以 CPLD 設計高精確度之馬達轉速量測系統指導老師 : 王明賢

學生 : 吳居峰學號 :4972c089

資料來源 : 崑山科技大學學報第六期 第 1~12 頁（民國 98 年 4

月）Journal of Kun Shan University, N

o.6, pp.1~12 (April, 2009)

摘要• 由於科技之發展，高性能伺服馬達在工業應用上佔有不可或缺的角色。伺服馬達需• 具備高精密度之轉速量測，但傳統轉速量測方法，是在固定時間內計算脈波數以算出馬• 達轉速，在低轉速時會產生極大誤差，因此需要使用高脈波數但價格昂貴的編碼器• (Encoder) ，嚴重墊高伺服馬達製造成本。為了改善這些缺點，本文提出以計算脈波寬

之• 方法實現高精確度之馬達轉速量測，此方法不需要使用高脈波數之精密編碼器，因此價• 錢相對便宜。此方法以外加的高頻石英振盪器提供一個穩定頻率做為基頻，並與編碼器• 的輸出脈波寬比較以獲得馬達轉速。其主要優點在於可提高轉速量測之精確度並縮短轉• 速量測之時間，因而提高伺服馬達速度控制之性能。為了實現此方法，本文利用一個便• 宜、體積小、易操作的複合型可編程邏輯元件 (Complex Programmable Logic Device,• CPLD) 設計高精確度之馬達轉速量測系統。經由無數次的實驗，證明本文所提方法具

有• 非常精確和穩定之量測特性。

一、簡介• 隨著生活水準和科技應用的提升，伺服馬達在各

種產業之應用越形重要 [1-5] 。隨著• 這種趨勢的發展，各種伺服馬達向量控制方法 [6,

7] 、脈波調變 (PWM) 驅動控制法則 [8,• 9] 、無速度感測之伺服馬達控制 [10, 11] 和伺服

馬達控制理論 [12-17] 蓬勃的發展。這些• 研究必然涉及高精確度之馬達轉速量測，因此需

要使用高脈波數且高價位的編碼器• (Encoder) 以量測馬達轉速。

• 傳統的馬達轉速量測方式是在固定的量測時間內，計算編碼器的輸出脈波數，經計

• 算以獲得馬達轉速，如圖 1 所示。馬達轉速可表示如下：

其中 T 為量測時間， K 為編碼器轉一圈的輸出脈波數， N 為量測時間量測到編碼器之輸

出脈波數。

• 這種轉速量測方式在低轉速時會產生極大誤差，因此需要使用高輸出脈波數但價格

• 昂貴的編碼器，其缺點約有下列幾點：• (1) 在低轉速時量測誤差極大：例如以每轉一圈產生 1000 個脈波的編碼器量

測 1 rps• (60rpm) 的馬達轉速時，若量測的時間為 10ms ，則量測誤差約為 10% 。• (2) 量測時間極長：若要求量測誤差在 5% 以內時，則需將量測時間增加為 2

0ms ，如• 此將造成量測時間極長的缺點，因而降低伺服馬達控制性能。• (3) 使用精密度較高的編碼器：若為了降低量測誤差和縮短量測時間，則需使

用高精• 密度、價格昂貴之高輸出脈波數編碼器。但如此一來又受限於馬達控制器的

最高輸入頻• 率，例如使用三菱的 FX2N 系列 PLC 時， PLC 的 2 相 2 編碼高速計數器

最高頻率只可• 到 30 kHz ，也就是說每秒輸入計數器的脈波數不能超過 30000 個，若編碼

器解析度為每• 轉一圈產生 10000 個脈波的話，那轉速就不能超 30000/10000=3 rps ，也就

是說不能超過• 3×60=180 rpm 。這就意味著若為了在短的量測時間內，並提高量測的精確

度，馬達轉速• 的上限將被限制在較低的轉速上。

為了改善上述的缺點，本文提出以計算脈波寬之方法實現高精確度之馬達轉速量測，此方法不需要使用高脈波數之精密編碼器，價錢更相對便宜。此方法以外加的高頻

石英振盪器提供一個穩定頻率做為基頻，並與編碼器的輸出脈波寬比較以獲得馬達轉速。此方法具備下列優點：

• (1) 在低轉速時量測誤差極小：例如以每轉一圈產生 1000 個脈波的編碼器量測 1 rps• (60rpm) 的馬達轉速時，若採用振盪頻率為 4 MHz 的石英振盪器，量測 5 個編碼器脈

波• 寬時，量測誤差約為 0.005% 。• (2) 量測時間極短：依前項之條件，量測 5 個編碼器脈波寬的時間約為 5ms ，且當馬• 達轉速越高時，所需的量測時間越短，與傳統方式比較後，具備量測時間較短的優點。• (3) 此方法以外加的高頻石英振盪器提供一個穩定頻率做為基頻，因此不受馬達控制器

的最高輸入頻率的影響。例如當使用三菱的 FX2N 系列的 PLC 時，可以不用 PLC 的• 2 相 2 編碼高速計數器，因此轉速量測不會受到最高頻率 30 kHz 的限制。• (4) 本系統與傳統方式相較具備容易擴充及低成本的優點。• 為了驗證本文所提方法之優越性與可行性，本文利用一個便宜、體積小、易操作的• CPLD ，設計高精確度之馬達轉速量測系統。經由無數次的實驗，證明本文所提之量測• 方法有非常精確和穩定之特性，顯示此方法明顯優於傳統的轉速量測方式。

二、轉速量測系統原理

• 圖 2 為本文所提之馬達轉速量測方塊圖，假設編碼器產生的脈波頻率為 f1 ，而石英• 振盪器產生的脈波頻率為 f2 。此轉速量測原理首先是啟動計數控制訊號 Vin 開始計數，• 然後設定量測五個編碼器輸出脈波寬停止計數，可得編碼器的輸出脈波數（ N1＝ 5 ），

並• 假設在五個編碼器輸出脈波寬時間內，共量得石英振盪器的輸出脈波數為 N2 。圖 3

為編• 碼器與石英振盪器的輸出信號圖，由圖可知編碼器的輸出脈波數（ N1＝ 5 ）與石英振

盪• 器的輸出脈波數 N2 之比值，恰為編碼器輸出頻率 f1 與石英振盪器輸出頻率 f2 之比值，

• 表示如下：

• 而馬達轉速 R 表示如下：

假設石英振盪器之輸出頻率為 4 MHz ，編碼器旋轉一圈產生的脈波數 K＝ 1000 ，並假設在編碼器的五個輸出脈波寬之量測期間內（ N1＝ 5 ），共量測到石英振盪器之輸出

脈波數為 N2＝ 5000 ，則根據 (3) 式可得馬達轉速為：

• 由於石英振盪器的輸出頻率 (f2)遠大於編碼器的輸出脈波頻率 (f1) ，因此可以獲得很• 高的量測精確度，此在第四節之轉速量測誤差會有詳細敘述。

三、以 CPLD 實現轉速量測系統

• 為了驗証本文所提馬達轉速量測之可行性，我們以 CPLD 設計一個轉速量測系統。• 圖 4 為以 ALTERA 公司所生產的 EPM3064ALC44-10 CPLD 設計轉速量測系統之電路

• 圖。此方法以外加的 4MHz 石英振盪器提供一個穩定頻率做為基頻，並與編碼器的 5 個

• 輸出脈波寬比較以獲得馬達轉速。在 CPLD 電路中設計一個計數器 74163 ，設定量測五

• 個編碼器輸出脈波寬時停止 74163 計數，可得編碼器的輸出脈波數（ N1＝ 5 ）。並以四個

• 計數器 74162 組成計數電路計算石英振盪器之輸出脈波數。並將計數器的結果以 7447• 構成的邏輯電路解碼，再經由四個七段顯示器顯示石英振盪器的輸出頻率或馬達轉速。• 在本系統中，考慮到當馬達處於低轉速的情況下，因為石英振盪器的輸出頻率較• 高，在計算編碼器的 5 個輸出脈波寬時間內，可能造成計數器溢位而使得計數結果錯

誤，• 此時只需適度提高 CPLD 電路中計數器的位元數，即可避免此項錯誤，因此可以獲得很

• 正確的轉速量測。

圖 4 之轉速量測系統，其主要功能為計數及頻率比較。而外部電路則分三部份：(1) 振盪電路：由石英振盪器構成，提供 4MHz 的時脈信號 (CLK1) 。

(2) 計數控制訊號電路：當計數控制訊號 VIN 由高態變為低態時，提供負緣觸發信號至 CPLD 電路，並由 CPLD 電路內規劃的 7474 正反器將所有計數器歸零，以啟動計數。

(3)顯示電路：如圖 5 由四組的 7447 IC 及七段顯示器構成之顯示電路圖，將 CPLD的輸出解碼並驅動七段顯示器。

轉速量測系統的工作方式如下：當計數控制訊號由高態變為低態時，提供負緣觸發信號至 CPLD 電路的 VIN ， CPLD 內部規劃的 74163 計數器開始計算編碼器的脈波數目(CLK2) ，在圖 4 之電路圖中，規劃 74163 計算五個編碼器之輸出脈波後即停止計數，亦即 N1＝ 5 。另外四組 74162 計數器則在五個編碼器之輸出脈波計數期間內，同時計數石英振盪器提供的 4MHz 信號 (CLK1) 。當 74163 完成五個編碼器脈波計數時，除了本身停止計數，另外並產生一個高準位訊號將四組 74162 計數器截止計數。因此可以分別得到

N1 及 N2 的脈波數，其中 N1 代表編碼器的脈波數 ( 本系統中 N1 固定為五個脈波 ) ， N2 則代

表 4MHz 信號的脈波數，由 CPLD 電路輸出給外部的顯示電路，並由顯示電路的四組7447 IC ，將 N2 脈波數解碼以驅動七段顯示器。系統量測所顯示的脈波數 N2 ，根據 (2)

式即可算出編碼器的輸出頻率，或根據 (3) 式即可算出馬達的轉速。

四、轉速量測誤差

• 圖 6 所示為轉速量測訊號圖，其中圖 6(a) 表示量測到石英振盪器之完整周期輸出脈• 波，圖 6(b) 表示量測到石英振盪器之不完整周期輸出脈波。假設在 5 個編碼器脈波 (N

1• ＝ 5) 期間內，量測到石英振盪器之完整周期輸出脈波數為 N2 如圖 6(a) 所示，則理論

上轉• 速量測毫無誤差。但大部分情況是在 5 個編碼器脈波 (N1＝ 5) 期間內，只能量測到石

英振• 盪器之不完整周期輸出脈波，如圖 6(b) 所示，因而量測到石英振盪器的輸出脈波數為• N2-1 ，造成轉速量測誤差。• 最大轉速量測誤差定義如下：

• 將 (2) 式代入 (4) 式可得最大轉速量測誤差之另一種表示式為：

依據 (4) 式可知，當計數石英振盪器的脈波數 N2 越大時，則轉速量測誤差越小。另外在圖 4 所示之 CPLD 轉速量測系統 N1＝ 5 和 f2＝ 4×106 ，因此依據 (5) 式可知，當

編碼器的輸出脈波頻率 f1 越高時，則最大轉速量測誤差越大，亦即馬達轉速越高時，最大轉速量測誤差越大。另外依據 (5) 式可知，為了減少轉速量測誤差，可以增加編碼器的輸出

脈波量測數目 N1 或提高石英振盪器的時脈頻率 f2 。

五、實驗結果• 依據前述原理，以 EPM3064ALC44-10 CPLD 所設計的轉速量測實驗系統如圖 7 所• 示，其中石英振盪器產生的脈波頻率為 4 MHz ，即 f2=4 MHz ，且設定當編碼器的輸出脈• 波數 N1＝ 5 時， 74163 計數器即停止計數。在實驗中以信號產生器產生的 4 kHz 頻率來• 模擬編碼器的輸出脈波信號，即 f1=4 kHz 。經過無數次的實驗結果，此轉速量測系統的• 顯示電路均顯示石英振盪器的輸出脈波數為 N2=5000 ，如圖 7 所示之轉速量測實驗系統• 外觀圖。• 若依據 (2) 式，當 f1=4 kHz 、 f2=4 MHz 和 N1＝ 5 時，可算出 N2 為 :

• 此計算數據與實驗結果完全吻合，驗證圖 7 之轉速量測系統是正確可行的，而且經• 過無數次的實驗均顯示石英振盪器的輸出脈波數為 5000 ，更確定此轉速量測方法之高

精• 確度。• 若假設編碼器旋轉一圈產生的脈波數 K＝ 1000 ，則由式 (3) 可求得馬達轉速為：

• 本轉速量測系統，石英振盪器產生的脈波頻率為 4 MHz ，在編碼器的 5 個輸出脈波• 寬量測時間內 (N1＝ 5) ，假設量測到石英振盪器的輸出脈波數分別為 N2=100 、 N2=

1000• 和 N2=10000 三種情況時，依據 (4) 式可得最大轉速量測誤差分別為 1% 、 0.1% 和

0.01% ，• 此結果並經無數次的實驗證明上述之正確性。由上述結果可知最大轉速量測誤差與量測• 到石英振盪器輸出脈波數 N2 之關係呈線性降低，也就是量測到石英振盪器的輸出脈

波• 數每增加十倍，則最大轉速量測誤差降低十倍，如圖 8 所示。• 另外假設編碼器的輸出脈波頻率分別為 f1=1000 、 f1=10000 和 f1=100000 三種情況• 時，依據 (5) 式可得最大轉速量測誤差約分別為 0.005% 、 0.05% 和 0.5% ，此結果並

經多• 次的實驗證明上述之正確性。由上述結果可知最大轉速量測誤差與編碼器輸出脈波頻率• f1 之關係呈線性昇高，也就是編碼器的輸出脈波頻率每增加十倍，則最大轉速量測誤

差• 昇高十倍，如圖 9 所示。• 在要求最大轉速量測誤差介於 0.0005%至 0.5% 的範圍，由圖 9 可得編碼器

輸出脈波• 頻率 f1 介於於 102 Hz 至 105 Hz 的範圍，再根據 (2) 式馬達轉速 R=60 f1 /

K=60 f1 / 1000 ，• 可算出馬達轉速量測範圍自 6 rpm 至 6000 rpm 。也就是利用本量測系統，

量測自 6 rpm• 至 6000 rpm 之轉速範圍，其轉速量測誤差不會超過 0.5% 。這個結果說明

本方法只需利• 用低脈波數且價格便宜的編碼器，和一個便宜、體積小、易操作的 CPLD ，

就可完成高• 精確度之馬達轉速量測系統。

六、結論

• 由實驗結果可知，本文提出的馬達轉速量測具備下列優點： (1) 由圖 9 可知在馬達轉• 速越低時，量測誤差越小，即使在高馬達轉速時，其量測誤差仍小，例如量測自 6 rpm• 至 6000 rpm 之馬達轉速，其最大轉速量測誤差介於 0.0005%至 0.5% 的範圍。與傳

統方• 式比較，本系統具有更高精確度之優點。 (2) 量測時間很短，例如本系統的 N1＝ 5 ，假設

• 編碼器旋轉一圈產生的脈波數 K＝ 1000 ，則只要馬達旋轉 5/1000 圈，本系統即可量出馬

• 達轉速。與傳統方式比較，本系統具有量測時間較短的優點。 (3) 此方法以外加的高頻晶

• 體振盪電路提供一個穩定頻率做為基頻，因此不受馬達控制器的最高輸入頻率的影響。• 例如當使用三菱的 FX2N 系列的 PLC 做為馬達控制器時，可以不使用 PLC 的 2 相 2

編• 碼高速計數器當轉速量測，因此量測不會受到最高頻率 30 kHz 的限制。 (4) 本系統與

傳• 統方式相較具有容易擴充及低成本的優點。

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