meetabied.wordpress...Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) = x2...
Transcript of meetabied.wordpress...Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) = x2...
http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kebahagiaan akan tumbuh berkembang manakala Anda membantu orang lain. Namun bilamana Anda tidak mencoba membantu sesama, kebahagiaan akan layu dan mengering. Kebahagiaan bagaikan sebuah tanaman, harus disirami tiap hari dengan sikap dan tindakan memberi (J. Donald Walters)
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Program Linear
================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com
http://meetabied.wordpress.com
2
1. Jika x1
)x(f = dan g(x) = 2x -1, maka (f og)-1(x)
adalah….
A. x
1x2 -
B. 1x2
x-
D. x2
1x2 +
C. x21x + E.
x21x2 -
@ x
xf1
)( = dan g(x) = 2x-1
(f og)(x) = 121.0
121
-+
=- x
xx
(f og)-1(x) = x
x2
1+
p
p dcxbax
xf++
=)( , maka
acxbdx
xf-+-
=- )(1
http://meetabied.wordpress.com
3
2. Jika (g of)(x) = 4x2 +4x, dan g(x) = x2 -1, maka f(x -2) adalah…
A. 2x +1 B. 2x -1 C. 2x -3 D. 2x +3 E. 2x -5
@ (g of)(x) = 4x2 +4x, g(x) = x2 -1 g(f(x)) = 4x2 +4x f2(x)-1 = 4x2 +4x f2(x) = 4x2 +4x +1 = (2x+1)2 f(x) = 2x +1
@ f(x -2) = 2(x -2) +1 = 2x -3
p p f(x ) = ax +b maka :
f(x -k) = a(x -k) +b p sebaliknya :
f(x-k) = ax+b, maka : f(x) = a(x +k) +b
http://meetabied.wordpress.com
4
3. Jika 1x)x(f += dan g(x) = x2 -1, maka (g of)(x) adalah…. A. x B. x -1 C. x +1 D. 2x -1 E. x2 +1
p @ f(x) = 1x + , g(x) = x2 -1
(g of)(x) = g( f ) = ( 1)1x( 2 -+ = x + 1 – 1 = x
p
p aa 2 = , tapi : 222 a)a( =
jadi : )x(f))x(f( 2 =
http://meetabied.wordpress.com
5
4. Jika 12
1)(
-=
xxf dan
23))((
-=
xx
xfog , maka g(x)
sama dengan….
A. x1
2 +
B. x2
1+ D. x2
1-
C. x1
2- E. x2
12 -
@ (f og) = 23 -x
x,
@ f = 12
1-x
f ( g ) = 23 -x
x
121-g
= 23 -x
x → 2g -1 =
x2x3 -
g = 21
223+
-x
x=
xx
xxx
448
4246 +
=++
= 2 +x1
p
http://meetabied.wordpress.com
6
5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) = x2 +6x +9, maka (g of)(x) adalah….
A. 2x2 +12x +17 B. 2x2 +12x +8 C. 4x2 +12x +4 D. 4x2 +8x +4 E. 4x2 -8x -4
@ f(x) = 2x -1, g(x) = x2 +6x +9 (g of)(x) = g(f(x))
= (2x -1)2+6(2x -1) +9 = 4x2-4x +1 +12x -6 +9 = 4x2 +8x +4
p p (g of)(x) = g(f(x))
http://meetabied.wordpress.com
7
6. Jika 1)( 2 += xxf dan
542
1))(( 2 +-
-= xx
xxfog , maka g(x -3) =…
A. 5
1-x
B. 1
1+x
D. 3
1-x
C. 1
1-x
E. 3
1+x
p f og)(x) = 542
1 2 +--
xxx
542
11 22 +-
-=+ xx
xg
)54()2(
11 2
22 +-
-=+ xx
xg
2
222
)2(
)2(54
---+-
=x
xxxg =
2)2(
1
-x
21-
=x
g è 5
123
1)3(
-=
--=-
xxxg
http://meetabied.wordpress.com
8
7. Diketahui fungsi 21)( 3 3 +-= xxf . Invers dari f(x) adalah….
A. 3 3)2(1 -- x B. (1 –(x -2)3)3 C. (2 –(x -1)3)3 D. (1 –(x -2)3)1/3 E. (2 –(x -1)3)1/3
p 21)( 3 3 +-= xxf 3 312 xf -=-
(f -2)3 = 1 –x3 x3 = 1 –(f -2)3
31
))2(1()2(1 33 3 --=--= ffx
31
))2(1()( 31 --=- xxf
p
http://meetabied.wordpress.com
9
8. Jika f(x) = Åx , x ≥ 0 dan 1x;1x
x)x(g -¹
+= , maka
(g of)-1(2) = … A. ¼ B. ½ C. 1 D. 2 E. 4
p (g of)-1(x) = (f-1og-1)(x)
= 2
1÷øö
çèæ- xx
(g of)-1( 2 ) = 421
22
=÷øö
çèæ-
p f(x) =Öx è f-1(x) = x2
1xx
)x(g+
= è
x1x
)x(g 1
-=-
http://meetabied.wordpress.com
10
9. Jika f(x) = 2x -3 dan (g of)(x) = 2x +1, maka g(x) = ….
A. x +4 B. 2x +3 C. 2x +5 D. x +7 E. 3x +2
@ f(x) = 2x -3 , (g of)(x) = 2x +1
g(x) = 412
32 +=+÷
øö
çèæ +
xx
p Jika f(x) = ax +b dan
(g of)(x) = u(x)
Maka : g(x) = ÷øö
çèæ -
abx
u
http://meetabied.wordpress.com
11
10. Jika (f og)(x) = 4x2 +8x -3 dan g(x) = 2x +4, maka f -1(x) = …
A. x +9 B. 2 +Åx C. x2 -4x -3 D. 12 ++ x
E. 72 ++ x
p g(x) = 2x +4 , (f og)(x) = 4x2+8x -3
f(x) = 3)2
4(8
24
42
--
+÷øö
çèæ - xx
= x2 -8x +16 +4x -16 -3 = x2 -4x -3 = (x -2)2 -7 f-1(x) = 2 + 7x +
http://meetabied.wordpress.com
12
11. Prediksi UAN/SPMB Jika f(x) = 2x +3 dan (f o g)(x) = 4x2 +12x +7. Nilai
dari g(1) =... A. 10 B. -12 C. 9 D. -9 E. 8
1 rqxpxxfogbaxxf ++=+= 2))((dan )(
maka :
102
371.121.42
37124
)(
2
2
2
=
-++=
-++=
-++=
xxa
brqxpxxg
http://meetabied.wordpress.com
13
12. Prediksi UAN/SPMB xxf 43)( = maka invers dari f(x) adalah....
A. 3log 4x B. 4log 3x C. 3log x4 D. 4log x3 E. 3log 4 x
1 Jika pxaxf =)( maka pxxf a1
log)(1 =-
xxf 43)( = maka 4331 loglog)( 41
xxxf ==-
http://meetabied.wordpress.com
14
13. UAN 2003/P-2/No.16 Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x +p dan
g(x) = 3x +120, maka nilai p =…. A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150
1 g(f(x)) = f(g(x)) ¸ g(2x +p) = f(3x +120) 3(2x +p) +120 = 2(3x +120) +p 6x +2p +120 = 6x +240 +p 2p –p = 240 -120 p = 120
http://meetabied.wordpress.com
15
14. UAN 2003/P-1/No.16 Jika f-1(x) adalah invers dari fungsi
34
,4352
)( ¹-+
= xxx
xf . Maka nilai f-1(2) sama dengan
A. 2,75 B. 3 C. 3,25 D. 3,50 E. 3,75
1 4352
)(-+
=xx
xf ¸ 2354
)(1
-+
=-
xx
xf
25,34
1322.352.4
)2(1 ==-+
=-f
O dcxbax
xf++
=)( , maka
acxbdx
xf-+-
=- )(1
http://meetabied.wordpress.com
16
15. UAN 2003/P-2/No.17 Fungsi f : R ÷R didefinisikan sebagai
34
,4312
)(-
¹+-
= xxx
xf .Invers dari fungsi f adalah
f-1(x) = …
A. 32
,2314 -
¹+-
xxx
B. 32
,2314
¹-+
xxx D.
32
,2314
¹--
xxx
C. 32
,32
14¹
-+
xx
x E. 32
,2314 -
¹++
xxx
1 4312
)(+-
=xx
xf ¸ 2314
)(1
---
=-
xx
xf …(kali : -1)
xx
xf32
14)(1
-+
=-
O dcxbax
xf++
=)( , maka
acxbdx
xf-+-
=- )(1
http://meetabied.wordpress.com
17
16. UAN 2003/P-1/No.17
Diketahui f(x) = x +2 dan g(x) = x
15 untuk x ≠ 0. Jika
f-1(x) = fungsi invers dari f(x) dan g-1(x) = fungsi invers dari g(x), maka nilai (f-1 o g-1)(x) = 1 dipenuhi untuk x = …. A. 1 B. 3 C. 5 D. 8 E. 10
1 (f-1 o g-1)(x) = 1
f-1(g-1)(x) = 1 ¸ f-1(x
15) = 1
x
15-2 = 1 atau 3x = 15
O Jadi : x = 5
O f = x +2 ,maka : f-1 = x -2
O g = x
15, maka g-1 =
x15