조기원 발표자표 Mike she svm 을 이용한 충주댐 유역 홍수유출 모의

MIKE SHE – SVM 을 이용한 충주댐

유역 홍수 유출 모의Flood Runoff Sumulation for Chungju Dam Basin

Using MIKE SHE - SVM

2013.06.05

Cho, KI WonDepartment of Civil Engineering

Graduate School Kyung Hee University

2

Flood Runoff Sumulation for Chungju Dam Basin Using MIKE SHE – SVMCho, KI Won

Department of Civil Engineering

Graduate School

Kyung Hee University 목 차

배경 및 목적

모형 이론 및 소개

모형 적용

결과 비교

결론 및 고찰

3



Graduate School

Kyung Hee University1 배경 및 목적 배경 및 목적 모형 이론 및 소개 모형 적용 결과 비교 결론 및 고찰배경 및 목적

S V MMIKE SHE분포형 수문모형

통합적인 수문해석

물리식 기반 ( 수문성분 포함 )

수문인자 파악 시간 , 노력

모형 이해와 적용 어려움

수문인자의 불확실성 내제

기계학습 모형

단일 목적 해석

패턴 , 논리 기반 ( 수문성분 결여 )

입 , 출력 인자 파악

개념적 이해 , 쉬운 적용

입력변수 불확실성 내제

Advantage Disadvantage

상호보완적인 효과를 갖는 연계모형을 모의

MIKE SHE - SVM

연계모형 모형


물리적 패턴 , 논리 기반 ( 수문성분 포함 )

수문인자 파악 시간 , 노력 감소

간단한 수문모형 적용

수문인자 , 입력변수 불확실성 상호 보완

4



Graduate School

Kyung Hee University2 모형 이론 및 소개 배경 및 목적 모형 이론 및 소개 모형 적용 결과 비교 결론 및 고찰모형 이론 및 소개

2.1 MIKE SHE MIKE SHE – MIKE 11 Integrated model

MIKE SHE- MIKE 11 INTEGRATED

MIKE SHE- MIKE 11 INTEGRATED

5

Flood Runoff Sumulation for Chungju Dam Basin Using MIKE SHE – SVM

Cho, KI Won


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Kyung Hee University

MIKE SHE

2 모형 이론 및 소개 배경 및 목적 모형 이론 및 소개 모형 적용 결과 비교 결론 및 고찰모형 이론 및 소개


𝑆 𝑓𝑥=𝑆𝑂𝑥−𝜕h𝜕 x

−ug𝜕u𝜕 x

−1g𝜕u𝜕 t

−qugh

Stricker / Manning Equation

하상경사

𝜕h𝜕 t

+𝜕𝜕 x

( h𝑢 )+ 𝜕𝜕 y

(𝑣𝑦 )=𝑖

𝑆 𝑓𝑦=𝑆𝑂𝑦−𝜕h𝜕 y

−vg𝜕 v𝜕 y

−1g𝜕 v𝜕 t

−qvgh

: 유효 지표면 흐름 ( 차단 , 침투 제외 )

: 지표면으로부터 표면류 높이 : x,y 방향으로 흐름속도 : 지표면으로 부터의 높이

Saint Venant Equation

𝑆 𝑓𝑥=−𝜕𝜕 x ( z𝑔+h )=𝜕 z𝜕 x

𝑆 𝑓𝑦=−𝜕𝜕 y ( z𝑔+h )= 𝜕 z

𝜕 y

Continuity Equation

(Fully dynamic Equation)Momentum Equation

Diffusive wave approximation

국지가속도마찰경사 측방유입이송가속도정수압 ∑𝑄=𝑄𝑁+𝑄𝑆+𝑄𝐸+𝑄𝑊

𝑄𝑥𝑖=𝐾 𝑥 (𝜕 𝑧𝜕 𝑥 )1/2

h5 /3

𝑄𝑦𝑗=𝐾 𝑦 (𝜕 𝑧𝜕 𝑦 )1 /2

h5 /3

Finite Difference MethodGauss-Seidel method

http://o15.officeredir.microsoft.com/r/rlid2013GettingStartedCntrPPT?clid=1042


6


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MIKE 11



𝑆 𝑓=𝑆𝑜−𝜕𝑌𝜕 𝑥

하상경사

𝜕A𝜕 t

+𝜕Q𝜕 x

=𝑞𝐿

: 지표면으로부터 표면류 높이: 유역면적: 수심 : 하도 단위 길이 당 측방유입량: 수면폭

Saint Venant EquationContinuity Equation

(Diffusive wave approximation)Momentum Equation

Convective diffusion equation

마찰경사 정수압

Finite Difference Method

𝜕Q𝜕 t

+𝑐 𝜕Q𝜕 x

=μ𝜕2Q𝜕 x2

+𝑐𝑞𝐿

c=𝑑𝑄𝑑𝐴

μ=𝑄

2𝐵𝑆𝑜

전파 속도 계수 수리확산 계수

𝑄 𝑗+1𝑛+1=𝐶1𝑄 𝑗

𝑛+𝐶2𝑄 𝑗𝑛+1+𝐶3𝑄 𝑗+1

𝑛 +𝐶4𝑄𝐿

K=Δ x / cX=12 (1− 𝑄

𝐵𝑆𝑜𝑐 Δ𝑥 )

routing coefficients

Wedge storage wieght Storage coefficient

: 유입 면적 계수

유입수문곡선 , 초기유출량

¿Muskingum method

Muskingum – Cunge method



7


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S V M


2.2 SVM Support Vector Machine

C : Cost Parameter

: Insensitive Parameter

: Slack Variable

: Input variable

: Output variable

SVM Type : – SVR Vapnik(1998)

SVM(Support vector machine) 은 기계학습 방법에 속하며 , 지지 벡터를 사용하여 초평면 (Hyper plane) 을 찾는 방법으로 , 자료의 패턴과 논리를 찾는 학습 모형LIBSVM Chih-Chung Chang, Chih-Jen Lin (2010)

0𝜉

𝜉

+𝜖−𝜖

자min

𝜛 ,𝑏 ,𝜉 𝜉∗

12𝜛𝑇𝜛+𝐶∑

𝑖=1

𝑙

𝜉 𝑖+¿𝐶∑𝑖=1

𝑙

𝜉 𝑖∗ ¿

subject ¿ {𝜛𝑇 ϕ (𝑥 𝑖 )+b−𝑧𝑖≤𝜖+𝜉 𝑖 ,

𝑧𝑖−𝜛𝑇 𝜙 (𝑥 𝑖 )−𝑏≤𝜖+𝜉 𝑖

∗

𝜉 𝑖 ,𝜉 𝑖∗≥0 ,𝑖=1 ,⋯ , 𝑙 .

Objective

Constraint

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Kyung Hee University3 모형 적용 배경 및 목적 모형 이론 및 소개 연구 방법 결과 비교 결론 및 고찰모형 적용

대상유역 : 충주댐 유역

위치 : 북위 ,

동경 강원도지역유역면적 : 4690.24km^2

하천 : 지방 1 급 하천이 2 개 ,

지방 2 급하천은 43 개를 포함 , 평균하폭은 600m

강우 : 연평균강수량은 약 1,113mm

( 우리나라 연평균 강수량 1,300mm)

토지이용 : 수림지역 80% 논 , 밭 10%

3.1 대상유역

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3.2 홍수사상

3 모형 적용 배경 및 목적 모형 이론 및 소개 연구 방법 결과 비교 결론 및 고찰모형 적용

No

사상시작시간( 년 / 월 /

일 / 시 )

사상종료시간

( 년 / 월 / 일 /

시 )

지속시간

(hour)

첨두유량(cms)

유량총량(cms)

총강우량(mm)

1 2003/08/27/ 10 2003/08/30/14 77 3227 0.319 81.01

2 2004/08/17/23 2004/08/20/22 72 4541 0.488 129.25

3 2005/06/30/08 2005/07/03/06 71 4455 0.339 100.74

4 2010/09/21/05 2010/09/24/05 73 5379 0.381 118.21

이용년도 적용범위 수위유량관계곡선식 Q:m³/s H(h):m

영점표고(EL.m)

2003H<3.22 Q=63.5467(H-1.1190)2 159.971H≥3.22 Q=14.9746H2.5047 159.971

20041.66≤H<4.03 Q=56.5130(H-0.9892)2 159.971

4.03≤H≤11.83 Q=16.4342H2.4713 159.971

2005 1.77 ≤ h ＜ 2.30 Q=15.247585(h-0.584)3.645 0.5842.30 ≤ h ≤ 6.23 Q=43.883949(h-0.746)2.074 0.584

2010-0.27≤h≤2.21 Q=Q= 1.234(h+0.274)5.017 1.62.21<h≤21.15 Q=Q= 8.490(h+0.405)2.742 1.6

Event No.01 Event No.02

Event No.03 Event No.04

관측지점 영춘관측소홍수 사상

수위 - 유량 관계곡선

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3.3 MIKE SHE 구성


D E MLand Use

Rainfall data

MIKE SHE Module

1999-2006 Rainfall Observation 26 2006-2010 Rainfall Observation 43

조도계수 산정 박상식 (2005) P23 < 표 3.2>

Grid Size : 500m, 1000m 1500m, 2000m

출처 : 국가수자원관리종합정보출처 : 환경부

출처 : 국가수자원관리종합정보




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3.4 MIKE 11 모형 구성


MIKE 11

하천 단면

평균하폭 300m

하천 중심선 하천 단면출처 : 하천정비기본계획서 임의단면출처 : 국가수자원관리종합정보

Manning M 30

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3.5 SVM 모형 구성


SVM Type : – SVR

𝑓 𝑖𝑗 (𝑥 , 𝑦 )=𝐶𝑖𝑗 (𝑥 , 𝑦 )

√𝐶𝑖𝑖 (𝑥 ,𝑥 ) √𝐶 𝑗𝑗 (𝑦 , 𝑦 )

교차상관계수 (Cross-Corelation)

영춘 = f( 영월 1, 영월 2, 옥동 )입려 변수

S V M

: 공분산

, : 공분산의 기대값

입력 변수 지체시간선택지점 별 평균 교차상관계수 (Cross-Corelation)

f ( 영춘 실측 유량 , 각 지점 계산 유량 )

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3.6 모형평가 및 검증


¿P−W RMSE=¿¿

R Sqr=¿¿

PEP (Percent Error in Peak)

P-W RMSE (Peak-weight root mean square error)

RSqr (R-Squared statistic : Coefficient of Determination)

case 학습 사상 No. 검증 사상 No. 오차값

case 1 2 3 4 1case 2 1 3 4 2case 3 1 2 4 3case 4 1 2 3 4

평균 오차값

ERROR Cross Validation

n : 자료의 개수 : 실측 값 : 계산 값

: 실측 값의 평균 : 계산 값의 평균

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3.7 최적화


유전자 알고리즘

유전자 알고리즘 (Genetic Algorithm) 은 전역 최적화 방법으로서

진화과정에 기초한 계산 모델 이며 , 어떤 목적함수 Y = f(x) 를 최적화하는 결정변수 x 를 찾기 위한 , 진화를 모방한 (Simulated

evolution) 탐색 알고리즘

력변수 지체시간 : 교차상관계수 Ranking

입력변수 Grid Size : 500m, 1000m, 1500m 2000m

Cost Parameter C : One – degree grid Search

Decision Variable

P-W RMSE

Objective Function

One – degree grid Search

Cross Corelation

http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EC%A0%84%EC%97%AD_%EC%B5%9C%EC%A0%81%ED%99%94&action=edit&redlink=1



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3.8 모형 적용 정리


Rainfall data(Input)

InletDischarge

Observed Outlet

Discharge

OptimizationGenetic Algorithm

Decision Variable

력변수 지체시간 : 교차상관계수에 따른 Lagtime 6 -14



SVM Type : – SVR

SVMOverland flow :

Finite Difference Method

MIKE SHE

Channel Routing : Muskingum-Gunge Equation

MIKE 11

MIKE SHE -11 Integrated

Evaluation

자료 흐름

최적화

모형 연계







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4.1 입력변수 개수 선택에 따른 모의 결과

4 결과 비교 배경 및 목적 모형 이론 및 소개 연구 방법 결과 비교 결론 및 고찰결과 비교

력변수 지체시간 : 순위별 추가 .

입력변수 Grid Size : 1000m

Cost Parameter C :

Case PEP P-W RMSE RSqr

A1 29.3 732.5 0.83A2 27.7 694.9 0.85A3 21.9 695.7 0.85A4 18.0 705.8 0.85A5 16.3 667.7 0.86A6 17.6 675.6 0.86A7 16.7 679.2 0.86A8 17.3 665.3 0.87A9 16.1 658.2 0.87

A10 14.7 676.8 0.87A11 14.8 668.0 0.87A12 13.4 625.6 0.88A13 15.4 678.2 0.86A14 15.5 701.6 0.85A15 16.1 705.2 0.85A16 16.6 699.1 0.85A17 16.4 695.2 0.85A18 17.1 734.2 0.84A19 19.1 736.5 0.84A20 18.6 730.5 0.84A21 11.7 700.7 0.84A22 12.5 699.3 0.84A23 13.0 714.4 0.83

순위 관측소 지체시간

교차상관계수

1 영월 2 10 0.825933

2 영월 2 9 0.820627

3 영월 2 11 0.804605

4 영월 1 11 0.790911

5 영월 1 10 0.790812

6 영월 2 8 0.788534

7 영월 1 12 0.76687

8 영월 1 9 0.763441

9 영월 2 12 0.760968

10 영월 2 7 0.735664

11 영월 1 13 0.723417

12 영월 1 8 0.709414

13 영월 2 13 0.701093

14 옥동 9 0.6822

15 옥동 8 0.673442

16 옥동 10 0.672921

17 영월 2 6 0.668248

18 영월 1 14 0.665406

19 옥동 7 0.648643

20 옥동 11 0.647617

21 영월 1 7 0.631512

22 영월 2 14 0.629436

23 옥동 12 0.608925

24 옥동 6 0.606745

A1 : 영월 2(t-10), 영월 2(t-9)

A2 : 영월 2(t-10), 영월 2(t-9), 영월 2(t-11)

A3 : 영월 2(t-10), 영월 2(t-9), 영월 2(t-11), 영월 1(t-11)

Decision Variable

Case 별 입력자료 구성 .

영월 1, 영월 2, 옥동 지점의 지체시간 별

교차상관계수 순위표

교차상관계수 순위 입력개수에 따른 모형오차


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4.1 입력변수 선택에 따른 모의 결과


력변수 지체시간 : 순위별 추가 .

입력변수 Grid Size : 1000m

Cost Parameter C :

Decision Variable

Case.A12 모형 유출곡선 교차상관계수 순서의 입력변수 개수 선택에 따른 P-W RMSE

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4.2 입력변수 선택 지점에 따른 결과비교


력변수 지체시간 : 지점별 선택입력변수 Grid Size : 1000m

Cost Parameter C :

Decision Variable

Case 선택 지점 선택 지체시간 PEP P-W RMSE RSqr

B1 영월 1 영월 1[ 9 10 11 12 ] 28.06 876.14 0.76

B2 영월 2 영월 2[ 6 8 9 10 11 12 13 ] 19.41 598.79 0.88

B3 옥동 옥동 [ 8 9 10 11 ] 18.95 1035.5 0.62

B4 영월 1, 영월 2 영월 1[ 13 ], 영월 2[ 6 8 9 10 11 12 13 14 ] 10.86 584.10 0.90

B5 영월 1, 옥동 영월 1[ 9 10 11 12 ], 옥동 [ 10 11 12 13 ] 17.58 943.79 0.75

B6 영월 2, 옥동 영월 2[ 6 7 8 9 10 11 12 ], 옥동 [ 11 12 13 ] 15.23 571.71 0.88

B7 영 월 1, 영 월 2,

옥동영월 1[ 9 10 11 12 ], 영월 2[ 6 11 12 13 ], 옥동 [ 9 10 ]

11.78 575.13 0.89

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4.3 유전자 알고리즘 최적화 방법에 따른 결과


No. 결정변수 특성 결정변수 경우의 수1 입력변수 선택 1 영월 1[ lag time 6 ] Include / Not include2 입력변수 선택 2 영월 1[ lag time 7 ] Include / Not include3 입력변수 선택 3 영월 1[ lag time 8 ] Include / Not include4 입력변수 선택 4 영월 1[ lag time 9 ] Include / Not include5 입력변수 선택 5 영월 1[ lag time 10 ] Include / Not include6 입력변수 선택 6 영월 1[ lag time 11 ] Include / Not include7 입력변수 선택 7 영월 1[ lag time 12 ] Include / Not include8 입력변수 선택 8 영월 1[ lag time 13 ] Include / Not include9 입력변수 선택 9 영월 1[ lag time 14 ] Include / Not include

10 입력변수 선택 10 영월 2[ lag time 6] Include / Not include11 입력변수 선택 11 영월 2[ lag time 7] Include / Not include12 입력변수 선택 12 영월 2[ lag time 8] Include / Not include13 입력변수 선택 13 영월 2[ lag time 9] Include / Not include14 입력변수 선택 14 영월 2[ lag time 10] Include / Not include15 입력변수 선택 15 영월 2[ lag time 11] Include / Not include16 입력변수 선택 16 영월 2[ lag time 12] Include / Not include17 입력변수 선택 17 영월 2[ lag time 13] Include / Not include18 입력변수 선택 18 영월 2[ lag time 14] Include / Not include19 입력변수 선택 19 옥동 [ lag time 6 ] Include / Not include20 입력변수 선택 20 옥동 [ lag time 7 ] Include / Not include21 입력변수 선택 21 옥동 [ lag time 8 ] Include / Not include22 입력변수 선택 22 옥동 [ lag time 9 ] Include / Not include23 입력변수 선택 23 옥동 [ lag time 10 ] Include / Not include24 입력변수 선택 24 옥동 [ lag time 11 ] Include / Not include25 입력변수 선택 25 옥동 [ lag time 12 ] Include / Not include26 입력변수 선택 26 옥동 [ lag time 13 ] Include / Not include27 입력변수 선택 27 옥동 [ lag time 14 ] Include / Not include28 Cost Parameter C m : -9.5 ~ -9 ( )

29 MIKE SHE-11 계산 유량 격자크기 500m, 1000m, 1500m, 2000m

력변수 지체시간 : 지점별 Lagtime 6 -14



Decision Variable

경 3.22E+09

Mutation Function : Mutation adapt feasible function,

Crossover Function : Crossover intermediate

Elite percentage : 10%

Generation : 25

Population : 50

P-W RMSE

Objective Function

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4.3 유전자 알고리즘 최적화 방법에 따른 결과


지체시간에 따른 입력변수 격자크기

m ( ) PEP P-W

RMSE RSqr영월 1 영월 2 옥동

8,12,13,14 11,13,14 10 2000m -9.221 7.54 503.61 0.909최적해에 따른 모형평가 오차

Event1 PEP : 5.256 , P-W RMSE : 184.788 , RSqr : 0.965 Event2 PEP : 14.029 , P-W RMSE : 686.252 , RSqr : 0.941 Event3 PEP : 9.629 , P-W RMSE : 189.614 , RSqr : 0.982 Event4 PEP : 1.284 , P-W RMSE : 956.871 , RSqr : 0.750

Optimization Approximation

21


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4.3 최종 모형 평가


Feature 1 : 영월 1(t-8)Feature 2 : 영월 1(t-12)Feature 3 : 영월 1(t-13)Feature 4 : 영월 1(t-14)

Feature 5 : 영월 2(t-11)Feature 6 : 영월 2(t-13)Feature 7 : 영월 2(t-14)Feature 8 : 옥동 (t-10)


m ( ) PEP P-W


8,12,13,14 11,13,14 10 2000m -9.221 7.54 503.61 0.909최적해에 따른 모형평가 오차

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4.3 최종 모형 평가



m ( ) PEP P-W


8,12,13,14 11,13,14 10 2000m -9.221 7.54 503.61 0.909최적해에 따른 모형평가 오차

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Cho, KI Won


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Kyung Hee University5 결론 및 고찰 배경 및 목적 모형 이론 및 소개 연구 방법 결과 비교 결론 및 고찰결론 및 고찰

S V MMIKE SHE분포형 수문모형

통합적인 수문해석

물리식 기반 ( 수문성분 포함 )

수문인자 파악 시간 , 노력

모형 이해와 적용 어려움

수문인자의 불확실성 내제

기계학습 모형


패턴 , 논리 기반 ( 수문성분 결여 )

입 , 출력 인자 파악

개념적 이해 , 쉬운 적용

입력변수 불확실성 내제

Advantage Disadvantage

상호보완적인 효과를 갖는 연계모형을 모의

MIKE SHE - SVM연계모형 모형


물리적 패턴 , 논리 기반 ( 수문성분 포함 )

수문인자 파악 시간 , 노력 감소

간단한 수문모형 적용

수문인자 , 입력변수 불확실성 상호 보완

기계학습에 있어 , 입력변수 조합은 무수히 많기 때문에 , 최적입력 변수에 의한 최적치를 찾기 위해선 유전자 알고리즘과 같은 최적화 방법을 사용해야 한다 .

물리식 기반의 수문인자 예측 불확실성과 기계학습 방법의 입력변수 선택의 불확실성을 보완할 수 있다고 판단된다 .

MIKE SHE 단일 모형 , SVM 단일 모형과 비교해 본다 .

다른 기계학습을 적용해 보거나 , 기계학습 방법에 있어 , 다른 입력변수 선택 방법을 시도한다 .

최종 결론 향후 과제

24


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Cho, KI WonDepartment of Civil Engineering

Graduate School Kyung Hee University

감사합니다

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