يسيو ياهdsp.ut.ac.ir/en/wp-content/uploads/2015/09/SC-Lecture6... · 2015-11-07 ·...

هادي ويسي[email protected]

دانشکده علوم و فنون نوين-دانشگاه تهران

(پردازش تکاملی)محاسبات زیستی -مبانی رایانش نرم: درس

2Hadi Veisi ([email protected])

معرفي و مفاهیم: هاي جستجوالگوريتمپردازش تکاملي

مفاهیمنمایش کروموزومجمعیت اولیهتابع برازش انتخاب(Selection)بازترکیب : تولید مثل(Recombination/) هم برش(Crossover) جهش ،(Mutation)جایگزینیشرایط توقفکنترل قابلیت پویش و انتفاعنظریه اسکیمامثال: الگوريتم ژنتیک



محاسبات زيستي(Evolutionary Computing)حل مسائل بهینه سازی، جستجو و یادگیری ماشین با الهام از تکامل زیستی

(1859)نظریه تکامل زیستی داروینذردصدها میلیون سال از حیات می گ-حیوانات و گیاهان امروزی از نسل موجوات ماقبل تاریخ هستندیلیون ها گونه حیات تنها با یک یا تعدادی ارگانیسم ساده شروع شده و بعدها تکامل یافته و تبدیل به م

متفاوت امروزی شده استبا نام تمامی فرآیند خلقت گونه های مختلف حیات، ناشی از یکی از نیروهای هدایت کننده در طبیعت

است( Natural Selection)انتخاب طبیعی

تکامل تدریجی= از بین رفتن نمونه های ضعیف و زنده ماندن نمونه های برترقانون = ل بعدانتخاب طبیعی راز بقای برترین ها در طبیعت و انتقال خصوصیات برتر به نس

(Survival of the Fittest)بقای اصلح



الگوریتم های جستجو

تحلیلی

Newton-Raphson

ناآگاهانه

BFS, DFS, UCS, DLS,

IDS, BS

آگاهانه

مکاشفه ای(Heuristic)

GS, A*

فرامکاشفه ای(MetaHeuristic)

غیر زیستی

کمبتنی بر علم فیزی

SA, GAS, MOP,

EO, HS

سایر

HC, RS, TS, SS,

ILS

زیستی

تکاملی

GA, GP, ES, EP, DE, MA,

CA, TGA, CoEA, DEA,

ARO, AIS

مبتنی بر هوش جمعی

تقلید محور

PSO, ICA, FA, SFL, CSO, FOA, COA,

BFOA, AFSA, BA, LPO, GSO, KH, HuS

عالمت محور

ACO, HHO, SSO, ABC,

TCO



جستجوي تحلیلي(Analytical Search)گرادیان، مشتق دوم : استفاده از توابع و روش های ریاضی برای یافتن حل بهینه

(برای یافتن ریشه تابع)رافسون -نیوتون

جستجوي ناآگاهانه(Uninformed (Blind) Search)دف تنها تشخیص هدف از غیره: عدم وجود از اطالعات جانبی درباره نقاط فضای جستجوپیمایش فضای جستجو به صورت درختی دو نوع

( بهینه یا غیربهینه)پیمایش کامل فضای جستجو و تضمین یافتن یک راه حل : کاملجستجو تا یافتن یک راه حل: ناکامل

روش ها جستجوی اول سطح(Breadth-First Search) جستجوی هزینه یکنواخت(Uniform-Cost Search) جستجوی اول عمق(Depth-First Search)



جستجوي آگاهانه(Informed Search) (دانش مساله)استفاده از یک تابع تخمین در مورد فضای جستجو

بهترین -جستجوی اول(Best-First Search )-مکاشفه ای جستجویTree-Search(Graph-Search)-انتخاب یک گره بر اساس تخمین هزینه گسترش آنروش ها

جستجوی حریصانه(Greedy Search :)جستجوی نزدیک ترین گره به هدف

جستجویA*(A* Search :)محاسبه زیاد و نیاز به حافظه زیاد-کمینه کردن کل هزینه برآورد شده

جستجوی فرامکاشفه ای(Meta-Heuristic Search)نیاز به نمایش فضای جستجو با درخت: روش های قدیمی

(به ویژه برای فضاهای بزرگ و نامنظم)عدم امکان نمایش فضای جستجو با درخت

(زیستی و غیرزیستی)الهام از پدیده های طبیعی برای جستجو



فضاي جستجو و دورنماي برازش(Fitness Landscape. . . )یک سرزمین حاوی کلیه مقادیر ممکن برای پاسخ مساله: فضای جستجو

گاهی بسیار بزرگ و نامنظمپیمایش بخش مهم فضای پاسخ: جستجوی هوشمندانه

پستی و بلندی های سرزمین جستجو: دورنمای برازش تابع برازش(Fitness Function :)تعیین پستی و بلندی های سرزمین جستجو

تعریف بر اساس اطالعات مساله

( ارتفاع)آن نقطه ( شایستگی)و مقدار برازش ( موقعیت)در هر لحظه شامل نقطه پاسخ فعلی

( بلندترین قله)بیشینه مقدار = نقطه بهینه : ارتفاع متناظر با شایستگی

(عمیق ترین دره)کمینه مقدار = نقطه بهینه : ارتفاع متناظر با هزینه



فضاي جستجو و دورنماي برازش(Fitness Landscape)در مسائل واقعی، دورنمای برازش پیچیده است

فضای چندقله ای یا خارپشتی(multimodal )

فالت (Plateau)

دماغه (Ridge)



قابلیت پويش(Exploration)جستجوی آزادانه کل فضا بدون توجه به دستاوردهای آن در طول جستجورفتار تصادفی تر الگوریتم

قابلیت انتفاع(Exploitation)توجه به دستاوردهای الگوریتم در طول جستجورفتار حساب شده و محتاطانه

نیاز به تنظیم دو قابلیت بر اساس شرايط مساله ایجاد مصالحه(trade-off )بین این دو قابلیت با پارامترهای روش جستجو



قابلیت پويش و انتفاعیم برای مسائلی با دورنمای برازش منظم، باید انتفاع را تقویت و پویش را کم کن

اد کنیم ، باید قابلیت پویش را زی(خارپشتی)برای مسائلی با دورنمای برازش نامنظم

جستجوی تصادفی = جستجوی با بیشترین پویش(Random Search)جستجوی تپه نوردی = جستجوی با بیشترین انتفاع(Hill-Climbing Search)



مصالحه قابلیت هاي پويش و انتفاع با توجه به مسالهوجود یک الگوریتم مناسب برای هر مساله با توجه به شرایط آنعدم وجود یک روش جستجوی بهینه برای کار در همه شرایط

No Free Lunch Theorem(از ناهار مجانی خبری نیست)!



مفاهیم. . . کروزموزم(Chromosome)– محل ذخیره سازی اطالعات ژنی یک موجود

تشکیل شده ازDNA

هزار ژن در 22انسان تقریباDNAخود داردپاسخ مساله= رشته، گراف، درخت

ژن(Gene)–واحدهای کوچک تر تشکیل دهنده کروموزم داده ها( مشخصه)ویژگی



،تفاوت بین کرموزومDNAو ژن



ژن



مفاهیم. . . ژنوتایپ(Genotype )–ترکیب تمام ژن ها برای یک فرد مشخص فنوتایپ(Phenotype)- خصوصیات ظاهری یک فرد، حاصل شده از رمزگشایی یک

ژنوتایپ آلل(Allele)- مقادیر مجاز برای هر ژن

مقادیر مجاز برای مشخصه های هر پاسخ

برازش(Fitness)-میزان شایستگی یک موجود در جمعیت



مراحل يک الگوريتم تکاملي. . .(پاسخ های اولیه مساله)تولید جمعیت اولیه -1محاسبه برازش جمعیت ورودی-2انتخاب والدین شایسته تر(: Reproduction)برای تولید مثل ( Selection)انتخاب -3

قانون بقای اصلح داروین

ب تولید یک یا چند فرزند با ترکی: والدین انتخاب شده( Recombination)بازترکیب -4(Crossover)ژن های دو یا چند والد با هم برش

مفهوم جفت گیری

تغییر تصادفی ژن ها در یک کروموزوم: فرزندان تولید شده( Mutation)جهش -5 (ایجاد تفاوت با والدین)یافتن مقادیر جدید برای ژن فرزندان

محاسبه شایستگی فرزندان جدید: محاسبه برازش جمعیت فرزندان-6از )تولید یک جمعیت به عنوان نسل جدید (: Replacement)انتخاب برای جایگزینی -7

(والدین قبلی و فرزندان جدید



مراحل يک الگوريتم تکاملي

تولید جمعیت اولیه

محاسبه برازشجمعیت ورودی

انتخاب برایتولید مثل

بازترکیبهوالدین انتخاب شد

جهشهفرزندان تولید شد

محاسبه برازشجمعیت فرزندان

انتخاب برایجایگزینی

بررسیشرط توقف

آغاز

پایان



از مهم ترين مراحلفرموله کردن مساله برای الگوریتم تکاملیتاثیر زیاد بر کارایی و پیچیدگی الگوریتم

روش ها میمتغیرهای گسسته و اس(: هر ژن یک عدد دودویی است)بردار دودویی با طول ثابت

ه برای متغیرهای پیوست(: هر ژن یک عدد حقیقی)نمایش مبتنی بر اعداد حقیقی

مثال برای فروشنده دوره گرد: جایگشت عناصر

برای برنامه ها و روابط ریاضی: نمایش درختی



تعدادي از راه حل هاي کانديد براي مساله= جمعیت پاسخ اولیه مساله= جمعیت اولیه

(پوشش یکنواخت فضا)مقدار تصادفی در بازه مجاز برای هر ژن : روش تصادفی(ضاپوشش بخش ها مهم ف)تولید کروموزم های اولیه با برازندگی باال : روش هوشمندانه

معموال ثابت: اندازه جمعیت پوشش دادن فضای جستجوی بزرگ تر: تقویت قابلیت پویش= افزایش اندازه جمعیت افزایش شانس عملگرهای تولیدمثل: تقویت قابلیت انتفاع= افزایش اندازه جمعیت

افزایش محاسبات= افزایش اندازه جمعیت



(نسل ها)محاسبه میزان شايستگي پاسخ ها : تابع برازشنگاشت شایستگی هر کروموزوم به یک مقدار عددی

کاربرد در عملگر انتخاب برای تعیین اعضای برازنده

وابسته به کاربردتعیین تابع برازش در برخی کاربردها کار مشکلی است



يکي از عملگرهاي اصلي پردازش تکاملي= انتخاببیانگر مفهوم بقای اصلح نظریه داروینیافتن پاسخ های برتر مساله در جمعیت جاری برای اعمال عملگر تولید مثل: هدف

فشار انتخاب(Selective Pressure :) میزان فشار عملگر انتخاب برای بردن جمعیتبه راه حل های خوب

لیت افزایش قاب= کاهش تنوع جمعیت = توجه بیش از اندازه به اعضای برازنده = فشار انتخاب زیاد(محلی)همگرایی سریع = کاهش قابلیت پویش = انتفاع

روش های مختلفی برای انتخابانتخاب تصادفی انتخاب نسبی(Proportional) انتخاب رتبه ای(Rank-based) انتخاب مسابقه ای(Tournament) انتخاب برشی(Truncation)



انتخاب تصادفي عدم استفاده از برازش= انتخاب هرکدام از اعضای جمعیت با احتمال برابرکمترین فشار انتخاب

انتخاب نسبي(Proportional)شانس بیشتر برای موجوات برتر محاسبه احتمال انتخاب عضوiام جمعیت:

N =تعداد اعضای جمعیت

پیاده سازی انتخاب نسبی با چرخ روالت(Roulette Wheel Selection) که به تعداد ( چرخ دوار)در نظر گرفتن یک دایرهN تقسیم شده است( قطعه)بخش است( برازندگی)هر قطعه مرتبط با هر عضو بوده که اندازه آن متناسب با احتمال آن عضو چرخاندن چرخ به تعدادNبار و انتخاب عضوی که چرخ روی آن توقف می کند

ام iبرازش عضو (زشمحاسبه با تابع برا)



انتخاب نسبي(Proportional) همگرایی سریع در بهینه محلی= فشار انتخاب زیاد چرخ رولت

چرخ رولت با بیش از یک اشاره گر: بهبود تعدادNاشاره گریک بار چرخاندن

تعدیل فشار انتخاب

No Chromosome Fi (Fitness) pi

1 01101 169 14.4

2 11000 576 49.2

3 01000 64 5.5

4 10011 361 30.9

Selection Point



انتخاب رتبه اي(Rank-based)استفاده از رتبه برازندگی اعضا به جای استفاده از مقدار مطلق برازندگی

برازش برترین عضو =N

برازش دومین عضو برتر =N-1

برازش سومین عضو برتر =N-2

... 1= برازش آخرین عضو برتر

محاسبه احتمال بر اساس برازش های جدید

کاهش فشار انتخاب در مقایسه با چرخ رولتعدم همگرایی زودرس

ام iبرازش عضو (محاسبه با روش فوق)



انتخاب مسابقه اي(Tournament) انتخاب یک گروه(t<Nعضو )از جمعیت به صورت تصادفیمقایسه برازش اعضای انتخاب شده و انتخاب بهترین عضو

اگرt (اب کمفشار انتخ)خیلی بزرگ نباشد، از انتخاب برترین افراد جلوگیری می شود برایt=N بیشترین فشار انتخاب= ، همیشه بهترین فرد انتخاب می شود

اگرtخیلی کوچک باشد، شانس انتخاب ضعیف ترین افراد افزایش می یابد برایt=1الگوریتم انتخاب تصادفی ،

مقدار معمول برایt : 3یا 2مقدار



انتخاب برشي(Truncation)مرتب کردن اعضای جمعیت بر اساس شایستگی آنها انتخابTدرصد از اعضای برتر انتخابN عضو به صورت تصادفی( از میانTدرصد از برترین اعضا)

مقدارTفشار انتخاب کمتر= بزرگ تر مقدارT=100معادل انتخاب تصادفی



از والدين انتخاب شده با( فرزندان)تولید جمعیت جديد = تولید مثل بازترکیب(Recombination ) یا هم برش(Crossover)

معادل مفهوم جفت گیریتولید یک یا چند فرزند با ترکیب ژن های تصادفی انتخاب شده از دو یا چند والد (برازنده)انتخاب شده در مرحله انتخاب ( والدین)اعمال روی اعضایانتقال ژن های کروموزوم های والدین به فرزندان: تولید فرزندان مشابه والدین

به ارث بردن ژن های والدین و تولید پاسخ هایی با برازش بهتر

اعمال عملگر بازترکیب روی اعضای جمعیت با احتمالpc

افزایش قابلیت انتفاع= استفاده بیشتر از عملگر بازترکیب

جهش(Mutation)تغییر تصادفی ژن ها در کروموزومیافتن مقادیر جدید ژن برای فرزندان که در والدین نبوده است: هدف

افزایش تنوع ژنوتایپی

اعمال عملگر جهش روی فرزندان با احتمالpm

افزایش قابلیت پویش= افزایش بیشتر از عملگر جهش



حالت دودويي. . . تک نقطه ای ( بازترکیب)هم برش(One-point crossover)

انتخاب یک نقطه تصادفی و برش کروموزوم ها از این نقطه فرزند اول= بخش اول والد اول و بخش دوم والد دوم فرزند دوم= بخش دوم والد اول و بخش اول والد دوم

دونقطه ای( بازترکیب)هم برشانتخاب دو نقطه تصادفی و برش کروموزوم ها از این نقاط فرزند اول= بخش اول و سوم والد اول و بخش دوم والد دوم فرزند دوم= بخش دوم والد اول و بخش اول و سوم والد دوم



حالت دودويي یکنواخت ( بازترکیب)هم برش(Uniform crossover)

انتخاب هر ژن فرزند از ژن متناسب یکی از دو والداستفاده از یک توزیع تصادفی برای انتخاب ژن فرزند

شانس مشابه هر دو والد برای حضور در ژن فرزند شانس هر دو والد برابر خواهد بود%50برای ضریب ترکیب ،



حالت حقیقي. . . بازترکیب ساده(Simple)

انتخاب یک بخش از کروموزوم هاانتقال بخش اول از والد اول به فرزند اولانتقال بخش اول از والد دوم به فرزند دومجمع کردن مقدار ژن های دو کروموزوم و ضرب : محاسبه ژن های بخش انتخاب نشده فرزند اول

(1و 0بین )αحاصل در جمع کردن مقدار ژن های دو کروموزوم و ضرب : محاسبه ژن های بخش انتخاب نشده فرزند دوم

α-1حاصل در

استفاده از عملگرهای دیگر، غیر از جمع: توسعه

α=0.5



حالت حقیقي بازترکیب حسابی ساده(Simple Arithmetic)

مشابه بازترکیب ساده اما فقط یک ژن تغییر می کند

بازترکیب حسابی کامل(Whole Arithmetic)مشابه بازترکیب ساده اما تمام ژن ها تغییر می کندافزایش قابلیت پویش: فرزندان شباهتی به والدین ندارند

α=0.5

α=0.5



حالت جايگشت. . . بازترکیب ترتیبی(Order Recombination )

انتخاب دو نقطه تصادفیانتقال بخش میانی والد اول به فزند اول = استفاده از والد اول : گام اولر شروع از نقطه اول بخش پایانی برای استفاده از ژن های والد دوم د= استفاده از والد دوم : گام دوم

بخش پایانی فرزند اولاگر مقدار ژنی قبال در فرزند وجود داشته باشد از آن صرف نظر می شود

فرزند اول( ابتدایی)ادامه این فرایند برای بخش آغازی

برای فرزند دومفرآیند قبل با عوض کردن جای دو والد



حالت جايگشت بازترکیب چرخشی(Cycle Recombination. . . )

تعیین دورها: گام اول (9ژن اول با مقدار )و به همان موقعیت از ژن دوم بروید ( 1در اینجا )شروع از ژن اول والد اول

از ژن دوم بروید( ام9)و به همان موقعیت ( ام9موقعیت )را در والد اول جستجو کنید ( 9مقدار )مقدار ژن والد دوم

ژن دوم برویداز ( ام4)و به همان موقعیت ( ام4موقعیت )را در والد اول جستجو کنید ( 4مقدار )مقدار ژن والد دوم

(به نقطه ای که شروع کرده ایمدر صورت رسیدن : دور)به ژن اول والد اول تکرار گام فوق برای تا رسیدن

تکرار الگوریتم فوق در صورت وجود ژن پیمایش نشده با شروع از اولین ژن پیمایش نشده در والد اول

تعیین ژن ها: گام دومانتقال ژن های دور اول از والد اول به فرزند اول

انتقال ژن های دور دوم از والد دوم به فرزند اول

انتقال ژن های دور سوم از والد اول به فرزند اول

انتقال ژن های دور چهارم از والد دوم به فرزند اول

...

عوض کردن جای دو والد: برای فرزند دوم

1دور 2دور 3دور

دورها= نقاط شکست در تشکیل فرزندان



حالت جايگشت چرخشی بازترکیب(Cycle Recombination )-مثال

1دور (0مقدار )و رفتن به همان موقعیت از والد دوم ( 8مقدار )شروع از اولین ژن والد اول

(9مقدار )و رفتن به موقعیت معادل در والد دوم ( 10موقعیت )در والد اول 0یافتن مقدار

(8مقدار )و رفتن به همان موقعبت در والد دوم ( 9موقعیت )در والد اول 9یافتن مقدار


(7مقدار )و رفتن به موقعیت معادل در والد دوم ( 8موقعیت )در والد اول 1یافتن مقدار








حالت درختدر نظر گرفتن نقاط شکست در دو والدجابجایی زیردرخت های انتخاب شده



معکوس سازي بیت : حالت دودويي(Bit-flipping mutation)انتخاب یک یا چند بیت به صورت تصادفی (و برعکس1به 0)تغییر مقدار آن بیت

عدم استفاده از اطالعات موجود



جهش مکمل : حالت حقیقي(Complement Mutation)انتخاب یک یا چند ژن برای ژنکم کردن مقدار بیشینه ممکن برای آن ژن از مقدار جاری آن ژن

مقدار بیشینه ممکن برای آن ژن= جمع مقادیر قبلی و جدید ژن

1= مقدار بیشینه ژن ها 1-0.2=0.8



حالت جايگشت. . . جهش جابجایی(Swap Mutation)

انتخاب دو ژن به صورت تصادفی و جابجا کردن مقادیر آنها

جهش درجی(Insert Mutation)انتخاب دو ژن به صورت تصادفیکپی کردن ژن دوم در ژن بعد از ژن اولشیفت دادن ژن های دیگر به راست



حالت جايگشت جهش درهم سازی(Scramble Mutation)

انتخاب دو ژن به صورت تصادفیجابجایی تصادفی مقادیر ژن های بین دو نقطه

قابلیت پویش بیشتر= افزایش فاصله بین دو نتقطه انتخابی

جهش معکوس(Inversion Mutation) انتخاب دو ژن به صورت تصادفیجابجا کردن مقادیر ژن های بین دو نقطه به صورتی که نسبت به وسط آنها وارونه باشند

گذاشتن آینه در نقطه وسط بین دو نقطه



حالت درختتغییر مقدار مربوط به یک گره تصادفی= مقدار جدید



(پاسخ هاي جديد)گزينش جمعیت جديد (پاسخ های جدید)و جمعیت فرزندان ( پاسخ های فعلی)از روی جمعیت والدیندو نوع کلی

جایگزینی حالت پایدار(پایا( )Steady State Replacement) جایگزینی نسلی(Generational Replacement)

جايگزيني حالت پايدار(پايا( )Steady State Replacement . . . )حفظ کردن بخش بزرگی از جمعیت والدینجایگزینی بخشی از والدین با بهترین فرزندان تولید شدهمحلیجلوگیری از همگرایی به بهینه: حفظ بافت قبلی جمعیت و گوناگونی جمعیت

پارامتر کنترلی :prep =درصدی از والدین که تغییر می کنند همگرایی سریع= کاهش تنوع = افزایش این پارامتر شکاف نسلی(generation gap :)میزان همپوشانی نسل کنونی و نسل بعد



جايگزيني حالت پايدار(پايا( )Steady State Replacement)جایگزینی فرزند با یک والد که به صورت تصافی انتخاب می شود: تصادفیجایگزینی بدترین والد با فرزند: بدتریندانتخاب تصادفی مجموعه ای از والدین و جایگزینی بدترین آنها با فرزن: رقابتیاسخوالدی که زودتر وارد شده، زودتر خارج می شود، امکان حذف بهترین پ: قدیمی ترینرین آنها با انتخاب دو والد که یکی از آنها پیرترین والد است و جایگزینی بدت: محافظه کار

فرزند؛ حفظ بهترین والد پیر(والدها)حفظ بهترین پاسخ ها : نخبه گرایی



جايگزيني نسلي(Generational Replacement) (نسل جدید)با کل فرزندان ( نسل قبل)جایگزینی کل والدینرزندانجایگزین شدن بهترین عضو در جمعیت والدین با ضعیف ترین عضو در جمعیت ف

نخبه ساالری(Elitism :)جلوگیری از نابودی بهترین پاسخ

همگرایی سریع الگوریتم

روش انتخاب : در استراتژی تکاملی(μ+λ ) و(μ,λ) روش(μ+λ :) تعدادμ عضو برتر والدین و تعدادλ فرزند انتخاب می شوند روش(μ,λ :) تعدادμ عضو برتر از میانλ فرزند انتخاب شده و به نسل بعد منتقل می شوند



رسیدن به بهترين پاسخبرای حالتی که مقدار برازش بهترین پاسخ را داریمهمیشه ممکن نیست

(تعداد تکرار الگوريتم)محدود کردن تعداد نسل ها

راکد شدن(Stagnant ) جمعیتعدم تغییر جمعیت در نسل های متوالیشمارش تعداد نسل هایی که بهترین پاسخ تغییر نکرده است



کنترل پارامترها احتمال بازترکیب(pc :) قابلیت انتفاع( کاهش)باعث افزایش ( کاهش)افزایش احتمال جهش(pm :) قابلیت پویش( کاهش)باعث افزایش ( کاهش)افزایش درصد جایگزینی(prep :) قابلیت انتفاع( کاهش)باعث افزایش ( کاهش)افزایش

تعداد اعضای مورد گزینش در انتخاب مسابقه ای(ptourn :) باعث ( کاهش)افزایشقابلیت انتفاع( کاهش)افزایش

انتخاب یک گروه از جمعیت به صورت تصادفی و انتخاب بهترین عضو

درصد اعضای مورد بررسی در انتخاب برشی(ptrunc :) باعث افزایش ( کاهش)افزایشقابلیت پویش( کاهش)

مرتب کردن اعضای جمعیت بر اساس شایستگی آنها، انتخابT درصد از اعضای برتر و انتخابN عضو(درصد از برترین اعضاTاز میان )به صورت تصادفی



به کارگیري روش مناسب براي انتخاب، بازترکیب، جهش و جايگزينيتقویت قابلیت انتفاع: انتخاب چرخ رولت سادهتقویت قابلیت پویش: انتخاب چرخ رولت با چنداشاره گر

قابلیت انتفاع بیشتر: بازترکیب تک نقطه ای در مقایسه با چند نقطه ایبهترین انتخاب برای تقویت قابلیت پویش: بازترکیب یکنواخت

قابلیت پویش بیشتر= تخریب بیشتر در کروموزوم ها : جهش

ری داردجایگزینی حالت پایدار در مقایسه با جایگزینی نسلی قابلیت پویش بیشت



کرانه سازي : حفظ تنوع جمعیت(Niching) می روند( نقاط بهینه)جمعیت به سمت کرانه ها

اشتراک برازش(Fitness Sharing)ایده به اشتراک گذاری منابع محدود برای موجوداتی که در یک منطقه زندگی می کنندتشویق الگوریتم برای پویش بیشتر با در نظر گرفتن برازش کاذب برای اعضا

تغییر مقدار برازش واقعی

انبوه سازی(Crowding) خود در جمعیت مشابهجایگزینی اعضای جدید با اعضای

برای اعمال عملگر انتخاب و جهش، سپس، %( 10حدود )انتخاب بخشی از اعضا در جمعیت : روش اولنفر از جمعیت انتخاب ( 5تا 2عددی بین ( ) Crowding Factor)CFبرای هر فرزند جدید تعداد

شده و با آن فرزند مقایسه می شوند تا فرزند جایگزین شبیه ترین عضو شود

فاوت از جلوگیری از رقابت یک پاسخ با پاسخ های خیلی مت(: انتخاب مسابقه ای محدود شده)روش دومآن



گونه سازي : حفظ تنوع جمعیت(Speciation)شیرها با شیرها و فیل ها با فیل ها جفت گیری می کنند: ایدهدسته ای از اعضا که شباهت بیشتری به همدیگر دارند: گونهتنها اعضای مشابه اجازه تولیدمثل دارند: ایده گونه سازی

کاهش پاسخ های مهلک(Lethal :)لف برازش خیلی ضعیف، جلوگیری از بازترکیب اعضای کرانه های مخت

در بازترکیب، یک عضو با نام : روش اولm را انتخاب کرده، سپس از میان جمعیت یکیب با این عضو کمتر از یک آستانه باشد، بازترکmعضو تصادفی انتخاب شده، اگر فاصله

انجام می شود روش دوم( روشFlag bits :) پ یا چند بیت نشانه برچس( دو گونه)هر کروموزوم با یک

. زده می شود که نشانگر گونه کروموزوم استهر کروموزوم فقط به یک گونه تعلق دارد . برازش نسبی عضوi ام در گونهj ام برابر باfi/|sj| است(|sj| اندازه گونهjام( .تقویت برازش نسبی اعضای حاضر در مجموعه های کوچکعمل بازترکیب تنها روی اعضای یک گونه



برويدروزه 7، ارزان قیمت، ديدنيمي خواهید به يک تور : مثال.

(چند تابع برازش)بهینه سازي با چند هدف : هدف استفاده از توابع تجمیعی(Aggregation Functions :) ترکیب توابع برازش مختلف با

(مثال جمع وزن دار)وزن های متفاوت رویکرد جمعیتی(Population-based :) تفکیک جمعیت به زیرجمعیت هایی برابر با

تعداد اهداف و بهینه سازی مستقل آنهاکاربرد عمده در مسائل با تعداد اهداف زیادعدم توان در حفظ پاسخ های غیرمغلوب : ضعف(Pareto( )پاسخ بهینه با توجه به همه اهداف)

(و ممکن است بهینه سراسری باشند)حذف پاسخ هایی که در همه هداف مساوی هستند

رویکرد مبتنی بر پرتو(Pareto-based :) شناسایی پاسخ های غیرمغلوب و سعی در حفظآنهاکاربرد در مسائلی که ارزش همه اهداف مساله یکسان است



نظريه اي براي بیان درستي عملکرد الگوريتم تکاملي توسط هالند(Holland)زمانطیدرجمعیتدرفرموله کردن تکامل جمعیت به سمت برازش نسبی خود میل می کندتعداد اسکیماها در

و 1، 0بیت های تشکیل شده از رشتهازمجموعه ای: اسکیما( * صفر یا یک *= که=don't care )

عدم ارائه تصویر درست از رفتار الگوریتم!

)(11

11 som

-pL-

sd

c-ps, tm

tf

s, tfs, tm

تعداد نمایندگان t+1در نسل sاسکیمای

میانگین برازش tدر نسل sاسکیمای

میانگین برازش tجمعیت در نسل

اطول اسکیم احتمال جهش

داد تع: مرتبه اسکیماده بیت های تعریف ش

*(غیر از )

له فاص: طول معین اسکیمات بین اولین و آخرین بی

تعریف شدهباحتمال بازترکی



بلوک سازنده(Building Block)اسکیمایی که دارای سه خاصیت زیر است:

دارای برازندگی باالتر از میانگین برازندگی جمعیت استدارای طول کوتاه باشددارای مرتبه پایین باشد

تعداد بلوک های سازنده در طول نسل ها به صورت نمایی افزایش می یابد.ا مرتبه و بلوک های سازنده با عملگرهای ژنتیکی با یکدیگر ترکیب شده و بلوک های ب

.طول بزرگ تر می سازندتکرار این فرآیند منجر به یافتن پاسخ بهینه می شود.



الگوريتم ژنتیک(Genetic Algorithm) برنامه نويسي ژنتیک(Genetic Programming) استراتژي تکامل(Evolutionary Strategy) برنامه نويسي تکاملي(Evolutionary Programming) تکامل تفاضلي(Differential Evolution) الگوريتم فرهنگي(Cultural Algorithm) الگوريتم هم تکاملي(Co-Evolutionay Algorithm) الگوريتم ممتیک(Memtic Algorithm) بهینه سازي تولیدمثل غیرجنسي(Asexual Reproduction

Optimization)

...



تاريخچه اولین بار توسطFraser 1957در ادامه توسطBremermann و 1962درReed 1967در تکمیل و توسعه توسطHolland 1975در

پدر الگوریتم ژنتیک= هالند

کاربردجستجو، بهینه سازی، یادگیری ماشین، کنترل، زمان بندی کارها، رباتیک

عملگرها (مدل سازی قانون بقای اصلح)انتخاببازترکیب و جهش: تولید مثل



خصوصیات الگوريتم ژنتیک استاندارداستفاده از نمایش رشته بیتیطول ثابت و یکسان برای کروموزوم هاتعداد اعضای جمعیت ثابتاستفاده از عملگر انتخاب نسبی برای انتخاب والدیناستفاده از بازترکیب تک نقطهاستفاده از جهش معکوس سازی بیت (و بیشتر0.95حدود )احتمال بازترکیب باال1برابر با : احتمال جهش پایین/L کهLطول کروموزوم است



فروشنده دوره گرد(Travelling Salesman Problem) یافتن کوتاه ترین مسیر برای یک فروشنده با عبور ازn شهراز تمامی شهرها دقیقا یک بار بگذرد و به شهر اول برگردد جزو مسائلNP-Hard

تعداد کل راه حل ها برایn 0.5= شهر(n-1)!

12= شهر 5برای

1.814.400= شهر 10برای

1032*1.3= شهر 30برای

حل با الگوریتم ژنتیک



جايگشت: نمايش کروموزوم (6)، زاهدان (5)، تبریز(4)، شیراز (3)، مشهد (2)، اصفهان (1)برای شهرهای تهران

[136425]

تور( هزينه)جمع کل فاصله : برازشبرازش بهتر= تر فاصله کم

مسابقه اي، رتبه اي، : انتخاب...ترتیبي يا چرخشي: بازترکیبجابجايي، درجي، جهش، معکوس: جهش

تهران اصفهان مشهد شیراز زتبری زاهدان

تهران 0 439 894 924 1567 1567

اصفهان 439 0 1222 485 1190 1190

مشهد 894 1222 0 1374 951 951

شیراز 924 485 1374 0 1523 1100

تبریز 1567 1190 951 1523 0 2166

زاهدان 1567 1190 951 1100 2166 0



شهر30براي : پارامترها50: جمعیت

(می تواند هوشمندانه هم باشد)تصادفی : جمعیت اولیه

10.000(: تکرار)تعداد نسل ها نرخ جهش(pm =)5( %می تواند در طول الگوریتم افزایش یابد)



چینش بهینه حروف فارسي بر روي صفحه کلید (پ زیادبه ویژه تای)برای تایپ حروف فارسی بر روی صفحه کلید هچینش بهیناهمیت

جابجایی کمتر انگشتان در حین تایپ: راحت تر و سریع تر کردن تایپ

حروفمختلف در فضای چینش های جستجو : ژنتیکالگوریتم بهینه سازی با

ريتم هاي ژنتيكي، سجاد مرادي، سعيد شيري قيداري، بهينه سازي چينش حروف فارسي بر روي صفحه كليد با استفاده از الگو][1384يازدهمين كنفرانس ساالنه انجمن كامپيوتر ايران،



نمايش کروموزوم هندسه صفحه کلید ثابت است

( "ء"حرف الفبای فارسی و حرف همزه 32)نشانه 33تعداد کلید10و 11، 12سه ردیف صفحه کلید، دارای

نمایش جایگشت یک حرف= هر ژن ( یدبیانگر ترکیب های مختلف حروف فارسی روی صفحه کل)برداری از حروف فارسی = کروموزوم عنصر33هر بردار شامل

1036*8.7 = !33: تعداد چینش های مختلف

ض ص ث ق ف . . . ژ

1 2 3 4 5 . . . 33

پژ



تابع برازش. . .یدبیانگر میزان راحت یا سخت بودن تایپ با چینش جاری حروف بر روی صفحه کلیک مساله پیچیده ارگونومیک

چهار هدف را برای طراحی یک صفحه کلید کارا بودن کاری که دو دست انجام می دهندبرابربیشترین تایپ حروف به صورت متناوب با دو دستکمترین تکرار تایپ دو حرف متوالی با یک انگشت (کلیدهای ردیف وسط)بیشترین تایپ حروف بر روی کلیدهای پایه ای

کمی کردن چهار هدف فوق= تابع برازش



تابع برازش. . .اولهدفدومقداراندازه گیری:Chand=حرفدوتایپبرایدستیکازاستفادهههزین

همسرپشت برابری بودن کاری که دو دست انجام می دهندبیشترین تایپ حروف به صورت متناوب با دو دست

سومهدفاندازه گیری:Cfinger=ت پشحرفدوتایپبرایانگشتیکازاستفادهههزینهمسرانگشتیکبامتوالیحرفدوتایپتکرارکمترین

چهارم و برخی عوامل دیگرهدف اندازه گیری :Cergonomic =تایپ یک حرف با ههزین.توجه به موقعیت آن حرف بر روی صفحه کلید

(کلیدهای ردیف وسط)بیشترین تایپ حروف بر روی کلیدهای پایه ای استفاده از انگشتان مختلف دستمیزان جابجایی انگشتان روی صفحه کلید



تابع برازش. . .فاکتورسهمجموع=برازشتابعفارسیمتنمجموعهیکبرایمحاسبه

WاستفادهموردمتندرموجودکلماتتمامیهمجموعwiهکلمiهمجموعازامW

ljحرفjهکلمازامwi

(راست دست)مصاحبه با تایپیست های حرفه ای : هزینه فشردن کلیدها

W wl

jergonomicjjfingerjj

ij

lCllCll

iw

11hand )](),(),([C (layout) Fitness

Jeffrey S. Goettl, Alexander W. Brugh, Bryant A. Julstrom: Call me e-mail: arranging the keyboard with a permutation-coded genetic algorithm. SAC 2005: 947-951



تابع برازش

Chand (lj, lj-1)=حرفدوکهحالتیبرایثابتمقداریjوامj-1تایپدستیکباامشوددر غیراین صورت مقدار آن صفر است یک چهارم = مقدار ثابتCfinger (lj, lj-1)

Cfinger (lj, lj-1)=حرفدوکهحالتیبرایثابتمقداریjوامj-1تایپانگشتیکباامشود،

در غیراین صورت مقدار آن صفر است متوسط اعداد هزینه فشردن کلیدها= مقدار ثابت

Cergonomic (lj)=کلیدهافشردنهزینهمعادلمقدار

W wl

jergonomicjjfingerjj

ij

lCllCll

iw

11hand )](),(),([C (layout) Fitness



عملگرهادر اینجا تنها از عملگر جهش استفاده شده است

هزینه زمانی باال : دلیل عدم استفاده از عملگر بازترکیب

عملگر جهش سعی در حفظ پاسخ های برگزیده

جابجایی (: بیشترین مقدار برای تابع برازش)ها به عنوان جامعه نخبگان در نظر گرفتن درصدی از پاسخچهار ژن به صورت تصادفی

ژن12جابجایی (: افراد عادی جمعیت)برای سایر پاسخ ها



پارامترها: ارزيابيکروموزوم 100: تعداد اعضای جمعیتبه صورت تصادفی: نسل اولکل جمعیت% 10دهنده جامعه نخبگان برای عملگر جهش درصد تشکیلنسل500: هاتعداد کل نسل

پاسخ: ارزيابي

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

generation number

fitn

ess

va

lue

تجمعیاعضایههمبرازش متوسط مقادیر

نخبگانهجامعبرازش متوسط مقادیر

برازشبهترین



ارزيابي هزینه چینش کنونی0.815= هزینه بهترین چینش با الگوریتم ژنتیک



برنامه نويسي ژنتیک(Genetic Programming) ارائه شده توسطKozaبرای تکامل برنامه های کامپیوتری

پیدا کردن برنامه بهینه: هدف

ی، برنامه نویسی خودکار، برنامه ریزی، درخت تصمیم، طراحی شبکه عصب: کاربردها...

می توان آن را یکی از الگوریتم های ژنتیک دانست!استفاده از نمایش درختی: تفاوت اصلی با الگوریتم ژنتیکویژگی ها

(ویژگی انحصاری)طول متغیر برای کروموزومتعداد اعضای جمعیت ثابت است (1کم تر از )و جهش %( 90با احتمال بیشتر از )استفاده از عملگرهای بازترکیب% استفاده از عملگر تغییر معماری(Architecture Alternation)

ویرایش برخی قوانین( مثال جایگزینیx and x باx)

شناسایی بلوک های سازنده و جلوگیری از تغییر بلوک های مفید با عملگرهای تولید مثل

بر روی یک مجموعه آزمون( برنامه)کارایی موجود : تابع برازش



استراتژي تکامل(Evolutionary Strategy) 1960ارائه شده توسط ریچنبرگ در سالبهینه سازی فرآیند تکامل است: هدفعالوه بر ویژگی های ژنی برای هر موجود، پارامترهای استراتژی هم وجود دارد

مدل سازی رفتار موجود در محیطتکامل هم زمان ویژگی های ژنی و پارامترهای استراتژی

بهینه سازی، طراحی کنترل گر، سیستم های قدرت: کاربردهاویژگی ها

نمایش اعداد حقیقیتعداد ثابت برای اعضای جمعیت (بازترکیبی در موارد محدودی استفاده می شود)استفاده از عملگر جهش با نرخ تطبیقی

پاسخ های بهتر دارای نرخ جهش کم و برعکس

هر موجود دارای پارامترهای استراتژی مربوط به خود است استفاده از جایگرینی های(μ+λ ) و(μ,λ[ )مراجعه به چند اسالید قبل ]

يسيو ياهdsp.ut.ac.ir/en/wp-content/uploads/2015/09/SC-Lecture6... · 2015-11-07 ·...

Documents

Transcript of يسيو ياهdsp.ut.ac.ir/en/wp-content/uploads/2015/09/SC-Lecture6... · 2015-11-07 ·...