Mon/Toan/Tham khao THPTQG 2017Toan.pdf

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG-ĐÊ SÔ 1

Câu 1: Hàm số 3 2y x 3x 3x 2016

A. Đồng biến trên TXĐ B. Đồng biến trên (1; +∞)

C. Đồng biến trên (-5; +∞) D.Nghịch biến trên tập xác định

Câu 2: Cho hàm số 3 2 21y x mx (m m 1)x 1

3 (m là tham số). Với giá trị nào của m hàm số đạt cực

đại tại điểm x 1 ?

A. m 2 B. M = 1

C. m 1 m 2 D. Không có giá trị m nào thỏa mãn.

Câu 3: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2

2

4x 9

9x 6x 1

.

A. 2 B. 3 C. 1 D. 3

Câu 4: Tìm tập giao điểm có hoành độ không âm của hai đường y = x4 - 7x

2 + 4x + 5 và y = 3x

2 + 4x - 4.

A. {(1,3) ; (3,35)} B. {( 2,24) ; (0,5)} C.{(1,3) } D.{(3,35)}

Câu 5

Hàm số y =2x 4

x 1

có đồ thị nào sau đây ?

A. III B. II

C. I D. IV

Câu 6: Hàm số f(x)=x3-3x

2-9x+12

A.Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu B.Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu

C.Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại D.Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại

Câu 7: Cho hàm số 4 2y x 2mx 2m 1 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị:

A. 4 2y x 4x 2 B. m 0 C. m < 0 D. m = 0

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + cos2x trên [ ;12 4

] là :

A. 2

B.

3

2 6

C.

1

2+

2

D.

6

Câu 9: Tìm m để hàm số 3 2y x 6x (m 1)x 2016 đồng biến trên khoảng 1; .

A. m 13 B. m 13 C. m 13 D. m 13

Câu 10: Tính diện tích tam giác chắn hai trục tọa độ bởi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x 7x 26

tại điểm có hoành độ x = 2 .

A. 361

12 B.

517

14 C. 48 D. 34

Câu 11: Giả sử hàm số y = 2

3x

3 + (cosa - 3sina)x

2 - 8(cos2a + 1)x + 1 đạt cực trị tại x1; x2. Mệnh đề nào

sau đây sẽ đúng với mọi a ?

A. 2 2

1 2x x ≤ 18 B. 2 2

1 2x x > 20 C. 2 2

1 2x x = 3 D.. 2 2

1 2x x = 2

Câu 12: Cho log 49 11 = a; log 27 = b. Tính N= 3 7

121log ( )

8 theo a và b.

A. N =3(4ab 3)

b

B. N= 3(4a-3b) C. N =

3(ab 3)

b

D. N= 3(a-3b)

I . II . III . IV

y y y y

O x

O x O x O x

Câu 13: Cho hàm số f(x) = x 2xln(e 1 e ) Tính f ‟(x)

A. ex B.

x 2x

x 2x

e e

e 1 e

C. x 2x

x 2x 2x

e e

(e 1 e ) 1 e

` D.

x 2x

2x

e e

1 e

Câu 14: Hàm số : 2 4xf (x) x e 1 có f ‟(1) bằng :

A. 4

4

4e 2

e 1

B.

4

2

e 1

C.

4

4

2e 2

e 1

D.

4

4

4e

e 1

Câu 15: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2f (x) ln x 2ln x trên đoạn [e-2

;e3] là:

A. 2 3 2 3e ;e e ;e

Maxf (x) 8; min f (x) 1

B. 2 3 2 3e ;e e ;e


C. 2 3 2 3e ;e e ;e


D. 2 3 2 3e ;e e ;e


Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 2 22x 3x 2x 3x x 1 x 13 .5 9 .25

A. 1

2;2

B. 2;1 C. 1

;32

D. 2

Câu 17: Phương trình: 2x + 8. 2

-x = 12 có hai nghiệm và tổng hai nghiệm là :

A. 3 B. 4 C. 8 D. 12

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình : 2

3 1

3

log (4 x) 2log (4 x) 15 là

A. 971

; 23243

B. {5;-3} C. {3

5;3

-3} D.

107239;

27

Câu 19: Hàm số y = 0,2log x 4 có tập xác định là :

A. D = (0, 1

625]. B. (0 ;+ ] C. (0 ;

1

125] D. (0 ;

1

25]

Câu 20: Viết số N =

2

5 3b a

a b

dưới dạng

ma

b

. Giá trị m là:

A. 1

15 B.

1

15 C.

1

3 D.

2

15

Câu 21: Giải bất phương trình: 2

1 4

2

log log (x 5) 0 được tập nghiệm

A. 3; 6 6;3 B. ; 6 6;

C. 3;3 D. ; 3 3;

Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =2

22 4

x

)x( .

A . F(x) = + 8x -x

16+ C . B . F(x) =

3

3x + 8x +

x

16+ C .

C . F(x) =3

3x+ 8x +

x

1+ C . D . F(x) =

3x

3 33

1

x+ 8x -

x

1 + C .

Câu 23: Nguyên hàm I = x ln(x 1)dx là :

A. 1

2(x

2-1)ln(x+1) -

1

4x

2 +

1

2x + C B.

1

2x

2ln(x+1) -

1

4x

2 +

1

2x + C

C. 1

2(x

2-1)ln(x+1) -

1

4x

2 + C D.

1

2(x

2-1)ln(x+1) +

1

2x + C

Câu 24: Diện tích hình phẳng được giới hạn bới đồ thị hàm số 3

y2 x

, trục hoành, đường thẳng

x 1 và đường thẳng x 1 là:

A. 3ln3 B. 4ln3 C. 6ln3 D. 6ln6

Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2P : y x 4x và đường thẳng d : y x bằng

A. 9

2 B.

7

2 C.

5

2 D.

3

2

Câu 26: Tích phân

2 2

3

0

x dxI

2 2x

= a

b . khi đó

A. a = ln3 ; b = 3 B. a = ln2 ; b = 3

C. a = ln3 ; b = 2 D. a = ln2 ; b = 2

Câu 27: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số xy e , trục hoành và hai

đường thẳng x 0,x 3 quay quanh trục Ox là:

A. 6e 1

2

B.

6e 1

2

C.

6e 1

2

D.

6e 1

2

Câu 28: Tích phân 4

0

cos2xI dx

1 2sin 2x

= a

b. Khi đó

A. a= ln3; b= 4 B. a = ln2 , b= 4 C. a= ln3; b = 2 D. a = ln3; b = 3

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 1 3i 0 . Tìm số phức z

A. z = 2 - i B. z =2 + i C. z =4 + i D.z =2 + 2i

Câu 30 :Cho số phức 1 i

z1 i

. Tính giá trị của z

2017 .

A. i B. 2i C, -i D. 1

Câu 31: Biểu diễn số phức z = 6i lên mặt phẳng phức .

A . III . B . II . C . I . D . IV .

Câu 32: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z = x + iy thoả điều kiện z

= 2 .

A . Đường tròn x2 + y

2 = 4 . B . Đường thẳng y = 2 .

C . Đường thẳng x = 2 . D . Đường tròn x2 + y

2 = 2 .

Câu 33: Gọi A , C , D lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của các số phức a = - 1 + i ; c

= 2i ; d = 2 - 2i . Xác định hình tính của tam giác ACD.

A . Vuông không cân . B . Đều . C . Cân không đều . D . Vuông cân

Câu 34: Cho hai số phức: 1z 1 2i , 2z 2 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2z 2z .

A.Phần thực – 3 ; Phần ảo 8 B.Phần thực 8; Phần ảo -3

C. Phần thực 3 ; Phần ảo 8 D. Phần thực 3 ; Phần ảo -8

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SD= a 7 và SA

(ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. 32 3a

3 B.

32a

3 C.

33a

3 D.

34 3a

3

Câu 36: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông ở B và AC = 12 2 dm, SA (ABC) . Biết

BAC =450. Cạnh bên SB hợp với đây một góc 45

0 . Tính thể tích hình chóp SABC .

A . 288 dm3 . B . 106 dm

3 C . 312 dm

3 . D . 425 dm

3 .

I . II . III . IV .

y y y y

6 M 6 M M 6

M O 6 x O x O 6 x -6 O x

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABCA‟B‟C‟ với ABC là tam giác cân , AB = AC = 4dm ; BC = 4 3 dm .

Biết rằng mặt phẳng (A‟BC) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình lăng trụ .

A . 24 dm3 . B . 22 dm

3 . C . 18 dm

3 . D . 28 dm

3 .

Câu 38: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4dm , AD = 6 dm. Biết rằng

SAB là tam giác vuông cân và (SAB) (ABCD) . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD) bằng:

A. 6 2 dm B. 3 2 dm C.12 2 dm D. 4 2 dm

Câu 39: Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh đáy bằng a và thể tích 23a

V2

. SO là đường

cao của hình chóp .Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên SO tiếp xúc với mặt đáy ABCDEF và đi qua S. Tính

diện tích của mặt cầu (S).

A. 23 .a B. 22 .a C. 24 .a D. 2.a

Câu 40: Mặt cầu tâm O, bán kính R = 13dm . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba

điểm A, B, C mà AB = 6 dm, BC = 8dm , CA = 10 dm . Tính khoảng cách từ O đến (P) .

A . 12 dm . B . 17 dm . C . 21 dm . D . 24 dm .

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông . Tính diện tích

xung quanh của hình trụ .

A . 8 cm2. B . 4 cm

2 . C . 16 cm

2 . D . 2 cm

2 .

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều với cạnh bên bằng 2 15 cm có đỉnh trùng với đỉnh hình nón . Biết

rằng mặt bên hình chóp hợp với đáy một góc 600 và đáy hình chóp nội tiếp đường tròn đáy hình nón .

Tính thể tích hình nón .

A. 48 cm3 B. 24 cm

3 C.16 cm

3 D. 12 cm

3

Câu 43 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 4;1;3 và đường thẳng

x 1 y 1 z 3d :

2 1 3

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d .

A. -2x +y +3z -18 = 0 B. -2x +y +3z -10 = 0

B. 2x -y -3z -18 = 0 D. 2x +y +3z -11 = 0

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

x 1 2t

y 2t

z 1

và mặt phẳng

(P) : 2x + y - 2z -1 = 0 .Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P)

là

A. (x-1)2 + y

2 + (z +1)

2 = 9;(x+1)

2 + (y+2)

2 + (z +1)

2 = 9

B. (x-1)2 + y

2 + (z -1)

2 = 9;(x+1)

2 + (y+2)

2 + (z +1)

2 = 9

C. (x-1)2 + y

2 + (z +1)

2 = 9;(x-1)

2 + (y+2)

2 + (z +1)

2 = 9

D. (x-1)2 + (y -1)

2 + (z +1)

2 = 9;(x+1)

2 + (y+2)

2 + (z +1)

2 = 9

Câu 45: Cho mặt cầu (S) x2 + y

2 + z

2 – 2x + 6y + 2z + 8 = 0 . Tâm I và bán kính R của mặt cầu là :

A. I(1;-3;-1); R = 3 B. I(1;3;-1); R = 3

C. I(1;-3;1); R = 3 D. I(1;-3;-1); R = 2

Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 3; 1) và đường thẳng (d): x 5 y 2 z

3 1 1

.Phương trình

mặt phẳng () qua A và chứa đường thẳng (d) là

A. (): -x + 2y + 5z – 9 = 0 B. (): -x + 2y + 5z + 9 = 0

C. (): -x + 2y + 5z – 8 = 0 C. (): x + 2y + 5z – 9 = 0

Câu 47 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1; 2; -3) và B(2; -3; -2). Tìm tọa độ điểm C sao cho

OC OA 2OB

A. C(5; -4; -7) B. C(5; 4; -7) C. C(5; -4; 7) D. C(-5; -4; -7)

Câu 48 : Mặt cầu (S) : 2 2 2(x 3) (y 2) (z 1) 100 cắt ( ) : 2x 2y z 9 0 cắt nhau theo giao

tuyến là đường tròn (T). Khi đó tâm J và bán kính r của đường tròn (T) là :

A. J(-1;2;3) . r = 8 B. J(-1;2;-3) . r = 8

C. J(-1;-2;3) . r = 8 D. J(-1;2;3) . r = 4

Câu 49 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A(1;1;0),B(3;2;0),C(0;3;1) .Tính thể tích tứ diện

OABC (O là gốc toạ độ)

A. 1

6 B.

1

3 .

1

2 D.

1

4

Câu 50: Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng (d): x 2 y 1 z 3

1 2 1

. Tìm toạ độ điểm M d và

cách điểm A(2;3;2) một khoảng bằng 3

A. M(2 5 13

; ;3 3 3

) B. M(1;2;1) C. M(2 5 14

; ;3 3 3

) D. M(2 5 13

; ;3 3 3

)

----------Hết----------

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG-ĐÊ SÔ 2

Câu 1: Đồ thị của hàm số 2

2

3xy

x x

có:

(I) Tiệm cận đứng x 0 (II) Tiệm cận đứng x 1 (III) Tiệm cận ngang y 3

Mệnh đề nào đúng:

A. Chỉ (II) và (III) B. Chỉ (I) và (III) C. Chỉ (I) và (II) D. Cả (I), (II), (III)

Câu 2: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng d : y x 1 và đường cong 2x 4

(C) : yx 1

.

Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

A. 1 B.5

2 C.

5

2 D. 2

Câu 3: Cho hàm số y f (x) liên tục trên R

và có đồ thị như hình vẽ sau

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

(III) Hàm số có ba điểm cực trị

(IV) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 2 B. 3

C. 1 D.4

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. y 2x cos2x 5 B. 2x 1

yx 1

C. 3 2y x 2x x 1 D. 2y x x 1

Câu 5: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên R và

có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Phương trình f (x) 0 có hai nghiệm phân biệt

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 6: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

2y (x 1)(x 2) là:

A. 2 5 B. 2 C. 4 D. 5 2

Câu 7: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ một nhà sinh vật học thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị

diện tích mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ có cân nặng

P(n) 480 20n (gam). Số cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu

hoạch được nhiều cá nhất là:

A. 12 B. 10 C. 11 D. 13

Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số 2

1 xy

x 2x m

có đúng hai đường tiệm cận ?

A. m 1 B. m 1 C. m 1 D.Đáp án khác

x 1 1

y ' + 0

y

2

Câu 9: Hàm số 2x mx 1

y1 x

nghịch biến trên các khoảng xác định khi:

A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m R

Câu 10: Biết hàm số y asin x bcos x x (0 x 2 ) đạt cực trị tại x ;x3

. Khi đó tổng

a b bằng:

A. 3 1 B. 3 C.3

13 D. 3 1

Câu 11: Cho hàm số 3 2y x 6x 9x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào

dưới đây ?

Hình 1 Hình 2

A.3 2y x 6x 9 x B. 3 2y x 6x 9x

C. 3 2y x 6x 9x D. 3 2

y x 6 x 9 x

Câu 12: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.1 1

3 3

log a log b a b 0 B. 3log x 0 0 x 1

C. log x 0 x 1 D.1 1

3 3

log a log b a b 0

Câu 13: Giá trị x thỏa mãn đẳng thức x 1 2x 116 64 là:

A. 1

x4

B.1

x2

C. 1

x4

D. 1

x2

Câu 14: Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ plutôni 239Pu là 24360 năm (tức là một

lượng 239Pu sau 24360 năm phân hủy thì còn lại chỉ 1 nửa). Sự phân hủy được tính theo

công thức rtS A.e , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu , r là tỉ lệ phân hủy hằng

năm ( r 0 ), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Số năm

phân hủy t. Số năm để 10 gam 239Pu sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 2 gam gần với giá

nào sau đây?

A. 5748 năm B. 5745 năm C. 5747 năm D. 5746 năm

Câu 15: Rút gọn biểu thức a

a

3 2S 2ln a 3log e (a 0,a 1)

ln a log e

A. S =0 B. S =1 C. S = 2 D. S =3

Câu 16: Khẳng định nào sau đây luôn luôn đúng với moi a,b dương phân biệt khác 1?

A. logb logaa b B. logbb a C.2

4

sin xdx

cos x D. 3tan x C

Câu 17: Tập xác định của hàm số 1

tan x C3

là:

A.33tan x C B. 31

tan x C3

C.1

dx1 x D. 3;

Câu 18: Cho hàm số 2 x C với 2ln | x 1| C . Khi đó giá trị của biểu

thức 2 x 2ln | x 1| C có giá trị bằng:

A. 2 x 2ln | x 1 | C B. 1 2z ,z C. 2z 2z 10 0 D. 2 2

1 2| z | | z |

Câu 19: Cho hàm số 2 201 (1 i) (1 i) ... (1 i) có đồ thị như Hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào

dưới

đây?

Hình 1 Hình 2

A. 102 B. 10 102 (2 1)i C. 10 102 (2 1)i D. 10 102 2 i

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số x 1 y 2 z 1

1 3 2

để phương trình

x 1 y 2 z 1

1 2 1

có

nghiệm x 1 y 2 z 1

1 3 2

.

A.x 2 y 1 z 3

1 3 2

B. 2x 3y 6z 19 0 C. 2x 3y 6z 0

D. 2x 3y 6z 19 0

Câu 21: Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà

vị quan đươc chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ hạ thưởng cho một hạt thóc thôi ạ!

Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin thêm 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp

đôi ô đầu, ô thứ 3 lại gấp đôi ô thứ 2,... ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành

cho ô liền trước”. Giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô đầu tiên

(từ ô thứ 1 đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu là :

A. 20 B. 21 C. 19 D. 18

Câu 22: Cho tích phân 2x 3y 6z 2 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. 2x 3y 6z 1 0 B. 2x 3y 6z 19 0

C. 20 37 3

( ; ; )7 7 7

D. 2 37 31

( ; ; )5 5 5

Câu 23: Cho hai tích phân 2

2

0

I sin xdx

và 2

2

0

J cos xdx

. So sánh I và J.

A.I = J B. I < J C. I > J D. Không so sánh được

Câu 24: Các khẳng định nào sau đây là sai?

A. f (x)dx F(x) C f (u)dx F(u) C

B. f (x)dx F(x) C f (t)dt F(t) C

C. f (x)dx ' f (x)

D. kf (x)dx k f (x)dx ( k là hằng số).

Câu 25 : Nếu

d

a

f (x)dx 5 và

d

b

f (x)dx 2 với a d b thì

b

a

f (x)dx bằng :

A.3 B.-2 C.0 D.8

Câu 26: Tính tích phân 1

1

f (x)dx

biết rằng

2017x

2017x

2f (x)

2

A.2018

2

2 2log e

2017

B.

2018

2

2 1log e

2017

C.

20182 2ln 2

2017

D.

20182 1

2017ln 2

Câu 27: Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi 2y x 1;x 0 và

tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2y x 1 tại điểm A(1;2) quanh trục Ox .

A.8

15 B.

9

15 C.

6

15 D.

10

15

Câu 28: Thành phố dự định xây cầu bắc ngang con sông dài 500m, biết rằng người ta định

xây cầu có 10 nhịp cầu hình dạng parabol, mỗi nhịp cách nhau 40m, biết 2 bên đầu cầu và

giữa mỗi nhịp nối người ta xây một chân trụ rộng 5m. Bề dày nhịp cầu không đổi là 20cm

Biết 1 nhịp cầu như hình vẽ. Hỏi lượng bê tông để xây các nhịp cầu là bao nhiêu (bỏ qua

diện tích cốt sắt có trong mỗi nhịp cầu).

A. 340m B. 320m C. 350m D. 3100m

Câu 29: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 3i và B là điểm biểu diễn của số phức z ' 3 2i

trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 30: Cho số phức z a bi (a;b R) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. 22z z B. z z 2bi C. z z 2a D.

2 2z.z a b

Câu 31 : Cho a;b R . Mệnh đề nào sai trong những mệnh đề sau:

A.Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo

B. Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuẩn ảo

C. Điểm M(a,b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu

diễn số phức z a bi .

D.Mô đun của số phức z a bi là 2 2z a b

Câu 32: Gọi 1 2z ,z là 2 nghiệm phức của phương trình 2z 2z 10 0 . Tính 1 2B z z

A. 2 10 B.2 10

3 C.

2 10

5 D. Đáp án khác

Câu 33: Cho số phức z thỏa 5(1 2i)

z2 i

. Viết dưới hạng z a bi ,a,b . Khi đó tổng a 2b có giá trị

bằng:

A. 10 B. 38 C. 55 D. 31

Câu 34 :Cho các điểm A, B, C và A‟, B‟, C‟ theo thứ tự biểu diễn các số phức:

Khi x 0

Khi x 0

1 i; 2 3i; 3 i; và 3i; 3 2i; 3 2i

Xét các khẳng định sau:

(I) Hai tam giác ABC và A‟B‟C‟ đồng dạng

(II) Hai tam giác ABC và A‟B‟C‟ có cùng trọng tâm

(III) Trung điểm M của AB đối xứng với trung điểm N của A‟B‟ qua gốc tọa độ

(IV) Độ dài cạnh BC bằng độ dài cạnh A‟B‟

Số khẳng định không đúng là ?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 35: Cho khối khối lăng trụ tam giác ABC.A‟B‟C‟ có thể tích V. Khi đó, thể tích của khối

tứ diện x 1

y ?2x 1

là:

A.1

2 B. 3 2ax bx cx d,a 0, C. D.

Câu 36: Kí hiệu n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n?

A. n = 9 B. n = 7 C. n = 3 D. n = 5

Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh

bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của

A trên SB, SC. Tính V của khối chóp S. AMN.

A.x 1

x 1

B. 2;2 C. ; 2 D. 1;0

Câu 38: Cho mặt phẳng x 3

yx 1

chứa hình vuông 2 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng 2m / s tại 2m / s , lấy điểm 2m / s . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2m / s

tại2

2

2 xy

1 x 2x

lấy điểm xe mx ( 2cos x 1

cos x 2

cùng phía với

5

9 so với mặt phẳng

5

9). Gọi

4

9là trung điểm

7

9. Thể

tích tứ diện luôn có thể tính được bằng công thức nào sau đây?

A. ct cdx x B. ct cdy y C. 10 D. 2( 2)

Câu 39: Cho hình tròn tâm S, bán kính

1

22

3

. Cắt đi

32

3

hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt

xung quanh của một hình nón N. Tính diện tích toàn phần

x1

819

của hình nón N.

A. 2co B. 6

358

10

C. 2co = 3 0

00,4 / D. 2co

Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A‟B‟C‟D‟ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA‟=

2a. Một hình trụ có hai đáy là hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình

vuông A‟B‟C‟D‟. Tính diện tích xung quang 6373.10 của hình trụ đó.

A. 6375.10 B. 6376.10 C. 6378.10 D. 4 3 2 3P x. x . x

Câu 41: Cho hình chóp 1

2P x có 13

24P x là tam giác cân tại A, mặt

131 122P x

vuông góc

113 46P x

thỏa mãn điều kiện 3

2 2 2

2alog 1 3log a log b

b ;

3

2 2 2


b

. Diện tích

xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp 3

2 2 2


b

A. 3

2 2 2


b

B. 2 2

1 1log log

x 1 2x 1

C. 1

;22

D. x 1 1

y ln , x 0.x

Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟

có thể tích bằng 1.Gọi

(1

y '2 x 1(1 x 1)

) là một hình nón

có tâm đường tròn đáy trùng với tâm của hình

vuông ABCD,đồng thời các điểm A‟B‟C‟D‟

nằm trên các đường sinh của hình nón như hình

vẽ bên.Giá trị nhỏ nhất thể tích của

(1

y'1 x 1

) là

bao nhiêu ?

A. 1

y 'x 1(1 x 1)

B.

2y '

x 1(1 x 1)

C.2xx 0

ln(1 2x)lim

e 1

D. Đáp án khác

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ 2 2

a b

b

aP log (a ) 3log

b

, cho mặt phẳng

1 1cos 2x

x 2 và

điểm 1

f (x)dx ln x sin 2x C4

. Khoảng cách từ 1


đến mặt phẳng

1f (x)dx ln x sin 2x C

2 là:

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 44 :Trong không gian với hệ tọa độ 1


, cho đường thẳng

b

a

f '(x)dx . Xét

các khẳng định sau :

(I) x 1

x 1

có một VTCP là 2e 1 .

(II) Điểm 2e 1 thuộc đường thẳng 2e 5

(III). Phương trình tham số của 2e 1

Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là:

A.3 B.0 C.1 D.2

Câu 45: Bán kính của mặt cầu tâm 2e 1 tiếp xúc với trục 2e 1 là:

A. 2e 5 B. 2e 1 C. 2e 1 D. f (x)

Câu 46: Trong không gian với

0

2

f (x)dx 1.

, cho 3 điểm

2

0

f (x)dx.

2x

0

f (t)dt x cos( x) C(3;5;7) . Tìm

Phương trình mặt cầu có tâm là 1

f4

và tiếp xúc với 2

?

A.2

B.

1

4 C.

1

4 D.

1

2

1

1 x dx

Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ 2

, cho điểm và đường thẳng

2 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với 4

là :

A. 2y 2x x , y 0,x 2. B.8

3

C.

4

3

D.

16

3

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ 32

3

, cho z ,

3 4i

5 5 ,

3 4i

5 5 .

Tổng các giá trị của 4 3

i5 5 để tam giác

4 3i

5 5 đều là:

A. 1

2 B. 1M 2;0 C. 2M 2;0 D. 3M 0;2

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ 4M 0; 2 , cho 2 điểm (1 i)z 2z 3 2i b ai . Phương

trình mặt phẳng 10

2 qua A, B và tạo với mặt phẳng

5

2 một góc

2

2 sao cho

6

2 là :

A. z 1 B.2z 1

z

C.{ i;0} D.{ i;0}

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ {i;0} , cho mặt phẳng {0} đi qua điểm 3a

3 và

cắt các tia a 2 , 36 2 , y f (x) lần lượt tại các điểm f '(x) 0 f '(x) 0 f '(x) 0 sao cho thể tích

của tứ diện

f '(x) 0 đạt giá trị nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng xy 2 là :

A.1

2 B.

5x 2y

x 3

C.

2x

3 D. 3y x 3x 3

...............Hết................

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG- ĐỀ SÔ 3

Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số x3xx3

1y 23 là:

A. (-1; 3) B. (-; -1) C. (3; +) D. (-; -1) và (3; +)

Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số 2xx2y là:

A. (0; 1) B. (-; 1) C. (1; 2) D. (1; +)

Câu 3: Cho hàm số 3 22 3y x x x có giá trị cực đại là:

A. -3 B. 0 C. 77

27

D. -7

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số 4 24 2y x x trên [-2;-1] đạt tại :

A. x = -2 B. 2x C. x = -1 D. x = 1

Câu 5.Cho hàm số

3 2 21( 1) 1

3y x mx m m x

(m là tham số). Với giá trị nào của m hàm số đạt

cực đại tại điểm 1x ?

A. m = 1 B. m = 2

C. m =1 v m = 1 D. không có giá trị m thỏa mãn

Câu 6: Đồ thị hàm số 2x

1x3y

có:

A. TCĐ: x = 2 B. TCĐ: x = 3 C. TCN: y = 2 D. TCN : 3

1y

Câu 7. Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số 2 3

1

xy

x

sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường

thẳng y = 4x +7 là:

A. 1 2

5 31; , 3;

2 2M M

B.

51;

2M

C. 1 2

5 31; , 3;

2 2M M

D. 3

3;2

M

Câu 8: Cho hàm số 31

3y x x m (C) tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. 2 2

3 3m

B.

3

2m

C.

1

3m D. 0m

Câu 9: Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN với M và N lần lượt là giao điểm của đường thẳng y = x

– 1 với đồ thị hàm số 2

3 1

xyx

là:

A.5 1

( ; )6 6 B.

5 2( ; )3 3

C. 5 11

( ; )6 6

D. 5 8

( ; )3 3

Câu 10: Cho hàm số 1m2m2x2m3m2x1mxy 223 . Tìm các điểm cố định mà

đồ thị hàm số luôn đi qua m.

A. A(1; -2) B. A(0; 2) C. A(2; 0) D. A(1; 2)

Câu 11: Giá trị của tham số m để hàm số 4 22 2 1y x mx m có ba cực trị tạo thành một tam

giác có diện tích bằng 9 3 là:

A. 3m B. 3m C.m = 3 D. 3 3m

Câu 12: Tại điểm M 2; 4 thuộc đồ thị hàm số

ax 2y

bx 3

, tiếp tuyến của đồ thị song song với đường

thẳng 7x - y + 5 = 0. Các giá trị thích hợp của a và b là:

A. a = 1; b = 2 B. a = 2; b = 1 C. a = 3; b = 1 D. a = 1; b = 3

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số sau: ( )x x

x x

e e

e ef x

A. 2

4'( )

( )x xf x

e e

B. '( ) x xf x e e

C. 2

'( )( )

x

x x

ef x

e e

D.

2

5'( )

( )x xf x

e e

Câu 14. Thu gọn biểu thức

334

3333232 1

xx

xxxx

ta được:

A. 132 x B. 132 x C. 13 x D. 13 x

Câu 15.Cho cba 3log;7log;5log 2827 .Tính 35log 12 bằng:

A. 2

33

c

acb B.

2

23

c

acb

C. 3

23

c

acb D.

1

33

c

acb

Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 6.9 13.6 6.4 0x x x là tập con của tập hợp nào sau đây

A. {1;3;4; 1} B. {2;3;1;4} C. 1

{ 1;2;4; }2

D. 1

{3;4; ;1}2

Câu 17: Số nghiệm của phương trình 3 33 log log 3 1 0x x là :

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 18: Giá trị m để phương trình 4x - 2

x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm:

A. m=-13;m>3 B.m≥ 3 C.m= - 13; m≥ 3 D. m>- 13

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 26 6log log6 12x xx là :

A. 1

66

x B. 1

33

x C. 1

99

x D. 1

44

x


3

1

log ( 2 3 )y

x x m

.

Tìm m để hàm số xác định với mọi x:

A. 2

3m B.

7

3m C. m D. m = 6


ln1

yx

. Hệ thức giữa y và ,

y không phụ thuộc vào x là

A. 0, yy e B. 2 0

,yy C. 2 1

,y y D. 4 0

, yy e

Câu 22 : Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin(2 1)f x x .

A. ( ) os(2 1)f x dx c x C . B. 1

( ) os(2 1)2

f x dx c x C

.

C. 1

( ) os(2 1)2

f x dx c x C D. ( ) os(2 1)f x dx c x C

Câu 23 : Tính tích phân 2

0

sinx xdx

.

A. 0I . B. 1I . C. 1I . D. 2I .

Câu 24 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2y x và 2y x .

A. 3

2S . B.

3

2S . C.

9

2S . D.

9

2S .

Câu 25: Nguyên hàm 2

4

sin xdx

cos x bằng

A. 3tan x C b.

1tan x C

3 C. 33tan x C D. 31

tan x C3

Câu 26: Nguyên hàm 1

dx1 x bằng

A. 2 x C B. 2ln | x 1| C

C. 2 x 2ln | x 1| C D. 2 x 2ln | x 1 | C

Câu 27: Tính tích phân 34

2

6

1 sin xdx

sin x

A. 3 2

2

B.

3 2 2

2

C.

3 2

2

D.

3 2 2 2

2

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể

tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

A. 16

15

B.

17

15

C.

18

15

D.

19

15

Câu 29 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện | | 1z i là :

A. Đường thẳng đi qua hai điểm (1;1)A và ( 1;1)B . B. Hai điểm (1;1)A và ( 1;1)B .

C. Đường tròn tâm (0;1)I , bán kính 1R . D. Đường tròn tâm (0; 1)I , bán kính 1R .

Câu 30 : Cho số phức 4 3z i . Môđun của số phức z là

A. 7 B. 3 C. 5 D. 4

Câu 31: Gọi 1 2z ,z là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 10 0 . Giá trị của biểu thức

2 2

1 2| z | | z | bằng

A.5 B. 10 C. 20 D. 40

Câu 32: Số phức 2 201 (1 i) (1 i) ... (1 i) có giá trị bằng

A- 102 B. 10 102 (2 1)i C. 10 102 (2 1)i D. 10 102 2 i

Câu 33 : Tìm số phức z , biết | | 3 4z z i .

A. 7

46

z i . B. 3z . C. 7

46

z i . D. 3 4z i .

Câu 34 : Giải phương trình sau trên tập số phức : 3 (2 3 )(1 2 ) 5 4x i i i

A. 1 5x i . B. 5

13

x i . C. 5

13

x i . D. 5x i

Câu 35: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu

vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng

(ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:

A. a 3

2 B.

a 3

3 C.

a 3

4 D.

a 3

6

Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.

A. 3

S.ABCDV 18a 3 B. 3

S.ABCD

9a 15V

2 C.

3

S.ABCDV 9a 3 D. 3

S.ABCDV 18a 15

Câu 37. Cho tứ diện ABCD. Gọi B‟ và C‟ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa 3 'AB AB và

3 'AC AC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện ' 'AB C D

ABCD

Vk

V bằng:

A. 1

3k B. 9k C.

1

6k D.

1

9k

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên

mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 045 . Khoảng cách từ A đến mặt

phẳng (SCD) là:

A. 3

3

a B.

6

4

a C.

6

3

a D.

3

6

a

Câu 39. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện

tích xung quanh của hình nón là:

A. a 2 2

2 B.

a 2 2

3 C. a 22 D.

a 2 2

4

Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a2 2 , thiết diện qua trục là một hình chữ nhật ABCD với

AD = 2AB và AD song song với trục của hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh hình trụ là:

A. a 26 B. a 24 C. a 24

3 D. a 22

Câu 41. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng

a là:

A. a 2 B. a 2

2 C. a 3 D.

a 3

3

Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình

tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích

của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:

A. 1 B. 2 C. 3

2 D.

6

5

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: ; ;x t y mt z t 3 2 5 3 1 và

mặt phẳng (P): x y z 4 4 2 5 0 . Giá trị nào của m để đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P).

A. m 3

2 B. m

2

3 C. m

5

6 D. m

5

6

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y z

1 2

1 2 3 và mặt phẳng

(P): x y z 2 2 3 0 . Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) và cách mặt phẳng (P) một đoạn

bằng 2?

A. ; ;M 2 3 1 B. ; ;M 1 3 5

C. ; ;M 2 5 8 D. ; ;M 1 5 7

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với

mặt phẳng (P) có phương trình x y z 2 2 2 0 là:

A. x y z 2 2 21 2 1 3 B. x y z

2 2 21 2 1 9

C. x y z 2 2 21 2 1 3 D. x y z

2 2 21 2 1 9

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 2t - 1; y = t; z = 3t – 5 nằm trên

mặt phẳng (P) mx y nz n 4 0 , thì tổng m n 2 bằng giá trị nào dưới đây:

A. 3 B. 2 C. 4 D. 0

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm ; ; , ; ; , ; ;A B C 0 1 0 2 2 2 2 3 1 và đường

thẳng (d):x y z

1 2 3

2 1 2. Tìm tọa độ của điểm M thuộc (d) để thể tích của tứ diện MABC bằng 3.

A. ; ; ; ; ;M M

3 3 1 15 9 11

2 4 2 2 4 2 B. ; ; ; ; ;M M

15 9 11 3 3 1

2 4 2 5 4 2

C. ; ; ; ; ;M M

3 3 1 15 9 11

2 4 2 2 4 2 D. ; ; ; ; ;M M

3 3 1 15 9 11

5 4 2 2 4 2

Câu 48: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng

A.

x 1 y 2 z 1

1 3 2

B.

x 1 y 2 z 1

1 2 1

C. x 1 y 2 z 1

1 3 2

D.

x 2 y 1 z 3

1 3 2

Câu 49: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có phương trình dạng

A. 2x 3y 6z 0 B. 2x 3y 6z 19 0

C. 2x 3y 6z 2 0 D. - 2x 3y 6z 1 0

Câu 50: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có tọa độ là:

A.(1;-1;2) B. 20 37 3

( ; ; )7 7 7

C. 2 37 31

( ; ; )5 5 5

D. Kết quả khác

.....................Hết.....................

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG- ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 1

y ?2x 1

A.y =1

2 B. y = –1 C. y = 2 D. y = 3

Câu 2: Đồ thị của hàm số y = x3 + x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 3 2ax bx cx d,a 0, có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.Đạo

hàm của hàm số trong khoảng ( - 1; 1 ) có dấu là :

A. f „(x) < 0 B. f „(x) > 0 C. f „(x) 0 D. f „(x) 0

Câu 4: Cho hàm số y = x 1

x 1

. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên 2;2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 D. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ;- 1)

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số g(x),với g(x) = f(x) + m chỉ có một cực

trị

A.R B.R\{0} C.R\{1} D.R\{0;1}

Câu 6: Cho hàm số x 3

yx 1

,có đồ thị (C).Số điểm có tọa độ nguyên thuộc (C) là

A. 4 B.3 C.2 D.1

Câu 7: Một tên lửa được bắn ra để tiêu diệt mục tiêu có hành trình theo quy luật

s = - 2 t4 + 5t

2, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc tên lửa được bắn ra và s (mét) là quãng đường

mà tên lửa thực hiện hành trình . Hỏi kể từ lúc bắt đầu khởi động, gia tốc lớn nhất của tên lửa trong quá

trình bay đến mục tiêu là

A.10 ( 2m / s ) B. 16 ( 2m / s ) C. 64 ( 2m / s ) D. 128 ( 2m / s )

Câu 8: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

2 xy

1 x 2x

A. 1 B. 2 C. 3 D. x = 0

Câu 9: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = xe mx đồng biến trên khoảng (0

; +∞)

A. (–∞ ; 1] B. (–∞ ; –1) C. [–1 ; 1] D. [1 ; +∞)

Câu 10: hàm số y =2cos x 1

cos x 2

có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất lân lươt là?

A.5 và 5

9 B. 3 và

5

9 C. 5 và

4

9 D. 3 và

7

9

Câu 11: Cho đồ thị hàm số y = ax3 + bx

2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.y‟ = 0 vô nghiệm B.y‟ = 0 có hai nghiệm phân biệt

C.ct cdx x D.

ct cdy y

Câu 12: Biểu thức nào dưới đây sai?

A. 10 B. 2( 2)

C.

1

22

3

D.

32

3

Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình

x1

819

A. x = 2 B. x = 3 C. x = -2 D. x = -3

Câu 14:Năm 2007,tỉ lệ thể tích khí 2co trong không khí là 6

358

10 .Biết rằng tỉ lệ thể tích khí 2co trong

không khí tăng 0

00,4 / hằng năm.Hỏi năm 2017 tỉ lệ thể tích khí 2co trong không khí là bao nhiêu ?

A. 6373.10 B. . 6375.10 C. . 6376.10 D. . 6378.10

Câu 15: Cho biểu thức 4 3 2 3P x. x . x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. 1

2P x B. 13

24P x C.

131 122P x

D.

113 46P x

Câu 16: Với các số thực khác không a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3

2 2 2


b B.

3

2 2 2


b

C. 3

2 2 2


b D.

3

2 2 2


b

Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 2

1 1log log

x 1 2x 1

A. S = 1

;22

B. S =(–∞ ; 2) C. S = (2 ; +∞) D. S = (–1 ; 2)

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm sốx 1 1

y ln , x 0.x

A. 1

y '2 x 1(1 x 1)

B. 1

y'1 x 1

C. 1

y 'x 1(1 x 1)

D. 2

y 'x 1(1 x 1)

Câu 19: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = ax, y = b

x, y = c

x được cho trong hình

vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. 1<a < b < c B. 0<a<1 < c < b C. 1 < c < b D. 0< a < b

Câu 20: giới hạn 2xx 0

ln(1 2x)lim

e 1

có giá trị là

A.1 B. 2 C. -1 D. -2

Câu 21: Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

2 2

a b

b

aP log (a ) 3log

b

A. Pmin = 19 B. Pmin = 13 C. Pmin = 14 D. Pmin = 15

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 1

cos 2xx 2

A. 1


B. 1


C. 1


D. 1


Câu 23: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [a ; b], f(b) - f(a) = 2017. Tính I=

b

a

f '(x)dx

A. I = 2017 B. I = - 2017 C. I = 1 D. I = -1

Câu 24: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x 1

x 1

và F(e + 1) = e+3. Tính F( 2e 1 ).

A. F( 2e 1 ) = 2e 5 B. F( 2e 1 ) = 2e 1

C. F(2e 1 ) =

2e 5 D. F(2e 1 ) =

2e 1

Câu 25: Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn [- 2;2].Biết

0

2

f (x)dx 1.

T ính I =

2

0

f (x)dx.

A. I = 1 B. I = 2 C. I = -1 D. I = -2

Câu 26: Biết

2x

0

f (t)dt x cos( x) .Tìm 1

f4

A. 2

B.

2

C.

1

4 D.

1

4

Câu 27: Tích phân 1

2

1

1 x dx

có giá trị là

A. 2

B. C. 2 D.

4

Câu 28: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2y 2x x , y 0,x 2. Tính thể tích

khối tròn xoay khi S quay quanh trục oy

A.8

3

B.

4

3

C.

16

3

D.

32

3

Câu 29: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.Thì z có giá trị là

A. 5 B. -5 C. 7 D. -7

Câu 30: Tìm số phức nghịch đảo của số phức z = 3 - 4i

A 3 4

i5 5 B.

3 4i

5 5 C.

4 3i

5 5 D.

4 3i

5 5

Câu 31: Tính phần thực và,phần ảo của số phức z thỏa mãn z(2 – i) + 13i = 1

A. 3 và -5 B. 3 và 5 C. -3 và 5 D. -3 và -5

Câu 32: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 4z2

– 16z + 17 = 0. Trên mặt phẳng

tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = 1

2i +z0?

A. 1M 2;0 B. 2M 2;0 C. 3M 0;2 D. 4M 0; 2

Câu 33: Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa mãn (1 i)z 2z 3 2i . Tính b ai ?.

A. 10

2 B.

5

2 C.

2

2 D.

6

2

Câu 34: Xét sô phức z thỏa mãn z 1 thi 2z 1

z

là tập hợp

A.{ i;0} B.{ i;0} C. {i;0} D. {0}

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân và thể tích bằng a3 ,đường cao h của hình

chóp có độ dài bằng 3a thì cạnh huyền của tam giác đáy có độ dài

A. a B.3a C. 3a

3 D. a 2

Câu 36: Hình đa diện nào dưới đây có đúng ba trục đối xứng?

A. Tứ diện đều B. Bát diện đều

C. Hình lập phương D. Lăng trụ lục giác đều

Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD và G là trọng tâm của tam giác BCD. thể tích V của khối chóp G.BCD

bằng 36 2 thì độ dài cạnh của ABCD

A.12 B. 6 C. 8 D. 24

Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC

= y f (x) . Biết AB’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình

lăng trụ ABC.A‟B‟C‟.

A. V = f '(x) 0 B. V = f '(x) 0 C. V = f '(x) 0 D. V = f '(x) 0

Câu 39: Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích V của khối nón (N) bằng 12,thì độ dài của

đường sinh và đường cao của hình nón lần lượt là

A. 5 và 4 B. 4 và 5 C. 4 và 3 D. 6 và 5

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và một mặt bên là

hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. V = xy 2 B. 1

2 C.

5x 2y

x 3

D.

2x

3

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 2a. Tính diện tích S của mặt

cầu ngoại tiếp tứ diện A’C’BD.

A. 3y x 3x 3 B. 2y x 1 C. y x 1 D. y x 1

Câu 42: Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình

vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô

hình trên xung quanh trục XY.

A. V = y 1 và y 1 B. V = y x và y x

C. V = y 5sin x cos2x D. V = Không có

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3; –2;3) và B(–1;2;5). Tìm tọa độ điểm I

thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB

A. 8 B. 6 C. 33

8 D. 3 2y x

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 2S x y 4xy

Vectơ nào dưới đây có phương vuông góc phương của d?

A. 3 2y x mx 2x 3 B. 3

m2

C. 5

m2

D. 2x 1

yx 2

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0; –2;0) . Phương trình mặt

phẳng nào sau đây không chứa hai điểm A hay B?

A. x + y + z + 1 = 0 B. x + y + z – 1 = 0

C. x + y + z + 2 = 0 D. 2x + y – z – 2 = 0

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

cầu có tâm I(1;2;-1) và không cắt mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 8 = 0?

A. (x - 1)2 + (y – 2)

2 + (z + 1)

2 = 10 B. (x – 1)

2 + (y – 2)

2 + (z + 1)

2 = 6

C. (x – 1)2 + (y – 2)

2 + (z + 1)

2 = 9 D. (x - 1)

2 + (y - 2)

2 + (z + 1)

2 = 8

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y x m và mặt phẳng (P): 3x

– 3y + 2z + 6 = 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. d vuông góc với (P) B. d không vuông góc với (P)

C. d căt (P) D. d không nằm trong (P)

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;1) và B(5; 6; –2) Đường thẳng AB

cắt mặt phẳng (P):x – y+z – 1 = 0 tại điểm M. Tọa độ điểm M

A. M(1;2;2) B. M(2;1;2) C. M(2;2;1) D. M(- 1;2;2)

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và vuông

góc đường thẳng d2 , trong đó d1: m 2 3 , d2: 3 2x 2x m

A. (P): 2x - y - z - 4 = 0 B. (P): 2x - y - z + 4 = 0

C. (P): 2x - y - z - 6 = 0 D. (P): 2x - y - z + 6 = 0

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm M(1;2;3).Phương trình mặt phẳng qua M tạo

với các tia Ox,Oy,Oz một tứ diện có thể tích bé nhât

A. 6x + 3y + 2z – 18 = 0 B. 6x + 3y + 2z + 18 = 0

C. 6x - 3y + 2z – 18 = 0 D. 6x + 3y - 2z – 18 = 0

...............Hết...............

ĐỀ ÔN TẬP THPTQG- ĐỀ SỐ 5

Câu 1. Cho K là một khoảng và hàm số y f (x) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu f '(x) 0 xK thì hàm số nghịch biến trên K

B. Nếu f '(x) 0 , xK thì hàm số đồng biến trên K

C. Nếu f '(x) 0 , xK thì hàm số đồng biến trên K

D. Nếu f '(x) 0 , xK thì hàm số nghịch biến trên K

Câu 2. Cho hàm số y = |x |. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên M.

D. Hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng (-; 0)

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số xy 2 trên đoạn [-1; 2] là:

A. 4 B. 1

2 C. 1 D. 2

Câu 4. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C): 5x 2

yx 3

A. 2

x3

B. x = 5 C. x = 2 D. x = 3

Câu 5. Cho đồ thị hàm số (C): 3y x 3x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) nhận điểm I (0; -3) làm tâm đối xứng

B. Hàm số có hai cực trị và các giá trị cực trị cùng dấu

C. Hàm số có hai cực trị và các giá trị cực trị trái dấu

D. hàm số không có cực trị.

Câu 6. Đồ thị của hàm số 2y x 1 có tất cả các đường tiệm cận là:

A. y x 1 B. y x 1 C. y 1 và y 1 D. y x và y x

Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5sin x cos2x .

A. Không có B. 8 *C. 6 D. 33

8

Câu 8. Hàm số 3 2y x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Không có cực trị B. Có 1 điểm cực trị

C. Có 2 điểm cực trị D. Có vô số điểm cực trị

Câu 9. Xét x, y là các số thực không âm thoả mãn điều kiện x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức 2 2S x y 4xy .

A. min S = -3 B. Min S = -4 C. Min S = 0 D. min S = l

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy 3 2y x mx 2x 3 nhận điểm x = 1 là

điểm cực đại.

A. Không tồn tại m B. Có vô số m C. 3

m2

D. 5

m2

Câu 11. Biết rằng, đồ thị hàm số (C): 2x 1

yx 2

luôn cắt đường thẳng d: y x m tại hai điểm phân

biệt A, B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất.

A. m = 1 B. m 2 3 C. m = 4 D. m = 0

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2x 2x m có ba nghiệm phân biệt.

A. m = 2 B. 0 < m < 4 C. m < 0 D. m > 4

Câu 13. Tập xác định của hàm số 2x 1

ylog(2x)

là:

A. D (0; ) B. 1

D ;2

C. 1

D , \{1}2

C. 1

D ;2

Câu 14. Đặt a = ln2, b = ln3 . Hãy biểu diễn ln36 theo a và b.

A. ln36 =2a + 2b B. ln36 = a + b C. ln36 = a - b D. ln36 = 2a - 2b

Câu 15. Phương trình 2x 1 x 13 2.3 1 0 có nghiệm là:

A. x = 1 B. x = 3 C. x = 0 D. x = 2

Câu 16. Đạo hàm của hàm số sin xy cos(ln3 ) là:

A. sin xy ' sin ln3 .ln3.cos x B. sin xy' sin xsin ln3 .ln3

C. sin xy ' sin xsin ln3 .ln3 D. sin xy ' sin ln3 .ln3.cos x

Câu 17. Đơn giản biểu thức 2 3 2 3 3 3 3

4 3 3

a 1 a a aP

a a

với a > 0, a 1.

A. 3P a B. 2 3P a 1 C. 3P a 1 D. 3P a 1

Câu 18: Cho 2a log 5 . Tính 4log 1250 theo a .

A. 4a 1

2

. B. 2a . C.

4a 1

2

. D. 4a .

Câu 19: Tính giới hạn x 1

x 0

2 2lim

x

.

A. 2ln 2 . B. ln 2 . C. 2 . D. 1

ln 2.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2

2 2

xlog x log 4

4 là

A. 1

S ; 2;2

B. 1

S ;42

C. 1

S 0; 3;2

D. 1

S 0; 4;2

Câu 21. Với giá trị nào của m thì hằng số y = x

x

e 1y

e m

đồng biến trên (-2; -l)?

A. 1

m 1e B. m < 1 C.

2

1m

e hoặc

1m 1

e D.

2

1m

e

Câu 22. Nguyên hàm của hàm số 2

1 1y x

2 x là

A. 3 1

3 x C2

B. 3x 1

C3 x

C. 3 1

3 x Cx

D. 3x 1

C3 x

Câu 23. Cho tích phân 1

5

0

I x 1 x dx . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0

5

1

I t 1 t dt

B. 1

5

0

I t 1 t dt

C. 0

6 5

1

I t t dt D. 0

6 5

1

I t t dt

Câu 24. Tìm nguyên hàm x 1 ln x

I dxx

.

A. 21I x ln x x ln x C

2 B. 21

I x ln x x ln x C2

C. 21I x ln x x ln x C

2 D. 21

I x ln x x ln x C2

Câu 25: Hàm số

2

3

1y

log x 2x 3m

xác định với mọi x R khi :

A. 2

m3

. B. 2

m3

. C. 2

m3

. D. 2

m3

.

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y=2x là:

A. 3

2 B.

23

15 C.

4

3 D.

5

3

Câu 27. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2y x 4x 4, y 0, x 0, x 3

quay quanh trục Ox là:

A. 33

7

B.

33

6

C.

33

5

D.

33

4

Câu 28. Tìm nguyên hàm 2

1 1 1I sin cos dx

x x x

A. 1 2

I cos C4 x

B. 1 1

I sin C4 x

C. 1 1

I cos C4 x

D. 1 2

I sin C4 x

Câu 29. Cho hai số phức z 3 2i và 2z ' a a 11 i .Tìm tất cả các giá trị thực của a để z + z' là một

số thực.

A. a = ±3 B. A = -3 C. a = 3 D. a = ± 3

Câu 30. Cho số phức z = a + bi khác 0. số phức z-1

có phần thực là:

A. 2 2

a

a b B.

2 2

b

a b

C. a D.

2 2

1

a b

Câu 31. Nghiệm của phương trình 2z 2z 5 0 là:

A. z 1 2i B. z 1 2i C. 1

z i2

D. z 2 2i

Câu 32. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 3i và B là điềm biểu diễn của số phức

z' 3 2i trên mặt phẳng toạ độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 33. Biết z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z -z 2 0 . Tính 1 2

2 1

z z

z z

A. 1

2 B.

3

2 C.

x 2

x 1

D. 3y x x

Câu 34. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn x 2

y3x 2

.

A. Điểm O(0; 0) B. Đường tròn tâm I (0; 1), bán kính R = 1

C. Trục Oy D. Trục Ox

Câu 35: Cho hình hộp đứng 3 2y x 3x 3mx 1 có đáy là hình vuông. Biết tam giác (0; ) vuông

cân và m 1 . Tính thể tích m 1 của khối hộp m 1 .

A. 4 2 2y x 2(m 1)x m . B. 1 . C. 2lnx ln x 4x e 2e . D. 1;e .

Câu 36. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

SA = 1

;ee

. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC.

A. 2e;e B. 2

2

1;e

e

C. 0 D. 2 2 2

a aln a log e ln a log e

Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 1, AC = 2, ABC = 1200. Giả sử D là trung

điểm của cạnh CC' và BDA = 90°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. 15

1 alog 30

a b

B. 15

1 blog 30

a b

B. 15

1 alog 30

a b

D.

15

1 alog 30

a b

Câu 38: Cho hình chóp 2 2log x 3 log x 1 3 có đáy x 11 là tam giác đều cạnh x 9 ; mặt bên

x 7 là tam giác cân tại x 5 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa

mặt phẳng x x x6.9 13.6 6.4 0 và mặt phẳng đáy là 3y log x .Tính thể tích 1

2

y log x của khối chóp

xe

y2

.

A.

x1

y3

. B. tan xdx ln cos x C . C. 2

1tan xdx C

cos x . D.

2

1tan xdx C

sin x .

Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của cạnh BC.

Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. tan xdx ln cos x C B. 1

dx2 3x C. L = a D. L = 2a

Câu 40. Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là

đường tròn (C) có chu vi 2. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).

A. 1

ln 2 3x C3

B. 1

ln 2 3x C2

C. 1

ln 2 3x C3

D.

ln 2 3x C

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 60°, cạnh bên SA vuông góc với đáy

và SA = a 2

2

1

ln 1 xI dx

x

. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A.

22

11

1 1I ln(1 x) dx

x x x 1

B.

22

11

1 1I ln(1 x) dx

x x x 1

C.

22

11

ln xI ln(1 x) dx

x x 1

D.

22

11

1 1I ln(1 x) dx

x x x 1

Câu 42. Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2. Cắt đi 21y x

4 hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung

quanh của một hình nón N. Tính diện tích toàn phần S t p của hình nón N.

A. 21y 3x x

2 B.

2x 1y

x 1

C. F(x) D. 2

1f (x)

x x 6

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ F( 7) 0 , cho mặt phẳng (P): 2x - y - 3z -1 = 0. Vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng (P) có toạ độ là:

A. F(0) B. 1

ln 35

C. 1 3

ln5 4

D. 1 2

ln5 3

Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(6; 2; -5), B(-

4; 0; 7). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là:

A. (P): 1

ln 55

B. (P): 2

n

0

I 1 cos x sin xdx

C. (P): 1

n 1 D. (P):

1

n 1

Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1; -2), B(3; 1; 1). Phương trình đường

thẳng d đi qua hai điểm A và B là:

A. 1

n B.

1

2n

C. 2 2

1 2z z B. z 2z 2 16i

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (l; 4; 2) và mặt phẳng 26

3. Toạ độ điểm M'

đối xứng với điểm M qua mặt phẳng () là:

A. M' (0; -2; -3) B. M' (-3; -2; 0) C. M' (-2; 0; -3) D. M' (-3; 0; -2)

Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho hai đường thẳng z 2i

2z i

và 2 2x y 2y 0 . Tìm

toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d'.

A. M (-l; 0; 4) B. M (4; 0; -1) C. M (0; 4; -1) D. M (0; -1; 4)

Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 2x y 2x 0 và điểm M (l; -1;

2). Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và t iếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M.

A. 2 2x y 4x 0 B. 2 2x y 4y 0

C. 4 19

29 29 D.

4 19

29 29

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3a

36.

Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z. Tính diện tích tam giác

OXZ.

A. 3a

12 B.

3a

18 C.

3a

6 A.

2a b 3

8

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ì cho đường thẳng 2a b 3

2 và điểm A (-l; 2; -l). Tìm toạ độ

điểm I là hình chiếu của A trên A .

A. I (3; 1; 2) B. I (2; 2; 2) C. I (l; 2; l) D. I (4; 2; l)

.................Hết..................

ĐỀ ÔN TẬP THPTQG-ĐỀ SỐ 6.

Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; 2)?

A. y = x 2

x 1

B. y = -x

3 + 4x

2 – 2 C. y = -x

3 + 3x

2 + 1 D. y = x

3 – 3x

2 + 2

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3y x x tại điểm A1;0là

A. y2x2 B. y2x2 C. y2x2 D. y2x – 2

Câu 3. Cho hàm số y = x4 – 2x

2 + 3. Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [0; 2] thì M + N bằng bao nhiêu ?

A. 15 B. 5 C. 13 D. 14

Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 2

y3x 2

là đường thẳng.

A. y = 1/3 B. y = -1/3 C. x = 1/3 D. x = -1/3

Câu 5. Cho hàm số y x4 mx

2 m với m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

4 điểm phân biệt.

A. m > 4 B. m < -1 hoặc m > 4 C. m < -1 D. m > 0

Câu 6. Cho hàm số 3 2y x 3x 3mx 1 với m là tham số.Tìm m để đồ thị hàm số nghịch biến trên

(0; )

A. m 1 B. m 1 C. m > 1 D. m 1

Câu 7. Đồ thị bên là của hàm số nào?

4

2

-2

-4

-5 5

A. y = -x

3 + 3x

2 B. y = x

3 – 3x

2

C. y = -x3 + 3x

2 + 1 D. y = x

4 – 4x

2

Câu 8. Đồ thị hàm số y = x3 – 3x

2 có điểm cực đại là:

A. (2; -4) B. (0; 0) C. (2; 0) D. (0; 1)

Câu 9. Chọn khẳng định sai:

A. Hàm số y = x3 – 3x

2 + 11x – 1 đồng biến trên R

B. Hàm số y = x4 – 4x

2 + 3 có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y = x3 – 3x + 2 đạt giá trị nhỏ nhất trên [0; 2] bằng 0

D. Hàm số y = x3 – 3x + 2 đạt giá trị lớn nhất trên [0; 2] bằng 2

Câu 10. Cho hàm số 4 2 2y x 2(m 1)x m , với m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực

trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông.

A. m = 0 B. m = 1 C. m = - 1 D. m = 2

Câu 11. Số điểm cố định của đồ thị hs y = x3 – (m + 4)x

2 – 4x + m là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 12. Tìm a và b để hàm số f(x) = (ax – b)e3x

có đạo hàm là f‟(x) = (6x + 17).e

3x

A. a = 2; b = -5 B. a = -2; b = 5 C. a = 5; b = -2 D. a= -5; b = 2

Câu 13. Tập nghiệm của bpt 2lnx ln x 4x e 2e là:

A. 1;e B. 1

;ee

C. 2e;e D. 2

2

1;e

e

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 3.25x – 152.15

x +5.9

x+1 0 là :

A. [-2 ; 1] B. [-1 ; 2] C. [1 ; 2] D. [-2 ; -1]

Câu 15. Đơn giản biểu thức A = 2 2 2

a aln a log e ln a log e ta được kết quả

A.2ln2a + 1 B. 2ln

2a + 2 C. 1 D. 4a + 2

Câu 16. Biết log3 = a; log5 = b. Biễu diến log1530 theo a, b ta được

A. 15

1 alog 30

a b

B. 15

1 blog 30

a b

C. 15

1 alog 30

a b

D. 15

1 alog 30

a b

Câu 17. Phương trình 2 2log x 3 log x 1 3 có nghiệm là:

A. x 11 B. x 9 C. x 7 D. x 5

Câu 18. Một người gửi 40 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một tháng với lãi suất

0,5% một tháng. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau mấy năm số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi

là 57.28 triệu.

A. Khoảng 5 năm B. Khoảng 6 năm

C. Khoảng 7 năm D. Khoảng 8 năm.

Câu 19. Phương trình 4x – m. 2

x + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. m > 4 B. m < -4 hoặc m > 4 C. -4 < m < 4 D. m > 0

Câu 20. Số nghiệm của phương trình x x x6.9 13.6 6.4 0 là:

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R

A.3y log x B.

1

2

y log x C.

xe

y2

D.

x1

y3

Câu 22. Khẳng định nào sau đây đúng.

A. tan xdx ln cos x C B. 2

1tan xdx C

cos x

C. 2

1tan xdx C

sin x D. tan xdx ln cos x C

Câu 23. Tính 1

dx2 3x kết quả là :

A. 1

ln 2 3x C3

B. 1

ln 2 3x C2

C. 1

ln 2 3x C3

D. ln 2 3x C

Câu 24. 2

2

1

ln 1 xI dx

x

. Ta có

A.

22

11

1 1I ln(1 x) dx

x x x 1

B.

22

11

1 1I ln(1 x) dx

x x x 1

C.

22

11

ln xI ln(1 x) dx

x x 1

D.

22

11

1 1I ln(1 x) dx

x x x 1

Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol 21y x

4 và 21

y 3x x2

bằng:

A. 8 B. 7 C. 9 D. 6.

Câu 26. Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2x 1

yx 1

và các trục tọa độ là S và S = a + bln2, với

a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng:

A. 1 B. 0 C. -1 D. 2

Câu 27. F(x) là một nguyên hàm của hàm số 2

1f (x)

x x 6

, biết F( 7) 0 . Tính F(0) .

A. 1

ln 35

B. 1 3

ln5 4

C. 1 2

ln5 3

D. 1

ln 55

Câu 28. Tích phân 2

n

0

I 1 cos x sin xdx

bằng:

A. 1

n 1 B.

1

n 1 C.

1

n D.

1

2n

Câu 29. Số phức z thỏa iz + 2 – i = 0 có phần thực bằng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 30. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức

2 2

1 2z z

bằng:

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40

Câu 31. Cho số phức z thỏa z 2z 2 16i . Tính môđun của z.

A. 26

3 B.15 C. 10 D.8

Câu 32. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i

2z i

là một đường

tròn. Viết phương trình đường tròn đó.

A. 2 2x y 2y 0 B. 2 2x y 2x 0

C. 2 2x y 4x 0 D. 2 2x y 4y 0

Câu 33. Trong mặt phẳng phức gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = 1 – 2i; w = i; g

= 2 + 2i. Q là điểm sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. Điểm Q biểu diễn số phức nào?

A. 1 + 5i B. 3 – i C. 1 – i D. 1

Câu 34. Số phức z thỏa (1 – i)2z +2 + 3i = (5 – 4i)z. Tìm số phức liên hợp của số phức z.

A. 1-2i B. 1+ 2i C. 4 19

29 29 i D.

4 19

29 29 i

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại A. Hình chóp

S.ABC có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA = a; SA vuông góc với (ABC); tam giác ABC vuông cân tại B và

AB = a. Gọi B‟ là trung điểm SB; C

‟ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Tính thể tích S.AB

‟C

‟

A. 3a

36 B.

3a

12 C.

3a

18 D.

3a

6

Câu 37. Cho lăng trụ ABC.A‟B

‟C

‟ có tam giác ABC đều cạnh a; cạnh bên bằng b và tạo với đáy góc 30

0.

Tính thể tích lăng trụ.

A. 2a b 3

8 B.

2a b 3

2 C.

2ab 3

8 D.

2a b 3

12

Câu 38. Cho hộp đứng ABCD.A‟B

‟C

‟D

‟ có đáy là hình thoi cạnh a, góc A

‟B

‟C

‟ bằng 60

0; A

‟C = B

‟D

‟.

Tính thể tích hộp.

A. 3a 6

6 B.

3a 6

2 C.

3a 6

12 D.

3a 6

15

Câu 39. Hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600. Tính chiều cao

hình chóp.

A. a 3

2 B.

a

2 C.

a 6

6 D. a 3

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, (SAB) vuông góc với

(ABCD). Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

A. a 3

2 B.

a

2 C.

a 6

6 D. a 3

Câu 41. Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi

gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích của hộp là 4800cm3 thì cạnh tấm bìa có

độ dài là:

A. 42cm B. 36cm C. 44cm D. 38cm

Câu 42. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A‟B

‟C

‟ có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h; hình thụ (T) nội

tiếp lăng trụ ABC.A‟B

‟C

‟; gọi I là trung điểm BC; đường thẳng A

‟I cắt hình trụ (T) tại H. Tính HI.

A. HI = 2 24h 3a

3

B. HI =

2 23h 4a

3

C. HI = 2 24h 3a

2

D. HI =

2 23h 4a

2

Câu 43. Trong không gian Oxyz cho M(-1; 1; 3); N(2; 1; 0); P(4; -1; 5). Một véc tơ pháp tuyến của

mp(MNP) có tọa độ:

A. (2; 7; 2) B. (-2; -7; 2) C. (-2; 7; 2) D. (-2; 7; -2)

Câu 44. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y

2 +z

2 – 2x – 4y – 4z -7 = 0. Diện tích mặt cầu

bằng:

A. 64 B. 64

3 C. 8 D. 36

Câu 45. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu x2 + y

2 + z

2 – 2x – 4y – 4z = 0 tại điểm A(3; 4; 3) có phương

trình:

A. 2x + 2y + z – 8= 0 B. 2x + 2y + z – 17 = 0

C. 2x + 4y + z – 17 = 0 D. x + y + z – 17 = 0

Câu 46. Cho A(0; -1; 3) và (d):

x 1 2t

y 2

z t

. Khoảng cách từ A đến (d) bằng:

A. 3 B. 14 C. 6 D. 8

Câu 47. Cho (d)

x 0

y t

z 2 t

Phương trình đường vuông góc chung của d và trục Ox là:

A.

x 1

y t

z t

B.

x 0

y 2t

z t

C.

x t

y 2 t

z t

D.

x 0

y t

z t

Câu 48. Cho M(-1; 2; -3). Gọi A, B, C lần lượt là điểm đối xứng của M qua các mp(Oxy), (Oyz), (Oxz).

Phương trình mp (ABC) là:

A. 6x + 2y + 3z + 6 = 0 B. 6x - 2y + 3z + 6 = 0

C. 6x - 3y + 2z + 6 = 0 D. 6x - 3y - 2z + 6 = 0

Câu 49. Trong không gian cho (P): x - 2y -3z + 14 = 0 và M(1; -1; 1). Điểm nào sau đây là điểm đối

xứng của M qua (P)?

A. (-1;3;7) B. (1;-3;7) C. (2;-3;-2) D. (2;-1;1)

Câu 50. Trong không gian Oxyz cho A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1). Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng

(P) có phương trình 3x – 4y + 2z + 7 = 0 thỏa mãn

MA2 + MB

2 + MC

2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a + b + c bằng:

A.0 B. 1

2 C.

4

3 D. -2

.................Hết................

ĐỀ ÔN TẬP THPTQG-ĐỀ SỐ 7.

Câu 1. Hàm số 3 2y x 4x 5x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. B. 5

1;3

C. 5

;1 ; ;3

D. ; 1 ;

5;

3

Câu 2. Cho hàm số y f x xác định và liên trục trên có bảng biến thiên

X -2 4

y‟ - 0 + 0 +

Y

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R;

B. Hàm số nghịch biến trên R;

C. Hàm số đồng biến trên (-2; 4); nghịch biến trên (4; );

D. Hàm số nghịch biến trên ( ; -2); đồng biến trên (-2; ).

Câu 3. Cho đồ thị hàm số 4 2y ax bx c có đồ thị như sau

-3 -2 -1 1 2 3

-2

2

x

y

Xác định dấu của a; b; c :

A. a 0,b 0,c 0 ; B. a 0,b 0,c 0 ;

C. a 0,b 0,c 0 ; D. a 0,b 0,c 0 .

Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như sau

-4 -2 2 4

-1

1

2

3

x

y

Xác định số điểm cực tiểu của hàm số y f x

A.3; B. 2; C. 1; D. 0.

Câu 5. Giá trị cực đại CDy của hàm số 3y x 3x 4 là:

A. 6 ; B. 2 ; C. 3; D. 5;

Câu 6. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số 4 2 2y x 2 m 1 x m có 3 điểm cực trị tạo

thành một tam giác vuông cân:

A. m 0 ; B. m 1;m 0 ; C. m 1 ; D. m 1 .

Câu 7. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

xy

x x 1

trên là:

A. Không tồn tại B. 1

;03

C. 1

; 13 ; D.

11;

3

Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

x 4x 1y

4 x

là:

A.3 B. 2 C.1 D.0

Câu 9. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 và đồ thị hàm số 3 2y x 6x 6x 2 là:

A.1;3;5 B. 0;1;5 C. 0;3;5 D. 1;2;5

Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3x 1

yx 3

song song đường thẳng y 2x 1 có phương trình là:

A. y 2x 17 B. y 2x 20 C. y 2x 20 D. y 2x 17

Câu 11. Cho 0 x 1,0 y 1,2x y 1 . Tìm giá trị lớn nhất của P xy 2x y

A. 5 B. 10

8 C.

9

8 D. 5

Câu 12: Rút gọn của biểu thức

3 1 2 3

2 12 1

a .a

a

là:

A. a B. a2 C. 1 D. a

3

Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = x

0,5 B. y =

x2

3

C. y = x

2 D. y =

xe

Câu 14: Cho 2log 6 a . Khi đó 3log 18 tính theo a là:

A. 2a 1

a 1

B.

a

a 1 C. 2a + 3 D. 2 - 3a

Câu 15. Cho y ln ln x . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số xác định với mọi x dương;

B. Hàm số tăng trong tập xác định;

C. Hàm số giảm trong tập xác định ;

D. Hàm số đạt cực trị tại x e .

Câu 16. Hàm số 2

y f x x ln x đạt cực đại tại:

A. x 1 B. 1x e C. x e D. 2x e

Câu 17. Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. alog x > 0 khi x > 1 ;

B. alog x < 0 khi 0 < x < 1;

C. Nếu x1 < x2 thì a 1 a 2log x log x ;

D. Đồ thị hàm số y = alog x có tiệm cận ngang là trục hoành.

Câu 18. Hàm số

2

3

1y

log x 1 m

xác định với mọi x R khi :

A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 0

Câu 19. Hàm số xy 10 có đạo hàm là:

A. x 1y' x.10 B. x9

y 'log e

C. x10

y 'ln10

D. xy' 10

Câu 20. Hàm số y = cos x sin x

lncos x sin x

có đạo hàm bằng:

A. 2

cos 2x B.

2

sin 2x C. cos2x D. sin2x

Câu 21. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng,lãi suất 5% một quý với hình

thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính

tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi?

A. 176,676 triệu đồng B. 177,676 triệu đồng

C. 178,676 triệu đồng D. 179,676 triệu đồng

Câu 22. Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là 2v(t) 3t 5(m / s) .Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là :

A. 36m B. 252m C. 1134m D. 966m

Câu 23.Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 1y f x ,

2y f x và các đường thẳng x a, x b a b .

A. b

1 2

a

S f x f x dx

B. b

2 1

a

S f x f x dx

C. b

1 2

a

S f x f x dx

D. b

1 2

a

S f x f x dx

Câu 24. Biết 2

2x 1 1x ln(1 x)dx ln(1 x) ln 1 x 1 x C

m n k , giá trị mn+k là:

A. 12 B. 4 C. 2 D. 0

Câu 25. Cho 1

2x x

0

a b cI 3 2 dx

ln3 ln 6 2ln 2 với a,b,c . Khi đó a b c bằng

A. 17 B. 70 C. -3 D. 7

Câu 26. Cho

ln 2

x

0

I e 1dx a b với a,b . Khi đó a.b bằng

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2.

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 2x 1 và đồ thị hàm số 2y x x 3

A. 1

6

B.

1

6 C.

1

7 D.

1

8

Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y tan x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x4

.

Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục Ox .

A. V 14

B. V 14

C. V 14

D. V 24

Câu 29. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:

A. z‟ = -a + bi B. z‟ = b - ai C. z‟ = -a - bi D. z‟ = a – bi

Câu 30. Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A. (5; 4) B. (-5; -4) C. (5; -4) D. (-5; 4)

Câu 31. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có môđun là 2 2a b

C. Số phức z = a + bi = 0 a 0

b 0

D. Số phức z = a + bi có số phức đối z‟ = a - bi

Câu 32. Cho hai số phức z = a + bi và z‟ = a‟ + b‟i với z‟ 0 . Số phức z

z ' có phần thực là:

A. 2 2

aa ' bb '

a b

B.

2 2

aa ' bb '

a ' b '

C.

2 2

a a '

a b

D.

2 2

2bb '

a ' b '

Câu 33. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:

A. Một tam giác cân (không đều) B. Một tam giác đều

C. Một tam giác vuông (không cân) D. Một tam giác vuông cân

Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực

âm là:

A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)

C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)

Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, M là một điểm thuộc cạnh SAC, mặt

phẳng (ABM) cắt SD tại N, Gọi V‟ là thể tích khối chóp S.ABMN, V là thể tích khối chóp S.ABCD. Biết

tỉ số V' 3

V 8 , khi đó tỉ số

SM

SC bằng:

A. 1

3 B.

2

3 C.

3

2 D.

1

2

Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟ cạnh a , tâm O. Khi đó thể tích của khối tứ diện OCC‟D

là:

A. 3a

12 B.

3a

4 C.

3a

6 D.

3a

24

Câu 37: Tìm mệnh đề sai:

A. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

C. Khối tứ diện đều là một khối đa diện đều.

D. Hình chóp đều không phải là một khối đa diện đều.

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A‟B‟C‟có đáy là tam giác vuông cân, cạnh huyền A‟C‟ bằng

2a. Hình chiếu vuông góc của A lên mp(A‟B‟C‟) là trung điểm I của A‟B‟ , góc tạo bởi cạnh bên và mặt

đáy bằng 600, thể tích của lăng trụ là:

A.

3a 6

2 B.

2a 6

2 C.

3a

2 D.

3a 6

8

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông

góc với đáy và SC = a 3 . Thể tích của khối chóp là:

A.3a 6

12 B.

32a 6

9 C.

3a 3

4 D.

3a 3

2

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A.a 2

2 B.

a 11

4 C.

a 7

12 D.

a 21

6

Câu 41: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2cm, một mặt cầu có diện tích

bằng diện tích toàn phần của hình nón. Khi đó thể tích của khối cầu là:

A. 3

2 B.

3

2

cm C.

3

2

cm

3 D. 4 3 cm

3

Câu 42: Một nhà máy chế biến đồ hộp cần thiết kế các lon dạng hình trụ có nắp đậy , dung tích

100(cm3). Bán kính đường tròn đáy của lon nói trên bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất? ( Làm tròn

kết quả đến 2 chữ số thập phân).

A. 2.52 cm B. 3.63 cm C. 3,16 cm D. 4 cm

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-1;2;-3) , gọi A, B, C lần lượt là hình

chiếu vuông góc của M lên các trục tọa độ, khi đó phương trình của mặt phẳng (ABC) là:

A. x y z

01 2 3

B. 6x 3y 2z 6 0 C. x 2y 3z 0 D. 6x 3y 2z 6 0

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Khẳng định

nào sau đây là sai ?

A. S AB;AC B. S AB;AD

C. S AC;BD D. S AB;BC

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

x 1 3t

y 2 , t

z t

và mặt

phẳng (P) : x 2y 3z 6 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (d) vuông góc với (P) B. (d) chứa trong (P)

C. (d) song song với (P) D. (d) cắt nhưng không vuông góc với (P).

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm

A(1; 2;5) có phương trình là:

A. ABCD.A 'B'C 'D ' B. A 'AC C. A 'C a 2 D. V

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ABCD.A 'B'C 'D ' , 3a

V2

,3a

V6

,

3a 2V

2 là những số dương thay đổi sao cho

3a 2V

3 . Mặt phẳng ( ABC) luôn đi qua một điểm cố

định có tọa độ là :

A. ABC.A 'B'C ' B. A C. BC ' D. (ABB'A')

Câu 48: Cho đường thẳng (d): 030 . Trong các đường thẳng sau đây, đường nào là hình chiếu vuông

góc của (d) lên mặt phẳng (Oxy)?

A. BC ' a B. V C. ABC.A 'B'C ' D. 3a 2

V16

Câu 49: Phương trình mặt cầu có tâm là điểm I( -2;4;3) tiếp xúc với trục Oz là :

A. 3a 3

V16

B. 3a 2

V2

C. 3a 3

V3

D. S.ABC

Câu 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): ABC và mặt cầu (S) : 4a .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (d) cắt (s) tại 2 điểm phân biệt ?

A. 11 B. 10 C. 12 D. 9

.................Hết................

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG ĐỀ SỐ 8

Câu 1: Cho hình hộp đứng ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy là hình vuông. Biết tam giác A 'AC vuông cân và

A 'C a 2 . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A 'B'C 'D ' .

A. 3a

V2

. B. 3a

V6

. C. 3a 2

V2

. D. 3a 2

V3

.

Câu 2 : Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A . Biết đường thẳng BC ' tạo

với mặt phẳng (ABB'A') một góc 030 và BC ' a . Tính thể tích V của khối lăng trụ

ABC.A 'B'C ' .

A. 3a 2

V16

. B. 3a 3

V16

. C. 3a 2

V2

. D. 3a 3

V3

.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4a ; mặt bên SAC là tam giác cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt

phẳng đáy là 030 .Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. 34a 3

V3

. B. 312a 3

V3

. C. 316a 3

V2

. D. 3a 3

V3

.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a ; đáy ABC là tam giác

vuông cân tại B , AC a 2 . Gọi B ' là trung điểm của cạnh SB và C ' là hình chiếu vuông góc

của A trên đường thẳng SC .Tính thể tích V của khối tứ diện SAB'C ' .

A. 3a

V36

. B. 3a

V12

. C. 3a

V9

. D. 3a

V4

.

Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều có các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 060 . Biết diện tích

đáy bằng 32a .Tính thể tích V của khối chóp ABCS. .

A. 3

33aV . B. 33aV . C.

2

33aV . D.

4

33aV .

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BC và AD .

A. 2

2ad . B. 2ad . C.

3

2ad . D.

4

2ad .

Câu 7: Cho hình chóp ABCDS. có SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; đáy ABCD là hình chữ nhật

có 3, aACaAB . Biết aSC 2 . Gọi giữa đường thẳng SB và mặt S.ABC phẳng (SAC) ,

tính sin .

A. 3

sin3

. B. 3

sin4

. C. 2

sin4

. D. 1

sin3

.

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao là h R 3 . Thiết diện qua trục của

hình nón đó là tam giác :

A. Đều. B. Vuông. C. Cân . D. Vuông cân.

Câu 9: Hình nón đỉnh S, đường sinh l 2a và đường sinh hợp với đáy một góc 060 . Tính diện

tích toàn phần tpS của hình nón đó.

A. 2

tpS 3 a . B. 2

tpS 4 a . C. 2

tpS 2 a . D. 2

tpS a .

Câu 10: Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh

bằng 2a . Tính thể tích V của khối trụ đó.

A. 3V 2 a . B. 3V 8 a . C. 32V a

3 . D. 3V 4 a .

Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 và AD 4 . Đường thẳng d nằm trong mp ABCD

không có điểm chung với hình chữ nhật đó, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng

bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung

quanh trục d .

A. V 48 . B. V 16 . C. V 30 . D. V 15 .

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông tại B, AB a và AC a 5 . Cạnh bên

SA vuông góc với đáy, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 045 . Tính diện tích S

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. 2S 6 a . B. 2S 2 a . C. 2S 24 a . D. 2S 8 a .

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một

góc 060 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD .

A. 38 a 6

V27

. B.

34 aV

3

. C.

32 a 6V

9

. D.

38 a 6V

9

.

Câu 14 :Hàm số 2x 20x 116

yx 7

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau :

(I). (-12 ;-2) (II). (-12 ;-7) (III). (-7 ;-2)

A. II và III B. Chỉ II C. Chỉ III D. Chỉ I

Câu 15: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2

x x 1y

x x 1

trên tập

xác định R . Giá trị của M + m bằng

A. M + m = 10

3 B. M + m =

11

3 C. M + m = 3 D. M + m =

1

3

Câu 16: Các tham số thực m để đồ thị hàm số 4 2 3y x m m 1 x m cắt trục hoành tại 4 điểm

phân biệt là

A . m > 0, m 1 . B . m < 0 , m > 1 . C . 0 < m < 1 . D . m .

Câu 17 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. x 2

yx 1

B.

x 2y

1 x

C.

x 1y

x 1

D.

2x 1y

x 1

Câu 18: Đồ thị hàm số 2

3

x 5x 3y

x x

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 19: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2y 1 m x x m 2 x 2 có

đúng hai điểm cực trị và hai điểm đó nằm ở hai phía của trục tung là

A. m < -2 hoặc m > 1. B. m < -2 C. -2 < m <1 D. m > 1

Câu 20 : Hàm số 3 21y x x 7x 3

3 đạt cực trị tại 1x , 2x . Giá trị của 3 3

1 2x x là

A . -50 . B .30 C . 60 . D . 80 .

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2y x 8x 3 trên đoạn [-3;1] đạt tại x0 . Giá trị x0 bằng

A . x0 = -3. B . x0 = -2 C . x0 = 0. D . x0 = 1

Câu 22: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2y sin x 3cos x 3 3 trên tập xác định R . Giá trị của M + m bằng

A. M+ m = 2 3 -4 B. M+ m = 2 3 -6 C. M+ m = 2 3 -2 D. M+ m = -4

Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A . y = 23x 2x 8

3x 4

B . y =

2

x C . y =

x cos2x

x 2 D . y =

2

2x 5

x 3

Câu 24: Các giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = x3 - x

2 - m cắt trục hoành tại ba điểm phân

biệt là

A. -27

4< m < 0 B. m > 0 C. m <

4

1 D . 0 < m <

4

1

Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

-2

-4

1O 3-1 2

A. 3 2y x 3x 4 B. 3 2y x 3x 4

C. 3 2y x 3x 4 D. 3 2y x 3x 4

Câu 26: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2y x 3x mx 3 đồng biến trên R là

A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 2

Câu 27: Cho hàm số2x x 3

yx 2

. Kết luận đúng là:

A. y tăng trên từng khoảng xác định C. y có 1 khoảng tăng, 2 khoảng giảm

B. y có 2 khoảng tăng, 1 khoảng giảm D. y giảm trên từng khoảng xác định

Câu 28: Cho hàm số3

3 23 my x mx

2 2 có đồ thị là (Cm). Giá trị của m để hai điểm

cực đại và cực tiểu của (Cm) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là:

A. m 2 B. m 2;0 C. m 3 D. m 1

Câu 29: Cho hàm số 3 2 22y x (m 1)x (m 4m 3)x

3 có cực trị là x1, x2. Giá trị

lớn nhất của biểu thức A =x1x2 – 2(x1 + x2) bằng

A. 9

2 B.

9

2 C. 1 D. 3

Câu 30: Cho hàm số2

x 1y

x 4

có đồ thị là (H). Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. (H) có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận ngang

B. (H) có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang y = 1

C. (H) có 2 tiệm cận đứng , không có tiệm cận ngang

D. Các kết quả A, B, C đều sai.

Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 21y x 2x 3x 1

3 song song với đường

thẳng y = 3x + 1 có phương trình là:

A. 29

y 3x3

B. 29

y 3x3

C. y 3x 1 D. Đáp số khác

Câu 32: Số giao điểm của đường cong (C) 4 2y x 2x và đường cong (C‟) 2y x 2 là:

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3

Câu 33: Giá trị của tham số m để đường thẳng d: y 3x m cắt đồ thị (C) của hàm

số 2x 1

yx 1

tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB

thuộc đồ thị (C) (với O là gốc tọa độ) là:

A.15 5 13

m2

B.

15 3 13m

2

C.

7 5 5m

2

D. Với mọi m

Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số xy 10

A. xy' 10 ln10. B. xy' 10 ln x. C. x 1y' x10 . D. xy' 10 .

Câu 35: Tìm tập xác định D của hàm số 1

2y 1 x

A. D 0;1 . B. D 0;1 . C. D 0; . D. D 0;1 .

Câu 36: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [3; 6] lần lượt

bằng:

A. ln44 và ln 14. B. ln 44 và 7

ln4

. C. ln14 và ln44. D. 7

ln4

và ln44.

Câu 37: Đặt 2a log 3 , b log3 . Hãy biểu diễn 6log 50 theo a và b

A. 6

2a blog 50 .

b(a 1)

B.

6

2a blog 50 .

b(a 1)

C. 6

2alog 50 .

b(a 1)

D.

6

2a b (a 1)log 50 .

b

Câu 38: Trong các đồ thị sau, đồ thị của hàm số nào nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng

tọa độ Oxy (Phần ứng với x 0;y 0 ).

A. y x . B. xy . C. xy e . D. y ln x.

Câu 39: Cho các số thực dương a, b,c với a,b 1 . Biết a blog b 2 , log c 3 . Giá trị của biểu

thức 2 2

a aP log b log c bằng:

A. P = 10 B. P = 2 C. P = 5 D. P = 13

Câu 40: Ông A muốn mua một chiếc ôtô trị giá 800 triệu đồng sau 3 năm nữa. Biết rằng ông A gửi

tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7,56% một năm. Giả sử lãi suất ngân hàng

không thay đổi. Hỏi ngay từ bây giờ ông A phải gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là bao nhiêu

triệu đồng? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 642,90 triệu đồng. B. 643,00 triệu đồng. C. 642,89 triệu đồng. D. 642,80 triệu đồng.

Câu 41: Nếu 2f (x) ln x 1 x thì f ''(1) bằng:

A. 2

.4

B. 1. C. 0. D. 2

.4

Câu 42: Cho hàm số ln x

yx

. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số chỉ có 1 cực đại. B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu.

C. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu. D. Hàm số không có cực trị.

Câu 43: Cho x x x xa a a a

m ;n (a 0,a 1)2 2

. Khi đó m

2 – n

2 bằng:

A. -1 B. 1 C. -2 D. 2

Câu 44: Giải bất phương trình 3log (x 1) 3

A. 1 < x < 28 B. 0< x < 28 C. 1 < x < 10 D. 0 < x < 10

Câu 45: Phương trình x 2 ln x 3 0 có bao nhiêu nghiệm.

A. 1 B. 2 C. 0 D.3

Câu 46: Tìm số thực x biết 2 2log x.log x 32

A. x = 16 hoặc x = 1

16 . B. x = 256 hoặc

1x

256 . C. x = 16. D. x = 256.

Câu 47: Cho phương trình 2x x

1 3

52 . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

B. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

C. Phương trình dã cho vô nghiệm.

D. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Câu 48: Phương trình 2x 1 x2 5.2 2 0 có hai nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2. Khẳng định nào

đúng:

A. x1 + x2 = 0. B. x1 + x2 = 5

2. C. 2x1 + x2 = 1 . D. x1 + 2x2 = 0.

Câu 49: Phương trình x 1 23 m 3m 2 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

A. 1 < m < 2. B. m < 1 hoặc m > 2. C. 1 m 2 . D. m 1 hoặc m 2 .

Câu 50: Phương trình 3

1

2

x 12x log m 2 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. 18 142 m 2 . B. 14 182 m 2 . C. -18 < m < 14. D. -14 < m < 18.

................Hết...............


Câu 1. Hàm số 7 3 2y x 3x 3x 2017

A. Đồng biến trên TXĐ B. Nghịch biến trên tập xác định

C. Đồng biến trên (1; +∞) D. Đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 2. Hàm số 3 21y x x x 1

3 có mấy điểm cực trị?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 3. Hàm số 3 2y x 3x 3x 2016

A. Đồng biến trên TXĐ B. Nghịch biến trên tập xác định

C. Đồng biến trên (1; +∞) D. Đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 4. Xác định m để hàm số 4 2 4y x 2mx 2m m (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm

cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1) lập thành một tam giác đều

A. 3m 3 B .m 3 C. 3m 2 D. m 0

Câu 5. Hàm số 3 2y x m 1 x 4mx nghịch biến trên đoạn 7; 4 khi

A. m 16,1 B. m 14 C. m 14 D. m 16.1

Câu 6. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 2x 5x 6

yx m

có hai đường tiệm cận?

A. m 2 B. m 3 C. m 2 m 3 D. m 2 và m 3

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2y x 3x 5 trên đoạn [1;4] bằng

A. 21 B.1 C. 3 D. 4

Caâu 8. Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào

x - 2 +

y‟ + +

y

+

1

1

-

A. x 3

yx 2

B.

x 1y

x 2

C.

2x 1y

x 2

D.

x 1y

x 2

Câu 9. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x 1

yx 1

trên đoạn [0;2] là

A. 0 B. - 1 C. 1 D. 2

Câu 10. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. 4

2xy 2x 1

4 B.

42x

y x 14

C. 4

2xy x 1

4 D.

4 2x xy 1

4 2

-3 -2 -1 1 2 3

-5

-4

-3

-2

-1

1

x

y

Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 21y x 2x 3x 1

3 song song với đường thẳng

y 3x 1 là

A.29

y 3x3

B. 29

y 3x 1; y 3x3

C. y 3x 1 D.

y 3x 2

Câu 12. Hàm số y = 2ln x 5x 6 có tập xác định là:

A. (-; 2) (3; +) B. (-; 0) C. (2; 3) D. (0;

+)

Câu 13. Hàm số y = xe 2x 1 có đạo hàm là:

A. y‟ = xe 2 B. y‟ = xe 1 C. y‟ = xe 2 D. y‟ = xe

Câu 14. Cho hàm số 32 2y x x . Đạo hàm y‟(1) bằng:

A. 8

3 B.

3

8 C. 2 D. 4

Câu 15. Tập xác định của hàm số y 2 x

là:

A.

R \ 2

B. 2;

C. ;2

D. ; 2

Câu 16. Nếu 2 2 2log x 5log a 4log b (a, b > 0) thì x bằng:

A. 5 4a b B. 4 5a b C. 5a + 4b D. 4a + 5b

Câu 17. Cho lg3=a, lg5=b. Khi đó 30log 8 tính theo a và b là:

A. 3(1 b)

a 1

B.

1

a b C. a + b D. 2 2a b

Câu 18. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy

ABCD và khối chóp này có thể tích là 3a 3

9. Tính góc giữa (SCD) và đáy (ABC) ?

A. o30 B.

o45 C. o60 D. Đáp án khác

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên

(ABCD) trùng với trung điểm I của AD và M là trung điểm DC . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc o60 . Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng:

A. 3a 15

12 B.

3a 15

4 C.

3a 15

3 D.

3a 15

6

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và vuông góc với đáy.

Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. a 2

6 B.

a 2

4 C.

a

2 D.

a 3

2

Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy. Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa SBC và ABC bằng 030 . Tính thể tích khối chóp

S.ABC

A. 3a 3

24 B.

3a 6

24 C.

3a 6

8 D.

3a 3

8

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a.

Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD).

Thể tích khối chóp S.ABCD theo a bằng:

A. 3a

4 B.

3a

3 C.

33a

4 D.

3a 3

3B

Câu 23. Cho lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A‟ lên

mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA‟ và BC

bằng a 3

4. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là

A. 3a 3

12 B.

3a 3

6 C.

3a 3

3 D.

3a 3

24

Câu 24. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7%.

Hỏi đến năm nào thì dân số Việt Nam ở mức xấp xỉ 100 triệu người?

A. 2015 B. 2014 C. 2013 D. 2016

Câu 25. Ph¬ng tr×nh

x

2x 3 20,125.4

8

cã nghiÖm lµ:

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

Câu 26. Ph¬ng tr×nh: 2 2x x x x 2x2 4.2 2 4 0 cã tËp nghiÖm lµ:

A. 0;1 B. 10; 100 C. D.

Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình bằng:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 28. Bất ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:

A. B. C. D.

Câu 29. Bất ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:

A. B.

C. D.

Câu 30. Bất ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:

A. B. C. D.

Câu 31. Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 32. Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C.

D.

Câu 33. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong, trục hoành, các

đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 34. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sin3x là:

A. B. C. D.

.

Câu 35. Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): . Thể tích vật thể tạo nên khi quay quanh trục Oy của

hình phẳng được giới hạn bởi parabol (P) và tục tung có giá trị là:

A. B. C.

D.

.

Câu 38. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp

B. Số phức z = a + bi có môđun là

C. Số phức z = a + bi = 0

D. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn: . Môđun của số phức

A. B. C. D.

Câu 40. Cho số phức thỏa . Chọn phát biểu đúng:

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng 5.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng 25.

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng .

Câu 41. Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:

A. -46 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D. 27 + 24i

Câu 42. Phần ảo của số phức thỏa mãn là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Với giá trị nào của m thì số phức có môđun đạt giá trị nhỏ nhất?

A. B. C. D.

Câu 44. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3, AC=4. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh cạnh

BC của hình phẳng giới hạn bởi tam giác ABC là:

A. B. C. D.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1).

Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là

A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0

C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0

Câu 46. Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là

A. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc

với mặt cầu (S):

A. 2x + y + 2z - 19 = 0 B. x - 2y + 2z - 1 = 0

C. 2x + y - 2z - 12 = 0 D. 2x + y - 2z - 10 = 0

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4).

Phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là.

A. (S):

B. (S):.D. (S): C. D. (S):

Câu 49. Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;-8). Độ dài

đường cao kẻ từ D của tứ diện là:

A.

B.

C.

D. 11 Câu 50. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m

3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình

vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên gạch

dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là

như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng

nhau(Bỏ qua vữa).

A. 6m; 3m B. 3 3108 ; 108m m C. 3m ; 12m D. 2m; 27m

.............Hết.............


Câu1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A. B.

C. D.

Câu 2 : Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

B. thì hàm số có cực trị.

C. hàm số có hai điểm cực trị.

D. thì hàm số có cực đại và cực tiểu

Câu 3 : Cho hàm số . Chọn câu đúng

A. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0, nhưng có cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số nghịch biến trên ; .

C. Hàm số đồng biến trên nghịch biến trên .

D. Hàm số đồng biến trên ; .

Câu 4 : Hàm số nào sau đây không có GTLN trên nữa khoảng ?

A. B. C. D.

Câu 5 : Một nhà máy sản xuất ốc vít có 8 máy, mỗi máy sản xuất được 3600 ốc vít trong một giờ. Chi

phí để vận hành một máy trong mỗi lần hoạt động là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một

giờ là nghìn đồng. Hỏi nếu sản xuất 50000 ốc vít thì cần phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều

nhất ?

A. 5 giờ B. 6 giờ C. 4 giờ D. 7 giờ

Câu 6: Cho hàm sốcó đồ thị là (H). Kết luận nào sau đây là đúng:

A. (H) có 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận ngang.

B. (H) có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang.

C. (H) có 1 tiệm cận đứng, có 2 tiệm cận ngang.

D. (H) có 2 tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

Câu 7 : Hàm số nào có đồ thị như trong hình vẽ?

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là (0;2) và (2;-2) . Khi đó đường thẳng y = m

( m là tham số ) cắt đồ thị đã cho tại 3 điểm phân biệt khi

A. -2 < m < 2 B. 0 < m < 2 C. m > 2 D. m < -2

Câu 9 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại điểm A

và B, khi đó diện tích tam giác OAB bằng:

A. B. 2 C. 3 D.

Câu 10 : Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số là:

A.4 B. 3 C. 2 D .1

Câu 1: Với các điều kiện để các biểu thức có nghĩa, biểu thức nào sau đây rút gọn bằng ?

A. B. C. D.

Câu 12: Cho hàm số Nếu thì x bằng

3 2y x 3x 2

A. 1 B. 0 C. e D. e2

Câu 13: Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số xác định với mọi và luôn nhận giá trị dương.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục Oy.

C. Trên tập xác định của nó , hàm số đồng biến khi và nghịch biến khi .

D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1 ; 0).

Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình là :

A. B. C. 2 D.

Câu 15 : Với giá trị nào của tham số m, phương trình có nghiệm?

A. B. C. D.

Bài 16: Nghiệm của phương trình là:

A. x = 4 B. x = 2 C. x = 8 D. x = 16

Câu 17: Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm sao cho là:

A. m = 2 B. m = 4 C . m = 1 D . m = 0

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 19: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 20: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ?

A. B. C. D.

Câu 21: Nếu thì bằng:

A. 2 B. 3 C. -3 D. 0

Câu 22: Tính theo m ta được:

A. B.

C. D.

Câu 23: Tính theo m ta được:

A.

B.

C.

D.

Câu 24: Tìm a nếu biết rằng: , khi đó:

A. B. C. D.

Câu 25: Một vật chuyển động với vận tốc (m/s). Quảng đường vật di chuyển được trong khoảng thời

gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm là:

A. B. C. D.

Câu 26: Thể tích khối tròn xoay được tạo nên khi quay quanh trục Ox, phần hình phẳng giới hạn bởi các

đường là:

A. B. C. D.

Câu 27 : Nếu thì giá trị của k là :

A. 10 B. 5 C. -5 D. -10

Câu 28 : Giá trị đơn giản nhất của là:

A. B. C. D .

Câu 29 : Nếu , thì giá trị của k là:

A. B. -3 C. -8 D. không có k.

Câu 30: Phần ảo của số phức

là:

A. B. C. D.

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là:

A. Các điểm nằm ngoài đường tròn: . B. Các điểm nằm trong đường tròn: .

C. Các điểm nằm trong đường tròn: . D. Các điểm nằm ngoài đường tròn: .

Câu 32: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa điều kiện là:

A. 1 và 1 B. 1 và -1 C. -1 và 1 D. -1 và -1

Câu 33: Khối nào sau đây có 9 mặt phẳng đối xứng?

A. Bát diện đều. B. Khối cầu C. 12 mặt đều D. Tứ diện đều

Câu 34: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi chỉ khi

A. hoặc B. C. D.

Câu 35: Các đường chéo của các mặt của hình lập phương là 3cm. Thể tích của khối lập phương là:

A. cm3

B. m3 C. D. 27cm

3

Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = 2a, góc tạo bởi SD và mặt đáy bằng 300, thể tích khối

chóp tính theo a là:

A. B. C. D.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a,

AD = 2a, DC = a, tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc tạo bởi

(SBC) và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp tính theo a là:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho khối lăng trụ đều ABC.A‟B‟C‟ và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B‟C‟M) chia

khối lăng trụ ra thành hai phần, tỉ số thể tích hai phần đó là?

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng

(A‟BC) bằng . Khi đó thể tích của lăng trụ tính theo a là:

A. B. C. D.

Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B, ,

AC = , SB vuông góc với đáy, SB = 2a. N là trung điểm của AC, khoảng cách giữa BN và SC tính theo a

là:

A. B. C. D.

Câu 41 : Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a là :

A. B. C. D.

Câu 42: Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng là:

A. B. C. C.

Câu 43: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R, thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba bán

kính đáy của hình trụ. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là:

A. B. C. D.

Câu 44: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số diện tích của mặt cầu ngoại tiếp và nội

tiếp khối nón là:

A. 4 B. 2 C. 8 D. 6

Câu 45: Cho đường thẳng và điểm . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên d là:

A. B. C. D.

Câu 46 : Cho đường thẳng và mặt phẳng . Mặt phẳng chứa d và vuông góc với mp (P) có phương trình

là :

A. B. C. D.

Câu 47 : Cho 2 điểm , và đường thẳng .Điểm mà nhỏ nhất có tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 48: Cho mp , phương trình mặt cầu (S) có tâm

sao cho (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi là là:

A. B. C. D.

Câu 49: Cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của d trên mp có phương trình là:

A. x 3 y 2 z

1 2 3

B.

x 3 y 2 z

1 2 3

C. x 3 y 2 z

1 2 3

D.

x 3 y 2 z

1 2 3

Câu 50:Cho hai đường thẳng x y 4 z 1

(d) :1 1 2

và

x y 2 z(d ') :

1 3 3

, khoảng cách giữa (d) và

(d‟) bằng:

A. 12

110 B.

12

110 C.

6

55 D.

6

55

Mon/Toan/Tham khao THPTQG 2017Toan.pdf

Documents

Transcript of Mon/Toan/Tham khao THPTQG 2017Toan.pdf