Математика және Физика

Д ер е к

ЕЛІМ ІЗД ЕГІ Б Л ІМ Ж Ү Й ЕС ІН ІН 1991-2010 Ж Ы ЛДА ҒДАҒЫ КЕЗЕНДЕРІ

1987-1993 жылдар аралығы -Қ Р халыкка білім беру министрі Ш айсұлтан Ш аяхметов.1991 жыл Қ азакстаи үшіп аса сыіідарльг кезеп. Бұл - ж апа үлгідегі мектептер мен арнау-

лы орта білім беретін оку орындары: лицей, гимназия, кәсіптік-техникалык мектептер, колледждердін түсауы кесілген елеулі жыл.

1993-1995 жылдар аралыгы -KP халыкка білім беру министрі Ережсп М әмбстказисв.1994 жылы "Болаш ак" халыкаралық стипендиясы тағайындала басталды. Он жылдын

көлемінде мыннан аса бала шетелден білім алса, 2005 жылдан бастап "Болашак" бағдарла- масымен шетелдерде окитын балалар саны 3000-ға жетті.

1995-1997 жылдар аралыгы -ҚР халыкка білім беру министрі М ұрат Жүрыпов.1996 ж ылы сы рттан келіп ж атқан қандастары мы зды колдау мақсатында арнайы

М емлекеттік бағдарлама кабылданды. Онда қамтылған негізгі мәселелер - атажұртқа орал- ғандарлы окыту ж әне кайта окыту.

1996 жылы "Дарынды балаларга арналғап мсктсптерді дамыту жанс мсмлскеттік колдау көрсету" Каулысы кабылданды. Бұл шара аса қабілетті жасөспірім балалармен қарқынды түрдс жұмыс жүргізуге жағдай жасады.

1996 жылы "Ж алпы білім бсрстін мсктсптср үшін окулыктар мсн оқу-әдістемслік кешендерді лайындау ж әне басын шығару туралы" кешенді бағдарлама қабыдданды. Баг- дарлама жалпы білім беретін мекгептер үшін жана үлгідегі окулыкгар мен оку-әдістемелік кү рал дар жасауды максат етті. Бұл іс білім беру саласын реформалаудағы манызды қадам болды.

1996 жылдын сегіз айында -Қ Р білім және мәдениет министрі Иманғали Тасмагамбетов.1997-2000 жылдар аралығы- (1997 жылдан 1999 жылға дейін Казахстан Республикасы-

нын білім, мәдениет ж әне денсаулық сактау министрі, 1999 жьшы Казакстан Республика- сы ны ң денсаулык сактау, білім ж әне спорт министрі, ал 1999 жылы министрлік атауы өзгерді. 1999 жылдың каңтарынан бастап казан айына дейін кезекті министрлік таратылған сон, ғылым жоне жогары білім мшгастрі болып Владимир Ш кольник тағайындалды. Кейін министрлік кайта күрылды).

ҚР білім және ғылым министрі Қырымбек Көшербаев.1997 жылы оку жүйесін техникалык базамен жабдыкгау міндеті арнайы орта білім жүйесін

ақпараттанлырудын мемлекеттік бағдарламасын кабылдауға мүмкіндік берді. Міндет - рес­публика мсктсптсрін м ультимсдиалы к ком пью тсрлік сыныптармсн қамтамасы з сту, компью терлік оқу бағдарламаларын, электрондык оқулықтар жасау, білім беруді баскару жүйесін ақпараггандыру.

1997 жылы "Дарын" мемлекетгік бағдарламасы аясында дарынды балалардың кабілетгерін ар іты ру м аксаты нда "Д ары н" ғы лы м и-тәж ірибелік орталығы күрылды. Бағдарлама ш еңберінде 1997 жылы ресгіубликанын сегіз облысында дарынды балалар үшін арнаулы мектептер мен мектеп-интернапар ашьиіды.

1999 жылғы 7 маусымда "Білім беру туралы" Заң кабылданды.

НЕГІЗІ1992 ЖЬіЛДЫҢҚАҢТАРЫНДАҚАЛАНҒАН

МатематикаШ и _ '1Г Д:

ж ә ж е

РЕСПУБЛИКАЛЫҚ ЕКІ АЙДА BIP ШЫҒАТЫН

* д а ғ Ь! П М У -. ҒЫЛЫМИ-ӘДІСТЕМЕЛІК

A f J t f t f К О ЖУРНАЛ^ ы ғылыми

U ^ f ^ H A C b 1!

МАЗМҰНЫШІЛДЕ ТАМЫЗ

7

8 11131415 17

19

21

2325

283032

3335

3639

40

4142

4445

474950 52

56596163

БЕРДІМҮРАТОВА Г. Оқу тәрбие үрдісін оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыта отырып жетілдіру МҮСТАФАЕВ А. Тақырыгттар арасындағы сабақтастық КАСИМОВА Са Мамандық таңдауда басты мақсат - кәсіби багдар беруТОҚМОЛДИНА А. Оқьггудың саналықжәне белсенділік ұстанымын іске асыруКАДИРСИЗОВА Г. Білім беруде озық технологияларды пай дала нуМӘУІТ Ы. Олимпиадалық теңсіздіктерді дәледдеу тәсілдері ҚЫРЫҚБАЕВ Б. Тригонометриялықтеңсіздіктерді шешу ЖҮМАДІЛЛА Г. Кейбір есептердің шығару жолдары MAXALUOB А. Дәрежелік -көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу УТЕПБЕРГЕНОВА Қ. Сандар тізбегі ОМАРОВА A., ҚАРСАҚБАЕВА Г. Оқушылардың пәнге қызығушылықтарын арттыруМОЛДЫБАЕВА Ф. «Механика» бөліміне арналған есептерді шығару жолдарыҚҮМАРОВА X. Математикадан қолданбалы курс бағдарламасыКАРИМГАЛИЕВА А. Бугінгі физикалық проблемалар КАДИРОВА 3 ., ТИЛЕУХАНОВА Ш . Орта мектегтгегі биофизика курсының тақырыптық жоспары ДАУТОВА К. Оқушы білімін тест арқылы тексеру ДОСЫМБЕКОВА 3. Кәсіби шеберлікті шыңдау БЕКТУРСИНОВА Г. Ақларапық технологияны оқу ісінде оңтайландыруТОҒЖАНОВА Л . Жай белшектерді қосу және азайту ЖҮМАБАЕВА А. «Үш өлшемді әдістсмелік жүйе» технологиясын пайдалайуБРИМБЕТОВА М. Сабақта ойын элементтерін қолдану КУШАНОВА У. Оқушылардың танымдық белсеңцілігін арттыруТЕБЕРЕКОВА Ә. Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін қалыптастыру ЖУ СУПОВ А Ж . Сиқырлы санЖУКЕЕВА Р. Оқытудың уш өлшемді әдістемелік жуйесін қолдануАБДУГАГІПАРОВА Г. Сын тұрғысынан ойлауды дамыту ИСК АЛИЕВА 3. Оқушылардыңбілімге деген қызығушылығьи арттыруЕЛЕУСІЗОВА Ж . «Квадрат тендеулер» тарауын қайталау САҒАТБЕКОВА Ж . «Осьтік симметрия» тақырыбын оқыту ТЕЛЕМИСОВА А. Сын турғысынан ойлау багдарламасы КОНУРОВА А. Математикалық және серіппелі маятниктердіі- тербелістеріАБИЕВА X. «Дарындылар додасы» атты сайыс ҚАЛИЕВА C. «XXI ғасырдың жас математигі» атты кеш ТОҚМОЛДАЕВА Ж . Математикалык, блиц-турнир ІЛИЯСОВА Ә. Математикалық жарыс

N4 (52),2010Бас редактор

А рдақ КӨКІТДЕВ

А к ы л д а с і а р к е ң е с і

С. ӘБППЕВА, Б. БАЙМҮҚАНОВ,Ж. КДЙЫҢБАЕВ, М . ҚАБАСОВ,А. МҮСТАФАЕВ, О. САТЫБАДДИЕҚН. ТЕМІРҒАЛИЕВ, С. ІИӘКТЛ1КОВА

Жауапты хатшы Жашіа АРНА

Компьютер бөлімінін жетскшісі Қарлыгаш ФАЙЗУЛЛАЕВА

ЫЗДІҢ ТҮРАІЪІМЫЗ:050010. А л м аты қ ал асы Бөгенбай батыр көшесі 86-үй 5-кабат. 511 бөлме.ТЕЛЕФОНДАР: 291-89-18, 291-65-40E-mail: algorifrn@mail.kz

Теругб 07.07. 2010 жіберідді.Басуға 03.08.2010 kiwi коймл/іһі.Пішімі 84 х108 1/16. Кағазы 2 офсепі. Әріптүрі әдеби. Шартгы б.т. - 5,4 Есегггік б.т. - 4,0. Аеторлык - 5.2 Шарггы бояулы беттанбасы • 6,4 Офсеггі баеылым. Tаральімы 4675 Индсксі 75885. Таікырысы - 0410

күрмлтайіііысьі: «АЛГОРИФМ» ЖШС

Журнал редакциясында теріліп беттеліп, ЖШ С «Курсив* баспаханасында басылды. Дпматы каласы. Баганашыл пос._________

Оқыту әдістемесі

Оқу тәрбие үрдісіп оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыта

отырып жетілдіру

Г.БЕРДІМҰРАТОВА,№16 Арал кәсіптік лицейінің мүгалімі

Акіыл-тон, аддаганга тазбаитугын Ғылым кен күнде өніп қоздайтұгын Иелік екеуіне еткендердін Жсиіы жоқ жер жүзіпде озбсшгщгьт.

7)рмаеамбет ақын Ғылымның кай саласы болсын үстаз қауымы ал-

дына зор міндеггер жүктейді. Сонык ең бастысы - са- палы білім мен саналы тәрбие беру барысындд окушы- лардың шығармашылык қабілеттерін, ақыл-ой белсен- ділігін дамыту. Себебі, білімді жастар ғана ел егемен- дігін баянды етіп, коғамның әлеуметгік-экономика- лык дамуыиа лайыкты үлес коса алады.

Елбасымыз Нүрсүлтан Назарбаев Қазакстан халк- ына Жолдауында "Білім беру рсформасы табысыныц басты өлшемі - тиісті білім мен білік алған еліміздін кез-келген азаматы әлемнін кез-келген елінде кажет- ке жарайтын маман болатындай деңгейге көтерілу болмп табылады. Біз бүкіл елімізде әлемдік стан- дарттар деңгейінде сапалы білім беру қызметіне кол жеткізуге тиіспіз" деп атап көрсетті.

Қазакстан Республикасынын "Білім туралы" за- ңының 8 -бабыңда "Білім беру жүйесінінбасты міндеті- үлттык және жалпыадамзатгык күңдылыктар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыгітастыруға, дамытуға және кәсіби шындауға ба- ғытталған білім алу үшін қажеггі жағдайлар жасау. Жеке адамнын шығармашылык, рухани және дене мүмкіндіктерін дамыту, адамгершілік пен салауатты өмір салтынын берік негіздерін калыптастыру, жеке басынын дамуы үшін жағдай жасау аркылы интел- лсктін байыту. Еңбек рыногында бәсекелесуге кабілстті жүмысшылар мсн мамандар даярлау, олар- ды кайта даярлау және біліктілігін арпыру" делінген. Яғни, барша үстаз кауымына XXI ғасыр талабына сай азамат тәрбиелеудегі жауапкершілік жүктелгені анык. Расында да, казіргі коғам шығармашьитык кабілеті бар, талантты, іскер мамандарға мүктаж. Жалпы білім беретін мектептердегі пәнді окытуда окушыларга көп жағдайда дайын білім үсынылады. Оқыту әдістері олар- ды ездігінен жаңа ақпараттар іздестіруге, оку тапсыр- маларын әздігінен шешугеталпындырмаіщы. Мектеп- іеп оқу-горбие үрдісінің негізгі максаты - баланың білім игеру кезінде ойлау кабілетін калыптастыру, сол аркылы таным әрекетін дамыту. Бүл окушынын өзіндік әрекеттерін, дербес жүмыс жасау қабілеггерін дамытудын маныздылығын айкындайды.

Окушыиыңтаным белсенділігін дамыту, шығарма- шылык ізденістерге баулу бүл білім берудегі басты мәселе. Кезінде казак мектеіперіндегі дидактикалык міндеперді шешуіе Ы. Алтынсарин үлкен үлес қосты. Ол өз еңбеіінде "Балалармен қысқа, ашуланбай. бай- салды сөйлеу, әрбір пәнді бар пейілмен және кара- пайым тілмен түсіңдіру керек, мүгалім жан-жақты, білімді, оз ісініц шебері болуы қаж ет" деп атап корсетеді. Ал Ахмет Байтүрсынов "Бала білімді тәжірибе аркылы өздігінен алу керек, мүғалімнің міндеті балага жүмысты әліне қарай шағындап беру және белгіленген максатка карай бағыттап отьфу ке­рек" деп ескертеді.

Оку-тәрбие үрдісінде гіайдаланатын бүл жүмыстың түлғаны жан-жакты дамыта отырып, өскелен өмір та­лабына сай тәрбиелеудегі манызы ерекше.

Окушы шығармашылығы үнемі сынып үжымы, ата- аналар тарапынан колдау тауып отыруы керек. Мүғалімнің ең үлкен міңдеті - шыгармашылык багыт- багдар беріп отыруы. Шыгармашылыкпен айналысуы үшіп жеке дара окушы емес, сыныптың, мектептін, бүкіл балалары ойласу үшін мүмкіңцік туғызу, езара шығармашылык қарым-катынас, шығармашылык аху- ал орнату кажет. Окушынын шығармашылык кабілеті оның ойлауы мен іс жүзіндік әрекеттері аркылы да- миды. Ойлауға үйрететін сабактарды жүргізуде, ал- дымеи, мүғалім меп окушы арасында ынтымактастык ты калыптастыру кажет. Мүғалім бүл жағлайда лайын білімді түсіндіріп коюшы, бакылаушы, бағалаушы емес, танымдык іс-әрекетін үйымдастыратын үжым- дык істердің үйыткысы. Сонда ғана окушы интеллек- тісінін көзін апіып, шығармашылығын дамыталы. Окушылардың іііығармашылығын калыптастыру үшін әуелі кызыктыру жолдарын іздестіру керек.

Сабағымда окушыларды ез бетімен ізденуге, шы- ғармашылыққа баулуға, өздіктерінен корытынды жа- сауға машыктандырып отырамын. Мысалы, "Түраклы электр тогы" тарауын корытындылау сабағында окушыларға ғалымдардын суретін беріп, кесте тол- тыртгым.

Ғапы#** зты-ж5н Tyra»«m» Дшкан жана/îbfti

1 Георг Симон Ou 1787-1854 Кернер не-иіс фмзигі мекгеп мүғапм бэпып

қызмет «ткен. Ол тізбтің бвлігі үшн ток

күшінң кернеуге тауелдіаік заңын. сондай-ац

түйық гзбснші так кушін аниқтайтын зацды

ашты. Оя ток күшін влшектін емгіш приборды

•зі жасады. Ом ксдвргммі вткізгіш

үзынаьиъіна **не онып мядамн кимасымың

ауданына тауелдіійтіи тапты,

2 Вольта Алессандро 1745-1827 Италһян оизигі, эпекгр тогы тура/ь ілімнің

нігізін сал/шыазрдың бірі. Вольта біріноі

гаоьазни эгементіи жасап, элехтр тікы гурагш

гыпыша алгаш рст *ол салды.

3 Aunep Андре Мари 1775-1836 Француз (|мзигі жене мзтеыатш. Ол згектрп*

жоис магниттік і^былыстзр арасындагы

байпаныстар турааы алгаш теорияны жасады.

Ампер магкитнш таСигаты ««ніндегі

гипотезаш үсыяды. Фюнша зпитр тогы

дсген үгымды емгіэді.

1

Бірлескен жүмыс түрлеріне шығармашылық, білімді демократияландыру жөне ізгілендіру, оқыту сапасып арттыру, баскару тиімділігін жетілдіру, оқушылардын дамуына бақылау жасалынып отыруы кажет. Мәселен, мүғалім окушы үшін тек үстаз ғана емес, сенімді досы болмағы ләзім. Егер мүғалім шы- кармашыдыклен айналысатьш болса, балалармен пікір алмасатыны занды. Ш ыгармашылықты тежейтін үш нәрсс бар: бірініиісі - "сәтсіздікке ұшыраймын, колымнан еш нәрсе келмейді" деген тыс қорғаныш сезімі, екіншісі - өзіне-өзі тым риза болмаушылык сезімі, үшіншісі - жалка улык.

Окушының шыгармашылықііен айналысуына мек- тепте, сабақ үстінде, үйде колайлы жағдай туғызу ке­рек. Шыгармашылык багытка баланы жүйелі, саиалы түрде кдлыптастырып отыруғатиіспіз. Окушыны шы- ғармашылыккд баулу үшін мүғалім көркемдік өлшем- дермен өзі де карулануы керек. Кез келген жүмыс- тың механизмін түсінбейгін мүғалім окушыны үйретіп баулымак түгілі окушы жасаған дүниеге накты, әділ багасын бсріп, көркемдік дәрежесін тани да алмайлы. Мүгалім окушы шыгармашылығын дамытып багыт- бағдар беруде мыналарды ескеруі керек:

-шыгармаіишық міндеттері окуіиыга үсынудын әдіс- тэсидерін меңгеру;

-көркемдік іиешім пшбу, оқига КҮРУ, бейне жасау үшін кіят ошарлық жаедшыарды тудыра білу;

-шыгармашишқ үрдісті деректер мен мәлшеттерге педагогиксыық, одістем&іік түргыдан бага бсре білу, те- орішық, тәжірибеіік тұжырымдар жасау.

Окушы не нәрсені болса да білуге қүмар, кызык- кыш, қолымен үстагі, көзбен кергенді жаксьт көреді. Окушылардын қызығуын арггыру жақсы үйымдасты- рылған сабакқа байланысты. Сондыктан әрбір сабак- та бұрыннан белгілі мәліметтерді кайталай бермей окытудыц әдіс-тәсілдерін іздестіру кажет.

Окушынын пәигс кызығуын арттыру максатында сабакта мәселелік жағдай туғызып отыру да маныз- ды. Мәселенін шешімін табу аркылы окушынын ой­лау кабілеті нығайып. кез келген мәселені шешуге үйренеді.

Сабакта жаксы оқитын окушьь^армен ғана белсенді жүмыс істеп кана коймай, барлык балапын дамуы үшіп колайлы жағдай туғызып, кабілеті жеткен жерге дейін енбек етуі ойластырылса, эр окушының оқуға деген қызығуы артатыны даусыз. Мысалы, окушылардың үш денгейлі есептер жүйесін шығаруы, оқушынын мүмкіндік денгейіне сай келетін білімді менгеруіне жағдай жасайды.

Окушылардьш шыгармашылыгын ламыту педаго- гикада басымды бағыт болып сссптследі. Жалпы ал- ғанда, өркениеггің прогрессивті дамуынын негізгі коз- ғаушы күші шығармашыл түлға екені белгілі. Коғам дамуынын ең басты шарты - шығармашыл түлға тәрбиелеу десек, сол шығармашыл гүлғаны тек шы- гармашыл тулға гана тәрбиелей алады. Оқушылардын сапалы білім, саналы тәрбие алуы мұғалімдердін білімділік жәнс кәсіби шебсрлігін кажст етеді. Сон- дықтан окушылардын. оку-Тс)роис үрдісіндс жан-жак- ты дамуын жүзеге асыру, білім алу кезіндегі шыгар­машылык белсенділігі, өз беттерімен білімді игеру дәрежелері дидактика мен мектеп өмірінде үнемі бас­ты мәселенін бірі болып кала береді.

Әлеуметтік түрғыда адамнын белсенділігі мен дербестігі онын еңбегінін жемістілігін айкындайды және rarrKjbipJibitbiHbiH. мәнін күрайды. Ендеше окушы- ларда осы кдсиеггің пайда болуын тудыру әрбір үстаз- дың негізгі міндеттерінін бірі болып саналады.

Оку-тәрбие үрдісі окушылардын. іздснімпаздығын, танымдык белсенділігін арттырып, шыгармашылык әлеуетін дамытуына жол ашуы кажет. Оку-тәрбие үрдісі - екі жакты үрдіс болғандықтан, оқушынын өзіндік жүмысы, дербес іс-әрекеті мүғалімнің басшы- лығымен катар олардың ізденімпаздығын, белсенді- лііін, өз ыкьиіасымен жасайтын әрекегін де керек етеді.

Окушылардын шыгармашылык қабілетін дамыту тәсілдсрі:

І.Оқушы бііімінің өмірмен байланыстшыгы;2.Ғшыми негіздердің зертхана/іық-сирамашһіқ жүмыс-

тсірмен баіианысты балуы;3.Бері іген бічилді сипалы, жүйелі меңгеруі;4. Теория мен сарамандық әдістердің байланысты бо-

луы;5. Өзіндік жүмыстарды гылыми түргыда орындауы.Окушылардын шығармашылық қабілетін дамыту

барысында жүргізілетін жүчыстар:1 .Ғылыми багытта жүмыс жасау үшін зерттеу

күндеяігін жүргізу;2. Тірек-сызбанусқалар қүрастыру;3.Өздігіиен жоспар жасау>;4.Ғылыми жоспарының оқудан тыс омірмен баіііаныс-

ты болуы;5. График, диаграяталар қүруу салыстыру;б.Окушьишрдың кітапханадаи гылыми-әдістемелік,

гьиіыми-анықтішалык әдебиеттермен жүмыс істеп үйренуі;

7.Ғьиыми жоба шыгармаиішық тақырыбын таңдап алуы.

Кязіргі кездегі ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір окушыда сапалы және терең білім іскерліктің болуын, олардын шығармашылықпен жүмыс істеуін, ойлауга кабілетті болуын тал ai і етеді. Математика пәнін окыгу ироцесінің негізі і мақсаты-арнайы иеда- гогикалык әдістермен максатты жүйелі түрде пайда- ланып окушылардын интеллектін, шығармашылык ойлауын, ғылыми көзкарасы мен белсенділігін калып- тастыру, ез бетімен білім алу дағдыларын дамыту бо­лып табылады.

(Жалгасы бар)Арал каласы.

Білімді, мрйислі, ■хблсык MNC

MCKTCÔÎII <»лір.кйтім азамят

Отанын. о.іін ïtietiH пагриьт

Лдачісршіліі L KkLtiti мод,

Ôyri.'l I»,IHM игттмcvrtriiii

Ш ышрмашмлтуліа

Pvvh н и , »нерлаі, «мер

іжіікмиі, cpieitii an-nu, іэрбмсиіі

Os с.ііиів, виска М с.исрлм сплг- а»сг> рін, «нсрін KVPMviTOuii

Өіін-йзі. басканы лл суіірсйтім

кайраі іы міі

3

Тақырыптар арасындагы сабақтастық

А .М Ұ СГАФ А ЕВ,Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік

уішверситетініц доцеіггі

Математиканы окып - үйренуде, такырып- ты терең, тиянакты, жүйелі түрде түсінуге та- кырыптар арасындағы сабактастыкты, байла- ныстарды түсінудін маиызы зор. Дегенмен бүгінде орта мектеп бағдарламасында осы мәселе назардан тыс қалуда. Онын негізгі себептері:

І.Орта мсктсп бағдарламаларының түрлау- сыздықтары;

2 .0 ку әдсбисттсрі мсн көмскші оку күрал- дарынын сапасының төмендігі;

3.Пән мұғалімдерінің бұл кемшіліктердін орнын өз бсттерінше толыктыруға. сағат са- нынын аздығының мүмкіндік бермеуі;

4 .А згана сағаіты н мейрам күндерімен сәйкес келуі немесе мектеп әкімш ілігінің пәнге бөлінген сағаттарды баска іс- шаралар- ға колдануы (ҮБТ - дайындьіқ, тестік бакылау- лары, мәдени іс - шаралар, кездесулер т.с.с);

5.Мұғалімдер арасында да сапалы білімге қарағанда "'сандык көрсеткішінің" басымдыкка ие болуы, тек тест жауабын дүрыс таба білуге үйрету, үсак- түйек, жеңіл есептерді шығаруға дағдыландыру;

б.Окушылардың басым көпшілігінін такы- рыпты жалан, жекіл - желпі игеруге бейім- деліп, такырыпты терен, тиянакты түсінуге күлыксыздык танытуы математиканын такы-

рыптары арасындағы, онын баска пәндермен байланысын, сабактастығын түсіну, олардын тек білім көрсеткіштеріне ғана емес таным- дык, шыгармашылык. іскерлік дағдыларына, ой-өрісінің дамуына үлкен эсер ететіндігін түсінбеулері деп түсінем.

Мысалы: Тік бүрышты үшбүрыштар тео- риясында манызды орын алатын Пифагор те- оремасьгнын, косинустар теоремасының дер- бес жағдайы екендігін, немесе кез-келген то- лымсыз квадрат тенсіздіктін шешімін толык квадрат тснсіздік шешімі ережелері аркылы оп-онай жазуға болатындығы. Сол секілді тра­пеция, параллелограмм, тіктөртбүрыш, ромб, квадрат, үшбүрыш аудандарынын формулала- рынын бір-бірімен сабактасып жататындыгын көпшілік оқушылар біле бермейді.

Кез келген y= f(x) функциясы графигіне, оның аргументін а х , х +ß ,a x + ß түрлен- дірулерінін. калай эсер ететінін түсінген окушы кез-келген элементар функциялар үшін аргументтерінің сәйкес түрлендірулеріне катысты функция графигінін түрленуін көз алдарына елестете алады.

Дегенмен бүл мәселелерде күнде мектеп сабақтарында карастыруға мүмкіндік болма- гаіімен косымша (факультативтік, үйірмелік) сабактарда карастырып отырса да білім сапа- сының артуьіна септігін тигізер еді.

Бүл жерде такырыпты терен түсінген окушынын, он Ын ксз кслгсн дербес жағдай- ын онай түсініп, үмытқан жағдайда жалпы ере- жеге сүйеніп еске түсіріи, ой-өрісінің дамын, іскерлік дагдыларының аукымы кеңейетіндігін ескерген жөн.

Семей каласы.

Мамандык таңдауда басты мақсат — кәсіби бағдар беру

С.КАСИМОВА.Ғ.Акатаев атындагы № 6 орта мектептің мүға.пмі

Білім беру мен тәрбие егіз демекші, сапалы білім берудегі басты мақсат КР-ң әлеуметтік, саяси-экономикалык дамуынын негіздерін,

"Казақстан - 2030м үзак мерзімді стратегия- лык даму жоспарларының сагылан орындалыи келе жатқанын окуш ылардын санасына кіргізіп, өз болашағына деген сенімін калып­тастыру. Күнделікті тәрбие жүмыстарының барысында тәрбие бастауы халықтык педаго­гика элементтерін колдап, ел тарихын, жер та- рихын, ел мәдениетін, тілін, салт-дәстүрін, тәрбиелік мүраларды окып үйрету аркылы ұлт жанды, білімді, акыл парасаты мол, білікті, өзінін болашак кәсібіне сәйкестендіре толык білім алған, кәсіби маманнын иесі бола ала-

4

тындай түлға дайындау. Эр мамандардын өмірге деген көзкарастары түрліше болады. Мысалы "суретші-көркемдеуші" мамапдыгы бойынша есемдікті, сұлулықты қүрметтей білуге үйренсе, ”¥л т асгіаптарын жасайтын және жөндейтін шеберлер" сыршыл, әуенге жакын, байсалды, салмакты болып, баскалар- дан гөрі өперді жаиымен түсіне білуге үйренеді, ал өнерді түсініп, құрметтей алагын адам жат кылыкка бармайтыны аян т.с.с

Эр бала ата-ананын. болашағы, үміті, өмірінің жалғасы, қызығы, куанышы. Сондык- тан ата-ана баланы "артымда калар үргіағым, халқымды күрар ізбасарым, елімнің ертеңі бо- лари леи ILiey керек. Онын болашағына жол сілтеу болмаса, мамандыіу тандау, жүмыска түру онайға сокпайды, онык себебі икем, дағ- дылардын жоктығынан ондай кезде келешек маман енбек қадірін танытпайды, енбек ада- мын күрметтемейді, еш нәрсе үйренбейді. Керісінше ата-анасына көмектескен, еңбекке ерте араласкан, коғамдык пайдалы енбекке үйір болған баланын жеке басынын мүддесі қалыптасады. Олай болса, кәсіптік тандау үш жакты байланыс арқылы аныкталады. Окушы ның: қабілетіне: біліміне, қызығушылығына, шеберлігіне, алға койған максатына да осы үш жакты байланыс жауап бере алады.

Үш жақты байлаііыс

♦Сен болашак Үстаздык еткенкоғам иесісін жалыклас (ок>'шы жүмысы) (пед. жұмыс).

Ата-акыл,ана-мейірім(ата-анаменжүмыс)

Ал жалпы мамандык тандауда, кәсіби баг- дар беруде эсер ететін факторлар мынааар бо­лып табылады. Жүргізілген тәрбие жүмыста- рының нәтижесінде және ата-анасымен ты- ғыз байланыстын аркасында окушыларымыз заман талабына сай өздері калаған мамандык- тарын игеруге, саналы азамат болатынына көздері жетеді. Еліміздің болашағы - жас үрпак. Болашакка кадам баскан тәуелсіз рес- публиканың ертені, олардың саііалылығында. Ендеше бала тәрбиесі -бүкіл коғамнын алдын- да түрған жауапкершілігі аса зор міндет. ІСазактын. мазмүнды: екі "текті" және "көрген- ді" деген сөзі осыны дәлелдегендей.

Канлай мамандык аламын десе де, осындай жауапкершілігі мол сәтте өз калауын дүрыс тандай білу манызды шарт.

Мамандык тандауда катслсспеу,өмірде өзі калаған,жүрегіне жакын,өзінін көңілі толатын іспен айналысу адам өмірінде манызды роль аткарады.

Актөбс каласы.

Оқытудың саналык және белсенділік ұстанымын іске асыру

А.ТОҚМОЛДИГІА, өл-Фараби атындагы орта мектсптін мүгалімі

Математикалық білім негізі кандай сала ма- мандары үшін де табыс кепілі екендігі өмірде дәлелденген акиқат. Мектепте математиканы

окыгудың басгы-басгы үш мақсаты бар екені белгілі. Бүл максаттар өзара тыгыз байланыс- та колданыс табуы аркылы окыту үрдісінде әрбір окушыда: нактылык, ойын накты да жи- накты түрде жеткізе білу, талдай білу, сөйлемнің немесе ойдын сызбасын сала білу, білімді практикада колдана бьту, жүйелі са- бактастыра ойлай білу. жоспарлы түрде оре- кеі ете білу т.б толыгі жаткан жаксы касиет- терді калыптастырады. Алайда, математиканы оқьггудың негізгі өзегі-теория, ал теорияны

5

түсіну және оны белгілі бір практикалык міндетті шеше білуге қолдгну дағдысы мен ма- шығына үйрету бар. Сонымен қатар, әрбір са- бактын максат, міндеттері болатынын есепке алсак, бір сағатка есептелген жана такырып- ты меңгерту; үй тапсырмасын тексерту; жаңа такырып бойынша білім, білік даглыларды калыптастыру мүмкіндігі денгейінін канша- лықгы екендігі көзі қарақты кез келген адам- га түсінікті болары кәміл. Сөзім жалаң бол- мауы үшін 7- сынып "Геометрия" пәні бой­ынша бір сабағымның жоспарын келтірейін, жана білім беру сабагы болгаішыктап сабак- тын максатын кою кажет.

Бүл кезенде: үшбүрыштың үш медианасы- нын киылысу нүктесіне циркуль үшын тіреп үшбүрышты шыркөбелек айналдырып көрсет- кен соң неліктен үшбүрыш тепе-тендік қал- пын сактап шыр көбелек айналғанын сүрау.

Окушылардын, пікірін тындау. Басқа нүкте- ге тіреп бүлай істеуге болмайтынына коз- ж еткізгеннен соң, бүл ерекш е нүктенің үшбүрыштын тамаша нүктелернің біреуі екенін айту.

Келесі кезенде дамьтта оқыту технологисын пайдаланып, яғни окытудын саналылык және белсенділік ұстанымын іске асыра отырып жүмыс істейтін болсак, онда

- біріші ретті: тақтаеа шыққан үш оқушы аиықтама иіартына сәйкес әр түряі үиібүрыш- тарга үш төбесінен де биіктіктер жүргізіп, қор- тындылайды.

- екінш і ретте: әр қатарга нақты үшбурыш- тар түрі беріліп, соларга үш төбесінен de бис- сектрисаяар жургізу жүктеледі және нәтижесі қортындшанады.

- үш інш і р е т т е : әр бір оқушы өзі қалаган ушбүрышына, медиана анықтамасын оқып, взі қалаган үіибүрыш түріне медианалар жүргізеді.

- т өрт інш і р ет т е: әр бір оқушыга өзі сызган үшбүрыиіының қабыргаіары орталарынан қабыр- галарга перпендикуляр жүргізу тапсырылып, нәтижесінде олардың үшеуіде бір нүктеде қалып- тастатындықтарына көз жеткізіледі. Сонда үиі биіктіктің, бисеектрисасының, үш медиананың үш орта перпендикулярлардың бір нүктеде қиылыса- тыпдыгы және олардыц ушбүрыштың тсімаша нуктелері екендігі айтылады.

Такырып бойынша окуыылар түсінігін тек- серу барысында жүптасып модельдеріе меди­ана, биссектриса, жүргізіледі

Тақырыпты бскіту кезеңінде тақьтрыпқа берілген 15 есептін үшеуін шығаруға болады. Келесі күні тағы жана тақырып оту қажет бол- ғандыктан, алдыкғы тақырып бойынша оқутпы-

лардып барлығын дерлік камтып үй тапсыр­масын тиянакты түрде тексеріп, пысыктау мүмкін емес.

Осылайша, күнбе-күн түсіпіксіз жайттар көбейген сайын оқушынын, пәнге деген кызы- ғушылығы кеміп, өзін ін есен шығаруға мүмкііщігі бар екендігіне күмәні көбсйс бсрсді. Сабақта өз бетімен жүмыс істеп, белгілі бір нәтижеге кол жеткізбегендіктен окушынын зейіні баска ойларға ауыткып, оныи ойында сабакка деген немкүрайдылык пайда болады. Мүндай күйді жүйелі түрде басынан өткізетін окушыда немкүрайдылык дагдыга айналады. Сонда мүндай күйді басынан жиі өткізетін окушы болашакта, коғамның немесе үжым- нын казіргі заман талабына сай когам мүшесі бола ала ма? Бұған жеткізбеу үшін не істеу қажет?

Жа^іпы қорыіа айгқанда, мектеп курсында математика гіәндеріне көи материалдар аз са- ғатпен берілгендіктеп, жалпы окушыларда карапайым ойлау, корытындылау, саралау кабілеттері төмендсп кеткен. Жоғарыда айты- лгаи сабактарда ұйымдастыру, максат кою, түсіңдіруге, жаңа сабак бойынша окушының түсінігін тексеруге барлығы 25 минут кететін- діктен, такырыпты бекіту мен үй тапсырма­сын түсіндіруге 2 0 минут калатын болады, бүл алдыңғы сабак бойынша үй тансырмасы тексерілген, теориялык материалдар пысык- талмаған жағдайда ғана мүмкін болып отыр- ғаны көрініп түр. Міне, осыдан соң: Қазіргі уакытта математиканы окытуда оқытудын са- нальиіык және белсенділік үстанымын іске асыру мүмкіндігі кандай?- деген орынды сүрак туады.

Кез келген математика пәні мүғалімін ой- ландыратын жағдайлардын, бірі окушылардын біліміндегі күнделікті бағалар мен бакылау, жүмысындағы бағалар арасындағы айтарлык- тай айырмашылык. Осылайша, жинақталған айырмашылық нәтижесін республика деңгей- інде жыл сайын өтілетін ҮБТ - нін корытын- дысынан да көруге болады.

Алматы об лысы, Сар ка н ауданы.

6

Білім беруде озық технологияларды пайдалану

Г. КАД ИРСИЗОВА,М.Дулатов атынлагы .42136 жалны білііч беретін

мектептін мүгалімі

Жас үрпак-ел тірегі ертеніміздін кепілі. Әрбір үстаздың міндеті мектеп окушыларын отан сүйгіштікке, акыл-ойын жан-жакты дамы- тута, үмтылуға тәрбиелеу. "Қыран- түлегіне кайысгіас канат еыйлайды, үстаз- шәкіртіне та- лап сыйлайлы" легсн халкымыздың канатты сөзі үстаз аркылы дарыған талаппен урпактың алыс- ка үшатынын меңзеген.

"Еліміздің ертені бүгінгі жас үрпактың колында, ал жас ұрпақтын. тағдыры үстаздын колында" деп білім кызметкерлерінін. бірінші күрылтайында сөйлеген сөзінде Елбасы айт- канлай үстаздарды өз Отаііын шексіз сүйетін, еліміздің болашағына, оның гүлденуіне аян- бай үлес косатын білімді жеткіншектерді да- ярлау міндеттері күтіп түр.

Казіргі танда біздің Республикада білім берудің жаңа жүйесі дайындалып, әлемдік білім беру кеністігіне енуге багыл кадамдар жасалынуда. Білім берудің мазмұны жанарып, оларды технологиялык-педагогикалык түрғы- дан жетілдіру кажеттігі туындауда. Білім бсру деңгейіндегі озык технологияларды пайдала- нудын мақсаты- үйрете жүріп, үйрену.

Білім беру саласында езык технологиялар- лың снуі мүғалімнің ойлану стилін, оқыту әдістемесін өзгертеді.

Физика пәнін окытуда озык технологиялар­ды пайдаланудың басты максаты - окушылар- ға білім беру проиесінде кемектесу. Оган: оқыту бағдарламалары, окытуда колдануға ар- нал ған электрондык окулыктар, тексеру бағ- дарламалары мен тестік, әзіндік жүмыстар ерекше орын алады.

Физика - окушылардын ойлау кабілетін калыптастыратын және дамытатын негізгі буын. Ол окушылардын интеллектін, логика- лык ойлауын және шыгармашылык қабілет- терін дамытуға, табиғат зандылыктарын толы- ғымен түсінуге ықпал жасайды. Онын макса­ты: жаңа акпараттық дамыған коғамда окушы- ларды белсенді шыгармашылык іс-әрекетке дайындау. Бүл максатка жету үшін жана акпа- раттык технологияларды сабак беру процесіне енгізу кажет.

Сабакта озык технологияларды тиімді па- далану окушылардын физика пәніне деген кызығушылыгыи арттырады, шыгармашылык кабілетін дамытады, коршаган ортаны таным- дык түрғыдан зерттеу барысынца дидактика- лык максаттар іс жүзіне асырылады.

Педагогикалық ізденіс барысында оқушы- ларды тәрбиелеу мен оқытуда жаңа әдістеме- лерді колдануды оқу үрдісіне енгізудін маны- зы ерекше. Осыган орай 8 -ші сыныптарда ’’Электр заряды" , "Зарядтардын екі тегі" жаңа такырыпты түсіндіру барысында электрондык окулыктағы мысалдарды керсете отырып түсіндірілсе, интерактивті тактанын комегі ар­кылы тест тапсырмаларынын жауаптарын тек­серу ге болады.

Сабактын тиімділігін окушылардын таным- дык кызығушылығын арттыру үшін гакырып материалдарын окып үйренуде, олардын әртүрлі ізденушілік багыттағы тапсырмаларды орьгндау- ынын үлкен манызы бар. Әрине окушьиіардын зерттеу жүмыстарының тақырыбы ғылымда бүрыннан белгілі. Бірак оқушының зерттеу- шілік TancbipMaviapabi орыпдауыи үйымдасты- ру манызды мәселе болып табылады. Окушы­лардын зерттеу жүмыстарын үйымдастырудын негізгі мезеттерін айкындау шыгармашылык процестін ерекшеліктеріне байланысты. Зерт- теушілік сипаттағы тапсырмалар окушыларды нәнге кызықтырып материалдың теренде тия- накты мсңгеруін камтамысыз стсді.

Окытудын осындай жана әдіс-тәсілдерін пайдалану мүғалімді табыска жетелеп, білімін шындай түседі.

Жас ұрпактын жаңаша ойлануына, олар­дын біртұтас дүниеіанымынын қалыптасуына әлемдік сапа денгейіндегі білім, білік негізде- рін менгеруіне ыкпат ететін жанаша білім маз- мұнын күру жалпы білім беру жүйесіндегі өзекті мәселе. Бүгінгі орта білім беру ісіне койылар талаптар кай кездегіден де күрделі маңызды. Өйткені бізді дамудың жаңа кезені күтіп түр. Сол кезенге лайык үлтгык санасы жангырган жана үрпак тәрбиелеу міндеті мой- нымызда. Барлық кедеріілерді жену табыска талпыну өз колымызда дсп білсміз. "Окусыз - білім жок, білімсіз күнің жок" деген халык даналыгы ешқашан мәнін жогалтпайды.

Алматы каласы.

Математика

Олимпиадалық тенсіздіктерді дәле.пдеу тосілдері(Соцы. Басы откен саііда)

Ы.МӘУГГ, дарынды бадаларға арналған «Зерде»

физика-математика мектебінің мұғалімі

9- мысал. Дәлелдеу керек:

1 1 1 о1 + — һ — + ... + — < 22 ! 3! п\

Д әлелдеу: к\ 1 * 2 * 2 ® “ * 2 2

к>2 ) болғандыктан. i l 1 , 1 1 1 1 1 + ----- + ------ + . . . H----------< 1 + — ■+ ■-------г + ----- г + • • • + --------- г

2 ! 3! и! 2 ~ 2 ~ 32 " 2i - e r

1 - -2

^ = 2 - ( - Г 1 < 2

Бүл мөсслс п мушс косындысына байланы- сты тенсіздікті дәлелдеу, үлкейту - кішірейту тәсілі аркылы осындай мәселерді шешкенде біріншіден, үлкейту кішірейтудің дэл болуы- на, яғни үлкейту кішірейтудін жетпей калуы немесе артык болып кетпеуіне көніл болу ке­рек. Екіншіден, үлкейтіп - кішірейткеннен кейін ыңғайлы қосындысын табу керек.

7. Матсматикалык индукдия тәсілі:10-мысал. Кез келген натурал п саны және

теріс емес а накты саны үшінп(п + l)a + 2п > +72 +••* + \fn)Тенсіздігі орындалатынын дәлелдендер.

(2008 рсспубликалык олимпиаданын III кезені9 сынып 1-есеп).

Дәлелдеу: п=\ болғанда

2а + 2 > 4у[а = 2 \12а • 2 тенсіздік орындала- ды. п=к болғанда тенсіздік орындалады депкарайык, к(к + \)а + 2к>4л[а('Л + \І2 + ••• + \[к)

п=к+ 1 болғанда(K+\)(K+2)a+2(ic+])>4jâ(Ji + V 2 -f • • •+ Æ + \i'tc+ 1 ) =>

(к + 1 )ка + 2 (к + \)а + 2к + 2 >

>4\fâ(\>\ + \І2 ---- + \Œ) + 4\ja • \ к + 1л=/с болғанда тенсіздік орындалатындыктан2 (/с + 1)û + 2 > 4yla • ч/к + 1 = 2л]2(к + \)а -2 - да

орындалады. Сондыктан

я(л + 1)я + 2 л >4л/я(\Я I уі2 + --- + V/Î)8. Функциялык тәсіл.Функцияны колдану тәсілінде теңсіздіктін

касиетіне негізделе отырып, лайыкты функ­ция ойлап тауып,онан сон екінші дәрежелі функцияның дискриминанты, функциянын так - жұптылығы, біркелкілігі, шекаралығы катарлы касисттерінен пайдаланып дәле;ідейміз.

11-мысал. ап = \1 -2 + >/2-3 + ---+^л(я + і) шартын канағаттандыратын натурал сан «

л(л + і) (л + l f үшін дәледцеу керек: —к——- < ап < -—ү * -

/ і\2

Дәлелдеу. Айталык, /(л )= ан- - — Ц я e/V).

2 / (« + !)'а" 2

= ( а л+. - « в ) +'"я2* 2/7 + 1 я2 +4я + 4

■2 /г - 3= ч/(« + і) (« + 2)

(v« + l -л /я + 2 )= - і --------- ---------^ < 0 = > /(л + і ) ч / ( я ) .

Онда / ( и ) бір калыпты кемімелі функция.

/ ( я ) < / ( і ) = >/2 - 2 < 0 .

(Л + 1УСондыктан, а <2

Сонымен ұксас

мына функиияны жорамалдайык.

. . (и + П /Я(п) = а „ --—2 ~;(и s ’ 0нла

#(« + !)-.? (« ) =

7-------777------ “ Г + Зл + 2 /72 + «= (й + і)(и + 2 ) -------- -------+ — —

8

= N/(/t + 1)(/7 + 2 ) + - 2 ” - 2 =

= yj(n+l){n + 2 ) - J ( n + l f =

- yjn + 1 ( \]n + 2 - Jn + 1 j > 0 => g( л) > g (l) =

= Л - 1 >-0 = > <? ( « ) > 0

//(« + 1) «(/7 + 1)Сондыктан, ar — -------L > 0 => a > —-------

2 " 2 Жинактай айтқанда барлық натурал сан п

п(п +1 ) (я + 1 ) 2 • • • үшін — 1------і <и <1------L- тенсіздігі орында-2 л 2

лады.Сандар тізбегі N де аныкталатын ерекше

функция, бул түрдегі мәселелерді функция­лык тәсілді колданып шешу, мәселені кара- пайымдастырады және оңайлаталы. Мұнда п- ді үнемі айнымалы ретінде қарастырамыз.

9. Кері дәлелдеу тәсілі.Кері дәлелдеу тәсілі де тенсіздіктерді дәлел-

деуде үнемі қолданылатын тәсілдердін бірі. Дәлелдеуге киын мәселелерді қайшы жору ма­тсматикалык манызды жолдардын бірі.

12-мысал. я , / \ с е ( 0 ;і) сандары бсрілгсн.

(1 я )/>;(l - b)c\{ 1 с)а - ларлын кемінде біреуі1- -ден үлкен бола алмайтынын дәледдендер.

Дәлелдеу. Кері жорып ( і - я ) б ; ( і -/>)<:;

лардын барлығы — -ден үлкен деп

карастырайык. д ,й ,с е (0 ; 1 ) болгандыктан,

J(1 - а ) Ь - % +л/(1“ е) ° +J\ (»)

Орине, я > 0 ;/>>0 ;c > 0 ; l - ö > 0 ;l-Z>> 0 ;1 — с > 0 - Сондыктан,

J ( \ - a ) b + J ( l -b)c+yj ( l - c )a<\ - a \ b I - b + c 1 - c + b 3

< -----------+ ----------- + ----------- = - (2)2 2 2 2

( l ) мен ( 2 ) кайшы, сондыктан( 1 - л ) 0 ;(1 -й )с ;( 1 -с)я-ларды н кемінде біреуі1— - ден үлкен бола алмайды.

Кері дөлелдеу тәсіл і тікелей дәлелдеу біршама қиын болған мәселелерде көбірек

колданылады, мәселен терістеуші мәселелер- де немесе корытындыда "ең көп болғанда, аз дегенде" секілді сөздермен шектелген мәсе- лелерле үнемі кері дәлелдеу тәсілі колданы­лады.

10. Сап мен фигураны үштастыру тәсілі.Дәлелдеуге тиісті теңсіздіктің геометрия-

лык арткы көрінісіне сүйене отырып, кажетті геометриялык фигураны ойлап тапсак, тенсіз- дік дәлелдеуді тіпті де онайлатуға, тездетуге болады.

13-мысал. Оң накты сандар а, Ьу с үшін,

\/а2 -a b + b2 + \ІЬ2- Ьс + с2 >\Іа2 +ас + с2

• • • 1 * 1 гтенсіздігін және — + - = -г болуы тендік тан-а с Ь

басы орындалуының қажетті және жеткілікті шарты болатынын дәлелдендер.

Дәлелдеу. Төмендегідей геометриялык фи-гурамен үштастырамыз, мүнда ZAOB = 60°,ZBOC = 60° ,ZAOC = 120°. Косинустер теоре- масынан

В

A B - \la2 + b2 -2öäcos60 = yja2 - ab + b1

ВС = J b 2 +с2 +2£ccos60 = yjb2 - be + с2

АС = yja2 + c2 -2öc*cos120 = ^Іа2 + ac + c2 Эрине AB + ВС > АС орындалады, яғни

I----------------------- I---------------------- /— ~ .............\'a2 - ab + b2 + yjb2 - be + c2 > yja2 +ac + c2

В нүктесі AC кесіндісінін үстіне түскенде тендік орындалады, осы кезде ауданға байла-

нысты, — tf6sin60f> + —Acsin60° = —дс$іп1 2 0 о 2 2 2

1 1 1бүдан ab + be - ас яғни — + - = - тендігі шы-

а с bғады.

Мәселенің геометриялык арткы көрінісін байкап, лайыкты геометриялык фигураны ой­лап табу сан мен форманы үштастыру идея- сынын манызды түйіні.

9

11. Реттеу тәсілі.Реттслген екі топ сандар ах <а2 <>*-<ап;

/} < ^ <•••</>„ бар десек, онда cifo +a2b2+’--+anbn(реттелген қосынды) + a2bj2 + • • ■ + anbjn (кез келген ретпен косынды) > ахЬп + а2Ьп_2 + • • • + апЬх (ксрі рстпсн косынды)

Реттеу тәсілі симметриялы тенсіздіктерде ерекше кен, келемде колданылады.

14-мысал. \ + х* < 2 ( y - z f ,1 + У* < 2 ( z - x ) \

1 + ^4 < 2 ( х - ^ ) 2 теңсіздіктерін канағаттанды-ратын барлык. накты сан үштіктері (х, у, z) - ты табындар (2008 ж. Ресей олимпиадасы, 10 сынып 5-есеп).

Шсшуі: Тенсіздіктегі х, у, г - тер симмет­риялы болғандыктан х> y > z десек, онда

2х2 < 1 + х 4 < 2 ( > - - ; ) 3 =>|х|<>’- г .

Сонымен үксас, |г |< х - .у . Екі жағын езара

қоссак,|л:| + |г |< (х -^ ) + ( ^ - г ) := .х :-г= > х^О > г ,тенсіздік тендікке айналды.

Бүл ортадағы теңсіздік таңбасы түгелдей теңдікке өзгерді деген сөз:

2хг = l + x 4 ,2 z 2 = 1 + г4 =>r>jc2 = г 2 = l= > x = U = - l . |х| = у - г - т і ң

орнына қойсақ у= 0 шығады.Онда шартты канағаттандыратын накты сан

үштіктері ( - 1;0 ;1) ,(-1;0 ;1),(0 ; - 1;1),(0 ;1;--1),

( і ;- ! ;0 )(і;0 ; - і ) болады.Жоғарыда олимпиадалык тапсырмаларда

кездесетін тенсіздікгерді далелдеудін 11 түрлі тәсілін көрсеттік. Көрсетілген мысалдарды дәлелдеу барысында бір есепте тек бір түрлі тәсілдін колданылмайтынын байқаймыз. Бүл тәсілдерді сәйкестіріп ынғайлы колдана білу олимпиадалык тапсырмаларда кездесетін теңсіздіктерді дәлелдей алудын маңызды кепілі.

Жаттығу есептеріІ.а,Ь, с - лар периметрі 2 болған үшбүрыш-

тың үш кабырғасы. а2 + Ь2 + с + 2 abc < 2 тең- сіздігіи долелдендер (республикалык олимпи­ада ni - кезен, 9-сынып,3-есеп).

2 .0 ң нақты сан x v x 2 - ^ x n үшін

£ l + £ l + + х 2 + *" + л:л тен

3 . 1 < т < п шартып капағаттандыратын на-

турал сан т,п үшін (і + пі)п > (і +п)” тенсіздігін дәлелдендер.

4. a + Ь + с = 1 шартын канағаттандыратын теріс емес нақты сан а, Ь, с - лар үшін

a + - { b - c ) +yfb + yfc <л/Зтеңсіздігін дәл- 4 '

елдендер. (2007 ж. Қытай кыздар олимпиада­сы, 6 - есеп).

5. x + y + z = 1 шартын қанағаттандыратын

накты сандар х, у , z үшін x 2 + y 2 + z 2 > ^

теңсіздігін дәлелдендер.

6 . \ < x 2 + y 2 <2 шартын канағаттандыра- тын накты сандар х9 у, z үшін

— < x 2 - ху + у 2 < 3 тенсіздігін дэлелдендер.

7. 1 +\ п

<п (л > 3,и е /V) - ны дэлелден­

дер.8 . Он накты сан л; у үшін

л/jc2 -3х+3+у]у2 - 3у+3+\jx? - v3х у + у г > si6

тенсіздігін дэлелдендер.

9. Келесі тенсіздіктер x*y + 3 < 4 z ,y*Z + 3<4.v, z*x + 3<4y бір мезгілде орында- латындай барлык x, у, z он. накты сандарды табыңыз (республикалык олимпиада III - кезен, 2009 жыл, 10-сынып, 5-есеп ).

Нүсқау: x > у > z деп белгілейміз.

х 3у + 3 < 4z => х 3у + 1 < 2 ( 2 z - 1) =>

=> 2 \[z* <z* -z + \ ^ x 3y + \ < 2 ( 2 z - \ ) ^

z2 <2z- l=> ( z - l ) 2 ^0=>z = l =>

=> x 3y + l = 2=>x = y = l

2 лпсіздігін дэлелдендер. Астана ка ласы.

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

Б .К Ы Р Ы К Б Л Е В ,Коиыр орта мектеоінін мүгалімі

Мектеп математика курсындағы аса киын жәнс күрдслі тақырыптардын. бірі тригономет- риялык тексіздіктерді шешу болып табылады. Жалпы алғанда, кез-кслген тригонометриялық тенсіздікті шешу оны карапайым тригономет- риялык тенсіздіктердің кандай да бір түріне келтіруге келіп тірелетіні белгілі.

Карапайым тригонометриялык тенсіздіктер әдетте, олардың функцияның графигіне не- месе бірлік шенберге кескінделуіне негізделіп шешіледі. Бүл әдістін, сөз жок, окушынын ма- тематикалык ой-өрісін дамытуға ыкпалы зор. Алайда, біздін пікірімізше казіргі күні ҮБТ жағдайында окушы үшін функция графигін немесе бірлік шенберді сала отырып, тексіз- дікті шешу тиімді емес, өйткені орындауға берілген уақыт тығыздығы бүл әдісті колда- нуға мүмкіндік бермейді. Сондыктан окушы- лар карапайым тригонометриялык тенсіз- діктсрдін әркайсысын шсшудін дайын форму- лаларын жаксы білгені жөн деп ойлаймыз. Біз оларды шешу формулаларын жеке-жеке, мы- салдар келтіре отырып. карастырайык.

1.Синус функциясымен оайланысты теңсіз- діктер

a) sin* >aШешуі:arcsin я у2л п < х < л - arcsine \ 2 7rn,neZ (1)ә) sin je < aШешуі:—л — arcsin а + 2 лп <х< arcsin д + 2л п л e Z (2 )Мысалдар келтірейік:

№1. Sin л: > —Шешуі:( 1) формула бойынша бірден тенсіздік

шешімін жазуға болады:. Л _ . 72 _arcsin — + 2лп < х< л - arcsin — + 2лп,п е Z

2 2Л Я

Бүдан — + 2пп < х < л ---- + 2л:п.п е Z4 4

немесе ~ + 2 л п <х < -^-+ 2лп,п е Z 4 4

Жауабы: —• + 2 лп < х < ^ - + 2лп,п е Z 4 4

. 4 iJSo2. s in x > ------

2Шешуі:

arcsinr v 2

+2л??<х<л--агсап Г 72^2

\ / 2\ /+2jcmneZ

- — + 2лп < х < л + — + 2 лп, n e Z 4 4л ^ 5л _—— + 2лп <х< — + 2лп,п е Z 4 4

Ж ау а б ы : ~ + 2л п < х < ^ - + 2 л п , п е Z . 4 4

1JV°3. s in x c -

2Шешуі:(2 ) формула бойынша:

- л - arcsin - + 2 лп < x < arcsin— + 2 лп, n e Z2 2

- л —— + 2 лп < x < — + 2 лп, п е Z6 6

+ 2лп < x < — + 2лп,п ө Z 6 6

Ж ау а б ы : 2jt/î < х < ^ + 2лп,п € Z . 6 6

2 . К о с и н у с ф у н к ц и я с ы м е н б а й л а н ы с т ы тең с ізд ік тер

a) cos л* > а Шешуі:- arccos а + 2лп <х< arccos а + 2 лп,п е Z (3) e)cos х< аШетпуі:arccos а 4- 2 лп <х <2 л - arccos а + 2 лп, n e Z (4) Мысалдар келтірейік:

№ l.c o sx > —

Шешуі:(3) формула бойынша:

v3 • %/3 ~ 7arccos — + 2;гл < л: < arccos — + 2лп,п е Z2 2

- —+ 2/ТЛ < л: < — + 2лп,п е Z 6 6

Жауабы: + 2лп <х<-^ + 2лп ,пе Z . 6 6

К№ 2 . cos x >

Шешуі:

Я -y-arccos— + 2ля < x < arccos2

' 4 i------1 + 2/Tn . neZ

2

— + 2nn < x < — + 2ян ,n e Z 4 4

Жауабы: - — + 2ли < x < — + 2л-«. л е Z 4 4

№3. cosx <1

Шешуі:(2 ) формула бойынша:

arccos— + 2 ля < х < 2 л - arccos— + 2 ля, ne Z2 2

— + 2ля < x < 2л - — + 2ля,я е Z 3 3

— + 2ля < х < — + 2л-«, п е Z3 3

Жауабы: у + 2л-л<х<-^- + 2лг«,ле7 .

3 .Тангенс функниясымен байланмстм тенсіздіктер

a) tgx > а Шешуі:

arctga + лп < x < — + лп,п е Z (5)

ә) tgx < a Шешуі:

Я~ — + яп<х<гхсща + я п , п е 2 (6 )

Мысалдар келтірейік: '№1. tgx > 1 Шешуі:(5) формула бойынша:

arc tgl + яп < x < у + яп, п € Z

я я ~— + яп<х< — + ЯПМ € Z4 2

я я „Жауабы: — ~ п п < х < ~ + яп,п е Z .

№ 2 . /g x > - l Шешуі:

я я _— + Kn<x< — + x n , n e Z 4 2

7Т ЯЖауабы: + ля < х < + ля,я е Z .

№3. rgx < 1 Шешуі:(6 ) формула бойынша:

——+ ли < x < arc te 1 + ля, и е Z2

- - + ^ < x < - + ^ / î ,w e Z2 4

Л" / г

Жауабы: - — + я п < х < — + x n , n e Z .4.К отангес функциясымен байланысты

теңсіздіктерa) ctgx > а Шешуі:яп < х < arccîga + яп ,я е Z (7)э) ctgx < ÖШешуі:arcctga + яп < х < л + яп ,/7 € Z (8 )Мысалдар келтірейік:№ 1 . ctgx > !Шешуі:(7) формул ага сәйкес, я п < х < arcctg\ + яп ,пе Z

я _яп < x < — 4- яп , / г е /4

Жауабы: ял < х < ~ + ли, я е Z .

№2. ctgx > -1 Шешуі:Я П <Х< arcctg(-l) - Л 7 7 , / 7 Е Z

Л ’яп < х < ----+ яп, n e Z4

л-Жауабы: яп < х < - — + ля,л € Z .

Сонымен, қорыта айтқанда, талапкерлер үшін осы 8 формуланы есте сактай отырып, тригономстриялык. тенсіздіктерді шешкен әрі жеңіл, әрі уақыт үнемдеу түрғысынан тиімді деп ойлаймыз.

яarctg(- 1) + я п < х < — + яп ,n e Z Алматы облысьи Ескелді ауданы.

12

Кейбір есептердің шығару жолдары

Г.Ж ҮМАДІЛ ЛА, С.Мұканов орта мектебінің мүғалімі

Есеп шығаруға үйрету барысында окушы­лардын. білігі мен іскерлік дағдысын калып­тастыру күрделі мәселе болғандықтан тиянак- ты нәтижеге жету көптеген факторларға бай­ланысты екені белгілі.

Ұлттық Бірыңғай тестілеуде 11- сынып оқушыларымен және талапкерлермен жүмыс істеу барысында "Логарифмдік өрнектерді ыкшамдау" такырыбына берілген есептер киь]ндық туғызып жатады.

Бүл тақырыпқа берілген есептерді шығару үшін мектеп курсындағы формулаларды кол- дана білуге үйрету керек. Осы максатта бірнеше есептердің шығару жолын, формула бойынша есептеу тәсілдерін көрсетуді жөн көрдім.

Мысалы:l . lo g o„ b" = \ogabДәлелдеуі: негізгі логарифмдік теңдікті еске

log Ьтүсіреміз logö b =log« a

2 . log bn = 1“ ^ — 7 = üiSSüA = log blog,, a n\ogaa

3. logu b ■ log* a = 1

14 . logab =

log, a1-мысал. l o g l2 6 0 - T b i ессптсп табайык.

logp 60_ log260 _ logj(3-4-5) 2 + log2 3 + log,5

log, 12 log, (3-4) 2 + log, 32-мысал. Өрнекті ықшамдау керек.

_____ _____\ _____

log0 'Ja2 - 1 • log, ycr - I :(log^(a2 - 1)• logs \ / t r - 1 j

Шешүі: log , b" = — log b , (a * l , b > 0 , a > 0 ) P

формуласын пайдалансак\2

( 1°) log. 'Ja2- 1 =|-log„-Ja2 - 1 j =|loga Ja2 - 1

(2°) l o g , . - - 1 = log з( î ! 7 ~ l Ÿ =v (va)

= log, \J(]' — 1

(3«) log (a2 - 1) = log Ла2- \ У =(Sf

= loga \la2 - I(1) - (3) өрнектердін нәтижелерін берілген

бөлшектегі орнына койсак:

log„ Va2 - 1 ■ log2 Va2 - 1= log0 v a2 - 1

loga 'Ja2 - 1 ■ loga 'Ja2 - 1

Жауабы: loga \ а г - 1.3-мысал. Есептеу керек:

1 4g j loss 3 + 2 y lo g 93e + ß log7 9

Шешуі: \og b = — -— (й*1 .й> 0 ,й> 0) фор-l o g » «

муласы бойынша:1

8 l to*3 = з 4Юі 53 = 5 4 = 6 2 5

Осы сиякты:27logs36 = 3ЗІор“ 7 = 3|(*’6' = 6 3 = 2164— !—

2 7 ,°g .) 36 _ ^ log79 _ ^ 4 log(j 7 _ g 2 lo g *7 _ у 2 _ д а

Осы мәндерді қосып, санның мәнін таба- мыз 625+216+49-890.

Жауабы: 890.

4-мысал. 2 IoSj5 - 5 ,0ß32 өрнегін ің мәнін та­байык.

logj 5 = x, 3х = 5, 2х - 3V'°812 = 2х - 2s = 0Жауабы: 0.

Мына есептерге де осы формулаларды кол- данса, онай да түсінікті есептелінеді.

1. у (log2 32 + 271083 4 у°®«14

2. 272,08и11

3. (2 -ь i 6log' 3)I°Â,:î»25

I 1 yj 27 log4 3

Жауабы: 9.

Жауабы: И.

Жауабы: 5.

Жауабы: 2.

Оңтүстік Қазақстан облысы, Отырар ay даны.

13

Дәрежелік - көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу

А.МАХАШОВ,.Nb 19 орта мектептін мүғалімі

Күрделі дәреж елік функция деп мына түрдегі функцияны айтады (f ( x ))*ix).

Бүл ф ункдияны н аныктал-у облысы D = D\r\D2 мүндағы

D 1= D (f(x)), D2= D(g(x))Төменде келтірілген функциялар күрделі

функцияларға мысал бола алады.

(l + cosx)? , (e*)'-*’Егер f ( x )>0 онда(/(•x))*u> = (е|п- А))й<л> =Тапсырма:x мына шартты канағаттындыратын

0<f(x)<g(x) және үздіксіз дифференциалдана- тын f (х) жәнс g(x) функииялары бсрілсін.

Кандай жағдайда мына тенсіздіктер орын­далады:

( П х ) Г х) < g(x)V{x) ( 1)

</(*»*u) > g M ) /(x) (2 )ІІІеінуі: (I) тснсіздік мына тснсіздікпен

мәндес. £*(*>,п <л> < е/(ху.пя{х)g(x)lnf(x)<f(x)Ing(x) тенсіздіктін екі жағын/v > , > - 1п /(х ) 1п.?(х) /оч да f (x)g(x) оөлсек - (3)

In /Көмекші функция снгізейік: В (/)= ——

(4) В функциясы х айнымалысына байланыс- ты күрделі функция, яғни B(f(x)) В'(f) туын- дысын табамыз, яғни туындыны / айнымалы­сына катысты есептейміз.

В</>1-Іп /

(5)/ 2

Бүл туынды :а) он болады, ягни B \ f ) > 0 болалы, егер

1- 1п/ > 0 > ln(/)< 1 ------> 0</<е (6 )Сонымен функция 0</<е шартты кана-

ғаттандыратын барлык / үшін еспелі немесе В if) функциясы тенсіздіктін. шешімі болаіын 0 </<е аралығындағы х мәндерінін жиынында өспелі болады. Бүдан шығатын корытынды:

Егер 0</(x) <g(x) < е болса14

В(/)<В(*) 0 ( 3 ) о ( 1 ) (7) о)Теріс, яғни B \ f ) < 0 , егер e<f(x) (8 ) Яғни f(x)>e үшін B (f) кемімелі функция. Бүдан шығатьшы егер e<f(x)<g(x) бол-

In / ( x ) ln g (x ) ғанда B(/)>B(g) ------> f ( x ) (2) (9)

Сонымен (2) тенсіздік (8 ) теңсіздікті кана- ғаттандыратын кез-келген / ( х ) үшін орында­лады.

^ . 1 .ч x 1 +2 1 -мысал: f ( х)= —— -, g(x)= —— -

x + 1 X' + 1Кандай жағдайда мына тенсіздіктер орын­

далады?

х г +\

г:*І

і )V X2 + 1 )

x 2 + îКомекші функция мьіна түрде болады:

1

, 1,4 4 F 5

U + 1 J

lnm -

х2+іу - ^ = (х +1) In-J-—1 X + f

x 2 + 1

ТУЫНДЫСЫ В' (/)= (х 2 + I)" (1 - In ■ ■/ ■; )

1В'(/)>0, erep In—т— -<1

X + 1 1

яғни е бүл

теңсіздікх 2 + 1

орындалады.

X - r l X -

< 1 < скез келген x ^ R үшін

Сонымен бірге 0х 2 ~ І

x 2 + 2

x 2 +1< е жоне

В(/) өспелі функция. Сң сонында алатынымыз:

В(Л<В(я)

*- + 2л2-)

X я +1

X * - 2 V

кез келген х накты саны үшін орындалады.2-мысал: F(x)=In(x) , g(x)=yfx хе(1;оо).

Қандай жағдайда мына тенсіздік орындалады.

(Inx ÿ x Іх) әлде (lnx)vx >(>/*)

ln ln л:Шешуі:В(/("х) ) = - | ^ 7 . B(f(x)) өспелі бола­

ды, егер (КІшКе болса 0<1пх<е теңсіздігінің шешімі болатын х мондерініи жиынында ( 1)

Г ( \ ,п*тенсіздік орындалады (lnx) < 1 n/х ) .

Ал e < \ n x < \ f x теңсіздігінің шешімі бола- тын x мәндерінін жиынында (2 ) тенсіздік орын­

далады (In ху* > ( sfx ) .

(In*)'" <(>/*) xe]\;e2]

( l n x ) vA > ( Æ ) xe)e>2;+oo|

Ескерту: Егер f(x ) , g(x) функциялары не- месе олардың біреуі есептін шартын канағат- танлырмаса онда ( 1) және (2 ) тенсіздіктердің акикаттығы баскаша жолмен ізделінеді.

3-мысал:Ғ(ху)= х + а g ( x ) = x + ß 0 < a < ßх + а >0 , берілсе ( 1), (2 ) тенсіздіктер кай кезде орындалатынын анықтау керек.

1п(х + о0Ш еш уі:В (/Ү х))=— -------- В ($ > 0 егер

X “f" сс

1п(х+« )<1 яғни 0< х + а <е В’(/)< 0 егер 1п (х + а ) > 1 яғни е<х<и Қорытынды: (х + а)х 'р < (х + ß )x “ , егер x e ( - a ; e - ß ] (*)(х + а ) " р >(х + а )х~і’ , егер л е [е- а\ + * [,

ß > a (**)

4-мысал:(л/2)'' (>УЗ ( \ Ш ) т7 (1987)'“”*/Т fе я

Шешуі: (*), (**) катыстарды пайідаланамыз.

1.х=0 , <х = уі2 , ß = yß(*) шартынын орындалуын тексереміз.

x = 0 e (-v 2 :e -v 3 )> 72<73<<?+S/2 Шарт орындалады, олай болса

2 . х=0 , а - е > ß -тг (**) шартты тексереміз 0<[е-е;+х) шарт орындалады, олай болса

е* > п е •3. х=0, а = 1986, ß =19870 6 ( -1986; е-1987), 1986<1987<е+1986 Of (е-1986; н-оо), 1987>1986

Бұдан шығатыны (I986)l% >(1987) W:

Кызылорда оолысы, Арал ауданы.

Саңдар тізбегі

Қ.УТЕПБЕРГЕНОВА, № 2 орта мектептіп мүгалімі

Мектеп алгебрасындағы негізгі такырыптар- дын бірі сандар тізбегі. Окушы саіщар тізбегі аныктамасын, берілу тәсілдерін, арифметика- лык прогрессия,геометриялык прогрессия анықтамалары және қасиеттерімен танысқан- нан кейін алған теориялык білімдерін есептер шығаруда тиімді колдана білу керек.

Санлар тізбсгіне берілген ссептерді тендеу- лер жүйесін күрып шешу жолдары.

1-мысал.Арифметикалык прогрессия мүше- лері болатын төрт санның алғашкы үшеуінің косындысы - 2 1 , ал сонғы үшеуінін қосынды- сы - 6 -ға тек. Осы сандарды табындар.

Ессптін. шарты бойынша тендеулер жүйе- сін күрамыз, арифметикалык проірессия аныктамасын пайдаланамыз.

ітт • \а\ + аі + = “ 21Шешуі: \+ а2 + аА = - 6

\а{ +а{ + d + а{ + 2d = -21 f За, + 3d = -21[а, + d + a +2d + ü\ + 3d = - 6 (3tf,+6d = - 6

f ü, + d = -7 - 1 -re көбейтеміз\a[+ 2d =- 2 1-ге көбейтеміз

Мүшелеп қосамыз сонда d=5 екені шыға- ды. Арифметикалық прогрессия айырмасынын мәнін бірінші тендеуге қойып:

, + 5 = -7, д, = —7 — 5 = —12 бірінші мүшесінтабамыз. а2 =а} +d = -12 +5 = -7

аг = я, -һ 2d = -12 + 2 • 5 = -2а4 =а{ + 3d = -12 + 3*5 = 3

Жауабы: - 12; - 7; - 2; 3.

15

2-мысал.я4=9, а ~ 6 болатын арифметика- лык прогреесиянын косынлысы 54-ке тен бо- луы үшін онын. канша мүшесін алу керек.

а= 9 , а =-6, S=54, л = ?Есеп шарты жэне арифметикалык прогрес­

сия аныктамасы бойынша тендеулер жүйесін күрып, арифметикалык прогрессиянын айыры- мы мен бірінші мүшесін табамыз.

5d = -15, = = - 3

а} +3*(-3) = 9, я, =9 + 9 = 18

Арифметикалык прогрессиянын алғашкы п мүшесінін косындысынын формуласын пай- даланамыз.

218 + (/7 — ! ) • ( —3 ) ■п = 54

(З6 -З л + З ) л - Ю 8 , - З п 1 + 39л = 108 -3 ке кыскаргамыз. л2-13л+36=0 келтірілген квадрат тенлеу аламыз. Осы тендеудің түбірлері есеп шартын канағаттандыратын болса, онда ариф­метикалык прогрессиянын да, мүшелерінін саны болады. Тендеу түбірлері п = 4, п = 9

Жауабы: 4 немесе 9.3-мысал.Тендеуді шешіндер.1+4+7+.. .+jc=145

Шешуі: {û,,} - арифметикалык прогрессия#

я, =1 ,я2 = 4,я3 = 7,...дя = х

Прогрессия айырымы d=3;

і = І45, (2 + Зя- 3)л = 290

1 • S Q 1 _j_ *SQЗп2 - п - 290 = 0, D = — — = = 10

2-3 6

я10 =х, а1П = I +9-3 = 28

Жауабы: х = 28.

4-мысал. Өспелі геометриялык прогрессия­нын бірінші және үшінші мүшелерінің қосын- дысы 1 0 , ал онын екінші мүшесі 3-ке тен. Бірінші мен бесінші мүшесінін көбейтіндісін табыныз.

b,q - b 2 f bt + btq} = 1 0 lA,(l + 4 2) = 10

Ш еш у|:и , = з U , - 3'іч — - [b{q - 3

1 + q2 10—-— = -y мүшелеп бөліп пропорция алдык.

Пропорциянын негізгі касиетін колданамыз. Сонда 3 + 3 ^ - 1 0 ^ = 0 квадрат тендеуін аламыз.

( о 4 = <7, + 3d ^ ![a, + 3J = 9 - 1 -re кобейтіп 3<72 -

1 а9 = я, + 8 */ [a, - r & d = - 6 мүшелепкосамыз *1.2 =

10 + 8 , 1

6 ’ д' ~ ’ ~ 3

I.Ecen шартын q=3>1 канағаттандырады. Сондыктан = 3, <7 = 3 , 3/>,=3, А, =1

ь $ = ь , • Q * = З 4 -1 = 81 , br b5 = 1 8 1 = 81

Жауабы: 81.

5-мыеал. |<?|< I болатын шектеусіз геомет­риялык прогрессиянын қосындысы 6 -ға тен,

93ал алғашқы бес мүшесінін косындысы — бол-

16са, онда прогрессиянын алғашкы үш мүшесін табыныз.

Шешуі:= 6

I - q _ J6, = 6(1-<7)

b ( q - 1) 9 3 ^ [\6b,(qs -[) = 93(q-\) q - 1 16

1 6 - 6 ( 1 - q)(q5 - 1) = 93(q - 1) 3-ке кыскарта- МЫ3 3 2 ? 5 - 3 2 - 32<76 + 32(7 - 31^7 + 31 = 0

(32qs - 32qb) - ( l -q ) = i), 32qs(\ - q ) - ( i - q ) = 0

(I - q)(32qs - 1) = 0, 1 - 9 = 0, q - 1 есеп LLiap- тын канағаттандырмайды.

2.32t/5 -1 - 0

32 qb = 1г > , = б - б ~ = з,

I -, 1 3 1 3D-s = 3 — - — ^ = 3 . — = —

2 2 2 ’ ! 4 4

3 3 Жауабы: 3; — ;

Маңғыстау облмсы, Жанаөзен қаласы.

Физика

Окушылардын пэнге қызыгушылықтарын арттыру

А.ОМАРОВА, Г.ҚАРСА КБАЕВ А,

физика ПОНІНІН мүгалімлері

Бүгінгі казақ мектептерінің алдында түрған басты міндет - окушынын үлттык сана-сезімін оятып, тәрбиелеп кана қоймай, онын бойына халыктык педагогиканы, гасырлар бойы калып- тасха^ тіл, дін, тәрбие, үлттык салт-дәстүр, үлгі-өнегені сіңірту.

Үлт болашагы бүгінгі окушыларымыздын білімі мсн біліктілігіне, санасы мен тәрбиелілі- гіне байланысты. Халкымыз "сана берсін!" де­ген тілекті тегін айтпаса ксрск. Ал ғүлама ғалым әл-Фараби балаға ен алдымен тәрбие бсрілуі ксрск, онсыз берілген білім онын өміріне зиян келтіретіні туралы айткан. Олай болса тәрбиелей отырып білім алуга мүмкін- шілік туғызу, жағдай жасау негізгі міндет бо- луы керек.

Физика сабағын окушынын. қызығушылы- ғын арттырып, түрлендіре жүргізсе, жаксы нәтижеге қол жеткізугс болалы. Ен басты мак­сат- окушынын сабакта үндемей отырмауын кадағалап, сабакты баяу кабылдайтын, түсін- бейтін балалардан жиі сүрагі, көбірек козғап отыру керск.

Халыктык иедагогиканын бір саласы - үлттык ойындар. Казак халкынын үлттык ойын түрлерін өтетін такырыпка лайыктап пай- далану- тасада калып келген дәстүрлерімізді кайта жандандырып, үрпактар бойына сініруге үлкен комегін тигізеді. Сонымен бірге окушы- лар халкымыздын өткен тарихына ойлы көз тастап, карым-катынасты. салт-дәстүрлерді саналы түрде сезінеді.

Окушылардын физика сабаіында пәнге ын- тасын арттыруда, белсенділіктерін дамытуда пайдаланып жүрген ойын түрлерін келтіре кет- сек.

Казактын "Кыз куу" ойыны салт-дәстү- ріміздін бір түрі. Осы ойын шартын окушы- ларға айта кетіп, сабағымызда оны кандай түрде орындайтынымызды түсіндіреміз. Так- таға бір үл, бір кыз шығып, тарау бойынша2. «М атематика ж әне ф ш и ка* № 4 . 2010.

формулаларды тездетіп жазып шығады. Егер ұл бала формулаларды бүрын жазып бітсе, кызды қуып жеткен болып есептеледі, ал кыз- дан калып койған жағдайла айып төлеу ретінде кыздын койған сұрағына жауагі береді.

Аркан тарту ойынында бір топтын ғана женіске жететіндігін Ньютоннын үшінші за- нына байланысты деп түсіндіре кетуге бола­ды.

Бала ойынмен өседі. Осыны жаксы түсінген бабаларымыз үлттык ойыннын небір түрлерін ойлап тапкан. Асык ату ойыны көне заман- нан казірге дейін жалғасын тауып келе жат- кан ойын түрі. Бүл ойын түрімсн әсіресе ауыл балаларынын, барлығы жаксы таныс. Осы ойын түрін білген окушы мына бір сссптін мазмү- нын жаксы түсініп, есеп шығару барысында киыпшылык көрмейтіні анык.

Массасы 20 г асык 0,5 м/с жылдамдыкпен козғала отырып, массасы 9 г тыныш түрған асыкка соктыгысады. Соктыгыскаішан кейіи бірінші асыктын жылдамдығы 0 , 2 м /с-ка өзгереді. Екінші асык кандай жылдамдыкпен козғалыска келеді?

Берілгені:т, = 2 0 г = 0 , 0 0 2 кг*90 =0,5 м / с т2 ~9 г - 0,009 кг »9 = 0,2 м / с

« о = 0

Шешуі:тх і9{) + т2и0 =т}Ә + т2иm2uQ =0

Т/к:и-? Есептелуі:

тлЭц + 0 - тхЭ + т2и ягД -т ]д = т2и

и =

и =0.002 /сг (0,5 м / с - 0,2 м / с )

= 0,67 м / с0,009 кг

Окушылардын шығармашылык кабілетін дамыту максатыида сабакта, үйірме сабакта- рында немесе үйге тапсырма ретінде оларға физикалык ертегі немесе оигіме кұрастыру олардың ойлау кабілеттерін шындай түсетіні анык. Бұл окушылардын сөздік корын молай- туға, өз бетімен дербес жүмыс істеу дағдысын дамытуга коп септігін тигізеді.

Жылу күбылыстары тарауы бойынша окушьыардын білімін ІІІығайбай ертегісін, осы ертегіге байланысты сурегтерді гіайдалана оты­рып голыкгыруға болады. Алдаркөсе кандай айла-тәсілмен байдын тонын алып калды? - деген сүрақты коя отырып, онын физикалык түрғыдан түсіндіре кету керек. Алдаркөсенін ішкі энергия есебінен терлеп-тепшіп түрған- дығын, неліктен байдын тонын киіп алды?-де- ген сүрак кою аркылы әр түрлі заттардын жылу

17

‘>8-3

өткізгіштігі тақырыбы бойынша, түлкі ішік, түлкі тымак жүндерінін арасында ауа бола- тындыгын, ал ауанын жылуды нашар өткізе- тіндігі айтылады.

С абак барысында мақал-мәтелдерге де көңіл бөлініп оларды физикалык түрғыдан тал- дау тапсырылааы: "Казан отпен, адам әрекет- пен кызады", "Көсеу үзын болса кол күймей- ді", "Аузы күйген үрлеп ішеді". Макалдын тәрбиелік мәні, жіберген қатенді екінші рет болдырмауға, ол катеннен тиісті корытынды жасай білуге меңзесе, физикалык түрғыдан ыстык нәрсені үрлесек, содан кебу процесі тездетіліп, нәтижесінде оның температурасы- ның төмсндейтінін үғуға болады.

Окушылардын жалпы және жеке ойлау ерекшеліктерін қальштастыру мен дамыту ар­кылы гана казіргі дүниенін ғылыми бояуын олардын бойына сініруге болады. Ал, ойлау үрдісі гылыми үғымдар жүгйесінін калыптасуы мен дамуына тікелей байланысты жэне керісінше, үғым дегеніміз-ой.

Әрбір окушы оку материалын шыгармашы­лык денгейде игере алады, ягпи шыгармашы­лык кабілетін дамытады. Вүл үшін онын шы­гармашылык ойын дамыту негізінде окуга, ягни оздігінен білім алуга үйрегу кажет.

Окушыларға үйге бсрілгсн зсртханалык жұмыстарды өздігінен орындағаны пайдалы. Олар төмендегідей тәжірибелерді үйде орын- дай алады.

8-сынып.І.Өсімдік майы мен судын суу кезінде

берілген жылу молшерін салыстыру.Жүмыстың мақсаты: массалары тен өсімдік

майы мен судың суу кезіндегі беретін жылу мөлшерлері әр түрлі екендігін көрсету.

Қүралдар: 2 кастрол, 2 стакан, екі 0,5 л банкі, су, өсімдік майы/термометр.

Орындау тәртібі:1)Массалары тек өсімдік майы мен су алып,

2 стаканға күйыныз.2)Стакандарды суы бар кастрөлге орналас-

тырып, 1 0 минут уакыт кыздырыңыз.3)Екі жарты литрлік банкілерге су күйып,-

олардын температурасын өлшеніз.4)Стакандарды кастрәлдерден шығарып,

оларды суы бар банкілерге орналастырыныз.5)10 минут уакыттан соң банкілердегі судын

температурасын елшеңіз.6 )Әр банкінің алган жылу мөлшерін есеп-

теціз.Алынған ақпараттар бойынша кестені тол-

тырындар:Казіргі өтіліп жүрген сабактар жүйесінін

негізгі алға кояр максаты: окуш ылардын кабілетін дамыту, білімдерін шыгармашылык-

CvnbiK Суйықть** Банкідеп Банкідегі Судын алғгн жыпу

массзсы. іг судың бастапқы СУДЫҢ COifbl oonuept Q Д ж

і ” С ' Г с

Су 02Май 0 2

пен толыктырып, практикада колдана білуге үйрету, икемділігін калыптастыру, ойын рет- теуге, білімді ептілікпен и іеруіе кабілеті жететіндігіне окушылардын сенімін арттырып. окуга ынталандыру.

Сабакта окушы материалды каншалыкты түсініп, үкканын өзі іштей есепке алганда ғана сабак нәтижелі болады. Сабак жоспарын жа- саганда тәжірибелер басшылыкка адынып әдістемелік енбектерді үздік колдану тиімді.

Мүгалім кандай әдіс-тәсілдер колданса да окушыларды түгел камтуга, бей-жай күйде отыруга мүмкіндік бермеуге тиіс. Казір әрбір сабакты өткізу кезінде шыгармашылыкпеі білім беру жолга койылып отыр.

Окушылардын физика пәніне деген кызы гушылыгын арттыру максатында өткізілетіь сабактын бір түрі-жарыс сабак. Жарыс-саба гынын бір тиімді жагы окушылар карсыласта рынан бүрын болуга, тез ойланып, шагішаны рак жауап беруге, мүмкіндігінше бәрі каты суга талпынады.

7-сынып окушылары алгаш кітап бетін аш- каннан бастап табигатка деген күштарлыкта- ры артып, ол туралы ойлау кабілеттері артг түспек. Окушылар табигат күбылыстарын күлшына, кызыга, түсіне отырып. сабакка ара- ласты. Осы физиканы оки отырып "зат пеь денс" үгымларын калай түсінгенімізді бай-қайык?

Шсберхана Дүкен

АлтынАгашТемірШыны

I жүзік,алқа,... бесік, есік , парта, орындык.,,, есік, балга, балта,кайшы,... терезе,айна,...

Физикалык күбылыстарды бакылай отырып олардын табиғи және жасанды түрлерін анык тадык.

Күнделікті өмірде кездесетін суракта] окуш ылардын сабақты жаксы түсінуін кемсгін тигізеді.

ЬСу отты неге сөндіреді?( Су қуиган кезде отқа ауа жетneu қшіады, а

ауасыз жерде от жанбаиды)2 .Шайды металдан жаса-іған шәйнекке ме

әлде шыныдан жасалган шәйнекке демдеге: дүрыс па?

18

( Шыны шэинек жаилап кызады да, сол сияқ ты жаНгап су иды, жылуды ұзақ сақтайды, сон­дыктан, шыны шәйнекке демдеген жоп)

3.Неге жанбыр жауғанда күн лезде суыта- ды?

(Жанбыр жауганда атмосфератк ауа энер- гиясыпыц кемуі журеді жоне оны алып жатқан булану ауданы уягаяды)

4.Неліктен балта мен ара жүздерін дөнес етіп жасайды?

(Балта мен ара жүздері донес болгандыктан өңделетін материалга олардың жүздерінің аз жері гана жанасады да, қысым куші аз ауданга ту ein, жару у кесуді оңайлатады)

5.Автобус кенеттен жылдамдығын арттыр- ғанда адамдар артка карай ауыткып, ал тез ток-

таған кезде ал га үмтылуы кандай кубылыска негізделген? (инерция қубылысы)

"Үлы физиктер емірінен" деген кітапшаны пайдаланып, үлы физиктердің өмірлерінен үзінлілер окылды.

Сөз сонында айтарым, жалпы окушылар­дын пәнге кызығушылыктарын түрлі әдістер- мен арттыру, сабактың сапасын көтеруге, окушылардын білімге деген оку-танымдык кызығушылығын арттыруға, казіргі когам та- лабына сай білім алуына көп әсерін тигізеді.

Семей қаласы.

«Механика» бөліміне арналған есептерді шығару жолдары

Ф.МОЛДЫБАЕВА,М.Ьайысов атынлагы орта мектептін мүғалімі

Механика-физикалык денелер козгалысын зерттейтін болім. Механикада карастырылатын мәселе-дененін кез келген уакыт мезетіндегі орнын аныктау.

Механика зандарын менгеріп. өткен мате- риалды ой елегінен откізіп, сапалы түрде пай­даланып, есептерді еркін шығару максатында есеп шыгаруга арналган нүекауларды үсынып отырмын.

Міндеттер:-оқушшардың оқу қабіяетін жетілдіру;-апардын логихалық ойлау қабілетін дамыту;-ееептерге талдау жасау;-есептердің физикалык мазмунын аша білу.Күтілетін нәтиже:Механика зандарына байланысты шығарыл-

ган есептер, окушылардын білімін барынша нақтылай түсуге мүмкіндік береді.

Есеп шыгаруға арналган жалпы нүскаулар.Кез келген физикалык есеп кандай да бол-

масын жеке алынган физикалык күбылысты зерттеуге арналады. Сондыктан физиканын эр есебін шыгару. бейнелеп айтсак, бір гылыми зерттеу жүмысын орындау деп білу керек. Кай есепті шыгаруда болмасын бейне ойлануды, түйсінуді кажет етеді; ол белгілі бір өзгер-

Матвматика-лы*шыгару ;

мейтін, "калыпка күйган" тұрақты нүскаумен орындалуы мүмкін емес, алайда есте түтатын кажетті жалпы нүскаулар беруге болады.

Физикалык есептін шығарылуы үш кезен- нен түрады:

1. Физикалык, іиыгару;2.Мате.матикалық шыгару;3.Есептің шешуін man day.1-кезеқ. Есеіггі физикалык шыгару.1.Қарастырылып отырған күбылысты жан-

жакты талдап, берілген шамалар мен белгісіз шамалардын мағынасын және олардын арасын- дагы байланысты аныктап /формуланы /, есептегі ен басты нәрсені бөліп ала білу керек.

2 .Есептін шартын сипаттайтын сызбаны немесе суретті салып. ондагы берілген және

19

ізделініп отырған барлык шамаларды белгілеу керек. Сурет есеггтегі физикалык кұбылысты терең түсінуге мүмкіндік берелі.

3.Физикалық күбылыстын сапалык сипат- тамасын /бүл қүбылыстың баскалардан ерекшелігі неде; оның физикалық мәні калай және құбылыстың өту процесі калай орында­лады және т.б. /анықтай отырып оған терең талдау жасау керек. Д әлірек айтканда, - біріншіден, ф изикалы қ жүйе аныкталады (жүйеге кандай физикалык денелер /обьекті- лер / кіреді); - екіншіден, осы денелердің са­палык сипаггамалары /ор денені кайсы идеал объектіге жатқызуға балады-оны материялык нүкте, абсолют катты дене, абсолют серпінді немесе серпінді емес дене деуге бола ма, сон- дай-ак үйкеліс күш ін, "жүка линзаны к" калындығын ескермеуге бола ма, жок болмай ма және т.б. / аныкталады; - үшіншіден, осы жүйе объектілері кандай физикалык процес- терге катысатынын карастыру.

4.Карастырылып отырған күбылысты си- паттайтын әр түрлі физикалык шамалардын. арасындагы сандык байланыс иен тәуедділікті тағайындау. Физикалык шамалардын арасын- дагы сандық байланыс физикалык зандармен беріледі. Қажетті физикалык зандарды пайда­ланып, түйыкталған тендеулер жүйесін ала- мыз. Міне, сонда ғана есеп физикалык түрде шыгарылады .

2-кезең. Есепті математикалық шығару.І.Есептін кыскаша берілгенін жазып, бар­

лык шамалардын өлшсу бірліктерін S1 жүйссі- не келтіру керек.

2 .Окушылардын есеп шығаруға дағдылану- ын калыптастыру үшін есептеудін ұтымды әдістерін үйрену. Есептердін басым көпшілігі- нін шығарылуы жалпы түрдс орындалғаны дүрыс. Соңғы формулаға сан мәндерін койып есептеу, бір жағынан, есептін шығарылуы дұрыстығын тексеруді және талдау жүргізуді женілдетеді.

3-кезен. Есептін шығарылуын талдау.1.Табылған ізделінді шама баска кандай ша-

маларға тәуелді және калайша тәуелді бола- тынын, сондай -ак бүл тәуелділік кандай жағ- дайларда орындалатынын және т.б. түсіндіру керек.

2 .Есептің жауабынын. дүрыстығы өлшем бірлігі бойынша тексеріледі. Егер есептеу фор- муласы бірнеше алгебралык косылғыштан түратын болса, онда әр косылғышты өлшем бірлігі бойынша тексергеи жөн.

Есеп шыгару үлгілеркІ.Ара кашықтығы / болатын A және В

пунктерінен бір мезгілде біреуі 3] ал екіншісі 9г жылдамдыкпен екі дене козғала бастады.

20

Бірінші дененін козғалыс бағыты AB сызығы- мен a бүрыш, ал екінші дененін козғалыс ба- ғыты ß бүрыш жасайды (д-сурет). Денелердін ара кашыктығынын ен жакын мәнін табу ке­рек. Бүл есепті шығарудың кәдімгі /стандарт- ты/ әдісі күрделі түрлендірулер мен есептеу- лерді талап ететін киын түрі, сондыктан ол әдістен баска осы есепті шығарудын. жсніл, әрі үтымды әдісін іздсстірген жөн, мысалы, век- торлык есептеулер аркылы.

Есеп шартына талдау және оны шешу:а)Инерциалды санак жүйесінін санак денесі

ретінде бірінші денені аламыз;б)Екінші дене осы жүйеге (бірінші денеіе)

катысты салыстырмалы жылдамдыкпен козғ- алады да (б. в -сурет), ал онын траекториясы ВС түзу болады;

всуретв)Денелердін ара кашықтығының ен кіші

мәні A нүктесінен ВС түзуіне жүргізілген AC перпендикуляры ұзындығы болатынына даужоқ; \AC\ = lsir\(p мүндағы ^-жылдамдык век­торы $ мен ВА бағытының арасындағы бүрыш;

г) з жылдамлығын ОУ осіне проекциялайотырып, i9sin^ = <92 s in ^ “ »91sin^ өрнегін ала- мыз (б-сурег);

д)косинустар теоремасы бойынша

У - J ÿ f + У2г + 2 Щ cos (a + ß) будан

«9, sin — sin«sin у = -т=? —■•-■■■■ =----------- = - 0Лай болса

+ 3: + 2 9iS2 cos (« + ß)

_ і чң_. Қ32 sin ß - Äsin a)m in I I I ^ ^

y jtf + 32 + 2.9, .92 c o s {a - ß)

Алматы облысы, Ескелді ауданы.

Сүлба 1М уга л ім ге к ө м е к

Математикадан қолданбалы курс бағдарламасы

Х.КҮМАРОВА,Нүржау казак орта үіектебінін мүғалімі

Сіздердіц назарларынызға 1 1 -сынып оку- шыларына арналған математикадан колданба- лы курстың бағдарламасын үсынып отырмын.

Қолданбанбалы курс тақырыбы: "Дифферен- циалдык тендеулер және интеграл”

Багыты: Математика және жаратьшыстану Түсінікті хат

Бағдарлы окыту - бул жалпы білім беретін мектептің жоғары буынында окытуды дара- лауға, окушыны әлеуметтендірге сонымен бірге мектептін жоғары сатысы мен орта жәнс жоғары кәсіби білімін арттыруға бағытталған дайындау жүйесі.

Бағдарлы оқытуға көшу мынадай мақсат- тарды коздейді:

-оқыту багытына енетін пәндерді тереңдете оқытуды қамтамасыз ету;

-қабілеттілікке, бейімділікке, қажеттілікке сәйкес білім алуга баулу;

-әлеуметтену мүмкіндігін кеңейту, өзін-озі тану;

-жаты және кәсіби білім берудегі сабақтас- тықты арттыру.

Білім беру стандартының басты деңгейі:

Қолданбалы курс бағдарлы пан бойынша:-Білімді кеңейтуге;-Оку бағдарламасын жүзеге асыруды үйым-

дастыру.Бағдарламаға дайындауда білім берудің мак-

саты:-Жеке түлға калыптастыру;-Тәрбиелеу;-Дамыту.Қолданбалы курс мақсаты:-Оқытуды даралауға;-Оқушыны әлеуметтендіруге;-Кәсіби саласын дүрыс тандау;-Дайындау, бағдарлау.Қолданбалы курс міндеттері:-Танымдық белсенділік;-Өмірмен байланыс;-Кәсіптік оқу орындарындағы окыту мазм-

үнымен сабактастык.Қолданбалы курстын талаптары:-Жеке түлғаны дамыту;-Практикалык іс-әрекет; -Интеллектуалдық кәсіби - дағдыны қалып

тастыру.Базистік оку жоспары

11 сыныптапы математика - жаратылыстану бағыты бойынша "Дифференциалдық теңдеулер және интеграл" атты қо.іданбалы курстьщ жоснары:

Кесте №1Р/С Тақырыбы Сағат

саныМақсаты

1 Дифференциалды теңдеулер туралы жалпы

ТҮСІНІК

2 Дифференциалды теңдеу қүрудың апгоритмі

2 Дифференциалды теңдеудің негізгі анықтамасы 2 Дифференциалды теңдеуді анықтау

3 Дифференциалды теңдеудің геометриялык

мағынасы2 Дифференциалды теңдеудің графигі

Дифференциалды теңдеуді жуықтап

есептеудің Эйлер әдісі

2 Дифференциалды теңдеудің Эйлер

дөңгелегі5 Динамика еселтерін дифференциалды теңдеуді

шешу арқылы шығару2 Физика есептерін математика тіліне аудару

t21

б Күн айналысындағы планета қозғалысын

дифференциалды теңдеу арқылы шығару

2 Марс.. Жер. Шоллан, Нептун т.б

7 Дифференциалды теңдеуді шешу - химияда 2 Химиялық қоспалар берілген есептер

8 Дифференциалды теңдеуді шешу - биологияда 2 Ферхюльст - Пер теңдеуі

9 Дифференциалды теңдеуді шешу -

геометрияда

2 Геометриялык есептің математикалык моделі

10 у= (х) түріндегі дифференциалдық теңдеуді

шешу

2 Гаусс - Остраградский теоремасы

11 x = (у) туріндегі дифференциалдық теңдеуді

шешу

2 C t d k c формупасын меңгеру

12 Дифференциалды теңдеу гармониялық

тербелісте

2 Гармзниялық тербеліс есептері

13 Біртекті дифференциалдык теңдеулер 2 Дифференциалды теңдеу түрлері

14 Анықталмаған. анықталған интеграл 2 Интеграл, о н ь ің шектері

15 Геометриялық есептерде интегралдь' қолдану 2 Айналу денелері үшін ортақ формула

16 Физикалық еселтерде интегралды қолдану 2 Қисық сызык интеграл көмегімен физикалык

мазмүнды еселтерді шешу

17 Интеграл және дифференциалды теңдеулер

туралы тарихи мағлуматтар2 Рефера~тар, сөзжүмбақ.т.б

-Интегралдык есептсрді мсңгеру; -Пәнаралық байланысты менгеру. Колданбалы курс функция лары:-Түйінді мәселені зерделеу;-Болашак кәсіби іс - әрекеттін ерекшелігін

бағдарлау;-Танымдык дағдыны жетілдіру;-Пәндік білімді толыкхыру.

Принциптері

Ы лімдік н әти ж есі:-Дифференциалдык тендеуді аныктай білу;-П ә н д ік есептерді математикалык модель

кұру аркылы дифференциалды тендеуді шешу;-Интеграл, олардын шегі туралы түсінікті

кенейту;-Кәсіби бағыттағы, табиғаттағы күбылыс-

тарды зерделей отырып, есептер күрастыра

«22

Талаптар:-Толымдылык (практикалык әліс - эрскет-

терді калыптастыру);-Ғылымилык (ғылымдық мәнін ашу);-Жүйелілік (жеңілден күрделіге);-Суьективтік жаңалық (бүрынгы білімді жа-

нашаландыру);-Жалпылык (ортак мәселелерді тандап алу);-Математика бағытындағы колданбалы кур-

стың есептерінің түрлері;-Мәселемен берілген карапайым есептер;-Күнделікті өмірде кездесетін математика-

лык тәуелділіктер (күны, бағасы, саны,козға- лыс жылдамдығы т.б);

-Баска гіәндерді(химия, биология, физика, аныктамаларды пайдалану, ізденіс арқылы т.б);

-Есептін шартына кажетті материалдарды тауып, сссп шартымсн коса карастыру;

-Физикалык объекті, табиғат күбылыстары- на байланысты.

Пәндік үйренуі:-Логикалык таньшдьыық белсенділігінің ар

туы;-Тавигат қубылыстарын пәидермен байланыс-

тыра меңгеруі;-Ізденушмік қабметінің артуы;-Графиктерді кескіндеи білуі.Оқу мәдениеттілігі:-Элементар математиканы терең менгеруі;-Жоғары математиканын аіғы шарттарын

білуі:-Ғылым негіздерін меңгеруі;-Рухани адамгершілігінің калыптасуы.

Окытудын нсгізгі міндеті окушылардын білім жүйесі мен ойлау кабілетін кен түрде дамыту және математикалык колданбалылы- ғын камтамасыз ету. Есептер шыгару бары сында интеграл мсн дифференциалды тенаеу- лерлі шешу. Жоғары математиканын салалы иәндер арасындағы байланысты калыптасгы- руға, окушьшардын ізденісі мен талап тілегін ғылымға деген кызығушылығын калыптасты- руға негізделген.

Елбасымыздын 'Ъүгінгі ұрпақ - ертеңгі бо- лашағымыз" деген үмітін өр окушы кажеттілігі мен өз мүмкіндігіңше актап, бүгінгі заманнын мәнін түсінеді деген сенімдемін.

П А Й Д А Л А Н Ы Л ҒА Н К Ө Р Н Е К ІЛ ІК Т Е Р :

1. Интеграл ііасиеттері (кесте).2.Бессель дифференииалдык теңдеуінің формуласы.3.Цилиндрлік координата беттерінің ауданы.4. Гаусс - Ост рагра дс ки й теоремасы.5.Стоке формуласы.

П А Й Д А Л А І ІЫ Л ҒА ІI Ә Д Е Б И Е Т Т Е Р

1.Н.Я.Виленкина. "Задачник по курсу математического ана­лиза" 1971 год.

2.С.Гроссман. "Математика для биологов”.3.Я.С.Бугров. С.М.Никольский. "Высшая математика" Диф­

ференциальные уравнения. Кратные интегралы.4 .А.М. Абрамов. "Избранные вопросы математики".5.И .Л Зайцев. "Элементы высшей математики".

Атырау облысы, Қүрманғазы ауданы.

Бүгінгі физикалык проблемалар

А. КАРИМ Г АЛИЕВ А,Аксай каласындағы № 4 мектептің мүғалімі

Түсініктеме хат

Бүл курста XX - XXI ғасырда физикадан ашылған негізгі жаңалыктар мен проблема­лар карастырылады.

Бұл білім бізге физикалык проиестерді біртүтас карастыруға, ф изикалы к әлемді түсінуге және жана технологияны игеруге көмектеседі.

Бағдарлама физика болімдерінін байланы- стылығын, физика әлемін терен білуге, айна- ламызды танып білуді және окушынын бола­шак мамандығын өздігінен тандауына көмек- теседі.

Бағдарламаны мектептс окытылатын фи- зиканың жалғасы ретінде де қарастыруға бо­лады.

Колданбалы курстын тақырыптык жоспары

No Тақырып Сағ. саныІ.Космология жане әлемнің пайда болуы 8

1 Космология әлем жөнінде гылым 1

U L Әлем дамуының эвслюциясы 2

23

3 Өлемнің кеңеюі 1 !4 Қара қурдым 1

5 Астрошизиканың соңғы жаңалықтары 1

6 Өлемді танып білудің ортақ теориясы бар ма^ 1

7 Қорытынды 1

ІІ.Физиканың макро және микро дүниесі 5

1 Материяны ұиьімдастыру қүрылымының екі тарауы - макродуние жәие микродүние 12 Макродүние теориясының эволюциясы 1

3 Материя қүрылымының атомистикалық концепциясы 1 14 Макро және микродүниеиің байланысы 1

5 Қооыіынды 1

ІІІ.Кванттық физика дамуының жаңа бағыттары 5

1 Кванттық физика дамуының жаңа бағыттары 1

2 Кванттык, ақпарат 1

3 Кванттық криптография 1

4 Кванттық есептеу және кванттық компьютерлер 1

5 Қорытынды 1

ІУ.Жаңа энергия көзін іздеудің проблемалары б

1 Энергия түрлері 1

2 XXI - ғасырда энергетиканың даму жолдары 23 Энергетика және экология 24 Қорытынды 1

У.Асқынөткізгіштік және оны қолдану L ___ 41 Асқынөткізгіштік қүбылысы тәжірибе және теория 1

2 Жоғары температургдағы асқынеткізгіштік 1

3 Асқынөткізгіштік қүбылысының техникаль қ мумкіншілігі 1

4 Қорытынды 1

УІ.Тапсырыс бойынша материалды дайындаудың жаңа технологиясы 3 і1 Нанотехнология: тарихы және теориясы 2

2 Нанотехнологияны іс жүзінде қолданудың саласы 1

УІІ.Қорытынды 3

1 Курс қорытындысы бойынша конференция 1

2 Реферат қорғау I 1 _____3 Сынақ 1

Барлығы 34

Ьатыс Қазақстан облысы, Бөрлі ауданы.

Ү лтты қ ғы лы м и лаборатория аш ылды

Маусым айында Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық университетінде ақпарат- тық және ғарыиитық технологияны ұжымдық пайдалану мақсатындағы үлттык, ғылыми ла­боратория ашылды.

Жалпы, бул лабораторияда 128 сервердің басын қосатын суперкомпьютер курылған. Онык көмегімен к.азақстандық ғалымдар жоғары жылдамдықта есеп жүргізе алады. Ол өз кезегінде бірқатар саланын, ғылыми зерттеуін дамытуға жаңа серпін береді деп күтіліп отыр. Яғни бул ғылыми үрдістегі орталық ғарыш пен ақпарат саласын ғана емес, сонымен қатар энергетикадағы және медицинадағы зерттеулерде басты рөл атқарады.

24

Орта мектептегі биофизика курсының такырыптык жоспары

З.КАДИРОВА,Ш.ТИЛЕУХАНОВА,

№45 бейімделген орта мектептіц мұгалімдері

Жоғары мектепте окытудыи басты максаты- оқушыларды осы заманғы ғылымнын даму кағидаларымен таныстыру болып табылады. Осыдан өмірге дендеп ене бастаған жана идея- лардын негізін калау қажеттілігі туындайды.

Жоғары мектептің алдында түрған екінші басты максаты - оқушы санасына тірі және өлі табиғаттын. бірлік жене әртүрлілік каси- еттері туралы жалпы түсінік. калыптастыру. Элем туралы жалпы түсініктің түтастығы түрлі әдістер мен пәнаралы к байланыс аркылы жүзсге асады.

Физика және биология пәндері арасындағы байланыс - окушылардын дүние- танымдык нанымдарын калыптастыруга үлкен мүмкіішік береді. Екінші жағынан, окушылар физика зандылықтарынын техникадағы колданысын ғана біліп коймай, физиканын тірі табиғаітағы бет - бейнесі айкындал&цы. Гылымдар арас.ын- дагы сабактастык пен пәнаралык байланыс жүзеге асады, мамандык тандауға қызығушы- лыктары туындайды.

Томенде 9-сынып үшін "Биофизика" бейін- алды курсынын такырыптык жоспары және курстык сабактын өтілуінін үлгі жоспарын үсынып отырмыз.

"Жылулық және молекулярлық қүбылыстар"тарауы бойынша жоба корғау материалдары.

Жылусыз тіршілік жок. Өте күшті ыстык пен суықтын тіршіліктін барлык гүрін жойып жіберетіні белгілі. Бірак кейбір өсімдіктердін дәндері мен ұрыктары едәуір салкынға шы- дайды. Жылы канды организмдер - сүткорек- тілер мен күстар - денесінің температурасы түракты болады.

Ол сырткы ортанын температурасының өзгеруіне тәуелді емес дерліктей. Мысалы, ак күр өз денесінін 45° С температурасын тіпті 40 градустык аязда да сактайды.

Салкын канды жануарлар денесінін темпе- ратуралары тұракты болмайды, ол сырткы тем- пературалык жағдайға байланысты өзгеріп түрады, бірак коршаған орта температурасы- нан жоғары болуы мүмкін. Мысалы, полюстік аймактар мен биік таулы аудапдарды мекен- дейтін жәндіктер коңыр түсті болып келеді. Жәндіктердің коныр денесі күн сәулесін жак­сы жүтады да, коршап түрған ауаға карағанда, температурасы жоғарырак болады.

Кейбір кос мекенділермен мен бауырымен жорғалауніылардың тсрісінін ішінде арнаулы пигментті клеткалары аз, терісінің түсі акшыл, ол күн сәулесін жүтпайды дерліктей. Егер күн сашкындай бастаса, клеткалары үлгайып, бір- бірімен кабаттасады да, терісінің түсі бірден конырланады, сәуле энергиясын жүтуы арта- ды, сондыктан жануардың денесі жылына бас- тайды.

Жылудыц шыгын болуы дененің бетіне про- порционал екендігі белгілі, сондыктан жану- ардын күлактары, күйрыктары, табандары аумағынын жылуды үнемдеуде манызы зор.

Орта мектептегі биофизика курсынын такырыптык жоспары

N9 Тақырыбы ФормасыI. Kipicue (1 сағаг)

1 Биофизика нені оқытады? лекция 1

II. Механиканы оқып ұйренуде биофизика элементтері ( 6 сағат)

1 Қозғалыс және куш. Ауырлық күші. Үйкеліс күші және ағзадағы кедерп 1

2 Газдар мен сүйықтардың қысымы. Архимед күші. №1 зертханалық жүмыс: «Батады - жүзіп шығады» тәсілі бойыниа түқымның тығыздығын анықтау

1

3 Тірі табиғат әг-емінде үшу. Тірі табиғаттағы реактизтік қозғалыс. 14 Тірі табиғаттағы жай механизмдер.

№2 зертханалық жүмыс- «Жануарлар қаңқа сүйегіидегі жай механизмдер»1

5 Tipi табиғат ағзаларындағы деформация 16 Тақырыптьқ есел. ___ сынақ ___ 1

25

‘>8-4

III .Жылулық және молекулярлық қүбылыстарды оқыған кездегі биофизика элементтері ( 4 сағат)

--------1

1 Тірі табиғаттағы диффузия. 12 Капиллярлы құбылыс. Сулану. Тірі ағзалар үшін бупану құбылысының ролі. 13 Тірі ағзаларда энергиялардың сақталу және айналу заңдары. 14 Тақырыптық есеп. жоба 1

IV ЭлектрлендірудІ оқудағы биофизика элементтері1

1 П. Гальвэнидің «Тірі ағзалардағы биотиктер» элементтері. 12 Жануарлардың нерв жүйесіндегі эпектрлік қүбылыстаэ. 13 Өсімдіктердегі электрлік қүбылыстар. Электрлі балықтар. 14 Биопотенциал. Элект ро і ерапия

№3 зертханалық жұмыс: «Жартылай өткізгішті термометрмен тері температургсын әлшеу».

1

5 Тақырыптық есеп сынақ 1\/.Дыбыс толқындарын үйренудегі биофизика элементтері ( 5 сағат)

1 Биоырғзқтар. Орман дыбысы. Фпяттар. 1

2 Адамның дауыс аппараты. Адамның есту аппараты. 1

3 Жануарлар әлеміндегі дауыстар: балықтың биоакустикасы. 14 Жүрек пен өкпе дыбысын тіркеү. Ультрадыбыс. оның биология және медицинадағы ролі. реферат 15 Т ақырыптық есеп тест 1

V I. Оптика жөне атом құрылысын оқыған кездегі биофизика элементтері (10 сағат)

1 Жарық. Жарык,ты қабылдау үрдісі. 1

2 Биолюменесценция. Инфрақызыл. ультракүлгін және рентген сәулелері. 1

3 Спектральды және рентген қүрылымдылық қорытындыны гемоглобин қүрылысын оқу

үшін қслдану.1

4 Медицинадағы оптикалық қүралдар. понарама 1

5 Биология және медицинадағь* радиоактивті изотогітар. Сәулеленудің биологиялық әсері.

6 Радиотелеметрия. Электромагниттік өрістің (ЭМӨ) тірі табиғат өміріндегі ролі. 17 №4 зертханапық жүмыс «Гемоглобин спектрін алу» 1

8 Медицинадағы лазерлер. Плазмалы скальпель 1

9 Есептер шығару 1

10 Тақырыптық есеп. жоба 1VII. Шолу бойынша қайталау (2 сағат)

1 Қоршаған әлемнің материялдылы+ы. jaönfaT заңдарының жалпылығы. лекция 1

2 Табиғаттың танылуы. Биологияға физика және техника не береді? тест 1VIII. Экскурсия (1 сағат) 1

Мысалы, суык жерді мекендейтін жәндіктердін құлактары жылы жерді мекендейтіндердікінен гөрі ылғи кіші болады.

Мәселен, арктика түлкілерінің күлактары орташа климатта мекендейтін түлкілердікімен салыстырғанда кіші, ал бүлардын Сахара шөлінде түратын туыстары - фенектің күлак калканы керемет үлкен болады. Онын кұлақ калканында кан тамырларынын жүйесі шоғыр- ланған, ол фенектің миын салкындатып тура- тын "радиатор" міндетін аткарады.

Жануарлар денесінде керекті температура- ны үстап түруда қорғаныш жамылғыларынын (май кабаты, мамығы немесе жүні) манызы үлкен.

Түйенің неге өркеші болатыны туралы сіздер ойландыныздар ма? Егер түйенің бой- ындағы май коры бүкіл денесіне бір калыпты

жайылған болса, майдың жылуды нашар өткізуінін салдарынан, кайнап түрған шөл да- лада түйе салкындай алмай, ыстык өтіп өліп қалар еді. Керісінше, қалын май кабаты суық климатка бейімделген - пингвин, ак аю, тю­лень және морждардын денесінде жылуды сак- тауға көмектеседі. Олар мүздай судын ішінде сагаттап жүзіп жүре алады. Император пингвинінін барлык 35 кг массасмна кыс тая- нған кезде жинайтын майының коры 10-15 кг- ға жетеді.

Тсрі мен кауырсыннын жылу өткізбейтін касиетін жаксы білесіңдер. Олар жылуды на­шар өткізіп қана қоймай (айналамыздағы ауанын жылу өткізгіштігі одан да нашар) олар конвекциялык ағынды ұстап калады да, жылу- дын шығуын әлсіретеді. Жүнін корбитып,

26

кауырсындарын дүрдитіи жануарлар ауа каба- тынан жамылғы жасайды. ол неғұрлым қалын болса, оның изоляциялаушы касиеті согұрлым коп болады. Мысалы. торғайлардын сырткы түрі кысга және жазда калай өзгеретінін ба- кыландар.

Жануарлар табанында түк болмайды. бірак кар басса да табаны тоңбайды, өйткені кан ағымы температураны түракты етіп үстап түрады. Қап - оте жаксы жылу тасыгыш; каннын 75 - 80 %-і судан турады, ал судын меншікті жылу сыйымдығы өте үлкен. Бірак та артериялык кан жануарлардын табандары- на жеткен кезде ыстык болмауға тиіс (сырты ортаға берілетін жылу үлкейін кетер еді). Екінші жағынан, табаннан ішкі органдарга келетін, вена каны салкын болмауға тиіс, әйтпесе бүл канды кыздыруға көп жылу керек болар слі.

Табиғаттын өзі "жасаған" жануарлар денесінін корғансыз жерлсріндсгі жылуды кайта калпына келтіру механизмдері адамнын осы күнге әр түрлі жылу ауыстырғыштарда колданып жүргендерінс үксайды. Дененін ішінен келе жаткан артериялык канның жы- луы, "мүздай" сумен немесе кармен түйіскен аяктан келе жаткан веналык канды жылыта- ды. Осындай жылу ауысу тікелей карама- карсы ағып жаткан капилляр шоғында, вена- лармен артериялардын түйісксн жсріндс бо­лып жатады. Ж ануарлардын түмсығы мен аяғынын температурасы бірте-бірте төмендеп, коршаған ортанын температурасына жакын- дайды.

Жогарыда айтылған (және кәптеген баска да) бейімденушіліктердін аркасында өмір сүру- ге өте колайсыз тәрізді болып көрінетін жағ- дайлардың өзінде тіршілік жүрін жатады.

Пысыктау сурактары:1.Күн суытканда кейбір жануарлар ит,

мысық денесін бүкжитіп кішірейте түседі де, күн жылынғанда денесін жазып үлкейте түседі. Неліктен?

2 .К,арлығаштын. жер бетіне жакын үшуы жауын-шашыннын жакындап калғанын білдір- еді дейді. Осы дүрыс па?

3.Дснесі кіші жануарлар өз денесімсн са- лыстырғанда көбірек тамак жейді екен. Неліктен?

4.Полюстік аймактар мен биік таулы аудан- дарды мекендейтін жәндіктер коңыр т\гсті бо­лып келеді. Неліктен?

5.Сахара шөлін мекендейтін фенектін күлак калканы үлкен де, арктика түлкілерінін кулак- тары кіші болып келеді. Неліктен?

6.Түйеде неге өркеш болады?7.Көптеген күстар бір ғана биіктікте кана-

тын какпай ак үзак уакьп калыктап гұра ала­ды. Неліктен?

8 .Тиін денесін күйрығымен жауып үйыктай- ды. Не-ііктен?

9.Ыстыктағанда кызарамыз, ал тонғанда сүрланамыз. Неліктен?

10.Жанған отыннын ішкі энергиясы калай езгереді?

П.Энергиянын сактаіу заны материянын мәнгілігін әрі жойылмайтындығын білдірсді. Осы түжырымды түсіндірініз.

1 2 .Адам ыстыкта неліктен терлейді?13.Адамныц шашын, касын, мүртын аязды

күні қьтрау шалатыны неліктен?14.Қызанакты, киярды және тағы басқа

кекөністерді түздау кандай күбьыыска негіз- делген?

15.Капиллярынын диаметрі 0 , 0 2 мм күріш сабағымен кетеру биіктігі, капилляраның диаметрі 0,3 мм топыракпен көтерілу биікті- гінен неше есе артык?

16.Өрт болу каупі төнгсн кезде электр күралдарын бірден неге айырғыш аркылы ажы- рату керек? Элекір тогынан болған ерт неге сумен немесе кадімгі өрт сөндіргішпен сөндіруге болмайды. Ол үшін неліктен күмды найдаланады

К.ОЛДАІ ІЫ ЛҒА ІI Ә Д Е Б И Е Т Т Е Р ТІЗІМ І:

1.Безденежных Е.А . Тірі табиғаггағы және медецинадағы физика.-Киев: Радяньска мектебі. 1976.

2.3.Воронцева. Таңғажайып өсімдік-Бейнелеу өнері. 1976.3.Галактионов С., Юрин В. Іальванометрлі ботаниктер. М.

Бьмм. 1979.

4.Воронцева 3 ., Семенцов-Ошевский А.Бейнелеу өнері. 1981.З.Грегг Дж. Мектепте және үйде көзбен көру тәжірибелері.б.Чарлз Дарвин. Жаратылыстану таіідауы жолымеи түрлердіц

пайда болуы. М. Просвещение. 1987.7.Ф .Д рс.Экология М.Атомиздат, 1976.8 A .C .Енохович. Сризика жэне техника бойынша аныі^тама.9.Л . Жерарден. Бионика. М. Мир, 1971.10.Кац Ц .Б . Жүзу бойынша тэжірибеге.H .H . М.Ливенекий. Физика курсы М.Высшая школа 1978.12.И.Б.Литннецкий. Бионика. М.Просвещение 1976.

Әскемен қаласы.

27

Оқушы білімін тест арқылы тексеру

К.ДАУТОВА,М.Дулатов атьшлагы №136 жалпы білім беретін

орта мектептің мүгалімі

Тестік бақылау өдісі окушылардын білім деңгейлерін гексеруде өте тиімді. Оку бағ- дарламасында бүл әдісті 1 0 - сыныпта (жара- тылыстану-математика бағыты) "Әр түрлі ор- тадағы электр тогы" тарауын қайталау және пысықтауда қолданған дүрыс.

I нүсқа1.Газдардағы электр тогын тудыратындар:А.электрондар; В.оң, теріс иондар;Б.молекулалар; Г.электрондар, он және

теріс иоидар;2 .Вакуумдегі еркін зарядтардың пайда бо­

луы немен түсіндіріледі?A.электролиттік диссоциациямен;Б.термоэлектрондык эмиссиямен;B.көршілес атомдардың электрондык бай-

ланысының үзілуімен;Г. дүрыс жауабы жок;3.Сүйыктардағы электр тогы токтын кан­

дай әсеріне жатады?A.жарык; Б. магниттік;B. жылулық; Г. химиялық.4.Өткізгіштің кедергісі, температуранын ар-

туымен калай өзгереді?А.артады; Б.кемиді; В. өзгермейді;5.Элсктродта бөлінетін заттын массасы кай

формуламен анықталады?А ./.д /; Б .к I At] B.I-U; T .I U д/; ДЛ-R.6.Термоэлектрондык эмиссия деп - ...A. молекулалардын он, тсріс иондарға ыды-

рауы;Б.электрондардың кызған металл бетінен

ыршып шығуы;B.токтың әсерінен электродтардан заттың

бөлініп шығуы;7.я-типті жартылай өткізгіш алу үшін крем-

нийге нені косу керек?А.индий; Б.германий; В.мышьяк;8 .Ток не аркылы өткендс заттын тасымал-

дануы байкалады?А.газ; Б.металл; В.вакуум;Г.жартылай өткізгіш;9.Суретте электронды - сәулелік түтікше-

нің кұрылысы көрсетілген. Элекгрондык бұлт пайда болу үшін кернеуді кай электродтарға түсіру керек?

A. 1 мен 2; Б.З пен 5; В.4 пен 5;Г. 6 мен 7; Д . 8 бен 9; Е.7 мен 8 ;10. Егер фоторезисторды жарыкпен жарык-

тандырсак, шамдардагы жарык өзгере ме?

0-

/ /"Ө -----© ---- © ------ 0

1 2

А. екеуінде де артады; B .l-артады, 2-кемиді; Б.екеуінде де кемиді; ГЛ-кемиді, 2-артады; П.Суретте екі электроды бар ванна көрсс-

тілген. Мыс кай электродта бөлінеді?

0 -

А.1; Б. 2; В. 1 мен 2;1 2 .Кедергінің берілген кернеуге тәуелділігін

көрсететін зат.A. металл; Б.жартылай еткізгіш;B. сұйық; Г.газ;13.С урепе жартылай өткізгішті диодгын

вольт-амперлік сипаттамасы көрсетілген. Кедергінің максимал мәні кай нүктеге сәйкес келеді?

J, т А

U . В

J k3 . — _ -A2 - -3 j1 ■

? Л- V ’*

1 0 У* #•/ • .» ^° O .Ê 1

А)1;Б)2; В)3; Г)4.14.Табиғаттағы минимал зарялтың мәні неге

тен?

A.1,6-10 ' 18 Кл; Б. 16-Ю'20Кл;

B. 1,6-Ю19 Кл; Г. 1,6 -10 10 Кл;

28

И нүсқа

І.Металдардағы электр тогын тасымалдай- тындар:

А.электрондар; В.он, теріс иондар;Б.молекулалар; Г.иондар, электрондар;2 .Электролит ерітінділерінде еркін электр

зарядтарының пайда болуы немен түсіндірі- леді?

A.электролиттік диссоциациямен;Б.термоэлектрондык эмиссиямен ;B.көршілес атомдардың электрондық бай-

ланысынын үзілуімен;Г.дүрыс жауабы жоқ;3.Ток газ аркылы өткснлс кандай әссрлер

бай кал ад ы?A.жылулық, химиялық, магниттік;Б.жылулык, магниттік;B.жарык, магниттік, жылулык;4.Жартылай өткізгіштердін кедергісі калай

өзгереді?A.температураның жоғарылауымен артады;Б.температураның әсерінен артады;B.жарыктык әсерінен артады;Г.жарыктыи өсерінен азаяяы;Д.жарыктын әсерінен азаятындай, темпе-

ратураның жоғарылауынан да азаяды;5.Электролит арқылы өтетін зарядты анық-

тайтын формула:A .IR ; Б . I A t ; В . к I - a ï : T . J U a / .

6 .p- типті жартылай өткізгіш алу үшін кремнийге нені қосу керек:

А. индий; Б. германий; В. мышьяк;7 .Электролиз процесінде он және теріс

иондар катодка 5 с-та 10 Кл заряд тасымал- дайтын болса. тізбекгегі ток күші неге тен?

А.0,5 А; Б.2 А; В. 50 А; Г. 1 А;8 .Ток не аркылы еткенде заттын тасымал-

дануы байкалмайды?А. газ; Б. вакуум; В. түз ерітіндісі;9.Суретте электронды-сәулелік түтікше-

нін схемасы көрсетілген. Электрондык шоқ пайда болу үшін кернеуді кай электродтарға түсіру керек?

Ю.Газдардағы ионизация қүбылысы немен түсіндіріледі?

A.токтын әсерінен электродтардан заттың бөлінуімен;

Б.қыздырудың салдарынан атомдардын бір бөлігі оң зарядталған иондарға, электрондар- ға ыдырауы;

B.молекулаиың оц, теріс иондарға ыдырауы;11. Егер фоторезисторды жарықпен жарык-

тандырсак, шамдардагы жарык өзгере ме?

p—

- о

А.1 мен 2 артады; B.l-азаяды, 2-артады;Б. 1 мен 2 кемиді; Г.І-артады, 2-азаяды; П.Суретте екі электроды бар ванна көрсе-

тілген. Мыс кай электродта бөлінеді?

ІЗ.С уретте вакуумдык диодтын волът- амперлік сипаттамасы көрсетілген. Кедергінің максимал мәні кай нүктеде?

14. Бір жакты өткізгіштік болын табылаты-ны:

A.электролиттік ванна; Б.терморезистор;B. газ разрядты түгікше; Г.вакуумдык диод;

А.1 мен 2; Б.З пен 5; В.4 пен 5; Г. 6 мен 7; Д. 8 бен 9;

Алматы кал асы.

29

Әдістеме және тәжірибе

Кәсіби шеберлікті шындау

З.ДОСЫМБЕКОВА,№119 жалпы білім беретін мектептіц

мүғалімі

Қазакстан Республикасынын. "Білім тура- лы" занында "Білім беру жүйесінін басты міндеті үлттық жәнс жалпы адамзаттық қүнды- лыктар, гылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шындауга бағыгталған білім алу үшін кажетті жагдайлар жасау. Окытудыц жаиа тех- нологияларын енгізу, білім беруді ақпараттан- дыру, халықаралык, ғаламдық коммуникация- лык желілерге шығу" деп, білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттері көзделеді. Бүл міндет-терді шешу үшін мектеп үжымдары- ның, әр мүғалімпіи күнделікті ізденісі аркы­лы барлы к ж аңалы ктар мен кайта күру, өзгерістерге батыл жол ашарлык жаңа тәжіри- беге, жаиа карым-катынаска өту кажеттігі ту- ындайды.

Бүкіл дүниежүзілік білім беру кеңістігіне кіру максатында казіргі кезде Казакстанда білімнің жана жүйесі күрылуда. Бұл үрдіс пе­дагогика теориясымен оку-тәрбие үрдісіне нак­ты өзгерістер енгізумен катар елімізде болып жаткан түрлі бағытгағы білім беру кызметіне жаңаша карауды, кол жеткен табыстарды, козбен багалай отырып саралауды, мүғалім іс- әрекетін жанаша түрғыда үйымдастыруды та- лагі етеді.

Келер үрпакка коғам талабына сай торбие мен білім беруде мүғалімдердің инновациялык іс-әрекеттерін ің ғы лы ми-педагогикалы к мегіздерін мецгеруі - мацызды моселелердін бірі.

Бүгінгі танда Казакстанда Ж.Караевтын, М .Ж анпейісованы п, Ш .Таубаеваиыц т.б. ғалымдардын зерттеулерінде окытудын жаңа технологиялары жан-жакты қарастырылады.

Білім беру стандартынын оку процесінде іскс асырылу міндеттілігі мектепте енбек етіп жаткан педагогтар жүмысын күрделендіруі шындык, тіпті олардын оку гіроцесінде күнделікті жүмысын күрт киындатып жібе- ретіні хак, өйткені осы стандартқа кол жеткізерлік және мүғалім жүмысынын жоға-

ры сапасына кепілдік берерлік тиісті педаго- гикалык технологияны тандап оны оку проиесіне енгізу максаты туынлап отыр. Бізгс бслгілі көптеген оқыту технологияларынын қайсысы жемісті және үжымды екенін орта мектептерде дәстүрлі окыту әдістемесі орны- на псдагогикалык жаңа іс-әрекеттерді анык- таи, оны теориялык және пракгика.'іық жағы- нан үкыпты т\;рде дайындап алу кажет.

Білім - теңіз, онын тсреңінс бойлап, кыры мен сырын жетік білетін адамдарды дайындай- тын гүлға ол - мүғалім. Ендеше, әрбір үстаэ өз Отанын шексіз сүйстін, білімді, іскер. адамгершілігі мол, парасатты да мәдениетті. жан-жақты жетілген үрпак дайындауға мін- детті.

Бүгінгі танда жас үрпакка әрбір жеке пәндерді тиімді үгыидырудын жолы- жана тех­нология негіздерін пайлалану болып табыла- лы. Сондай педагогикалық оқыту тсхнология- сының бірі. окуш ының да мүғалімнің де белсенді шыгармашылык кызметін дамытатын 'дснгейлеп окыту” технологиясы.

Деңгейлеп окыту әр окушыға өз мүмкін- діктерін барынша пайдалана отырып білім алуға жағдай жасайды.

Денгейлеп окыту әртүрлі категориялардағь] балаларға бірдей зейін аударып, олармен са- ралай жүмыс істеуге мүмкіндік береді.

Деңгейлеп - саралап окыту күрылымындг білімді меңгерудін 3 деңгейі карастырьшады Ен төменгі деңгей, бағдарламалык, күрделсн- ген денгей.

Деңгейлеп окытудың тиімді жақтары:- сыныптагы борлық оқушы жүмыспен қам-

тамасыз етіледі жоие әр окушыпың белсеидіііг оянады;

- окуіиы өзіие піән қарқы/іиен өз білімінп деңгейінде жүмыс жургізеді;

- барлық оқушы вз жүмысын ең төменг деңгейдегі тапсырманы орындаудин бистайды да оның орында,іуына сәикес келесі деңгеиге квшіі отырады;

- окушының өз бетшен ж умы с істеуі тая нактылыққа,төзім0іллікке устамдылыққс твр6uejien;жауапквршілігін аятады;

- жауапкериіілікті сезіне отырып, окуиіь ізденіипаздыгы, шыгармашылыгы мен дарыныиыі шыңдалуын тәрбиелейді.

Тиімді де орынды пайдаланган оқыту тех нологиясынын. бірі, денгейлеп - саралап окыт] сапалық білім нсгізі бола алады.

Бүгінгі мақсат - әрбір окушыларға түбегейл білім мен мәдениеттін негіздерін беру жән< олардын жан-жакты дамуына колайлы жағдаі жасау.

30

Сондыктан математиканы оқытуда окушы- ларға оку материалын еске сактауға емес, осы материалды шығармашылықпен колдау шсбер- лігін қалыптастыруға көп көніл бөлінеді. Окушыларда жоғары математикалык мәдени- ет, ой-әрекетінін математикалык стиль калып- тастырудың нсгізгі жолы - әртүрлі оку үрдістерін оқушылардың оку әрекетінде үтым- ды да, тиімді қолдана білуге болады.

Денгейлік оқыту технологиясын тиімді кол- дану окуш ылардын математикалык білім негіздерін к;алыптастырады.

Сыныппен жұмысты жақсы ұйымдастыру да мүғалімнін шеберлігіне байланысты.

Сыныптардағы есептер үш деңгейге бөлін- ген. A денгейі міндетті мемлекет стандарт деңгейі, бүл денгейді барлы қ окушылар менгеруі тиіс. В деңгейінін жаттығулары, күрделірек такырыпка сәйксс білімдік дағды- ны жетілдіре түседі. С деңгейі жаттығуларды шығармашылыкпен жүмыс істеуге арналған. Мүнын өзі мүғалім мен оқушының, окушы мен окушынын. катынасын қалыптастырып, ынтымақтаса жүмыс істеуге үйрстеді.

Денгейлеп окыту технологиясын " Ариф­метикалык. прогрессия " тақырыбын өткенде пайдаландым.

Такырыбы: Есеп шығару.Мақсаты: а) Оқуиіылардың тақырыбы бои-

ыніиа алган бышдерін бекіту және гпиянақтап, есептер шыгару;

ә)Тақырыптық формуланы пайдаланып, есеп шыгару дагдысын калыптастыру. шыгармашылык кабілетін дамыту;

б)Оқушьиіарды таза/іыққа, өздігінен еңбек ету- ге, щыптылык пен жауапкериіілікке баулу.

Типі: бекіту сабағыО дісі: сүрақ-жауап, денгейлеп-саралап

окыту.Көрнекілігі: такьтрыптьік кесте, интерак-

тивтік такта мен компьютер, бағалау парағы, денгейлік тест жұмыстары.

Сабак барысы.1.Үйымдастыру кезеңі, оқушы назарын са-

баққа аудару.2 .Үй тапсырмасын тскссру.3."Формула білеміз бе?" арифметикалык

прогрессиянын формулаларын жазып, ереже айту.

4.Деңгейлік тест тапсырмасьш орындау.5.Сабакты корытындььтау.6.Үйге тапсырма беріп, окуш ылардын

білімдерін бағалау.Арифметикалык прогрессиянын л-ші мүше-

сінің формуласы.I деңгей.i - (a j-Арифметикалык прогрессияда а= -3.4,

d=3 белгілі.Табындар: а]Г ап.

А)а = 8 .6 ; а =6,4-Зл:Б)й =26,6: ö "=-6.4+3«:С)а =-26.6: a =3«+6.4:Д)о,,=6 ,6 : аІп=$/і+6.4.2.Дене бірінші минул-а 5 м жылжыды ,ап

әрбір келесі минутта алдыңғысынан 0,5-ке артык жылжыды. Алтыншы минутта дене кан­дай кашыктыққа жетті?

А)8,5 м; 6 ) 8 м; с)7,5 м; д)7 м.3. - 6 , -4, а3, а4, а$, аь... әріптермен белгілен-

ген арифметикалык прогрессия мүшелерін та- бындар.

а)-2:0.2:4: б)0:2:4:6: с)-3:1:3:5: д)-2:-1:0:1.4 .а16=23, о ,,=48 болғанда арифметикалык

прогрессиянын бірінші мүшесін табынлар .а)-1; б)-2; с)3: д)-2.5.14:17:20: ...50 арифметикалык прогресия

берілген. 50 саны бұл прогрессияға нешінші нөмермсн кіретінін аныктандар.

а)13; 6)14; с) 10; д)11.II денгей.1.22;5;-21; ... арифметикалык ироірессия

берілген.Арифметикалык прогрессиянын 1 1 - ші мүшесін және айырымын табындар.

d)a,,=-7,5: J=l,5; б)й..=8 ; 6f= 1.5; c)ön=-7,5; d=-l£; д)ам=8,5; d= 3;2 .(a;i) арифметикалык прогрессиянын l-iui

мүшесін жэне айырымын табындар. Егер a4= l,8 fl7=0 ,6 ;

a)ü.=l ; ^ 0 ,5 ; б)а = 2 ; </=0 , 6 с)а,—3; tf=Ô,4; д )й . =3; <£=-0,4.3.а,—2; ä=3 арифметикалык прогрессиянын

2 2 -ге тен мүшесінің нөмерін табындар.а)6 ; 6)7; с)8 ; д)9;4.2 жэне 37 сандарынын арасьша осы сан-

дармен бірігіп арифметикалык прогрессия кұратын төрт саішы койындар.

а) 10; 15;20;25; 6 )8 ; 15;22;29; с)9;16;23;30; д)11;19;26;32.5 .Арифметикалык прогрессия cn= 11/7-78

формуласымен бері л ген. П рогрессиянын бірінші он мәнді мүшесін табындар.

а) 1 0 ; 6 ) 1 1 ; с) 1 ; д) 1 2 .III денгей.1 .а,=-8 : d=4 болғандағы алғашкы он алты

мүшелерінің қосындысын табындар.а) 168; 6)576; с)676; д)574.2 .й ,= 6 ; й,= 1 болгандағы алғашкы сегіз

мүшелерінің косындысын табындар.а)-20; 6)160; с)-30;д)-22.3.Бірінші күні дүкен 12 кг кант сатты, әрбір

келесі күні алдынгысынан 2 кг кант артык са- тып отырды.Дүкен 8 күн ішінде канша кант сатты?

а) 163; 6)152; с) 180; д) 150.4.3-ке еселі барлык екі танбальг сандардың

косьшдысын табындар.а) 1665; 6 ) 1568; с) 1702; д) 1765.

31

5.(д )=арифметикалык прогрессия бсрілгсн оның 11-ден 20-ны қоса алғандағы мүшеле- рінің косындысын табындар. Мұнда а=2п+\

а)350; 6)342; с)320;д)256.Ғылыммен ондірістің дамуына математика-

нын қажеттілігі, математикалык білім мен біліктіліктің қолданылу аясының кенейуі еліміздегі әрбір окушынын математикалык білімінін толык болуының мәнін және маңы- зын күшейте түсті. Бүл еліміздің әрбір азама- тына орта білім алуға міндет арта отырып, мүғалім кауымына ертеңгі күні мемлекет сенім

арта алатындай окушылардын математикалык дайындығынын сапасын көтеруді және білім- нің қандайда бір деңгейіне кепілдік беруін кам- тамасыз етуді талап етеді.

Казіргі мектегіте мүғалімдерге қойылған - жака технологияны ғылыми түрде менгерту жэне терен білімді, үлтжанды үрпак тәрбие- леу мәселесі колдау табуда.

Корыта келгенде окушыларға математика сабағында жаңа бағыттағы окыту технология- ларынын бірі денгейлеп -саралап оқытудың маңызы зор демекпін.

Акцараттык технологияны оку ісінде онтайландыру

Г.БЕКТУРСИНОВА, Қызылтал орта мектсбініц мүгалімі

«Казіргі заманда жастарға ақпарарттык тех- нологиямен байланысты әлемдік стандартка сай мүдделі жана білім беру ere кажет»-деп Елбасы атап көрсеткендей, жас ұрпакка білім беру жолында акпараттык технологияны оку үрдісіпе оңтайлаіщыру меп тиімділігін артты- рудың манызы өте зор.

Күнделікті сабакты және сабақтан тыс ша- раларды заман ағымына сай өткізу білім алу- шылардын ынтасын арітыратыны сөзсіз. Осы максатта II- сыныпта "Логарифмдік фукция" такырыбында өткізген сабақ жоспарын үсы- н ы і і отырмын.

Сабақтьщ тақырыбы: Логарифмдік функцияМақсаты: Білімділік: Логарифмдік функ-

цияның касиеттерін меңгерігі,есепгер шығару- да колдана білу, логарифмдік теңдеулерді, теңсіздіктерді шеше білу, кисык сызықты тра- пенияның ауданын таба білу.

Даммтушмлмк: Окутпылардың білімлерін толықтыру,терендету, шыгармашылык ойлау кабілеттері мен танымдык белсенділіктерін арттыру.

Тәрбиелік: Алған біліміне жауапкершілік- пен қарауға. өз жауаптарын бағалай білуге үйрету, ойларын еркін жеткізе білуге баулу.

Көрнекілігі: карточкалар,слайдтар.Сабақтың типологиясы: білімді жинакгау,-

корытындылау сабағы.

Біле бер қашиа білсең-тагы тые,Жетврсің мақсатыңа білеубіле.

Ж. Баласагун.Сабактьщ барысы.1.Үйымдастыру бөлімі. (ІД1,1І1 топка болу). П.Кызыгушылыгын ояту.3 санын үш "2Н цифры жэне математика­

лык символдар аркьшы жазындар.Есентеңіз. log^lé

log3 64С ү р ак -ж ау ап минуты :Теидеулерді шешіндер:

l0g3x=3; log.x=-1 ; logY 2\І2 = ^Зад* =5

Теңсіздікті шешіндер: log, x > —3 ; log5x < 2.

зIII .М ағы н ан ы аж ы рату .I топ. І.Логарифмнін негізгі теңбе-тендігі,

логарифмнін касиеттері.2.Логарифмді кім ойлап тапты?II топ. І.Логарифмдік функцияның графигі

және кдсиеттері.2.Логарифмдік функцияның графигі калай

аталады?III топ. І.Логарифмдік функцияларының

туындысын табу формулалары.2.Логарифмнің дербес түрлері.IV .Толғаны с. Тест тапсырмаларын өз

компьютерлерінде орындайды.1.Мына сандарды салыстырыңдар:a) log4 7жәнelogьЗ

ә) logT 32 және log* 3^24 4

2.у=/(х) функциясының аныкталу облысын аныктаидар:

32

/ « =p ë bU - \ y

\og7(2 - x )

log784.Суретте y—log2Qx функцияның графигі

кескінделген. y=log~Ax функциясының графи- гінін кескінін салыңдар.

5.Берілген кисыктармен шектелген жазык фигуранын ауданын табындар:

у= \/х у=0, л= \,х=2Бір мезгілде тақтада екі оқушы тапсырма

орындайды.1-тапсырма.

I З - х1. / ( Х) = \Г --- r ’lg(x2 +1) функциясыныц

V х - 2аныкталу облысын табындар.

2. v = 31og,(-x) функциясынын графигін са-з

лындар.3.Тендеуді шешіндер: log2(2x-3,5) = - l2-тапсырма.

1.Тендеуді шешіндер: \J^og2(x + 1) = log, jc2

2.Есептендер:(3 log; 2 - log7 24) : (log7 3 + log7 9)

Ъ.у =7 9 -

Iog ,(2 -x ) облысын табындар.

функииясынын аныкталу

V .T o in ap сайысы.1. Тенсіздіктерді шешу.а) log, (x2 - 3) < О

3э) log, 2 > 1б)(2-v — I)log, x < 0

5Жауабы:а ) ( - o o ; - 2 ) u ( 2 ; » ) ;

ә)(1;2);

б)(офи(1;ос).

log03U + l) ^2.Кдтесін тап: < 1

Шешуі:

log0 з 10 - log0 j 2

І0 8 о.з(^ + 1) cllog,,, 5

log03(x + l)< logu35, x + l>5Жауабы: jc >4.

log03(x + l) t Дүрыс іпеіпімі: ,og 5 < 1

log(l,(x + l)< log035 0 < x + l< 5 , -l<x <4

Жауабы: (-1;4).VI.YIire тапсырма беру: 433(5),434(2,3,5) УП.Білімдерін бағалап, сабакты бекіту.

Баты с Қазақстші облысы, Бөрлі ауданы.

Жай бөлшектерді қосу және азайту

Л.ТОҒЖАНОВА,Ө.Канахин атынлагы орта мектептің мүгалімі

Қазіргі танда окушыларды дара түлға етіп тәрбиелеу ісіне басты назар аударылуда. Үстаздың әрбір сабактарын әртүрлі түрлен- діріп өткізу окушылардын. математика пәніне деген ынта-ыкыласын, кызығушылығын, белсенділігін арттырады. 5-класта откізілген "Жай бөлшектерді косу және азайту" такы-.1. «Математика жэне физики» № 4, 2010.

рыбында өткен білімді корытындылау, пысык- тау максатындағы сабағьгмды үсьшып отыр- мын.

Сабақтың тақырыбы: Жай бөлшектерді косу жэне азайту.

Сабактың мақсаты: а)Білімдік: жай бөлшек- терді, аралас сандарды косуға, азайтуға үйре- ту, ерсжелсрін әр түрлі есептерде пайдалана білу, такырыпты окушы санасына бекіту.

ә)Тәрбиелік: окушыларды өз ойларын ашык айтуға, өз бетімен жүмыс істеуге тәрбиелеу.

б)Дамытушылык: сабакқа деген кызығушы- лығын арттыру, өз бетімен жүмыс жасауға, өзін-өзі бағалауға баулу.

Сабактын түрі: Білім мен дагдыны корытын­дылау, жүйелеу сабағы.

33

Сабақта қо.іданылатын стратег иялар: Топ- тастыру, кубизм, корнекілік, семантикалық карта.

Сабақтың барысы: І.Үйымдастыру кезені. Оқушыларды тонка бәлу (Әркайсысында 8 окушьщан 3 топ )

І.Қызығушылыкты ояту.Н.'Топтастыру" стратегиясы.Такырыпты қаншалыкты меңгергенін білу

үшін 3 топта сөзжүмбактар шешіледі.I топ II топ III топ"Бөлшек" "Бөлім" "Алым”

лш

1.Алымы бөліміне тең немесе одан үлкен бөлшек.

2.Екі санының квадраты.3.Нәрселерді санауда колданылатын сандар.4.Геометриялык фигура.5.Күрамында мәнін табу кажет болатын

әріпі бар тендік.

1 Б2 о

л4 і

5 __ - м

1.Ен. кіші натурал сан.2.Бөлшек сызығын ачмастыратын амал.3.Қосудың касиеті.4.Қосудың касиеті.5.Бөлгіштерінің саны скідсн квп натурал

сандар.1 А

лым

1.1-ге және өзіне ғана бөлінетін сандар.2.Бүтін бөліктен және бөлшек бөліктен

тұратын сан.3.Алымы бөлімінен кіші бөлшек.4.Көбейтудің қосуға к.атьтсты к.асиеті.Эр топ талдап, сезжүмбақты шешеді. Топ­

тан бір оқушы шығып өз жүмысын қорғайды.ІІІ.Мағынаны ажырату. 1."Кубизм” страте­

гиясы бойынша сүрактар беріледі.Қайталау сүрақтары.І.Бөлімдері бірдей бөлшектер калай косы-

лады? Мысал келтіріндер.

2.Бөлімдері әр түрлі болшектер қалай косы- лады? Мысал келтіріндер.

3.Бөлімдері бірдей бөлшектер калай азай- тылады? Мысал келтіріндер.

4.Бөлімдері әр тұрлі бөлшектер калай азай- тыпады? Мысші келтіріндер.

5.Бүрыс бөлшек аралас санмен қалай жа- зылады? Мысал келтіріндер.

6.Аралас сан бүрыс бөлшек түрінде калай жазылады? Мысал келтіріндер.

2."Көрнекілік" стратегиясы.Эр топка көрнекі түрде бейнеленген

бәлшектер таратылады. Эр топ сол бөлшек- терден өрнек қүрастырады.

Эр топтан бір окушы шығып, жүмыстарын қорғайды.

Тест тапсырмалары.Әр топтағы окушыларға 9 тапсырмадан

түратын тест жатгығулары беріледі. Орындап болған соң топ басш ылары жұмыстарын тексеріп бағалайды.

Тест сүрақтары.1.Дүрыс бөлшекті тап.

12 8 7 3Л. 5 ; Ь. 5 ; В. 5 ; г . 5 .2.Вүрыс бөлшекті тап.

3 12 5 1А. ^ > Б. , В. Г. ^ .

3 .Е с е п т е : ^ ! ?13 г 8 „ I I „ I I

А .—, Б ,— , В. — , Г.— .15 Ь 30 15

4.Есепте: i l A19 19

A - l 6 - Ü . AА' 19’ Б ' 19’ В' 38’ Г' 195.3: 14 бөліндісін бөлшск түрінде жаз.

14 3 3 14 А. 3 ; Б .3 ; в . 14; г . ^ .

„ 136. — бөлшегін бөлінді түрінде жаз.

А .13:37; Б. 13-37; В.37:13; Г. 13+37.81

7. — болшегін аралас сан түрінде жаз.2jА 3 Л 1 л 5 Л 2

А .4— ; Б. 2— ; В.2— ; Г.З— .23 23 23 233

8 .6— аралас санын бүрыс бөлшек түрінд«ж аз.

34

240 249 246 6311 ’ A , ’ В. 5 Г. .41 41 41 41

л 8279. -ур бөлшегінін бүтін бөліі ін тапA l l; Б. 23; В, 26; Г. 14.ІҮ.Толғаныс."Семантикалык карта'’ стратегиясы. Кестеде тігінен тагісырмалар берілген, ал

көлдененінен жауаптары берілген. Тапсырма

мен дүрыс жауап сәйкес келетіи торкөздегі әріптерді теріп жазсандар, бөлшсктегі "алым”, "бөлім" атауларын XIII ғасырда енгізген фек математигінін атын окисызлар.

Ү.Бағалау.ҮІ.Үйге тапсырма. ”Венн диаграммасы'’.ҮП. Корытындылау.

Актөбе об лысы, Ырғыз ауланы.

«Үш өлшемді әдістемелік жүйе* технологиясын пайдалану

А.ЖҮМАБАЕВА,№10 орта мектепгің мугалімі

Оқушыға белгілі бір дәрежеде білім беру- мен катар окуға, үйренуге деген ынтасын ар- ттыру-әрбір үстаздын басты міндеті. Сабак ба- рысында шәкірттің білімге күштарлығын арт­тыру, өздігінен ойлау кабілетін жамдаидыру, еңбек етуге баулу, жалпы окушы бойында жауапкершілік сезімін калыптастыру, ешка- шан күн тәртібінен түспейтін мүғалімге кой- ылатын-басты талап, Казіргі заманғы мектеп бала үшін кызмет ету керек, ол білім алып кана коймай, оны өмірде колдана білетін, көпшілікпен араласа алатын, ішкі мәдениеті бай, ойлау сезіну кабілеті бар адам дайындау керек. Сондыктан мен өзімнің сабактарымда профессор Ж.Қараев насихаттап жүрген "Үш өлшемді әдістемелік жүйе" технологиясын пайдаланамын және бүл өте тиімді. Осы тех- нологиямен 10-сыныптын жаратылыстану ба- ғытында откізілген ашык сабағымнын жоспа- рьгн үсыныгі отырмын.

Сабактын тақырыбы^Туынды’’ тарауын кай- талау сабағы.

Сабактың максаты:1.Білімділік мақсаты: окушылардын "Туын-

ды" тарауы бойынша алған білішерін одан әрі терендету, толыктыру, алган білімдерін жүйе- леу, корытындылау:

2 .Д а м ы т у ш ы л ы к мақсаты: окушылардын танымдык ізденістерін, шыгармашылык кабілеттерін дамыту;

З.Тәрбиелік мақсаты: топгіен жүмыс істеуге, ұйымшылдыққа, жауапкершілікке, шапшан- дыкка тәрбиелеу.

Сабактын әдісі: дамыта деңгейлеп окыту.Сабактын көрнекілігі: формулалар, гехни-

калық күрал, ашык журнал, интерактивті так­та.

Пәнаралық байланыс: физикаСабақтын өту барысы:I бөлім.1.¥ йымдастыру кезеңі.2.Сабактын эту әдісін түсіндіру.II бөлім.1.Өткен такырыгггар бойынша формулалар-

ды кім каишалыкты менгергенін тексеру.а)Туындының аныктамасы.әЩифференциалдау дегеніміз не?б)Түракты функциясынын туындысы.в)Туындының физикалык мағынасы.г)Туындынын геометриялык мағынасы.г)Фуикция графигіпе жүргізілген жанама

тендеуін жаз.д)Қосындынын туындысы, көбейтіндінін

туындысы, болшектің туындысы неге тен?е)Күрделі функцияның жалпы түрі. Күрделі

функциянын туындысьтн ессптеу формуласы.ж)Тригонометриялык функциялардын ту-

ындыларын табу формулалары2.Ауызша есептер аркылы бекіту.Берілген функциялардын туындысын табы-

ныздар.а) /( jc ) = jc8 -З х 4 - х + 5

ә ) f ( x ) = x 2 + ІХ -2б) f ( x ) = 2,5.x:2 + 20\/х

7ү6в ) /(х ) = Н -

г ) / ( х ) = 7х '. + \X

35

Ill бөлім. Деңгейлік тапсырмалар.I деңгейё1 ./(х ) = (3 + 2х)(2х-3) болса, онда /'(0 ,5 ) -

гін. мәнін есепте.г/ ч 2 16

2. / ( х ) = х + — болса, онда / '(х ) = 0 тен-X

деуін шеш.

п \ 14х~ 1 3' хн-0 5 ФУНКЦИЯСЬШЫН х = 1,5 нүк-

тесіндегі туынлысьтн тап.4.М ассасы 3 кг материялы қ нүкте

3 1 зs(t) = Mt - 2v + - t заны бойынша түзу сызык-ты қозғалалы (уақыт - с-пен, координата - м- мен өлшенеді). /=3 с уакыт мезетінде денеге әрекет ететін күшті табындар.

II деңгей.Функциянын х0 нүктесіндегі туындысын

тап.

l . / ( x ) = sinxV2x4- 2x4-3, х{)

7Г2. / ( x ) = sin x — cos X , щ = —

—, х0 ■= 23 . f ( x ) = s l 5 - x : +(3 - х )

К4 .М 0( - ; - 2 ) нүктесінде >’ = c o s 4 x - l фун-

4кциясының графигіне жүргізілген жанаманын тендеуін жаз.

III деңгей.1 ./(х ) = (1 -2 х )2 функциясынын графигіне

жүргізілген жанама х=1 нүктесінде Ох осінін бағытьімен кандай бүрыш жасайды?

2 ' 0 -нын қандай монінде у = 3х + а түзуіу = 2х2 -5 х + 1 функциясынын. графигіне жа­нама болады?

З.М атериялык нүктенің x = y4sin(ö>/ + <pQ) тербеліс тендеуі берілгсн. Осы тсндсуді пай- даланып, тербелістегі дененін кинетикалық энергиясын аныктайтын өрнекті анықта.

IV деңгей./ ( х ) = х ? 4- 4х 4- 8 және #(х) = х2+8х+4

функцияларының графиктеріне жүргізілген ортақ жанаманың тендеуін жаз.

IV бөлім.1.Үйге тапсырма: Тарау соңындағы тест тап-

сырмаларын орындау. *Талапкер-201(Г есеп­тер шығару.

2.Ашык журнал аркылы бағалау.3.Қорытынды. Деңгейлік тапсырмамен

жүмыс жасау аркылы оқушының ақыл-ойы да- миды, өзіндік дүниетанымы қалыптасады, әр алуан тапсырмаларды орындау оқушынын са- бакка деген ынтасын және жауапкершілігін арттырады. Сонымен катар, окушыларға өз білімін жаңа әдіспен бағалауға мүмкіндік береді.

Мащыстау облысы, Жаңаөзен қаласы.

Сабакта ойын элементтерін қолдану

М .БРИМ БЕТОВА,Сага ііегізгі мектебінін мүғалімі

Мүғалімнің басты міндеті — өз пәнін жете мецгерту. Казіргі заман талабына сай жана технологияны пайдаланып окытудын түрлері көп. Өзіне жакын технология wet? жүмыс жа- сай огырып, мұғалім окушыны пэнге кызык- тыра алады. Өзім сабак беретін сыныптарым- да сабақты корытындылау да, қайталауда та-

нымдық ойындарды жиі қолданамын. Ойын элементгерін жиі қолдану аркылы окушынын ынтасын арттырып, ойлау кабілетін дамытуға болады. Соның дөлелі ретінде өзімнің 5-сы- ныпта өткізген сабағымды сіздердін назарла- рыңызға үсынамын.

Сабақіъщ тақырыбы: Қайталау жаттығуларыМақсаты: Ондык бөлшектерді қосу және

азайту, салыстыруға есептер шыгару, алған білімдерін тексеру. Өзінше ойлап тұжырым жасай білу кабілетін дамытуға, өз бетімен еңбектену сезімдерін, оқулыкпен жүмыс жа­сау дағдысын дамыту. Дәлдікке, ұкыптылыққа тәрбиелеу.

Сабактың көрнекілігі: киіз үй моделі, кднат- ты сездер, слайд, шіакаттар.

36

Сабактын түрі: Бекіту сабак Сабақтың типі: ойын-окыту сабак Сабак барысы: І.Ұйымдаетыру бөлімі2.Үй тапсырмасын тексеру3.Киіз үй моделін күру4.Үйге тапсырма5.Қорытынды6.Бағалау-Сәлематсыздар ма, балалар! Отырыныздар.

Біздің бүгінгі сабакгағы максатымыз киіз үй тігу.Оны тігу үшін ондык бөлшектерді косып- азайта және салыстыра білуіміз ксрек.

-Кане кім біледі киіз үйді кай кезде тігеді? -Наурыз мейрамы кезінде -Жайлауға көшкенде-Қане, кдйсысыныз білесіз, киіз үй кандай

бөліктерден тұрады?-Керегеден-Шанырак, уык, туырлык, үзік, түндік, та-

ңғыш, баскүр- ДүрысЕнді шаңырағын көтеріп уыктарын байла-

уымыз ксрск. Ол үшін ауылдын мыкты деген екі-үш жігіті адалбаканмен шаңыракты котереді де қыз-келіншектер уыкты байлайды екен. Бізде шаныракты кәтеруге сыныбымыз- дын мык™ деген үш жігітін ортаға шакырайык. "Қасқырдан коянды күтқару" есебі.

6,3+4=10.3 3,44+2=5,4410,3+4,6=14.9 5,44+4,2=9,64 14,9+2=16.9 9,64-0,01=9,6316,9-4,9=12 9,63+3=12,6312+2=14 12,63+3=15,63Енді уыктарын байлауға кыздарымызды ша­

кырайык0,1+0,9 к 0,6+0.4 л 0,622+0,378 а0,629+0,371 а 0,72-Н),28 ы 0,613+0,387 ш0.09+0,91 р 0,25+0,75 гОсы есепті шығарсандар адамның досы.

адамға тек кана жаксылык жасайтын күстын атын шешеміз. (Карлыгаш)

Ол үшін керегенін басында түрған ондык болшсккс, уътктын үшындағы ондык бөлшсктсрді косканда шаныракгағы 1-ге тен болу керек.

Енді босағасы мен ссігін(сыкырлауык) ор- натамыз. Ол үшін мынадай сүракка жауап берініздер.

1.Ондык бөлшектерді калай косады? 2.0ндык белшектерді качай азайтады?Міне сойтіп үйдін канкасын кетердік. Енді

киіздерін жауып, әсемдік бауларьін тағуымыз керек.Оны енді көптеп-көлемдеп жабуымыз керек.Ойткені киіздер ауыр болады ғой.Ол үшін бәріміз "тсст” жүмысын орындаймыз.

Тест. 1-нүска1.Есепте: 0,62+12,3А) 12,92; Б) 1,85; В) 74,3.

Тапсырма: "Қаскырдан қоянды күткару'

2.Салыстыр. Кайсысы дүрыс;А) 42,11 < 4,211 Б) 6,61 < 66,13.К,осудын ауыстырымдылык касиегінін

әріптермен жазылуы:A)а+в =в+а Б) а(в+с)=ав=всB) а+(в+с)=(а+в)~с4.Есепте: 2,65-0,6А) 2,59; Б) 2.05; В) 1,05.5. 72/100A) бүрыс белшек; Б) дүрыс бөлшек;B) ондык болшек.2-нүска1.Есептс: 13,23+2,59А) 13,472; Б) 134,72; В) 15,82.2.Салыстыр. Кайсысы дүрыс:A)5,063 < 50.63 Б) 5,645 > 5,73.Өсу ретімен орналастыр:0,08 ;0,0085; 1,501;

1,05; 0,031Л) 0.0085 ;0,031 ; 0,08; 1,01; 1,501;Б) 0,08 ;0,031; 0,0085; 1,05; 1,501;B) 0,0085; 0,08 ; 0,31; 1,501; 1,05.4.Есепте: 1 7,856-5,254А) 13,202 Б) 12,602 В) 1,26025. 8/5A) аралас сан; Б) дүрыс болшек;B) бүрыс бөлшек.Енді үзігін жабамыз.Ол үшін мына есепті

шығару аркылы күннін суыткднына карамай, жылы жакка үшып кетпей калатын, бейбіт- ш ілік күсынын атын табамыз. Ол үшін

37

төмендеп есептерді шығарып, дөнгглек сек­торный түсындағы әріптерді ретімен жазамыз.

1.6,7234+0.0973=6.8207 2.23.7621+1.3=25.06213.0.279+1.13=1.409 4.9.232-2.71=6.522 5.5.491-2.5=2.9916.0.983-0.3634=0.2196 7.872.917-2.811=870.106 8.32-3.768=28.232Енді түндігін жабуымыз керек. Ол үшін

мына тапсырманы орындау керек.

-9.8

у-

+8 -6,2 +4,2

Окушы осы тізімнен бір балықты тандап алып, соған сәйкес қара шаршыға орналасты- рып блок-схема бойынша есепті шығарады. Нотижесінде көрсетілген 7 саиы ииыкса, жау- ап дүрыс болғаны. Олай болмаған жағдайда баска балықты таңдау керек.

2-таіісырма: Қандай жануар бәрінен де жыл- дам жүгіреді?

Марал-10 ; гепард -4 ; бүлан-8

| н ------

* -6,2 +5,9

Міне, балалар киіз үйді қүрып болдық. Бүл сабакта біздін максатымызға жетуімізге не көмсктесті: білім, езара кемек және достык.

4.У йге тапсырма: № 1068,1069 З.Бағаланьго қорытындыланады.

1-тапсырма. Кандай балыкта кабыршак. жоқ Шортан -4,3; лака-3,5; жайып -2; табан-3;

Ақтөбе облысы, Мүғалжар ауданы.

------------------------------------------------------------------------------------ Интернет ақпара 7

Мамандардың мәліметінше жоғары жылдамдықты интернетке косылу парольдерінің компьютер қарақшылары тарапынам үрлану деректері көбеймесе де ара тұра кездесіп түрады. Бүгінде хакерлер әлдекандай абоненттердің домені арқылы ғаламдық желіге қосылудың түрлі амалдарын ойлап тапқан Солардың ең қарапайым тәсілі - дербес пароль орнына "тисе - терекке тимесе - бүтаққа" әдісімен 0- ден 9-ға дейінгі сандарды алмастырып басып көру. Көздейсоқ сандардың орналасу ретінің бірі болмаса бірі әлдеқандай тұтынушының қупия кодтарымен сәйкес келетіні сезсіз. Себебі "Мегалайнға" қосыл^ кілті тек осы сандардан ғана іүрады. Бүгінде полицияның жоғары технология саласындағь қылмыстармен айна/ысатын бөлімі осындай заңсыздықіарды бақылайды. Олардың айтуына қарағанда байланыс саласының операторлары ғаламторға қосылу қауіпсіздігін күшейтетін шараларды кезек күтпеЁ қолға алғаны жән. ■к *

Қазіргі уақытта жылжымайтын мүлік туралы анықтаманың электронды түрін жылдам алуға болады Биылғы жылы Әділет министрлігі жылжымайтын мүлік туралы электронды анықтаманы алуға мүмкіндіі беретін жаңа қызметті енгізді. 17 мамырдан бастап мүндай анықтамалар электронды форматта барлы* облыс орталықтарында, Алматы мен Астанада беріле бастады. Анықтаманы а/іудын негізгі екі түрі бар Бірі - Халыкқа қызмет көрсету орталығына барып, сол жерде орталық операторы сіз үшін интернсттеі тауып, қағазға шығарып береді. Не болмаса, өзіңіз электронды үкіметтің egof.kz сайтына кіріп алуыңыз ға болады. Ол үшін өз мәліметінізді енгізесіз.

Бүрын муңцай анықтама қағаз түрінде үш күннің ішінде берілетін. Енді ХҚО-ға барсаңыз, кеп дегеңд« 30 минуттың ішінде, ал езіңіз әп-сәтте қол жеткізе аласыз.

38

Оқушылардың танымдык белсенділігін арттыру

У.КУШАНОВА,Крутой негізгі мектебінін мүгалімі

Окушылардын танымдык белсенділігін ар­ттыру бүгінгі күннін басты мәселелерінін бірі. Окушылардын танымдык белсенділігін арттыру аркылы олардын білім алуға деген күлшыныстарын, өз бетімен ізденулерін, білім терендігін қалыптастырамыз.

Жогарыда аталган шарттарды калыптасты­ру үшін мүғалім үнемі ізденіс үстінде болу керек. Өзінін әр сабағын окытудын озык әдіс- тәсілдерін колданып өткізуі кажет. Сонда гана мүғалім өзінін алдына койьшған максаттары- нына жете алады. Төменде СТО стратегиясы- мен өткен сабағымды үсынып отырмын.

Сабақтын такырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінін формуласы.

Сабақтың мақсаты: 1 .Окушыларды "дискри­минант" үғымымен таныстыру, дискриминант- тын. мәніне байланысты квадрат тендеудін түбірлер санын анықтауды, түбірлердің фор- мулаларын колданып квадрат тендеуді шешуді үйрету;

2.Танымдык белсенділігін арттыруға, өз бетінше білім алуға жоне окушы білімнін терендігі мен тиянақтылығын дамыту;

3.Өз білімдерін бағалау.Сабақ түрі: Жаңа такырыпты менгертуӘдіс - тәсілдері: СТО ,технологиясынын

страте гиялары.Көрнекілік күраддар: плакат, техникалык

күрал.Сабақтың барысы:I.Қызыгушылықты ояту кезенд» (ми*а ша-

буыл стратегиясы)- кандай тендеу квадрат тендеу деп атала-

ды?- кандай жағдайда тендеу толық квадрат тен­

деу деп аталады?- толымсыз кв&ірат тендеулер деп неліктен

аталады?- толық квадрат тендеуінен келтірілген

квадрат тендеуді қалай алуға болады?Ассоциациялау - топтастыру әдісіII. Мағынаны ажырату кезеңі.(окушыларды

үш топка белу)

I топ - келтірілген квадрат тендеу түбірле- рінің жалпы формуласы 1- мысалды талдау.

x +px+q=0

II топ - а х '+ Ь х 'с ^0 квадрат тендеудін түбірлерінін формуласы 2-мысалды талдау.

III топ -Дискриминант 3- мысалды талдау. Есептер шығару № 128(1-4), 129(1,2),

130(1,2), 131(1,2)

№129(1-4)x 2 + 3х+ 2 = 0 * /5 = 9 - 4 1 2 = I

-3±1*1.2 = = “ 2;-1

Жауабы: -2;-1- x 7 - 2х + 24 = 0 ?

2 ± 10 . .х\л - ^ - 4, 6

Жауабы: 4;-6.№130Зх2 + 5.x - 2 = 0 ' D = 25 + 24 = 49

III Ой - толғаныс кезеңіЖауабы: 2; - .

Квадрат теңдеу Дискриминангтыңмдні

Квадрат тсңдеудің түбірлврі

aJ+bx+Cr-OС»Ьг-4зс

D>0 -b±s!bX ~ ï o -

D=0 bХЛ 2а

CKO Тепдеудің шешімі жок.

Корытындыдау.Үйге тапсырма №129(1,4), 130(3,4), 131(3,4) Бағалау.

Батые Қазақстан об лысы.Таскала ауданы.

39

Окушылардын логикалык ойлау кабілеттерін калыптастыру

Ә.ТЕБЕРЕКОВА,Қогалы орта мектебінін мүғалімі

Өз пәнімнен басшылыкка алып жүрген келелі мәселе: "Денгейлік тапсырмалар аркы­лы оқушының логикалық ойлау жэне шыгар­машылык кабілеттерін калыптастырып дамы­ту ”. Такырыптык мәнін ашып, барлык есеп- тердін шығу жолын білу, окушы бойында бірден калыптаспайды. Бүл ұзак еңбектін жемісі, орі ол үшін ережелерді білу жеткі- ліксіз. Оқушылардың теорияны практикада дүрыс колдана білуін баланын жас ерекшелігін сскерс отырып калыптастыру бірдсн-бір ма­тематика пәні муғалімінін міндеті.

Такырып:"Көпмүш ені көбейткіш терге жіктеу"

МақсатыіКөпмүшені көпмүшеіе көбейту амалына кері амал ретінде көпмүшенін тиісті мүшелерін топтап, ортак көбейткішті жакша сыртына шығару тәсілімен көбсйткіштсрге жіктей білу бейімділігін калыптастыру. Есеп шығару жобасында колдана білуге үйрету. Мүнда калыптасатын көпмүшені көпмүшеге көбсйте білу, көпмүшені көбейткіш терге жіктей білу дағдысы рационал өрнектерді түрлеидірудіи тірек амалыпа аймалады. Сон­дыктан барлык оқушылар шығару жолын менгеретін карапайым есептерді мүғалім ал- дын - ала тандап алу керек. Жака такырып- тың теориясымен таныстырыи, бастапкы бекіту жүмысын жүргдзгеннен кейін сынак сабактарын үйымдастыру кажет. Сынак алу сабактарынын. өдісі әр түрлі, блокпсн беріл- ген такырыптардын. мазмүнымен көлеміне бай­ланысты.

1.Сынақ сабағында 5-6 жақсы меңгерген окушьшар такта алдында карапайым есептер аркылы кебейткіштерге жіктеу тәсілдерін көрсетіп, сүрактарға жауап береді. Содан сон 4-6 окушьщан топтар күрылып жаксы менгер- ген окушыларға калған окушылар сынак тап- сырады. Мүғалім жұмыстарын кадағалап ба- ғыт беріп түрады.

Екінші сынак - практика сабағында шыға- рылатын есептер үліілері карастырылады.

2.Сыкхак практикум.Әр окушыға паракта жазылған тапсырма

беріледі. Ол бір варианттык. Окушылар бір- бірінен көшіруді кажет етпейді.

Тапсырмалардан өз күштері жететін есеп- терді орындайды, түсіндіреді.

Берілетін есептер үлгісіІ.Көбейткіштерге жіктендер: тх-ту; (2 балл)6х2-4х*+ Юх4; (2балл)-3^e-2)+7(6f-2); (2 балл)4х*+8х3-2х2; (2 балл)Ъп£-6ггР+\2т$\ (2 балл)2.Ортак көбейткішті жакшанын. сыртына

шығарындар:4я>’-8я; (3 балл)-7ab+7b; (3 балл)4хУ -6хУ ; (3 балл)(а+3)2-а(а+3); (3 балл)9(р+1)+(р+1); (3 балл)3.Көбейткіштерге жіктендер:9x7ÿ*-6xly --3х*у2; (4 балл) ac-3bd+ad-3bc; (4 балл) 16ûA-5ôc-10c2-+-32ûc; (4 балл)4.Тендеуді шешіндер:х2-х—0; (5 балл)х3+3х2-4х-12=0; (5 балл)(х+2)(2х+4)(2х-ьб)=0; (5 балл)(2х-4)х-(2х“4)2=0; (5 балл)Эр тапсырмадан 1-2 есептерден шыгарган-

да окушылар өз білімдерін көрсетеді, балл жи- найды. Осындай сабактарда бағаларын коте- реді. "3"тен "4й, ”4" тен "5м-ке.

З.Білімдерін пысықтап дамыту сабактары.Бүл сабактарында сынак корытындысы шыга- рылып эр окушы есептерді езі тандап жетіс- пеген білімдерін толықтыралы. Енді топтар есеп шығару кабілеттері бірыңғай окушылар- дан күралады.

Қосьгмша әдебиеттерден де есептер бсріледі. Окушылардын сүрактарына мүғалім толык жауап береді жэне окушылардын үйден шы- ғарып келген есептері де тексеріледі. Енді ба- қылау жүмысында жүргізуге болады. Бакылау жүмысы бір вариантты. Әр есептің киынды- гына карай балы болады. "5" - деген бага 21 ден 55 дейін, "4”-16 дан 22 ге дейін, ”3"-10-нан16 дейін балл жинаган окз?шы алады.

Алматы облысы, Кербүлақ ay даны.

40

Сикырлы сан

Ж.ЖУСУПОВА,№44 жалпы оілім беретін орта мекгеитіц мүгалімі

Математика пәнін түрлендіре окытуда не­месе сыныптан тыс шара уйымластыруда пэн аралык байланыстык манызы зор.

Мәселен ертегі сабакты өткізу окушынын кызығушылығын арттырып, ой-киялын дамы- тады. Жағымды кейіпкерлерге болысуға тыры- сып, шыгармашылык шабыты оянады. Коркем шығармадағы окиға мазмүны негізінде сабак- тын білімділік, дамытушылык, тәрбиелік мак- саттары жүзеге асырылыи, сабакгын сапалык көрсеткіші жоғары болады.

Бүл сыныптан тыс шара ондык жэне жай белшектерге амалдар колдану такырыптарын өткеннен кейін 5- сынып окушыларынын тендеуді шешу біліктіліктерін жетілдіру мак- сатында үсынылады. Шара ертегі негізінде откізілді.

Тақырыбы: Ондык жэне жай бөлшектерге амалдар колдану.

Б ілім ділік максаты: Ондык ж эне жай белшектерге амалдар колдануды кайталай оты­рып. тендеу шешу біліктіліктерін пысыктау.

Дамытушылык максаты: Әрбір жске түлға- ның акыл-ойынын дамуына, адамгершілікке үмтылып, эдемілікті сүюге үйретуге жэне шы­гармашылык даму мүмкіндігіне жағдай жасау.

Тәрбиелік максаты: Окушылардын матема­тикалык мәдениеттілігі мен математикалык іс- эрекеттер аркылы ерлікке, киындыкка тезе білуге, үйымшылдыкка, енбеккорлыкка тәрби- елеу

Корнекілігі: Интерактивтік такта, ертегініи мазмүны салынған слаңдтар. Окушылар ертегі кейіпкерлерінің бейнесінде киінді. Сынып 3 топка бөлінеді.

Окытушы ертегіні бастап айтады: " Бүрын- гы өткен заманда Ержүрек атты адам өмір сүріпті. Онын Айсүлу, Күнсүлу жәнс Нүрсүлу атты үш апасы болыпты. Әке- шешесі кайтыс болғаннан ксйін, апаларын Кола, Күміс және Алтын хандыктарына түрмыска береді. Жыл бойы жалғыз түрып, жалыкканнан кейін апа- ларына барып кайтуға жолға шығады. Жолда бір сүлу кызбен кездесіп, екеуі бірін- бірі үна- тады. Бірак жалғыз көзді Дәу кызды ұрлап алып кетеді. Ержүрек сенімді әскерлерін касына алып, кызды күткаруға шығады. Олар өзенге тап болып, өтейін десе көпірдін. аузында бетіне үш тендеу жазылған үлкен тас жатады.

*+2,615=22.618 (1) £+12,619=25,624 (II) у + 2 ,157=25,158 (III).Егер тендеуді дүрыс шешсе, тас аударылып,

жолды босатады. Тендеуді шешуге үш топтан бір-бір окушыдан үш окушы тактаға шығады.

Бірінші топтың колбасшысы Ержүрек өзінін тобымен бірге есеп шығарады. Екінші бөлімде оны екінші топтың колбасшысы ауыс- тырады.

Бірінші бөлімді корытындылау. окушылар­дын шапшандығына, ессптін дүрыс шыгары- луына карап бағаланады. Эр топтын баска окушылары өз тобына өзге топтын есептерінің жауаптарын окытушыға кәрсеткеннен кейін көмектесе алады. Окытушы: "Олар мыстан кемпірдін үйшігіне тап болганға дейін үзак жүреді. Мыстан кемпір Дәумен көптен жау- ласып жүрген болатын. Егер Ержүректің әскерлері үйшіпнін сыртында жазылған үш тендеуді шешетін болса, оган көмектесетіндігін айтады.” Алғашкы терт окушы орындарына отырын, тактаға эр топтан бір окушы және бір топ басшысымен торт окушы шығады.

* - І у = 2 у (I) ^ - 2 у = 1 у (II)

х - з ! = 22- (III)1 J

Екінші бөлім корытындьыанады.Окытушы: "Мыстан кемпір Ержүрекпен

коштасарда тендеулердің түбірін тауып. оньт дауыстап айтсам алыігбайтын камал жок" дейді.

Кара карға оны естіп түрып, Дәуге жеткі- зеді. Дәу Ержүректің жолын тосып, оны әскерімен бірге үстап, жерастына камап, аузына алты кілт салады." Тақтаға жеті окушы шығады.

100*= 13,33 ; 52,4л= 764 ,732-440,9. (I) 8 ,2х=53,3; 3 7 ,3 х = 2 1 11,56-1044,78. (II) 5А х=0.702; 40,25л=780,2547-40,0572. (Ill ) Үшінші бөлім корытындыланады. Окыту­

шы: " Ержүрек сикырлы сандарды, тендеулер- дің түбірлерін айтады. Жер астының алты кілті

69ашылады. Әскерлер Доудін 0,13* = 1— ;100

тендеуі жазылған какпасының алдына келеді. Ержүрск оны ауызша шығарып, сикырлы сан- ды ягни тендеудің түбірін айтып, какпаны ашады. Әскерлері сүлу кызды босатып, сол күні Ержүрек үйленеді. Екеуі бірге апалары- на барып, көрісіп, аман-есен елдеріне қайтып, үзак, бакытты омір сүреді."

Барлык бөлім бойынша корытынды шыға- рылады, сабакка белсене катыскан окушылар марапатталады.

Орал қаласы.

41

Окытудың үш өлшемді әдістемелік жүйесін қолдану

Р.ЖУКЕЕВА, М.Өтеміеов атындагы сауыктыру

мектеп-интернатыпын мүғалімі

Өз іс - тәжірибемде оқытудын "Үш өлшемлі әдістемелік жүйесі" псдагогикальтқ технологи- ясын колдану аркылы сыныптагы окушылар­дын білім сапасын котеруге болатынын бай- кадым.

Дәетүрлі окытуда жазба жұмыетарында 5-6 есеппен шектелгсп болсак, технология бой­ынша тапсырмалар саны 8-10-ға жетеді. Үш денгейлік тапсырмаларды толык дұрыс орын- дап шығатын оқушылар аныкталып, кейбіреу- лері шыгармашылык денгейге өтеді.

Сабак барысында бір-біріне көмсктссу жой- ылғанын, эр окушы кабілеті жеткенінше оз

бетімсн жүмыстанатыны байкалды. Нашар окитын окушылардын жауапкершілігі артып әр окушынын пәнге деген кызыгушылығы арта­ды.

Сабактың такырыбы: Аралас сандарды азай­ту.

Сабақтың максаттары:Тәрбиелік: Алдарына койған максаттарына

жетуге, өздеріне сенімді болуға, жауалкер- шілікке, өзара көмек көрсетуге тәрбелеу.

Білімділік: Аралас сандарды азайтуды, на­турал саннан аралас санды азайтуды, аралас саннан натурал санды азайтуды үйрету.

Дамытушылық: Ойлау, есте сактау кабілет- терін, әз беттерімен жүмыстануды дамыту.

Сабак жоспары: І.Үйымдастыру кезені."Kenip" тапсырмалары.Тар их и мәлі меттерII.Өз бетімен жаца такырыпты мецгеру.III.Денгейлік тапсырмалар. Окушыларды

өткен такырып бойынша багалау парағы.Ашык журнал үлгісі. 66-69 сабактарСабактын такырыбы: Жай бөлшектерді

азайту.

Жай бөлшектерді азайту

1-деңгей (5упай) 2-деңгей (4 үпай) 3-деңгей

(3 упай)

Үпайлар

саны Бзғасы

686 87 88 89 90 91 99 700 01 02 13 19

Равиль + + + + + + 5 3

Нурөп + д. + + + + + 7 3

Сәулет + + + + + + + + + + 9 4

Динара + + ' + + 4 + т + + І9 4

Қанэғат + + + + + + + + + + 4 - 12 5

Ақмоншақ + + + + + + + + + 9 4

Артур + + + 4 + 4 5 3

/иъмира + + 4 4 + + 4 4 4 4 f f 12 5

Қанат + + + + + + 5 3

+ + + + + + + +і

9 4

№5 Ж ана такырыпқа кажстті пысыктау сүрақтары.

1)Бөлшектін негізгі касиегі?2)Болшекті кыскарту дегеніміз не?3)Бөлімдері бірдей бөлшектер калай косы-

лады?4)Бөлімдері ор түрлі бөлшектерді косу.

5)Болімдері бірдей аралас сандарды кос> ережесі.

6)Белімдері бірдей бөлшектерді азайт^ ережесі.

7)Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді азайтудь түсіндір.

42

"Кім жылаам"9 ■ 8

=49 : 7 35 : 7== 6 - 7 6 • 8 -

=30 : 5 25 : 5== 4 - 4 4 - 6 =

= 15:3 18:3== 2 6 2 ' 7 =

Тез есепте!1) Жай бөлшектерді салыстыр:2 4 9 9 . 3 ,3 т және -J : ^ * ә н е ^ ж е н е ^ ;

3 7 2 I2 - жәме 2 - ; - және -

о о J 42)Амалды орында:5 2 1 4 3 5 _2 ,3 ,3 .1— + — ; —+ —; —+ 3—+ 5 - ; 6 - + 1 - ;12 12 5 5 4 8 7 7 8 8

1 - L 1 - 19 9 ’ 3 2 '3) Бос орындарды толыктырып жаз:

— = 1— • ,1 = 2 -9 9 ’ 3 3 ’ 3 3 ’

3 = - ; 4 = 3—; |+ 0 = 17 0 9

4)Дұрыс бөлшектерді окып, астын сызып шық:

15 2. 9. 7. 5. 4 4 312’ 3 ’ 4 ’ 5 ’ 6 ’ 9 ’ 9* 3

Тарихи мәлімсттер.1.Алғашкы бөлшек сызығын итальян мате-

матигі Фибоначчи 1202 жылы енгізген.2.Ежелгі кытайда бөлшек сызығының op-

1, 1нына нүктені паидаланған - - •3.Ертедегі жазулар бойынша бөлшектердін

1 1мынадай аттары бар - - жарты, — -ширек.

М атем ати к а - 5

А ралас сандарды азай ту .

I кезен. Үйымдастыру кезені (5-7 мин) ’’Көпір” тапсырмалары (өтіп кетксн такы-

рыптардан бүгінгі сабакка неііз болагын тап- сырмалар)

Л . -, 11)Үзындығы 4— м жнтпң 3— метрінкесіп алғанда, қалған жіптін үзындығы кандай бол алы?

7 14— - 3 — =ІО 10 ----------

2)9r 4 r 3)7__натурал санын бөлшек бөлігінін бөлімі

9 болатын аралас сан түріндс жаз:_________

4) ~ жоне * бәлш сктерін ортак бөлімге

келтір.II кезең (синептикалық бөлім 20-25 мин)Өз бетімен жана такырыпты меңіеру1.Вөлімдері бірдей аралас сандарды косу

ережесін есіңе түсір ._______________________2.Бөлімдері бірдей аралас сандарды азайту

ережесін күрастырып, айтып көр. _________

Мысал: 4 І _ 2 —= ________________________5 5

3. Окулы кгіен жүмысОқулыктан бөлімдері әр түрлі аралас сан­

дарды азайту ережесін гауып окы.4.Азайғыштың алымы азайткыштын алымы-

нан кіші болған жағдайда.

Мысал:8-^»~2“ =12 4 ----------------------------------

(окулықтағы мысаллы ү.пі егіп ал)5.Қыскаша жазылуын окулыктан карап ал. Мысалдағы айырмашылыкты түсіндір.6.Натурал саннан аралас санды азайту үшін

(сөйлемді толыктыр)

Мысал: ~________________________(оқулыктағы мысалды үлгі етіп ал)

7.Аралас саннан натурал санды азайткан-да

(сойлемді толыктыр)

5Мысал: 7— 2 =6

(окулыктағы мысалды үлгі еііи ал) Тапсырмалар окулык бойынша беріледі.III кезен (кері байланыс) нәтижеге бағыт-

талған бөлім.I деңгей (5 үпай) "сынактан өтті", "3” деген

баға. 722-726 , 728П деңгей (+4 үпай), барлығы 9 үпай, "жак-

сы" деген баға. 732, 734,737, 744III денгей (+3 үпай), барлығы 12 үпай, "өте

жақсы” деген баға. 746(2), 748

Ба іыс Қазакстан облысы.

43

Сын түрғысынан ойлауды дамыту

Г. АБДУГАЛПАТОВА,Түркістан гуманитарлык-техникалык колледжінін

окьггушысы

Окытудың жака технологиясын пайдалана отырып, окушылардын білім сапасын арттыру мүғалімнік басты максаттарынын бірі. Осы максатпен эр мұғалім өз сабағында окытудын жана технологиясын колдана отырып, окушы­лардын математикага деген кызыгушылыгын арттырады. Мен сабағымда окушылардын еркін ойлау, есте сактау кабілеттерін дамыту, іскерлік дагдыларын калыптастыру максаты- мен жүмыс істеймін. Төменде «Интеграл. Нью­тон-Лейбниц формуласы» такырыбына өткен сабағымнын жоспарын үсынып отырмын.

Сабактьщ максаты:І.Оқушыларға интеграл ұғымын кенінен

түсіндіріп, интеграл қасиеттерін пайдаланып, декгейлік тапсырмаларды орындата отырып жана білімді менгерту.

2.Окушылардын еркін ойлау, есте сактау кабілеттерін дамыту. іскерлік дагдаларын калыптастыру.

З.Топпен жүмыс істеуге. үйымшылдыкка. іскерлікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:Сын түрғысынан ойлауды да­мыту.

Сабактың көрнекілігі: Дидактикалык мате- риалдар, деңгейлік тапсырмалар, интерактивті такта (Интерактивті тактада слайдпен сабак барысы көрсетіліп түрады).

Сабақтың барысы: I. Үйымдастыру кезені.Окушыларды екі топка бөліп, жаңа сабак-

тың түрімен, онын максатымен таныстыру.ІІ/'Кайталау - оку анасы"(Үй тапсырмасын

тексеру). Кисық сызыкты трапециянын ауда- нын аныктау. № 355, № 356.

ІП."Ои қозғау"(Жана такырыпты түсіндіру).Жана тақырып интерактивгі гакга аркылы,

интеграл қасиеттері, интегралдын түрлері ж эне Ньютон - Лейбниц формуласынын шығуы түсіндірілді.

ІУ.”Білімінді сынап кер"(Жана такырыпты бекіту). Жана такырып бойынша № 357. № 368, № 359 жаттыгулары орындалды.

V /'Б а р нәрсеге білім қолды жеткізер" (Денгейлік тапсырмаларды орындау).

•10м балл1.Қосындынын туындысы неге тен?2.Кисык сызыкты трапсииянын ауданын

табу формуласы.

3.f(x) = x - cos x функциясынын алғашқы функциясын табыныз.

"20" балл1 .f(x ) = x 3 + Ъх2 - 9х функциясынын

кризистік нүктелері бар ма?

2.f(x) = - ~ функциясы үшін F(^-; 3) нүктесі x 2аркылы өтетін алғашқы функцияны табыныз.

3 .у = sinx j = 0 , x = 0 , x = я сызықтары- мен шектелген фигуранын ауланын есептеп шығарыңыз.

"30" балл1.Алғашкы функцияларды табудын үшінші

ережесін атаныз.2

2. J \'2х + 5dx интегралын ессптсніз.-2

3.Көбейтудік туындысын есептеу ережесі- мен таныстырыныз.

УІ/Ъілгенге маржан" (Катемен жұмыс)1 / функциясы [a; b] кесіндісінде үздіксіз

және теріс емес функция да, ал F функциясы онын осы кесіндідегі алгашкы функциясы бол­са, онда кисык сызыкты трапециянын ауданы мына шамага тен: S= F (b) - F (a) , a>b

2.f(x) функциясы үшін алгашкы функция- лардын жалпы түрін F(x) + 1 формуламен келтіреміз.

3.Кисык сызыкты трапециянын ауданын іабу үшін ең алдымен берілген функциянын туындысын табу керек.

У11."Мэреге жет"ойыны. Бул ойында екі топка тізбектей орындалатын есептер беріледі. Есепті катесіз, дурыс шешкен топ мэреге бірінші жетеді.

УПТ."Білім - вмірге, өнер - барінағаи(Бес жолды өлен. кұрастыру)

1-топ. Функция, есеп, ойлау сөздері аркы­лы бес жол өлен күрастыру.

2-топ. Логика, кабілет, тапсырма сөздері ар­кылы бес жол өлсн. қүрастыру.

ІХ."Ой түйіні"(Сабакты қорыгындылау)Оқүшының зты - Ж0Н1 Не біпдім? Не білгім кепеді? Сурағым

Х.Окушылардың білімін бағалауСабақтың жоспары ” 5” "3 "

Топқасипаттама

Б ліміңді сынап к&р .Бэр нәрсеге 5ігім қолды жеткізер

Білгенге маржан

Мөреге жет

Білім - өмірге. экео - баошағз

ХІ.Үйге тапсырма беру: JSä 362, № 363 жат тыгулары 190-бет.

44

Оқушылардың білімге деген қызығушылықтарын арттыру

3.ИСКАЛ ИЕВ А,Абай атмндагм орта мектептін жогары санатты

мүгалімі, Ы.Алтынсарин төс белгісінін иегері

Математика пәнінсн жүйслі білім беру үшін, окушынын білімге деген кызыгушылығын арттыру ке­рек. Пэнге деген қызығушылық болғанда ғана, окушы еабакка көніл аударып, окып үйрене бастайды. Онын білім сапасы артады. Есеп шыгаруда икемділігі калып- тасады. Осындай түрғыда үйымдастырылған «Кяадрат функциянын касиеттерінін кодданыдуы» такырыбы бойынша өткен сабағымды үсынып отырмын.

Сабақтын такырыбы: Квадрат функциянын касиеттерінің кодданылуы

Сабактьщ максаты: "Окушылардын теориялык білімдерін іс-жүзінде пайдаланып дүрыс шешім кабыл- дай білуге дағдылаңдыру.

Білімділігі: квадрат тендеумен квадрат тенсіздік- терді шешу әдістерін жүйелеу.

Тәрбиелігі: Окушылардын пәнге деген кызыгушы­лыгын арттыру аркылы мақсатқа жетуге баулу.

Кернекілігі. Мультимедиа, тапсырмаіар салынған слайдтар, тест.

Сабақтыц дидактикалық кезеіідері.I. Үйымдастыру кезені.Мүғалімнің кіріспс сөзі, психологиялық тренинг

аркылы окушыларды білім алуға дайындау.Квадраттык тендеу түбірлерінін касиеттері. Виет

теоремасыx* + px + q = 0 x2 - 7л' + 10 = 0дс, + х2 = -р x, + х2 = 7

jc, - х 2 = 10x, х2x, = 2 ,

Квадрат теңдеуді шешуді коэффициенттерінін касиетгерін пайдалану жолдары:

12х2 + 13х + 3 = 0 х ' + ІЗ х -f 3-12 = 01 3 , ,Х\ ~ . x — —4 * х ~ —93 4

f 3 il Ш еш уі:|-—;-у> ахг +Ьх + с = 0

СЕгер a+b-c= 0 болса, онда x. = 1, х2 = ~а345х2 - 137х - 208 = 0Шешуі: a+b+c=0 (345-137-208=0), онда

x, = 1, *2 =208345

f 2 0 8 Жауабы: | 1

1 1х + 27.x+ 16 = 0

Шешуі: Ь~а+с(\ 1+16=27). онда х, =1, х2 =

Жауабы:

11611

—;-111

Квадрат тенсіздікті квадратгык функциясынын графигі аркылы шешу

Аныктама ах1 +Ьх + с>0, ах1 + Ьх + с < 0,ах2 + Ьх + с > 0, ах2 + Ьх + с < 0 түріндегі теңсіз-

діктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.Квадрат теңсіздік парабола одісі немесе интервал-

дар әлісі аркылы шсшілсді.I жагдай I) а > 0 жоне D > 0Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің х, және x2 екі

накты түбірі болады. Яғни, у =ах2+ Ьх + с квадраттык функциянын графигі абцисса осьін х, жэне х2 нүктелерінде қияды, парабола тармактары жоғары ба: ғытталған. Нактылық үшін x, > х2 деп алайык.

Графиктен, егер х<х, болганда, ûx2+Z>x+c >0x, < x < х2 жене болганда, ах2 + Ьх + с > 0 екенін көріп отырамыч.

2)а <0 жэне D >0Бұл жагдайдын 1) иунктен айырмашылығы - пара­

бола тармактарынын томен багытталганында. Демек,x < x, жене х > х2 болганда, у = ах2 +Ьх +с жэнеx, < x < х2 болганда, ах2 +Ьх + с> 0 орындалады.

Сонымен, квадрат үшмүшенің екі накты жэне эр түрлі x, мен х2 ( х2 > x, ) түбірлері болса, онда( x, ;х, ) аралығына тиісті емес х - тін мәндерінде квад­рат үшмүшснің танбасы бірінші коэффициенттің тан- басымен бірдей; (xt;x2) аралығына тиісті x - тін мәндерінде квадрат үшмүшенің танбасы бірінші коэффициентгі ң танбасы на карама - карсы.

II жағдаіі. 1) а > 0 және D = ОБүл жағдайда квадрат үшмүшенін екі бірдей түбірі

бар және Х) = x, = у = ах7 + Ьх + с функциясы-2 а

нын графигі абсцисса осін х = —— нүкгесінде жа-2 а

найды жэне Ох осінсн жогары орналаскан. Сондык­

тан ах2+Ьх + с>0 тенсіздігі х-тін х - - — мэнінен2 а

баска кез көлген мәнінде орындалады. Алах~ +Ьх + с < 0 тенсіздігінін шешімі болмайды.

2) а <0 жэне D = 0Бұл жағдайда у = ах2 + Ьх + с функциясынын

графигі абсцисса осін x = нүктесінде жанайды,^ - к

Егеря-b+c=0 немесе Ь=а+с, онда x, - I, х, - — , бірак Ох осінен томен орналаскан. Сондыктан

45

ax2 +bx^c < 0 тенсіздігі x - тін ax2+bx + c< О мәнінен баска кез келген мәнінде орындалады. Алах2 + bx - с >0 теңсіздігінін шешімі болмайды.

Сонымен, квадрат үшмүшенің түбірлері накты

жэне өзара тен болса ( х, = х2 = —— ) онда jc - тін2 а

кез келген х ^ _.А_ мәнінде квадрат үшмүшенің тан-2 а

басы бірінші коэффициент к танбасымен бірдей.Ш жагдай. а > 0 жэне D < ОБүл жағдайда квадрат үшмүшенін нақты түбірлері

жок жэне у = ах1 + Ьх + с функциясынын графигі Ох осінен жоғары орналаскан, яғни абсцисса осіменкиылыспайды. Сондыктан ах7 ~Ьх + с> 0 тснсіздігі х-тін кез келген мәнінде орындалады, ал ах2 + Ьх + с < О тенсіздігінін шешімі болмайды,

2) а < 0 жэне ЕК ОБүл жагдайда да квадрат үшмүшенің түбірі жок,

бірак y - a x 2+bx + c функциясынын графигі Ox осінен томен орналаскан. абсцисса осімен киьшыспай­ды.

Демек, ах2 + Ьх+с < 0 тенсіздігі х тін ке:з келгенмөнінде орындалады, ал ах2 + £х+с>0тецсіздігінін шешімі болмайды.

Сонымен, квадрат үшмүшенін накты түбірлеріболмаса, онда х - тін кез келген мэнінде ах2 + Ьх + с квадрат үшмүшесінің танбасы бірінші коэффиииент- тін танбасымен бірдей, яғни а >0 болганда, х - тін кез келген мэнінде квадрат үшмүшенін мэні он, ал а < 0 болғанда, х - тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мэні теріс.

1-мысал. 2х2 - 5х - 3 > 0 теңсіздігін шешейік. Шешуі. Теңсіздікті шешу үшін бірінші коэффи­

циент пен дискриминанггы аныктаймыз. а = 2 жэне D = 49 демек, бүл а >- 0 жэн^ D> 0 жағдайына келеді.

Енді квадрат үшмүшенін түбірлерін есептейік. Олүиіін 2х2-5 х -3 = 0 теңдеуін шешеміз. Сонла

= - ~ жэне х: =3 шыгады. у = 2х2-5 х -3 функ­

циясынын графигі болатын парабола Ox осін - ужэне 3 нүктелерінле киялы, ал тармактары жоғары бағытгалған, өйткені а = 2 > 0 .

Сопда I жагдайдын түжырымына сәйкес

2х2 -5 х -3 = 0>0 тснсіадігініншешімі (-оо;--)2

және x > 3 аралыктарына тиісті кез келген х саны болады.

Жауабы: (-со;— ) жэне (3;+оо).

2-мысал. -x 2 + Х-1 >0 тенсіздігін шешейік. Шешуі: Квадрат үшмушенің берілуі бойынша

а ^ 1 жэне D = -3 яғни a < 0 жэне Z) < 0 • Демек,III жағдайда сәйкес х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенін танбасы бірінші коэффициентгін танба­сымен бірдей болғандыктан y - - х : + x - 1 квадраі үшмүшесіпіц мәні геріс болады.

Сондыктан -x 2 -г x -1 > 0 теңсіздігі х-тің ешкан- дай мэнінде орындалмайды.

Жауабы: Шешімі жок.

Бекітү

- 4асГенсі зд і ктер"^-«^ D> 0 О и о D< 0

ах2 -г Ьх + с > 0

а> 0

ах2 + Ьх + с > 0

а< 0

ax2 +Ьх+с< 0 я > 0

ax2 +bx + c< 0 а <0

Атырау облысы. Қүрманғазы ауданы

Сандар сөйлесе

Ресми дерек көздерінің мәліметі бойынша, 1994 жылы интернетке 3 миллион адам қосылса, 1998 жыль оны 100 миллион адам пайдалаиатып болған, бүл ораида ғаламдык, желіні пайдаланушылар саны әрбір 100 күі сайын екі есе артып отырған. Салыстыру үшін мынадай деректер келтіріледі: 50 миллион адамды ңамту уши радиога 38 жыл, телевизияға 13 жыл уа^ыт керек болыпты. Кдзаңстанда интернет желілерін пайдаланушь адамдардьщ саны 2005 жылы 400 мын болса, 2010 жылы 4 миллионға жеткен. Барлың веб-сайттардың 8( пайызға жуығы ағьілшык тілін ңолданады, ал әлемдегі ағылшын тілінде сөйлейтін адамдардьің саны 40 пайызғ. да жетпейді.

46

«Квадрат тендеулер» тарауын кайталау

Ж.ЕЛЕУСІ30ВА,№3 орта мсктсптін мүгалімі

Окушылардын күндслікті сабакта алған білімі мен іскерліктерін калыптастыруда кай­талау сабактарынын берері мол. Кайталау са- бактары оқу процесіне кажетті элементтердін бірі. Кайталау аркылы окушы алған біліміндегі олкылыктардың орныны толтырса, мүғалім окушылардын білім денгейін аныктайды. Кай­талау сабактары окушылардын логнкалык ой­лау кабілеттерін дамытуға, олардын сабакка деген жауапкершілігінің калыптасуына жағ- дай жасайды.

Сабақтың такырыбы: "Квадрат тендеулерді кайталау"

Сабактын білімділік максаты: "Квадрат тен- деулер" тарауын кайталау жене пысыктау. Окушылардын квадрат тендеулерді және оған келтіретін тендеулерді шешу дағдыларын жетілдіру.

Дамытушылық максаты: Окушылардын ой өрісін кенейту, математикалык жэне логика- лык ойлау кабілетін дамыту.

Тәрбиелік максагы: Окушыларды ұйым- шылдыкка, ұкыптылыкка, дәлдікке және өзіп- өзі баскаруға үйрету.

Сабактың көрнекілігі: Таблицалар, крос- ворд, тест есептері, карточкалар, интерактивті және магниттік такталар.

Сабақтың әдісі: ауызша, көрнекілік. прак- тикалык, оз бетімен жұмыс*.

Сабақтың типі: Білім-білік дағдыны калып­тастыру.

Сабактың түрі: Дәстүрлі емес сабакСабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезені.

Окушылардын сабакка дайындығын, катысу- ын тексеру. Сынып окушыларын топка бөліп отырғызу. Эр топка "Алгырлар", "Тапкыр- лар", "Ойшылдар" деп ат беріп, эр топ жетекшілерін сайлау. Ton жетекшілері баға- лау парағына өз тобындағы окушыларды ба- ғалап отырады.

2.Үй тапсырмасын тексеру.Эр топ жетекшісі өз тобындағы окушылар­

дын үй тапсырмасын тексереді.3.Білімді жан-жакты тексеру кезеңі. Квад­

рат тендеулерді шығара отырып, осы отырган катар бойынша 3 топка белініп сайыска түсеміз.

I топ - ” Алғырлар” тобы. il топ - "Ойшылдар" тобыIII топ - "Тапкырлар ” тобы4.Әділказы алкасы сайланып алынады, не­

месе эр топтын жинаған үпайы эр сайысган сон ілінген плакатка жазылып отырады.

Сайыстың бірінші бөлімі "Танымдык" сайыс. "Мен саган - сен маган" ойыны.Бүгінгі кун сайыс та,Сен ешкЫнен қаіыспа.Біліміңді көрсетер,Сурақтарга жауап бер - дегендей сыртында

алатын үпайы жазылған нөмерленген сұрак- тарга жауап береді.

1.Квадрат тендеудін аныктамасын айт.(3 үпай)

2.Толымсыз квадрат тендеу деген не?(3 үпай)

3.Кандай тсндеуді кслтірілген квадрат тен­деу деп атайды? (3 үпай)

4 .Квадрат тендеудін канша түбірі болуы мүмкін? (4 үпай)

З.Виет теоремасын айтып бер. (4 үпай)6.Виет теоремасына кері теореманы айтып

бер. (4 үпай)7.Биквадрат тендеу деген не жэне калай

шешетінін айтып бер? (5 ұпай)8.Толымсыз квадрат тендеудін эр түрінін

канша түбірлері болады? (5үпай)9.Бөлшек роиионал тендеуді калай шеше-

тінін айтып бер? (5 үпай)Үпай саны анықталып, плакатка эр топтын

түсына үпай саны жазыладьт.Сайысгын II бөлімі "Біліктілік" сайысы. Эстофеталык жарыс "Кім жылдам?" ойыны Лайықтап жазылган упаіһары,Квадрат теңдеу бар онда тагы - Тубірлерін пюбарсың қателеспей,Жетерлік болса егер быт жагы - деп мунда

интерактивгі тактада сыртына алатын үпайы жазылган есептер шыгарылады.

40 20 3030 40 20

20 30 40

1.Тендеуді шеш: 2х2 - Зх2 -Зл* -2 = 0 20 үпай.2.Тендеуді шеш: х4 - 7х2 +12 = О 20 үпай3.Тендеуді шешпей есепте:X1 -Зх+4 = 0 20 ұпай.

a) xf + х22 = ? б) \ \ = ? 40 үпайX, х 3

4.x2 -10х +р =0 тендеуінін түбірлерінің ай- ырмасы 6 ға тен болганда р-нін мәнін тап. (30 үпай)

36 35-^Т” 12х - — » 12 = Отендеуін шеш. 30 үпай.

47

6.Тендеуді шеш: x 2 - 3 ах +2a2 = 0 30 ұпай.7.Тендеуді шеш:(л‘+3)4-13(х+3)2+36=0 40 үпай8.Үш тетелес сандарды ң квадраттары ны н

косыіідысы 77-ге теп. Осы сандарды тап. 40 үпай9.Тендеуді шеш: v 2х2 + 4v3x - 2\ 2 - 0 Макалдардын жалғасын тап.ПІ."Зерде" ойыны. Мүнда макал-мәтелдер,

даналық сөздер айтылады. Оның ішіндегі екі сан есім квадрат тендеудің түбірлері, яғни Виет теоремасына кері теоремасы бойынша квад­рат тендеу қүру керек.

Әр дүрыс жауап үшін екі үпайдан алады.1.Бір тал кессен, (он тал ек). x M lx +10 = 0/ х = 0 , х2 = 102.Жеті рет өлшеп, (бір рет кес). x2 -8х +7= 0/х,= 0 , хп = 7

3.Жігіг сегіз кырлы (бір сырлы). x2 -9х +8 = 0 / x ,= 1 , х2 = 8

4.Үлға 30 үйден, (кызғаЧО үйден) тыю. x2- 70х +1200 =0/ x = 7 , x, = 7

5.Жеті жүртын тілін біл, (жеті түрлі білім ал). x2 - 14х +49 =0/ х,= 30 , х2 = 40

ГУ.Үндемес ойыны Тест есептері.1.Жалпы квадрат тендеудін формуласы a) x2 + р x + q = 0 в) а х2 + вх +с= 0 с) a x2 +с = 02.x2 + 6х - 7 = 0 тендеуінін коэффиииент-

тері мен бос мүшесін атандар.а) а =0, в =0. с = - 7. в) а —\, в~ 0 , с = 1. с) а =1, в =6, с = - 7.3.Егер с>0, e>0, D>0 болса, онда тендеудін

неше түбірі болады?а) екі он түбірі; в) екі теріс түбірі; с) түбірі болмайды.4.Тендеуді a x2 + ex +c~ 0 түрінде жазын-

дар. x (2х -3) = 5-4х.а) 2 x2 + x -5 = 0 в) 2 x2 - 2х +5= 0 с) 2 х2 - 7 х -5 = 05.Тендеуді шешіндер. 7 х 1 - 21 х = 0 а)0;21; в) 0 ; 7; с) 0 ; 3.

6. x2 + 2х - 15= 0 тендеуінін. ен кіші түбірін табындар.

а) -5; в) -3; с) 3.7.25 x2 - 10 x2 + х= 0 тендеуінін түбірі

болатынын аныктандар.а)бір гүбірі; в)екі түбірі: с)түбірі болмайды.8.Түбірлері x, = - 1,8 жәнс х2 = 5 болатын

квадрат тендеу күрындар.а) 2 x2 + 3,2 x - 3 = 0. в) x2 + 3,2 x -9 = 0. с) x2 +3,2x -9 = 09.Екі саннын косындысыньін мәні 15, ал

көбейтіндісінін. мәні -54. Осы сандарды табын­дар.

а ) -6; -9; в ) -3 ; 18; с) 3; -18.

а )2<х - 2)

в)2 ( х 2) . * +2

; С)X + 1 X + 1 X + \V."Математикалык лото" ойыны. Эврис-

тикалык денгей. 2 упай............. -Квадраі тендеулер Дуры- шешімі Тубірлер

3. x2 -2 х -3 5 = 0 x = 3, х,= 4

2. х2 +4х * 3 = 0 х,= -5. х?= 3

3.x2 -7 х -^12 = 0 Х;=*1. Х?= -3

4. х2 + 10х 11 = 0 х,= -5. х7= 7

5 x2 + 2х -1 5 = 0 X,= 4. Х;= 2

6. х" -6 х + 8 = 0 х,= -11, х?= 1

VI.Ton басшылар жарысы. (шығармашылык денгей) 5 упай

Окулыктан: № 213, 217, 220.№ 213. Егер тікбұрышты үшбүрыштын бір

катеті 2v5 см және периметрі 10+2v5 см бол­са, онла екінші катеті мен гипогенузасын та­бындар.

№ 217. Моторлы кайыктын өзен ағысымен 58 км жэне озен ағысына карсы 42 км жолга жібсрген уакыты тынык суда 100 км жүрген уакыгына тен. Егер өзен агысынын жылдам- дығы 4 км/сағ болса, онда моторлы кайыктын тынык судағы жьпцамдьіғын табындар.

№ 220. Тізбектей алынган үш натурал сан­нын косындысынын квадраты олардын квад- раттарынын косындысынан 862 ге артык. Осы сандардын. косындысын табындар.

VII.Ton басшылары есептеріп шыгарып жат- канда сынып оқушыларымен крассворд

< 0 в а п ь s |с it з ь ;г 3 « л и пU

h U 1* с 5 ? и нд е І 3 ? |Т.!. L

» п • Р л ЯІс > - iî 3 i- 3

< 3 т 4 2 с

ІО.Бөлшекті кыскарт. 2х‘2 + Зх + 2

1.Алгашкы математик эйел (С.Ковалевская).1. "Геометрия" ләнінін негізін салушы.

( Евклид).2.Миллион деген сөзді казак арасына

жеткізген ағартушы. (1879ж. Ы Алтынсарин).3.Координаттар жүйесін ен алгаш енгізген

адам. (Р. Декарт).4.Екі қатынастын тендігі (Пропорция).5.Алгебра окулыгын казак тілінде жазып,

бірак баспага шығармаған кім? (К. Сатпаев).6.Екі саннын бөліндісін баскаша калай атай­

ды? ( Катынас).VIII.Үйге тапсырма: № 196, 197, 219.IX.Корытыпдалау: Багалау кестесі бойын

ша топтардын жинаган балын айтып, окушы­ларды багалаймын.

Актөбе об лысы.Ембі каласы,

48

«Осьтік симметрия» тақырыбын оқыту

Ж .С АҒ АТБЕКОВ А,№37 мектеп-гимназиянын мұғалімі

Окушыларға терең білім беру — мұғалім- дердің алдында тұрған басты міндет. Окушы­лардын алған білімдерін жүйелеу, логикалық ойлау қабілеттерін, койылган сүракка накты жауап беруге баулу мақсатында сабакты кон­ференция түрінде өткізген тиімді.

Төменде «Осьтік симметрия» такырыбына өткізген конференция сабағымнын жоспарын үсынып отырмын.

Сабақтын такырыбы: Осьтік симметрияСабактьщ максаты:Симметрия үғымын жалпылау;Геометриялык фигуралардын симметрия

осьтерін табу дағдыларын жетілдіру;Логикалык ойлау қабілеттерін, сүрак коя

білу, койылған сүракка накты жауап беру, та- лкылай білу кабілеттерін жетілдіру;

Үлттык мәдениетке деген кызыгушылықта- рын арттыру.

Технологиялық карта "бір тектес топтардың конференциясьГ'

1. Конференция такырыбымен таныстырып, окушылардын ынтасын арттырады.

2.Топтар қүрьиіады.3.Ғылыми эксперттер, техникалык эксперт,

бакылаушы топ және хатшы тағайындалады.4.Әр топ өздеріне берілген сүракка дайын-

далады.5.Өз мәселелерін қорғайды.6."Кіші топка карсы шабуыл ".7.Әр топтын басқа топ шабуыл ына тойта-

рысы.8.Сүрактарды жалпылау, нәтижесін шыга­

ру, талқылау.9.4-8 кайталанады. Семинар сабагынын бар­

лык сүрактары талкыланып, такырып толық ашылғанша.

Ю.Мүғалім сабакка сараптама жасайды, та- кырыпты толык жалпылайды.

11.Техникалык эксперт, кіші топтардың жүмысына баға береді.

Конференция барысы:1.Конференция такырыбымен таныстырып,

окушылардын ынтасын арттыру. Окушылар- ға конф еренция такырыбы жарияланады "Осьтік симметрия". Сүрактар тактага жазы- лып ілінеді.

A)Табиғаттағы симметрия;Ә)Түзуге катысты симметрия;Б)Осьтік симметрияға фигура;B)Координаталык жазыктыктагы, түзуге

катысты симметриялы нүктелер;П Карапайым фигуралардын симметрия

осьтері;Д)Қазақтың үлттык ою өрнегіндегі симмет­

рия.Бүгін біздін сабакта карастырылатын сұрак-

тар тактада жазылып түр, сендер бұл сұрак- тарға жалпылай, үйде дайындалып келдіндер, бүгін біз осы сүрактарды талдай отырып, бір - бірімізді жакынырак білуге мүмкіндік аламыз.

2.Топтар күрылады.Окушылар бір тектес төрт кіші топ күрып,

орындарын табалы.3.Ғылыми эксперт, техникалык эксперт, ба­

кылаушы топ жопе хатшы тагайыпдалады. Үздік окитын, 3 окушы - гылыми эксперт, са­бакка катысушы мүғалімдерден - бакылау тобы, 1 окушы немесе мүгалім - техникалык эксперт, I окушы хатшы болып сайланады. Бүл жүмыстарға мүмкіндігінше аз уакыт жіберу керек.

4.Эр топ өздеріне берілген сүракка дайын- далады. Кіші топ конференция сүрактарын келісіммен бөлісіп алып, өз сүрактарына дай- ындалады. Талкылайды, дауласады, сонында нәтижеге жетеді.

5.03 мәселелерін корғайды.Эр топ өздерінін ішінен тілі жетік, сұрак-

ты толык менгерген бір окушыга сенім артып, тактаға өз мәселелерін корғауға шығарады.

6.”Кіші топка карсы шабуыл".Тақтадағы кіші топ мүшесіне баска топ

мүшелері сүрак кояды. Сүрак такырыпка катысты, дүрыс қүрылған болуы керек.

7.Койылган сұракка жауап беріледі. Такта- дағы окушыға сүрак киындык тугызса немесе сүрак дүрыс койылмаса, кіші топ мүшелері араласа алады.

8.Сүрактарды жалпылау. нәіижесін шыга­ру. талқылау. Барлык топтарға шаршы, тік төртбүрыш, дөнгелек, үшбүрыш таратылып беріледі. Осы карапайым фигуралардын сим­метрия осьтерін табады. Тактаға шығып көрсе- гуге болады.Осы арада тен бүйірлі үшбурыш туралы мағлүмат беріледі.

Колдарындағы үшбүрыш - тсн. бүйірлі. Тсң бүйірлі үшбұрыштын симметрия осьін табу мүмкін емес. Егер оушылар бұл пікірді өздері айтса, ол - үлкен жетістік.

№ 896. Әркайсысына таратылған карточка- мсн практикалык жүмыс жүргізіледі.

№ 887. Фигуралардын қайсылары түзуге катысты симметриялы екснін аныктайды.

4. «М аіем аіика ж»не финика» JSV4, 2010. 49

№ 898. Тапсырма орындалады.Ғылыми - эксперт үнемі топтардын жумыс-

ты каншалыкты орындағанын бағалап, хат­шы кестеге түсірін отырады. Техникалык, эк­сперт түзетулер мен үсыныстар енпзуге хуқылы. Бакылаушылар сөзге араласпай, тек кана бакылап отырады.

9.Барлык сурактар толык талкыланып бо­лады.

10.Муғалім сабакка анализ жасайды, та- кырыпты толық жалпылайды. Сабакка толык анализ жасалады. Әлі де ашылмай калған сурактар болса толыктырылуы кажет жэне косымша "казактын улттык ою өрнегіндегі симметрия" туралы айтылады.

Кымбатты окушылар! Міне, біз бугін осьтік симметрия жайлы айтып бермекпін. Сендердін әдебиегген, архитектурадан, теат- рдан, мүсіндеу, бейнелеу, кесте тігу мен ою - өрнек киып үйрену өнерінен хабардар болуларыңа, рухани ерісі жоғары адам бо- луларына жол ашатыііы анык. Ою - орнек казак даласында әр түрлі үлгіде дамыған. Казактын үлттык ою - өрнектері мен онын атаулары көп. Ғалымдар әзіршс 200 - дсй түрін ғана анықтады. Солардын әркайсы-

сында симметрияны, осьтік симметрияны ай- кын көруге болады. Халыктын барлык түрмыс бүйымдарында, әсіресе, Ахмет Иассауи, Кара- хан, Айша бибі, т.б. кесенелерден көруге бо­лады. Мен, бүгін ссндерге Өзбекәлі Жәні- бековгін "Жанғырык" атты кітабын көрсет- гіекшімін. Міне, осы кітапты окып шыксан- дар. түрлі - түсті суреттерін тамашаласандар улттык өнерге деген көзкарастарынын дурыс калыптасуына септігі тиеді.

Кәз алдымыздағы әр өрнекке, әр жану- арга, эр заттын бойындағы касисттсрінс карай такырыптын мағынасын, композициясы, сим- метриясы мен ассиметриясы, колориті мен ритмін, сондай - ак, оған арналған филосо- фиялык мәнін түсіне алатын боламыз.

11.Техникалык эксперт кіші топтардын. жумысына бага береді.

Жумыс арасында ғылыми эксперт өз пікірін хатшыға жеткізіп, ол бағалануы керек. Кон­ференция сонында техникалык эксперт бар­лык кіші топтардын жумысын бағалайды. Кажет деген бағалар журналға кондырылады.

Семей каласы.

Сын түргысынан ойлау бағдарламасы

А.ТЕЛЕМИСОВА, Жалгызагаш орта мектебінің мүғалімі

Казіргі ксздс окушынын оку - танымдык әрекетін калыптастыруда оку үрдісіне окыту- дын жана технологияларын енгізудін манызы ерекше. Окытудын ен тиімлі жолдарымен түрлі тәсілдерін карастыру, оны іске асыру өмір талабы болғандыктан. жскс түлғаны да- мытуға бағытталған "Сын тұрғысынан ойлау" бағдарламасын жүзеге асыруды колға алдым.

Максаты: Оку процесінін тиімділігін көте- ру, үйренген стратегиялык шараларды утым- ды да сапалы колданып, нәтижеге жету. Осы бағдарламаны физика сабактарында қолдан- ғаннан бастап кәсіби педагогикалык іс-әрекет- ке байланысты көптеген мүмкіндіктерге кол жеткіздім. Сын тұрғысынан ойлау- сынау емес, ойды шындау. Бүл бағдарлама аркылы

окушылар берілген такырып мазмунына сыни түрғыдан карап, әзіне кажеттісін, сапалы шешім кабылдауды, сурак коя білуді, кез-кел­ген сурактарға жауап іздеуді үйренеді, ойы да- миды. Бул бағдарламанын ерекшелігі сол, онда окушынын қызыгушылығын арттыра отырып. киялын дамыту үшін, "Менін ойымша" деген жауапка дағдылану, әртүрлі жауапка карау. жаксысын мадақтау, нашарын сынамау сияк- ты кабілеттер калыптасады. Окушы өзінін о й ы і і ашык әрі еркін айту аркылы ғана белгіл бір жстістіктерге жетеді. СТО бағдарламасынд? жумыс жеке, жуппен, топпен жүргізіледі Мугалім окушынын білім алуға багытталгаь іс-әрекетін бакылай алады, багыт-багдар бсрсді. Окушылар жана сабакты, акпараттар- ды әз бетімен менгереді.

СТО бағдарламасынын стратегиялары ок\ проиесіне көгі өзгерістер енгізе алады. Стра- тегиялар сабак күрылымының үш кезені бой­ынша колданылады.

СТО багдарламасының бірінші кезең "Қызыгушылығын арттыру". Окушыларды "оі козғау" аркылы сол такырыпка әкелу, осы та кырып туралы бүрынғы білетіндерін анык тау, әрі карай алынатын білімге кызыктыру белсенділігін оят>т.

50

СТО бағдарламасының екінші кезені. "Магынаны ажырату" жака мазмұнды ашу жолы. Окушы мәтінді оку аркылы жаңа такы- рыппсн танысады, такырып бойынша жумыс істейді, тапсырмалар орындайды.

Бағдарламанын. 3-кезені. "Ой толғаныс" кезінде окушылардын сабактан үйренгенін бекіту, жанадан алынган ақпаратты пайдала- на отырып, білімдерін жетілдіру бағытында жүмыстар жүргізіледі. "Топтастыру", "Бол- жау", "Венн диаграмасы", "Білемін", "Білгім келеді", "Б ілд ім ^ /Т рк ін ж азу " ,, Бес жол олен"т.б. страте гияларды колдануда окушы­лардын бойынан кызығушылыкты байкадым. Нәтижссіндс окушылардын сабакка деген ын- тасын арттырып, шығармашылыкпен жумыс істеуге, берілген такырыпты жан-жакты ашуға бір-бірінін пікірін тындай білуге, өз ойын ашык айтып жеткізуге, басканын пікірін сый- лауға үйретуге кол жеткіздім. СТО бағдарла- масы бойынша сапалы білім берумен катар, болашак жастарды рухани адамгсршіліккс тәрбиелей отырып, эр окушынын жүрегіне жол табуға, ішкі сезімін толганыска түсіруге, танымдык өрісін кснсйтуге болады.Осы тех­нологияны пайдалана отырып 8 сынып окушы- ларымен өткізген сабағымды усынамын.

Сабақтың такырыбы: Электроскоп. Электр откізгіштер және өткізбейтіндер. Электр өрісі.

Білімдік: Электроскоппен электрометрдін күрылысымен, жүмыс принииптерімен. Электр өткізетін және өткізбейтін материалдармен электр өрісі уғымымен таныстыру онын тех­никалык және практикалык манызын ашу.

Дамытушылық: Алған білімді күнделікті өмірмен байланыстыра отырып, пайдалана білуге, күнделікті кездесетін физикалык кұбы- лыстар мен зандьиіыктарды түсіне білуге үйре- ту, білімдерін дамыту, окушкыарды өз бетімен жумыс істеуге, өз білімін тексеруге баулу.

Тәрбиелік: Окушынын ғылымға кызығушы- лығын арттыру, жауапкершілікке, іздеиімпаз- дылыкка тербиелеу.

Сабактын түрі: жана сабакты менгерту са- бағы.

Сабактың әдісі:Сын турғысынан ойлау әдісі.Сабақтың көрнекілігі: эбонит, шыны, плас­

тмасса сызғыш, газет, такта, резенке, кодос- коп.

Сабақта колданатын стратегиялар:1."Сын тургысынан ойлау багдарламасы

бойынша"A) Ой козгау; Э)Топтастыру;Б) Карама-карсы элементтер;B) Суреткс карап болжау стратегиясы.Сабактьщ барысы:Кызыгушылыкты ояту;

"Ой козғау" стратегиясы.І.Дененін электрленгіштігін (тактага жа­

зып) окушылардан с у pay.№ Нг зрқылы? Қапай білуге болады?

1 Қағаз қимылдарының Таратылуы

2 Гильзага өсерінен Жақындат>

1J Разрядталғандэ Заэядтардың сытырлауы

4 Екі дене де зарядталса Опардың өзара әсерлесуі

2.Салмақты, узындықты, жылуды өлшеу үшін таразы, метр, термометр сиякты ас- па птарды пайдаланады.

Семантикалык карта толтыру.

Салмақ Узындық Жылу Электр заряды

Таразы Метр

Сызғыш

Лента

Термометр Электроскоп

Электрометр

ІІ.Жаңа сабақты түсіндіру.A)Денелердің аз немесе көп электрленетіні;Ә)Электр зарядынын көп немесе аз бола-

тыны;Б)Электроскоп. электрометр.Екі жана терминді тактага жазып, осы ас-

паптардын кұрылысымен оқушыларды таныс­тыру, олардын жүмыс істеу принциптерін де- монстраииялап көрсету;

B)Электрофор, электроскоп, электрометр аркылы металл пластинанын, металл сымы- нын электр зарядгарын өткізетіндігі, ал ре­зенке, шыны. эбониттан жасалган заттардын электр зарядтарыи откізбейтіндігін тэжірибе аркылы корсету;

П мСуретке карап болжау” стратегиясымен түсіндіру.

Ш.Магынаны таныту.Сынап III топка бөлінеді. Эр топка тапсыр­

ма беріледі.I топ - Адам үйдің полимерлі еденінде

жүргенде, синтетикалык. кілемді басып өткен- де, үстінен нейлон шешкенде электрдін за- рядталу кубылысы байкалады. Себебі не? Син­тетикалык материалдар электр зарядын өткізбейді, жаксы сактайды.

II топ - авиация саласында үшак конганда бірден металл трап коймайды. Неліктен? Үшак әуеде ушканда ол ауамен үйкеліске үшырай-

51

ды, одан үшак электрленеді. Трос аркылы жер- мен косып зарядтайды.

Ill топ - дененін электрленуі мен электр өрісі калай пайда болады? Электр өрісі кандай дснелсрдс болады ?

1."Ғылыми талдау" стратегиясы.Электр өрісі кайда пайдаланылады?2.Медицина, синтетикалык киімдерді киігі

жүргенде, үйкелістен электр әрісінің пайда бо- луынын, адамнын радикулит пен полиартрит сиякты ауруларынын жазылуына пайдасы бар. Казактардын жүн ормалды беліне байлауы- нын да мәні осында.

3.Бензинді шлангамен цистернаға немесе автомашина багінс күйғанда, пластмасса ка- нистрамен тасығанда, электр қүбылысын мүкият ескерген жон.

2."Қарама қарсы элементтер" стратегиясы.Эр топ окушылары бір-біріне сұрак кояды.

Электр әткізгіштер Өткізбейтіндер

Металл

Топырақ, тұздгр мен қышқылдардың

судағы еоітіндісі

Диэлектриктер

Эбонит, шыны, янтарь,

оезеңке, жібек, капрон, ауз

ІУ.Ой-толғаныс. Денелердін электрлену мен электр өрісі, шкив пен ременнін үйке луінен, сүйыктардын ыдыска шланг пеі шүмектен сыздықтап кұйылуынан, дененін де формациялануынан (сығылу, созылу) заттыі бөлшектенуінен және бір-бірінен ажыратуы нан, ұсак бөлшектердін. (күмшекер, үн, дәр үнтағы, химиялык унтақтар) төгілуінен пайд. болатыны ескеру керек.

Эксперимент жасау.Электрометрдің ша] контурын газетпен үйкесе электр заряды пай да бола ма?

Ү .Қорытынды.Д енелердін электрлену онын нәтижесінде болатын электр өрісініі әсерлері көптеген өнеркәсіп салалары мен тех нологиялык процестерде, өмірде және тұрмыс та синтетикалык материалдарды колданғаі жағдайда адамдардың кейбір ауруларын емде; максатында колданылады.

VI.Үйге тапсырма:п.27. Электр әрісініі әсерлерін колдану туралы реферат жазыі келу.

VII.Окушылардын білімін топ басшыларібағалайды.

Алматы облысь Ескелді аудань

Математикалык және серіппелі маятниктердің тербелістері

А.КОНУРОВА,Жалпы білім »сретін Ақжайык

орга мсктсбінін мүгалімі

Әр сабакты кызыкты өткізу, окушылардын пәнге деген кызығушылығьтн арттыру әр мүғалімнін максаты. Осы мақсатты іске асы- ру үшін әртүрлі әдіс-тәсілдер пайдаланылады. Окушылардын ой - өрісінін, өздік ізденісінін дамуына он ыкпалын тигізетін сабактардын бірі - ойын түрінде өтетін сабак. Осыған бай­ланысты 9 сыныпта "Математикалык және серіппелі маятниктердін тербелістері” такыры- бына өткізген сабағымнын жоспарын үсынып отырмын.

Сабактың тақырыбы: "Математикалык және серіппелі маятниктердін тербелістері”

Сабақтың мақсаты: а) Білімділік. Матема­тикалык және серіппелі маятниктердін анык-

тамаларын, касиеттерін түсіндіру. Формула ларын корыту жэне есептер шығаруда кола дана білу.

ә)Дамытушылық. Окушылардын танымды көзкарасгарын жетілдіріп, белсенді жумыс жа сау кабілеттерін дамыту, білім денгейлерін тс рендету, техникалык кұралды пайдалану арк ылы кызығушылығын арттыру.

б)Тәрбиелік. Үжымдык жүмыс жүргізу ар кылы бірлесіп жумыс аткаруға, уйымшыл дыкка, шапшандыкка жоне енбек сүйгіштікк тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілікіч;рі: гехникалык курь лгылар, плакаттар, "Бинго" билеттері, бағала жетондары, математикалык және серіппелі мг ятник, т.б.

Сабактың түрі: ойын сабак.Сабақтың типі:жана білімді хабарлау Сс

бағы.Әдіс-тәсілдері:сүрак-жауап, баяндау, праь

тикалык және тірек-сызбалармен жумыс.Бағдарламалық жабдық: Power point - і

жасалған слайдтарСабақтың эпиграфы: "Біз сабакта ойнаймы

және бірге ойлаймыз".

52

Сабақтың барысы: Бүгін біз үшін ерекше сабак болғалы тұр. Өйтксні сабағымызға көпте- ген ұстаздар катысып отыр. Сондыктан да бар- лығынызда бүгінгі сабакқа белсенді катысы- ңыздар! (Музыка ойналып тұрады).

Психологиялық дайындық.Мүғалім: Орнымызда отырын, көзімізді

жүмамайық. Көз аддымызга үлкен одемі кала­ны елестетеміз, онда әр түрлі биік-биік ғима- раттар, күлпырып жайнаған гүлдер мен терек- тер жайкалып өсіп түр. Ол гүлдердін иісі кан­дай тамаша! Алға карай жүріп келеміз, жүріп келеміз. Алдымызда биік, көз кызығарлык, зәулім мейрамхана көрінді.

- Осы көз тартарлык оте әдемі мейрамха- наның ішіне кіреміз бе окушьтлар?

- Барлығы: "Иә"- Жаксы, олай болса көзімізді ашамык.

Бүл "физика” мсйрамханасы екен. (Экраннан зәулім, өте әдемі мейрамхананың суреті шыга- ды).

- Бапалар, бүгін өзімізді мейрамханаға кел­ген конактармыз деп есептейік.

1 - үстел. (конактар саны 6)2 - үстел. (конактар саны 6)3 - үстел. (конактар саны 6)(Эрбір үстелге жүмбак кою аркылы даяшы-

лар тағайындау)І.Жай көзге көрінбейді, козғалуға ерінбейді.

( Молекула)

2.Жерден көтеру онай, бірак алыска лак- тыру киын.

(Мамык)3.Бір үйде түрады екен 50 батыр, үй сырты-

на сүйкелсе-ак оліп жатыр.( Сіріңке)

І.Қызығушылықты ояту.-Балалар, бүгіпгі сабакка дайыибыз ба? Олай

болса, даяш ылар мсйрамхананын бүгінгі күннін ас мәзірін өздерінізге үсынады.

Бүгінгі ас мәзірі:1.Физикалык шамапар косылған кияр са­

латы.2.Дәмді "үй тапсырма" бәліштері.3."Білім маржандары" балмүздағы.4.Ғажайьғп десерт.5 .Геометриялык фигуралардан жасалған

торт.6."Homework" сусыны.1.Физикалык шамалар косылган кияр сала­

ты.9 класта өткен физикалық шамаларды кай­

талау максатында әдеттегідей әрбіреуініздін алдынызға берілген шамаларды, өлшем бірліктерді айткан кезде көтеріп көрсетумен сабағымызды ашпакпыз.

2.Дә\іді "үй тапсырма" салаты.Үй тапсырмасын тексеру. (Тірек - сызба

бойынша жауап беру). 3 даяшыда өз үстеліне үлестірмелерді алып кетеді.

1-үстелге

Тербелмелі қозғалысты сипаттайтын негізгі

шамалар

#

I

53

2-устелге

3-үстелге

Механикалык тербеліс кезіндегі энергняның түрлену формулаларын сүрау.

тЭ2 кх2Ek= — \ Еп ^ — \ х шх= -А

с кА к А ~Е ---------* Ет - &L- + : 7' = + £ = -----“ /Я Ä й 5 / Г. п -Ч2

ЕТ - Ек + Еп - гп& кА т&2 ’ 2 2

Үй тапсырмасына байланысты есептер шы­гару.

1-үстелге.Масса канатын 1 с-га 600 per кағады. Ал ара канатынын тербеліс периоды 5 мкс. Кай жәндіктін ушкан кездегі канаттары- ның қағысы көп?

2-үстелге.Массасы 2 кг дененін 10 м биік тікте 20 м/с жылдамдыкпен козғалғандағі толык механикалық энергиясын табыңыз.

3-үстелге. Массасы 0.1 кг дененін катан дык коэффициент! 250 Н/м серіггпедегі тербелі амплитудасы 0,15 м. Жьщдамдьік модулінің еі үлкен шамасы неге тен?

ІІ.Мағынаны тану.3."Білім маржандары" балмүздағы.- Балалар, маятник дегенде көз алдымыз

ға не елестейді.Яғни, маятник дсп сырткы күштін әссрінс

қозғалмайтын нүктенін не осьтін манынд тербеліс жасайтын катты денені айтамыз.

Тербелмелі проиестер жүзеге асатын күры лғыларды тербелмелі жуйелер деп атайдь

54

Осындай жүйелердін капайым түрлері - мате­матикалык жэне серіппелі маятниктерлін тербелістерін кдрастырайык.

Математикалык маятник деп созылмайтын салмақсы з ж ініш ке ұзын ж іпке ілінген кішкентай ауыр шарды айтады.

Электрондык окулыктан маятниктін бас- тапкы күйге келуі жөнінде медиаобъекті керсстілсді. Корытындыланады.

Оқулығымыздың 84, 85 - суреттеріне карай отырып, математикалык маятник тербелісінін формуласын корытып шығарайық.

Маятниктін айналу периоды онын тербеліс периодына тен болады: Тш., = Т т = Т

Конустық маятниктін айналу'периоды жүк сызатын шеңбердін үзындығын сызыктык

2 ttRжылдамдыкка бөлгенге тен: ?

muи 3 R

85 - суреттегі ОВС және BDE үшбұрышта- рының үксастығынан: BE : BD = СВ : ОС не­

месе F : mg = R : 1, бүдан F - mgR

Ғ күшінін осы екі өрнегін тснестірс оты­рып алатьшымыз:

2mu mgRR £ £

Осыны Т периодтың өрнегіне койып, мы-

jr f? I û т л наны табамыз: Т = — ?= = 2я I— 1 ~ 171 и

17 \' g \ х1 4

R

- Балалар, математикалык маятниктін тербеліс периоды кандай шамаларға тәуелді?

- Егер маятниктің үзындығын озгсртпсй, оған массалары әр түрлі жүктер ілсек, онда маятниктің тербеліс периоды калай өзгереді?

- М атематикалык маятниктін периоды тербеліс амплитудасына тәуелді ме?

Енді ссріппеге ілінген жүктін. тербелісін карастырайык. Мұндай карапайым тербелмелі жүйені серіппелі маятник деп атаііаы.

F = kx , F = ma , ma - k x , a ~

V

kxm

u = coR, a = — , a = 6)‘R - mco2x = k x , бұдан

2яСО со -

m ТСеріппелі маятниктін тербеліс периоды мы-

наған тен болады: Т =

-Серіппелі маятниктін периоды капдай ша малар?а тәусдді болып шыкты?

-Серіппелі маятниктің периоды тербеліс амплитудасына тәуелді ме?

Ж іпке немесе серіппеге ілінгеп жүктіц тербеліс перяодының тсрбсліс амплитудасына тоуелді болмайтындығын 1583 ж. итальяндык физик әрі астроном Галилео Галилей ашты.

4.Ғажайып десерт.-Балалар, мейрамхана кызметкерлері

ездеріце арпап физикадан білім денгейлерінді текссру максатында "Бинго" лотореялык, ой- ьтнын өткізбекші. Ойын шарты: әрбір амал- дың сүрактарына нақты, дұрыс жауап берген окушы өзінін билетінен сол номірді донгелек- теп коюы кажет. Сүрактар женіл, еткенді кай­талау бағытында қойылацы. Ойын соңында ен коп дөңгелек алған окушы келесі жолы мей- рамханака тегін кіру билетіне ие болады.

1 - амал. Ғалымдар. Құралдар.1 .Инерция закын ашқан ғалым.2.Бүкіләлемдік тартылыс занын ашкан

ғалым.3.1 равитапиялык түрактынын сан мәнін

аныктаған ғаЛым.4 .Кысымньщ өлшем бірлігіне сойкес

келетін ғалым.5.Атмосфералык қысымды ашкан италян-

дық ғалым.6.Сұйыктын тығыздығын өлшейтін кұрал.7.Күшті өлшейтін күрал.8.Кернеуді өлшейтін қүрал.

55

9.Қуатты өлшейтін курал.Ю.Ток күшін өлшейтін күрал.2 - амал. Формулалар.1.Айналу жиіліктің формуласы.2.Центрге тарткыш үдеудін формуласы.3.Ньютонның II заңы.4.Бүрыштык жылламдыктын формуласы.5.Түзусызыкты тенүдемелі козғалыс үшін

орын ауыстырудын формуласы.6.Үйкеліс күшінің формуласы.7.Бүкілолемді тартылыс заңыныц форму­

ласы.8. Кулон замы.9.Дене импульсінің формуласы.10.Күш импульсінін формуласы.3 - амал. Түрақтылар.1.Электр түрақтысы.2.Гравитациялык тұрақты.3.Еркін түсу үдеуінін сан мәні.4.Электрон заряды.5.Жарык жылдамдығы.6.К улои заиындагы пропорциоиалды к

коэффициент.7.Судын тығыздығы.8.Калыпты атмосфералык кысым.9. к сандык мәні.10. Мега, милли, нано, микро, кило.5.Геометриялык фигуралардан жасалған

торт.1-үстелге. М атематикалык маятниктін.

тербеліс периоды 4 с болса, онын. жібінін ұзындығы қандай? (# = 10 м/с2).

2-үстелге. Серіппелі маятниктің тербеліс периоды 0.2 с ал серіппенің қатандығы 200 Н/м болса, серіппедегі жүкгін массасы кандай?

3-үстеге. Үзындығы 160 см математикалык маятниктің 10 тербеліс жасайтын уакыты (g=10 м/с2).

Барлык үстелгеде (ортак).Серіппеге ілінген массасы 2 кг дененің тепе-

тендік калыптан ең үлкен ауыткуы 0,05 м. Денс 40 с-та 10 рет тербелсе, оның толык энергиясы неге тен?

6."Homework” сусыны.Үйге тапсырма: §27. 22-жаттығу. Венн ди-

аграммасы бойынша математикалык жэне серіппелі маятниктердін үксастыктары мен ай- ырмашылыктарын дәптсргс түсіріп келу.

Оқушыларды бағалау (бағалау жетондары аркылы багаланады).

Қорытындылау.-Балалар, бүгінгі сабақтан не түйдік? Кан­

дай жаңа мәліметтермен таныстыныздар?-Ж аксы, ендеше мына өлең жолдарын

оздеріне арнаймын.Білім деген биік иіың,Бақытқа сеиі жеткЬер.Біуіім деген ақыяшың,Киындықтан өткізер, - деп ары карай үнемі

білімдерінлі жетілдіріп, өте жақсы деген бағаға оқуларыңызга гілектесиін.

Батыс Казакстан облысы, Теректі ауданы.

Сыныптан тыс жумыстар

«Дарындылар додасы» атты сайыс

Х.АБИЕВА,Шардара орта мектебінің муғалімі

Оқушылардың пәнге деген қызығушылы- гын, математикадан алған білімін корытын- дылауда, тәлім-тәрбиесін, танымдық кабілегін, белсенділігін арттыру максатында, сыныптан тыс өтілетін шаралардың манызы өте зор.

Олардың өздііінен ізденуге, білімдерін жинак- тауға баулңды.

Мектебімізде "Қазақстан 51-ші Халыкара- лық математикалык олимпиаданы карсы алу-да" апы он күндікте математика пәні бойын­ша 7 сынып окушылары арасында "Дарынды­лар додасы" атты интеллектуалды сайыс әткіздім.Төменде осы сайыстың жоспарын беріп отырмын.

1-бастаушы:4 Асш тастан, өнер жастан Шыгады деп дарынды Халық айтса қаят айтпайды Әрқашанда нанымды" деп Абай атамыз айт-

кандай өмірдін өзі сайыс, ойын.56

2-бастаушы: Бүгін біздін сыныпта матема­тика пәнініц алгырлары күш сынасып өздері- нін білім деңгейін көрсетпекші.

1-бастаушы:Шақырамыз, келіңдер жарысува.К үш, тер , бы імменен алысугаБар өнерді ссыайық, ортамьвгаҚанеки, кт шыгады сайысугаСонымен ортаға сайыскерле-рді шақырамыз;2-бастаушы: Сонымен, Құрметті көрермен-

дер, сайысымызды бастайык. Сайысымыздың алгашкы туры-"Бәйге"

Карст турмай бәйгеге еріңіз,ІЛәкірттерге әділ иіешім беріңіз Жүзден жуйрік^лыңнап тулпар шыгарар. Бөйге,бәйге,бәйге бір кәріңіз1-бастаушы: Бүл тур бойынша сайыска

катысушы тұлпарларға сүрактар койылады. Кім бірінші белгі берсе, сол жауап береді. Әрбір дүрыс жауапка 10-үпай

1-тур. Бәйге1.Рационал сандар жиынын нелер күрайды

( Бүтін сандар, оң және теріс бөлшектер)2.Я-НЫН. п дәрежесі деп нені атаймыз?

(әр қайсы а-га тең п кобеиткіштіңкөбейтіндіеі)

3.Кандай сандар иррашюнал сандар деп ата­лады?

(Шектеусіз периодсыз ондык бөлшектер иррационал сандар деп атсыады)

4.Бірмүше дсгеніміз не?( Сандар мен әріптердің көбейтіндісі)

5.у —х 2 функциясынын графигі калай атала­ды?

( Парабола)6.Көпмүше деп нені атайды?

{Бірмүшв/іердің алгебр сыык қосындысыкөпмүше den аталады)

7.Ж акша алдында минус танбасы болса, жакша калай ашылады?

(Жақша ішіндегі алгебралық қосындылардың таңбалары қарама қарсы танбаларга езгереді)

8. у = у? функциясынын графигі калай ата­лады?

( Кубтық парабола)9.Накты сандар жиынын нелер кұрайды?

(Рационал жэне иррационал сандар)10.Кандай өрнек әріпті ернек деп аталады?

( Курамында әріпі бар врнек әріпті орнек-деп аталады)

2-бастаушы:"Л на тілің - арың бул Үятың боп тур бет те Өзге тілдің бәрін бы,Өз тіліңді қурметте" дей келе сайысымыз-

дың келесі туры "Тіл-өнер" бөлімін бастай- мыз.

1 - бастаушы:Бүл белім бойынпта сайыскерлерімізге

жұмбак немесе макал - мәтелдерден жэне гео­метриялык үғымдардан сөз жасырылады.Жа- уабын үш тілде аудару керек.

Жауабын дүрыс тауып үш тідде аударса 30 ұпай, ал скі тілдегі аудармаға 20 үпай, еш аудармасы жок болса 10 үпайға ие боласың- дар.

2- тур. "Тіл - Өнер"1.Кез келген екі нүкте аркылы нені

жүргізуге болады(түзу - прямая - st rai gut)

2.Бір нүктеден шығып екі сәуледен күрала- тып геометриялык фигура

(бурыш - угол - angle)3.Бір нүктемен шектелген түзудің бөлігі

( сәуле - лун - һеатгау)4.Тік бүрыштан кіші бүрыш

(суйір - острый - sharp( keepJ)2-бастаушы:3-тур. Формуланы білесің бе?Кездесті кандай формулаАйтып жібер ойланып тез.Формула қандаи балды кез.Мына формулалар бойынша нені табуға

болатынын айту керек.S = a b , P = 2(a + b), 5 = Р = 4аV - abc , С - k D , S - ttR2 » V - er » S = St1-бастаушы: Сайысымыздың келесі бөлімі

"Ғажайып үштік"Оймен кәне көк теңізін кешіңдер,Жар-журқ еткен неше турлі есімдер.А йтылганда математикалык есептер,Зейін сшып зердеменен шешіңдер.Бүл бөлімде окушылар төмендегі кестеден

үпай бойышиа сүрактар тапдайды.

20 20 2030 30 3040 40 40

Сайысушьиіарга ескертетініміз, осы бөлім- нен кейін үпайы аз окушымен қошгасамыз.

20.0тбасынла 7 кыз жоне ор кыздын бір- бірден бауыры бар. Отбасында барлыгы неше бала? (8)

20.Ағаш үстінде 30 торгай отыр еді, аншы онын 2-ін атып түсірді. Торғайладың қаншауы калды?

(2-уі калды, қалгандары ушып кетті) 20.Қосарланып жегілген 3 ат бір сагаттын

ішінде 14 км жол жүреді. Осы уакыттың ішінде бір ат канша жол жүреді? (14)

30.Үш түйе күс үшып келе жатыр. Акшы олардын біреуін атып алды. Олардын канша- сы калды? ( түйе қус ушпайды)

57

ЗО.Тек 6 цифрын 3 рет пайдаланып 30 са-нын өрнекте ( 6 • 6 - 6 )

30.Кандай саннын жазылуында канша оріп бар болса сонша цифр бар?

(10 жоне 100)40.Бүтін сан, бөлшек сандар,

Барлығы да бар онда.Бұл кандай сан айтындарттты Он, теріс сан бәрі осында

(Рационал сандар) 40.Бірдей санды бір неше рет

Көбейтуден тұрады.Егер оны ыкшамдасаң Кандай атау болады. (дэреже)

40.Санға қосып, алсан,Сол саннын өзі шығады.Санды оган белуге болмайтынын Математиктер үғады.Коп адамдар сол санга,Шекесінен караған

Сан өсінен как белуге Сол саныныз жараған.

(нөл)2-бастаушы: Ойыншыларьтмыздын алгашкы

жеңістерімен қүттыктай отырып, ойынымыз- дың келесі бөліміне көшейік.

1-бастауш ы: Сонымен, ойыны мы здын келесі бөлімі "жанды сүрақтар" бүл бөлім бой­ынша сіздерге койылатын сүрақтары үш нүска- да беріледі.

Жетіііктщ сурагы көп сабақтан Шокірттердің білері алга шыгады. Асықпаңдар, оиланыңдар жақс.ылап,Үш жауап бар біреуі оның иіырагы.Сіздер сол нүсқалардан дүрыс жауапты тан-

дауларыңыз керек.І.Координатапык түзуді кім енгізді?1.И.Ньютон;2.Р.Декарт;З.Э.Галуа.2.Жиын теориясының негізін ка.чаушы?1.Р. Декарт;2. Э. Галуа;3.Г.Кантор.3.Математикалык тендеулер туралы гылы­

ми еңбек жазган казак ғалымы?І.О.Жәутіков;2.К.Исақов;3.С.Сыдықов.1-бастаушы:Сайысымыздың ен шешуі кезені иДодаи

бөліміне кошейік.Ең қиыны жарыстың "Дода" ке/іді Мықтыіары қалыпты жеңсін енді.Осы ойыннан көреміз ерен ерді.Сайысымыздың соңгы кезең "Дода "

Бұл кезенде сүрак. Осы сүрақтарга 1 ми- нуттың ішінде шапшандылыклен жауап беру керек.

1-оқушы:1)Нәрселерді санау үшін колданылатын сап-

дар ( натурал сандар)2)Карама-карсы сандардын қосындысы

(0-ге тең,3) п саньшың жуық мәні (3,14)4)Екі катынастың тендігі (пропорция,,5)Ксз келген саннын бір дәрежесі

( әзіне теқ,6)Теріс саннын жүп дөрсжссі

(оң сан,7)Ен кіші 3 танбалы сан

(1008)Нөлдін п дәрежесі

(09)Ең кіші натурал сан

(110)11 санынын квадраты

(1212-окушы:1)Айырмашылыгымен тек танбаларындс

гана болатын сандар(қарама- қарсы сандар,

2)Теріс сандардың қосындысы(теріс сан.

3)Жүзден бір бөлік(процент,

4)Екі саннын бөліндісі( қатынас

5)Кез келген саннын нөлінші дәрежесі(\-ге тең

6)Теріс санның так дәрежесі(теріс сан

7) Ен үлкен үш таңбалы сан(999

8) І-лін. п дәрежесі (19) Ен кіші жай сан (210) 4 саныньщ кубы (64

1- бастаушы:Сайысымыздың соңгы сәті таяп қалды.Ал қазір әділ қазылар сөз алады Саиысымыздың жеңімпаздарын анықтап Мақтау қагаз, сыйлықтарын тапсырады.

Қорытынды. Көп ұпай жинаган окушығ "Дарынды окушы" атагы беріліп, марапатта лады.

Онтүстік Қазакстан облысь Шардара калась

58

«XXI ғасырдың жас математигі» атты кеш

С.ҚАЛИЕВА,Қ.Жазықов атынлағы орта мектептің мүғалімі

"Қазакстан 51 - ші Халыкаралык Олимниа- даны карсы алуда" атты аудандык Олимпиа- даға оқушы дайындай отырып математикалык ой-өрісің дамыту, білімді, дарынды, озык. 6о- луға тәрбиелеу максатында 8-10 класс окушы- лары арасында «XXI ғасырдың жас матема- тигі» атты интеллектуалдык сайыс өткіздім. Төменде осы сайыстың жоспарын ұсынып отырмыи.

Армысыздар қүрметті үстаздар мен окушы­лар және ойынға катысушы сайыскерлер!

"Халыктын кемеліне келіп өркендеп өсуі үшін ең алдымен, азаттык пен білім қажет” деп Шокан Уәлиханов, 'Тылым майдакының катардагы жауынгері тек үнемі оқу, іздену, талпыну, тану, өмір мектебінен өту арқылы ғана оның ірі қайратксрі дәрежесінс дейін көтеріледі" леи К.Сәтбаев айтып кеткенлей еліміздің болашағы тек кана білімді жастар екеиі даусыз.

Олай болса, 8-10 класс окушылары арасын­да өтксн «XXI ғасырдын жас математигі» атты интеллектуалдык сайысымызды бастаймыз.

Ортаға "XXI ғасырдың жас математигі ой- ынына катысушыларды шакырамыз.

Упай есептеу үшін әділқазы мүшелерін сай- лау. Алдымен катысушы оқушыларды таныс- тыру. Сайыс 5 бөлімнен түрады.

I бөлім. «Бәйге»II бөлім. «Тіл өнер»III бөлім. «Дода»IV болім.«Тапкырлык»V бәлім. «Жорға»Мәңгі бақи еспіе қапар.Қызықты бір жиын болсын.Білімдірек іиәкірт озорСурақтары қиын болсын - дей отырып, ойы-

нымыздың "Бәйге" деп аталатын 1-бөлімін бас­таймыз.

I бәлім «Бәйге». Бұл бөлімде ойыншыларға сүрақтар қойылады. Жауап накты, тез болу керек. Қай окушы қолындагы карточкасын бірінші көтереді сол ойыншы жауап береді. Әр дүрыс жауапка 10 үпай беріледі.

Сүрактар:I.Геометрия созі грекшеден аударганда кан­

дай үғымды білдіреді? (жер өлиіеу)

2.Алгебра сөзі кандай сездсн шыккан?( "Әл жебр деген араб сөзі")

3.Параллелепипедтін неше кыры неше жагы бар? (12 кыры. 6 жагы)

4.Үшбүрыштың төбесі мен карсы жаткан кабырғасынын ортасын косатын кесінді.

(медиана)5.Шенбердін ен үлкен хордасы (диаметр)6.Қай сан барлык санға калдыксыз бөлі-

неді? (0)7.2 гасырда неше жыл бар? (200)8.Бір нүктеден шыгып, екі сәуледен күра-

латын геометриялык фигура. (бурыш)9 .Кез келген екі нүкте аркылы нені

жүргізуге болады. (тузу)10. Кандай түзулердін ортак нүктесі жок.

(параллель)II белім мТіл - өнер”.Білім деген биік шың,Бақытқы сені жеткізеді.БиЫ деген ақылшың,Қиыңдықтан откізер -дей келе, 'Тіл - өнер"

деп аталатын U бөлімде жұмбак, макал-мәтел, өлен. жолдарынан айтылмай калган сөзді тау- ып, орысшага, агылшынга аударасыздар. Бір тілде жауап берсе 10 үпай, екі тілде жауап бер- се 20 үпай, үш тілде жауап берсе 30 үпай.

Осы бөлімнен кейін үпайы аз екі окушы ойынмен кощ айтысады.

1)Жок әзінде бас та, кас та. мойын да,Үзындыгы жазулы тұр бойында.

( сызгыш. линейка, a ruler)2)Түйекүс таразьща бір аягымең түрганда

12 кг тартады. Ал егер екі аягымен түрса канша тартады? (он екі, двенадцать, twelve)

3) Өзі сөйлей білмейді, салган ізі сөйлейді.(қалам, рунка, pen)

Үпайы аз 2 окушы шығады.III бөлім «Дода».Сайысымыздын "Дода" бөліміне келіп

жеттік. Еиді "Дода° болімінде білімдеріңізді ортага салуга мүмкіндіктеріңіз бар. Бүл бөлімде 4 такырып беріледі. Әрбір окушы көрсетілген үпайлар бойынша 1 такырып таң- дайды. Дүрыс жауап берсе сол үпай косыла- ды.

1 Қазақты ң байы рғы есептері 2 0 30 4 0 50

2 «Ақбота» есептері 2 0 30 4 0 .50

3 «Кенгуру » есептері 2 0 3 0 4 0 5 0

4 Викториналык, с у р а қ іа р 2 0 30 40 5 0

І.Қазактыц байыргы есептері:20-үпай. Гүйекүс екі аягымең түрганда бір

пүт тартса, бір аягымен түрганда капша тар­тады? -деп атасы немересіне карады.

(бір пут)

59

30-үпай. Он-оннан асығы бар үш бала өзара асык ойнады. Ойыннан соң біріншісі екінші- сіне карап канша асык үттык - дейді. Ол онша көп үтқыза коймаппың, сегіз асығым калып- ты, - деді.

-Онда сенлегі барлык асык менің ұтып алғ- ан асығыма тен екен, - дейді үшінші бала асык- тарын түгендеп түрып,

- Ен көп асыктан үтылган мен болдым, - дейді мүнайып бірінші бала. Ойыннан кейін кімде иеше асык?

(1 бала-4, 2 бала -18, 3 бала - 8)40-ұпай. Үлу биіктігі 10 м ағаштын басына

шығуы керек. Ол күндіз 4 м жоғары көтеріледі, түнде 3 м төмен түседі. Неиіс күнде үлу агаш- тын басына шығады? (7 күнде)

50-үпай. Сыкырлаған арба үстінде келе жа­ткан екі жолаушының біреуі жолдын жарты- сын өткенде жолдың жартысы калғанша үйық- тайды. Жолаушы жолдың қанша бөлігін үйық- тайды? (1/4)

2."Ақбота" есептері:20-уііай. Үш бала 17 бауырсак жеді. Ен көп

жегені Тимур. Аз дегеіше Тимур неше бауыр­сак жеген?

А)5; 6)9; с)7; д)8.30-үпай. Окушы кітаптың 0,3 бөлігін, кейін

тагы да 0,1 бөлігін окығандағы көлемі жарты кітаптан 18 бетке кем болып шыкты. Кітапта неше бет болған?

А)210; 6)200; с) 190; д) 180.40-үпай. Үшбүрыштын екі кабыргасынын

үзындықтары 5 жэне 1. Үшінші кабырғасы натурал санмен өрнектелсе кандай болады?

Д)4; 6)5; с)6; д)3.50-үпай.М есопотамияда біздін эрамызға

дейінгі 2005 жылда бір саны- а , он саны ß а-i алпыс саны - е танб^ларымен белгіленетін. Мысалы, 22 саны ß ß a a түріндс жазылатын. Сонда 124 саны калай жазылады?

А) / / / / е е а а а а : б ) е е ß ß a a a a ;с) е ß ß a a a a ; д) е е а а а а .3. «Кенгуру» есептері:20-үпай. Қояндар жанүясынын үш мүшесі

барлыгы 73 сәбізді жеп койған. Әкесі шешесіне Караганда 5 сәбізді артык жеген. Ал баласы Бан- ни 12 сәбіз жеген. Шешесі неше сәбіз жеген?

А)27; 6)28; с) 31; д)33; е) 56.30-үпай. Айдар кағаз парақты 5 per бүктеді,

сосын ол бүктеген кағазды тескен. Кагаз па- ракты кайта жазгаңда неше тесік шығады?

А)6; б) 10; с) 16; д)20; е)32.40-үпай. Мына сандардыц ен, үлкені кайсы­

сы?А)999; 6)991); с)(99)<); д) 9*9; е) 99".

50- үпай. Компьютерлік вирус компьютерлік дискінің кандай да бір бөлігін закымдайтыны

белгілі. Бірінші күні ол дискінің бөлігін за- кымдаған, екінші күні закымданбаган жерінін

- бөлігін, үшінші күні калган бөлігінін. -

1бөлігін, ал төртінші күні калганынын - бөлігін. Дискінің кандай белігі закымданбай калган?

1 1 1 1 1 5 ’ б )б ; С)Ш; Л)И ; е І М '

4. Викториналык сүрақтар.30-үпай. Тәрелкедегі 7 бауырсақтан 7 ба-

лага бір-бірден және тәрелкеде бір бауырсак калатындай етіп калай бөліп беруге болады?

( бір бали тәреякесімен илады)40-үпай.Үшак А каласынан В каласына

дейін 1 car 20 минут үшады да, сол жолмен кайтарда 80 мин үшты. Себебін түсіндір.

( I саг 20 мин - 80 минут)50-үпай.Төрт дос бала мейрамханага жиі ба­

рып әрқашан бір үстелге отырады. Жалғас- тың әркашан бір орынга отыра беретіні бел- гілі болса, достар неше түрлі тәсілмен үстел- ге отыра алады? (3)

Үпай аз 2 ойыншы ойыннан шығарылады.V бөлім. “Тапқырлық"Біздін үйдегі кабырга сағаты коныраулы, ол

әрбір жарты сагатта 1 рет, толық сагат сайын сол уакьггты корсету санына тек конырау со- гады. Сонда ол тәулігіне неше рет конырау согады?

Жауабы:( 1+2+3+4+5+64-7+8+9+10+11+12)- 2+24 • 2=2№

VI балім. "Жорга"Ойынымыздын "Жорға" V бөлімінде әрбір

ойыншыга жеке-жеке сүрактар койылады жылдам, тез жауап беруі қажет. (Әр дүрыс жа­уап 10 үпай).

1-нүска.І.Шенбер бойыпдагы кез келген нүктен

центрмен қосатьгн кесінді.(радиус

2.0ртак бөлгіші 1-ге тен сан.( өзара жай сан

3.Алымы бөлімінен үлкен бөлшек.(бүрыс бөАшек

4.Нәрселерді санаганда колданылатын сан( натурал сан

5.369 саны 3-ке беліне ме? (ивб.Кабыргасы 1-ге тен квадраттың ayдань

неге тен? (1)

60

7.Дәлелденбсйтін түжырьгм не дсп атала­ды? {аксиома)

8.Бағытталған кесінді. (вектор)9.Бір нүктеден бірдей кашыктыкта жаткан

нүктелер жиыны қалай аталады?(шеңбер)

10.ОХ осі калай аталады? (абсцисса)2-нүсқа.1.Шекбер бойындағы екі нүктені косатын

жэне центр аркыльг өтстін кссінді.(диаметр)

2.Көбейтіндісі 1-ге тен бөлшектер қандай санлар деп аталады?

(өзара кері)3.640 саны 5-ке бөліне ме? (иә)4.Алымы бөлімінен кіші бөлшек.

(дүрыс бөлшек)5.Натурал сандар нешеден басталады?

(1 -ден)6.Дәлелденетін түжырым не деп аталады’?

(теорема)

7.Жазыңкы бүрыш шамасы нешеге тен?( 180 градус)

8.Шенбер үзындығынын диаметрге катына- сы нешеге тек? п -дін мәні нешеге тең?

(3,14)9.Биссектрисалары өзара перпендикуляр

болатын төртбүрыш.(шариіы, рамб)

10.ОУ осі калай аталады?(ордината)

Женімпазды аныктау үшін әділқазы мүше- леріне сөз кезегін берейік.

Көңіл бвліп бул кешке,Келгендерге көп рахмет.Шын сезінген көрерменге,Мың рахмет. мын рахмет!

Актөбе об лысы, Баипшин ауланы.

Математикалык блиц - турнир

Ж.ТОҚМОЛДАЕВА,Т.Рыскүлов атындағы орта мектептін чүғадімі

«Білімді мынды жығар» такырыбымен өткізген сабағымда окушылардын математи- кадан алған білімдерін терендету, өткен та- қырыптар бойынша білімдерін пысыктау және балалардын ой-орісін кенейту, шығармашы- лыкпен өз бетімен жүмыс істеу кабілетін арт­тыру, кисынды ойлау кабілетін дамытудың ен бастысы үйымшылдыкка, бірлікке тәрбиелеу, ізденімпаздықка баулу, үткыр ойға ұтымды жауап беруге дағдыландыруды максат етіп, дәріс барысында жарыс, оз бетімен жұмыс, талдау, түсіндіру секілді әдіс-тәсіллерді кол- дандым. Ал сикырлы шаршьыар, домино, та- ратпа материалдар, плакатка жазылған сандар көрнекілік ретінде пайдаланды. Тәменде сол жүмыс жоспарымды үсынып отырмын.

І.Үйымдастыру кезеніМүғалім: Балалар бүгінгі біздін. сабағымыз-

дың аты "Бәрін білгім келеді!”. Қазір бәріміз екі топка болінеміз, сабак сайыс түрінде отеді.

I топ - " Дидар "II топ - ” Дарын ”

Эр топ өз топ басшыларын сайлайды. Тап­сырмаларды мұкият ойланып, дұрыс орындак- дар.

ІІ.Блиц-турнир.Ойын шарты.Мұнда эр топка 10 сұрак

беріледі.Бір минут ішінде канша сүракка жау­ап жерсе сонша ұпай беріледі. іМатематикада колданылатын терминдерді кайталау макса- тында берілген сүрактар бар. Уакыт, бірлік, үзындық. салмак өлшем бірліктерін жэне олар­дын арасындағы байланысты менгеру үшіп сүрактар алынды.

I тонқа сүрақтар. (әр дүрыс жауап 1 үпай)1.1 метр 1 дециметрден неше сантиметр

артык? (90 см)2.1 минут 1 сағаттан неше минут кем?

(59 минут)3.50 саусақ көріну үшін неше баланын колы

керек? (5 баіаның)4 .’Спутник" жер шарын 103 минутта айпа-

лып өтті, ол неше сағат, неше минутта айна- льш ӨТГІ? ( 1 сагат 43 минут)

5.Жана туган пілдін баласы 1 тоннанын 1/8 бөлігін тартады. Жана туылған пілдін бала­сы неше кг тартады? (125 кг)

6.Үстелде 5 стакан сүт түрган еді. Әсел 1 стакандағы сутті ішіп, стаканды үстелге койды. Үстелдін үстінде неше сгакан Kajuibi? (5)

7.Бірлігі мен ондығын косканда 2-ге тен бо­латын екі таңбалы сандарды ата.

(11,20)

61

8.Баспалдак 15 баскыштан түрады. Баспал- дақтың тура ортасындд түру үшін нешінші ба- скышты басу керек? (Сегізінші)

II тонка сүрактар. (әр лүрыс жауап 1 үпай)1.Бір сағаттың бір тәуліктен неше сағаты

кем? (23 сагаты)2.Бір тоннада неше кг бар? (1000 кг)3.Кит 250 ООО кг. Ол неше тонна?

(250 тонна)4.Ьарыс бір секіргенде 288 сантиметр үзын-

дықка секіреді. Неіле метр, неше дециметр, неше сантиметр? (2 м 8 дм 8 см)

5.Түнгі сағат l l -дс жауын жауып турса, 24 сағаттан сон күн шығып түруы мүмкін бе?

(жоқ )6.Ат жүбы 5 километр жүгіріп өтті. Аттың

біреуі неше кшіометр жол жүгіріп өтті?(5 километр)

7.4 және 5 сандарымен жазылатын барлык2 таңбалы сандарды ата. (44,45, 54, 55)

8.Үстелде 4 алма жатыр, онын біреуі 2-ге бөлінген, үстелде неше алма жатыр? (4)

III.Математикалык доминоОйын шарты. Бір бет қағаздын бір жағына

сан, екінші жағына санды өрнек жазылады. Әрбір окушыга бір-бірден домино беттері та- ратылып беріледі. Бастаушы шыгып, домино- нын бірінші тасын кояды, санды өрнегі бар окушы жалғасгырады. Осылай ойын жаіғаса- ды. Кестеден тыс көбейту, бөлу кестесін кай­талау мақсатында орындалады. Ауызша көбей- ту жэне бөлу дагдылары калыптасады.

I топ (әр дүрыс жауап 1 үпай)140 22 552 100:4

110 88:1125 20 • 78 (8+І8) • 2

эр дүры с жауап 1 үгіай)

64 120:620 (10+15) • 10250 50:252 10 • 13130 8 • 8

ГУ.Жүйрік болсаң, о з ы і і кор. (ор дурыс жа­уапка 1 үпай)

Бүл турда оқушыларға әр сүрақтын түсы- на өзіне тиісті жауапты койып шыгу керек.

І-топтың тапсырмасы.1. Геометриялык фигура ( иіариіы)2.Үшбұрыштын төбесі, бүрышы және ... бо­

лады (қабыргасы)3.Азайту амалынын, нәтижесі 80-20 (60)

4.Доғал, тік, ... бұрыш (сүйір)5.7 күн- 1... (апта)б.Ең үздік баға (5)7.24 сағат- 1 ... (тәулік)8.Қосу жэне азайту ... (имаяы) 9ЛІІарты, сүрағы, шешуі, жауабы (есеп)Ю.Мектептегі окушы жиһазы (парта/ П-топтын гапсырмасы.

1.Уакыт бірлігі (сагат)2.90 градус бүрыш (тік)3.Минут, сағат, тәулік (уақыт)4.Грамм, килограмм (салмак)5.Азайту амалынын потижесі 70-10

(бо:6.Геомстриялық фигура (үшбүрыш;7.Сүйір, догал, тік (бүрыш)8.1 апта - 7 (күн)9.90 градустан кем бүрьшт (сүйір)10. 24 сагат -1 ( тәулік)У."Кім жььтдам!*’ ( карточка )Окушыларга крточкада жазылган есептер

беріледі. Есепті кім бүрын және дүрыс шы- гарса 5 үпайды сол иеленеді.

1.240 санынын төрттен бірінің жартысыныь үштен екісі неге тен?

1 1 2240- —• — = 204 2 3

2.600 санынын төрттен бірінін жартысы- нын үштен екісі неге тең?

1 1 2600 = 504 2 3

УІ.Сиқырлы шаршыларТактага 8 карточка жасырынып ілініп түра

ды. Әр карточкада әр түрлі сандар жазылған Әр қайсысын кезегімен ашып, балалар олар ды ойша косу керек. Осылайша балалардыь жылдам ойлау кабілетін арттырамыз. Есепт дүрыс шыгарган топка 5 үпай беріледі.

100030 100040 100020 100010

1000+30+1000+40+1000+20+1000+10= 4100VII. Қорытынды.іау.Бсс турдын корытындысы бойынша үггай

лар саны саналады. Көп үпай жинаган топк сыйлык беріледі.

УІИ.Багалау.

Жамбыл облысі» lily калась

62

Математикалык жарыс

О.ІЛИЯСОВА,Ө.Жаңабаев атмндагм орта мектептің мүгалімі

Математика апталығында 8-сынып окушы­лар арасында өткізілген 7 турдан түратын ма­тематикалык жарыстын жоспарын усынып отырмын.

Жарыс: 1.Окушы білімді, дарынды, алғыр, озық ойлы болу;

2.0кушылардын ауызша, жазбаша есептеу кабілетін пэнге деген кызығушылығын артты- ра отырып, оз ойын жеткізе білу дағдысын да­мыту;

З.Үкыптылыкка, байкампаздыкка, төзім- ділікке, тапкырлыкка, ұйымшылдыкка, енбек- ке тәрбиелеу.

Көрнекілігі: Созжұмбак, сызбалар, фигура- лар, электрондык оқулықтар, интерактивті такта.

Барысы:1.Үйымдастыру.2.Әділқазылар алқасын топтармен таныс-

тыру.3.Сайыс 7 турдан түрады.Ә дісі:С үрак-ж ауап , проблеманы іздеу,

іздснуіиілік сссптср шығару, ауызша есептеу.Түрі: топтық сайыс.I топ "Алғырлар" тобы,II топ "Тапқырлар" тобы .Турлары:1.Кім білімді?2.Кім жылдам?3.Ауызша есептеп үйрен.4.Логикалык сұрактар.5.0йымды жалғастыр.6.Кас-кағым сәт.7.Топ басшыларының жарысы.Әділ қазылар алкасына сөз беру.Қорытындылау.I тур. Кім білімді?І.Төмендегі суреттен Z2, Z3, Z4 6Ypbiiirra-

рынын градустык шамаіарын есептендер?

2.Сыбайлас бұрыштардын біреуі екінші- сінен екі есе үлкен. Осы бүрьгштарды табын­дар.

З.Гипотенузасы 5 см және бүрыиггарынын бірі 60°тік бүрышты үшбұрыштың катеттерін табыңыз.

л--?у-?

4. Катеттері 20 см және 26 см тік бұрышты үшбұрышкд сырттай сызылған шснбердің ра- диусын табыныз.

С=90дм АС=26см ВС=2П см AJB-?

И тур Кім жыддам?І.Үшбүрыштын к.абырғалары 3 м, 4 м, 5 м.

Үшбүрыштан орта сызык бөліп түсірген кіші үшбұрыштын периметрін табыныз.

Р -*>A N К •

2.Тең бүйірлі үшбүрыштын табанына па­раллель орта сызыгы 3 см-ге тен. Үшбұрыш- тын периметрі 16 см деп алып, онын қабырға- ларын табындар.

В

AB, ВС,АС-?

Р=16смЗ.Ромбынын периметрі 40 см диагональда-

рының бірі 10 см. Ромбынын бүрыштарын та­бындар. в

Р=40смBD=10cm

Z A Z Æ- ?

63

4.АВСД ромб жэне ZB = 60°, АС = 8 см, Периметрін табу керек.

сZB = 60” АС=8см Р-?

III тур. Ауызша есептеп уйрен.

Е

>ABCD- Ж а у аб ы : 27

IV тур. Логикалык сурактар.1.4 пен 5-тің арасынан кандай танба койы-

лганда, 4-тен артык 5 тен кем сан шығады?Жауабы: үтір.

2.Көшедегі өткелді ^жолакты акпен бояп кояды. Егер олардың арасында 30 боялмаған жолак болса. ак жолактар саны канша болға- ны?

Жауабы: 31 ақ жолак.3.Бөренснін. үзындығы 150 см, онын 1/3

бөлігін кесіи тастады. Қалған бөлігінін. ұзын- дығы канша?

Жауабы: 100 см.4.Кандай сандарды төнкеріп жазғанда бір

жарым есе көбейеді?Жауабы: 6; 66; 666;...

V тур. Ойымды жалғастыр.1 .Оку - ой азыгы,Жаттығу - ... .

Жауабы: тән азығы.2.1сініз болса жүйслі,

Сөзіңіз болар ... .Жауабы: киелі.

З.Кішіпейілдін абыройы асавд, Тәкәппардын ....

Жауабы: күты кашадыVI тур. Қас -қағым сәт.I топ1.a2 +br = с2 кімнін теоремасы?2.Төрт кабьгрғасы тең төрбурыги?3.Квадраттық функциянын графигі?4.Екі нүктенін арасындағы түзу?5.Катет қандай үшбұрышта болады?6.Түбір астындагы 225 неге тен. ?7.Табиғи жарык көзі?Жауаптары:1.Пифагор теоремасы. 2.Квадрат. З.Парабо-

ла. 4.Кесінді. 5.Тікбұрышты үшбүрышта бо­лады. 6.15-ке. 7.Күн.

II топ1 .х’ + Ьх+ с •= 0, x, + х2— -b, х * х 2 = с кімнін

теоремасы?2.Барлык кабыргалары тец параллелограмм3. 3-ші дәрежелі функциянын графигі.4.Жарты түзудін баскаша аты.5.Үшбүрыштын бұрыштарынын косынды-

сы6.Түбір астынла 625 неге тең?7.Жасанды жарык көзі?Жауаптары:І.Виет теоремасы. 2.Ромб. З.Кубтык. пара­

бола. 4.Сәуле. 5.180° -қа тен. 6.25-ке. 7.От сіріңке, шам, факел, шьірак.

VI тур. Ton басшмлар жарысы Сөзжүмбак шешу.1.Үлкеп хорда2.Берілген нүкте3.Шенбердін екі нүктесін косатын кесінді4.Геометриялык фигура5.Шеңбердің нүктелерінен центріне дейінг

кашықтык3

Сөзжүмбак жауаптары:I.Диаметр. 2.Центр. 3.Хорда. 4.Шенбер.5. Радиус.Қорытынды. Қазылар алкасы екі топты:

жинаган упай сандары бойынша жеңімпазді аныктайды. Ж арыска белсене катыска окушылар марапатталады.

Алматы оолысь Райымбек аудань

Д ерек

2000-2002 жылдар аралыгы -ҚР білім жэне ғылым министрі Нүрәлі Бектүрганов.Бұл кезең Қазақстандағы орта білім беретін мектептер саны айтарлықтай артып, яғни

8160-ге жеткен кезең ретінде тарих бстінсн орын алды. Оның 2016-ы - калалык, 6144-і - ауылдык. Сол жылдардагы мәлімет бойынша біздің елде 1 683 700 бала казакша, ал I 300 200 бала орыс тіліндс бідім алды.

2002-2003 жылдар аралыгы -ҚР білім жоие гылым министрі Ш эмша Беркімбаева.2003 жылы "Казакстан Республикасының 2015 жылғадейінгі білім беруді дамыту тұжы-

рымдамасы" жарык корді. Түжырымдаманың максаты - коғамнын жаңа талаптарына сәйкес келетін білімді, кэсіби біліктілігі жоғары жастарды тәрбиелеуге қол жеткізетін сапалы, бәсе- кеге кабілетті білім ордаларын қальштастыру.

2003-2004 жылдар аралыгы -ҚР білім және ғылым миниетрі Ж аксылык Қүлекеев.2004 жылы мектеп бітірушілердін білімін бағалап, түсу емтиханын біріктіретін Үлгтык

бірынғай тест жүйесі зандык күшіне ие болды.2004 жылы 2004-2010 жылдар ta арналган ҚР білім беруді дамытудын өңірлік багдарла­

масы кабылданды. Бағдарлама аясында 12 жьтлдыкбілім жүйссі енгізіле басталды. 12 жыл- дык модельге көшу, ягни окушылардын жеке қабілеттерін дамытуға бағытталған жоғары сатыдағы бейіндік және кәсіптік бағдарлы окыту жүйесін калыптастыру - ен күрделі міндеттердін бірі болып санапады.

Сод жыды ауыдцык жердердсгі бідімді дамытудын 2004-2010 жылдарга арналған мемлекетгік бағдарламасы өмірге жолдама алды.

2004-2007 жылдар аралығы - KP білім және ғылым министрі Бірғаным Әйтімова.2004 жылы Казакстан Республикасында білім беруді дамытудын 2005-2010 жылдарга

арналган мемлекеттік бағдарламасы кабылданды.2007 жылы "Білім туралы" жаңа заңнын редакциясы жарык көрді. Білім беруді дамыту­

дын 2007-2012 жылдарга арналган багдарламасы мен 2007-2011 жылдарга арналған "Казак­стан балалары" багдарламасы кабылданды.

2007 жылдан бсрі - KP 'білім ж эне гылым министрі Ж ансейіт Түймебаев.2007 жылы "Білім туралы" Занга сәйкес, "Кредиттік окыту технологиясы бойынша оку

процесін үйымдастыру срежссі" бскітілді. Крсдиттік окыту технологиясы - білім беру тех­нологиясы, өз бетімен білім алу деңгейін көтеру, оку нроиесін және білім көлемін кредит негізінде есепке алуды, білім беруді тандап алған траекториясын рсгламснттсу.

2008 жылы Елбасы "Казакстан Республикасында техникалык және кәсіптік білім беруді дамытудын 2008-2012 жылдарга арналган мемлекеттік багдарламасы туралы" Жарлыкка кол койды.

2008 жылы "Тұнгыш Прсзиденттін. 20 интеллекту алды мектептері" жобасы шеңберінде жалпы білім беретін мектептер желісіп күру мен олардын жүмыстарын үйлестіру максатын- да "Өркен" AK күрылды.. 2010 жылдын бас шенінде Казакстан Республикасы Білім жэне ғылым министрлігінің 2010-2014 жылдарга арналган стратегиялык жоспары бекітілді.

2010 жылы Казакстан 47 елдін басын коскан "Болон" процесіпе косылды.2010 жылы 2020 жылга дейінгі білім беруді дамытудын ұзак мерзімді багдарламасы кабыл­

данды.

әнеж

у-тніһж хіүж'пш?і(>е-}т ічүіи$

ЩЩ4 4 ;V' V- V/ , .