วิศวกรรมฐานราก (Foundation Engineering) ว...
Transcript of วิศวกรรมฐานราก (Foundation Engineering) ว...
1
วศวกรรมฐานราก(Foundation Engineering)
รศ.ดร.อมร พมานมาศภาณวฒน จอยกลด
ปรดา ไชยมหาวน
2
วศวกรรมฐานรากเบองตน• ฐานราก (Foundation) คอ สวนหนงของโครงสรางซงรองรบ
นาหนกทงหมด
ของโครงสรางสวนบน
และถายลงสชนรองรบ
ทางธรรมชาตทแขงแรง
โดยทวไปฐานรากแบงออกเปน
• ฐานรากตน (Shallow foundation) D/B < 1.00
• ฐานรากลก (Deep foundation) D/B > 4.00
3
Gross pressure VS Net Pressure
ดนหนา 0.6 ม.
@ 1.8 ตน/ม.3
คอนกรตหนา 0.6 ม.
@ 2.4 ตน/ม.3
1.08 ตน/ม.2
1.44 ตน/ม.2
2.52 ตน/ม.2
Pc = 0
Pc
qn = Pc/Aแรงดนดนสทธ
(Net soil pressure)
Self weight & surcharge
Net pressure
ฐานแผ หนา 60 ซม. วางอยใตดนถม 60 ซม. ม γ = 1.8 ตน/ม.3 รบนาหนก Pc
4
1.08 ตน/ม.2
1.44 ตน/ม.2
2.52 ตน/ม.2
Pc
qn = Pc/A
แรงดนดนทงหมด
(Gross soil pressure)
@ 2.52 + qn
Gross pressure
allowable
q
footingesurchq
structure qqqq
gross
net
≤++
4444444 34444444 21
43421 arg
นนคอ
จะได
footingesurchallowablenet qqqq −−= arg
หรอ
5
รปแบบของฐานรากตน
ฐานรากรวม
(Combined footing)
ฐานรากแพ (Mat foundation)
ฐานรากแผ (Spread foundation)
ฐานรากวางบนหน
6
ฐานรากรวม : Transfer girderกรณทแนวของเสาอาคารไมตรงจดศนยถวงของฐานราก อาจแกปญหาโดยออกแบบ
คานถายแรง (Transfer girder) รองรบเสาแลวถายนาหนกลงสฐานรากตอไป อาจ
เลอกใชคานแบบ Simple support beam
หรอ overhanging beam
ฐานรากรวมชนดใชคานถายแรง
แบบ over hang สาหรบตกสง 4 ชน
7
รปแบบของฐานรากลก
แทนหวเขม (Pile cap)
ปลอง (Shaft) ฐานกาแพง (Barrette)
Diaphragm wall Tangent wall
Caisson
8
• Terzaghi และ Peck (1967) เสนอวธวเคราะหกาลงรบนาหนกบรรทกประลยของฐานรากตน โดยใหฐานรากวางอยทความลกจากผวดนเทากบ Df และใชความกวางคานอยคอ B
กาลงรบนาหนกของฐานรากตน
Karl Terzaghi
(1883-1963)
•เมอ Nc, Nq, Nγ คอ Bearing capacity factor เปนคาไมมหนวย ขนกบ φ
9
10
)2
45(taneN 2tanq
φφπ +=
φcot)1N(N qc −=
)4.1tan()1N(N q φγ −=
ฐานมความยาวมาก (ฐานรากรบกาแพง)
ฐานสเหลยมจตรส
1s;1sc == γ
8.0s;2.1sc == γ
คาความเชอมแนน (Cohesion)c
นาหนกกดทบจากของดนfDq γ=
Terzaghi and Peck 1967
11
กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนเหนยว
• ดนประเภท Cohesive soil ไดแก ดนเหนยว(Clay) ดนเหนยวปน
ทราย (Sandy clay) และ Plastic Silt ซงมเมดเลกและนาซมไดตา
เมอรบนาหนกจงเกด Excess pore water pressure ขนสงสดและ
จะลดลงในเวลาตอมา ดงนนคาวกฤตจงเปนตอนทรบนาหนก
ระยะแรก
• แรงแบกทานทยอมใหของดนเหนยว (allowable bearing
capacity, qa) สามารถคานวณไดจากสมการของ Peck et
al.,1974
12
•หรอสามารถคานวณ qa ไดจาก รปท 1 (Peck, et al, 1974) เมอ
ทราบคา unconfined compressive strength (qu) และ อตราสวน
Df/B
คาความเชอมแนน (Cohesion)c
ความลกของฐานจากผวดนfD
ความกวางของฐานB
L ความลกของฐาน
อตราสวนความปลอดภย Peck แนะนาใหใช = 3SF
qu = su = 2cเมอ
131 t/ft2 = 10.76 t/m2
รปท 1
B
กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนเหนยว
14
ตวอยาง 1 จงคานวณ qa
2.0 m.
Sandy gravel = 35
o
Sandy clay
Clay= 1.92 T/m
3
c = 4.5 T/m2
ดนถม
8.0 m.
7.0 m.
0.3 m.
0.0 m.
2.0 m.
15
ตวอยาง 1 จงคานวณ qa
2m/ton5.4c =
m2Df =
m2B =
∞=L
3SF =
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∞+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
×=
22.01222.01
35.414.5qa
2a m/ton25.9q =
16
• จาก Su = c = 4.5 ตน/ม.2
• นนคอ qu = 2*Su = 9.00 ตน/ม.2
• หรอ qu = 9/10.76 = 0.84 ตน/ฟต2
• จากรปท 1 จะได qa = 0.86 ตน/ฟต2
• นนคอ qa = 0.86*10.76 = 9.25 ตน/ม.2
ตวอยาง 1 จงคานวณ qa จากกราฟ
qu = 0.84 t/sq.ftqa = 0.86 t/sq.ft
17
• เนองจากดนประเภท Cohesionless soil ซงไดแก Gravel,
Sand, Clayey Sand และ Nonplastic silt เปนดนทนาไหลผาน
ไดงาย
• เมอรบนาหนกบรรทก นาจะซมหนและเกดการทรดตวอยาง
รวดเรว
• การวเคราะหหาแรงแบกทานทยอมใหสามารถคานวณไดจาก
สมการของ Terzaghi และ Peck 1967 ดงทไดกลาวไปแลว
ขางตน หรอ สมการของ Peck และคณะ 1953 ดงน
กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนทราย
18
• หรออาจใชสมการของ Meyerhof 1956 ซงเปนการคานวณกาลง
แบกทานของดนทรายจากคา SPT ซงไดรวมผลของการทรดตว
ของฐานรากไมเกน 25 มม. เรยบรอยแลว
กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนทราย
da Nk12q = kN/m2 mB 22.1≤
d
2
a kB
305.0BN8q ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
= m22.1B >kN/m2
เมอ 33.1BD33.01kd ≤⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
N คอจานวนครงของ SPT
19
หรอสามารถคานวณ qa โดยอานคาจากกราฟ
เสนอโดย Peck มขนตอนดงนคานวณคาเฉลยของ N ทระหวางความลก Df และ Df + B
หาคา CN จาก รปท 2
หาคา Cw = 0.5 + 0.5[Dw/(Df + B)] < 1.0
เมอ Dw คอ ระดบนาใตดนซงวดจากผวดน
คานวณคา N = CN*N
เปดคา q’a จาก รปท 3
ปรบแกคา q’a ดวย qa = Cw*q’a
20
= 0 ถาฐานรากอยเหนอ
ระดบนาใตดน
กราฟเพอคานวณพารามเตอรในดนทราย
รปท 2
u−σ=σ′
วางบนดนชนเดยว = Dfγd
Effective vertical
overburden pressure
zσ
zσ
xσxσ
z
x
z
21
รปท 3
กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนทราย
22
ตวอยาง 2 จงคานวณ qa
ความลกจากผวดน (ม.) คา SPT-N (ครง/ฟต)
0.75 8
1.55 7
2.30 9
3.00 13
3.70 12
4.45 16
5.20 20
ฐานรากกวาง 3x3 ม. วางบนดนทรายมคา γ = 1.71 ตน/ม.3
ทความลก 1.5 ม. โดยระดบนาใตดนอยท 3.5 ม.
γ =1.71 ton/m2
1.5 m
23
•B=3 ม. L=3 ม. Df=1.5 ม.
•คานวณ N ทความลกเฉลย Df = 1.5 ม.
และ Df + B = 4.5 ม. นนคอ 3.0 ม.
• ดงนนคา SPT N ทระดบ 3.0 ม. มคาเทากบ 13
• คานวณกาลงแบกทานตามสมการของ Meyerhof 1956 เมอ B > 1.22 ม.
ตวอยาง 2 จงคานวณ qa
0.15qa = ตน/ม.2
da kB
BNq2305.08 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=
33.1165.135.133.01 ≤=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=dk
22
/05.147165.13
305.03138 mkNqa =×⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
××=
;81.9/05.147qa =
24
ตวอยาง 2 จงคานวณ qa โดยวธเปดกราฟ คานวณ N ทความลกเฉลย Df = 1.5 ม.
และ Df + B = 4.5 ม. นนคอ 3.0 ม.
แรงดนรวม : σ = γz = 1.71*3 = 5.13 ตน/ม.2
ระดบนาใตดนตากวาจดสนใจ ดงนน u = 0 ตน/ม.2
แรงดนประสทธผล : σ’ = σ – u = 5.13 – 0
= 5.13 ตน/ม.2 (50.31 kN/m2)
เมอ σ’ = 50.31 kN/m2 จากรปท 2 จะได CN = 1.4
ปรบแกคา
89.0}00.1,89.0{
00.1,0.35.1
5.350.050.0
==⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++=
Min
MinCw
25
คา N ทความลก 3.0 ม. ตารางเทากบ 13 ครง/ฟต
ปรบแก N = CN*N= 1.4*13 = 18.20 ครง/ฟต
จากรปท 3 เมอ B = 3 ม. จะได q’a = 180 kN/m2
ปรบแกดวย Cw นนคอ
qa = CW*q’a = 0.89*180 = 160.20 kN/m2
หรอ 16.33 ตน/ม.2
ตวอยาง 2 จงคานวณ qa โดยวธเปดกราฟ
26
• พฤตกรรมการถายแรงของดนแบงออกเปน 2 ชนดคอ
(1) แรงเสยดทานผว (Skin friction, Qs)
(2) แรงแบกทานทปลายเขม (End point bearing, Qp)
กาลงรบนาหนกของฐานลก : เสาเขม
27
สมการการรบนาหนกของเสาเขม
• กาลงรบนาหนกปลอดภยของเสาเขมมคาเทากบ
• เมอ Qs คอ แรงเสยดทานผว
Qe คอ แรงแบกทานทปลาย
Wp คอ นาหนกของเสาเขม
NF คอ แรงฉด (Negative skin friction) ถาม
F.S. คอ อตราสวนความปลอดภย (Factor of Safety)
28
แรงฉดลงของเสาเขม• เมอเสาเขมเปนชนดรบแรงแบกทานทปลายและมดนออน (Soft
clay หรอ loose sand) อยบนชนดนแขง (Stiff to hard clay หรอ Dense to very dense sand) การทรดตวของชนดนออนซงมสาเหตมาจากการถมดน การสบนาบาดาลและเกดการทรดตวตามธรรมชาตโดยนาหนกตวมนเอง
• β ส.ป.ส. แรงฉด (ตารางท 1)
• σ’ แรงดนประสทธผล
• Ll ความยาวเขมสวนทจมในชนดนออน
• P เสนรอบรป
PLNF lσ′β=
29
ส.ป.ส. แรงฉด
ชนดของดนหรอวสด β
หนถม 0.40
ทรายหรอกรวด 0.35
ตะกอนทรายหรอดนเหนยว 0.20 - 0.30
ตารางท 1
30
กาลงรบนาหนกของเสาเขมตอก
31
แรงเสยดทานผว (Skin friction)
• แรงเสยดทานผวเกดจากผลคณระหวาง หนวยแรงเสยดทานผว
(fs) และพนทผวของเสาเขม (Ap)
• โดยพนทผวของเสาเขม คอ ผลคณระหวาง เสนรอบรป (P) และ
ความยาวเขม (L) ดงน
Qs = fs*Ap
32
แรงแบกทานทปลาย (End bearing)
• แรงแบกทานทปลายเกดจากผลคณระหวาง หนวยแรงแบกทานท
ปลาย (qe) และพนทหนาตดของเสาเขม (Ac)
Qe = qe*Ac
33
กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนเหนยว
• แรงเสยดทานผว
• หนวยแรงเสยดทานผว : fsc = α*Su
• α คอ ตวคณแรงยดเกาะ (adhesion factor) สาหรบดน
เหนยวกรงเทพฯ รปท 5 และทวไปตามรปท 4
Su คอ Undrained shear strength ดไดจากรปท 6
su = 0.5qu หรอ 0.625N
34
ตวคณแรงยดเกาะ - ทวไป
รปท 4 6.84 11.5
35
ตวคณแรงยดเกาะ - กรงเทพฯ
รปท 5
36
คา qu ในกรณททราบ N
รปท 6
37
กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนเหนยว
• แรงแบกทานทปลาย
• หนวยแรงแบกทานทปลาย เทากบ qec = Su*Nc + σ
• Nc หาไดจากรปท 7
• σ คอ แรงดนรวมทปลายเขม = γh
38
พารามเตอรเพอคานวณกาลงของเสาเขม
รปท 7Ex 7
39
ตวอยาง 3 กาลงรบนาหนกของเขมในดนเหนยว
0.3 ม.
0.3 ม.
F.S. = 2.0
40
ตวอยาง 3 กาลงรบนาหนกของเขมในดนเหนยว
ขนท 1 คานวณแรงเสยดทานผว
พนทผว : Ap = P*L = 4*0.3*12=14.40 ม.2
ตวคณแรงยดเกาะจากรปท 4 เมอ qu = 6.84 ตน/ม.2 เทากบ 0.90
กาลงเฉอนแบบไมระบายนา Su = 0.5qu = 0.5*6.84 = 3.42 ตน/ม.2
หนวยแรงเสยดทานผว fsc = α*Su = 0.90*3.42 = 3.08 ตน/ม.2
แรงเสยดทานผว Qf = Ap*fsc = 14.40*3.08 = 44.32 ตน
ขนท 2 คานวณแรงแบกทานทปลาย
พนทหนาตด : Ac =0.3*0.3 = 0.09 ม.2
แรงดนรวม σ = γL = 1.67*12 = 20.04 ตน/ม.2
ส.ป.ส. Nc เมอ L/D = 12/0.3 = 40 จากรป 7 เทากบ 9.0
หนวยแรงแบกทานทปลาย qec = Su*Nc + σ ตน/ม.2
นนคอ qec = 3.42*9 + 20.04 = 50.82 ตน/ม.2
แรงแบกทานทปลาย Qe = Ac*qsc = 0.09*50.82 = 4.57 ตน
41
ตวอยาง 3 กาลงรบนาหนกของเขมในดนเหนยว
ขนท 3 นาหนกของเสาเขม
W = γc*Ac*L = 2.4*0.09*12 = 2.59 ตน
ขนท 4 กาลงรบนาหนกบรรทกปลอดภย สาหรบ F.S. = 2.0
Qa = (Qf + Qe)/F.S. – W = (44.32 + 4.57)/2 – 2.59 = 21.86 ตน
42
ตวอยาง 3.1 จงออกแบบความยาวของเสาเขมขนาด
0.30x0.30 ม. เมอ F.S. = 2.0 สาหรบเสาเขมในพนททวไป
ปลายเสาเขมทตองตดทง
กองปลายเสาเขมทถกตดทง
เนองจากไมไดออกแบบความยาวเขมทถกตอง
ปรมาณเกอบเทากบ 1/3 ของเสาเขมทสงมา
43
ตวอยาง 3.1 จงออกแบบความยาวของเสาเขม
ขนาด 0.30x0.30 ม. เมอ F.S. = 2.0
ขนท 1 คานวณแรงเสยดทเกดจากแรงเสยดทานผว
พนทผว Ap = PxL = 4x0.3xL = 1.2L
ตวคณแรงยดเกาะจากรป 4 เมอ qu = 11.5 ตน/ม.2 ได α =0.76
กาลงเฉอนแบบไมระบาย : Su = 0.5qu = 5.75 ตน/ม.2
หนวยแรงเสยดทานของดนทไมมความเชอมแนน fsc = αSu
ดงนน 0.76x5.75 = 4.37 ตน/ม.2
แรงเสยดทาน : ดนเหนยว Qf = Apfsc = 1.2Lx4.37 = 5.24L ตน
44
ตวอยาง 3.1 จงออกแบบความยาวของเสาเขม
ขนาด 0.30x0.30 ม. เมอ F.S. = 2.0ขนท 2 คานวณแรงเสยดทเกดจากแรงแบกทานทปลาย
พนทหนาตด Ac = 0.3x0.3 = 0.09 ม.2
แรงดนรวม σ = γL = 1.81L ตน/ม.2
สมมต L/D > 6 ดงนนจากรปท 7 คา Nc = 9.0
หนวยแรงแบกทานของดนทมความเชอมแนน
qec = SuNc + σ = 5.75x9+1.81L = 51.75+1.81L ตน/ม.
แรงแบกทานทปลายเขม Qe = Acqes = 0.09(51.75+1.81L)
= 4.66+0.16L ตน
45
ตวอยาง 3.1 จงออกแบบความยาวของเสาเขม
ขนาด 0.30x0.30 ม. เมอ F.S. = 2.0
ขนท 3 นาหนกเสาเขม W = γcAcL = 2.4x0.09L = 0.216L ตน
ขนท 4 นาหนกบรรทกปลอดภย เมอ F.S. = 2.0
นนคอ Qa = [(Qf + Qe)/F.S.] – W
จะได 36 = [5.24L+(4.66+0.16L)]/2 – 0.216L
แกสมการได L = 13.55 ม.
เสาเขมควรมความยาวอยางนอยเทากบ 14.00 ม.
46
กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนทราย• แรงเสยดทานผว
Qf = AP*fss
fss คอ หนวยแรงเสยดทานผว σ/*K0*tanδ
• K0 คอ ส.ป.ส.แรงทางขางทภาวะหยดนง มคาเทากบ 2.0
สาหรบเขมตอกทมการแทนทของดนมาก
และ 1.00 สาหรบเขมตอกทมการแทนทดนนอย
σ’ คอ แรงดนประสทธผลทกงกลางชนดน
δ คอ มมเสยดทานระหวางดนและเขม = (3/4)φ
เมอ φ เปนมมแหงความเสยดทานภายในของดน
หาไดจากรปท 8 หรอการทดสอบในหองปฏบตการ
47
กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนทราย
• แรงแบกทานทปลาย
• หนวยแรงแบกทานทปลาย qes = Nqσ /
• ส.ป.ส. Nq หาไดจาก รปท 8 (เมอทราบ )
• หรอสมการทเสนอโดย Meyerhof (1951)
• เมอ
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ φ+= φπ
245tan2tan oeNq 1.1
273.0 +′=φ N 1.2
Ex 7 (a)Ex 7 (b)
รปท 9
φ
48
กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนทราย
รปท 8
From φ to Nq (1)
(1)
From SPT-N to φ (2)
(2)
49
คา φ VS N’
รปท 9
50
ตวอยาง 4 กาลงรบนาหนกของเขมในดนทราย
0.3 ม.
0.3 ม.
F.S. = 2.0
51
ตวอยาง 4 กาลงรบนาหนกของเขมในดนทราย
ขนท 1 แรงเสยดทานผว
พนทผว AP = 4*0.3*8 = 9.60 ม.
เมอ φ = 38o ดงนน δ = (3/4)φ = 28.5o
ดงนน tanδ = 0.54
เนองจากเปนเขมตน มการแทนทของดนมาก K0 = 2.0
แรงดนประสทธผลเฉลย : σ’ = γ(L/2) = 2.05*4 = 8.20 ตน/ม.2
หนวยแรงเสยดทานผว : fss = σ’K0tanδ
นนคอ fss = 8.20*2.00*0.54 = 8.86 ตน/ม.2
แรงเสยดทานผว : Qf = Ap*fss = 9.60*8.86 = 85.06 ตน
52
ตวอยาง 4 กาลงรบนาหนกของเขมในดนทราย
ขนท 2 แรงแบกทานทปลาย
พนทหนาตด Ac = 0.3*0.3 = 0.09 ม.2
แรงดนประสทธผลทปลาย σ’ = γL – u = 2.05*8 – 0 = 16.40
ส.ป.ส. Nq จากรปท 8 สาหรบ φ = 38o มคาเทากบ 48
ดงนนหนวยแรงแบกทานทปลายมคาเทากบ qes = Nq*σ’
แทนคาจะได qes = 48*16.40 = 787.20 ตน/ม.2
แรงแบกทานทปลาย Qe = Ac*qes = 0.09*787.20 = 70.85 ตน
ขนท 3 นาหนกของเสาเขม
W = γc*Ac*L = 2.4*0.09*8 = 1.73 ตน
ขนท 4 กาลงรบนาหนกบรรทกปลอดภย สาหรบ F.S. = 2.0
Qa = (Qf + Qe)/F.S. – W = (85.06+70.85)/2 – 1.73 = 76.23 ตน
53
กาลงรบนาหนกของเสาเขมตอก : Boring Log
• จากรายงานการเจาะสารวจดน (Boring log) ตอไปน
• จงคานวณกาลงรบนาหนกของเสาเขมตอกสเหลยมจตรสขนาด
0.3x0.3 ม. ยาว 20 ม.
• กาหนด F.S. = 2.50
• สมมตระดบนาใตดนท 3.6 ม. จากผวดน
54
55
56
Layer Depth
(m)
Thk
(m)
Soil
Type
Consistency SPT
(b/ft)
Su
T/m2
φ Unit Weight
T/m3
1 0.0 5.0 5.0 Clay Medium - 3.55 - 0.73
2 5.0 13.0 8.0 Clay Soft - 1.53 - 1.52
3 13.0 15.5 2.5 Sand Very loose 1 - 29 1.63
4 15.5 19.5 4.0 Sand Medium 21 - 33 1.80
5 19.5 23.5 4.0 Sand Very Dense 60 - 41 2.10
6 23.5 28.0 4.5 Clay Hard 39 24.38 - 2.07
7 28.0 29.5 1.5 Clay Hard 42 26.25 - 2.04
8 29.5 30.45 0.95 Sand Very Dense 60 - 41 2.23
คณสมบตของชนดน
0.625N
57
หนวยแรงและแรงดนนา
(ระดบนาใตดนท 3.60 m. จากพนดน)
ชนดน ความลกทกงกลาง
ชนดน
(m.)
หนวยแรงรวม
σ(T/m2)
แรงดนนา
u
(T/m2)
หนวยแรงประสทธผล
σ’
(T/m2)
1 2.50 1.82 0 1.82
2 9.00 9.73 5.40 4.33
3 14.25 17.85 10.65 7.20
4 17.50 23.48 13.90 9.58
5 21.50 31.28 17.90 13.38
6 25.75 40.14 22.15 17.99
7 28.75 46.33 25.15 21.18
8 29.95 48.86 26.35 22.51
58
กาลงเสยดทานผว (Qf),
Qf = (Σqf)*P = 76.9*1.2 = 95.28 ตนชนดน ความ
หนา
(m.)
ความ
หนา
สะสม
(m.)
ดนเหนยว ดนทราย qf =
fs*L
(T/m)
Σqf
(T/m)
Su
(T/m2)
α fsc =
α*Su
(T/m2)
φ σ’
(T/m2)
K0 fss =
K0*σ’*tan(3φ/4)
(T/m2)
1 5.0 5.0 3.55 0.84 2.98 - - - - 14.9 14.9
2 8.0 13.0 1.53 1.00 1.53 - - - - 12.2 27.1
3 2.5 15.5 - - - 29 7.2 2 5.75 14.4 41.5
4 4.0 19.5 - - - 33 9.6 2 8.85 35.4 76.9
5 4.0 23.5 - - - 41 13.4 2 15.94 63.8 140.7
6 4.5 28.0 24.38 0.42 10.24 - - - - 46.08 186.78
7 1.5 29.5 26.25 0.42 11.03 - - - - 16.55 203.33
8 0.95 30.45 - - - 40 22.5 2 25.98 23.4 226.73
เสนรอบรป = 0.3*4 = 1.2 m.
59
ปลายเสาเขมอยบนชนทราย
กาลงรบนาหนกทปลายเขม
SPT = 60 Blows/ft
N’ = 15 + 0.5(N - 15) = 15 + 0.5(60-15) = 37.5 b/ft
φ = 0.3N’+27 = 0.3x37.5+27 = 38.25
คานวณ Nq จาก N’ และจากสมการ (1.1) : Nq = 50.60
σ’ = 5*0.73+8*1.52+2.5*1.63+4*1.80+0.5*2.1-16.4*1=11.7 T/m2
qes = Nq*σ’ = 50.60*11.7 = 592.02 T/m2
Qe = qes*Ac = 592.02*0.09 = 53.28 Ton
นาหนกของเสาเขม : Wp = 0.09*20*2.4 = 4.32 Ton
กาลงรบนาหนกปลอดภย
Qa = (Qf + Qe)/F.S. – Wp
Qa = (95.28 + 53.28)/2.5 – 4.32 = 55.10 Ton
use Qa = 50 Ton
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ φ+= φπ
245tan2tan oeNq
60
กาลงรบนาหนกของเสาเขมเจาะ
61
กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนเหนยว• แรงเสยดทานผว
หนวยแรงเสยดทานผว : fsc = αzSu
αz คอ ตวคณการยดเกาะ ตามรปท 9 มคาเปนศนยทระยะ 1.50 ม.
จากปลายบนและปลายลางเขมและไมคดคาในกรณทปลายลางเปน
ปลายบาน
62
กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนเหนยว
รปท 9
63
กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนเหนยว
• แรงแบกทานทปลาย
• หนวยแรงแบกทานทปลาย : qec = NcSu
รปท 10
64
ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa
• กาหนด F.S. = 2.50
• เสาเขมกลมเสนผานศนยกลาง 1.0 ม.
65
ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa
ขนท 1.1 คานวณแรงเสยดทานผว ชวง 0<= z < 8 ม.
• พนทผว Ap1 = πD(L1-1.5) = π*1*(8-1.5) = 20.42 ม.2
• เมอ Su = 4.08 ตน/ม.2 คา αz จากรปท 9 คอ 0.55
• หนวยแรงเสยดทานผว fsc1 = αzSu = 0.55*4.08
เทากบ 2.24 ตน/ม.2
• แรงเสยดทานผว Qf1 = Ap1*fsc1 = 20.42*2.24
เทากบ 45.74 ตน
66
ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa
ขนท 1.2 คานวณแรงเสยดทานผว ชวง 8 < z <= 12 ม.
• พนทผว Ap2 = πD(L1-D-LB) = π*1*(4-1-1) = 6.28 ม.2
• เมอ Su = 10.20 ตน/ม.2 คา αz จากรปท 9 คอ 0.55
• หนวยแรงเสยดทานผว fsc2 = αzSu = 0.55*10.20
เทากบ 5.61 ตน/ม.2
• แรงเสยดทานผว Qf2 = Ap2*fsc2 = 6.28*5.61
เทากบ 35.23 ตน
67
ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa
ขนท 2 คานวณแรงแบกทานทปลาย
• พนทหนาตด Ac = (π/4)D2 = (π/4)*22 = 3.142 ม.2
• เมอ Su = 10.20 ตน/ม.2 คา Nc จากรปท 10 คอ 9
• หนวยแรงแบกทานทปลาย qec = Nc*Su = 9*10.20
• นนคอ 91.80 ตน/ม.2
• แรงแบกทานทปลายเขม Qe = Ac*qec = 3.142*91.80
แทนคาจะได 288.44 ตน/ม.2
68
ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa
ขนท 3 นาหนกเสาเขม
• นนคอ W = γc*Ac*L
• 2.4*(π/4)*12*11 + 2.4(π/4)*(1.5)2*1 = 24.97 ตน
ขนท 4 นาหนกบรรทกปลอดภย
• รวม 2 ชวง
• Qa = {[Qf1 + Qf2 + Qe]/F.S.} – W
• นนคอ Qa = {[45.74+35.23+288.44]/2.5} – 24.97
• เทากบ Qa = 122.80 ตน
69
กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนทราย
• แรงเสยดทานผว
• หนวยแรงเสยดทานผว : fss = βσ’
คา β เทากบ เมอ N >= 15
เมอ N < 15
คา z คอ ความลกทกงกลางชนดน
คา σ’ คอ แรงดนประสทธผลทกงกลางชนดน
z245.050.1 −=β
)245.050.1(15
zN−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=β
70
กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนทราย
• แรงแบกทานทปลาย
• หนวยแรงแบกทานทปลาย : qes คานวณจาก
เมอ N < 50
เมอ N > 50
Nqes 86.5=
80.0)]2.10/([59.0 σ×= Nqes
หนวยเปน ตน/ม.2
71
ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa
• กาหนด F.S. = 2.50
• เสาเขมกลมเสนผานศนยกลาง 1.0 ม.
72
ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa ขนท 1.1 แรงเสยดทานผวชวง 0 <= z < 7 ม.
• พนทผว Ap1 = πDL1 = π*1*7 = 21.99 ม.2
• คา β สาหรบ N<15 ทกงกลางชวง z = 7/2 และ N = 10 blows/ft
• = 0.69
• แรงดนประสทธผลทกงกลางชน σ’1 = σ1 – u1
เมอ u1= 0 ตน/ม.2 ดงนน σ1 = γ1(L1/2)
แทนคา σ1 = 1.68*(7/2) = 5.88 ตน/ม.2
จะได σ’1 = 5.88 ตน/ม.2 เมอ fss1 = βσ’1
• นนคอ fss1 = 0.69*5.88 = 4.06 ตน/ม.2
• แรงเสยดทานผว Qf1 = Ap1*fss1 = 21.99*4.06 = 89.28 ตน
)245.050.1(15
zN−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=β
73
ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa
ขนท 1.2 แรงเสยดทานผวชวง 7 < z <= 10 ม.
• พนทผว Ap2 = πDL2 = π*1*3 = 9.43 ม.2
• คา β สาหรบ N > 15 ทกงกลางชวง z = 8.5 m
• = 0.79
• แรงดนประสทธผลทกงกลางชน σ’2 = σ2 – u2
เมอ u2= 0 ตน/ม.2 ดงนน σ2 = γ1L1 + γ2(L2/2)
แทนคา σ1 = 1.68*7 + 1.90*1.5 = 14.61 ตน/ม.2
จะได σ’2 = 14.61 ตน/ม.2 เมอ fss2 = βσ’2
• นนคอ fss2 = 0.79*14.61 = 11.53 ตน/ม.2
• แรงเสยดทานผว Qf2 = Ap2*fss2 = 9.43*11.53 = 108.73 ตน
z245.050.1 −=β
74
ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa
ขนท 2 แรงแบกทานทปลาย
• พนทหนาตด Ac = (π/4)D2 = (π/4)*12 = 0.785 ม.2
• สาหรบ N = 30 ครง/ฟต (นอยกวา 50 ครง/ฟต) จะได
• หนวยแรงแบกทานทปลาย qes = 5.86N
แทนคา qes = 5.86*30 = 175.80 ตน/ม.2
• แรงแบกทานทปลายเขม Qe = Ac*qes
แทนคา Qe = 0.785*175.80 = 138.00 ตน
75
ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa
ขนท 3 นาหนกเสาเขม
• นนคอ W = γc*Ac*L = 2.4*0.785*10 = 18.84 ตน
ขนท 4 นาหนกบรรทกปลอดภย
• รวม 2 ชวง
• Qa = {[Qf1 + Qf2 + Qe]/F.S.} – W
• นนคอ Qa = {[89.28+108.73+138.00]/2.5} – 18.84
• เทากบ Qa = 115.56 ตน
76
ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve
สาหรบชนดนทมคณสมบตดงน
Layer
No.
Depth (m.) Thickness
(m.)
Soil
type
Consistency SPT-N
(Blows/ft)
Su
(T/m2)
Unit weight
From To
1 0.00 2.50 2.50 Sand Loose 9 - 1.59
2 2.50 5.50 3.00 Clay Stiff 13 8.67 1.87
3 5.50 7.00 1.50 Sand Loose 9 - 1.58
4 7.00 8.50 1.50 Sand Medium Dense 30 - 1.7
5 8.50 11.50 3.00 Clay Medium Stiff 5 3.33 1.65
6 11.50 13.00 1.50 Sand Very Dense 67 - 2.11
7 13.00 16.95 3.95 Sand Very Dense 90 - 2.25
ตาราง T1
77
ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve สาหรบชนดน
ทมคณสมบตดงน (เขมตอก)
ขนท 1 คานวณแรงดนรวมทกงกลางชน เชน (หลกท 2 : T2)
o ทความลก z1 = 1.25 ม.
o แรงดนเทากบ σ1 = γ1z1 = 1.59x1.25 = 1.99 ตน/ม.2
o และทความลก z2 = 4.00 ม.
o แรงดนเทากบ σ2 = γ1L1 + γ2(z2-L) = 1.59x2.5+1.87(4-2.5)
o นนคอ σ2 = 6.79 ตน/ม.2
o ทความลก z3 = 6.25 ม.
o แรงดนเทากบ σ3 = γ1L1 + γ2L2 + γ3(z2-(L1+L2))
o นนคอ σ3 = 1.59x2.5+1.87x3+1.58(6.25-5.5) = 10.77 ตน/ม.2
78
ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve
สาหรบชนดนทมคณสมบตดงน
Depth at Mid-layer
(m.)
σ(T/m2)
u
(T/m2)σ’ = σ - u
(T/m2)
1.25 1.99 0 1.99
4.00 6.78 0 6.78
6.25 10.77 0 10.77
7.75 13.23 0 13.23
10.00 16.98 0 16.98
12.25 21.04 0 21.04
14.98 27.06 0 27.06
ตาราง T2
ไมมผลกระทบจากระดบนาใตดน
79
Layer
(Thk.)
Pile
tip Depth
(m.)
Clay Sand
qf
(T/m)
Σqf
(T/m)α fsc
(T/m2)
N’
(Blows/ft)
φ(Degree)
σ/
(T/m2)K0 fss
(T/m2)
1(2.5) 1.25 - - 9.00 29.7 1.99 2.00 1.63 4.08 4.08
2(3.0) 4.00 0.61 5.29 13.00 - 6.78 - - 15.87 19.95
3(1.5) 6.25 - - 9.00 29.7 10.77 2.00 8.82 13.23 33.18
4(1.5) 7.75 - - 22.50 33.8 13.23 2.00 12.54 18.81 51.99
5(3.0) 10.00 0.92 3.06 5.00 - 16.98 - - 9.18 61.17
6(1.5) 12.25 - - 41.00 39.3 21.04 2.00 23.78 35.67 96.84
7(3.95) 14.98 - - 52.50 42.8 27.06 2.00 33.95 134.10 230.94
ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curveตาราง T3 (แรงเสยดทานผว)
รปท 4
fsc = αSu
ปรบแก
N’ = 15 +0.5(N-15)
เมอ N > 151.2
มการแทนท
ดนสง
fss = σ’K0tan(3φ/4)
qf = fsLiสะสม
273.0 +′=φ N EQ1.2
80
ตาราง T4 (แรงแบกทาน)
Layer
Pile tip
Depth
(m.)
Clay Sand qe
(T/m2)
Nc Su qec
(T/m2)
Nq σ/ = σ(T/m2)
qes
(T/m2)
1 1.25 - - - 17.8 1.99 35.42 35.42
2 4.00 9 8.67 84.81 - 6.78 - 84.81
3 6.25 - - - 17.8 10.77 191.71 191.71
4 7.75 - - - 28.6 13.23 378.38 378.38
5 10.00 9 3.33 46.95 - 16.98 - 46.95
6 12.25 - - - 58.3 21.04 1,226.63 1,226.63
7 14.98 - - - 95.4 27.06 2,581.52 2,581.52
รปท 7
เมอ L/D > 6 qec = NcSu+σ1.1
qes = Nqσ’ qes หรอ qec
81
ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve
82
ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve
83
ตวอยาง 8 จาก Ex7 จงคานวณ Qa สาหรบเสาเขม
0.22x0.22 ม. ลก 12 .
จาก pile capacity curve ใน Ex7 คา qf และ qe ทความลก 12 ม.
มคาเทากบ 95 ตน/ม. และ 1,226 ตน/ม.2
สาหรบ Ap = 4x0.22 = 0.88 ม. และ Ac =0.222 = 0.048 ม.2
กาลงเสยดทานผวประลย : Qf = Apxqf = 0.88x95 = 83.60 ตน
กาลงแบกทานทปลาย : Qe = Acxqe = 0.048x1,226 = 58.85 ตน
นาหนกของเขม W = γcAcL = 2.4x0.048x12 = 1.382 ตน
กาลงทยอมให Qa = (Qf + Qe)/F.S. – W
นนคอ Qa = (83.6+58.85)/2.5 – 1.382 = 55.60 ตน
84