Многогранник та його елементи. Опуклі

многокутники. Призма і паралелепіпед.

МетаСформувати уявлення про многогранники.

Вивчити означення призми та паралелепіпеда та їх елементів.

Навчитися будувати зображення многогранників

Навчитися розв'язувати задачі з використанням призм та паралелепіпедів.

Математичний диктант

На рисунку ображено прямокутний паралелепіпед:

а) запишіть відрізки, паралельні відрізку ВС;

б) запишіть прямі, які перетинаються з прямою, що містить відрізок ВС;

в) запишіть площину, паралельну площині грані АА1В1В;

г) запишіть дві пари перпендикулярних площин;

д) запишіть відрізки, паралельні відрізку DС;

е) запишіть дві пари прямих, що пе ретинаються;

є) запишіть площини, перпендику лярні площині грані АВСD.

Многогранник – це геометричне тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості плоских многокутників.

 

Многогранник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні.

Неопуклий многогранник Опуклий многогранник

Спільна частина площини і поверхні опуклого многогранника називається гранню.

Грані опуклого многогранника є плоскими опуклими многокутниками. Сторони граней називаються ребрами многогранника, а вершини - вершинами многогранника.

Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многогранників, що лежать у різних півплощинах і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих многокутників.

Многокутники називаються основами призми, а відрізки, які сполучають відповідні вершини, - бічними ребрами призми

Основи призми рівні.Основи призми лежать у паралельних площинах.Бічні ребра призми паралельні та рівні.Поверхня призми складається з основ і бічної

поверхні.Бічна поверхня складається з паралелограмів.Висотою призми називається відстань між площинами

її основ.Діагоналлю призми називається відрізок, який сполучає дві вершини призми, що не належать одній грані.

Паралелепіпедом називається призма в основі якої лежить паралелограм. ♦ Протилежні грані паралелепіпеда паралельні та рівні. ♦ Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться пополам ♦ Точка перетину паралелепіпеда є його центром симетрії.♦ Паралелепіпед в основі якого лежить прямокутник

називається прямим.♦У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої

діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів

Задача.Знайти діагоналі

прямокутного паралелепіпеда за трьома його вимірами 1см, 2см,

2см.

Відповідь: 3 см.

Яку фігуру називають многогранником?

Що таке призма? Назвіть її елементи.

Яку фігуру називають паралелепіпедом?

Назвіть властивості паралелепіпеда?