แผนการสอนแบบสืบสอบ Pik ok

ตวอยาง

แผนการจดกจกรรมการเรยนรแบบสบสอบ

หนวยการเรยนรท 4 สมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรอง แบบรปและความสมพนธ

กลมทดลองและกลมควบคม

2

แผนการจดการเรยนรท 1

สาระการเรยนรคณตศาสตร

รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1


เรอง แบบรปและความสมพนธ

ผสอน นางสาวนวลทพย นวพนธ จ านวน 2

คาบ

สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.2 อธบายและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ และฟงกชนตางๆได

ตวชวด

ม 1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย

ม 1/2 เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหาอยางงาย

สาระส าคญ

ความหมายของแบบรป (pattern)

แบบรปเปนความสมพนธทแสดงลกษณะรวมกนของชดของจ านวน รปเรขาคณต

หรออน ๆ เราสามารถใชเหตผลเพอหาความสมพนธของแบบรปทก าหนดให

สามารถใชตวแปร (n) แทนจ านวนทไมทราบคาได และสามารถเขยน

ความสมพนธของแบบรปในรปทวไปของล าดบท n ได

ผลการเรยนรทคาดหวง

ดานความร นกเรยนสามารถ

1. อธบายความหมายของแบบรปได

2. หาแบบรปในล าดบตอไปได

3. สงเกตและเขยนความสมพนธจากแบบรปทก าหนดใหโดยใชตวแปรได

ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนสามารถ

1. แสดงเหตผลโดยอางองความรทเรยนได

2. สงเกต ส ารวจ สบสอบ และสรางขอคาดการณเกยวกบแบบรปและ

ความสมพนธได

3. สอสารเพอน าเสนอผลทไดจากการท ากจกรรม

ดานคณลกษณะ นกเรยน

1. มความรวมมอกบกจกรรมในชนเรยน 2. ตงใจและมความสนใจในการเรยน 3. ท างานอยางมระบบ ระเบยบ รอบคอบ

3

สมรรถนะทส าคญของผเรยน ขอท

1.ความสามารถในการสอสาร

1.1 มความสามารถในการรบ-สงสาร

1.2 มความสามารถในการถายทอดความร ความคด ความเขาใจของ

ตนเอง โดยใชภาษาอยางเหมาะสม

1.3 ใชวธการสอสารทเหมาะสม มประสทธภาพ

1.4 เจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ ได

1.5 เลอกรบและไมรบขอมลขาวสารดวยเหตผลและถกตอง

2.ความสามารถในการคด

2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห

2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยางสรางสรรค

2.3 สามารถคดอยางมวจารณญาณ

2.4 มความสามารถในการสรางองคความร

2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองไดอยางเหมาะสม

คณลกษณะอนพงประสงค

1.รกชาต ศาสน กษตรย

2.ซอสตยสจรต

3.มวนย

4.ใฝหาความร

5.อยอยางพอเพยง

6.มงมนในการท างาน

7.รกความเปนไทย

8.มจตสาธารณะ

สาระการเรยนร

แบบรป (Pattern)

ตวอยางท 1.

1.1) 7 9 11 13 15 17 ... ... 23 25

- ครถามนกเรยนวาจากจ านวนทครก าหนดใหนกเรยนคดวาจ านวนทครเวนวาง

ไวนาจะเปนจ านวนอะไร เพอนๆคนอนไดค าตอบเหมอนหรอตางกนอยางไร

4

- ครใหนกเรยนพจารณาจาก 7 = 7

9 = 7 + 2

11 = 7 + 2 + 2

13 = 7 + 2 + 2 + 2

15 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2

17 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2 +2

19 = 7 + 2 +2 + 2 + 2 + 2 +

2

21 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2 +2

+2 +2

23 = 7 + 2 + 2 + 2+ 2 + 2+

2 +2 +2

25 = 7 + 2 + 2+ 2 +2 + 2 +

2 + 2 + 2 +2

- นกเรยนจะเหนวาจ านวนทครก าหนดมการเพมขนครงละ 2 เทาๆกน

1.2) 11 14 17 20 23 ... ... 32 35



- ครใหนกเรยนพจารณาจาก 11 = 11

14 = 11 + 3

17 = 11 + 3 + 3

20 = 11 + 3 + 3 + 3

23 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3

26 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3 +3

29 = 11 + 3 +3 + 3 + 3 + 3 +

3

32 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3 +3

+3 +3

35 = 11 + 3 + 3 + 3+ 3 + 3+

3 +3 +3

- นกเรยนจะเหนวาจ านวนทครก าหนดใหมการเพมขนครงละ 3 เทาๆกน

- ครใหนกเรยนรวมกนสรปวาทง 2 ขอนมอะไรทเหมอนกน ซงสรปไดวา ทง

2 ขอนมความเหมอนกนในลกษณะ เพมขนครงละเทาๆกน

ตวอยางท 2

2.1) 35 31 27 23 19 ... 11 … 3



5

ครใหนกเรยนพจารณาจาก 35 = 35

31 = 35 – 4

27 = 35 – 4 – 4

23 = 35 – 4 – 4 – 4

19 = 35 – 4 – 4 – 4 - 4

15 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4

11 = 35 – 4 – 4 – 4 - 4 - 4

– 4

7 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 –

4 - 4

3 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 - 4 –

4 - 4 – 4

- นกเรยนจะเหนวาจ านวนทครก าหนดใหมการลดลงครงละ 4 เทาๆกน

2.2) 56 50 44 38 32 ... 20



- ครสรป นกเรยนพจารณาจาก 56 = 56

50 = 56 – 6

44 = 56 – 6 – 6

38 = 56 – 6 –6 – 6

32 = 56 – 6 – 6 –6 - 6

26 = 56 – 6 – 6 – 6– 6 – 6

20 = 56 – 6 – 6 – 6 - 6 - 6 –

6

- นกเรยนจะเหนวาจ านวนทครก าหนดใหมการลดลงครงละ 6 เทาๆกน

- ครใหนกเรยนรวมกนสรปวาทง 2 ขอมลกษณะเหมอนกนอยางไร ซง

สรปไดวา ทง 2 ขอมลกษณะเหมอนกนตรงทมการลดลงครงละเทาๆกน


3.1) 27 15 32 12 37 9 42 6 ... 3



- คร ให นกเรยนพจารณาจาก 27 = 27

32 = 27 + 5

37 = 27 + 5 + 5

42 = 27 + 5 + 5 + 5

47 = 27 + 5 + 5 + 5 + 5

6

1 2 3 4 5 6 7 8

- และพจารณาอก 1 ชด คอ 15 = 15

12 = 15 – 3

9 = 15 – 3 – 3

6 = 15 – 3 – 3 – 3

3 = 15 – 3 – 3 – 3 -3

- จ านวนทครก าหนดใหมทงเพมขนครงละเทาๆกนและลดลงครงละเทาๆกนอย

ในชดจ านวนเดยวกน

3.2) 10 32 20 28 30 24 40 20 ... 16

- ครถามนกเรยนวาจากจ านวนทครก าหนดใหนกเรยนคดวาจ านวนทครเวน

วางไวนาจะเปนจ านวนอะไร เพอนๆคนอนไดค าตอบเหมอนหรอตางกนอยางไร

- ครสรป ใหนกเรยนพจารณาจาก 10 = 10

20 = 10+10

30 = 10 + 10 + 10

40 = 10+ 10+ 10+10

+10

- พจารณาอก 1 ชดคอ 32 = 32

28 = 32 – 4

24 = 32 – 4 – 4

20 = 32 – 4 – 4 – 4

- จ านวนทครก าหนดใหมทงเพมขนครงละเทาๆกนและลดลงครงละเทาๆกนอยใน

ชดจ านวนเดยวกน


10 11 13 16 20 25 … ... 46



- ครสรป ใหนกเรยนพจารณา

10 11 13 16 20 25 … ... 46

- นกเรยนจะเหนวาจ านวนทครก าหนดใหมการลดลงครงละ 1, 2, 3, 4, 5, ...

7

ตวอยางท 5 พจารณาความสมพนธระหวางล าดบทกบจ านวนซงก าหนดใหดง

แบบรปตอไปน

ล าดบท 1

2

3 4 5 6

จ านวน 5 10 15 20

จงหาจ านวนในล าดบท 5, 6

จากตารางจะเหนวา จ านวนทอยในแถวล าดบทเปนจ านวนนบ 1, 2, 3, 4, ...

และจ านวนทอยในแถวของจ านวน เปน 5 เทาของจ านวนทเปนล าดบท ซงอยในหลก

เดยวกน เชน ล าดบท 2 จะสมพนธกบ 10 ซงเทากบ 5 x 2 และล าดบท 3 จะ

สมพนธกบ 15 ซงเทากบ 5 x 3 ดงนนล าดบท 5 จะสมพนธกบ 25 ซงเทากบ 5

x 5 และล าดบท 6 สมพนธกบ 30 ซงเทากบ 5 x 6 ดงนนสามารถเตม

ค าตอบลงในตารางไดดงน

ล าดบท 1 2 3 4 5 6

จ านวน 5

(5 x 1)

10

(5 x

2)

15

(5 x

3)

20

(5 x

4)

25

(5 x

5)

30

(5 x 6)

นอกจากนยงสามารถหาจ านวนในล าดบตอไปไดอกเรอย ๆ ดงนนถาเราม

ล าดบทซงยงไมไดระบจ านวนทแนนอน จะใชอกษรภาษาองกฤษเชน n แทนล าดบทนน

เรยก n วา ตวแปร

จากตวอยางท 3 สามารถเขยนความสมพนธระหวางล าดบทกบจ านวน จะไดวาให

n แทนล าดบทจ านวนทสมพนธกบล าดบท n จะเปน 5 เทาของ n เขยนเปน 5 x n

หรอ 5n

กจกรรมการเรยนร

กลมทดลอง กลมควบคม

ขนสรางความสนใจ

1. ครใหตวแทนนกเรยนหญงและนกเรยนชายประมาณ 10 คน ออกมายน

หนาหองโดยใหนกเรยนยนสลบชาย

หญง แลวใหนกเรยนทเหลอสงเกต

ความสมพนธทเกดขน จากนนครจง

สมถามนกเรยนถงสงทสงเกตไดถง

ความเหมอน ความตางเพอจะน าไปส

เรองแบบรป (นกเรยนบางคนกจะ

ตอบวา ยนสลบชายหญง บางคนก

ขนน า

1. ครสนทนากบนกเรยนเรองแบบรปและความสมพนธทนกเรยนเคยเรยน

ผานมา แลวครยกตวอยางแบบรป

ของจ านวนใหนกเรยนหาจ านวน

ถดไปอก 3 จ านวน และอธบาย

ความสมพนธระหวางจ านวนตางๆ

เชน 2, 4, 6, 8,… (จ านวนถดไป

อก 3 จ านวนคอ 10, 12, 14

เพราะแบบรปของจ านวนชดนจะ

8

ตอบวายนสลบสงต า ซงขนอยกบ

ค าตอบทนกเรยนแตละคนสงเกตได)

ขนส ารวจและคนหา

2. ใหนกเรยนแบงกลมออกเปน 10 กลม กลมละ 4 คน แลวครแจกลกปดท

คร

เพมขนทละสอง) แลวสมนกเรยน

ยกตวอยางแบบรปจากนนให

นกเรยนคนอนๆ หาจ านวนถดไป

อก 3 จ านวน


รอยไวแลว ใหกลมละ 2 เสน โดย 1 เสน

จะเรยงกนอยางเปนระบบ คอ จะเรยง

สลบส สละ 2 ลกไปเรอยๆ และอก 1 เสน

จะเรยงกนอยางไมเปนระบบโดยเรยงคละส

ตางๆ แลวใหนกเรยนรอยลกปดตอ จาก

ทครรอยไวให (ซงนกเรยนจะรอยลกปด

เสนท 1 ตอจากทครรอยไวใหได แต

นกเรยนไมสามารถรอยลกปดเสนท 2

ได)

ขนอธบายและลงขอสรป

3. ครใหแตละกลมออกมาอธบายถงแนวคดในการรอยลกปด

4. ครเขยนจ านวนแทนลกปดทนกเรยนรอยเพอใหนกเรยนเหนถงการ

เปลยนแปลงของจ านวนอยางเปน

ระบบ

5. ครยกตวอยางท 1 ตวอยางท 2 ตวอยางท 3 และตวอยางท 4

ใหนกเรยนพจารณาตวอยางทคร

ก าหนดและชวยกนสรปความสมพนธ

ทไดจากตวอยาง


6. ครใหนกเรยนแบงกลมใหม โดยครใหนกเรยนออกมาหยบสลากคนละ 1

ใบ สลากประกอบดวยหมายเลข 1-

10 จ านวน 4 ชด ซงคนทได

หมายเลขเดยวกนอยกลมเดยวกน

7. ใหแตละกลมสงตวแทนมารบใบกจกรรมและอปกรณในการท ากจกรรม

ขนสอน

2. ครใหความหมายของแบบรป พรอมทงยกตวอยางท 1

ตวอยางท 2 ตวอยางท 3 และ

ตวอยางท 4 ใหนกเรยนพจารณา

และอธบายความสมพนธของแบบรป

3. ครยกตวอยางท 5 ใหนกเรยนพจารณาความสมพนธระหวาง

ล าดบทกบจ านวนแลวใหนกเรยนหา

จ านวนในล าดบท 5, 6 ตอไป

4. ครเฉลยค าตอบทถกตองและอธบายเพมเตมวาเราสามารถหาจ านวนใน

ล าดบตอไปไดอกเรอยๆ ดงนนถา

เรามล าดบทซงยงไมไดระบจ านวนท

แนนอน จะใชตวอกษรภาษาองกฤษ

เชน n แทนล าดบทนน เรยก n วา

ตวแปร

5. จากตวอยางท 5 ครให

นกเรยนหาความสมพนธจากแบบรป

ทก าหนดใหโดยใชตวแปร โดย

ก าหนดให n แทนล าดบท ดงนน

จ านวนทสมพนธกบล าดบท n จะ

เปน 5 เทาของ n เขยนเปน

5×n ครใหค าแนะน าเพมเตมวา 5×n

จะเขยนเปน 5n

ขนสรป

9

8. ครใหนกเรยนลงมอท ากจกรรมเรยงไมขด ซงมกตกาดงน คอ ให

นกเรยนชวยกนเรยงไมขดใหมลกษณะ

ดงรปทครก าหนดใหและหาจ านวน

ของไมขดตามทครก าหนด แลวบนทก

ผลลงในตารางทก าหนดให

6. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา

- ความหมายของแบบรป

(pattern) คอ

แบบรปเปนความสมพนธทแสดง

ลกษณะรวมกนของชดของจ านวน

รป

เรขาคณต หรออน ๆ เรา

สามารถใช

เหตผลเพอหาความสมพนธของ

แบบรปท

ก าหนดให

- สามารถใชตวแปร (n) แทน

จ านวนทไม

ทราบคาได และสามารถเขยน



9. ครใหแตละกลมน าเสนอผลการท ากจกรรมพรอมทงน าเสนอวธการคด

หนาชนเรยนซงนกเรยนสามารถหา

จ านวนไมขดไดจากการเรยงไมขดและ

นบจ านวนไมขด

10. ครใหนกเรยนแตละคนท าใบงานท

ครแจกให

11. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายค าถามในใบงาน โดยครสมถามแต

ละกลมใหออกมาเฉลยค าตอบทได

พรอมทงวธการคดหาค าตอบ

ขนขยายความร

12. ครถามค าถามนกเรยนวา จากใบกจกรรม การเรยงไมขด แบบท 1

ถาให n แทนล าดบทของรป

จ านวนไมขดของรปท n เทากบ

เทาไร (ซงนกเรยนไมสามารถตอบได

จากการท ากจกรรมเรยงไมขด)

13. ครชแนะโดยแปลงจากรปเปนจ านวน ใหสงเกตและพจารณาความสมพนธ

ของชดจ านวนของตวอยางทงแบบท

1 และ แบบท 2

14. ครยกตวอยางท 5 และใหนกเรยน

ความสมพนธของแบบรปในรป

ทวไป

ของล าดบท n ได

7. ครใหนกเรยนแตละคนท าแบบฝกหด

4.1 ขอ 1 และ ขอ 2 ของหนงสอ

เรยนสาระการเรยนรพนฐาน

คณตศาสตรเลม 2 ชนมธยมศกษาป

ท 1 เปนการบาน

10

หาจ านวนในล าดบท 5 และ 6

และใหเขยนแบบรปในรปทวไปของ

ล าดบท n

ครถามนกเรยนวา จากใบกจกรรม

แบบท 1 รปทเทาไรใชไมขด

ทงหมด 120 กาน (ซงนกเรยนไม

สามารถตอบไดจากการท ากจกรรม

เรยงไมขด แตนกเรยนจะใชวธการนบ

ทบในการหาค าตอบได)

15. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา

- ความหมายของแบบรป

(pattern) คอ แบบรปเปน

ความสมพนธทแสดงลกษณะรวมกน

ของชดของจ านวน รปเรขาคณต

หรออน ๆ เราสามารถใชเหตผล

เพอหาความสมพนธของแบบรปท

ก าหนดให


- สามารถใชตวแปร (n) แทน

จ านวนทไม

ทราบคาได และสามารถเขยน

ความสมพนธ ของแบบรปในรปทวไป

ของล าดบท n ได

ขนประเมน

16. ครใหนกเรยนแตละคนท าแบบฝกหด 4.1 ขอ 1 และ ขอ 2 ของหนงสอ

เรยนสาระการเรยนรพนฐาน

คณตศาสตรเลม 2 ชนมธยมศกษาป

ท 1 เปนการบาน ใหนกเรยน

ซกถามเพมเตม

สอการเรยนร

- ใบกจกรรมเรยงไมขด

- ลกปดทรอยไวแลว 20 เสน

- กานไมขดจ านวน 500 กาน

11

- ใบงาน

การวดและประเมนผล

การวดผล การประเมนผล

1. สงเกตจากการตอบค าถาม 2. ความถกตองในการท าใบ

กจกรรมเรยงไมขด

3. สงเกตจากการอภปรายของนกเรยน

4. สงเกตจากการเขารวมกจกรรมของนกเรยน

1. นกเรยนตอบค าถามอยในเกณฑ

ด

2. นกเรยนท าใบกจกรรมเรยงไมขดไดถกตอง

3. นกเรยนอภปรายอยในเกณฑด

4. นกเรยนมการเขารวมกจกรรมอยในเกณฑด

บนทกหลงการสอน

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………….……………………………………………….

………………………………………

12

เอกสารแนะแนวทาง

มาสงเกตแบบรปกนเถอะ


1.1) 7 9 11 13 15 17 ... ... 23 25

พจารณา

7 = 7

9 = 7 + 2

11 = 7 + 2 + 2

13 = 7 + 2 + 2 + 2

15 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2

17 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2 +2

19 = 7 + 2 +2 + 2 + 2 + 2 +

2

21 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2 +2

+2 +2

23 = 7 + 2 + 2 + 2+ 2 + 2+

2 +2 +2

25 = 7 + 2 + 2+ 2 +2 + 2 +

2 + 2 + 2 +2

..................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .....................

1.2) 11 14 17 20 23 ... ... 32 35

พจารณา

11 = 11

14 = 11 + 3

17 = 11 + 3 + 3

20 = 11 + 3 + 3 + 3

23 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3

26 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3 +3

29 = 11 + 3 +3 + 3 + 3 + 3 +

3

32 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3 +3

+3 +3

35 = 11 + 3 + 3 + 3+ 3 + 3+

3 +3 +3

............................................................................................................................. .....................

13

............................................................................................................................. .....................

อภปราย

............................................................................................................................. .....................

.................................................................................................... ..............................................

............................................................................................................................. .....................

..................................................................................................................................................

14


2.1) 35 31 27 23 19 ... 11 … 3

............................................................................................................................. .....................

..................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .....................

......................................................................................................................................... .........

พจารณา

35 = 35

31 = 35 – 4

27 = 35 – 4 – 4

23 = 35 – 4 – 4 – 4

19 = 35 – 4 – 4 – 4 - 4

15 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4

11 = 35 – 4 – 4 – 4 - 4 - 4

– 4

7 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 –

4 - 4

3 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 - 4 –

4 - 4 – 4

อภปราย

............................................................................................................................. .....................

................................................................................................................................. .................

2.2) 56 50 44 38 32 ... 20

พจารณา

56 = 56

50 = 56 – 6

44 = 56 – 6 – 6

38 = 56 – 6 –6 – 6

32 = 56 – 6 – 6 –6 - 6

26 = 56 – 6 – 6 – 6– 6 – 6

20 = 56 – 6 – 6 – 6 - 6 - 6 –

6

อภปราย

............................................................................................... ...................................................

............................................................................................................................. .....................

..................................................................................................................................................

15

............................................................................................................................. .....................


3.1) 27 15 32 12 37 9 42 6 ... 3

พจารณา

27 = 27

32 = 27 + 5

37 = 27 + 5 + 5

42 = 27 + 5 + 5 + 5

47 = 27 + 5 + 5 + 5 + 5

และพจารณา 15 = 15

12 = 15 – 3

9 = 15 – 3 – 3

6 = 15 – 3 – 3 – 3

3 = 15 – 3 – 3 – 3 -3

อภปราย

............................................................................................................................. .....................

............................................................................................................................. .....................

........................................................................................ ..........................................................

............................................................................................................................. .....................

3.2) 10 32 20 28 30 24 40 20 ... 16

พจารณา

10 = 10

20 = 10+10

30 = 10 + 10 + 10

40 = 10+ 10+ 10+10 +10

และพจารณา 32 = 32

28 = 32 – 4

24 = 32 – 4 – 4

20 = 32 – 4 – 4 – 4

อภปราย

..................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .....................

16

............................................................................................................................. .....................

.......................................................................................................... ........................................


10 11 13 16 20 25 … ... 46

อภปราย

............................................................................................................................. .....................

.............................................................................................................................. ....................

.............................................................................................................. ....................................

............................................................................................................................. .....................

ตวอยางท 5 พจารณาความสมพนธระหวางล าดบทกบจ านวนซงก าหนดใหดง

แบบรปตอไปน

ล าดบท 1

2

3 4 5 6

จ านวน 5 10 15 20

จงหาจ านวนในล าดบท 5, 6

จากตารางจะเหนวา

อภปราย

............................................................ ......................................................................................

............................................................................................................................. .....................

..................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .....................

ดงนนสามารถเตมค าตอบลงในตารางไดดงน

ล าดบท 1 2 3 4 5 6

จ านวน 5

(5 x 1)

10

(5 x

2)

15

(5 x

3)

20

(5 x

4)

25

(5 x

5)

30

(5 x 6)

..................................................................................................... .............................................

............................................................................................................................. .....................

.............................................................. ....................................................................................

17

ใบกจกรรม เรยงไมขด

สมาชกในกลม

ชอ___________________________________หอง_____________

เลขท____________

ชอ___________________________________หอง_____________

เลขท____________

ชอ___________________________________หอง_____________

เลขท____________

ชอ___________________________________หอง_____________

เลขท____________

อปกรณ

ไมขด 50 กาน

1. การเรยงไมขด แบบท 1

รปท 1 รปท 2

รปท 3

จงพจารณาความสมพนธระหวางล าดบทของรปกบจ านวนไมขดทก าหนดใหในตาราง

ตอไปน

รปท 1 2 3 4 5

จ านวนไมขด

(กาน) 2

2. การเรยงไมขด แบบท 2

รปท 1 รปท 2 รปท 3

จงพจารณาความสมพนธระหวางล าดบทของรปกบจ านวนไมขดทก าหนดใหในตาราง

ตอไปน

รปท 1 2 3 4 5

18

จ านวนไมขด

(กาน) 4

19

ใบงาน

จากการท ากจกรรม เรยงไมขด จงตอบค าถามตอไปน

การเรยงไมขดแบบท 1

1. จ านวนไมขดของรปท 6 เทากบเทาไหร

_____________________________________________________________

____________


_____________________________________________________________

____________

3. ล าดบทของรปกบจ านวนไมขดมความสมพนธกนหรอไม อยางไร

_____________________________________________________________

____________

การเรยงไมขดแบบท 2

1. จ านวนไมขดของรปท 6 เทากบเทาไหร _____________________________________________________________

____________


_____________________________________________________________

____________

3. ล าดบทของรปกบจ านวนไมขดมความสมพนธกนหรอไม อยางไร _____________________________________________________________

____________

21

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน

ชอ............................................นามสกล..................................ชน. ...ม.1... เลขท...............

ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบ

ระดบคะแนน

สมรรถนะดาน รายการประเมน

ระดบคณภาพ

ดมาก

(3)

ด

(2)

พอใช

(1)

ปรบปร

ง

(0)

1.

ความสามารถ

ในการสอสาร

1.1 มความสามารถในการรบ-สงสาร

1.2 มความสามารถในการถายทอดความร

ความคด ความเขาใจของตนเอง โดยใชภาษา

อยางเหมาะสม

1.3 ใชวธการสอสารทเหมาะสม ม

ประสทธภาพ

1.4 เจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความ

ขดแยงตาง ๆ ได

1.5 เลอกรบและไมรบขอมลขาวสารดวยเหตผล

และถกตอง

รวม

สรปผลการประเมน

เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน

ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน

พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน

ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0

คะแนน

เกณฑการสรปผล

ดมาก 13-15 คะแนน

ด 9-12 คะแนน

พอใช 1-8 คะแนน

ตองปรบปรง 0 คะแนน

22


ชอ............................................นามสกล..................................ชน. ...ม.1... เลขท.............. .



สมรรถนะดาน สมรรถนะดาน


ดมาก

(3)

ด

(2)

พอใช

(1)

ปรบปร

ง

(0)

2.


ในการคด

2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห

สงเคราะห

2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยาง

สรางสรรค


2.4 มความสามารถในการสรางองค

ความร

2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองได


รวม







คะแนน






23

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค 8 ประการ

โรงเรยนระยองวทยาคมปากน า ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา

เขต 18 ภาคเรยนท ................... ปการศกษา ..........................

ชอ-สกลนกเรยน................................................................. หอง........................... เลขท................

ค าชแจง : ใหผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน

แลวขด /

ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

คณลกษณะ

อนพงประสงค รายการประเมน


3 2 1 0

1. รกชาต ศาสนกษตรย

1.1 มความรก และภมใจในความเปนชาต

1.2 ปฏบตตนตามหลกของศาสนา

1.3 แสดงออกถงความจงรกภกดตอสถาบน

พระมหากษตรย


2.1 ปฏบตตามระเบยบการสอน และไมลอกการบาน

2.2 ประพฤต ปฏบต ตรงตอความเปนจรงตอตนเอง

2.3 ประพฤต ปฏบตตรงตอความเปนจรงตอผอน

3. มวนย

3.1 เขาเรยนตรงเวลา

3.2 แตงกายเรยบรอยเหมาะสมกบกาลเทศะ

3.3 ปฏบตตามกฎระเบยบของหอง

4. ใฝหาความร

4.1 แสวงหาขอมลจากแหลงเรยนรตางๆ

4.2 มการจดบนทกความรอยางเปนระบบ

4.3 สรปความรไดอยางมเหตผล

5.อยอยาง

พอเพยง

5.1 ใชทรพยสนและสงของของโรงเรยนอยางประหยด

5.2 ใชอปกรณการเรยนอยางประหยดและรคณคา

5.3 ใชจายอยางประหยดและมการเกบออมเงน

6. มงมนในการ

ท างาน

6.1 มความตงใจ และพยายามในการท างานทไดรบ

มอบหมาย

6.2มความอดทนและไมทอแทตออปสรรคเพอใหงาน

ส าเรจ

7.รกความเปน

ไทย

7.1 มจตส านกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญา

ไทย

7.2 เหนคณคาและปฏบตตนตามวฒนธรรมไทย

24


อนพงประสงค

รายการประเมน


3 2 1 0


8.1 รจกการใหเพอสวนรวม และเพอผอน

8.2 แสดงออกถงการมน าใจหรอการใหความชวยเหลอ

ผอน

8.3 เขารวมกจกรรมบ าเพญตนเพอสวนรวมเมอมโอกาส

ลงชอ.........................................................ผประเมน

(.......................................................)

........... /......................./..................

เกณฑการใหคะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน

- พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน

25

ตวอยาง

แผนการจดกจกรรมการเรยนรแบบสบสอบ


เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

กลมทดลองและกลมควบคม

26

แผนการจดการเรยนรท 1

สาระการเรยนรคณตศาสตร

รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1


เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ผสอน นางสาวนวลทพย นวพนธ จ านวน 3

คาบ

สาระท 4 พชคณต

มาตรฐานการเรยนร ค. 4.3 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจ าลอง

ทางคณตศาสตรอนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใช

แกปญหาได

ตวชวด

ม 1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย

ม 1/2 เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหาอยางงาย

สาระส าคญ

การแกสมการ คอ การหาค าตอบของสมการ

เราสามารถใชสมบตของการเทากนในการหาค าตอบของสมการได

ผลการเรยนรทคาดหวง

ดานความร นกเรยนสามารถ

1. แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงายโดยใชสมบตการบวกได

ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนสามารถ

1. แสดงเหตผลโดยอางองความรทเรยนได

2. สอสารเพอน าเสนอผลทไดจากการท ากจกรรม

ดานคณลกษณะ นกเรยน

1. มความรวมมอกบกจกรรมในชนเรยน 2. ตงใจและมความสนใจในการเรยน 3. ท างานอยางมระบบ ระเบยบ รอบคอบ

27

สมรรถนะทส าคญของผเรยน ขอท

2.ความสามารถในการคด

2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห

2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยางสรางสรรค


2.4 มความสามารถในการสรางองคความร

2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองไดอยางเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกปญหา

3.1 สามารถแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญได

3.2 ใชเหตผลในการแกปญหา

3.3 เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงในสงคม

3.4 แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา

3.5 สามารถตดสนใจไดเหมาะสมตามวย

คณลกษณะอนพงประสงค

1.รกชาต ศาสน กษตรย


3.มวนย

4.ใฝหาความร

5.อยอยางพอเพยง

6.มงมนในการท างาน

7.รกความเปนไทย


สาระการเรยนร

เราสามารถใชสมบตของการเทากนในการหาค าตอบของสมการ ดงตวอยาง

ตอไปน

ตวอยางท 1 จงแกสมการ x + 3 = 7

วธท า x + 3 = 7

น า -3 มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได x + 3 + (– 3) = 7 + (– 3)

หรอ x + 3 – 3 = 7 - 3

x = 4

ตรวจสอบ แทน x ดวย 4 ในสมการ x + 3 = 7

จะได 4 + 3 = 7

7 = 7 เปนสมการ

ทเปนจรง

ดงนน 4 เปนค าตอบของสมการ x + 3 = 7

28

ตอบ 4


วธท า x + 29 = 51

น า 29 มาลบทงสองขางของสมการ

จะได x + 29- 29 = 51 - 29

x = 22


จะได 22 + 29 = 51




ตอบ 22

ตวอยางท 3 จงแกสมการ b – 11.5 = 3.52

วธท า b – 11.5 + 11.5 = 3.52 +

11.5

น า 11.5 มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได b – 11.5 + 11.5 = 3.52 + 11.5

b = 15.02

ตรวจสอบ แทน b ดวย 15.02 ในสมการ b – 11.5 = 3.52

จะได 15.02 – 11.5 = 3.52

3.52 = 3.52

เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 15.02 เปนค าตอบของสมการ b – 11.5 = 3.52 ตอบ

15.02

ตวอยางท 4 จงแกสมการ 9

4

7

3c

วธท า 9

4

7

3c

น า 7

3มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได 7

3

9

4

7

3

7

3c

63

2728c

63

55c

ตรวจสอบ แทน c ดวย 63

55 ในสมการ

9

4

7

3c

29

จะได 9

4

7

3

63

55

9

4

63

2755

9

4

63

28

9

4

9

4 เปนสมการ

ทเปนจรง ดงนน 63

55 เปนค าตอบของสมการ

9

4

7

3c

ตอบ 63

55

ตวอยางท 5 จงแกสมการ 5 = 7

a

วธท า น า 7 มาคณทง 2 ขางของสมการ

จะได 7 × 5 = 7×7

a

หรอ 35 = a

ตรวจสอบ แทน a ดวย 35 ในสมการ 5 = 7

a

จะได 5 = 7

35 เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 35 เปนค าตอบของสมการ 5 = 7

a

ตวอยางท 6 จงแกสมการ 36 = m4

วธท า น า 4 มาหารทง 2 ขางของสมการ

จะได 4

36 =

4

m4

หรอ 9 = m

ตรวจสอบ แทน 9 = m ในสมการ 36 = m4

จะได 9 = 4


ดงนน 9 เปนค าตอบของสมการ 36 = m4

ตวอยางท 7 จงแกสมการ 8 = 4 -a5

2

วธท า 8 = 4 -a5

2

น า 4 บวกทงสองขางของสมการ

30

จะได 4+ 8 = 4 + 4 - a5

2

หรอ 12 = a5

2

น า 2

5 คณทงสองขางของสมการ

จะได 2

5 × 12 =

2

5×a

5

2

หรอ 30 = a

ตรวจสอบ แทน a ดวย 30 ในสมการ 8 = 4 -a5

2

จะได 8 = 4 - 30×5

2 เปนสมการทเปน

จรง

ดงนน 30 เปนค าตอบของสมการ 8 = 4 -a5

2


3( 5 -

2

x) 6 =

วธท า 7

3( 5 -

2

x) 6 =

น า 3


จะได 7

3( 5 -

2

x)

3

7 × 6 =

3

7 ×

หรอ 14 = 5 - 2

x


จะได 5 + 14 = 5+ 5 - 2

x

หรอ 19 = 2

x

น า 2 คณทงสองขางของสมการจะได 2× 19 = 2 × 2

x

หรอ 38 = x

ตรวจสอบ แทน x ดวย 38 ในสมการ 7

3( 5 -

2

x) 6 =

จะได 7

3( 5 -

2

38) 6 = เปนสมการทเปน

จรง

ดงนน 38 เปนค าตอบของสมการ 7

3( 5 -

2

x) 6 =

31

กจกรรมการเรยนร


ขนสรางความสนใจ

1. นกเรยนอภปรายทบทวน พนฐานความรเรอง ค าตอบของ

สมการ สมบตของการเทากน

2. ครถามค าถามนกเรยนวา การหาค าตอบของสมการ นอกจากจะใช

วธการลองแทนคาตวแปรแลว

นกเรยนสามารถใชวธใดไดอกบาง

ใหนกเรยนชวยกนคดพรอมทงแสดง

เหตผลในการคดหาค าตอบ


3. ครแจกกระดาษสแผนเลกๆ ซงมทงหมด 4 ส คนละ 1 แผน

4. ครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 4 คน ตามสของกระดาษทนกเรยน

ไดรบ

5. ครใหนกเรยนประชมกลมเพอเลอกประธานกลม

6. ครใหตวแทนกลมออกมารบอปกรณ

ทครเตรยมมาใหส าหรบท ากจกรรม

ท 1 ซงประกอบดวย กระดาษ A4

1 แผน แกวกระดาษ 1ใบ เหรยญส

แดง 20 อน และเหรยญสน าเงน

20 อน ครชแจงกบนกเรยนวา

แกวกระดาษบรรจเหรยญไวจ านวน

หนงขนอยกบคาของโจทยแตละขอ

เหรยญสแดงแทนจ านวนเตมบวก

และเหรยญสน าเงนแทนจ านวนเตมลบ

ซงเหรยญสแดง 1 อนมคาเทากบ

+1 เหรยญสน าเงน 1 อน มคา

เทากบ -1 ดงนนเมอเหรยญสแดง

ขนน า

1. ครทบทวนสมบตการบวก โดยใชการถามตอบ ใหนกเรยนอธบายสมบต

การบวกพรอมทงยกตวอยาง

ขนสอน

2. ครยกตวอยางท 1 แลวอธบายนกเรยนวา การแกสมการคอการหา

ค าตอบของสมการ ครใชค าถามน า

เพอชวยใหนกเรยนวเคราะหวาจะใช

สมบตใดบาง โดยใชการถาม –

ตอบ

3. ครแนะน าวธการเขยนแสดงวธท าและท าความเขาใจเกยวกบการแกสมการวา

การตรวจสอบค าตอบเปนขนตอน

หนงของการแกสมการโดยใชสมบต

การเทากน ดงนนเมอนกเรยนได

คาตวแปรแลวจะตองตรวจสอบวา

จ านวนนนเปนค าตอบของสมการ

หรอไม โดยการน าจ านวนนนไปแทน

ตวแปรในสมการ ถาแทนคาแลวได

สมการเปนจรงจงสรปวา จ านวนนน

เปนค าตอบของสมการ

4. ครชแนะวธการแกสมการตามขนตอนในการแกสมการโดยใชสมบตของการ

เทากนโดยเขยนแสดงวธท าบนกระดาน

ด า

สมการ x + 3

= 7

น า -3 มาบวกทงสองขางของ

สมการ

32

1 อนรวมกบสน าเงน 1 อนจงม

คาเทากบ 0

7. ครใหนกเรยนลงมอท ากจกรรมท 1 โดยมกตกาดงน คอ ใหนกเรยน

พบครงกระดาษ A4 แลวใชสขดแบง

ครงกระดาษใหชดเจนแลวท าความ

เขาใจกบนกเรยนวากระดาษ

เปรยบเสมอนตาชง ดงนนวตถท

อยบนขางซายกบขางขวาตองมคา

เทากน

จะได x + 3 + (– 3) =

7 + (– 3)

หรอ x + 3 – 3 = 7

- 3

x =

4

ตรวจสอบ แทน x ดวย 4

ในสมการ

จะได 4 + 3 = 7

7 = 7


ดงนน 4 เปนค าตอบของ

สมการ

x + 3 = 7

ตอบ 4


ใหนกเรยนวางแกวกระดาษและเหรยญ

ตามจ านวนทครก าหนดให จากนน

ใหนกเรยนหาวาแกวกระดาษหนงใบ

แทนจ านวนเหรยญกเหรยญ แลว

บนทกผลลงในใบกจกรรม



หนาชนเรยนซงนกเรยนสามารถหา

จ านวนเหรยญแทนแกวกระดาษไดโดย

การวางเหรยญสน าเงนบนกระดาษ

ทงดานซายและดานขวาใหเทากบ

จ านวนเหรยญสแดงทอยดานขวาของ

กระดาษ

9. ครใหนกเรยนแตละคนท าใบงานทครแจกให

10. ครและนกเรยนรวมกนอภปราย

ค าถามในใบงาน โดยครสมถามแต

ละกลมใหออกมาเฉลยค าตอบทได

พรอมทงแสดงเหตผลเกยวกบวธการ

คดหาค าตอบ

5. ครยกตวอยางท 2 – 7 โดยใช

วธการเชนเดยวกบตวอยางท 1 ให

นกเรยนแสดงวธท าดวยตนเอง แลว

ใหนกเรยนออกมาแสดงวธท าเฉลยบน

กระดานด า

6. ครชวยชแนะความถกตองของการ

เขยนแสดงวธท า และค าตอบของ

สมการ

7. ใหนกเรยนท าแบบฝกหดเพมเตมแลว

ครและนกเรยนชวยกนเฉลยค าตอบ

ขนสรป

1. ครและนกเรยนรวมกนสรปการแกสมการโดยใชสมบตการเทากน

2. ครใหนกเรยนแตละคนท าแบบฝกหด 4.3 ก ของหนงสอเรยนสาระการ

เรยนรพนฐาน คณตศาสตรเลม 2

ชนมธยมศกษาปท 1 เปนการบาน

33


11. ครยกตวอยางโจทย ใหนกเรยนแตละกลมระดมความคดหาวธการ

แกปญหา ดงน

1. จงแกสมการ x + 29 =

51

2. จงแกสมการ b – 11.5

= 3.52

3. จงแกสมการ 9

4

7

3c

12. ครและนกเรยนรวมกนสรปการแก

สมการโดยใชสมบตของการเทากน

ของการบวกซงสามารถใชสมบตการ

เทากนของการบวกหาค าตอบของ

สมการไดโดยการบวกดวยจ านวนท

เทากนทงสองขางของสมการ



12. ใหนกเรยนท ากจกรรมท 2 พรอมทงตอบค าถามในใบกจกรรม



หนาชนเรยน

14. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายค าถามในใบงาน โดยครสมถามแต

ละกลมใหออกมาเฉลยค าตอบ


15. ครยกตวอยางโจทย ใหนกเรยนแตละกลมระดมความคดหาวธการ

แกปญหา ดงน

1. จงแกสมการ 5 = 7

a

2. จงแกสมการ 36 = m4

3. จงแกสมการ 8 = 4 -a5

2

34

4. จงแกสมการ 7

3( 5 -

2

x)

6 = 16. ครและนกเรยนรวมกนสรปการแก

สมการโดยใชสมบตของการเทากน

ของการคณซงสามารถใชสมบตการ

เทากนของการคณหาค าตอบของ

สมการไดโดยการคณดวยจ านวนท

เทากนทงสองขางของสมการ

ขนประเมน

17. ครใหนกเรยนเลนเกมกลมแขงขน

โดยการใหชวยกนท าแบบฝกหด

เพมเตม กลมใดท าเสรจกอนกลมนน

เปนกลมทชนะ และใหสงตวแทน

ออกมาน าเสนอวธการคดหนาชน

เรยน

35

สอการเรยนร

1. กระดาษ A4 10 แผน

2. แกวกระดาษ 10 ใบ 3. เหรยญสแดง 200 อน

4. เหรยญสน าเงน 200 อน

5. ใบกจกรรมแกวกระดาษ 6. ใบงาน 7. แบบฝกหดเพมเตม

การวดและประเมนผล

การวดผล การประเมนผล

1. สงเกตจากการตอบค าถาม 2. ความถกตองในการท าใบ

กจกรรมแกวกระดาษ

3. สงเกตจากการอภปรายของนกเรยน

4. สงเกตจากการเขารวมกจกรรมของนกเรยน

1. นกเรยนตอบค าถามอยในเกณฑ

ด

2. นกเรยนท าใบกจกรรมเรยงไมขดไดถกตอง

3. นกเรยนอภปรายอยในเกณฑด

4. นกเรยนมการเขารวมกจกรรมอยในเกณฑด

บนทกหลงการสอน

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

36

เอกสารแนะแนวทาง


วธท า x + 3 = 7


จะได x + 3 + (– 3) = 7 + (– 3)

หรอ x + 3 – 3 = 7 - 3

x = 4


จะได 4 + 3 = 7




ตอบ 4


วธท า x + 29 = 51

น า 29 มาลบทงสองขางของสมการ

จะได x + 29- 29 = 51 - 29

x = 22


จะได 22 + 29 = 51




ตอบ 22

ตวอยางท 3 จงแกสมการ b – 11.5 = 3.52

วธท า b – 11.5 + 11.5 = 3.52 +

11.5

น า 11.5 มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได b – 11.5 + 11.5 = 3.52 + 11.5

b = 15.02

ตรวจสอบ แทน b ดวย 15.02 ในสมการ b – 11.5 = 3.52

จะได 15.02 – 11.5 = 3.52

3.52 = 3.52


ดงนน 15.02 เปนค าตอบของสมการ b – 11.5 = 3.52 ตอบ

15.02

37


4

7

3c

วธท า 9

4

7

3c

น า 7

3มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได 7

3

9

4

7

3

7

3c

63

2728c

63

55c

ตรวจสอบ แทน c ดวย 63

55 ในสมการ

9

4

7

3c

จะได 9

4

7

3

63

55

9

4

63

2755

9

4

63

28

9

4

9

4 เปนสมการ

ทเปนจรง ดงนน 63

55 เปนค าตอบของสมการ

9

4

7

3c

ตอบ 63

55

ตวอยางท 5 จงแกสมการ 5 = 7

a

วธท า น า 7 มาคณทง 2 ขางของสมการ

จะได 7 × 5 = 7×7

a

หรอ 35 = a

ตรวจสอบ แทน a ดวย 35 ในสมการ 5 = 7

a

จะได 5 = 7


ดงนน 35 เปนค าตอบของสมการ 5 = 7

a

38

ตวอยางท 6 จงแกสมการ 36 = m4

วธท า น า 4 มาหารทง 2 ขางของสมการ

จะได 4

36 =

4

m4

หรอ 9 = m

ตรวจสอบ แทน 9 = m ในสมการ 36 = m4

จะได 9 = 4


ดงนน 9 เปนค าตอบของสมการ 36 = m4

ตวอยางท 7 จงแกสมการ 8 = 4 -a5

2

วธท า 8 = 4 -a5

2


จะได 4+ 8 = 4 + 4 - a5

2

หรอ 12 = a5

2

น า 2


จะได 2

5 × 12 =

2

5×a

5

2

หรอ 30 = a

ตรวจสอบ แทน a ดวย 30 ในสมการ 8 = 4 -a5

2

จะได 8 = 4 - 30×5

2 เปนสมการทเปน

จรง

ดงนน 30 เปนค าตอบของสมการ 8 = 4 -a5

2


3( 5 -

2

x) 6 =

วธท า 7

3( 5 -

2

x) 6 =

น า 3


จะได 7

3( 5 -

2

x)

3

7 × 6 =

3

7 ×

หรอ 14 = 5 - 2

x

39


จะได 5 + 14 = 5+ 5 - 2

x

หรอ 19 = 2

x

น า 2 คณทงสองขางของสมการจะได 2× 19 = 2 × 2

x

หรอ 38 = x

ตรวจสอบ แทน x ดวย 38 ในสมการ 7

3( 5 -

2

x) 6 =

จะได 7

3( 5 -

2

38) 6 = เปนสมการทเปน

จรง

ดงนน 38 เปนค าตอบของสมการ 7

3( 5 -

2

x) 6 =

40

ใบกจกรรม แกวกระดาษ

เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชสมบตการเทากนของการ

บวก

สมาชกในกลม

ชอ___________________________________หอง_____________

เลขท____________

ชอ___________________________________หอง_____________

เลขท____________

ชอ___________________________________หอง_____________

เลขท____________

ชอ___________________________________หอง_____________

เลขท____________

อปกรณ


2. แกวกระดาษ 1 ใบ 3. เหรยญสแดง 20 อน

4. เหรยญสน าเงน 20 อน

ขนตอนการท ากจกรรม

1. ใหนกเรยนพบครงกระดาษ A4 แลวใชสขดแบงครงกระดาษใหชดเจน

41

2. ใหนกเรยนวางแกวกระดาษและเหรยญตามจ านวนทโจทยก าหนด เชน ดานซายของ

กระดาษวางแกวกระดาษ 1 ใบ และเหรยญสแดง 3 เหรยญ ดานขวาของกระดาษ

วางเหรยญสแดง 7 เหรยญ

3. ใหนกเรยนหาวธการทจะหาค าตอบวาแกวกระดาษหนงใบแทนจ านวนเหรยญกเหรยญ

ซงก าหนดใหกระดาษเปรยบเสมอนตาชง ดงนนวตถทอยบนดานซายกบดานขวา

ตองมคาเทากน และก าหนดใหการวางเหรยญสน าเงนหนงเหรยญมคาเทากบ -1 และ

เหรยญสแดงหนงเหรยญมคาเทากบ +1 ดงนนเมอเหรยญสแดง 1 อน รวมกบสน า

เงน 1 อนจงมคาเทากบ 0

4. หาค าตอบวาแกวหนงใบแทนจ านวนเหรยญกเหรยญ ใหบนทกค าตอบลงใบกจกรรม

และใหนกเรยนตรวจสอบค าตอบโดยการเปดฝาแกวกระดาษ

จะไดวาแกวหนงใบแทน

จ านวนเหรญ 4

เหรยญ

42

บนทกผลการท ากจกรรม

จงหาวาแกวกระดาษหนงใบแทนจ านวนเหรยญกเหรยญ เมอก าหนดขอมลดงตอไปน

ขอท

ดานซายของกระดาษ ดานขวาของกระดาษ แกวหนงใบแทน

จ านวนเหรยญก

เหรยญ จ านวนแกว(ใบ)

จ านวนเหรยญ

สแดง (อน)

จ านวนเหรยญสแดง

(อน)

1.

1 3 7

2.

1 4 6

3.

1 6 9

4.

1 5 8

43

ใบงาน

จากการท ากจกรรมจงตอบค าถามตอไปน

1. ถาครก าหนดวามแกว 1 ใบ เหรยญสแดง 125 เหรยญวางอยบนกระดาษดานซาย และเหรยญสแดง 750 เหรยญวางอยบนกระดาษดานขวา ให

นกเรยนหาวาแกวกระดาษแทนจ านวนเหรยญกเหรยญ

(นกเรยนไมสามารถหาค าตอบไดจากการท ากจกรรมเพราะมจ านวนเหรยญไม

เพยงพอ)

2. ครถามวานอกจากวธทไดจาการท ากจกรรมแลวมวธอนทสามารถหาค าตอบนหรอไม อยางไร

(ม ใชสมบตการเทากน)

3. จากตวอยางท 1 ในใบกจกรรม ถาครก าหนดใหแกวกระดาษแทนตวแปร x เหรยญสแดงหนงเหรยญแทน +1 และเหรยญสน าเงนหนงเหรยญแทน -1 จะ

เขยนสมการไดอยางไร

(x+3 = 7)

4. นกเรยนสามารถใชสมบตการเทากนในการหาค าตอบของสมการไดอยางไร วธท า สมการ x + 3 = 7


จะได x + 3 + (– 3) = 7 + (– 3) ใชสมบต

การเทากนของการบวก

หรอ x + 0 = 7 +(– 3)

x = 4

แทน x ดวย 4 ในสมการ x + 3 = 7

จะได 4 + 3 = 7

7 = 7 เปนสมการท

เปนจรง


ตอบ 4

44

ใบกจกรรมท 2

เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชสมบตการเทากนของ

การคณ

อปกรณ


2. แกวกระดาษ 3. เหรยญสแดง

ขนตอนการท ากจกรรม

1. ใหนกเรยนพบครงกระดาษ A4 แลวใชสขดแบงครงกระดาษใหชดเจน

2. ใหนกเรยนวางแกวกระดาษลงบนกระดาษ A4 ทางดานซาย และวางเหรยญลงบน

กระดาษ A4ทางดานขวา ตามจ านวนทโจทยก าหนด เชน แกวกระดาษ 4 ใบ

และเหรยญ 12 เหรยญ

45

3. ใหนกเรยนหาวาแกวกระดาษ 1 ใบ แทนจ านวนเหรยญกเหรยญ โดยใหจดแบงเปน

กอง กองละเทาๆ กน

บนทกผลการท ากจกรรม

จงหาวาแกวกระดาษหนงใบแทนจ านวนเหรยญกเหรยญ เมอก าหนดขอมลดงตอไปน

ขอท

ดานซายของกระดาษ ดานขวาของกระดาษ แกวหนงใบแทน

จ านวนเหรยญก

เหรยญ จ านวนแกว(ใบ)

จ านวนเหรยญสแดง

(อน)

ตวอยาง 4 12 3

1.

2 12

2.

5 20

3.

3 21

4.

6 30

46

แบบฝกหดเพมเตม

ใหนกเรยนแกสมการโดยแสดงขนตอนการใชสมบตของการเทากนในตารางตอไปน

สมการ ขนตอนการแกสมการ ตรวจสอบ ค าตอบของ

สมการ

ตวอยาง

9 = x +

10

9 = x + 10

หรอ x + 10 = 9

น า -10 มาบวกทงสองขางของ

สมการ

x + 10 + (– 10) = 9 +

(– 10)

x = -1

แทนคา x = -1 ใน

สมการ

จะได 9 = -1 + 10

9 = 9


-1

1) -18 + y

= 18

....................................................................

....................................................................

....................................................................

.......................................

....................................................

....................................................

....................................................

................................

.....................

2) m -

652

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

.................................

....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

..........................

.....................

3) a + 0.8

= 2.7

....................................................................

....................................................................

................................................................. ...

........................................

....................................................

....................................................

....................................................

................................

.....................

4) -5 – x

= 8

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

..........................

.............................................................

....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

......................

…………...................................

.....................

47


ชอ........................................นามสกล..............................ชน. ...ม.1. .. เลขท...........



สมรรถนะดาน สมรรถนะดาน


ดมาก

(3)

ด

(2)

พอใช

(1)

ปรบปร

ง

(0)

2.


ในการคด

2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห

สงเคราะห

2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยาง

สรางสรรค


2.4 มความสามารถในการสรางองค

ความร

2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองได


รวม







คะแนน






48

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอ........................................นามสกล............................ชน. ...ม.1... เลขท............



สมรรถนะดาน รายการประเมน


ดมาก

(3)

ด

(2)

พอใช

(1)

ปรบป

รง

(0)

3.


ในการแกปญหา

3.1 สามารถแกปญหาและอปสรรคตางๆ

ทเผชญได

3.2 ใชเหตผลในการแกปญหา

3.3 เขาใจความสมพนธและการ

เปลยนแปลงในสงคม

3.4 แสวงหาความร ประยกตควมรมาใช

ในการปองกนและแกไขปญหา

3.5 สามารถตดสนใจไดเหมาะสมตามวย

รวม







คะแนน






49

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค 8 ประการ

โรงเรยนระยองวทยาคมปากน า ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต

18

ภาคเรยนท ................... ปการศกษา ..........................

ชอ-สกลนกเรยน......................................................... หอง........................ เลขท................

ค าชแจง ใหผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลว

ขด / ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน




3 2 1 0

2. รกชาต ศาสนกษตรย

1.1 มความรก และภมใจในความเปนชาต

1.2 ปฏบตตนตามหลกของศาสนา

1.3 แสดงออกถงความจงรกภกดตอสถาบน

พระมหากษตรย


2.1 ปฏบตตามระเบยบการสอน และไมลอกการบาน

2.2 ประพฤต ปฏบต ตรงตอความเปนจรงตอตนเอง

2.3 ประพฤต ปฏบตตรงตอความเปนจรงตอผอน

3. มวนย

3.1 เขาเรยนตรงเวลา

3.2 แตงกายเรยบรอยเหมาะสมกบกาลเทศะ

3.3 ปฏบตตามกฎระเบยบของหอง

4. ใฝหาความร

4.1 แสวงหาขอมลจากแหลงเรยนรตางๆ

4.2 มการจดบนทกความรอยางเปนระบบ

4.3 สรปความรไดอยางมเหตผล

5.อยอยาง

พอเพยง

5.1 ใชทรพยสนและสงของของโรงเรยนอยางประหยด

5.2 ใชอปกรณการเรยนอยางประหยดและรคณคา

5.3 ใชจายอยางประหยดและมการเกบออมเงน

6. มงมนในการ

ท างาน

6.1 มความตงใจ และพยายามในการท างานทไดรบ

มอบหมาย

6.2มความอดทนและไมทอแทตออปสรรคเพอใหงาน

ส าเรจ

7.รกความเปน

ไทย

7.1 มจตส านกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญา

ไทย

7.2 เหนคณคาและปฏบตตนตามวฒนธรรมไทย

50




3 2 1 0


8.1 รจกการใหเพอสวนรวม และเพอผอน

8.2 แสดงออกถงการมน าใจหรอการใหความชวยเหลอ

ผอน

8.3 เขารวมกจกรรมบ าเพญตนเพอสวนรวมเมอมโอกาส

ลงชอ.....................................................ผประเมน

(.......................................................)

........... /.................../..............

เกณฑการใหคะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน

- พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน

แผนการสอนแบบสืบสอบ Pik ok

Education

Transcript of แผนการสอนแบบสืบสอบ Pik ok