ขอสอบโควตามหาวทยาลยเชยงใหม วชาคณตศาสตร 1 เรองฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและลอการทม

WWW.SUDIPAN.NET ป 2537 1. ขอใดตอไปน ผด 1. log |-100x| = -2 + log |x| 2. แคแรกเทอรสตกของ log 0.000572 คอ –4 3. ถา log 3 = 0.4771 แลว log 2.7 = 0.4313 4. ถา log 5 0.057 = - 1.2441 แลว log 125 0.057 = -0.4147 2. ถา x เปนคาตอบของสมการ (1 – log 2) log 5 x + log (x + 1) = log 12 และ y เปนคาตอบของสมการ log 3 log 2 (2y + 10) = 0 จงหา x + y ป 2538

1. คาของ x

x1x

2

)e2(4 ++ ตรงกบขอใด

1. 2 x + 2 + ex 2. 2 x + 1 + ex 3. 16+ ex 4. 8 + ex 2. จงหาคา x จากสมการ 05439 xlog1xlog =−− + ป 2539 1. กาหนด f(x) = log(10 – x) และ g(x) = 3x − จงหาจานวนสมาชกของ N∩Df + g เมอ N เปนเซตของจานวนนบ และ Df + g เปนโดเมนของ f + g

2. จงแกสมการ 27

2221

2221

XX2XXX2X=

−+−

−−

ขอสอบโควตามหาวทยาลยเชยงใหม วชาคณตศาสตร 1 เรองฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและลอการทม www.sudipan.net หนา 2

3. จงหาคา x เมอ log 2 (x – 9) + log (2x – 18)16 = 3 4. กาหนด log 30 4 = a, log 30 5 = b จงหาคาของ log 30 9 1. a + b 2. 2b – a 3. 2 – a + 2b 4. 2 – a – 2b ป 2540

1. จงหาคา x เมอ 21

)x(

xx

324 3

4 3 1=

−

2. จงหาผลบวกของคาตอบของสมการ 2)22(log)64(log x5

x5 =−−−

3. กาหนด log a x = 2 , log b x = -1 และ log c x = 5

2 จงหาคาของ log abc x

4. เซตคาตอบของ ( ) 2713x52x

31 <++ คอขอใด

1. (-5,0) 2. (-3,-2) 3. (-∞,-5) ∪ (0,∞) 4. (-∞,-3) ∪ (-2, ∞) ป 2541 1. กาหนด f –1(x) เปนอนเวอรสของ f(x) = 2e–x แลว จงหาคา 3f-1(x) + 4 เมอ x = 2

2. กาหนดให a = 3log2log

จงหาคา y เมอ y = 32a + 1 – 1

3. กาหนด x, y เปนจานวนจรง และ A = {(x,y) | y = cos x}, B = {(x,y) | y = esin x} C = {(y,x) | x = y2 + 2 } จงหา [(เรนจของ A) ∪ (เรนจของ B)] ∩ (เรนจของ C) 4. กาหนดให { a1, a2 } เปนเซตคาตอบของสมการ 2x + 2 + 2–x + 4 = 65 จงหาคาของ [ (a1)2 + (a2)2 ] ขอสอบโควตามหาวทยาลยเชยงใหม วชาคณตศาสตร 1 เรองฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและลอการทม www.sudipan.net หนา 3

ป 2542 1. จงหาผลบวกของรากของสมการตอไปน

[log 3 (x + 1)]2– 7[log 3 (x + 1)] = log 3 ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

1231

2. กาหนด (x2 + 9x + 12)2 + 10x2 + 90x + 136 = 0 ถา S แทนผลบวกของรากทงหมดของสมการทกาหนดแลว จงหา | S | 3. ขอใดตอไปน ผด 1. เซตของคาตอบของ 21x7x =+−− เปนเซตวาง 2. มจานวนเตม x และ y ทสอดคลองกบสมการ 15 = 6x + 12y

3. ถา x, y เปนจานวนจรงแลว xy2)yx(2)yx()yx( 222

−+≤−++

4. ฟงกชน f = { (x,y) ∈ R×R | y = 1x1x

+− } เปนฟงกชนหนงตอหนง

ป 2543 1. กาหนดอสมการ (log x)2 – 3log 100 x2 < 0 ถาเซตคาตอบของอสมการ คอ { x | 10m < x < 10n } จงหา m + n

2. ขอใดผด

1. กราฟ y = x1

x1

ee −− ไมตดแกน X

2. กราฟของ y = 3x + 1 – 2x ตดแกน X ทจด )0,)(ln

3ln(

23

3. กราฟของ y = e2x - 4 ตดแกน X ทจด (ln 2,0) 4. กราฟของ y = ln(tan x) , 0 < x < 2

π ตดแกน X ทจด ( 4π ,0)

ขอสอบโควตามหาวทยาลยเชยงใหม วชาคณตศาสตร 1 เรองฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและลอการทม www.sudipan.net หนา 4

ป 2544 1. จงหาจานวนเตมบวกทนอยทสดทสอดคลอง อสมการ 2x2 + 5x – 12 ≥ 0 และ 2x ≤ 64 2. จงหาคาตอบของสมการ 2)23(log)119(log x

10x

10 =−−− ป 2545

1. ถา (32) (34) (38)… (3x2 ) = 642log727 แลว จงหาคาของ x

2. เซตคาตอบของสมการ 02292 x2x =+−+ เทากบเซตคาตอบของสมการในขอใด 1. x28− + x = 0 2. logx+6(2x2 + 14x + 28) = 2 3. (3

2 )x (49 )x-1 = 1 4. log5logx+6log39 = 0

ป 2546 1. ให A เปนเซตคาตอบของสมการ 014x2)3x2(5)1x( 33 2 =+−+−−+ และ

B = {x | x4 - 5x2 + 4 = 0} จงหาผลคณของสมาชกของ A ∪ B 2. ผลบวกของคาตอบทงหมดของสมการ log3x 9 + (log3 x)2 = 2 เทากบขอใด 1. 9

28 2. 937 3. 3

31 4. 11 ป 2547 1. จงหาผลบวกของคาตอบทงหมดของสมการ log3 [log2 (64x - 56) - 2 log2 (x + 1)] = 1 ขอสอบโควตามหาวทยาลยเชยงใหม วชาคณตศาสตร 1 เรองฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและลอการทม www.sudipan.net หนา 5

2. ขอใดถก 1. x91+ = 1 + 3 x 2.

23

xx

x

+ = 1 +

21

x

1

3. 6

92c

3c1

3c1

x

x−

+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = x

4. 21

23

)2x()1x( +− - 23

21

)2x()1x( +− = 3 21

21

)2x()1x( +− ป 2548

1. ถา a > 0 เปนคาตอบของสมการ 5(55x) + 4(51+5x) = 12x3)25( − แลว log a มคาเทากบขอใด 1. log 2 – log 3 2. log 3 – log 2 3. 2 log 3 – log 2 4. 2 log 2 – log 3

2. ให x > 0 เปนคาตอบของสมการ log3 (log (x2) + 2) + log9 3 = 21 ถา A

= ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡0xx0

และ I เปนเมทรกซเอกลกษณแลว det(A-1 + 5I) จะเทากบขอใด 1. 15 2. 24 3. 75 4. 121

ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ