‧ 假如電機有 a 個電流路徑,而電樞總電流為 ,則每一根導體上的電流為...
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‧ 假如電機有 a個電流路徑,而電樞總電流為 ,則每一根導體上的電流為
所以馬達的單根導體轉矩可表示為
因為有 z根導體,所以直流電機的總感應轉矩為
‧ 假如電機有 a個電流路徑,而電樞總電流為 ,則每一根導體上的電流為
所以馬達的單根導體轉矩可表示為
因為有 z根導體,所以直流電機的總感應轉矩為
AI
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a
‧ 電機每極磁通量可以表示為
所以總感應轉矩可以表示成
最後
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所以總感應轉矩可以表示成
最後
(2 ) 2P
B rl rlBBA
P P
ind 2 AZP
Ia
ind AK I
‧ 直流電機的效率由底下的方程式來定義
輸入功率與輸出功率的差異,就是電機內部的損
失,因此
‧ 直流電機的效率由底下的方程式來定義
輸入功率與輸出功率的差異,就是電機內部的損
失,因此
6-6 直流電機功率及損失
out
in
100%P
P
out loss
in
100%P P
P
△ 直流電機損失‧ 發生在直流電機內部損失,可區分為五類: 1. 電損失或銅損 ( 損失 ) ; 2. 電刷損失; 3. 鐵心損失; 4. 機械損失; 5. 雜散損失。電損失或銅損失 ‧ 銅損失是發生在電樞或磁場繞組的損失,兩種損
失如下所示
△ 直流電機損失‧ 發生在直流電機內部損失,可區分為五類: 1. 電損失或銅損 ( 損失 ) ; 2. 電刷損失; 3. 鐵心損失; 4. 機械損失; 5. 雜散損失。電損失或銅損失 ‧ 銅損失是發生在電樞或磁場繞組的損失,兩種損
失如下所示
2I R
2A A AP I R電樞損失:
2F F FP I R磁場損失:
電刷損失‧ 電刷損失是電機的電刷兩端壓壓降所造成的損失,
可以用方程式來求得
鐵心損失‧ 鐵心損失是發生在馬達內部鐵質材料的磁滯損失
及渦電流損失,這些損失隨著磁通密度平方 而變,對於轉子,它隨著轉速的 1.5 次方而變 。
電刷損失‧ 電刷損失是電機的電刷兩端壓壓降所造成的損失,
可以用方程式來求得
鐵心損失‧ 鐵心損失是發生在馬達內部鐵質材料的磁滯損失
及渦電流損失,這些損失隨著磁通密度平方 而變,對於轉子,它隨著轉速的 1.5 次方而變 。
BD BD AP V I
2( )B1.5( )n
機械損失‧ 一部直流電機的機械損失是機械作用相關的損失,
有兩種基本類型的機械損失:摩擦及風損。 雜散損失‧ 雜散損失是無法放入前面分類的損失,總是有一
些損失不在上述分類之中,所有這些損失歸類為雜散損失。
△ 功率流程圖‧ 機械功率由下式表示
故其產生的電功率為
機械損失‧ 一部直流電機的機械損失是機械作用相關的損失,
有兩種基本類型的機械損失:摩擦及風損。 雜散損失‧ 雜散損失是無法放入前面分類的損失,總是有一
些損失不在上述分類之中,所有這些損失歸類為雜散損失。
△ 功率流程圖‧ 機械功率由下式表示
故其產生的電功率為conv ind mP
conv A AP E I
‧ 直流馬達通常以其速度調整率來作比較,馬達速度調整率 (SR) 定義為
‧ 直流馬達通常區分為五種主要型式: 1. 他激式直流馬達; 4. 串激式直流馬達; 2. 分激式直流馬達; 5. 複激式直流馬達。 3. 永磁式直流馬達;
‧ 直流馬達通常以其速度調整率來作比較,馬達速度調整率 (SR) 定義為
‧ 直流馬達通常區分為五種主要型式: 1. 他激式直流馬達; 4. 串激式直流馬達; 2. 分激式直流馬達; 5. 複激式直流馬達。 3. 永磁式直流馬達;
6-7 直流馬達介紹
n1 f1
f1
SR 100%
n1 f1
f1
SR 100%n n
n
‧ 內部產生的電壓,可由下列方程式得到
而電機感應轉矩為
這兩個方程式,亦即電樞電路的克布荷夫電壓定律方程式及電機磁化曲線,都是分析直流馬達特性與性能所必須的工具。
‧ 內部產生的電壓,可由下列方程式得到
而電機感應轉矩為
這兩個方程式,亦即電樞電路的克布荷夫電壓定律方程式及電機磁化曲線,都是分析直流馬達特性與性能所必須的工具。
6-8 直流馬達等效電路
AE K
ind AK I
圖 6-24(a) 直流馬達等效電路;(b) 去除電刷壓降及將 Radj 合併到場電電阻後的簡化等效電路。
‧ 直流電機的磁場電流產生一個磁場的磁動勢 。這個磁動勢產生一個磁通與磁化曲線一致 (
圖 6-25) 。因為磁動勢直接正比於磁場電流,而 直接正比於磁通,針對一定值速度 ( 圖 6-26) ,以及 及場電流來表示磁化曲線。
‧ 本書所使用的磁化曲線,也有電子檔可用來簡化使用 MATLAB 解題,每一個 MAT 檔案,包含三個變數: if_variable ,代表場電流大小; ea_values ,代表所對應大小; n_0 ,代表磁化曲線是在每分鐘多少轉轉速所測量得到。
‧ 直流電機的磁場電流產生一個磁場的磁動勢 。這個磁動勢產生一個磁通與磁化曲線一致 (
圖 6-25) 。因為磁動勢直接正比於磁場電流,而 直接正比於磁通,針對一定值速度 ( 圖 6-26) ,以及 及場電流來表示磁化曲線。
‧ 本書所使用的磁化曲線,也有電子檔可用來簡化使用 MATLAB 解題,每一個 MAT 檔案,包含三個變數: if_variable ,代表場電流大小; ea_values ,代表所對應大小; n_0 ,代表磁化曲線是在每分鐘多少轉轉速所測量得到。
6-9 直流馬達的磁化曲線
AE
0 AE
圖 6-25 鐵磁性材料的磁化曲線 (φ與 )
圖 6-26 以 及 表示的直流電機磁化曲線,速度為定值 。 AE FI o
‧ 描述這種馬達電樞電路的克希荷夫電壓定律方程式為
△ 分激馬達的外部特性‧ 感應電壓 ,所以
‧ 描述這種馬達電樞電路的克希荷夫電壓定律方程式為
△ 分激馬達的外部特性‧ 感應電壓 ,所以
6-10 他激及分激直流馬達
T A A AV E I R
AE K
T A AV K I R (6-60)
圖 6-27 (a) 他激式直流馬達等效電路;(b) 分激式直流馬達等效電路。
因為 ,電流 可以被表示成
結合 (6-60) 及 (6-61) 式,產生
最後,解得馬達速度
這個方程式是一條斜率為負值的直線,其產生的直流分激馬達轉矩 - 速度特性如圖 6-28(a) 所示。
因為 ,電流 可以被表示成
結合 (6-60) 及 (6-61) 式,產生
最後,解得馬達速度
這個方程式是一條斜率為負值的直線,其產生的直流分激馬達轉矩 - 速度特性如圖 6-28(a) 所示。
ind AK I AI
indAI K
(6-60)
indT AV K R
K
ind2( )T AV R
K K
圖 6-28 (a)他激或分激直流馬達,以補償繞
組消除電樞反應後的轉矩 - 速度特性曲線;
(b) 具有電樞反應之馬達轉矩 - 速度特性曲線。
△ 直流分激馬達速度控制‧ 直流分激馬達速度控制是藉由控制 1. 調整場電阻 ( 亦即調整場磁通 ) 。 2. 調整供應電樞端電壓。
較少使用的方法為 3. 在電樞電路插入串聯電阻。
△ 直流分激馬達速度控制‧ 直流分激馬達速度控制是藉由控制 1. 調整場電阻 ( 亦即調整場磁通 ) 。 2. 調整供應電樞端電壓。
較少使用的方法為 3. 在電樞電路插入串聯電阻。
‧ 一部串激馬達,它的電樞電流、場電流、線電流都是同一個電流,串激馬達的克希荷夫電壓定律方程式為
△ 直流串激馬達的感應轉矩‧ 電機之磁通直接正比於它的電樞電流 ( 至少在未
達飽和之前 ) ,因此,電機磁通可以得到為
‧ 一部串激馬達,它的電樞電流、場電流、線電流都是同一個電流,串激馬達的克希荷夫電壓定律方程式為
△ 直流串激馬達的感應轉矩‧ 電機之磁通直接正比於它的電樞電流 ( 至少在未
達飽和之前 ) ,因此,電機磁通可以得到為
6-11 直流串激馬達
( )T A A A SV E I R R
AcI
(6-67)
圖 6-31 直流串激馬達等效電路
這裡 c是比例常數,故感應轉矩為
△ 直流串激馬達的感應轉矩‧ 由 (6-69) 式,電樞電流可以表示為
而且, ,將這些表示式代入 (6-67) 式,產生
這裡 c是比例常數,故感應轉矩為
△ 直流串激馬達的感應轉矩‧ 由 (6-69) 式,電樞電流可以表示為
而且, ,將這些表示式代入 (6-67) 式,產生
2ind A AK I KcI
indAI Kc
(6-69)
AE K
ind ( )T A SV K R RKc
(6-70)
‧ 感應轉矩方程式可以被重寫為
因此,馬達的磁通可被改寫為
將 (6-71) 式代入 (6-70) 式得到
‧ 感應轉矩方程式可以被重寫為
因此,馬達的磁通可被改寫為
將 (6-71) 式代入 (6-70) 式得到
2ind
K
c
indc
K
(6-71)
indind
ind ind
ind
( )T A S
A ST
A ST
cV K R R
K KcR R
Kc VKc
R RV
KcKc
得到的轉矩 - 速度關係為
注意到一個未飽和的直流串激馬達,其速度是隨著轉矩平方根的倒數而變。這是一個很不尋常的關係,理想的轉矩 - 速度特性曲線,如圖 6-32 所示。
△ 直流串激馬達之速度控制‧ 直流串激馬達只有一種有效的方法來改變其速度,
其方法就是改變馬達的端電壓。當馬達的端電壓增加, (6-72) 式的第一項增加,在任何轉矩情況下將產生更高的速度。
得到的轉矩 - 速度關係為
注意到一個未飽和的直流串激馬達,其速度是隨著轉矩平方根的倒數而變。這是一個很不尋常的關係,理想的轉矩 - 速度特性曲線,如圖 6-32 所示。
△ 直流串激馬達之速度控制‧ 直流串激馬達只有一種有效的方法來改變其速度,
其方法就是改變馬達的端電壓。當馬達的端電壓增加, (6-72) 式的第一項增加,在任何轉矩情況下將產生更高的速度。
ind
1 A ST R RV
KcKc
(6-72)
圖 6-32 直流串激馬達轉矩 - 速度特性曲線
圖 6-34 例題 6-6 直流串激馬達轉矩 - 速度特性曲線
‧ 複激式直流電動機的克希荷夫電壓定律方程式為
在複激式馬達中的電流為
‧ 複激式直流電動機的克希荷夫電壓定律方程式為
在複激式馬達中的電流為
6-12 複激式直流馬達
( )T A A A SV E I R R
A L FI I I
TF
F
VI
R
淨磁動勢及有效分激場電流為
△ 積複激直流馬達的轉矩 - 速度特性‧ 在積複激直流馬達中,有一個磁通分量為定值,
而另一個分量是正比於它的電樞電流 ( 亦即它的負載 ) 。因此,積複激馬達擁有比分激馬達更高的起動轉矩,但比串激馬達低。
淨磁動勢及有效分激場電流為
△ 積複激直流馬達的轉矩 - 速度特性‧ 在積複激直流馬達中,有一個磁通分量為定值,
而另一個分量是正比於它的電樞電流 ( 亦即它的負載 ) 。因此,積複激馬達擁有比分激馬達更高的起動轉矩,但比串激馬達低。
圖 6-36 (a)滿載下積複激馬達、串激馬 達、分激馬達轉矩 - 速度
特性曲線;(b) 無載下,積複激馬達、分激
馬達轉矩 - 速度特性曲線。
△ 差複激馬達的轉矩 - 速度特性‧ 在差複激直流馬達,分激磁場磁動勢與串激磁場磁動
勢互相抵消。當馬達的負載增加時, 增加,而馬達磁通下降,但速度升高。速度增加使得負載增加,使 更加上升,磁通更加下降,速度又再度上升,其結果使得差複激馬達不穩定,而且趨向於飛脫。
△ 積複激直流馬達速度控制‧ 可用在積複激直流馬達的速度控制的技術是與分激馬
達速度控制技術相同: 1. 改變磁場繞組電阻 ; 2. 改變電樞電壓 ; 3.改變電樞電阻
。
△ 差複激馬達的轉矩 - 速度特性‧ 在差複激直流馬達,分激磁場磁動勢與串激磁場磁動
勢互相抵消。當馬達的負載增加時, 增加,而馬達磁通下降,但速度升高。速度增加使得負載增加,使 更加上升,磁通更加下降,速度又再度上升,其結果使得差複激馬達不穩定,而且趨向於飛脫。
△ 積複激直流馬達速度控制‧ 可用在積複激直流馬達的速度控制的技術是與分激馬
達速度控制技術相同: 1. 改變磁場繞組電阻 ; 2. 改變電樞電壓 ; 3.改變電樞電阻
。
AI
AI
FR
AV AR
圖 6-37 差複激直流馬達轉矩 - 速度特性曲線
‧ 電樞電路的電阻,可藉由將轉子堵住,再供應一小的直流電壓到電樞兩端,調整電壓,直到電樞電流等於額定電流,則供應電壓與電樞電流的比值即是 。
這測量所得電阻,並非完全正確,因為 1. 馬達正常運轉時的冷卻功能並未呈現。 2. 馬達正常運轉時,其導體上為交流電壓,所以 他們會面臨某些程度的集膚效應,它會使
電樞 電阻升高。
‧ 電樞電路的電阻,可藉由將轉子堵住,再供應一小的直流電壓到電樞兩端,調整電壓,直到電樞電流等於額定電流,則供應電壓與電樞電流的比值即是 。
這測量所得電阻,並非完全正確,因為 1. 馬達正常運轉時的冷卻功能並未呈現。 2. 馬達正常運轉時,其導體上為交流電壓,所以 他們會面臨某些程度的集膚效應,它會使
電樞 電阻升高。
6-13 直流馬達效率計算
AR
‧ 直流發電機依據磁場磁通產生方式不同,可區分為五種主要類型:
1. 他激式發電機 2. 分激式發電機 3. 串激發電機 4.積複激發電機 5. 差複激發電機
‧ 直流發電機依據磁場磁通產生方式不同,可區分為五種主要類型:
1. 他激式發電機 2. 分激式發電機 3. 串激發電機 4.積複激發電機 5. 差複激發電機
6-14 直流發電機介紹
‧ 電壓調整率 (VR) 定義如下
這裡 是發電機無載端電壓, 是發電機滿載端
電壓,它是一種粗糙的發電機電壓 - 電流特性量度 方式,正的電壓調整率意味著下降的特性,而負
的電壓調整率意味著上升的特性。‧ 直流發電機等效電路如圖 6-38 所示,可簡化成圖 6-
39 他們看起來與直流馬達等效電路相似,除了電 流方向及電刷損失方向相反。
‧ 電壓調整率 (VR) 定義如下
這裡 是發電機無載端電壓, 是發電機滿載端
電壓,它是一種粗糙的發電機電壓 - 電流特性量度 方式,正的電壓調整率意味著下降的特性,而負
的電壓調整率意味著上升的特性。‧ 直流發電機等效電路如圖 6-38 所示,可簡化成圖 6-
39 他們看起來與直流馬達等效電路相似,除了電 流方向及電刷損失方向相反。
nl fl
fl
VR 100%V V
V
nlV flV
圖 6-38 直流發電機等效電路
圖 6-39 簡化後直流發電機等效電路,RF包含場繞組電阻及可調控制電阻。
‧ 他激式直流發電機是一部場電流由外部獨立直流電 源供應的直流發電機,其等效電路如圖 6-40所示 。他激式發電機的電樞電流是等於線電流
△ 他激式直流發電機外部特性‧ 由克希荷夫電壓定律,端電壓為
‧ 他激式直流發電機是一部場電流由外部獨立直流電 源供應的直流發電機,其等效電路如圖 6-40所示 。他激式發電機的電樞電流是等於線電流
△ 他激式直流發電機外部特性‧ 由克希荷夫電壓定律,端電壓為
6-15 他激式發電機
A LI I
T A A AV E I R
圖 6-40 他激式直流發電機
圖 6-41 他激式直流發電機外部特性曲線 (a) 具有補償繞組;(b) 無補償繞組。
‧ 分激直流發電機,是一部磁場繞組直接跨接在發電機端點的直流發電機,其等效電路如圖 6-42 所示。
△ 分激發電機的電壓建立‧什麼情形會使得分激直流發電機電壓無法建立?是什麼樣的錯誤?有幾種可能原因會使分激發電機電壓建立失敗,他們是
1. 可能沒有剩磁,當發生剩磁 ,那麼 ,
則電壓無法建立。
‧ 分激直流發電機,是一部磁場繞組直接跨接在發電機端點的直流發電機,其等效電路如圖 6-42 所示。
△ 分激發電機的電壓建立‧什麼情形會使得分激直流發電機電壓無法建立?是什麼樣的錯誤?有幾種可能原因會使分激發電機電壓建立失敗,他們是
1. 可能沒有剩磁,當發生剩磁 ,那麼 ,
則電壓無法建立。
6-16 分激直流發電機
res 0 0AE
圖 6-42 分激直流發電機等效電路
圖 6-43 分激直流發電機電壓建立過程
2. 旋轉方向相反或磁場繞組反接,這兩種情形,剩
磁所建立的電壓 ,而 產生的磁場電流所建
立的磁通與剩磁方向相反,而不是與之相加,在
這種情形磁通低於 ,故無法建立電壓。 3. 場電阻可能被調到高於臨界場電阻。△ 分激直流發電機外部特性‧ 分激直流發電機的外部特性與他激式直流發電機
不同,因為它的場電流大小是依據它自己的端電壓而定。
2. 旋轉方向相反或磁場繞組反接,這兩種情形,剩
磁所建立的電壓 ,而 產生的磁場電流所建
立的磁通與剩磁方向相反,而不是與之相加,在
這種情形磁通低於 ,故無法建立電壓。 3. 場電阻可能被調到高於臨界場電阻。△ 分激直流發電機外部特性‧ 分激直流發電機的外部特性與他激式直流發電機
不同,因為它的場電流大小是依據它自己的端電壓而定。
AE AE
res
圖 6-44 場電阻對直流發電機無載端電壓的影響,假如 ( 臨界電阻 ),則發電機無法建立。
FR R2
圖 6-45 分激直流發電機外部特性曲線
‧ 串激直流發電機等效電路如圖 6-46 所示,這裡電樞電流、場電流、線電流都是相同大小,電機的克希荷夫電壓方程式為
△ 串激發電機外部特性‧ 這種類型的特性曲線如圖 6-47 所示,是一個不佳
的定電壓源,它的電壓調整率是一個很大的負數。 串激發電機只被應用在特殊場合,電焊是其中一
種應用,因為應用電焊的發電機被設計成具有大量電樞反應,如圖 6-48 所示。
‧ 串激直流發電機等效電路如圖 6-46 所示,這裡電樞電流、場電流、線電流都是相同大小,電機的克希荷夫電壓方程式為
△ 串激發電機外部特性‧ 這種類型的特性曲線如圖 6-47 所示,是一個不佳
的定電壓源,它的電壓調整率是一個很大的負數。 串激發電機只被應用在特殊場合,電焊是其中一
種應用,因為應用電焊的發電機被設計成具有大量電樞反應,如圖 6-48 所示。
6-17 串激直流發電機
( )T A A A SV E I R R
圖 6-46 串激直流發電機等效電路
圖 6-47 串激直流發電機外部特性
FI
‧ 電樞電流是由有點號的端點流入串激磁場繞組,而
亦是由有點號的端點流入磁場繞組,因此電機
的總磁動勢為
這裡 是分激磁場磁動勢, 是串激磁場磁動勢, 是電樞反應磁動勢,電機的等效場電流為
‧ 電樞電流是由有點號的端點流入串激磁場繞組,而
亦是由有點號的端點流入磁場繞組,因此電機
的總磁動勢為
這裡 是分激磁場磁動勢, 是串激磁場磁動勢, 是電樞反應磁動勢,電機的等效場電流為
6-18 積複激直流發電機
FI
圖 6-49 長並聯積複激直流發電機等效電路
圖 6-50 短並聯積複激直流發電機等效電路
‧ 發電機其他電壓與電流關係為
△ 積複激直流發電機外部特性‧ 假設發電機的負載增加,則負載電流增加,因為, 電樞電流也增加,在這一點有
兩種作用發生在電機內部:
‧ 發電機其他電壓與電流關係為
△ 積複激直流發電機外部特性‧ 假設發電機的負載增加,則負載電流增加,因為, 電樞電流也增加,在這一點有
兩種作用發生在電機內部:
A F LI I I
( )T A A A SV E I R R
TF
F
VI
R
A F LI I I
1.當 增加,則 電壓降也一樣增加,這
將使得端電壓下降 。
2.當 增加,串激磁場磁動勢 也增
加,總磁動勢增加 ,它使得發電
機磁通增加,磁通增加,使得 上升,這將使
得端電壓上升 。
1.當 增加,則 電壓降也一樣增加,這
將使得端電壓下降 。
2.當 增加,串激磁場磁動勢 也增
加,總磁動勢增加 ,它使得發電
機磁通增加,磁通增加,使得 上升,這將使
得端電壓上升 。
AI ( )A A SI R R
( )T A A A SV E I R R
AI
AE
( )T A A A SV E I R R
圖 6-51 積複激直流發電機外部特性曲線
‧ 直流馬達有許多種類型,主要區別在於其場磁場的產生方式。馬達的型式有他激式、分激、永磁、串激及複激。
‧ 直流發電機是直流電機當作發電機使用,直流發電機有幾種不同類型,主要區別在於場磁通產生方式,這些方式影響其外部特性曲線。常見直流發電機型式有他激式、分激、串激、積複激及差複激。
‧ 直流馬達有許多種類型,主要區別在於其場磁場的產生方式。馬達的型式有他激式、分激、永磁、串激及複激。
‧ 直流發電機是直流電機當作發電機使用,直流發電機有幾種不同類型,主要區別在於場磁通產生方式,這些方式影響其外部特性曲線。常見直流發電機型式有他激式、分激、串激、積複激及差複激。
6-19 總 結