차 례 수학 Ⅱ (798문제) 11.방정식과 부등식 2. 2011년 7월 교육청 (가형) 22번...

차 례

수학 Ⅱ (798문제)

Ⅰ. 방정식과 부등식 (135문제)

Ⅱ. 삼각함수 (165문제)

Ⅲ. 함수의 극한 (235문제)

Ⅳ. 미분법 (263문제)

RUN inMATH 시리즈

RUN in MATH (주 별기 문 집)

재는 7차 개 과 수학능력평가시험 비하여 만들었습니다.

고사 수능시험 비하는 학생들 한 책 니다.

1994년~ 2014년에 수학능력고사, 평가원 고사, 청 고사

든 문 를 단원별로 류하고 주 별로 아 만든 문 집 니다.

각 단원 주 별로 류한 수능, 평가원 문 를 치하고

후 청 문 를 순 로 치하 습니다.

각 문 마다 시를 하 고 답 기해 었습니다.

답 쪽 가 [B ] 답 고 른쪽 나 [A ] 답 니다.

시에 시는 나 [A ] 경우는 나 [A ](문과)에만 나 문 란 미 고.

가 경우는 가 [B ]( 과)에 나 문 지만 나 학생들도 어볼 수 는 문 란 뜻 니다.

수능 시험에 가 한 것 기 문 벽한 므로

책 하시어 결과가 기를 랍니다.

정답표는 수학 정원 홈페 지 [ http://www.mathgarden.co.kr ]에서

다 로드 할 수 습니다.

책 통하여 많 실력 향상 기를 바랍니다.

수학 정원

Ⅰ. 방정식과 부등식

유형 001 : 분수방정식 (1)

유형 002 : 무리방정식 (1)

유형 003 : 고차부등식 (1)

유형 004 : 분수부등식 (1)

유형 005 : 분수방정식 (2)

유형 006 : 무리방정식 (2)

유형 007 : 고차부등식 (2)

유형 008 : 분수부등식 (2)

유형 009 : 그래프의 해석 (방정식)

유형 010 : 그래프의 해석 (부등식)

유형 011 : 방정식과 부등식의 활용

수2Ⅰ. 식과 등식 3

(2014 11월 지 체 편집 료) 과

수학 원 3 http://www.mathgarden.co.kr

유형 001분수방정식 (1)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

1.1.1.1.1.1.1.1.1. 2009 6월 평가원 (가 ) 7

수 식

든 실

근 합 ? 점

①

②

③

④

⑤ 답 :70%

난 도 1

1)

청

11. 식과 등식

2.2.2.2.2.2.2.2.2. 2011 7월 청 (가 ) 22

수 식

근 할 ,

값 하시 . [3 ]답 : 94%

난 도 1

2)

11. 식과 등식

3.3.3.3.3.3.3.3.3. 2014 3월 청 (B ) 23

수 식

해 할 ,

값 하시 . [3 ]답 : 87%

3)

유형 002무리방정식 (1)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

4.4.4.4.4.4.4.4.4. 2005학 도 수능(가 ) 20

리 식 든 실근 곱

하시 . [3 ]답 :73%

난 도 1

4)

11. 식과 등식

5.5.5.5.5.5.5.5.5. 2009학 도 수능(가 ) 4

식

든 실근 합 ? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :90%

난 도 1

5)

11. 식과 등식

6.6.6.6.6.6.6.6.6. 2014학 도 수능 (B ) 24

리 식 든 실근 곱 할 ,

값 하시 . [3 ]답 : 86%

6)

11. 식과 등식

7.7.7.7.7.7.7.7.7. 2015학 도 수능 (B ) 24

리 식 든 실근 곱 할

, 값 하시 . [3 ]답 : 92%

7)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


청

11. 식과 등식

8.8.8.8.8.8.8.8.8. 2012 4월 청 (가 ) 23

리 식 든 실근 곱

할 , 값 하시 . [3 ]답 : 78%

8)

11. 식과 등식

9.9.9.9.9.9.9.9.9. 2013 3월 청 (B ) 23

리 식 해 하시 . [3 ]답 : 92%

9)

11. 식과 등식

10.10.10.10.10.10.10.10.10. 2014 7월 청 (B ) 24

리 식 든 실근 곱 하

시 . [3 ]답 : 87%

10)

유형 003고차부등식 (1)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

11.11.11.11.11.11.11.11.11. 2004 6월 평가원 (가 ) 4

부등식 ≦ 을 만족시키는 정수 의 개수는?

[3점]

①

②

③

④

⑤ 답 :71%

난 도 1

11)

11. 식과 등식

12.12.12.12.12.12.12.12.12. 2011 6월 평가원 (가 ) 5

등식 ≤ 만 시키는 수 개수

는? 점

①

②

③

④

⑤ 답 : 94%

난 도 1

12)

청

11. 식과 등식

13.13.13.13.13.13.13.13.13. 2009 7월 청 (가 ) 5

등식 ≦ 만 하는 연수 개수는?[ ]

①

②

③

④

⑤ 답 :93%

난 도 1

13)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

14.14.14.14.14.14.14.14.14. 2011 3월 청 (가 ) 5

삼차 등식 해가

, , 상수 값 ? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 87%

난 도 1

14)

11. 식과 등식

15.15.15.15.15.15.15.15.15. 2012 4월 청 (가 ) 10

집합

, ,

에 하여 ⊂ ⊂ , 값 ? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 76%

15)

유형 004분수부등식 (1)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

16.16.16.16.16.16.16.16.16. 2003 12월 평가원 (가 )

<보 >에 등식 ≦ 과 해가 같 것 고

것 ? [3 ]

<보 >

ㄱ. ≦

ㄴ.

≦

ㄷ.

≦

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ답 :45%

난 도 1

16)

11. 식과 등식

17.17.17.17.17.17.17.17.17. 2010 9월 평가원 (가 ) 19

수 등식 ≦

만 시키는 연수 개수 하시

.[3 ]답 :82%

17)

11. 식과 등식

18.18.18.18.18.18.18.18.18. 2011 9월 평가원 (가 ) 24

수 등식

≤ 만 시키는 든 연수 합

하시 . 점 답 : 88%

난 도 1

18)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


청

11. 식과 등식

19.19.19.19.19.19.19.19.19. 2005 3월 청 (가 ) 19

등식 ≦

해 에 ∣∣≦ 만 하는 든

수해 곱 하시 . 점 답 :69%

난 도 1

19)

11. 식과 등식

20.20.20.20.20.20.20.20.20. 2006 4월 청 (가 ) 20

다 연립 등식 만 시키는 든 수 합 하시 . 점

≧

≦

답 :86%

난 도 1

20)

11. 식과 등식

21.21.21.21.21.21.21.21.21. 2010 4월 청 (가 ) 21

연립 식

≤

≥

만 시키는 든 수 합 하시 . [3 ]답 :58%

21)

11. 식과 등식

22.22.22.22.22.22.22.22.22. 2011 10월 청 (가 ) 3

수 등식

≦ 만 시키는 양 수 개수

는? 점

①

②

③

④

⑤ 난 도 1

22)

유형 005분수방정식 (2)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

23.23.23.23.23.23.23.23.23. 2010 6월 평가원 (나 ) 6

수 식

가 직 하나 실근 갖도 하

는 든 상수 값 곱 ? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :85%

난 도 1

23)

청

11. 식과 등식

24.24.24.24.24.24.24.24.24. 2004 4월 청 (가 ) 25

에 한 수 식

가 근 갖지 않

,

값 하시 . (단, ) [4 ]

답 :68%

난 도 2

24)

11. 식과 등식

25.25.25.25.25.25.25.25.25. 2009 4월 청 (가 ) 14

수 식

근에 한 것만

<보 >에 는 고 것 ? [4 ]

보

ㄱ. , 실근 합 다.

ㄴ. , 실근 갖는다.

ㄷ. 든 실수 에 하여 어도 한 개 실근 갖는다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ답 :77%

난 도 2

25)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

26.26.26.26.26.26.26.26.26. 2010 4월 청 (나 ) 22

고차항 계수가 차식 에 하여 ,

수 식

만 시키는 든 실수

곱 하시 . [4 ]★★ 답 :63%

26)

11. 식과 등식

27.27.27.27.27.27.27.27.27. 2011 3월 청 (가 ) 12

에 한 수 식

실근 재하지 않도

하는 수 개수는? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 22%

난 도 1

27)

11. 식과 등식

28.28.28.28.28.28.28.28.28. 2013 10월 청 (B ) 17

차함수 삼차함수 가 다 건 만 시킨다.

(가) 차항 계수 삼차항 계수 곱

수 다.

(나)

(다) 곡 가 만나는 는

각각 , , 다.

수 식

다 실근 개수는? [4 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 79%

28)

유형 006무리방정식 (2)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

29.29.29.29.29.29.29.29.29. 2005 6월 평가원 (가 ) 5

리 식 가 실근 가질 , 값 ?

점

①

②

③

④

⑤ 답 :87%

난 도 1

29)

11. 식과 등식

30.30.30.30.30.30.30.30.30. 2009 6월 평가원 (가 ) 21

연수 ,

에 한 리 식 실수해

갖도 하는 든 값 합 하시 . 점 답 :9%

난 도 4

30)

11. 식과 등식

31.31.31.31.31.31.31.31.31. 2012 5월 평가원 비수능 (B ) 13

울 가 직 , 편

각각 , 다.

리 식 실근 고,

리 식 실근 , 값 ?

[3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 (B): % 답 (A): %

31)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

32.32.32.32.32.32.32.32.32. 2013 6월 평가원 (B ) 20

함수 가 다 건 만 시킨다.

(가) ≤ , 다.

(나) 든 실수 에 하여 다.

양수 에 하여 리 식

만 시키는 다 실근 개수가 하가 도 하는

값 ? 점

①

②

③

④

⑤

답 : 63%

32)

11. 식과 등식

33.33.33.33.33.33.33.33.33. 2014 6월 평가원 (B ) 27

함수 ,

에 하여 리 식

든 실근 합 하 . 값 하시 . [4 ]답 : 36%

33)

11. 식과 등식

34.34.34.34.34.34.34.34.34. 2014 9월 평가원 (B ) 27

고차항 계수가 차함수 그 프가

지날 , 리 식

든 실근 합 하시 . 점 답 : 65%

34)

청

11. 식과 등식

35.35.35.35.35.35.35.35.35. 2004 3월 청 (가 ) 3

식 근 , 식 근

할 , 값 ? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :87%

난 도 1

35)

11. 식과 등식

36.36.36.36.36.36.36.36.36. 2005 3월 청 (가 ) 10

리 식 가 실근 갖 한 상수

값 ? 점

①

②

③

④

⑤ 답 :68%

난 도 2

36)

11. 식과 등식

37.37.37.37.37.37.37.37.37. 2005 7월 청 (가 ) 8

에 한 식 실근 개수에 한

<보 >에 고 것 ? 점

ㄱ. ＜ , ＞ 실근 갖지 않는다.

ㄴ. ＞ , ＜ 한 개 실근 갖는다.

ㄷ. ＞ , ＞ 다 개 실근 갖는다.

① ㄱ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ답 :70%

난 도 2

37)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

38.38.38.38.38.38.38.38.38. 2006 5월 천 청 (가 ) 9

에 한 리 식 해가 재하 한

값 ? 점

①

②

③

④

⑤

난 도 1

38)

11. 식과 등식

39.39.39.39.39.39.39.39.39. 2006 10월 청 (가 ) 12

식 ( 는 상수)가 직 하나 실근 갖 한

값 가 ≦ ≦ , 값 ?

(단, 는 보다 크지 않 수 다.) 점

①

②

③

④

⑤

답 :63%

난 도 2

39)

11. 식과 등식

40.40.40.40.40.40.40.40.40. 2007 7월 청 (가 ) 6

양수 에 하여 리 식 실근 ,

실근 고 , 값 ?

점

①

②

③

④

⑤

난 도 1

40)

11. 식과 등식

41.41.41.41.41.41.41.41.41. 2008 5월 청 (가 ) 9

리 식 가 실근 가질 , 실수 값

과 값 합 ? [3 ]

①

②

③

④

⑤

난 도 2

41)

11. 식과 등식

42.42.42.42.42.42.42.42.42. 2009 4월 청 (가 ) 18

식 가 다 실근 갖도 하는 상수

값 는 다. 값 하시 .[3 ]답 :51%

난 도 2

42)

11. 식과 등식

43.43.43.43.43.43.43.43.43. 2011 7월 청 (가 ) 17

에 한 식 가 다 실근

갖도 하는 상수 에 하여 ≤ 만 시키는 값 ?

[4 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 67%

난 도 1

43)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


유형 007고차부등식 (2)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

44.44.44.44.44.44.44.44.44. 2006 6월 평가원 (가 ) 5

삼차 등식 ＜ 해가 ＜ ,

값 ? 점

①

②

③

④

⑤ 답 :56%

난 도 2

44)

11. 식과 등식

45.45.45.45.45.45.45.45.45. 2010 6월 평가원 (나 ) 4

에 한 등식 만 시키는 연수 개수가

, 실수 값 ? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :89%

난 도 1

45)

청

11. 식과 등식

46.46.46.46.46.46.46.46.46. 2004 4월 청 (가 ) 15

등식 만 시키는 든 실수 에 하여

차함수 가 항상 양 값 갖도 하는 실수

값 는? [3 ]

①

② ≧

③

④ ≦

⑤ ≦ 답 :40%

난 도 2

46)

11. 식과 등식

47.47.47.47.47.47.47.47.47. 2009 4월 청 (가 ) 5

등식 해가

‘ 또는 ’가 도 하는 든 수 개수는? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :19%

난 도 3

47)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


유형 008분수부등식 (2)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

48.48.48.48.48.48.48.48.48. 1998학 도 수능 ( 연) 10

실수 에 하여 보다 크지 않 수 할 ,

다 식 과 같 해 갖는 등식 ?[3 ]

①　

≦

②　

≦

③　

≦

④　

≦

⑤　

≦

48)

11. 식과 등식

49.49.49.49.49.49.49.49.49. 2003학 도 수능 ( 연계) 13

실수 에 하여 등식 만 시키는

연수 개수 고 할 , 값 ? [3 ]

①

②

③

④

⑤

49)

11. 식과 등식

50.50.50.50.50.50.50.50.50. 2004 6월 평가원 (가 ) 8

집합 는 다 과 같다.

＞ x x x ≠

는 함수 log 역

다 것 ? [3 ]

① ⊂ ⊂

② ⊂ ⊂

③ ⊂ ⊂

④ ⊂ ⊂

⑤ ⊂ ⊂ 답 :63%

난 도 2

50)

11. 식과 등식

51.51.51.51.51.51.51.51.51. 2004 9월 평가원 (가 ) 18

등식

≦ 만 하는 수 개수 하시 .

[2 ]답 :76%

난 도 1

51)

11. 식과 등식

52.52.52.52.52.52.52.52.52. 2005 6월 평가원 (가 ) 8

연수 에 하여 수 등식

≦ 만 시키는

수 개수 할 , <보 >에 항상 것

고 것 ? 점

<보 >

ㄱ.

ㄴ.

ㄷ. (단, 는 연수 다.)

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ답 :65%

난 도 2

52)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

53.53.53.53.53.53.53.53.53. 2006학 도 수능(가 ) 8

연수 ＜ 에 하여 수 등식

≦ 만 시키는 수 가 개가 도 하는

순 개수는? 점

①

②

③

④

⑤ 답 :39%

난 도 2

53)

11. 식과 등식

54.54.54.54.54.54.54.54.54. 2006 6월 평가원 (가 ) 22

에 한 수 등식

≦

만 시키는 수 가 개가 도 하는 연수 값

하시 . 점 답 :72%

난 도 2

54)

11. 식과 등식

55.55.55.55.55.55.55.55.55. 2007 6월 평가원 (가 ) 7

상수 에 하여 등식

＜ 해가

등식

＜

해 같 , 값 ?

(단, ＞ 다.) 점

①

②

③

④

⑤ 답 :86%

난 도 1

55)

11. 식과 등식

56.56.56.56.56.56.56.56.56. 2008학 도 수능(가 ) 4

고차항 계수가 차식 , 공약수가 ,

공 수가 , 수 등식

≦

만 시키는 수 개수는? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :78%

56)

11. 식과 등식

57.57.57.57.57.57.57.57.57. 2008 6월 평가원 (가 ) 5

양수 에 하여 연립 등식

＜

≦ 만 시키는

수 가 개 , 개 수 합 ? 점

①

②

③

④

⑤ 답 :87%

57)

11. 식과 등식

58.58.58.58.58.58.58.58.58. 2008 6월 평가원 (가 ) 21

에 한 등식

＞ 든 해가 에 한

등식

＞ 해가 , 평 에 가

나타내는 역 하시 .(단, ＞ 다.) 점 답 :40%

난 도 2

58)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

59.59.59.59.59.59.59.59.59. 2008 6월 평가원 (가 ) 8

다항함수 가 다 건 만 시킨다.

든 실수 에 하여

(가) ＞

(나)

≧

<보 >에 것 고 것 ? 점

<보 >

ㄱ. 식 실근 갖지 않는다.

ㄴ. 등식 ＞ 해집합 공집합 거나 실수 체

집합 다.

ㄷ. 식 어도 개 실근 갖는다.

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ답 :56%

난 도 2

59)

11. 식과 등식

60.60.60.60.60.60.60.60.60. 2008 9월 평가원 (가 ) 4

가 수 , 다 연립 등식 만 시키는 수 개수는?

점

≧

≦

①

②

③

④

⑤ 답 :82%

난 도 1

60)

11. 식과 등식

61.61.61.61.61.61.61.61.61. 2011학 도 수능(가 ) 19

에 한 수 등식

≤

만 시키는 수

개수가 도 연수 값 하시 . 점 답 :73%

난 도 1

61)

11. 식과 등식

62.62.62.62.62.62.62.62.62. 2013 6월 평가원 (B ) 28

사차함수 차함수 가 다 건 만 시킨다.

(가) , 고차항 계수는 양수 다.

(나)

(다) 곡 가 만나는

는 각각 , , , 다.

수 등식

≤ 만 시키는 든 수 값 합

하시 . 점 답 : 37%

62)

청

11. 식과 등식

63.63.63.63.63.63.63.63.63. 2005 4월 청 (가 ) 12

등식

＞ 만 시키는 든 실수 에 하여

＜ 항상 립하도 하는 실수 값 ? 점

①

②

③

④

⑤ 답 :78%

난 도 2

63)

11. 식과 등식

64.64.64.64.64.64.64.64.64. 2005 7월 청 (가 ) 19

실수 에 하여 수 등식

≦

만 시키는 연수 개수 고 할 ,

값 하시 . 점 답 :78%

난 도 1

64)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

65.65.65.65.65.65.65.65.65. 2008 4월 청 (가 ) 22

에 한 등식

만 하는 든 수

합 하시 . [3 ]답 :69%

난 도 2

65)

11. 식과 등식

66.66.66.66.66.66.66.66.66. 2008 7월 청 (가 ) 22

집합

,

에 하여 ⊂ , 상수 값 M 하 .

M 값 하시 . [ ]

난 도 2

66)

11. 식과 등식

67.67.67.67.67.67.67.67.67. 2009 10월 청 (가 ) 5

등식

≦ ,

동시에 만 시키

는 연수 가 재하 한 필 건 다.

값 ? (단, 는 실수 다.) [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :60%

★ 난 도 2

67)

11. 식과 등식

68.68.68.68.68.68.68.68.68. 2012 3월 청 (가 ) 25

에 한 연립 등식

≤

만 시키는 수 개수가 가 도 하는 연수 값

하시 . [3 ]답 : 71%

68)

11. 식과 등식

69.69.69.69.69.69.69.69.69. 2013 3월 청 (B ) 24

연수 , 집합

≤ 하 . ∈ , 값 하시 . [3 ]

답 : 66%

69)

11. 식과 등식

70.70.70.70.70.70.70.70.70. 2014 3월 청 (B ) 26

함수 , 다 건

만 시킨다.

(가) 집합

원 개수는 다.

(나) 집합

≤ , 는 연수 원 개수는

다.

값 하시 . (단, 는 상수 다.) [4 ]답 : 67%

70)

11. 식과 등식

71.71.71.71.71.71.71.71.71. 2014 10월 청 (B ) 28

고차항 계수가 양수 차함수 , 가 다

건 만 시킨다.

(가)

(나) 식 실근 과 다.

(다) 수 등식

≤ 만 시키는 수 개수는

다.

식 양 실근 할 , 값 하시 .

[4 ]답 : 62%

71)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


유형 009그래 의 해석 (방정식)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

72.72.72.72.72.72.72.72.72. 2004 6월 평가원 (가 ) 22

그림 원 에 하여 칭 삼차함수 그 프 에

하여 칭 차함수 그 프 다.

식

f x gx

든 근 곱 하시 .[4 ]

답 :44%

난 도 3

72)

11. 식과 등식

73.73.73.73.73.73.73.73.73. 2009학 도 수능(가 ) 5

그림 평 에 심 원 O 고 지 가

원과 지나는 차함수 그 프 나타낸

것 다.

식

다 실근 개수는?

[3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :45%

난 도 2

73)

11. 식과 등식

74.74.74.74.74.74.74.74.74. 2009 9월 평가원 (가 ) 19

간 에서 정의된 연속함수 의 그래프가 그림과 같다.

정식 의 실근의 개수를 하시 .[3점]답 :56%

난 도 1

74)

11. 식과 등식

75.75.75.75.75.75.75.75.75. 2010학 도 수능(가 ) 11

그림과 같 삼차함수 그 프가 P , 에 에

하고 차함수 그 프 한 P 에 만 만난다.

, 식

실근 개수는? [ ]

①

②

③

④

⑤ 답 :53%

난 도 2

75)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

76.76.76.76.76.76.76.76.76. 2010 9월 평가원 (가 ) 8

짓 가 차함수 그 프가 그림과 같

다. 식 다 실근 개수는?[3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :59%

난 도 2

76)

11. 식과 등식

77.77.77.77.77.77.77.77.77. 2011 6월 평가원 (가 ) 16

역 ≦ ≦ 함수 그 프가 그림과

같다.

, 식

만 시키는 실근

개수는? 점

①

②

③

④

⑤ 답 : 61%

난 도 2

77)

11. 식과 등식

78.78.78.78.78.78.78.78.78. 2011 9월 평가원 (가 ) 12

칭 차함수 그 프가 그림과 같다.

식 든 실근 합 ? 점

①

②

③

④

⑤ 답 : 80%

난 도 1

78)

11. 식과 등식

79.79.79.79.79.79.79.79.79. 2012학 도 수능(가 ) 12

차함수 삼차함수 그 프가 그림과 같다.

고, 함수 가 에 극 값 가질

, 식

다 실근 개수는? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 53%

79)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

80.80.80.80.80.80.80.80.80. 2013 9월 평가원 (B ) 7

사차함수 그 프가 그림과 같고, 함수 극 값

, 극 값 각각 , 다.

식 다 실근 개수는? 점

①

②

③

④

⑤ 답 : 89%

80)

11. 식과 등식

81.81.81.81.81.81.81.81.81. 2014 6월 평가원 (B ) 14

함수 에 하여 등식

≥

만 시키는 든 연수 값 합 ? [4 ]

①

②

③

④

⑤

답 : 81%

81)

청

11. 식과 등식

82.82.82.82.82.82.82.82.82. 2004 3월 청 (가 ) 7

차함수 차함수 그 프가 그림과 같

수 식

실근 개수는? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :51%

난 도 2

82)

11. 식과 등식

83.83.83.83.83.83.83.83.83. 2004 5월 청 (가 ) 22

차함수 그 프가 그림과 같 ,

리 식 실근 합 하시 . [4 ]

2

7O

난 도 2

83)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

84.84.84.84.84.84.84.84.84. 2005 3월 청 (가 ) 14

차함수 에 하여

∣ ∣ 다.

곡 직 가

그림과 같 주어 , 식

실근 개수는?

(단, 에 평행하다.) 점

①

②

③

④

⑤ 답 :55%

난 도 2

84)

11. 식과 등식

85.85.85.85.85.85.85.85.85. 2008 4월 청 (가 ) 20

차함수 사차함수 그 프가 다 과 같

, 식

든 근 합 하시 .[3 ]

O

답 :43%

난 도 2

85)

11. 식과 등식

86.86.86.86.86.86.86.86.86. 2008 7월 청 (가 ) 4

함수 그 프가 그림과 같 ,

리 식 실근 개수는? [ ]

O

①

②

③

④

⑤

난 도 1

86)

11. 식과 등식

87.87.87.87.87.87.87.87.87. 2010 10월 청 (가 ) 20

그림과 같 차함수 그 프 직

는

에 만나고 그 는 , 다.

리 식 든 실근 합

하시 . [3 ]답 :56%

난 도 2

87)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

88.88.88.88.88.88.88.88.88. 2012 3월 청 (가 ) 8

다항함수 그 프가 그림과 같다.

≤ ≤ 에 식

실근 개수는? [4 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 72%

88)

11. 식과 등식

89.89.89.89.89.89.89.89.89. 2013 4월 청 (B ) 18

그림과 같 차함수 그 프 함수

그 프가 에 만난다.

식

실근 개수는?

(단, , ) [4 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 43%

89)

11. 식과 등식

90.90.90.90.90.90.90.90.90. 2013 7월 청 (B ) 8

짓 가 차함수 그 프가 그림과 같

다. 식 다 든 실근 합 ?

[ ]

O

①

②

③

④

⑤ 답 : 86%

90)

11. 식과 등식

91.91.91.91.91.91.91.91.91. 2014 3월 청 (B ) 18

그림과 같 차함수 삼차함수 그 프가

에 만나고 각 는 , , 다.

리 식 실근 개수는?

(단, , ) [4 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 62%

91)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


유형 010그래 의 해석 (부등식)

수능 , 평가원

11. 식과 등식

92.92.92.92.92.92.92.92.92. 2009 6월 평가원 (가 ) 9

그림과 같 삼차함수 그 프 직

에 만나고 그 는 다.

등식

≧

만 시키는 실수 값 ,

값 할 , 값 ? 점

①

②

③

④

⑤

답 :49%

92)

11. 식과 등식

93.93.93.93.93.93.93.93.93. 2010 6월 평가원 (나 ) 5

차함수 그 프가 그림과 같다.

집합 ｜

≤ , ｜ 에 하여

집합 ∩에 하는 수 개수는? (단, ) [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :64%

난 도 1

93)

11. 식과 등식

94.94.94.94.94.94.94.94.94. 2012 5월 평가원 비수능 (B ) 5

차함수 , 에 하여 함수 그 프

함수 그 프가 그림과 같다.

등식

≧ 만 시키는 수 개수는? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 (B): % 답 (A): %

94)

11. 식과 등식

95.95.95.95.95.95.95.95.95. 2012 6월 평가원 (가 ) 17

닫 간 에 함수

그 프가 그림과 같 , 등식

≥

만 시키는 수 개수는? [4 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 77%

95)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

96.96.96.96.96.96.96.96.96. 2014학 도 수능 (B ) 10

그림과 같 닫 간 에 함수 함수

그 프가 에 만나고 그 는

다. 등식

≤ 만 시키는 수 개수는?

(단, ) [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 68%

96)

청

11. 식과 등식

97.97.97.97.97.97.97.97.97. 2007 5월 청 (가 )

함수 그 프가 다 과 같다.

∣ ≦ , 는 수 ,

∣

≧ , ∩ 원 개수는? 점

①

②

③

④

⑤

난 도 2

97)

11. 식과 등식

98.98.98.98.98.98.98.98.98. 2008 10월 청 (가 ) 4

그림과 같 삼차함수 그 프가 과 ,

, 에 만날 , 등식

≦ 만 시키는

수 개수는? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 :74%

난 도 1

98)

11. 식과 등식

99.99.99.99.99.99.99.99.99. 2009 5월 청 (가 ) 10

다 삼차함수 , 그 프 다.

수 등식

≧ 만 하는 든 수 값 합 ? 점

①

②

③

④

⑤

난 도 2

99)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

100.100.100.100.100.100.100.100.100. 2009 7월 청 (가 ) 20

그림 차함수 삼차함수 그 프 다.

등식

≧ 만 하는 든 수해 곱

하시 . [ ]

답 :21%

난 도 2

100)

11. 식과 등식

101.101.101.101.101.101.101.101.101. 2009 10월 청 (가 ) 5

그림과 같 고차항 계수가 양수 사차함수 그 프

가 과 ,

,

,

에 만날 ,

등식

≦ 만 시키는 수 개수는? [3 ]

O

①

②

③

④

⑤ 난 도 2

101)

11. 식과 등식

102.102.102.102.102.102.102.102.102. 2011 10월 청 (가 ) 8

그림 역함수가 재하는 함수 그 프 직

나타낸 것 다.

≤ ≤ 에 등식

≤ 만 시키는 든

수 개수는? (단, 는 역함수 다.) [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 76%

난 도 2

102)

11. 식과 등식

103.103.103.103.103.103.103.103.103. 2012 4월 청 (가 ) 7

차함수 그 프가 그림과 같다.

O

, 등식

≤ 만 시키는 든 연

수 값 합 ? [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 80%

103)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

104.104.104.104.104.104.104.104.104. 2012 7월 청 (가 ) 15

차함수 삼차함수 그 프가 그림과 같 ,

등식

만 시키는 든 수 값 합 ? [ ]

O

①

②

③

④

⑤ 답 : 71%

난 도 1

104)

11. 식과 등식

105.105.105.105.105.105.105.105.105. 2012 10월 청 (가 ) 10

그림과 같 삼차함수 그 프 차함수

그 프는 에 만나고 그 는 다.

등식

≥ 만 시키는 든 수 개수는?

(단, ) [3 ]

①

②

③

④

⑤ 답 : 81%

105)

11. 식과 등식

106.106.106.106.106.106.106.106.106. 2014 7월 청 (B ) 8

그림과 같 다항함수 그 프 차함수

그 프는 가 , , 에 만 만난다.

등식

≤ 만 시키는 수 개수는? [3 ]

O

①

②

③

④

⑤ 답 : 84%

106)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


유형 011방정식과 부등식의 활용

수능 , 평가원

11. 식과 등식

107.107.107.107.107.107.107.107.107. 2004 6월 평가원 (가 ) 9

과 동생 집 담벽에 트 칠하 고 한다. 동생 칠할

는 칠할 보다 시간 걸리고, 과 동생 함께

칠하

시간 걸린다고 한다. 담벽에 트

칠하는 걸리는 시간 ? [4 ]

① 시간

② 시간

③ 시간

④ 시간

⑤ 시간답 :47%

난 도 3

107)

11. 식과 등식

108.108.108.108.108.108.108.108.108. 2004 9월 평가원 (가 ) 16

그림과 같 ∠ABC °,AB km ,BD km 산책 에는

다 과 같 가지 코스가 다.

[코스1] :A→B→C→D

[코스2] :A→C→D

갑 시 km 한 산책할 경우, [코스1]

갈 는 시간 [코스2] 가는 것보다 걸린다

고 한다.BC 는? [4 ]

①

km

②

km

③

km

④ km

⑤

km

답 :76%

난 도 2

108)

11. 식과 등식

109.109.109.109.109.109.109.109.109. 2005 6월 평가원 (가 ) 21

갑 집에 어 는 친 집 거 타고 같

복하 다. 갈 시 었고, 돌아 는

갈 보다 시 니 걸 다고 한다.

값 하시 . 점 답 :89%

난 도 1

109)

11. 식과 등식

110.110.110.110.110.110.110.110.110. 2005 9월 평가원 (가 ) 13

다 어느 건 에 는 사 실 식수 비량

사한 결과 다.

(가) 사 실 하루 평균 식수 비량 사 실 하루

평균 식수 비량보다 많다.

(나) 사 실 하루 평균 식수 비량 사 실 하루

평균 식수 비량보다 다.

(다) 사 실에 같 양 식수 공 하 , 사 실

에 공 식수가 비 는 걸리는

날 수 각각 하 다.

사 실 하루 평균 식수 비량 할 , 값 ?

점

①

②

③

④

⑤ 답 :84%

난 도 2

110)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

111.111.111.111.111.111.111.111.111. 2006 6월 평가원 (가 ) 8

어느 양어 에 빈 수 에 수하여 가득 채우는

걸린다. 어느 날 후 시 수 에 가득 찬 빼내 시 하여

수 양 수 체 량

었 , 계 하여

빼내 동시에 수 시 하 니 같 날 후 시 에

다시 가득 찼다. 수 에 수는 하지 않고 빼내 만 한다

가득 찬 빼낼 지 걸리는 시간 ?

(단, 단 시간당 수하는 양 하고 빼내는 양도

하다.) 점

①

② 시간

③ 시간

④ 시간

⑤ 시간 답 :47%

난 도 3

111)

11. 식과 등식

112.112.112.112.112.112.112.112.112. 2007 6월 평가원 (가 ) 19

건 든 층 닥 합한 연 지

나눈 값 나타낸 것 다.

, 용 적률 지 면적

연면적 × 다.

지 건 고, 지

건 다. 건

건 연 각각 , 값 하시 . 점 답 :70%

난 도 1

112)

11. 식과 등식

113.113.113.113.113.113.113.113.113. 2008 6월 평가원 (가 ) 9

그림과 같 지 과 지 사 거리가 , 지 과

지 사 거리가 도 가 고 철수는

다 과 같 지 에 지 지 동하 다.

는 지 하여 지 과 지 거쳐 지 지

평균 /시 동하 다.

철수는 지 하여 지 지는 평균 /시,

지 에 지 지는 평균 /시 동하 다.

지 과 지 사 거리는 고, 지 과 지

사 거리는 다. 철수가 동시에 하여 가

철수보다 시간 도착하 , 값 ? 점

①

②

③

④

⑤

답 :82%

난 도 1

113)

11. 식과 등식

114.114.114.114.114.114.114.114.114. 2008 9월 평가원 (가 ) 21

어느 사는 공 에 동차 생산하고 다.

동차 생산하는 경우에 공 과 공 동시에 가동하

여 생산하 시간 걸리고, 공 만 가동하여 생산할 는 공

만 가동할 보다 시간 걸린다고 한다. 공 만 가동하여

동차 생산하는 시간 걸린다. 값 하시 . 점 답 :61%

난 도 2

114)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

115.115.115.115.115.115.115.115.115. 2012 9월 평가원 (가 ) 10

그림 지 A B C D E 연결하는 산책 나타낸 것 다.

가 km 직 양 산책 AE 가 km 원

양 산책 가 B지 에 한 만난다. 갑과 다 과 같 A지

에 E지 지 동하 다.

갑: 산책 AB km시 , 원 양 산책 한 퀴

km시 , 직 양 산책 BE km시

동하 다.

: 직 양 산책 AB , BC , CD , DE

km시 동하 다.

갑과 동시에 하여 갑 보다 시간 늦게 도착하 ,

지 A B 사 거리는?

(단, C는 원 심 고, 산책 폭 시한다.) [3 ]

①

km

② km

③

km

④

km

⑤

km

답 : 86%

난 도 1

115)

11. 식과 등식

116.116.116.116.116.116.116.116.116. 2012 9월 평가원 (가 ) 23

A 그 에는 도가 % g 담겨 고, B 그 에는

도가 % g 담겨 다. A 그 에는 g 고,

B 그 가열하여 g 시킨 후 g 었다.

A 그 도 , B 그 도 할

, 만 시키는 연수 값 하시 . [3 ]답 : 40%

난 도 1

116)

11. 식과 등식

117.117.117.117.117.117.117.117.117. 2013학 도 수능(가 ) 10

지 에 하여 거리가 어진 지 지 동한 후 같

지 돌아 고 한다.

처 는 한 걷다가 나 지 는 처 걷는

동하고, 돌아 는 처 걷는 보다 시

빠 게 동하 고 한다. 복하는 에 걸리는 시간

시간 하가 도 할 , 처 걷는 값 ?

(단, 단 는 시 다.) [3 ]

①

②

③

④

⑤

답 : 89%

117)

청

11. 식과 등식

118.118.118.118.118.118.118.118.118. 2004 3월 청 (가 ) 30

어 고 철 역 하여 처 km 간과 다 역에 도착

하 km 간 평균 고

고, 나 지 간

고 하게 달린다고 한다. 역 간에 역

새 만들어 간 차하 사 운행하는 걸

린다고 할 , 고 철 고 하시 .

(단, 든 역 사 거리는 km 상 고, 단 는 km/시

다.) [4 ]

난 도 3

118)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

119.119.119.119.119.119.119.119.119. 2004 4월 청 (가 ) 17

다 어느 3 경 진행과 과 별 간거리 나타낸 것

다.

어느 수 경 한 결과 싸 클에

평균 수 에 평균 보다 빨 고 마 에

평균 수 에 평균 보다 km 빠 것

나타났다. , 싸 클에 평균 ?

(단, 도 비 시간 시한다.) [4 ]

①

km

②

km

③

km

④

km

⑤

km

답 :59%

난 도 2

119)

11. 식과 등식

120.120.120.120.120.120.120.120.120. 2004 5월 청 (가 ) 23

지 는 , 가 원 에 지 과 각각

만큼 늘 만든 원 피가 π 상 π 하가 게 하는

값 는 α ≦ ≦ β 다.

, αβ 값 하시 . [3 ]

난 도 2

120)

11. 식과 등식

121.121.121.121.121.121.121.121.121. 2004 5월 청 (가 ) 24

km 어진 지 A , B 에 하여, 어느 날 지 km

어진 지 지는 한 갔고, 후에는 시 km 감

하여 B 지 에 도착하 니 처 한 갔 시간

보다 걸 다. A 지 감 하 시 한 지 지

동차 시 km 지 하시 . [4 ]

난 도 2

121)

11. 식과 등식

122.122.122.122.122.122.122.122.122. 2004 10월 청 (가 ) 25

그림과 같 어느 공원 리프트는 프에 매달아 계

순 하여 운행하는 시 다. 직 도 시 지 A 에 승차

하여 가 m 직 도 한 지난 다 , 직

도에 보다 m 초 느린 가 m 곡

도 지나 B 지 에 내릴 지 가 걸 다. , 직

도에 하시 . (단, 단 는m 초 다.) [4 ]

답 :77%

난 도 2

122)


(2014 11월 지 체 편집 료) 과


11. 식과 등식

123.123.123.123.123.123.123.123.123. 2005 3월 청 (가 ) 30

항 에 운행하여 항 가는 든 여객

시 하다.

시에 항 한 어 여객 운행한 지

에 에 상 생겨 그 시 감 하여 한

항 지 운행하 니, 같 날 시에 항

한 다 여객 과 동시에 항 에 도착하 다. , 값

하시 . 점 답 :71%

난 도 2

123)

11. 식과 등식

124.124.124.124.124.124.124.124.124. 2005 7월 청 (가 ) 23

고등학 운동 가 가 , 가

직사각 양 다. 어 학생 학 들어 후 그림과

같 운동 가 리 sec 걸어가다가

지 에 는 sec 운동 가 질러 향하

여 직 뛰어 갔다. 학생 에 지 가는

걸 다 에 지 지 거리는 ( ) 다.

( )안에 알맞 수 하시 .

(단, 과 직사각 지 에 치한다.) 점

답 :78%

난 도 2

124)

11. 식과 등식

125.125.125.125.125.125.125.125.125. 2005 10월 청 (가 ) 21

그림과 같 지 ( ) ( )가 해안가 에 각각

씩 어 다. ( )에 ( ) 지 공 하

하여 해안가 지 과 지 에 계 치하여 연

결하 고 한다. 에 계 ( ) 지, 계 ( )에 계

( ) 지, 계 ( )에 지 각각 직 연결하

필 하다고 한다. 해안가 지 사 거리는

고 지 가 직 에 다. 계 사

거리 할 , 값 하시 .

(단, ⊥ , ⊥ 고, 는 사 에 다.) 점

답 :92%

난 도 1

125)

11. 식과 등식

126.126.126.126.126.126.126.126.126. 2006 5월 청 (가 )

갑 단 마 에 참가하 하여 연습 하고 다.

처 간 평균 남 간 평균 보다 시

만큼 빠 게 하여 시간 내에 달리 고 한다. 처

간 평균 시 고 할 , 값 하시

. 점

난 도 1

126)

차 례 수학 Ⅱ (798문제) 11.방정식과 부등식 2. 2011년 7월 교육청 (가형) 22번...

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