Экспресс-учебник по решению химических...

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

УЛЬЯНОВСКОЕ ВЫСШЕЕ АВИАЦИОННОЕ УЧИЛИЩЕ

ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ (ИНСТИТУТ)

О.В. Кемер

Т.А. Антипова

ЭКСПРЕСС-УЧЕБНИК

ПО РЕШЕНИЮ ХИМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Ульяновск 2008

ББК Г я7 К35 Кемер, О.В. Методика решения задач по курсу общей химии: учебно-метод.

пособие / О.В. Кемер, Т.А. Антипова. – Ульяновск: УВАУ ГА, 2008. – 76 с.

Представлены различные типы задач с подробными решениями по общей,

неорганической и органической химии.

Пособие адресовано курсантам УВАУ ГА всех специальностей и студен-

там заочной формы обучения. Доступность изложения материала делает посо-

бие незаменимым для учащихся старших классов, абитуриентов, студентов ву-

зов, изучающих химию, а также преподавателей.

Печатается по решению Редсовета училища.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ................................................................................................................. 3 1. Расчеты, связанные с понятием «моль» и понятием «числа Авогадро» .... 3 2. Вычисления по химическим формулам .......................................................... 7 3. Решение типовых задач. Задачи на вывод химических формул ................ 10 4. Расчеты, связанные с применением газовых законов.................................. 16 5. Вычисления с использованием понятия

«массовая доля растворенного вещества» .................................................... 18 6. Расчеты по уравнениям химических реакций .............................................. 24 7. Термохимия. Расчеты по термохимическим уравнениям (ТХУ) ............... 29 8. Расчеты, связанные с понятиями «примеси», «выход продукта» .............. 34 9. Задачи на определение количественного состава смеси ............................. 41 10. Химическая кинетика. Химическое равновесие ........................................ 45 11. Водные растворы электролитов ................................................................... 51 12. Каким должен быть ответ на экзамене? ...................................................... 61 Приложение .......................................................................................................... 69

Кемер О.В., Антипова Т.А., 2008.

Ульяновск, УВАУ ГА, 2008

Кемер О.В., Антипова Т.А. Экспресс-учебник по решению химических задач

© НИЛ НОТ НИО УВАУ ГА(и), 2009 г 2

ВВЕДЕНИЕ

Дорогу осилит идущий!

Химия – одна из важнейших областей естествознания. Без знаний по

химии, одной из фундаментальных наук, невозможно полноценное обра-

зование.

Перед Вами необычная книга. Нетрадиционность этого пособия за-

ключается в том, что авторы поставили своей целью научить легко и без-

ошибочно разбираться в «стандартных» ситуациях, которые, как правило,

представляют собой составные части более сложных задач.

Известно несколько различных методов решения химических задач –

логически-словесный (метод пропорций), табличный, алгебраический и

другие.

Алгебраический метод является более общим и не требует больших за-

трат времени. Этот метод заключается в выводе расчетной формулы для

искомой величины с последующей подстановкой значений заданных ве-

личин и их численным расчетом.

Однако, чтобы правильно делать расчеты в задачах, необходимо твердо

усвоить материал по общим понятиям и законам химии.

1. РАСЧЕТЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПОНЯТИЕМ «МОЛЬ» И ПОНЯТИЕМ «ЧИСЛА АВОГАДРО»

Задача 1. Сколько молей составляет 25 г карбоната кальция?

Дано: m (СаСO3) = 25 г

Найти: n (СаСO3) = ?



Решение:

Число молей простого и сложного вещества n (или ν) равно данной

массе вещества, деленной на массу одного моля:

; Mmn = М(СаСО3) = 40 + 12 + 48 = 100 г/моль;

моль. 0,25 г/моль 100

г 25==n

Ответ: n(CaCO3) = 0,25 моль.

Задача 2. Определите массу сульфата алюминия количеством 0,2 моль.

Дано: n(Al2(SO4)3) = 0,2 моль.

Найти: m(Al2(SO4)3) = ?

Решение:

m = М · n;

M(A12(SО4)3) = 2 · 27 + 3 · 32 + 12 · 16 = 342 г/моль;

m = 342 г/моль · 0,2 моль = 68,4 г.

Ответ: m(Al2(SО4)3) = 68,4 г.

Задача 3. В какой массе серной кислоты содержится 0,5 моль?

Дано: n = 0,5 моль

Найти: m(H2SО4) = ?

Решение:

m = М · n;

M(H2SО4) = 2 · 1 + 32 + 4 · 16 = 98 г/моль;

m = 98 г/моль · 0,5 моль = 49 г.

Ответ: m(H2SО4) = 49 г.

Задача 4. Какое количество вещества и сколько молекул содержится в

54 г воды?



Дано: m(H2O) =54 г

Найти: n(Н2O) = ?

N(Н2O) = ? Решение:

( ) ( )OHOH 22 Mmn = ;

М(Н2О) = 2 · 1 + 16 = 18 г/моль;

( )г/моль 18

г 54OH2 =n .

Число молекул в данном количестве вещества рассчитывается по формуле

N = NA · n

(Число Авогадро NA = 6,02 · 1023 моль 1− .)

N(H2О) = 6,02 · 1023 моль-1 · 3 моль = 18,06 · 1023.

Ответ: n(Н2О) = 3 моль; N(H2О) = 18,06 · 1023.

Задача 5. Сколько структурных единиц содержится в молекулярном

кислороде массой 8 г?

Дано: m(O2) = 8 г

Найти: n(О2) = ?

Решение:

моль; 0,25 г/моль 32

г8===

Mmn

N = NA · n = 6,02 · 1023 моль-1 · 0,25 моль = 1,505 · 1023.

Ответ: n = 0,25 моль; N = 1,505 · 1023.

Задача 6. Вычислите, сколько молекул содержится в 36 г воды. В ка-

ком объеме метана СН4 (н.у.) столько же молекул?

Дано: m(Н2O) = 36 г; NA = 6,02 · 1023 моль-1;

N(Н2O) = N(СН4); Vm = 22,4 л/моль.



Найти: N(Н2О) = ? V(СН4) = ?

Решение:

1) N = NА · n; ;NА Mm N

Mm n ⋅=⇒=

N(Н2О) = 6,02 · 1023 2410204,11836

⋅=⋅ (молекул).

2) N(Н2O) = N(СН4) = 1,204 · 1024 молекул.

V = Vm · n; АА NN

N VV ; N n m ⋅=⇒= ;

V(СН4) = 8,441002,610204,14,22 23

24

=⋅⋅

⋅ (л).

Ответ: N(Н2О) = 1,204 · 1024 молекул, V(СН4) = 44,8 л.

Задача 7. На одну чашку весов лаборант положил порцию глюкозы С6Н12О6, содержащую 3,01 · 1023 молекул. Какое количество вещества ри-бозы С5Н10О5 лаборант должен положить на другую чашу весов, чтобы ве-сы были в состоянии равновесия?

Дано: N(С6Н12О6) = 3,01 · 1023 молекул; NA = 6,02 · 1023 моль-1

Найти: n(С5Н10О5) = ? Решение: Весы будут в состоянии равновесия, если

m(С6Н12О6) = m(С5Н10О5).

1) m = M · n; ;N

;N АА

N M m N n =⇒=

m(С6Н12О6) = 180 )г(901002,61001,3

23

23=

⋅⋅

⋅ .

2) m(С6Н12О6) = m(С5Н10О5) = 90 г.

( ) 6,015090OHC; 5105 === nM

mn (моль).

Ответ: n(С5Н10О5) = 0,6 моль.



2. ВЫЧИСЛЕНИЯ ПО ХИМИЧЕСКИМ ФОРМУЛАМ

Задача 1. Вычислите отношение масс элементов в метане (СН4).

Дано: СН4

Найти: m(C) : m(H) = ?

Решение:

1) )H(4)C()CH( 4 ArArMr += ;

16412)CH( 4 =+=Mr .

2) m(C) : m(H) = 12 : 4;

m(C) : m(H) = 3: 1.

Ответ: m(C) : m(H) = 3: 1.

Задача 2. Вычислите массовые доли (в %) элементов в глюкозе С6Н12О6.

Дано: С6Н12О6.

Найти: ω(C) = ?, ω(H) = ?, ω(О) = ?

Решение:

ω(э) = %100)э( ⋅⋅MrArn , где n – число атомов элемента в молекуле.

Mr(С6Н12О6) = 6Ar(C) + 12Ar(H) + 6Ar(O);

Mr(С6Н12О6) = 72+12+96=180.

ω(C) = 4,0180126

=⋅

или 40 %;

ω(H) = 067,018016=

⋅ или 6,7 %;

ω(О) = 533,0180166

=⋅

или 53,3 %.

Ответ: ω(C) = 40 %; ω(H) = 6,7 %, ω(О) = 53,3 %.

Задача 3. Вычислите, какая масса углерода содержится в 90 г этана

С2Н6.



Дано: m(С2Н6) = 90 г

Найти: m(C) =?

Решение:

1) Mr(С2Н6) = 2Ar(C) + 6Ar(H);

Mr(С2Н6) = 2 ·12 + 6 · 1 = 30;

M(С2Н6) = 30 г/моль.

2) В 30 г этана содержится 24 г углерода, в 90 г этана содержится х г

углерода.

х90

2430

= ; х = 72; m(С) = 72 г.

Ответ: m(C) = 72 г.

Задача 4. Вычислите, в какой массе оксида фосфора (III) Р2О3 содер-

жится 6,2 г фосфора.

Дано: Р2О3; m(Р) = 6,2 г.

Найти: m(Р2О3) =?

Решение:

1) Mr(Р2О3) = 2Ar(Р) + 3Ar(О);

Mr(Р2О3) = 2 ·31 + 3 · 16 = 110;

M(Р2О3) = 110 г/моль.

2) В 100 г Р2О3 содержится 62 г фосфора, в х (г) Р2О3 содержится 6,2 г

фосфора.

2,662110 х

= ; х = 11; m(Р2О3) = 11 г.

Ответ: m(Р2О3) = 11 г.

Задача 5. Определите относительные молекулярные массы: а) оксида

алюминия (III); б) оксида фосфора (V); в) оксида марганца (VII).

Дано: Ar(Al) = 27; Ar(O) = 16; Ar(P) = 31; Ar(Mn) = 55.

Найти: Mr(Al2О3) = ?; Mr(P2О5) = ?; Mr(Mn2О7) = ?



Решение: а) Mr(Al2О3) = 2 · Ar(Al) + 3 · Ar(О) = 2 · 27 + 3 · 16 = 102; б) Mr(P2О5) = 2 · Ar(Р) + 5 · Ar(О) = 2 · 31 + 5 · 16 = 142; в) Mr(Mn2О7) = 2 · Ar(Mn) + 7 · Ar(О) = 2 · 55 + 7 · 16 = 222. Ответ: Mr(Al2О3) = 102; Mr(P2О5) = 142; Mr(Mn2О7) = 222.

Задача 6. Чему равна абсолютная масса молекулы хлорида натрия?

Дано: Ar(Na) = 23; Ar(Cl) = 35,5. Найти: mM = ? Решение: 1. Определим относительную молекулярную массу хлорида натрия:

Mr(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5.

2. Определим абсолютную массу молекулы NaCl, зная, что между абсо-лютной и относительной молекулярными массами существует соотношение:

mM = Mr · 1 а.е.м.; mM(NaCl) = Mr(NaCl) · 1 а.е.м. = 58,5 · 1,667 · 10-24 г = 97,52 · 10-24 г. Ответ: mM(NaCl) = 97,52 · 10-24 г.

Задача 7. Определите массу атомов меди в оксиде меди (II) массой 32 г.

Дано: m(CuO) = 24 г Найти: m(Cu) = ? Решение: 1. Определим молекулярную массу вещества:

М(Cu) = 64 + 16 = 80 г/моль.

2. Определим массу атомов меди, используя пропорцию: 80 г/моль (CuO) – 64 г/моль (Cu) 32 г (CuO) – х (Cu)

х г.25,680

6432=

⋅=

Ответ: m(Cu) =25,6 г.



3. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ. ЗАДАЧИ НА ВЫВОД ХИМИЧЕСКИХ ФОРМУЛ

Задача 1. Определите молекулярную формулу вещества, если извест-но, что массовая для углерода в нем равна 39,97 %, водорода – 6,73 %, ки-слорода – 53,3 %. Плотность паров этого вещества по углекислому газу равна 4,091.

Дано: ω(С) = 39,97 %; ω(Н) = 6,73 %; ω(О) = 53,3 %; DCO2 = 4,091

Найти: CхНуОz. Решение: CхНуОz, где х, у, z – индексы. По закону постоянства состава вещества мы можем записать: 12х : 1у : 16z = 39,97 : 6,73 : 53,3, где 12, 1, 16 – относительные атомные

массы углерода, водорода и кислорода.

Отсюда х : у : z = ;163,53:

173,6:

1297,39

х : у : z = 1 : 2 : 1

Следовательно, простейшая формула СН2О.

Mr(CH2O) = 30.

Mr(истин.) = Mr(СО2) · DCO2;

Mr(истин.) = 44 · 4,091 = 180.

3) .630

180O)(CH2

(иистин. ==Mr

Mr

Значит, индексы в истинной формуле будут в 6 раз больше, чем в про-

стейшей формуле, т.е. х = 6, у = 12, z = 6.

Формула вещества С6Н12О6.

Ответ: С6Н12О6.

Задача 2. При сгорании 10,5 г органического вещества получили 16,8 л

углекислого газа (н.у.) и 13,5 г воды. Плотность этого вещества при н.у.

равна 1,875 г/л. Определите молекулярную формулу вещества.



Дано: m(CхНуОz) = 10,5 г; V(CO2) = 16,8 л; m(H2O) = 13,5 г; ρ(CхНуОz) = 1,875 г/л

Найти: CхНуОz. Решение: CхНуОz, где х, у, z – индексы. 1. Образование m углекислого газа при горении указывает на наличие в

исходном веществе атомов углерода. Составим схему

16,8л

л22,42г 12

СОСг→

m; 9

4,228,1612)C( =⋅=m (г).

2. Образование воды при горении указывает на наличие в исходном веществе атомов водорода

г 13,5

г 182

г

г 2ОНН →

m; 5,1

185,132)Н( =⋅=m (г).

3. m(C + H) = 9 + 1,5 = 10,5 (г). Следовательно, сгорел углеводород (CхНу). 4. Выводим простейшую формулу углеводорода:

12х : 1у = 9 : 1,5; х : у = 1 : 2.

5. Простейшая формула СН2; Mr(СН2) = 14.

Мr(CхНу) = Vm · ρ; Мr(CхНу) = 22,4 · 1,875 = 42 (г/моль).

Мr(CхНу) = 42.

6. 31442

)(CH)H(C

2==

MrMr yx .

Значит, индексы в истинной формуле будут в 3 раза больше, чем в про-

стейшей формуле, т.е. х = 3, у = 6.

Формула вещества С3Н6.

Ответ: С3Н6.

Задача 3. Определите химическую формулу вещества, в состав которо-

го входят 5 массовых частей кальция и 3 массовые части углеводорода.



Дано: m(Са) : m(С)= 5 : 3

Найти: СахСу.

Решение:

СахСу, где х, у – индексы.

На основе закона постоянства вещества мы можем записать:

40х : 12у = 5 : 3.

Отсюда х : у = 123:

405 ; х : у = 1 : 2.

Следовательно, формула вещества СаС2.

Ответ: СаС2.

Задача 4. В результате сжигания 12 г газа было получено 35,2 г оксида

углерода (IV) и 21,6 г воды. Плотность газа по водороду составляет 15.

Найдите молекулярную формулу газа.

Дано: m(газа) = 12 г; m(СО2) = 35,2 г; m(Н2О) = 21,6; DH2(г) = 15.

Найти: СхНуOz.

Решение:

1. Определим Mr(СхНуOz), зная плотность газа по водороду:

Mr = 2 · DH2(г) = 2 · 15 = 30 г/моль.

2. Определяем массу углерода, содержащегося в 35,2 г СО2:

35,2 г (СО2) – х г (С)

44 г (СО2) – 12 г (С)

х = г44

г12г35,5 ⋅ = 9,6 г (С).

3. Определяем массу водорода, содержащегося·в 21,6 г воды:

18 г Н2О – 2 г (Н);

21,6 г H2О – y г (H);

y = г21,6г2г18 ⋅ = 2,4 г (Н).



4. Определяем общую массу углерода и водорода в искомом газе: 9,6 +2,4 = 12 г. По условию задачи дано 12 г газа, следовательно, в состав искомого газа входят только углерод и водород (СхНу).

5. Определим простейшую формулу газа:

.3:14,2:8,014,2:

126,9)H(:)С( ===yx

Простейшая формула газа СН3. 6. Находим истинную формулу газа (СН3)n:

.21530

)CH()CH(;15)CH(

3

33 ==== Mr

MrnMr n

Для получения истинной формулы·число атомов в простейшей форму-ле увеличиваем в 2 раза. Формула газа: (СН3)2 = С2Н6 (этан).

Ответ: истинная формула газа: С2Н6.

Задача 5. Плотность по воздуху непредельного углеводорода равна 2,4137. Массовая доля водорода составляет 14,2758 % . Определить моле-кулярную формулу углеводорода.

Дано: Dвозд. = 2,4137; ω(Н) = 14,2758%. Найти: СхНу. Решение: 1. Определим Мr(СхНу) зная плотность по воздуху:

Мr = 29 · Dвозд(СхНу) = 29 · 2,4137 = 70.

2. Рассчитаем массовую долю углерода:

ω(С) = 100 – 14,2758 = 85,7242 %.

3. Определим простейшую формулу непредельного углерода:

2:12758,14:1437,71

58,27,14:127242,85)H(:)С( ===yx .

Простейшая формула непредельного углерода СН2.



4. Находим истинную формулу непредельного углерода

.51470

)CH()CH(;14)CH(

2

22 ==== Mr

MrnMr n

Для получения истинной формулы число атомов в простейшей форму-ле увеличиваем в 5 раз.

Формула непредельного углерода: (СН2)5 = С5Н10 (пентен). Ответ: Истинная формула непредельного углеводорода С5Н10.

Задача 6. Масса одного литра углерода составляет 1,964 г. Углеводо-род содержит 81,82 % углерода. Вывести молекулярную формулу углево-дорода.

Дано: V(СхНу) = 1 л; m(СхН) = 1,964 г; ω(С) = 81,82 %. Найти: СхНу. Решение: 1. Определим молярную массу углеводорода, зная, что 1 моль занимает

объем 22,4 л, а масса 1 л равна 1,964 г:

М = 1,964 г/л · 22,4л/моль ≈ 44 г/моль.

2. Рассчитаем массовую долю водорода:

ω(Н) = 100 – 81,82 = 18,18 %.

3. Определим простейшую формулу углеводорода:

66,2:118,18:82,6118,18:

1282,81)H(:)С( ===yx .

Простейшее целочисленное отношение количеств атомов С и Н равно:

х(С) : y(H) = 3 : 8.

Следовательно, простейшая формула углеводорода С3Н8 Молекулярная масса, соответствующая простейшей формуле

Mr(C3Н8)= 36 + 8 = 44,



совпадает с определенной молярной массой углеводорода. Таким образом,

истинная формула и простейшая формула идентичны: С3Н8.

Ответ: истинная формула углеводорода С3Н8.

Задача 7. Неизвестный углеводород, в котором массовая доля углеро-

да составляет 85,7 %, тяжелее азота в полтора раза. Вывести формулу это-

го углеводорода.

Дано: ω(С) = 85,7 %; DN2 (СхНу) = 1,5.

Найти: СхНу?

Решение:

1. Определим Мr(СхНу), зная, что углеводород тяжелее азота в 1,5 раза,

а следовательно, его плотность по азоту равна 1,5:

Мr(СхНу) = Mr(N2) · 1,5 = 28 · 1,5 = 42.

2. Рассчитаем массовую долю водорода:

ω(Н) = 100 – ω(С)= 100 – 85,7 = 14,3 %.

3. Определим простейшую формулу углеводорода:

2:13,14:14,71

3,14:12

7,85)H(:)С( ===yx .

Простейшая формула углеводорода CH2.

4. Находим истинную формулу углеводорода:

.31441

)CH()CH(;14)CH(

2

22 ==== Mr

MrnMr n

Для получения истинной формулы число атомов в простейшей форму-

ле увеличиваем в 3 раза. Формула углеводорода: (СН2)3 = С3Н6 (гексен).

Ответ: истинная формула углеводорода СЗН6.



4. РАСЧЕТЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ

Задача 1. Какую массу будет иметь азот объемом 30 л при н.у.

Дано: V(N2) = 30 л. Найти: m(N2) =? Решение: Один моль любого газа при нормальных условиях согласно следствию

из закона Авогадро занимает объем 22,4 л. Количество определенного объема газа можно определить по формуле

( ) ( )mV

Vn газагаза = ,

где Vm – молярный объем газа;

моль.1,34л/моль22,4

л30n ==

Учитывая, что молярная масса азота равна 28 г/моль, находим массу 30 л азота:

m(N2) = M(N2) · n = 28 г/моль · 1,34 моль = 37,52 г. Ответ: m(N2) = 37,52 г.

Задача 2. Вычислить объем газа при н.у., если взять 2 моль азота?

Дано: n(N2) = 30 л. Найти: V(N2) = ? Решение:

V = Vm · n = 22,4 л/моль · 2 моль = 44,8 л.

Ответ: V(N2) = 44,8 л.

Задача 3. Вычислить относительную плотность оксида серы (IV) по

воздуху, по водороду.



Решение:

1. Определим молярные массы газов:

М(SO2) = 32 + 32 = 64 г/моль;

М(возд.) = 29 г/моль;

М(Н2) = 2 г/моль.

2. Определим плотность оксида серы (IV):

а) по воздуху: D(возд.) = 21,2г/моль 29г/моль 64

)возд()(SO2 ==

ММ ;

б) по водороду: D(H2) = .32г/моль 2г/моль 64

)(Н)(SO

2

2 ==М

М

Ответ: D(возд.) (SO2) = 2,21; D(H2) (SO2) = 32.

Задача 4. Вычислить массу 2 м3 кислорода при температуре 30 ºС и давлении 4 атм.

Дано: V(О2) = 2 м3; t = 30 ºC; Р = 4 атм. Найти: m(О2) =? Решение: 1. Переведем температуру из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина:

Т = t ºС + 273 = 30 + 273 = 303 К.

2. Объем кислорода при н.у. равен:

.л 7208К 303 атм 1

К 273м 2атм 4 3

0

020 =⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅

=TрTVP)(OV

3. Массу кислорода определяем по формуле

m(O2) = M(O2) · n(O2),

где n(O2) = mV

V )O( 20 ;

m(O2) = 32 г/моль кг. 10,3г 10297г/моль 22,4 л7208

≈=⋅

Ответ: m(O2) = 10,3 кг.



Задача 5. Какой объем занимает 2 моль любого газа при температуре

80 ºС и давлении 720 мм рт. ст.?

Дано: n = 1 моль; t = 80 ºC; Р = 720 мм рт. ст.

Найти: V(газа) =?

Решение:

1. V0(газа) = Vm · n(газа) = 22,4 л/моль · 2 моль = 44,8 л.

2. Зная объем газа при н.у., находим объем при данных условиях:

л57,36К 353 .ст.рт мм 720

К 273 л8,44.ст.рт мм 760

0

00 =⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅

=TрTVPV .

Ответ: V0(газа) = 36,57 л.

5. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ «МАССОВАЯ ДОЛЯ РАСТВОРЕННОГО ВЕЩЕСТВА»

Задача 1. Вычислить массовую долю нитрата калия в растворе, содер-жащем 20 г нитрата калия и 180 г воды.

Дано: m(KNO3) = 20 г; m(H2O) = 180 г. Найти: ω(KNO3) = ? Решение: 1. Вычислим массу раствора:

mр-ра = m(KNO3) + m(H2O) = 20 + 180 = 200 г.

2. Массовая доля растворенного вещества ωр.в. равна отношению массы растворенного вещества mр.в. к массе раствора mр-ра.

Вычислим массовую долю нитрата калия:

%.10%100г 200

г 20%100)(KNO)ω(KNOpap

33 =⋅=⋅=

−mm

Ответ: ω(KNO3) = 10 %.



Задача 2. Чему равна процентная концентрация раствора, полученного в результате растворения 50 г сахара в 150 мл воды (ρ(H2O) = 1 г/мл)?

Дано: m(сахара) = 50 г; V(H2O) = 150 мл; ρ(H2O) = 1 г/моль. Найти: ω(сахара) =? Решение: 1. Вычислим массу раствора:

mр-ра = m(сахара) + m(H2O) = 50 + 150 · 1 = 200 г.

2. Вычислим массовые долю сахара:

ω(сахара) ( ) %25%100г 200

г 50%100сахара

рар=⋅=⋅=

−mm .

Ответ: ω(сахара) = 25 %.

Задача 3. Сколько миллилитров воды необходимо добавить к 100 мл

60%-ного раствора фосфорной кислоты (плотность 1,43 г/мл), чтобы по-

лучить 20%-ный раствор?

Дано: V(р-ра Н3РО4) = 100 мл; ω(Н3РО4) = 60 %;

ρ(р-ра Н3РО4) = 1,43 г/мл.

Найти: V(H2O) = ?

Решение:

1. Вычислим массу 100 мл 60%-го раствора фосфорной кислоты (плот-

ность 1,43):

mр-ра = 1,43 г/мл · 100 мл = 143 г.

2. Вычислим массу Н3РО4 в 100 мл 60%-го раствора Н3РО4 100 г 60%-го раствора – 60 г Н3РО4 143 г – х г Н3РО4.

г. 8,85г 100

г 60 г 143=

⋅=x



3. Вычислим массу 40%-го раствора Н3РО4:

100 г 20%-го раствора – 20 г Н3РО4 y г 20%-го раствора – 85,8 г Н3РО4

г. 429г 20

г 85,8 г 100=

⋅=y

4. Вычислим массу воды, которую необходимо добавить к 100 мл 60%-го

раствора Н3РО4:

429 – 143 = 286 г,

что составляет 286 мл, т.к. плотность воды равна 1 г/мл.

Ответ: V(H2O) = 286 мл.

Задача 4. Сколько граммов медного купороса нужно добавить к 150 г

воды, чтобы получить 4%-ый раствор сульфата меди?

Дано: m(Н2О) = 150 г; ω(СuSO4) = 4 %.

Найти: m(CuSO4 · 5 H2O) = ?

Решение:

Обозначим через Х массу медного купороса и определим в ней у –

m(CuSO4), для чего вначале рассчитаем молярные массы CuSO4 · 5Н2О и

CuSO4 ( ) г/моль2509010643264O5HCuSOMr 24 =++++=⋅ ; ( ) г/моль160643264CuSOMr 4 =++= ;

250 г CuSO4 · 5 H2O – 160 г CuSO4

х CuSO4 · 5 H2O – y CuSO4

г. 429г 250

)г(CuSO 160 4 =⋅= ху

Выразим массовую долю СuSO4 в растворе и найдем х:

ω(СuSO4)= %;100)(CuSO

рар

4 ⋅−m

m



( ) %.100г 150250

г 160

%4 ⋅+

⋅

=х

х

( ) 100%;2501601504 ⋅⋅=⋅⋅ хх

(600 + 4х) · 250 = 16000х;

600 + 4х = 64х;

60х = 600;

х = 10 г.

Ответ: m(CuSO4 · 5 H2O) = 10 г.

Задача 5. Определим массу хлорида водорода (HCl), растворенного в

150 мл 38,16%-ной соляной кислоты (ρ = 1,195 г/мл).

Дано: V(p-pa НCl) = 150 мл; ω(HCl) = 38,16 %;

ρ(p-pa НCl)= 1,195 г/мл.

Найти: m(HСl) = ?

Решение:

1. Вычислить массу 150 мл соляной кислоты:

m(p-pa HCl) = ρ · V = 1,195 · 150 = 179,25 г.

2. Выразим массовую долю HCl в растворе и найдем m(HCl):

%;001pa)(p

(HCl)ω(HCl) ⋅−

=mm

г. 4,68%100

г 25,179%16,38100%

pa)(pω(HCl)(HCl) =⋅=−⋅= mm

Ответ: m(HCl) = 68,4 г.

Задача 6. Вычислите, какой объем водорода (н.у.) выделится при

взаимодействии этилового спирта (плотность 800 кг/м3) с металлическим

натрием.



Дано: V(р-ра С2Н5ОН) = 59,8 л = 0,0598 м3; ω(С2Н5ОН) = 96 %;

ρ(р-ра С2Н5ОН) = 800 кг/м3.

Найти: V(H2) = ?

Решение:

Для нахождения объема водорода воспользуемся формулой

V =Vm · n.

Составим уравнение реакции:

моль 252 ОННС2 + 2 Na = 2С2Н5ОН +

моль 12Н ↑

Из уравнения реакции следует:

n(Н2) = 0,5 n(С2Н5ОН).

;100%

ωρ

;100%

ωр.в.pappap

р.в.papр.в.

р.в.

⋅

⋅⋅=⇒

⋅=

=−−

− МV

nm

m

,М

mn

mp-pa = Vp-pa · ρp-pa;

( )

( )).(м 11,182499,20,0224)(H

моль; 499,2998,40,5Н

моль; 998,41000,046

968000,0598ОННС

32

2

52

=⋅=

=⋅=

=⋅

⋅⋅=

V

n

n

Ответ: V(H2) = 11,182 м3.

Задача 7. Вычислите, какой объем воды потребуется для разбавления

200 мл 96%-го этилового спирта (плотность 0,8 г/мл), чтобы получить

10%-й раствор.

Дано: V(р-ра С2Н5ОН) = 200 мл; ω1(С2Н5ОН) = 96 %;

ρ1(р-ра С2Н5ОН) = 0,8 г/моль; ω2(С2Н5ОН) = 10 %;

ρ(Н2О) = 1 г/мл

Найти: V(H2О) =?



Решение:

Для нахождения объема воды воспользуемся формулами:

.OH)HC()OH(

;O)ρ(H

)OH()OH(

52pap2

2

22

2mmm

mV

−=

=

−

1. Вычислим массу чистого спирта в 200 мл исходного раствора.

100%ωр.в.pap

р.в.⋅

= −m

m ;

mp-pa = Vp-pa · ρp-pa; ;100%ρω pappapр.в.

р.в.−− ⋅⋅=⇒

Vm

m(C2H5OH) = г. 1531008,020096=

⋅⋅

2. Вычислим, какую массу 10%-го раствора можно получить из 153,6 г

спирта

г. 6153,10010

153,6

100%;ω

2ра-р

р.в.

р.вра-р

=⋅=

⋅=

m

mm

3. Вычислим массу и объем воды, необходимые для разбавления рас-

твора спирта

m(H2O) = 1536 – 153,6 = 1382,4 г;

V(H2O) = л1,4 мл 4,138214,1382

≈= .

Ответ: V(H2O) = 1,4 л.



6. РАСЧЕТЫ ПО УРАВНЕНИЯМ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

6.1. Расчеты, связанные с нахождением массы

или объема вещества (исходного или полученного)

по уравнению реакции

Задача 1. Сколько граммов цинка вытесняют всю медь из 40 г сульфа-

та меди?

Дано: m(CuSO4) = 40 г;

Найти: m(Zn) = ?

Решение:

CuZnSOг/моль 65

Znг/моль 160643264М

CuSO4

г 40

4 +==

+=++= M

х

.

Составим пропорцию и вычислим массу цинка:

г. 25,16г/моль 160

г/моль 65г 40

;г/моль 65г/моль 160

г/моль 65г 40

=⋅

=

=⋅

х

х

Ответ: m(Zn) = 16,25 г.

Задача 2. При действии цинка на соляную кислоту было получено

8,96 л водорода (н.у.). Сколько граммов цинка вступило в реакцию?

Дано: V(H2) = 8,96 л.

Найти: m(Zn) = ?

Решение:

.л/моль22,4V

HZnCl2HClг/моль 65М

Zn

m

л8,96

22

г

=↑

+=+=

х




г. 26 лл/мол22,4

л8,96г/моль 65

; лл/мол22,4


=⋅

=

=

х

х

Ответ: m(Zn) = 26 г.

Задача 3. При взаимодействии натрия с хлором образуется хлорид на-

трия. Сколько понадобится натрия, если взяли 35,5 г хлора?

Дано: m(Cl2) = 35,5 г.

Найти: m(Na) = ?

Решение:

NaClг/моль 71M

Clг/моль 462М

2Naг 35,5

2 →=

+=

х

.


г. 23г/моль 71

г 35,5г/моль 46

;г/моль 71

г 35,5г/моль 46

=⋅

=

=

х

х

Ответ: m(Na) = 23 г.

6.2. Вычисления по химическим уравнениям

с использованием правила об объемных отношениях газов

Задача 1. Вычислите, какой объем кислорода (н.у.) потребуется для

полного сгорания 10 м3 пропана (н.у.).

Дано: V(С3Н8) = 10 м3.

Найти: V(О2) = ?



Решение:

Согласно правилу об объемных отношениях газов, объемы реагирую-

щих и получающихся газов (при одинаковых условиях) пропорциональны

количествам вещества этих веществ:

.nn

VV

2

1

2

1 =

Составим уравнение реакции: 33 м

моль52

м10

моль183 5OHC

x+ = 3СО2 + 4Н2О.

Согласно сформулированному правилу, мы можем записать:

;1051

х= х = 50; V(О2) = 50 м3.

Ответ: V(О2) = 50 м3.

6.3. Расчеты на избыток-недостаток реагентов

При решении задач такого типа сначала надо определить, какое из ис-ходных веществ прореагировало полностью, а какое дано в избытке. Рас-чет продукта реакции можно вести только по тому веществу, которое пол-ностью израсходовалось в ходе реакции.

Задача 1. Вычислите, какой объем (н.у.) водорода выделится при взаи-модействии 46 г этилового спирта с 46 г металлического натрия.

Дано: m(C2Н5ОН) = 46 г; m(Nа) = 46 г. Найти: V(H2) = ? Решение: Для нахождения объема водорода воспользуемся формулой:

V = Vm · n.



Способ 1 (по количеству вещества). 1. Составим уравнение реакции:

моль1252моль2моль2

52 HONaH2C2NaOHH2C ↑+=+ .

2. Вычислим количество вещества спирта и натрия в исходных навес-ках по формуле

Mmn = .

n(C2Н5ОН) = 1 моль; n(Na) = 2 моль. Из уравнения реакции следует, что спирт и натрий реагируют в моляр-

ном отношении 161, т.е. n(C2Н5ОН) = n(Na). Следовательно, натрий в из-бытке. Расчет ведем по спирту.

3. Из уравнения реакции следует:

n(Н2) = 0,5 n(C2Н5ОН); n(Н2) = 0,5 моль; V(H2) = 22,4 · 0,5 = 11,2 л.

Способ 2 (по массам веществ). 1. Составим уравнение реакции:

л22,4моль1

г

252г46

моль2

г46

г92моль2

г46

52 HONaH2C2NaOHHC2 ↑+=+x

2. Пусть масса натрия, необходимая для реакции с 46 г спирта, равна а г. Тогда можно составить пропорцию:

г 23)Na(;23;464692

=== mаа

– надо для реакции, а дано 46 г.

Следовательно, натрия в избытке. Расчет ведем по спирту. 3. Пусть объем выделившегося водорода равен х л.

Составим пропорцию:

11,2)(H;2,11;464,22

922 === Vхх

л.

Ответ: V(H2) = 11,2 л.



Задача 2. Вычислите массу хлорида меди, если оксид меди массой 20 г

обработали раствором, содержащим соляную кислоту массой 21,9 г.

Дано: m(CuO) = 20 г; m(HCl) = 21,9 г

Найти: m(CuCl2) = ?

Решение:

О.Нг/моль1357164

CuCl

г/моль 73 36,52МНCl2

г/моль 80 1664 СuO

2

г

2

г 21,9г 20

+=+=

=

==⋅=

+=+=

М

М

х

1. Найдем количества взятых веществ, чтобы определить какое из ве-

ществ взято в избытке:

n(CuO) = ;моль 0,25г/моль 80

г20=

n(HCl) = .моль0,6г/моль36,5

г21,9=

Расчет показывает, что соляная кислота взята в избытке, а оксид меди в

недостатке, следовательно, он прореагирует полностью. Расчет ведем на

недостаток.

2. Составим пропорцию и вычислим массу хлорида меди:

;г/моль135

гг/моль80

г20 х=

г.33,75г/моль80

г/моль13520=

⋅=х

Ответ: m(CuCl2) = 33,75 г.

Задача 3. Вычислить, какая масса сульфата бария выпадает в осадок

при сливании растворов, один из которых содержит 54,1 г хлорида бария,

а второй 35,5 г сульфата натрия.



Дано: m(BaCl2) = 51,1 г; m(Na2SO4) = 35,5 г.

Найти: m(BaSO4) = ?

Решение:

NaCl.2г/моль 2336432137

BaSO

г/моль 142643246SONa

г/моль 20871137BaCl

4

422

+=++=

=

==++=

+=+=

М

MM

1. Найдем количество взятых веществ, чтобы определить, какое из ве-ществ взято в избытке:

моль. 25,0г/моль 142

г 35,5)SO(Na

моль; 26,0г/моль 208

г 54,1)(BaCl

42

2

==

==

n

n

Расчет показывает, что хлорид бария взят в избытке, а сульфат натрия в недостатке. Расчет ведем по массе сульфата натрия:

;г/моль233

гг/моль142

35,5г х =

.г58,25г/моль142

г/моль23335,5=

⋅=х

Ответ: m(BaSO4) = 58,25 г.

7. ТЕРМОХИМИЯ. РАСЧЕТЫ ПО ТЕРМОХИМИЧЕСКИМ УРАВНЕНИЯМ (ТХУ)

Химические реакции обычно сопровождаются выделением или погло-щением энергии в форме теплоты, т.е. тепловым эффектом – экзо-эффектом +Q0 и эндо-эффектом –Q0, например:

а) 2Н2(г) + О2(г) = 2Н2О(пар) + Q0(+484 кДж); б) 2Н2(ж) + О2(г) = 2Н2(г) + О2(г)– Q0(–572 кДж).



Уравнения реакций с указанием теплового эффекта называются термо-химическими.

Количество теплоты Q, выделившееся (+Q) или поглощенное (–Q) в процессе протекания реакции, пропорционально количеству вещества nB (реагента, продукта):

,0B

B0

QQ

nn

=

где n0B – количество вещества по уравнению реакции с тепловым эффек-том Q0.

Для вычисления теплового эффекта реакции, протекающей в две стадии, термохимические уравнения стадий алгебраически суммируют, например:

2P + 5Cl2 = 2PCl5, Q0 = ? 2P + 3Cl2 = 2[PCl3] + Q1 1 [PCl3] + Cl2 = PCl5 + Q2 2 2P + 5Cl2 = 2PCl5 + Q1 + 2Q2,

где [PCl3] – промежуточный продукт. Искомый тепловой эффект двухста-дийной реакции: Q0 = +Q1 + 2Q2.

Задача 1. Рассчитайте количество теплоты в синтезе 33,6 л (н.у.) ам-миака из простых веществ. Экзо-эффект реакции равен 92 кДж.

Дано: VA = 33,6 л; Q0 = +92 кДж; n0A = 2 моль; VM = 22,4 л/моль. Найти: Q = ?; Решение:

N2 + H2 = 2NH3 + 92кДж,

кДж 69222,492)(33,6

0

0

0

0 +=⋅+⋅

===AM

A

A

A

nVQV

nQnQ .

Ответ: Q = +69 кДж.



Задача 2. Реакция сгорания угарного газа в кислороде протекает с об-

разованием углекислого газа, сопровождающимся экзо-эффектом, равным

566 кДж. Какое количество теплоты (кДж) приходится на 210 г угарного

газа?

Дано: mCO = 210 г; Q0 = +566 кДж; n0СО = 2 моль; МСО = 28 г/моль. Найти: Q = ? Решение:

2СО + О2 = 2СО3 + 566 кДж,

кДж 2122,5 228566)(210

CO0CO

0CO

СО0

0СО +=⋅+⋅

===nMQm

nQnQ .

Ответ: Q = + 2122,5 кДж.

Задача 3. Определите количество теплоты (кДж), отвечающее взрыву 8,4 л (н.у.) гремучего газа – смеси Н2 и О2 в мольном отношении 2 : 1. Эк-зо-эффект реакции равен 572 кДж.

Дано: Vсм = 8,4 л; Q0 = +572 кДж; n(Н2) : n(O2) = 2 : 1;

V(H2) : V(O2) = 2 : 1; 13

)O()O()O(:)H(

2

см

2

22 ==V

VV

VV ; n0 = 1 моль.

Vм = 22,4 л/моль. Найти: Q = ? Решение: С учетом условия задачи Vсм : V(О2) = 3 : 1 и уравнения 2Н2 + О2 =

= 2Н2О + 572 кДж находим Q:

кДж 71,5 122,43

572)(8,4)O(3)(O

)(O)(

)(О

20м

0см

2м

02

20

02 +=⋅⋅

+⋅==

⋅=

⋅=

nVQV

nVQV

ОnQnQ .

Ответ: Q = + 71,5 кДж.

Задача 4. Вычислите тепловой эффект реакции (кДж) получения мо-либдена из его триоксида в алюминотермическом процессе с участием 44,28 г алюминия и при выделении теплоты, равной 762,6 кДж.



Дано: mAl = 44,28 г; Q0 = 762,6 кДж; n0Al = 2 моль; МAl = 27 г/моль.

Найти: Q = ?

Решение:

M0О3 + 2Al = Al2О3 + M0 + Q0,

кДж 930 44,28

27762,62

Al

AlAl0

Al

Al00 +=

⋅⋅===

mQMn

mQn

Q .

Ответ: Q = + 930 кДж.

Задача 5. Найдите тепловой эффект реакции 2Р + 5Cl2 = 2РCl5 по тер-

мохимическим уравнениям стадий:

2Р + 3Cl2 = 2PCl3 + 574 кДж,

РСl3 + Cl2 = PCl5 + 88 кДж.

Решение:

Из условия задачи следует, что решение может алгебраическим.

2P + 5Cl2 = 2PCl5, Q0 = ?

2P + 3Cl2 = 2[PCl3] + Q1 1

[PCl3] + Cl2 = PCl5 + Q2 2

2P + 5Cl2 = 2PCl5 + 574 кДж + 2 · 88 кДж,

Q0 = +574 + 2 · 88 = + 750 кДж.

Ответ: Q0 = +750 кДж.

Задача 6. Вычислите, какое количество теплоты выделяется при сжи-

гании 112 м3 (н.у.) метана, используя термохимическое уравнение (ТХУ)

реакции горения метана: СН4 + 2О2 = СО2 ↑ + 2Н2О + 890 кДж.

Дано: V(СН4) = 112 м3.

Найти: Q′ = ?



Решение:

моль14CH + 2О2 = СО2 ↑ + 2Н2О + 890 кДж.

1. mV

Vn = ; )моль( 5000104,22

112)(CH 34 =⋅= −n .

2. Из ТХУ следует, что при сжигании 1 моль метана выделяется 890 кДж теплоты. Пусть Q′ – это количество теплоты, выделившееся при сжигании 5000 моль метана. Тогда

Q′=

5000890

1 ; Q′ = 4,45 · 106 кДж.

Ответ: Q′ = 4,45 · 106 кДж.

Задача 7. Вычислите тепловой эффект горения ацетилена и составьте термохимическое уравнение этой реакции, если известно, что при сжига-нии 1,12 л (н.у.) ацетилена выделяется 67,5 кДж теплоты.

Дано: V(С2Н2) = 1,12 л; Q′ = 67,5 кДж. Найти: Q = ?; ТХУ. Решение: Обозначим тепловой эффект реакции Q кДж и составим ТХУ в общем

виде:

моль222H2C + 5О2 = 4СО2 ↑ + 2Н2О + Q кДж.

1. mV

Vn = ; )моль( 05,04,22

12,1)HC( 22 ==n .

2. Из ТХУ следует, что при сжигании 2 моль метана выделяется Q кДж

теплоты. Тогда составим пропорцию и решим ее:

5,6705,02

=Q ; Q = 2700 кДж (тепловой эффект реакции).

ТХУ имеет вид: 2С2Н2 + 5О2 = 4СО2 ↑ + 2Н2О + 2700 кДж.

Ответ: 2700 кДж; 2С2Н2 + 5О2 = 4СО2 ↑ + 2Н2О + 2700 кДж.



8. РАСЧЕТЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПОНЯТИЯМИ «ПРИМЕСИ», «ВЫХОД ПРОДУКТА»

Задача 1. Какой объем углекислого газа можно получить при обжиге

50 г магнезита, содержащего 94 % карбоната магния MgCO3?

Дано: m(магнезита) = 50 г; ω(MgCO3) = 94 %.

Найти: V(CO2) = ?

Решение:

г/моль 22,4COMgO

г/моль 84 481224 MgCO

л

2

г 47

3

=+=

=++= m

xt

VМ

.

1. Найдем массу карбоната магния, содержащегося в 50 г магнезита:

( ) %;100магнезита)(MgCO)ω(MgCO 33 ⋅= m

m

( ) г. 47%100

%94 г 50%100

)ω(MgCOмагнезита)ω(MgCO 33 =⋅

=⋅

=m

2. Составим пропорцию и вычислим объем углекислого газа:

л/моль 22,4 л

г/моль 84г 47 x

= ;


л/моль 22,4г 47=

⋅=x .

Ответ: V(CO2) = 12,53 л.

Задача 2. Вычислите массу оксида кальция и углекислого газа, кото-

рые будут получены при прокаливании 20 г мела, который содержащего

5 % неразлагающихся примесей.

Дано: m(мела) = 20 г; ω(примесей) = 5 %.

Найти: m(СаO) = ? m(СO2) = ?



Решение:

.г/моль 443212

СО

г/моль 561640СаО

г/моль 100 481240 СаCO

г

2

г г 19

3

=+=↑

+

+=+=

==++=

М

ММy

x

1. Массовая доля основного компонента мела – карбоната кальция равна:

ω(СаСО3) = 100 % – ω(примесей) = 100 % – 5% = 95 %.

2. Найдем массу СаСО3 в 20 г мела:

m(СаСО3) = m(мела) · ω(СаСО3) = 20 г · 0,95 = 19 г.

3. Составим пропорцию и вычислим массу оксида кальция:

г/моль 56г/моль 100г 19 x

= ;

г. 64,10г/моль 100

мольг/ 56г 19=

⋅=x

4. Составим пропорцию и вычислим массу оксида углерода:

г/моль 44г/моль 100г 19 y

= ;

г. 36,8г/моль 100

мольг/ 44г 19=

⋅=y

Ответ: m(CaO) = 10,64 г; m(CO2) = 8,36 г.

Задача 3. При действии 63 г азотной кислоты на оксид кальция было

получено 77,9 г нитрата кальция. Вычислить массовую долю (в %) выхода

нитрата кальция от теоретически возможного.

Дано: m(HNO3) = 63 г; m(Са(NO3)2) = 77,9 г

Найти: η(Са(NO3)2) = ?



Решение:

( )( )

. г/моль 164962840 М

ОНNO2Ca г/моль 126632481412 2М

2HNOCaO 2гx

23

г 63

3

=++=+

==⋅=++=

+

1. Составим пропорцию и найдем теоретический выход нитрата кальция:

;г/моль 164

г г/моль 126

г 63 x=

г. 82г/моль 126

г/моль 164г 63=

⋅=x

2. Вычислим практический выход нитрата кальция в (%). Выход про-

дукта реакции может быть рассчитан по формуле

( ) ( )( )

( ) %.95%100г 82г 77,9)Са(NOη

%;100)Са(NO

)Са(NO)Са(NOη

23

23теор.

23пр23

=⋅=

⋅=mm

Ответ: η(Ca(NO3)2) = 95 %.

Задача 4. Вычислить массу гидроксида натрия, необходимого для по-

лучения 105,3 г хлорида натрия, если практический выход хлорида натрия

составляет 90 % от теоретически возможного.

Дано: m(NаCl) = 105,3 г; η(NаCl) = 90 %.

Найти: m(NaOH) = ?

Решение:

1. Вычислим теоретический выход хлорида натрия:

( ) ( )

( ) .г 117%90

%100г 105,3NaCl

;ηNaCl

NaCl%100η

теор

практтеор

теор

практ

=⋅

=

=→⋅=

m

mm

mm



2. Составим уравнение реакции и пропорцию для вычисления массы

гидроксида натрия:

О;Нг/моль 58,535,523

NaClHClг/моль 40 11623

NaOH2

г 117гx

+=+=

=+=++= ММ

;г/моль 58,5

г 117г/моль 40

г =

x

г. 80г/моль 58,5

г/моль 117г 40=

⋅=x

Ответ: m(NaOH) = 80 г.

Задача 5. При восстановлении углеродом железорудного концентрата

массой 400т, содержащего 90 % оксида железа (III), получено 250 т чугуна

с содержанием углерода 3 %. Рассчитайте выход железа в процентах от

теоретически возможного.

Дано: m(конц) = 400 т; m(чуг) = 250 т; ω(Fe2O3) = 90 %; ω(С) = 3 %.

Найти: η(Fe) = ?

Решение:

.СО3г/моль 224564

4FeC3г/моль 320 48)2(112 2

O2Fe2

х т т360

32 +=⋅=

=+=+= ММ

1. Определим массу оксида железа (III) в концентрате: 400 · 0,9 = 360 т.

2. Составим пропорцию и определим теоретический выход железа:

;г/моль 224

г г/моль 320

т360 х=

т252г/моль 320

г/моль 224 т360=

⋅=х .

3. Определим массу железа в чугуне:

( )( ) т5,242%100:3100250 =−⋅ .



4. Определим выход железа (в %) от теоретически возможного:

( ) %.2,96%100 т252 т242,5Feη =⋅=

Ответ: η(Fe) = 96,2 %.

Задача 6. В результате прямой гидратации 112 м3 (н.у.) этилена полу-

чили 172,5 кг этилового спирта. Вычислите выход спирта (в %) от теоре-

тического.

Дано: V(С2Н4) = 112 м3; mпракт(С2Н5ОН) = 172,5 кг.

Найти: η(С2Н5ОН) = ?

Решение:

;100%

η%100η

теор

практ

теортеор

теор

практ

Мnm

Мnm

mm

⋅

⋅=⇒

⋅=

⋅=

nтеор спирта вычислим по уравнению реакции. Составим уравнение ре-

акции:

моль142HC + Н2О =

моль152 OHHC .

Из уравнения реакции следует, что

nтеор(С2Н5ОН) = n(С2Н4).

1) ( )моль 50000224,0112)HC(; 42 === nV

Vnm

;

nтеор.= 5000 (моль).

2) η(С2Н5ОН) = %.75046,05000%1005,172

=⋅⋅

Ответ: η(С2Н5ОН) =75 %.



Задача 7. Вычислите, какой объем (н.у.) этилена можно получить при

каталическом дегидрировании 1,5 т этана, если выход продукта реакции

составляет 90 % от теоретического.

Дано: mпракт.(С2Н6) = 1,5 т; η(С2Н4) = 90 %.

Найти: Vпрак.(С2Н4) = ?

Решение:

%100М

ηтеор

практ ⋅⋅

=nm

.

.%100

η%100η

ηтеортеор

прак

теортеор

теор практ ⋅⋅

=⇒

⋅=

⋅= Vn

V

VnV

Vm

m

nтеор(С2Н4) вычислим по уравнению реакции. Составим уравнение ре-акции:

моль162HC =

моль142HC + Н2.

Из уравнения реакции следует, что

nтеор(С2Н4) = n(С2Н6).

1) моль 0005003,0

1500)HC(; 62 === nMmn ;

nтеор.= 50000 (моль).

2) Vпракт(С2Н4) = 3м1008

1000224050000

=⋅ ,

.

Ответ: Vпракт (С2Н4) = 1008 м3.

Задача 8. Вычислите, какой объем (н.у.) ацетилена можно получить из 4 кг технического кальция, содержащего 20 % примесей.

Дано: mтехн (СаС2) = 4 кг; ωприм = 20 %. Найти: V(С2Н2) = ?



Решение:

Для нахождения объема выделившегося ацетилена воспользуемся

формулой

V = Vm · n.

n(С2Н2) вычислим по уравнению реакции, предварительно рассчитав

nч.в.(СаС2), ( где ч.в. – чистое вещество).

nч.в. = mч.в./М; ωч.в. = (mч.в./mсм) · 100% ⇒

( ) ( )

( ) ( ).моль500,064100

480СаС

;100%

ω100%n

;ω100%ω

/100%;ω

2ч.в.

примсмч.в.

примч.в.

смч.в.ч.в.

=⋅⋅

=

⋅

−⋅=⇒

−=

⋅=

n

Мmmm

Составим уравнения реакции:

моль12CaC + 2Н2О = Са(ОН)2 +

моль122HC ↑

Из уравнения реакции видно, что

n(С2Н2) = nч.в.(СаС2); n(С2Н2) = 50 моль.

V(С2Н2) = 22,4 · 50 = 1120 л или 1,12 м3.

Ответ: V(С2Н2) = 1,12 м3.

Задача 9. Какой объем (н.у.) воздуха необходим для полного сгорания

1000 м3 природного газа, содержащего 98 % по объему метана и 2 % него-

рючих примесей.

Дано: Vпр.г. = 1000 м3; φ(СН4) = 98 %.

Найти: Vвозд. = ?

Решение:

ϕч.в. = (Vч.в./Vсм) ⋅ 100 %; Vч.в. = (ϕч.в. ⋅ Vсм)/100 %



Зная, что объемная доля кислорода в воздухе равна примерно 20 %, мы

можем записать

)(O520%

100%)(O2

2возд. V

VV =⋅= .

1. Вычислим объем метана в 1000 м3 природного газа.

)(м980100

100098)(CH 34 =⋅

=V .

2. Далее для решения задачи применим правило об объемных отноше-

ниях газов. Составим уравнение реакции:

моль14CH +

моль222O = СО2 + 2Н2О.

Составим пропорцию и решим ее.

.м 1960)(O1960;;98021 3

2 === Vхх

3. Vвозд. = 5 ⋅ 1960 = 9800 м3.

Ответ: Vвозд. = 9800 м3.

9. ЗАДАЧИ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ

КОЛИЧЕСТВЕННОГО СОСТАВА СМЕСИ

Задача 1. При взаимодействии смеси этилового спирта и уксусной ки-

слоты с металлическим натрием образовалось 2,24 л (н.у.) водорода. При

действии на ту же массу исходной смеси раствором соды выделилось

0,224 л (н.у.) углекислого газа. Вычислите массу исходной смеси.

Дано: V(Н2)= 2,24 л; V(CO2) = 0,224 л.

Найти: m(смеси) = ?



Решение: Масса смеси равна сумме масс компонентов смеси. Масса каждого

компонента равна m = M · n. Из двух компонентов смеси с раствором соды реагирует только уксусная кислота. С натрием реагируют оба компонента.

Составим уравнения этих реакций.

моль2

3COOH2CH + Na2CО3 = 2СН3СООNa + моль1

22CO ↑ + H2O, (а)

моль2

3COOH2CH + 2Na =2СН3СООNa + ↑моль1

2

1H

n, (б)

моль252 COOHH2C + 2Na =2С2Н5ОNa + ↑

моль12

2Hn

. (в)

1. ;моль)( 0,122,42,24)(H; 2 === nV

Vnm

моль).( 0,0122,4

0,224)О(С 2 ==n

2. Из уравнения реакции (а) следует, что

n(СН3СООН) = 2n(СО2) = 0,02 моль. m(СН3СООН) = 60 · 0,02 = 1,2 (г).

3. Из уравнения реакции (б) следует, что

( ) моль 0,01ООНСН21)(H 321 == nn .

Это количество вещества водорода, который образовался за счет уча-стия в реакции уксусной кислоты. Остальное количество вещества водо-рода (n2) выделилось за счет участия в реакции спирта.

n2(Н2) = 0,1–0,01 = 0,09 (моль).

4. Из уравнения реакции (в) следует, что n(С2Н5ОН) = 2n2(Н2) = 0,18 моль. m(С2Н5ОН) = 46 · 0,18 = 8,28 (г). m(смеси) = 8,28 + 1,2 =9,48 (г). Ответ: m(смеси) = 9,48 г.



Задача 2. Смесь этилена с водородом объемом 0,004 м3 пропустили над нагретым никелем. После реакции остался неизрасходованным водо-род объемом 0,0004 м3. Вычислите состав исходной газовой смеси (в объ-емных долях). Объемы газов измерены при н.у.

Дано: Vсм = 0,004 м3; Vост (Н2) = 0,0004 м3. Найти: φ(С2Н4) = ?; φ(Н2) = ? Решение:

ϕч.в. = Vч.в./Vсм.

Вычислим объем (Vх.р.) прореагировавшей смеси газов.

Vх.р. = 0,004 – 0,0004 = 0,0036 м3.

Составим уравнение реакции, которая произошла при пропускании смеси этилена с водородом над нагретым (катализатором):

моль142HС +

моль12H = С2Н6.

Из уравнения реакции следует, что этилен и водород реагируют в моляр-ном отношении 1:1. Следовательно, объемы прореагировавших газов равны.

Vх.р(Н2) = Vх.р.(С2Н4) = 0,0036 : 2 = 0,0018 м3. Vобщ.Н2) = 0,0018 + 0,0004 = 0,0022 м3.

φ(Н2) = 55,0004,00022,0

= о.д.

φ(С2Н4) = 45,0004,00018,0

= о.д.

Ответ: φ(Н2) = 0,55 о.д.; φ(С2Н4) = 0,45 о.д.

Задача 3. При обработке соляной кислотой 9,92 г смеси карбидов кальция и алюминия образовалось 4,48 л смеси метана и ацетилена (н.у.). Определить количественный состав исходной смеси карбидов.

Дано: m(смеси) = 9,92 г; V(С2Н4 + CO2) = 4,48 л. Найти: m(СаС2) = ? m(Аl4С3) = ?



Решение: Составим уравнение происходящих реакций:

↑+=+л

л22,4моль1

222

г

г64моль1

2 HCCaCl2HClCaCyx

, (а)

↑+=+−− л)48,4(

л67,2моль3

42

г)92.9(

г144моль1

3 3CHAlCl42HCl1AlCyx

. (б)

Пусть m(СаС2) = х г, V(С2Н2) = у л, тогда m(Аl4С3) = (9,92 – х) г, V(СН4) = = (4,48 – у) л.

Из уравнения реакции (а) следует, что

.4,22

64ух

=

Из уравнения реакции (б) следует, что

.48,492,9

2,67144

ух

−−

=

Мы получим систему уравнений:

( ) ( )

( ).92,92,6764

4,2248,4144

;64

4,22;92,92,6748,4144

,644,22

хх

ху

хуух

−=

−

=

−=−=

Решим уравнение: х = 1,28. m(СаС2) = 1,28 г, m(Аl4С3) = 9,92 – 1,28 = 8,64 г. Ответ: m(СаС2) = 1,28 г, m(Аl4С3) = 8,64 г.



10. ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА. ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ

10.1. Скорость реакции

Скорость гомогенной реакции – это изменение молярных концентра-

ций реагентов и продуктов в единицу времени:

⋅==

слмоль

ΔτΔ

ΔτΔ продреаг ссv ,

где ∆среаг = реагреаг сс ′′−′ соответствует уменьшению концентрации реагентов,

∆спрод = продпрод сс ′′−′ соответствует увеличению концентрации продуктов за

промежуток времени ∆τ = τ′ – τ″.

Для гомогенных реакций А + В → D и 2А → D имеют соответственно:

ΔτΔ

τ2Δ

ΔτΔ

ΔτΔ

ΔτΔ

DА

DВА

сс

ссс

=∆

=

===

v

v

(для второй реакции учитывается коэффициент 2 перед формулой реаген-

та в уравнении реакции).

Для гетерогенной реакции А + В(т, ж) → D твердое или нелетучее

жидкое вещество В не имеет никакой концентрации в гомогенной среде

(газ, раствор), для него запись выражения для скорости гомогенной реак-

ции не приводится.

Задача 1. В гомогенной реакции А → 2D концентрации реагента и

продукта составляет: 0,015 моль/л (А, τ″), 0,04 моль/л (D, τ″), 1,81 моль/л

(D, τ″). Найдите молярную концентрацию (моль/л) реагента на момент

времени τ′, если τ″ > τ′.



Дано: c″ = 0,015 моль/л; Dc′ = 0,04 моль/л; Dc ′′ = 1,81 моль/л; а = 1, d = 2.

Найти: Ac′ ?

Решение:

А → 2D, ( )

( ) .моль/л 9,0015,02

04,081,11

ΔΔ

=+−

=′′+

+′−′′

=′′+=′′−=′

A

DDA

DААА

c

dccac

dсассс

Ответ: ∆ Ac′ = 0,9 моль/л.

Задача 2. Рассчитайте скорость реакции [моль/(л·с)] СО + Сl2 → CCl2O

(фосген), если через 1 мин 40 с после ее начала молярная концентрация

СО стала 0,2 моль/л, а начальная концентрация была 3,4 моль/л.

Дано: COc ′′ = 0,015 моль/л; COc′ = 0,04 моль/л;

τ″ = 1 мин 40 с = 100 с; τ′ = 0

Найти: v ? Решение:

СО + Сl2 → CCl2O

с)моль/(л 032,001002043

ττΔ

ΔτΔс СОСО ⋅==

′′′∆ ′′−′

==-,-,

-ссСОv

Ответ: v = 0,032 моль/(л·с).

Задача 3. В двух сосудах одинакового объема проводят получение

бромо- и йодоводорода из простых веществ. Через одинаковый промежу-

ток времени после начала реакций образовалось 24,3 НBr и 25,6 г HI. Оп-

ределите соотношение скоростей этих реакций.

Дано: m(HBr) = 24,3 г; m(HI) = 25,6 г; ∆τI = ∆τII; VI = VII; τ′ = 0;

n′(HBr) = n′(HI) = 0; Мr(HBr) = 81 г/моль; Mr(HI) = 128 г/моль.

Найти: Iv : IIv

= ?



Решение: Н2 + Br2 → 2HBr (I) Н2 + I2 → 2HI (II)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ] ( ) ( ) ( )( )( )( ) .2:3128

6,2581

3,24HI

HI:HBr

HBrHI:HBrHIHI:

:HBrHBrHI:HBrτHI:

τHBr:

IIIIIIIII

====′′∆′′∆=′∆−′′∆

′∆−′′∆=∆∆

=∆

∆∆

∆=

Mrm

Mrmnnnn

nnVn

Vnccvv

Ответ: Iv : IIv

= 3 : 2.

10.2. Равновесный закон действующих масс

Для гомогенной химической реакции

aА + bB ↔ cC + dD

в состоянии равновесия молярные концентрации реагентов и продуктов постоянны, их называют равновесными концентрациями и обозначают [A], [B], [C] и [D] в отличие от концентраций сА, сВ, сС и cD в любой другой момент времени.

Равновесный закон действующих масс утверждает, что в состоянии равновесия произведение концентраций продуктов в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам, деленное на такое же произведение концентраций реагентов, есть величина постоянная при некоторой посто-янной температуре:

[ ] [ ][ ] [ ]

( )const при const === tBADСК ba

dс

с .

В этом соотношении коэффициент пропорциональности Кс называется константа равновесия данной реакции.

При протекании реакции до состояния равновесия происходит умень-шение концентраций газообразных реагентов (или реагентов в растворе):

[A] = cA – ∆cA и [B] = cB – ∆cB,



где сА, сВ – начальные концентрации реагентов и увеличение (от нулевых зна-чений) концентраций газообразных продуктов (или продуктов в растворе):

[C] = ∆cC и [D] = ∆cD,

причем

dс

cс

bс

ас DCВА ∆=∆=∆=∆ .

Обратимые химические реакции со значениями Кс > 1 протекают пре-имущественно в сторону образования продуктов (→), со значениями Кс < 1 – преимущественно в сторону образования реагентов (←), а при Кс = 1 ре-акция считается равновероятной (↔).

В гетерогенных реакциях концентрации твердых и нелетучих жидких ве-ществ не входят в выражение закона действующих масс; например, для реакции

aA(г) + bB(т) ↔ сС(ж) + dD

действительно соотношение

[ ][ ]

( )const при const === tADК a

d

с

т.е. обязательно наличие в системе веществ В и С, но их большие или меньшие количества не влияют на состояние равновесия.

Задача 4. Состояние гомогенного равновесия Н2 + I2 ↔ 2HI установилось при концентрациях 0,5, 0,8 и 0,3 моль/л соответственно. Рассчитайте значение константы равновесия, укажите преимущественное направление реакции.

Найти: Кс = ? Решение:

.HI2IH3,08,0

25,02 =+

[ ][ ][ ] ( )←=⋅== 225,08,05,0

3,0 2

22

2

IHHIКс .

Ответ: Кс = 0,225(←).



Задача 5. Состояние равновесия NH3(г) + HCl(г) ↔ NH4Cl(т) установи-

лось при концентрациях газообразных веществ 0,5 и 2 моль/л соответст-

венно. Определите значение константы равновесия, укажите преимущест-

венное направление

Экспресс-учебник по решению химических...

Documents

Transcript of Экспресс-учебник по решению химических...