http://math-sci.iranjournals.ir

جامعه و ریاض نشریه٢٣۴۵-۶۵٠٧ :( ترونی شاپا(ال ،٢٣۴۵-۶۴٩٣ (چاپی): شاپا

٣٠-٢٣ صص. ،(١٣٩۵) ۴ شماره ،١ جلداصفهان اه دانش ١٣٩۵ ©

http://www.ui.ac.ir

مهم اما تکراری و قدیم سؤال به راجع نوین پژوهش های مبنای بر تازه نگرشچیست؟» «ریاضیات

خسروی سمیه و ∗ جهرم فخارزاده علیرضا

اخیر، دهه ی دو در خصوصا کاربردی، علوم در آن کاربردی نقش و عقل و پایه علوم در ریاضیات سنت نقش بر عالوه یده. چاست؛ بوده بشری جدید دانش های گسترش و انتقال احیا، در پایه ای و اساس بسیار نقش ایفاگر ریاض علوم مجموعه ی هموارهعلوم ار دسته ایی آن، بر عالوه نشویم. قایل آن در ریاض ارتباط وجود از تصوری حت شاید خود، بشری نگاه در که دانش هاییدانش از شاخه این وام دار حت و مدیون را خود رشد از بخش اکنون هم ندارند، ریاض با منطق ارتباط ما ذهنیت در که قدیممورد در عامه قدیم سوال ی اف ش کالبد به جنبی صورت به واقعیت ها، از دسته این بررس کنار در مقاله، این هستند. بشری

ریاض علوم مجموعه ی جدید نقش های از برخ به توجه با آن به پاسخ در تازه نگرش تبیین دنبال به و م پردازد ریاضیات ماهیتدر ریاض نقش از اجمال بررس و حاضر عصر در بشری دانش حاضر حال واقعیت های از انعکاس چنان که است؛ فعل جهان در

باشد. نیز آنها از برخ

مقدمه

به ریاض علم ابتدا چه گر نیست. ش هیچ است، بشر ادراک تاریخ با مطابق آن پیدایش و ریاضیات تاریخ که این دربا زمان شد. بیشتر و بیشتر طبیع پدیده های با آن ارتباط روز به روز اما است، م شده تلق انتزاع و مجرد علم ی عنوانیا و قدیم یا صوری منطق و پرداخت منطق به شدیدا زمان شد؛ آن ذات جزء نجوم استمرار، در که چنان آن آمیخت، در نجوممنطق دانش گسترش و مختلف شاخه های در خاص منطق های ظهور شاهد حت سپس شد. نمادین ، ریاض پایه بر ارسطویی

بودیم. فازی منطق چون علم نوین کاربردهای و مجموعه ها نظریه پایه ی برسخت احساس با مردم بین در هم اکنون تلق این اما است)؛ منظم ترین که (چرا م نامیدند علم ساده ترین را آن قدیم علمای

و محض به جدید دوران در تقسیم یا هندسه، و آنالیز و جبر اعداد، و هیات به آن مختلف بندی های تقسیم همچنین است. همراه، شیم ، فیزی چون علوم مختلف زمینه های در ریاض مهم نقش که است آن علت است. نبوده کننده قانع هیچ گاه کاربردیمختلف علوم اصل بنای سنگ ریاض که این سو ر دی از نیست. پوشیده کس هیچ بر غیره و عمران ، انی م ، پزش ، ژنتیاز خود ذات و کنه در اما هستند، ریاض از مستقل م آید نظر به که دارند وجود مسایل حت نیست. گزاف جمله ی است،مختلف اهداف به توجه با کفش ی کردن بند اول نگاه در شاید پیوست)؛ در شده مطرح موارد (نظیر ناپذیرند تفکی ریاضاثبات و اینترنت در جستجو بیمار، زیبایی گسترش و حفظ حال درعین و کلینی نیاز نظر از صورت و فک جراح آن، صاحب

گوگل. جستجوی موتور بیلیارد، گره، چیست، ریاضیات کلیدی. کلمات و عباراتمسئول ∗نویسنده

. ١٣٩۴/٠۴/١٣ پذیرش: تاریخ ١٣٩٢/٠۶/٢۶ دریافت: تاریخ

٢٣

٣٠–٢٣ (١٣٩۵) ۴ شماره ،١ جلد جامعه/ و ریاض نشریه خسروی، سمیه و جهرم فخارزاده علیرضا

دسته این از کدام هر اما است). چنین مردم عامه ی نظر در که این (کما آیند نظر به انه بی ریاضیات با هم پروردگار وجوداست. عجین ریاض حل های راه و استدالل ها فرمول ها، با مسایل

، مهندس دروس خصوص در خود کالس های در جسته بر اساتید که آنچه است؛ علم زبان ریاض که شنیده ایم بارها و بارهاپدیده ها، پارامترها، بین ارتباط نیز علوم ر دی در است. ریاض م گردد، بیان نیز درکتاب ها و م نویسند و م گویند غیره و فیزیهمچنین و م شوند بیان ریاض پایه ی بر استدالل ها م آیند. در نمایش به ریاض نوع از روابط با تمام متغیرها و عامل هااست شده گنجانیده منطق مباحث علوم، این پایه ی دروس در که آنجا تا م شوند؛ استنتاج آن قوانین اساس بر نتیجه گیری هاساختمان های و سازی مدل مباحث مختلف کاربردهای کامپیوتر). و برق با مرتبط رشته ی در منطق مدارهای درس (نظیرتوسط ریاض الفبای و ابزارها از استفاده بر مویدی نیز مفاهیم بیان برای مختلف علوم در ریاض شمای در پیوسته و گسستهکاربردهای از مواردی پیوست در مذهب درخصوص نمونه (به عنوان است ارتباط برقراری و اهداف بیان منظور به مختلف علوماین ه بل است؛ علوم زبان صرفا ریاض که نم گوید شناس، ریاض حت یا و ریاضیدان هیچ حال عین در اما است). آمده دین

م داند. آن تمام نه و آن، کارآیی از گوشه ای را

ریاض ریاض وار تعریف

ریاض از تعریف بخواهیم اگر حال آن، در ریاض حضور جلوه های به توجه و جهان در موجود واقعیت های به نگاه بارا ریاض از واری ریاض تعریف ر، دی عبارت به گفت؟ م توان چه کنیم، معرف ساده بیان به را علم این یا و دهیم ارایهادامه در که نموده اند ارایه را متفاوت اظهارات مختلف، دیدگاه های با مختلف افراد خصوص این در داد. ارایه م توان ونه چ

م پردازیم. آنها از مورد چند بیان بهدر او نباشد. بیان قابل عدد با که ندارد وجود جهان در چیزی م گوید مورد این در کهن، دوران ریاض بزرگ فیثاغورث،پس بداند. جدا آن از نم توانست نیز است جهان جز که را ریاض بنابراین و بود معتقد عدد اصالت به ، برخ تعبیر به اصل،دیدگاه، این در لذا است. مطرح اعداد نظریه ی عنوان به اکنون هم که چیزی م دانست؛ بیان این بستر اصل در را ریاض اوریاضیات که م شود گفته رسم تر غیر صورت به است؛ شده تعریف فضا و تحول ساختار، وی ال مطالعه ی عموما ریاضیاتعلم گاه فضا، علم زمان اعداد، علم زمان را ریاضیات م بینیم راستا، این در است. آنها ساختمان و خواص اعداد، مطالعه یآشناتر مختلف دیدگاه های چنین این با را ما اینترنت در جزیی سیر حت خوانده اند؛ منفصل و متصل مقادیر علم زمان و کمیات

نمونه: عنوان به کند؛ م

ر تامل عقل فعال، اراده ی کننده ی منعکس که م داند انسان ذهن تجلیات از ی منزله ی به را ریاضیات کورانت ریچارد ‐و عمومیت و ساختن و تحلیل شهود، و منطق را، ریاض بنیادی عناصر او م داند. شناس زیبایی و کمال به او وافر عالقه و

.[١] م داند فردیتمفهوم در فقط و م باشد بشریت فرهنگ از قسمت و بوده اجتماع پدیده ی ی ریاضیات که است معتقد هرش رابرن ‐

.[٢] است فهم قابل اجتماعبر خاص جنبه ای از بزرگان این از هری که است آن مؤید شده ارایه دیدگاه های ر دی و دیدگاه ها این تمام به اجمال نظریار آش ما بر را علم ی ماهیت که ، مهم عامل اما نیستند. جامع تعاریف، از دسته این ر دی عبارت به داشته اند؛ نظر ریاضبرای اصل معیارهای از موضوع ها، این شناخت است. آن مختلف کاربردهای دامنه ی و علوم ر دی با آن ارتباط توجه سازد،از مختلف زمینه های و گرایش ها در را ریاضیات پای رد که است آن واقعیت باشد. م تواند علم آن حقیق واقعیت دریافتمدرن علوم هم و است کالسی یا قدیم علوم و کاربردها شامل هم دامنه ها، و اثرات این نمود. مشاهده م توان علوم تمامرا اثرات و ارتباطات این از نمونه هایی آت بخش های در باشند. نیز ذهن از دور عادی برخورد در شاید که نوین کاربردهای و

٢۴

٣٠–٢٣ (١٣٩۵) ۴ شماره ،١ جلد جامعه/ و ریاض نشریه چیست؟»، «ریاضیات مهم اما تکراری، و قدیم سؤوال به راجع نوین پژوهش های مبنای بر تازه نگرش

موارد که م شود تأکید باشد. درک قابل بهتر هست جهان در ریاض حضور ی حیطه تا نمود خواهیم مطرح نمونه عنوان بهگیرند. قرار نظر مد توانند م نیز ری دی توجه قابل موارد و است نظر مورد ارتباطات از نمونه هایی صرفا شده مطرح

ریاضیات و منطق

عبارت دارد؛ محفوظ استدالل در خطا از را ما آن، مراعات که است قواعدی آوردن دست به و معرف منطق، از هدفنقش ،( ریاض یا (نمادین جدید منطق و (ارسطویی) قدیم منطق است. منظور همین مؤید نیز االدراک» علم «المنطق معروفحضور از نمودهایی همه، این ها نظایر و مدارها و کامپیوتر مباحث در آنها کارکرد و آن مدرن بحث های در مجموعه ها نظریه ی

است. شاخه این در ریاض سنتمدیون همه بیشتر راحت و کمتر انرژی مصرف بهتر، کارآیی جهت زندگ الزم ابزارهای در شده ایجاد تحوالت همچنینماشین هوشمند، یخچال مانند ابزارهایی است. ارزش چند منطق و فازی منطق خصوصا و منطق زمینه در تازه اکتشافات

ریاض کارآیی نوع این از نمونه هایی آنها متنوع کاربردهای و رباط ها گسترده ی مبحث و هوشمند راهنمایی چراغ لباسشویی،است). شده اشاره پیوست در نیز خاص کاربرد (به هستند

بررس مورد مختصر صورت به آنها، در جدید پردازش های به نگاه با ریاض از سنت کاربردی دو نمونه، به عنوان اینجا تابرجسته نقش دارای نیز آنها نوین موضوعات در حت ، ریاض هم باز کاربردها، چنین این در گردیدکه مشاهده شد. داده قرارعلوم جدید شاخه های مورد در آنها از برخ نیم. می مشاهده را ریاض مدرن نقش های از نمونه هایی ادامه در اکنون است.

است. ذهن از دور آن حضور انتظار که است شاخه هایی در ریاض آفرین های نقش از نمونه هایی نیز ر دی برخ و است

گوگل جستجوی موتور در خط جبر

که کامپیوتر علوم دکترای دانشجوی دو پیج٢، لورنس و برین١ سرگ وسیله ی به ١٩٩٨ سال در گوگل جستجوی موتوراختراع عدد برای که گوگول۴ نام از تغییری با گوگل٣ نام است. شده طراح شده اند، میلیونر خود سال س امین آستانه دربود دسترس وب۵در صفحه میلیون صد حدود کردند، آغاز را گوگل طراح پیچ و برین که هنگام است شده گرفته بود، شدهمورد نکته باشد؛ داشته کارآمدی محاسبات جنبه های باید جستجو۶ موتور ی طراح بنابراین شده اند. برابر چندین امروزه که

کرد. بحث وب صفحات بین لینک های مورد در بتوان که طوری به است ساده روش به بندی فرمول امر، این در اهمیتباشیم. کرده جمع را وب صفحات بین لینک های و مفاهیم سایت ها، نظیر وب مورد در اطالعات همه ی م کنیم فرضنمایش xj با را بقیه با pj نظیر وب صفحه هر لینک های تعداد و م دهیم نشان p۱, p۲, . . . , pn با را وب صفحات مجموعه یماتریس، این مؤلفه های داد. نشان Mماتریس یا گراف توسط م توان را آنها مابین لینک های و وب صفحات ارتباط م دهیم.گراف یال های عنوان به را آنها بین لینک های و گراف راسهای عنوان به را وب صفحات اگر واقع در هستند؛ ۱ و ۰ اعدادباشد، داشته وجود pj و pi بین ( (لینک ارتباط اگر بود. خواهد گراف مجاورت ماتریس همان ماتریس، این یریم، ب نظر دراز دسته هایی بوسیله م توان را آنها لینک های و وب صفحات بین ارتباط م باشد. ۰ صورت این غیر در و است ۱ نظیر مؤلفهکرد. بحث آنها مورد در خط جبر کم به و داد نشان Mx = µx ل ش به شده بندی فرمول بصورت عبارت به یا معادالت،

.[۴] است عظیم داده ی اه پای این گسترش و ساخت ، طراح اساس موضوع این

کفش بند مناسب گره تعیین

مثال است. گره آن نوع و کفش هر برای مناسب گره های تعیین شود، مواجه آن با م تواند کس هر که ساده موضوع یحال عین در دارد. نیاز بیشتری طول با بند به بنابراین م کند؛ شل را کفش بند معموال خود کردن گرم هنگام در ار ورزش ی

1 Sergei Brin 2 Lawernce Page 3 google 4 googol 5 webpage 6 search٢۵

٣٠–٢٣ (١٣٩۵) ۴ شماره ،١ جلد جامعه/ و ریاض نشریه خسروی، سمیه و جهرم فخارزاده علیرضا

شرایط به کفش، همان با مسابقه حین در اما شود، او فعالیت مزاحم بندها طول اضافه همچنین و شده شل گره ها نم خواهد اواست. نیازمند نیز ری دی

آن در که کردند منتشر کراوات گره انواع در ریاض رابطه ای وجود مورد در مقاله ای ، انگلیس دان فیزی دو ١٩٩٩ سال درنوع ٨۵ از [۵] در که بدانیم است جالب بودند؛ شده تفسیر مثلث ه ی شب ی روی تصادف مسیرهای عنوان به کراوات گره هایغیر گره های مورد در آن در که گردید منتشر کفش بند گره های مورد در ری دی مقاله ٢٠٠٢ سال در است. شده برده نام گرهیل تش که بود طریق به کفش گره های ریاض مدلبندی مقاله هدف است. شده بحث غیره و ،مار،کمان ستاره نظیر معمول

.[١٣] دهند بسته حلقه یاین از بهتری درک برای گرفته اند. قرار موازی و عمودی ستون دو در که دارد سوراخ دسته دو کفش ی م شود فرضم شوند. تقسیم مورب و افق عمودی، رده سه به پاره خط ها است. ارتباط در ر دی نقطه ی دو با پاره خط دو با نقطه هر موضوع،سخت کفش بندهای کشیدن که است سبب بدین محدودیت این باشند. مشترک نقطه ی در نم توانند عمودی پاره خط دو

ریاض روابط توسط گره ها با پاره خط ها ارتباط ترتیب این به است. پاره خط ها این مجموع برابر کفش بند طول ضمن در نشود..[۵] بود خواهند نمایش قابل

بیلیارد بازی در ریاض ارتباطات

مدخل اوقات گاه حت دسته این از مثال هایی شد. بازی ی برنده م توان ونه چ که است شده مطرح موضوع این بارهاپویا ریزی برنامه مبحث آغاز جهت کبریت چوب عدد ٣٠ با بازی (نظیر است بوده ریاض در حل راه ی یا و نظریه ی شروعبیلیارد در اما خانواده اند. این از نظایری نیز روبی عب م همچون جورچین ها برخ حت یا و قمار٧ بازی های نظریه ،[١٧]

است. مطرح ر دی گونه ای به موضوعاساس شده اند. مبدل جذابی ورزش های به هم اکنون که هستند سالن درون بازی های جمله از آنها ونظایر اسنوکر بیلیارد،شود وارد نظر مورد سوراخ در خاص رنگ گوی که است صورت به چوب با نظر مورد رنگ گوی با رنگ گوی های برزدن کارحرکت زاویه چوب، زاویه ضربه، عمل ضربه، قدرت راستا، این در دهد. قرار نامناسب موقعیت در را رقیب بازی وضعیت یا ومسئله این است. ریاض در مطرح تاریخ مسایل از ی یادآور بیلیارد نام ، تاریخ منظر از اما دارند. اساس نقش غیره و گویشده بندی فرمول میالد از قبل ١۵٠ سال در پتولم توسط بار اولین برای چه گر است٨، مشهور الحسن» «بیلیارد مسئله ی به کهمیالدی ١٠۴٠ تا ٩۶۴ سال های در که است هیثم» ابن الحسن عل «ابو اسالم دانشمند مدیون را خود شدن مطرح اما است،خط کش و پرگار از استفاده با مساله این شد. مواجه مساله این با اپتی خصوص در مطالعاتش در هیثم ابن است. م زیسته

است. سوم ریشه گرفتن به نیاز جواب آوردن دست به برای زیرا نم باشد حل قابلغیر پدیده های از دانشمندان درک بیستم قرن در است. تاریخ مساله این از عمیق تر بسیار بیلیارد، و ریاض رابطه ی اماKomogrov- Arnold- Moser (KAM) نظریه آنها از ی شد. دینامی سیستم های به مربوط اکتشافات در تغییرات باعث خطسیستم های نظریه ری دی و م کرد تعیین را هامیلتونین سیستم های کوچ آشفتگ های برای منظم دینامی پایداری که بودبرای م کرد. مشخص کوچ آشفتگ های تحت را بی نظم قوی طور به دینامی های پایداری که بود ٩ تصادف دینامیبیلیارد بازی است گرفته قرار مطالعه مورد وسیع طور به که سیستم هایی از ی پیچیده، غیرخط دینامی های از بهتر درکمنجر مطالعات این نتایج داده اند. قرار مطالعه مورد را سیستم این که است مدت فیزی دان ها و ریاض دانان واقع در م باشد.

.[۶] است شده دینامی سیستم های و هم سویی نظریه در زیادی پیشرفت های به

دهند. انجام معلمین تمام باید که وظیفه ای کرده اند؛ یادآوری درس حین در بارها را مطلب این هشترودی پرفسور ٨استاد

7 Goambling 9 Chaos Theory٢۶

٣٠–٢٣ (١٣٩۵) ۴ شماره ،١ جلد جامعه/ و ریاض نشریه چیست؟»، «ریاضیات مهم اما تکراری، و قدیم سؤوال به راجع نوین پژوهش های مبنای بر تازه نگرش

شناس باستان در ریاض آفرین نقش

آنها صحیح و دقیق شناخت و درک که است داده جای خود در را پیچیده ای تقارن های ، اسالم طراح هندس ماهیتاستفاده آن طرح های تحلیل در ریاض مباحث از که اسالم بی نظیر بناهای جمله از نیست. ن مم ریاض عمیق دیدگاه بدونجنوب در گرانادا١١ شهر مسلمان خلفای اقامت محل که است باستان مجموعه ای الحمرا م باشد. الحمرا١٠ کاخ است، شدهحیاط این است. شده ساخته پنجم محمد دستور به که است شیرها حیاط کاخ این اصل بخشهای جمله از است. بوده اسپانیاکه مرمری سنگ دو از نامش که خواهر دو تاالر است. شده متصل سراجس١٢ ابن و شاهان خواهر، دو بنامهای زیبا تاالر سه بهم باشد انگیزش فت ش سقف آن خصیصه مهم ترین و است ل ش مربع تاالری است، شده مشتق م دهند ل ش را آن کفدیوارهای و می شود تامین گنبد جانبی پنجره های از تاالر روشنایی است. شده ساخته النه زنبوری خانه ی ۵٠٠٠ از بیش با که«فقط که کرد تجسم می توان را مسلمانان کالسی شعار این تنها که شده تزیین گونه ای به اری گچ مختلف طرح های با تاالر

است»[٧]. پیروز خدادر آنها، توجه جلب صورت در یا و ماند خواهد پنهان آنها نظایر و جامعه شناس معمار، باستان شناس، هر نظر از آنچه اماسال در م باشد. رفته کار به رنگ های و طرح ها ال، اش جهت از پیچیده تقارن های وجود شد، خواهند ل مش دچار آن تحلیلگروه ١٢ وجود خود دکترای رساله ی در وی پرداخت؛ ریاض دید از الحمرا» «کاخ بررس به بار اولین برای مولر١٣ ١٩۴۴الحمرا تزیینات در متقارن گروه های بررس به زیادی افراد امروز به تا زمان آن از م دهد. نشان را الحمرا تزیینات در متقارنالحمرا در متقارن گرو ه های «چه عنوان با گرانبام١۴ برانکو ،٢٠٠۶ سال مقاله زمینه این در اخیر کارهای از ی پرداخته اند.تقارن های وجود متقارن، تاشدن های و متقارن گروه های درخت ها، مباحث از استفاده با نویسنده م باشد. است؟» موجود

.[۵] م دارد بیان رنگ بندی شان براساس را آنها خواص و م کند تشریح را الحمرا تزیینات در فت انگیزی ش

ریاض کم به نژادها شناس فرهنگ

شناسایی ریاض توسط م توانند که نشده اند کشف هنوز بشری قدیم رسوم و نژادها خصوص در زیادی واقعیت هایتمدن سیر و بشری پیشین اقوام فرهنگ به راجع بیشتری اطالعات که م سازد قادر را باستانشناس ها نوین، کشفیات این شوند.

م کنیم: مطرح را اکتشفات این از مورد ی نمونه به عنوان آورند. دست بهساده ی عملیات وانجام اطالعات و اعداد ضبط و یادداشت برای آندین١۶ کوه های بوم ساکنان که است بوده ابزاری کیپو١۵مبین و شده اند داده قرار رنگ تارهای روی که است گره هایی یا آویزه ها از ل متش کیپو هر م دادند. قرار استفاده مورد ریاضاست. باقیمانده ابزارها این از عدد ۶٠٠ حدود امروزه و م گرفته انجام ده ده دستگاه مبنای بر محاسبات این م باشند. اعدادنشده میسر ریاض کم بدون آندین بومیهای توسط کیپو ابزارهای توسط شده ضبط و نظر مورد اعمال انجام ونگ چ کشف

.[٣ ،١١] است

ریاضیات و رای گیری

در جز که نم آید به نظر نیست. پوشیده کس بر آن اهمیت که است بشری جوامع در ساز سرنوشت امور از ی انتخاباتاز فراتر چیزی فعل واقعیت اما باشد. داشته امر این در بیشتری نقش ریاض آن، نتایج تحلیل و بین ها پیش انجام آمار، بیانانتخاب برای فرانسه کادم آ انتخابات در آیا که مسئله این بوردا١٧ کارلس جین فرانسوی ریاضیدان ١٧٧٠ سال در است. ایننشان خود محاسبات ضمن وی کشاند. چالش به را خیر یا است شده منعکس دقیق به طور دهندگان رای نظرات آینده، اعضایباشد. دهندگان رأی نظرات بیانگر کامل بطور نم توانست بود، گرفته قرار استفاده مورد انتخابات آن در که آرا تعدد قانون که داد

م شود. نامیده بوردا شمارش روش که کرد پیشنهاد را روش معزل این رفع برای وی

10 Alhambra 11 Granada 12 Abencerrajes 13 Muller 14 Branko Grunbaum 15 Qupiu 16 Andean 17 Jean Charles Borda٢٧

٣٠–٢٣ (١٣٩۵) ۴ شماره ،١ جلد جامعه/ و ریاض نشریه خسروی، سمیه و جهرم فخارزاده علیرضا

احتیاج کند، تولید را باشد دهندگان رأی خواست که نتایج نیت خلوص با م تواند انتخابات قانون ی آیا که نگران اینبرای دهندگان رای اولویت که کنید فرض مطلب، شدن روشن برای م دهد. نشان را مقوله این در ریاض جدی حضور بهشرکت نفر ١٢ گیری رای این (در باشد ذیل صورت به اه ها دانش از ی در گروه مدیر انتخاب در C و B ، A کاندیداهای

دارند):

آزمایش جدول ی :١ جدول

تعداد بندی رتبه تعداد بندی رتبه٣ A ≻ B ≻ C ٢ B ≻ C ≻ A

٢ A ≻ C ≻ B ۴ C ≻ B ≻ A

نفر دو برای رأی ی قانون با اما م شود. برنده بندی، رتبه با A کند، استفاده نفر ی برای رای تعدد قانون از گروه اگرداشت قرار آخر ان م در قبال که B بنابراین بود. خواهد ری دی صورت به رتبه بندی بدهد)، رای نفر دو به بتواند دهنده رأی (هراین (در م شود برنده C و بود خواهد این صورت به رتبه بندی بوردا شمارش قانون از استفاده با طرف از م شود. برنده اکنونم دهد). ١ امتیاز باشد دومش انتخاب که کاندیدایی به و ٢ امتیاز باشد، اولش انتخاب که کاندیدایی به دهنده رأی هر قانون

دینامی و متقارن گروه های مدارهای از استفاده با رأی گیری» و «ریاضیات نام با مقاله ای در ساری١٨ دونالد ،٢٠٠٨ سال درگفت است؟»پاسخ مناسب خاص انتخابات ی برای قانون «چه سؤال همچون سؤاالت به احتمال مباحث کنار در آشفته

صورت به بتوانند رای دهندگان که معن این به کرد؛ نظر انتخاب قانون به م توان نیز فازی منطق جدید دیدگاه از عالوه به .[١٠]و س گزارش (به است نزدی تر عدالت به امر این که معتقدند برخ دهند. رأی خود عالقه مورد کاندیداهای تمام به فازی،

شود). مراجعه ایران ریاض سمینار ششمین

جراح انجام برای ریاضیات

باید است، ناقص آنها صورت در استخوان یا بوده طبیع غیر آنها پائین یا باالیی فک که بیماران به مربوط جراح درمیلیمتر ی حدود در خطایی حت جراح نوع این در شود. جابه جا یا داده برش سانتیمتر چندین حدود استخوان از قسمت

م وارد ریاضیات که اینجاست نیازمندیم. شده وحساب دقیق برنامه ریزی به جراح ها از این گونه برای لذا است. ل ساز مش همجراح عمل در را جراح شده، سازی شبیه مساله حل و ریاض مدل سازی براساس استخوان جابجایی و برش طراح با و شود

م کند١٩. یاری

گیری: نتیجه

آنچه به توجه با ول است. واقع جهان نمودهای در آن یافتن یا و ریاض چیست به پاسخ پی در بشر که سال هاستامروز از بیش باید فالسفه که بدانیم واقع معمایی را ریاض معرفت پانتام، هیلری همچون نیز ما است بهتر شاید دریافتیم،کرد. مشخص مختلف علوم در ریاض کاربرد برای محدوده ای هیچ نم توان واقعا .[١۴] کنند متمرکز آن روی را فکرشاناوست، صفات از که خدا علم زیرا است؛ چنین نیز علم و است بسیط موجودی او است؛ خدایی علم، که است آن واقعیت

ریاض م باشد. چنین وعلم ریاض رابطه . ذات نه است سلیقه ای آن تفکی های اساس براین م باشد. حضرتش ذات همان

به راجع مطلبی اطالع مزید جهت م شود. صرف نظر آنها از مطالب کفایت و صفحات محدودیت دلیل به که شود اضافه مجموعه این به م تواند نیز ر دی موارد که م شود یادآور خاتمه ١٩در

شده است. آورده مقاله پیوست در نمونه به عنوان مذهبی مباحث در ریاض علم از جدیدی استفاده های

18 Donald G. Saari٢٨

٣٠–٢٣ (١٣٩۵) ۴ شماره ،١ جلد جامعه/ و ریاض نشریه چیست؟»، «ریاضیات مهم اما تکراری، و قدیم سؤوال به راجع نوین پژوهش های مبنای بر تازه نگرش

ریاضیات پرسش پاسخ در که باشد آن بهتر شاید م نماید. جلوه نو صورت به طبیعت جام در لحظه هر که است کهن شهدنیست؟!! چیزی چه ریاض بپرسیم چیست؟،

مراجع

.٢-۶ (١٣٩١) ١ شماره ۴ ایران، فازی های سیستم انجمن خبرنامه کامیاد)، وحیدیان (عل شخصیت ها معرف طاهری، م. [١].١٣٨٧ اول، چاپ نو، طرح انتشارات تهران، فوالدوند، ه ال عزت ترجمه اندیشه، مردان ، م ب. [٢]

[3] R. C. Alperin, Origami: Another View of Alhazen’s Optical Problem, A. K. Peters, Natick, MA, 2002 83–93, http://www.math.sjsu.edu.

[4] R. Courant and H. Robbins, What is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, Oxford University Press, NewYork, 1979.

[5] P. Deuflhard, M. Weiser and S. Zachow, Mathematics in Facial Surgery, Notices Amer. Math. Soc., 53 no. 9 (2006) 1012–1016.[6] Day, Cyrus Lawrence, Quipus and witches’ knots: the role of the knot in primitive and ancient cultures, Lawrence, University of

Kansas Press, 1967.[7] T. M. Fink and Y. Mao, Designing Tie knots using random walks, Nature, 398 no. 31 (1999).[8] P. Frnandez Gallardo, Google’ s secret and Linear Algebra, European Mathematical Society Newsletter, 2007 10–15.[9] B. Grunbaum, What Symmetry Groups Are Present in the Alhambra?, Notices Amer. Math. Soc., 53 no. 6 (2006) 670- 673.[10] R. Hersh, What is Mathematics, Really?, Oxford University Press, New York, 1997 343-349.[11] A. Jackson, In High Gear: Spanish Mathematics Looks to the Future-and to ICM2006, Notices Amer. Math. Soc., 53 no. 2 ( 2006)

218- 222.[12] B. Polster, What is the best way to lace your shoes?, Notices Amer. Math. Soc., 420 no. 5 (2002) 476-476.[13] B. Polster, The Shoelace Book: A Mathematical Guide to the Best (and Worst) Ways to Lace Your Shoes, American Mathematical

Society, 2006.[14] M. A. Porter and S. Lansel, Mushroom Billiards, Notices Amer. Math. Soc., 53 no. 3 (2006) 334- 337.[15] D. G. Saari, Mathematics and Voting, Notices Amer. Math. Soc., 55 no. 4 (2008) 448- 455.[16] A. I. Sabra, Ibn al-Haytham’s Lemmas for Solving ’Alhazen’s Problem, Arch. Hist. Exact Sci., 26 no. 4 (1982) 299-324.[17] F. Salomon, The Cord Keepers: Khipus and Cultural Life in a Peruvian Village, Durham: Duke University Press, 2004.[18] S. Unwin, The Probability of God, Springer, 2nd edition, 2007.[19] W. L. Winston, Operational research applications and algorithms, 2nd edition, PWS- kent publishing company, Boston, 1991.

پیوست

اهداف، بیان جهت ریاض دانش جمله از و دانش ها ر دی از بیش و کم مذاهب، تمام در مذهبی مختلف مباحث درریاض منطق از استفاده یا و نظم وجود اثبات برای آمار از استفاده نظیر م شوند. استفاده مرتبط مفاهیم ر دی و استدالل هابرخ ارایه ی باعث کامپیوتری محاسبات از استفاده جمله از و علوم اخیر پیشرفت های نظریات. صحت و استدالل ها بیان در

پردازش ها این از برخ به اجمال بسیار نگاه ما مختصر این در است. شده نیز مذهبی علوم در جدید کشفیات و پردازش هاداریم: کریم قرآن در ریاض سنت نگرش های در سیری کنار در

زمین، هفت و آسمان هفت نظیر عبارات است؛ ریاض سنت کاربردهای جمله از اهداف، بیان برای اعداد از استفاده الف)خصوص در جدید پردازش های است. امر این مؤید هری ( نامتناه از (بیان احصاها ما عدد و جهان خلقت روزهای تعدادعدد نحس به دنیا سراسر در مردم از قاطع دسته مثال سازد. م میسر را نظر مورد مفاهیم از بهتری درک قابلیت های اعداد ایندر مذهب حت یا و علم از تاکیدی هیچ اما ندارد! وجود صندل ها در ١٣ ردیف هواپیما در که آنجا تا دارند؛ عمل اعتقاد ١٣

دفعات تعداد کریم قرآن در مثال ) دارد وجود نیز عدد ی عنوان به آن از مثبت نشانه های ه بل است. نشده آورده خصوص این٢٩

٣٠–٢٣ (١٣٩۵) ۴ شماره ،١ جلد جامعه/ و ریاض نشریه خسروی، سمیه و جهرم فخارزاده علیرضا

٣١٣ مهدی(ع) امام یاران تعداد و احد جنگ در اسالم سربازان تعداد یا م باشد بار ١٣ گرفته قرار استفاده مورد بر کلمه کهاست). شده ذکر نفر

با مجید قرآن از کریمه ای آیات در است. ریاض از جدیدی کاربری قرآن مفاهیم بیان برای فازی منطق از استفاده ب)فازی دانش از استفاده هستند. فازی ذات دارای که هستیم مواجه ور»، الش عبادی من «قلیال فاسقون»، «اکثرهم نظیر عباراتزمینه این در تحقیقات به [١٨] (در باشیم برخوردار بیشتری توانایی از آنها گهربار مفاهیم دریافت در که م سازد قادر را ما

است). شده اشارهحروف و سوره ها آیات، بین عددی ارتباطات از برخ تا است شده سبب افزاری نرم دانش کم به محاسبات از استفاده ج)تعدادی به زیر در باشند. راهنما موضوع اهمیت چنین هم و بهتر دریافت در را مفسران م توانند ارتباطات این گاه دریابیم. را

م شود: اشاره نمونه عنوان به ارتباطات این ازدارد؛ وجود نزدی رابطه ای است گرفته قرار آن آغاز در حروف این که سوره ای حروف با قرآن مقطعه ی حروف میان ‐سوره ی دارد؛ حرف ١٩ الرحیم الرحمن ه ال بسم م باشد؛ ١٩ عدد مضرب های از ی سوره، هر در مقطعه حروف جمع حاصلتوجه قابل بسیار نکات این کنار است.در سوره ١١۴ دارای کریم قرآن و دارد آیه ١٩ است، شده نازل که ای سوره اولین علق،به تذکری قرآن اعدادی نظم این که م آموزد ما به مدثر سوره ٣١ آیه ی در بزرگ خداوند بدانیم اگر بود، خواهد برانگیز تأمل و

است. جهانیان تمامی از شروع با [٣] خود کتاب در یونوین٢٠ استفان مذهبی، مباحث در ریاض آفرین نقش از ر دی نمونه ای عنوان به ‐

وجود احتمال بیز٢١ قضیه ی از استفاده و م دانند) ۵٠-۵٠ را خدا وجود احتمال که نقطه ای (یعن تعصب بدون و آغازین نقطهاعداد که داده نشان او اما باشد، متفاوت م تواند مختلف عقاید با افراد برای آغازین نقطه چه اگر م آورد. دست به را خدا

م باشند. بخش رضایت ونه چ خدا، وجود اثبات در آمده دست به احتمال

جهرم فخارزاده علیرضاریاض گروه پایه، علوم ی ده دانش شیراز، صنعت اه دانش

a_fakharzadeh@sutech.ac.ir

شیراز صنعت اه دانش ریاض گروه دانشیار حاضر حال در وی است. ١٣۴٠ فروردین ١٨ متولد جهرم فخارزاده علیرضازمینه شدند. التحصیل فارغ کاربردی ریاض گرایش دکتری مقطع در انگلیس لیدز اه دانش از ١٣٧۵ سال در ایشان م باشد،

. م باشد سازی بهینه و بهینه کنترل ایشان کاری

خسروی سمیهریاض گروه پایه، علوم ی ده دانش شیراز، صنعت اه دانش

s.khosravi@sutech.ac.ir

تربیت اه دانش ریاض رشته کارشناس مقطع وارد ١٣٨١ سال در وی است. ١٣۶٢ سال فروردین ١ متولد خسروی، سمیهاه دانش عملیات در تحقیق گرایش کاربردی ریاض ارشد کارشناس مقطع وارد ١٣٨٧ سال در شد، تهران رجایی شهید دبیرشیراز صنعت اه دانش عملیات در تحقیق گرایش کاربردی ریاض دکتری مقطع وارد ١٣٩٠ سال در سپس و شیراز صنعت

شد.

20 Stephan Unwin 21Bayes٣٠