מתמטית עיןעירי יבנה

ד" בס

מגישות :

אידו- חן בתדוד שיראל

- יוסף מור טל. סבהט הודיה

התרבות היכל

הממלוכים גשר

גמליאל רבן קבר

" המגדל"

... יבנה על קצת. הדרומי החוף במישור השוכנת בישראל המרכז במחוז עיר היא יבנה

. , , יבנה חולות של המזרחי גבולם על התיכון הים מחוף קילומטרים כחמישה בשפלה שוכנת יבנה

יבנה חכמי , , , את בה וחידש מירושלים אליה עבר בדורו הרבנים גדול זכאי בן יוחנן שרבן מאז לפניה הלך יבנה של שמה

. , החיים את להמשיך כדי נעשתה זו פעולה הרומאים בידי ירושלים חורבן לאחר הנשיאים מוסד ואת הסנהדרין. המקדש בית חורבן לאחר גם היהדות ברוח

, ) , את ) לפגוש זכאי בן יוחנן רבן רצה הרומאים ידי על במצור ירושלים שהושמה שלאחר מסופר נו גיטין בגמרא , . מחוץ, אותו לקבור כדי כביכול העיר לשערי נשאוהו ותלמידיו קבורה לארון נכנס הוא רומא שליט אספסיינוס , את. הזהירו תלמידיו אך גופה מונחת שבתוכו לוודא כדי הקבורה ארון את לדקור רצו הרומאים השומרים לה

. מעבר, לצאת יוחנן רבי הצליח כך היהודים חמת את ויעוררו המת כבוד את יחללו כך יעשו שאם השומרים , , . ורבן בקשתו את למלא הציע יוחנן רבי של מאישיותו מאוד שהתרשם השליט אספסיינוס עם ולשוחח לחומות

." " : , וחכמיה יבנה לי תן מהם שאחד דברים שלושה ביקש יוחנן

. , . לפי אותו ירש דיבנה גמליאל ורבן הראשון נשיאה היה זכאי בן יוחנן רבן שנה כשבעים ביבנה ישב הסנהדרין - , , ֻהרירה אבו של קברו זהו הערבית המסורת לפי אך הסנהדרין בגן ביבנה נקבר גמליאל רבן היהודית המסורת

. מוחמד הנביא של מחבריו אחד

, 1948בדצמבר 22ב- היו הראשונים ותושביה לעולים כיישוב יבנה . 22הוקמה התיישבו לאחריהם מבולגריה עולים. . , , ומאתיופיה המדינות מחבר עולים הגיעו התשעים בשנות ומאירופה איראן תימן אפריקה מצפון עולים בה

, 1980בשנת צבא אנשי צעירים זוגות עבור ביתך בנה בשיטת שנבנתה אילן נווה שכונת ביבנה להיבנות החלה

. בשנת. פרטי בית בו ולבנות דונם חצי של שטח לקנות אפשרות ניתנה לרוכשים של 1986ומשטרה מעמדה שונה " . , ל בצה קבע לאנשי שכונות נבנו בעיר שטרית מאיר היה הראשון עירה וראש לעיר מקומית ממועצה יבנה , , שהתחזקה האוכלוסייה בהרכב לשינוי הביא לעיר הקבע צבא אנשי של ומעברם ישראל משטרת ולאנשי

. בתוך, האמירו בעיר המקרקעין ומחירי , 12כלכלית שנת בין -1983שנים .1995ל העיר, של תושביה מספר הוכפל

ד" בס

התרבות היכלנמצא יבנה של התרבות היכל. ' בוטינסקי' ז פינת דואני בשד

פעילות מתקיימת התרבות בהיכלושוטפת ענפה תרבותית

, סרטים הקרנת הצגות לרבות. וילדים למבוגרים העשרה וחוגי

בשנת נפתח התרבות 2012היכלהמקומות לאחד הפך ומאז. ביבנה ביותר הפופולאריים

ד" בס

ד" בס

א.1 , ישנם באולם הצגה מועלת התרבות - 500בהיכל ו ישיבה מקומות 250מקומות

חניה.. נמכרו להצגה הכרטיסים כל

60%, רכב כלי באמצעות להצגה מגיעים מהאנשיםלבד ,50% מגיעים רכב באמצעות שמגיעים האנשים מאותם

. בשלשות ברכב מגיעים והנותריםכמה ? כן ואם פנויים חנייה מקומות יישארו האם

תשובה :

(60:100 * )500 = 300(50:100 * )300 = 150

3:150 = 50 150+50 = 200

200 – 250 = 50 יישארו , ריקים .50כן חניה מקומות

ב.1 כאשר רק תתחיל יש ) 370ההצגה באולם האולם את ימלאו מקומות 500איש

ישיבה(בשעה להתחיל אמורה .20:00ההצגה

כי - 40%ידוע ו מאחרים .10%מהאנשים הקפה בבית לשבת כדי מקדימים: המקדימים מתוך

* 5% - ב דקות 30מקדימים * 5% - ב .15מקדימים דקות

המאחרים : מתוך * 4%- ב .5מאחרים דקות * 10% - ב .10מאחרים דקות * 6% - ב .15מאחרים דקות * 20%- ב דקות . 20מאחרים

ההצגה ? תתחיל מתי

תשובה. 1 בשעה בהיכל' האנשים מס

כ" בסהשמגיעים' האנשים מס

השעה באותה19:30א. 25 2519:45ב. 50 2520:00ג. 300 25020:05ד. 320 2020:10ה. 370 5020:15ו. 400 3020:20ז. 500 100

תוכל 20:10בשעה ההצגהלהתחיל .

חישובים :

25 = 500( * 5:100א. ) 25 = 500( * 5:100ב. )250 =500( * 50:100ג. )20 = 500( *4:100ד. )50 = 500( * 10:100ה. )30 = 500( * 6:100ו. ) 100= 500( * 20:100ז. )

האחרונים . 2 ואוגוסט יולי החודשים הצגות 5000במהלך למספר כרטיסים קנו איששונות.

הוא מבוגר עבור כרטיס ₪ 70מחירהוא ילד עבור כרטיס ₪ 45מחיר

הוא ) ( וילדים מבוגרים מנויים עבור כרטיס ₪ 15ומחיר4 1ומתוכם 5 ילדים הם האנשים כל .4מתוך מנוי בעלי לא הם

16. מנוי בעלי הם המבוגרים כל מתוך

2 . ?א להצגות באו מנוי ללא וילדים מנוי בעלי ילדים כמה

תשובה:

באו מנוי 1000להצגות ללא ילדים.3000ו- מנוי בעלי ילדים

(4000) " כ בסה

חישובים:

הכל בסך 5000:5 * 4 = 4000ילדיםמנוי ללא 4000:4 * 1 = 1000ילדים

מנוי בעלי 4000-1000 = 000ילדים

2 . ?ב להצגות באו מנוי ללא ומבוגרים מנוי בעלי מבוגרים כמה

תשובה:

באו מנוי 500להצגות ללא מבוגרים.500ו- מנוי בעלי ילדים

(1000) " כ בסה

חישובים: הכל בסך 5000-4000 = 1000מבוגרים

מנוי ללא 1000:2 = 500מבוגרים

מנוי בעלי 1000-500 = 500מבוגרים 2 . ?ג הילדים כל לבין המבוגרים כל בין היחס מה

תשובה:

ב / 1000:4000 1000מצמצמים

1:4 2 . ?ד המנוי ללא הילדים לבין המנוי בעלי הילדים בין היחס מה

תשובה:

ב / 3000:1000 1000מצמצמים

3:1

2 . .ה התרבות היכל של הבית בעל הוא שלמה. , - ועוד משכורות מים חשמל כגון רבות הוצאות לשלמה היו אוגוסט יולי בחודשים

של בסכום הסתכמו אלו לחודשים ₪ 66250ההוצאות – , ל זקוק שלמה לכך (30000בנוסף להוצאות ) בנוסף שיפוצים עבור נוספים ₪

) להוצאות ) בנוסף השיפוצים עבור כסף מספיק יש לשלמה האם? ? - השיפוצים לאחר לו יישאר כסף כמה כן ואם אוגוסט ביולי שהכניס מהסכום

חישובים:

: שלמה של ההכנסות

מנוי# – ללא 1000*45 = 45000ילדיםמנויים# - 15 * 3000 = 45000ילדים

מנוי# - עם 15 * 500 = 7500מבוגריםמנוי# - ללא 70* 500 = 35000מבוגרים

- " הכנסות# כ 4500+4500+7500+3500 = 132500סההכלליות# - ההוצאות 132500-66250 = 66250לאחר

- השיפוצים# 66250-30000 = 36250לאחרתשובה:

, לאחר וההוצאות השיפוצים עבור כסף מספיק יש לשלמהלו יישארו השיפוצים עבור ₪ 36250התשלום

שלמה זה

לשלם 3 יש התרבות בהיכל מנוי - 715עבור ו לשנה להצגה ₪15 כרטיס כל על ₪הוא מנויי ללא להצגה כרטיס של ממוצע ₪ 70מחיר

3 . ,א " התרבות " בהיכל אדונים שני של משרתם ההצגה את לראות הלכו וגילה דיצהלמחרת , נוספת להצגה שחזרו כך כל נהנו הן

. שנה במשך בשבוע פעם בהיכל הצגה לראות מתכננות וגילה דיצה. ישתלם יותר שזה בטענה מנוי לעשות הציעה גילה

. מנוי לעשות עבורן משתלם יותר באמת האם בדקו

חישובים:

בערך יש .360בשנה ימים שבועות .51 = 360:7

מנוי# - 715 + 51 * 15 = 1480עםמנוי# – 70*51 = 3570ללא

תשובה:

. מנוי לעשות משתלם ודיצה לגילהיחסכו) (2090הן ₪

3 . לשלם , ב התנדבה גילה דיצה של כלכליים קשיים ואת 65%בשל המנוי מתשלוםכל

15. הנוספים ₪גילה ? תשלם כמה

חישובים:

#464.75 ( = 65:100 * ) 715 #765 = 51 * 15 #1229.75 = 464.75 + 765

תשובה:

" כ בסה תשלם ₪ 1229.75גילה

3 . מתאימים .ג גרפים ושרטטו מנויים לא ועבור מנויים עבור אלגבריים ביטויים כתבו

תשובה:

15X+ 700מנוי- מנויים – X70לא

מחיר

מס' כרטיסים

10070

715

1 13

יותר 13מ משתלם ומעלה כרטיסיםמנוי . לעשות

כאשר נפגשים X = 13הגרפים

X15 + 715 = X70 715 = X55 13 = X

3 . : ד כל על חדש מבצע יש התרבות מקבל 3בהיכל הוא קונה מנוי שבעל כרטיסים . הצגה לאותה חינם כרטיס

בעלת משפחה יש .8לשיראל ) התרבות ) בהיכל ומנוי אותה כולל נפשותלראות וללכת המבצע את לנצל החליטה .3שיראל משפחתה עם הצגות

? ) המנוי ) דמי כולל הכרטיסים עבור שיראל תשלם כסף כמה

תשובה :

לקנות 3עבור שיראל על (24 = 3*8כרטיסים )24הצגותהוא בתשלום לכרטיסים במתנה הכרטיסים בין 6:18 6 / *1:3היחס

.6על משלמת אינה שיראל כרטיסים 985 = 18*15 + 715

תשלם ₪ 985שיראל

מארגנים . 4 התרבות היכל עם בשיתוף העירייההתרבות . היכל ברחבת זומבה ערב

לפרבולה . הדומה ניידת במה מעמידים הם כך לשם

4 . 2 א

היא הפרבולה =.X0.5 y - 5משוואתהבמה את להזיז הערב מארגני החליטו טכניים קשיים ' ) 4בעקבות ציר על ימינה מ

X )אותה ' ) 2ולהעלות ציר על ההזזה( ?Yמ לאחר הפרבולה משוואת תהיה מה

2 תשובה : הפרבולה - 0.5 ( X - 4 - ) 3משוואת

.ב 4 – ' האפס בנקודות הבמה בצדי קטורים פרוז הציבו? ' קטורים פרוז הציבו שבהן הנקודות שיעורי מהן

תשובה 2

0 = 3 ( - 4 - X ) 0.5 2

3 ( = 4 - X ) 0.5 2

6 ( = 4 - X )

+ 26 ( = - √4 - X )

(0 , 6( ) - √0 , 6 ) √

4 ? הסימטריה ציר מהו ג

תשובה:

X=4

שנהניתם מקווים