабиране решаващи за fT са времената τB (основна компонента на τEC при дебелина на епи-колектора WС=1000 Ǻ) и τCB; при WС=4000 Ǻ с най-голям принос за fT е τC (около 60% от τEC).

Отношението на τB за транзистори с SiGe база и транзистори с Si база с еднакви базови легиращи профили се дава с уравнението:

exp1

11~)(

)(

)()(

)(

kTE

kTE

xE Geg

Geg

GegSiB

SiGeB

∆

∆−−

−∆τ

τ (3.6)

където: индексът (SiGe) означава транзистор с SiGe база, а индексът (Si) – транзистор сSi база.

От уравнение (3.6) следва, че при по-голямо стесняване на забранената зона, което е в сила при SiGe транзистори, се получава по-малко τB(SiGe).

Отношението τЕ(SiGe)/τЕ(Si) е пропорционално на отношението на усилването по ток на транзистор със Si база и усилването на транзистор с SiGe база:

)(

)(

)(

)(

SiGe

Si

SiB

SiGeB

β

β≈

τ

τ (3.7)

т.е. увеличаването на усилването по ток при въвеждане на Ge в базата на SiGe NPN транзистор води до понижение на τЕ.

В табл.3.6 е показана и изчислената по уравнение (3.4) транзитна честота (колонка 6 fT ,izc). При IС = 13,5 mА fT,izc = fT,izc,max (83,1 GHz), след което започва доста стръмно да спада; при IС = 18,8 mА fT,corr и fT,izc почти се изравняват; fT и fT,corr имат максимални стойности при 26,3 mA съответно 64 GHz и 77,9 GHz, след което започват да намаляват, а fT,izc´, съответствуващо на NB = 1.1019 cm-3, продължава да нараства до IС = 37mА, след което се появява понижаващият се участък на fT(IС) зависимостта, но с много по-плавно понижение на транзитната честота. Този ход на fT от BIPOLE3 симулацията, fT,corr, fT,izc и fT,izc´ е показан графично на фиг.3.5.

По-нормален е ходът на зависимостта fTmax = f(IС), като максималната транзитна честота е изчислена по формулата:

EC

Tf τπ=

.21

max (3.8)

87

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1107

108

109

1010

1011

f T[Hz]

IC[A]

fT fTcorr f

Tcal f

Tcal'

fTmax

Фиг.3.5 fT,corr, fT,izc и fT,izc´( NB = 1.1019cm-3) = f(IС)

където τEC е тоталното време на транспортиране на токоносителите през транзистора, взето от табл.3.6.

Стойностите на fTmax са малко по-високи, като максимумът на fTmax е при IС = 52 mА (87GHz), след което транзитната честота започва да намалява, но по-слабо от симулираното fT.

Фиг.3.6 демонстрира убедително как въвеждането на Ge в базата на транзистора (xGe= 16% - виж [11]) води до по-бързо намаляване на fT след IС > IС(fTmax).

Обяснението на този ефект е, че при по-високи колекторни токове квазинеутралната база се разширява, понеже концентрацията на електроните превишава легирането в ООЗ на колекторния преход. Когато тази разширена област премине зад края на германиевия профил, се образува потенциален бариер, който затормозява транспорта на токоносителите и влошава β и fT на транзистора. От фиг.3.6 се вижда, че при високи колекторни токове (в случая при IС > 8mA) fT(Si) > fT (SiGe).

Фиг.3.6 fT = f(IС) за Si BJT, SiGe HBT (xGe= 16%), NC = 1,7.1017 cm-3 [11]

88Бързото влошаване на характеристиките fT(IС) може да се намали чрез

повишаване на концентрацията на допанта в колектора NC, както е направено в настоящата работа (NC = 1.1017 cm-3), но за сметка на намалени пробивни напрежения UCB0 и UCE0 и повишен капацитет ССВ. От фиг.3.6 се вижда, че при NC = 1,7.1017 cm-3 fT нараства по стойност и fT(SiGe) > fT(Si) в целия изследван токов диапазон, като същевременно се наблюдава плавно спадане на fT с IС след IС > IС(fTmax).

Значително подобрение на fT може да се постигне посредством вертикално мащабиране на транзисторната структура – в смисъл намаление на WB и WC, но това е съпроводено с нарастване на τB и ССВ, което резултира в по-ниска стойност на fmax спрямо fT.

При разглежданата в настоящето изследване транзисторна структура, голям резерв има в хоризонталната топология на транзистора, който ще бъде разгледан по-нататък в раздела “Оптимизиране на структурата на SiGe HBT”.

3.3.4.2 Зависимост fmax =f(IС) Стойностите на fmax като функция на IС са показани в табл.3.7, колонки

fmax,osc (данни от BIPOLE3 симулацията), fmax,izc – изчислените стойности на fmax въз основа на уравнение (3.9) и колонка fmax,izc,corr – въз основа на стойностите на fT,corr от табл.3.6.

Графично зависимостта fmax = f(IС) е показана на фиг.3.7.

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1108

109

1010

f max

[Hz]

IC[A]

osc. cal. cal.corr. cal.NB=1e19cm-3

Фиг.3.7 fmax = f(IС) Максималната честота на осцилация fmax се изчислява по формулата:

(3.9)

От табл.3.7 и фиг.3.7 се вижда следното: 1) Стойностите на fmax,osc от BIPOLE3 симулацията и fmax,izc са близки

помежду си, както и с коригираната максимална честота fmax,izc,corr. 2)Пиковите стойности на fmax,izc, fmax,izc,corr и fmax,izc при концентрация на

легиращия примес в базата NВ = 1.1019 cm-3 (fmax,izc(NВ= 1.1019 cm-3)се получават при IС = 75 mA в последователност fmax,izc = 31,3 GHz,

5,0max ]

..8[

CBB

T

Crf

fπ

=

89fmax,izc,corr =34,5 GHz, fmax,izc(NВ=1.1019 cm-3) = 49,5 GHz. Пиковата стойност на fmax,osc (BIPOLE3 симулация) е равна на 31,4 GHz при IС = 141 mA.

Tabl.3.7 Tabl.7 fmax,izc NB=

BIPOLE3 from 1.1019cm-3 No Ic Jc fmax,osc fmax,izc fT,corr fmax,izc

[A] [A/µm2] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] 1 2.92E-06 2.09E-07 5.91E+08 5.91E+08 6.52E+08 9.35E+08 2 4.05E-06 2.89E-07 6.87E+08 6.87E+08 7.58E+08 1.09E+09 3 5.62E-06 4.01E-07 8.11E+08 8.13E+08 8.97E+08 1.29E+09 4 7.79E-06 5.56E-07 9.58E+08 9.58E+08 1.06E+09 1.51E+09 5 1.08E-05 7.71E-07 1.13E+09 1.13E+09 1.25E+09 1.79E+09 6 1.50E-05 1.07E-06 1.33E+09 1.34E+09 1.47E+09 2.11E+09 7 2.07E-05 1.48E-06 1.57E+09 1.57E+09 1.74E+09 2.49E+09 8 2.87E-05 2.05E-06 1.86E+09 1.85E+09 2.05E+09 2.93E+09 9 3.98E-05 2.84E-06 2.19E+09 2.18E+09 2.41E+09 3.45E+09

10 5.51E-05 3.94E-06 2.57E+09 2.57E+09 2.84E+09 4.07E+09 11 7.64E-05 5.46E-06 3.03E+09 3.02E+09 3.33E+09 4.77E+09 12 1.06E-04 7.57E-06 3.56E+09 3.54E+09 3.91E+09 5.60E+09 13 1.46E-04 1.04E-05 4.17E+09 4.16E+09 4.59E+09 6.58E+09 14 2.02E-04 1.44E-05 4.89E+09 4.87E+09 5.37E+09 7.69E+09 15 2.80E-04 2.00E-05 5.72E+09 5.68E+09 6.27E+09 8.99E+09 16 3.87E-04 2.76E-05 6.67E+09 6.62E+09 7.30E+09 1.05E+10 17 5.35E-04 3.82E-05 7.74E+09 7.68E+09 8.47E+09 1.21E+10 18 7.40E-04 5.29E-05 8.95E+09 8.86E+09 9.78E+09 1.40E+10 19 1.02E-03 7.29E-05 1.03E+10 1.02E+10 1.12E+10 1.61E+10 20 1.41E-03 1.01E-04 1.18E+10 1.17E+10 1.29E+10 1.85E+10 21 1.95E-03 1.39E-04 1.34E+10 1.32E+10 1.46E+10 2.09E+10 22 2.69E-03 1.92E-04 1.51E+10 1.49E+10 1.65E+10 2.36E+10 23 3.72E-03 2.66E-04 1.68E+10 1.67E+10 1.84E+10 2.64E+10 24 5.12E-03 3.66E-04 1.86E+10 1.84E+10 2.03E+10 2.91E+10 25 7.07E-03 5.05E-04 2.03E+10 2.01E+10 2.22E+10 3.18E+10 26 9.76E-03 6.97E-04 2.19E+10 2.18E+10 2.40E+10 3.44E+10 27 1.35E-02 9.64E-04 2.35E+10 2.35E+10 2.59E+10 3.71E+10 28 1.88E-02 1.34E-03 2.50E+10 2.51E+10 2.77E+10 3.97E+10 29 2.63E-02 1.88E-03 2.64E+10 2.64E+10 2.91E+10 4.18E+10 30 3.70E-02 2.64E-03 2.69E+10 2.75E+10 3.04E+10 4.35E+10 31 5.22E-02 3.73E-03 2.83E+10 2.93E+10 3.24E+10 4.64E+10 32 7.51E-02 5.36E-03 2.97E+10 3.13E+10 3.45E+10 4.95E+10 33 1.07E-01 7.64E-03 3.11E+10 2.95E+10 3.25E+10 4.66E+10 34 1.41E-01 1.01E-02 3.14E+10 2.05E+10 2.27E+10 3.25E+10 35 1.68E-01 1.20E-02 2.41E+10 2.00E+10 2.21E+10 3.17E+10 36 1.87E-01 1.34E-02 2.01E+10 2.03E+10 2.24E+10 3.21E+10

90При ниски стойности на IС (IС < 387 µA), fmax > fТ, като при IС = 387 µA fmax ≈ fТ, а при IС > 387 µA до 26 mA, fТ и fmax непрекъснато нарастват, като fТ > fmax. При IС =26 mA fТ става равно на fTmax, след което започва да намалява, докато fmax,izc продължава да нараства, както беше посочено, до IС = 75 mA (съответно fmax,osc – до IС = 141 mA).

От фиг.3.7 може да се направи извода, че проведеното при разглеждания транзистор силно, по-точно драстично вертикално мащабиране (WB = 200Ǻ, WE =300Ǻ, WCреално = 3300Ǻ) е довело до висока стойност на fТ, но същевременно средна спрямо fТ стойност на fmax. За подобряване на fmax е необходима оптимизация на базовия слой – в смисъл повишение на NВ до (2÷6).1019 cm-3 за понижение на rB (виж уравнение (3.9)) и същевременно намаление на площта на колекторния преход (за намаление на капацитета CCB), за които ще стане въпрос по-нататък. При едновременно хоризонтално и вертикално мащабиране, понеже fmax ∼ fТ 0,5 (виж уравнение (3.9)), то високото fТ образно казано “тегли” fmax, а понижението на rB за сметка на намалена хоризонтална широчина на базата WB,хор и на понижения капацитет CCB поради хоризонталния скейлинг ще спомогнат за повишаване и на fТ, и на fmax. 3.3.5. Капацитети CЕB, CCB, Ctot (Ci) на транзистора

Изчислените със симулатора BIPOLE3 стойности на капацитетите CЕB, CCB, Ctot , означени съответно с CBET, CBCT, както и дифузионният капацитет CDIFF на емитера са показани в табл.3.8. В нея са посочени и стойностите на общото време на задръжка на транзистора – на практика тоталното време на транспорт τEC на токоносителите през транзистора – виж уравнение (3.6).

Нормализираните капацитети CЕB/АЕ и CCB/АЕ са показани графично съответно на фиг.3.8 и фиг.3.9

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

F/cm

**2

volts

E-B Depl.Layer Capacitance vs. Vjtotal

SOFIAXG E-B Capacitance

Фиг.3.8 нормализиран капацитет CЕB/АЕ = f(UBE)

Посочените в табл.3.8 капацитети CЕBtot = CЕB(plane) + CЕB(periphery), CCBtot = CCB(plane) + CCB(periphery) и сумата от тях Ctot са измерени при UEВ = 0V, съответно UСВ = 0V. Зависимостите CЕB/АЕ и CCB/АЕ показват силно спадане на посочените капацитети при обикновено използваните напрежения на поляризация UBE = 0,6V, UСВ = 1V. Изчислените стойности на CЕB при

91UBE = 0V, Jc= 0,1 mA/µm2 и CСB при UСВ = 0V, Jc= 0,1 mA/µm2 са съответно 235fF и 110fF. Времето на транспорт на токоносителите през транзистора τEC е равно на 5,66ps при UСВ = 0V; съответно 3,73 ps UСВ = 1V.

Табл. 3.8 Табл. 8 BIPOL3 BIPOLE3 BIPOLE3 BIPOLE3 BIPOLE3

Del. Time

No Ic[A] Jc[A/µm2] total[s] CBET[F] CBCT[F] CDIFF[F] Ctot[F] 1 2.92E-06 2.09E-07 1.48E-09 1.79E-13 1.10E-13 6.57E-16 2.89E-13 2 4.05E-06 2.89E-07 1.12E-09 1.81E-13 1.10E-13 7.72E-16 2.91E-13 3 5.62E-06 4.01E-07 8.40E-10 1.83E-13 1.10E-13 9.39E-16 2.93E-13 4 7.79E-06 5.56E-07 6.26E-10 1.85E-13 1.10E-13 1.15E-15 2.95E-13 5 1.08E-05 7.71E-07 4.64E-10 1.86E-13 1.10E-13 1.41E-15 2.96E-13 6 1.50E-05 1.07E-06 3.42E-10 1.89E-13 1.10E-13 1.73E-15 2.99E-13 7 2.07E-05 1.48E-06 2.52E-10 1.91E-13 1.10E-13 2.13E-15 3.01E-13 8 2.87E-05 2.05E-06 1.85E-10 1.93E-13 1.10E-13 2.63E-15 3.03E-13 9 3.98E-05 2.84E-06 1.36E-10 1.96E-13 1.10E-13 3.25E-15 3.06E-13 10 5.51E-05 3.94E-06 9.95E-11 1.98E-13 1.10E-13 4.06E-15 3.08E-13 11 7.64E-05 5.46E-06 7.28E-11 2.01E-13 1.10E-13 5.05E-15 3.11E-13 12 1.06E-04 7.57E-06 5.34E-11 2.04E-13 1.10E-13 6.33E-15 3.14E-13 13 1.46E-04 1.04E-05 3.94E-11 2.07E-13 1.10E-13 8.03E-15 3.17E-13 14 2.02E-04 1.44E-05 2.91E-11 2.10E-13 1.10E-13 1.01E-14 3.20E-13 15 2.80E-04 2.00E-05 2.15E-11 2.14E-13 1.10E-13 1.29E-14 3.24E-13 16 3.87E-04 2.76E-05 1.61E-11 2.17E-13 1.10E-13 1.64E-14 3.27E-13 17 5.35E-04 3.82E-05 1.21E-11 2.22E-13 1.10E-13 2.09E-14 3.32E-13 18 7.40E-04 5.29E-05 9.26E-12 2.26E-13 1.10E-13 2.73E-14 3.36E-13 19 1.02E-03 7.29E-05 7.18E-12 2.31E-13 1.10E-13 3.50E-14 3.41E-13 20 1.41E-03 1.01E-04 5.66E-12 2.35E-13 1.10E-13 4.56E-14 3.45E-13 21 1.95E-03 1.39E-04 4.56E-12 2.39E-13 1.10E-13 5.88E-14 3.49E-13 22 2.69E-03 1.92E-04 3.76E-12 2.43E-13 1.10E-13 7.72E-14 3.53E-13 23 3.72E-03 2.66E-04 3.18E-12 2.47E-13 1.10E-13 9.95E-14 3.57E-13 24 5.12E-03 3.66E-04 2.77E-12 2.53E-13 1.10E-13 1.30E-13 3.63E-13 25 7.07E-03 5.05E-04 2.46E-12 2.62E-13 1.10E-13 1.67E-13 3.72E-13 26 9.76E-03 6.97E-04 2.24E-12 2.70E-13 1.10E-13 2.16E-13 3.80E-13 27 1.35E-02 9.64E-04 2.08E-12 2.79E-13 1.10E-13 2.74E-13 3.89E-13 28 1.88E-02 1.34E-03 1.96E-12 2.87E-13 1.11E-13 3.51E-13 3.98E-13 29 2.63E-02 1.88E-03 1.88E-12 2.99E-13 1.13E-13 4.45E-13 4.12E-13 30 3.70E-02 2.64E-03 1.83E-12 3.18E-13 1.18E-13 5.55E-13 4.36E-13 31 5.22E-02 3.73E-03 1.83E-12 3.37E-13 1.19E-13 7.42E-13 4.56E-13 32 7.51E-02 5.36E-03 1.91E-12 3.57E-13 1.21E-13 1.02E-12 4.78E-13 33 1.07E-01 7.64E-03 2.22E-12 3.84E-13 1.31E-13 1.84E-12 5.15E-13 34 1.41E-01 1.01E-02 2.86E-12 4.19E-13 1.39E-13 5.94E-12 5.58E-13 35 1.68E-01 1.20E-02 3.67E-12 4.56E-13 1.38E-13 1.11E-11 5.94E-13 36 1.87E-01 1.34E-02 4.41E-12 4.91E-13 1.28E-13 3.54E-11 6.19E-13

92За намаляване на τEC и τC немалко влияние оказва дебелината на

колектора WC,верт, което ще бъде разгледано по-нататък.

1e-07

1e-06

1e-05

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

F/cm

**2

volts

C-B Depl. Layer Capacitance vs. Vjtotal

SOFIAXG C.B. Capacitance

Фиг.3.9а CСB/АЕ = f(UСВ)

Базирайки се на резултатите от симулацията, може да се приеме при

UEВ = 0V, специфичен капацитет CЕB/АЕ = 6,43.10-7F/cm2, съответно при UСВ = 0V, CCB/АЕ= 2,74.10-7F/cm2, което води до CJE0 = 0,11 pF, CJC0 = 0,105 pF.

На фиг.3.9б е показана графично зависимостта td,tot = f(Jn), където Jn е плътността на колекторния ток от вертикалния анализ на транзистора.

0.001

0.01

0.1

1

10

10 100 1000 10000 100000 1e+06 1e+07

ns

A/cm**2

Total Delay vs. Jn

SOFIAXG Total Delay

Фиг.3.9б td,tot = f(Jn)

Сравнявайки стойността на td,tot при JС = 10-4A/cm2, която съответствува на JС = 0,1mA/µm2 , се получава стойност на td,tot около 4,5 ps, която е много близка до посочената в табл.3.8.

933.3.6. Шумови параметри на SiGe транзистор СВЧ шумовите характеристики на даден транзистор се охарактеризират

със следните параметри: - минимално ниво (минимален коефициент) на шума NFmin при

оптимално съпротивление на източника на сигнал Rs,opt; - шумово съпротивление Rn и нормализираното спрямо

характеристичния импеданс на линията Z0 шумово съпротивление rn (или Rn,norm);

- оптимален импеданс на източника на сигнал Zs,opt, включващ реална компонента на съгласуването на Zs за постигане на най-ниско ниво на шума NF - Rs,opt или реална част Re(Zs,opt) и имагинерна компонента Хs,opt.

ВЧ параметър на транзистора при приложението му в СВЧ устройства е асоциираното (свързаното с NF) усилване по мощност GA,assoc, измервано при спрегнато съгласуване на устройството – по вход за постигане на минимален шум, а по изход – за постигане на максимално усилване по мощност.

Шумовите параметри и характеристики на биполярния транзистор като активен елемент в СВЧ усилвателите, в т.ч. LNA, са изследвани в редица публикации [103, 106÷111, 113, 121, 124], като са изведени изрази, описващи поляризационната и честотна зависимост на тези параметри.

3.3.6.1 Минимален коефициент на шума NFmin Уравнението, описващо честотната зависимост на NFmin, е доста

сложно, но приемайки, че усилването по ток β на транзистора е високо, rB » rЕ и честотата, при която се определя NFmin, е много по-малка от транзитната честота на транзистора, уравнението за NFmin приема следния вид:

22min )(1..2

1])(1[1...2

1T

Bc

T

Bc

ff

kTrIe

ff

kTrIe

NF +β

+≈+ββ

+= (3.10)

В уравнение (3.10), което е широко използвано, не фигурира съпротивлението на източника на сигнал.Една опростена версия на пълното уравнение за NF, в която фигурират доминантните (определящите) параметри за нивото на шума, е следната:

sE

s

E

sBsEB

s

sEBE

s

B

RrX

rRf

RCfR

XCfrrr

NF22

.1.)2(1

[].).2()..21(

.[2

12

0

222

2

+−α

τπ++π+

π−++≈ (3.11)

Въвеждането на Ge в базата на транзистора понижава шума чрез намаляване на времето на прелитане на токоносителите през базата τB, за което стана въпрос по-горе, намаляване на rB посредством намалявяне на rB,int, както и повишаване на усилването по ток.

при настройване на източника на сигнал на оптимална стойност Rs,opt. Оптималното съпротивление на източника на сигнал се определя по израза:

( )[ ] ( )[ ] 50

EBE

0

2B

2

opts2

Bopts

rr2rf21XrR.

,,

...

α+

ατπ+

+−= (3.12)

където: Xs,opt е оптималният реактанс на източника на сигнал: ( )[ ]( )

απ

ατπ

+=2

EEB

0

2B

opts

rCf2f21X ., (3.13)

94α е магнитуда на малосигналното усилване схема ОБ:

( ) ( )[ ] 0

02

EB2

B

1f21f21α

α−τπ+τπ+=α . (3.14)

Вземайки предвид само доминиращите членове, уравнение (3.12) може да се опрости, както следва:

50

2opts

EEBopts X2

rrr2R.

,,

−+

α= (3.12a)

съответно уравнение (3.13) може да се сведе до следния израз:

( )α

π=2

EEB2opts

rCf2X ., (3.13a)

а изразът за α може да се опрости, както следва: ( ) ( )

0

2EB

0

2B f2f21

ατπ

+α

τπ+

β=α

. (3.14a)

В табл.3.9а) са показани получените от BIPOLE3 симулацията стойности на NFmin

при f = 2,4 GHz, нивото на шума като функция на съпротивлението на източника NFmin(Rs) и изчислените съгласно уравнение (3.10) стойности на NFmin при честоти 1, 2.4, 3 и 5 GHz. Освен това са изчислени три стойности на NFmin при f = 1GHz, както следваNFcorr при fT,corr (fT с корекция за HDM), два варианта на NF при NВ=1.1019 cm-3: NF’ при β= 600 (виж табл.3.3) и NF” при β= 200.

На фиг.3.10 е показана графично зависимостта “Съпротивление на източника на сигнал Rs за постигане на минимален шум като функия на Ic”: Rs(NFmin) = f(Ic).

1

10

100

1000

10000

100000

1e-06 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1

RSm

in o

hm

Amp

Rs for Minimum Noise Figure (ohm) vs Ic

SOFIAXG RSmin

Фиг.3.10 Rs,opt = f(Ic)

а на фиг.3.11- зависимостта NF(Rs), NFmin = f(Ic) От фиг.3.10 се вижда, че Rs,opt при Ic = 1.10-6÷ 1.10-5 A (1 ÷ 15 µA) е const

със стойност 50 кΩ, след което в диапазона Ic = 1.10-5÷0,15A (15 µA ÷ 150 mA) постепенно намалява, последвано от рязко спадане при Ic = 150÷180 mA.

95Интерес за нас представлява диапазонът на колекторния ток387µA÷9,76 mA, в който се очакват минимални стойности на NF при различни честоти на измерване – напр. при f=2,4 GHz минимуми на NFizc, NFizc,corr, NFizc,corr (NВ=1.1019 cm-3), NFizc,corr(NВ= = 6.1019 cm-3) се получават при Ic = 2,69 mA; минимумът на NF(Rs) (BIPOLE3 симулация) е при 7mA и т.н.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1e-06 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1

Fn (d

B)

Amp

Noise Figure (min and Rs) (dB) vs Ic

SOFIAXG Fn(Rs)SOFIAXG Fn(min)

Фиг.3.11 NF(Rs), NFmin = f(Ic)

От колонките NFizc,corr(NВ=1.1019 cm-3)и NFizc,corr(NВ= 6.1019 cm-3) може да

се види, че определящ фактор за постигане на минимален шум не е усилването по ток на транзистора (при минимално необходима стойност на β ≥ 100), а съпротивлението на активната база, което може да се намали, както вече беше посочено, чрез хоризонтално мащабиране на транзисторната структура и/или повишаване на NВ. Въобще, при всички шумови параметри голям, за да не се каже преобладаващ принос има rB. Изследваната транзисторна структура, независимо от двата симетрични спрямо емитера базови контакти (виж фиг.3.1) не се отличава с ниско съпротивление на базата (виж табл.3.4) поради сравнително малката концентрация на легиращия примес в активната база (7,5 х 1018 cm-3) и тясната активна база. Въз основа на това, интерес представляват ниските симулирани стойности на NFmin (0,13 ÷ 0,14 dB), получени при Ic = 202 µA, което съответствува на Jc = 14,4µA/ /µm². Според Rieh и др.[110], провели обширно изследване на шумовите свойства на транзистори с тясна база, каквато е горепосочената, оптималният колекторен ток за постигане на минимален шум, се определя по формулата:

EC

BCoptc

Ce

KTIτ

= ., (3.15)

откъдето нормализираната спрямо площта на емитера AE плътност на тока Jc,opt/ AE е равна на 0,11÷0,12 mA/µm² - стойност, доста далече от изчислената въз основа на данните от BIPOLE-симулацията (0,014 mA/µm²) и близка до тази, определена за изчислените въз основа на уравнение (3.10) стойности на шума (0,192 mA/µm²).

β=600 β =200 Nb= Nb=

1.217054 1e19cm-3 1e19cm-3 BIP.3 BIP.3

Nb=

1e19cm-3Nb=

6e19cm-3

Tab3.9a)

NFizcis NFizc,corr NFizc,corr NFizc,corr NF(Rs) NFmin NFizcis NFizc,corr NFizc,corr NFizcis NFizcis Ic Jc [dB] [dB] [dB] [dB] [dB] [dB] [dB] [dB] [dB] [dB] [dB]

No [A] [A/um2] 1GHz 1GHz 1GHz 1GHz 2.4GHz 2.4GHz 2.4GHz 2.4GHz 2.4GHz 3 GHz 5 GHz 1 2.92E-06 2.09E-07 2.95 2.60 2.01 2.01 20.15 0.41 4.85 3.43 2.49 5.81 9.01 2 4.05E-06 2.89E-07 2.71 2.41 1.89 1.89 18.53 0.38 4.37 3.13 2.31 5.22 8.03 3 5.62E-06 4.01E-07 2.45 2.19 1.75 1.75 17.00 0.35 3.86 2.81 2.11 4.57 6.96 4 7.79E-06 5.56E-07 2.24 2.02 1.64 1.64 15.56 0.32 3.44 2.54 1.95 4.05 6.09 5 1.08E-05 7.71E-07 2.05 1.86 1.55 1.55 14.21 0.29 3.07 2.31 1.80 3.59 5.32 6 1.50E-05 1.07E-06 1.90 1.74 1.47 1.47 12.93 0.26 2.77 2.12 1.69 3.21 4.68 7 2.07E-05 1.48E-06 1.76 1.63 1.40 1.40 11.76 0.24 2.51 1.95 1.58 2.88 4.14 8 2.87E-05 2.05E-06 1.65 1.54 1.34 1.34 10.65 0.21 2.28 1.81 1.50 2.61 3.68 9 3.98E-05 2.84E-06 1.56 1.46 1.29 1.29 9.63 0.19 2.10 1.69 1.43 2.37 3.29 10 5.51E-05 3.94E-06 1.48 1.39 1.25 1.25 8.69 0.17 1.94 1.59 1.36 2.17 2.95 11 7.64E-05 5.46E-06 1.41 1.34 1.21 1.21 7.83 0.15 1.81 1.51 1.31 2.01 2.68 12 1.06E-04 7.57E-06 1.36 1.29 1.18 1.19 7.05 0.14 1.69 1.44 1.27 1.87 2.45 13 1.46E-04 1.04E-05 1.31 1.25 1.16 1.16 6.36 0.13 1.60 1.38 1.23 1.74 2.24 14 2.02E-04 1.44E-05 1.27 1.22 1.14 1.14 5.73 0.129 1.52 1.33 1.20 1.65 2.07 15 2.80E-04 2.00E-05 1.24 1.19 1.12 1.13 5.17 0.13 1.45 1.28 1.17 1.56 1.93 16 3.87E-04 2.76E-05 1.22 1.17 1.11 1.12 4.68 0.14 1.39 1.25 1.15 1.49 1.82 17 5.35E-04 3.82E-05 1.21 1.16 1.10 1.11 4.26 0.16 1.35 1.22 1.14 1.43 1.72 18 7.40E-04 5.29E-05 1.20 1.15 1.09 1.12 3.91 0.19 1.32 1.20 1.12 1.39 1.64 19 1.02E-03 7.29E-05 1.21 1.14 1.09 1.12 3.62 0.22 1.29 1.18 1.11 1.35 1.58 20 1.41E-03 1.01E-04 1.22 1.15 1.09 1.13 3.38 0.28 1.27 1.17 1.104 1.33 1.53 21 1.95E-03 1.39E-04 1.24 1.15 1.10 1.15 3.20 0.35 1.259 1.164 1.100 1.31 1.49 22 2.69E-03 1.92E-04 1.27 1.17 1.11 1.17 3.07 0.44 1.257 1.163 1.100 1.30 1.47 23 3.72E-03 2.66E-04 1.31 1.19 1.12 1.19 2.98 0.55 1.264 1.17 1.102 1.31 1.457 24 5.12E-03 3.66E-04 1.36 1.21 1.13 1.22 2.93 0.68 1.28 1.18 1.11 1.32 1.460

25 7.07E-03 5.05E-04 1.42 1.24 1.15 1.26 2.90 0.85 1.30 1.19 1.12 1.34 1.48 26 9.76E-03 6.97E-04 1.49 1.28 1.18 1.30 2.91 1.06 1.34 1.21 1.13 1.37 1.51 27 1.35E-02 9.64E-04 1.57 1.30 1.19 1.36 2.92 1.30 1.36 1.23 1.14 1.39 1.53 28 1.88E-02 1.34E-03 1.66 1.38 1.24 1.42 2.95 1.59 1.43 1.27 1.17 1.47 1.60 29 2.63E-02 1.88E-03 1.77 1.44 1.28 1.48 2.98 1.94 1.50 1.31 1.19 1.53 1.68 30 3.70E-02 2.64E-03 1.88 1.50 1.32 1.56 3.02 2.35 1.57 1.36 1.22 1.60 1.77 31 5.22E-02 3.73E-03 2.02 1.57 1.36 1.64 3.08 2.81 1.64 1.41 1.25 1.69 1.87 32 7.51E-02 5.36E-03 2.16 1.65 1.41 1.73 3.23 3.36 1.74 1.47 1.29 1.79 2.02 33 1.07E-01 7.64E-03 2.34 1.70 1.45 1.84 3.67 4.02 1.88 1.56 1.34 1.98 2.38 34 1.41E-01 1.01E-02 2.80 1.96 1.61 2.10 4.49 4.82 2.81 2.15 1.70 3.21 4.59 35 1.68E-01 1.20E-02 3.35 2.27 1.80 2.41 5.48 5.71 3.66 2.68 2.03 4.29 6.40 36 1.87E-01 1.34E-02 4.03 2.70 2.08 2.81 6.38 6.55 4.61 3.28 2.40 5.47 8.35

98На фиг.3.12 е представена графично зависимостта NF(Rs), NFmin (данни

от BIPOLE3-симулацията) и NFizc при повишена концентрация на легиращия примес в базата(NВ=1.1019 cm-3, NВ= 6.1019 cm-3) от Ic.

От фиг.3.12 се вижда следното: 1) Силна зависимост на NF(Rs) от Ic с отместен минимум (“долина”) на

NF към високите колекторни токове. 2) Повишаването на легиращия примес в базата разширява областта на

min стойности на шума и същевременно намалява токовата (поляризационната) зависимост на нивото на шума. Разликата с минималната стойност на NF при колекторния ток, съответствуващ на NFmin, е малка (0,1 dB), което означава, че освен rB, в стойността на NF участвуват и капацитетът СЕВ, и времето на прелитане на токоносителите през базата τВ, неучастващи в уравнение (3.10), но фигуриращи във втория, третия, четвъртия и петия член на уравнение (3.11).

10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -10

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

NF[

dB]

IC [A ]

N F R SN F m in

N b = 1 .1 0 19cm -3

N b = 6 .1 0 19cm -3

Фиг.3.12 NF = f(Ic) f = 2,4 GHz

На фиг.3.13 са показани графично стойностите на NF при f = 1 GHz,

изчислени, както следва: а) NFizc въз основа на fT и rB; б) NFizc,corr въз основа на fT,corr за HDM (NВ=7,5.1018 cm-3 ); в) NFizc,corr(β =600) въз основа на fT,corr, NВ=1.1019 cm-3, β =600; г) NFizc,corr(β =200) въз основа на fT,corr, NВ= 6.1019 cm-3, β = 200

10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1

1 .0

1 .5

2 .0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1

1 .0

1 .5

2 .0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1

1 .0

1 .5

2 .0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1

1 .0

1 .5

2 .0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

NF[

db]

IC [A ]

E

NF[

db]

IC [A ]

B

NF[

db]

IC [A ]

C

NF[

db]

IC [A ]

D

Фиг.3.13 NFmin = f(Ic); f = 1 GHz

99т.е. проиграни са вариантите “повишена стойност на fT” и “повишена стойност на fT, повишена концентрация на легиращия примес в базата” при две стойности на усилването по ток.

От фиг.3.13 се вижда следното: 1) Повишаването на транзитната честота (fT,corr вместо fT) оказва

забележимо влияние върху хода на зависимостта NFmin = f(Ic) – кривата NF(Ic) образно казано “се разтваря”, увеличавайки диапазона на минималните стойности на нивото на шума.

2) Увеличаването на усилването по ток не оказва осезаемо влияние върху NF при ниски и средни стойности на Ic, но при Ic >1,5 mA понижава нарастването на шума с тока, т.е. той “разтваря” характеристиката NF(Ic) към по-високите токове. Необходимо е да се отбележи, че β = 600 е прекомерно високо усилване, което би довело до нестабилен транзистор, способен бързо да се превърне в генератор на трептения.

Фиг.3.14 Влияние на NВ върху NF, [156])

Както вече неведнаж беше споменато, NF ~ rB. Оптималното ниво на легиране на активната база зависи от кои членове на уравнение (3.10) и по-подробното от него уравнение (3.11) за NF, в което CEB, Rs и Xs присъствуват в почти всички членове, се определя NFmin. За транзистор със средно дебела активна база (WB=900Ǻ, в [156] при NВ=3,5.1018cm-3, xGe=10%, NС=1.1018 cm-3), в израза за NF и оттам за NFmin, доминира колекторната компонента на шума (дробовият шум на колекторния ток) – виж фиг.3.14.

В този случай, както се вижда от фиг.3.14, евентуалният опит да се понижи NF посредством повишаване на легирането на базата би довел до обратен ефект – нарастване на шума, понеже β намалява, а τB нараства. Макар че повишаването на NВ ще доведе до намаляване на rВ, то стойността на оптималното съпротивление на източника на сигнал Rs,opt също намалява, така че частично се компенсира термичния шум на базата.

Намаляването на WB от 900Ǻ на 450 Ǻ (т.е. вертикално мащабиране, водещо до горната граница на тънка база) има като резултат намаляване на легирането на базата с 50%, т.е. повишаване на rВ. Тук е необходимо да се отбележи, че свиването на активната база не води обезателно до намаляване на максималната честота fmax на транзистора . От гледна точка на NF,

100основното предимство при намаление на WB е това, че може да се въведе Ge с по-високо съдържание, при което SiGe слой остава поради по-малката му дебелина термодинамично стабилен. Проведената от Ansley и др. [156] симулация със симулатор на прибори SCORPIO [154] показва, че шумът от токоразпределение в колектора (Collector Partititоn Noise) не доминира при WB = 450 Ǻ - виж фиг.3.15, нито пък той нараства с повишаване на легирането на активната база, понеже Rs,opt при “по-тънките” транзистори намалява много по-бързо с повишаване на концентрацията на допанта в базата. Следователно, повишаването на NВ води до намаляване на термичния шум на базата посредством намаляване на rВ и чрез Rs,opt – на дробовия шум на емитера.

Фиг.3.15 Влияние на NВ върху NF при вертикално мащабиран транзистор

Изводът е, че когато се намалява широчината на активната база, то концентрацията на легиращия примес в базата трябва да се повишава същия брой пъти за поддържане на постоянно rВ. Именно това е разковничето на концепцията “слабо легиран емитер ÷ силно легирана база” [112, 119], използвана при SiGe транзистори с тясна (WB = 100÷200 Ǻ) активна база, на която за съжаление симулаторът BIPOLE3 все още реагира отрицателно. Отделно от това, трябва да се настроят профилите на Ge, базата и емитера за получаване на желаните стойности на rB, β, fT и fmax и NF в зависимост от конкретното приложение на транзистора. Необходимо е също да се отбележи, че тънкият емитер оказва положително влияние върху β и оттам върху fmax, NF, Rn и rn.

Въвеждането на оптимизиран профил на Ge, който вече беше обсъждан, позволява директно да се влияе върху β и оттам постигане на високи стойности на fT,max и като резултат – минимални нива на NF.

Транзитната честота fT е доста по-ниска при нива на Ic, съответсвуващи на NFmin (11÷28,8 GHz за NFizc, 3,52 GHz за минимума на NF при BIPOLE3 симулацията). Следователно, при широколентови (WB), както и работещи на фиксирана честота усилватели трябва да се прави компромис между високо бързодействие (високо fT) и нисък шум. Според Rieh и др. [110, 130, 131], Jc(NFmin):Jc(fT,max)≈1:6. Според резултатите от BIPOLE3(сравни табл.3.6 с

101табл.3.9) Jc (fT,max)/ / Jc (NFmin ) това отношение е приблизително 1 :130, докато Jc(fT,max )/ Jc (NFmin ) за изчислените стойности на fT,max (fT,izc) и NFizc e 5,01.

Tabl.3-9б BIPOLE3 BIPOLE3 BIPOLE3 BIPOLE3

NFmin at NFmin at NFmin at NFmin at Tabl.3-9б 1GHz 2.4GHz 3 GHz 5 GHz

Ic Jc [d B] [d B] [d B] [d B] No [A] [A/µm2] 1 2.4 3 5 1 2.92E-06 2.09E-07 0.27 0.41 0.46 0.59 2 4.05E-06 2.89E-07 0.25 0.38 0.43 0.55 3 5.62E-06 4.01E-07 0.23 0.35 0.39 0.51 4 7.79E-06 5.56E-07 0.21 0.32 0.36 0.46 5 1.08E-05 7.71E-07 0.19 0.29 0.33 0.42 6 1.50E-05 1.07E-06 0.17 0.26 0.3 0.38 7 2.07E-05 1.48E-06 0.15 0.24 0.27 0.35 8 2.87E-05 2.05E-06 0.14 0.21 0.24 0.31 9 3.98E-05 2.84E-06 0.12 0.19 0.21 0.28

10 5.51E-05 3.94E-06 0.11 0.17 0.19 0.25 11 7.64E-05 5.46E-06 0.1 0.15 0.17 0.22 12 1.06E-04 7.57E-06 0.09 0.14 0.16 0.2 13 1.46E-04 1.04E-05 0.09 0.13 0.15 0.19 14 2.02E-04 1.44E-05 0.083 0.129 0.14 0.186 15 2.80E-04 2.00E-05 0.08 0.13 0.15 0.19 16 3.87E-04 2.76E-05 0.09 0.14 0.16 0.2 17 5.35E-04 3.82E-05 0.1 0.16 0.18 0.23 18 7.40E-04 5.29E-05 0.12 0.19 0.21 0.27 19 1.02E-03 7.29E-05 0.14 0.22 0.25 0.32 20 1.41E-03 1.01E-04 0.18 0.28 0.31 0.4 21 1.95E-03 1.39E-04 0.22 0.35 0.39 0.5 22 2.69E-03 1.92E-04 0.28 0.44 0.49 0.63 23 3.72E-03 2.66E-04 0.35 0.55 0.61 0.79 24 5.12E-03 3.66E-04 0.44 0.68 0.77 0.99 25 7.07E-03 5.05E-04 0.55 0.85 0.95 1.23 26 9.76E-03 6.97E-04 0.68 1.06 1.18 1.52 27 1.35E-02 9.64E-04 0.84 1.3 1.45 1.88 28 1.88E-02 1.34E-03 1.03 1.59 1.78 2.3 29 2.63E-02 1.88E-03 1.25 1.94 2.17 2.81 30 3.70E-02 2.64E-03 1.52 2.35 2.63 3.39 31 5.22E-02 3.73E-03 1.82 2.81 3.15 4.06 32 7.51E-02 5.36E-03 2.17 3.36 3.76 4.85 33 1.07E-01 7.64E-03 2.6 4.02 4.5 5.81 34 1.41E-01 1.01E-02 3.11 4.82 5.39 6.96 35 1.68E-01 1.20E-02 3.69 5.71 6.38 8.24 36 1.87E-01 1.34E-02 4.23 6.55 7.32 9.45

102В табл.3.9б) е показано изменението на симулираните с BIPOLE3

стойности на NFmin с честотата за честотния диапазон 1÷5GHz. На фиг.3.16а) тази зависимост е показана графично.

1 2 3 4 50.0

0 .5

1 .0

1 .5

2 .0

2 .5

NF m

in[d

b]

f[G H z]

IC=2 .92E -6

IC=1 .5E -5 IC=1 .46E -4 IC=1 .41E -3 IC=1 .88E -2

1 2 3 4 51

2

3

4

5

6

7

8

9

NF[

db]

f[G Hz]

IC=2.92E-6 IC=1.5E-5 IC=1.46E-4 I

C=1.41E-3

IC=1.88E-2

Фиг.3.16 а) NFmin(BIPOLE3) =f(f) б) NFizc =f(f) NF=f(f) NF[dB] at NF [dB] at NF[dB] at NF[dB] atTabl.3-

9в Ic Jc 1GHz 2.4GHz 3 GHz 5 GHz No [A] [A/µm2] 1 2.4 3 5 1 2.92E-06 2.09E-07 2.95 4.85 5.81 9.01 6 1.50E-05 1.07E-06 1.9 2.77 3.21 4.68 13 1.46E-04 1.04E-05 1.31 1.6 1.74 2.24 20 1.41E-03 1.01E-04 1.22 1.27 1.33 1.53 28 1.88E-02 1.34E-03 1.66 1.43 1.47 1.6

BIPOLE3 BIPOLE3 BIPOLE3 BIPOLE3Tabl.9г NFmin BIP3=f(f) NFmin at NFmin at NFmin at NFmin at

1GHz 2.4GHz 3 GHz 5 GHz Ic Jc [dB] [dB] [dB] [dB]

No [A] [A/µm2] 1 2.4 3 5 1 2.92E-06 2.09E-07 0.27 0.41 0.46 0.59 6 1.50E-05 1.07E-06 0.17 0.26 0.3 0.38 13 1.46E-04 1.04E-05 0.09 0.13 0.15 0.19 20 1.41E-03 1.01E-04 0.18 0.28 0.31 0.4 28 1.88E-02 1.34E-03 1.03 1.59 1.78 2.3

103В табл.3.9в) е показана честотната зависимост на NFizc. В табл.3.9г) са

показани стойностите на NFizc при четири стойности на Ic в честотния диапазон 1÷5 GHz. Графично зависимостта NFizc =f(f) е отразена на фиг.3.16б).

От фиг.3.16 (а и б) се вижда, че симулираният транзистор може да се използва в състав на СВЧ устройства при колекторен ток Ic = 10÷14 mA, т.е. Jc = 0,7÷1mA/µm2. Ходът на зависимостта NF(f) се подчинява на уравнението NF= a +b.ln(f). На фиг.3.17 е направена линейна апроксимация на честотната зависимост на минималния шум на базата на симулираните стойности на NFmin.

1 2 3 4 5

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

NF m

in[d

b]

f[GHz]

IC=2.02E-4 IC=2.69E-3 IC=5.12E-3

Фиг.3.17 NFmin(BIPOLE3) =f(f) – линейна апроксимация

3.3.6.2 Асоциирано усилване по мощност GA,assoc Измерва се при съгласуване на транзистора по вход за NFmin, а по изход

– за постигане на възможно максимално усилване. GA,assoc се изчислява по формулата:

( )

+

β

π

≈ 1ff1

r2Cf2KT

Ie

G2

T

50BCB

C

assocA ....

.

., (3.16)

От уравнение (3.16) се вижда, че при сравнително ниски честоти (f « fT/β), доминира първият член на втория квадратен радикал, което води до честотна зависимост на GA,assoc от вида GA,assoc ~ 1/f2. При високи работни честоти на транзистора доминира вторият член на втория радикал, което има като резултат честотна зависимост на асоциираното усилване GA,assoc ~ 1/f.

Честотата, при която се изравняват двата членове:

β=

β=→=

β

T2

Ttrs

2

T

fff1ff1 . (3.17)

се означава като преходна (transiton) честота ftrs, при която се преминава от честотно независимия “бял” шум към шум, нарастващ при повишаване на честотата с 10dB/dec. В допълнение към посоченото по-горе в раздела за NFmin, при f « ftrs ще доминира членът 1/β, което означава, че транзистор с висока транзитна честота ще се характеризира с много ниска стойност на NFmin.

104От уравнение (3.16) се вижда, че ако е необходимо високо усилване по

мощност GA,assoc, трябва да се повишат Ic и fT (т.е. да се намалят CЕB и CCB) и същевременно да се понижат rB и усилването β, докато изискването за NFmin е обратно – ниска стойност на Ic и висока стойност на β (изискванията за ниски капацитети CЕB и CCB от гледна точка намаление на τRC и минимална стойност на rB съвпадат). От уравнение (3.10) следва, че ако транзисторът работи с ниски стойности на Ic, NFmin намалява с понижаването на работната честота – същото се вижда и от фиг.3.16 и 3.17.Намаляването на Ic до много ниско ниво, какъвто пример е стойността на тока, съответствуващ на минималното ниво на шума Ic( NFmin) (колекторен ток от µА диапазон) има като резултат силно понижение на транзитната честота, съответствуваща на минималния шум fT(NFmin) и повишение на rB, което води до нискошумящ, но с доста по-малко GA,assoc транзистор. Ако към това се добави и фактът, че транзистор с високо усилване по ток потенциално ще има по-ниско NF, но и по-ниско GA,assoc – виж уравнение (3.16), т.е. ако искаме да използваме изследвания транзистор напр. за LNA, трябва да се постигне разумен компромис между NFmin и GA,assoc. Обикновено работната точка се избира от “съвместена” графична зависимост β, fT, GA,assoc, rn = f(Jc) малко след свършване на “долината” (областта на минималния шум) на NFmin, която съответствува на началото на полегатия участък на зависимостта rn = f(Jc) и на платото β = f(Jc) в конкретния случай IC,opt = 5mA (JC,opt =0,37mA/ µm2).

Близко до ума е, че свободен от шум транизстор, ако той няма достатъчно усилване по мощност, е безсмислен, както и обратното. Напр. при LNA, ако транзисторът се поляризира с по-ниско JC, се получава недостатъчно усилване за преодоляване на шума в следващите стъпала. При нискошумящи приложения, по-високата стойност на IC е по-добър избор за GA,assoc, Rn и rn, като разбира се NFmin трябва да бъде в приемлив диапазон. Обаче dc-консумацията трябва да се поддържа ниска, понеже LNA непрекъснато консумира мощност. Като компромис при транзисторите с тънка активна база в [104] се приема JC,opt =0,1÷0,2mA/ µm2.

В табл.10 са показани изчислените по уравнение (3.16) стойности на GA,assoc при честоти 1; 2,4; 3 и 5GHz при нива на колекторния ток, представляващи интерес за нискошумящи СВЧ приложения (BIPOLE3 симулацията не включва изчисление на усилването по мощност).

В табл.3.10а) е отразена честотната зависимост на Ga,assoc и NFmin при = 1÷ 15 mA.

Зависимостта GA,assoc = f(Ic) е показана графично при честоти f = 1; 2,4; 3 и 5GHz на фиг.3.18.

От фиг.3.18 се вижда следното: първо GA,assoc е силно изразена функция на Ic ; второ транзисторът усилва добре по мощност в честотния диапазон 2,4 ÷ 5 GHz както при Ic = 1,4 mA (JC =0,1mA/ µm2) (приета за контролна стойност на плътността на тока, при която се измерват шумовите параметри на SiGe HBT с тясна -под 400 Ǻ активна база с ноуд 0,25µm и по-ниски ноуди – 0,18 и 0,13µm), така и в диапазона Ic = 1,4÷ (3÷7)mA.

105Tabl.3-10 Ga,assoc [dB] Ga,assoc[dB] Ga,assoc[dB] Ga,assoc[dB]

Ic Jc 1GHz 2.4GHz 3 GHz 5 GHz [A] [A/µm2] 1 2.4 3 5 1 2.92E-06 2.09E-07 16.49 13.28 11.66 8.58 2 4.05E-06 2.89E-07 16.62 13.28 11.66 8.58 3 5.62E-06 4.01E-07 16.76 13.28 11.67 8.58 4 7.79E-06 5.56E-07 16.92 13.29 11.67 8.59 5 1.08E-05 7.71E-07 17.09 13.3 11.68 8.59 6 1.50E-05 1.07E-06 17.28 13.31 11.69 8.6 7 2.07E-05 1.48E-06 17.49 13.32 11.7 8.61 8 2.87E-05 2.05E-06 17.74 13.34 11.72 8.63 9 3.98E-05 2.84E-06 18.01 13.37 11.75 8.65 10 5.51E-05 3.94E-06 18.32 13.41 11.79 8.68 11 7.64E-05 5.46E-06 18.68 13.46 11.84 8.72 12 1.06E-04 7.57E-06 19.09 13.54 11.92 8.77 13 1.46E-04 1.04E-05 19.57 13.64 12.02 8.85 14 2.02E-04 1.44E-05 20.12 13.78 12.16 8.95 15 2.80E-04 2.00E-05 20.79 13.97 12.35 9.09 16 3.87E-04 2.76E-05 21.57 14.23 12.6 9.28 18 7.40E-04 5.29E-05 23.64 15.04 13.4 9.88 19 1.02E-03 7.29E-05 24.98 15.64 13.98 10.32 20 1.41E-03 1.01E-04 26.58 16.41 14.72 10.87 21 1.95E-03 1.39E-04 28.41 17.32 15.59 11.54 22 2.69E-03 1.92E-04 30.36 18.29 16.51 12.25 23 3.72E-03 2.66E-04 32.16 19.15 17.29 12.89 24 5.12E-03 3.66E-04 33.26 19.54 17.63 13.17 25 7.07E-03 5.05E-04 33.07 19.13 17.19 12.77 29 2.63E-02 1.88E-03 21.46 11.2 9.07 4.2

Табл.3-10а Ga,assoc [dB] at f[GHz] Ic [mA] Jc[mA/µm2] 1 2.5 3 5 1.00E-03 7.14E-05 24.89 15.6 13.94 10.28 3.00E-03 2.14E-04 31 18.61 16.8 12.49 5.00E-03 3.57E-04 33.22 19.53 17.62 13.17 7.00E-03 5.00E-04 33.1 19.15 17.22 12.8 1.00E-02 7.14E-04 31.05 17.63 15.69 11.33 1.50E-02 1.07E-03 27.06 14.96 12.99 8.51

NFmin (Bipole3) [dB] at f[GHz] 1 2.5 3 5

1.00E-03 7.14E-05 0.14 0.22 0.25 0.32 3.00E-03 2.14E-04 0.3 0.47 0.53 0.68 5.00E-03 3.57E-04 0.43 0.67 0.75 0.97 7.00E-03 5.00E-04 0.55 0.85 0.95 1.22 1.00E-02 7.14E-04 0.69 1.07 1.2 1.55 1.50E-02 1.07E-03 0.9 1.39 1.55 2

106Необходимо е да се отбележи, че поради несъвсем коректните

стойности на CCB и CЕB, както и опростеното (в смисъл непълното) уравнение за поляризационната зависимост на усилването по мощност, при високи стойности на Ic се получават завишени стойности на GA,assoc, които не трябва да се вземат впредвид.

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.0300

5

10

15

20

25

30

35

G A, asso

c[dB]

IC[A]

f= 1GHz f= 2.4GHz f= 3 GHz f= 5 GHz

Фиг.3.18 GA,assoc = f(Ic)

3.3.6.2.1 Честотна зависимост на GA,assoc От уравнение (3.16) следва, че GA,assoc се понижава с честотата.

Тенденцията на изменение на GA,assoc при по-ниски честоти се различава от тази при по-високи честоти понеже, както беше посочно по-горе, при по-ниски честоти доминира първият член на втория квадратен радикал, което прави зависимосттаGA,assoc(f) изменяща се пропорционално на 1/f2, докато при по-високи работни честоти доминира вторият член на втория радикал, което има като резултат честотна зависимост на асоциираното усилване от типа GA,assoc ~ 1/f. Двата членове на втория радикал се изравняват при f = ftrs.

Графично зависимостта GA,assoc, NFmin =f(f) е показана на фиг.3.18а÷д).

1 2 3 4 5

0.1

1

10

GA, as

soc,N

F Min[d

B]

f[GHz]

GA NF

Фиг.3.18a GA,assoc, NFmin =f(f); IC=1mA

107

1 2 3 4 5

0 .1

1

10

GA, as

soc,N

F Min[d

B]

f[G H z]

G A N F

б GA,assoc, NFmin =f(f); IC=3mA

1 2 3 4 5

0.1

1

10

GA, as

soc,N

F Min[d

B]

f[G H z]

G A NF

в GA,assoc, NFmin =f(f); IC=7mA

1 2 3 4 5

0.1

1

10

GA, as

soc,N

F Min[d

B]

f[GHz]

GA NF

г GA,assoc, NFmin =f(f); IC=10mA

108

1 2 3 4 50.1

1

10

G A, asso

c,NF M

in[dB]

f[GHz]

GA NF

д GA,assoc, NFmin =f(f); IC=15mA

3.3.6.3 Шумово съпротивление Rn и нормализирано шумово

съпротивление rn Шумовото съпротивление Rn при досттъчно високи стойности на

усилването по ток и полагайки rB » rЕ и f « fT , се определя по израза:

BCn reI2

KTR+

= (3.18)

В симулацията BIPOLE3 не е предвидено (с изключение на зависимостта NFmin, NF(Rs) = f(Ic) пресмятане на други шумови характеристики, което наложи допълнително изчисление на шумовото съпротивление Rn и на зависимостта Rn= f(Ic).

Нормализираното спрямо характеристичния импеданс на линията Z0 шумово съпротивление rn се изчислява по уравнението:

+

≈=

BC00

nn reI2

KTZ1

ZRr (3.19)

където:Z0 е характеристичният импеданс на линията (в най-общия случай Z0= 50Ω).

Изчислените стойности Rn, rn = f(Ic) са показани в табл.3.11, а графично занисимостта Rn, rn = f(Ic) е дадена на фиг.3.19.

10-5 10-4 10-3 10 -2 10-10

100

200

300

400

500

600

700

800

9001000

1100

1200

1300

R[Ω

]

IC [A ]

R n rn

Фиг.3.19 Rn, rn = f(Ic)

109Табл.3-11

Табл.3-11 Ic Jc Rn rn No [A] [A/µm2] [Ω] [Ω] 5 1.08E-05 7.71E-07 1250 25 6 1.50E-05 1.07E-06 916 18.3 7 2.07E-05 1.48E-06 680 13.6 8 2.87E-05 2.05E-06 506 10.1 9 3.98E-05 2.84E-06 380 7.6 10 5.51E-05 3.94E-06 290 5.8 11 7.64E-05 5.46E-06 224 4.5 12 1.06E-04 7.57E-06 176 3.5 13 1.46E-04 1.04E-05 142 2.8 14 2.02E-04 1.44E-05 117 2.3 15 2.80E-04 2.00E-05 98.9 2 16 3.87E-04 2.76E-05 85.5 1.7 17 5.35E-04 3.82E-05 75.5 1.5 18 7.40E-04 5.29E-05 68.1 1.4 19 1.02E-03 7.29E-05 62.4 1.2 20 1.41E-03 1.01E-04 58 1.2 21 1.95E-03 1.39E-04 54.5 1.1 22 2.69E-03 1.92E-04 51.6 1 23 3.72E-03 2.66E-04 49.2 0.98 24 5.12E-03 3.66E-04 46.8 0.94 25 7.07E-03 5.05E-04 44.5 0.89 26 9.76E-03 6.97E-04 42.2 0.84 27 1.35E-02 9.64E-04 39.6 0.79 28 1.88E-02 1.34E-03 36.4 0.73 29 2.63E-02 1.88E-03 32.8 0.66 30 3.70E-02 2.64E-03 28.2 0.56 31 5.22E-02 3.73E-03 23 0.46 32 7.51E-02 5.36E-03 17.5 0.35 33 1.07E-01 7.64E-03 11.8 0.24 34 1.41E-01 1.01E-02 7 0.14 35 1.68E-01 1.20E-02 4.1 0.08 36 1.87E-01 1.34E-02 2.7 0.05 От табл.3.11 и фиг.3.19 се вижда монотонното спадане на шумовото

съпротивление и нормализираното шумово съпротивление, което може да се обясни с уравнения (3.18) и (3.19). Стойностите на Rn при JC =0,1mA/ µm2, както и в диапазона на Ic, в който се получават минимални стойности на NFmin (1,4÷5,1 mA) са ниски (58÷46,8Ω) при заложената тънка активна база на транзистора WB = 200 Ǻ. Както беше посочено в т.3.2.3, rB може да се понижи още 2,5 до 6,5 пъти чрез повишаване на нивото на легиране на базата до 1.1019 cm-3, съответно до 6.1019 cm-3,

110От уравнение (3.18) следва, че Rn ≠ f(f). В много по-пълното уравнение

за Rn обаче фигурира честотата ω= 2πf, което при по-ниски стойности на Ic ( в µА диапазон) води до слабо понижение на Rn и оттам на rn с честотата; с повишаване на Ic следва област на минимално шумово съпротивление, последвана от слабо повишение на шумовото съпротивление с честотата. При токове в милиамперовия диапазон (Ic > 1mA) може да се приеме, че Rn и rn почти не зависят от честотата. Обяснението е, че с нарастване на Ic (съответно на Jc), скоростта на намаляване на rB постепенно се понижава, което означава, че Rn и rn достигат почти const стойност.

Ниски стойности на Rn, а оттам и на rn, означават че NFmin е по-нечувствително към съгласуването по вход. При много високи стойности на Rn и rn, които се получават при силно мащабиране на транзистора във вертикална посока, без да се коригира по подходящ начин концентрацията на легиращия примес в базата, както и при неподходящо съотношение WB/ WС, NFmin бързо нараства с честотата при стойности на Ic от порядъка на няколкостотин µА.

3.3.7. Зависимост на параметрите на SiGe транзистор от размерите на транзистора

3.3.7.1 Зависимост на rВ от дължината на емитера LE От уравнение (3.1) се вижда, че общото съпротивление на базата rB се

определя от две компоненти: съпротивлението на активната (вътрешната) база rB,int и съпротивлението на външната база rB,ext , като rB,int » rB,ext , поради което с много малка грешка може да се приеме, че rB ≈ rB,int. За по-голяма точност трябва да се включи още една компонента на rB – rBlink -съпротивление на базовия слой, свързващащ активната база с външната база, който е обаче с малка (от порядъка на 0,1 µm) дължина и е разположен под окисния спейсър; сечението му е сравнително голямо, поради което има незначителна стойност и при определяне на rB не се взема впредвид.

Съпротивлението на активната база rB е равно на:

B

SBB W

Rr = (3.20)

където: RsB е повърхностно съпротивление на базата [Ω⁄]. При транзистор с два базови контакти rB (приемаме, че общото

съпротивление на базата е равно на rB,int ) е равно на:

EEE

ESB

EB

хорE

B

SB

EB

хорEBB L

1L1const

L1

12WR

LW12W

WR

LW12W

r ~...

. ,, ===ρ

= (3.21)

където const = RsBWE /12, WE,хор е хоризонталната широчина на емитера, т.е. уравнението за съпротивлението rB на базата при база с два базови контакти, без свиване (crowding) на емитерния ток и без модулация на съпротивленето на базата, при rB,int » rB,ext и WE = const може да се напише в следния вид:

EB L

1constr .= (3.21a)

От уравнение (3.21) следва, че съпротивлението на базата е право пропорционално на широчината на емитера в хоризонтална посока, и е

111обратно пропорционално на дължината на емитера LE, т.е. rB ~ 1/ LE.

Изменяйки LE в диапазона 2,5÷20 µm при WE = 0,7µm, са получени посочените в табл.3.12 стойности на rB.

Tabl.3-12 Tabl.3-12 rB fT rn GA,assoc Re(Zs,opt) Le [µm] [Ω] [GHz] [Ω] [dB] [Ω]

2.5 359 52 5.8 18.5 6050 5 176 53 4.5 19.2 1789

7.5 121 54 3.5 19.5 990 10 94 54 2.8 19.7 702 15 68 55 2 19.9 481 20 55 56 1.5 20.1 388 25 47 56 1.2 20.2 332 50 32 53 0.5 20.4 168

Забележка: в таблицата със затъмнен фон е отбелязан редът параметри,

съответствуващи на дължината на емитера (LE = 20 µm )на изследвания транзистор.

Графично зависимостта rB = f(LE) e показана на фиг.3.20.

0 10 20 30 40 500

50

100

150

200

250

300

350

400

r b[Ω]

LE[µm] Фиг.3.20 rB = f(LE)

3.3.7.2 Зависимост на транзитната честота от LE Изменението на fT като функция на дължината на емитера LE е слабо -

виж табл.3.12, като с намаление на LE транзитната честота намалява; същото е в сила и при прекомерна дължина на емитерния пръст (50 µm), при която оказва влияние напрежителният пад по дължина на емитера.

3.3.7.3 Зависимост NFmin = f(LE) Шумовите параметри NFmin, Rn и rn, както и GA,assoc като функция на LE са

изчислени при колекторен ток IC, съответствуващ на минималната стойност на NFmin при f = 2,4GHz, който съответствува на JC =0,19mA/ µm2, влизащ в посочената от Rieh и др. диапазон на JC,opt =0,1÷0,2 mA/ µm2.

Изменението на NFmin в зависимост от LE е показано в табл.3.12. NF

112намалява с LE, т.е. с намаляване на rB – виж уравнение (3.10) и уравнение (3.21). Графичната зависимост NFmin = f(LE) е показана на фиг.3.21.

0 10 20 30 40 500.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

NF m

in[d

b]

LE[µm] Фиг.3.21 NFmin = f(LE)

3.3.7.4 Зависимост rn= f(LE) Въз основа на уравнение (3.19), нормализираното шумово

съпротивление rn намалява с LE, т.е. с понижаване на съпротивлението на базата rB –виж табл.3.12.

Графично зависимостта rn= f(LE) е показана на фиг.3.22.

0 10 20 30 40 500

1

2

3

4

5

6

r n[Ω]

LE[µm]

Фиг.3.22 rn= f(LE) 3.3.7.5 Зависимост GA,assoc = f(LE) Изменението на GA,assoc като функция на LE е показано в табл.3.12. От

уравнение (3.16) следва, че за постигане на високи стойности на усилването по мощност, транзисторът трябва да има ниско rB, но капацитетът на колекторният преход CCB също трябва да бъде малък. Дънната компонента на CCB, която при транзистори с много плитки PN преходи е от решаващо значение, е пропорционална на LE :

EEхорEtotCB LLWconstC ~.~ ,, (3.22) Уравнение (3.16) при JC = const и WE,хор = const приема следният вид:

113

..~., constL

LconstL

LWJ¦GE

E

E

EECconstJassocA C

=== (3.23)

т.е. при JC, WE хор = const, транзистори с различна дължина на емитера ше имат еднакво усилване по мощност. Този извод не е съвсем прецизен, понеже: първо уравнение (3.16)представлява опростен израз за GA,assoc; второ: CCB не е линейно пропорционален на LE, както следва от уравнение (3.22), а скоростта на нарастването му с LE постепенно намалява при по-големи дължини на емитера; трето: β и fT не са const, а функция на IC. По тези причини първоначално GA,assoc нараства с LE, след което остава с почти постоянна стойност.

За изясняване дали посочените в т.3.2.7.1÷3.2.7.4 зависимости на параметрите на транзистора от LE са коректни, беше направено сравнение с публикуваните в [104] стойности на тези параметри при LE,tot = 9,6 ÷ 57,6 µm. В табл.3.13 е направено сравнение при LE = 20 µm.

Table 3-13 Table 3-13 Преизчислена от [104] Настояща работа fT [GHz] 56 64

rB [Ω] 55 48,9 NFmin [dB] 0,92 1,27 (NFmin,izc)

rn[Ω] 1,48 1,03 GA,assoc [dB] 20 19,54 Както се вижда от табл.3.13, съответствието в данните е много добро, а

по-малкото rB на изследвания в настоящия раздел SiGe HBT води до по-ниска стойност на rn. Разликата в NFmin се дължи на използвания израз за изчисляване на NF; ако се използва получената от BIPOLE3 симулацията стойност на (виж табл.3.9, колонка BIPOLE3/ NFmin), стойността на NFmin при IC = 146÷280µA е 0,13 dB.

Въз основа на малката разлика между получените в настоящата работа и тези от [104], е заимствувана изследваната от Lin и др. зависимост Re(Zs,opt) = f(LE):

( ) 2E

Eoptse L4135L8544739ZR ,.,,, +−= (3.24)

3.3.8. Зависимост на транзитната честота и максималната честота на транзистора от дебелината на епитаксиалния колектор

Понеже броят на провежданите от Bipsim Inc. BIPOLE3 симулации беше ограничен на 4бр., второ във всички примери на ползователя’ наръчника за BIPOLE3 от 2000, 2002 и 2004г. за усъвършенствуван SiGe НВТ беше посочена дебелина на епитаксиалния колектор WС= 5000Ǻ (0,5 µm), която е подходяща за транзистори, разработени през 1994÷95г., но не и за такива от 2003÷2004г., беше направена подробна литературна справка за изследванията, проведени през последните години, които да включват зависимостта fT, fmax= f(WC) за дебелина на колектора около 1000÷1500 Ǻ. Транзистори с малка дебелина на колектора са изследвали Gessner и др.[112] – публикация от 1998г. и Eberhardt и Kasper [119] – публикация от 2000г. И в двете

114изследвания са използвани транзистори с инверсно легиране LDE/HDB (NB =6.1019 cm-3 в [112], NB =8.1019 cm-3 в [119]; WВ= 100÷400 Ǻ в [112], WВ = 140 Ǻ в [119]).

В табл.3.14 е показана установената в [112] зависимост fT= f(WC) при дебелина на активната база WВ= 100÷400 Ǻ.

Табл.3-14 fT [GHz] at WВ [A] WC [Ǻ]

100 200 300 400 500 313 206 142 116 1000 192 144 120 98 1500 141 114 101 85 2000 108 93 85 73 2500 85 77 71 63 3000 67 64 59 54 3300 59 57 53 49 4000 46 44 41 38 Забележка: затъмнен е фонът на реда, съответствуващ на използваната в

настоящето изследване крайна дебелина на колектора WC = 3300 Ǻ. В [112] зависимостта fT= f(WC) е изследвана при дебелина на колектора

WС= 1000, 2000, 3000 и 4000 Ǻ. Чрез интерполация ние определихме стойносттите на транзитната честота при WC = 3300 Ǻ (както беше посочено, такава е ефективната дебелина на епи-колектора на изследвания от нас транзистор ( виж табл.3.1, раздел “Скрит слой”, tepi и фиг.3.2 (N(x)).

От направената интерполация за WC = 3300 Ǻ, WВ = 200 Ǻ се получава fT= 65 GHz. Получената стойност е много близка до тази от BIPOLE3 симулацията – 64GHz, което означава, че табл. 3.14 може да се използва за определяне на влиянието на дебелината на колектора върху fT при WВ = 200÷400 Ǻ.

Графично зависимостта fT= f(WC) е показана на фиг.3.23 От табл.3.14 и фиг.3.23 се вижда следното: 1) При дебелина на колектора около и над 4000 Ǻ, зависимостта

fT= f(WC) е слаба; слабо изразена е и зависимостта на транзитната честота от широчината на активната база fT= f(WВ). Обяснението на този ефект е, че при по-голяма дебелина на колектора, решаващо за транзитната честота е времето за прелитане на токоносителите през колектора τС и особено τВС, така че широчината на активната база оказва слабо влияние върху fT.

2) При намаляване на WC в посока 3000 → 1000 Ǻ, транзитната честота силно нараства с понижаване на WВ, като този ход на зависимостта е особено силно изразен при WВ = 100÷200 Ǻ - напр. при WВ = 200 Ǻ намаляването на WC от 3000 Ǻ на 1000 Ǻ повишава транзитната честота 2,3 пъти – от 63 GHz на 144 GHz, съответно при WВ = 100 Ǻ - 2,86 пъти – от 67 GHz на 192 GHz.

При WВ = 200 Ǻ, fT= f(WC) се изменя по уравнението:

C

2CCT W

4760W65242W03405127f +−+−= ..,,, (3.25)

115където fT е в GHz, WC в Ǻ .

От табл.3.14 при WC = const (напр. за получената в настоящата работа крайна дебелина на епи-колектора 3300 Ǻ), може да се изведе зависимостта fT= f(WВ) за WВ в диапазона 100÷400 Ǻ:

+== 51

BA3300WT W

7455573464¦fC ,

,,exp (3.26)

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

50

100

150

200

250

300

350

f T[GH

z]

W C[Α ]

WB=100Α

W B=200Α W B=300Α W

B=400Α

Фиг.3.23 fT= f(WC)

съответно за WC =1000 Ǻ:

BT 56,68.lnW-475,6f = (3.27) Посочените зависимости са от голямо значение при проектиране на

SiGe НВТ с fT над 150 GHz. За постигане на транзитна честота над 150 GHz са необходими WC = 500÷1000 Ǻ и WВ = 100÷ 150 Ǻ, обезателно SIC, нисколегиран емитер и АЕ = 0,1 х (2,5 ÷ 5) µm, а през последните пет години се съобщава за fT = 200 GHz [133], 230 GHz [119], 375 GHz [110].

В табл.3.15 е показана зависимостта fmax = f(WC), изследвана в [112] при LE = 0,8 µm. Наблюдава се нарастване на fmax с WC в диапазона 500÷2500 Ǻ, след което в диапазона 3000÷4000 Ǻ fmax намалява, оставайки почти const.

Табл.3-15 fmax [GHz] at WB [Ǻ] Wc [A]

100 200 300 400 500 102 91 95 67 1000 135 127 123 113 1500 152 149 141 135 2000 160 159 152 146 2500 163 161 157 151 3000 162 160 158 153 3300 161 158 157 153 4000 156 157 155 151 Графично зависимостта fmax = f(WC) е показана на фиг.3.24. За сравняване с получените от BIPOLE3-симулацията стойности на

fmax,osc и изчислената въз основа на уравнение (3.8), е направено

116преизчисление на максималната честота (тя се влияе силно от хоризонталната топология на транзистора) от LE = 0,8 µm, използван в изследването на Gessner и др., на LE = 20 µm (дължина на емитера в нашето изследване). Получените стойности на fmax са отразени в табл.3.16, а графично зависимостта е показана на фиг.3.25.

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 400060

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

f max

[GH

z]

WC[Α]

Wb=100Α Wb=200Α Wb=300Α Wb=400Α

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 400012

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

f max

'[GH

z]WC[Α]

Wb=100Α Wb=200Α Wb=300Α Wb=400Α

Фиг.3.24 fmax = f(WC) LE = 0,8 µm Фиг.3.25 fmax = f(WC) LE = 20 µm

Табл.3-16

fmax ' = fmax *(0.8/20)^0.5; LE(Gess.) = 0.8µm; LE2 = 20µm fmax [GHz] at WB [Ǻ] Wc [A]

100 200 300 400 500 20 18 17 13 1000 27 25 25 23 1500 30 30 28 27 2000 32 32 30 29 2500 33 32 31 30 3000 32 32 32 31 3300 32.2 31.6 31.4 30.5 4000 31 31 31 30 Съответствието в изчислените стойности на fmax е много добро: fmax’ при

WC=3300 Ǻ, WB = 200 Ǻ, LE = 20 µm е равно на 31,6 GHz – виж табл.3.16; от табл.7:fmax,osc (симулирана стойност) = 31,3 GHz, fmax,izc= 31,4 GHz.

3.3.9. Контрол на стойностите на симулираните с BIPOLE3 параметри на SiGe HBT

Въз основа на проведената със симулатора на прибори BIPOLE3 симулация на SiGe HBT с показани в табл.3.1 входни данни, са получени следните стойности на β, fТ, fmax и на пробивните напрежения BUCB0 и BUCЕ0, отразени в табл.3.17 (в същата е показана и стойността на JC, съответствуваща на fТ,max):

117

Табл.3-17 Параметър Стойност fТ [GHz] 64 fmax [GHz] 31,6 β(dc) 200 β(ac) при JC=14 µA/µm² 208 BUCB0 [V] 10,2 BUCЕ0 [V] 3,2 JC при fТ,max [mA/µm² ] а)Резултат от BIPOLE3 симулацията б) JC при fТ,max,izc

2,88 3,73

За сравняване на получените резултати с тези от изследвания,

проведени през последните няколко години, беше направена подробна литературна справка, включваща над 20 лит. източници, за резултати за аналогични транзистори. В неотдавнашна публикация на Rieh и др. [110] от октомври 2002г. е дадена справка за стойностите на показаните в табл.3.17 параметри при различен ноуд (размер на елементарната клетка от мрежата при провеждане на вертикален и хоризонтален анализ на транзистора).

В табл.3.18 са показани стойностите на fТ,max, fmax, β(dc), пробивните напрежения BUCB0 и BUCЕ0, JC,opt при ноуди 0,13; 0,18; 0,25 и 0,5 µm.

Табл.3-18 Node fТ fmax β(dc) BUCЕ0 BUCB0 Jc при fТ,max [µm] [GHz] [GHz] [V] [V] [mA/µm2] 0.13 323 29 3499 1.45 5.26 16.04 0.18 123 35 578 2.37 7.84 7.17 0.25 66 41 225 2.98 9.51 3.14 0.5 34 49 105 3.46 10.64 0.6

От сравняването на стойностите на параметрите от табл.3.17 и табл.3.18

се вижда, че симулираните/изчислените стойности в табл.3.17 са много близки до показаните в табл.3.18 за ноуд 0,25 µm, както следва:

от табл.3.17: fТ = 64 GHz срещу 66 GHz в табл.3.18; β(dc) =200 срещу 225 от табл.3.19; съответно BUCЕ0 3,2V срещу 2,98V и BUCВ0 = 9,6V срещу 10,2V и JC,opt = 2,88 mA/µm2 срещу 3,14 mA/ /µm2 от табл.3.18.

Vook и др.[11] за транзистор с AE = 0,5 x 14 µm, NC = 7.1016 cm-3, WB=600Ǻ, fТ = 40 GHz са определили BUCЕ0 = 4,2V, а при NC = 1,7.1017 cm-3 (при нас NC = 1.1017 cm-3) са измерили fТ = 50 GHz, BUCЕ0 = 3V.

Графично зависимостта fТ, fmax = f(ноуд) e показана на фиг.3.26, фиг.3.27, съответно β(dc) = f(ноуд) - на фиг.3.28, BUCЕ0, BUCВ0 = f(ноуд) – на фиг.3.29, а на фиг.3.30: JC( fТ,max ) = f(ноуд).

В същата публикация [110] е изследвана зависимостта BUCЕ0, BUCВ0 = f(fТ,max). Тази зависимост е отразена в табл.3.19, а графично – на фиг.3.31.

118

0 2 4 6 8 10

50

100

150

200

250

300

350

f T, max

[GH

z]

JC[ma/µm2]

CBEB CBEBC

Фиг.3.27 fТ, fmax = f(ноуд)

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

β

Node[µm] Фиг.3.28 β = f(ноуд)

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

BU [v

]

Node[µm]

BUceo BUcbo

Фиг.3.29 BUCЕ0, BUCВ0 = f(ноуд)

119

0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 .3 0 0 .3 5 0 .4 0 0 .4 5 0 .5 0

0

2

4

6

8

1 0

1 2

1 4

1 6

J C(f T, m

ax)[m

a/µm

2 ]

N ode [µ m ] Фиг.3.30 JC(fТ,max ) = f(ноуд)

От табл.3.19, провеждайки интерполация за fТ,max = 64GHz, се получават BUCЕ0 = 2,8V, BUCВ0 = 9,89V, които са много близко до получените чрез BIPOLE3-симулацията BUCЕ0 = 3,2V, BUCВ0 = 10,2V.

Във връзка със симулираните стойности на BUCЕ0 и BUCВ0, се налага кратък анализ на предимствата и недостатъците на SiGe транзистори:

Табл.3-19 fТ,max BUce0 BUcb0 [GHz] [V] [V]

50 3.25 10.67 64 2.8 9.89 100 2.22 8.23 150 1.87 6.64 200 1.7 5.71 250 1.59 5.26 300 1.53 5.12 350 1.48 5.1

50 100 150 200 250 300 350

2

4

6

8

10

12

BU [v

]

fT ,m ax[G H z]

BU ceo BU cbo

Фиг.3.31

Предимства на SiGe транзистори 1) Поради хетеропрехода Si÷SiGe, колекторният ток IC, а оттам и JC,

нараства експоненциално с разликата ∆Еg между забранените зони на емитера и базата, която пък е пропорционална на съдържанието на Ge xGe в SiGe . Нарастването на IC на практика означава повишаване на усилването по ток β

120(β = IC/IB). За подобряването на честотните свойства на транзистора и забавяне на Ърли ефекта, част от усилването се “жертвува” за повишаване на концентрацията на легиращия примес в базата, която е типично 7 ÷ (10÷15) пъти по-висока от тази при хомопреходния Si BJT; въпреки това UBE(SiGe) е по-малко от UBE(Si) с около 80mV [157].

2) Инверсията на легирането на емитера и базата, както беше посочено, води до намаляване на капацитета CEВ, което предполага високи стойности на β при ниски стойности на JC.

3) Поради високото усилване по ток при стойности на работната честота до fТ /√β (ftrs), капацитивната обратна връзка ОВ на усилвателя, в който като активен елемент се използва SiGe транзистор, може да се линеаризира, т.е. да се оптимизира за линейност, усилване и стабилност, което облекчава работата на усилвателя.

Недостатъци на SiGe транзистор Основният недостатък на SiGe транзистори като резултат от тясната

активна база, високото усилване по ток, силното легиране на базата и тънкия силно легиран епи-колектор е ниското пробивно напрежение BUCВ0 и още по-ниското пробивно напрежение BUCЕ0, което между впрочем е проблем не само за SiGe транзистори, но и за усъвършенствуваните Si BJT с полисилициев емитер и тясна (от порядъка на наяколкостотин Ǻ) активна база, при които τЕС

се определя не само от τВ , но и от τС. Tabl.20 τ-данни от BIPOLE3 Eberhardt, Kasper [119]

Wc,верт τЕС τC τEC τC τRC [Ǻ] [ps] [ps] [ps] [ps] [ps] 100 1.39 0.11 1.13 0.05 0.85 200 0.96 0.16 0.77 0.10 0.47 300 0.86 0.21 0.68 0.15 0.32 400 0.84 0.26 0.66 0.20 0.25 500 0.85 0.31 0.67 0.35 0.20 700 0.90 0.4 0.72 0.34 0.15

1000 1.01 0.53 0.81 0.48 0.1 1200 1.09 0.63 0.88 0.57 0.09 2000 1.39 0.98 1.14 0.92 0.05 3000 1.74 1.39 1.43 1.33 0.04 3300 1.83 1.50 1.51 1.44 0.03 4000 2.04 1.76 1.69 1.70 0.03

Изчислено по наши данни τC =Wc/2Vsat τEC [ps] a|Wc=3300A

1.50E-12 fТ [Hz]at

Jc=0.1mA/µm2 b|Wc=5000A 2.81E+10 8.72E+10

2.27E-12 τEC [ps] τEC [ps] 5.66 1.83

121 3.3.10. Зависимост на времената на транспортиране на

токоносителите от дебелината на колектора В резултатите от вертикалната симулация фигурират времената на

задръжка τRE, τQBE, τE, τB, τSCL и τRC като функция на дълбочината depth, а общото време на пренос τЕС е дадено в табл.3.6.

В табл.3.20 е показана зависимостта на времето на зареждане на колекторния капацитет τRC, времето на прелитане на токоносителите през колектора τC и общото време на задръжка τЕС като функция на дебелината на колектора. Времето τC може да се определи и по израза

sat

CC V2

W=τ (3.28)

с последващо изглаждане спрямо измерените стойности на τC (depth). Контролът на τЕС е извършен въз основа на уравнението fТ = 1/(2πτЕС), използвайки зависимостта fТ = f(WC), изразена с уравнение (3.25).

Показаните в табл.3.20 наши резултати са сравнени със симулираните в изследването на Eberhardt и Kasper [119] – виж дясната половина на таблицата. Графично зависимостта τЕС, τС = f(WC) е показана на фиг.3.32

100 10000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

τ EC,τ C

[ps]

WC,vert.[Α]

τEC τC

Фиг.3.32 τЕС, τС =f(WC)

Данните на Eberhardt и Kasper се отнасят за дебелина на колекторния епи-слой до 1200 Ǻ (транзистор с WC = 440 Ǻ, WВ = 110 и 140 Ǻ). Чрез екстраполация са получени стойностите на τ ЕС, τС и τRC (време на зареждане на капацитета на ОПЗ на С/В преход) при WC = 2000, 3000, 3300 и 4000 Ǻ.

От табл.3.20 се вижда доброто съответствие на времената на задръжка от нашето изследване с тези от екстраполацията за WC = 3300 Ǻ: τ ЕС = 1,51 ps [119] срещу 1,83 ps в нашето изследване; τС =1,44ps [119]срещу τС = 1,50ps в нашето изследване. Конкретно за τЕС се налага преизчисление поради разликата в широчината на активната база, която е с основен принос при SiGe транзистори с тънки колектори: τ ЕС

1,56ps (неизгладена = 0.5.1,86(140/200) = יстойност на τСЕי от зависимостта τЕСי =f(WC)) – стойност на тоталната

122задръжка, която е доста близка до посочената в [119] 1,51 ps, отчитайки и намаленият капацитет СЕВ при слабо легиран емитер и евентуалното спадане на τЕ почти до нула при xGe = 25% в [119]. При нас задръжката τQBE от излишен заряд в емитер/базовата ОПЗ е с висока стойност поради силно легирания емитер, което е недопустимо за модерни SiGe транзистори с WC = 1000 Ǻ и WВ = 200 Ǻ, τQBE е от порядъка на 7÷8% от τЕС ([112], фиг.6).

3.3.11. Оптимизиране на структурата на изследвания SiGe HBT

Табл.3-21 Табл.3-21 Стойност

Параметър Настояще изследване

Оптимизиран вариант

Хоризонтални размери Широчина на емитера WE,хор [µm] 0,7 0,2 Дължина на емитера LE [µm] 20 х1 10 х 2 Площ на емитера AE [µm2] 14 20,24

Широчина на базата WB,хор [µm] 1,65 1,94(три базови контакти)

Дължина на базата LВ [µm] 22 11 esb [µm] 0,2 0,15 ecb [µm] 0,25 0,2 wps [µm] 0,02 0,02

elns [µm] 3,65 3,94(два

колекторни контакти)

bns [µm] 25 12 Площ на n+ скрития слой An+ [µm2] 91,3 47,3

elps [µm] 4,65 4,94 bps [µm] 26 13

Площ на изолираната област Aisl [µm2] 121 64,2 Вертикални параметри

Концентрация на примеса в епи-слоя NEPI [cm-3] 1.1017 1.1017

Дебелина на епи-слоя WС [µm] 0,5 0,2 Дебелина на емитера WE [µm] 0,03 (300 Ǻ ) 0,03 (300 Ǻ )

Концен. на примеса в емитера NE [cm-3] 1.1021 5.1018 Дебелина на активната база WВ [µm] 0,02 (200 Ǻ ) 0,02 (200 Ǻ ) Концентрация на примеса в активната

база NВ [cm-3] 7,5..1018 6.1019

Съдържание на Ge в базата [%] 5 20 Профил на Ge в базата плосък плосък/три-ъгълен Дебелина на SIC [µm] 0,2 0,07

Концентрация на примеса в SIC NSIC [cm-3] 5.1018 5.1018

123Както беше посочено в началото, целта на изследването беше, освен

проучване на възможностите на симулатора на прибори BIPOLE3, да се проектира транзистор, подходящ за нискошумящи приложения – WB и NB усилватели и след анализ на резултатите от едноемитерен с два базови контакти (топология BEBC) транзистор, да се премине към двуемитерен транзистор с AE = 0,2 x 10 х 2 µm2 с понижена дебелина на колектора и впоследствие към четириемитерен транзистор с LE = 5 µm (AE = 0,1 x 5 х 4 µm ). В табл.3.21 са показани основните размери на хоризонталната топология на транзистора, които предлагаме за подобряване на неговите честотни характеристики, вкл. намаляване на капацитета ССВ, подобряване на поляризационната зависимост на β, драстично намаляване на τЕС (виж табл.3.20) и по-слаба зависимост на dc- и ас-праметрите от JC.

Подобренията, които са направени в двуемитерния с двоен колекторен контакт MEDC (multi-emitter double collector contact transistor) са следните:

Транзисторната структура е променена от “единичен емитер÷единичен колектор” (SESC) на двуемитерна с три базови контакти и два колекторни контакти – DEDC, като са направени следните промени:

1) Широчината на емитера WE,хор е намалена от 0,7µm на 0,2µm – първо емитерите са два; второ - при уточнените токове на компромис между NFmin и fT,max (3÷10mA, typ 3÷7mA) не е необходим толкова широк емитер.

2) Широчината на базовия контакт е намалена от 0,25µm на 0,1µm – базовите контакти стават 3 броя, освен това при постигнатите стойности на β(dc) около 200 и β(аc) малко над 200, базовият ток на транзистора е малък.

3) Разстоянието “esb” край на емитера÷базов контакт е намалено на 0,15µm с тенденция да се сведе по-нататък на 0,1 µm.

4) Съдържанието на Ge в базата се повишава от 5% на 20% и концентрационния му профил се променя от плосък на комбиниран плосък÷триъгълен –това ще повиши силно усилването по ток и оттам се осигурява резерв за повишение на концентрацията NB на легиращия примес в базата и като резултат – понижение на rB, откъдето следва понижение на NFmin, Rn, rn, Re(Zs,opt) и повишение на GA,assoc.

5) Въведено е инверсно Е/В легиране – слабо легиран емитер/силно легирана база с NВ =6.1019 cm-3, което ще доведе до шесткратно понижение на rB и оттам силно опростяване на входната съгласуваща верига, съпроводено и с понижение на термичния шум в последователното съпротивление на съгласуващата индуктивност. От слабо легирания емитер следва понижение на ССВ от порядъка на 1,73 пъти, което ще компенсира с резерв 17,6% - то повишение на площта на емитерния преход от преминаването от единичен към двоен емитер.

6) Намалена е 1,93 пъти площта на n+ областта, включваща колекторния преход, и тази на изолираната област (1,88 пъти), което означава понижени капацитети ССВ и ССS.

7) Много голям резерв в честотните свойства на транзистора е понижението на дебелината на епи-слоя от 5000 Ǻ на 2000 Ǻ (виж табл.3.13, 3.14 и фиг.3.23), което ще доведе до рязко повишаване на fT с очакваните

124подобрения и на NFmin и GA,assoc и в по-малка степен – на fmax, при приемливи стойности на BUCВ0 и BUCЕ0 [93, 94, 96].

8) Засега SIC не се променя, но варирайки с концентрацията на легиращия примес в него и с дълбочината на залягане на максималната концентрация на йонно легирания примес, не е особено трудно да се постигне “наклонен” профил на колектора, със силно намалена широчина на “опашката” на арсена откъм n+ скрития слой.

9) Оптимизирано е отношението WС / WВ от 17 : 1 на 10 : 1 (WС =2000 Ǻ, WВ =200 Ǻ), което е оптимално за постигане на високи ВЧ характеристики на транзистори с транзитна честота над 100GHz.

10) ”Синкърът” е изравнен с края на n+ скрития слой. MEDC структурата е за предпочитане при нискошумящите приложения

– очаква се почти 2 пъти по-ниска стойност на rB, което означава по-ниски стойности на шумовите параметри NFmin, Rn, rn при малко по-малки, но сравними стойности на усилването по ток и добро усилване по мощност.

3.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1) Изследван е симулаторът на прибори BIPOLE3 чрез анализиране на

dc- и ас-параметри и характеристики на едноемитерен с един колекторен контакт SESC SiGe HBT с легиране тип HDЕ/ /LDB, с плитък емитерен преход, тясна активна база и сравнително дебел епи-колектор.

2) От хоризонталната симулация са получени стойностите на параметрите UBE, β(dc), β(ac), fT , fmax,osc, rB (dc), rB (ac), коефициент на свиване на емитерния ток (Crowding Factor), капацитетите CEВ, CCB и Cdiff на емитерния преход като функция на колекторния ток. Трябва да се отбележи следното:

а) При симулацията е използван DDM, а не HDM, което при транзистори с тясна активна база и тънък колектор дава с около 21,7% занижени стойности на транзитната честота fT.

б) Има известни съмнения по точността на определяне на CEВ и CCB, което се отразява на хода на някои изследвани зависимости и най-вече на зависимостта fT =f(IC).

в) Ходът на зависимостта β(ac) =f(IC) при колекторен ток единици µА (2,92÷10,8µА) не е съвсем коректен –липсва max на β при малки стойности на IC, което е присъщо на разработената методика за определяне на нискотоковото усилване, и се наложи да се направи сравнение с други лит. източници, резултатите от което са показани на фиг.3.3. Това обаче не пречи на приложението на посочената зависимост, тъй като колекторният ток за постигане на NFmin - IC(NFmin) и IC(fT,max) е далече от посочения токов диапазон.

3) От голямо практическо значение е снемането, вкл. във вид на графика, на легиращия профил на транзистора, което позволява да се направят веднага корекции по отношение на концентрационния профил и дебелините на активните области на транзистора – емитер, база, колектор.

4)Стойностите на rB (dc), rB (ac), fT позоволяват пресмятане на шумовите параметри NFmin (характеристиките NFmin, NF(Rs) =f(IC) са налични като резултат от симулацията в табличен и графичен вид), Rn, rn, асоциираното

125усилване по мощност GA,assoc, както и честотната зависимост на NFmin и GA,assoc. Отразяването на посочените в т.2) параметри в табличен и графичен вид е голямо предимство.

5) От вертикалния анализ са определени стойностите на параметрите βE, βtot, τ Е, τ QBE, τRE, τB, τRC, τC, τ ЕС, τ scl, fT,max, WВ =f(Nj ), като τ Е, τC, τ ЕС (td = f(Jn) са дадени и в графичен вид.

Общо комплектът графики включва 31 графики, от които в настоящето изследване са използвани 9 графики.

6) Въз основа на посочените в т.2) и т.5) таблични и графични зависимости, провеждайки обширна литературна справка (в настоящото изследване са използвани над 60 лит. източници), е направен анализ на следните поляризационни зависимости: β(ac) =f(IC), rB=f(IC), fT=f(IC), fmax =f(IC), NFmin =f(IC), както и на изчислените шумови параметри NFmin,izc =f(IC), GA,assoc=f(IC), Rn=f(IC), rn = f(IC). Изследвани са честотните зависимости на NFmin и GA,assoc от гледна точка на приложението на анализирания транзистор за нискошумящи широколентови и теснолентови усилватели.

7) В BIPOLE3 симулацията липсва като отделен раздел изследването на зависимостта на параметрите rB, fT, fmax, NFmin, GA,assoc от геометричните размери (дължина на емитера LE, широчина на активната база WВ, дебелина на колектора WC) на структурата на транзистора. Това наложи “проиграване” като опция на част от тези параметри в Bipsim Inc.; за някои от тези зависимости като напр. fT, fmax=f(WC) са използвани резултати от изследвания с последващо “привързване” на нашите резултати към симулираните в [112]. Въпреки това, отзивчивостта на посочената фирма и лично на проф. Roulston, спомогнаха за провеждане и по наше мнение успешно завършване на изследването. Необходимо е да се отбележи, че по всяка вероятност симулаторът BIPOLE3 не работи с тънки колектори, а и както беше посочено, засега “не възприема” инверсно легиране LDE/HDB. Работата с тънки активни бази и плитки PN преходи не са проблем за симулатора.

8) Определените от симулатора стойности на τ Е, τЕВ, τ В, τC и на RC-задръжките τRE и τRC са сравними с тези от литературните проучвания.

9) Симулаторът засега не възприема (поне според нас) комбинирани Ge профили – напр. комбинация плосък ÷триъгълен или плосък ÷ трапецовиден профил. Съмнителни са високите стойности на усилването по ток, получени при малко съдържание на Gе в активната база. Такова повишение на β би следвало да се очаква при xGe = 12÷15%, а при xGe = 5% β при широчина на активната база WВ =200 Ǻ би следвало да бъде около 80÷120.

10) Симулираните стойности на пробивните напрежения BUCВ0 и BUCЕ0 (съответно 10,2V и 3,2V) много добре сътветствуват на тези от проведените наскоро изследвания [104, 110, 112, 156, 11].

11) При определяне на зависимостта rB=f(IC) и свързаните със съпротивлението на активната база параметри не е използван разширителният модул RBCALC, който рязко би завишил точността на получените стойности. Използвани са разширителните модули BIP2NEUT и HFCALC при уточняване на някои параметри и характеристики на изследвани транзистор.

126В ЗАКЛЮЧЕНИЕ: BIPOLE3 симулаторът може да се използва при

разработка и бърз анализ на SiGe транзистори с ноуд 0,5 ÷ (0,25÷0,2) µm с посочените забележки по β, CEВ и CCB, концентрационен профил на Ge, инверсно легиране и евентуално съмнение за работа с малки дебелини на колектора. Поради липса на раздел за влияние на геометрията на прибора върху неговите характеристики, се налага проиграване на цялостен цикъл на симулация, което не е практично от гледна точка бързо провеждане на симулация.

Голямо предимство е непосредствената визуализация на получените резултати и default-стойностите на почти всички конструктивни параметри, както и готовото меню за почти всички прибори, вкл. усъвършенствуван SiGe НВТ. Неприятен факт е “невъзприемането” на многоемитерна структура (може би Bipsim Inc. не изпитва голямо желание да “проиграе” безплатно такава при усложнен хоризонтален анализ)., което налага да се работи с LE,tot и впоследствие да се правят преизчисления на някои dc- и ас-параметри.

Въпреки проиграните малък брой цикли на симулация и наложилите се доуточнявания за които стана въпрос по-горе, BIPOLE3 може да се смята за бърз и удобен за практическо приложение симулатор при подбор на подходяща топология и размери в хоризонтална и вертикална посока, както и за анализ на влиянието на изменение на някои параметри върху dc- и ас-характеристики на вече проектиран транзистор, без да претендира за висока точност, която впрочем и не е необходима в тези случаи.

Друго предимство на BIPOLE3 е, че може да обработва бързо данни от процесни (технологични) симулатори като напр. SUPREM3 и SUPREM4 и комбинира успешно тези данни с конструктивни параметри, като на конструктора му остава само да види получените резултати, да ги анализира и проиграе следващия цикъл на настройка на даден параметър или изменение на друг параметър. такова съчетание “на място” на два софтуерни продукти – технологичен и конструктивен, е особено желано от конструкторите на полупроводникови прибори. Конкретно за бъдещите инженери по микроелектроника – BIPOLE-симулацията е прекрасна за демонстриране на лекции и упражнения по КТППМЕ.

3.5. ИЗВОДИ 1. Въз основа на детайлно запознаване и подробно изследване на

симулатора за полупроводникови прибори е доказана неговата приложимост при разработване и бърз анализ на SiGe транзистори, проектирани за нискошумящи СВЧ приложения.

2. Подробно са изследвани, критично анализирани и сравнени са получените резултати в табличен и графичен вид за :

а) Поляризационната зависимост на dc и ас-параметри, в т.ч. β, rB, fT , fmax =f(IC), на шумовите параметри NFmin, Rn, rn =f(IC), както и зависимостта GA,assoc=f(IC);

б) Честотните зависимости на NFmin, GA,assoc=f(f) от гледна точка на приложение на транзистора като активен елемент в нискошумящи приложения – широколентов WB и теснолентов NB усилвател;

127в) Изследвано е влиянието на геометрията на прибора, по-конкретно на

LE, WC, WВ върху rB, fT , fmax, NFmin, Rn, rn, GA,assoc. Въз основа на заложените в табл.3.1 входни параметри е получен

транзистор с dc и ас-параметри, показани в табл.3.22. От табл.3.22 се вижда, че изследвания транзистор може да се използва в

честотния диапазон 1÷5 GHz при IC = 1÷10 mA. Транзисторната структура е предназначена за интегрално изпълнение, с “on-chip” индуктивност, резистори и Si3N4 кондензатор.

3. Въз основа на получените резултати от хоризонталния и вертикалния анализ и проведените допълнителни изследвания е направена корекция в хоризонталната и вертикална топология с оглед подобряване на ВЧ и шумовите характеристики на транзистора. Проектирани са транзисторни структури с подобрени и оптимизирани параметри и характеристики.

Табл.3-22 Стойност при IC Параметър Стойност

0,2 mA 3 mA 5 mA 7 mA 26 mA BUCВ0 [V] 10,2

BUCЕ0 3,2 fT,max (DDM)

[GHz] 64 fT,max (HDM)

[GHz]

78 fmax,izc (DDM)

[GHz] 31,3 fmax,izc (HDM)

[GHz]

34,5 rB [Ω] 46,2 44,5 32,3 β(dc) 200 β(ac) 177 156 148 116

NFmin [dB] при 10 mA

f =1GHz 0,28 0,44 0,55 0,68 2,4 GHz 0,13 0,44 0,68 0,85 1,10 3 GHz 0,49 0,77 0,95 1,18 5 GHz 0,63 0,99 1,23 1,52

GA,assoc [dB] при 1 mA 10 mA

f =1GHz 24,89 31 33,22 33,10 31,05 2,4 GHz 15,60 18,61 19,53 19,15 17,63 3 GHz 13,94 16,80 17,62 17,28 15,69 5 GHz 10,28 12,40 13,17 12,80 11,33

128

ГЛАВА ЧЕТВЪРТА

КОМПЮТЪРНО ПРОЕКТИРАНЕ НА SiGe УСИЛВАТЕЛ

4.1. Увод Динамиката в развитието на съвременната електронна техника поставя

непрекъснато нови изисквания към средствата за автоматизирано проектиране. Това води до разработване и предлагане на нови методи и алгоритми, които повишават ефективността на CAD системите при изследване и оптимизация. Създадени са нови езици за моделиране на поведението при изследване на електронни схеми и системи (ABM – Analog Behavioral Modeling), което позволява значително да се ускори симулацията, да се използват модели с повишена точност и едновременно да се преодолеят проблемите с липсата на сходимост при изследване на динамични режими. Друго перспективно направление е по-нататъшното развитие на универсалните симулатори на схемно и системно ниво от типа на MATLAB, Serenade, PSpice с цел те да бъдат използвани от потребителите като гъвкави средства за изследване на различни класове устройства.

С развитието на електрониката и създаването на нови все по-усъвършенствани устройства, се налага използването на все по-точни модели на електронните елементи. С повишаване на бързодействието им схемите навлизат в режими на СВЧ, което налага използването на подходящи симулационни модели. Това налага използването на специализирани програмни продукти, като Serenade, който е ориентиран за работа в този честотен обхват.

Основни задачи на настоящата глава са: • Изследван и представяне на възможностите на универсалния

симулатор Serenade • Проектиране на широколентов усилвател със Serenade • Моделиране и симулация на широколентов усилвател с помощта

на SPICE 4.2. Изследване и представяне възможностите на универсалния

симулатор Serenade Serenade е CAD продукт с общо предназначение за компютърно

моделиране и симулация на високочестотни вериги и за симулация и оптимизация на системи. Той е мощно средство за синтезиране, анализ и оптимизация на системи и вериги от аудио през микровълнови и милиметрови вълни. Serenade се характеризира с интерфейс, който осигурява достъп до всеки един от посочените инструменти за проектиране през една и съща среда :

1. Harmonica линеен симулатор 2. Harmonica нелинеен симулатор 3. Symphony системен симулатор 4. Библиотеки с елементи

1295. Desktop инструменти 6. Схемен редактор за проектиране 7. Графичен редактор за създаване на символи 8. Инструменти за физическо проектиране и изработка 9. Инструмент за синтез на филтри Filter Synthesis 10. Инструмент за синтез на схеми на база на диаграми на Смит 11. Програма за анализ на единични и двойни предавателни линии за съгласуване Transmission Line Designer 12. Преобразуване от формат на Serenade към формат EDIF и от EDIF към Serenade 4.2.1 Симулатори на Serenade Serenade Desktop позволява да се достигне до всеки от трите налични

симулатора. Линейният симулатор е предназначен за симулиране и анализ на схеми, състоящи се от модели от разнообразни библиотеки с инструменти. Линейният симулатор използва високоефективни и точни техники като матрични методи, шумови анализи и мощни моделиращи алгоритми. Също така може да се осъществи линейна оптимизация при дадени за схемата цели за изпълнение, линейния симулатор настройва стойностите на определени параметри на схемата за постигане на оптимален резултат. За тези цели може да се определят относителни тегла и да се избира от няколко начини за оптимизация. Работата може да бъде проверена като Serenade симулира промените в работата на схемата чрез статистически анализ. Статистическите данни се използват за описване на толеранса и разпределянето на параметрите. Резултатите може да се представят под формата на подробно описание на производството на схемата или чрез индивидуализирани хистограми за приемливо представяне на схемата. Предвидена е оптимизация на производителността с използване на статистически данни за елементите на схемата. Използват се възможностите на линейната оптимизация и статистическия анализ, за да се създаде един комбиниран и мощен инструмент за проектиране. Оптимизацията на производителността може да се извършва при пасивни вериги или вериги с малки сигнали, които включват дефиниции както за линейна оптимизация, така и статистически анализ.

Синтез Няколко функции (utilities) позволяват превръщането на проектираните

концепции във физическо осъществяване: Element synthesis tools – като предавателни линии и Large Coupler,

осигуряват анализ и синтез на елементната база. Network Synthesis tools, като Filter Synthesis, Matching Synthesis и Smith

Tools, осъществяват автоматизирана и ръчна схемна топология и изчисляване на стойностите.

Library Browsing Utilities осигуряват удобен избор на налични елементи. 4.2.2 Видове симулации Симулация във времева област Harmonica може да симулира действието на схемата при възбуждане с

зададен във времова област сигнал. Може да се използва импулс, единична

130функция или друг определен от потребителя входен сигнал и да се предскаже реакцията на схемата към тези сигнали.

Нелинеен симулатор Нелинейният симулатор дава възможност да се предскаже действието

на схемата при големи сигнали и многотонални състояния, чрез използване на метода на хармоничен баланс. Схемата е проектирана подобно на линейните вериги за малки сигнали, като е използвана библиотека с инструменти, разширена с нелинейни елементи като транзистори, диоди, DC източници и RF източници. Анализите могат да бъдат извършвани с постоянни или променящи се честоти, източници на отклонение или RF източници. Променянето на честотата или RF сигнали дава един мощен подход за анализ. Например, може да се генерира множество от криви в един честотен обхват, илюстрирайки характеристиките на компресия на един усилвател. Може също така да се изчислят шумовите характеристики на сигнала. Това е особено полезно при симулиране на смущенията при смесени схеми и на RF шумовия спектър на вериги като генератори, честотни умножители и делители.

Променливотоков анализ: При АС анализа първо се намира работната точка чрез постояннотоков

анализ на схемата, след това се изчислява реакцията в режим на малък сигнал. Може да се генерират S, Y и Z параметри, за да се получи от схемата реакция, еквивалентна на променливотоков източник на малки сигнали.

Анализ на генераторни схеми Този анализ включва два модула: Oscillator Design Aid проверява

схемата за резонансни честоти и условия за генерация, а Oscillator Analysis изследва в диапазон от честоти, за да определи основния хармоник и хармоничния състав на схемата. Налична е пълна гама от изходни и визуализиращи (display) функции. На разположение е и спектрален анализ на генераторни смущения за симулация на фаза и амплитуда на шума на генератора.

Модулационен анализ Възможността да се анализират сложни променливи форми на

сигналите е от важно значение за безжичните приложения. Чрез тази функция може да се предвижда генерираната от усилвателите мощност в близки честоти на канала. Възбуждането включва стандартни цифрово модулирани вълнообразни форми. Показаните налични функции включват вълнообразни форми, модулационни спектри и непосредствена мощност на канала.

Анализ на устойчивостта и очертаване пътя на решението Анализът на устойчивостта използва Найкуист метода, за да определи

устойчивостта на произволна схема. Приложенията включват устойчивост на усилвателя с индикация на потенциални генерирации. Очертаването на пътя на решението анализира комплексни режими на работа като генераторен спад, критични точки на делител на честоти и хистерезисни ефекти.

Оптимизация При дадени цели за проектиране на определена схема, нелинейният

симулатор наглася стойностите на поредица от определени параметри на схемата с цел да се постигне оптимална работа на схемата. Както и при

131линейната оптимизация може да се зададат относителни тегла за тези цели и да се избира между няколко метода за оптимизация. Нелинейната оптимизация може да се извършва при определена честотна точка или за цялата честотна област. Нелинейната оптимизация е мощно средство за удовлетворяване на нелинейни проектантски критерии в обхват от честоти. Оптимизацията може да се прилага към всякакви нелинейни цели, докато оптимизацията на фазовите шумове може да бъде комбинирана с други цели с при оптимизиране на смесени и генераторни схеми.

Системен симулатор Symphony Системният симулатор Symphony удовлетворява специализираните

изисквания на инженери на комуникационни системи. Той позволява да се изграждат комуникационни системи чрез голям набор от модели, включително смесители, филтри, антени, уравнители и мултиплексори. Symphony дава възможност да се извършват многоканални RF анализи и преходни анализи в смесена област на сигнала. Symphony предлага 5 типа анализ: RF sweep анализ, RF butget анализ, RF многотонен анализ, анализ на смесител на импулси и анализ на сигнала:

Sweep анализ Sweep анализът изследва поведението на система, съдържаща RF

компоненти. Този анализ е приложим към единично пропускащи честотни анализи, където всеки тон се характеризира с неговата честотна стойност и съответстващата й мощност на входния порт. Може да се променя обхватът на входната честота и мощността, за да се оцени действието на системата в определена честотна лента. Може също така да се променя обхватът на до две предварително зададени или зададени от потребителя променливи.

Budget анализ Този анализ дава действието елемент по елемент на системи от най-

високо ниво, съдържащи само RF компоненти. Този анализ е приложим към единично пропускащи честотни анализи, където всеки тон се характеризира с неговата честотна стойност и отговарящата й мощност на входния порт. Този анализ започва при входа на системата, последван от входа на всеки елемент в каскадна система, докато не достигне до изходящия порт на системата.

Многотонален анализ Многотоналният анализ дава интермодулационното изкривяване при

всичките изходящи портове на система, съдържаща само RF компоненти. Този анализ е приложим при наличието на RF многотонален източник, където всеки тон се характеризира с неговата честотна стойност и отговарящата й мощност на входния порт. Няма ограничение на броя на възбуждащите тонове, които може да бъдат включени в RF източника.

Mixerspurs Analyses Анализът на импулсния смесител води до изкривявания от междинна

модулация на всички изходни портове на системата, съдържаща само RF компоненти с включен поне един смесител. Този анализ е приложим в наличния код (source) от единични RF импулси, където всеки импулс се характеризира със собствена честота и съответна мощност на изходния порт. Този анализ включва всички таблици с измерени резултати за импулсния

132смесител, определени за различни смесители. Те обикновено описват изходната мощност на всички генерирани хармоници, отнесена към изходната мощност на основните IF честоти на изходния порт на смесителя. Тези таблици предполагат, че измерванията са направени с 50 Ω импеданс на товара.

Анализ на сигнали Signal Analysis Анализът на сигнали Signal Analysis представя работата на системата

или изходния сигнал в даден възел на системата. Сигналният анализ е приложим за функционални системи (съдържащи само функционални елементи) или смесени системи (системи, съдържащи и функционални и електрически елементи). Функционалните (DSP) елементи са типични елементи във времевата област с входно-изходна трансформация и еднопосочен поток на данни. Електрическите елементи се характеризират с двупосочен поток на данни. По време на сигналния анализ всички електрически елементи и подсхеми се преобразуват в модели във времевата област. Резултатният модел във времевата област е извлечен от съответна стойност на честота, изчислена по време на симулацията. Извлечените модели във времевата област ще съдържат преходните, устойчиви състояния и шума, съответстващ на електрическата подсхема. Така модулираните сигнали през електрическите елементи и подсхеми включват тези ефекти.

Библиотеки с компоненти и устройства Part Libraries Библиотеките с компоненти и устройства Part Libraries осигуряват

възможност за поставяне на компоненти в схеми и в Harmonica, както и избор от голям брой стандартно произвеждани елементи.

Библиотека с елементи Elements Library Библиотеката с елементи Elements Library позволява да се поставят

компоненти като пасивни групи елементи, разпределени елементи, управляващи елементи, оптоелектронни и активни елементи. След поставянето им се дава възможност за въвеждане на техните параметри.

Разширени библиотеки с устройства Device Library Разширени библиотеки с устройства Device Library са включени в

Harmonica симулатора. Тези библиотеки предоставят модели, които са извлечени от различни сфери на производството и проверени от Ansoft за осигуряване на точността. Библиотеката с устройства показват в детайли моделирането и верификацията на наличните устройства.

Библиотека с линейни устройства Linear Device Library Библиотеката с линейни устройства Linear Device Library предоставя S-

параметри (обикновено с отклонение от няколко точки (points)) и пасивни модели за широк обхват от стандартно произвеждани части.

4.2.3 Serenade Desktop Tools Библиотека с нелинейни елементи Библиотеката с нелинейни елементи осигурява параметрите на

нелинейните елементи за избор между RF и микровълнови транзистори и диоди.

Serenade Desktop инструменти

133Следните инструменти могат да бъдат достигнати чрез Serenade

Desktop. Схемният редактор (Schematic Editor) и символният редактор (Symbol Editor) са на разположение във всички пакети. Много от останалите инструменти са включени като допълнителни или зависят от специфични приложения.

Схемен редактор Schematic Editor Схемният редактор Schematic Editor на Serenade осигурява графични

инструменти за създаване на схеми, които след това се преобразуват в нетлист и се симулират с Harmonica за линейна и нелинейна симулация и със Symphony за системна симулация. Способността за описване на схемата и обратна връзка към схемния редактор позволяват да се обменя информация в двете посоки между схемата и нетлиста. Схемите също така могат да се преобразуват и във формат за изготвяне на шаблони за печатни платки. Възможността за автоматична връзка на Serenade Layout Tool осигурява средство за обмен на информация между схемата и разполагането (layout), когато се използват с Harmonica схеми.

Символен редактор Symbol Editor Символният редактор Symbol Editor на Serenade позволява графично да

се създават символи за връзка с подсхема и да се редактират символи, предоставени от библиотеките с елементи.

Програмен пакет Layout Tools Програмният пакет Layout Tool на Serenade предлага бързо създаване на

плана за Harmonica layout. Комуникацията със Serenade Schematic поддържа автоматично стартиране, автоматично генериране и други функции. Layout инструментите могат да се използват за създаване на план или от схема или от списък с описание на веригата.

Библиотечният footprint редактор позволява да се създават отпечатъци на корпуси на дискретни елементи. Силна характеристика на новия layout инструмент е разнообразието от поддържаните производствени формати. Това включва DXF, Gerber, GDS II, PADS, Tango, Protel и Eagle, както и обединения GDS II contour driver, обединения DXF contour driver и Ariadne driver. Включени са също общ ASCII и postscript drivers.

Инструмент за синтез на филтри Filter Synthesis Tool Инструментът за синтез на филтри Filter Synthesis Tool може да бъде

специфициран за честота, ширина на честотна лента и други параметри и за синтез на нискочестотни, високочестотни, лентови и режекторни филтри. Филтърът може да бъде оразмерен с една от няколкото технологии, които включват stripline и microstrip. За проектирания филтър инструментът за синтез на филтри (Filter Synthesis Tool) позволява да се покажат параметри като честотна лента, загуби от отражение и групово време на закъснение. Също така е позволен достъп за редактиране на функциите, които са със специфично приложение за филтри и включват трансформации на Нортън и L/C преобразуване. Цялата верига може да бъде удвоена и може да се измери импедансът или честотата.

Интерактивен графичен инструмент Smith Tool

134Smith Tool е един интерактивен графичен инструмент, който осигурява

голяма гъвкавост по начин, по който Smith таблицата може да се използва за проектиране на вериги. Инструментът Smith се отнася за проектиране на усилватели за полезен сигнал и шум, проектиране на общи сходни вериги и начално проектиране на генератори.

Инструмент за проектиране на предавателни линии Transmission Line Designer

Проектирането на предавателни линии се извършва с инструмент за анализ и синтез на единични и двойки предавателни линии Transmission Line Designer. Алгоритмите за анализ са реализирани в схемен симулатор, а алгоритмите за синтез правят полезни уравненията там където е възможно ефективно изчисление.

Инструмент Matching Network Synthesis Matching Network Synthesis е мощно и гъвкаво средство за анализ на

схеми със съсредоточени и разпределени параметри Простият, автоматизиран синтез изисква минимална намеса от потребителя. Може да се избере и ръчен синтез, чрез който може да се контролира топологията и стойностите на елементите, така че да се получат практически схеми, които задоволяват строги изисквания.

Инструменти за преобразуване на формати Converters Serenade Desktop позволява достъп до три средства за преобразуване. Touchstone to Super – Compact Converter Ts to SC Converter позволява да се преобразуват схемни файлове,

създадени от TouchStone V3.5 в схемни файлове, които могат да се прочетат от Ansoft Software продукти.

Serenade EDIF Translators EDIF към Serenade преобразувателят позволява да се преобразуват

файлове в EDIF формат към Serenade схемни файлове. Serenade към ЕDIF преобразувателя позволява да се направи обратна транслация.

Създаване на проект и работа със Serenade Файловете се организират в проект, в който се съдържа различни типове

информация: .sch файл – съдържа схемата .ckt файл – съдържа нетлиста на схемата от .sch .srp файл – съдържа информация за извършените симулации и резултата

от тях .sym файл – символен файл .flp или .sNp файл – съдържат информация за компонентите, .sNp

съдържа S-параметрите като с N е означен номера на възела, например .s1p, .s2p до четвъртия.

.ssp файл – основния файл на проекта. При създаването на нов проект първо се създава .ssp файла, който е

основен за проекта и отговаря за свързването и координирането на останалите файлове в проекта.

1354.3. Проектиране на широколентов усилвател със Serenade 4.3.1. Избор на методика за проектиране Основните съображения при избор на транзистор за приложение в СВЧ

(RF) усилвател са следните [159, 160, 161] Устойчивост и максимално усилване MAG (Maximum Available Gain) на

усилвателя. С анализа на устойчивостта се изследва склонността на транзистора

към генерация, а MAG представлява индикация за максималното теоретично усилване по мощност, което би се получило, ако транзисторът е спрегнато съгласуван с импедансите на източника на сигнал и на товара - респ.ZS и ZL. (MAG) служи и за преценка дали даден транзистор е подходящ за изграждане на искания RF усилвател.

(RF)- характеристиките на транзистора се дефинират чрез Y- параметри, но при честоти над 500 MHz най - вече чрез S-параметри [159, 161, 163, 165, 166].

Чрез тях може да се пресметнат: - устойчивостта на транзистора; - MAG,- входния импеданс Zin, изходния импеданс Zout, и усилване GT

на усилвателя. При едновременно спрегнато съгласуване може да се пресметнат ZSopt и

ZLopt . S- параметрите зависият от работната точката (UCE, IC) и от честотата. Подготвителната работа при проектиране на малосигнален RF

усилвател включва: -избор на конкретен транзистор; -избор на стабилна работна точка на транзистора; -определяне на S-параметрите на транзистора при тази работна точка

въз основа на измервания или от каталожни данни. Устойчивостта на транзистора се определя с коефициента на

устойчивост “К” на Rolett:

1221

2

22

2

11

2

s

SS2SSD1

K−−+

= (4.1)

където: 21122211S SSSSD .. −= (4.2) При K > 1, транзисторът е безусловно устойчив при всякакви

комбинации на ZS и ZL; При K < 1, транзисторът е потенциално нестабилен и може да генерира

при определени комбинации на ZS и ZL. Това не означава, че той не може да се използва, а е по-скоро индикация, че трябва най-добре с диаграмата на Смит (Smith Chart) да се определи областта на нестабилна работа.

За определянето на MAG използваме израз:

)log(log 12KK1012S

21S10MAG −±+= (4.3)

136Където: знакът ± се определя от знака на B1, за което използваме 2

S

2

22

2

111 DSS1B −−+= (4.4) Ако B1 > 1 ,знакьт е – , Ако B1< 1 ,знакьт е + От уравнение (4.3) следва, че К от уравнение (4.1) заради израза 12 −K трябва да бъде положително и > 1 число, иначе се получава

имагинерно число ; за случай на (K < 1) MAG ще бъде недефинирано. След като е намерен подходящ транзистор, чиято стойност на MAG

отговаря на изискванията за усилване на RF-усилвателя, се пристъпва към проектиране, като се изчисляват коефициентите на отражение на източика ГS и на товара ГL, с което се гарантира спрегнато съгласуване, респективно на реалния входен и реалния изходен импеданс на транзистора. Ясно е, че реалният входен импеданс Zi real се влияе от реалния изходен импеданс ZO real и от обратното усилване S12 на транзистора.

_ Коефициентът на отражение на товара ГL се пресмята по уравнението:

2

22

222

2

4

C

CBBL

−±=Γ (4.5)

където: 2

S

2

11

2

222 DSS1B −−+= (4.6) и

*. 11S222 SDSC −= (4.7) (S11*) означава комплексно спрегната стойност на S11. Знакът пред корена е обратен на този на B2; ъгълът на ГL е обратен на

ъгъла на C2. _ Товарният импеданс ZL се определя от ГL по уравнението: ГL = (ZL - ZO) / (ZL + ZO) (4.8) След пресмятането на ГL се изчислява _ Коефициентът на отражение на източника ГS, който е необходим за

подходящо терминиране на входа на транзистора (четириполюсника): ГS = [S11 + S12.S21. ГL / 1 - (ГL .S22)]* (4.9) Въз основа на горепресметнатите параметри се определят: Вида на

входната съгласуваща верига, включваща серийни и шунтиращи компоненти и вида на изходната съгласуваща верига

_ Усилването GT на стьпалото, което на практика е усилването на усилвателя, включвайки влиянието на съгласуване на входа и изхода:

2

Ls2112L22s11

2

L

2

s

2

12T sss1s1

11sG

ΓΓ−Γ−Γ−

Γ−Γ−=

).)(.())(.(

(4.10)

(GT ) дава представа за усилването по мощност на транзистора. То трябва да бъде колкото е възможно по-близко по стойност до MAG, т.е.

137(GT ≤ MAG) поради това, че S12 ≠ 0, вследствие на което се получава вътрешна ООВ на транзистора.

Проектиране на RF усилвател с оптимален коефициент на шума NF:

Коефициентът на шума NF на двупортов четириполюсник, какъвто представлява транзисторът при СВЧ приложение, е мярка за стойността на шума, който се добавя към пренасяния през четириполюсника сигнал. NF може да се сведе до възможно минимална стойност посредством [161, 162]:

- избор на подходяща работна точка; - избор на оптимално съпротивление на източника RSopt. За даден транзистор може да се определи RSopt, при което се получава

NF = NFmin. Много от производителите (Motorola,Telefunken, Hewlett-Packard, Maxime) посочват в каталожните си данни за транзистори за RF приложения параметъра “Оптимално съпротивление на източника” или “Оптимален коефициент на отражение на източника”, а някои фирми (Infineon Tech., Microwave Associates) – т.нар. “Типичен оптимум на шумовия импеданс на източника” при определени честоти – няколко десетки и няколко стотици MHz. При работа на транзистора при други честоти – най-вече при f > 500 MHz се налага измерване на шумовите характеристики при тези честоти.

При проектиране на усилвател с минимален коефициент на шума , се определят експериментално или на базата на каталожни данни RSopt и точката на поляризация (най-вече IC), които осигуряват NFmin, като разбира се, се вземат впредвид условията на стабилна работа на транзистора. При K < 1, трябва да се внимава при избора на ГS и ГL, като най-добре е да се начертаят кръговете на стабилност върху Смит-карта и се индикира разположенето на нестабилната област на работа.

4.3.2. Проектиране на усилвател Като пример е проектиран широколентов(WB)[162, 164] усилвател с

мощност 50÷ 60 mW , работещ в честотния диапазон 0,5 ÷ 3 GHz с GT > 24 dB и ниво на шума NF < 2,5 dB.

Първо се избира транзистор, който би удовлетворил тези изисквания. Насочваме се към транзистор на фирмата Infineon Tech® (департамент на Siemens по RF дискретни прибори и ИС), в каталожните данни на която [165] има богата информация за СВЧ и шумови характеристики на транзисторите, а самите прибори малко се различават един от друг по DC, и което е много важно – по АС параметри. Избира се двустъпална конструкция на усилвателя. Симулирането на цялата долу изложена работа на WB усилвателя (WBAmp) в честотния диапазон dc ÷ 5 GHz е направено със софтуерен продукт Serenadе ver.8, предназначен за проектиране на RF усилватели.

Като транзистор за изграждане на WB усилвател е избран тип BFP 520 в пластмасов корпус SOT 343, предназначен за усилватели с високо усилване и нисък шум (NF=0,95 dB при f=1,86 GHz, IC/ UCE = 2mA/2V.

Основни постояннотокови параметри са: UCEO = 2,5 ÷3,5V, UCBO= 10÷11 V, hFE=70÷200.

138Променливотоковите параметри са: fT= 45 GHz, CCB (CTC) = 60 fF, |S21|

2= 21 dB при ZS = ZL = 50Ω. Посочени са стойностите на S11, S 21, S 12, S 22 при схема на свързване ОЕ за честотния диапазон 0,01 ÷ 6 GHz. Дадени са данни за шумови параметри схема ОЕ, както следва:NFmin и G ,ГSopt, RN [Ω]; F50Ω и | S

21| при ZS = ZL = 50Ω. посочени са стойностите на s11,s21,s12,s22 при схема на свързване общ емитър за честотния диапазон 0,01÷ 6 GHz. дадени са данни за шумови параметри при схема на свързване общ емитър, както следва : NFmin и G , RN[Ω], Γsopt; F50 Ω и |S11|

2 при ZS = ZL =50 Ω. Честотната зависимост на усилването е, както следва:

f [Hz] 1 2 3 4 5 G[dB] 26 20,5 17,5 15 13

т.е. с увеличаване на f в диапазона 1÷5 GHz, коефициентът на усилване по мощност линейно намалява с честотата. G като функция на IC нараства в диапазона IC= 2÷10 mA, след което остава почти постоянен. Зависимостта G = f (UCE) има следния вид: усилването нараства при повишаване на UCE до 1,5V, след което остава постоянно. Честотната зависимост на NF е следната:

f [GHz] 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 NF [dB] 0,85 1,00 1,15 1,30 1,42

На фиг. 4.1 е показана електрическа схема на WB усилвателя с входната

и изходна съгласуващи вериги и съсредоточени изчислени елементи – схема на т.нар. идеален усилвател.

Фиг.4.1

На фиг. 4.2 е показана честотната зависимост на коефициента на устойчивост “К” на Rolett и на коефициента “В” (безусловно устойчив усилвател е този с K > 1, а потенциално неустойчив – при K < 1, B > 0).

139

Фиг.4.2

Вижда се, че K > 1 при f ≤ 4,8 GHz, като при f > 0,2 GHz “К” линейно

намалява с честотата. B > 0 за целия честотен диапазон. На фиг.4.3 е показана честотната зависимост на S-параметрите на

идеалнияусилвател. S21 при f > 0,2 GHz e почти const със стойност 21 ÷ 24 dB. S11 и S22 имат добре очертани минимуми съответно -30 dB и -34 dB при f = 0,3 ÷0,5 GHz, след което S11 нараства почти линейно в честотния диапазон до 2 GHz и остава почти const при f = 2 ÷ 5 GHz със стойност ≈ -20 dB. S22 монотонно нараства в честотния диапазон 1 ÷ 5 GHz, като при 1 ÷ 4 GHz се изменя от -28 dB на -12 dB. S12 слабо нараства - в диапазона 1,4 ÷ 3,6 GHz се изменя с 15% (от -33 dB на -28dB).

Фиг.4.3

На фиг.4.4 е показана честотната зависимост на NF на усилвателя.

140

Фиг.4.4

В честотния диапазон 0,8 ÷3,8 GHz NF се изменя от 2,59 на 2,83 dB с минимум 2,37 dB при f = 1,19 GHz.

На фиг.4.5 е показана честотната зависимост на S-параметрите на реалния WB усилвател. В сравнение с фиг.4.3 (честотна зависимост на същите параметри при идеален усилвател), се вижда следното:

- в резултат на многократна оптимизация е компенсирано в голяма степен непрекъснатото нарастване на S11 и S22 : S11 (-15 ÷ -25 dB) в честотния диапазон 1,4 ÷3,8 GHz, S22 при 2.2 GHz силно спада от стойност -21 dB на -47 dB;

Фиг.4.5

- S12 отговаря по стойност на обратното усилване на идеалния WB

усилвател. На фиг.4.6 е показана честотната зависимост на NF. Стойността на NF е

NF < 2,6 dB при 0,8<f<3,6 GHz. При f > 3 GHz се наблюдава силно нарастване на нивото на шума, което в голяма степен влошава ефективността на усилвателя. Причините за това са две: работа на транзисторите при IC >>ICopt

141(20mA и 40mA вместо 3 ÷ 5mA) и силната честотна зависимост на NF (виж посочените каталожни данни по-горе за транзистор BFP 520).

Изводът е, че при използване на транзистора BFP 520, проблемите, които трябва да се решат с WB усилвателя, са два:

Фиг.4.6 - NF като цяло има високо ниво (min стойност 2,40 ÷ 2,47 dB), а

стойността на шумовия фактор при f > 3 GHz затруднява използуването на усилвателя; причината, както вече беше посочено, е работната точка на транзисторите, която е далече от оптималната, както и силната честотна зависимост на NF на транзистора;

-сравнително ниско S21 – от порядъка на 24 ÷ 27 dB. Усилвателят може да работи в честотния диапазон 0,8 ÷ 3 GHz, а при

оптимизация на NF – евентуално от 0,4 до 3GHz. Гореизложените проблеми са отстранени чрез замяна на транзистора

BFP 520 с BFP 640. BFP 640 е транзистор с SiGe база, предназначен за нискошумящи UHF усилватели: fT = 70 GHz,

NF = 0,65 dBf=1,86 GHz, NF = 1,3 dBf=6 GHz,Ic/UcE=2.5mA/2V, На фиг.4.7 е показана честотната зависимост на S-параметрите на

реалния WB усилвател с употреба на RF транзистор BFP 640. Вижда се следното:

а) S21 има висока стойност ( 26,5 dB), почти неизменяща се в целия честотния диапазон;

б) S22 e постоянен, със стойност -16 ÷-17 dB. S11 има минимална стойност при f=0,11 GHz (-31 dB) и f=4,11 GHz (-32,14 dB) и е с почти постоянна стойност (-19÷-21 dB) в диапазона 1,2 ÷ 3,2 GHz;

в) S12 монотонно нараства със стойност в целия честотен обхват -41÷ -29 dB.

142

Фиг.4.7

От фиг.4.7 се вижда, че една от целите (подобряване на S21) е постигната.

Фиг.4.8

На фиг.4.8 е показана зависимостта NF = f(f) за реалния WB усилвател с транзистори BFP 640. Вижда се, че в честотния диапазон до 4 GHz NF < 2,15 dB. В диапазона 1 ÷ 3 GHz NF≈ const (1,65 ÷ 1,9 dB); NF5GHz = 2,5 dB (срещу 3,15 dB за WB усилвател с транзистори BFP 520) и то при положение, че работната точка на транзистор1 е 40 mA/ 2,5V при оптимална стойност на IC = 2 ÷ 3 mA В честотния диапазон 0,8 ÷ 5 GHz NF се изменя по закона:

NF = 1, 66 + 0,52lnf – 1, 07(lnf) І при rІ = 0, 9998 WB-усилвателят с НВТ транзистор с SiGе база тип BFP 640 може да се

използува ефективно в честотния диапазон 0,4÷4 GHz с евентуална оптимизация с цел намаляване стойностите на S11 и S22.

1434.4. Моделиране и симулация на широколентов усилвател със SiGe

транзистори с помоща на SPICE Важен проблем при проектиране на RF усилватели е адекватното

компютьрно моделиране и симулация на схемата в работния честотен диапазон. Разработени са редица специализирани програмни системи позволяващи изследване на основните схемни характеристики, като честотните зависимости на S- параметрите, изследване на честотната зависимост на устойчивостта изследване на максималното усилване, условията за оптимално сьгласуване на входната и изходната верига, условията за сьгласуване за получаване на минимален шумов коефициент NF. Такива продукти са Serenade, Spectre RF, Libra, и други. Наред с тях, определен интерес представлява използването на вьзможностите на универсалните схемни симулатори от типа на SPICE, за изследване на схеми при RF. Тези продукти могат да бьдат успешно адаптирани за моделиране и анализ при RF с използване на : - богатите вьзможностите на входните езици за адекватно моделиране на компонентите, за дефиниране на шумовите характеристики и визуализацията в Probe, за получаване на S- параметри чрез честотния анализ на схемата и трансформация Y-S в Probe, за дефиниране на коефициент на устойчивост в Probe, както и за определяне на условията за оптимално сьгласуване.

4.4.1. Моделиране на усилвателя Като пример за приложение на SPICE моделиране е разгледана схемата

от фиг. 4.9.

Фиг. 4. 9

Използван е модельт на транзистора BFP640 с параметри, показани на фиг. 4.10.

144

Фиг. 4.10 Модельт на транзистора BFP640, отчитащ допьлнителните паразитни

сьпротивления и капацитети, е показан на фиг. 4.11.

Фиг. 4.11

При изследване на честотните характеристики на усилвателя представлява интерес моделирането на транзистора на база на четириполюсни Y параметри. Този модел е показан на фиг. 4.12а. Този модел е описан чрез зависими източници с честотно зависими параметри както е показано на фиг. 4.12б.

.MODEL BFP640 NPN( IS = 0.22E-15 RB = 3.129 CJC = 67.43E-15 + BF = 450 + IRB = 1.522E-3 VJC = 0.6 NF = 1.025 RBM = 2.707 MJC = 0.5 + VAF = 1000 + RE = 0.6 XCJC = 1 IKF = 0.15 RC = 3.061 TR = 0.2E-9 ISE = 21E-15 + CJE = 227.6E-15 CJS = 93.4E-15 NE = 2 VJE = 0.8 VJS = 0.6 BR = 55 + MJE = 0.3 MJS = 0.27 NR = 1.0 TF = 1.8E-12 VAR = 2 XTF = 10 + EG = 1.078 IKR = 3.8E-3 VTF = 1.5 XTI = 3.0 ISC = 400E-15 + ITF = 0.4 FC = 0.8 NC = 1.8 PTF = 0 AF=2 NK=-1.42 KF=7.291E-11) *TITF1=-0.0065 *TITF2=1.0E-5 * V1.2

145

a)

б)

Фиг. 4.12 Описанието на модела в съответствие с входния език на симулатора PSpice е представено на фиг. 4.13.

G_HB1_G11 HB1_B HB1_E FREQ V(HB1_B, HB1_E)/50 = mag

( + (0.1g,0.254,16.717) (0.2g,0.299,25.48)(0.3g,0.3395,30.644) ) G_HB1_G12 HB1_B HB1_E FREQ V(HB1_C, HB1_E)/50 = mag

( + (0.1g,0.00265,-86.33) (0.2g,0.0062159,-89.412)(0.3g,0.00958,-88.80789) ) G_HB1_G21 HB1_C HB1_E FREQ V(HB1_B, HB1_E)/50 = mag

( + (0.1g,33.7216,-7.532318) (0.2g,32.572,-14.812)(0.3g,31.47698,-21.20789)

) G_HB1_G22 HB1_C HB1_E FREQ V(HB1_C, HB1_E)/50 = mag

( + (0.1g,0.0189,89.15736) (0.2g,0.029486,88.2519)(0.3g,0.039227,94.76397)

) Фиг. 4.13 Този модел се получава на база на измерени S- параметри, дадени в

сайта за съответни постоянно токови режими, за включване в модела на

146усилвателя е извършена трансформация от S → Y параметри. Определянето на четириполюсните Y -параметри на база на S- параметрите се извьршва с модела от фиг. 4.14.

Фиг. 4.14

Описанието на модела в съответствие с входния език на симулатора PSpice е представено на фиг. 4.15.

E_E1 S_11 0 FREQ V($N_0001, 0) = mag ( (0.1g,0.6073,-19.6) + (0.2g,0.5482,-39.3)(.3g,.5051,-55.2)(1g,.3112,-123.6)(2g,.2617,-168.4) + (3g,.2544,165.7)(4g,.2731,146.3)(5g,.3015,130.1) (6g,.3304,116.2) + (7g,.3578,103.1)(8g,.393,92.8)(9g,.4314,83.9)(10g,.4783,74.7) E_E2 S_21 0 FREQ V($N_0002, 0) = mag ( (0.1g,53.433,164) + (0.2g,47.685,149.8)(0.3g,42.707,138.7)(1g,19.192,98.5)(2g,10.144,77) + (3g,6.968,66.7)(4g,5.235,50.5)(5g,4.239,37.9)(6g,3.575,26.3) + (7g,3.094,15)(8g,2.752,3.4)(9g,2.518,-8.2)(10g,2.326,-20.4) E_E3 S_12 0 FREQ V($N_0003, 0) = mag ( (0.1g,0.0042,85.2) + (0.2g,0.0091,75.2)(0.3g,0.0130,71.1)(1g,0.0304,62.3)(2g,0.0523,58.4) + (3g,0.0748,52.2)(4g,0.097,44.6)(5g,0.1187,36.6)(6g,0.1407,28.5) + (7g,.1625,20.1)(8g,.1847,11.1)(9g,0.2096,1.6)(10g,.2327,-9.2) E_E4 S_22 0 FREQ V($N_0004, 0) = mag ( (0.1g,0.9817,-10.3) + (0.2g,0.8985,-20.3)(0.3g,0.8212,-27.7)(1g,0.4451,-45.4)(2g,.307,-45.7) + (3g,.2698,-47)(4g,.2331,-53.4)(5g,.2114,-58.5)(6g,.1778,-65.9) + (7g,.1503,-71.7)(8g,.1113,-79.2)(9g,.069,-94.7)(10g,.0155,-136) .probe

Фиг. 4.15

Y-параметрите се изчисляват в Probe чрез макросите: Y11 = ((1-S11)*(1+S22)+S12*S21)/det

147Y12 = -2*S12/det Y21 = -2*S21/det Y22 = ((1+S11)*(1-S22)+S12*S21)/det Елементите GFREQ са описани таблично и са приведени в табл. 4.1.

Табл. 4.1. E1 E2 E3 E4

0.1g 0.6073 -19.6 53.433 164 0.0042 85.2 0.9817 -10.3 0.2g 0.5482 -39.3 47.685 149.8 0.0091 75.2 0.8985 -20.3 0.3g 0.5051 -55.2 42.707 138.7 0.0130 71.1 0.8212 -27.7 1g 0.3112 -123.6 19.192 98.5 0.0304 62.3 0.4451 -45.4 2g 0.2617 -168.4 10.144 77 0.0523 58.4 0.307 -45.7 3g 0.2544 165.7 6.968 66.7 0.0748 52.2 0.2698 -47 4g 0.2731 146.3 5.235 50.5 0.097 44.6 0.2331 -53.4 5g 0.3015 130.1 4.239 37.9 0.1187 36.6 0.2114 -58.5 6g 0.3304 116.2 3.575 26.3 0.1407 28.5 0.1778 -65.9 7g 0.3578 103.1 3.094 15 0.1625 20.1 0.1503 -71.7 8g 0.393 92.8 2.752 3.4 0.1847 11.1 0.1113 -79.2 9g 0.4314 83.9 2.518 -8.2 0.2096 1.6 0.069 -94.7 10g 0.4783 74.7 2.326 -20.4 0.2327 -9.2 0.0155 -136 Транзисторьт се замества при анализа чрез еквивалентна схема с Y

параметри фиг. 4.12. 4.4.2. Изследване на S- параметри на усилвателя: Важен етап от симулацията е определянето на Четириполюсните S-

параметри на усилвателя. Чрез тях може да се изследват редица основни параметри като:

1. Коефициент на устойчивост K (4.1) Пьрво се изчислява DS от (4.2), след което се определя коефициентът K

от (4.1) 2. Максимално усилване MAG

)( 1KKSS

MAG 2

12

21 −−= (4.11)

3. Коефициент на отражение на товара ΓL (4.5) Изчисляват се първо C2 от (4.7) и B2 от (4.6), след които се определя ΓL

от (4.5). Знакьт пред корена е отрицателен когато B2 > 1 и положителен в противен случай.

4. Коефициент на отражение на източника ΓS

1

21

211

S C2

C4BB −±=Γ (4.12)

където

148 *. 22S111 SDSC −= (4.13) 2

S

2

22

2

111 DSS1B −−+= (4.14) Изчисляват се първо C1 от (4.13) и B1 от (4.14), след които се определя

ΓS от (4.12). Знакьт пред корена е отрицателен когато B1 > 1 и положителен в противен случай.

5. Усилване при изпьлняване на условия за сьгласуване на вход и изход (4.10)

Определянето на S- параметрите се извьршва в графичен анализатор Probe на база на параметричен анализ с използване на макросите:

S11=2*V(1)@1-1 S22=2*V(2)@2-1 S21=2*V(2)@1 S12=2*V(1)@2 S11M=M(S11) S12M=M(S12) S22M=M(S22) S21M = M(S21) Оттук се изчислява коефициентът K по формула (4.1). Сьответните

макроси имат вида K = (1-S11M*S11M-S22M*S22M+DM*DM)/(2*S12M*S21M) MAG = (S21M/S12M)*(K-SQRT(K*K-1)) Параметрите ΓS ,ΓL се определят чрез следните макроси: j=sqrt(-1) C2 = S22-DD*S11zv S11zv = S11M*S11M/S11 B2 = 1+S22M*S22M-S11M*S11M-DM*DM C2M = M(C2) DD = S11*S22-S12*S21 GLM=M(GL) GL = B2-SQRT(B2*B2-4*C2M*C2M)/(2*C2) DM = M(S11*S22-S12*S21) B1 = 1-S22M*S22M+S11M*S11M-DM*DM C1 = S11-DD*S22zv S22zv = S22M*S22M/S22 C1M = M(C1) GS = B1-SQRT(B1*B1-4*C1M*C1M)/(2*C1) E=M((1-S11*GS)*(1-S22*GL)-S12*S21*GL*GS) EM=M(E) GSM=M(GS) DM = M(S11*S22-S12*S21) GT = S12M*S12M*(1-GSM*GSM)*(1-GLM*GLM)/(EM*EM) Det = S11*S22-S21*S12

149pi = 3.14159265 Шумовият коефициент се определя чрез макросите: nf = (V(2)/V(ONOISE))/(1/V(INOISE)) Получените резултати за S11, S12, S21 и S22 са показани съответно на фиг.

4.16, фиг. 4.17, фиг. 4.18 и фиг. 4.19.

Фиг. 4.16

Фиг. 4.17

Фиг. 4.18

150

Фиг. 4.19

Получените резултати за К са показани на фиг. 4.20.

Фиг. 4.20

Получените резултати за MAG са показани на фиг. 4.21.

Фиг. 4.21

Получените резултати за GS са показани на фиг. 4.22.

151

Фиг. 4.22

Получените резултати за GL са показани на фиг. 4.23.

Фиг. 4.23

Получените резултати за GT са показани на фиг. 4.24.

Фиг. 4.24

152

Получените резултати за NF са показани на фиг. 4.25.

Фиг. 4.25

В Приложение 5 е показано сравнението на получените с PSpice

резултати и на други примери спрямо тези, определени чрез Serenade. От приложението се вижда добро съвпадение на получените резултати.

На фиг. П5 Serenade - 1, 2, 3, 4, и 5(b, c, d, e), са показани резултатите съответно за характеристиките B, K, MAG и S-параметрите за схемите от фиг. П5 Serenade - 1, 2, 3, 4, и 5a, получени със Serenade.

На фиг. П5 PSpice - 1, 2, 3, 4, и 5(b, c, d, e), са показани резултатите съответно за характеристиките B, K, MAG и S-параметрите за същата схеми, получени с PSpice. Схемите, въведени с графичния редактор Schematics, са показани на фиг. П5 PSpice -1, 2, 3, 4, и 5a.

На фиг. П5- 1, 2, 3, 4, и 5 е показано сравнението на получените чрез Serenade и PSpice характеристики. В табл. П 1, 2, 3, 4, и 5 са приведени данни за средната процентна грешка εср и максималната процентна грешка εmax на параметрите B, K, S11, S12, S21 и S22 на резултатите получени чрез PSpice, спрямо Serenade. Сравнението показва много добро съвпадение на резултатите и потвърждава въжмоностите за симулация на RF схеми с PSpice.

4.5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1) Описана е методика за определяне на СВЧ параметрите на

малосигнален RF усилвател (стабилност на работа, MAG, G, спрегнато съгласуване спрямо източник и товар и т.н.) при използването на параметрите на разсейване (S-параметри) на СВЧ транзистора.

2) Посочени са характерните особености при проектиране на RF усилватели с ниско ниво на шума.

3) Симулирани изследвани и показани са характеристиките на двустъпален WB усилвател, проектиран с програмния продукт Serenadе ver.8,

153като особено внимание е обърнато на стабилната работа на усилвателя, високо усилване по мощност и ниско ниво на шума в широк честотен обхват.

4) Разработеният подход за изследване на схемата при RF с PSPICE показва, че универсалните симулатори могат да бъдат успешно използвани при изследване на специфични характеристики при СВЧ, на база на параметричен анализ с използване на дефинирани макроси в Probe. Това позволява тези симулатори да бьдат използвани от широк крьг специалисти при проектиране на устройства при СВЧ.

154

НАУЧНО-ПРИЛОЖНИ ПРИНОСИ 1. Въз основа на критичен сравнителен анализ на достъпните литературни

източници са описани параметрите и характеристиките на класическите биполярни силициеви транзистори, GaAs и хетеропреходни транзистори със SiGe база. След оценка на конструктивно-техтологичните особености, силните и слаби страни на всяка конструкция са доказани предимствата на SiGe транзистори за RF приложения.

2. Предложено е ново аналитично описание на уравнението, което описва по-точно зависимостта на µd

p (Nпр , XGe), доказано с установеното много добро съответствие между изчислените с него стойности на подвижността и данните от известни публикации [77, 81, 60] .

3. Изведен е подобрен израз за подвижността на основните р-токоносители, който много добре се съгласува с голяма част от измерените в [60] стойности на дрейфовата подвижност. Чрез него са попълнени данни, липсващи в измерванията на [60], както и са коригирани неточни стойности на подвижността на дупките.

4. Изведен е математичен израз за µdp в ненапрегнат SiGe при Nпр = 1015 ÷ 1019

cm-3 и XGe = 0 ÷ 25%. Максималната относителна грешка е по-малка от ± 10%. Построени са графични зависимости µd

p = f(Nпр , XGe) за напрегнат и ненапрегнат SiGe слой (12 таблици и 21 графики).

5. Чрез симулатора за конструктивно-технологично и електрическо проектиране на полу проводникови прибори са изследвани, анализирани и сравнени критично таблични и графични резултати за постояннотоковата и променливотокова зависимост от електрическия режим на β, rB , fT, fmax, шумовите параметри NFmin, Rn, rn, както и факторът на стабилност GA,assoc. Изследвани са и честотните зависимости на NFmin и GA,assoc от гледна точка за приложение на транзистора в нискошумящи RF приложения.

6. Пълното проектиране на транзисторната структура включва подробно изследване и оптимизиране влиянието на геометрията на прибора, по-конкретно на LE, WC и WB върху rB, fT, fmax, NFmin, Rn, rn, GA,assoc.

7. Описана е методика за определяне на СВЧ параметрите (стабилност на работа, MAG, G, спрегнато съгласуване спрямо източник и товар и др.) на малкосигнален нискошумящ RF усилвател чрез използване на S-параметрите на транзистора.

8. Проектиран и изследван е широколентов високочестотен двустъпален усилвател чрез програмната система Serenade, като е обърнато особено внимание на стабилната работа на усилвателя, високото усилване по мощност и ниско ниво на шума в широк честотен обхват. Резултатите от проектирането са сравнени с тези, получени при проектиране на усилвателя със SPICE. Доброто съгласуване показва практическата приложимост на изготвените проекти.

155

писък на побликации 1) М.Абдулла, Г.Димитров, Хетеропреходни биполярни транзистори със

SiGe база част: I Предимства, технологичен процес, базова област на

транзисторите. E&E 5-6/2004 pp. 34 ÷ 38.

2) М.Абдулла, Г.Димитров, Хетеропреходни биполярни транзистори със

SiGe база част: II Конструктивни и технологични особености, честотни

характеристики, базови транзисторни структури. E&E 9-10/2004 pp. 20 ÷ 25.

3) М.Абдулла, Г.Димитров, Биполярни Si NPN транзистори с поли-

силицийев емитер. Национална конференция с международно участие

Електроника 2004, 21-22 май 2004г.-София, доклади рр. 75 ÷ 81.

4) М.Абдулла, Г.Димитров, Проектиране на работещ при фиксирана

честота СВЧ усилвател. Национална конференция с международно участие

Електроника 2004, 21-22 май 2004г.-София, доклади рр. 82 ÷ 86.

5) M.A. Abdullah, Dimitrov G., SiGe HBT: Technology and parameters-

frequency response and current gain. The thirteenth international scientific and

applied science conference Electronics ET’ 2004 September 22-24, Sozopol 2004

Proceedins of the conference, Book4, pp. 175 ÷ 180.

6) M.A. Abdullah, Dimitrov G., UHF SiGe HBT amplifier: Parameters and

noise characteristics. The thirteenth international scientific and applied science

conference Electronics ET’ 2004 September 22-24, Sozopol 2004 Proceedins of the

conference, Book4, pp. 181 ÷ 186.

7) М.Абдулла, Г.Димитров, Широколентов усилвател със SiGe

транзистори: Параметери и шумови характеристики. E&E 3-4/2005 pp. 15 ÷ 22.

8) Г.Димитров, М.Абдулла, Н. Горанова, Зависимост на дрейфовата

подвижност на дупките от концентрацията на легиращия примес и

съдържанието на Ge при напрегнат и ненапрегнат SiGe, E&E 7-8 2005,pp. 24 ÷

29.

9) Dimitrov G., M.A. Abdullah, N. Goranova, Drift and Hall mobility of hole

carriers in strained SiGe films grown on (001) Si substrates, The fourtheenth

international conference, ELECTRONICS ET’2005 Book 5,pp. 129 ÷ 134.

156ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ФИЗИЧНИ МОДЕЛИ И ТЕХНИ ВХОДНИ ПАРАМЕТРИ: The following section describes the various physical model equations used in

BIPOLE3. The default values of all user accessible input values are given. 1.1 BAND-GAP AND INTRINSIC CARRIER CONCENTRATION Default option KEG = 0 The intrinsic carrier concentration for silicon is given as follows: ni = FNI*3.1E16*(TK**1.5)*EXEG Where EXEG = exp (-1.206/ (2.*VT)); TK = TE + 273; VT = .0259*TK/300 FNI (1.0) is a user specified adjustment constant. Since published values for Eg at room temperature differ slightly, it has been introduced to enable the user to make minor adjustments in the ni values. The main characteristic affected by this adjustment is the Gummel plot of Ic vs Vbe. Alternative formulation KEG > 0 (BIPOLE3 version 2.0 and subsequent) The following options are based on references [41, 42, 43] KEG = 1 EG = EGO + ALPEG*TK*TK/ (TK + BETEG) Suggested values: EGO = 1.17, ALPEG = -4.73E-4, BETEG = 636 KEG = 2 EG = EGO + ALPEG*TK + BETEG*TK**2 Suggested values: EGO = 1.1785, ALPEG = -9.025E-5, BETEG = -3.05E-07 KEG = 3 EG = EGO + ALPEG*TK + BETEG*logn (TK) Suggested values: EGO = 1.1774, ALPEG = 3.042E-04, BETEG = -8.459E-05 KEG = 4 EG + EGO + ALPEG*TK Suggested values: EGO = 1.20595, ALPEG = -2.7325E-04 For KEG =1, 2, 3, 4 the following expression is used to compute ni: ni = Fni*CEG*(TK**1.5) exp [-EG/ (2*.025813*TK/300)] Where CEG = 32[k/h2]3/2 (mn* mp*) 3/4 Default values are as follows: CEG 1.66E16 KEG 0 EGO 1.1774, ALPEG 3.042E-04, BETEG -8.459E-05 1.2 BAND GAP NARROWING IGAP (2) IGAP = 0 suppresses use of band-gap reduction

effects and uses actual impurity profile data directly. IGAP = 1 uses effective impurity concentration as computed from de Mann [3]. IGAP = 2 (default) uses Slotboom [4] BGN data in all regions with optional input parameter values as described in the following paragraph (CBGN1, CBGN2, CPBG).

Recommended IGAP = 4 uses band-gap reduction formula of Slotboom [4] for P type material with modified constants for N type material based on

157University of Waterloo results [37]. IGAP = 7 is used in the SiGe HBT option.

Generalized band-gap narrowing formulation (IGAP = 2, or IGAP = 4, or IGAP = 7) The BGN formulation is based on Slotboom's work [4], Jain & Roulston [37] and Klaassen, Slotboom and de Graaf [49]. The generalized Band-Gap Narrowing model is: For N type material: IGAP = 4 (or IGAP = 7 for SiGe HBTs): ∆Eg = CBGN3*[logn (N/CBGN4) + logn (N/CBGN4)2+ CNBG] For P-type material (IGAP = 4) or N and P material (IGAP = 2): Also for P-type base in SiGe HBT (IGAP = 7) in the absence of Ge ∆Eg = CBGN1*[logn (N/CBGN2) + logn (N/CBGN2)2 + CPBG] Default values are as follows: CBGN1 = .009 CBGN3 = .009 CBGN2 = 1.E17 CBGN4 = 7.E17 CNBG = 0.5 CPBG = 0.5 1.3 MOBILITY VERSUS DOPING AND TEMPERATURE Using IMOB = -2 selects the temperature independent Caughey-Thomas mobility formulation for silicon. Mobility as a function of doping and temperature for the default case (IMOB=-1) is obtained using the following formulation [15].

The following are the (user adjustable) default values: Nref (N) UNREF 1.26E+17 Nref (P) UPREF 2.35E+17 µmin (N) UNMIN 88.0 µmin (P) UPMIN 54.3 µmax (N) UNMAX 1250. µmax (P) UPMAX 407.0 The pre-set values are as follows: a = -2.33 (N type) a = -2.23 (P type) b = -0.57 c = 2.4 α = -0.88 β = -0.146 Minority carrier mobility option The formulation for differentiating between majority and minority mobility is

158an empirical adjustment based on Del Alamo's published results [36], applying a correction factor Fµ to the above determined AHR mobility values. This option is selected for IMOB = 0. Fµ = 1 + Cmu1 [1 – exp -(log10 (N)-Cmu2)/Cmu3)] Where the following are the default values: Parameter Electrons in P-type material Holes in N-type material Cmu1 CMUNA1 = 1.3 CMUPA1 = 1.0 Cmu2 CMUNA2 = 17.7 CMUPA2 = 16.0 Cmu3 CMUNA3 = 1.5 CMUPA3 = 1.5 New extended mobility versus doping and temperature model (IMOB = 3) The following generalized formula based on the above references plus Hennig et al. [44], Masetti et al. [45] and Klaassen [46] has been introduced in BIPOLE3 Version 2.0 and subsequent for mobility versus doping and temperature:

The parameters are assigned the following default values:

Equation Parameters Input Names Default Values µ1(N) EMN1 0. µ1(P) EMP1 0. N1(N) BN1 0. N1(P) BP1 0. a(N) EMNA -2.21 a(P) EMPA -2.2 b(N) EMNB -.45 b(P) EMPB -.45 c(N) EMNC 3.2 c(P) EMPC 3.2 α (N) EMALN 0.72 α(P) EMALP 0.72 β(N) EMBETN 0.065 β(P) EMBETP 0.065 γ(N) EMGAMN 0.0 γ(P) EMGAMP 0.0

IMOB = 3 selects the above generalized mobility expressions. IMOB = - 3 selects the above expressions and then modifies the values for minority carrier mobility as described above.

1591.4 VELOCITY VERSUS ELECTRIC FIELD AND TEMPERATURE The following generalized formulation based on published results of Caughey & Thomas [5], Selberherr [47] and Chrzanowska-Jeske & Jaeger [48], is used to model carrier velocity v(E) versus electric field (E) and temperature: v (E) = [µo*E]/[1 + (E/Ec) β)]1/ β µo is the low field mobility for the given doping level and temperature E is the electric field Ec = vs (TK)/µo For electrons: vs (T) = VSATN*(TK/300) VSNAL is given by the input variable BETVN For holes: vs (T) = VSATP*(TK/300) VSPAL is given by the input variable BETVP Default values of the input variables are as follows: VSATN = 1.1E07 VSATP = 0.9E07 BETVN = 2 BETVP = 1 VSNAL = -0.4 VSPAL = -0.25 1.5 RELATIVE DIELECTRIC CONSTANTS The relative permittivity is available as input variables, with the following default values: For silicon: EPSIR = 11.7 For SiO2: EPSIOX = 3.9 1.6 CARRIER RECOMBINATION DATA 1.6.1 Bulk recombination data The recombination lifetime data is specified by the following input parameters: ITAUE (1), NTAUE (4.27E17), TAUE (1.0E-07) ITAUB (1), NTAUB (1.0E18), TAUB (1.0E-06) ITAUC (0), NTAUC (1.0E18), TAUC (1.0E-06) The ITAUE, ITAUB, ITAUC parameters are set to '1' for doping dependent recombination in each of the three regions in which case the lifetimes TAUE, TAUB, TAUC are used as the reference lifetimes (TAUR) in the law (see ref [14]):

GAMTAE 0.57 GAMTAH 1.77 Auger recombination is also included where doping dependent lifetimes are specified, using a value for Auger co-efficient and its temperature dependence which can be user specified.

160

Where for electrons: Cn = CNAU*(TK/300) DELTAE and for holes: Cn = CPAU*(TK/300) DELTAH with the following default values: DELTAE .72 CNAU .83E-31 DELTAH 1.77 CPAU.83E-31 If ITAUE, ITAUB or ITAUC are set to '0', the lifetime in the corresponding region is taken as constant and equal to the value TAUE, TAUB or TAUC. The depletion layer regions are characterized independently by recombination lifetimes TAUDE (6.E-09) (for the e-b junction) and TAUDC (0.1E-06) (for the c-b junction) using the excess charge in the space charge layer by integration. Low current space-charge recombination is modeled by two parameters: PEE (2.0) for the emitter-base space charge layer PCE (2.0) for the collector-base space-charge layer In the above, the space charge recombination component of base current dependence is modeled as exp [qV / mkT] where m is approximately equal to PEE or PCE. Note that the parameters TAUDE, PEE (and TAUDC, PCE) are extremely process dependent and must be determined for a given process. Additional Lifetime temperature model This is primarily of importance in the emitter, since it can affect the injected minority carrier current and hence the computed gain versus temperature dependence. The following additional choices are available to the user, for ITAUE equal to 2 or 3. ETAUE (0.0) This is the energy difference between the

recombination centers and the mid-gap position FSUR (0.5) This is the ratio of SRH electron to hole lifetime if

ETAUE < 0 for N-type. It is the ratio of SRH hole to electron lifetime if ETAUE < 0 for P-type. The input value should be set to FSUR = 1.0 if ETAUE > 0.

ITAUE (1) If a value ITAUE = 2 is used, the reference lifetime TAU defined above is constant with respect to doping (at a value TAUE) and temperature dependence is included as just described using ETAUE, FSUR. If a value ITAUE = 3 is used, the reference lifetime assumes the doping dependence given above, in addition to the temperature dependence involving ETAUE, FSUR.

161The value of recombination lifetime in the space charge layer is not rendered temperature dependent; the user must choose a value based on experimental characterization of the process for each temperature. 1.6.2 Surface recombination parameters SME (1.0E06) This is the recombination velocity (cm/s) at the surface

of the emitter. The value may be reduced for other than metal contacts (e.g. polysilicon layers). Note however that a full numerical solution to the polysilicon emitter exists and should normally be used.

SOX (4.0E04) This is the surface recombination velocity (cm/s) at the silicon-oxide interface in IIL or upward analysis.

SNN (10.0) This is the N-N+ interface recombination velocity (cm/s) for IIL =-3. XFS (3.0E-04) This is the parameter which characterizes surface space

charge layer recombination in the emitter-base junction. It is an equivalent extension of the space charge layer vertically above the silicon surface to give the same recombination current as actually occurs at the surface. It may be measured by comparing the gain at low bias for two test structures of equal area but different emitter perimeter [8]. It is constant for a given process and is therefore a useful model parameter. It may also be computed if the complete Shockley-Read-Hall model parameters and the surface state charge are known [21]. This is seldom, if ever, the case. Values from 20 µm for a poor surface to less than 1 µm for a good surface have been measured.

XFSC (3.0E-04) This is the parameter used for surface recombination in the base-collector space charge layer.


СПИСЬК ОТ ВХОДНИ ДАННИ ЗА BIPOLE3 The following is a list, in alphabetical order, of all the input parameters of the BIPOLE3 program. The parameter name is followed by its default value and the relevant section(s) of this BIPOLE3 USER'S MANUAL. The variable type (INTEGER) is specified when not REAL. ALPHA (1E04)Optical absorption coefficient (1/cm) AREV (0.1) Fractional precision in Vcb calculation B (1.0) Total emitter stripe length BANBUR (5E-04) P+ base to N+ buried layer mask spacing BAPLUS (15E-04) P+ base to P+ isolation mask spacing BASTR (4E-04) Width of base metal in y direction BBASE (0.0) Base contact length BEBDFT (0.0) INTEGER, beta printer plot axis control parameter BELLMT (0.0) Lower limit of beta printer plot axis BETAPL (0) INTEGER, beta printer plot/no-plot parameter BEULMT (50) Upper limit of beta printer plot axis BMLAT (5.0) Lowest value of gain in lateral analysis BNS (20E-04) Width of buried layer incl. sideways diffusion BPB (1.0) Length of base diffusion (discrete and I.C.) BPS (48E-04) Inner length of isolation island in I.C. BSTRIP (100E-04) Length of one emitter stripe in Z direction CCEXT (0.0) Capacitance per unit area of extrinsic c-b junction CCPER (0.0) Capacitance per cm. of c-b sidewall junction CEPER (0.0) Capacitance per cm. of e-b sidewall junction CILLMT (-2) Lower current limit in ß and ft printer plots CIULMT (1.0) Upper limit of current axis in beta and ft printer plots CNAU (.83E-31) Auger recombination coefficient for electrons CPAU (.83E-31) Auger recombination coefficient for holes CREJ (2.0) Ratio of successive current densities; vertical analysis CRLAT (1.4) n (0) increase factor in lateral analysis DELEG (0.13) Incr. in band-gap for heterojunction device DELV (0.1) Voltage increment in metal voltage drop analysis ECB (4.E-04) Width of base contact ELC (5.E-04) Length of collector N+ diff. in an IC structure ELEM (4.E-04) Width of emitter stripe ELNS (50E-04) Length of buried layer including sideways diffusion ELPB (16E-04) Width of base diffusion ELPOL (0.0) Polysilicon overlap for parasitic Cje calculation ELPS (78E-04) Inner width of Isolation Island ELSH (1.E15) Base contact to base diffusion spacing EMSTR (4E-04) Width of emitter metal in metal voltage drop analysis EMUNGE (0.0) Constant electron mobility in SiGe base EMUPGE (0.0) Constant hole mobility in SiGe base EPSIR (11.9) Relative dielectric constant of semiconductor material

163ESB (4.E-04) Space between base contact and emitter diffusion ESEXT (0.0) Spacing parameter for extrinsic base - sidewall region ETAUE (0.0) SRH lifetime temperature parameter FACN (1.0) Multiplying factor for current density choice FELAT (0.3) Fitting parameter for sidewall injection weighting FENCO (1.1) Electron concentration ratio for base boundary test FNI (1.0) Intrinsic carrier conc. adjustment factor FQLAT (0.3) Fitting parameter for sidewall inj. charge weighting FSUR (0.5) SRH lifetime temperature parameter FTBDFT (0) INTEGER, ft printer plot axis parameter FTLLMT (7.0) Lower limit of ft axis for printer plot FTPLOT (0) ft printer plot/no-plot parameter FTULMT (11.0) Upper limit on ft axis for printer plot FVCIN (3.0) VCIN divider when NVCB = 1 or IVSAT = 1 IBWAL (0) INTEGER, set to 1 for oxide walled base ICI (0) INTEGER, set to GT 1 for integrated circuit masks ICON (1) INTEGER, for choosing Jn or n (0) to be incremented ITERM (1) INTEGER, selection of appropriate output IVSAT (0) INTEGER, set to 1 for forced gain results IWARN (1) INTEGER, to increase or decrease warnings IZO (20) INTEGER = BSTRIP/DZ KBASE (0) INTEGER, selects circular emitter geometry ITAUB (1) INTEGER, = 1 for doping dependent lifetime In base ITAUC (0) INTEGER, = 1 for doping dependent lifetime in collector ITAUE(1) INTEGER, = 1 for doping dependent life time In emitter ISIC(0) INTEGER, set Selective Implanted Collector parameters IPLUS(0) INTEGER, used for sep. extrinsic base sheet resistance ICREJ(0) INTEGER, for setting non constant Vbe or Jn increment ESBX(0.0) (IPLUS > 0) emitter diffusion to extrinsic b as e diffusion EPSIOX(3.9) Relative dielectric constant of trench isolation material ELEN(12.E-04) Distance bet. emitter edge & collector diff. contact edge DELTA (0.0) Interfacial oxide thickness in Angstroms for poly emitter ELCN(0.0) Distance bet. buried layer edge and collector diff. edge BPC (20E-04) Width of collector contact diff. including sideways diff. CIBDFT (0) INTEGER, current axis control parameter (beta and ft) CSPER (0.0) Capacitance per cm. of coll-substrate sidewall junction FVCINS (0.5) VCIN dividing factor for enhanced SPICE parameter extraction ICWAL (0) INTEGER, set to 1 for oxide walled collector ID (0) INTEGER, set to 40 or 50 for diode studies IEDGE (2) INTEGER, set to 1 or 2 for peripheral analyses IEND (6) INTEGER, to stop execution before completion IERF (0) INTEGER, for erfc profiles in emitter or base IEWAL (0) INTEGER, set to 1 for oxide walled emitter IFT(2) INTEGER, determines incremental or total charge for ft IGAP (2) INTEGER, = 2 for band-gap reduction effects

164IGLAT (-1) INTEGER, generation of horizontal data for BIPGRAPH IGRAPH (9) INTEGER, controls output data for BIPGRAPH IHOMO (0) INTEGER, for epitaxial base transistors, etc. IIL (0) INTEGER, for IIL transistors IMOB (-1) INTEGER, to determine mobility data IMPUR (0) INTEGER, set to 1 if junction depths are not defined ION (0) INTEGER, set to 1 (or -1) for ionization integral IPOLY (0) INTEGER, used to model polysilicon emitter devices IPRIN1 (0) INTEGER, controls printing of TABLE I IPRIN2 (2) INTEGER, controls printing of TABLE II IPRIN3 (2) INTEGER, controls printing of TABLE III IPRO (0) INTEGER, controls printer plots of profiles IQS (0) INTEGER, used in VBIC95 quasi saturation model IRC (0) INTEGER, selects RCCALC Extension Module ISIGE (0) INTEGER, SiGe HBT flag to set Ge(x) options ISINK (0) INTEGER, determines collector sinker conditions ISTEP (0) INTEGER, used to select constant dx step size ITAUB (1) INTEGER, = 1 for doping dependent lifetime in base


СПИСЬК НА ГРАФИКИ ВЬЗМОЖНИ ЗА ВИЗУАЛИЗАЦИЯ IMPURITY PROFILE MENU 1) Net_Dop Net Doping vs Depth 2) Eff_Dop Effective Doping vs Depth 3) Net+Eff_Dop Net and Effective Doping vs Depth 4) NA NA (Acceptor Doping) vs Depth 5) ND ND (Donor Doping) vs Depth 6) NA+ND NA and ND vs Depth 7) N_Active N(x) vs Depth in Active Region 8) N+sink N+ Collector Sinker vs Depth 9) P+base P+ Extrinsic Base vs Depth 10) P+isol P+ Isolation vs Depth 11) N_all N_Act,N+Sink,P+Base,P+Isol vs Depth 12 BGN Band-gap narrowing vs depth (windows BIPGRAPH only) SiGe HBT MOLE FRACTION (Windows BIPGRAPH only) 1) Ge(x) Ge fraction vs depth DOPING DEPENDENT PHYSICAL PARAMETERS MENU 1) Ue Electron Mobility vs N(x) 2) Uh Hole Mobility vs N(x) 3) Ue+h Electron and Hole Mobility vs N(x) 4) Taue Electron Lifetime vs N(x) 5) Tauh Hole Lifetime vs N(x) 6) Taue+h Electron and Hole Lifetime vs N(x) 7) BGN Band-Gap Narrowing vs N(x) 8) Neff Effective Doping vs N(x) EMITTER BASE DEPLETION LAYER CHAR. MENU Note: maximum reverse voltage is set by input value VGUE (LOOK = 6 or MODEL = 4) 1) EB_Field E.B. Maximum Field vs Voltage 2) EB_Cap E.B. Capacitance vs Voltage 3) EB_Gamma E.B. Capacitance Exponent MJE vs Vjtotal 4) EB_VAR VAR (VB) Early Volt. vs Vjtotal (LOOK=6) 5) EB_Mult Avalanche Mult. vs Vjtotal (ION=+/-1) 6) EB_M-1 (Mult - 1.0) vs Vjtotal (ION=+/-1) COLLECTOR BASE DEPLETION LAYER CHAR. MENU Note: maximum voltage for plot is set by input value VCIN 1) CB_Field C.B. Maximum Field vs Voltage 2) CB_Cap C.B. Capacitance vs Voltage 3) CB_Gamma C.B. Capacitance Exponent MJC vs Vjtotal 4) CB_VAF VAF (VA) Early Volt. vs Vjtotal (LOOK=6) 5) CB_Mult Avalanche Mult. vs Vjtotal (ION=+/-2) 6) CB_M-1 (Mult - 1.0) vs Vjtotal (ION=+/-2) VERTICAL ANALYSIS MENU Note: current density range is set by input parameters: VBEMIN, CREJ, NTOT, BMLAT

166 1) Delays Delays vs Jn 2) Total_Del Total Delay vs Jn 3) Beta_Vert Vertical Beta vs Jn 4) Jn Jn vs Vbe 5) Beta(Inj) Emitter Injection Portion of Beta vs Jn 6) Beta(V+Inj) Beta_Vert and Beta(Inj) vs Jn 7) Jp Jp vs Vbe 8) Jn+Jp Jn and Jn vs Vbe COLLECTOR BASE SCL MENU (if NJPLOT > 0) 1) CBSCL_n C.B. SCL Elec. Conc. vs Depth 2) CBSCL_Field C.B. SCL Field vs Depth 3) CBSCL_Vel C.B. SCL Velocity vs Depth EMITTER BASE SCL MENU (if NJPLOT > 0) Note: NJPLOT is NJ integer in the vertical analysis table 1) EBSCL_n E.B. SCL Elec. Conc. vs Depth 2) EBSCL_p E.B. SCL Hole Conc. vs Depth 3) EBSCL_n+p E.B. SCL Elec. and Hole Conc. vs Depth 4) EBSCL_Field E.B. SCL Field vs Depth 5) EBSCL_V E.B. SCL Volts vs Depth NEUTRAL BASE MENU (if NJPLOT > 0) Note: NJPLOT is NJ integer in the vertical analysis table 1) NB_n N.B. Elec. Conc. vs Depth 2) NB_p N.B. Hole Conc. vs Depth 3) NB_n+p N.B. Elec. and Hole Conc. vs Depth 4) NB_Field N.B. Field vs Depth NEUTRAL EMITTER MENU (if NJPLOT > 0) Note: NJPLOT is NJ integer in the vertical analysis table Note: Also used for diodes in all regions 1) NE_n N.E. Elec. Conc. vs Depth 2) NE_p N.E. Hole Conc. vs Depth 3) NE_n+p N.E. Elec. and Hole Conc. vs Depth 4) NE_Field N.E. Field vs Depth TERMINAL CHARACTERISTICS MENU Note: current range is set by input parameters VBEMIN, NTOT, CREJ, BMLAT, VBEMAX 1) Ft Ft vs Ic 2) Ic Collector Current (Ic) vs Vbe 3) Ib Base Current (Ib) vs Vbe 4) Ic+Ib Ic and Ib vs Vbe Gummel Plots 5) Fmax Fmax oscillation vs Ic 6) Ft+Fmax Ft and Fmax oscill. vs Ic 7) Beta_AC Beta AC vs Ic 8) Beta_DC Beta DC vs Ic

167 9) Beta_AC+DC Beta AC and DC vs Ic 10) Fdb Noise figure (dB) vs Ic for source resistance RS ECL DELAY TIME CHARACTERISTICS MENU 1) TPD_1.0 ECL Delay vs Ic (1.0V swing) 2) TPD_0.5 ECL Delay vs Ic (0.5V swing) 3) TPD_All ECL Delay vs Ic (1.V+.5V swing) 4) TPD_1.0+Fmax ECL Delay and Fmax vs Ic (1.0V swing) 5) TPD_0.5+Fmax ECL Delay and Fmax vs Ic (0.5V swing) 6) TPD_All+Fmax ECL Delay and Fmax vs Ic (1.V+.5V swing) INTERNAL CHARACTERISTICS VS. IC MENU 1) Rbb_AC Rbb AC vs Ic 2) Rbb_DC Rbb DC vs Ic 3) Rbb_AC+DC Rbb AC and DC vs Ic 4) Rc_AC AC Collector Resistance vs Ic 5) Rc_DC DC Collector Resistance vs Ic 6) Rc_AC+DC AC and DC Collector Resistance vs Ic INTERNAL CHARACTERISTICS vs 'y' MENU (if IGLAT > 0) Note: IGLAT is set equal to the integer value of the nth line in the lateral analysis table 1) Inj_n Injected Elec. Conc. Under Emitter 2) V_Drop Voltage Drop Along Emitter Width 3) Ap_Bias Applied Bias Along Emitter Width 4) Integ_Ic Integration of Ic Under Emitter 5) Integ_Ib Integration of Ib Under Emitter 6) Vert_Beta Vertical Beta Along Emitter Width 7) Vert_Jn Vertical Jn Along Emitter Width 8) Neu_Base Neutral Base Width Under Emitter 9) NR_Delay Neutral Region Delay Under Emitter NOISE FIGURE IGLAT > 0 (Windows BIPGRAPH only) 1) Fn Noise Figure vs Frequency 2) Fn Noise Figure vs Rs NOISE FIGURE IGLAT = 0 (Windows BIPGRAPH only) 1) Fn Noise Figure for given Rs vs Ic 2) Fn(min) Minimum Noise Figure vs Ic 3) Fn Noise Figure for given Rs vs Ic 4) Fn Noise Figure (min and for Rs) vs Ic 5) Rs Rs for Minimum Noise Figure IC/VCE MENU (if IGRAPH = 1, NVCB > 0) 1) Ic_Ib1 Ic vs Vce for Ib Range 1 (lowest) 2) Ic_Ib2 Ic vs Vce for Ib Range 2 3) Ic_Ib3 Ic vs Vce for Ib Range 3 4) Ic_Ib4 Ic vs Vce for Ib Range 4

168 5) Ic_Ib5 Ic vs Vce for Ib Range 5 (highest) COMPLETE VERTICAL RESULTS MENU (if NJPLOT > 0) Note: NJPLOT is NJ integer in the vertical analysis table 1) e_conc Elec. Conc. n(x) vs Depth 2) h_conc Hole Conc. p(x) vs Depth 3) eh_conc Elec. n(x) and Hole Conc. p(x) vs Depth 4) field Field E(x) vs Depth 5) spc_charge Space Charge dE/dx vs Depth 6) potential Potential V(x) vs Depth SPICE FITTING MENU (if MSPICE > 0) 1) Ic_sb Ic vs Vbe 2) Ib_sb Ib vs Vbe 3) Ic+Ib_sb Ic & Ib vs Vbe 4) Ft_sb Ft vs Ic 5) Rb_sb Rb vs Ic 6) Beta_sb Beta vs Ic


СПИСЬК НА ИЗХОДНИ ДАННИ ОТ BIPOLE3 PROGRAM The following list concerns the tabulated variables in the BIPOLE3 output, in alphabetical order. If the parameter is simply an 'echo' of the input, this is signified by '(INPUT)'. This is followed by a brief definition of each parameter. CAD model parameter definitions are not included in this index; nor are IIL parameters and ionization integral results. A(N) Doping level AREV (INPUT) Table II: Fractional precision of Vcb BETA d.c current gain from lateral analysis BETAC a.c. current gain from lateral analysis BETAT Tot. vert. current gain (incl. s.c.l. recombination) BETMAX Max value of d.c. current gain from vert. analysis BPB (INPUT) Length of base region diffusion CBCT Total c-b depletion layer capacitance CBET Total e-b depletion layer capacitance CDIFF Total diffusion capacitance of e-b junction CJC(EDGE) Value of peripheral c-b junction capacitance/cm CJC(PLANE) Value of c-b junction capacitance per unit area CJCO Total c-b junction capacitance at zero bias CJE(EDGE) Value of peripheral e-b junction capacitance/cm CJE(PLANE) Value of c-b junction capacitance per unit area CJEO Total zero bias value of e-b junction capacitance CROWD Emitter current crowding factor ECB (INPUT) Width of base contact ELEM (INPUT) Emitter stripe width ELPB (INPUT) Width of base diffusion FACN (INPUT) Multiplier for initial current density JN FM Electric field FMOSC Maximum oscillation frequency B (INPUT) Tot. emitter str. length (sum of all fingers) BETAE Vert. current gain due to emitter injection efficiency ESB (INPUT) Spacing bet. base contact and emitter diff. FMAX Value of ft fr. vert. analysis, neglecting Cje and Cjc FT Overall transition frequency ft from lateral analysis FTOT Value of ft in vertical analysis due to all delay times GUBASE Integral of intrinsic base doping (XJ1 to XJ2) GUBASEG Intrinsic base Gummel integral including BGN (XJ1 to XJ2) GUBASEG/MU Integral of GUBASEG/mobility (XJ1 to XJ2) GUBASETOT Integral of total base doping from x=0 to x = XJ2 GUEM Integral of emitter doping, 0 to XJ1 GUEMEG Integral of emitter effective doping, including BGN GUEMEG/MU Integral of GUEMEG/mobility

170GM Small signal transconductance IB Base current IC Collector current ITC Number of iterations used in emitter routine JCMAX Maximum current density at edge of emitter JN Collector current density in vertical analysis JP Hole current density injected into emitter M Ideality factor 'm' in Ic versus Vbe law NB1 (INPUT) Base diffusion surface concentration NB2 (INPUT) Surface value of second base profile ND(0) Effective doping level in emitter at edge of e-b s.c.l NE1 (INPUT) Emitter diffusion surface concentration NE2 (INPUT) Surface value of second emitter profile NEPI (INPUT) Epitaxial layer doping level NJ Counter for index of collector current density JN NO Electron concentration injected into base NPO Total number of steps in profile generation NU Number of iterations in base-collector analysis NXB1 (INPUT) Integer exponent of first base 'gaussian' NXB2 (INPUT) Integer exponent of 2nd base 'gaussian' NXE1 (INPUT) Integer exp. in 1st emitter 'gaussian' NXE2 (INPUT) Integer exp. in 2nd emitter 'gaussian' PO Hole concentration injected into emitter RA (INPUT) Ratio of two successive values of profile RBAC Base resistance computed from power integral RBASE Base resistance from vertical analysis integration RBB Base resistance with no current crowding RBDC Base resistance value from dc lateral analysis RB-OHM/SQ Sheet resistance of extrinsic base region RBE-OHM/SQ Sheet resistance of base under emitter diffusion RBEXT Extrinsic component of base resistance REPI Total resistance of epitaxial layer under emitter RHO(EPI) Resistivity of epitaxial layer TBASE Delay time due to base transit TEM Delay time due to emitter excess charge TQBE Delay time due to excess charge in s.c.l. TRC Delay time due to collector series RxC time const. TRE Delay time due to re × (Cje + Cjc) time constant TSCL Delay time due to collector s.c.l. transit time VBE Applied base-emitter voltage VBR Breakdown voltage computed fr. ionization integral VCB Computed value of c-b voltage VCIN (INPUT) User specified value of c-b voltage VIOCB Collector-base barrier potential VIOEB Emitter-base barrier potential WB Neutral base width

171WSCL End of collector-base space charge layer XB1 Characteristic length of 1st base Gaussian XB1P (INPUT) Depth of first acceptor implant peak XB2 (INPUT) Charact. length of 2nd. base 'Gaussian' XB2P (INPUT) Depth of second acceptor implant peak XBC Zero bias boundary of c-b s.c.l. on base side XCC Zero bias boundary of c-b s.c.l. on collector side XE1 Characteristic length of 1st. emitter Gaussian XE2 (INPUT) Charact. length of 2nd. emitter Gaussian XE1P (INPUT) Depth of first donor implant peak XE2P (INPUT) Depth of second donor implant peak XEND (INPUT) End of integr. (normally epi layer thickness) XEPI Depth at which epi layer doping incr. by factor 1.1 XJ1 Depth of emitter-base junction XJ2 Depth of base-collector junction

172ПРИЛОЖЕНИE 5

В приложение 5 са изследвани параметрите на пет усилвателни хеми, дадени в [174].

На фиг. П5 Serenade -1b, -1c, и -1d. са показани резултатите съответно за характеристиките B, K, и S-параметрите за схемата от фиг. П5 Serenade -1a, получени със Serenade.

Фиг. П5 Serenade 1-a

Фиг. П5 Serenade -1b Фиг. П5 Serenade -1c

Фиг. П5 Serenade -1d

На фиг. П5 PSpice -1b, -1c, и -1d. са показани резултатите съответно за характеристиките B, K, и S-параметрите за същата схема, получени с PSpice. Схемата, въведена с графичния редактор Schematics, е показана на фиг. П5

173PSpice -1a.

Фиг. П5 PSpice -1a

Фиг. П5 PSpice -1b Фиг. П5 PSpice -1c

Фиг. П5 PSpice -1d

На фиг. П5-1 е показано сравнението на получените чрез Serenade и PSpice характеристики.

174B(NEWAMP-2.5V-10MA)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 .1 1 .2 2 .3 3 .4 4 .5 5 .6 6 .7 7 .8 8 .9 10 11 .1 12 .2 13 .3 14 .4 15 .5 16 .6 17 .7 18 .8 19 .9GHz

b

B1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0.1

1.5

2.9

4.3

5.7

7.1

8.5

9.9

11.3

12.7

14.1

15.5

16.9

18.3

19.7

k K

Фиг. П5-1

В табл. П5-1 са приведени данни за средната процентна грешка εср и максималната процентна грешка εmax на параметрите B, K, S11, S12, S21 и S22 на резултатите получени чрез PSpice, спрямо Serenade. Сравнението показва много добро съвпадение на резултатите и потвърждава въжмоностите за симулация на RF схеми с PSpice. Максималната грешка за B е 0.01%, за К е 0.06%, за S11 е 3.2E-5%, за S12 е 0.01%, за S21 е 2.7E-5% и за S22 е 6E-5%.

Табл. П1 Отн. грешка [%] B K S11 S12 S21 S22

εср 6.3E-05 1.2E-3 5.5E-7 3.3E-6 3.3E-7 1.4E-6 εmax 0.01 0.06 3.2E-5 0.01 2.7E-5 6E-5

На фиг. П5 Serenade -2b, 2c, и -2d. са показани резултатите съответно за

характеристиките B, K, и S-параметрите за схемата от фиг. П5 Serenade -2a, получени със Serenade.

фиг. П5 Serenade -2a

175

фиг. П5 Serenade -2b фиг. П5 Serenade -2c

фиг. П5 Serenade -2d

На фиг. П5 PSpice -2b, -2c, и -2d. са показани резултатите съответно за характеристиките B, K, и S-параметрите за същата схема, получени с PSpice. Схемата, въведена с графичния редактор Schematics, е показана на фиг. П5 PSpice -2a.

фиг. П5 PSpice -2a

176

фиг. П5 PSpice -2b фиг. П5 PSpice -2c

фиг. П5 PSpice -2d


B(newamp-3v-6ma-1)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 .1 1 .3 2 .5 3 .7 4 .9 6 .1 7 .3 8 .5 9 .7 10 .9 12 .1 13 .3 14 .5 15 .7 16 .9 18 .1 19 .3

B

B1

k(newamp-3v-6ma-1)

0

1

2

3

0.1

1.4

2.7 4

5.3

6.6

7.9

9.2

10.

5

11.

8

13.

1

14.

4

15.

7 17

18.

3

19.

6

GHZ

K

K

фиг. П5-2

В табл. П5-2 са приведени данни за средната процентна грешка εср и максималната процентна грешка εmax на параметрите B, K, S11, S12, S21 и S22 на резултатите получени чрез PSpice, спрямо Serenade. Сравнението показва много добро съвпадение на резултатите и потвърждава въжмоностите за симулация на RF схеми с PSpice. Максималната грешка за B е 0.005%, за К е 0.4%, за S11 е 1.5E-5%, за S12 е 0.04%, за S21 е 4.2E-5% и за S22 е 6E-5%.


εср 4.3e-5 0.3 2.1e-7 1e-3 1.5e-7 2.8e-6 εmax 0.005 0.4 1.5E-5 0.04 4.2E-5 6E-5

177 На фиг. П5 Serenade -3b, -3c, и -3d. са показани резултатите съответно за

характеристиките B, K, и S-параметрите за схемата от фиг. П5 Serenade -3a, получени със Serenade.





178

П5 PSpice -3a

П5 PSpice -3b П5 PSpice -3c

П5 PSpice -3d


179

фиг. П5-3

В табл. П5-3 са приведени данни за средната процентна грешка εср и максималната процентна грешка εmax на параметрите B, K, S11, S12, S21 и S22 на резултатите получени чрез PSpice, спрямо Serenade. Сравнението показва много добро съвпадение на резултатите и потвърждава въжмоностите за симулация на RF схеми с PSpice. Максималната грешка за B е 0.005%, за К е 0.016%, за S11 е 1.2E-4%, за S12 е 0.003%, за S21 е 0.002% и за S22 е 9.2E-5%.

Табл. П3 Отн.

грешка [%] B K S11 S12 S21 S22

εср 1.8E-5 0.022 1.7E-6 7.3E-4 1.6E-4 6.2E-6 εmax 0.005 0.016 1.2E-4 0.003 0.002 9.2E-5

На фиг. П5 Serenade -4b, -4c, и -4d. са показани резултатите съответно за характеристиките B, K, MAG и S-параметрите за схемата от фиг. П5 Serenade -4a, получени със Serenade.


B(NEWAMP-3V-6MA-3)

0

0.5

1

1.5

0.1

2.7

5.3

7.9

10.5

13.1

15.7

18.3

GHz

B1

B

K(NEWAMP-3V-6MA-3)

0

0.51

1.5

2

2.53

3.5

4

GHz

KK

180





181




фиг. П5-4

В табл. П5-4 са приведени данни за средната процентна грешка εср и максималната процентна грешка εmax на параметрите B, K, S11, S12, S21 и S22 на резултатите получени чрез PSpice, спрямо Serenade. Сравнението показва много добро съвпадение на резултатите и потвърждава въжмоностите за симулация на RF схеми с PSpice. Максималната грешка за B е 0.0009%, за К е 0.003%, за S11 е 2.7E-5%, за S12 е 0.0008%, за S21 е 2.2E-5% и за S22 е 9.2E-5%.


εср 1.1E-5 0.023 2.2E-7 3.3E-4 2.9E-7 1.2E-6 εmax 0.0009 0.003 2.7E-5 0.0008 2.2E-5 9.2E-5

B(NEWAMP-3V-8MA-2)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

GHz

B1

b

K(NEWAMP-3V-8MA-2)

0

1

2

3

4

0.1

3.1

6.1

9.1

12.1

15.1

18.1

GHz

Kk

182

На фиг. П5 Serenade -5b, -5c, и -5d. са показани резултатите съответно за характеристиките B, K, и S-параметрите за схемата от фиг. П5 Serenade -5a, получени със Serenade.




На фиг. П5 PSpice -5b, -5c, и -5d. са показани резултатите съответно за характеристиките B, K, и S-параметрите за същата схема, получени с PSpice. Схемата, въведена с графичния редактор Schematics, е показана на фиг. П5

183PSpice -5a.





184

B(NEWAMP-3V-8MA-6)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

GHz

B1

B

K(NEWAMP-3V-8MA-6)

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

0.1

1.6

3.1

4.6

6.1

7.6

9.1

10.6

12.1

13.6

15.1

16.6

18.1

19.6

GHz

KK

фиг. П5-5

В табл. П5-5 са приведени данни за средната процентна грешка εср и максималната процентна грешка εmax на параметрите B, K, S11, S12, S21 и S22 на резултатите получени чрез PSpice, спрямо Serenade. Сравнението показва много добро съвпадение на резултатите и потвърждава въжмоностите за симулация на RF схеми с PSpice. Максималната грешка за B е 0.001%, за К е 0.009%, за S11 е 3.7E-5%, за S12 е 0.0027%, за S21 е 2.2E-5% и за S22 е 0.0001%.


εср 8.6E-6 7.2E-5 2.5E-7 8.9E-6 2.9E-7 1.3E-7 εmax 0.001 0.009 3.7E-5 0.0027 2.2E-5 0.0001

185ИЗПОЛЗВАНА ЛИТЕРАТУРА

[1] D.L.Haramе, J.H.Comfort et al., Si/SiGe epitaxial-base transistors: Part II. Process integration and applications. IEEE Trans. on Electron Devices, ED-42, 1995, pp 469.

[2] Tak H. Ning, Polysilicon-Emitter SiGe-Base Bipolar transistors- What happens when Ge gets into the emitter?, IEEE ED vol.50, 5-2003, pp 1346 ÷ 1352.

[3] J.W.Mathews, A.E. Blakeslee, Defects in epitaxial multilayer. Part I, Journal of Crystal Growth vol.27, 1974, pp 118÷125.

[4] J.W.Mathews, A.E. Blakeslee, Defects in epitaxial multilayer. Part II, Journal of Crystal Growth, vol.32, 1975, pp 265÷273.

[5] J.H. van der Merve, Crystal interfaces: Part I. Semi-infinite crystals, Jour. of Appl. Phys., vol. 37, 1963, p. 117÷122.

[6] T.K. Carns, S.K. Chun et al., Hole mobility measurements in heavily doped Si1-xGex strained layers, IEEE Trans. on Electron Devices, ED-41, 1994 p.1273÷1281.

[7] T.I. Kamins, K. Nauka et al., Small geometry, high performance Si - Si1-

xGex heterojunction bipolar transistors, IEEE Electron Device Letters, vol.10, Nov.1989, pp 503 ÷ 506.

[8] T.I. Kamins, K. Nauka et al., High frequency Si/ Si1-xGex heterojunction bipolar transistors, IEDM, Dec. 1989, paper 27.3, pp 647÷ 650.

[9] G.L. Patton, J.M.C. Stork et al., SiGe heterojunction bipolar transistors: physics and design issues, IEDM Tech. Dig., 1990, pp 13÷16.

[10] J.H. Comfort, E.F. Grable et al., Simple crystal emitter cap for epitaxial Si- and SiGe base transistors, IEDM Tech. Dig., 1991, pp 857÷ 860.

[11] D. Vook, T.I. Kamins et al., Double diffused graded side-back bipolar transistors, IEEE Trans. on Electron Devices, ED-41, No 6, 1994, pp 1013 ÷ 1016.

[12] P. Kuo, J.L. Hoyb et al., Comparison of boron diffusion in Si and strained Si1-xGex epitaxial layers, App. Phys. Letter, vol.62, 1993, pp 612÷ 614.

[13] G.L. Patton, J.H. Comfort et al., 75 GHz-fT SiGe base heterojunction bipolar transistors, IEEE Electron Device Letter, vol.11, April 1990, pp 171÷ 173.

[14] E.F.Grable, J.H. Comfort et al., 73 GHz self-aligned SiGe-base bipolar transistors with phosphorous-doped polysilicon, IEEE Electron Device Letter, vol.13, May 1992, pp 259 ÷ 261.

[15] E. Ganin, T.C.Chen, Epitaxial-base double-poly self-aligned bipolar transistors, IEDM Tech. Dig, 1990, pp 603 ÷ 606.

[16] Wai-Kit, Sang Lam, and Mansun Chau, Effects of spacer thickness on noise performance of bipolar transistors, IEEE ED vol.51 9- 2004, pp 1534 ÷ 1537.

[17] A. Gruhle, The influence of emitter-base junction design on collector saturation current, ideality factor, Early voltage and device switching speed of Si/SiGe HBT’s, IEEE Trans. on Electron Devices, ED-41, 2- 1994, pp 198 ÷ 203.

[18] J. Kirchgessner, J. Teplik et al., An advance 0,4 um BiCMOS technology for high performance ASIC applications, IEDM T. D., 1991, pp 97 ÷ 99.

[19] D.D. Tang, T.C. Chen et al., The design and electrical characteristics of high-performance single-poly ion-implanted bipolar transistors, IEEE Trans. on Electron Devices, ED-36, September 1989, pp 1703 ÷ 1710.

186[20] C.A. King, J.L. Hoyt et al., Si/ Si1-xGex heterojunction bipolar transistors

produced by limited reaction processing, IEEE Electron Device Lett., EDL-10, 1989, p. 52 ÷ 54.

[21] J.F. Gibbons et al., SiGe-base poly-emitter junction bipolar transistors fabricated by limited reaction processing, IEDM Tech. Dig., 1988, p. 566 ÷ 569.

[22] B.S. Myerson, Low temperature silicon epitaxy by ultra-high vacuum/chemical vapor deposition, Application Phys. Letter, 3-1986, pp 797 ÷ 799.

[23] D.L. Harame, E.F. Grabbe et al., A high performance epitaxial SiGe-base ECL BiCMOS technology, IEDM Tech. Dig., December 19992, pp 19 ÷ 22.

[24] D.L. Harame, J.H. Comfort, E.F. Grabbe et al., Si/SiGe epitaxial-base transistors – Part I: Materials, physics and circuits, IEEE Trans. on Electron Devices, ED-42, March 1995, pp 455 ÷ 468.

[25] R. Sculz, M. Jost et al., A fully self-aligned epitaxial-base transistor, VLSI Tech. Dig., June 1989, pp 89 ÷ 90.

[26] J.N. Burghartz et al., Selective epitaxy base transistor (SEBT), IEEE Electron Device Lett, Vol.9, No 5, May 1988, pp 259 ÷ 261.

[27] J.N. Burghartz, J.H. Comfort et al., Sub-30 ps ECL circuits, using high-fT Si and SiGe epitaxial base SEEW transistors, IEDM T. Dig., 1990, pp 297 ÷ 300.

[28] R. J. Hueting, J. W. Slotboom, J. Melai, P. Agarwal, and P. H. Magnee, A new trench bipolar transistor for RF applications, IEEE ED vol.51 7 July 2004, pp 1108 ÷ 1113.

[29] J.N. Burghartz et al., Identification of perimeter depletion and emitter plug effects in deep-sub-micrometer, shallow-junction polysilicon-emitter bipolar transistors, IEEE Trans. on Electron Devices, ED-39, 1992, pp 1477 ÷ 1489.

[30] T. Uchino, T. Shiaba et al., Very-High-Speed silicon bipolar transistors with in situ doped po-lysilicon emitter and rapid vapor-phase doping base, IEEE Trans. on Electron Devices, ED-42, No 3, March 1995, pp 406 ÷ 412.

[31] F. Walczuk, J. Rebinstein, A merged CMOS/bipolar VLSI process, IEDM Tech. Dig., 1983, p. 59÷62.

[32] A.R. Alvarez, R. Meller and B. Tien, 2 Micron merged bipolar-CMOS technology IEDM Tech. Dig., 1984, p.761÷764.

[33] H.C. de-Graaf, J.G. de Groot, The SIS tunnel emitter: A theory for emitters with thin interface layers ,IEEE Trans. on Electron Devices, ED-26, 1979, p. 1771÷1976.

[34] C.C. Ng, E.S. Young, A thermionic-diffusion model of polysilicon emitter IEDM Tech. Dig., 1986, p. 32 ÷ 35.

[35] I.R. Evans, N. Morris et al., Optimization of poly-silicon emitters for BiCMOS transistor design, IEEE Trans. on Electron Devices, ED-37, No 11, November 1990, pp 2343 ÷ 2349.

[36] G.Masetti, S.Solmi, Relationship between Carrier Mobility and Electron Concenration in Silicon Heavily Doped with Phosphorus, Solid-State and Electron Devicees, vol.3, No3, May 1979, pp. 65 ÷ 68.

[37] W.R.Thurber, R.L.Mattis et al., Resistivity-Dopant Density Relationship for Phosphorus-Doped Silicon, Jour. of Electrochem. Soc., vol.127, No8, August 1980, pp.1807 ÷ 1812.

187[38] M.Finetti, P.Negrini, S.Solmi, D.Notili, Electrical Properties and

Stability of Supersatureted Phosphorus-Doped Silicn Layers, Jour. of Electrochem.Soc., vol.128, No6, June 1981, pp. 1313 ÷ 1317.

[39] G.Masetti, M.Severy, S.Solmi, Modeling of Carrier Mobility against Carrier Concentration in Arsenic-, Phosphorus- and Boron Doped Silicon, IEEE Trans. on ED, vol. ED-30, No7, July 1983, pp. 764 ÷ 769.

[40] W.R.Thurber, R.L.Mattis, Y.M.Liu, J.J.Filliben, The Relationship between Resistivity and Dopant Density for Phosphorus- and Boron-Doped Silicon,, NBS Special Publication, May 1981, pp. 400 ÷ 464.

[41] W.R.Thurber, R.L.Mattis, Y.M.Liu, J.J.Filliben, Resistivity Dopant Density Relationship for Boron-Doped Silicon, Jour. Electrochem.Soc., vol.127, No10, October 1980, pp.2291÷ 2294.

[42] S.E.Swirhun, J.A.del Alamo, R.M.Swanson, Measurement of Hole Mobility in heavily-Doped n-type Silicon , IEEE Trans. on Electron Device Lett., vol.EDL-7, March 1986, pp.168 ÷ 173.

[43] S.E.Swirhun, Y.H.Kwark, R.M.Swanson, Measurement and Modeling of Minority Carrier Transport in Heavily-Doped Silicon , Tech.Dig. IEDM, January 1986, pp.24 ÷ 31.

[44] H.S.Bennett, Hole and Electron Mobilities in Heavily-Doped Silicon: Comparison of Theory and Experiment ., Solid-State Electronics, vol.26, 1983, pp.1157÷ 1166.

[45] J.A.del Alamo, R.M.Swanson, Measurment of Steady State Minority-Carrier Transport Parameters in Heavily Doped n-type Silicon, IEEE Trans. on ED, vol.ED-34, July 1987, pp.1580 ÷ 1589

[46] N.Shigyo, H.Tanimoto et al., Minority Carrier Mobility Model for Device Simulation, Solid-State Electronics, 1990, pp.727 ÷ 731.

[47] J.A. del Alamo, R.M.Swanson, Simultaneous Measurement of Hole Lifetime, Hole mobility, and Bandgap Narrowing in Heavily Doped n-type Silicon, IEDM Tech.Dig., December 1985, pp.290 ÷ 293.

[48] C.H.Wang, A.Neugroschel, Minority-Carrier Transport Parameters in n-Type Silicon, IEEE Trans. on ED, vol.ED-37, No5, 1990, pp.1314 ÷ 1322.

[49] C.H.Wang, A.Neugroschel, Minority-Carrier Transport Parameters in Degenerate n-Type Silicon, IEEE Electron Device Lett., vol.EDL-11, 12, 1990, pp. 576 ÷ 578.

[50] D.B.Klaasen, A Unified Mobility Model for Device Simulation. Part I: Model Eqations and Concentration Dependence, Solid-State Electronics, vol.35, No7, 1992, pp. 953 ÷ 959.

[51] E.M.Conwell, Properties of Silicon and Germanium, Proceed.IRE, vol. 40, No 11, 1952.

[52] R.People, J.C.Bean, Calculation of Critical Thickness versus Lattice Mismatch for GexSi1-x/Si Strained Layer Semiconductor Structures for Plastic Flow, Appl. Phys.Lett.,vol.51,1987,p.1325 ÷ 1327.

[53] Y.Kohama, Y.Fukuda, M.Seki, Determination of Critical Layer Thickness of Si1-xGex /Si Heterostructures by Direct Observation of Misfit Dislocations, , Appl. Phys. Lett., vol.52, February 1988, pp. 380 ÷ 382.

188[54] J.M.Matews, A.E.Blakeslee, Defects in Epitaxial Multilayers: I. Misfit

Dislocations in Layers, Jour. Cryst. Growth, vol.27, 1974, pp.118 ÷ 125. [55] F.M.Bufler, P.Graf, B.Meinerzhagen, B.Adeline et al., Low- and

High_Field Electron-Tranport Parameters for Unstrained and Strained Si1-xGex, IEEE Electron Device Lett., vol.EDL-18, 1997, pp. 264 ÷ 266.

[56] T.Manku, A.Nathan, Electron Drift Mobility in Based on Unstrained and Strained Coherently Si1-xGex Grown on (001) Si Substrate, IEEE Trans. on ED, vol. ED-39, September 1992, pp.2082 ÷ 2088.

[57] T.K.Carns, S.K.Chun et al., Hole Mobility Measurements in Heavily Doped Si1-xGex Strained Layers, IEEE Trans.on ED, vol.-41, 1994, pp.1273 ÷ 1279.

[58] D.K.Nayak, J.C.S.Woo et al., High Mobility of Electrons in Strained Silicon, Solid-State Devices and Materials Meet., Extended Abstracts, 1993, p.943.

[59] J.M.McGregor, Theoretical and Experimental Studies Related to Si1-xGex Base Bipolar Transistor, Ph.D. Dissertation, University of Waterloo,1992.

[60] Z.Matutinovič-Krstelj, V.Venkararaman, E.J.Print et al., Base Resistance and Effective Bandgap Reduction in N-P-N Si/ Si1-xGex /Si HBTs with Heavy Base Doping, IEEE Trans. on ED, vol. ED-43,1996, pp. 457 ÷ 466.

[61] R.People, Physics and Application of Si1-xGex Strained Layer Heterostructure, IEEE Quantum Electron., vol.QE-22, No 9, 1986, pp1696 ÷ 1710.

[62] S.S.Iyer, G.L.Patton, J.M.Stork, B.M.Meyerson, D.L.Harame, Heterojunction Bipolar Transistor using Si-Ge Alloys, IEEE Trans. on ED, vol.ED-36, No 10, 1989, pp.2043 ÷ 2061.

[63] R.People, J.C.Bean, D.V.Lang et al., Modulation Doping in Si1-xGex /Si Strained Layer Heterojunction, Appl. Phys. Lett., vol.45, 1984, pp.1231 ÷ 1234.

[64] K.Takeda, A.Taguchi, M.Sakata, Valence-Band Parameters and Hole Mobility of Ge-Si Alloys – Theories, Jour. Phys. C. Solid State Phys., vol16, 1983, pp. 2237 ÷ 2243.

[65] J.M.Hinckley, J.Singh, Hole Transport Theory in Pseudomorphic Si1-

xGex Alloys grown on Si (001) Substrates, Phys. Rev.B, vol.41, No 5, 1990, pp. 2912 ÷ 2926.

[66] T.Manku, A.Nathan, Effective Mass for Strained P-type Si1-xGex , Jour. Appl. Phys., vol.69, No 12, 1991, pp. 8414 ÷ 8416.

[67] T.Manku, A.Nathan, Lattice Mobility of Holes in Strained and Unstrained Si1-xGex Alloys, IEEE El. Device Lett,vol.12, 12-1991, pp.704 ÷ 706.

[68] B.Pejčinović, L.E.Kay, T.W.Tang, D.H.Navon, Numerical Simulation and Comparison of Si BJTs, IEEE Trans. on ED, vol.36, 10-1989, pp. 2129 ÷ 2137.

[69] C.Herring, E.Vogt, Transport and Deformation-Potential Theory for Many-Valley Semiconductors with Anisotropic Scattering, Phys. Rev., vol.101, 1956, pp. 944 ÷ 961.

[70] H.M.Manasevit, I.S.Gergis, A.B.Jones, Electron Mobility Enhancement in Epitaxial Si1-xGex Alloy Film on (100) Si, Appl. Phys. Lett., vol.41, No 5, 1982, pp. 464 ÷ 466.

[71] S.K.Chun, K.L.Wang, Effective Masss and Mobility of Holes in Strained Si1-xGex Layers on (001) Si1-yGey Substrate, IEEE Trans. on ED, vol. ED-39, 1992, pp. 2153 ÷ 2164.

189[72] E.F.Grabbé, B.Meyerson, D.Harame, J.Stork, J.Comfort et al., 113 GHz

fT Graded-Base SiGe HBTs, IEEE 51-st Ann. Dev. Res. Conf., Santa Barbara, CA, 1993, Abstract II A-3.

[73] A.Gruhle, H.Kibbel, E.Kasper, Base Thickness and High Frequency Performance of SiGe HBTs, IEEE 51-st Ann. Dev. Res. Conf., Santa Barbara, CA, 1993, Abstract II A-2.

[74] J.M.McGregor, T.Manku, D.J.Roulston, A.Nathan et al., Measured in-Plane Hole Drift and Hall Mobility in Heavily Doped Strained P-type Si1-xGex , Jour. Electron.Mat., vol.22, No 3, 1993, pp. 319 ÷ 322.

[75] T.I.Kamins, K.Nauka, J.B.Kruger, C.A.King, J.F.Gibbons et al., High Frequency Si/ Si1-xGex Heterojunction Bipolar Transistors, IEEE Electron Dev. Lett., vol.10, 1989, pp.503 ÷ 505.

[76] A.Schüppen, U.Erben, H.Kibbel, A.Gruhle, H.Schumacher, Enhanced SiGe Heterojunction Bipolar Transistor with 160 GHz fmax, IEDM Tech. Dig., 1995, pp.743 ÷ 746.

[77] N.D.Aurora, J.R.Hauser, D.J.Roulston, Electron and Hole Mobilities in Silicon as a Function of Concentration and Temperature, IEEE Trans. on ED, vol.ED-29, 1982, pp.292 ÷ 295.

[78] T.Manku, S.C.Jain, A.Nathan, On the Reduction of Hole Mobility in Strained P-SiGe Layer, Jour. Appl. Phys., vol.71, No 9, 1992, pp.4618 ÷ 4619.

[79] R.J.E.Hueting, J.W.Slotboom et al., On the Optimization of SiGe-Base Bipolar Transistors, IEEE Trans. on ED, vol.ED-43, 1996, pp.1518 ÷ 1524.

[80] B.K.Ridley, Reconcilation of the Conwell-Weisskopf and Brooks-Herring Formulae for Charged-Impurity Scattering in Semiconductors: Third-Body Interference, Jour. Phys.C, vol.10, 1977, pp.1589 ÷ 1593.

[81] T.Manku, J.M.McGregor, A.Nathan, D.J.Roulston et al., Drift Hole Mobility in Strained and Unstrained Doped Si1-xGex Alloys, IEEE Trans. on ED, vol.ED-40, 1993, pp. 1990 ÷ 1996.

[82] T.Manku, A.Nathan, Effective Mass for Strained P-type Si1-xGex , Jour. Appl. Phys., vol.69, 1991, pp.8414 ÷ 8416.

[83] L.B.Sipahi, T.J.Sanders, An Investigation on Modeling and Statistical Simulation of SiGe Heterojunction Bipolar Transistors for Characterzing their Dependence on Germanium Content, The Technical Proceedings of the 5-th Intern. Conf. on Modeling and Simulation of Microsyst, April 2002.

[84] J.Eberhardt, E.Kasper, To the Limits of SiGe hetero Bipolar Transistor: HBT Design over 200 GHz, ESSDERC 2000, 2000, p.572.

[85] D.Harame, J.M.Stork et al., Optimization of SiGe HBT Technology for High Speed Analog and Mixed Signal Applications, Int.Electron DevicesMeet. Tech. Dig., 1993, pp.71÷74.

[86]D.B.M.Klaasen, A Unified Mobility Model for Device Simulation.II Temperature Dependence of Carri-er Mobility and Lifetime, Solide-State Electronics, vol.35, No 7, 1992,pp .961 ÷ 967.

[87]Dimitrov G., M.A. Abdullah, N. Goranova, Drift and Hall mobility of hole carriers in strained SiGe films grown on (001) Si substrates, The fourtheenth international conference, ELECTRONICS ET’2005 Book 5,pp. 129 ÷ 134.

190[88]Г.Димитров, М.Абдулла, Н. Горанова, Зависимост на дрейфовата

подвижност на дупките от концентрацията на легиращия примес и съдържанието на Ge при напрегнат и ненапрегнат SiGe, E&E 7-8 2005,pp. 24 ÷ 29.

[89] T.Manku, A.Nathan, Energy-Band Strcture for Strained P-Type Si1-xGex, Phys.Rev. B, vol.43, No 15,1991, pp.12634 ÷ 12637.

[90] L.E.Kay, T.W.Tang, Monte Carlo Calculation of Strained and Unstrained Electron Mobilities in Si1-xGex, using an Improved Ionized Model, Jour. of Appl. Phys.,vol.70, 1991, pp.1483 ÷ 1488.

[91] R.Beyer, Random Signals for Engineers using MATLAB and MATCAD, Springer-Verlag, NY, 07. 2000.

[92] В.Г.Потемкин, Введение в MATLAB, Диалог- МИФИ, 2000. [93]M.Ugajin, S.Konaka et al., A Simulation Study of High-Speed Bipolar

Transistors, IEEE Trans. on ED, vol.36, No 6, June 1989, pp.1102 ÷ 1109. [94] P.M.Solomon, A Comparison of Semiconductor Devices for High-Speed

Logic, Proc.IEEE, vol.70, 1982, pp.489 ÷ 509. [95] M.Takahashi, M.Tabe, Y.Sakanibara, I-V Characteristics of Oxygen-

Doped Si Epitaxial Film (OXSEF) /Si Heterojunctions, IEEE Electron Device Lett., vol.EDL-8, 1987, pp.47 ÷ 48.

[96] T.Sugii, T.Yto et al., β-SiC/Si Heterojunction Bipolar Transistors with High Current Gain, IEEE Electron Device Lett.,vol.EDL-9, 1988, pp.87 ÷ 89.

[97] S.L.Wright, h.Kroemer, M.Inada, Molecular Beam Epitaxial Growth of GaP on Si, Jour.Appl. Phys., vol.55, 1984, pp.2916÷2927.

[98] K.Sasaki, M.M.Rahman, S.Furukava, An Amorphous SiC: H Emitter Heterojunction Transistor, IEEE Electron Device Lett.,vol.-6, 1985, pp. 311 ÷ 312.

[99] M.Ghannam, J.Nijs et al., A Silicon Bipolar Transistor with a Hydrogenated Amophous Emitter, IEDM Tech. Dig.,1984, pp.746 ÷ 748.

[100] C.T.Kirk, A Theory of Transistor Cutoff Frequency (fT) Falloff at High Current Densities, IEEE Trans. on ED, vol.ED-9, 1962, pp.164 ÷ 174.

[101] P.Ashburn et al., Electrical Determination of Bandgap Narrowing in Bipolar Transistors with Epitaxial si, Epitaxial Si1-xGex and Ion Implanted Bases, IEEE Trans.on ED, vol.ED-43, No 10, 1996, pp.774 ÷ 782.

[102] J.D.Cressler, Re-Engineering Silicon, IEEE Spectrum, March 1995, pp. 49 ÷ 55.

[103] L.B.Sipahi, T.J.Sanders, An Investigation on Modeling and Statistical Simulation of SiGe Heterojunc-tion Bipolar Transistors for Characterzing Their Dependence on Germanium Content, The Techn. Proceed. of the 5th ICMSM, april 2002.

[104]C.H.Lin, Y.K.Su et al., The Effect of Geometry on the Noise Characterization of SiGe HBTs and Optimized Device Sizes for the Desgn of LNAs, IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques (MTT ), vol.52, September 2004, pp. 2153 ÷ 2161.

[105]T.H.Lee, The Design of CMOS RF Integrated Circuits, Cambridge, MA, Cambridge Univers.Press, 1998.

191[106] S.Zhang, G.Nik, J.D.Crssler et al., The Effects on Geometrical Scaling

on the Frequency Response and Noise Performance of SiGe HBTs, IEEE Trans. on ED, vol.ED-49, March 2002, pp. 429 ÷ 435.

[107] H.Fukui. The Noise Performance of Microwave Transistors, IEEE Trans. on ED, vol.ED-13, March 1966, pp. 329 ÷ 341.

[108] S.P.Voinigescu, M.C.Maliepaard et al., A Scalable High-Frequency Noise Model for Bipolar Transistors with Application to Optimal Transistor Sizing for LNA Design, IEEE Jour. of Solid-State Circuits, vol. 32, September 1997, pp. 1430 ÷ 1438.

[109] G.Niu, J.D.Cressler et al., Noise Parameters Optimization of UHV/CVD SiGe HBT’s for RF and Mic-rowave Applications, IEEE Trans. on ED, vol.ED-46, August 1999, pp. 1589 ÷ 1598.

[110] J.S. Rieh, B. Jagannathan, D.R.Greenberg et al., SiGe Heterojunction Bipolar Transistors and Circuit toward Terahertz Communication Applications, IEEE Trans. on MTT, vol.52, October 2004, pp. 2390 ÷ 2407.

[111] D.R.Greenberg,B. Jagannathan et al., Noise Performance of Low Base Resistance 200 GHz SiGe Technology, Int.Electr.Devices Meet.Tech.Dig., 2002, pp.787 ÷ 790.

[112] J. Geßner1, F. Schwierz, H. Mau, D. Nuernbergk, M. Roßberg and D. Schipanski, Simulation of the Frequency Limits of SiGe HBTs,tech. proc. of the 1999 inter.conference on modeling and simulation of microsystems, chapter 12 semiconductor device modeling,pp. 407 ÷ 410.

[113] D.L.Harame, J.D.Comfort et al., Si/SiGe Epitaxial-Base Transistors-Part 1: Materials, Physics, and Circuits, IEEE Trans. on ED, vol.ED-42, 1995, pp. 455 ÷ 468.

[114] H.Mau, Anpassing und Implementierung des Energietransportmodells zur Verleichenden Simulation mit dem DDM an SiGe-Heterobipolartransistoren, PhD Thesisis, TU – Ilmenau, 1997.

[115] D.M.Nuernburgk, KH.Forster, J.S.Yuan et al., Proc. EDMO, 1997, pp.19÷24.

[116] H.Mau, D.M.Nuernburgk et al., Proc. 2nd ICC DCS, 1998, pp.33÷36. [117] J.J. van den Biesen, Asimple regional analysis of transit time in bipolar

transistors, Solid-State Electronics, vol.29, 1986, pp.529÷534. [118] E.Obue, K.Oda et al, A 7.7-ps CML using selective-epitaxial SiGe

HBTs, Proc. BCTM, 1998, pp.97÷100. [119] J.Eberhardt, E.Kasper, To the Limits of SiGe Hetero Bipolar

Transistor: HBT Design over 200 GHz, ESSDERC 2000, 2000,pp. 572 ÷ 576. [120] S.J.Jeng, B. Jagannathan et al., A 210 GHz fT SiGe HBT with a Non

Self Aligned Structure, IEEE Elect. Device Letters, November 2001,p.542 ÷ 544. [121] J.D.Cressler, SiGe Technology : A New Contender for Si Based RF

and Microwave Circuit Applications, , IEEE Trans. on MTT, vol.46, 1998, pp. 572 ÷ 589.

[122] A.Gruhle, H.Kibbel et al., SiGe Heterojunction Bipolar Transistors with 156 GHz Transit Frequency, 196th Meet. of the Electrochem. Soc., 1999.

[123] E.Grabbe, B.Meyerson, D.Harame, J.Stork et al., 113-GHz fT Graded- Base SiGe HBTs, IEEE Trans. on ED, vol.ED-40, November 1993, pp.2100÷ 2101.

192[124] K.Washio, E.Ohye et al., A 0,2 µm 180 GHz- fmax 6,7 ps ECL

SOI/HRS Self Aligned SEG SiGe HBT/CMOS Technology for Microwave and high Speed digital Applications, Tech. Dig., IEDM 2000, San Francisco, Dec.2000, p.741 ÷ 744.

[125] Y.Yamashita, A.Endoh et al., Ultra-Short 25 nm-Gate Lattice-Matched InAlAs/InGaAs HEMT’s within the Range of 400 GHz Cutoff Frequency, IEEE Electron Device Lett., vol.22, August 2001, pp. 367 ÷ 369.

[126] Y.Yamashita, A.Endoh et al., Pseudomorphic In0, 52Al0, 48As/In0, 7Ga0, 3As HEMT’s with an Ultra-high fT of 562 GHz, IEEE Electron Device Lett., vol.23, October 2002, pp. 573 ÷ 575.

[127] D.Mensa, Q.Lee, S.Jagannathan et al., Transferred-Subsrate HBT’s with 250 GHz Current-Gain Cut-off Frequency, Int. Electron Devices Meet.Tech.Dig., 1998, pp. 657 ÷ 660.

[128] K.Oda, E.Okue et al., 130GHz-fT SiGe HBT Technology, International Electron Devices Meeting Tech.Dig., 1997, pp. 791 ÷ 794.

[129] A.Gruhle, H.Kibbel et al., SiGe Heterojunction Bipolar Transistors with 156 GHz Transit Frequency, Proc. State-of-the-Art Program on Compound Semiconductors, 1999, pp.198 ÷ 200.

[130] J.S.Rieh, B.Jagannathan, H.Chen et al., Performance and Design Consideration for High Speed SiGe HBT’s of fT / fmax = 375 GHz/210GHz, Indium Phospide and Related Materials Int. Conf., 2003, pp.374 ÷ 377.

[131] J.S.Rieh, B.Jagannathan, H.Chen et al., SiGe HBT’s with Cut-off Frequency of 350 GHz, Int. Electron Devices Meet. Tech. Dig., 2002, pp.771÷774.

[132] D.R.Greenberg, B. Jagannathan et al., Noise Performance Scaling in High-Speed Silicon RF Technologies, Proc.Silicon Monolithic Integrated Circuits (SMIC) in RF Systems Topical Meeting, 2003, pp.22 ÷ 25.

[133] D.R.Greenberg, B. Jagannathan et al., Low Noise Performance near BUCE0 in 200 GHz SiGe Tech-nology at Different Collector Design, IEEE MTT-S Int. Microwave Symp.Dig., 2003, pp.113÷116.

[134] D.R.Greenberg, S.Sweeney et al., Noise Performance and Considerations for Integrated RF/Analog/ Mixed Signal Design in High-Performance SiGe BiCMOS Technology, Int-Electron Devices Meet. Tech. Dig., 2001, pp. 495 ÷ 498.

[135] Bipsim Inc., BIPOLE 3 User’s manual for BIPOLE 3 v.4.6, February 2003, London – Ontario, NC 6.1Z4, Canada.

[136] J.R.Parker, D.J.Roulston, J.S.Hamel, Partitioned-Charge Based BJT Model using Transient Charge Control Relations for Arbitrary Doping and Bias Conditions, IEEE Trans. on ED, vol. 40, No 3, March 1993, pp.605 ÷ 611.

[137] M.J.Kumar, A.D.Sadovnikov, D.J.Roulston, Collector Design Tradeoffs for Low Voltage Applications of Advanced Bipolar Transistors, IEEE Trans. on ED, vol. ED-40, No 8, 1993, pp.1478 ÷ 1483.

[138] C.C.Mc-Andrew, J.Parker, D.J.Roulston, VBIC 95: The Vertical Bipolar Transistor Inter-Company Model, IEEE Jour. on Solid-State Circuits, vol.31, No 10, October 1996, pp.1476 ÷ 1481.

193[139] D.J.Roulston, Numerical Simulations of Bipolar Devices using

BIPOLE: Overwiev of Numerical Methods and SPICE Parameter Generation, NASECODE VII Conf., CO, April 1991.

[140] TMA PISCES 2B Two-Dimensional Device Analysis Program, Technology Modeling Associates Inc.,1991, Revision 9033.

[141] R.Ferguson, D.J.Roulston, Artificial Neural Networks for Reverse Engineering Bipolar Transistors, Proc.21st Int.Conf. on Microelectronics, Niš, Yugoslavia, 14-17 September 1997, pp.459÷462.

[142] I.Hajj, K.Singhal, J.Vlach, P.Bryant, WATAND – A Program for Analysis and Design of Linear and Piecewice Linear Networks, Proc.16th Midwestern Symp. on Circuit Theory, Waterloo, Ontario, Canada, 1973.

[143] Hewlett-Packard Company, IC–CAP User’s Manual, 1994. [144] Silvaco International, UTMOS III Modeling Manual, Santa Clara, CA,

1992. [145] Technology Modeling Associates Inc., AURORA – Device

Characterization System, 1994. [146] Technology Modeling Associates Inc., MEDICI – Two Dimensional

Device Analysis Program, 1992. [147] IMPACT-4 ISGN Modeling Package for Integrated Circuit

Technology, Version 4.7, February 1995. [148] E.Mazaleyrat, D.Celi et al., A New Bipolar Extraction Tool for Wide

Range of Device Behavior, Proc. ICNIS Conf.,1991, pp. 203 ÷ 208. [149] W.J.Kloostermen, J.A.M.Geelenn, D.B.M.Klaasen, Efficient Parameter

for MEXTRAM model, Proc. BCTM Conf., 1995, pp. 70 ÷ 73. [150] A.D.Sadovnikov, D.J.Roulston, A Quasithree-Dimensional Modeling

of Bipolar Transistor Characteristics, IEEE Trans. on CAD, vol.CAD-12, No 10, 1993, pp.1742 ÷ 1748.

[151] A.D.Sadovnikov, D.J.Roulston, D.Celi, Numerical and Analytical Calculation of Collector Burried Resistance, Solid-State Electronics, vol.35, 1995, pp. 1261 ÷ 1263.

[152] Silvaco International, ATLAS Modeling Manual, Santa Clara, CA, 2000.

[153] D.M.Richey, J.D.Cressler, R.C.Jaeger, Numerical Simulation of SiGe HBT’s at Cryogenic Tempera-tures, Jour. Phys.IV, Coll.CE Suppl. in Jour.Phys. III, vol.4, 1994, C6: pp. 127 ÷ 132.

[154] D.M.Richey, J.D.Cressler, R.C.Jaeger, Low –Temperature Modeling of SiGe HBT’s using SCORPIO, Proc.Electrochem. Soc. Symp. Low Temp. Electron., Pennington, NJ, May 1995, pp.178 ÷ 188.

[155] A.D.Sadovnikov, D.J.Roulston, D.Celi, Extraction of SPICE BJT Model Parameters in BIPOLE 3 using Optitmtzation Methods, IEEE Trans. on CAD, of IC and Systems, vol.CAD-15, No 11, 1996, pp. 1332 ÷ 1338.

[156] W.Ansley, J.D.Cressler, D.Richey, Base-Profile Optimization for Minimum Noise Figure in Advanced UHV/CVD SiGe HBT’s, IEEE Trans. on MTT, vol.46, No 5, May 1998, pp. 653 ÷ 660.

194[157] R.Götzfried, F.Beisswanger, S.Gerlach, Design of RF Integrated

Circuits using SiGe Bipolar Technology, IEEE Jour. of Solid-State Circuits, vol.33, No 9, 1998, pp. 1417 ÷ 1422.

[158] J.M.McGregor, D.J.Roulston, Transistor Design for Predictable Power Gain at Maximum Frequency, IEEE Trans. on ED, vol.-39, 2-1992, pp. 389 ÷ 395.

[159] R. Gilmore, Les Besser Practical RF circuit design for modern wireless systems, vol2 active circuits and systems. Artech House Boston London, 2003.

[160] F. Ali and Gupta, HEMTs and HBTs: Device, Fabrications and Circuits, Artech House, Norwood, MA, 1991.

[161] Lawrece E. Larson, RF and Microwave circuit Design for wireless communacations. Artech House Boston London, 1997.

[162] D. M. Pozar, Microwave engineering, Wiley & Sons, Inc. 1998. [163] Ралф Карсон, Высокочастотны усилители , перевод с английкого,

1975. [164] H. Schmacher et al., A 3v Supply Voltage, dc-18 GHz SiGe HBT

Wideband Amplifier, BCTM Tech. Digest, 1995,p.190÷193. [165] Infineon Tech., Data Sheet, RF Transistors, 2001. [166] Peter Vizmuller, RF design guide, Artech House Boston London 1995. [167] М.Абдулла, Г.Димитров, Хетеропреходни биполярни транзистори

със SiGe база част: I Предимства, технологичен процес, базова област на транзисторите. E&E 5-6/2004 pp. 34 ÷ 38.

[168] М.Абдулла, Г.Димитров, Хетеропреходни биполярни транзистори със SiGe база част: II Конструктивни и технологични особености, честотни характеристики, базови транзисторни структури. E&E 9-10/2004 pp. 20 ÷ 25.

[169] М.Абдулла, Г.Димитров, Биполярни Si NPN транзистори с поли-силицийев емитер. Национална конференция с международно участие Електроника 2004, 21-22 май 2004г.-София, доклади рр. 75 ÷ 81.

[170] М.Абдулла, Г.Димитров, Проектиране на работещ при фиксирана честота СВЧ усилвател. Национална конференция с международно участие Електроника 2004, 21-22 май 2004г.-София, доклади рр. 82 ÷ 86.

[171] M.A. Abdullah, Dimitrov G., SiGe HBT: Technology and parameters- frequency response and current gain. The thirteenth international scientific and applied science conference Electronics ET’ 2004 September 22-24, Sozopol 2004 Proceedins of the conference, Book4, pp. 175 ÷ 180.

[172] M.A. Abdullah, Dimitrov G., UHF SiGe HBT amplifier: Parameters and noise characteristics. The thirteenth international scientific and applied science conference Electronics ET’ 2004 September 22-24, Sozopol 2004 Proceedins of the conference, Book4, pp. 181 ÷ 186.

[173] М.Абдулла, Г.Димитров, Широколентов усилвател със SiGe транзистори: Параметери и шумови характеристики. E&E 3-4/2005 pp. 15 ÷ 22.

[174] www.infineon.com Infineon Technology, Inc. Business operation RF, Applications Engineering

Изследване и проектиране на Хетеропреходни Биполярни...

Design

Transcript of Изследване и проектиране на Хетеропреходни Биполярни...