1

第 9 章 热力学第一定律

§1 热力学第一定律

§2 绝热过程

§3 循环过程

2

一 . 热力学过程§1 热力学第一定律

1. 依系统状态发生变化 准静态与非静态 等值过程

2. 与外界的关系

3. 理想与实际

自发 绝热过程

可逆 不可逆过程

3

焦耳实验

1) 与外界进行热交换

2) 外界作功

21 TT

结论：

1. 改变系统状态 (E) 的方式有两种 作功

传热2. 作功、传热是相同性质的物理量

---- 过程量

二 . 作功与传热

4

系统从初态11 VP 末态 22 VP

11 VP

22 VP

系统对外作的功

系统器壁上小面元 sd

对器壁作用力 n̂sPf dd

lfAddd lsPlf dddd

VPA dd

f

d

sdVdP

在某一时刻

三 . 准静态过程中体积功的计算

l

d

f

d

5

2

1

V

V

VPA d

准静态 与系统种类无关

P

V示功图

6

四 . 热 热量的计算

T

Qc

dd

与过程有关

1 ）物质的热容量

2 ）摩尔热容量T

QC

dd

mol1

可以 >0 = 0 <0

1. 热容量的定义

T

QC PP d

d

T

QC VV d

d

等压摩尔热容 等容摩尔热容

7

2. 热量的计算

等容过程 mol

TCQ VV dd

2

1

T

T

VV TCQ d

TCQ VV

温差不太大

CV 可看作常数

8

等压过程 TCQ PP dd mol

2

1

T

T

PP TCQ d

温差不太大， CP 可看作常数

TCQ PP Δ

9

五 . 热力学第一定律

若加一些条件

若为准静态

若为理想气体

若理气准静态

VPEQ ddd

ATRi

Q ddd 2

VPTRi

Q ddd 2

AEEQ 12

AEQ ddd 适用一切过程 一切系统

初末态是平衡态

10

AEQ ddd

内能 E 状态参量

与过程无关

普遍的能量转化和守恒定律

11

六 . 热一律在理气准静态等值过程中的应用

1. 等容过程 理想气体等容摩尔热容0AEQV

TCQ VV

TRi

E 2

Ri

CV 2

R

R

R

2

62

52

3

TCE VV dd

12

适应范围？

结论：

理气任意过程

内能是状态量

理想气体的内能是温度的单值函数

TCE VV dd

13

TCQ pP

2. 等压过程 理气等压摩尔热容

cP

TCE V

12

2

1

d VVPVPAV

V

TR

14

比热容

RCC VP Ri

CP 2

2迈耶公式

V

P

C

C

i

i 2

6

85

73

5

3.1

4.1

7.1

TC p TCV TR

AEQP

15

一 . 理气准静态绝热过程

二 . 自由膨胀 -- 非准静态过程

§2 绝热过程

16

绝热壁

0Qd

0 AE dd

绝热过程

特征：

热一律：

即： EA dd

适用于一切绝热过程

介绍两种情况

17

一 . 理气准静态绝热过程

1. 过程方程

绝热的热律加 理气准静态的条件绝热热律

理气准静态

理气状态方程

0 AE dd

0 VPTCV dd

TRPVVP d dd

RTPV

联立得解

18

结果： CPV nnVPVPVP 2211

2. 过程曲线 CPV

EA Δ

曲线SAE Δ

TCA VΔ

CTV 1或 1V

P

C

C >

o

P

V

等温线

2V1V

2

1

绝热线

19

二 . 自由膨胀

特点：迅速 来不及与外界交换热量 则 Q = 0

非静态过程 无过程方程

办法：只能靠普遍的定律（热律）EA dd EA Δ

自由膨胀

22V 2V

绝热热律

20

自由膨胀2

2V2V

0A

0E

0T理气 状态方程 P

能量守恒

EA Δ由

因为自由膨胀 所以系统对外不作功

即

得

21

自由膨胀

22V

2V0A0E

能量守恒

思考：

初态和末态温度相同

真实气体？

0T理气

0Δ T 内能还与体积有关

焦、汤实验

22

§3 循环过程

一 . 热机循环与制冷循环

二 . 卡诺循环

23

1. 循环过程

系统经历一个热力学过程后 又回到初态

0EP

V

ab

ab EEAQba 11

ba EEAQab 222121 AAQQ

净净 AQ 循环净净 SAQ

2. 能量特点

24

1. 热机循环

目的：吸热对外作功

1) PV 图

正

2) 热流图 高温热源

低温热源

1Q

2Q净A

3) 指标 - 效率

吸

净

Q

A

1

21

Q

QQ

2. 制冷循环

目的：通过外界作功 从低温热源吸热1) PV 图

逆

2) 热流图 高温

低温

外净A

2Q

1Q

3) 制冷系数

外净

吸

A

Qw

21

2

QQ

Q

0净净 QA > 0净净 QA <

25

重要说明：

在热机、制冷机部分 由于实际中的需要或

说是习惯 无论是吸热还是放热一律取正值

则热机效率和制冷系数写成：

21

2

1

2

1

21 1

QQ

Qw

Q

Q

Q

QQ

26

二 . 卡诺循环

只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的

准静态循环1. 卡诺热机

1T

2T

1Q

净A

2Q

p

OV

1p

2p

3p4p

A

D

B

C

1Q

2Q

W

1V 4V 2V 3V

2T

1T

P

a

b

cd

热流图 P V 图

27

1

211 lnV

VRTQba

4

322 lnV

VRTQcb

132

121

VTVTcb

142

111

VTVTad

p

OV

1p

2p

3p4p

A

D

B

C

1Q

2Q

W

1V 4V 2V 3V

2T

1T

P

a

b

cd

恒温热源过程 吸 放热

绝热过程方程

28

1

21Q

QC

1

21T

TC

1

2

4

3

V

V

V

V

由两个绝热过程得循环闭合条件

卡诺热机效率

代入数据得

29

只与 T1 和 T2 有关

与物质种类、膨胀的体积无关

2

1

T

Tc提高

提高高温热源的温度现实些

2 ) 理论指导作用

讨论1 ) 卡诺热机效率

1

21T

TC

30

1c

进一步说明•热机循环不向低温热源放热是不可能的•热机循环至少需要两个热源

3) 理论说明低温热源温度 T2 0

说明热机效率

且只能 1C <

31

14) 疑问：由热 I 律 循环过程中

如果相当于把吸收的热量全作功

从能量转换看 不违反热一律

但为什么实际做不到？

说明 :

必然还有一个独立于热一律的

定律存在 这就是热二律

32

2. 卡诺制冷机卡诺热机的逆循环

卡诺制冷机的制冷系数

21

2

TT

TwC

33

一直敞开冰箱门 能制冷整个房间吗？

思考：

打开冰箱凉快一下

第 9 章结束