ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
9
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ
Transcript of ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
![Page 1: ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021506/588533241a28ab26518b5463/html5/thumbnails/1.jpg)
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ
![Page 2: ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021506/588533241a28ab26518b5463/html5/thumbnails/2.jpg)
ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ : ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ.ggb
![Page 3: ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021506/588533241a28ab26518b5463/html5/thumbnails/3.jpg)
Concept
ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ
www.wondershare.com
![Page 4: ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021506/588533241a28ab26518b5463/html5/thumbnails/4.jpg)
ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
1.
2.
![Page 5: ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021506/588533241a28ab26518b5463/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021506/588533241a28ab26518b5463/html5/thumbnails/6.jpg)
ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Αν ημω = ½ και 90<ω<180 να υπολογισθεί το συνω και η εφω.
ΛΥΣΗ: Έχουμε ημ2ω + συν2ω = 1 οπότε συν2ω = 1-ημ2ω = 1 – (1/2)2 = 1 - ¼ = ¾ και τελικά
συνω = -√3/2 αφού η γωνία ανήκει στο 2 τεταρτημόριο.
Επίσης εφω = ημω/συνω = 1/2/ -√3/2 = = - 1/√3 = = -√3/3.
![Page 7: ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021506/588533241a28ab26518b5463/html5/thumbnails/7.jpg)
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
2. Να αποδείξετε ότι:α) (ημω + συνω)2 + (ημω - συνω)2 = 2β) (αημω + βσυνω)2 + (βημω - ασυνω)2 = α2 + β2
ΛΥΣΗ
![Page 8: ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021506/588533241a28ab26518b5463/html5/thumbnails/8.jpg)
ΠΡΟΒΛΗΜΑ
ημ2ω +συν2ω = 1 αρα ( )2 + ( )2 = 1 και
+ = 1 οποτε
12
ΛΥΣΗ:2
2
2
2 14 4
2
2 4 4
2 2 22 2 1 4 4 2 3 01 3 0 1, 3
![Page 9: ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021506/588533241a28ab26518b5463/html5/thumbnails/9.jpg)
www.wondershare.com