量子星 Quantum Stars

朱明中

香港中文大學物理系

量子星 Quantum Stars

• 恆星之死• 量子力學–波粒二象性• 簡併壓力 degeneracy pressure

• 白矮星 white dwarfs

• 中子星及脈沖星 neutron stars and pulsars

恆星之死• 恆星之穩定﹕重力與熱核壓力之平衡

• 核燃料殆盡→重力塌縮 重力必勝？

• →核心加熱• →燃燒上一輪灰燼• 氫→氦→碳• →氧→…→鐵• 恆星質量決定最終• 元素 ( 如太陽﹕氦 )

Ref.: K. Thorne, “Black Holes and Time Warps”, Norton.

量子力學 Quantum Mechanics

• 波粒二象性 Wave-particle duality: 粒子亦有波動性質

• 粒子雙縫實驗 Double-slit Experiment: 干涉圖，如波動→物質波 matter waves (de Broglie 1923)

• = h/p 波長反比於動量 h= 普朗克常數• Davisson, Germer 實驗證實 (1927)• 例﹕五十伏特電子波長約 1.7x10-10 m

http://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/index.html

粒子雙縫實驗

B

A

x

接收器1

2

粒子射出時間相隔很遠

粒子不會分裂

http://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/two-slit2.html

電子雙縫實驗

簡併壓力 (degeneracy pressure)

• R. H. Fowler (1926): 量子力學→簡併壓力• 高密度→粒子波長與平均相距相若• 再增加密度→縮短粒子波長 ( 費米子 )

• → 增加頻率→增加能量 (E=hf )

• →需投入能量才能提高密度• ＝抵抗力，簡併壓力

低密度 : 簡併壓力 = 0

高密度 : 簡併壓力 > 0

排他律與簡併壓力• 費米子﹕不可佔據同一量子態• →低能階填滿後必需佔據高能階• 高密度→能量增高• 簡併態 (degenerate)= 所有低能階已被填滿E

非簡併態 簡併態

白矮星 (white dwarfs)• R. Fowler (1926): 當星球收縮至高密度，電子簡併壓力可支持重力→白矮星

• 白矮星 : 質量 ~ 太陽質量• 半徑 ~ 地球 ( 矮 )• 密度 ~ 水的百萬倍 (106 g/cc)• 表面溫度 ~ 幾萬度 ( 白 )• 如天狼伴星 Sirius B: 太陽質量， 0.76 地球半徑，密度 3x106 g/cc ，表面溫度三萬度

• 電子速度達光速一半 : 量子、相對論星

白矮星

圖2-1 左圖是用地面望遠鏡拍攝的球狀星團 M4，但在哈勃太空望遠鏡中 (右圖)，我們發現星團內存在很多暗淡恆星在白圈內的小點)，它們是恆星演化末期形成的白矮星。因為球狀星團較年老，所以擁有很多白矮星。照片由美國太空總署(NASA)用哈勃太空望遠鏡攝得。

白矮星與行星狀星雲• 白矮星表面重力強大→物質下墜速度快→撞擊力大→爆炸

• 行星狀星雲 (planetary nebula) = 星球表面爆炸推出之物質

NGC3242

行星狀星雲

IC3568NGC6751

指環星雲 (Ring Nebula)

從中大看

陳德拉錫加極限(Chandrasekhar limit)

• 陳德拉錫加 : 白矮星質量不可大於 1.4 倍太陽質量，否則不穩定 ( 相對性流體力學＋量子力學 )

• →電子簡併壓力最多只可支持 1.4 倍太陽質量 = 陳德拉錫加極限

• 太陽→白矮星→黑矮星• 質量大恆星→？

Arthur Eddington S. Chandrasekhar

中子星 (neutron stars)• 星球質量大於 1.4 太陽質量 : 重力塌縮• 密度達 1014-1015 g/cc 時，電子被擠壓至原子核內，與質子結合成中子 (neutrons)

• 大部份星球物質→中子物質• 若 M < 2-3 Mo，中子簡併壓力支持星球• 典型中子星﹕一倍半太陽質量• 半徑十公里→表面重力極強• ( 人→一百萬噸 )• →極圓、表面極平滑

e + p → n + ｖ

http://www.fourmilab.ch/earthview/vplanet.htmlPhoto credit: NASA

~50 km

中子星 Neutron Stars

中子星

Lev Landau

中子星

中子星• 半徑收縮後果﹕ 1. 角動量守恆→急促自轉• 2. 磁場濃縮→磁場極高• 自轉速度 : 每秒數次至數百次，極穩定• 觀測中子星週期準確度達十七位！ ~ 原子鐘

脈沖星 (pulsars)• 磁場增強 10¹² 倍，達 10¹² Gauss

• 帶電粒子被磁場加速、牽引→粒子束• 若磁軸相對自轉軸傾側，造成燈塔效應• →脈沖星

脈沖星1967 Jocelyn Bell發現 (Little Green Man)

1974 Nobel Prize, A. Hewish

脈沖星

M1 Crab Nebula

脈沖星

蟹狀星雲 Crab Nebula M1

雙星系統 (binary systems)• 若其中一成員為致密星 (compact stars, 白矮星、中子星、或黑洞 ) ，可能吸收伴星物質

• 雙中子星 :

• 重力波

中子星的行星證據•中子星 PSR B1257+12 •週期有微小和有規律•的改變→行星公轉引•起擾動 (1992)•三顆地球大小 •的行星﹕第一個太陽•系外發現的行星系統 • (extrasolar planets)

http://spaceflightnow.com/news/n0305/29weigh/

A. Wolszczan

Arecibo

中子星行星

雙脈沖星 PSR J0737-3039A,B

http://www.jb.man.ac.uk/research/pulsar/doublepulsar/

Diagram and animation courtesy Jordrell Bank Observatory

3/2004發現，準確驗證廣義相對論

中大的相關研究• 中子由夸克 (quarks)組成，是否有夸克星 /奇異星 (quark star/strange star)? 如有，有甚麼性質，如何觀測？

• 奇異星之相變 (phase transition) 黃嘉華 , MPhil

• 奇異星 / 中子星之進動 (precession) 曹家怡 , MPhil

奇異星 在中大人

黃嘉華

研究初步結論﹕

1.超新星可以製造奇異星

2.奇異星急速冷卻變回中子星

3.相變釋放大量能量 (潛熱 )~1053 ergs

4.兩次中微子爆發中微子望遠鏡觀測

伽瑪線爆發 GRB源？

量子星 Quantum Stars

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