االحتماالت علم تاريخ

. وقد ذلك وغير التصديق ودرجة والرياضي العرفي بين عديدة تعريفات لالحتمال ذكر » « » االحتمال » تعريفات ان لالحتمال المنطقية االسس كتابه في كارناپ ردولف ذكر

( » ناجل » ارنست النمساوي العالم عن نقل وقد كتابه( 1985 - 1901كثيرة، في » مجموعات» ثالث في لفرزالتعريفات محاولته :المبادئ

الپالس ». 1 قبل من والموضوع لالحتمال، الكالسيكي «.المفهوم

االحتمال . 2 مفردات بين منطقية موضوعية ضرورية عالقة بوصفه االحتمال )مفهومCertain Objective Logical Relation)» كينز » جون المجموعة هذه رأس على ويقف ،

جيفري» هارولد «.و

نسبيا . 3 تكرارا بوصفه االحتمال هذه (Relative Frequncy )مفهوم ضمن ويبرز ، » « » في » بارزا دورا لعبا الذين رايشنباخ هانز و مايسز فون ريتشارد دور المجموعة

» الفلسفية» فينا .دائرة

« » « » استقرائي » و احصائي لالحتمال مفهومين حول الكالم كارناپ بسط «.ثم

القرن اواخر في الغربي العلمي البحث في االحتمال لنظرية األولية األبحاث بدأتعام ) وبالتحديد عشر، لوسا( »1494الخامس اإليطالي الرياضي نشر حين ،

والذي« Summa de Arithmatica »عمله( 1514 - 1445ا )«Luca Pacioli« »پاسيوليالحظ ألعاب فيه .ناقش

كاردانو » جيروالمو اإليطالي الرياضي -1501ا )«Girolamo Cardano« »قدمعمله( 1576 عام )«Liber de Ludo Aleoe »في والمنشور القواعد( 1663، من جملة ،

نيكولو » الرياضي مواطنه ذلك في وتبعه الحظ، ألعاب مشكالت حل في المساعدةتارتاجليا (.1557 - 1500ا )«Tartaglia Fontana Niccolo« »فونتانا

( » جاليلي » جاليليو اإليطالي الفلكي للفيزيائي كان (1606عام( )1642 - 1564ثمصديق إلى له رسالة في ضمنه قد كان والقمار الحظ ألعاب مشاكل حل في اسهام

الحظ ألعاب حول مشاكل ثالث في استشاره .مقامر

( » باكون » فرنسيس اإلنجليزي الفيلسوف اسم برز عشر، السابع القرن أوائل وفي1561 - 1626( » جلبرت( » وليم اإلنجليزي الفيزيائي بعد يعد (1603 - 1544الذي

» االستقرائي » بالمنهج المنادين أبرز من جاليليي جاليليو اإليطالي الفلكي والفيزيائي ( » المنشور » الجديد االورجانون كتابه في ارسطو( 1620وذلك على فيه ثار الذي

االرسطي المنطق محل يحل جديد منطق وضع .وحاول

نظرية في البحث حقيقة إلى بالنسبة وهامشية أولية ظلت االسهامات هذه لكنالقرن من الثاني النصف حتى المقننة العلمية بحدوده يتحدد لم والذي االحتمال،

( » صيف » في ميريه دي شيفلييه ارسل حين عشر ( 1654السابع العالم إلى م( » پاسكال » بليز الدقيق( 1662 - 1623الفرنسي الرياضي الجواب عن يساله

» « - ، النقاط مشكلة ب بعد فيما مشكلتهما عرفت المقامرة، أثناء له نشاتا لمسالتين : هما ان - 1والمسالتان يتوقع ان بعدها المرء يستطيع الرميات من عدد اقل هو ما

رقم » معا؟« 6يظهر اللعب زهرتي قبل - 2في مختارين لعبهما الالعبان اوقف إذامنهما كل نصيب فما منهما، لكل الحظ به جاء لما عادل تقسيم عن وبحثا الدور، نهاية

الوقت؟ ذلك في الدور لكسبه تبعا

( » « » فيرما » دو پيير الفرنسي الرياضي مع حولها الرسائل پاسكال تبادل ذلك بعد1601 - 1665 - » العبين( » حد عند للمسالة حله في وقف الذي پاسكال وتوصل ،

» على - » القائم الصحيح الجواب ميريه دي واجاب المسالتين، عن االجابة إلى اثنيناالحتماالت، حساب طرق من طريقتين اكتشاف إلى وتوصل رياضي، أساس

» والذي » الالعبين، من معين بعدد منهجه يحصر لم الذي فيرما ثالثتهما واكتشف . » أول » عن عبارة االجابات هذه وكانت هذا منهجه بسالمة پاسكال له اعترف

حسابها وطريقة االحتماالت نظرية في للرياضة مفصلي .اشتراك

» « » « » « عرفت التوافيق لحساب اداة پاسكال اكتشف ، النقاط مشكلة ل حله وأثناء » « » بارز - » دور هذا پاسكال مثلث ل وكان ، پاسكال مثلث ب الرياضيات في بعد فيما

» التوافيق » على أساس بشكل العتمادها االحتمال؛ نظرية لصالح قفزة تحقيق في » الرياضية» جزئياتها عن الحديث لدى تعالى الله شاء ان سيتضح كما التباديل .و

» « » الدانماركي » العالم تشجع هذه، المنشورة غير فيرما و پاسكال أعمال واثر(» هايكنز» في( 1695 - 1629كريستيان االحتماالت حول له صغير عمل نشر على

وقد الرياضيات، مادة في مدرسي كتاب نهاية في نشره والنرد الحظ ألعاب دائرةهذا عمله بوضع 14ضمن ليقوم بالحل منها خمسا تاركا الحظ، ألعاب حل في نظرية

) ياتي ) ما على برنولي لها .حل

سنة ) )1679وفي » ب( - » پاسكال وفاة بعد الرسائل( - 17أي من ثالث نشرت ، عاما( » سنة » كتبت قد كانت بعدان فيرما وبين بينه هذه(. 1654المتبادلة نشر اعيد ثم( » عام » پاسكال مؤلفات مجموعة ضمن الحقا (.1819الرسائل

سنة ) « )1666وفي نيوتن( » اسحاق اإلنجليزي العالم اكتشف نظام( 1727 - 1642،العام ) إلى نشره في تاخر ولكنه به، الخاص (.م 1687العد

( » اليبنتيز » ويلهلم جوتفريد األلماني والفيلسوف الرياضي تمكن (1716 - 1646وقدمستقل( 1675سنة ) بشكل الالمتناهيات لحساب األساسية المباديء اكتشاف من

( » « » عام » أي سنوات بثالث العماله نيوتن نشر قبل نشرها لكنه ، نيوتن (.1684عن

( » برنولي » جايمس السويسري العالم دور برز ذلك بعد في( ))1705 - 1654ثم332( » « » سنة(( » برنولي نيكوال أخيه ابن نشره والذي التخمين فن (1713كتابه ، م

الجزء يحظى أجزاء، أربعة في الكتاب ويقع عمه، وفاة من سنوات ثمان بعد أينظرية - - تطور مجال في كبرى باهمية ناقصا تركه انه من الرغم على منها األخير

» في » التوزيع لقانون برنولي اكتشاف إلى باإلضافة الكتاب تضمن وقد االحتماالت، » « » تركها» قد هايكنز كريستيان كان التي المسائل من لخمس حال ، الكبيرة االعداد

تقدم كما حلول .بال

- » إلى - » بعد فيما أدت التي الرياضية المسائل تطوير في برنو جانب إلى ساهم وقد( » مونمور » االحتمال، نظرية وصياغة الحظوظ،( 1719 - 1678بلورة عن كتابه في( » موافر » دو ابراهام الفرنسي اسحاق( »1754 - 1667والرياضي اصدقاء من وهو

سنة« ) التوالي على نشر حيث ، في( 1756،( )1738،( )1718نيوتن مساهماتهالفرص » مبدا المصادفة في كتابه ضمن «.االحتمال

( » هيوم » دايفد بدا الفترة، هذه عبر( 1776 - 1711وفي االستقرائي، المنهج بتقويم « » التجريبية » القضايا و العلية مسالتي في بحثه «.ما

( » دالمبير » لورون جين الفرنسي الرياضي دور ياتي على( 1783 - 1717ثم نقدا ليثيراالحتماالت .حساب

« )1763وعام ) بايز( » توماس اإلنجليزي الرياضي كتاب نشر وكان( 1761 - 1702، ، » عرفت» االحتمال في خاصة مبرهنة له صارت حتى االحتمال نظرية رواد من باي

بايز» مبرهنة «.ب

سنة ) « )1785وفي كوندورسيه( » ماري الفرنسي والرياضي السياسي نشر ،1743- االحتمال( 1794 نظرية حول له دراسة عن عبارة وهو أعماله، .أهم

«))1794وسنة ) انسيون( » وكانت(( 333نشر االحتماالت، حساب حول كتابه » العشرين » القرن في كينز لمساهمة منطلقا .مالحظاته

( » جاوس » فريدريك كارل األلماني والفيزيائي للرياضي بارز( 1855 - 1777وكان دور » يحمل » لالحتمال البياني المنحنى يزال ال حتى االحتمال توزيع أساسيات تحديد في

.اسمه

( » پواسون » دنيس سيميون الفرنسي للرياضي كان في( 1840 - 1781ثم دور « پواسون توزيع ب عرف االحتمال نظرية في توزيع له وصار النظرية، هذه «.توضيح

سيمون » پيير الفرنسي والرياضي الفلكي الحدوث، تكرار نظرية في وساهم«1812عام( )1827 -1749الپالس« ) « ) لالحتماالت التحليلية النظرية كتابه في ، م

» التي » االحتمال نظرية بلورة في األساس االسهامات الپالس أعمال عدت حتى( عام وتاله جديدا، عصرا أبحاثه بفضل » 1814دخلت حول( فلسفي بحث ب

«.االحتماالت

محاوالت منها االحتمال، نظرية لتقنين المحاوالت بعض ظهرت الفترة هذه وفي( » دومورجان » اإلنجليزي والرياضي كتابه( 1837سنة( )1871 - 1806المنطقي في

( » « » بول» جورج اإلنجليزي الرياضي ومحاوالت االحتماالت ( -1864 - 1815نظريةللمنطق - التاسيس عمألعلى الذين االحتمال لمنطق متكامل نظام أول واضع

.الرمزي

عام ) « )1843وفي مل( » ستيوارت جون اإلنجليزي الفيلسوف (1873 - 1806اصدر » فيه » الجديد الشيء كان والذي ، المنطق في نسق وهو شهرته، اذاع الذي الكتاب

جادة معالجة لالستقراء معالجته عصره، إلى .بالنسبة

(» كورنو » اوجستان انطوان الفرنسي والرياضي االقتصادي صاغ نفسها السنة وفيالصدف( » 1877 - 1801 نظرية شرح كتابه في للمصادفة خالصة نظرية

للمصادفة« الموضوعي تصوره على فلسفيا بناء واقام ، .واالحتماالت

» « » من » أول وكان ، االسس كتابه االحتمال مجال في اليس نشر أيضا العام هذا وفيعشر )) التاسع القرن منتصف في المحدودة الحدوث تكرار بنظرية ((.334نادى

( » فن » جون اإلنكليزي المنطقي وضع مطوال( 1866عام( )1923 - 1834وقد شرحا » « » « » وضع » إلى فن وتوصل ، الصدف منطق كتابه في المتقدمة الپالس العمال

.» « تكرار نظرية أن كما فن مخطط ب يسمى صار الممكنة لالحتماالت مخطط » « » بها » المنادين أول اليس كان أن بعد فن باسم ترتبط صارت .الحدوث

( » « » پيرس » تشارلز األمريكي بعد فيما هامة اضافات الپالس أعمال إلى واضافالمجموعة( » 1914 -1839 االوراق في العشرين القرن أوائل «.في

سنة ) « 1874وقريب الرياضي( » الرياضية، بورغ بطرس مدرسة مؤسس توصل ، ( » تشبيشف » األعداد( 1894 - 1821الروسي لقانون ودقيق بسيط برهان صياغة إلى(( » « برنولي ل ((.335الكبيرة

( » ماركوف » اندريه الروسي الرياضي برز الفترة هذه الذي( 1922 - 1856وفي « ماركوف سالسل ب عرف ما إلى وتوصل باالحتمال، «.اختص

االحصاية المناهج تطبيق تعاظم عشر، التاسع القرن من الثاني النصف من وابتداءلالحتمال االحصائي المفهوم على التركيز فتنامى العلم، .في

بدا == == العشرين، القرن بداية في ههب ببغفب لفننلر نكنا المنطقي البحث بدايات. منطقيا - - فلسفيا بعدا الرياضي بعده جانب إلى ياخذ االحتمال نظرية في البحث

( . العام ففي المنطقي الجانب نحو عموما الرياضي البحث سير ذلك في سرع وقد1908( » بوانكاريه( » هنري الفرنسي والرياضي الفيلسوف تعرض ،1854 - 1912)

والمنهج » العلم كتابه في المصادفة فلسفة «.إلى

العامين ) )1910وبين الفيلسوف( 1913و( بين المشترك العمل باكورة ظهرت ، ( » رسل » برتراند نورث( » 1970 - 1872اإلنكليزي الفرد الرياضي ومواطنه واستاذه

« 1947 - 1861وايتهد« ) منهما( » تاسيسا الرياضيات اصول باسم مجلدات ثالثة في . تاريخ في الفكرية األعمال اعظم من الباحثين بعض عده وقد الرياضي للمنطق

البشري )) « 336الفكر « » عام(( » الرياضيات مبادئ بكتاب ذلك سبق قد راسل وكان ، (1903.)

( » سنة » راسل تعرض «1912ثم « )، الفلسفة مشكالت كتابه في االستقراء لمشكلةاالستقراء » في عنوان «.تحت

» فيشر » رونالد اإلنجليزي اإلحصاء عالم امثال طرح العشرين، القرن عشرينات وفي(1890 -1962( » مايسز( » فون ريتشارد النمساوي (1953 - 1883والرياضي

( » رايشنباخ » هانز األلماني الفيزيائي عن( 1953 - 1891والفيلسوف جديدة مفاهيماالستقرائي ال االحصائي مدلوله مع تتفق .االحتمال

« )1921وسنة ) كينز( » ماينار جون االقتصاد عالم محاولة( 1946 - 1883بذل أول(( » االحتمال » في مقال كتابه في القديم االحتمال مفهوم احياء وتاله(( 337إلعادة ،

(» جفريز » هارولد اإلنجليزي والفلكي ( 1939عام( )1989 - 1891الجغرافي في م » الشاب » جانبهم والى االحصائي، االحتمال لمفهوم رفضه في االحتمال نظرية كتابه

( » رامزي» « 1930 - 1903فرانك التجريبية( » هدم في هيوم لمحاوالت متصديا » متقدم. » العالم إلى نسبة البيزية باسم عرفت حركة هؤالء شكل وقد واالستقراء » « » « » « .» كتابهما » في وايتهيد و رسل ل النقد شديد رامزي وكان بايز توماس الذكر

( » عام» ونشرت وفاته بعد مقاالته جمعت وقد ، الرياضيات عنوان( 1931اصول تحتأخرى» منطقية وبحوث الرياضيات «.اسس

( » كولموغوروف » اندريه السوفييتي للعالم بارز 1933عام( 1987 - 1903وكان دورشروطا تحديده إلى إضافة االحتمال، نظرية عليها تعتمد التي العد أنظمة تحديد في

..» « » عمل » عد وقد االحداث و العيني الفضاء عن فتحدث االحتمال، يحققها أن يجب » االحتمال» نظرية تطور في هامة مساهمة .كولموغوروف

أي ) التالي، العام ( - 1934وفي اإلنجليزي النمساوي العلم فيلسوف علينا يطلع ، م( » پوپر» « -1994 - 1902كارل « » العلمي( » الكشف منطق أو البحث منطق بكتابه

لليقين، - مفيد دليل االستقراء ان فيه ير لم ،والذي اإلنجليزية طبعته في اسماه كما» « . پوپر وكان تخطيها يمكن ال االستقرائي للمنطق المتعددة الصعوبات أن اعتقد بل

على هجوم من له محاضرة أو مقالة تخلو تكاد ال حتى االستقراء على التحامل شديدخرافة يعده كان الذي .االستقراء

العام ) «1935وفي « » « )، االحتماالت نظرية كتابه الذكر المتقدم رايشنباخ هانز ينشر ، االستقراء حول فيه يبحث .والذي

لبدهيات )) التاسيس على عملوا العلماء من مجموعة أعمال توالت الفترة هذه وفي338( » سنة(( » وايزمان فردريك منهم وكان «1931االحتمال، مازركيوز( » ستيفان ،

« )1932عام ) هوزياسون( » جنينا ،1940( « )1941و( كوپمان( » ،1940( » رايت( » ،1941.)

عام ) « )1941وفي كارناپ( » رودولف األلماني الفيلسوف (1970 - 1891انصرفومشكالته االستقراء دراسة .إلى

( » برود » دنبر تشارلي اإلنجليزي الفيلسوف تمكن الفترة هذه ؤرالىة188وفي« 1971 - 7وزالتنوم « » عنه( » نقلهما واللتين االنفصال و االتصال لبدهيتي التاسيس من

» االتي» كتابه في .رسل

سنة ) «1945وفي « » االستقرائي( » المنطق في عنوان تحت له بمقالة كارناپ طلع ، ( » عام » وأخرى ، العلم فلسفة مجلة في تطبيق( » 1947نشرها في عنوان تحت

االستقرائي «.المنطق

عام ) ( » « »1948وفي المعرفة كتابه مع الساحة إلى راسل برتراند يعود ، م( » حوالي.. خصص والذي وحدودها مداها نظرية( 80اإلنسانية حول للبحث منه صفحة

الشرقية. إلى الغربية القارة أفكار نقل في بارزا دورا الكتاب هذا لعب وقد االحتمالتعالى الله شاء ان ياتي .كما

: » االحتمال » حول له أعمال ثالثة سيرفيان پوي الفرنسي قدم نفسه العام وفي( » « » « » مقال» والرياضيات الصدفة و والكمات االحتمال ، والفيزياء (.االحتماالت

( » « » عام » واالستقراء االحتمال بعمله نيل وليم اعقبهما (.1949ثم

في( 1950وعام ) وذلك واالستقراء، االحتمال حول الدراسات اعمق إحدى ظهرت » « » بعمق » المسالة فيه تناول الذي لالحتمال المنطقية االسس كارناپ كتاب

- - » مشاكل » إلى انصرف قد سابقا ذكرنا كما كارناپ كان أن بعد وتخصص،منذ ) واالستقراء (.1941االحتمال

بعام ) ذلك «. 1951وبعد « » وفي( » االستقرائي المنطق وتطبيق الطبيعة كارناپ نشرمحمود ) نجيب زكي المصري الدكتور نشر نفسه المعروف( 1993 - 1905العام كتابه

» ذاكرا» االحتماالت، حساب إلى منه األخير الفصل في تعرض الذي الوضعي المنطقالمضمار في بجديد ياتي أن دون لكن نظريات، من القوم عند ما .بعض

عام ) » 1952وفي » المناهج( » سلسلة ب السابق كتابه كارناپ ردولف اردف» ستراوسون«. » فريديريك پيتر المعاصر اإلنجليزي الفيلسوف وبحث كما االستقرائية

نحو -..( » 1919) مقدمة كتابه من فصل في الغاءها محاوال االستقراء، مشكلةالمنطقية «.النظرية

( » عام » فاضاف بذلك، كارناپ يكتف االحتمال( »1955ولم في آخر جهدا جهوده إلىاالستقرائي واالحتمال «.االحصائي

« » 1957وعام ) « ) االستقراء؟ تبرير محاولة علينا هل أي مؤلفه سلمون كتب «.م

«1965وعام ) « » « » « ) ليفي ناقش ثم ، لالستقراء سلمون اثبات مؤلفه هاكينغ كتب م « » « » االستقراء» حول وسلمون هاكينغ في معا هاكينغ و «.سلمون

( عام «1966وفي « » « » « فوستر( وجمع ، التدليل مشكلة حول مقدمة سكايرمس كتب » كتابهما» في المجال هذا في المقاالت معظم مارتن Probability, Confirmation »و

and Simplicity.»

( - . عام عنه صدرت الذي زيدان محمود د كتب نفسه العام ( 1978وفي الترجمة م - » كتابه » اإلنجليزية اللغة إلى لالستقراء المنطقية االسس لكتاب الموجزة

العلمي» والمنهج «.االستقراء

« 1967وعام ) « ) كتابه في االستقرائية القبول قواعد ليفي اسحاق ناقش ، مالحقيقة» مع «.المقامرة