Волна плотности пар ( PDW ) псевдощелевого и...
description
Transcript of Волна плотности пар ( PDW ) псевдощелевого и...
Волна плотности пар (PDW) псевдощелевого и сверхпроводящего состояний купратов
Ю.В. Копаев, ОФТТ
1. Фазовая диаграмма купратов
2. Сверхпроводящее спаривание с большим суммарным импульсом К. Зеркальный нестинг, кинематическое ограничение, осцилляции кулоновского потенциала.
3. Сосуществование куперовского и К-спариваний.
4. Топология сверхпроводящего параметра порядка.
5. FT-STM и AC-ARPES.
6. Интерференция боголюбовских квазичастиц (BQI).
7. Структуры страйпов (stripe) и шахматной доски (checkerboard).
8. Сверхпроводящие гетероструктуры.
Кристаллическая структура купратов и оксипниктидов
YBa2Cu307
AF SC
sPG
wPG
FL
T
x
Конкурирующие упорядоченные состояния:
близость структуры и энергии основного состояния
Фазовая диаграмма ВТСП купратов
Нормальная ферми-жидкость (FL)
Необычный сверхпроводник (SC)
Спиновый антиферромагнетик (AF)Слабая псевдощель (wPG)
Сильная псевдощель (sPG): (гигантский эффект Нернста,
нелинейный эффект Мейсснера)
Плохой (“странный”) металл (sM)sM
SG
Орбитальный антиферромагнетик (DDW - волна плотности тока заряда)
Аномальный диамагнетизм и гигантский эффект Нернста в состоянии сильной псевдощели
Z.A. Xu et al., Nature 406, 486 (2000)
Bi2Sr2-yLayCu2O6 , Tc=28 K
Сигнал Нернста наблюдается вплоть до 100 K
Аномальный диамагнетизм выше температуры потери фазовой когерентности исчезает ниже температуры слабой псевдощели
Сильная конкуренция между сверхпроводящим состоянием и состоянием сильной псевдощели
T
100 ГГц
20 40 60 80 100
T
600 ГГц
0
2sN
Tm
Частотная зависимость сверхтекучей плотности Ns
Аномальный диамагнетизм и гигантский эффект Нернста в состоянии сильной псевдощели
Проявление сверхпроводящих свойств в состоянии сильной псевдощели
cT
T
x
K K
1
2
3
4
56
1
2
5
6
3
4
a
b
c
d
K/2
-K/2 -K/2
K/2
kx kx
ky ky
.
.
Кинематическое ограничение. “Парный” контур Ферми
222
2, yxyx kk
mkk
yxyx kktkk coscos2,
Сверхпроводящее спаривание с большим импульсом (K-спаривание)
kx
K
4
5
3
ky
1
2
6
K
k-
k+
-k
k
K-спаривание. Зеркальный нестинг
kKkK 22
Кинематическое ограничение
логарифмическая сингулярность в канале SC K-спаривания
k+= K/2 + k
k-= K/2 - k
kx
Диэлектрическое ограничение +
1
3 4
6
ky
K-k
k+k-
k
Куперовское спаривание К = 0
Нодальноенаправление
Антинодальноенаправление
Спаривающее кулоновское отталкивание
Fk2 k
kU
ck0
rU
r
Связанное состояние:
qssqss UgE 1exp~
0
bEqssE
bsE2
Квазистационарные состояния: 2/ iEE qss
01exp~ gUEbs
Асимметрия ВАХ. Аналогия с теорией Гамова альфа-распада
Топология сверхпроводящего параметра порядка
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.01
0.02
0
0.02
0.010
0
0
-0.01
-0.01
-0.02
-0.02
-0.04
-0.04
-0.01
-0.02
-0.01
-0.01
0.04
0.04
-0.04
-0.05
-0.02
-0.02
-0.06
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.2 0.4 0.6 0.8
ky
kx
e
V
ky
Существенная зависимость от импульса относительного движения пары
k KK
KK
U22 ||2
1
kk
kkkk
Топология сверхпроводящего параметра порядка
cTT
cTT
opti
cal c
ondu
ctiv
ity
wave number
D.N. Basov, T. Timusk, 2005
0.040.0010.0010.010.032esUncertanti
88.021.0115.013.054.0110
44.008.002.0045.025.04035.0Pr
74.014.0054.0073.0375.07515.0Pr
89.019.0082.0093.044.092
34.007.0017.005.023.0352.0,5.0
5.008.002.004.021.04035.0
88.024.0092.0105.038.085
8.02.0028.0025.014.040
Material
8222
732
8222
12.42
OCaCuBaTl
OCuYBa
YP
Y
OCaCuSrBi
CuOLa
NNNNNNNKT DrudestotssDrudetotc
Effective number of carriers per planar Cu atom
Chemical potential shift: ~FE2~(instead of in the BCS theory)
100~,011 cc TTTT (“high energy problem”, A. Leggett, 2006)
Optical conductivity. Superfluid density
G. Rietveld, N.Y. Chen, D. van der Marel, PRL 69, 2578 (1992)
Наведенный куперовский порядок
K-cпаривание
T
scΔ
0
cTcT
Куперовское спаривание
E
kkF
0Δ
0ΔΔ sc
scΔ0ΔΔ sc
2
02 kkkk scK ΔΔ E
Двухщелевой квазичастичный спектр
pgscsc 00
Перераспределение спектрального веса между состояниями с “большой” и “малой” сверхпроводящими щелями
Изотопический эффект
Оптическая проводимость
Друдевское поведение внеконденсатных частиц
при
cTT
cTT
c
?
1
cc T ~
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
optcc TT
cT
температура перехода
Tab2
cTcT
T
глубина проникновения
Сверхтекучая плотность дважды упорядоченного состояния
1:
1~:0
scc
sc
TTT
TT
Сверхтекучая плотность
cT T
не сходятся вплоть до ~ 100
Сдвиг химического потенциала~ (в BCS )
2~ FE
Подавление фононами рассеянияс малыми передачами импульса
Влияние куперовского канала
Angle resolved photoemission spectroscopy (ARPES)
Geometry of an ARPES experiment. The emission direction of the photoelectron is specified by the polar (θ) and azimuthal (φ) angles
Исследование электронной структуры в импульсном пространстве
СТМ был изобретен в начале 1980-х годов Гердом Биннигом и Генрихом Рорером, которые в 1986 году за это изобретение получили Нобелевскую премию по физике.
Исследование электронной структуры в реальном пространстве
Сравнение FT-STM и AC-ARPES
),(),(
rVGdV
rVdI ),(),(
2
,0 rAMIrG rif
LxLr
likr
l
l rAekA ),(),(
локальная плотность электронных состояний (LDOS)
Фурье преобразование STM (FT-STM)
Автокорреляционный ARPES (AC-ARPES)
),(),,ˆ(2ˆ
,0 kBMIkeI eif kdkBqkBqA 2),(),(),(
),( qA комбинированная плотность электронных состояний (JDOS)
),(),(),(),,(Im)(
),( 2
rGrGredqqq
qA iqr
2)(q - структурный фактор рассеивающего центра
2),(Im q
),(, rAeV
- описывает интерференцию квазичастиц
- FT-STM
Bogoliubov Quasi-particle (BQP) interference
Получение изображения электронной структуры ВТСП Bi2Sr2CaCu2O8+ в реальном и импульсном пространствах: Y. Kohsaka et al., Nature 454, 1072 (2008)
Псевдощелевое и сверхпроводящее состояния относятся к разным областям импульсного пространства
Понижение поворотной симметрии при переходе из сверхпроводящего в псевдощелевое состояние: C4C2
1K
2K3K
4K
1K
3K2K 4K
Когерентное сверхпроводящее состояние
Некогерентные состояния сильной псевдощели
Шахматная C4 пространственная структура сверхпроводящего состояния
Страйповая C2 электронная структура
сильной псевдощели в реальном пространстве
W.D.Wise et al. , Nature Physics, V4, p.696, 2008. Charge-density-wave origin of cuprate Checkerboard visualized by scanning tunnelling microscopy.
Anatomy of the checkerboard in optimally doped Bi-2201
Doping dependence of the checkerboard
Temperature independence of the checkerboard
Two classes of electronic excitations in copper oxides as p ->0
How Cooper pairs vanish approaching the Mott insulator in Bi2Sr2CaCu2 O(8+)
Y.Kohsaka et al. Nature, v.454, 1072 (2008)
A Comparison between Real and Momentum Space Photoemission Spectroscopies (Phys. Rev. Lett. 96, 067005 (2006) )
a) ARPES; b) – f ) AC- ARPES
FT-STM intensity AC-ARPES
Local variations of the Bi-2201 checkerboard. W. D. Wise at al, Cond-mat/0811.1585
Зависимость оптимальной температуры сверхпроводящего перехода от числа проводящих
плоскостей в элементарной ячейке в гомологическом ряду купратных соединений
HgBa2Can-1CunO2n+2+
[A.L. Kuzemsky, I.G. Kuzemsraya, Physica C383, 140 (2002)]
nTc xTc
Универсальность фазовой диаграммы купратов
n=1 n=2 n=3 n=4
c
Неодинаковое допирование плоскостей в элементарной ячейке
Dependence of the superconducting critical temperature and copper valence on number of layers n Full line is the
critical temperature and dashed line is valence.
Фермиевские операторы ni 41;2,, kKkk aa ˆ,ˆ
Гамильтониан среднего поля
aAaHk
n
ˆˆ2
1ˆ4
1,
Недиагональный сверхпроводящий порядок
Внутрислоевое спаривание
Межслоевое спариваниеii
jiji
Диагональный диэлектрическй порядок
Внутрислоевое спаривание
Межслоевое спариваниеiiD
jiD ji 12DD
Матричный элемент экранированного кулоновского взаимодействия 22,
22
2o
kzz
jjiijiijk
eU
oji
Кулоновская связь плоскостей
Рождение и уничтожение пар частиц в одном и том же (i=j) слое или разных (i≠j) слоях
0;0,,:2 22,1112,1222,2211,11 UUUUn
1
22
;lnT
Txa
x
bxxf
1.0,05.0,01.0b
12
112
2
122
1:2 wD
Dwwn
Эффективная константа связи
Диэлектрическое спаривание
Подавляет сверхпроводимость из-за перераспределения спектрального веса между сверхпроводящим и диэлектрическим каналами
Увеличивает эффективную константу связи в сверхпроводящем канале благодаря перенормировке спектра квазичастиц при диэлектризации плоскостей
Двухзонная модель полуметалла: А.И. Русинов, До Чан Кат, Ю.В. Копаев, ЖЭТФ 65, 1984 (!973)
Температура сверхпроводящего перехода
Диэлектрическая модуляция электронного спектра гетероструктуры
диэлектрикметалл
Сверхпроводимость двухслойной гетероструктуры диэлектрик-металл La2CuO4 - La1.55Sr0.45CuO4 при 30K: I. Bosovic, Phys. Usp. 51, 170 (2008)
В диэлектрическом слое нет носителей, в металлическом не выполнено условие зеркального нестинга
kKkK 22 SC
T
x
V.V. Kapaev, Yu.V. Kopaev, V.I. Belyavsky. Insulating in-plane modulation induced superconductivity of heterostructures, Physics Letters A 372, p. 6687-6689, 2008.