ФАЯЕЧ/2013 –9 (1)

-разпадане( -преходи)

ФАЯЕЧ/2013 –9 (2)

Енергетика на процеса

Еi

Еf

Е

Ei Ef E TR0 p

R p

E cp

E Ei Ef E E2

2Mc2E Mc21 1 2 E

Mc212

E MeV Mc2 A103MeV E E E22Mc2

~ 10-5 MeV

TR pR2

2M

pR p

Естествената ширина на γ-линията Γ=ħ/τ (ħ= 6.58x10-22 MeV.s; τ≥10-13s) е няколко порядъка

по-малка → няма самопоглъщане.Освен при ефекта на Мössbauer.

ФАЯЕЧ/2013 –9 (3)

Диполно (L=1) ЕМ излъчване

q+

q-

z

y

x

B

E

Pz

y

x

E

P

d q z i A

dt q costz t i costAИзлъчена енергия за единица време (далече от източника)

dP

d

1

3220

4

c3d2sin2

dP

d

1

3220

4

c32sin2

Четност

BP

B

E

B

E

P

Електричен - Е Магнитен - М

r rr r

Br B

r B

r B

r

P 1

120

4

c3d2 P

1

120

4

c32

E L 1 1L1 M L 1 11L1

5

5

ФАЯЕЧ/2013 –9 (4)

1) Ъгловото разпределени на излъчената енергия не зависи от типа на източника (магнитен или електричен), а само от мултиполността, като P2L(cos): dP

d

1

3220

4

c3d2sin2 P2cos 0.53cos2 1

dP

d A0 A2 P2cos A4P4cos

L = 0 L = 1 L = 2

N-полно ЕМ излъчване

ФАЯЕЧ/2013 –9 (5)

N-полно ЕМ излъчване2) Четността на излъчените полета зависи от типа на източника (магнитен или електричен) и от мултиполността на полето:

EL1L ML11LP

1

120

4

c3d2

P 1

120

4

c32

3) Излъчената за единица време енергия зависи от мултиполността на полето:

Преход към квантово описаниеmfiLfmLi

L 8L 1 L2L 12 Ec2L1 BL; Ii If

L – пълен момент на импулса на -кванта по отношение на ядрото L 1

PL 2L1c0L2L 12 c2L2mL2

L PL

2L 1

0 L2L 12 c2L1mfiL2

B;Ii If IfM, LIi22Ii 1

σL ≡ EL или ML:m ≡ d или μ /c

ФАЯЕЧ/2013 –9 (6)

Оценки на Weisskopf

ФАЯЕЧ/2011 – 10 (6)

Предполагаме, че само един нуклеон участва в прехода.

M N

i1

Agsisi 2

1glili.rY, rriQ

i1

A

eiriYi, i N e

2m 3.1525 108eVTОператори

Вълнова функция – едночастичен слоест моделNjjzs RrY, s• при прехода спиновото състояние не се променя

• преходът се извършва от състояние с l = L в състояние с l =0• за радиалната част предполагаме:

Rrconst r R0 r R

R 1.2A13 const20Rr2r 1

const 3R3

erL YL, NrL1YL,

0

R3R3

rL3R3

r2r 3

R3

0

Rr2L r

3

L 3RL

0

R3R3

rL13R3

r2r

3

L 2RL1

B;Ii If IfM, LIi22Ii 1

ФАЯЕЧ/2013 –9 (7)

Оценки на Weisskopf

ФАЯЕЧ/2011 – 10 (7)

Електрични преходи Магнитни преходи

L 8L 1 L2L 12 Ec2L1 BL; Ii If

BEL e2

433 L2R2L

1.22L 14

33 L2A2L3e2fm2L1.22L210

32 2A223N2fm2L2

BML 1032 L2R2L2 N2

• енергетична зависимост – при равни други условия вероятността за преход намалява с намаляване енергията на излъчвания -квант!

• мултиполна зависимост – при равни други условия вероятността за преход намалява с увеличаване мултиполността на излъчвания -квант!

• зависимост от типа на прехода – при равни други условия вероятността за преход с излъчване на магнитен -квант е по-малка от вероятността за преход с излъчване на електричен -квант !

E1 1014 A23E3E2 7.3 107 A43E5E3 34 A3E

7

E4 1.1 105 A83E9Минимални стойности

за дадена масова област!

λ → s-1; E → MeV

M1 5.6 1013 E3

M2 3.5 107 A23E5M3 16 A43E7M4 4.5 106 A2E

9

ФАЯЕЧ/2013 –9 (8)

Оценки на Weisskopf

E1

E2

E3

E4 E5

M1

M2

M3

M4 M5

1

10 16

10 12

10 8

10 4

10 -4

10 -8

50 100 500 1000

E [keV]

( L

) [s

]-1

40 80 120 160 200 240

300

200

100

f a

A

fa exp

sp

Деформация Големи Q Големи B(E2)

S. Raman et al.,Atomic Data and Nuclear Data Tables 78, 1 (2001)

ФАЯЕЧ/2013 –9 (9)

Правила за отборIi

i

Iff

, LIi If LIi If L Ii If (без L=0)

L I, I 1, I 2, ....(без L=0)

if E 1L M 1L1

I четно неL EI, MI 1, EI 2, ....

I нечетно неL МI, ЕI 1, МI 2, ....

I четно даL МI, ЕI 1, МI 2, ....

I нечетно даL ЕI, МI 1, ЕI 2, ....

2+0+: Е2

2+2+: М1/ Е2

3

10E

cfEifMi5/2+1/2+: Е2

7/2-3/2-: Е2

1+0+: М11+1+: М1/Е2

5/2+3/2+: М1/ Е2

5/2-3/2-: М1/Е2

3-1+: М2/Е37/2+3/2-: М2/Е3

3-2+: Е1

3/2-1/2+: Е1

6-3+: Е39/2-1/2+: Е4

0+4-: Е4

ΔI = |Ii-If|

ФАЯЕЧ/2013 –9 (10)

Ядрени изомери

Възбудени ядрени състояния, които живеят “дълго”атом10-9 s, ядро 10-12 s условно “дълго” достатъчно за формирането

на атомна обвивка ядро 10 ns

Причина – ниски (много под едночастичните оценки) B(L) и/или възможност за разпад само през забранени преходи:

• началното и крайното състояние имат силно различаваща се едночастична структура;

• началното и крайното състояние имат силно различаваща се деформация;

• началното и крайното състояние имат “валентни” нуклеони със спинове, ориентирани в различни посоки;

178Hf

ФАЯЕЧ/2013 –9 (11)

Вътрешна конверсияIi

i

Iff

, Lе- Безрадиационно предаване на енергията на ядрения преход на електрон от атомната обвивка.

• е- не се създава при процеса • едностъпков процес Te E B

K

MN

L I

IIL

IIIL

KE-

LIE-

N

eE

E

E

E

дискретен електронен спектър, зависещ от енергията на прехода и структурата на атомната обвивка

Прагов процес Е > B

с последващо характеристично

рентгеново лъчение

или Оже (Auger) електрони

Ядрен преход 0+0+ е възможен само чрез вътрешна конверсия.

ФАЯЕЧ/2013 –9 (12)

Коефициент на вътрешна конверсияIi

i

Iff

, Lе-

1t t e e

t 1

Разпадът ще бъде по-бърз, отколкото ако има само -преход.

t e,K e,L e,М .... 1 K L M ... K L M ... L LI LII LIIIf, mfM, L mi, mi-разпад вътрешна конверсияeff, mfM, L mi, miei

mfiL2 e mfiL2 - не зависи (директно) от ядрените вълнови функции, а само от атомния

номер Z, енергията на прехода Те и мултиполността на прехода L

EL Z3

n3L

L 1e2

40c

42mec2E

L52ML Z3

n3e2

40c

42mec2E

L32

ФАЯЕЧ/2013 –9 (13)

Коефициент на вътрешна конвересия

• коефициентите на вътрешна конверсия нарастват с нарастването на атомния номер: Z3;

EL Z3

n3L

L 1e2

40c

42mec2E

L52 ML Z3

n3e2

40c

42mec2E

L32• коефициентите на вътрешна конверсия намаляват бързо с

нарастването на енергията на прехода;

• коефициентите на вътрешна конверсия нарастват бързо с нарастването на мултиполността на прехода;

10 4

210

010

10 - 4

10 2-

0,2 0,5 1,0 2,0 5,0

Z = 33

E5

E1

(EL)

K

E [ ]2cem

310 -

010

110 -

10 1

10 2-

0,2 0,5 1,0 2,0 5,0

K

(EL)

Z = 98

E5

E1

E [ ]2cem• коефициентите на вътрешна конверсия намаляват бързо с нарастването на номера на електронния слой;

ФАЯЕЧ/2013 –9 (14)

Експериментално определяне на коефициентите на вътрешна конверсия

Пряко - - спектроскопия

Ie

I

абсолютно измерване на интензивността

KL

KL,

LILII

LILII

, ....

10

8

6

4

2

0

KL

0,2 0,5 1,0

E1

E2

E3

E4 Z = 33

E [ ]2cem

Баланс на интензитета по

I1, 1 I2, 2

I3, 3

I11 1 I21 2 I31 3

Баланс на интензитета по I

I, b

CEK

L

M

E

N

I Ie I Ie1

ФАЯЕЧ/2013 –9 (15)

Резонансно поглъщане на -кванти

E

Еi, Ii

Ef, If

E

Еi, Ii

Ef, If

E E E22Mc2

E E E22Mc2

0 2cE22If 12Ii 1

E 022E E ER22

10-610-3 eV

PEdE 2dEE Ea2 a24

5 10 15

0.5

1

0 5 10 150

0

0.5

1

P(E

)E

а

E=E E=E +ER5 10 15

0.5

1

0 5 10 150

0

0.5

1

E

Инт

ензи

тет

E E

D

Доплерово разширение

E' E1 v xc

Pvx eMvx2kT PE' e

Mc22kT 1E'E2

2.378 E2kTMc2

T = 300 K, kT = 0.025 eV, E=100 keV =0.1 eV

ФАЯЕЧ/2013 –9 (16)

2+, 412 keV=32ps, =210-5eV

198Hg0+

2+, 412 keV=32ps, =210-5eV

Резонансно поглъщане на -кванти198Au

-

198Hg 0+

E = E - ER

E = E – 0.46 eV

0.36 eVER E22Mc2

0.416 MeV2

2 931 MeVc2198 c2 0.46 eV

E = E + 0.46 eV

E = E + ER

E = 412 keVЗа атомно лъчение ЕR 10-12 eV

За ядрено лъчение е необходимо да компенсираме разликата 2ЕR.

Doppler T shift

ФАЯЕЧ/2013 –9 (17)

Kak?• топлинен метод – повишаване на температурата на източника и

поглътителя увеличава се Доплеровото разширяване. • метод на центрофугата – Доплерово усилване на излъчените -

кванти:

D

E' E 2ER E1 vc

v 2ER

Ec

v 2.2 106c 670 ms

• ефект на Mössbauer (1958 – Нобелова награда) – излъчващите и поглъщащи атоми са вградени в кристална решеткаER E22Mc2

• наблюдава се естествената ширина на линията

• резонансът се разрушава лесно при малки скорости на източника ~ mm/s

• позволява изследване на ефекти, изискващи точност до 10-12 – ефекти, свързани с кристалната структура, ядрен ефект на Зееман, ефекти свързани със свръхфината структура

ФАЯЕЧ/2013 –9 (18)

Ядрени сили

Деутерон. Изотопичен спин.Нуклеон-нуклеонно разсейване.

Характеристики на ядрените сили.Обменни сили.

ФАЯЕЧ/2013 –9 (19)

Фундаментални взаимодействия

ФАЯЕЧ/2011 – 10 (19)

ВзаимодействиеПроявление

в ядрото Сила ОбсегПреносите

л

Силно (ядрено)

Взаимодействие между kварките → свързва протоните и неутроните в ядро

~1 10-15 mглуониm=0

spin=1

Електромагнитно

Обуславя взаимо-действието на ядрото с външни ЕМ полета

1/137 Фотонm = 0

spin = 1

Слабо - разпад 10-6 10-18

Векторни бозони

W+, W-, Z0

m ≈ 80-90 GeV

spin = 1

ГравитацияОбуславя

взаимодействието м/у масивни

обекти

610-39 гравитон(?)

m = 0spin = 2

ФАЯЕЧ/2013 –9 (20)

Ядрени сили и ядрен многочастичен проблем

ФАЯЕЧ/2013 –9 (21)

Основни свойства на ядрените сили• късодействие и насищане - на къси разстояния (10-15 m) по-

силна от Кулоновата сила, но пренебрежимо слаба на разстояния по-големи от 2.10-15 m;

• избирателност - действа само на протоните и неутроните;

• зарядова независимост - за ядрената сила протоните и неутроните са проявление на една и съща частица - нуклеон;• спинова зависимост - зависи от относителната ориентация на спиновете на нуклоните;

• предимно привличащи, но включва и отблъскваща сърцевина на много малки разстояния ( 0.4 fm);

• има тензорна (не-централна) компонента;

ФАЯЕЧ/2013 –9 (22)

Деутерон – 2H• енергия на свързване

mC6H12 mC6D6 9.28971024103 umC6D12 mC6D6 84.61062690103 um2H 2.01410178921u

m2H 2.01410177115uB m1H mn m2Hc2 2.224634MeV

Ядрени реакции:1H + n 2H + E = 2.224589(2) MeV + 2H 1H + n Emin = 2.224(2) MeV

B/A 8 MeV B/A(D) 1.1 MeV

Е

0r

-V0

r=R

Vr V0 r R0 r 0

l = 0 r urr 2

2md2udr2

Vrur Eurur A.Sink1rur C.ek2xk1 2mE V02

k2 2mE2E 0

k1.Cotk1R k2.CotP2 2

P2 2mV0R22 k1R

Ta

n(

), -

C

ot(

)

Rrms=2.1 fm V0 35 MeV

Ebin = 2.2 MeV

ФАЯЕЧ/2013 –9 (23)

0.879804N

Iexp = 1+

Спин, четност и ЕМ моменти на 2HI

sp sn l Iexp = 1+

sp sn sp+sn l I

1

триплет

0s

1+

1

триплет

1p

0-,1-,2-

1

триплет

2d

1+,2+,3+

0

синглет

0s

0+

0

синглет

1p

1-

0

синглет

2d

2+

Деутронът съществува само в спин-триплетни състояния!

Нуклеон-нуклеонното взаимодействие

зависи от относителната ориентация на спиновете

Магнитен момент

n p N

2gsn gsp

exp 0.85743764N asl 0 adl 2

as2 0.96, ad

2 0.04

l=0:

Квадруполен момент

Qexp = 2.88(2) mb• Ядрената сила зависи от относителната ориентация на вътрешния спин спрямо оста,

свързваща двата нуклеона тензорна компонента;

• Протон-неутронното взаимодействие индуцира несферично разпределение на ядреното вещество!

ФАЯЕЧ/2013 –9 (24)

Принцип на ПаулиДва протона(неутрона) не могат да се намират в едно и също пространствено-спиново състояние, т.е. вълновата функция на с-мата трябва да е напълно антисиметрична по отношение размяната на пространствено-спиновите координати на кои да е два протона(неутрона) .

1, 2 r1,r2s1, s2P12r

r1,r2 r2,r1P12r

r, , 1lr, , P12r

r r1 r2 rP12s

s1, s2 s2, s1S s1 s2

Sz sz1 sz2 S2s2, s1 SS 1s2, s1

Szs2, s1 SZs2, s1SSzs2, s1

00 12s12121s12122 s12121s12122

10 12s12121s12122 s12121s12122

11 s12121s1212211 s12121s12122

синглет

триплет

P12s00 00 P

12s1SZ 1SZ P

12sSSz 1S1SSz

P12rP12s

1ls1 1

ФАЯЕЧ/2013 –9 (25)

Зарядова независимост/симетрияЗарядова независимост - по отношение на ядреното взаимодействие p-p, n-n и p-n взаимодействия са еквивалентни;Зарядова симетрия – по отношение на ядреното взаимодействие p-p и n-n взаимодействия са еквивалентни;

73Li 7

4Be

Огледални ядра (Z1=N2, N1=Z2 – равен брой p-n връзки)

Изобар 20079Au 200

80Hg 20081Tl 200

82Pb 20083Bi 200

84Po

B [MeV] 1579.7 1581.4 1578.8 1576.9 1533.9 1566.2

Е = Ucoul - mN

ФАЯЕЧ/2013 –9 (26)

Изоспин1932 – Heisenberg: протонът и неутронът представляват две ‘състояния’ на една и съща

частица – нуклеон! зарядова инвариантност квантово число – изотопичен спин (изоспин)

T 12 Tz n 12 Tz p 12n 1

0 p 0

1

T2

Tx2 Ty

2 Tz2 3

41 00 1 T

2n,p

3

4n,p TT 1n,p

T1

20 11 0, 1

20 0, 1

21 00 1

TZ i1

ATzi T

i1

ATi

Двунуклонна система

1

2N Z

nn 101102

np 101012

pp 011012

TZnn 1

21 0

0 11

011021

011 00 11

02 1

2nn

1

2nn nn

P12tpp pp

P12tnn nn

np 12pn np

np 12pn np

T 1, TZ 0

T 0, TZ 0

TZpp pp

T2nn TxTxnn TyTynn TZTZnn 2nn T2pp 2 pp T 1

P12tTTZ 1T1

P12rP12sP12t

1lst 1

Обобщен принцип на Паули

ФАЯЕЧ/2013 –9 (27)

Изотопични мултиплетиДвунуклонна система

1+

l=0, S=1 T=0TZ 0 pn

l=0, S=0 T=1

+1 nn -1 pp=2He

Тринуклонна система

За различни нуклони (p-n) ядреното взаимодействие е по-силно в състоянията със Т=Тmin!

1s1/2 T=1/2Tz 1/2 -1/2

1s1/2

1p3/2

T=3/2

-3/23/2

3H 3He 3Linnn

T = 1/2, 3/2

ФАЯЕЧ/2013 –9 (28)

Изотопични мултиплети10

4Be610

5B510

6C4

2+ 2+2+

0+ 0+ 0+

1+

1+

3+

T=0

T=0

T=0Tz=0

T=1

T=1

Tz=-1Tz= +1Изотопичен спин: определя (селектира) състояния, които имат една и съща простраствено-спинова симетрия (изобарни аналогови състояния/резонанси IAS/IAR) състояниянията със различен изоспин имат различна енергия

Зарядова независимост на ядрените сили: в рамките на даден изотопичен мултиплет енергията на състоянията не зависи от третата проекция на изоспина, т.е. ядреното взаимодействие е инвариантно по отношение на въртене в изотопичното простраство.

F.Ajzenberg-Selove, Nucl. Phys. A 506, 1 (1990)

ФАЯЕЧ/2013 –9 (29)

Елементарна теория на N-N (p-n) разсейване

Е

0r

-V0

r=R

Vr V0 r R0 r 0

2H: дава информация за p-n взаимодействие само в за следната конфигурация l=0, S=1, T=0; Експерименти по разсейване в/у водородна мишена оптична дифракция

1) Налитащата частица (p,n) се описва с плоска вълна, а далеч от мишената разсеяните частици се описват със сферична вълна;

2) Експериментално се регистрират и двете (център маси);Приближения: взаимодействието м/у нуклеоните се описва с правоъгълна потенциална яма, а самите нуклеони се намира в l=0 състояние;

r urr 2

2md2udr2

Vrur EurмишенаR1fm

vсноп m v R m v R

T 12m v2

2

2mR2

c22

2mc2R2200 MeVfm2

21000 MeV1fm2 20 MeV

Е

ur A.Sink1rk1 2mE V02r < R:

r > R: ur C'Sink2r D'Cosk2r CSink2r C' CCosD' CSink2

2mE2

Гранични условия

CSink2R A.Sink1Rk2CCosk2R k1A.Cosk1R k2Cotk2R k1 Cotk1R

{E, V0, R} - фазово отместване

v mR

ФАЯЕЧ/2013 –9 (30)

kr

u(r)

kr

u(r)

Фазово отместване – физически смисълФазово отместване - описва изместването на разсеяната вълна по отношение на падащата вълна.

V0 0k2 k1 0

u(r)

kr

r = R

V = - V0

k1>k2

привличане

V = + V0

k1<k2

отблъскване

> 0

< 0

k 2m2E V

ФАЯЕЧ/2013 –9 (31)

CrSinkr 0

Елементарна теория на разсейванетоincident A ekz

z, t A ekztплоска вълна – към мишената при Z<0 и от мишената при Z>0

incident A

2kekr

r

ekr

rЗа l=0

(s-вълна):разсеяна частица

налитаща частица сходимост при r0

Разглеждаме процеси при които не се раждат/унищожават частици “A” се запазваЕдинствения резултат от разсейването е промяна във фазата на разсеяната частица -

A

2kekr

r

ekr

r

Crekr0 ekr0

2

C2

e0ekr20r

ekr

rA kCe0 20

A

2ke20 1ekr

r

A2mkr2

Sin20sc in jsc

2mscscr

sc

rsc

jin kA2

m

d jscjinr2d Sin20

k2 d

dd

4 Sin20k2

Само за s – вълна (l=0)

ФАЯЕЧ/2013 –9 (32)

Експерименти по разсейването

Фазово отместване

l = 00, l = 11,..., ll

Диференциално сечение: вероятността за разсейване на единица

пространствен ъгъл

d jscattered

jincidentr2d

dd

d 4 Sin20

k2

Дължина на разсейванепри ниско енергетично разсейване (0 < Е < keV)

limk0

4 a2 a limk0

Sin0k

Пълно сечение:

Ефективен обхватпри по-високи енергии (keV < E 20 MeV)

a < 0 – системата няма свързани състояния a > 0 – системата има свързани състояния

a, r0 – не зависят от формата на потенциала

Sin20

k2d

a 0k

u(r)

u(r)

R

r

a

u(r)

u(r)

R

ra

ur C Sink2r C Sink2r a

k Cotkr 0 1

a

1

2r0k

2 ....

ФАЯЕЧ/2013 –9 (33)

k22 2

k2R 1

Неутрон – протонно разсейванеЕn (сноп) 10 keV

V0 = 35 MeV

k1 2mV0 E2

2c2mV0 Ec2

2500352002 0.93fm1

k2 2mE2 0.016 fm1

k2 Cotk2R 0 k1 Cotk1R k1 Cotk1Rk2 Cotk2R 0 Sin20 Cosk2Rk2Sink2R

1 k22 4

k22 2Cosk2R

k2Sink2R

4

21 R 4.6 b

exp 20.40 E 70 keVСпинова зависимост на n-p взаимодействие

мишена

сноп

мишена

сноп

S sp sn

триплет S 1

Sz 1, 0, 1

синглет

S 0

Sz 0

34 t

14 s 20.4 b s 67.8 b t 4.6 b

Нуклеон-нуклеонното взаимодействие зависи от относителната ориентация на спиновете!!!

Експериментална проверка: разсейване на ултрастудени неутрони (Е<0.01 eV) върху молекулен водород (две състояния пара (sp=0) и орто (sp=1)) или разсейване на поляризирани снопове върху поляризирани мишени

as= -23.715(15) fm at= 5.423(5) fmr0s= 2.73(3) fm r0t= 1.748(6) fm

R 2 fm 0.2fm1

ФАЯЕЧ/2013 –9 (34)

d

de2

4 0

1

4T2 1

Sin42 1

Cos42 CosLnТаn2

Sin22Cos22

2

Sin0Cos0

LnSin22

Sin22 Cos0

LnCos22

Cos22 42

2Sin20

p-p и n-n разсейванеНиско-енергетично разсейване (l=0) на идентични частици (T=1) S=0

-

- 1 2

1 2

12 22 2.12Протон-протонно разсейване

|()|2 +|(-)|2++| () (-)|

| (Я) (К)|

| (Я)|2 app= -7.82(1) fm r0pp= 2.79(2) fm

Неутрон-неутронно разсейване – липсва неутрона мишена

Реакции на захват (break-up): - + 2H 2n + , n + 2H 2n + pТрансферни реакции: 3He + 2H 3H + 2p, 3H + 2H 3He +2n

ann= -16.6(5) fm r0nn= 2.66(15) fm

ФАЯЕЧ/2013 –9 (35)

Характеристики на ядрените сили1) Двунуклеоният потенциал е привличащ и централен

Експериментални доказателства - доброто възпроизводство на данните от ниско-енергетично разсейване с правоъгълна потенциална яма и наблюдаваните положителни фазови отмествания 0. Експериментално формата на потенциала се определя от зависимостта (E).

Vc(r)

2) Двунуклеоният потенциал зависи от относителната ориентация на спиноветеЕкспериментални доказателства – липсата на свързано синглетно

състояния в 2H, разликите в експерименталните параметри на разсейване за триплетно и синглентно състояния:

+ запазване на четността ( ) и симетрията спрямо времеобръщане (t-t) r r

s

s

Ts

s s12, s

22, s1.s2 S

s1 s2

S2

S.S

s1 s2.s1 s2 s12 s22 2 s1.s1

s1.s2

1

2S2 s1

2 s22

триплет - S=1s1.s2 1

211 1 1

212 1 1

212 12

1

42

синглет - S=0s1.s2 3

42

Vr s1.s22

1

4

V1rs1.s22

3

4

V3r

ФАЯЕЧ/2013 –9 (36)

Характеристики на ядрените сили

s1,2.r, s1,2rs1.rs2.r,s1r.s2r VTrS12

S12 3s1.rs2.r

r2 s1.s2

4) Двунуклеония потенциал е зарядово симетриченЕкспериментални доказателства – възбудените състояния на

огледалните ядра, ниско енергетично разсейване на pp и nn

app= -7.82(1) fm r0pp= 2.79(2) fm

ann= -16.6(5) fm r0nn= 2.66(15) fm

app= -17.1(2) fm r0pp= 2.84(03) fm

Кулонова

корекция

5) Двунуклеоният потенциал е зарядово независимЕкспериментални доказателства – свойства на изобарните аналогови

състояния и резонанси, високо-енергетично n-p разсейване

as= -23.715(15) fm r0s= 2.73(3) fm

Малки разлики в потенциалите

Приблизително – 1%

3) Двунуклеоният потенциал има не-централен (тензорен) член

Експериментални доказателства – вълновата функция на основното състояния на 2H е смес от s-състояние (l=0) и d-състояние (l=2), което се вижда от

стойностите на магнитния и квадруполния момент на 2H

ФАЯЕЧ/2013 –9 (37)

Характеристики на ядрените сили

SprrV localnon

).)((

6) Двунуклеоният потенциал има отблъскваща сърцевинаЕкспериментални доказателства – при високо-енергетично нуклеон-

нуклеонно разсейване (E > 300 MeV) се наблюдават големи отрицателни фазови отмествания на разстояния 0.4 fm нуклеоните изпитват големи сили на отблъскване.

V(r)

0r

-V0

r=R

7) Двунуклеоният потенциал зависи от относителната скорост (импулс) на нуклеоните (не-локален член)

спин-орбитален член

втори порядък l2

V(r)

-V0

r

0.4 fm 2 fm

Vsorl.S

ФАЯЕЧ/2013 –9 (38)

Обменни сили

0 30 60 90 120 150 180

2

4

6

8

10

12

14

d

/d

(m

b/s

tera

d)

cm (degree)

p-n 90 MeV E 600 MeV

1) Насищане на ядрените сили + отблъскваща сърцевина – аналогия с молекули:

Ядреното взаимодействието може да се обясни като резултат

от обмен на краен брой частици.

2) n-p разсейване при средни и високи енергии:

p

p’

Δp

Sin p

pp F t

F dV

drF V0

R

t R

v

Ft

p

1

p

V0

RR

v

V0

pv

V0

2T

T 100 MeV 10o T 300MeV 3o T 900 MeV 1o

Разсейването на 180о не може да се обясни като резултат от кинематиката на процеса (централен удар с обръщане на движението на налитащата частица)!

ФАЯЕЧ/2013 –9 (39)

Обменни сили

n p

n

p

N1 N1 + x

x + N2 N2

Нарушава закона за запазване на енергията

(и импулса)

t E mXc2Виртуални частици

X: спин (0,1), заредена

R c tcmXc2

200 MeVfm

mXc2R 1fm mXc

2 200 MeV

Квантова адронна динамика

0 (s=0, 135.0 MeV), (s=0, 139.6 MeV) → R = 1.5 – 1.0 fm

Двупионен обмен → R = 1.0 – 0.5 fm

(783 MeV), (769 MeV) → R = 0.5 – 0.25 fm

Колкото по-тежък е преносителят на взаимодействието, толкова по-късодействащо е то.

ФАЯЕЧ/2013 –9 (40)

Защо зарядовата независимост е приблизителна?

• взаимодействие между идентични нуклеони (p-p и n-n) n1 n1

n2 n2

0

p1 p1

p2 p2

0

• взаимодействие между различни нуклеони (p-n)

n1 n1

p1 p1

0

n1 p1

p2 n2

-

n1 p1

p2 n2

+

ФАЯЕЧ/2013 –9 (41)

OPEP (потенциал на еднопионен обмен)

Vr g2mc23

3Mc222s1.s2 S121

3R

r

3R2

r2erRrR

R mc 1.5 fm

1935 - Yukawa

Потенциал на Hamada-Johnston(1962)V VCr VTrS12 Vlsrl.S VLLrL12

L12 s1.s2l2 1

2s1.ls2.ls2.ls1.l

VCr v01.2s1.s2Yx1 aCYx bCY2xVTr v01.2s1.s2Zx1 aTYx bTY2xVLSr gLSv0Y

2x1 bLSYxVLLr gLLv0

Zxx21 aLLYx bLLY2x

Yx ex

xZx1 3

x

3

x2.Yx

v0 3.65 MeV

x r1.43 fm