ОТКРЫТЫЙ УРОК МАТЕМАТИКИ В 6-А КЛАССЕ

ТЕМА УРОКА: «ПЛОЩАДЬ КРУГА»

(учитель Е.А. Ионова)

2011-2012

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

СВОЙСТВА ФИГУР

НАЙДИТЕ ВЕРНОЕ СООТВЕТСТВИЕ:

1. S = aa а) многоугольник

2. S = ab б) длина окружности

3. S = πRR в) квадрат

4. S = 0,5ah г) прямоугольник

5. C = 2πR д) круг

6. S = n(0,5ah) е) треугольник

ЗАДАЧА О КВАДРАТУРЕ КРУГА

Можно ли с помощью циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади круга ?

РЕШИТЕ КРОССВОРД И ВЫ УЗНАЕТЕ ИМЯ ВЕЛИКОГО МАТЕМАТИКА-

ГЕОМЕТРА IXX В.

1. Найдите радиус окружности, если π = 3, С = 24.а) 4 – Л; б) 12 – К; в) 8 – Д.

2. Вычислите: – 17,4 + 12.а) – 5,4 – И; б) 29,4 – Е; в) 5 – А.

3. Найдите 5% от 5.а) 0,25 – Н; б) 2,5 – К; в) 25 – М.

4. Найдите длину окружности, если π = 3, R = 19.а) 114 – Д; б) 127 – С; в) 107 – П.

5. Найдите диаметр окружности, если π = 3, С = 15,3.

а) 5,1 – Е; б) 5,01 – К; в) 0,51 – Л.

6. Вычислите: 3,5 х 0,5 – 1,5 х 0,5.а) 1 – М; б) 0,1 – К; в) 2 – Д.

7. Найдите число, 0,4 которого равны 24.а) 60 – А; б) 8 – Ю; в) 6 – У.

8. Найдите площадь круга, если π = 3, R = 10.а) 300 – Н; б) 60 – М; в) 100 – М.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Поиски квадратуры круга продолжались четыре тысячелетия ! И только в 1882 году

Карл Луис Фердинанд Линдеман, немецкий математик-геометр, доказал, что с помощью циркуля и линейки нельзя построить квадрат, площадь которого равна площади круга.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Как изменится площадь круга, если радиус изменится в 2 раза ?

Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить на 3 см ?

Почему независимо от радиуса

окружности, число π является величиной постоянной ?

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

Останкинская башня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца.

Диаметр наружной окружности 64 м, а внутренней окружности 44 м.

Вычислите площадь фундамента Останкинской башни.

Останкинская башня