ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ
Transcript of ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ
![Page 1: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/1.jpg)
Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ § Β 2.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ω με 0≤ω≤ 180
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ
![Page 2: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/2.jpg)
ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ
• Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οξείας γωνίας ω ενός ορθογωνίου τριγώνου ορίζονταν ως εξής:
![Page 3: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/3.jpg)
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ω με 00 ≤ ω ≤ 1800
• Μπορούμε να ορίσουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας οποιασδήποτε γωνίας ω
όταν 0 ≤ ω ≤ 180.• Αυτό γίνεται με την βοήθεια ενός συστήματος αξόνων όπως στο αρχείο: ορισμοι τριγων. αριθμων.ggb
![Page 4: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/4.jpg)
ΘΥΜΑΜΑΙ - ΜΑΘΑΙΝΩ
• Όπως είδαμε για μια γωνία ω με 0≤ω≤180 ισχύει:
![Page 5: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/5.jpg)
ΠΡΟΣΗΜΟ ΚΑΙ ΤΙΜΕΣ
• ΤΙΜΕΣ: 0≤ημω≤1 (γιατί 0≤ψ≤ρ)-1≤συνω≤1 (γιατί -ρ≤ψ≤ρ)
• ΠΡΟΣΗΜΟ:Αν ω οξεία γωνία τότε ημω>0, συνω>0, εφω>0Αν ω αμβλεία τότε ημω>0, συνω<0, εφω<0
![Page 6: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/6.jpg)
ω ημω συνω εφω
0
30
45
60
90
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΓΩΝΙΩΝ
![Page 7: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/7.jpg)
ω ημω συνω εφω
0 2
2
30 2
2
45 2
2
60 2
2
90 2
2
![Page 8: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/8.jpg)
ω ημω συνω εφω
0 0 2
2
30 1 2
2
45 2 2
2
60 3 2
2
90 4 2
2
![Page 9: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/9.jpg)
ω ημω συνω εφω
0 0 2 4
2
30 1 2 3
2
45 2 2 2
2
60 3 2 1
2
90 4 2 0
2
![Page 10: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/10.jpg)
ω ημω συνω εφω
0 0 02 4 2 122
30 1 122 3
2
45 2 2 2
2
60 3 2 1 1
22
90 4 2 122 0 02
![Page 11: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/11.jpg)
ημω συνω εφω
0 0 02 4 2 122 0
30 1 122 3
2 √3/ 3
45 2 2 2
2 1
60 3 2 1 1
22 √3
90 4 2 122 0 02 Δεν ορίζεται
![Page 12: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/12.jpg)
ΑΣΚΗΣΗ 4 σελ 236
ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ:ΑΣΚΗΣΗ 4.ggb
![Page 13: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/13.jpg)
ΑΣΚΗΣΗ 6 σελ. 236
ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ: ΑΣΚΗΣΗ 6.ggb
![Page 14: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042723/5885332f1a28ab26518b54b7/html5/thumbnails/14.jpg)
ΤΕΛΟΣ