期貨與選擇權市場期貨與選擇權市場 避險效果之研究 避險效果之研究

班級：四金三班級：四金三 11

指導老師：鍾懿芳指導老師：鍾懿芳 學生：吳詩萍 學生：吳詩萍 4930801749308017

曾珈橘 曾珈橘 4930801849308018

林珮青 林珮青 4930801949308019

林曉君 林曉君 4930802649308026

張雁婷 張雁婷 4930805449308054

研究動機與目的期貨契約在各國交易量日益攀升 期貨契約在各國交易量日益攀升

股價指數期貨是衡量股市漲跌的指標 股價指數期貨是衡量股市漲跌的指標

台指選擇權上市至今才短短幾年，過去的台指選擇權上市至今才短短幾年，過去的研究都是對期貨與選擇權分開獨立做研究 研究都是對期貨與選擇權分開獨立做研究

比較台指期貨和台指選擇權的避險效果比較台指期貨和台指選擇權的避險效果

文獻探討作者 研究樣本 研究結果

江俊億(1997)

新加坡摩根台股指數 & 指數期貨 估計期間愈長避險績效愈好

黃景明(2001)

台灣加權股價指數 & 指數期貨

卓治平(2002)

台灣加權股價指數 & 指數期貨

風險趨避極端時 LPM法優於 MV法

孫光政(2003)

傳統迴歸避險模型最佳

黃建賓(2003)

風險趨避係數較大時， EC-GARCH模型較好風險趨避係數較小時， GARCH模型較好

作者 研究樣本 研究結果

林明馨(1993) 美國股價指數 & 指數期

貨、選擇權、期貨選擇權

期貨避險表現極為優異選擇權以 delta避險的表現較好

謝孟真(1997)

外匯風險對避險效果有極大影響

陳增福(2002)

摩根台指、台灣股價指數、 Nikkei 225、 FTSE100、 S&P 500、 NASDAQ 100

LPM法之避險效果較 MV法好

郭維宗(2004) 台灣加權股價指數 & 指

數選擇權

隱含波動性模型估計參數時，避險績效最好delta-gamma-vega neutral避險策略最佳

林芝榕(2005)

BS-IV波動性模型最佳

研究方法研究方法 期貨避險比率期貨避險比率 利用簡單線性迴歸法建構現貨與期貨之間的線性關係利用簡單線性迴歸法建構現貨與期貨之間的線性關係 避險比率：避險比率：

選擇權避險比率選擇權避險比率 利用利用 Black-ScholesBlack-Scholes 選擇權訂價模式選擇權訂價模式 (1973(1973 年年 ))

避險比率：避險比率： N(d1)S

C

delta

t

tt

FVar

F,SCov

ttt FS

樣本平均數檢定樣本平均數檢定

(1)(1) 虛無假設為：虛無假設為： 0:H 0

(2)

(3) 顯著水準為顯著水準為 5%5% ，當，當 -1.96 < < 1.96-1.96 < < 1.96 時，我們則接受虛無假設時，我們則接受虛無假設

(4) 顯著水準為顯著水準為 10%10% ，當，當 -1.645 < < 1.645-1.645 < < 1.645 時，我們則接受虛時，我們則接受虛無假設無假設

T

T

0

bn XT n

實證樣本實證樣本20062006 年年 11 月至月至 1212 月的期貨契約及選擇權月的期貨契約及選擇權契約共契約共 1212 個樣本 個樣本

大盤指數歷史資料從台灣證劵交易所取得 大盤指數歷史資料從台灣證劵交易所取得

期貨結算價及選擇權結算價的歷史資料從期貨結算價及選擇權結算價的歷史資料從台灣期貨交易所取得台灣期貨交易所取得

實際例子實際例子

2006年 5月

台指期貨 大盤指數 台指選擇權

4 月 20日 7121 7102.74 446

4 月 21日 7105 7093.05 420

4 月 24日 7081 7096.04 410

4 月 25日 7053 7059.94 373

4 月 26日 7208 7168.98 530

4 月 27日 7176 7136.21 476

台指期貨和台指選擇權的交易如下表：台指期貨和台指選擇權的交易如下表：

台指期貨台指期貨

(1)4/20~4/26(1)4/20~4/26 之期貨和現貨的共變異數之期貨和現貨的共變異數

(2)4/20~4/26(2)4/20~4/26 之期貨的變異數之期貨的變異數

(3)(3) 最小風險避險比率最小風險避險比率

(4)(4) 避險口數避險口數 == 0026.053130205.02007176

21.7136

5313.03443.8

1829.698

1829.70

3443.80

(5)4/27(5)4/27 期貨的對數報酬率期貨的對數報酬率

(6)4/27(6)4/27 現貨的對數報酬率現貨的對數報酬率

(7)4(7)4/27/27 期貨避險投資組合之報酬率期貨避險投資組合之報酬率

44%.0002642129.02007208

002642129.02007176ln

46%.098.7168

21.7136ln

-0.02%(-0.44%)--0.46%

台指選擇權台指選擇權

(1)(1)

(2)(2) 買權的避險口數買權的避險口數

(3)4/27(3)4/27 買權的對數報酬率買權的對數報酬率

3967.59230409.11

771.080273990.06765585d1

10.75%1/

5047621.7136

530

1/5047621.7136

476ln

176)N(5.967263

(4)4/27現貨的對數報酬率

(5)4/27買權避險投資組合之報酬率

10.29%(-10.75%)--0.46%

46%.098.7168

21.7136ln

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

天數

報酬率

台指期貨 台指選擇權

(1)(1) 期貨樣本報酬率的期貨樣本報酬率的 tt 統計量統計量

(2)選擇權樣本報酬率的 t 統計量

5309.0449050031.0

462610004.0657387741.3

4523.0166683153.0

160185.065739741.3

五月份 期貨 選擇權

絕對平均報酬率 0.24% 12.88%

t 統計量 0.5309 0.4523

顯著水準５％ 接受 接受

顯著水準１０％ 接受 接受

H 0

H 0

H 0

H 0

95年度

絕對平均報酬率 絕對平均報酬率

1 月份期貨 0.34%

7 月份期貨 0.29%

選擇權 102.96% 選擇權 109.77%

2 月份期貨 0.25%

8 月份期貨 0.28%

選擇權 139.46% 選擇權 170.34%

3 月份期貨 0.23%

9 月份期貨 1.30%

選擇權 28.96% 選擇權 164.89%

4 月份期貨 0.20%

10月份期貨 0.20%

選擇權 127.18% 選擇權 197.87%

5 月份期貨 0.24%

11月份期貨 0.15%

選擇權 239.42% 選擇權 197.58%

6 月份期貨 0.30%

12月份期貨 0.16%

選擇權 227.83% 選擇權 245.31%

實證結果

95年度

t 統計量 t 統計量

1 月份期貨 0.1099 接受

7 月份期貨 -

0.7421接受

選擇權 0.9597 接受 選擇權 2.5947 拒絕

2 月份期貨 0.2900 接受

8 月份期貨 -

0.2227接受

選擇權 1.6845 拒絕 選擇權 2.9661 拒絕

3 月份期貨 0.2896 接受

9 月份期貨 -

0.0704接受

選擇權 1.5636 接受 選擇權 -0.0692

接受

4 月份期貨 -

0.4359接受

10月份

期貨 0.0652 接受

選擇權 -2.7278

拒絕 選擇權 -0.0134

接受

5 月份期貨 0.5309 接受

11月份

期貨 -0.1032

接受

選擇權 0.4523 接受 選擇權 -0.5936

接受

6 月份期貨 -

0.3673接受

12月份

期貨 -0.0332

接受

選擇權 1.3228 接受 選擇權 -1.0518

接受

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

H 0

-4-3-2-101234

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月份

t統計量

台指期貨 台指選擇權

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月份

報酬率

台指期貨 台指選擇權

結論(1)樣本報酬率的t 統計量以顯著水準 10%顯示 1 、期貨有 12個月份都接受 2 、選擇權有 8 個月份接受

(2)絕對平均報酬率在所有月份皆是期貨避險 效果較佳

→期貨避險效果似乎比選擇權避險效果佳

H 0

H 0

未來研究建議未來研究建議(1)國內選擇權市場交易較不活絡

(2)國內選擇權樣本較少，因此研究結果較不具代表性

→未來的研究除了需考量國內選擇權樣本的 代表性問題，也可以考慮其他較複雜的避 險策略

請多多指教 謝謝大家