Математический взгляд на то, что

происходитАлексей Львович Семенов

Alexey Semenov

Межрегиональная конференция «Эврика–Авангард»МОСКВА | 15–17 АПРЕЛЯ 2016

Смысл выступления• Взгляд математика и его предложение другим• Henri Poincaré Часто достаточно изобрести одно

новое слово, и это слово становится творцом• Yuri Manin Математика как метафора

Классический мир• Непрерывные процессы и модели• Динамические системы. Описываются дифференциальными

уравнениями.• «Законы» Vladimir Arnold, ученик Kolmogorov• Обычно эффект пропорционален действию• Около точки оптимума (экстремума) усилия перестают

сказываться на достижениях• Оптимальный режим деятельности может состоять в

чередовании больших и малых нагрузок, а не в средней.• Классическая теория управления • отслеживаем микро-эффекты предпринимаем микродействия –

отрицательная обратная связь

Мышление и речь

• Дискретны, «не классичны»• используются при открытии законов природы, создании

технологий, • До XX в. коммуникации не могут немедленно охватывать много

людей (страну) Инструменты отсроченного управления

XX век•1900 David Hilbert – уверенность в познаваемости

мира и потенциальной полноте математического знания. •Henri Poincaré и Émile Borel•Не все так гладко•Marston Morse cca. 1930

1920 – 30 гг. •Мета-математика•Математики начали изучать человеческое мышление и

коммуникацию.•Математическое описание принципиальная неполнота

формальных теорий – Kurt Goedel 1930• революционное преобразование сознания,

коммуникации, учения при приходе новых информационных технологий Lev Vygotsky 1930

вторая половина XX в.• Конец 1940-ых универсальный компьютер – реализация в

железе универсальных вычислительных моделей 1930-ых• Теория информации Claude Shannon, кибернетика – общая

модель управления Norbert Wiener • Kolmogorov – V. Arnold – J. Moser J.• вершина классической динамики• Устойчивость Солнечной системы

Дискретизация

• измерение цифровым измерительным устройством в дискретные моменты времени• Символическая динамика – дискретность наших представлений о

мире• Почти периодичность• Описание цепочки событий скоро обязательно повторится

Особенности• Paul Montel «Функции, как и живые существа, характеризуются

своими особенностями».• René Thom, Christopher Zeeman – Теория катастроф• В точке бифуркации (ветвления, выбора)• Переход на новую траекторию развития происходит

намного быстрее, чем само развитие• Хаос• Sir James Lighthill.

Сложность•Kolmogorov – теория сложности, алгоритмическая теория информации•Сложность – как объем минимального описания•Оптимальность

Распространение информации• Мгновенность и повсеместность• Фракталы Benoît Mandelbrot

Jan Amos Komenský• Школа – мастерская• Школа – театр• Матетика

Когнитивные науки, интеграция• Психология, лингвистика• Математика• Анатомия, физиология мышления• Ключевая роль ИКТ

Возрастание важности матетики – переоткрываемой сегодняЕГЭ

• Шанс жить не по лжи• Каждый народ заслуживает своего ЕГЭ• Образ желаемого будущего

Цифровой мир•Прозрачность•Большие данные всего образовательного

процесса