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11/06/02 12:04 PM L07_C3.doc rev.D Pagina 1 di 23

C3x - Presentazione della lezione C3

1/1- Obiettivi

Resistenza dentrata e duscita di un AO Saturazioni di livello in un AO Offset in un AO Polo intrinseco in un AO Slew-rate in un AO


C3a - conoscere l’esistenza di R d’ingr. e d’usc. nell’AO reale

1/6- circuito equivalente completo di R dingresso e duscita

normalmente 1MΩ < Ri << Rc Ru < 100Ω

C3a – conoscere l’esistenza di R d’ingr. e d’usc. nell’AO reale

2/6- applicazione al guadagno dell AV enunciato

Un AO è utilizzato per costruire un amplificatore ditensione, mediante luso delle resistenze dicontroreazione R2 R1 . Sono dati i valori di:R2, R1, Ri,Rc,Ru, AV =A0Per il resto lAO è da considerare ideale .Calcolare il guadagno VU/VG

AV (V+ -V-)

2Rc

V-

V+

VURi

2Rc

Ru


C3a – saper utilizzare Ri ed Ru nei circuiti con AO reale

3/6- applicazione al guadagno dell AV circuito equivalente


4/6- applicazione al guadagno dell AV circ. equ. semplificato

AV (V+ -V-)

2Rc

V-

V+ VU

Ri

2Rc

Ru

R1

R2

VG

AV (V+ -V-)

V-

V+ VU

Ri Ru

R1

R2

VG

V+ -V-

I

I



5/6- applicazione al guadagno dell AV capisaldi di calcolo

( )( )

( ) ( )

( )

−=−−−=

+−−+=

+=−−=

−+=

−=

−

−

−

−

2

200

11212

2

0

12 '

'

IRVVIRIRVAVAV

RR

VRR

IRVRRIV

VIRVIRVVAV

RIIIRVR

VVI

U

uUGU

iG

iUU

U

uGU

U

i

G

1

2

11212

2

1

1

1

RR

VV

RRV

RRRRR

RVV

RRV

G

U

iG

i

GU

iU

+=

+

++

−=

+


6/6- applicazione al guadagno dell AV conclusione

Con i normali valori dei parametri e delle resistenze dicontroreazione, la presenza delle resistenzedingresso e duscita non influisce sensibilmentesullespressione del guadagno dellamplificatore.Tuttavia può essere utile considerare la presenza diqueste resistenze in occasioni particolari che sipresenteranno in séguito.


C3b – conoscere le saturazioni di livello e gli offset dell’AO

1/5- descrizione esperienza con segnale continuo

applicare agli ingressi di un AO due segnali continui inmodo che la loro differenza sia variabile nellintornodello zero

C3b – conoscere le saturazioni di livello e gli offset dell’AO

2/5- risultato esperienza

.Si osservano i duefenomeni attesi disaturazione e di offset:verranno esaminatiseparatamente

Iu

VU= AV (V+ -V-)

A0=105

V-

V+

+

_

Val+=+15

Val-= -15V

V+-V- (µV)10

VU(V)1

Vsat+=13V

Vsat-= -13V


C3b – conoscere le saturazioni dell’AO e le conseg. sui segnali

3/5- su AO con alimentazioni simmetriche

+≈=−≈=

=−−−

+++

VVVfVVVVfV

AVVi

alalsat

alalsatsat

2)(2)(

max0


4/5- su AO con alimentazioni dissimmetriche

V+(µV)

VU= AV V+

A0=105

V+

+

-

Val+=+15V

Val-= -15V

VU(V)

200 10

t

VU= AV V+A0=105V+ +- Val+=+15V

V+-V- (µV)10

VU(V)

10

Vsat+=13V

Vsat-=2V



5/5- su AO con controreazione (esempio di ZT)

f

satsat

f

GV

Gf

T

satGMAX

RVV

RRARR

ZVI

≅

++

=

==

1

C3c – conoscere gli offset dell’AO

1/19- risultato altra esperienza con tensioni continue

Lentità delloffset in un AO reale può anche esseremolto maggiore di quella incontrata nellesempioprecedente, come nellesempio seguente.

VU

AV

Vsat

Rf

+

−

IG

VU

A0=105

Vsat=±13VVoff=0.5mV

V+

+

_V+(mV)0.1

VU(V)

10



2/19- risultato con tensioni sinusoidali

C3c – conoscere gli offset dell’AO e le conseguenze sui segnali

3/19- circuito equivalente dellAO con offset di tensione

V

A0=105

Vsat=±13VVoff=0.5mV

V+

+

V+(mV)0.1

VU(V)

10

AV Vd

2Rc

VU2Rc

RiRu

Vd

±VOFF

+

-V+

V-



4/19- le correnti assorbite dagli ingressi

Ulteriori cause di offset sono le correnti assorbitedagli ingressi dellAO

Si definiscono:

IB+ ed IB- le correnti continue assorbite dai dueingressi + e - dellAO

IB la media delle due 2III BB

B−+ +

=

IOFF la loro differenza (in modulo) −+ −= BBOFF III


5/19- misure sulleffetto delle correnti dingresso

Per isolare leffetto delle correnti, si suppone di avereun AO conVOFF=0, IB = 100nA, IOFF = 20nA(cioè IB+ =110nA IB- =90nA o viceversa).

Per verificare i possibili effetti delle correnti dingressosulloffset si descrivono le seguenti due misure, inpresenza di resistenze nel circuito dingresso.



6/19- risultati 1a misura sulleffetto delle correnti dingresso

Loffset dingresso è pari alla caduta sulla Re (0.11mV)Loffset duscita è -0.11mV*A0=-11V


7/19- risultati 2a misura sulleffetto delle correnti dingresso

Loffset dingresso è pari alla differenza fra le cadutesulle resistenze (0.11mV-0.09mV=0.02mV)Loffset duscita è -0.02mV*A0=-2V

V+(mV)0.1

VU(V)10

VU

A0=105

Vsat=±13V IB = 100nA IOFF =20nA

Ve

Re=1k

110nA

90nA

0.11 mV

+

_

V+(mV)0.1

VU(V)10

0.09 mV

VU

A0=105

Vsat=±13V IB = 100nA IOFF =20nA

Ve

Re=1k

110nA

90nA

0.11 mV

+

_

1k



8/19- circuito equivalente dellAO con tutti gli offset


9/19- circuito equivalente semplificato dellAO con tutti gli offset

AVVd

2Rc

VU2Rc

RuVd

±VOFF

+

-V+

V-

IB+

IB-

AVVd

VU

RuVd

±VOFF

+

-V+

V-

IB+

IB-


C3c – saper calcolare le conseguenze degli offset sui segnali

10/19- esempio di calcolo delloffset duscita: circuito dato


11/19- considerare la componente continua

1- si disegna il circuito semplificato valido per la solacomponente continua

+

_

RA=1k

RE

RB=10k

RC=100k

RD=22k

+

_

RA=1k RB=10k

RC=100k

RD=22k

VOFF=0.4mVIOFF=10nAIB=150nA



12/19- semplificare il circuito allessenziale

2- si riduce il circuito allessenziale, con operazioniserie-parallelo, trasformazioni stella-triangolo


13/19- sostituire il circuito equivalente

3- si sostituisce allAO il suo circuito equivalente

+

_

RB=11k

RC=100k

RD=22k

11k

100k22k

2105Vd

10M

VU

10M

1M50ΩVd

±0.4m

+

-

155nA

145nA



14/19- semplificare il circuito risultante

4- si semplifica tenendo conto dei paralleli e delle serie


15/19- semplificare topologicamente lo schema del circuito

5- si ridisegna il circuito per rendere più semplicelesame topologico della rete

11k

100k22k VU =2105Vd

1MVd

±0.4mV

+

-

155nA

145nA

11k

100k

22kVU =2105Vd

1MVd

+

155nA

±0.4mV

145nA

-



16/19- semplificare elettrotecnicamente lo schema del circuito

6- si ridisegna il circuito per renderne più semplice lasoluzione: si riduce il numero delle maglie, applicandoThévenin sui due gruppi estremi (evidenziati)


17/19- proseguire la semplificazione elettrotecnica

7- applicando Thévenin lo schema diventa

Lequazione allunica maglia fornisce VU=-7.3mV

11k

100k

22kVU =2105Vd

1M

Vd

+

155nA

±0.4mV

145nA

-

11k

18k

Veq =3.6104Vd

1M

Vd

1.7mV

±0.4mV

145nA

I



18/19- ridurre al minimo lentità delloffset

Se si fa in modo che entrambi gli ingressi dellAOdrenino le correnti su uno stesso valore di R, loffset siriduce. Si ponga, ad es., RB=17kΩ:

Lequazione alla solita maglia fornisce VU=-3.2mV


19/19- azzerare loffset in uscita

R3eq ≈ R1//R2

18k

18k

Veq =3.6104Vd

1M

Vd

2.79mV

±0.4mV

145nA

I

+

R1

R3eq

R2

+Val

-Val


C3d- conoscere le limitazioni di frequenza dell’AO

1/5- descrizione esperienza guadagno=f(f)

Risposta in frequenza di un AO specifico:

Dimostra un polo a 100rad/s.

C3d- conoscere le limitazioni di frequenza dell’AO

2/5- circuito equiv. e modello matem. dellAO con un polo in ω0

A0= A1 A2

0

02

0

1

11

1

ωωs

AAsAAV

+=

+=

VU= AV VGVG

+

_0

ω (rad/s)

20

0.01 1 1k 1M-20

AV (dB)

VU= AV (V+ -V-)

A0

ω0

V-

V+A1

ω0=

V-

V+A2

ω0=RC=1/ ω0

VU


C3d- saper calcolare le conseguenze del polo dell’AO

3/5- applicazione ad AO connesso come ZT: impostazione

funzioni già individuate:

V

T

GV

Gf

fT

AZZingresso

RARR

RZ

=

++

−=1

sostituiamo ad AV la suafunzione di ω, perottenere (per RG>>Rf):


4/5- applicazione ad AO connesso come ZT: conclusione analitica

00

0

0

00

1

1

1

As

s

AR

Z

As

RZ

fi

fT

ω

ω

ω

+

+≈

+−≈

Si osserva che la ZT ha unpolo A0 volte maggiore delpolo di AV.

La resistenza dingressopresenta:- uno zero coincidente colpolo di AV- un polo coincidente colpolo di ZT.

VU/AV

VU

A0ω0

IG

RG

I

+

Rf



5/5- applicazione ad AO connesso come ZT: conclusione grafica

C3e- conoscere lo slew-rate dell’AO

1/8- impostazione

La presenza del polo

non ha come unica conseguenza la riduzione dellabanda passante dellAO, ma anche quella di limitare lavelocità di risposta della tensione duscita ad unvalore che abbiamo già denominato slew-rate.

(dB)

ω (rad/s)

20

1 10 100 1k

0

-20

1M

AV

ZT/Rf

Zi/Rf

A1

ω0=

V-

V+A2

ω0=RC=1/ ω0

VU


C3e- conoscere lo slew-rate dell’AO

2/8- continua impostazione

Per capire le ragioni del fenomeno, supponiamo cheanche A1 sia affetto da saturazione di livello a Vsat1 .Quando il segnale porta A1 in saturazione, la rete RCriceve la tensione costante Vsat1 e carica C con lesponenziale Vsat1(1-e-t/RC), che ha la pendenza inizialepari a Vsat1/RC V/s. La Vu mostra quindi una pendenzainiziale pari ad A2Vsat1/RC V/s.Questa pendenza corrisponde allo slew-rate, perchénon può in nessun caso essere superata.

C3e- conoscere slew-rate dell’AO e saperne calcolare gli effetti

3/8- prevedere quali condizioni pone lo SR al Vi sinusoidale

A0ω0SR

R2

+

R1

VU

Vi



4/8- conclusioni

segnale dentrata tsenVVi ω⋅= 1

VU teorica tsenVRRVU ω⋅

+= 1

1

21

velocità della VU teorica tVRR

dtdVU ωω cos1 1

1

2 ⋅⋅

+=

velocità max della VU teorica: ω⋅

+=

11

2

max

1 VRR

dtdVU

condizione: 21

11 RR

RSRV+

<ω


5/8- vari altri modi di lettura della condizione

21

11 RR

RSRV+

<ω

per ogni ω leggiamo lamassima ampiezza di Viconsentita dallo SR

ωSRV

RRRV U <=+

1

211

per ogni ω leggiamo lamassima ampiezza di VUconsentita dallo SR

UVSR

RRR

VSR =

+<

21

1

1

ωper ogni Vi (o VU) leggiamola massima ω consentitadallo SR



6/8- caso limite per 741 connesso per AV=1

A0 =200000Vsat2=14.6VSR=500000V/sω0 =63rad/s

2221

satsatsat

UU V

SRVSR

VVSRVV

ωωω=<<=


7/8- rappresentazione grafica del caso 741

ω (rad/s)

(dB)

20

1 10 100 1k

0

-20

1M

AV a loop aperto

AV a loop chiuso Vu/Vsat2

A0ω0SR

+

VVi



8/8- osservazioni sul caso 741

Purché lampiezza del segnale non porti in saturazioneA1, la massima ω trasferibile (entro lerrore di 3dB) è200000*63=12.6Mrad/s.

Se si vuole sfruttare tutta lampiezza che luscita puòmettere a disposizione prima di saturare, la massima ωtrasferibile è 500000/14.6=34krad/s.

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