Формулы сокращенного умножения
description
Transcript of Формулы сокращенного умножения
![Page 1: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/1.jpg)
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО
УМНОЖЕНИЯ
Факультативноезанятие, 7класс
![Page 2: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/2.jpg)
“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.
![Page 3: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/3.jpg)
Устный счет
=
![Page 4: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/4.jpg)
Устный счет
![Page 5: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/5.jpg)
Устный счет
![Page 6: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/6.jpg)
Устный счет
![Page 7: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/7.jpg)
Устный счет
![Page 8: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/8.jpg)
Устный счет
![Page 9: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/9.jpg)
Устный счет
![Page 10: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/10.jpg)
Устный счет
=
![Page 11: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/11.jpg)
Устный счет
=
=
![Page 12: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/12.jpg)
Найти значение выражений:
![Page 13: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/13.jpg)
Решение:
![Page 14: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/14.jpg)
Решение:
![Page 15: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/15.jpg)
Решение:
![Page 16: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/16.jpg)
Решение:
![Page 17: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/17.jpg)
Решение:
![Page 18: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/18.jpg)
Упростите выражения:
(2g + h)(4g2 + h2)(2g – h) *****
![Page 19: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/19.jpg)
Упростите выражения:
(2g + h)(4g2 + h2)(2g – h)
![Page 20: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/20.jpg)
Проверим себя!
(2g + h)(4g2 + h2)(2g – h)=
= (4g2 – h2)(4g2 + h2) =
= 16g4 – h4
![Page 21: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/21.jpg)
Упростите выражения:
*****
![Page 22: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/22.jpg)
Решение:
![Page 23: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/23.jpg)
Решение:
![Page 24: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/24.jpg)
Решение:
![Page 25: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/25.jpg)
Решение:
![Page 26: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/26.jpg)
Минипауза
![Page 27: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/27.jpg)
Фокус Задумайте число (до 20) Умножьте его на себя Прибавьте к результату
задуманное число К полученной сумме
прибавьте 1 К полученному числу
прибавьте задуманное число
![Page 28: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/28.jpg)
Разложи на множители
1. 49 + 14t + t2;
2. –x2 – 2x – 1; 3. a2 – 81; 4. .
![Page 29: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/29.jpg)
Проверим себя!
1. 49 + 14t + t2 = ( ;
2. –x2 – 2x – 1= ; 3. a2 – 81= 4. =
![Page 30: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/30.jpg)
Разложи на множители
1) (4p – 3)2 – 36p2;
2) (1,5a – 2,5b)2 – (2,5a – 1,5b)2;
3) 25s2 + 30s + 9 – 36d2.
![Page 31: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/31.jpg)
Решение:
(4p – 3)2 – 36p2 = (4p – 3)2 – (6p)2= (4p – 3 – 6p) (4p – 3 +6p)= (– 2p – 3) (10p – 3 )= – ( 2p + 3) (10p – 3 )= ( 2p + 3) (3 – 10p).
![Page 32: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/32.jpg)
Решение: (1,5a – 2,5b)2 – (2,5a – 1,5b)2 =
![Page 33: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/33.jpg)
Решение:
(1,5a – 2,5b)2 – (2,5a – 1,5b)2 =
![Page 34: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/34.jpg)
Решение:
(1,5a – 2,5b)2 – (2,5a – 1,5b)2 =
=
=
.
![Page 35: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/35.jpg)
Решение:
36d2 – 25s2 – 30s – 9 = (6d)2 – (25s2 + 30s + 9) = (6d)2 – (5s+3)2 = (6d – (5s+3))( 6d + 5s+3)=
(6d – 5s – 3)( 6d + 5s+3)
![Page 36: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/36.jpg)
Решите уравнение:
4 – 16 = 0
![Page 37: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/37.jpg)
Решение:
4 – 16 = 0;
![Page 38: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/38.jpg)
Решение:
4 – 16 = 0;
![Page 39: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/39.jpg)
Решение:
4 – 16 = 0;
= –4 = 4. Ответ: –4; 4.
![Page 40: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/40.jpg)
Решите уравнение:
![Page 41: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/41.jpg)
Решение:
![Page 42: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/42.jpg)
Решение:
;
Ответ:
![Page 43: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/43.jpg)
Решите уравнение:
(х + 1)2 + (х + 4)2 =
(х + 2)2 + (х + 3)2 + 4
![Page 44: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/44.jpg)
Решение:
(х + 1)2 + (х + 4)2 = (х + 2)2 + (х + 3)2 + 4; (х + 1)2 – (х + 2)2 = (х + 3)2 – (х + 4)2 +4; (х + 1 – х – 2) (х + 1+ х + 2) = (х + 3 – х – 4) (х + 3+х + 4) + 4; – (2х + 3) = – (2х + 7) + 4; – 2х – 3 = –2х – 7 + 4; – 2х + 2х = 3 – 7+ 4; 0х = 0 .Ответ: Любое число.
![Page 45: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/45.jpg)
тест
![Page 46: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/46.jpg)
Подведем итоги: сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что…
я приобрел… я научился… у меня получилось …
я смог… я попробую… меня удивило… мне захотелось…
![Page 47: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/47.jpg)
Что быстрее всего ? – Ум.Что мудрее всего ? – Время.Что приятнее всего ? – Достичь желаемого. Фалес.
![Page 48: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/48.jpg)
Устный счет
![Page 49: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/49.jpg)
Устный счет
![Page 50: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/50.jpg)
Устный счет
![Page 51: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/51.jpg)
Устный счет
![Page 52: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/52.jpg)
Решите уравнение:
c2 – 18c – 19 = 0
![Page 53: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/53.jpg)
Решение:1способ
c2 – 18c – 19 = 0; c2 –2* c *9 + 92 – 92 – 19 = 0; (c – 9)2 – 81 – 19 = 0; (c – 9)2 – 100 = 0; (c – 9)2 – 102 = 0; (c – 9 – 10) (c – 9 + 10) = 0; (c – 19) (c + 1) = 0; c – 19 = 0 или c + 1 = 0; c = 19 c = – 1.Ответ: –1; 19.
![Page 54: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/54.jpg)
2способ
c2 – 18c – 19 = 0; c2 – 19с + с – 19 = 0; с(c + 1) – 19(c + 1) = 0; (c – 19)(c + 1) = 0; (c – 19) (c + 1) = 0; c – 19 = 0 или c + 1 = 0; c = 19 c = – 1. Ответ: –1; 19.
![Page 55: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/55.jpg)
Решите сами!
d2 + 7d + 6 = 0;******
(х + 1)2 + (х + 4)2 = (х + 2)2 + (х + 3)2 + 4
![Page 56: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/56.jpg)
Домашнее задание
Попробуйте доказать тождество (10n + 5)2 = 100n(n + 1) + 25. Подсказка: любое натуральное число,
оканчивающихся цифрой 5, можно записать в виде10a + 5. Например 35 = 3*10 + 5.
Найдите по этому правилу 452 ; 752; 1152 .
![Page 57: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/57.jpg)
Упорство и труд всё перетрут
сегодня я узнал…было интересно…было трудно…я выполнял задания…я понял, что…теперь я могу…я почувствовал, что…я приобрел…я научился…у меня получилось …я смог…я попробую…меня удивило…мне захотелось…
![Page 58: Формулы сокращенного умножения](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081505/56815751550346895dc4f514/html5/thumbnails/58.jpg)
4
Рефлексия