本章目錄 - bweb.hcvs.ptc.edu.tw
Transcript of 本章目錄 - bweb.hcvs.ptc.edu.tw
1
10-1 理想運算放大器簡介
10-2 運算放大器之特性及參數
10-3 虛接地
10-4 反相放大器
10-5 反相器
本章目錄
2
10-6 同相放大器(非反相放大器)
10-7 電壓隨耦器
10-8 加法器
10-9 減法器
10-10 微分器
本章目錄
3
10-11 積分器
10-12 比較器
10-13 史密特觸發器
10-14 頻寬的限制
本章目錄
4
P124
10-1 理想運算放大器簡介
一、運算放大器的基本認識
5
P125
10-1 理想運算放大器簡介
6
P125二、理想運算放大器的特性
10-1 理想運算放大器簡介
7
P125
(3)輸出電阻為零。
(4)沒有任何偏移電壓存在。
(6)共模拒斥比(common mode rejection ratio, CMRR)為無限大。
(7)上列六項特性不會因溫度之影響而產生劣化。
(5)頻帶寬度為無限大。
(1)開迴路電壓增益為無限大。
(2)輸入電阻為無限大。
10-1 理想運算放大器簡介
810-2 運算放大器之特性及參數
P126
一、運算放大器之實際特性
表10-2-1是目前最價廉且易購的運算放大器μA741之規
格表。編號LM741、ST741及HA17741等運算放大器,特
性都與μA741相同。
二、運算放大器之參數
1.最大額定值
規格表中之最大額定值(absolute maximum ratings)是
該零件所能承受的最大極限值。一旦應用狀況超出最大額
定值,該元件即損毀。
2.運算放大器的參數
9
P127
10-2 運算放大器之特性及參數
10
P127
10-2 運算放大器之特性及參數
11
P127
(1)大信號電壓增益(large signal voltage gain):又稱為開迴路電壓增益(open loop gain)。
(2)輸入電阻(input resistance):兩輸入端之間的電阻值。
(3)輸入電容(input capacitance):兩輸入端之間的電容量。
(4)輸出電阻(output resistance):輸出端與地之間的電阻值。
(5)輸入偏壓電流(input bias current):兩輸入端的輸入電流之平均值。
(6)輸入偏移電流(input offset current):當輸出電壓為0V時,兩輸入端的輸入電流的差。
10-2 運算放大器之特性及參數
12
P128
(8)輸出短路電流(output short circuit current):輸出端被短路至地時,由輸出端流出之電流。這是運算放大器的最大輸出電流(maximum output current)。
(9)轉動率(slew rate):
當輸入電壓變化時,輸出電壓的最大改變率稱為轉動率,簡稱SR。
轉動率的單位為V/μs。
10-2 運算放大器之特性及參數
13
P128
10-2 運算放大器之特性及參數
14
P128
因此運算放大器能夠線性放大正弦波的最高頻率為
亦即
(10)最大輸出電壓(maximum output voltage):以VOM表示。
又稱為飽和電壓,一般的電子學書籍都標示為Vsat。
10-2 運算放大器之特性及參數
15
P129(11)共模拒斥比(common mode rejection ratio):
當運算放大器如圖10-2-2所示接線,波時的電壓增益
,稱為差模電壓增益(differential gain)。差模電
壓增益愈大愈好,理想的運算放大器Ad=∞。
outd
d
VA
V
10-2 運算放大器之特性及參數
16
P129
當運算放大器如圖10-2-3所示接線。此時的電壓增益
,稱為共模電壓增益(common mode gain,標示為Ac或
Acm)。
outc
c
VA
V
理想的運算放大器Ac=0。
10-2 運算放大器之特性及參數
17
P130
為了評比運算放大器排除共模信號的能力,因此將Ad與Ac的比值定義為共模拒斥比CMRR,亦即
CMRR愈大愈好。CMRR通常以分貝(dB)表示,即
10-2 運算放大器之特性及參數
18
P130
10-2 運算放大器之特性及參數
19
P131
10-2 運算放大器之特性及參數
20
P131
10-2 運算放大器之特性及參數
2110-3 虛接地
P132
當運算放大器被用來擔任線性放大作用時,「反相輸入端」與「同相輸入端」之間為同電位。
若如圖10-3-1所示將其「+」輸入端接地,則「-」輸入端亦等於地電位(對地為零伏特),此種特性稱為運算放大器的虛接地(virtual ground)。
2210-3 虛接地
P132
2310-4 反相放大器
P133
一、電壓增益
由於“+”輸入端被接地,所以“-”輸入端為虛接地,與地同電位。即
由於運算放大器的輸入電阻極大,輸入電流I3幾乎為零,故I1=-I2(負號表示I1與I2的電流方向相反),亦即
24
P133整理上式可得
反相放大器的轉換特性曲線,如圖10-4-1(b)所示,還沒飽和以前,可以做線性放大。
10-4 反相放大器
式中之負號表示輸出電壓Vout與輸入電壓Vin反相。
2510-4 反相放大器
P133
26
P134二、輸入電阻
10-4 反相放大器
因為運算放大器的反相輸入端為虛接地,所以
27
三、輸出電阻P134
28
P135
10-4 反相放大器
29
P135
10-4 反相放大器
3010-5 反相器
P136
3110-6 同相放大器(非反相放大器)
P137一、電壓增益
同相放大器又稱為非反相放大器(noninverting amplifier)
,是因為輸出電壓與輸入電壓同相而得名。
因為“-”輸入端與“+”輸入端同電位,所以Vd≒0,
VR1=Vin。茲將圖10-6-1分析如下:
32
P137
10-6 同相放大器(非反相放大器)
33
P137(1) 因為
所以
由於
所以
(2)整理上式可得
(3)上面的公式指出Vout與Vin同相,而且電壓增益完全由電阻值控制。
(4)同相放大器的轉換特性曲線,如圖10-6-1(c)所示,還沒飽和以前,可以做線性放大。
10-6 同相放大器(非反相放大器)
34
P138二、輸入電阻
等效電路,如圖10-6-2所示。所以
三、輸出電阻
等效電路,如圖10-6-2所示。所以
10-6 同相放大器(非反相放大器)
35
P139
10-6 同相放大器(非反相放大器)
36
P139
10-6 同相放大器(非反相放大器)
3710-7 電壓隨耦器
P140
電壓隨耦器具有極高之輸入電阻及極低之輸出電阻,沒有負載效應,最適合擔任阻抗匹配之用途。
一、電壓增益
因為Vd =0,反相輸入端的電壓等於同相輸入端的電壓,所以
38
P140
圖10-7-1這種輸出電壓Vout與輸入電壓Vin完全一樣的電
路,稱為電壓隨耦器(voltage follower)。
10-7 電壓隨耦器
39
P140二、輸入電阻
等效電路,如圖10-7-2所示。所以
10-7 電壓隨耦器
等效電路,如圖10-7-2所示。所以
三、輸出電阻
4010-7 電壓隨耦器
P141
41
P142
10-7 電壓隨耦器
42
P142
10-7 電壓隨耦器
4310-8 加法器
P14310-8-1 同相加法器
一、同相加法放大器
44
P143茲將圖10-8-1重繪成圖10-8-2,並分析如下:
(1)同相加法器是將同相放大器的輸入端加上電阻器R3而組成,如圖10-8-2所示。
10-8 加法器
45
P144(2)同相加法器的輸入電壓可用節點電壓法得知
即
(3)因為同相放大器的
所以
10-8 加法器
46
P144二、同相加法器
若令圖10-8-1之電阻R1=R2=R,則成為圖10-8-3之電路。此時由(10-21)式可得知
由於此種電路之輸出電壓恰為兩個輸入電壓相加之結果,因此稱為同相加法器,簡稱為加法器(adder)。
10-8 加法器
47
P145
10-8 加法器
48
P146三、多重輸入之同相加法器
若將加法器增加輸入端,成為圖10-8-6所示之多重輸入同相加法器,即可將許多輸入電壓都相加。茲分析如下:
(1)使用節點電壓法可得知
即
10-8 加法器
49
P146(2)因為同相放大器的
所以
(3)只要選用R2=(n-1)R1,即可令(10-23)式成為
而得到把全部的輸入電壓都相加的結果。
10-8 加法器
5010-8 加法器
P147
51
P14810-8-2 反相加法器
一、反相加法放大器
如圖10-8-9所示,將數個輸入電壓都加至運算放大器的反相輸入端,即成為反相加法放大器。茲說明如下:
10-8 加法器
52
P148
(1)運算放大器的反相輸入端為虛接地,所以
(2)因為運算放大器的輸入電流Ii=0,所以
(3)因為out 2fV I R
即
(4)由(10-25)式可知輸出電壓與各輸入電壓的總和成正比,但相位相反。
10-8 加法器
53
P148二、反相加法器
若令圖10-8-9之R1=R2=R,則成為圖10-8-10所示之反相加法器。此時公式(10-25)變成
10-8 加法器
54
P149
10-8 加法器
5510-9 減法器
P150一、減法放大器
減法放大器又稱為差動放大器,電路如圖10-9-1所示。可說是綜合同相放大器及反相放大器之特點而構成,茲以“重疊定理”將其分析如下:
56
P150
(1)考慮V1之作用時,將V2短路,成為圖10-9-2(a)。
“+輸入端”之電壓=
圖10-9-2(a)是一個同相放大器,由圖10-6-1可得知輸出電壓
10-9 減法器
57
P150
10-9 減法器
58
P151
10-9 減法器
59
P151
(2)考慮V2之作用時,將V1短路,成為圖10-9-2(b)。
圖10-9-2(b)的“+輸入端”被電阻器接地,與被直
接接地一樣,“+輸入端”為地電位,而信號V2卻
由“-輸入端”加入,可明顯看出圖10-9-2(b)是一
個反相放大器。
根據圖10-4-1可得知圖10-9-2(b)之輸出電壓
(3)當輸入電壓V1及V2同時加入時,在輸出端所產生之電壓
10-9 減法器
60
P151二、減法器
若令圖10-9-1之電阻Rf =R,則成為圖10-9-3之電路。此時由(10-27)式可得知
由於此種電路之輸出電壓恰為兩個輸入電壓相減之結果,因此被稱為減法器(subtractor)。
10-9 減法器
61
P152
10-9 減法器
6210-10 微分器
P153
在電子學的領域,數學上的微分被用來計算在單位時間
的電壓變化率,以 表示。( )dv t
dt
圖10-10-1之電路稱為微分器(differentiator)。微分器有下列五大特點:
63
P153
(1)以電容器做為輸入元件,以電阻器作為輸出端元件。
(2)輸出電壓與輸入信號的電壓變化率成比例。
(3)RC時間常數不能用得太大,否則輸出電壓會因運算放
大器飽和而使輸出波形的波峰被削平而失去微分作用。
(4)正弦波通過微分電路後,波形並不會被改變,只是會產
生相移。
(5)非正弦波(例如:方波、矩形波及三角波等)經過微分電
路後,輸出波形與輸入波形不一樣。例如方波經過微分
後會成為脈衝波,三角波微分後會成為方波。
10-10 微分器
64
P153
圖10-10-1之微分器,由於運算放大器的“+”輸入端
被接地,且運算放大器的輸出端與“-”輸入端之間接有負
回授元件,因此“-”輸入端為虛接地點,與地同電位。換
句話說,電容器C兩端之電壓等於Vin,電阻器R兩端之電壓
等於Vout。
當Vin為交流信號時,將有一電流通過電容器,其值為
通過電阻器的電流則為
10-10 微分器
65
P153由於運算放大器之輸入電流為零,因此
亦即
由(10-29)式可知圖10-10-1之微分器,其輸出電壓為
輸入電壓的微分與RC時間常數的乘積再倒相180度。
10-10 微分器
6610-10 微分器
P153
67
P154
10-10 微分器
68
P155
10-10 微分器
69
P155
10-10 微分器
70
P156
10-10 微分器
71
P156
10-10 微分器
72
P157
10-10 微分器
73
P157
10-10 微分器
74
P157
10-10 微分器
7510-10 微分器
P159
7610-10 微分器
P159
7710-11 積分器
P160
在電子學的領域,數學上的積分被用來計算在一段期間(設t0~t)電壓的累積量,以 表示。0 ( )t
t v d
圖10-11-1之電路稱為積分器(integrator)。積分器有下列五大特點:
(1)以電阻器做為輸入元件,以電容器做為輸出端元件。
(2)輸出電壓之變化量與輸入電壓之時間積分成正比。
(3)RC時間常數不能用得太小,否則電容器C充飽後,會令輸出電壓飽和而失去積分作用。
(4)正弦波通過積分電路後,其波形並不會被改變,只是會產生相移。
78
P160
(5)非正弦波(例如:方波、矩形波及三角波等)經過積分電
路後,輸出波形與輸入波形不一樣。例如方波經過積分
後會成為三角波。
10-11 積分器
79
P160
圖10-11-1之積分器,由於運算放大器的“+”輸入端
被接地,且運算放大器的輸出端與“-”輸入端間接有負回
授元件,所以“-”輸入端為虛接地點,與地同電位。因此
電阻器R兩端之電壓等於Vin,電容器C兩端之電壓等於Vout,
因為
而且
10-11 積分器
80
P160但是
所以
亦即
若Vout的初始值為Vout(t0),則
10-11 積分器
81
P161
10-11 積分器
82
P162
10-11 積分器
83
P162
10-11 積分器
84
P163
10-11 積分器
85
P163
10-11 積分器
86
P163
10-11 積分器
87
P165
10-11 積分器
88
P165
10-11 積分器
8910-12 比較器
P166一、比較器之基本電路
比較器之電路如圖10-12-1所示。由於輸出端與「-輸
入端」之間沒有接任何負回授元件,所以輸出電壓
Vout=Vd AOL=(V1-V2)AOL。因為運算放大器本身的開迴路電
壓AOL增益非常大(理想的運算放大器,開迴路電壓增益AOL
為無限大。實際的運算放大器,例如μA741,由表10-2-1
可知開迴路電壓增益AOL約為200000倍),所以
(1)當V1-V2為正時,輸出電壓Vout=+Vsat。
(2)當V1-V2為負時,輸出電壓Vout=-Vsat。
註:Vsat為運算放大器所可能產生之最大輸出電壓,比電源
電壓VCC略小。由表10-2-1可得知μA741在電源電壓
±VCC=±15V時,輸出電壓擺動範圍±約為±13V。
90
P166
(3)看完下面的例題,更容易明白。
10-12 比較器
91
P167
10-12 比較器
92
P167
10-12 比較器
93
P167
10-12 比較器
94
P167
10-12 比較器
95
P168
10-12 比較器
96
P168
二、零交叉檢知器(零準位檢測)
10-12 比較器
97
P169
三、非零準位檢測(Nonzero-Level Detection)
10-12 比較器
98
P169
10-12 比較器
99
P170
10-12 比較器
100
P170
10-12 比較器
101
P170
10-12 比較器
102
P173四、雜訊對比較器的影響
在實際工作時,輸入信號常會受到雜訊(noise,不希望出現的電壓變動)干擾,這些干擾的雜訊會疊加在輸入信號上,而產生錯誤的輸出,如圖10-12-12所示。
10-12 比較器
10310-12 比較器
在雜訊干擾比較嚴重的廠所,要消除由雜訊干擾造
成的錯誤輸出,可採用史密特觸發器(Schmitt
trigger)。
P173
10410-13 史密特觸發器
P174
10-13-1 反相史密特觸發器
(1)正觸發臨界電壓(positive trigger threshold voltage)Vp為
(2)負觸發臨界電壓(negative trigger threshold voltage)VN為
(3)滯壓VH等於VP-VN,因此
105
P175
10-13 史密特觸發器
106
P175
10-13 史密特觸發器
107
P176
10-13 史密特觸發器
108
P177
10-13 史密特觸發器
109
P177
10-13 史密特觸發器
110
P17810-13-2 同相史密特觸發器
(1)正觸發臨界電壓VP為
(2)負觸發臨界電壓VN為
(3)滯壓VH=VP-VN,因此
10-13 史密特觸發器
111
P180
10-13 史密特觸發器
112
P180
10-13 史密特觸發器
113
P181
10-13 史密特觸發器
114
P181
10-13 史密特觸發器
115
P182
10-13 史密特觸發器
116
P182
10-13 史密特觸發器
117
P185
10-13 史密特觸發器
118
P186
10-13 史密特觸發器
11910-13 史密特觸發器
P190
12010-13 史密特觸發器
P190
12110-14 頻寬的限制
P191一、單位增益頻寬
實際的運算放大器,頻率響應曲線如圖10-14-1所示,
在工作頻率上升時,電壓增益就會下降。在電壓增益下降至
1(電壓增益為1倍,若以分貝表示則為20log1=0dB)時之頻
率,稱為單位增益頻率(unity-gain frequency),以 fT表示。
fT 也稱為單位增益頻寬(unity-gain bandwidth)。
122
P191
10-14 頻寬的限制
123
P192二、增益-頻寬乘積
當一個放大電路的電壓增益Av愈大時,頻寬BW就會愈
小。用運算放大器製成的放大電路(例如:反相放大器與同
相放大器),其電壓增益Av與頻寬BW的乘積永遠等於單位增
益頻寬 fT,所以
由圖10-14-2可得知:放大器的電壓增益愈大,則頻寬
愈小;電壓增益愈小,則頻寬愈大。
10-14 頻寬的限制
124
P192
10-14 頻寬的限制
125
P193
10-14 頻寬的限制
126
P193
10-14 頻寬的限制