مجنپ لصف ناباسح یحیرشت و یتست...
12
و حسابان فصل پنجم75 سوالحی و تشریستی تلی سال تحصی98 - 97 ی سرای دبیرستمی منطقه جمهوری اس دخترانه ان19
Transcript of مجنپ لصف ناباسح یحیرشت و یتست...
و
پنجمفصل حسابان
تستی و تشریحیسوال 75
97-98سال تحصیلی
سرایی
19ان دخترانه جمهوری اسلامی منطقه دبیرست
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
درستی و نادرستی جملات زیر را مشخص کنید. -1
)الف( بازه , )3 است. 4یک همسایگی 4
)ب( , است. -1یک همسایگی راست برای 10−(
پ( تابع ( )f x x= بر بازه ,01 .پیوسته است
)با ضابطه fتابع -2 )
x x
f xx x
−
= +
1 4
11 4
2
را در نظر بگیرید :
xالف( آیا تابع در نقطه = ، تعریف شده است.4
limمقدار 4در همسایگی محذوف fب( با رسم نمودار ( )x
f x→4
دست آورید.را به
)با ضابطه fتابع -3 )x
f xx
=
−
1
2 را در نظر بگیرید :
را در فاصله fالف( نمودار ,−2 رسم کنید. 4
حدود زیر را محاسبه کنید. fب( با استفاده از نمودار
1 )lim ( )x
f x→0
2 )lim ( )x
f x→3
3 )lim ( )x
f x→ 5
4 )lim ( )x
f x→
65
xکدام یک از توابعی که نمودار آنها در زیر رسم شده است در -4 دارای حدراست است ولی حد چپ ندارد؟ 0=
ب( الف(
ت( پ(
)، مقدار fبا توجه به نمودار -5 ) ( ) ( )lim limx x
A f x f x f− +→ →
= − −1 1
کدام است؟ 1
ت(صفر -4پ( -3ب( 4الف(
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
)هاگر باز -6 , )x x+ −2 4 دست آورید.را به xباشد، مجموعه مقادیر 1یک همسایگی 1
)اگر -7 ),a a− +3 2 xیک همسایگی 1 کدام است؟ aباشد، حدود 1=
مجموعه جواب نامعادله -8x
−
11
2 ،
xالف( همسایگی = xب(همسایگی محذوف است. 2 = است. 2
xپ( همسایگی xهمسایگی ت( است. 1= = است. 3
دست آورید.در نقاط داده شده بها استفاده از نمودار، مقدار حد توابع زیر را، درصورت وجود، ب -9
limالف( ( )x
f x−→−
=2
lim ( )x
f x+→−
=2
lim ( )x
f x→−
=2
limب( ( )x
f x→
=0
lim ( )x
f x+→
=0
lim ( )x
f x−→
=0
limپ( ( )x
f x→
=1
lim ( )x
f x+→
=1
lim ( )x
f x−→
=1
limت( ( )x
f x→
=3
lim ( )x
f x+→
=3
lim ( )x
f x−→
=3
)ل رسم شده است. مقدار در شکل مقاب fنمودار تابع -10 ) ( )lim limx x
A f x f x+ −→− →
= −2 2
کدام است؟
ب( صفر -4الف(
4ت( 2پ(
)در شکل مقابل رسم شده است. مقدار fنمودار تابع -11 ) ( ) ( )lim limx x
A f x f x f+ −→ →
= − +1 1
کدام است؟1
3ب( 2الف(
5ت( 4پ(
)اگر -12 )ax b x
f xbx a x
− =
+
2 2
3 2)و )lim
xf x
→=
2 چقدر است؟ abمقدار 22
14ت( 12پ( 8ب( 6الف(
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
)حد داشته باشد و 2در نقطه fاگر تابع -13 )lim ( )x
f x x→
+ − =2
2 )حاصل 6 )limx
f x→2
کدام است؟
حد داشته باشد و 1در نقطه fتابع اگر -14( )
( )limx
f x
f x→
−=
+1
2 11
1)حاصل )lim
xf x
→1 کدام است؟
g,اگر تابع های -15 f درx )حد داشته باشند و 1= )( )limx
f g x→
+ =12 )و 3 )( )lim
xf g x
→− =
13 ، حاصل 5
( )limx
fx
g→
1
را بیابید.
)تابع -16 ) x x
f xx x
=
0 2
2 3 در چند نقطه حد ندارد؟
)چقدر باشد تا تابع aمقدار -17 )x x
f x a ax x−
= + − −
223 3
xدر = حد داشته باشد؟ 3
( الف119
ب( −117
پ( 117
ت( −15
های زیر، مقدار حد هر تابع را در نقطه مورد نظر بیابید.با تکمیل هر یک از جدول -18
/ / / / / /
( ) ?
x
f x
− − − →
→
0 2 0 1 0 01 0 0 01 0 1 0 2 lim ( )
x
x→
− =03 )الف2
/ / / / / /
( ) ?
x
f x
− − − → − − − −
→
1 3 1 2 1 1 1 0 9 0 8 0 7 lim ( )
x
x→−
+12 )ب 1
)ا تکمیل جدول زیر، مقدار حد تابعب -19 )x x
f xx x
− =
+
1 0
1 0xیرا در نقطه دست آورید.به 0=
/ / / / / /
( ) ?
x
f x
− − − →
→
0 3 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 3
limمقدار -20a b
ab a b
a b→
− +
−
23 3 45 3
کدام است؟
b4ت( b2پ( bب( 2الف(
مقدار -21cos sin
limsinx
x x
x→
−
8
4 24
چقدر است؟
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
تعریف شده است؟ 1کدام یک از توابعی که رسم شده است فقط در همسایگی چپ نقطه -22
الف( ب(
ت( پ(
تعریف شده باشد و در این نقطه حد داشته باشد ولی حد آن با مقدار تابع برابر 2نمودار تابعی را رسم کنید که در یک همسایگی -23
نباشد.
تعریف نشده باشد. -1ولی در هیچ همسایگی راستتعریف شده باشد -1نمودار تابعی را رسم کنید که در یک همسایگی چپ -24
yبا رسم نمودار تابع -25 x= − +2 xوجود حد را در اطراف نقطه 1 = بررسی کنید. 2
yبا رسم نمودار تابع -26 x= − −3 xمقدار حد را در اطراف نقطه 2 = بررسی کنید. 3
دست آورید.به صورت زیر است. حدهای زیر را درصورت وجود به fنمودار تابع -27
lim ( )x
f x−→2
lim)پ ( )x
f x+→2
lim)ب ( )x
f x−→5
)الف
lim ( )x
f x−→−1
lim)ث ( )x
f x+→−1
)ت
با توجه به دامنه تابع، در مورد حد راست تابع -28
( )x
f xx
+=
−
13
xدر نقطه = توان گفت؟چه می 3
)در مورد حد چپ تابع با توجه به دامنه تابع، -29 )f x x= −2 xدر نقطه 9 = توان گفت؟چه می 3−
مقدار -30( )
limsin cosx
x x
x x→
+ − +
+
2
0
4 3
2 را بیابید.
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
رسم شده است. مقدار fنمودار تابع -31( )
( )limx
f x
f x+→
−
−2
4
5 کدام است؟
الف( 14
ب( 12
پ( 23
3ت(
xدر نقطه fپ( آیا تابع = حد دارد. 1−
تابع -33x
fx
+=
+
2
2 رید :را درنظر بگی
ای بنویسید.صورت دو ضابطهرا به fالف( با استفاده از تعریف قدرمطلق، تابع
را رسم کنید. fب( نمودار تابع
xپ( حد چپ و راست تابع را در نقطه = x دست آورید. آیا تابع در نقطهبه 2− = حد دارد. 2−
حد ندارد؟در شکل مقابل رسم شده است. این تابع در چند نقطه fنمودار تابع -34
limمقدار -35x
x
x+→
− −
− −
2
1
1 3
1 1 چقدر است؟
3ت( 1پ( -1ب( -2الف(
)تابع -36 ) f x x x= + در چند نقطه از بازه − ,−3 حد ندارد؟ 3
ت(صفر 7پ( 4ب( 3الف(
حاصل حدهای جزصحیح زیر را بیابید. -37
limالف( x
x
x→
−
+
2
0
3
4limب(
x
x x
x+→
− −
−2
3 2
3پ(
limx
x x
x x−→
− − −
+ − +2
3 2 1
2 4 3
نمودار تابع -32 ( )f x x= را در فاصله 1− ,−2 رسم کنید. 2
xدر نقطه fالف( حد چپ تابع = دست آورید.را به 1−
xدر نقطه fب( حد راست تابع = دست آورید.را به 1−
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
)تابع -38 )f x x x = + 2 در کدام نقطه حد دارد؟ 2
xالف( x ب( 1= = x پ( 2 = x ت( 1− = −2
)اگر تابع -39 )( )
( )
sin
cos
x x
f x
a x x
= +
2 28
28
در
8 را بیابید. aحدداشته باشد، مقدار
)اگر -40 )x Z
f xx Z
=
−
4
6)، حاصل )lim
x
f x→
13
کدام است؟ 3
ت(صفر پ(وجود ندارد -6ب( 4الف(
)اگر -41 )x Z
f xx x Z
− =
− 2
3
4)، آنگاه )lim
xf x
→−4 کدام است؟
وجود ندارد -20پ( 12ب( -3الف(
)اگر -42 ) ( ) ( ) ( ),g x x f x x= − = −22 22 1 ، حاصل 1
( ) ( )
( ) ( )limx
f x g x
f x g x→
−
2
2 کدام است؟
)اگر -43 )
x x
f x x
x x
−
= = +
4 1 2
9 2
2 3 2
)، مقدار )limx
f x→2
کدام است؟
4ت( 5پ( 7ب( 9الف(
مقدار حدهای زیر را بیابید. -44
limالف( ( x )x
x→
+ −3
04 )limب( 7 )
x
x x
x→−
+ −
−
3
22
2 48
پ(
limx
x
x→
+
−223
1
9 5
limت( x
x
x→
−
+21
3 22 5
ث( sin
limcosx
x
x→
−
+
2
3
4 23
limج( x
x
x→
− −
0
1 1
limچ( x
x x
x→
− +
− 21
4 31
limح(
x
x
x→
−
−
3
1
1
1
limمقدار -45x
x x
x x→
+ −
− +
2
21
24 3
چقدر است؟
xرا طوری تعیین کنید که تابع زیر در aقدارم -46 = ) حد داشته باشد: 2− )
x a x
f x xx
x
+ −
= − −
+
2
5 2
4 32
4
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
حدهای زیر را بیابید. -47
limالف(
x
x
x+→
− − −
−2
4 2 2
2ب(
sinlimx
x
x → −پ(
cos coslimx a
x a
x a→
−
−
limت( x
x
x→
−
− −4
2
5 1limث(
x
x
x→
−
+ −
2
2
4
4 1 3limج(
x
x x
x x→
− +
− +
3
21
3 22 1
حدهای زیر را بیابید. -48
الف( cos
limcos sinx
x
x x→ +3
4
2ب(
sinlim
sinx
x
x→0
2
پ( cos
limx
x
x+→
−
0
1 2ت(
sinlim
cosx
x
x→ +
2
1
حدهای زیر را محاسبه کنید. -49
limالف( x
x x
x x→
− −
− −
2
22
3 5 22 3 2
ب( ( )( )
limx
x x
x→
+ + −
0
3 2 3 6
11
پ(
limx
x x
x→
−
−22
4
4limت(
x
x
x x→
−
+ −
2
21
4 42
limث( x
x x
x x−→
− + −
− +
2
22
3 2
5 6
دست آورید.اند. با استفاده از نمودارها مقدار حدهای زیر را بهرسم شده gو fدر شکل زیر نمودار توابع -50
الف( ( )
lim( )x
f x
g x→−1
)limب( ( ))x
g x−→−
31 2
)limپ( ( ) ( ))x
f x g x→
−23 2
حاصل حدهای زیر را بیابید. -51
limف( الx
x x
x x→
+ + −
−
2
20
9 3 32
limب( x
x
x→
−
− −1
1
2 5
limپ( x
x
x→
+ −
− −
3
1
3 5 2
3 2 1limت(
x
x
x→
−
−
4
16
216
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
)اگر -52 )ax x
f xx a x
− =
+ 2
1 1
2 1limو ( ) lim ( )
x xf x f x
+ −→ →− = −
1 1 86سراسری کدام است؟ aباشد، مقدار 1
lim اگر -53x
x x
ax b→
− −=
+2
3 2 12
95سراسری کدام است؟ b گاهباشد، آن
حد کسر -54x x
x x
+ −
+ −
2 2 3
2 88سراسری قدر است؟چه x→1وقتی
مقدار حدهای زیر را بیابید. -55
الف( cos sin
limsinx
x x
x→
−34
2limب(
x
x x
x x→
−
−1پ(
sinlimx
x
x →
−
−4
2 14
ت( sin( )
limx
x
x
→
−
−6
612 2
ث(cos
limsinx
x
x→ −
2
21
ج( sin
limcosx
x
x→ −
2
30 1چ(
cos
limsinx
x
x
→1
2
)اگر -56 )x
f xx x
+=
− +2
2 35 4
) و )x
g xx
−=
+2
19
lim، حاصل ( ) ( )x
f x g x→1
را بیابید.
هر نمودار رسم شده را به تابع مربوطه وصل کنید. -57
sinyالف( x= cosyب( − x
= − 3
sinyپ( x
= + 6
xنمودار تابعی رسم کنید که در -58 حد و مقدار داشته باشد ولی در این نقطه پیوسته نباشد. 1=
)پیوستگی تابع -59 )x
f xx
−=
−
2 42
xدر = چگونه است؟ 2
)پیوستگی تابع -60 )
sin
x x
f x x
x xx
x
+
= = +
3 0
2 0
0
xرا در بررسی کنید. 0=
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
)پیوستگی توابع -61 )x
f xx
−=
+
2 42
)و )
xx
g x x
x
− −
= + − = −
2 42
24 2
xرا در نقطه = بررسی کنید. 2−
رسم نمودار توابع زیر، نقاط ناپیوستگی هر تابع را )درصورت وجود( تعیین کنید.با -62
yالف( x= + −1 ب( 3 y x x= پ( −x x
yx x
+ −=
− + −
2 4 1
2 5 1
xتابع در نقطهرا طوری تعیین کنید که هر aمقدار -63 پیوسته باشد. 0=
)الف( )
x xx
f x x
a x
−
= =
3 2
2
70
0ب( ( ) ( )g x x x a= +
)تابع -64 )f x x= − +2 6 بر کدام بازه پیوسته است. 3
)پیوستگی تابع -65 )x
f xx
−=
−
2 93
xدر نقطه = را بررسی کنید. 3
تابع -66 ( )f x x= }یک از نقاطدر کدام3− , , , , }− −1 3
1 1 22 2
پیوسته است و در کدام نقاط پیوستگی راست دارد.
نقاط ناپیوستگی تابع -67 y x x= + را تعیین کنید. −
پیوستگی تابع -68
cos sin
( )
x x x
f x x
x x x
−
= − = −
2
2
2 0
2 0
2 4 0
xدر نقطه را تعیین کنید. 0=
xروبرو را در پیوستگی تابع -69 بررسی کنید. 1=
( )
x x
f x x
xx
x
+
= =
−
−
2
1 1
2 1
11
1
)را طوری بیابید که تابع kمقدار -70 )x k x
f x xx
x
+ −
= + −
+
23 1
11
1
xدر = . نباشد پیوسته 1−
نام دبیر: سرایی یازدهم ریاضی پنجم فصل 1حسابان
xرا طوری بیابید که تابع در aمقدار -71 پیوسته باشد. 1=
( )a x x
f xx ax x
+ =
+ + 2
1 1
2 2 1
b,مقدار -72 a را طوری بیابید که تابع( )
sin axx
x
f x a b x
xx
x
= + =
+ −
0
2 0
1 10
xدر پیوسته باشد. 0=
)تابع mبرای چه مقدارهایی از -73 )x x
f xx mx m
− +=
− + −
2
2
2 12 2
یوسته است؟روی مجموعه اعداد حقیقی پ
)تابع aبه ازای کدام مقدار -74 ) ( )x a x
f x a xx
x x
−
= + −
−
3
2
2
1 12
2
94 ریاضی سراسریهمواره پیوسته است؟
)تابع aازای کدام مقدار به -75 )
sin xx
xf x
a x
−
= =
22 2
2
92 تجربی سراسریهمواره پیوسته است؟
نمره برترN O M R E B A R T A R . C O M
بزرگترین مرجع آموزشی و نمونه سواالت درسی تمامی مقاطع
جزوه های بیشتر (کلیک کنید) :
| | | نمونه سوالات درسی | | جزوه آموزشی دوازدهم گام به گام دوازدهم |
جهت دانلود جدید ترین مطالب بر روی پایه خود روی لینک های زیر کلیک کنید.
ابتدایی
اول دوم سوم چهارم پنجم ششم
متوسطه اول
هفتم هشتم نهم
متوسطه دوم
دهم یازدهم دوازدهم
