Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ...

11

Transcript of Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ...

Page 1: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

����������� �� � � � ��� �������������� ��������� �"!$#�%'&�()� * +�,� ���-��.)�"�,���

/1032)4"5�6 7�8 9)6 : ; <3=)0 >�03?+4"@ A"B 6 7�B 8"7�<�C,0 C,0�D,E�6 F AHG @D,G E,: G IJ53G @)KHL,<�K L"LHL

MON)P,Q�R�S�T�Q

U�V W�X Y Z [,\ W Y ],VHY Z�Z W W ^�_ ^H` ] W Y Z _ ^ a�` b c c�W ] ` _ Y X _ ^ [ W ] W Z [,_ ^[ V W�` b c�d _ ^ W egfHZ W b h3iHb Z _ [ _ b ^ _ ^ agY ^He [ j�b k jlY \g` b c�c�f k^ _ ` Y [ _ b ^,m _ ^ Y i i X _ ` Y [ _ b ^HZ�] Y ^ a _ ^ a�h ] b cnW c W ] a W ^H` \ ] b Y e kZ _ e W�Y Z Z _ Z [ Y ^H` Wl[ b X b ` Y [ _ b ^ k dHY Z W e c�W ] ` VHY ^He _ Z _ ^ aHo,U�V W Z WZ \ Z [ W c)Z�[ \ i _ ` Y X X \p_ ^ q b X q W�X b jlk ` b Z [ ` b k X b ` Y [ W eJr�s�tp] W k` W _ q W ] Z�Y ^He�` b c c f ^ _ ` Y [ _ b ^)[ ] Y ^HZ ` W _ q W ] Z m jlV W ] W+[ V W+X Y [ k[ W ]�e W q _ ` Wl_ Z�fHZ W e�Z b X W X \�h b ]�q b _ ` Wlb ]�e Y [ Y+[ ] Y ^HZ h W ] o,u,vlwZ Y [ W X X _ [ WpZ \ Z [ W c�Z mlZ fH` V�Y Z wl] d"` b c�c�Y ^Hexr+X b dHY X Z X [ Y ] mi ] b q _ e W�jl_ e W�` b q W ] Y a W�h b ]�[ V W _ ]�e Y [ Y)Y ^HeHy b ]+q b _ ` W�Z W ] kq _ ` W Z olzpW�e W Z ` ] _ dHW�V b j1[ V W ` b c�d _ ^ W e fHZ W�b h�r�s�tgY ^Heu,v�w{Z _ a ^HY X Z+` Y ^g` b ^HZ _ e W ] Y d X \)W ^ VHY ^H` W�^HY q _ a Y [ _ b ^ iHW ] kh b ] c�Y ^H` W m,Y ^HegY c�W X _ b ] Y [ W b [ V W ]�Z V b ] [ ` b c _ ^ a Zlb h�r�s3t"oU�V W�a W b c W [ ] _ `�e _ q W ] Z _ [ \)Y ` V _ W q W e)d \)[ V W�[ W X W ` b c�Z Y [ W X kX _ [ W ZlW ^HY d X W Z�[ V W�] Y i _ e"m ] b d fHZ [l] W Z b X f [ _ b ^ b h�_ ^ [ W a W ]�` \ k` X WgY c�d _ a f _ [ _ W Z oJzpWpe _ Z ` fHZ Z�[ V Wpe Y [ Yg] W e fH` [ _ b ^|Y X a b k] _ [ V c�[ VHY [ VHY Z)dHW W ^1_ c�i X W c W ^ [ W e�[ b|] Y i _ e X \x] W Z b X q W` W ^ [ _ c�W [ W ] k X W q W X�iHb Z _ [ _ b ^�jl_ [ V b f [g[ V WJfHZ WJb h a ] b f ^He kdHY Z W e�iHZ W fHe b X _ [ W Z m b ]le fHY X k h ] W } f W ^H` \)r�s3t)] W ` W _ q W ] Z o,~ ^Y e e _ [ _ b ^,m fHZ _ ^ a wl] d"` b c�cZ Y [ W X X _ [ W Z m j�W�W � iHW ] _ c�W ^ [ Y X X \e W c�b ^HZ [ ] Y [ W [ V WJZ \ Z [ W c�iHW ] h b ] c)Y ^H` Wg_ ^x[ W ] c)Z�b h�Y ` k` f ] Y ` \ m�Y ^HeJ_ ^ [ W a ] _ [ \pb hl^HY q _ a Y [ _ b ^JZ b X f [ _ b ^HZ ogzpW e W kZ ` ] _ dHWg[ V WJ` b ^HZ _ e W ] Y d X WgY e q Y ^ [ Y a W Z�i ] b q _ e W e|d \|u,vlwZ Y [ W X X _ [ W Z�_ ^�X b Z Z \�W ^ q _ ] b ^ c W ^ [ Z m b ]3c f X [ _ iHY [ V k i ] b ^ WlW ^ kq _ ] b ^ c W ^ [ Z o3U"W ` V ^ _ } f W ZlY ] W�e W Z ` ] _ dHW e)jlV _ ` V)fHZ W�u,v�w�Z[ b$Z Y [ _ Z h \|[ V Wp���l�+� Z)v3� � � iHW ] h b ] c�Y ^H` W ] W } f _ ] W c W ^ [ ZjlV W ^gr�s3t Z _ a ^HY X ZlY ] W+^ b [l[ ] Y ` � Y d X W m Z fH` VgY Z�_ ^He b b ] Z o

���� � R �)� �l�������n� R�R �+� Q�S �)���g�)�Q � R ���J�{���n� � P"Q ��� � S+Q � � � P

U�V Wlr�X b dHY XHs,b Z _ [ _ b ^ _ ^ a�t \ Z [ W c{jlY Z�e W Z _ a ^ W e�[ b�Y ` V _ W q WiHb Z _ [ _ b ^ _ ^ a)Y ` ` f ] Y ` \ m b f [ e b b ] Z m b ^g[ V W�b ] e W ]lb hl� � c W k[ W ] Z o��l^ [ _ XgY�[ V _ ] e` _ q _ X Z _ a ^HY Xp�   m)¡ ¢ dHW ` b c W Z$Y ` k[ _ q W m"r�s3tg` Y ^ ^ b [+h Y ` _ X _ [ Y [ W�] Y i _ eg] b d fHZ [�Y ` } f _ Z _ [ _ b ^gb h` W ^ [ _ c�W [ W ] k X W q W X�iHb Z _ [ _ b ^,oJ~ ^xY e e _ [ _ b ^,m�r�s3t|e b W Z ^ b [b iHW ] Y [ W+_ ^ c b Z [�_ ^He b b ]�W ^ q _ ] b ^ c W ^ [ Z m _ Z�^ b [l] W X _ Y d X W�_ ^f ] dHY ^$` Y ^ \ b ^HZ�Y ^He"m,b hl` b f ] Z W m�e b W Z�^ b [�b £HW ]�[ j�b k jlY \` b c�c�f ^ _ ` Y [ _ b ^|` Y iHY d _ X _ [ \ o|t b c W d f ] a W b ^ _ ^ agc)Y ] � W [ ZY ] W�Z f dHZ [ Y ^ [ _ Y X X \ V _ ^He W ] W e d \ [ V W Z W�Z V b ] [ ` b c _ ^ a Z o�U�V _ ZiHY iHW ])Y e e ] W Z Z W Z�V b j�u,v�w�Y f a c W ^ [ Y [ _ b ^|b h�r�s�t$` Y ^Y e e ] W Z Z�[ V W Z W�^ W W e Z oU�V W+[ Y d X W �+Z f c c)Y ] _ ¤ W Z3iHW ] [ _ ^ W ^ [3[ W ` V ^ _ ` Y XH_ ^ h b ] c�Y k

[ _ b ^ h b ]+Z b c�W�b h"[ V W�i ] _ c�Y ] \�u,vlw�` b ^HZ [ W X X Y [ _ b ^HZ�f ^He W ]` b ^HZ [ ] fH` [ _ b ^,m b ]l_ ^ b ] d _ [+¥ o3¦+e e _ [ _ b ^HY X"V _ a V dHY ^He jl_ e [ Vu,v�w1§ W W [ Z mHc b Z [ X \ b iHW ] Y [ _ ^ a�_ ^g¨�f k dHY ^He"mHY ] W�i X Y ^ ^ W eh b ]lX Y f ^H` V)_ ^)[ V W�^ W � [�h W j�\ W Y ] Z3d f [�jl_ X X"^ b [ldHW�W � i X _ ` k_ [ X \ e _ Z ` fHZ Z W e�V W ] W o� ¦l~ t ¦�U�m"b iHW ] Y [ W egd \p�,_ ^HY X�¦l^HY X \ Z _ Z�~ ^H` o m"_ Z�a W Y ] W e

[ b jlY ] e Z [ V W|jl_ ] W X W Z Z c�W Z Z Y a _ ^ a�Y ^He�] W c�b [ W$_ ^ [ W ] ^ W [Y ` ` W Z Z)c)Y ] � W [ Z oOU�V W \�VHY q WpW Z [ Y d X _ Z V W exiHY ] [ ^ W ] Z V _ iHZjl_ [ V�©+Y \ [ V W b ^,m+r�W ^ W ] Y X�ª+\ ^HY c _ ` Z Y ^Hexu"k «$�3b c�c�f k^ _ ` Y [ _ b ^HZ m Y ^He�Y ] W+i X Y ^ ^ _ ^ a�[ b dHW a _ ^�b iHW ] Y [ _ b ^�_ ^ ¬ � � ¬ o­ ®�¯l° ± ² ³�´ µ ¯ ¶ ¯ ± ·3¸ ± ¹ ° µ º+» · ¸ ° ±�· ¼ » ·�¸ ¶�» ½ » ¸ ² » ¾ ² ¯l¸ ± · ¼ ¯l´ ¿ ¾ ² ¸ À

Á ° º+» ¸ ± Â Ã"¼ ¸ ¶"¸ ± ¹ ° µ º+» · ¸ ° ±+¸ ¶"± ° ·,± ¯ À ¯ ¶ ¶ » µ ¸ ² ³+¿ ´ Ä · ° Ä Á » · ¯ Â

Page 2: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

Å�Æ Ç ÈHÉ Æ Ê Ë É Ì Í Ì Î Ï Î Ð Ñ ÒlÌ È"Ó Ç Ñ�Ñ Ô�ÕlÕlÒ Ö ×lÍ Ø ×�Ù Ú,ÔlÒ{ÒlÛ Ü×lÆ Ë Î Ë ÐHÏ Ü Ý Þ Ñ�ß à á â â ã ä â ä å â å â æ ç à â â â è ç âé Ç Ê Î Ë Î Ç Û Ê Ü ÛHÊ Î Û ê Å é Ø Ë Ì É Ó Þ Î Û ê Å é Ø Ð Û Þ Û Ç ëlÛ Å é Ø Å é ØÒlìHÜ Ì É Ë Î Ç ÛHÉ Æ,Ø É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü Ê á ä í í æ ç á ç æ å á äî Ê Ü Ì+Ï Ç ëlÛ Æ Î Û Þ)ÈHÉ ÛHÏ Ø)ÈHÉ ÛHÏ ÚpÈHÉ ÛHÏ ï�ð+Ö�ñ î ð+Ö Ø�ÈHÉ ÛHÏ ï�ð+Ö�ñ î ð+Ö ï�ð+Ö�ñ î ð+Ö×lò Ü Ì É ê Ü+Û ÇHó�ò Î Ê Î È Æ Ü�Ý ÕlÒ�ô î Ø ß å à à å à àõ Ð Æ Ë Î ì Æ Ü�É Ó Ó Ü Ê Ê�Ñ Ü Ë ö Ç Ï Õ�÷ õ × Ùl÷ õ × Ùl÷ õ × Õ�÷ õ × Ùl÷ õ × Ö�÷ õ ×

Ö�÷ õ × Ö�÷ õ ×Í Û Ó Æ Î ÛHÉ Ë Î Ç ÛJÝ Ï Ü ê ß ç å ä í ó á á ç ñ ã â ñ à â ä â ñ í å ä æ ñ ç à ç â

Ù,É È Æ Ü�à ø�Ø Î ù)Ç ú,Ë ö Ü û3Î ê�Ú,ÔlÒ1Õ3Ç ÛHÊ Ë Ü Æ Æ É Ë Î Ç ÛHÊ

Ú,Ô�Ò�ÒlÛ Ü ñ"Ç ìHÜ Ì É Ë Ü ÏgÈ üpÏ û�ý�Õ3Ç Ì ìHÇ Ì É Ë Î Ç Û,ñHÎ Ê�ì Ð Ì Ê Ð Î Û êË ö ÜgÑ�É Ì Þ Ü Ë�Ç ú�Û Ü É Ì�Ì Ü É Æ þ Ë Î Ñ ÜpÊ ö Ç Ì Ë�Ñ Ü Ê Ê É ê Î Û êHó�Ù�ö Ü üöHÉ ò Ü�Ü Ê Ë É È Æ Î Ê ö Ü ÏìHÉ Ì Ë Û Ü Ì Ê ö Î ìHÊ$ëlÎ Ë öO÷�É Î Ñ�Æ Ü Ì Õ3ö Ì ü Ê Æ Ü ÌÉ ÛHÏ)Ú"Ç Ó Þ ö Ü Ü Ï õ É Ì Ë Î Û,ñ É ÛHÏ�Ü ù ìHÜ Ó Ë�Ë Ç ÈHÜ�Ç ìHÜ Ì É Ë Î Ç ÛHÉ ÆHÈ üå â â æ ó�Ô�ÕlÕlÒ{Î Ê�Ï Ü Ê Î ê Û Ü Ï ú Ç Ì�Ê É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü Ë Ü Æ Ü ì ö Ç Û ügÉ ÛHÏgÎ ÊÇ ìHÜ Ì É Ë Ü Ï È üpÕ3Ç ÛHÊ Ë Ü Æ Æ É Ë Î Ç ÛJÕ3Ç Ñ�Ñ�Ð Û Î Ó É Ë Î Ç ÛHÊ ñHëlÎ Ë öpÊ Ð È þÊ Ë É Û Ë Î É Æ Î Û ò Ü Ê Ë Ñ Ü Û Ë3ú Ì Ç Ñ�Ò+Ì È Î Ë É ÆHØ Ó Î Ü ÛHÓ Ü ÊlÕ3Ç Ì ìHÇ Ì É Ë Î Ç Û,óÙ�ö ÜpÓ Ç Ñ ìHÉ Û ü|ì Æ É ÛHÊ)Ë Ç$öHÉ ò Ü$à âpÇ ìHÜ Ì É Ë Î Ç ÛHÉ Æ+Ê É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü ÊÎ Û Ü ÿ ÐHÉ Ë Ç Ì Î É Æ"Ç Ì È Î Ëlëlö Î Ó ögëlÎ Æ Æ,ÈHÜ ê Î ÛgÇ ìHÜ Ì É Ë Î Ç Û Î Ûpå â â å óÙ�ö Ü Ê Ü)ëlÎ Æ Æ�ì Ð Ì ìHÇ Ì Ë Ü Ï Æ üpÈHÜ�� Ç Î Û Ü ÏJÈ üJÉ Û$É Ï Ï Î Ë Î Ç ÛHÉ Ælæ çÊ É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü Ê�ú Ç ÌgÅ+Æ Ç ÈHÉ Æ�Õ3Ç ò Ü Ì É ê ÜpÉ Ë ÉJÆ É Ë Ü ÌgÏ É Ë Ü óÒ+Ì È þÓ Ç Ñ�Ñ ñ,Ç ìHÜ Ì É Ë Ü ÏgÈ ü$ÒlÌ È Î Ë É Æ�Ø Ó Î Ü ÛHÓ Ü Ê Õ3Ç Ì ìHÇ Ì É Ë Î Ç ÛJÉ ÛHÏÙ,Ü Æ Ü ê Æ Ç ÈHÜ ñlÎ Ê)ê Ü É Ì Ü Ï|Ë Ç ëlÉ Ì Ï Ê�Ë ö ÜpÆ Ç ëOÏ É Ë ÉJÌ É Ë ÜgÑ�Ü Ê þÊ É ê Î Û ê Ñ)É Ì Þ Ü Ë ógÙ�ö Ü Î Ì�Ê É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü Ê�öHÉ ò Ü)ÈHÜ Ü ÛJÎ Û$Ó Ç Û Ë Î Û Ð þÇ ÐHÊ�Ç ìHÜ Ì É Ë Î Ç Û Ê Î ÛHÓ Ü�à è è ä ó,Í Ì Î Ï Î Ð Ñgñ ëlö Î Ó ö ëlÉ Ê�ì Ð Ì Ê Ð Î Û êË ö Ü�ê Æ Ç ÈHÉ Æ Ñ�Ç È Î Æ Ü�Ë Ü Æ Ü ì ö Ç Û ü�Ñ)É Ì Þ Ü Ë ñ ÈHÜ ê É Û�Ç ìHÜ Ì É Ë Î Ç Û�Î Ûà è è è ñ È Ð Ë�� Æ Ü ÏJÕ3öHÉ ì Ë Ü Ì�à à É ÛHÏ Ü ÛHÏ Ü ÏpÓ Ç Ñ�Ñ Ü Ì Ó Î É Æ3Ê Ü Ì þò Î Ó Ü�Î Û�×lÐ ê ÐHÊ Ë3å â â â ó,ðlÇ ë�Ü ò Ü Ì ñ Î Û)Ò�Ó Ë Ç ÈHÜ Ì3å â â â ñ û3Ç Ü Î Û êöHÉ Ê�Ü Ñ Ü Ì ê Ü Ï$É Ê ÉgìHÇ Ë Ü Û Ë Î É ÆlÛ Ü ë�Ç ìHÜ Ì É Ë Ç Ì�Ç ú+Ë ö Ü Í Ì Î Ï þÎ Ð Ñ�Ø É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü Ê ó3Å�Æ Ç ÈHÉ Æ Ê Ë É ÌlÎ Ê�ê Ü É Ì Ü Ï)Ë Ç ëlÉ Ì Ï Ê�Ë ö Ü�ê Æ Ç ÈHÉ ÆìHÇ Ì Ë É È Æ Ü+Ë Ü Æ Ü ì ö Ç Û ü)É ÛHÏ)Ï É Ë É�Ñ)É Ì Þ Ü Ë Ê ó�Ù�ö Ü ü�ÈHÜ ê É Û Ê Ü Ì þò Î Ó Ü�Î Ûgå â â â ó

�������� ����������� ���

×lÛ Ç ò Ü Ì ò Î Ü ëpÇ úHË ö Ü�� Ç Î Û Ë3Å é Ø�� Ú,Ô�Ò|Ê ü Ê Ë Ü Ñ�� à â ñ à à ñ ç ñ è ñä � Î Ê,ì Ì Ü Ê Ü Û Ë Ü Ï�Î Û�� êHó à ó�Ù�ö ÜlÐHÊ Ü Ì3É ÛHÏ�Ì Ü ú Ü Ì Ü ÛHÓ Ü�Ì Ü Ó Ü Î ò Ü Ì ÊË Ì É Ó Þ)Ë ö Ü Î ÛHÓ Î Ï Ü Û Ë+ì öHÉ Ê Ü�Ç ú�Ë ö Ü�Ú,Ô�Ò{É ÛHÏgÅ é ØgÊ Î ê ÛHÉ Æ Ê óÍ Û É Ï Ï Î Ë Î Ç Û,ñ Ë ö Ü�Ì Ü ú Ü Ì Ü ÛHÓ Ü3Ì Ü Ó Ü Î ò Ü Ê,Ð ì þ Ë Ç þ Ï É Ë Ü�Ü ì ö Ü Ñ Ü Ì Î ÊÎ Û ú Ç Ì Ñ)É Ë Î Ç Û�ú Ì Ç Ñ�Ë ö Ü�Ì Ü Æ Ü ò É Û Ë,Ê É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü Ê � ó,Ù�ö Ü3Ì Ü ú Ü Ì Ü ÛHÓ ÜÎ Û ú Ç Ì Ñ)É Ë Î Ç ÛpÎ Ê�Ó Ç Û ò Ü ü Ü ÏgË ÇgÉ Ó Ç Û Ë Ì Ç Æ3Ó Ü Û Ë Ü Ì�ëlö Ü Ì Ü�Ë ö ÜÏ Î !HÜ Ì Ü Û Ë Î É Æ Ó Ç Ì Ì Ü Ó Ë Î Ç ÛHÊ ñ É ÛHÏ�Ç Ë ö Ü Ì�ÛHÉ ò Î ê É Ë Î Ç ÛHÉ Æ É Î Ï Ê ñ É Ì ÜÓ Ç Ñ�ì Ð Ë Ü Ï"ó�Ù�ö Î Ê�Ï Î !HÜ Ì Ü Û Ë Î É Æ Ï É Ë É�Î Ê,Ó Ç Û ò Ü ü Ü Ï+Ë Ç+Ë ö Ü�ÐHÊ Ü ÌÌ Ü Ó Ü Î ò Ü Ì#"+ò Î É�É Ê É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü�Ï É Ë É Ó öHÉ Û Û Ü Æ ñ Ç Ì�ò Î É�Ë Ü Ì Ì Ü Ê Ë Ì Î É ÆÎ Û ú Ì É Ê Ë Ì ÐHÓ Ë Ð Ì Ü ó$Ù�ö ÐHÊ ú É Ì ñ3Ç Û Æ ü|ÉgË Ü Ì Ì Ü Ê Ë Ì Î É ÆlÏ É Ë ÉJÓ Ç Û þÛ Ü Ó Ë Î Ç Û)öHÉ Ê3ÈHÜ Ü Û)Ü Ñ�ì Æ Ç ü Ü Ï"ó�û�ü ÐHÊ Î Û ê Ì Ü ú Ü Ì Ü ÛHÓ Ü�Ó Ç Ï Ü+Ç ÌÓ É Ì Ì Î Ü Ì3ì Ì Ü Ï Î Ó Ë Î Ç Û�Ë Ü Ó ö Û Î ÿ Ð Ü Ê ñ Ë ö Ü�Ï É Ë É�Ó öHÉ Û Û Ü ÆHÛ Ü Ü Ï ÈHÜ$ %�& ' (*) + , - & .�.0/ 1 2*3 4 & , / 4 5 ' / +�( / 6 7�& 1 , & / + 2�3�8�9�+ 7 - 7 : 6 7 + 5; ) +�' &�' ( 7�< & : 1 ' = 5 > - (�/ 5#/�- 7 4 4 > 4 / +�, / 5 7 ? 5 ' / ' : & 1 = @�( 7 + 7�> 5 7 +

< & 5 : ' : & 1�: 5 - & .�< > ' 7 2

Control Center

Gateway

Satellite A

dish

GPS

Satellite dish

Satellite dish A

GPS

LEO LEO

GPS

LEO LEO

Wireless/ BTerrestrial Network

ground infrastructure

GPS GPS GPS GPS GPS GPS

Ö,Î ê Ð Ì Ü�à ø�×lÌ Ó ö Î Ë Ü Ó Ë Ð Ì É Æ�Ò+ò Ü Ì ò Î Ü ëxÇ ú,Ë ö Ü Ú,Ô�Ò{Õ3Ç ÛHÓ Ü ì Ë

É Ó Ë Î ò Ü Î ÛJÈ Ð Ì Ê Ë Ê ñ�É Ë�Ñ�Ç Ê Ë�Ü ò Ü Ì ügçgÊ Ü Ó Ç ÛHÏ Ê ñ"ëlö Ü Ì Ü�Ü É Ó öÈ Ð Ì Ê ËlÓ Ç Û ò Ü ü Ê�Ð ÛHÏ Ü Ì à�C�È Î ËlÇ ú�Ï É Ë É óÖ Ç Ì+ì Ì Ü Ó Î Ê Î Ç ÛgÛHÉ ò Î ê É Ë Î Ç Û,ñ Ë ö Ü Ì Ü Ó Ü Î ò Ü Ì Ê�Ë Ì É Ó Þ Ë ö Ü�É È þ

Ê Ç Æ Ð Ë Ü�Ó É Ì Ì Î Ü Ì+ì öHÉ Ê Ü Ç ú3Ë ö Ü�Ú,Ô�ÒnÉ ÛHÏgÅ é ØpÊ Î ê ÛHÉ Æ ó�Ù�ö Üê Ü Ç Ñ�Ü Ë Ì Î Ó�Ï Î ò Ü Ì Ê Î Ë ü�É Ó ö Î Ü ò Ü Ï�ì Ì Î Ñ)É Ì Î Æ ü�È ü�Ë ö Ü�Ñ�Ç Ë Î Ç Û Ç úË ö Ü Ú,Ô�Ò�ØgÜ ÛHÉ È Æ Ü Ê�Ë ö Ü)ÐHÊ Ü Ì Ì Ü Ó Ü Î ò Ü Ì�Ë ÇpÌ Ü Ê Ç Æ ò Ü Ë ö Ü)Î Û þË Ü ê Ü Ì+Ó ü Ó Æ Ü�É Ñ È Î ê Ð Î Ë Î Ü Ê�Ç Û Ë ö Ü ô+É ò Ê Ë É Ì+Ê É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü�Ê Î ê ÛHÉ Æ ÊÉ Ê+ë�Ü Æ Æ�É Ê+ìHÉ Ì É Ñ�Ü Ë Ü Ì Ê+Ì Ü Æ É Ë Ü ÏgË Ç Ë ö Ü)Ó ü Ó Æ Ü�É Ñ È Î ê Ð Î Ë Î Ü ÊÇ Û�Ë ö Ü�Ú,Ô�Ò�Ê Î ê ÛHÉ Æ Ê ñ É ÛHÏ)Ó Ç ÛHÊ Ü ÿ Ð Ü Û Ë Æ ü Ë Ç ìHÇ Ê Î Ë Î Ç Û)Î Ë Ê Ü Æ úëlÎ Ë ögÓ Ü Û Ë Î Ñ�Ü Ë Ü Ì þ Æ Ü ò Ü Æ"É Ó Ó Ð Ì É Ó ü Î Û)Ë ö Ü�É ÈHÊ Ü ÛHÓ Ü�Ç ú"Ñ Ð Æ Ë Î þìHÉ Ë ö,ó Í ÛJÑ�Ç Ê Ë É ì ì Æ Î Ó É Ë Î Ç ÛHÊ ñ,ö Ç ë�Ü ò Ü Ì ñ�Ó Ü Û Ë Î Ñ�Ü Ë Ü Ì þ Æ Ü ò Ü ÆÉ Ó Ó Ð Ì É Ó üJÎ Ê�Ì Ü Ï Ð ÛHÏ É Û Ë ñlÉ ÛHÏ|Ñ�Ð Æ Ë Î ìHÉ Ë ö�Ï Ç Ñ Î ÛHÉ Ë Ü Ê�Ë ö ÜÛ Ç Î Ê Ü)Ü ÿ ÐHÉ Ë Î Ç Û,ógÍ ú+Ë ö Ü Ú,ÔlÒnÎ Ê�Ë Ì É ÛHÊ Ñ�Î Ë Ë Î Û êpÉJÕ�÷ õ ×Ê Î ê ÛHÉ Æ ñ"É ÊlÎ ÛpË ö Ü Ó É Ê Ü�Ç ú�Å+Æ Ç ÈHÉ Æ Ê Ë É Ì ñ Ë öHÉ Ë�Ê Î ê ÛHÉ Æ�Ó É ÛgÈHÜÐHÊ Ü Ï)Ë Ç�ìHÇ Ê Î Ë Î Ç Û Ë ö Ü�ÐHÊ Ü Ì ñ Ü ò Ü Û)ëlö Ü ÛgÅ é Ø)Î ÊlÛ Ç Ë+É ò É Î Æ þÉ È Æ Ü ñ"Ê ÐHÓ öpÉ Êlú Ç Ì+Æ Ç Ê Ê ü)Î ÛHÏ Ç Ç Ì+Ü Û ò Î Ì Ç Û Ñ Ü Û Ë Ê ó+Í Ï Ü É Æ Æ ü ñ"ÉÌ Ü Ó Ü Î ò Ü Ì�ë�Ç Ð Æ Ï�Ë Ì É Ó Þ É ËlÆ Ü É Ê Ë+å Ú,ÔlÒ1Ê É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü Ê ñ,à â â D1Ç úË ö Ü+Ë Î Ñ�Ü ó�EpÜ+ëlÎ Æ ÆHú Ç Ó ÐHÊ3Ç Ð ÌlÉ Ë Ë Ü Û Ë Î Ç Û�Ç Û�Ë ö Ü ÒlÌ È"Ó Ç Ñ�ÑÉ ÛHÏgÅ�Æ Ç ÈHÉ Æ Ê Ë É Ì ñHëlö Î Ó öpÉ Ì Ü�Ë ö Ü�Ç Û Æ üpÓ Ç ÛHÊ Ë Ü Æ Æ É Ë Î Ç ÛHÊ+Ó Ð Ì þÌ Ü Û Ë Æ üpÎ ÛJÇ ìHÜ Ì É Ë Î Ç Û,ó)Ö,Î êHó åpÝ Æ Ü ú Ë ß�Î ÛHÏ Î Ó É Ë Ü Ê�Ë ö Ü�ú Ì É Ó Ë Î Ç ÛÇ ú�Ë Î Ñ�Ü�Ë öHÉ Ë)à ñ å ñ æ É ÛHÏgágÅ�Æ Ç ÈHÉ Æ Ê Ë É Ì Ê É Ë Ü Æ Æ Î Ë Ü Ê�É Ì Ü�ò Î Ê Î þÈ Æ Ü É ÈHÇ ò Ü à â F+Ñ�É Ê Þ)É Û ê Æ Ü+ú Ç Ìlò É Ì Î Ç ÐHÊ�Æ É Ë Î Ë ÐHÏ Ü Ê�G ó3Ö,Î êHó åH I ( : 5�< 4 & '�: J 1 & + 7 5�' ( 7�K / - '�' ( / '�/L5 / ' 7 4 4 : ' 7 .�/ M#5 & .�7 ' : .�7 5�1 & '

Page 3: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

N O P Q R S T�U V V O W X X W X�S R W�Y Z [�\ P ] W V_^�O \�Y Z [�[`U ]�Vba�c Z \�U c dX S U O e W W S X f�g�c S R Z h Q R*S R W O W#U O WLi j�^�O \�Y Z [�[kX U S W c c P S W X�P ]Z O \ P S l S R W�U O O U ] Q W [�W ] S�Z m�S R P XLY Z ]�X S W c c U S P Z ]�P X#Y h O O W ] S c nX h \�Z o S P [�U c�m Z OY Z p W O U Q WZ m�S R W_q�^�r�s�t�f�r�Z ] W S R W c W X X lS R W X W#U V V P S P Z ]�U c X P Q ]�U c X�u#Z h c V�X h \�X S U ] S P U c c n�W ] R�U ]�Y WLO Z d\ h�X S ] W X X#S ZX P Q ]�U c�\ c Z Y v U Q W X l Y n Y c W*X c P o�X l U X#u#W c c U X#X n X dS W [wa*x�^�y�f�z ]{U V V P S P Z ] lLS R WbW ] R�U ]�Y W V0U p U P c U \ P c P S n|Z m} g#z ~w� � � � Q W Z [�W S O P W XLP X�Y Z ]�X P V W O U \ c W�� � � l � � f

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Lattitude − degrees North

Fra

ctio

nal A

vaila

bilit

y

Globalstar

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Lattitude − degrees North

Fra

ctio

nal A

vaila

bilit

y

Orbcomm and Globalstar

� P Q h O W#� ��g�p U P c U \ P c P S n*X S h�V n l h�X P ] Q���W o c W O P U ]��#u#Z d ��P ] W d� c W [�W ] S X l�m Z O�S R W|a�c Z \�U c X S U O�t U S W c c P S W XbN c W m S T�U ]�V{m Z O^�O \�Y Z [�[� a�c Z \�U c X S U O�Y Z [*\ P ] W V�f

����������������_�|�����w� ��� � � ¡*¢�£�¡���¤¥ ¡�¦���¢§�k��£�� ¨L���b©���� ¥ �

ª#« ¬®­|¯�°�± °�²�³ ´�± µ ¶�µ ·�¸k³ ¯�´k¹b± ºL»�¼ ´ ½

� P Q�f ¾ XLi�U ]�V*��� � ¿ l � À l � Á � l S U v W ]�m O Z [�r�g�t g��  yL��X S h�V dP W X l�Y R�U O U Y S W O P à WbS R WbP ]�V Z Z O�W Ä�W Y S X�Z ]Å��d \�U ]�VkN a�y#t TU ]�V|t d \�U ]�VÆN a�c Z \�U c X S U O T�X P Q ]�U c X fb�#R WbU S S W ] h�U S P Z ]|Z ]X P Q ]�U c XLu�P S R P ]�W U Y R�\ h P c V P ] Q�P XL[�W U X h O W V�O W c U S P p W�S Z*S R WX P Q ]�U c o�Z u#W O Z h S X P V W l u�P S R�U�V P O W Y S c P ] W#Z m�X P S W#S Z�S R W�X P Q d]�U c�X Z h O Y W f � P Q�f �*P c c h�X S O U S W XLS R W�V W o�W ]�V W ]�Y W�Z m�U S S W ] h dU S P Z ]�Z ]*m O W Ç h W ]�Y n f �#R P X V U S U#u�U X�S U v W ]�P ]*U#m U O [�R Z h�X W lu�R P Y RV P X o c U n W V�S R W�X S O Z ] Q W X SL] W Q U S P p W�S O W ]�V�l X R Z u�]�U XUX Z c P Vbc P ] W f�z ]_Q W ] W O U c�d�U X�X R Z u�]_\ nbÈ Q�f�id�S R W O W�P X] Z�Y c W U OLS O W ]�V�l R Z u#W p W O�S R W O W�P XLY Z ]�X P V W O U \ c W�È ] W�X S O h�Y dS h O Wbu�P S RÆO W X o�W Y S�S Z|m O W Ç h W ]�Y n0É l�V h WbS Z|P ] S W O m W O W ]�Y Wm O Z [`[�h c S P o�U S R|P ]�V Z Z O X f � O Z [�È Qbi l u#W�X W W�S R�U S�¿ j ÊZ m�S R W_t d \�U ]�V{X P Q ]�U c�W ] W O Q n0X R Z u�X�c W X X�S R�U ]Æi � V Ë�Z mU S S W ] h�U S P Z ] l P ]�[�Z X S�\ h P c V P ] Q X f�Ì�W ]�Y W l u#W�U V Z o S�i � V ËZ m�U S S W ] h�U S P Z ]bU X#Z h O#o�W O m Z O [U ]�Y W�Z \�Í W Y S P p W f

� P Q�f`j{V W X Y O P \�W X�S R W|m O U Y S P Z ]ÅZ m�X P Q ]�U c*W ] W O Q nÆm Z Ou�R P Y RS R W�V W c U nY U h�X W V�\ n�[�h c S P o�U S RP X#c W X XLS R�U ]�U�Y W O dS U P ]0S P [�W f|x�U S U�u�U X*S U v W ]0P ]{U�O Z Z [�lLU�[�W S U c�X R�U Y vU ]�V0S R Wbm Z n W O�Z m*U|c U O Q W�\ h P c V P ] QÅ� � � � f � Z O�W Î U [�o c W lÏ Ð�Ñ Ò Ò Ó Ô�Ñ Õ Ö × Ð Ø�Ï Ù�Ö*Ú�Ö × Ð Û�Ö Ù Ü�Ý�Þ Ñ ß#Ð à Ð á ×#Ø Ð â Ð Õ Ø ß�ß × ã ä Õ å Ò Ù�ä ÕÒ ä Õ å Ñ × Ó Ø Ð#Ö Õ Ø�Û Ñ Ò Ò Þ Ö æ Ð#Ö#ß Ò Ñ å Þ ×�Ñ Ô�â Ö á × ä Õ�ß Ñ å Õ Ö Ò Ö æ Ö Ñ Ò Ö Ï Ñ Ò Ñ × Ù Üç Ý�Þ Ñ ß è Õ Ð�ß × ã Ó á × Ó ã Ð�Û Ñ Ò Ò × ã Ö Õ ß Ò Ö × ÐL× ä#á ä Õ ß Ñ Ø Ð ã Ö Ï Ò Ð�â ä Û�Ð ã æ Ö ã Ñ éÖ × Ñ ä Õ ß�Ö ß × Þ Ð#Ö Õ × Ð Õ Õ Ö#Ñ ß ß Þ Ñ ê × Ð Ø�ß â Ö × Ñ Ö Ò Ò Ù

� P Q h O W�i �Lg#S S W ] h�U S P Z ]Z m ��d \�U ]�VU ]�Vt d \�U ]�V�X P Q ]�U c XLP ]U*O U ] Q W�Z m�P ]�V Z Z O�X W S S P ] Q X

� P Q h O W�����x�W o�W ]�V W ]�Y W�Z m U S S W ] h�U S P Z ]Z ]m O W Ç h W ]�Y n�P ]�Um U O [�R Z h�X W

Y Z ]�X P V W O�S R W*m Z n W O�Z m�S R W*c U O Q W�\ h P c V P ] Q�f#�#R W*Q O U o RP ] dV P Y U S W X�S R�U S�O Z h Q R c n*¿ j ÊÆZ m S R W�X P Q ]�U c W ] W O Q n�P XLV W c U n W V\ n�c W X X#S R�U ]|� � � ]�X f

ª#« ëíì ·#³ ´�¸L± ° ³ µ ·�¸�î|³ ³ ´�·�ï�° ³ ´�ð�ñ�µ ¸L·�°�¼ ò

�#R Wt r } Z m�U ]|P ]�Y P V W ] S�X P Q ]�U cLP X*W ] R�U ]�Y W V_P ]|P ] p W O X Wo O Z o�Z O S P Z ]S Z�S R W�\�U ]�V u�P V S R�Z m S R W�x�� �_È c S W O l Z O�X P [�dP c U O c n l S R W*o�Z X S d Y Z O O W c U S P Z ]P ] S W Q O U S P Z ]�S P [�W f��#R W O W�U O Wm Z h O*m h ]�V U [�W ] S U cLc P [�P S U S P Z ]�X l R Z u#W p W O l�Z ]|R Z u�c Z ] QbUX U S W c c P S W*X P Q ]�U c�[U n�\�W*P ] S W Q O U S W V��

ó0ô�õ ö õ ÷ g�c c S W Y R ] P Ç h W X m Z O P ] S W Q O U S P ] Q�U�X P Q ]�U c c Z ] Q W OS R�U ]ÆZ ] W_V U S U|X n [*\�Z c�o�W O P Z V{\�W U O�U0X h \�X S U ] S P U c] Z P X W�o�W ]�U c S n fÆz ]{S R W_Y U X WbZ m*a�y#t�l�u�R P Y R{R�U XUj � Ì�Ã�V U S U�O U S W l S R W�\�W X SLX Z c h S P Z ]*P X S Z�m W W V d m Z O u�U O V

Page 4: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

ø ù ú û ü ý�þ ÿ��Lû �*û � � � ù � ý���ù � ü ù û � ù � �0ø û �� � ù � ��� ��� ù ú ��� ���� ý ü ú ��� ���ý � � �

� � ý�������� � � �� �� � ��ý�� � � ý ü ü ý � � � � ù ��ý�� � � �� ��� � � ý � ��� ��� ����ü ý ý ù � ý ü���� ����� � � � ü ü ý ��� � ý�� ���!� � � � ù ��" ù �� #%$�� ù � � �&�ý'� � ù ý � ý �)(*� � ü�ý + � ��� � ý (� �ù � � � � � ù � ú�� � ý � ,�� ü -�� �* ý ü � ý ü �� �� ý � � û � � ü��� ý � � �� ù � ���� �!� ü � �� ��ù � � � ý�� � � ù � ù � ��� �Lù � � � ü ��� � ù � �%. / 0 1 #2 �!� � ý� � ý�� ��34��5��6� � ù �� ü � � ý �7 � �'�ý�ý � � ù ü ý � � ù ü û � � ý � � ý �)( ù �� ý�� � ý ü ý � ü ý� ù ú ��� � �,�� ù �!� ü ý�ý ù �� � ý ü�� �4- � � ,������ � û � � � ù � �4( � ü�� ü ý�û � ��� � û � � � ý �)#

8:9�; < = > > ? @ A B C)@ ? D = > = @ E F�G ��� � ý � ý ü�� � ý�ü ý ý ù � ý ü�ù ��� � ý ���ý � � � � ù � �4( � � ýH��343I � � � ü � �� � � � � �!�ý0û �)� � � ý �� � ü�� � ý�� û ü � � ù � �!� ��� ���6 ù ú ��� � ù ��ý ù � ú�ù � � ý ú ü � � ý �)#J�ý �� ý (�ù ��ù �� ý ý � ü ��� ��� ��� � ý � � � �4� ù � � � � � ü�� � �� ü ù � ��� û ��� �4� ��� ý� ����� ü ý�� ��� ��K�� û ü ù � ú�� � ý�ù � � ý �ú ü � � ù � ����ý ü ù � �)#�$�� ù � � � ü � � � ý ü �L � � ù � ù � ��� �*� �6� � ù � � � � � ü ù �ú � � ý ü � ý �� � M�� � � ��N�� ü ù � �� ý�. O 1 #*M&P û�� ü � Q� ù � � � � � ü!��� '� �RM�� � � �SN�� ü ù � �� ý&� ���ý � � ý ü'� ��� �/ T U4V W!� � ý ü���ý ü ù � � �� ��/! ý � ���:. O 1 (�,�� ù �%,�� û � �� � ����� � � � ý�� ��ù � � ý ú ü � � ù � ����ý ü ù � ��� ��ü � û ú � � � 0 T T�� ý �� ��� � �� ���)#

8&X4Y Z [ \�[ B = ; F MÆü ý ý ù � ý ü4��û� ��� ü ý � ù �� � ü ü ù ý ü���� � � � ý üü � � ý�ù �6� ü � ý ü�� ����� ù � � � ù ��� � -�� �!�� ý � ý ü ý � ��� � � ý � �û�� � ý �% � � ý � � ù � ý' ù ú ��� � #SM�� � � � û ú �:�'� ü � - ù � ú'� � � ���� �bý ��� � � ���! � ü ü ù ý ü � ü ý ] � ý ��ý � ��� � ú � ü ù � � �^. _ 1�� �ù � ý � � ù � �%�&��� � � � ý ü A `�; [ @ (�� � ý���� � � � ý ü B ? @ [ ý � ù ���� � ý� � � � � �4�ý#û �)� � � ý ��� � ý ü4� � ý���ý ü ù � ��� � ù � � ý ú ü � �� ù � �4#�2 ��,#ý�� � �4a ��- � � ,Åý + � � � ��,�� ý ü ý � � ý� � � ý � � ù � ýù ( ,#ý� � � � � �� � ü ü ý � � � � � ����� � � � ý�� � ý� ��� � ú ý#ù ���� � � � ý ü�� � ý ü*� � ý� � û ü ý�� ��� � ý�ù � � ý ú ü � � ù � �4# ø � ü�� � ý��� � �� � � � ü* � � ý � � ù � ý�� � � ù � û�� ý ( � � ý#ý � � ý ��ý ü ù * � � û � ��ý - � � ,:� ��,�ù � � ù �&/ T�- �L� � ü�0 T T �� ý �� ��ù � � ý ú ü � �� ù � �4#

8&b�> ? @ c A B \ed E f)? \�= < ; F 5��� � û ü ý (�ù ��� � ý�� � � � � � ü �ù !� ý � ý ü � � ù � ú�(�� � ù !,�ù � ��ý g�ý �'� � ý0ù �� ù � ý � �� ù ú ���� ��� ��� ý #H$�� ý'� ý � ý ü � � ù � �H � � û � �&�ý6� ý �� ��� �

hi�j ,�� ý ü ý&$`ù 6� � ý|ù � � ý ú ü � � ù � �%� ù ��ý (�� ü�ü � û ú � � �k ��l ý m�� � ü�� � �� ���6� ��0 T T �� ý �ù � � ý ú ü � � ù � ��� ù ��ý #

n�o nqpsr�t u v w�x4u yzpsv u v {�x4u v |�}~r�� v }�{e��x*}����� v ��u y

G ý���ý ü � � ü �L�� � �� ý ü � � � ù � ý�� ��� � � ù �� �� � � ù ü � � ý�� � ý*ý � �� ý � �� �4��û � � ù ��� � ��� ����� � ù ú � � ù � �ý ü ü � ü ( ú ù � ý ��� � ý��� ��� �,�ù � � ��� ���� ù ú ��� � # G ý��ý ú ù � � � �� ù � ý ü ù � ú�� � ý#ý g�ý � 4� ��*û � � ù ��� � �!� � ü�� � ý���l MS � � ý������6 ù ú ��� � #���� ý ��� �6� � ý� � � ��� ��] ú�# þ ()�6 � �� ý ü � � � ù � ý ��� � ý ��� û ��ý �� � ý���û � � ù ���� � �6 ù ú ��� ����� �/ T � �&� ý ���� ,#ý ü�� ��� ��� � ý � ù ü ý �� ù ú ��� � (� ����ù �� ý � � � ý �6 �&/ T T �� ý # $�� ý�ý g�ý ��� ��� � ù � ù ú ��� ��ù ù � � û� � ü � � ý ��ù �6] ú�#�� #

−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

c/a chips

corr

elat

or o

utpu

t

Power 10dB down, 30m pathlength, C/A multipath error of .016 chips = 4.8 m

ø ù ú û ü ý�� ÿ��*g�ý ��� �*��û � � ù ��� � �!� ����l M� � � ý� � ü ü ý � � � � ü (� � üLù � ] � ù � ý�� ü ý � � ü ü ý � � � ù � ���� ��� ,�ù � � �4( ��û � � ù ��� � ����� ,#ý ü� � ,��'/ T � �%� ���6� ý � � ��� ��/ T T �� ý

$�� ý�] ú û ü ý�� ý ü ù �ý *� � ý�� û � � û ��� �4� � ü ü ý � � � � ü�,�� ù � � �� ù � ý �� � ý_ù �� ù � ý � ��� ���:��l M� � � ý!,�ù � �:�'� � � � � �ú ý � ý ü � � ý �I � ü ý � � ù � úI ý P û ý �� ý #�$�� ýS� ü ý � � ü ü ý � � � ù � ��� ��� ,�ù � � �Æù �� û ��ý �&� ���ýbù � ] � ù � ý #:$�� ý' � ü ü ý � � � � ü� û � � û ��� � ü��� ù ú ��� �*,�ù � � � û ���*û � � ù � ��� � �_ù � � ����ý � ü ù � �� ü � û ����T #�$�� ý � ü ü ý � � � � ü�� û � � û ��� � ü�� � ý���û � � ù ��� � �6 ù ú ���� ��ù �� � �6 � � ,��4# G � ý �!� � ý� � ü ü ý � � � � ü�� � - �� � � ��� � ý � �� ù � ý �6 ù ú ��� � ( û� ù � ú�� ��ý � ü � � � � � � ý � ü ü ý � � � � ü� ��� ù � ú� ��# /� � ù ���. / þ ( k 1�� � ý�ù ��� û� ý ��ý ü ü � üLù �# T / � � ù �� ( � ü�O�# ���ý � ý ü #���� , ( � �� ù � ý ü���,�ù � ý��� ��� ,�ù � ù � �! ù ú ��� �)� �4� � ý� � ü �

�)� � ���%��� V � � � ��� V � � � � � ��� � �'�'� W � �4�&� W � � � ������ V � � � ��� V � � � � � ��� � �'�'� W � �4�&� W � � � ������ m � � � ��� m � � � � � ��� � ���!� W � �4�&� W � � � ������ m � � � ��� m � � � � � ��� � ���!� W � �4�&� W � � � ��� / �

Page 5: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

delay in chips

corr

elat

or o

utpu

t

�4�   ¡ ¢ £�¤ ¥'¦�¡ § ¨ © ¨ ¢ ¢ £ ª « § � ¨ ¬%­ ¡ ¬�© § � ¨ ¬%­ ¨ ¢�§ ® £!¯�« ° £ ¯�« ¬�±° �   ¬�« ª4± £ ¢ � ² £ ±�­ ¢ ¨ ³I´)µ § ¶ ·�« ° ° ¡ ³�� ¬  �§ ®�« §�¸4¹�ºI» ¼ ½¾&¿

À�® � °�° �   ¬�« ª�� °�° � ³�� ª « ¢�§ ¨�§ ® £�Á ¢ ¨ Á�¨ ° £ ±6 Ã�Ä Å Æ�Â Ã Ç È Æ É Ê Ë­ ¨ ¢�³�¨ ± £ ¢ ¬ � Ì � ¬  !Í Î�Ï&Ð Ñ ·*¤ ·)Ò Ó ·4¯ ¡ §�� §�� °�  £ ¬ £ ¢ « ª � Ì £ ±6� ¬§ ®�« §4± � Ô�£ ¢ £ ¬ §*° Á ¢ £ « ± � ¬  �© ¨ ± £ °4« ¢ £�¡�° £ ±�­ ¨ ¢4¯�¨ § ® Õ)« ¬�±�Ö ·« °�×�£ ª ª4« °�¡ Á Á�£ ¢�« ¬�±�ª ¨ ×�£ ¢�° � ± £ ¯�« ¬�± ° ¿*Ø £ « ° ° ¡ ³�£�§ ®�« §¡ Á Á�£ ¢�« ¬�±!ª ¨ ×�£ ¢ ° � ± £ ¯�« ¬�± °�« ¢ ¢ � ² £�« §�§ ® £�¢ £ © £ � ² £ ¢�×�� § ®° � ³�� ª « ¢ Á ®�« ° £�° ® � ­ § ° ·*Ù ¹ µ Ú ¶ ¿ À�® � °�×�� ª ª�¢ £ ° § ¢ � © § ¸4¹�° ¨'« °§ ¨ ª � ³�� §�± � Ô�£ ¢ £ ¬ § � « ª�� ¨ ¬ ¨ ° Á ® £ ¢ � ©�± £ ª « ´�¨ ¬�§ ® £�¡ Á Á�£ ¢�« ¬�±ª ¨ ×�£ ¢*° � ± £ ¯�« ¬�± ° ¿ ¦�° ° ¡ ³�£�§ ®�« §�« ª ª © ¨ ± £ °4®�« ² £�«�© ® � Á Á � ¬  ¢ « § £ ·)Û ·4«�¬ ¨ ¢ ³�« ª � Ì £ ±'« ¡ § ¨ Ü © ¨ ¢ ¢ £ ª « § � ¨ ¬6­ ¡ ¬�© § � ¨ ¬4·4Ý�µ Þ�¶ ·« ¬�± § ®�« §*§ ® £�© ¢ ¨ ° ° Ü © ¨ ¢ ¢ £ ª « § � ¨ ¬�£ ¬ £ ¢   ´�­ ¨ ¢�± � Ô�£ ¢ £ ¬ §�© ¨ ± £ °� °�¬ £   ª �   � ¯ ª £ ¿�Ø £ ³�« ´6© ¨ ¬ ² £ ¢ §�§ ¨�«�¯�« ° £ ¯�« ¬�±6° �   ¬�« ª4¯ ´³�� ß � ¬  �×�� § ®%Ò à á â�µ ¸�µ Ú ¶4ã&Ù ¹ µ Ú ¶ ¶�« ¬�±&ª ¨ ×�Á�« ° ° ä ª § £ ¢ � ¬   ¿Õ ­*Û4å · § ® £ � ¬ § £   ¢ « § � ¨ ¬6§ � ³�£ ¨ ­*§ ® £�© ¨ ¢ ¢ £ ª « § ¨ ¢ · � °�« ¬6� ¬ § £ Ü  £ ¢�³�¡ ª § � Á ª £�¨ ­ » æç è · § ® £ « ¡ § ¨ © ¨ ¢ ¢ £ ª « § � ¨ ¬�­ ¡ ¬�© § � ¨ ¬�­ ¨ ¢�§ ® £¯�« ° £ ¯�« ¬�±H° �   ¬�« ª�° � ³�Á ª � ä £ °�§ ¨&Ý�é µ Þ ¶'ºêÝ�µ Þ�¶ à á â µ ¸4¹ Þ�¶ ¿¦�¬&£ ß « ³�Á ª £�¨ ­�° ¡�© ®&« ¬H« ¡ § ¨ © ¨ ¢ ¢ £ ª « § � ¨ ¬'­ ¡ ¬�© § � ¨ ¬�� ° � ª ܪ ¡ ° § ¢ « § £ ± � ¬�ä   ¿ ¤�×�® £ ¢ £�×�£�« ° ° ¡ ³�£�§ ®�« §�§ ® £�© ¨ ± £ °�ë�µ Ú ¶®�« ² £ ¯�£ £ ¬!ä ª § £ ¢ £ ±!§ ¨6«�¨ ¬ £ Ü ° � ± £ ±6¯�« ¬�± ×�� ± § ®'¨ ­�ì í Û�î�Ì« ¬�±�§ ®�« §�¸4¹�º ½ æ¾ ¿¦�°)¯�£ ­ ¨ ¢ £ · ×�£�³�¨ ± £ ª ³�¡ ª § � Á�« § ®�« °*«�° �   ¬�« ª · ï'µ Ú ¶ · ×�� § ®

«�± £ ª « ´!¨ ­�ð�ºLì ñ ñ ò4â ¿ ¦�° ° ¡ ³�� ¬  Ió¾ ºLì ô!î�Ì ·)§ ® £�© ¨ ¢ Ü¢ £ ª « § � ¨ ¬�­ ¨ ¢�§ ® � °�± £ ª « ´ £ ±&° �   ¬�« ª�×�¨ ¡ ª ±�¯�£6° ´ ³�³�£ § ¢ � © « ª« ¢ ¨ ¡ ¬�±�§ ® £ ² £ ¢ § � © « ª)ª � ¬ £ « § ¿ ì © ® � Á�° · � ¬�± � © « § £ ±�� ¬6ä   ¿ ¤ ¿À�® £!© ¨ ³�¯ � ¬ £ ±&© ¨ ¢ ¢ £ ª « § � ¨ ¬&­ ¡ ¬�© § � ¨ ¬H­ ¨ ¢�§ ® £'± � ¢ £ © §�° �   ܬ�« ª ·�õ)µ Ú ¶ ·�« ¬�±&³�¡ ª § � Á�« § ®%° �   ¬�« ª ·�ï�µ Ú ¶ ·�×�¨ ¡ ª ±&§ ® £ ¬H¯�£Ý�é µ Þ ¶�ã%ö4Ý�é µ Þ6÷&ð ¶�×�® £ ¢ £�ö:ºêø�ù ú û*ø�ü ý þø�ù ú û é ü ý þ ¿�ÿ ¨ § � © £�×�£®�« ² £�« ° ° ¡ ³�£ ±�§ ®�« §�ï'µ Ú ¶�� °�Á�£ ¢ ­ £ © § ª ´�� ¬�Á ®�« ° £�×�� § ®�õ)µ Ú ¶ ¿À�® � °4� °*© ¨ ¬�° £ ¢ ² « § � ² £�° � ¬�© £�« ¬ ¨ ¡ § Ü ¨ ­ Ü Á ®�« ° £�ï�µ Ú ¶)×�¨ ¡ ª ±�� ¬  £ ¬ £ ¢ « ª © « ¡�° £�ª £ ° °�± � ° § ¨ ¢ § � ¨ ¬�¨ ­�§ ® £�© ¨ ¢ ¢ £ ª « § � ¨ ¬ ­ ¡ ¬�© § � ¨ ¬ ¿À4¨�ä ¬�± § ® £�³�¡ ª § � Á�« § ® Ü � ¬�± ¡�© £ ± £ ¢ ¢ ¨ ¢ · « ° ° ¡ ³�£�£ � ¡�« ª � § ´�¨ ­§ ® £�£ « ¢ ª ´�« ¬�±�ª « § £ © ¨ ¢ ¢ £ ª « § ¨ ¢�¨ ¡ § Á ¡ § ° ¥

ñ º%Ý�é µ Þ�ã�� Ò ¶4ã&ö4Ý�é µ Þ�ã�� Ò ÷�ð ¶÷�Ý�é µ Þ�÷�� Ò ¶*÷�ö4Ý�é µ Þ�÷�� Ò ÷�ð ¶ µ Ò ¶

Î*£ ¢ ­ ¨ ¢ ³I«�ä ¢ ° § Ü ¨ ¢ ± £ ¢�£ ß Á�« ¬�° � ¨ ¬�¨ ­4§ ® � °�£ � ¡�« ª � § ´�×�� § ®¢ £ ° Á�£ © §�§ ¨�Þ4·�« ¬�±!° ¨ ª ² £�­ ¨ ¢�Þ)·�¡�° � ¬  �§ ® £ ­ « © §�§ ®�« §�Ý�é�� °° ´ ³�³�£ § ¢ � © « ª)« ¢ ¨ ¡ ¬�±�ñ · § ¨ ¨ ¯ § « � ¬�§ ® £�Á�° £ ¡�± ¨ ¢ « ¬   £�£ ¢ ¢ ¨ ¢± ¡ £�§ ¨�ï'µ Ú ¶ ¥

Þ ��º ö*Ý�é�� ÷�� » ÷�ð �÷�ö4Ý�é� �» ÷�ð Ý�é � � » ÷'Ý� é � �» ã&ö4Ý� é � � » ÷'ð ÷�ö4Ý�é � ÷ � » ÷'ð µ � ¶

Õ ­�ï'µ Ú ¶�� °�° ¡ ¯�° § « ¬ § � « ª ª ´6± £ ª « ´ £ ±)· § ® £�© ¡ ¢ ² « § ¡ ¢ £�¨ ­�Ý�é« §�÷�ð · Ý � � µ ÷�ð ¶)×�� ª ª ¯�£�¬ £   ª �   � ¯ ª £ ¿ Ï ¨�· ­ ¨ ¢ �� ì · ×�£�© « ¬« Á Á ¢ ¨ ß � ³�« § £ Ý � � � » ÷�ð �º%Ý � � ÷ � » ÷'ð ¿�� � ¨ ¢ �� ì ·×�£�³�« ´�£ ß Á�« ¬�±�£ � ¡ ¿ µ � ¶�§ ¨�ä ¢ ° §�¨ ¢ ± £ ¢�� ¬ � · § ¨�ä ¬�±

Þ ��º ÷�ö4Ý �é µ ÷�ð ¶Ý� �é µ ñ ¶ µ � ¶

¦�°�£ ß Á�£ © § £ ±)·�§ ® £!¬ ¡ ³�£ ¢ « § ¨ ¢�� °�Á ¢ ¨ Á�¨ ¢ § � ¨ ¬�« ª�§ ¨�§ ® £³�«   ¬ � § ¡�± £�¨ ­�ï�µ Ú ¶ ·4« ¬�±!§ ® £�° ª ¨ Á�£�¨ ­�ÝI« §�§ ® £�± £ ª « ´ £ ±§ � ³�£�ð ¿ � ¢ ¨ ³S� ¨ ¡ ¢ � £ ¢*¦�¬�« ª ´ ° � °�Ð ì � Ó · � §4� °4° § ¢ « �   ® § ­ ¨ ¢ ×�« ¢ ±§ ¨6° ® ¨ ×S§ ®�« §�§ ® £�± £ ¬ ¨ ³�� ¬�« § ¨ ¢�� °�¢ £ ª « § £ ±6§ ¨�§ ® £�° � ¡�« ¢ £¨ ­4§ ® £�° �   ¬�« ª � °���� � � É��� ��� �*Å � Æ �)¥

Ý � � µ ñ ¶�º��! " é µ #)¶ # » � #

�! " é µ #)¶ � #

µ $ ¶

×�® £ ¢ £ " é�� °�§ ® £�Á�¨ ×�£ ¢�° Á�£ © § ¢ « ª�± £ ¬�° � § ´'¨ ­�õ)µ Ú ¶ ·*« ¬�±§ ® £�± £ ¬ ¨ ³�� ¬�« § ¨ ¢*« ¢ � ° £ °*° � ¬�© £�Ý�é�� °4¬ ¨ ¢ ³�« ª � Ì £ ± ° ¡�© ® § ®�« §Ý�é µ ñ ¶�ºLì ¿�% ª £ « ¢ ª ´ ·�§ ® £�×�¨ ¢ ° § Ü © « ° £ ³�¡ ª § � Á�« § ®'£ Ô�£ © §�� °³�� ¬ � ³�� Ì £ ±&¯ ´H«'° �   ¬�« ª�×�� § ®Hª « ¢   £ ¢�Í « ¯�¨ ¢�¯�« ¬�± ×�� ± § ® ¿¦�Á Á ª ´ � ¬  �£ � ¡ ¿ µ � ¶�§ ¨�§ ® £ ® ´ Á�¨ § ® £ § � © « ª4° �   ¬�« ª4¨ ­4£ � ¡ ¿ µ ì ¶ ·« ¬�±!« ° ° ¡ ³�� ¬  6«�± £ ª « ´!ð�ºRì ñ ñ ò4â & à�º�ñ ' ì Û�· ×�£�ä ¬�±!Þ �± £ © ¢ £ « ° £ °�×�� § ®6� ¬�© ¢ £ « ° � ¬  �¸4¹ ¥

Þ ��º ì¸4¹

ö*Ý�µ Þ ¶ì�÷�(�) ) ü ¹ þç *è

µ Ñ ¶

+�, -/.�0 132 465 7�8�9:5 ;�<�=>137�;6?@5 ;6A BDC65 8!7�13E F

Ø £!×�� ª ª�¯ ¢ � £ G ´H± £ ° © ¢ � ¯�£!§ £ © ® ¬ � � ¡ £ °�­ ¨ ¢�§ ¢ « © H � ¬  �×�� ± £¯�« ¬�± ×�� ± § ®:° �   ¬�« ª ° ·�« Á Á ª � £ ±&§ ¨�§ ® £'° �   ¬�« ª�° § ¢ ¡�© § ¡ ¢ £6¨ ­£ � ¡ ¿ µ ì ¶ ¿ À�® £�ä ¢ ° § « Á Á ¢ ¨ « © ®4·4± £ ° © ¢ � ¯�£ ±'� ¬�ä   ¿ I © « ¬'¯�£� ³�Á ª £ ³�£ ¬ § £ ±!� ¬!®�« ¢ ± ×�« ¢ £ ·)« ¬�±6� °�  £ « ¢ £ ±6§ ¨ ×�« ¢ ± °�¢ £ « ª ܧ � ³�£�Á�¨ ° � § � ¨ ¬ � ¬   ¿ À�® £�¢ £ © £ � ² £ ¢*� °*¯�« ° £ ± ¨ ¬�§ ® £�� ± £ «�§ ®�« §J KML N O6P O O Q R S N T U�N O�R Q P O T U P V W Q XZY N [ Q U�S L Q�\ T U O Q R [ P S N O ]�T ^MS L QP U P W _ O N O `aMN O S T R S N T UbT ^�S L Q�\ T R R Q W P S N T Ub^ c U \ S N T Ub\ P c O Q d�V _�e�f g hi N W W V Q�]6T O S3O Q [ Q R Q i L Q US L Q�O W T j Q X kMl f mMn hMN O3]�P o N ]�P W `Mp U�S L N O\ P O Q X k l l f mMn h i T c W dV Q!]6N U N ]�P W `

Page 6: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

q r s tvu w6x t qys u z q {�|�} ~ ��s r �>�Zq�� �Zz q �Zq �Zz q � x � �vx � r s � q z��� � q s � { � u ��� {�� � u � � z q z�� ��x t q �!�M� x tZr x6x � r s � {�x t q�� �Z� � � �� � � ��� � � �Z� �6�6t � s t>tZr {�w � q � � q �Zs �v�M� �>��t qy� �M� x � r s � {x t q�{ � u ��q ��s u z q {�|�} ~ � �3r �Zzv� {�Z{ q zvx uy� q { u � � q�x t q�s u � �� q s x�s u � � q � r x � u �y�Zq r ��w � u � r � �Mx t u { q�� � q { q � x�z � q�x u�x t q¡ ¢ £ } �M� ¤ ��x q � �¥� �v¦�§ } ¤Z�6�6{ q q�¨ ©Z��ª ��«6u x q�� ��¨ ©Z� ¬�x tZr xr xx t qbu � x � � x�u w!x t q�s u z q��b� ­ q � { ����q�{ t u �®u � � ��x t u { qx q � ��{!�6t � s t��6� � �Z�Zr { {!x t � u � © t�x t q�� u �6�Zr { {3¨ � x q � { �3«6u x qr � { uZ� w u �!x t q{ r � q6u w�s � r � � x � � x tZr x!��q6tZr � q�� u x!� � � �Z{ x � r x q zq r � � �¯r �Zz>� r x q�s u � � q � r x u � {��6t � s t°r � qy� q s q { { r � �>w u ��r �q r � � � � ��� � �Z{ � � r x q�Zu ��q ��z � { s � � ��� �Zr x u �6� �yx t qb� �M� �

+

-

+

+

+

+

+-

++

++

++

( )

( )

2

2

AGC

AGC

(t +

)(w

+w

) 0{

}+

cos

cos

(t +

)(w

- w

) 0{

}+

sin

(t +

)(w

- w

) 0{

}+

sin

(t +

)(w

+w

) 0{

}+

yC cos1q

yC sin1i

yC cos2i

yC sin2q

yC cos1i

yC sin1q

yC cos2q

yC sin2i

A (D + D )R( )cos( )1i 1q1

2i 2q2A (D + D )R( )cos( )

A (D + D )R( )sin( )1i 1q1

2i 2q2A (D + D )R( )sin( )

LPF

LPF

LPF

LPF

NC

O

NC

O

PLLControl DLLControl

y(t)

split

signal

sin/coscode gen.

0-

0-

0-

0-

± � © � � qb¬ ²6³�r � z �6r � q�r � s t � x q s x � � q�x u�x � r s ��x t qb{ � © �Zr �Mu wq � �M� } ´ ���t q��bu { x�x t u � u � © t@r � � � u r s tvw u �b��� � x � �Zr x t@�b� x � © r �x � u ��� {�x u°{ r ��� � q>r ��q � x � � q>r � x u s u � � q � r x � u �¯w � �Zs x � u �M�� r x t q �6x tZr ��x u��Z{ q�u � � ��q r � � �yr �Zz�� r x qb{ r ��� � q { ��µ ��x t qs r { q�x tZr xb�Zu { � x � u �¯s r �@�Zq�s u ��� � x q z>�6� x t¯rvs u � � � q�u w{ q s u �Zz {bz q � r � �!{ �Zs t¯r {b� �¯¶�· ´ ´�r � � � � s r x � u �Z{ �!x t qy�Zq { xr � � � u r s tv� {�x u��Z{ q�rv� ¸ ¹ � º!� » ¼�» ¼ ½ ¼ � ¾ ¼ » �M�6t � s t¯{ r ��� � q {r�{ q � � q �Zs qu wMx t qbz u �6�Zs u � � q � x q z�{ � © �Zr � � r �Zz�x t q �y� � u �s q { { q {bx t � {b�Z{ � � ©@rv��¿ � ����t qyw u � � u �6� � ©>r � © u � � x t �Àz q �{ s � � �Zq {6t u ��x t q�s u ��� � q x qbr � x u s u � � q � r x � u �yw � �Zs x � u �vs r ��Zq�© q � q � r x q z�� � �vr�{ u w x �6r � q� q s q � � q � � �Zr { q zyu �v{ r ��� � q {u w6r�{ � © �Zr �!Á�} ~ � � � q x��3 Ãv�Zq�x t q�� u ��� �Zr ��u Ä�{ q x�u w�x t q{ r ��� � q zy� �Zs � z q � x{ � © �Zr � �Zr �Zzy� q x��3Å Æ Æ Ç È É6�Zqbx t q�� r � © q { x�Zu { { � � � qbu Ä�{ q x�w � q � � q �Zs � �Mz � qbx uy��u � � � q ��{ t � w x�r �Zz�u { �s � � � r x u �6w � q � � q �Zs �yz � � w x �Ê ¦Ë6Ì ÍbΰÏÊbÐ � q r x q�r�s u ��� � q ­��6� z q � �Zr �Zz �6� z x t�s u z qb{ � © �Zr �Á Ñ Å Ò È } ~ ��Î�} |�Â Ó } ~ �MÔ@|�Â Õ } ~ � � ¡ ¢ £ } �M� ~ ��Ô} |�Ö Ó } ~ �!×v|6Ö Õ } ~ � � £ Ø Ù!} �M� ~ �3Ô�Ú6} |�Ö Ó } ~ �3Ô>|6Ö Õ } ~ � � ¡ ¢ £ } �M� ~ �Ô�Ú6} |6Â Õ } ~ �!×v|6Â Ó } ~ � �Z£ Ø Ù!} �M� ~ � Û°~�Î�Ü Ï°Ý Ý Ý6Þ� ßÊbÐ u ��� � x q�à�} Á Ñ Å Ò È � á��6t q � q�à�� {6x t qw u � � � q � � x � r �Z{ w u � �u � q � r x u � � r �Zz�á�� {6x t q�s u � â � © r x � u ��u �Zq � r x u � �Ê ± u �6�@ί�3 Ãb×��3Å Æ Æ Ç È É�² �3 Ãb×��3Å Æ Æ Ç È É�£ ~ ã ä Õ åæ çÊbÐ � q r x q�s u �b� � q ­��b� ­ � � ©�{ � © �Zr �Á Ë�Â Í } ~ ��ΰ¡ ¢ £ } �!~ �MÔ�Ú £ Ø Ù!} �3~ � Û ~!Î�Ü Ï�Ý Ý Ý�ÞM ß

ÊbÐ u �b� � � q�x t q� �Zs � z q � x�r �Zz��b� ­ � � ©�{ � © �Zr � {Á Ñ Å Ë6è } ~ ��ίÁ�} ~ � Á Ë6Â Í } ~ �ÊbÐ u ��� � x q�¦b} ¤Z��ΰà�é Ó } àb} Á Ñ Å Ò È � á à�} Á Ñ Å Ë�è } ~ � � �Ê µ w3êyë ì�í�î } ¦b} ¤Z��î ï@¦Ë�Ì Í Û¦Ë�Ì ÍbðDêyë ì�í�î ¦b} ¤Z��î Û ¦�Ç É Å ñ È } ¤Z��ΰ¦b} ¤ �Ê «6q ­ x6�

ò �Zu ��q ­ � x ��¦Ç É Å ñ È } ¤Z���6� � ��{ x u � q�x t q>s u � � q � r x � u �¯�Zq �x ��q q �¯Á�} ~ ��r �Zz¯x t qvs u ��� � q ­¯s u z q ��w u ��t u ��q � q ����r � �s u z qv�Zq � � u z {�r � q�� q � � q { q � x q z¯� ��x t qv� � x q © � r x � u �°x � �bqÞ� �6¦�Ç É Å ñ È } ¤ ����r ���Zq�w � � x t q ��� q ¨ � q z�� ��{ q r � s t � � ©�u � q �{ ��r � � q �b{ x q �Z{�u w��3Å ����t q�� � � x � r �6{ x q �@{ � ó q�w u ���3Å����Z{ x�Zq6� q { {Mx t q ��tZr � wZx t q«6� � � � { x3� r x q Õ åæ ç �!ô�r � �bz q � � � r x � � q {u w�x t � {x t q �bq�r � qb�Zu { { � � � q ��µ �>r z z � x � u �M�Mx t q�q ­ x q �Z{ � u �x u�x � r s � � � ©�r�{ � © �Zr �M�6� x t��bu � q�x tZr ��x ��u��b� � x � � � q�{ � � � x{ � © �Zr �M{ � z q �Zr �Zz {�� {�u � � � u �Z{ �

õ�ö ÷ùø°ú�ûü3ý þ�ÿ�ý � ������������ ��������� ���Mý � ü� ��� � ü � � ���ý �� ������ ü� �ÿ���ú�� ý ÿ��

� x�� Ï z ¯u w3r x x q � �Zr x � u �M� � x�� {6z � !�s � � x6x ub��q r { � � q�Z{ q � �z u � r � © q�w � u ��r#" � ¿�{ � © �Zr � �3��t � {�� {�� u x�� q s q { { r � � � �bx t qs r { q�w u ��r$"�� u �Zr � { x r ��{ � © �Zr � �!�6t � s t¯s r �@�Zqy� � x q © � r x q zw u �&% Ï Ï ��{ q s �('vqb�6� � �3� � � q ) ��s u �Z{ � z q ��x t qb�Zq � w u � ��r �Zs qu wMr�{ � { x q �y� � �Zz u u � { � w u ���6t � s t�u � � ��x t q*"�� u �Zr � { x r ��{ � © ��Zr � {�r � q�r � r � � r � � q �Môy� � x � �Zr x t�q � � u ��z u �b� �Zr x q {!x t q�� u � { qq � �Zr x � u �M�� �r { q zbu ��x t q�� � q s q z � � ©br �Zr � � { � { � r �Zzbx t q�t � ��Zu x t q { � {�x tZr x6�6� z q �Zr �Zzy{ � © �Zr � {��3u wM�Zr �Zz �6� z x t�� u � © t � �´ Ïvô�³6óvs r �¯�Zq��Z{ q z@��x t qy�Z{ q �Zz u � r � © q�q � � u ��z � q�x u��� � x � �Zr x ty� {�� �yx u�Ï Ý +b�bq x q � { �ôyu � x q � Ð r � � u�{ � ��� � r x � u �Z{3��q � q�s u �Zz �Zs x q z�x u�q { x � ��r x qx t q#"q u ��q x � � s���� � � x � u ��u w � � q s � { � u �yw u ��x t qb{ � { x q �y��r {rw � �Zs x � u ��u w�x � r s � � � ©�� � x q � � r � � ± � ©Z� ·�{ t u ��{!³��&, � r �Zz- �*, � { q �Zr � r x q � � �6��t qb� r � � z�� q z �Zs x � u ��� ��x t q��*, � � {z � q�x u�x t q�� r � � z>r � © � � r ��� q � u s � x �vu w6x t q�"�¿ ��.�{ r x q � �� � x q { � ± u �yq r s t°x � r s � � � ©@� � x q � � r � �r>t � { x u © � r � { t u ��{x t q�� � u �Zr � � � � x �z � { x � � � � x � u ��u wZ�*, � {M�6t � s t�� q { � � x {�w � u �x � r s � � � ©$"�� u �Zr � { x r �b{ r x q � � � x q {�u � q ��x tZr xb� � x q � � r � ������u�Z{ q �Zz u � r � © qb��q r { � � q �bq � x {r � q�r { { � �bq z�w u ��q r s tv� � { � �� � q�{ r x q � � � x q ²�u � qbr x�x t q�� � � x � r x � u ��u w3x � r s � � � ©Z�Zr �Zz�u � qr x�x t qbq �Zzyu w!x t qbx � r s � � � ©�� � x q � � r � � ± u �q ­ r ��� � q ��s u � �{ � z q �x t q�t � { x u © � r ��{6w u �x t q�´ Ï�{ q s u �Zz�� � x q � � r � � ± u ��r�6� z q�� r � © q6u w�{ r x q � � � x q6© q u �bq x � � q { � r��Z{ q �Zz u � � r � © q���q r �{ � � q ��q � x�� {�{ � �b� � r x q z�w � u ��r � �Z� � { � � � q�{ r x q � � � x q {�r x�x � �bqÏ�{ q s u �Zz { � r �Zzbx t q ��r © r � ��r x!x � �bqb´ Ï�{ q s u �Zz { � � {�{ �Zs tM�q r s t°{ r x q � � � x q�© q � q � r x q {�x t q>{ r ��q�� � w u � ��r x � u ��r {�x ��u{ �Zr x � r � � �b{ q �Zr � r x q zb{ r x q � � � x q {(/ �!¿ � �Zs q6u � � ��u � q6q { x � ��r x q0 1&2�3 4 4 5 6�2�7 8 3 797 8 2�6(5 : 7 ; < 3 7 8�2 = = > = 4�3 = 2�5 ? @ > = = 2 : 3 7 2 A*3 7�7 8 2

B 2 C ; ? ? ; ? CD3 ? A�2 ? A�> E�7 8 2&7 = 3 @ F ; ? CG; ? 7 2 = H 3 : I�3 ? AJ3 4*3 B > H 2 I�K92A >�? > 7�3 @ @ > 5 ? 7�E > =�7 8 2(E 3 @ 7�7 8 2(4 3 7 2 : : ; 7 2 4�6�3 L�4 > 6�2 7 ; 6�2 4�? > 7 B 2; : : 5 6�; ? 3 7 2 A B L*3(M�3 7 2 K�3 L N

Page 7: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

O P*Q R S$T S U S V W S T�U X O U Y[Z V \ ]DV ]G^D\ _ S `�Q R S$Q S U R a V b c SJT S db c V T S ]#\$] Q \ Z X SJb c9\ T Q eDO ] U V X X \ Q O T `�f�V Q Rhg�X X \ a�i�\ T V \ a9U SZ9S Q Q S T�Q R9\ aDj k l�m m�O W S T�V a Q S T W \ X ]�O P�j k n(] S U O a9_ ]�o p�q(\ ] S _O aDr&s*t*u�` \ a9_D\ aDS ] Q V ^D\ Q S�O P�v9] S c9_ O T \ a w V a w&S T T O T(_ V ] dU c ] ] S _J\ Z9O W S `9f(SGU \ aJS ] Q V ^G\ Q S#Q R SD\ ] ] O U V \ Q S _�v9O ] V Q V O aS T T O T ] p(x�V w9p*j k#V X X c9] Q T \ Q S ](Q R S&R O T V e O a Q \ X�v9O ] V Q V O aJS T T O TR V ] Q O w T \ ^D]�y X S P Q z�\ a9_*W S T Q V U \ X v9O ] V Q V O a&S T T O T�R V ] Q O w T \ ^D] `\ ]�\&P c a9U Q V O a�O P�Q T \ U Y V a w#V a Q S T W \ X p

0

50

100

150

200

0

50

100

150

200

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DOP bins (dimensionless)

Histogram showing distribution of HDOP with tracking interval

interval in seconds

prob

abili

ty

0

50

100

150

200

250

300

0

50

100

150

200

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DOP bins (dimensionless)

Histogram showing distribution of VDOP with tracking interval

interval in seconds

prob

abili

ty

x�V w c T SD{ |#}�W O X c Q V O a$O P�r�X O Z9\ X ] Q \ T#~�s*t*u�\ a9_$i*s&t�uf�V Q RJ��T \ U Y V a w#� a Q S T W \ X

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0

50

100

150

200

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

error bins in meters

Histogram showing distribution of horizontal error with tracking interval

interval in seconds

prob

abili

ty

0

20

40

60

80

100

120

0

50

100

150

200

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

error bins in meters

Histogram showing distribution of vertical error with tracking interval

interval in seconds

prob

abili

ty

x�V w c T SDj k |�}�W O X c Q V O aJO P�u�O ] V Q V O a V a wD}�T T O T�f�V Q R$��T \ U Y dV a wG� a Q S T W \ X ` c9] V a wDr�X O Z9\ X ] Q \ T�\ ]�\G� Q \ a9_ \ X O a S&� V w a9\ X

����������� �����D���������G� �D��� �G���&����G������#�������D��� �¡ �¢�£�� �#�J� ��� ���¤� �&����*�&��� ¢¥�(�������9����¦&�*��§�¨�¦�� �#¨���� �#�

q(S P O T S�v T S ] S a Q V a w#_ \ Q \ ` f(S © X X�_ S ] U T V Z9S�Q R S&\ X w O T V Q R ^ªZ «f�R V U R�V a Q S w S TDU « U X SJ\ ^&Z V w c V Q V S ]G\ T SDT S ] O X W S _�`�\ a9_�Q R SV a Q S w T V Q «#O P�Q R S*] O X c Q V O aGZ9O c a9_ S _�p�¬$S�f�V X X9a O Q�_ S ] U T V Z9SV aD_ S Q \ V X Q R S�^GS Q R O _GZ «#f�R V U RGv R9\ ] S�^#S \ ] c T S ^GS a Q ]�\ T S^D\ _ S `9\ a9_Dv9O ] Q d v T O U S ] ] S _�p(­�S P S T�Q OJ® ¯ `9° ±�P O T*\G_ V ] U c9] d] V O aDO P�U O T T S U Q V O a9](\ v v X V S _GQ OGQ R S*v R9\ ] S*^#S \ ] c T S ^GS a Q ] `\ a9_�Q O[® { `�° ±�P O TD\J_ S ] U T V v Q V O a�O P�T S \ X d W \ X c S _$v9\ T \ ^#S dQ S T�S ] Q V ^D\ Q V O aDQ S U R a V b c S ] p�¬$S&\ ] ] c ^#S ` \ Q(Q R S*O c Q ] S Q(O PQ R V ]G] S U Q V O a�`�Q R9\ Q#Q R SDc9] S T#R9\ ]&O Z Q \ V a S _�\�T S \ X d W \ X c S _c a Z V \ ] S _�S ] Q V ^G\ Q S `�²³ `�O P�Q R S#V a Q S w S T�v9\ T \ ^#S Q S T ] `�³ `9Q O dw S Q R S T#f�V Q R[\$U O W \ T V \ a9U SGP O T#Q R O ] SDS ] Q V ^G\ Q S ]#´*µ p$¬$S¶ ·�¸ ¹ º�º » ¼ ½ ¹ ¾ ¹ » ¿#À Á  ¾ ÃD¼ ¾ º Á&½ Ä*Á ½ » ¼ ¹ Å Ä ÃDÆ Ç Á È�¼*º ¹ É Å ¼ ¾�¼ Ç ¹ º ¹ Å ÉÆ Ç Á È[¼�À Ä ¾ ¾  ¾ ¼ Ç�½ ¼ º Ä�º » ¼ » ¹ Á Å�¹ Å*Ê�Ë Ì Ì Í » ¿ Î Ä(¼ Î Î ¾ ¹ À ¼ » ¹ Á Å º

U \ aU O a9] V _ S TGQ R SJS ] Q V ^G\ Q S ²³�Q O�Z9S$w S a S T \ Q S _�Z «[v T O dU S ] ] ²³GÏh³*Ð�Ñ�f�R S T S#Ñ$V ]�\G_ V ] Q c T Z9\ a9U S#_ V ] Q T V Z c Q S _J\ ]ÒÔÓ y k Õ ´*µ z pJs�S Ö a SDQ R SDf�R V Q S a V a wJ^D\ Q T V ×�Ø�ÏÔ´ l�ÙÚµ p�(R S&^D\ × V ^#c ^�X V Y S X V R O O _�S ] Q V ^G\ Q V O aJv T O Z X S ^�U \ aJa O fZ9S*P T \ ^GS _�\ ]

³ Û#ÜJÏh\ T w�^GV aÝ Þ ß à á Ùâ Ø ²³*ã�ØD³ â n y ä z

r*V W S aJO c T*a O V ] SG\ ] ] c ^#v Q V O a9] `9f(S#^D\ «�a O f�U O ^#v9\ T SQ R S�T S X \ Q V W SDX V Y S X V R O O _�O P�Q f(O$V a Q S w S T ]&W S U Q O T ] `(] \ «�³ m\ a9_D³ n \ U U O T _ V a w#Q O

å�æ ç è y ³#Ïh³ m zå�æ ç è y ³#Ïh³ n zÏhé ê ë�y â Ø$y ³ n ã$³ z â nn ã â ØJy ³ m ã�³ z â nn z

~�O f(S W S T `(V a9] Q S \ _[O P&] S \ T U R V a w�Q R T O c w Rh\$X \ T w S$] S QGO PV a Q S w S T�W S U Q O T ]�Q OGÖ a9_DQ R S*^GO ] Q�X V Y S X «�U O ^#Z V a9\ Q V O a�` f(Sf(O c X _*V _ S \ X X «*X V Y S�Q O�S ] Q \ Z X V ] R&\�X O f(S T�Z9O c a9_*O a&Q R S�U O a dÖ9_ S a9U S�f�V Q RGf�R V U RG\ a «&v9\ T Q V U c X \ T�W S U Q O T�O P9V a Q S w S T ]�U \ aZ9S*] S X S U Q S _�p��(R V ](U O a Ö9_ S a9U S�V ]�V a9_ S v9S a9_ S a Q(O P�\ a «#v9\ T dQ V U c X \ T&S ] Q V ^G\ Q SGO P(Q R SGV a Q S w S T ] p#¬hR S a�Q R SDU O a Ö9_ S a9U SV ]�] c ìGU V S a Q X «�R V w R�` f(S&f(O c X _DQ R S aJv9S T P O T ^�\ a�S ìGU V S a QV a Q S w S T�] S \ T U R�` U O a9] V _ S T V a w#\ ]�P S fU O ^#Z V a9\ Q V O a9](\ ]�v9O ] d] V Z X S pg�]�\#Ö T ] Q*] Q S v�`9_ S Ö a S&Q R S&T \ a9_ O ^ÔW \ T V \ Z X SGí³#Ï�Ø ²³�`íî ÒhÓ y Ø�³ Õ ï ð ñ ð z p��(R S�^D\ × V ^#c ^#d X V Y S X V R O O _&v T O Z X S ^�O PS b c�p�y ä z(a O fT S \ _ ]

³ Û#ÜJÏh\ T w�^GV aÝ Þ ß à á Ùâ í³*ã�ØD³ â n y ° z

�(R S�^G\ Q T V ×ØòV ]DQ S T ^GS _hQ R Shó ô õ õ ö ÷ ø�ù ø ú�ø û ô õ ü û pÔ� QP O T ^G]*Q R SGZ9\ ] V ]�O P�\DX \ Q Q V U S `�ý�y ØDz&Ï�þ Ø�³Dÿ ³�����ð ñ9m �f�R V U RÔV ][U O a9U S v Q c9\ X X «ªV X X c9] Q T \ Q S _ÔV a Ö w9p j jP O T�� Ï� p x O T�Q R SX \ Q Q V U S�ý�y ØDz `�S \ U RªV a Q S w S T�v9O V a Qh³ �JV ]\ ] ] O U V \ Q S _�f�V Q R�\9ü û ü ú9ü ö[÷ ø ó ó�f�R V U R U O a Q \ V a9]�\ X XQ R S�v9O V a Q ] í³�f�R V U R¥\ T S�U X O ] S TªQ O�Ø�³ �Q R9\ a¥\ a «O Q R S T�ØD³ � Õ �� Ï�� p¡�(R S�i�O T O a O VhU S X XhP O T ³ �V ]þ í³����Dð ñ9m ÿ â í³*ã�ØD³ � â���â í³*ã�ØD³ � â Õ �� Ï�� �� c9U RJ\#i�O T O a O V�U S X X�V ]�V X X c9] Q T \ Q S _DV a�Q R S#Ö w9p�j j p(�(R SU O a Ö9_ S a9U S�f�V Q RDf�R V U RD\*v9\ T Q V U c X \ T�V a Q S w S T(U O ^&Z V a9\ Q V O a^G\ «$Z9S�] S X S U Q S _$V ]&P O c a9_�Z «$V a Q S w T \ Q V a w�Q R SDv T O Z9\ Z V X dV Q «�_ S a9] V Q «$P c a9U Q V O ahy v�_ P z&O P�í³�O W S T*Q R SGS a Q V T SGW O X c ^GSO P*\Ji�O T O a O V�U S X X ph~�O f(S W S T `(] V a9U S�Q R SJi�O T O a O V�U S X X�V ]_ S Ö a S _hZ «[^#c X Q V v X S�R « v9S T v X \ a S ] `�Q R V ]�V a Q S w T \ X*V ]J_ V P dÖ9U c X QJQ OhU O ^#v c Q S p�� aO T _ S TJQ O[^D\ Y S$Q R V ]JU O ^#v c Q \ dQ V O a�Q T \ U Q \ Z X S ` f(S#\ v v T O × V ^G\ Q S&\#i�O T O a O V�U S X X�f�V Q R�Q R SX \ T w S ] Q�Z9\ X X�f�R V U R�U \ a$Ö Q*Q R S T S V a�pGg�X X�Q R9\ Q*f(SGT S b c V T SQ O&\ v v T O × V ^D\ Q S(Q R S�Q R S�v�_ P�V a Q S w T \ X V ]�Q R S�T \ _ V c9]�O P�Q R V ]Z9\ X X ` f�R V U R�V ]�] R O f�aDV X X c9] Q T \ Q S _DV a�Ö w9p(j j&\ ]�� ��� �n p

Page 8: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

dmin

2

Voronoi cell of L

z- Gztrue

Gztrue

��� � ! "�# # $&%�' ( ( � ) "�� " * " ! ' ( " +-, .�( / "�� " * " ! ' ( 0 !21�' ( ! � 345 0 *76 � + " !-( / "�6 " (-0 8�) 0 9 1�*76�:;/ � ) /<) 0 *76 ( � ( ( "=( / "9 ' ( ( � ) ">� " * " ! ' ( 0 ! ?24A@CB DFE�G G G D7H I JLK�">:;� 9 9�+ " 6 ) ! � ,7"( / "=M�! ' 1�N O ) / 1�� + (�0 ! ( / 0 � 0 *7' 9 � P ' ( � 0 *�0 8�4Q' 6�4�R�@B DFRE G G G D�RH IF:;/ " ! "D RS @�D SUT S V EW X Y E DFZS D�R

X[ D RX [ \ D RX ]_^ @`#_G G G a b c de (f) ' *&,7";6 / 0 :;*�B g ? # I ( /7' (_';9 0 :U" !�,70 *7+20 *&( / "Uh ' 9 "0 8fi j X k ) ' *�,7"&8 0 *7+�' ) ) 0 ! + � * ��( 07$i j X k�l=m�n o b [ D RE [ \ ] [ D R\ [ \ ] G G G [ D RH [ \ d b # p d5 0 *76 � + " ! ? ' 6f' *�" 3 ' 1�q 9 " ? ( / ";9 ' ( ( � ) "Uq70 � * ( 6�� " * " ! ' ( " +, .�( / "�r N st9 ' ( ( � ) "2� " * " ! ' ( 0 !DFE;@vu p G w xp G y r>z ] D \ @vu p G y r# G # p>z b # # d' 6�6 / 0 :;*-� *�{ �7J&# r J2O � *7) "�DFE&' *7+-D \ ' ! "�' 9 1�0 6 (2) 0 N9 � * " ' ! ?_( / "�� * " | 7' 9 � ( .=i j X ktl [ } R\ [ ) 9 " ' ! 9 .>q ! 0 h � + " 6�'h " ! .&q70 0 !_9 0 :U" !f,70 *7+FJf~U/ � 6_6 � ( 7' ( � 0 *�� 6f( . q � ) ' 9 8 0 !_( / "( . q7"&0 8_� " 0 1�" ( ! � " 6;" *7) 0 * ( " ! " +�� *�6 ' ( " 9 9 � ( "&*7' h � � ' ( � 0 *�Je *�0 ! + " !�( 0�) 0 1�q ( "='>( � � / ( " !�9 0 :U" !�,70 *7+�0 *ti j X k:U"-:U0 9 +�9 � � "�( / ">) 0 9 1�*76�0 8�� D X � ( 0=,7">' 6�9 � * " ' ! 9 .� * + " q7" *7+ " * (�' 62q70 6 6 � , 9 " J�O ( ' ( " +>+ � �7" ! " * ( 9 . ?�:U"�:U0 9 +9 � � "�( 0�{ *7+�'�1�' ( ! � 3F?��4�:;/ � ) /�� " * " ! ' ( " 6&" 3 ' ) ( 9 .>( / "6 ' 1�"-9 ' ( ( � ) " ?;, (�8 0 !�:;/ � ) /�( / "�) 0 9 1�*76�� �D X � ' ! "�' 60 ! ( / 0 � 0 *7' 9F' 6Uq70 6 6 � , 9 " J~U/ ";' 9 � 0 ! � ( / 1t0 87%F" *76 ( ! ' N %F" *76 ( ! ' N %F0 h ' ( P;B # I q ! 0 h � + " 6'�) 0 1�q ( ' ( � 0 *7' 9 9 .2" ��) � " * (f( " ) / * � | "U8 0 !_+ " ! � h � * �2';* " :

9 ' ( ( � ) "2� " * " ! ' ( 0 !_1�' ( ! � 3`�4�@t4���:;/ " ! "2��� 6;'& * � ( ' ! .1�' ( ! � 3F?_' *7+=' 9 9U� ( 6&" 9 " 1�" * ( 6�' ! "�� * ( " � " ! N h ' 9 " +FJ>��6�'! " 6 9 ( ?��4v� " * " ! ' ( " 6�" 3 ' ) ( 9 .-( / "�6 ' 1�"�9 ' ( ( � ) "�q70 � * ( 6&' 64-J-�;0 :U" h " ! ?�( / "�) 0 9 1�*76&0 8 �4�?_� �D X � ?f' ! "�� � ��� � �&0 ! N( / 0 � 0 *7' 9 ? � *�( / "�6 " *76 "2( /7' (�D S @ SW X Y E7� S

X �D RX ] � S S @`# ] � � S X ��� #r ] n��@ ^ b # r d:;/ " ! "U� �D�RX � ' ! "f( / "U) 0 9 1�*76F0 82�4�R ? ( / "UM2! ' 1�1�N O ) / 1�� + (0 ! ( / 0 � 0 *7' 9 � P ' ( � 0 *�0 8��4-J�U.-1�' � * ( ' � * � * �-6 0 1�"�+ " � ! " "�0 8U9 � * " ' !2� *7+ " q7" *7+ " *7) "' 1�0 * �-( / "�) 0 9 1�*76�� �D X � ?�( / "�%�%�%�' 9 � 0 ! � ( / 1�( � � / ( " *76( / "-,70 *7+�0 *�i j X k :;/ � ) /�� 6�0 , ( ' � * " +�, .�( / ">M�! ' 1�NO ) / 1�� + (2( " ) / * � | " ?�i j X k>ltm�n o b [ �D�RE [ \ G G G [ �DFRH [ \ d GF~U/ "8 " ' ( ! "2� 6_� 9 9 76 ( ! ' ( " +�� *�{ �7J;# r Jf�;0 ( � ) "2( /7' (U( / "&h " ) ( 0 ! 6�DFRE ' *7+ �DFR\ ' ! "�� � ��� � �;0 ! ( / 0 � 0 *7' 9 ? :;� ( /�( / "�! " 6 9 (�( /7' (m�n o b [ �DFRE [ \ ] [ �DFR\ [ \ d=� m�n o b [ DFRE [ \ ] [ DFR\ [ \ d J���6�) ' *�,7"6 " " *�? '�) 9 0 6 "�,70 *7+�0 *-i j X k � 6U" 6 ( ' , 9 � 6 / " +�, . [ �D�R\ [ J

g1

g2

*g1

*g2

g1-*

g1-

��� � ! "�# r $�%�' ( ( � ) "Uq70 � * ( 6 ? 9 ' ( ( � ) "U� " * " ! ' ( 0 !�h " ) ( 0 ! 6 ? ' *7+0 ! ( / 0 � 0 *7' 97,7' 6 � 6Uh " ) ( 0 ! 6�;0 :&? [ �� T 4 � [ \ � 6�( / "-6 1�0 82a-� *7+ " q7" *7+ " * (�* 0 ! N1�' 9 9 .�+ � 6 ( ! � , ( " +& * � (fh ' ! � ' *7) "U! ' *7+ 0 1`h ' ! � ' , 9 " 6 J 5 0 * N6 " | " * ( 9 . ? ( / � 6_) 0 6 (f/7' 6_'�� \ + � 6 ( ! � , ( � 0 *�:;� ( /�a�+ " � ! " " 60 8�8 ! " " + 0 1�J=K�"-+ " * 0 ( "�, .=��� � b � \ � a d&( / "�) 1� 9 ' ( � h "+ � 6 ( ! � , ( � 0 *�8 *7) ( � 0 *�0 8F'2� \ ! ' *7+ 0 1`h ' ! � ' , 9 ";0 8Fa2+FJ 07J 8 J� *7) "2:U"2/7' h "&'&,70 *7+�0 *-i j X k ? i7? :U"&) ' *�{ *7+�'&9 0 :U" !,70 *7+�0 *�( / "&q ! 0 ,7' , � 9 � ( .�0 8f) 0 ! ! " ) (U� * ( " � " !;6 " 9 " ) ( � 0 *�$ �¡ ¢ £�� � ¤�¥ @ � � l � � �&¦ i \w � a § b # ¨ d

Page 9: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

©Uª « ¬2« ¬&­ ® ¯�° ± ² ³ ´�µ ¶>·�¸ ® ® ¹ ± °>« º ² ®�·�² · µ ¸ ³�´ ³ ¬ ­ » « µ ¼« º ½�¾�¿ À Á ÂfÃ Ä Å Æ;· º7´�« ¬�­ ® ¯�° ± ² · ² « ® º7· ¸ ¸ ¶�Ç ³ » ¶�­ ª ³ · °�È;É;® ¼² « ­ ³�² ª7· ²�· ¬&¯�® » ³�¯�³ · ¬ ± » ³ ¯�³ º ² ¬�· » ³�² · ¹ ³ º>® Ç ³ »�² « ¯�³ Ê· º7´>² ª ³-½ ³ ® ¯�³ ² » « ­�´ « Ç ³ » ¬ « ² ¶>« ¯�° » ® Ç ³ ¬ Ê_² ª ³�¯�· ½ º « ² ±7´ ³® ËfÌ Í;Î Ï�Ð;« ¸ ¸�« º7­ » ³ · ¬ ³ È;Ñ_® º7¬ ³ Ò ± ³ º ² ¸ ¶ Ê ² ª ³&³ » » ® »;« º Ç ® ¸ Ç ³ ´« º�« º ² ³ ½ » · ² « º ½&² ª ³2°F´ Ë�® Ë_ÓÔ ® Ç ³ »;·�¬ ° ª ³ » ³2® ËF» · ´ « ±7¬�Õ Ö�× Øû · ² ª ³ »_² ª7· º�® Ç ³ »f² ª ³�Ù_® » ® º ® «7­ ³ ¸ ¸FÚvÛ È_Ü;³ º7­ ³;² ª ³�¸ ® ÐU³ »µ7® ± º7´�® º�Ý2Þ ß à�á Ô â�ã-ä�Ô å µ7³ ­ ® ¯�³ ¬U² « ½ ª ² Èæ;ç èêé�ëíì�î<ïFð ñ�ë_ò�ó ë_ò ñ�ô_ñFõ�ö;ñF÷fõ ï7øíé�ù ô_úfûõ ð ò ø�üý�³�» ³ ² ± » º�º ® Ð`² ®�² ª ³�« º ² ³ ½ ³ »2¸ ³ · ¬ ² ¼ ¬ Ò ±7· » ³ ¬U³ ¬ ² « ¯�· ² « ® º° » ® µ ¸ ³ ¯þ® Ë ³ Ò ±�ÈUÁ ÿ Æ È��U³ ° ¸ · ­ « º ½��<µ ¶ Ó�-Ê ² ª ³U³ ¬ ² « ¯�· ² « ® º° » ® µ ¸ ³ ¯�­ · º�µ7³&» ³ Ë ® » ¯&± ¸ · ² ³ ´�· ¬ÓÔ â�ã-ä · » ½ ¯�« º� � � � �

Á Ô� �Ô Æ ������� Á Ô� �Ô Æ Á � � ÆÐ;ª ³ » ³ �Ô�ä Ó� ��� ÓÔ Ê�� ä Á Ó� � Ó��Æ ��� È�©Uª ³�¯�· � « ¯&± ¯¸ « ¹ ³ ¸ « ª ® ® ´�« º ² ³ ½ ³ »;Ç ³ ­ ² ® »;Ð;ª « ­ ª-¬ ® ¸ Ç ³ ¬U² ª ³&° » ³ Ç « ® ±7¬UË ® » ¼¯�± ¸ · ² « ® º�® Ë_³ Ò ±�È�Á ÿ Æ2­ · º-µ7³�Ë ® ± º7´-µ ¶�² ª ³�² » · º7¬ Ë ® » ¯�· ¼² « ® º Ô â�ã=ä�� ÓÔ â�ã È&É;® ² « ­ ³�² ª7· ²2« Ë��<« ¬2´ « · ½ ® º7· ¸ Ê7² ª ³ º² ª ³2³ � ° » ³ ¬ ¬ « ® º�µ7³ ­ ® ¯�³ ¬ÓÔ â�ã-ä · » ½ ¯�« º� � � � �

�� Î � � Á � Î �� Î Æ ÃÝ�Î Î Á � � Æ« º`Ð;ª « ­ ª`­ · ¬ ³>ÐU³=­ · º`¬ « ¯�° ¸ ¶�� º7´t² ª ³>« º ² ³ ½ ³ » ¬�µ ¶» ® ± º7´ « º ½! �Ó� â�ã!" Î ä$# �� Î % È'& « º7­ ³ Ó��« ¬)( * +-, . /&® » ² ª ® ½ ® ¼º7· ¸ Ê �t« ¬0( * +-, . /_´ « · ½ ® º7· ¸ Ê · º7´�ÐU³�­ · º�±7¬ ³;² ª ³�» ® ± º7´ « º ½® Ë �Ô · ¬�· º�« º « ² « · ¸2¬ ± µ7® ° ² « ¯�· ¸2³ ¬ ² « ¯�· ² ³-® Ë�ÓÔ â�ã Ê2ÓÔ 1 2 3 È& « º7­ ³�ÐU³�ª7· Ç ³�² ª ³�¸ ® ÐU³ »&µ7® ± º7´þÕ Ö�× ØÃ Ë » ® ¯v³ Ò ±�È=Á � Û Æ ÊÐU³&¹ º ® Ð`² ª7· ²�« Ë54 ÓÔ� Ó� ÓÔ 1 2 3 4 Ã�6 Õ Ö�× Øà ² ª ³ º ÓÔ 1 2 3 « ¬;² ª ³½ ¸ ® µ7· ¸F¯�« º « ¯�± ¯ ÓÔ â�ã È_Ñ_® º7¬ ³ Ò ± ³ º ² ¸ ¶ Ê ² ª ³&· ¸ ½ ® » « ² ª ¯<ÐU³³ ¯�° ¸ ® ¶�Ë ® »�· ² ² · « º « º ½ Ô â�ã « ¬;· ¬UË ® ¸ ¸ ® Ð�¬ 7 & ® ¸ Ç ³2» ³ · ¸ ¼ Ç · ¸ ± ³ ´�°7· » · ¯�³ ² ³ »U³ ¬ ² « ¯�· ² « ® º�° » ® µ ¸ ³ ¯8 9 Ê : ;�² ®�� º7´'<Ô · º7´=��>7 Ñ_® ¯�° ± ² ³���Ê · º7´?<Ô · º7´�¬ ³ ²2ÓÔ�ä �@<Ô È7�A ³ » Ë ® » ¯<² ª ³�B�B�B-® º�² ª ³�­ ® ¸ ± ¯�º7¬U® Ë���² ®�½ ³ º ³ » · ² ³&·± º « ¯�® ´ ± ¸ · »;¯�· ² » « � � · º7´�­ » ³ · ² ³2·�º ³ Ðt¸ · ² ² « ­ ³2½ ³ º ³ » · ² ® »¯�· ² » « � Ó� ä ��¾`Ð;ª « ­ ª�« ¬;· ¸ ¯�® ¬ ²;® » ² ª ® ½ ® º7· ¸ È7 Ô 1 2 3DCE�-# Ó� ��� ÓÔ % È�F Ë04 ÓÔ5 � Ô 1 2 3 4 Ã56 Õ Ö�× Øà ² ª ³ ºÔ â�ã-ä�Ô 1 2 3 · º7´�¬ ² ® °�È7 Þ C 4 ÓÔ5 � Ô 1 2 3 4 à · º7´-ÓÔ 1 2 3DCE� ��� Ô 1 2 37 Ð;ª « ¸ ³G�

7 & ³ · » ­ ª�Ë ® »�· º�« º ² ³ ½ » · ¸7°7® « º ²;Ð;« ² ª « º³ ¸ ¸ « °7¬ ® « ´@4 ÓÔ� Ó� Ô 4 Ã56 Þ È�F Ëfº ®�¬ ±7­ ª�°7® « º ²;³ � « ¬ ² ¬Ô â�ã)CE� ÓÔ 1 2 3 · º7´�¬ ² ® °�È7 BF³ ²2ÓÔ 1 2 3 µ7³2² ª ³&« º ² ³ ½ » · ¸F°7® « º ²;Ë ® ± º7´�« º�² ª ³

° » ³ Ç « ® ±7¬;¬ ² ³ °�ÈfÞ C 4 ÓÔ� Ó� ÓÔ 1 2 3 4 à È7 F ËfÞ�H<Õ ÖF× Øà ² ª ³ º Ô â�ã)CE� ÓÔ 1 2 3 · º7´�¬ ² ® °�È7 ³ º7´FÈÉ;® ² ³�² ª7· ²�Ð;ª ³ º�ÐU³�¬ ³ · » ­ ª-Ð;« ² ª « º�² ª ³�³ ¸ ¸ « °7¬ ® « ´ 4 ÓÔ�Ó� Ô 4 Ã56 Þ&ÐU³2¬ ³ ³ ¹�· º�« º ² ³ ½ » · ¸ °7® « º ²;· ¬U­ ¸ ® ¬ ³�² ®�² ª ³2­ ³ º ¼² ³ »�® Ë;² ª ³�³ ¸ ¸ « °7¬ ® « ´>· ¬2°7® ¬ ¬ « µ ¸ ³ È)I;º=³ J�­ « ³ º ²�· ° ° » ® · ­ ª² ®-°7³ » Ë ® » ¯�« º ½-² ª « ¬�¬ ³ · » ­ ª�« ¬&´ « ¬ ­ ±7¬ ¬ ³ ´�« º 8 � Ê�: ; È?K;º7­ ³² ª ³�« º ² ³ ½ ³ »&°7· » · ¯�³ ² ³ » ¬2· » ³�« ´ ³ º ² « � ³ ´�±7¬ « º ½-· º ¶�® ËU² ª ³² ³ ­ ª º « Ò ± ³ ¬�´ « ¬ ­ ±7¬ ¬ ³ ´�· µ7® Ç ³ ÊU² ª ³ ¶�­ · º�µ7³�» ³ ½ · » ´ ³ ´�· ¬­ ® º7¬ ² · º ²�µ « · ¬ ³ ¬ È�©Uª ³�» ³ ­ ³ « Ç ³ »2±7¬ ³ ¬2² ª ³ ¬ ³�µ « · ¬ ³ ¬�² ®�± ° ¼´ · ² ³&°7® ¬ « ² « ® º-³ ¬ ² « ¯�· ² ³ ¬;Ð;« ² ª�­ ³ º ² « ¯�³ ² ³ » ¼ ¸ ³ Ç ³ ¸F° » ³ ­ « ¬ « ® º« º�» ³ · ¸F² « ¯�³ 8 : ; ÈLNMPO=Q@RDS�T U$R5V�W�X�Y?Z[R0\�])Y W�\

F º>² ª « ¬&¬ ³ ­ ² « ® º�Ê�ÐU³�° » ³ ¬ ³ º ²&» ³ ¬ ± ¸ ² ¬2Ë » ® ¯ ² » · ­ ¹ « º ½@K�» µ ¼­ ® ¯�¯`« º�­ ® º ^ ± º7­ ² « ® º�Ð;« ² ª-_ A &FÈ `�« ½!a ¬�� b Ê � �7Ê � �2´ « ¬ ° ¸ · ¶´ · ² ·�Ë ® »��&¬ ³ °7· » · ² ³U® Ç ³ » °7· ¬ ¬ ³ ¬F® ËF¬ « º ½ ¸ ³0K�» µF­ ® ¯�¯<¬ · ² ³ ¸ ¼¸ « ² ³ ¬ Èf©Uª ³ ¬ ³_°7· ¬ ¬ ³ ¬Fª7· Ç ³_µ7³ ³ º�¸ · µ7³ ¸ ¸ ³ ´�c Ì7È�É;® ² « ­ ³U² ª7· ²³ · ­ ª�® Ë�² ª ³�B�d�Kt°7· ¬ ¬ ³ ¬UÐU³ » ³&· ¸ ¯�® ¬ ²�´ « » ³ ­ ² ¸ ¶�® Ç ³ » ª ³ · ´FÈ©Uª « ¬F² ¶ °7³_® Ë °7· ¬ ¬7« ¬ Ê ® Ë ­ ® ± » ¬ ³ Ê · ² ¶ ° « ­ · ¸ È�` ® »F» · ° « ´2· ­ Ò ± « ¼¬ « ² « ® º-® Ëf° » ³ ­ « ¬ ³&°7® ¬ « ² « ® º�Ê ® º ³&ÐU® ± ¸ ´�« ´ ³ · ¸ ¸ ¶�² » · ­ ¹�¯&± ¸ ¼² « ° ¸ ³0B�d�K�¬ · ² ³ ¸ ¸ « ² ³ ¬f« º�­ ® º ^ ± º7­ ² « ® º�Ð;« ² ª-_ A &FÈ É;® º ³ ² ª ³ ¼¸ ³ ¬ ¬ Ê ² ª « ¬_´ · ² ·2« ¸ ¸ ±7¬ ² » · ² ³ ¬f² ª ³�°7³ » Ë ® » ¯�· º7­ ³U³ º ª7· º7­ ³ ¯�³ º ²² ª7· ²;­ · º�µ7³&· ­ ª « ³ Ç ³ ´�±7¬ « º ½5^ ±7¬ ²;·�¬ « º ½ ¸ ³�B�d�K�È I;º�« º ² ± ¼« ² « Ç ³�³ � ° ¸ · º7· ² « ® º�® ËU² ª « ¬2³ e7³ ­ ²&« ¬�° » ® Ç « ´ ³ ´-« º 8 9 ; ÈG`�« ½7È� b�« ¸ ¸ ±7¬ ² » · ² ³ ¬2² ª ³�³ Ç ® ¸ ± ² « ® º�® Ë_² ª ³�¸ ® ÐU³ »2µ7® ± º7´-® º�² ª ³° » ® µ7· µ « ¸ « ² ¶2® Ë7¬ ³ ¸ ³ ­ ² « º ½�² ª ³;­ ® » » ³ ­ ²f¬ ³ ²f® Ë « º ² ³ ½ ³ »�°7· » · ¯�¼³ ² ³ » ¬;Ë ® »2· ¸ ¸�¬ · ² ³ ¸ ¸ « ² ³ ¬;µ7³ « º ½�² » · ­ ¹ ³ ´FÈU©Uª « ¬U¸ ® ÐU³ »�µ7® ± º7´« ¬;­ ® ¯�° ± ² ³ ´�µ ¶�² ª ³2² ³ ­ ª º « Ò ± ³&´ « ¬ ­ ±7¬ ¬ ³ ´�· µ7® Ç ³ Ê · º7´�µ7³ ¼­ ® ¯�³ ¬;² « ½ ª ²�· ¬;² ª ³&° » ® µ7· µ « ¸ « ² ¶�Ú$� È�`�« ½7È0� ��« ¸ ¸ ±7¬ ² » · ² ³ ¬² ª ³2· ­ ² ±7· ¸ ¯�· � « ¯�± ¯�¼ ¸ « ¹ ³ ¸ « ª ® ® ´�« º ² ³ ½ ³ »_³ ¬ ² « ¯�· ² ³ ¬ Ê ­ ® ¯�¼° ± ² ³ ´=® Ç ³ »�² ª ³-­ ® ± » ¬ ³�® Ë�² » · ­ ¹ « º ½7È>É;® ² « ­ ³�² ª7· ²�« º�· ¸ ¸­ · ¬ ³ ¬ Ê7­ ¶ ­ ¸ ³�· ¯&µ « ½ ± « ² « ³ ¬�· » ³&» ³ ¬ ® ¸ Ç ³ ´�« º-ÐU³ ¸ ¸f± º7´ ³ »�® º ³¯�« º ± ² ³ È)`�« º7· ¸ ¸ ¶ Ê�� ½7È@� ��« ¸ ¸ ±7¬ ² » · ² ³ ¬2² ª ³�» ³ ¬ ± ¸ ² « º ½-°7® ¬ « ¼² « ® º�³ » » ® » ¬;· Ë ² ³ »&­ ¶ ­ ¸ ³�· ¯�µ « ½ ± « ² « ³ ¬�· » ³&» ³ ¬ ® ¸ Ç ³ ´FÈ�©Uª ³ ¬ ³³ » » ® » ¬!� ²F» ® ± ½ ª ¸ ¶�Ð;« ² ª « º�·U² ª ³_Ç ® ¸ ± ¯�³_® Ë ·U½ ® ¸ Ë ¼ µ7· ¸ ¸ È�©Uª ³±7¬ ³ »U· º7´�» ³ Ë ³ » ³ º7­ ³�» ³ ­ ³ « Ç ³ » ¬_· » ³2­ ¸ ® ¬ ³�³ º ® ± ½ ª�² ª7· ²U² ª ³ » ¼¯�· ¸fº ® « ¬ ³�» · ² ª ³ »�² ª7· º�« ® º ® ¬ ° ª ³ » « ­ f ² » ® °7® ¬ ° ª ³ » « ­2³ e7³ ­ ² ¬´ ³ ² ³ » ¯�« º ³&² ª ³2º ® « ¬ ³5g ® ® » Èhji�k-VGl0Y ]G\mT k-VG\

B�d�Kt¬ · ² ³ ¸ ¸ « ² ³ ¬f° » ® Ç « ´ ³2·2°7® ÐU³ » Ë ± ¸F­ ® ¯�° ¸ ³ ¯�³ º ²_² ®�_ A &Fʵ7® ² ª�Ë ® »�¯�³ ² ³ » ¼ ¸ ³ Ç ³ ¸�º7· Ç « ½ · ² « ® º�« º`´ « ¬ · ´ Ç · º ² · ½ ³ ´=³ º ¼Ç « » ® º ¯�³ º ² ¬ Ê=· º7´�Ë ® »t° » ³ ­ « ¬ « ® º�º7· Ç « ½ · ² « ® º�® ± ² ´ ® ® » ¬ ÈB�d�K2¬�° » ® Ç « ´ ³�· ´ ´ « ² « ® º7· ¸�» · º ½ « º ½�¬ « ½ º7· ¸ ¬ Ê&Ð;ª « ­ ªþ« ¯�¼° » ® Ç ³-_�n5K A Ê�· Ç · « ¸ · µ « ¸ « ² ¶-® ËUº7· Ç « ½ · ² « ® º�¬ ® ¸ ± ² « ® º7¬ Êf· º7´

Page 10: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time in seconds

P(z

ml=

z*)

low

er b

ound

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time in seconds

P(z

ml=

z*)

low

er b

ound

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time in seconds

P(z

ml=

z*)

low

er b

ound

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time in seconds

P(z

ml=

z*)

low

er b

ound

o p

q rs�t u v w xGy z {0|�} ~ � v � t ~ �)t �)� � x�� ~ ��x w p ~ v � r ~ �)� � x�� w ~ p �o p t � t � �=~ ��� x � x q � t � uG� � x q ~ w w x q �0� x �5~ �mt � � x u x w q � q � x o ���p t u v t � t x �G~ } x w=� �'� x q ~ � r �G~ ��� w o q � t � u!����w ~ p!o p t � t � � t �� � ~ � � x r v!� t � uG� � x����m�)� t u � o � � o � ~ � x � o �D��x � � o �D� ~ w0� � x���m�-� t u � o � � q ~ ��p t � x r �Dt � � o � t � u � x��0w p�q ~ ��� � o � x � � t � x� t u � o � �m��� x5�!x w � ~ w �Go � q x5x � � o � q x � x � �Dt � q ~ �!� t r x w o p � x �

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60−100

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

100

time in seconds

Inte

ger

Err

or

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60−100

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

100

time in seconds

Inte

ger

Err

or

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60−100

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

100

time in seconds

Inte

ger

Err

or

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60−100

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

100

time in seconds

Inte

ger

Err

or

o p

q rs�t u v w x5y �!{�� o � t � v ��� � t � x � t � ~ ~ r t � � x u x w ��x � � t �-o � x ��~ } x w� �)� x q ~ � r �5~ �D� w o q � t � u)���m�?� o � x � � t � x ��� ~ u x � � x w��Dt � � o� t � u � x-�0w p�q ~ ��� � o � x � � t � x �D�D~ � t q x�� � o �Dt � o � � q o � x � � � � xq � q � x o ��p t u v t � t x � o w x5w x � ~ � } x r ��x � ���Dt � � t �=~ � x � t � v � x �

o } o t � o p t � t � �=~ �D�0�D� ��u x ~ � x � w � �-��� x-� t u � o � �0� w o �!� � t � �� x r�p � q x w � o t �G��|��5� o w x�~ ��� v � q t x � � p!o � r �Dt r � �-� ~�� v p �� � o � � t o � � �?x � � o � q xG� � x t w � v � � t � o � � �!x w � ~ w �-o � q x �'��� xw o � t r)o � u v � o w � ~ � t ~ �@~ ��� � x-� o � x � � t � x �0� w ~ } t r x �D� � x�u x �~ � x � w t q=r t } x w � t � �?w x   v t w x r � ~ w-w x � ~ � v � t ~ �'~ � q � q � x o ���

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

x error in metersy error in meters

z er

ror

in m

eter

s

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

x error in metersy error in meters

z er

ror

in m

eter

s

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

x error in metersy error in meters

z er

ror

in m

eter

s

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

x error in metersy error in meters

z er

ror

in m

eter

s

o p

q rs�t u v w x�y ¡ {���~ � t � t ~ �-x w w ~ w � o � � x w�w x � ~ � } t � u5� � x q � q � x o ���p t u v t � t x �D~ �)�5��� o � r=o � o w o � x � x w0w x � o � x r � ~-� � x q � q � xo ��p t u v t � �G~ � o �@�0w p�q ~ ��� � o � x � � t � x �D�D~ � t q x�� � o �0�!~ � t �� t ~ �=x w w ~ w �m¢ �Dw ~ v u � � �-�Dt � � t �)� � x�� t £ x5~ � o u ~ � � � p!o � � �

p t u v t � t x �G� ~ w q x � � t � x � x w � � x } x �5� o } t u o � t ~ �P~ v � r ~ ~ w � � o ���x � � o ��� ~ wG� � o � r � o � ~ � x=�!~ � t � t ~ � t � uP¤ �Dt � � ~ v �G���m� ¥�t �� t u � � � o � � x � v o � t � u?x � } t w ~ � � x � � � ����|D�¦� t u � o � � �D� v q �o �G� � x@� t � ~ �)� t u � o � �-~ �-�0� ~ p!o � � � o w � q o � p x@t � � x u w o � x r� ~ w o � ~ � u x wD� t � x�� � o �)� � ~ � x�~ ���5����� §@x�� o } x r x � ~ � �� � w o � x r � � x�w x � ~ � v � t ~ �=~ � q � q � x o ��p t u v t � t x � p �=� w o q � t � u�Dw p�q ~ �-� t � q ~ � ¨ v � q � t ~ �'�Dt � � �5��������� x r o � o w x r v q �� t ~ �'� x q � � t   v x ���D� t q �?��x r x � q w t p xGx � t � t � o � xG� � x=� x x r� ~ w-x � �!x �!� t } x r v o � � � w x   v x � q �'�5���?w x q x t } x w ���Dt � �'� w x �q o � t p w o � x r w o r t ~@� w x   v x � q � q t w q v t � w � �)� �'� o q � � � � xG� w ~ � �x � r � ~ w o �5� ~ p!o � � � o w�w x q x t } x w � �D� t q �5t � q o � o p � x�~ � o q � t x } �t � u q x � � t � x � x w � � x } x �0�!x w � ~ w �-o � q x ��t �-� � ~ �D� � x � �G� ~ oq x � � � � � ~ � x5t �=¢ u!�Dy � ���D� ��� � x q ~ � �!~ � x � � �D� ~ wD� � t ��� w ~ � �x � r=q ~ � �Dv � r x w�y �-©D~ � � o w � q ~ ��p t � x r �

ª[«D¬ «D­m«0®=¯D«D°

± y ²���� ³ o � � t p t �@� � � x u x w�� o w o � � x w�x � � t �-o � t ~ �'t �'� t � x o w� ~ r x � ���Dt � � o � � � t q o � t ~ � � ~ �5��������x q � � t q o �5��x ��!~ w ��|D´�� � µ ¶ ¶ ¶ z µ y ��� � � ~ w �-o � t ~ �'� � � � x � ��� o p ~ w o �� ~ w � � � � o � � ~ w r=· � t } x w � t � � ��y µ µ � �

± ¶ ²���� s x � � ~ �-��� ¸5} o �-©Dt x w x � r ~ � q � � �?� � q � v � �!x w � �!� q �  v t � t � t ~ ��� � w o q � t � u o � r-� t � t u o � t � u � v � � t � o � �Gv!� t � u� � x-� w ~ �!~ � x r � � � t ��� �!x q � w v �¦q ¹ o � q ~ r x o �5� ¶ �-º�» ¼ ½¾ ¿ ¿ À Á Â Ã Ä ¼ ÅDÆ ÇmÈ�½ É�ºmÊ@Ë Ì � � o u x �5y Í µ ¡ Î!y µ � z � y µ µ Í �

± z ²��5� s ~ w r ��� ¸?} o �P©0t x w x � r ~ � q � �D��� s x � � ~ ���P��� x ~ w �o � r �!x w � ~ w �-o � q xD~ ��� o w w ~ � q ~ w w x � o � ~ w�� � o q t � u�t � o���m�Gw x q x t } x w ��È�Ï Ð Á Ã Ï Ñ Á ¼  �!z µ ¤ z ¥ { ¶ � ¡ Î ¶ Í z �!y µ µ ¶ �

Page 11: Å Æ ÈHÉ Æ Ê Ë É Í Ì Ï Î Ð Ñ ÒlÌ ÈÓ Ç ÑÑ Ô ÕlÕlÒ Ö Ø Ú,ÔlÒ ...web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/pubs/papers/... · ÌÌ Æ þ Î Ñ ÜpÊ Ç ËÑ Ü

Ò�Ó Ô Õ Ö ×=Ø Ù Ú5Ò Ö Û Ü Ý5× Ü!Þ)ß Û Ö�à=á0â Û ã!à â ä Ý à Ö�å0à æ Ó Ô à Ý Ó Û Ü@ç�× èé × Ó æ × Ö

ê ë ì�í0î í0î ï Û Þ Ô ×5ð î ñòî ó â â à Ü�ô å î ó ä õ ã ö î�÷ õ ×5ä é Ó × Ü é ×0Û ßÝ Ó ø�× ù × × ú Ó Ü Ô î@÷ × é õ Ü Ó é à âDç�× ú!Û Ö Ý ó ú ú â Ó é à Ý Ó Û Ü'åDÛ Ý ×Ø û ü ý ô ï × þDâ × Ý Ý0ÿmà é ù à Ö Þ�ô!Ø ý ý � îê � ì��?î çDà ã Ó Ü Û þDÓ Ý ��× Ý�à â î�ó ä ö ä Ý × ø[Õ!ä Ó Ü Ô=â × Û=Ý × â × é Û ø�èø�Õ Ü Ó é à Ý Ó Û Üòä à Ý × â â Ó Ý × äGß Û Ö=Ö à ú Ó ÞPà é � Õ Ó ä Ó Ý Ó Û ÜPÛ ß�Ó Ü èÝ × Ô × Ö é ö é â ×=à ø�ã Ó Ô Õ Ó Ý Ó × ä î�� ������ ������ � ô ó ú Ö Ó âØ ý ý ü îê Ù ì�ó�î � î�� à Ü ð0Ó × Ö × Ü!Þ Û Ü é ù �!î �!î�� ú Ó â ù × Ö � Ö î ÿ�Ö Û ú!Û ä × ÞÜ × þ é Ó æ Ó âmÔ ú!ä�ä Ó Ô Ü!à âmà ÝGØ Ø � Ù î ë � ø-õ � î��� � � � � ! " # $� %�� &�('��)� � ô ú!à Ô × ä5Ø � Ø � *!Ø � û � ô Ø ý ý ý î

ê � ì�+5î ñ�î ÿ�à Ö ù Ó Ü!ä Û Ü �!î �!î)� ú Ó â ù × Ö � Ö î ô�, î ï�î�� à Ö Ý Ó Ü îGóß à ø�Ó â ö-Û ß�ä ú â Ó ÝDä ú!× é Ý Ö Õ ø Ô ú!ä é Ó æ Ó â�ä Ó Ô Ü!à â ä î��� � � � � -! " # $.� %�� &�('��)� � ô ú!à Ô × ä5Ø ý / � *!Ø ý Ø ë ô Ø ý ý ü î

ê ü ì��?î çDà ã Ó Ü Û þDÓ Ý � î0 13240 � $ ! $ 5��� � � ! $ ! � "6�.7 8 ! # 7 9 ! � ": $ ! " #;��� <���7 � 9 0=&�� > ! 9.24� ? � � � @[email protected] " ! � 7 9 ! � "B�)7 9 � ? -? ! 9 � $ î ÿmõ!ð�Ý õ × ä Ó ä ô�ðD× ú!à Ö Ý ø-× Ü Ý5Û ß�,mâ × é Ý Ö Ó é à â�,mÜ Ô Ó èÜ × × Ö Ó Ü Ô!ô � Ý à Ü ß Û Ö Þ;CDÜ Ó æ × Ö ä Ó Ý ö ô û / / / î

ê ý ì�+5î ñ�î ÿmà Ö ù Ó Ü!ä Û Ü �?î ç0à ã Ó Ü Û þDÓ Ý � ô(D î á0Ö Û ø�Û æ à Ü!Þí0î , î í Û õ × Ü î ó Ö é õ Ó Ý × é Ý Õ Ö × ä!ß Û Ö E Û Ó Ü Ý�Ô ú!ä F â × Û0ä à Ý × â â Ó Ý ×é à Ö Ö Ó × Ö�ú õ!à ä ×=Ö × é × Ó æ × Ö ä�Þ × ä Ó Ô Ü × Þ'ß Û Ö-Ö à ú Ó Þ'Ö Û ã Õ!ä ÝÖ × ä Û â Õ Ý Ó Û Ü'Û ß é à Ö Ö Ó × Ö é ö é â ×@à ø�ã Ó Ô Õ Ó Ý Ó × ä-Û Ü ø�Û ã Ó â ×ú â à Ý ß Û Ö ø-ä î��� � � � � ! " # $G� %�9 0 ��� " $ 9 ! 9 A 9 �.� %H�.7 8 ! # 7 -9 ! � "6� &�I'��4- J K K K ô � × ú Ý × ø�ã!× Ö5û / / / î

ê Ø / ì�í0î , î í Û õ × Ü �?î ç0à ã Ó Ü Û þDÓ Ý �Eà Ü!Þ +5î ñ�î ÿmà Ö ù Ó Ü!ä Û Ü î÷ õ ×�à ú ú â Ó é à Ý Ó Û Ü�Û ß=â × Û ä?Ý Û é ö é â ×�à Ü ã Ó Ô Õ Ó Ý ö�Ö × ä èÛ â Õ Ý Ó Û Ü Û Ü Ü!à æ ä Ý à Ö Ý Ö à Ü!ä ø-Ó ä ä Ó Û Ü!ä'ß Û Ö ù Ó Ü × øGà Ý Ó éé à Ö Ö Ó × Ö è ú õ!à ä ×0ú!Û ä Ó Ý Ó Û Ü Ó Ü Ô î�� " $ 9 ! 9 A 9 �.� %H�.7 8 ! # 7 9 ! � " L� &���� M ô�Ø N Ø O ô � × ú Ý × ø�ã!× Ö�Ø ý ý � î

ê Ø Ø ì�í0î , î í Û õ × Ü �?î ç0à ã Ó Ü Û þDÓ Ý �Eà Ü!Þ +5î ñ�î ÿmà Ö ù Ó Ü!ä Û Ü îÿmà Ý × Ü Ý=à ú ú â Ó é à Ý Ó Û Ü�Ú ç�× ä Û â æ Ó Ü Ô Ó Ü Ý × Ô × Ö é ö é â ×'à ø�èã Ó Ô Õ Ó Ý Ó × äGþDÓ Ý õQP�,�REä à Ý × â â Ó Ý × ä î�÷ × é õ Ü Ó é à â5çD× ú!Û Ö ÝÙ / F / ë Ø ô Ø ü ë ô ó ú ú â Ó é à Ý Ó Û Ü�Ú=C � ÿ�à Ý × Ü ÝGà Ü!Þ ÷ Ö à Þ × èøGà Ö ù;RHS é × ô � à Ö é õ@Ø ý ý ü î

ê Ø û ì��?î � Û × Ô â × Ó Ü)å î D0Ö à ä Ü × Ö î0ó Ü)Ó Ü Ý Ö Û Þ Õ é Ý Ó Û Ü)Ý Û=ä Ü!à ú èÝ Ö à é ù=ä × Ö æ × Ö è à Ó Þ × Þ-Ô ú!äDÝ × é õ Ü Û â Û Ô ö î��� � � � � ! " # $6&�%� &�G'��)� � ô ú!à Ô × ä�T T T * T ë û ô!Ø ý ý ý î

ê Ø T ì�ó�î ��î R0ú ú!× Ü õ × Ó ø�à Ü!Þ�ç î ñòî � é õ!à ß × Ö î 1�! $ � � � 9 � - 2�! @G��)! # ")7 ?4�� � � � $ $ ! " # î ÿmÖ × Ü Ý Ó é × è ï à â â ô U Ü é î ô�Ø ý ü ý î

ê Ø ë ì�+5î ñ�î ÿ�à Ö ù Ó Ü!ä Û Ü=à Ü!Þ=ÿ î!ó�V × â Ö à Þ î�ó Õ Ý Û Ü Û ø-Û Õ!ä�Ó Ü èÝ × Ô Ö Ó Ý ö�ø�Û Ü Ó Ý Û Ö Ó Ü Ô0Õ!ä Ó Ü Ô�Ý õ ×Dú!ä × Õ!Þ Û Ö à Ü Ô ×�Ö × ä Ó Þ Õ!à â î�.7 8 ! # 7 9 ! � ")5�W � A � "47 ?4� %�9 0 �� " $ 9 ! 9 A 9 ��� %��.7 8 ! # 7 9 ! � " ôT � N û O ô�Ø ý ü ü î

ê Ø � ì�ó�î � æ à ÜGð0Ó × Ö × Ü!Þ Û Ü é ù î á5ÿ � Ö × é × Ó æ × Ö ä î�'�? � > 7 ?4�� $ ! -9 ! � " ! " #��)X $ 9 � @G5B2)0 � � � XB7 "4 ; �Y Y4? ! � 7 9 ! � " $ ôDØ Ú T û ý *ë / ü ô�Ø ý ý � î

ê Ø Ù ì á î ñ�î ÷ Û Ö Ö × Ü é × ñòî � î � Û Ô × â î ÿmÖ Û ú!à Ô à Ý Ó Û Ü�ø�× à ä Õ Ö × èø-× Ü Ý ä�ß Û Ö�ä à Ý × â â Ó Ý ×�Ö à Þ Ó Û5Ö × é × ú Ý Ó Û Ü�Ó Ü!ä Ó Þ ×Dã Õ Ó â Þ Ó Ü Ô ä î� ���Z2 � 7 " $ 7 � 9 ! � " $�� "G H" 9 � "4"47 $H7 ") ��� � Y 7 # 7 9 ! � " ôë Ø N � O Ú ý � ë * ý Ù Ø ô � Õ â ö)Ø ý ý T î

ê Ø � ì�ï�î ÿ î P�Ó Ü ñòî � î)� Û Ô × â ô�á î ñòî�÷ Û Ö Ö × Ü é × î.� â à Ü Ý è ú!à Ý õã Õ Ó â Þ Ó Ü ÔPú!× Ü × Ý Ö à Ý Ó Û Üòø�× à ä Õ Ö × ø-× Ü Ý ä@à Ý)â è=à Ü!Þ�ä èã!à Ü!Þ î)÷ × é õ Ü Ó é à â�çD× ú!Û Ö Ý.,,�ç�P ÷ × é õ Ü Ó é à â�çD× ú!Û Ö Ý,�,mçHP�è ý � è T / Ø ô ÷ õ ×.CDÜ Ó æ × Ö ä Ó Ý öGÛ ß ÷ × V à ä ô ,mâ × é Ý Ö Ó é à â,mÜ Ô Ó Ü × × Ö Ó Ü Ô-çD× ä × à Ö é õ;P�à ã!Û Ö à Ý Û Ö ö ô!Ø ý ý � î

ê Ø ü ì��!î á0Û â Þ õ Ó Ö ä õ ñòî � î�� Û Ô × â î ÿmÖ Û ú!à Ô à Ý Ó Û Ü)× [!× é Ý ä5ß Û Öâ à Ü!Þ=ø�Û ã Ó â ×-ä à Ý × â â Ó Ý ×-ä ö ä Ý × ø-ä ÚHR0æ × Ö æ Ó × þ�Û ßm× V ú!× Ö èÓ ø�× Ü Ý à â0à Ü!Þ'ø-Û Þ × â Ó Ü Ô?Ö × ä Õ â Ý ä î�÷ × é õ Ü Ó é à â0çD× ú!Û Ö ÝçD× ß × Ö × Ü é ×�ÿ�Õ ã â Ó é à Ý Ó Û Ü?Ø û � ë ô å óH� ó ô�Ø ý ý û î

ê Ø ý ì�ï�î ÿ î P�Ó Ü ñ�î �!î � Û Ô × â ô�á î ñòî ÷ Û Ö Ö × Ü é × î U Ü Ý Û=ã Õ Ó â Þ Ó Ü Ôß à Þ Ó Ü Ô)à Ý0â è0à Ü!Þ)ä è ã!à Ü!Þ=ß Û Ö5ä à Ý × â â Ó Ý ×�ú é ä î.�� � � � � -! " # $.� %H9 0 �H��! ")� 9 � � " 9 0G�� H� Q�� � Y 7 # 7 9 ! � "���\ Y � � ! -@G� "49 � � $�]�� � 9 ! " #B^ �� H��_`_H� _�a;7 "4 ;9 0 �.�)� 8 � "49 0 H 8 7 ")� � cb�� @[email protected] "4! � 7 9 ! � " $d24� � 0 "4� ? � # X(��7 9 � ? ? ! 9 �^ �b�24� a=�� � Y 7 # 7 9 ! � "��49 A4 ! � $Ze�� � f $ 0 � YI^ H��eg � � a LH^ W �h�A4> ? ! � 7 9 ! � "B� i - j i a L�k�� � 9Hb�� ? ? ! " $ L�b�� ? -� � 7 � ô � Õ Ü ×-Ø ý ý � î