第 8 讲 带传动与链传动 一、带传动的基本理论 1 、带传动的工作 2 、带传动的受力分析 3 、带的应力分析 4 、带传动的失效二、三角带传动的设计（仅本科） 1 、三角胶带 2 、三角带传动的设计计算 3 、三角带轮 4 、带传动的张紧装置三、链传动

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表　普通 V 带截面尺寸、长度和单位长度质量 ( 摘自 GB/T11544-1997)

截面 Y Z A B C D E

顶宽 b/mm 6.0 10.0 13.0 17.0 22.0 32.0 38.0

节宽 bp/mm

5.3 8.5 11.0 14.0 19.0 27.0 32.0

高度 h/mm 4.0 6.0 8.0 11.0 14.0 19.0 23.0

楔角 /(°) 40°

基准长度Ld/mm

200~500

400~160

0

630~280

0

900~560

0

1800~100

00

2800~140

00

4500~160

00

单位长度质量

(kg/m) 0.04 0.06 0.10 0.17 0.30 0.60 0.87

普通 V 带为相对高度 的 V 带，它的规格尺寸、性能、测量方法及使用要求等均已标准化。普通 V 带按截面大小分为七种型号，其截面尺寸、长度见下表。

、节宽 bp 为带的截面宽度，当带垂直且其底边弯曲时，在带中保持原长度不变的任意一条周线称为节线，由全部节线构成的面称为节面 (GB6931.2-86) ；

P318 图 10 － 12

采用定期改变中心距的方法来调节带的预紧力，使带重新张紧。

将装有带轮的电动机安装在浮动的摆架上，利用带轮的自重，使带轮随同电动机绕固定轴摆动，以自动保持张紧力。

当中心距不能调节时，可采用张紧轮将带张紧。张紧轮一般应放在松边内侧，使带只受单向弯曲，同时张紧轮还应尽量靠近大轮，以免过份影响小带轮的包角。若张紧轮置于松边外侧，则应尽量靠近小带轮。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同，且直径小于小带轮的直径。

传动比：

　　设主动轮的转速为 n1 ，从动轮的转速为 n2 ，比值 n1 /n2 称为带传动的传动比

理论传动比：

1

2

2

1

D

D

n

ni 理

注：带轮直径系列为： 20 ， 22.4 ， 25 ， 28 ， 31.5 ， 35.5 ， 4

0 ， 45 ， 50 ， 56 ， 63 ， 71 ， 75 ， 80 ， 85 ， 90 ， 95 ， 10

0 ， 106 ， 112 ， 118 ， 125 ， 132 ， 140 ， 150 ， 160 ， 170 ，180 ， 200 ， 212 ， 224 ， 236 ， 250 ， 265 ， 280 ， 300 ， 31

5 ， 335 ， 355 ， 375 ， 400 ， 425 ， 450 ， 475 ， 500 ， 530 ，560 ， 600 ， 630 ， 670 ， 710 ， 750 ， 800 ， 900 ， 1000 ， 1

060 ， 1120 ， 1250 ， 1400 ， 1500 ， 1600 ， 1800 ， 2000 ， 2

240 ， 2500 。 ( 教材 P318 10-9)

表 10-4 　普通 V 带轮的最小基准直径 (mm)

型号 Y Z A B C D E

dmin 20 50 75 125 200 355 500

100060/11 ndV

V 太小 :由 P=FV 可知，传递同样功率 P时，圆周力 F太大，

寿命↓，则带的根数过多

V 太大 : 离心力太大，带与轮的正压力减小，摩擦力↓，

传递载荷能力↓同时离心应力大，带易疲劳破坏。

验算带速 V:

　　一般要求 在 5 ～ 25m/s 之间。当 在 10 ～ 20m/s 时，传动

效能可得到充分利用。若 过高或过低，可调整 。　　　　　　　　

初定中心距 a0 0.7(d1+d2) < a0 < 2(d1+d2)

初算带长 Ld0

计算实际中心距 a

a 过小，带短，易疲劳a 过大，易引起带的扇动

0

212

2100 422

a

ddddaLd

0

212

2100 422

a

ddddaLd

20

0dd LL

aa

20

0dd LL

aa

（圆整）

取基准带长 Ld （表 10 －2 ）

中心距 a 大，则传动尺寸大，但在单位时间内的绕转次数减少，可增加带的疲劳寿命，同时使包角 增大，提高传动能力。

表 10-.2 　普通 V 带的长度 ( 摘自 GB/T11544-1997)(mm)

型号Y Z A B C D E

200224250280315355400450500

405475530625700780820

1080133014201540

630700790890990

110012501430155016401750194020502200230024802700

9301000110012101370156017601950218023002500270028703200360040604430482053706070

15651760195021952420271528803520308035204060 460053806100681576009100

10700

27403100333037304080462054006100684076209140

10700122001370015200

4660504054206100685076509150

11230137501528016800

§15 － 1 　带传动的基本理论

§15 － 1 　带传动的基本理论

一、带传动的工作原理及特点 一、带传动的工作原理及特点 　　带传动：通过环形曳引元件，在两个或两个以上的传动轮之间传递运动和动力的传动。按工作原理带传动可分为摩擦型带传动和啮合型带传动。

1 、摩擦式带传动组成

2 、摩擦式带传动原理

　　工作原理：带在静止时受预拉力的作用，在带与带轮接触面间产生正压力。当主动轮转动时，靠带与主、从动带轮接触面间的摩擦力，拖动从动轮转动，实现传动。

3 、带传动的使用特点3 、带传动的使用特点优点 （ 1）运行平稳无噪音

（ 2）有缓冲吸振作用（ 3）有过载保护作用（ 4）适于远距离传动（ amax=15m ） （ 5）制造、安装精度要求不高

缺点（ 1）有弹性滑动使传动比 i不恒定（ 2）张紧力较大（与啮合传动相比）轴上压力较大（ 3）结构尺寸较大、不紧凑

（ 4）打滑，使带寿命较短

（ 5）带与带轮间会产生摩擦放电现象，不适宜高

　　温、易燃、易爆的场合。

特点

　多楔带传动：兼有平带与 V带的优点，柔性好，摩擦力大，主要用于传　　　　　　　递较大功率、机构要求紧凑的场合

4 、主要类型与应用4 、主要类型与应用平带传动：结构简单、效率较高，适合于中心距 a较大的情况

V带传动：三角带、在与平带传动同样的条件下，产生的摩擦力比平　　　　　带传动大的多常用传动

圆带传动：适于传递功率小、要求结构紧凑场合

应用　类型特点

安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上

Ff n2 Ff

F1

带工作前：带工作前：

带工作时：带工作时：

F0

F0

此时，带只受初拉力 F0 作用

n1

F2F2

松边 －退出主动轮的一边

紧边 － 进入主动轮的一边

由于摩擦力的作用：由于摩擦力的作用：紧边拉力 -- 由 F0 增加到 F1 ；松边拉力 -- 由 F0 减小到 F2 。

Ff －带轮作用于带的摩擦力

二、带传动的工作情况分析 二、带传动的工作情况分析 （一）受力分析

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F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力 带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则：

紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △ F

因此： F1 ＝ F0 ＋△ F

F2 ＝ F0 －△ FF0 ＝ (F1 ＋ F 2) / 2

F1 ＝ F0 ＋ F/2

F2 ＝ F0 － F/2

由 F = F1 – F2 ，得：

带所传递的功率为： P ＝ F v /1000 kW v 为带速

P 增大时， 所需的 F ( 即 Ff ) 加大。但 Ff 不可能无限增大。

(10-7)

f 为摩擦系数； α 为带轮包角

　　当 Ff 达到极限值 Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态。此时， F1 达到最大，而 F2 达到最小。

带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式：

（二）欧拉公式

feF

F

2

1

那么： F = F1 – F2 ＝ F1(1 － 1/e fα)

F － 此时为不打滑时的最大有效拉力，

将 F1 ＝ F0 ＋ F/2代入上式：

fe

FFF1

1)2

1( 0

正常工作时，有效拉力不能超过此值

e －－－自然对数的底， e≈2.718 欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松边拉力的最大比值

1

12 0

f

f

e

eFF整理后得：

影响最大有效拉力的几个因素：

初拉力初拉力 FF0 0 ：：F F 与与 FF0 0 成正比，增大成正比，增大 FF00 有利于提高带的传有利于提高带的传动能力，避免打滑。动能力，避免打滑。但但 FF0 0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩短带的寿命。缩短带的寿命。

包角包角 αα ：： 带所能传递的圆周力增加，传动带所能传递的圆周力增加，传动 αα↑ ↑,→F

能力增强，故应保证小带轮的包角能力增强，故应保证小带轮的包角 αα11 。。这一要求限制了最大传动比 这一要求限制了最大传动比 i i 和最小中心距 和最小中心距 a a

ii↑ →αα11 ↓; aa↓ →αα11↓因为：因为：

摩擦系数 摩擦系数 ff ：： ff↑ ↑,→F 传动能力增加传动能力增加对于对于 VV 带，应采用当量摩擦系数 带，应采用当量摩擦系数 ffvv

(10-8)

当包角 αα ＝ 180° 时：V 带 － F1 /F2 ＝ e f

vπ≈5

平带 － F1 /F2 ＝ e fπ≈3

由此可见：相同条件下， V 带的传动能力强于平带

（三）带传动的应力分析　工作时，带横截面上的应力由三部分组成：

由紧边和松边拉力产生的拉应力；由离心力产生的拉应力；由弯曲产生的弯曲应力。

1 、拉力 F1 、 F2 产生的拉应力 σ1 、 σ2 1 、拉力 F1 、 F2 产生的拉应力 σ1 、 σ2

紧边拉应力：σ1 ＝ F 1/A MPa

松边拉应力： σ2 ＝ F2 /A MPa

A － 带的横截面积

图片

2 、离心力产生的拉应力 σc

设：

带绕过带轮作圆周运动时会产生离心力。

作用在微单元弧段 dl 的离心力为 dC ，则

r

vdmdC

2

r

vqdl

2

r

vqrd

2

)( dqv2

截取微单元弧段 dl 研究，其两端拉力 Fc 为离心力引起的拉力。

由水平方向力的平衡条件可知：

2sin2

dFdC C dFC

微单元弧的质量

带速（ m/s)

带单位长度质量（ kg/m ）

带轮半径

微单元弧对应的圆心角

MPaA

qv

A

FCC

2

虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段，

dFC∴ dqv2

即： N2qvFC

则离心拉力 Fc 产生的拉应力为：

注意：但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带的全部，且各剖面处处相等。

3 、带弯曲而产生的弯曲应力 σb带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式：

MPad

yE

db

2

节线至带最外层的距离

带的弹性模量

显然： dd↓ →σb ↑

故：σb 1 > σb 2

带绕过小带轮时的弯曲应力

带绕过大带轮时的弯曲应力

与离心拉应力不同，弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上 。

带横截面的应力为三部分应力之和。各剖面的应力分布为：

最大应力发生在 紧边开始进入小带轮处 :

11max bc

由此可知，带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。

两种滑动现象：

（四）带传动的弹性滑动和传动比（四）带传动的弹性滑动和传动比1 、弹性滑动1 、弹性滑动

打 滑 — 是带传动的一种失效形式，应避免　 ( 图5-7) 弹性滑动 — 正常工作时的微量滑动现象，不可避免

弹性滑动是如何产生的？因 F1 > F2

　　故松紧边单位长度上的变形量不等。　　带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以带逐渐收缩，使带相对于主动轮的转向向后滑动。

同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？

由此可见：弹性滑动是由弹性变形和拉力差引起的。

弹性滑动　 ( 图5-6a) ； ( 图5-6b) ， ( 图5-6c、图5-6d)

弹性滑动引起的不良后果：● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1 ；● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ；● 引起带的磨损，并使带温度升高 ；

2 、传动比2 、传动比滑动率 ε— 弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低量

1

2

1

2

11

2211

1

21 1n

n

d

d

nd

ndnd

v

vv

传动比： )1(1

2

2

1

d

d

n

ni

ε反映了弹性滑动的大小， ε 随载荷的改变而改变。

载荷越大， ε越大，传动比的变化越大。

对于 V 带： ε ≈0.01~0.02 ，粗略计算时可忽略不计

理论传动比：

平带的摩擦力为：

fFNfF Nf

V 带的摩擦力为：

vNN

f fFfF

NfF 2/sin

2

f v — 当量摩擦系数，显然 f v > f相同条件下，相同条件下， VV 带的摩擦力大于平带，传动能力更大带的摩擦力大于平带，传动能力更大

（五）普通 V 带与平带摩擦力之比较

普通 V带已标准化，按截面尺寸有 Y、 Z、 A、 B、 C、D、 E七种型号（其截面尺寸见教材 P305 页表 15 － 6）（表10－1）

bp

b

h中性层 h0

　　节线：当带垂直且其底边弯曲时，在带中保持原长度不变的任意一条周线称为节线

　　节面（中性层）：由全部节线构成的面称为节面标注：例 A 2240——A型带

　　公称长度 Li=2240mm

三、 V 带的结构、标准

　　 V 带的种类：普通 V带、窄 V带、宽 V带、大楔角 V带、齿形 V带、汽车 V带、联组 V带传动和接头 V带传动等。其中普通 V带传动应用最广。

横截面图

V 带的基准长度 Ld ：

在节线上量得的带周长

V 带轮的基准直径 dd ：

与节线相对应的带轮直径教材表 10 － 2

带传动几何尺寸 ： α1 － 小带轮包角

α2 － 大带轮包角

α1< α2

a － 带传动中心距

四、（ V ）带轮结构设计

四、（ V ）带轮结构设计 1 、设计要求

2 、带轮材料

重量轻，结构工艺性好，无过大的铸造内应力、质量分布均匀，高速时要经动平衡，轮槽表面要经过精细加工（表面粗糙度一般为 1.6 ），以减轻带的磨损。各轮槽尺寸与角度要有一定的精度，以使载荷分布较均匀。

　　带轮的材料主要采用铸铁，常用材料的牌号为HT150 或 HT200 ；转速较高时宜采用铸钢 ( 或用钢板冲压后焊接而成 ) ；小功率时可用铸铝或塑料

3 、结构形式铸铁制 V 带轮的典型结构形式有 3 种：

　 (1) 实心式：带轮基准直径小于 3d(d 为轴的直径 ) 时　　 (2)腹板式：带轮基准直径小于 300 ～ 350mm 时　　 (3) 轮幅式：带轮基准直径大于 350 时　　带轮的结构设计主要是根据带轮的基准直径选择结构形式，并根据带的型号及根数确定轮缘宽度，根据带的型号确定轮槽尺寸 ( 表 5-9) 。

：

　　　 　　　 　

V 带轮的结构

教材表 10 － 3

（ 1 ）定期张紧法（两轮的中心距能够调整时）

（ 3 ）加张紧轮法（两轮的中心距不能够调整时）

五、带的张紧装置五、带的张紧装置

（ 2）自动张紧

1、带轮的张紧

2 、安装与维护要求（ 1）按设计要求选取带型、基准长度和根数 （ 2）带禁止与矿物油、酸、碱等介质接触，以免腐蚀带，不能曝晒（ 3）不能新旧带混用（多根带时），以免载荷分布不匀（ 4）安装时，先将中心距缩小，　　　 装好带后，再调松紧

（ 5）安装时两轮槽应对准，　　　处于同一平面

（ 6）安装带轮时，两轮的轴线要平行

（ 7） V型带中轮槽中应有正确的位置。

一、失效形式及设计准则1 、失效形式

● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起

● 疲劳破损

－ 变应力引起2 、设计准则

在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命

二、单根 V 带的许用功率 － 承载能力计算要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力：

11max bc 11max bc ][ ][ －不疲劳的要求或：

11 ][ bc 11 ][ bc

§10—3 带传动的设计计算 §10—3 带传动的设计计算

根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为：

由此得单根带所能传递的功率：

vfe

FF1

11

vfe

FF1

11 －不打滑的要求

vfeAF

111

vfeAF

111

vfbc eA

11)]([ 1

vfbc eA

11)]([ 1则：

1000

11)]([

1000 10

Av

e

FvP

vfbc

1000

11)]([

1000 10

Av

e

FvP

vfbc

此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。　　表 10 － 5 列出了在特定条件下单根普通 V 带所能传递的功率，称为基本额定功率 P1 ( 由 (10-15) 计算而得 ) 。特定条件： 传动平稳 i ＝ 1 ， α1 ＝ α2 ＝

π ；特定带长

(10-15)

实际工作条件：● 传动比 i > 1

－ 从动轮直径增大，传动能力提高，则额定功率增加

额定功率增量为：

)1

1(11i

b knkP △ )

11(11

ib knkP △ － △ P1 查表 10-5

弯曲系数，截面尺寸大的带，系数值越大

● 带长不等于特定带长－ 带越长，单位时间内的应力循环次数越少，则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。为此，引入带长修正系数 KL （查表 10-7 ）

。● 包角 α 不等于 π

－ 小带轮包角小于 π ，传动能力有所下降，引入包角修正系数 Kα 。 Kα≤1 （查表 10-6 ）

传动比系数，传动比越大，系数值越大

σb2 减小，

在实际工作条件下，单根 V 带的额定功率为：

kW)(][ 11 α△ KKPPP L kW)(][ 11 α△ KKPPP L

三、 V 带传动的设计计算

（一）已知条件及设计内容

传递的名义功率 P ；

已知条件

主动轮转速 n1 ；从动轮转速 n2 或传动比 i ；传动位置要求 ；工况条件、原动机类型等；

V带的型号、长度和根数；

设计内容

带轮直径和结构；传动中心距 a ；验算带速 v 和包角 α ；

计算初拉力和压轴力；

(10-16)

（二）设计步骤和方法

1 、确定计算功率 Pc ＝ KA

P

1 、确定计算功率 Pc ＝ KA

P

2 、根据 n1 、 Pc 选择带的型号

2 、根据 n1 、 Pc 选择带的型号

工况系数，查表 10 － 8

3 、确定带轮基准直径 d1 、 d23 、确定带轮基准直径 d1 、 d2

带轮愈小，弯曲应力愈大，所以 d1 ≥ dmin( 表 10-4)

d2 = i d1(1 -ε ）， d1 、 d2

按表 10-9 圆整成标准值4 、验算带速 v （ v ＝ 5 ～ 25m/s ）

4 、验算带速 v （ v ＝ 5 ～ 25m/s ）

N

5 、确定中心距 a 及带长 Ld

5 、确定中心距 a 及带长 Ld

6 、验算主动轮的包角 α16 、验算主动轮的包角 α1

001201 1203.57180

a

dd

7 、计算带的根数 z7 、计算带的根数 zN

7111

KKPP

P

P

Pz

L

cc

z ≥ 7 ？ z ≥ 7 ？N

Y

8 、确定初拉力 F08 、确定初拉力 F0

20 1

5.2500qv

Kzv

PF

a

c

9 、计算压轴力 FQ9 、计算压轴力 FQ

2sin2 1

0

zFFQ

10 、带轮结构设计10 、带轮结构设计

传递的额定功率 (KW)

　作业

评价—— Z V 、 FQ F0 a >120° 2~4 10~20 小 适当 小

1

　作业

§15 － 3 　链传动 §15 － 3 　链传动 一、链传动的工作原理及特点

　两轮（至少）间以链条为中间挠性元件的啮合来传递动力和运动1 、传动原理

2、组成　　主、从动链轮、链条、封闭装置、润滑系统和张紧装置等。

3 、特点　　优点：①平均速比 im 准确，无滑动；②结构紧凑，轴上压力小；③传动效率高 η=98%； ④承载能力高 P=100KW ；⑤可传递远距离传动 amax=8m ；⑥成本低

　　缺点：①瞬时传动比不恒定　②传动不平稳 　③传动时有噪音、冲击 　④对安装粗度要求较高。

按工作特性分：起重链，牵引链，传动链

按传动链结构分：滚子链；齿形链；套筒链；成型链

滚子链 齿形链

pp

适于两轴相距较远，工作条件恶劣等，如农业机械、建筑机械、石油机械、采矿、起重、金属切削机床、摩托车、自行车等。中低速传动：传动比≤ 8， P≤100KW， V≤12-15m/s，无声链最大线速度可达 40m/s（不适于在冲击与急促反向等情况）

4 、应用

二、链传动的主要类型

两种传动链

1 、套筒滚子链

组成： 1 －内链板　 2 －外链板　　　　　　 3 －销轴　 4 －套筒　 5 －滚子单排链　　多排链（大功率）

结构：

链接头形式：

特点：摩擦磨损较小、噪声较大

2 、齿形链

结构：

特点：

　　与套筒滚子链相比，其传动平稳、噪声较小，能传动较高速度，但摩擦、磨损较大。

1 、链轮齿形

2 、链轮的结构型式

W

O2

O1

O2

M

O3O3O1

V

r3

e d

c

ba a

b

c

de

T

Hhar1

r2

180°/z

/z360°

180°/z

W

O2

O1

O2

M

O3O3O1

V

r3

e d

c

ba a

b

c

de

T

Hhar1

r2

180°/z

/z360°

180°/z

三、滚子链链轮的结构

1 、链板、销轴、套筒、滚子的疲劳破坏2 、链节磨损后伸长

3 、冲击破坏

4 、胶合

5 、轮齿过度磨损

6 、过载拉断

四、链传动的失效形式

　　　复习思考题　　　思考题：

　　　教材 P140页： 10-1 、 10-2 、 10 － 3

　　　教材 P140页： 14-1 、 14-2 、 14 － 3

　　　习 题： 14-1 、 14 － 2