เคมีฟิสิกส์ (Physical Chemistry) SC1121 · 60 2.5 ความหนืด...

22
วิธีหาแรงตึงผิวของของเหลวโดยใช้ capillary tube - หลักการหาแรงตึงผิวของของเหลว; วัดความสูงที ่ของเหลวขึ ้นไปอยู ่ใน capillary tube ที ่มีรัศมี r ซึ ่งจุ ่มอยู ่ในของเหลวที ่ต้องการหาแรงตึงผิว และระดับของเหลวจะสูงขึ ้นไป เรื ่อยๆ จนแรงดึงที ่ผิวดึงของเหลวให้ขึ ้นมาตามท่อเท่ากับแรงโน้มถ่วงที ่ดึงของเหลวลง กาหนดให้ ของเหลวขึ ้นไปตามได ้สูง = h ของเหลวมีความหนาแน่น = d มีปริมาตร = V มวลของเหลว = w อัตราเร่งของความโน้มถ่วงของโลก = g (9.8 m/s 2 ) แรงตึงผิว ของของเหลว = และแรงที ่ดึงของเหลว = F สมมุติให้ของเหลวสัมผัสกับผิวแก้วทามุม ดังรูป ฉะนั้นแรงที ่ตึงของเหลวขึ ้นมาตามหลอดมีค่าดังนี …………… (2.17) …………….. (2.18) 58

Transcript of เคมีฟิสิกส์ (Physical Chemistry) SC1121 · 60 2.5 ความหนืด...

วิธีหาแรงตึงผิวของของเหลวโดยใช้ capillary tube - หลกัการหาแรงตงึผวิของของเหลว; วดัความสงูทีข่องเหลวขึน้ไปอยูใ่น capillary tubeทีม่รีศัมี r ซึง่จุม่อยูใ่นของเหลวทีต่อ้งการหาแรงตงึผวิ และระดบัของเหลวจะสงูขึน้ไปเรือ่ยๆ จนแรงดงึทีผ่วิดงึของเหลวใหข้ึน้มาตามทอ่เทา่กบัแรงโน้มถ่วงทีด่งึของเหลวลงก าหนดให้ ของเหลวขึน้ไปตามไดส้งู = h ของเหลวมคีวามหนาแน่น = d มปีรมิาตร= V มวลของเหลว = w อตัราเรง่ของความโน้มถ่วงของโลก = g (9.8 m/s2) แรงตงึผวิของของเหลว = และแรงทีด่งึของเหลว = F สมมตุใิหข้องเหลวสมัผสักบัผวิแกว้ท ามุม ดงัรปู ฉะนัน้แรงทีต่งึของเหลวขึน้มาตามหลอดมคีา่ดงัน้ี

…………… (2.17)

…………….. (2.18)

58

…………………… (2.19)

หน่วยของแรงตงึผวิคอื นิวตนัต่อเมตร (Newton/ metre) หรอื ไดน์ต่อ ซม. (Dine/ cm) - ในกรณีนี้ถอืวา่ capillary tube มขีนาดเสน้ผา่นศนูยก์ลางภายในหลอดเลก็มาก จงึ

ท าใหม้มุทีข่องเหลวสมัผสักบัขา้งหลอด () มคีา่น้อยมากจนถอืวา่เป็น 0 องศาได้ดงันัน้ cos 0 = 1 จงึท าใหส้มการ 2.19 มคีา่เป็นสมการ 2.20

- …………………… (2.20)

- แรงตงึผวิเป็นสมบตัหินึ่งทีเ่กีย่วขอ้งกบัแรงดงึดดูระหวา่งโมเลกุลของเหลว หากของเหลวมแีรงดงึดดูระหวา่งโมเลกุลมากยอ่มมแีรงตงึผวิมากดว้ย อุณหภมูจิะท าให้แรงดงึดดูระหวา่งโมเลกุลอ่อนก าลงัลง ซึง่มผีลใหแ้รงตงึผวิของของเหลวลดลง

59

60

2.5 ความหนืด (Viscosity)- ความหนืด (viscosity) ของของเหลว หมายถงึ ความตา้นทานการไหล ซึง่เป็นสมบตัิขอ้หนึ่งของของไหล (fluid) หมายถงึ ก๊าซและของเหลว ความหนืดของของเหลวจะมากหรอืน้อยขึน้อยูก่บัปัจจยั (factor) ต่อไปน้ี1. แรงดงึดดูระหวา่งโมเลกุล ถา้มแีรงดงึดดูระหวา่งโมเลกุลมากจะท าใหม้คีวามหนืดมาก2. น ้าหนกัโมเลกุลหรอืมวลของของเหลว ถา้มนี ้าหนกัโมเลกุลมากจะท าใหข้องเหลวนัน้มคีวามหนืดมาก3. รปูรา่งหรอืลกัษณะการจดัเรยีงตวัของอะตอมภายในโมเลกุล เชน่ ถา้โมเลกุลทีเ่ป็นรปูทรงกลมจะมคีวามหนืดน้อยกวา่โมเลกุลทีม่รีปูรา่งยาวขดไปมา4. อุณหภูม ิถา้เพิม่อุณภูมใิหข้องเหลว จะท าใหโ้มเลกุลมพีลงังานจลน์มากขึน้เป็นผลให้แรงดงึดดูระหวา่งโมเลกุลลดลง เป็นผลใหค้วามหนืดของของเหลวลดลง5. ความดนั ถา้ความดนัเพิม่จะเป็นเหตุใหค้วามหนืดของของเหลวเพิม่ขึน้6. สิง่เจอืปน อาจมผีลเพิม่หรอืลดความหนืดของของเหลวได ้ขึน้อยูก่บัชนิดของสิง่เจอืปน

61

- การหาความหนืดของของเหลว หาไดด้ว้ยการสมมตใิหข้องเหลวเคลื่อนทีผ่า่นท่อทรงกระบอกทีม่รีศัมี R และความยาว L ของเหลวทีอ่ยูต่ดิกบัผนงัใหถ้อืว่าอยูน่ิ่งและอตัราการไหลจะเพิม่ขึน้จนมคีา่สงูสดุทีบ่รเิวณกลางทอ่ทรงกระบอก ซึง่การไหลแบบน้ีเรยีกวา่ลามนิาร์ (laminar flow)

- ระยะหา่งจากจดุกึง่กลางทอ่เท่ากบั R ดงันัน้การไหลของของเหลวในทอ่ทรงกระบอกที่มรีศัมี R จะไหลตา้นทานกบัแรงเสยีดทานและจะไหลอยา่งสม ่าเสมอ (steady flow)เมือ่แรงเสยีดทานเท่ากบัแรงเคลื่อนที่ (driving force) เน่ืองจากความดนัทีต่่างกนัในสองบรเิวณ คอื P และ คอืสมัประสทิธิข์องความหนืด (พอยส,์ poise) โดยมี V คอืปรมิาตรของเหลวทีไ่หลผา่นท่อจากจุดสองจุดในเวลา t วนิาที เราจะไดส้มการซึง่เรยีกวา่สมการปัวเซลล์ (Poiseuille equation) ซึง่ใชไ้ดด้กีบัของเหลวมากกวา่ก๊าซ

…………………… (2.21)

- สว่นกลบัของ คอื ความสามารถในการไหลของของเหลว ซึง่ใชส้ญัลกัษณ์ยอ่วา่ (fluidity) และเขยีนเป็นสมการไดว้า่ = 1/ …………………… (2.22)

62

- เครือ่งมอืทีใ่ชว้ดัความหนืดของของเหลวเรยีกวา่ วสิคอซมิเิตอร์ (Viscosimeter) แบบทีนิ่ยมใชก้นัเป็นแบบออสตว์อลด์ (Ostwald viscosimeter) ดงัรปู

- จากสมการปัวเซลส์ ถา้เราจะใชส้มการน้ีหาคา่ความหนืดของสารจะเหน็วา่เป็นการยุง่ยากมากทีจ่ะหาคา่ R และ L ใหถ้กูตอ้ง ดงันัน้ ในทางปฏบิตัิ การหาความหนืดของสารจะสะดวกขึน้ โดยการน าไปเปรยีบเทยีบกบัของเหลวมาตรฐาน (reference liquid) ทีท่ราบความหนืดแน่นอนแลว้ โดยทัว่ไปสารละลายมาตรฐานคอื น ้า ตวัอยา่งเชน่

ของเหลวตวัอยา่งมคีวามหนืด

ของเหลวมาตรฐานมคีวามหนืด

สมการ (B) หารสมการ (A)

ความดนั (P) เป็นสดัสว่นโดยตรง

กบัความหนาแน่น (d)

63

หรอืเขยีนเป็นสมการทัว่ๆไปไดว้า่

เมือ่ t คอื เวลาทีข่องเหลวจ านวนหนึ่งทีไ่หลผา่น capillary tube จากขดี A ถงึขดี Bจากสมการ (2.25) เราสามารถหาความหนืดของสารตวัอยา่งไดจ้ากความ

หนาแน่นของของเหลว (d) และเวลาทีใ่ชใ้นการไหลของของเหลวจากขดี A ถงึขดี B เมือ่ทราบความหนืดของสารมาตรฐาน (reference)

ความหนืดของของเหลวจะลดลงเมือ่อุณภูมเิพิม่ขึน้ตามความสมัพนัธ์ดงัน้ี

เมือ่ A เป็นคา่คงที ่และ E เป็นพลงังานแอคตเิวชนั (activation energy) ของการไหล

62

2.6 การหกัเหของคล่ืนแสงและดชันีหกัเห (Refraction and refractive index)- เป็นขบวนการแบบไมม่กีารดดูกลนืหรอืคายคลื่นแสง โดยปกตเิมือ่ผา่นคลื่นแสงจาก

ตวักลางหน่ึงไปยงัอกีตวักลางหน่ึงซึง่มดีชันีหกัเห (refractive index) ต่างกนั จะพบวา่คลื่นแสงบางสว่นอาจจะสะทอ้นกลบั (reflection) และคลื่นแสงทีเ่หลอืจะผา่นเขา้สูต่วักลางใหม ่โดยมคีวามเรว็และทศิทางการเคลื่อนทีเ่ปลีย่นไปจากเดมิ ดงัรปู

63

เราสามารถเขยีนสมการทัว่ ๆ ไป ส าหรบัการเคลื่อนทีข่องคลื่นแสงเมือ่ผา่นตวักลาง 2ชนิดไดด้งัน้ี

เรียกว่า Snell’s law- เมือ่ n1 และ n2 คอืคา่ดชันีหกัเหของตวักลางใด ๆ ซึง่คา่นี้ขึน้อยูก่บัอุณภมูแิละ

ความยาวของคลื่นแสง ดงันัน้การวดัคา่ดชันีหกัเหของสารต่าง ๆ จะตอ้งระบุอุณหภมูแิละความยาวคลื่นของแสงทีผ่า่นเขา้ไปในสาร เชน่ n หมายถงึ ดชันีหกัเหของตวักลางชนิดที่หนึ่ง วดัทีอุ่ณภมู ิ20 C และใชค้ลื่นแสง D-line ของหลอดโซเดยีม (Na) ซึง่มคีวามยาวคลื่นเทา่กบั 589.3 nm เครือ่งมอืทีใ่ชว้ดัคา่ดชันีหกัเหคอื refractometer

- ในปี 1880 Lorenz และ Lorentz ไดเ้สนอสมการใหมข่ึน้มาคอืเม่ือ Rs = การหกัเหจ าเพาะ (specific refraction)N = ดชันีหกัเหของสารD = ความหนาแน่นของสารทีอุ่ณหภมูเิดยีวกนักบัการวดัคา่ดชันีหกัเหของสารนัน้

64

ถา้คณูน ้าหนกัโมเลกุลของสารเขา้ไปในสมการ (2.28) จะไดส้มการใหมค่อื

เม่ือRM = การหกัเหของสารในหน่วยโมลาร์ (molar refraction) ซึง่จะแสดงสมบตักิาร

บวก (additive property) กลา่วคอื เป็นสมบตัขิองแต่ละอะตอมและไมม่กีารเปลีย่นแปลงไม่วา่จะอยูใ่นสภาพใด เชน่ มวล น ้าหนกัของอะตอม

ดงันัน้ RM ของสารใด ๆ จะขึน้อยูก่บัจ านวนธรรมชาตขิองอะตอมทีม่อียูร่วมทัง้คุณสมบตัขิองการรวมกนั (character of the binding)

คา่ RM ของสารทีไ่ดจ้ากวธิน้ีี อาจน ามาเปรยีบเทยีบกบัคา่ RM ทีค่ านวณจากผลการทดลอง และยงัสามารถใชต้รวจสอบโครงสรา้งโมเลกุลของสารได้

65

ค่าการหกัเหของอะตอมในหน่วย molar เมื่อใช้แสง Sodium

ตวัอย่างการค านวณ จงค านวณหาคา่การหกัเหของ acetic acid (CH3COOH) ที่อุณหภูมิ 22.9 C ซึง่มคีวามหนาแน่น 1.046 g/ml คา่ดชันีหกัเหของ acetic acid มคีา่เท่ากบั 1.3715 และก าหนดใหน้ ้าหนกัโมเลกุลเทา่กบั 60.05 g/moleวิธีท า หลกัคดิ โจทยถ์ามอะไรและก าหนดอะไรบา้ง ...... เขยีนลงไป ตรวจสอบหน่วย

สมการหรอืสตูรทีน่ ามาใชค้อือะไร ..... เลอืก เขยีนแทนคา่ต่างๆลงในสตูร แลว้ค านวณ .....

66

โจทยใ์หค้า่ คา่ดชันีหกัเหของกรดอะซติกิ (n) = 1.3715, น ้าหนกัโมเลกุล (M) = 60.05 g/mole และความหนาแน่น (d) = 1.046 g/ml

โจทยใ์หห้า คา่การหกัเหของ acetic acid (RM) = ? ท าไดส้องวธิดีงัน้ีคอื1. ค านวณจากสตูรทีเ่กีย่วขอ้ง2. ค านวณจากการรวมคา่การหกัเหของอะตอมทีม่ที ัง้หมดในโมเลกุลของสารจากตาราง 1. จากสตูร

ตอบ คา่การหกัเหของ acetic acid (RM) มคีา่ 13.303 มลิลลิติรต่อโมล

67

2. จากการค านวณดว้ยการรวมคา่การหกัเหของอะตอมทีม่ที ัง้หมดในโมเลกุลของสารโดยอาศยัสมบตักิารบวกจากตาราง เน่ืองจาก CH3COOH ประกอบดว้ยอะตอม

ต่างๆ ทีม่คีา่การหกัเหของอะตอมคอื2C = 2 x 2.418 = 4.8364H = 4 x 1.100 = 4.4001O- = 1 x 1.525 = 1.5251O•= = 1 x 2.211 = 2.211ผลรวมมคีา่ (4.836 + 4.400 + 1.525 + 2.211) = 12.972 ml/ mol

(โดยทัว่ไปแลว้คา่ RM ทีไ่ดจ้ากการทดลองจะมคีา่สงูกวา่คา่ RM ทีค่ านวณไดจ้ากตาราง)ตอบ คา่การหกัเหของ acetic acid (RM) มคีา่ 12.972 มลิลลิติรต่อโมล

68

- เราสามารถหา RM (molar refraction) ของก๊าซ ของเหลว รวมทัง้ของแขง็ได้ ซึง่คา่ RM

ของก๊าซจะคลา้ยกบัของเหลว สว่นของแขง็นัน้จะตอ้งน ามาละลายดว้ยตวัท าละลาย(solvent) เสยีก่อนแลว้คอ่ยน ามาหาดชันีหกัเหและความหนาแน่นของสารละลาย

ดงันัน้ การหกัเหของสารละลาย (R1,2 ) หาไดจ้ากสมการ

- เมือ่ M1 และ M2 เป็นน ้าหนกัโมเลกุลของตวัท าลายและตวัถูกละลายตามล าดบัx1 และ x2 เป็นเศษสว่นโมลของตวัท าละลายและตวัถูกละลายนอกจากน้ี การหกัเหของสารละลายยงัสามารถหาไดจ้ากสมการ

- จากสมการ (2.30) คา่ R1 หาไดจ้ากการวดัคา่ดชันีหกัเหของตวัท าละลาย และคา่ R1,2

หาไดจ้ากสมการ (2.31) ดงันัน้ เราสามารถหาคา่ R2 ซึง่เป็นคา่ของการหกัเหของตวัถูกละลายทีเ่ป็นของแขง็ได้

69

3. กา๊ซ (Gas)เมือ่ของแขง็ หรอืของเหลวในสภาวะปกติ ถกูเปลีย่นสถานะเป็นก๊าซโดยไม่

สลายตวัแลว้ ก๊าซทีไ่ดน้ัน้เรยีกวา่ ไอของสาร ซึง่เคลื่อนทีไ่ดต้ลอดเวลาทุกทศิทุกทางแรงดงึดดูระหวา่งอนุภาคของก๊าซมคีา่น้อย ท าใหก๊้าซไมม่รีปูรา่งและไม่มปีรมิาตรที่แน่นอน แต่จะมปีรมิาตรและรปูรา่งตามภาชนะทีบ่รรจุ

ก๊าซสามารถแบง่ออกได้ 2 ประเภท คอื 1. กา๊ซไอดีลหรือกา๊ซอดุมคติ (ideal gas) หมายถงึ ก๊าซทีส่มมตขิึน้มาไมม่จีรงิใน

ธรรมชาตโิดยก าหนดใหก๊้าซประเภทน้ีไมม่แีรงดงึดดูระหวา่งอนุภาคของก๊าซ ไมม่ีปรมิาตรและมพีฤตกิรรมเป็นไปตามกฎต่างๆ ของก๊าซ เชน่ กฎของบอยล์ (Boyle’slaw) กฏของชารล์ส์ (Charles’s law)

2. กา๊ซน็อน-ไอดีลหรือกา๊ซจริง (non-ideal gas) หมายถงึ ก๊าซทัว่ๆ ไปทีม่อียูจ่รงิในธรรมชาตแิละมแีรงดงึดดูระหวา่งอนุภาคของก๊าซทีม่ปีรมิาตร ดงันัน้ก๊าซจรงิจงึมีพฤตกิรรมเบีย่งเบนไปจากกฎตา่งๆ ของก๊าซ แต่มบีางสภาวะทีใ่กลเ้คยีงกบัก๊าซอุดมคตมิากเมือ่ก๊าซจรงินัน้อยูท่ีภ่าวะความดนัต ่ามากๆ และอุณหภมูสิงูๆ

70

ทฤษฎีจลน์ของกา๊ซเป็นทฤษฎทีีต่ ัง้ขึน้เพือ่ใชอ้ธบิายกฎ ปรากฏการณ์ หรอืผลการทดลองทีเ่กีย่วกบั

ก๊าซ และพฤตกิรรมของก๊าซ1. ก๊าซประกอบดว้ยอนุภาคจ านวนมากทีม่ขีนาดเลก็มาก จนถอืไดว้า่อนุภาคของก๊าซ

ไมม่ปีรมิาตรเมือ่เทยีบกบัขนาดภาชนะทีบ่รรจุ2. โมเลกุลของก๊าซอยูห่า่งกนัมาก ท าใหแ้รงดงึดดูและแรงผลกัระหวา่งโมเลกุลน้อยมาก

จนถอืไดว้า่ไมม่แีรงกระท าต่อกนั3. โมเลกุลของก๊าซเคลื่อนทีอ่ยา่งรวดเรว็ในแนวเสน้ตรง เป็นอสิระ ดว้ยอตัราเรว็คงที ่

และไมเ่ป็นระเบยีบ จนกระทัง่ชนกบัโมเลกุลอื่น ๆ หรอืชนกบัผนงัภาชนะจงึจะเปลีย่นทศิทางและอตัราเรว็

เน่ืองจากปรมิาตรของก๊าซเปลีย่นแปลงไปตามอุณหภมูแิละความดนั เพือ่ความสะดวกในการเปรยีบเทยีบปรมิาตรของก๊าซ จงึก าหนดอุณหภูมแิละความดนัมาตรฐานขึน้เรยีกชื่อวา่สภาวะอุณหภมูแิละความดนัมาตรฐาน (Standard Temperature and Pressure:STP) ซึง่มอุีณหภมูเิท่ากบั 0 OC ความดนั 1 บรรยากาศ หรอื 760 mmHg

71

4. โมเลกุลของก๊าซทีช่นกนัเองหรอืชนกบัผนงัภาชนะจะเกดิการถ่ายโอนพลงังานใหแ้ก่กนัได้ แต่พลงังานรวมของระบบคงที่5. ณ อุณหภมูเิดยีวกนั โมเลกุลของก๊าซแต่ละโมเลกุลเคลื่อนทีด่ว้ยอตัราเรว็ไมเ่ท่ากนัแต่จะมพีลงังานจลน์เฉลีย่เท่ากนั โดยทีพ่ลงังานจลน์เฉลีย่ของก๊าซจะแปรผนัตรงกบัอุณหภมูเิคลวนิ

ก๊าซทีม่สีมบตัเิป็นไปตามทฤษฎจีลน์ของก๊าซทุกประการเรยีกวา่ ก๊าซอุดมคติ(Ideal gas) โดยปกตก๊ิาซทัว่ไปจะมสีมบตัเิคยีงกบัก๊าซอุดมคตเิท่านัน้ ส าหรบัก๊าซทีม่ีอนุภาคขนาดเลก็ เมือ่ควบคุมใหอ้ยูใ่นภาวะทีม่ปีรมิาตรมาก ความดนัต ่า และอุณหภมูสิงูจะมสีมบตัใิกลเ้คยีงกบัก๊าซอุดมคตมิากขึน้ โดยเฉพาะก๊าซเฉื่อยจะมสีมบตัใิกลเ้คยีงกบัก๊าซอุดมคตมิากจนอาจจดัเป็นก๊าซอุดมคตไิด้สรปุ

กา๊ซอดุมคติ (Ideal gas) เป็นก๊าซทีไ่มม่อียูจ่รงิ นกัวทิยาศาสตรก์ าหนดขึน้เพือ่อธบิายสมบตัติ่าง ๆ ทีเ่กีย่วกบัมนั โดยใหม้พีฤตกิรรมเป็นไปตามกฎของก๊าซไมว่า่ที่อุณหภมูหิรอืความดนัใด ก๊าซสมบรูณ์เป็นก๊าซทีไ่มม่แีรงยดึเหน่ียวระหวา่งโมเลกุล

72

กา๊ซจริง (Real gas) หมายถงึก๊าซทีไ่มเ่ป็นไปตามกฎต่างๆ ของก๊าซสมบรูณ์เป็นก๊าซทีม่อียูจ่รงิในธรรมชาติ มแีรงยดึเหนี่ยวระหวา่งโมเลกุลน้อย แตใ่นบางสภาวะก๊าซจรงิอาจมสีมบตัใิกลเ้คยีงกบัก๊าซสมบรูณ์ได้ คอืทีอุ่ณหภมูสิงูและความดนัต ่ามากๆ ก๊าซจรงิทีม่สีมบตัใิกลเ้คยีงกบัก๊าซสมบรูณ์มากทีส่ดุทีอุ่ณหภมูหิอ้งและความดนั 1 atm หรอืบรรยากาศ คอืก๊าซเฉื่อย (Inert gas) สมบตัขิองก๊าซทีศ่กึษากนัไดแ้ก่ มวล ปรมิาตร ความดนั อุณหภมูิ การน าความรอ้น และการแพร่ เป็นตน้ เมือ่กลา่วถงึก๊าซ จะตอ้งระบุปรมิาตรอุณหภมูิ และความดนัดว้ย เน่ืองจากเป็นสมบตัเิฉพาะของก๊าซ (Intensive properties)

ปริมาตร (Volume) การวดัปรมิาตรของก๊าซใชห้น่วยลกูบาศกเ์ดซเิมตร (dm3)ถา้เป็นหน่วยยอ่ยใชห้น่วยลกูบาศกเ์ซนตเิมตร (cm3)

อณุหภมิู (Temperature) เครือ่งมอืทีใ่ชว้ดัอุณหภมูคิอื Thermometer และPyrometer มาตราสว่นทีใ่ชว้ดัอุณหภมูคิอื องศาเซลเซยีส, Celsius (O C) เคลวนิ, Kelvin(K) และองศาฟาเรนไฮต,์ Fahrenheit (O F) ส าหรบัการค านวณเรือ่งก๊าซใช้ เคลวนิ หรอืเรยีกวา่องศาสมับรูณ์ (Absolute temperature) ความสมัพนัธร์ะหวา่งเคลวนิกบัเซลเซยีส

K = 273.15 + O C

73

สมการของสถานะ (Equation of state)ในสถานะใด ๆ ของสารมกัจะก าหนดดว้ยปรมิาตร (V) ความดนั (P) อุณหภูมิ

(T) และมวล (W) ดงันัน้สมการของสถานะจะถกูระบุดว้ย ปรมิาตร ความดนัและอุณหภมูิสว่นมวลของสารนัน้จะหาไดจ้ากสมการของสถานะ

ซึง่ความสมัพนัธน้ี์เขยีนในรปูคณิตศาสตรไ์ดว้า่V = wf(P,T) …………….. (3.1)

จากสมการ (3.1) เป็นสมการของสถานะ ซึง่แสดงใหเ้หน็วา่ ปรมิาตรจะเป็นฟังกช์นัของความดนัและอุณหภมูิ โดยมวลของสารคงที่

ในกรณีของก๊าซ สมการของสถานะจะมตีวัแปรดงัน้ีเมือ่ V คอืปรมิาตรของก๊าซซึง่มคีา่เทา่กบัปรมิาตรของภาชนะทีบ่รรจุก๊าซนัน้

P คอืความดนัของก๊าซซึง่เกดิจากโมเลกุลของก๊าซเขา้ชนผนงัภาชนะT คอือุณภูมขิองก๊าซทีบ่รรจุอยูใ่นภาชนะ

74

กฎของบอยล์ (Boyle’s Law)โรเบริต์ บอยล์ ไดศ้กึษาความสมัพนัธร์ะหวา่งความดนักบัปรมิาตรของก๊าซที่

อุณหภูมแิละมวลของก๊าซคงทีซ่ึง่สรปุเป็นกฎของบอยลไ์ดว้า่ “ณ อุณหภมูแิละมวลของก๊าซคงทีป่รมิาตรของก๊าซจะเป็นสดัสว่นผกผนักบัความดนัของก๊าซนัน้”

ซึง่เขยีนในรปูคณิตศาสตรไ์ดด้งัน้ี V 1 / Pดงันัน้ V = k.(1 / P)

หรอื PV = k ……………………. (3.2)เมือ่ P = ความดนัของก๊าซ

V = ปรมิาตรของก๊าซT = อุณหภมูขิองก๊าซk = คา่สดัสว่นคงที่

จากสมการ (3.2) จะแสดงถงึผลคณูระหวา่งความดนักบัปรมิาตรของก๊าซใด ๆ จะมคีา่ควทีเ่สมอ เมือ่อุณหภมูขิองก๊าซไมเ่ปลีย่น เชน่ทีอุ่ณหภมูิ T คงที่ ความดนัของก๊าซเปลีย่นจาก P1 ไปเป็น P2 ท าใหป้รมิาตรของก๊าซเปลีย่นจาก V1 ไปเป็น V2 ตามล าดบั จะได้ความสมัพนัธต์ามกฎของบอยสค์อื

75

P1V1 = P2V2 ………………… (3.3)เมือ่น าขอ้มลูทีไ่ดจ้ากการทดลองของบอยลม์าเขยีนเป็นกราฟระหวา่งความดนั

(P) กบัปรมิาตร (V) ณ อุณหภูม,ิ T ทีค่งทีจ่ะไดก้ราฟทีเ่รยีกวา่ ไอโซเทอรม์ (isotherm)ซึง่มลีกัษณะเป็น ไฮเพอรโ์บลา (hyperbola)

76

จากกราฟในรปูดงักลา่ว แสดงใหเ้หน็วา่เมือ่อุณหภูมสิงูขึน้จะมผีลต่อความดนัและปรมิาตรของก๊าซและกราฟทีไ่ดเ้ป็นเสน้โคง้ ซึง่ยากต่อการพจิารณาวา่การทดลองของก๊าซใดๆ จะเป็นไปตามกฎของบอยลห์รอืไม่ การแกปั้ญหาท าไดโ้ดยน าขอ้มลูทีไ่ด้จากการทดลองมาเขยีนกราฟระหวา่ง PV กบั P หรอื V คา่ใดคา่หน่ึงหรอืจะเขยีนกราฟระหวา่ง P กบั 1/V จะไดก้ราฟดงัรปู a และ b ตามล าดบั

จากรปู a จะไดก้ราฟเสน้ตรง ซึง่มคีวามชนัเป็นศนูย์ สว่นรปู b จะไดก้ราฟเสน้ตรงผา่นจุดตัง้ตน้และมคีวามชนัเทา่กบั k ดงันัน้การทดลองก๊าซใด ๆ ทีอุ่ณหภมูคิงที่เมือ่น าขอ้มลูจากการทดลองมาเขยีนกราฟแบบรปู a หรอื b และไดก้ราฟเสน้ตรงตามรปูa หรอื b แลว้ เราจะสรปุไดว้า่ก๊าซนัน้เป็นไปตามกฎของบอยล์

77

ตวัอย่างท่ี 3.1 ก๊าซชนิดหน่ึงบรรจุในภาชนะทีม่ปีรมิาตร 0.5 ลติร ภายใตค้วามดนั 1.0 บรรยากาศ ทีอุ่ณหภมู ิ25° C จงค านวณปรมิาตรของก๊าซนี้ทีค่วามดนั 1.5 บรรยากาศ ณ อุณหภมู ิ25° C วิธีท า โจทยก์ าหนดใหอุ้ณหภูมคิงที ่(25 °C) ปรมิาตรเดมิ (V1) = 0.5 litre, ความดนัเดมิ (P1) = 1 atm

โจทยใ์หห้าปรมิาตรก๊าซที ่1.5 atmตามกฎของบอยล ์ P1 V1 = P2 V2

แทนคา่ของเทอมต่าง ๆ ลงในสมการ(1 atm)(0.5 liter) = (1.5 atm)V2

V2 = 0.33 literตอบ ดงันัน้ปรมิาตรก๊าซทีค่วามดนั 1.5 บรรยากาศ ณ อุณหภูม ิ25 °C มคีา่ 0.33 ลติร