收稿日期：2016-03-15；网络出版日期：2016-10-21网络出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/11.1882.TV.20161021.1622.009.html基金项目：国家自然科学基金项目（11372161，51139003）；水利部公益性行业科研专项（201501042）作者简介：高圻烽（1992-），男，浙江绍兴人，博士生，主要从事水力学及河流动力学研究。E-mail：gqf15@mails.tsinghua.edu.cn通讯作者：方红卫（1967-），男，教授，主要从事水沙模拟、环境泥沙及水信息化等研究。E-mail：fanghw@mail.tsinghua.edu.cn

水 利 学 报

SHUILI XUEBAO2017年 1月 第 48卷 第 1期

文章编号：0559-9350（2017）01-0096-08

三峡库区支流中水体的垂向掺混对于藻类生长的影响

高圻烽，何国建，方红卫，黄 磊（清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084）

摘要：三峡水库蓄水之后库区支流水华问题给当地生态环境造成了较大影响，也引起了广泛的关注和重视，然而

针对这一问题尚未取得很好的解释和解决方案。本文采用 EFDC模型对于 2008年坝前库区干支流的三维水动力和

水质进行了数值模拟，并从水体垂向掺混的角度分析支流的水华现象。模拟结果成功再现了香溪河库湾中的温度

分层和异重流现象，流场、温度场的计算值和实测值吻合较好。统计结果表明：长江干支流水动力特性的差异显

著，干支流垂向紊动黏性系数、垂向紊动扩散系数沿垂线分布呈现出不同的形态，且长江干流的垂向掺混强度明

显高于香溪河。同时，叶绿素浓度与垂向紊动扩散系数呈显著的负相关关系，随着水体垂向紊动扩散系数的增

加，叶绿素浓度逐渐降低，这一规律的发现可为采用物理方法防治三峡库区支流水华打下基础。

关键词：三峡库区；数值模拟；紊流模型；垂向掺混；叶绿素浓度

中图分类号：TV131.2 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20160239

1 研究背景

水体中物质的迁移转化与水动力因素有着直接的联系，水库的修建和大坝的截流作用将会导致

坝前水流减缓、泥沙淤积和营养盐沉积加速，从而带来一系列环境问题，出现水体富营养化和水华

现象。湖库中的水华，尤其是有害水华，会威胁到饮用水供给、居民健康和生态系统的可持续性，

产生严重的环境和社会问题［1-3］。三峡水库蓄水之后，包括大宁河、香溪河、神农溪、梅溪河、小江

等在内的多条支流均暴发了不同程度的水华［4-5］，库区的生态环境形势十分严峻。

库区中的水华主要发生在支流回水区，而长江干流较少发生水华，目前支流水华的原因和复杂

机理尚不明确。已有不少学者从营养盐、光照、温度和水动力特性等方面来研究支流水华的可能原

因以及藻类群落结构的演替［6-9］，并得到了初步的认识和成果，认为水华的形成是多个因素综合作用

的结果，三峡水库蓄水前后干支流的营养盐、光照和温度条件所发生的变化并不显著，而变化较大

的水动力特性很有可能是诱发支流水华的主要因素［10-12］，蓄水之后支流库湾中出现的水温分层和异重

流现象增加了水动力特性的复杂性，与水华生消存在密切联系［13］。但是，采用什么参数作为水动力

特性的表征指标，如何分析水动力特性对于水华的影响，仍是需要进一步解决的问题。已有研究采

用流速、滞留时间、扰动强度等参数探究水动力特性与藻类生长和水华现象的关系［9，14-15］，具有一定

的借鉴意义，然而这些参数都是从相对宏观的角度分析问题，而水体的垂向掺混可以在一定程度上

反映水动力特性的微观层面，弥补其他参数的不足。

Huisman等［16］探讨了在全球气候变暖的背景之下海洋中水体垂向掺混的减弱对于浮游植物生长的

影响，研究发现垂向掺混减弱时，在光照与营养盐的共同作用下，深层叶绿素最大值层（DCMs）中的

浮游植物生物量和物种组成会产生振荡、混沌现象，这揭示了垂向掺混对浮游植物生长的重要影

—— 96

响。这一研究采用了理想化的光照和营养盐条件，没有将自然条件下复杂的环境因素考虑在内，在

实际问题中垂向掺混和浮游植物生长之间的关系有待深入探究。本文基于数值模拟，从水体垂向掺

混的角度考虑三峡库区干支流的水动力特性，分析水体的垂向紊动黏性系数、垂向紊动扩散系数在

干支流中的差异，以及垂向掺混对于叶绿素浓度的影响，从而为水华机理的研究和水库生态调度提

供一定的技术支撑。

2 研究方法

2.1 数值模型 美国国家环境保护局（EPA）开发的环境流体动力学模型（EFDC）可通过求解紊流运动

方程和水质状态变量的质量守恒方程得到计算区域内流速、温度、营养盐、藻类生物量等变量的时

空变化。该模型曾在国内外多个重要湖库、河口和海湾得到成功应用，目前被广泛地运用于水体的

富营养化研究中，可以很好地实现河流、湖泊、水库、河口等区域的水动力和水质模拟［17-21］。本文基

于 EFDC模型对 2008年三峡近坝库区干支流的三维水动力和水质进行数值模拟，并研究了水体的垂

向掺混对于藻类生长的影响。

紊动黏性系数是 Boussinesq为了求解用于描述紊流运动的雷诺方程而引入的概念［22］。垂向紊动黏

性系数和扩散系数分别反映了水体在垂向上的动量交换能力和对于扩散质的输运能力，可通过经验

公式或者紊流模型计算得到，两者的比值为紊动 Schmidt数，一般情况下介于 0.5 ~ 1.0之间。抛物线

公式、NICK公式、RNG公式等不同经验公式［23］可简单计算较为理想条件下的垂向紊动黏性系数和扩

散系数，但对于密度分层的水体，尤其对于研究区域中温差异重流频发、水动力条件复杂的情况其

精度有待提高，因此这里采用 EFDC模型中的MY2.5阶紊流封闭模型［21］计算垂向紊动黏性系数、扩散

系数，由以下公式表述：

Av = ϕv ql = 0.4( )1 + 36Rq

-1( )1 + 6Rq

-1( )1 + 8Rq ql （1）

Ab = ϕb ql = 0.5( )1 + 36Rq

-1ql （2）

Rq =gH∂b ∂z

q 2l 2H 2 （3）

式中：Av、Ab为垂向紊动黏性系数和扩散系数；φv、φb为相应的稳定性函数，表示由于垂向密度分层

引起的垂向掺混能力的变化；Rq 为 Richardson数；q、 l 为紊动强度和紊动长度尺度；g 为重力加速

度，b 为浮力项，H 为总水深。由于 Richardson数代表浮力项和流速梯度项的比值，因而密度分层和

垂向流速梯度对于 Richardson数的大小和水体的垂向掺混具有较大的影响。

2.2 计算区域概况 数值模拟所选用的计算区域包括长江干流从巴东县至三峡大坝之间的河段（长度

约为 70 km）和香溪河从高阳镇至河口的河段（长度约为 30 km），图 1为计算区域的平面示意图。在平

面上将计算区域划分成 768个正交曲线网格，并对香溪河河口的局部区域进行了网格的加密，平面网

格的长度在 200 ~ 1600 m之间，宽度在 30 ~ 550 m之间；在垂向上通过σ坐标变换，平均分为 10层。

为了便于对结果进行分析，在干支流中按照一定间隔布置典型断面，并编号为A01—A10和 B01—B10。模拟时间为 2008年 1月 1日至 2 008年 12月 31日，初始时刻各个网格的水温均取作 14 ℃，流速

均取作 0 m/s，水位均采用坝前水位 155.33 m。图 2为模型计算中的流量、水位边界条件和计算区域

的年内气温变化过程，由于缺乏 11月 3日之后香溪河上游的流量数据，因此在计算中 11月、12月的

流量均采用 11月 3日的数据代替。水温边界条件采用巴东站、兴山站及南津关站实测的逐日水温变

化过程，气温、气压、湿度等气象数据来源于中国气象数据网。

3 计算结果分析

3.1 模型验证 图 3为 9月 30日香溪河库湾中的流速场，图 4、图 5分别展示了流速场和温度场的部

—— 97

分验证结果，其中 AME、RMSE 分别表示平均误差和均方根误差。流速以从长江干流流入香溪河为

正，香溪河流入长江干流为负。由于该时段处于三峡水库蓄水期，因此整体水动力以长江干流流

入香溪河为主，但由于水温分层现象等原因，底层的部分水体由支流流向干流，这与野外监测结

果中蓄水期香溪河库湾存在表层倒灌异重流和底部顺坡异重流的现象一致［11-12］。香溪河中的流速本

身就较小，大小一般不超过 0.1 m/s，由于测量误差以及实测、计算位置的不完全重合等因素导致计

算值和实测值之间存在一定偏差。从图 5 可以看出模型对于温度场的模拟比较准确。但是在断面

A05处水体底部流速、温度的计算和实测偏差较大，实测表明底部存在来自于香溪河上游的水温偏

低的底部顺坡异重流，这与当时的降雨、地下水运动等均有较大的关系，而这些因素在模型中暂

未予以考虑。

在水质模拟中，计算的水质变量包括藻类生物量、有机碳、氮、磷、溶解氧等共计 17个，其中

叶绿素 a浓度由藻类生物量通过换算系数折算得到，它可以直观地反映藻类生物量，评价水质的好坏

及界定水华的发生与否。根据计算结果，香溪河表层叶绿素 a浓度在 1—2 月份维持在 10.0 μg/L 以

下，3月初开始逐渐升高，到 5月下旬最大浓度超过 80.0 μg/L，然后开始下降；7月初浓度又出现回

升，且维持较高的值并发生波动，在 11月初浓度迅速下降，最终降至 20.0 μg/L以下。叶绿素 a浓度

图 2 模型的主要边界条件

4000030000

20000

10000

0 0 50 100 150 200 250 300 350 400时间/d

（a）长江干流上游流量过程线

流量

/（m3 /s）

700600500400300200100

时间/d（b）香溪河上游流量过程线

流量

/（m3 /s）

180

170

160

150

140 0 50 100 150 200 250 300 350 400时间/d

（c）三峡大坝坝前水位过程线

403020100

-10 0 50 100 150 200 250 300 350 400时间/d

（d）计算区域年内气温变化曲线

水位

/m

气温

/℃

0 50 100 150 200 250 300 350 400

31.2°N

31.1°N

31.0°N

30.9°N

30.8°N110.3°E 110.5°E 110.7°E 110.9°E 111.1°E

巴东县

高阳镇

长江干流约 70 km

香溪河约30km

A10A09 A08A07 A06A05A04A03A02

B01A01B02B03B04

B05B06B07

B08B09B10

河流边界三峡大坝

图 1 计算区域的平面示意

—— 98

在一年中的春夏季出现两次峰值的这种现象比较符合富营养化水体的普遍规律，此外，在 2008年夏

季水华期间，野外监测数据表明香溪河库湾中的叶绿素 a浓度最大值为 92.8 μg/L［7］，与计算结果（85.5μg/L）较为接近。

假设水华暴发的临界条件为叶绿素 a浓度达到 30.0 μg/L，则大部分时间香溪河中表层叶绿素 a浓度超过这一阈值，全年平均值达 46.1 μg/L，在春夏季暴发水华的可能性很大。而在长江干流中，叶

绿素 a浓度普遍较低，全年平均值仅为 11.0 μg/L，发生水华的可能性较小。

3.2 干支流水体垂向掺混的差异 表 1为长江干支流中水体垂向紊动黏性系数和扩散系数平均值的

对比，从表中可以看出这两个系数在长江干流中的数值均远大于香溪河中的值。这说明香溪河中水

体的垂向掺混能力较弱，藻类在表层真光层中停留的时间加长，从而有利于藻类繁殖，而长江干流

中水体的垂向掺混能力很强。导致这一差异的原因有两点：第一是香溪河中存在显著的水温分层现

图 5 2008年 9月 30日香溪河库湾中水温计算值与实测值的对比

180

150

120

90

60

高程

/m

计算值实测值

AME=0.035RMSE=0.162

20 21 22 23 24 25A02

水温/℃

180

150

120

90

60

高程

/m

AME=0.077RMSE=0.275

20 21 22 23 24 25水温/℃

计算值实测值

A03

180

150

120

90

60

高程

/m

20 21 22 23 24 25水温/℃

计算值实测值

AME=0.532RMSE=0.923A05

210

180

150

120

90

600 5 10 15 20 25 30距河口距离/km

高程

/m

图 3 2008年 9月 30日香溪河库湾中的流速场

A02 A03 A05

10cm/s2008.09.30

180

150

120

90

60高

程/m

AME=0.042RMSE=0.096

-0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2流速/（m/s）

计算值实测值

180

150

120

90

60

高程

/m计算值实测值

AME=0.005RMSE=0.034

-0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2流速/（m/s）

180

150

120

90

60

高程

/m

-0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2流速/（m/s）

计算值实测值

AME=0.014RMSE=0.040

图 4 2008年 9月 30日香溪河库湾中流速计算值与实测值的对比

A02 A03 A05

—— 99

象。图 6为香溪河库湾中八月下旬温度场的数值模

拟结果，水温分层的现象明显，最大的表底温差超

过 6 ℃。由于这种水温分层引起的密度分层会对垂

向掺混起抑制作用，从而使得垂向紊动黏性系数、

扩散系数变小；二是香溪河自身的来流量较小，流

速很低，水流的紊动强度小，因而掺混作用也较弱。

表 1 长江干支流垂向紊动黏性系数、扩散系数的平均值

区域

香溪河

长江干流

垂向紊动黏性系数/（m2/s）

8.01×10-4

3.99×10-2

垂向紊动扩散系数/（m2/s）

1.03×10-3

4.99×10-2

图 6 2008年 8月 31日香溪河库湾中的温度场

210

180

150

120

90

60

高程

/m

0 5 10 15 20 25 30距河口距离/km

温度/℃25.024.023.022.021.020.019.018.0

2008.08.31

图 7为三峡坝前干支流垂向紊动黏性系数和垂向紊动扩散系数的典型分布图，其中图 7（a）为基于

明渠中流速的对数分布律和切应力的线性分布这两个假设而推导得到的抛物线型分布［23］，图 7（b）、图

7（c）由数值计算的结果统计得到。对比后可知，由于长江干流和香溪河中垂向流速并不满足对数分

布，尤其是香溪河中存在异重流现象，因此根据经验公式得到的抛物线型分布与实际偏离较大。与

抛物线型分布相比，长江干流中垂向紊动黏性系数、扩散系数在垂向的变化幅度较大，且峰值更靠近

水流底部（图 7（b）），这可能是由河床地形的起伏不平和水库蓄水所引起的。在香溪河中，垂向紊动黏

性系数、扩散系数的断面分布呈倒写的“S”型，水体中部的数值较小，而水体表层和底层附近的数值较

大（图 7（c））。根据式（1）—（3），当稳定的密度分层越显著（即∂ρ ∂z > 0且∂ρ ∂z越大），或流速梯度越

小（即∂u ∂z越小）时，垂向掺混就越弱。已有野外监测结果表明香溪河库湾中存在不同类型的分层异

重流现象［11-12］，例如表层倒灌和底部顺坡异重流的存在会分别增大水体表层和底层的流速梯度，从而

增强垂向掺混作用。异重流和水温分层的影响使得香溪河中的垂向紊动黏性系数、扩散系数呈现这

种特殊的分布形态。由此可见，长江干流和香溪河中垂向掺混特性的分布规律存在明显区别，这也

反映出了长江干支流中截然不同的水动力特征，干流的水动力主要由上游来流驱动，而支流则受到上

图 7 垂向紊动黏性系数（Av）和扩散系数（Ab）沿水深分布图

200

160

120

80

40

0

H/m

垂向紊动黏性系数垂向紊动扩散系数

垂向紊动黏性系数垂向紊动扩散系数

垂向紊动黏性系数垂向紊动扩散系数

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100

（a） 抛物线分布

200

160

120

80

40

0

H/m

10-4 10-3 10-2 10-1 100 101

Av/Ab/（m2/s） Av/Ab/（m2/s） Av/Ab/（m2/s）10-4 10-3 10-2

180

150

120

90

60

H/m

（b） 长江干流 （c） 香溪河库湾

—— 100

游来流和干流水体顶托的共同作用。

3.3 垂向掺混对于藻类生长的影响 为了进一步研究水动力特性对藻类生长的影响，对计算区域表

层叶绿素 a浓度和垂向紊动扩散系数的关系进行了统计，如图 8所示。结果表明在长江干流和香溪河中

叶绿素 a浓度和垂向紊动扩散系数均呈现负相关关系，当垂向紊动扩散系数增大时，叶绿素 a浓度的最大

值趋于减小。式（4）为数据点上包络线（虚线）的拟合公式，其中 Ab为垂向紊动扩散系数，chl-a为叶绿素

a浓度。在长江干流中，当垂向紊动扩散系数大于 0.11 m2/s时，叶绿素 a浓度不超过 10.0 μg/L；同样地，

在香溪河中当垂向紊动扩散系数大于 0.008 m2/s时，叶绿素 a浓度不超过 30.0 μg/L。总之，当垂向紊动黏

性系数或扩散系数增大时，水体的垂向掺混作用加强，水体中产生更强的扰动，一方面不利于藻类的富

集，另一方面也将藻类带入真光层以下，抑制了藻类的生长，从而使得叶绿素 a浓度趋于减少；反之，

垂向掺混减弱时，将会形成一个对藻类生长有利的稳定环境，当水力停留时间大于藻类的倍增时间时，

叶绿素 a浓度迅速上升。不过由于同时受光照、温度、营养盐等其他因素的限制，叶绿素 a浓度与垂向扩

散系数并不呈现简单的线性相关关系。但水体的垂向掺混能力较弱时暴发水华的可能性会更大。

图 8 长江干支流表层水体垂向紊动扩散系数与叶绿素 a浓度的散点

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

垂向

紊动

扩散

系数

/（m2 /s）

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90叶绿素 a浓度/（μg/L）

长江干流香溪河

lnAb = -2.463lnchl - a + 3.471 （4）对香溪河表层水体垂向紊动扩散系数与叶绿素 a浓度的沿程分布进行对比分析，如图 9所示，图中的

数据均为年平均值。在 2008年，香溪河中游（距离河口 10 ~ 20 km区域）的垂向紊动扩散系数较小，而河

口附近和上游区域的数值较大；与此对应地，中游的叶绿素 a浓度较高，而河口和上游的浓度较低。

此外，统计分析长江干支流水体表层的叶绿素 a浓度和流量、水深、流速等水动力学参数之间的

关系，结果表明并无显著规律，由此说明从水体垂向掺混的角度能够更好地体现水库蓄水之后水动

力特性的改变对于藻类生长的影响。

图 9 2008年香溪河表层水体垂向紊动扩散系数、叶绿素 a浓度的沿程变化

9080706050403020100

叶绿

素a浓

度/（μ

g/L）

0 5 10 15 20 25 30

0.00400.00350.00300.00250.00200.00150.00100.00050.0000

垂向

紊动

扩散

系数

/（m2 /s）叶绿素 a浓度

垂向紊动扩散系数

与河口的距离/km

4 结论

目前关于三峡库区支流水华机理的研究尚处在探索阶段，本文尝试从水体垂向掺混的角度出

—— 101

发，利用 EFDC模型对于长江干支流的三维水动力和水质开展数值模拟，并研究了干支流水动力特性

的差异以及垂向掺混对于藻类生长的影响，通过对计算结果的分析得到以下结论。

（1）模拟结果再现了香溪河库湾中异重流和水温分层这两种特殊现象，流速、温度和水质的计算

结果与实际吻合较好。

（2）水质模拟表明长江干流中叶绿素 a 浓度普遍较低，而春夏季节香溪河中的叶绿素 a 浓度较

高，暴发水华的可能性很大。

（3）从水体垂向掺混的角度考虑，干支流的水动力特性差异显著。长江干流中的垂向紊动黏性系

数和垂向紊动扩散系数远大于香溪河中的值，且沿水深的分布也截然不同，长江干流中基本符合抛

物线分布，但峰值接近水流底部，而在香溪河中由于温差异重流的存在，则呈现出倒写的“S”型分

布，水动力特性更为复杂。

（4）水体的垂向掺混对于叶绿素浓度和藻类生长具有重要影响。较强的垂向掺混作用不利于藻类

的富集，同时也容易将藻类带入真光层以下，抑制了藻类的生长，导致叶绿素 a浓度较低。而垂向掺

混作用减弱时，形成一个对藻类生长有利的稳定环境，当水力停留时间大于藻类的倍增时间时，叶

绿素 a浓度迅速上升。这一结论结合长江干支流中垂向掺混强度的差异可以解释水华常发生于支流，

而长江干流不容易发生水华的原因。

（5）在香溪河库湾中，当垂向紊动扩散系数大于 0.008 m2/s时，叶绿素 a浓度不超过 30.0 μg/L，此

时暴发水华的可能性较小。因此，可以通过水库调度、局部扰动等方法加强水体的垂向掺混以减小

水华发生的概率，具体的工程措施有待于进一步研究。

参 考 文 献：

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Effects of vertical mixing on algal growth in the tributary of Three Gorges Reservoir

GAO Qifeng，HE Guojian，FANG Hongwei，HUANG Lei（State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering， Tsinghua University， Beijing 100084， China）

Abstract：Algal blooms that occurred frequently in the tributaries following the impoundment of the ThreeGorges Reservoir has become a great challenge for ecology and environment， and aroused wide concern.However， this problem still remains unresolved. In this paper a numerical simulation using the EFDC mod⁃el was conducted to simulate the three-dimensional hydrodynamics and water quality of the mainstream andXiangxi Bay in front of the dam in 2008， and the algal blooms was investigated in terms of vertical mix⁃ing. The simulation succeeded in reproducing the thermal stratification and density currents in the XiangxiBay. The computed results of velocity and temperature coincide well with the field data. The results showthat there are significant differences between the hydrodynamic characteristics in the Yangtze River andXiangxi Bay， the vertical mixing intensity in main stream is much higher than that in the Xiangxi River.Besides， chlorophyll concentration shows a negative correlation with vertical turbulent diffusivity. These re⁃sults could provide a foundation for the control of algal blooms with physical methods.Keywords： Three Gorges Reservoir； numerical simulation； turbulence model； vertical mixing； chlorophyllconcentration

（责任编辑：李福田）

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