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Per. Ind. Marco Masi CORSO CONDUTTORI IMPIANTI TERMICI Nozioni di Fisica e Termodinamica

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NOZIONI DI FISICA E TERMODINAMICA


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INDICE

NOZIONI DI FORZA E PRESSIONE ____________________________________________ 3

NOZIONI GENERALI _____________________________________________________________ 3

Forza __________________________________________________________________________________ 3

Forza peso ______________________________________________________________________________ 3

Massa e peso specifico ____________________________________________________________________ 3

Pressione _______________________________________________________________________________ 3

PRESSIONE ESERCITATA DA UN CORPO SOLIDO __________________________________________ 4

PRESSIONE NEI LIQUIDI ________________________________________________________________ 4

PRESSIONE NEGLI AERIFORMI __________________________________________________________ 7

PRESSIONE ATMOSFERICA ______________________________________________________________ 8

PRESSIONE ATMOSFERICA O FISICA E ANCHE ATMOSFERA NORMALE ____________________ 10

ATMOSFERA METRICA ________________________________________________________________ 11

BAROMETRO _________________________________________________________________________ 12

MANOMETRI _________________________________________________________________________ 12

PRESSIONE EFFETTIVA E PRESSIONE ASSOLUTA ________________________________________ 12

INFLUENZA DELLE VARIAZIONI DI TEMPERATURA E DI PRESSIONE SU UN FLUIDO ________ 13

LEGGE DELLA PRESSIONE _____________________________________________________________ 14

RIEPILOGO ___________________________________________________________________________ 15

Tabella di conversione unità di pressione _____________________________________________________ 19

NOZIONI DI TERMOLOGIA __________________________________________________ 20

CALORE E TEMPERATURA ______________________________________________________ 20

LA TEMPERATURA ____________________________________________________________________ 21

UNITA' DI MISURA DELLA TEMPERATURA ______________________________________________ 22

SCALE TERMOMETRICHE ______________________________________________________________ 24

IL CALORE _____________________________________________________________________ 25

Definizione ____________________________________________________________________________ 25

UNITA' DI MISURA DEL CALORE ________________________________________________________ 25

CALORE SPECIFICO (solido o liquido) _____________________________________________________ 26

CALORE SPECIFICO (di gas o vapore) _____________________________________________________ 28

TABELLA: CALORE SPECIFICO DI ALCUNE SOSTANZE ____________________________________ 29

STATI FISICI DELLA MATERIA __________________________________________________ 31

CAMBIAMENTO DI STATO FISICO _______________________________________________ 32

CAMBIAMENTI DI STATO _______________________________________________________ 34

FUSIONE _____________________________________________________________________________ 34

EVAPORAZIONE ______________________________________________________________________ 35

EBOLLIZIONE _________________________________________________________________________ 35

CONDENSAZIONE _____________________________________________________________________ 35

CALORE LATENTE DI FUSIONE __________________________________________________ 36

CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE ________________________________________ 37

Perche' e' importante il calore latente di vaporizzazione __________________________________________ 37

ENTALPIA ______________________________________________________________________ 39

PSICROMETRIA ____________________________________________________________ 41

Equazione dei gas perfetti __________________________________________________________ 41

VAPORE ACQUEO _____________________________________________________________________ 44

ARIA UMIDA ____________________________________________________________________ 48

CONDIZIONI DI SATURAZIONE _________________________________________________________ 48

CONDIZIONI DI NON SATURAZIONE ____________________________________________________ 51


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NOZIONI DI FORZA E PRESSIONE

NOZIONI GENERALI

Forza E' la causa, qualunque essa sia, che puo' modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Un mattone si sposta se viene spinto; un carro si sposta se un trattore lo tira. La spinta o il tiro del trattore, che sono le cause del movimento, rappresentano appunto delle forze. Anche una grossa pietra, posta su un tavolo, esercita una forza sul tavolo stesso, infatti il tavolo puo' deformarsi o rompersi. Anche un sacco, per es. di 30 kg posto sulle spalle di un uomo trasmette una forza al corpo che risente del peso del sacco stesso. Il sacco esercita sul corpo una forza di 30 chilogrammi di peso. Nel Sistema Internazionale l'unita' di misura della forza e' quella forza che imprime alla massa unitaria di un chilogrammo l'accelerazione unitaria di un metro al secondo per secondo (kg x m/s2) newton (N).

Forza peso La forza peso e' una delle piu' importanti forze di tipo meccanico. Essa e' caratterizzata dal fatto che la Terra esercita su tutti i corpi un'azione di attrazione verso il centro. La forza peso, chiamata comunemente peso, ha un'intensita' proporzionale alla massa del corpo, la sua direzione coincide sempre con la verticale del luogo dove il corpo si trova, il verso e' diretto sempre verso il centro della Terra, il suo punto di applicazione e' in quel particolare punto del corpo chiamato baricentro, che verra' meglio definito nel seguito. La forza-peso, oltre che in newton puo' essere misurata nell'unita' del sistema tecnico, chilogrammopeso (kp), che esprime la forza con cui la massa di 1 kg viene attirata dalla Terra, nel vuoto, al livello del mare ed alla latitudine di 45° (g = 9,80665 m/s22.

Massa e peso specifico Si chiama massa specifica , in condizioni determinate di pressioni e di temperatura, la massa dell'unita' di volume del gas considerato. Si passa dal concetto di massa specifica a quello di peso specifico , essendo questo il peso dell'unita' di volume del gas (tenendo presente che il valore del peso dipende dell'accelerazione "g" impartita dal campo gravitazionale della Terra, accelerazione che, a livello del mare, e' di 9,81 m/sec2. E' in tal modo evidente il vantaggio di impiegare il valore della massa, che permane invariabile, rispetto al valore del peso, che puo' variare da luogo a luogo. Le unita' di misura sono nei due casi: kg (m)/m3 (chilogrammo massa per metro cubo); kg (p)/m3 (chilogrammo peso per metro cubo).

Pressione Una forza F, ripartita con uniformità su una superficie di area S esercita su tale superficie la pressione: F kg P = -------- --------- S m2


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PRESSIONE ESERCITATA DA UN CORPO SOLIDO Abbiamo gia' visto che cosa e' una forza e che essa si misura in chilogrammi, esattamente come un peso, in quanto se noi tiriamo con una certa forza una molla e questa e' posta verticalmente, noi possiamo sostituire alla nostra forza un peso corrispondente. Abbiamo anche notato che di una forza noi abbiamo una chiara idea nelle due operazioni di tirare e di spingere o premere. Supponiamo ora che la forza che preme sia rappresentata dal peso di una persona , diciamo 75 chilogrammi, e che essa si eserciti su un terreno coperto di neve. E' chiaro che se i 75 kg sono concentrati su una piccola superficie quale quella dei due piedi, questi affonderanno nella neve, mentre se essi sono ripartiti su una superficie più grande quale quella di due sci, questi lasceranno nella neve solo una leggera impronta. La forza che agisce e' in tutti e due i casi uguale, pari cioè a 75 kg, ma diversa e' la superficie su cui essa agisce: nel primo caso la superficie dei due piedi e' di circa 350 cm2, nel secondo caso la superficie dei due sci e' di circa 3.500 cm2, ossia dieci volte maggiore. Ora noi chiamiamo pressione il rapporto tra la forza e la superficie su cui la forza opera, ossia la forza per unita' di superficie e la esprimiamo in chilogrammi per centimetro quadrato. Tornando all'esempio di cui sopra, nel primo caso la pressione esercitata sul piano nevoso e' pari a 75 diviso 350 ossia 0,2 chilogrammi per centimetro quadrato (200 grammi per centimetro quadrato), nel secondo caso la pressione e' pari a 75 diviso 3.500 ossia 0,02 chilogrammi per centimetro quadrato (20 grammi per centimetro quadrato).

PRESSIONE NEI LIQUIDI Vediamo ora come si comporta la pressione quando invece di un corpo solido consideriamo un liquido qualsiasi. Tutti sappiamo che quando si pone un liquido in un recipiente, il liquido si pone orizzontalmente e sappiamo pure che se si fa un foro nel recipiente, sotto il livello del liquido, il liquido stesso esce con una certa spinta che e' tanto maggiore quanto più in basso viene praticato il foro rispetto al livello del liquido. Ora, si e' potuto provare sperimentalmente che, mentre un corpo solido esercita la sua pressione solo dove si appoggia, e tale pressione corrisponde al suo peso diviso per l'area di appoggio, un liquido esercita in ogni punto del recipiente in cui e' contenuto, una pressione che non dipende affatto dalla quantita' del liquido, ma dal suo peso specifico e dall'altezza della colonna del liquido sovrastante che e' poi la distanza, misurata verticalmente, tra il pelo libero del liquido ed il punto considerato. Prendiamo ad esempio due impianti di riscaldamento installati in due stabili di diversa grandezza, in cui i vasi di espansione si trovino entrambi nel sottotetto all'altezza di 30 metri dal suolo e supponiamo che gli impianti siano pieni sino ai vasi.


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Se noi misuriamo la pressione, poniamo a livello del suolo, noi troveremo che la pressione e' identica nei due impianti, anche se, per esempio, il primo ha un vaso della capacita' di 1000 litri, e l'altro ha un vaso della capacita' di 100 litri. Tale pressione sara' uguale, come abbiamo detto, a quella prodotta da una colonna d'acqua alta 30 metri. Se ci riferiamo ad un centimetro quadrato, una colonna alta 30 metri ed avente un'area di base di un centimetro quadrato contiene 3000 centimetri cubi e pesa quindi 3000 grammi, cosicche' potremo dire che la pressione e' di 3000 grammi per centimetro quadrato, ossia 3 kg/cm2. Se invece di acqua che ha il peso specifico, come abbiamo gia' visto, di circa 1 kg per decimetro cubo, misurassimo la pressione prodotta, poniamo, da gasolio che ha un peso specifico pari a 0,840 kg per dm2, la stessa colonna di 10 metri darebbe luogo ad una pressione di 0,840 kg per cm2, anziche' di 1 kg per cm2. Se viceversa si trattasse di mercurio il cui peso specifico e' pari a circa 13,6 kg per dm2, la pressione di una colonna di 10 metri sarebbe pari a circa 13,6 kg per cm2. TABELLA XII Unita' usate correntemente per la misura della pressione (Sistema Tecnico) chilogrammi per centimetro quadrato kg/cm2 atmosfera fisica (detta anche atmosfera normale) atm metri di colonna d'acqua (m di c. d'a.) millimetri di colonna di mercurio (mm di Hg) atmosfera metrica 1 kg/cm2 = 10

m di c.d'a. 1 atmosfera fisica = 1,033 kg/cm2 = 10,33 m di c. d'a. = 760 mm di Hg Per quanto riguarda il nostro lavoro occorre che ci ricordiamo: a) che in uno stabile molto alto la pressione esercitata dall'acqua all'altezza della caldaia puo' essere notevolmente grande e deformare o sfiancare o addirittura sfasciare la caldaia stessa se questa non e' abbastanza robusta; b) che la pressione parte da zero al livello del vaso di espansione e diventa sempre maggiore man mano aumenta l'altezza della colonna d'acqua sovrastante. Ecco perche' talvolta i corpi scaldanti in lamiera, dei piani piu' bassi, vengono deformati (si gonfiano per effetto della pressione elevata), mentre quelli dei piani alti non presentano alcuna deformazione.


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Abbiamo visto quale è la pressione in un recipiente contenente un liquido ed in particolare essa e' in ogni punto pari all'altezza di colonna d'acqua, ossia alla distanza tra il livello del liquido ed il livello del punto considerato. Vediamo ora che cosa accade se sulla superficie libera del liquido viene esercitata una pressione ultriore, ad esempio mediante il pistone di cui la figura 8, pistone la cui faccia a contatto con il liquido ha una superficie di 100 centimetri quadrati e viene premuto con una forza di 100 chilogrammi.

Si ha in tal caso ovviamente una pressione del pistone sul liquido pari a 100 kg per 100 cm2 ossia 1 kg per centimetro quadrato. Ebbene se noi misurassimo la pressione in qualunque punto del recipiente, noi troveremmo che essa e' in tutti i punti pari a 1 kg/cm2. Nei punti piu' bassi la pressione e' un po' piu' grande in quanto alla pressione esercitata dal pistone si aggiunge quella che corrisponde alla colonna di acqua. Se ad esempio il punto piu' basso B si trova a 1 metro di profondita' rispetto al livello A della faccia premente del pistone, la pressione in A e' di 2 kg per cm2, in B di 2 kg per cm2 piu' 0,1 kg per cm2. In definitiva entro i liquidi di una pressione esercitata in un punto qualsiasi si ritrova identica in tutti gli altri punti del recipiente posti allo stesso livello.


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PRESSIONE NEGLI AERIFORMI Vediamo ora che cosa accade se invece di liquidi si tratta di gas. In primo luogo i gas occupano tutto il recipiente in cui vengono introdotti purche' naturalmente esso venga vuotato dell'aria che prima conteneva. In secondo luogo anche i gas pesano, ma il loro peso e' trascurabile almeno per quanto concerne le applicazioni tecniche che ci riguardano. In terzo luogo i gas sono comprimibili ed elastici, mentre i liquidi, e l'acqua in particolare, si possono considerare praticamente incomprimibili. Riducendo il volume del recipiente in cui il gas e' contenuto, il gas si comprime ossia esercita una pressione sulle pareti e si puo' dimostrare che la pressione e' in relazione al volume, ossia, come si dice, e' inversamente proporzionale al volume. Se il volume diventa meta', la pressione diventa doppia, se il volume diventa un terzo, la pressione diventa tripla, ecc. Come accade nei liquidi, anche nei gas la pressione e' uguale in tutti i punti del recipiente e poiche' il peso del gas e' trascurabile, non e' piu' il caso di cercare una differenza di pressione tra il punto alto ed il punto basso del recipiente.


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PRESSIONE ATMOSFERICA Parlando di pressioni applicate sulla superficie di un liquido, dobbiamo ora osservare che sopra tale superficie grava un'altra colonna e questa volta si tratta di una colonna d'aria, dell'aria cioe' che ci circonda ed alla quale si deve parimenti una pressione: quella che si chiama pressione atmosferica. Noi non ci accorgiamo della pressione esercitata dall'aria, cioe' della pressione atmosferica, perche', come nel caso dei liquidi, essa e' uguale per tutti i punti posti alla stessa altezza e la pressione che grava, ad esempio, sulla faccia di un foglio di carta e' esattamente controbilanciata da quella che grava sull'altra faccia. Se pero' facciamo il vuoto in un tubo che pesca in un pozzo (e cio' e' possibile mediante pompe speciali), entro il tubo la pressione atmosferica non grava piu', mentre essa agisce sulla superficie dell'acqua del pozzo e conseguentemente l'acqua viene spinta entro il tubo e sale ad un'altezza la cui misura dipende dalla pressione atmosferica della localita' ove si trova il pozzo in questione. In concreto in tutte le localita' poste al livello del mare o quasi, l'acqua sale poco piu' di 10 metri e poiche' il metro di colonna d'acqua e' pari a 0,1 kg/cm2, la pressione atmosferica e' di poco superiore a 1 chilogrammo per centimetro quadrato. Quando noi impieghiamo le comuni pompe per estrarre l'acqua da un pozzo, non si riesce a fare il vuoto totale ed intervengono pure altri fenomeni per cui nella migliore delle ipotesi l'altezza a cui si puo' aspirare acqua dal pozzo, alla temperatura media di circa 20°C, non supera i 6 metri. TABELLA XIII Altezza massima di aspirazione delle pompe alle varie temperature dell'acqua Temperatura dell'acqua in

°C Altezza di aspirazione in

metri Battente necessario in metri

0 6,5 - 10 6,3 - 20 6 - 30 5,4 - 40 4,5 - 50 3,2 - 60 1,5 - 70 - - 80 - 1,8 90 - 3 100 - 4

Se poi l'acqua e' calda l'altezza e' ancora minore e se la temperatura dell'acqua supera i 70°C, occorre addirittura che la pompa lavori, come si suol dire "sotto battente", ossia che ci sia una certa colonna di acqua che spinga sulla bocca di aspirazione. Abbiamo detto che la pressione atmosferica e' di poco superiore a 1 kg per cm2 senza precisare il valore in quanto la pressione atmosferica non ha un valore costante nel tempo ed in ogni luogo.


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Essa dipende in primo luogo dall'altezza a cui ci troviamo: infatti poiche' la pressione atmosferica e' data dall'altezza della colonna d'aria che ci sovrasta, tale colonna e' ovviamente tanto meno alta quanto piu' noi ci alziamo. A 3000 metri di altezza la pressione atmosferica scende gia' a valori dell'ordine di 0,7 kg/cm2 e tutti sappiamo che quanto piu' ci si innalza tanto piu' l'aria risulta rarefatta. TABELLA XIV Pressione atmosferica a varie quote

Altitudine sul livello del mare in metri Pressione atmosferica in kg/cm2 0 1,033

1000 0,917 2000 0,810 3000 0,715 4000 0,626 5000 0,551 6000 0,482 7000 0,421 8000 0,336 9000 0,326 10000 0,294

In secondo luogo la pressione atmosferica dipende anche dalla latitudine; ossia dalla distanza dal polo e cio' perche' come abbiamo visto, la forza di gravita' non e' costante su tutta la terra, anche se le variazioni sono di piccola entita'. In terzo luogo la pressione atmosferica varia per effetto dei fenomeni atmosferici: la temperatura, l'umidita' relativa, il movimento dell'aria danno luogo ad oscillazioni dell'ordine di qualche decina di grammi per cm2, oscillazioni che si misurano con il barometro.


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PRESSIONE ATMOSFERICA O FISICA E ANCHE ATMOSFERA NORMALE Come abbiamo visto prima della pressione atmosferica e' la pressione esercitata dal peso della colonna d'aria sovrastante i corpi immersi nell'atmosfera. Essa varia da luogo a luogo, ed inoltre, nello stesso luogo, puo' subire variazioni in dipendenza delle condizioni atmosferiche. A Milano, che si trova all'altezza di metri 122 sul livello del mare, la pressione corrispondente e' pari a 1,018 kg/cm2 ed i valori oscillano secondo le condizioni atmosferiche da una media minima di 0,993 ad una media massima di 1,034 kg/cm2. Dall'esperienza di Torricelli, si ha che la pressione atmosferica fisica o barometrica, detta anche atmosferica normale (ma e' una pressione convenzionale data da questa esperienza), equilibra una colonna di mercurio alta 76 cm. Essendo il peso specifico del mercurio di 13,596 g/cm3, il peso della colonna di mercurio sara' uguale a : 76 x 13,596 = 1033 g/cm2 = 1,033 kg/cm2 Nelle stessi condizioni barometriche, essa corrisponde ad una colonna d'acqua alta di 10,33 metri, ossia a: 1033 x 1 = 1033 g/cm2 = 1,033 kg/cm2 La pressione di un gas contenuto in un recipiente rigido puo' essere inferiore o superiore alla pressione atmosferica. Le pressioni misurate al di sopra della pressione atmosferica si dicono pressioni effettive. Le pressioni misurate dallo zero, si dicono pressioni assolute. Pressione assoluta = pressione effettiva + pressione atmosferica.


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ATMOSFERA METRICA E' la pressione esercitata, alla base, da una colonna d'acqua alta 10 m (cioe', 10.000 mm), pari a: 1 kg/cmq = 1 atmosfera metrica Essa corrisponde pertanto a una colonna di mercurio alta: 10.000 ------------------- = 735,5 mm Hg 13,596 Come si vede, l'atmosfera metrica e' minore di quella fisica di 0,033 kg/cmq. In generale, ci si riferisce sempre all'atmosfera metrica. Le piccole pressioni si misurano in mm di colonna d'acqua o di mercurio. Per esprimere o trasformare la pressione nelle varie unita' di misura, cioe' mm di colonna d'acqua (mm H2O); mm di colonna di mercurio (mm Hg); atmosfera metrica (atm); occorre applicare le seguenti formule: (N = numero delle unita' da trasformare) mm H2O in pressione atmosfera metrica mm Hg in pressione atmosfera metrica N I) N (mm H2O) - - > ------------------ = .......................... atmosfera metrica 10.000 N x 13,596 II) N (mm Hg) - -> ---------------------- = ........................ atmosfera metrica 10.000


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BAROMETRO Abbiamo visto nelle pagine precedenti che la pressione atmosferica e' data anche dal peso di una colonna di mercurio alta 76 cm. Pero' tutto questo risulta esatto solo se compiamo l'esperimento al livello del mare. Invece, se noi ripetiamo l'esperimento in montagna, vedremo che la colonna di mercurio, anziche' di 76 cm, sara' per esempio di 70 cm. Piu' in alto noi ripetiamo l'esperimento, piu' bassa sara' l'altezza della colonna di mercurio. Cio' significa che la pressione atmosferica varia col variare dell'altitudine e quindi della densita' dell'aria: densita' che e' minore in montagna (infatti noi diciamo che l'aria e' piu' fine, piu' leggera). Il tubo di mercurio cosi' descritto, graduato in centimetri o in millimetri, formerebbe il barometro: uno strumento che segna la pressione atmosferica.

MANOMETRI Abbiamo detto che le pressioni superiori a quelle atmosferiche si misurano con il barometro, uno strumento che prende come base di misura la pressione atmosferica, detta anche "atmosfera". Ad esempio, se in un serbatoio c'e' un fluido alla pressione di 3 volte di quella atmosferica (pressione, cioe' capace di sollevare una colonna d'acqua a mt 3 x 10,33 = 30,99) diremo che la pressione del fluido e' di 3,09 atmosfere. L'atmosfera e' quindi lo sforzo che esercita sui corpi la pressione atmosferica, ed e' uguale a kg 1,033 per cmq. Per semplificare i conteggi pratici, l'atmosfera si considera uguale non a kg 1,033 ma a 1 kg per cmq. La pressione di un liquido, di un gas, di un vapore si misura con i manometri. Essi sono graduati in kg/cmq.

PRESSIONE EFFETTIVA E PRESSIONE ASSOLUTA La pressione indicata da un manometro viene chiamata pressione effettiva o pressione manometrica. Ora, dato che il manometro segna lo zero in corrispondenza alla pressione atmosferica, e' evidente che se si misura la pressione di un gas o di un vapore contenuti in un recipiente, la pressione di tale gas o di tale vapore sara' quella indicata dal manometro piu' la pressione atmosferica. Tale pressione si chiama assoluta ed essa e' maggiore di quella effettiva esattamente della pressione atmosferica. In altre parole, se il manometro applicato ad una caldaia a vapore indica una pressione effettiva di 2 kg/cm2 la pressione assoluta sara' pari a 2 + 1,033 = circa 3 kg/cm2.


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INFLUENZA DELLE VARIAZIONI DI TEMPERATURA E DI PRESSIONE SU UN FLUIDO Tutti i fluidi sono soggetti, contemporaneamente, all'effetto delle variazioni della temperatura e della pressione. Per meglio illustrare questo concetto, riferiamoci ad uno dei fluidi piu' comuni: l'acqua. L'acqua e' un liquido quando, sottoposta alla pressione atmosferica esistente al livello del mare (1,03 Kg/cm2 di pressione assoluta), si trova ad una qualsiasi temperatura compresa tra 0 e 100°C. Se raffreddiamo l'acqua, abbassandone la temperatura sotto i 0°C, essa gela, passando dallo stato liquido a quello solido. Se al contrario la riscaldiamo oltre i 100°C, l'acqua bolle, passando dallo stato liquido a quello gassoso. Se la pressione atmosferica diminuisce il punto d'ebollizione si abbassa, mentre se la pressione aumenta anche il punto d'ebollizione . Per esempio. l'acqua sottoposta ad una pressione atmosferica di 0,64 kg/cm2 (pressione assoluta), bolle a 73,5°C; mentre alla pressione di 1,70 kg/cm2 (assoluti) il punto d'ebollizione e' a 115,2°C.


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LEGGE DELLA PRESSIONE Un solido non e' comprimibile Un liquido e' poco comprimibile. Es.bar 3000 per un V = 1/10e Vh - Vh' = V Un gas e' molto comprimibile. Es. 1,12 bar per fare variare il volume V = 1/10e ; Vh - Vh' = V


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RIEPILOGO 1) Che cos'e' una pressione? E' l'effetto che produce una forza su una certa superficie. 2) Un corpo pesante come esercita la sua pressione su una superficie? La esercita perche' essendo pesante preme sulla superficie e l'effetto e' tanto maggiore quanto piu' a parita' di peso l'area su dui esso agisce e' ristretta. 3) Perche' un chiodo si riesce a piantare meglio di un cilindretto senza punta? Perche' a parita' di forza, che in questo caso e' rappresentata dal martello, la forza stessa si concentra in una zona di area ristretta e quindi la pressione in quel punto e' piu' forte. 4) Che cosa succede nel caso di un liquido contenuto in un recipiente? Che la pressione dipende unicamente dall'altezza della colonna del liquido e dal suo peso specifico. 5) Cosa significa "dipende solo dall'altezza della colonna del liquido"? Significa che la pressione in un punto dipende solo dalla distanza misurata verticalmente tra il livello del liquido ed il punto considerato: che si tratta quindi di un lago o di una vaschetta d'acqua a pari dislivello corrisponde la stessa pressione. 6) Supponiamo di avere un tubo verticale che contenga acqua dalla quota zero alla quota 5 metri ed uno inclinato che contenga parimenti acqua dalla quota zero alla quota 5 metri. Quale e' la pressione alla base dei due tubi, ossia alla quota zero? E' di 5 metri di colonna d'acqua in tutti e due i casi. 7) Che cosa significa che la pressione dipende dal peso specifico? Significa che una colonna di mercurio il cui peso specifico e' di 13,596 kg per decimetro cubico esercita una pressione 13,596 volte superiore di quella esercitata da una colonna d'acqua della stessa altezza, ma il cui peso specifico e' 1 kg per decimetro cubico.

8) Cosa accade se si esercita una pressione sulla superficie di un liquido, ad esempio mediante un pistone?

Che la pressione si esercita identicamente in tutti i punti del liquido.


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9) Se in un recipiente entro cui si esercita una pressione ad esempio di 5 kg/cmq, noi misuriamo la pressione in un punto qualunque troviamo la pressione di 5 kg/cmq? Si, noi troviamo tale pressione in qualsiasi punto, tuttavia nei punti del recipiente che sono sotto il livello del punto piu' alto, a tale pressione si aggiunge anche quella dovuta all'altezza della colonna d'acqua sovrastante. 10) Cosa accade per i gas? I gas riempiono totalmente il recipiente in cui vengono immessi e la pressione a cui essi sono assoggettati e' uguale in qualsiasi punto. 11) Abbiamo visto che in ogni punto del recipiente contenente un liquido sotto pressione, alla pressione cui il il liquido e' assoggettato si aggiunge la pressione dovuta alla colonna di liquido sovrastante. Tale fatto accade anche nei gas? Si, ma non se ne tiene conto perche' il peso dei gas e' trascurabile. 12) Che differenza c'e' tra un liquido ed un gas? Che il liquido non e' comprimibile, mentre il gas e' comprimibile. 13) C'e' un rapporto tra la pressione di un gas ed il volume in cui esso e' contenuto? Si, c'e' un rapporto stretto, detto di proporzionalita', ossia dimezzando il volume occupato da un gas, la sua pressione raddoppia. 14) Abbiamo visto che un gas pesa, ma non si tiene conto della colonna di gas dato che il peso e' trascurabile. Quand'e' che il fenomeno non e' piu' trascurabile? Nel caso dell'aria atmosferica in quanto la colonna d'aria che ci sovrasta e' tanto alta che esercita una pressione notevolmente alta, ossia la pressione atmosferica. 15) Perche' in un tubo verticale chiuso ad un'estremita' e posto con l'altra estremita' in una vaschetta d'acqua, l'acqua si alza allorche' si fa il vuoto nel tubo? Perche' nel tubo in cui si e' fatto il vuoto non c'e' piu' la pressione atmosferica, mentre la pressione esiste sullo specchio liquido e quindi l'acqua si alza nel tubo spinta da tale pressione. 16) A quale altezza giunge l'acqua? L'acqua giunge a circa metri 10,33 ossia sino a dove viene spinta dalla pressione atmosferica.


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17) E se in luogo di acqua usassimo mercurio? Dato che il peso specifico del mercurio e' 13,596 volte quello dell'acqua esso verrebbe spinto dalla pressione atmosferica ad un'altezza 13,596 volte inferiore, ossia circa 76 centimetri. 18) Quale valore ha dunque la pressione atmosferica? Circa 1 chilogrammo e 33 grammi per centimetro quadrato, dato che 10 metri di colonna di acqua corrispondono a 1 chilogrammo per cmq. 19) Perche' si dice circa 1 kg e 33 g? Perche' tale pressione detta "atmosferica" si misura solo al livello del mare, a 45° di latitudine, con aria secca e 0°C di temperatura. 20) La pressione atmosferica varia? Si, la pressione atmosferica varia secondo l'altezza sul livello del mare, secondo la latitudine, secondo l'umidita' e la temperatura dell'aria. 21) Se facendo il vuoto l'acqua sale a metri 10,33 possiamo con una pompa aspirare l'acqua da tale profondita'? No, perche' il valore di metri 10,33 corrisponde ad acqua a 40°C ed al vuoto perfetto. Con l'acqua di pozzo a circa 20°C e con le pompe di tipo corrente non si superano 6,5 metri. 22) Cosa accade se l'acqua e' calda? Se l'acqua e' calda si verificano dei fenomeni particolari, per cui gia' a 70°C l'acqua non si puo' piu' aspirare ed a temperature superiori occorre farla addirittura pervenire alle pompe con una certa pressione. 23) Come si misurano le pressioni nei liquidi e negli aeriformi? Col manometro. 24) Cosa sono i barometri? Sono manometri usati per misurare le variazioni della pressione atmosferica.


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25) Cosa si intende per pressione effettiva e per pressione assoluta? La pressione effettiva e' quella che si legge sul manometro che reca lo zero in corrispondenza alla pressione atmosferica. La pressione assoluta e' quella effettiva piu' la pressione atmosferica. 26) Perche' normalmente non ci accorgiamo della pressione atmosferica? Perche' essa opera in tutti i punti e, per esempio, e' vero che sulla faccia di un foglio opera una pressione di 1,033 kg/cmq, ma e' anche vero che una identica pressione opera sull'altra faccia del foglio.


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Tabella di conversione unità di pressione

GRANDEZZA GRANDEZZA ESPRESSA IN:

PER LA TRASFORMAZIONE: MOLTIPLI_ CARE PER:

Pressione Pascal Bar (bar) 10-5 Millibar (mbar) 10-2 Atmosfera normale atm 9,87 10-6 Chilogrammo forza per cmq 1,02 10-5 Millimetro d'acqua a 4°C mmH2O 0,102 Millimetro di mercurio a 0°C mm Hg 0,75 10-2 Bar Millibar mbar 103 Atmosfera normale atm (fisica) 0,987 Chilogrammo forza per cmq kgf/cmq 1,02 Millimetro d'acqua a 4°C mmH2O 1,02 104 Millimetro di mercurio a 0°C mm Hg 7,5 102 Pascal Pa 105 Sistema di unita' anglosassone Psi 14,50 Newton centimetro quadrato N/cmq 10 Chilogrammo forza per

cmq kgf/cmq Pascal Pa 9,81 104

Bar bar 0,981 Millibar mbar 9,81 102 Atmosfera normale atm 0,968 Millimetro d'acqua a 4°C mm H2O 104 Millimetro di mercurio a 0°C mm Hg 7,35 102 Atmosfera normale atm Pascal Pa 1,013 105 Bar bar 1,013 Millibar mbar 1,013 103 Chilogrammo forza per cmq kgf/cmq 1,033 Millimetro d'acqua a 4°C mm H2O 1,033 104 Millimetro di mercurio a 0°C mm Hg 760 mm d'acqua a 4°C Pascal Pa 9,81 Millibar mbar 9,81 10-2 Bar bar 9,81 10-5 Atmosfera normale atm 9,68 10-5 Chilogrammo forza per cmq kgf/cmq 10-4 KPa 9,81 10-3 mm mercurio a 0°C Pascal Pa 133,3 Millibar mbar 1,33 Bar bar 1,33 10-3 Atmosfera normale atm 1,32 10-3 mm di acqua a 4°C 13,6 Kg f per cmq 1,36 10-3


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NOZIONI DI TERMOLOGIA

CALORE E TEMPERATURA Tutti i corpi sono costituiti da atomi i quali a loro volta costituiscono le molecole. Le molecole non mantengono una posizione fissa ma continuamente vibrano, emettendo una particolare forma di energia, chiamata "energia termica". Fornendo calore ad un corpo ne aumenteremo la propria energia. La temperatura non misura la quantita' di energia (calore) posseduta da un corpo, bensi' il livello termico di questo. Occorre distinguere perfettamente la differenza che passa tra calore e temperatura. Proviamo, per rendere piu' chiara la questione, di fare un esempio. Immaginiamo che A e B siano due recipienti contenenti acqua.

Nel recipiente A c'e' pero' una quantita' di acqua 5 volte superiore che in B. Riscaldiamonmediante una fiamma che bruci sotto il recipiente A per 5 minuti, indi immergiamo una mano nel fluido. Sentiremo che l'acqua si e' riscaldata. Ora ripetiamo l'operazione con il recipiente B. Se immergeremo una mano nell'acqua, potremo notare come questa sia molto piu' calda della precedente, nonostante che ai due recipienti sia stata fornita la stessa quantita' di energia termica. L'effetto prodotto quindi, e' diverso. Noi chiameremo questo effetto "temperatura". Possiamo dire che il calore rappresenta la quantita' di energia posseduta da un corpo, mentre la temperatura indica il livello al quale questa energia e' contenuta nel corpo. L'energia termica contenuta in un serbatoio di 1000 lt. di acqua a 25°C e' molto maggiore di quella contenuta in una pentola di 10 lt. alla temperatura di 90°C.


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LA TEMPERATURA La temperatura puo' essere definita come il livello o l'intensita' di calore di un corpo. La temperatura da sola non puo' dare la quantita' di calore contenuta nei corpi: la temperatura costituisce solo un'indicazione del livello o della intensita' del calore. La temperatura nel SI viene misurata in Kelvin (K). Nel Sistema Tecnico essa si misura in gradi centigradi (°C). Per convenzione viene dato il valore di 0°C alla temperatura del ghiaccio d'acqua fondente, e di 100°C alla temperatura di ebollizione dell'acqua al livello del mare. La temperatura termodinamica (assoluta) viene misurata in kelvin (K). Gli intervalli di temperatura possono essere misurati indifferentemente in kelvin o in gradi Celsius e mantengono lo stesso valore in entrambe le scale. Tra la temperatura misurata in gradi Celsius e quella in kelvin esiste la relazione che segue: t = Tk - To dove: t = temperatura in gradi centigradi; Tk = temperatura termodinamica in kelvin; To = 273,15 K (per definizione).


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UNITA' DI MISURA DELLA TEMPERATURA Queste due temperature fisse sono: a) la temperatura dell'acqua distillata in fase di solidificazione (detta: ghiaccio fondente) valutata alla pressione atmosferica media, che viene assunta come limite inferiore; b) la temperatura dell'acqua distillata in fase di ebollizione alla pressione atmosferica, che viene assunta come limite superiore. Alle temperature suddette, si assegnano valori convenzionali, ed il relativo intervallo viene suddiviso in tratti uguali, la cui ampiezza varia a seconda della scala proposta: - La scala Celsius (fig. 164 a) assegnata ai due punti fissi le temperature convenzionali rispettivamente di 0° e 100°; ne consegue che l'intervallo e' suddiviso in 100 parti uguali e per tal motivo, si definisce comunemente "scala centigrada". Indicheremo la temperatura centigrada con "t" ed il relativo valore numerico con °C. - La scala Fahrenheit (fig. 164 b), impiegata comunemente nei paesi di lingua anglosassone, assegna ai due punti fissi rispettivamente i valori di 32° e 212°, dividendone l'intervallo in 180 parti uguali.

Fra le due scale termometriche suddette, esiste la proporzione: °C : 100 = (°F - 32) : 180 e da questa si puo' ricavare: °C = 5/9 (°F - 32) relazione con la quale si ottiene il valore della temperatura centigrada corrispondente ad un valore dato in gradi Fahrenheit.


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- La scala Reamur (fig. 164 c) infine, assegna ai due punti fissi i valori di 0° ed 80°, ma il suo uso e' inconsueto. Nei calcoli di termodinamica, si impiega comunemente un'altra scala termometrica che costituisce una conseguenza di quella centigrada: e' noto dalla fisica che se si potesse asportare ad un corpo tutto il calore che possiede, esso raggiungerebbe una temperatura teorica di - 273°C. Tale limite viene definito "zero assoluto"; e' possibile quindi impostare una nuova scala termometrica (detta "scala assoluta" o "scala Kelvin") assegnando il valore nullo allo zero assoluto (-273°C) e mantenendo la suddivisione centesimale (fig. 164 d). Indicheremo la temperatura assoluta con "T" ed il valore numerico di essa con °K; fra temperatura assoluta e temperatura centigrada esiste ovviamente la relazione: T = t + 273


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SCALE TERMOMETRICHE Confronto tra scale termometriche relative ed assolute:

A - Temperatura d'ebollizione dell'acqua e pressione nominale. B - Temperatura di fusione del ghiaccio. C - Zero assoluto.


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IL CALORE

Definizione Tutti i corpi sono costituiti da molecole, soggette a dei moti continui tra loro. Il calore non e' altro che questo moto. Fornendo calore ad un corpo se ne aumenta l'agitazione molecolare. Sottraendo invece calore l'agitazione molecolare viene ad essere rallentata, fino ad arrestarsi del tutto alla temperatura dello zero assoluto (- 273°C). In questa condizione tutto il calore risulta estratto dal corpo. Il calore tende naturalmente a fluire da dove e' presente a un livello maggiore, verso dove e' presente a un livello minore. Questa e' una condizione molto importante poiche' determina cio' che noi chiamiamo "freddo". Infatti in natura non si puo' parlare di freddo ma solo di calore, che puo' trovarsi a livelli diversi. E' la sottrazione di calore che determina quell'effetto da noi chiamato freddo. Possiamo ora anticipare una considerazione: tutte le macchime cosiddette frigorifere non"producono freddo" bensi' sottraggono calore ai corpi o ai fluidi che devono trattare.

UNITA' DI MISURA DEL CALORE L'unita' di misura della quantita' di calore nel SI e' il joule (J). L'unita' di misura della potenza e del flusso di calore e' il watt (W). 1 W = 1 joule/secondo Un suo multiplo e' il kilowatt (kW) = 1000 W Nel sistema Tecnico l'unita' di misura della quantita' di calore e' la caloria (Cal) a cui corrisponde la caloria /ora (Cal/h) come unita' di misura della potenza e del flusso di calore. Un multiplo della caloria e' la kCal (= 1000 calorie). 1 kCal = 4,186 x 103 J 1 J = 0,24 Caloria 1 J = 0,239 x 10-3 kCal L'unita' di misura del calore e' la "kilocaloria" ( o Grande Caloria), definita come la quantita' di calore che si deve somministrare ad un kilogrammo di acqua distillata per elevare la sua temperatura da 14,5°C a 15,5°C.


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Indicheremo questa unita' di misura con il simbolo kCal (oppure Cal); essa non deve essere confusa con la piccola caloria (o grammo-caloria) il cui impiego e' diffuso nelle esperienze di laboratorio. Nei paesi di lingua anglosassone viene invece definita l'unita' di misura del calore come la 180a parte della quantita' di calore che si deve somministrare ad una libbra di acqua distillata per portarla dalla temperatura del ghiaccio fondente a quella di ebollizione, alla pressione atmosferica. Tale unita' di misura viene indicata con la sigla B.T.U. (British Termal Unit) e corrisponde mediamente a 0,252 kCal.

CALORE SPECIFICO (solido o liquido) Si riscontra facilmente che non tutti i corpi si riscaldano in egual misura quando venga loro somministata - nelle identiche condizioni - una stessa quantita' di calore "Q". Si dice in questi casi che i corpi hanno diversa "capacita' termica", caratteristica che varia a seconda della natura del corpo e del peso "P" di esso. A parita' di peso, la capacita' termica dipende esclusivamente dalla natura del corpo; la grandezza che ne condiziona l'assorbimento del calore ad esso somministrato viene denominata "calore specifico". Si definisce quindi il calore specifico (C) di un corpo (solido o liquido) come la quantita' di calore che occorre somministrare all'unita' di peso di esso, per elevarne la temperatura di 1°C. Esso si misura in kCal/kg°C, come si puo' facilmente dedurre dalla definizione stessa; inoltre, confrontando quest'ultima con quella dell'unita' di misura del calore, si rileva che,per l'acqua, esse coincidono; il calore specifico dell'acqua distillata vale quindi 1 kCal/kg°C. La definizione sopracitata non e' pero' rigorosa; il calore specifico di una sostanza, non ha infatti un valore costante, ma cresce lentamente all'aumentare della temperatura, con legge pressoche' lineare. Nei calcoli occorrera' quindi valutare un "calore specifico medio" (Cm) nell'intervallo di temperatura che si considera; detto "P" il peso del corpo, se vogliamo aumentare la sua temperatura dal valore "t1" al valore "t2" (1) dovremo somministrare una quantita' di calore: Q = P Cm (t1 - t2) e quindi il calore specifico medio nell'intervallo di temperatura considerato, vale: Q Cm = ------------------ P (t2 - t1) __________________________________ (1) Ci siamo riferiti in questo caso, alle temperature centigrade anziche' a quelle assolute; cio' e' ammissibile in quanto, trattandosi di una differenza, il risultato numerico non subisce variazioni. E' da evitare comunque tale sostituzione quando si tratti di rapporti o di prodotti fra temperature


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CALORE SPECIFICO (di gas o vapore) Nel caso di gas o di vapori (che indicheremo con il termine comune di aeriformi) occorre definire due diversi calori specifici, a seconda che la somministrazione di calore venga effettuata mantenendo costante la pressione cui il gas e' sottoposto, oppure mantenendo costante il suo volume. Si definisce pertanto "calore specifico a pressione costante" (Cp) la quantita' di calore che si deve somministrare all'unita' di peso di un gas, per elevare la sua temperatura di 1°C, mantenendo costante la pressione. Del tutto analoga e' la definizione del "calore specifico a volume costante" (Cv). Per un determinato gas, i valori numerici dei due calori specifici suddetti, differiscono fra loro, e piu' precisamente, e' sempre: Cp > Cv E' possibile rendersi conto di tale diseguaglianza, valutando il diverso comportamento del gas nei due casi: se esso viene riscaldato, mantenendo costante la pressione, il suo volume tende ad aumentare (come vedremo meglio piu' innanzi) compiendo un certo lavoro contro le forze esterne; ne consegue che per ottenere l'aumento di temperatura desiderato, occorrera' somministrare una quantita' di calore maggiore di quella necessaria se il riscaldamento avvenisse (a parita' di altre condizioni) a volume costante. Si usa talvolta esprimere il calore specifico di un aeriforme in kCal/m3°C; questa unita' di misura puo' dar luogo a notevoli errori, ove non si tenga presente che si tratta di fluidi comprimibili e quindi il loro volume e' condizionato sia dalla pressione che dalla temperatura. Volendo quindi riferire il calore specifico ai volumi, anziche' ai pesi, si stabilisce di considerare il volume dell'aeriforme alla pressione di 760 mm di Hg ed alla temperatura di 0°C; tale volume viene definito "normale". L'unita' di misura del calore specifico e' quindi kCal/Nm3°C (kilocalorie per normalmetrocubo e per grado cent.). Concludiamo il presente paragrafo, riportando nella tabella n.9 i valori (in kCal/kg°C e in kj/kg K) dei calori specifici di alcune sostanze liquide e solide.


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TABELLA: CALORE SPECIFICO DI ALCUNE SOSTANZE SISTEMA NORME S.I. SISTEMA TECNICO

SOSTANZA Calore specifico

kJ/(kg x K)

calore specifico kCal/(kg °C)

Gas

acetilene 1,58

alcool etilico 1,52

alcool metilico 1,35

ammoniaca 2,20 0,52

aria secca:

- a pressione costante

- a volume costante

1,006

0,716

0,24

0,17

anidride carbonica 0,84 0,2

azoto 1,04 0,248

benzene 1,30

butano 1,58

esano 1,88

etilene 1,47

fluoro 0,81 0,193

idrogeno 14,20

metano 2,18

ossigeno 0,913 0,218

propano 1,57

vapore d'acqua 2,050 0,49

Liquidi

acetone 2,15 (276-296 K)

acqua 4,18 (293 K) 1

alcool etilico 2,84 (273-371 K)

alcool metilico 2,51 (288-293 K)

ammoniaca 4,60 (273 K)

benzene 1,72 (293 K)

brine di cloruro di sodio

- 20% ponderale 3,11 (293 K)

- 10% ponderale 3,62 (293 K)

esano 2,25 (293 K)

kerosene 2,00 (293 K)

idrogeno 2,00 (293 K)

petrolio 3,00

Solidi

acciaio 0,50

alluminio (lega 1100) 0,896

argento 0,235

bronzo 0,435

carbone di legna 0,84

carbone minerale 1,00

carta 1,30

cellulosa 1,30

coke 1,5

ferro 0,50 0,112

ghiaccio d'acqua

- 0°C 2,040 0,448

- -20°C 1,95 0,466

gomma 2,00

lana di vetro 0,657

legno: essenze dure 1,9 - 2,7

marmo 0,88

neve: fresca 0,10 0,0239

a 0°C 0,50 0,119

nichel 0,44

ottone 0,40

paraffina 2,90

pietra 0,80

piombo 0,129

rame elettrolitico 0,39

sabbia 0,80

silice 1,32

stagno 0,233

vetro-pyrex 0,84


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NOTE I calori specifici dei gas sono riferiti alla pressione di 101 kPa, e temperatura di 273,15 K; o a quella di saturazione se piu' elevata. Per i liquidi, i calori specificisono riferiti alle temperature assolute a fianco indicate


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STATI FISICI DELLA MATERIA Premettiamo la fondamentale distinzione fra sostanze e corpi: CORPI sono gli oggetti con le loro proprieta' contingenti, vale a dire dimensioni, forma, peso, ecc. SOSTANZA e la materia che costituisce i corpi, indipendentemente dalle suddette proprieta'. La materia e' sempre costituita da un insieme di piccolissime particelle - gli atomi - che, a loro volta, sono formati da corpuscoli ancora piu' ridotti, in genere caricati elettricamente. Elemento base per individuare una sostanza e' pero' la MOLECOLA che puo' essere formata da uno o piu' atomi, uguali tra loro o no, e che ci appare come un sistema equilibrato di particelle. Un aggregato costituito da molecole tutte uguali, forma una sostanza chimicamente definita. Tra le molecole che costituiscono una sostanza agiscono forze di attrazione chiamate genericamente forze di coesione. La materia presenta tre strati di aggregazione: solido liquido aeriforme Sono solide le sostanze in cui le forze di coesione hanno notevole intensita', tale da determinare la costanza di volume e di forma (salvo l'intervento di azioni meccaniche esterne); sono liquide le sostanze, in cui le forze di coesione sono di gran lunga minori delle precedenti, che assumono la forma del recipiente in cui sono introdotte, pur avendo volume proprio. Sono aeriformi le sostanze che, a causa delle ridottissime forze di coesione che legano le loro molecole, non possiedono volume ne' forma propria. Quanto sopra deve essere considerato nelle normali condizioni ambientali di temperatura e di pressione. Accentueremo la nostra attenzione sulle sostanze aeriformi tenendo presente che esse si suddividono in: - gas - vapori. Per chiarire la differenza tra gas e vapori occorre definire l'esistenza di una temperatura critica al di sopra della quale nessun aeriforme puo' venire liquefatto, anche se sottoposto a pressioni elevatissime. Si definiscono gas gli aeriformi che stanno a temperatura superiore della loro temperatura critica, vapori quelli che ne stanno al di sotto. Ogni temperatura critica e' caratteristica di ciascuna sostanza, nella seguente tabella sono riportate a titolo di esempio varie temperature critiche:


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SOSTANZE TEMPERATURE CRITICHE (°C)

Etere etilico 193,0 Ammoniaca 132,4 Anidride carbonica 31,1 Metano -82,6 Propano 96,0 Ossido di carbonio -140,2 Aria (media) -140,0 Ossigeno -118,8 Azoto -147,0 Idrogeno -240,0 Acqua 374,0 Cloro 144,0 Anche se nella pratica comune si fa confusione delle due definizioni, e' evidente che e' improprio chiamare gas l'ammoniaca, il propano, il cloro e l'anidride carbonica nelle normali condizioni.

CAMBIAMENTO DI STATO FISICO E' noto dalla fisica che quasi tutte le sostanze possono - in particolari condizioni di pressione e di temperatura - subire dei cambiamenti di stato fisico, passare cioe' da solido a liquido (o viceversa) oppure da liquido ad aeriforme (o viceversa). Ci soffermeremo su quest'ultimo cambiamento di stato che interessa particolarmente la termodinamica e le macchine termiche a vapore, ricordando tuttavia che molte delle conclusioni cui perverremo sono valide anche per il passaggio da solido a liquido o viceversa. Il cambiamento di stato fisico da liquido ad aeriforme puo' avvenire secondo due modalita' diverse: per "evaporazione" o per "ebollizione" ( o vaporizzazione). Il fenomeno dell'evaporazione e' una spontanea caratteristica di tutte o quasi le sostanze liquide; esso viene in qualsiasi condizione di temperatura e pressione ma in modo lento e graduale, interessando solo le particelle liquide che formano la superficie libera. Alcuni liquidi evaporano molto facilmente, ed anche piuttosto rapidamente (liquidi facilmente volatili) mentre per gli altri, il fenomeno e' talmente lento da non risultare apprezzabile. Le cose cambiano notevolmente se il passaggio fra i due stati (liquido/aeriforme) viene artificialmente affrettato mediante somministrazione di calore dall'esterno: il liquido inizialmente aumenta la sua temperatura fino ad un valore - che per ogni singola sostanza dipende esclusivamente dalla pressione che su di essa viene esercitata - oltre il quale il fenomeno inizia in modo rapido e tumultuoso interessando tutta la massa. Si nota che durante lo svolgimento del fenomeno (cioe' fino a quando tutto il liquido si e' vaporizzato) la temperatura rimane costante, pur continuando a somministrare calore dall'esterno. Tale temperatura viene definita "temperatura di ebollizione" della sostanza in questione.


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Completata la trasformazione, tutto il liquido si e' trasformato in vapore la cui temperatura - nell'istante finale - e' sempre eguale a quella di ebollizione. Se continuiamo a somministrare calore, il vapore aumenta la sua temperatura allontanandosi cosi' dalle condizioni che favoriscono il cambiamento di stato; questo esempio ci e' utile per differenziare, come gia' detto precedentemente, gli aeriformi in due categorie: - "vapore" quando l'aeriforme si trova ad una temperatura prossima a quella di ebollizione alla pressione cui e' sottoposto; - "gas" quando la temperatura dell'aeriforme e' sufficientemente lontana da quella di ebollizione. Questa distinzione era necessaria per la corretta applicazione delle leggi che illustreremo fra poco; esse furono dedotte supponendo di riferirsi a dei "gas perfetti", non esistenti in natura, ma si dimostrarono tuttavia sufficientemente attendibili anche se applicate ai gas reali sopradefiniti. E' bene rilevare invece che si commetterebbe grave errore applicando tali leggi agli aeriformi quando la loro temperatura e' uguale ( o molto prossima) al valore corrispondente all'ebollizione.


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CAMBIAMENTI DI STATO

1. Assorbimento di calore 2. Restituzione di calore E' possibile cambiare lo stato di un corpo riscaldandolo o raffreddandolo. Durante tutta la durata del cambiamento di stato, la temperatura del corpo resta fissa. Sotto una stessa pressione, il cambiamento di stato si effettua sempre alla stessa temperatura.

FUSIONE Passando dallo stato solido allo stato liquido, alla temperatura costante di 0°C, il ghiaccio assorbe una quantita' d'energia uguale a 80 kCal/kg. Il calore assorbito dal ghiaccio per fondere e' chiamato latente di fusione


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EVAPORAZIONE E' la trasformazione lenta di un liquido in vapore che si verifica, a differenza dell'ebolizzione, soltanto alla superficie, in un ambiente gassoso e a qualsiasi temperatura, fino a quando il vapore raggiunge la sua pressione di saturazione. Qualunque processo d'evaporazione avviene con assorbimento piu' o meno importante di calore (seguendo il calore latente d'evaporazione del liquido considerato). L'evaporazione si verifica non appena la pressione di vapore e' inferiore alla sua pressione di saturazione. Più la differenza di pressione e' grande, più è veloce l'evaporazione nel raggiungere l'ebollizione.

EBOLLIZIONE E' la produzione di vapore nella massa di liquido. Ogni liquido puro entra in ebollizione alla temperatura in cui la sua pressione di vapore e' uguale alla pressione del liquido. Dato che a una determinata temperatura, puo' corrispondere un solo valore di pressione di vapore, l'ebollizione del liquido (sotto una certa pressione) avverra' sempre alla stessa temperatura, che restera' costante durante tutta la durata di tale ebollizione. E' cosi' che l'acqua bolle a +100C alla pressione atmosferica, cioe' una pressione di 1,033 kg/cmq. L'acqua bolle anche a una temperatura di +80°C se la pressione e' ridotta a 0,5 kg/cmq e a +150°C se la pressione e' di 5,16 kg/cmq. E' proprio su questo fenomeno di ebollizione (che puo' solo prodursi con l'assorbimento di calore) che e' basata la tecnica attuale di refrigerazione. Ma, nel caso dell'acqua, bisogna raggiungere 100°C per farla bollire; mentre la maggior parte dei fluidi frigorigeni hanno una temperatura d'ebollizione (alla pressione atmosferica) nettamente al di sotto di 0C. E' cosi' che l'R12 bolle a -29,8°C e l'R22 a -40,8°C.

CONDENSAZIONE E' il fenomeno inverso all'evaporazione. Se, diminuendo la pressione sulla superficie del liquido, si puo' provocare l'ebollizione, all'inverso, aumentando questa pressione i vapori si liquideranno. Si puo' anche provocare la condensazione raffreddando il vapore fino alla temperatura corrispondente alla pressione di condensazione. Per uno stesso liquido alla stessa pressione, la temperatura di condensazione e' la stessa che la temperatura d'evaporazione.


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CALORE LATENTE DI FUSIONE Il calore latente di fusione di una sostanza rappresenta il quantitativo di calore necessario per provocare il passaggio dallo stato solido allo stato liquido, di 1 kg della sostanza medesima, a temperatura costante. Nel caso del ghiaccio d'acqua, ad esempio, il calore latente di fusione e' di 333,8 kJ/kg (80 kCal/kg). Durante la fusione si ritiene che la temperatura rimanga a 0°C e la pressione sia quella atmosferica. Per fare un esempio pratico, immaginiamo di avere 1 kg di ghiaccio di acqua alla temperatura di -20°C e di cominciare a scaldarlo. La temperatura del ghiaccio aumentera' progressivamente e in modo lineare fino a 0°C. A questo punto, per quanto calore verra' fornito, la temperatura non aumentera' fin tanto che tutto il ghiaccio non si sara' sciolto in acqua. Tutto il calore fornito in questa fase sara' servito a far sciogliere il ghiaccio, senza aumentarne la temperatura: avra' costituito cioe' il calore latente di fusione. Possiamo vedere rappresentato nella fig. 1 questo processo. Dal punto A al punto B si ha un aumento lineare della temperatura del ghiaccio da -20°C a 0°C. Invece, dal punto B al punto C non si ha aumento di temperatura; in questa fase avviene la trasformaziopne del ghiaccio in acqua. Possiamo facilmente calcolare il quantitativo di calore necessario per riscaldare 1 kg di ghiaccio da -20°C a 0°C con la formula che segue: Q = Cs x t, dove: Q = quantitativo di calore necessario; Cs = calore specifico del ghiaccio (valore medio tra -20°C e 0°C); t = differenziale di temperatura. Q = (1,99 x 20) = 39,8 kJ/kg = (10 kCal/kg). Questo valore corrisponde sulla fig. 1 al punto B. Il punto C corrisponde alla sua somma con il calore latente di fusione del ghiaccio: S.I. kJ/kg (39,8 + 333,8) = 373,6 kJ/kg S.T. kCal/kg = (10 + 80) = 90 kCal/kg.


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CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE Il calore latente di vaporizzazione di una sostanza rappresenta il quantitativo di calore necessario per provocare il passaggio di 1 kg della sostanza medesima dallo stato liquido saturo allo stato di vapore. Nel S.I. il calore latente di vaporizzazione si misura in kJ/kg. Nel S.T. si misura in kCal/kg. Nel caso dell'acqua, esso vale 2257 kJ/kg (540 kCal/kg) (partendo dalla temperatura di saturazione cioe' 100°C). Una sostanza per passare dallo stato liquido allo stato di vapore deve potere assorbire del calore. Ritorniamo al kg di ghiaccio, scioltosi in acqua, di cui al paragrafo precedente. Se continuiamo a scaldare l'acqua essa aumenterà linearmente la propria temperatura da 0°C fino a 100°C. Si veda ancora la fig. 1. Raggiunti i 100°C, l'acqua inizierà a bollire, ma per quanto la si potrà ancora riscaldare essa non aumenterà la propria temperatura. Il calore fornito andrà invece a provocare l'evaporazione dell'acqua, a temperatura costante e a pressione atmosferica. Esso costituirà perciò il calore latente di vaporizzazione. Nella fig. 1 nel tratto C-D avviene l'aumento di temperatura dell'acqua, da 0°C a 100°C (temperatura d'ebollizione dell'acqua). Nel tratto D-E, avviene invece il cambiamento di stato dell'acqua: da liquido a vapore. Ogni ulteriore quantità di calore fornita al vapore ne provocherebbe un surriscaldamento, con elevazione della temperatura, come indicato nel tratto E-F. Vogliamo dare ora, rapidamente e con semplicità, alcune definizioni. La temperatura d'ebollizione di un fluido viene anche detta temperatura di saturazione. Un fluido si dice saturo quando, per una data pressione, si trova alla temperatura d'ebollizione. Viene detto vapore saturo umido il vapore che si riscontra sopra il livello di un liquido, quando questo si trova alla sua temperatura di ebollizione. Invece si dice vapore saturo secco un vapore (non surriscaldato) non in presenza di liquido, come lo si puo' avere, ad esempio, in un recipiente.

Perche' e' importante il calore latente di vaporizzazione Immaginiamo di avere un fluido con una temperatura di ebollizione di 15°C. Questo fluido, durante una normale giornata estiva (quando la temperatura sia maggiore di 15°C) prendera' a bollire e a evaporare sottraendo calore dall'ambiente (quindi raffreddandolo) fino a che non sara' evaporato del tutto. In natura esistono numerosi composti che dispongono della proprieta' di avere temperature di ebollizione, ridotta o molto ridotta. Nelle macchine di refrigerazione, per effettuare la sottrazione di calore, viene sfruttata proprio questa proprieta', tipica di alcuni composti, di avere temperature di ebollizione ridotte ed elevati calori latenti di vaporizzazione in modo da asportare quantita' di calore quanto maggiori possibili dall'ambiente o dal fluido da raffreddare.


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Attraverso questo diagramma temperatura-entalpia si possono capire i due fenomeni: - calore latente di fusione; - calore latente di vaporizzazione.


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ENTALPIA L'entalpia puo' definirsi, in pratica, come la quantita' di calore posseduta da 1 kg di una sostanza a una data temperatura. Essa aumenta con l'aumentare della temperatura e diminuisce con il diminuire di quest'ultima. Nel S.I. viene misurata in J/kg. Nel S.T. viene invece misurata in kCal/kg. L'entalpia del vapore d'acqua saturo e' data dalla somma di due grandezze. Vediamolo con riferimento alla fig.1 . Nei tratti CD e DE si possono leggere i valori. Se si riscalda ulteriormente il vapore d'acqua, oltre il punto di saturazione E, ne consegue un aumento di temperatura, punto F. Si fa l'ipotesi di avere elevato la temperatura di 20°C, passando da 100°C a 120°C. L'entalpia del vapore surriscaldato (Es) sarà la somma dell'entalpia del vapore a 100°C piu' il quantitativo di calore (N) fornito al vapore nella sua elevazione di temperatura, da 100°C a 120°C. Quest'ultimo puo' facilmente calcolarsi, conoscendo il calore specifico del vapore d'acqua saturo a 100°C pari a circa 1,227 kJ/kg (0,3 kCal/kg). Si ottiene dunque: S.I. N = (1,227 x 20) = 24,54 kJ/kg Es. (2670,4 + 24,54) = 2695 kJ/kg S.T. (0,3 x 20) = 6 kCal/kg Es. (640 + 6) = 646 kCal/kg


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CONVERSIONI DELLE UNITA' DEL SISTEMA METRICO

GRANDEZZA GRANDEZZA ESPRESSA PER LA TRASFORMAZIONE: MOLTIPLICARE PER:

Forza Newton N chilogramma forza kgf

chilogramma forza kgf Newton N

0,102 9,81

Lavoro o energia Joule (J) Chilogrammetro kg m Watt ora Wh Kilowatt ora kWh Cavallo vapore ora Cv/h

0,102 2,78 10-4 2,78 10-7 3,78 10-7

chilogrammetro kgm Joule (J) chilojoule kJ Watt ora Wh chilowatt ora kWh Cavallo vapore ora Cv/h

9,81 9,81 10-3 2,72 10-3 2,72 10-6 3,70 10-6

Watt ora chilowatt ora kWh Cavallo vapore ora Cv/h Chilogrammetro Kgm Joule J

103 1,36 10-3 3,67 10-2 3,60 103

chilowatt ora kWh Joule J Watt ora Wh Chilogrammetro kgm Cavallo vapore ora Cv/h

3,6 106 103

3,67 105 1,36

Cavallo vapore ora Cv/h

Joule J Chilogrammetro kgm Watt ora Wh Chilowatt ora kWh

2,65 106 2,70 105

0,735 103 0,735

Calore o energia Joule J Calorie,piccola caloria cal chilocalorie kCal (grandi calorie) Termia th Frigoria fg

0,24 0,24 10-3 0,24 10-6 0,24 10-3

chilocaloria Caloria cal Joule J Chilowatt ora kWh Chilogrammetro kgm

103 4,18 103 1,16 10-3

427

Potenza o potenza calorifica

Watt W Chilocaloria ora kCal/h Frigorie fg Chilocalorie al secondo kCal/s Chilogrammetro al secondo kgm/s Cavallo vapore Cv

0,86 0,86

2,39 10-4 0,102

1,36 10-3

Chilocalorie ora kCal/h Watt W Chilowatt kW Chilogrammetro al secondo kgm/s Cavallo vapore Cv

1,16 1,16 10-3

0,12 1,58 10-3

Chilogrammetro al secondo kgm/s

Watt W Chilowatt kW Chilocalorie ora kCal/h Cavallo vapore Cv

9,81 9,81 10-3

3,43 1,33 10-2

Cavallo vapore Cv Watt Chilowatt kW Chilocalorie ora kCal/h Chilogrammetro secondo kgm/s

735,5 0,735 632,4

75

Frigorie fg Watt W Chilowatt kW Chilogrammetro secondo kgm/s

1,16 1,16 10-3

0,12

TON (British Unit) kCal o Frig 3000

BTU (British Unit) kCal o Frig 0,252


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PSICROMETRIA

Equazione dei gas perfetti Ogni sostanza e' composta da molecole che si possono definire come la piu' piccola parte di una sostanza che conservi le caratteristiche originali. La molecola puo' essere a sua volta suddivisa in atomi, i quali non hanno tuttavia piu' le caratteristiche della sostanza originale. Per esempio, una molecola di acqua ha ancora tutte le caratteristiche dell'acqua: essa e' scomponibile in atomi di idrogeno e di ossigeno che tuttavia presi separatamente non hanno piu' alcuna rassomiglianza con l'acqua. Secondo una teoria generalmente accettata, tutte le molecole di una sostanza sono in continuo movimento, movimento funzione crescente con la temperatura. Nei corpi solide le molecole sono solo in continua vibrazione e non variano la loro posizione relativa, cosi' che presi si presentano rigidi. Nei liquidi invece le molecole hanno una maggiore liberta', ma le forze di coesione sono tali da impedire la loro separazione. Nelle sostanze aeriformi infine le molecole sono molto piu' separate ed i loro movimenti tendono a diffondere indefinitivamente il gas fino a fargli occupare il recipiente in cui si trova. L'atmosfera in cui viviamo e' una miscela di diversi gas, la cui proporzione varia leggermente in localita' diverse. I principali sono: ossigeno, azoto, argon e vapore acqueo, con tracce di anidride carbonica, idrogeno, neon, ecc. Nello studio delle proprieta' dell'aria atmosferica occorre distinguere l'aria perfettamente secca, che segue con buona approssimazione le leggi fondamentali dei gas perfetti, dall'aria umida. Quest'ultima infatti contiene del vapore acqueo che obbedisce alle leggi caratteristiche dei vapori. Il comportamento dell'aria secca e' racchiuso nelle due leggi fondamentali dei gas perfetti la legge di Boyle e la legge di Charles. La legge di Boyle dice che in un gas perfetto, a temperatura costante, il volume e' inversamente proporzionale alla pressione. La legge di Charles dice che, sempre in un gas perfetto, a pressione costante, il volume e' direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. Se combiniamo queste due leggi giungiamo alla legge fondamentale dei gas perfetti: PV= RT per 1 kg di gas PV = ART per A kg di gas in cui: P = pressione assoluta del gas in kg/m2 V = volume del gas in m3 A = peso del gas in kg R = costante dei gas T = temperatura assoluta (273+t)°C


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La costante dei gas R ha un legame interessante con il loro peso molecolare M: infatti e' costante il prodotto R x M e precisamente e' uguale per tutti i gas a 848. Con questa relazione e' quindi possibile calcolare molto semplicemente la costante R per ogni gas conoscendo il peso molecolare. Vediamo per esempio il caso dell'aria, che come sappiamo e' una miscela di diversi gas con la seguente composizione volumetrica approssimata: Costituente Parti in volume Peso molecolare Proporzione peso mol. Ossigeno (O2) 0,210 x 32 6,72 Azoto (N2) 0,781 x 29 21,86 Argon (A) 0,009 x 40 0,36 ______ _______ 1,000 28,94 Il peso molecolare apparente dell'aria e' quindi 28,94 e la costante R vale quindi 848/28,94 = 29,3. A questo punto e' interessante mettere in rilievo il legame tra peso molecolare e volume specifico. Il volume occupato da una kilomolecola, cioe' da un numero di kg di gas uguale al numero che esprime il peso molecolare, e' costante per tutti i gas e vale 22,4 m3 in condizioni "normali", cioe' a 760 mm di Hg e a 0°C. E' possibile quindi con questa relazione calcolare i volumi specifici dei gas, noti i pesi molecolari, come si puo' vedere dagli esempi seguenti: a) il peso atomico dell'ossigeno e' 16, quindi il peso molecolare (O2) e' 2 x 16 = 32. Il volume specifico dell'O2 a 760 mm Hg e a 0°C e' quindi 22,4/32 = 0,700 m3/kg. b) peso molecolare del CO2 = 12 + (2 x 16) = 44 Volume specifico 22,4/44 = 0,510 m3/kg. c) per l'aria si ha, in condizioni normali, 22,4/28,94 = 0,778 m3/kg. Per ottenere il volume specifico a 20°C occorrera' moltiplicare tale valore per il rapporto delle temperature assolute: 273 + 20 0,778 x ----------------- = 0,835 m3/kg 273 Le leggi dei gas perfetti sono per esempio applicate in casi simili: a) Sia data dell'aria a 20°C e a 760 mm Hg, quindi con volume specifico di 0,835 m3/kg. A temperatura costante se ne aumenta la pressione di 0,35 kg/cm2, quale sara' il nuovo volume specifico? Applicando la legge di Boyle e ricordando che la pressione atmosferica corrisponde a 1,033 kg/cm2, si ha:


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1,033 V = ----------------------- x 0,835 = 0,620 m3/kg 1,033 + 0,35 Se invece partendo dalle condizioni iniziali si raffredda a - 18°C a pressione costante quale sara' il nuovov volume specifico? Applicando la legge di Charles si ha: 273 - 18 V = -------------------------- x 0,835 = 0,725 m3/kg. 273 + 20 b) Un kg di aria a 760 mm Hg occupa un volume di 0,725 m3. Determinare la sua temperatura applicando la legge dei gas perfetti: PV = ART PV 1,033 x 104 x 0,725 T = ------------- = ---------------------------------------- = 255° (assoluti) AR 1 x 29,3 t = 255 - 273 = -18°C c) Dato 1 kg di aria a 20°C ed alla pressione relativa di 0,35 kg/cm2, determinare il suo volume applicando la legge dei gas perfetti: PV = ART ART 1 x 29,3 x (273 + 20) V = ----------------- = ----------------------------------- = 0,618 m3 P (1,033 + 0,35) x 104 d) Un pneumatico d'automobile contiene 0,25 kg di aria, la quale occupa un volume di 0,057 m3 ad una pressione relativa di 2,8 kg/cm2 ed ad una temperatura di 24°C. La pressione barometrica e' al 1,01 kg/cm2. Applicando la legge di Charles, determinare la pressione pneumatica quando la temperatura dell'aria salga a 54°C, immaginando che il volume rimanga costante. P1 T2 (2,8 + 1,01) (273 + 54) P2 = -------------- = -------------------------------------- = 4,20 kg/cm2 assoluti T1 273 + 24


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La pressione relativa risulta 4,20 - 1,01 = 3,19 kg/cm2 . Come verifica abbiamo: ART 0,25 x 29,3 x 327 P = ---------------- = ------------------------------- = 4,20 kg/cm2 assoluti V 0,057 x 104

Pressione relativa 4,20 - 1,01 = 3,19 kg/cm2. Poiche' l'aria atmosferica e' una miscela di piu' gas e di vapore acqueo, la pressione atmosferica e' la somma delle pressioni parziali esercitate da ciascun componente: questo e' il risultato della legge di Dalton, la quale dice che due o piu' gas possono occupare contemporaneamente lo stesso spazio, e che la pressione totale della miscela e' la somma delle pressioni parziali dei componenti, cioe' delle pressioni che ciascun componente eserciterebbe se occupasse da solo l'intero spazio. Questa legge e' particolarmente importante per lo studio delle miscele aria-vapore.

VAPORE ACQUEO Esaminiamo ora alcune delle proprieta' fondamentali del vapore d'acqua che ci saranno utili piu' avanti. Noi tutti sappiamo cosa succede quando si riscalda dell'acqua contenuta in un recipiente aperto. Se partiamo da acqua a 0°C e forniamo del calore, vedremo la temperatura salire progressivamente fino a 100°C. A questo punto (alla pressione atmosferica standard) l'acqua inizia l'ebollizione: la sua temperatura rimane costante e, se forniamo il calore necessario, vedremo dopo un certo tempo tutta l'acqua trasformarsi in vapore. Dobbiamo tuttavia precisare che l'evaporazione dell'acqua si verifica, se pur in misura minore, anche durante il periodo di riscaldamento e raggiunge il ritmo massimo quando la temperatura e' massima. Comunque il fatto importante e' che per trasformare dell'acqua in vapore occorre una ben determinata quantita' di calore e che questa quantita' e' legata alla temperatura ( o alla pressione) dell'acqua. Se vogliamo esaminare il fenomeno dal punto di vista molecolare, possiamo immaginare che la vaporizzazione consiste nella liberazione delle ,olecole dalle forze di attrazione molecolareproprie dello stato liquido. Se ora chiudiamo il recipiente, riempito parzialmente di acqua, con un coperchio a tenuta, il vapore sviluppantesi rimarra' sopra la superficie del liquido, e se l'acqua e' mantenuta ad una temperatura costante, per esempio 40°C, vi sara' un continuo sviluppo di molecole allo stato di vapore nello spazio libero. Contemporaneamente tuttavia alcune molecole di vapore colpiranno la superficie dell'acqua e ritorneranno allo stato liquido, il fenomeno continuera' fino a che il numero di molecole di vapore che ritornano allo stato liquido sara' esattamente uguale al numero di molecole che da liquide si trasformano in vapore. In queste condizioni il vapore e' " in equilibrio con il liquido": esso si dice SATURO e la pressione di equilibrio si dice PRESSIONE DI SATURAZIONE. Il valore di questa pressione di saturazione e', per quanto abbiamo detto, legato alla temperatura, essendo crescente in essa. Queste considerazioni si applicano non solo alle temperatura sopra 0°C, ma anche al ghiaccio.


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Se nel caso che abbiamo ora considerato il coperchio del recipiente viene tolto, il vapore non si potra' accumulare sopra il liquido, esso non raggiungera' la saturazione e quindi non si potranno raggiungere le condizioni di equilibrio. Il liquido allora si trasformera' interamente in vapore. Il passaggio dallo stato liquido allo stato di vapore e' legato alla pressione esistente sulla superficie del liquido. Immaginiamo di aumentare improvvisamente la pressione sulla superficie di un liquido che e' in ebollizione: si vedra' l'ebollizione cessare, e sara' necessario fornire altro calore (ad una temperatura superiore ai 100°C) fino a raggiungere una nuova TEMPERATURA DI SATURAZIONE corrispondente alla nuova pressione. Viceversa se diminuiamo bruscamente la pressione sulla superficie di un liquido che e' al limite dell'ebollizione potremo vedere l'ebollizione riprendere vigorosamente, appunto perche' avendo ridotto la pressione abbiamo ridotto la temperatura di saturazione, cioe' la temperatura di ebollizione. Se ora preleviamo del vapore che si produce in un recipiente chiuso in presenza del suo liquido (cioe' VAPORE SATURO) e lo portiamo in un altro apparecchio in cui sia possibile fornirgli altro calore, vedremo la sua temperatura salire oltre quella di saturazione, raggiungendo lo stato di surriscaldamento. La differenza tra la nuova temperatura del vapore e quella di saturazione, che corrisponde alla pressione alla quale si e' formato, e' detta GRADO DI SURRISCALDAMENTO. Per limitati valori di surriscaldamento e per pressioni pari a quella atmosferica, si puo' approssimativamente considerare il calore specifico del vapore pari a 0,45 Cal/kg°C. Per rappresentare graficamente la produzione del vapore e' utile fare riferimento al diagramma della temperatura - entropia. Sulle ordinate di questo diagramma sono riportate le temperature assolute e sulle ascisse l'entropia. Per la nostra trattazione sara' sufficiente definire l'ENTROPIA come rapporto tra le quantita' di calore fornito ad una sostanza e la temperatura assoluta la quale il calore stesso viene fornito. Se moltiplichiamo quindi le variazioni di entropia per la temperatura assoluta, il prodotto rappresenta Calorie ed il diagramma e' stato appunto tracciato in modo che le aree possano reppresentare le quntita' di calore nelle diverse trasformazioni. Ricordiamo qui che le proprieta' del vapore sono raggruppate in forma tabellare in molti manuali tecnici.


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La linea A L rappresenta queela relativa allo stato liquido, la linea B C quella relativa al vapore saturo. Se prolunghiamo le due linee fino alla loro intersezione, arriveremo al punto X detto punto critico, oltre il quale non potremo piu' ricondurre il vapore allo stato liquido aumentandone la pressione. Questo punto caratteristico corrisponde ad una temperatura a 375°C ed a una pressione relativa di 224 kg/cm2. Come esempio di applicazione del diagramma entropico consideriamo una caldaia che produce vapore alla pressione relativa di 0,2 kg/cm2, a cui corrisponde una temperatura di saturazione di 104°C.

Se partiamo da acqua a 0°C (punto A), il liquido riscaldandosi percorrera' la linea A L , fino al punto D che rappresenta appunto la temperatura di 104°C, corrispondente alla temperatura di saturazione a 0,2 kg/cm2. Fino a questo punto avremo fornito ad ogni kg di acqua una quantita' di calore equivalente all'area compresa sotto la curva A D; questa quantita' di calore corrisponde al CALORE SENSIBILE DEL LIQUIDO che nelle condizioni considerate corrisponde a 104 Cal/kg. Al punto D abbiamo acqua che si trova nelle condizioni di trasformarsi in vapore se le forniamo la necessaria quantita' di calore necessaria per la vaporizzazione. Il cambiamento di stato avviene lungo la linea D E a temperatura costante. La trasformazione termina al punto E sulla linea di vapore: qui 1 kg di acqua si sara' trasformato in 1 kg di vapore, e l'area sotto la linea D E rappresentera' il CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE, cioe' il calore richiesto per trasformare 1 kg di acqua a 104°C in 1 kg di vapore sempre a 104°C. Questo valore e' chiamato "latente", cioe' non e' rilevabile da una lettura di temperatura, appunto perche' la sua somministrazione non si traduce in un aumento di temperatura, ma in una trasformazione meccanica liquido a vapore.


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Naturalmente se questo vapore viene fatto poi condensare, per esempio in un radiatore, esso restituira' tutto il calore latente, che potra' per esempio servire a riscaldare l'ambiente in cui si trova il radiatore. Il calore latente del vapore che stiamo considerando, a 0,2 kg/cm2, e' di 536 Cal/kg, e quindi il calore totale contenuto in 1 kg di vapore al punto E sar' 104 + 536 = 640 Cal/kg. Prolungando le linee A L e B C del liquido e del vapore sono convergenti, e' evidente che il calore latente diminuisce all'aumentare della temperatura o della pressione di saturazione. Si avra' anzi che al punto critico X l'acqua si trasformera' istantaneamente in vapore senza la somministrazione di calore di vaporizzazione. Come abbiamo visto, questa condizione corrisponde al vapore a 224 kg/cm2 relativi e a 375°C. Se, raggiunto il punto E, continuiamo a fornire calore al vapore, esso riscaldandosi seguira'

la linea E F, che rappresenta la linea di surriscaldamento a pressione costante: la zona a destra della linea B C e' la zona di surriscaldamento. Al punto F il calore di surriscaldamento fornito al vapore e' rappresentato dall'area sotto la linea E F. Se per esempio il vapore e' surriscaldato fino a 120°C, il grado di surriscaldamento sara' di 120 - 104 = 16°C, ed il calore di surriscaldamento sara' di circa 0,45 x 16 = 7,0 Cal/kg. Al punto F il calore totale contenuto in 1 kg di vapore sara' quindi 104 + 536 + 7 = 647 Cal/kg. Il vapore d'acqua che si trova sempre presente nell'aria atmosferica ha le stesse caratteristiche del vapore che abbiamo sopra considerato, anche se esso si produce da acqua a temperatura inferiore ai 100°C. Per esempio se riscladiamo dell'acqua a 20°C lungo la linea A G e poi l'evaporiamo lungo la G K, noi avremo fornito del calore sensibile e del calore latente proprio come nel caso del vapore a 0,2 kg/cm2. Cio' che a noi ora interessa e' questo: il punto K rappresenta le condizioni del vapore in aria satura a 20°C. Ogni successiva somministrazione di calore provochera' un surriscaldamento del vapore a pressione costante, per esempio sino al punto P. Immaginiamo per un momento che il punto P corrisponda a 27 °C, che potrebbe essere la temperatura del bulbo secco di una miscela aria-vapore acqueo (ARIA UMIDA). In questa situazione il vapore acqueo risulterebbe surriscaldato di 7°C oltre il punto K, punto che corrisponde alla temperatura di rugiada, cioe' alla temperatura alla quale occorrerebbe portare l'aria per ottenerla satura di vapore acqueo senza variarne il contenuto d'umidita'. Nella tecnica del condizionamento si ha a che fare con aria in cui il vapore acqueo e' contenuto quasi sempre allo stato di surriscaldamento: ci troveremo quindi sempre sopra o a destra della curva di saturazione B C, ed e' proprio in questa zona che e' stato tracciato il diagramma dell'aria umida.


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ARIA UMIDA Con questo termine si intende una miscela di aria e di vapore acqueo, com'e' praticamente l'aria atmosferica in cui viviamo. Gia' sappiamo come in una miscela di aeriformi la pressione totale e' la somma delle pressioni parziali dei singoli componenti, cioe' in altri termini: Pt = Pa + Pv la pressione atmosferica e' la somma della pressione parziale dell'aria secca (raggruppando in questa tutti i gas che la compongono) e della pressione parziale del vapor d'acqua. Come abbiamo visto sopra; il vapore acqueo puo' essere presente nella miscela in due condizioni: in condizioni di saturazione quando l'aria e' satura, ed in condizioni di surriscaldamento quando l'aria non e' satura. Poiche' alle basse temperature il vapore acqueo si comporta approssimativamente come un gas perfetto, potremo anche per esso scrivere la relazione Pv Vv = ARvTv in cui la costante Rv ha il valore 848/18 = 47.

CONDIZIONI DI SATURAZIONE I diagrammi dell'aria umida sono tutti riferiti al "kg di aria secca". La ragione di questo e' presto spiegata: 1 kg di miscela aria-vapore puo' essere costituito da infinite combinazioni di pesi di aria e di vapore acqueo, la cui somma equivale ad 1 kg di aria umida. Un digramma dell'aria umida basato su 1 kg di miscela sarebbe quindi estremamente complicato, mentre riferendo tutte le proprieta' al kg di aria secca e' sufficiente che nei casi pratici in cui puo' interessare riferire al peso di aria umida sono il volume o il peso specifico. Consideriamo ora 1 kg di aria secca a 20°C ed a 760 mm Hg. In queste condizioni sappiamo che esso occupa 0,835 m3. Se ora saturiamo quest'aria con vapore d'acqua, la pressione totale rimarra' 760 mm Hg, mentre la pressione parziale dell'aria sara' di 760 meno la pressione esercitata dal vapore acqueo. Dalla tebella del vapore d'acqua ricaviamo che la pressione corrispondente a 20°C e' pari a 17,5 mm Hg e che il volume specifico in tali condizioni e' di 59 m3/kg. La pressione parziale dell'aria e' quindi 760 - 17,5 = 742,5 mm Hg. Abbiamo gia' calcolato che l'aria a 760 MM ha un volume specifico di 0,835 m3/kg, quindi a 742 mm il volume specifico risulta: 760 -------------- x 0,835 = 0,855 m3/kg 742,5 che rappresenta quindi il volume occupato da 1 kg di aria secca piu' il vapore acqueo che lo satura a 20°C.


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La quantità di vapore acqueo che satura 1 kg di aria secca alle condizioni che stiamo considerando, e' pari a 14,5 grammi (vedi diagramma dell'aria umida). Poiche' abbiamo visto che il volume specifico del vapore e' di 59 m3/kg, il volume occupato dal vapore che satura 1 kg di aria secca sarà di: 59 ---------- x 14,5 = 0,855 1000 Richiamiamo particolarmente l'attenzione sul fatto che il volume occupato dal vapore acqueo presente in 1 kg di aria secca in condizioni di saturazione e' precisamente uguale al volume occupato dal kg di aria secca alla sua pressione parziale nella miscela. Poiche' abbiamo verificato che l'aria ed il vapore acqueo occupano lo stesso volume, potremo usare questa proprietà per calcolare il contenuto di acqua nell'aria umida applicando le leggi dei gas perfetti. Indicando con a e v rispettivamente aria e vapore, si ha: Pa Pa = 29,3 Aa Ta Pv Vv = 47 Av Tv oppure, esprimendo la pressione in mm di Hg: Pa Va = 2,15 Aa Ta Pv Vv = 3,45 Av Tv In una miscela aria-vapore possiamo, per quanto detto, scrivere: Va = Vv e quindi: 2,15 Aa Ta 3,45 Av Tv ---------------- = ------------------------ Pa Pv Se consideriamo 1 kg di aria e poniamo Ta = Tv 2,15 Pv Av = ----------------------- kg di vapore /kg di aria secca 3,45 (760 - Pv) Queta relazione puo' essere applicata per calcolare il peso di vapore contenuto nell'aria in condizioni o no di saturazione.


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Per verificare la formula nel caso precedente abbiamo: 2,15 x 17,5 Av = ---------------------------- = 14,5 gr H2O/kg aria secca 3,45 (760 - 17,5) che occupano un volume di 0,855 m3. Il peso totale dell'aria umida e' quindi in questo esempio 1 + 0,0145 = 1,0145, ed il volume occupato da 1 kg di aria umida (volume specifico) e' 0,855/1,0145 = 0,845 m3. Per UMIDITA' ASSOLUTA si intende il peso in grammi di vapore acqueo contenuto in 1 kg di aria secca. Il considerare l'umidita' riferita al kg di aria secca semplifica in effetti di molto i calcoli, anche se introduce un errore che tuttavia per tutte le applicazioni pratiche puo' essere tranquillamente trascurato. Un termine molto importante per l'aria umida e' la temperatura di rugiada, definita come la temperatura a cui occorre portare dell'aria, senza apporto o sottrazione di acqua, per ottenerla allo stato di saturazione. Se per esempio dell'aria e' satura a 20 °C, ogni reffreddamento al disotto di questa temperatura provochera' la formazione di acqua. Come risultato finale avremo dell'aria con un contenuto inferiore di vapore acqueo e con una minore temperatura di rugiada. Se invece quest'aria e' riscaldata oltre i 20°C in modo che le si possa aggiungere dell'acqua a temperatura di rugiada salira'. Vogliamo sottolineare il fatto che la temperatura di rugiada e l'aria e' in funzione del contenuto di acqua e se questo rimane costante , rimane pure costante la temperatura di rugiada. Calore totale di una miscela di aria e vapore acqueo si definisce la somma del calore dell'aria secca (misurata sopra una determinata temperatura di riferimento) piu' il calore sensibile dell'acqua da cui si e' formato il vapore, piu' il calore latente di vaporizzazione. Come temperatura di riferimento si assume lo 0°C. Nell'epressione calore totale abbiamo nominato il calore sensibile ed il calore latente, che ci devono essere completamente familiari. Quando forniamo calore ad una sostanza ne aumentiamo la temperatura ed il calore fornito viene chiamato calore sensibile poiche' deve essere "sentito" e rilevato da un termometro. Del calore tuttavia puo' essere ceduto ad una sostanza senza che di essa ne varii la temperatura: si ha in questo caso una trasformazione di stato, per esempio da solido a liquido, o da liquido, o da liquido a vapore, ed il calore aggiunto e' chiamato calore latente. Per esempio quando del ghiaccio si fonde in acqua, il calore assorbito durante la trasformazione (che alla pressione atmosferica avviene a 0°C) e' il "calore latente di fusione". Quando dell'acqua si trasforma in vapore, il calore richiesto per la trasformazione e' il "calore latente di vaporizzazione". Alla pressione atmosferica l'acqua si trasforma in vapore a 100°C e la quantita' di calore richiesta per vaporizzare 1 kg di acqua e' pari a circa 540 Cal/kg. Abbiamo nel


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diagramma che il calore latente di vaporizzazione diminuisce con l'aumentare della pressione di evaporazione, e si riduce a 0 a 375°C. La definizione precedente conduce alla seguente equazione che da' il calore totale J di una miscela satura aria-vapore: J = 0,24 (T - O) + [ Av x 1 x (T - O)] + AvL in cui: 0,24 = calore specifico medio dell'aria secca (Cal/kg/°C) T = temperatura dell'aria satura (°C) Av = peso del vapore d'acqua contenuto nell'aria satura alla temperatura T (kg) L = calore latente di vaporizzazione alla temperatura T (Cal/kg) Per esempio l'aria satura a 20°C ha un contenuto di calore: J = 0,24 (20) + 0,0145 (20) + 0,0145 x 584 = (cal. sensib) (cal. sensib.) (cal.latente) = 4,8 + 0,3 + 8,5 = 13,6 Cal/kg di aria secca

CONDIZIONI DI NON SATURAZIONE Fino a questo punto abbiamo sempre trattato miscele aria-vapore sature: tuttavia i casi piu' frequenti che si incontrano riguardano aria non in stato di saturazione (cioe' con vapore in stato di surriscaldamento). Abbiamo precedentemente definito umidita' assoluta il peso in grammi dell'acqua contenuta in 1 kg di aria secca: definiamo ora come UMIDITA' RELATIVA il rapporto percentuale tra il peso dell'acqua contenuta in 1 kg di aria in condizioni di non saturazione ed il peso dell'acqua che puo' essere contenuto nello stesso kg di aria in condizioni di saturazione alla stessa temperatura. Possiamo quindi affermare che l'umidita' relativa di aria satura e' del 100%. Sia data dell'aria a 26°C con umidita' relativa del 50%. Se quest'aria fosse satura a 26°C conterebbe 21 gr. di vapore dell'acqua per kg di aria secca. Poiche' siamo al 50% di umidita', ogni kg di aria secca conterra' 21 x 0,5 = 10,5 gr H2O. In queste condizioni la temperatura di rugiada e' di 15°C. Ricordiamo ancora che la temperatura di rugiada rappresenta la minima temperatura alla quale l'aria puo' essere raffreddata senza modificare il suo contenuto iniziale di vapor acqueo.


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Il calore totale di aria umida non satura deve comprendere, oltre i termini gia' visti, il calore di surriscaldamento del vapore: e' importante sottolineare che il calore latente di vaporizzazione deve essere valutato in corrispondenza alla temperatura di rugiada. Vediamo per esempio il contenuto di calore nel kg di aria secca del caso precedente. Poiche' la sua temperatura di rugiada e' di 15°C e il contenuto di acqua di 10,5 gr, si ha: J = 0,24 x 26 + 0,0105 x 1 x 15 + 0,0105 x 587 + 0,45 x 0,0105 (26 - 15) = 12,6 Cal/kg Il calore totale che abbiamo indicato con la lettera J e' spesso chiamato "Entalpia" e con tale nome si puo' trovare su molti diagrammi e tabelle. Una interessante proprieta' dell'aria umida che riguarda il suo calore totale e' messa in rilievo dalla " temperatura del bulbo umido", che vorremmo illustrare con un esempio. Immaginiamo di inviare dell'aria inizialmente a 26°C con il 50% di umidita' relativa, a contatto con degli spruzzatori di acqua. Supponiamo inoltre che il condotto ove avviene il trattamento sia perfettamente isolato termicamente dall'ambiente e che l'aria a contatto con l'acqua si saturi completamente, cosa quest'ultima senz'altro possibile se la zona di trattamento e' sufficientemente estesa. L'aria giunge a saturazione evaporandosi in essa dell'acqua; ma il calore latente necessario per evaporare quest'acqua non puo' essere fornito dall'esterno avendo presupposto il perfetto isolamento termico. L'unica sorgente di calore disponibile e' l'aria presente con il suo calore sensibile: quest'aria quindi si raffreddera' saturandosi al 100% mantenendo costante il suo calore totale, cioe' dando una parte del suo calore sensibile per evaporare una quantita' di acqua che richieda una quantita' equivalente di calore latente. La temperatura che l'aria raggiungera' in questa trasformazione e' detta temperatura di saturazione o del bulbo umido. Esso si definisce come la temperatura che raggiunge l'aria saturandosi a J costante. Nel nostro caso l'aria uscira' dal condotto contenente gli spruzzatori d'acqua satura ed alla temperatura di 18,7°C. Poiche' siamo in condizioni di saturazione, questa temperatura rappresentera' anche la temperatura del bulbo secco e la temperatura di rugiada dell'aria trattata. Alle nuove condizioni vediamo che, mentre inizialmente l'aria conteneva 10,5 gr H2O/kg, ne abbiamo 13,5, cioe' durante il passaggio attraverso i polverizzatori ogni kg di aria secca avra' assorbito 13,5 - 10,5 = 3 grammi di acqua. Poiche' l'evaporazione avviene a 18,7°C e questa temperatura il calore latente e' di 585 Cal/kg, la trasformazione dell'acqua in vapore chiedera': 0,003 x 585 = 1,75 Cal Poiche' l'unica sorgente di calore per ottenere queste calorie e' il calore contenuto nell'aria stessa, la temperatura del bulbo secco diminuira' fino a ottenere proprio le 1,75 Cal necessarie. Vediamo se il bilancio e' soddisfatto. Il calore disponibile e' costituito dal calore sensibile dall'aria secca e dal calore di surriscaldamento del vapore acqueo presente:


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0,24 x (26 - 18,7) - 0,45 x 0,0105 x (26 - 18,5) = 1,75 Cal/kg aria secca. Un'applicazione interessante della temperatura del bulbo umido e' per il calcolo della pressione parziale del vapore d'acqua in aria non satura, nota la temperatura del bulbo secco, secondo l'equazione di Carrier: (Pa - Ps) (ts - tu) Pv = Ps - ------------------------ in cui: 1540 - 1,3 x tu Pv = pressione del vapore acqueo in condizioni di non saturazione Ps = pressione del vapore saturo alla temperatura del bulbo umido Pa = pressione atmosferica ts = temperatura bulbo secco tu = temperatura bulbo umido Esempio: Determinare la pressione parziale del vapore contenuto in aria a 760 mm Hg avente una temperatura di 24°C al bulbo secco e di 17°C al bulbo umido. La pressione del vapore saturo a 17°C e' di 14 mm Hg Si ha quindi: (760 - 14) (24 - 17) P = 14 - ---------------------------------- = 10,5 mm Hg 1540 - 1,3 x 17 La temperatura del bulbo umido ha una grande importanza nei calcoli per il condizionamento dell'aria: la sua misura puo' essere effettuata con un normale termometro il cui bulbo e' rivestito da una garza che puo' essere facilmente imbevuta di acqua. Per effettuare la misura occorrera' agitare l'aria intorno al bulbo, ad una velocita' non inferiore ai 2,5 m/sec per ridurre al minimo gli errori di osservazione.

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