Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3...
description
Transcript of Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3...
![Page 1: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/1.jpg)
Введение в кристаллографию макромолекул
Лекция 3
Владимир Юрьевич ЛУНИН
Институт Математических Проблем Биологии РАНПущино
http://www.impb.ru/lmc
![Page 2: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/2.jpg)
1
0 2sin2cos2h
hh xhBhxAAx
1
0
2cos dxhxxAh 1
0
2sin dxhxxBh
Вычисление коэффициентов ряда Фурье
Любая функция на отрезке [0,1] может быть разложена, при этом единственным образом, в ряд Фурье.
![Page 3: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/3.jpg)
hhhh hxFxhBhxA 2cos2sin2cos
coshh FA
sinhh FB
22hhh BAF
h
hh A
Btg
hhF , модуль и фаза коэффициентов Фурье, отвечающих частоте h
-
max
10 2cos2
h
hhh hxFFx
![Page 4: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/4.jpg)
hkl
hklhkl lzkyxhBlzkyhxAAzyx 2sin2cos2,, 000
1,,0,, zyxzyx
hkl
hklhkl lzkyhxFFzyx 2cos2,, 000
V
hkl dxdydzlzkyhxzyxA 2cos,,
V
hkl dxdydzlzkyhxzyxB 2sin,,
22hklhklhkl BAF
hkl
hklhkl A
Btg
Ряды Фурье для функций нескольких переменных
![Page 5: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/5.jpg)
V
hkl dxdydzlzkyhxzyxA 2cos,,
V
hkl dxdydzlzkyhxzyxB 2sin,,
22hklhklhkl BAF
hkl
hklhkl A
Btg
Вклады в амплитуду и фазу рассеянной волны, зависят от распределения электронной плотности в элементарной ячейке и могут быть рассчитаны по формулам
l
kh
cσσ
bσσ
aσσ
,
,,,,
0
00
h,k,l - целые
cbar zyx
Рентгеновский эксперимент с монокристаллом позволяет измерить интенсивность волн, рассеянных в направлениях, определяемых условиями
![Page 6: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/6.jpg)
1. Рентгеновский дифракционный эксперимент с эксперимент с монокристаллом позволяет измерить модули коэффициентов в разложении функции распределения электронной плотности в ряд Фурье.
2. Знание значений модулей и фаз дает возможность рассчитать "синтез Фурье электронной плотности"
hkl
hklhkl lzkyhxFFzyx 2cos2,, 000
Shkl
hklhklS lzkyhxFFzyx 2cos2,,~000
3. Наличие модели структуры дает возможность рассчитать гипотетические значения модулей и фаз и сравнить модули с экспериментальными значениями
![Page 7: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/7.jpg)
Подходы к решению фазовой проблемы
SIR - Single Isomorphous ReplacementОднократное изоморфное замещение;
MIR - Multiple Isomorthous ReplacementМножественное изоморфное замещение;
AD - Anomalous DispersionАномальное рассеяние;
MAD - Multiwavelength Anomalous DiffractionМноговолновое аномальное рассеяние;
MR - Molecular ReplacementМолекулярное замещение;
Direct Methods (ab initio methods)"Прямые" методы.
![Page 8: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/8.jpg)
Подходы к решению фазовой проблемы
SIR - Single Isomorphous ReplacementОднократное изоморфное замещение;
{FP} {FPH}
{P}
"нативный" белок изоморфное производное
![Page 9: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/9.jpg)
• метод позволяет решать фазовую проблему;
• наличие каналов в кристаллах белка позволяет получать производные;
• изоморфизм имеет место лишь приближенно;
• проблема определения мест присоединения тяжелых меток;
• проблема создания тяжелых меток для больших макромолекулярных комплексов
• фазы определяются неоднозначно; необходимо несколько производных.
MIR - Multiple Isomorthous ReplacementМножественное изоморфное замещение;
![Page 10: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/10.jpg)
AD - Anomalous DispersionАномальное рассеяние
Из кинематической теории рассеяния следует, что ss FF
(закон Фриделя). При наличии аномально рассеивающих атомов (а.р.а.) закон нарушается. Измерения F(-s) и F(s) становятся независимыми. Их сравнение позволяет решать фазовую проблему.
• метод позволяет решать фазовую проблему;• в белках встречаются а.р.а.; можно
использовать производные с тяжелыми атомами;
• проблема определения мест нахождения аномально рассеивающих атомов;
• фазы определяются неоднозначно;
![Page 11: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/11.jpg)
MAD - Multiwavelength Anomalous DiffractionМноговолновое аномальное рассеяние;
В основе подхода лежит изменение интенсивности аномального рассеяния при изменении длины волны.
• один из активно используемых методов решения фазовой проблемы;
• возможность использования селен-метиониновых производных;
• проблема определения мест нахождения аномально рассеивающих атомов;
• не всегда получается.
Methionin
C
S
N
O
Se
![Page 12: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/12.jpg)
Синтез Фурье электронной плотности для белка альдоз-редуктазы. Разрешение 0.9Å.Фазы определены методом MAD.
![Page 13: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/13.jpg)
MR - Molecular ReplacementМолекулярное замещение;
![Page 14: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/14.jpg)
Комбинированные синтезы Фурье
NM rrrr ,...,...,, 21
Mrrr ,...,, 21
модель структурные факторыfullhkl
fullhklF ,
parthkl
parthklF ,
Синтез Фурье Mrrr ,...,, 21 NM rr ,...
fullhkl
fullhklF ,
parthkl
fullhklF ,
parthkl
parthklF ,
+ ++ -? ?
![Page 15: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/15.jpg)
Комбинированные синтезы Фурье
NM rrrr ,...,...,, 21
Mrrr ,...,, 21
модель структурные факторыfullhkl
fullhklF ,
parthkl
parthklF ,
Синтез Фурье Mrrr ,...,, 21 NM rr ,...
fullhkl
fullhklF ,
parthkl
fullhklF ,
parthkl
parthklF ,
+ +++
-1/2
![Page 16: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/16.jpg)
Комбинированные синтезы Фурье
NM rrrr ,...,...,, 21
Mrrr ,...,, 21
модель структурные факторыfullhkl
fullhklF ,
parthkl
parthklF ,
Синтез Фурье Mrrr ,...,, 21 NM rr ,...
fullhkl
fullhklF ,
parthkl
fullhklF ,
parthkl
parthklF ,
+ +++
-1/2
Luu ,...1
Luu ,...1
-+
1/2 1/2
![Page 17: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/17.jpg)
MR - Molecular ReplacementМолекулярное замещение;
План действий:
А. Найти в банке белок с известными координатами (пробную модель), чья структура ожидается быть похожей на структуру исследуемого белка.
Б. Разместить пробную модель в элементарной ячейке так, чтобы получить максимальное соответствие этой модели исследуемой структуре.
В. Рассчитать по оптимально размещенной пробной модели значения фаз структурных факторов.
![Page 18: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/18.jpg)
MR - Molecular ReplacementМолекулярное замещение;
?
В общем случае положение твердого тела определяется шестью параметрами (, , , tx, ty, tz).
пробная модель
углы вращения вектор трансляции
![Page 19: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/19.jpg)
MR - Molecular ReplacementМолекулярное замещение;
Для каждого допустимого набора параметров (, , , tx, ty, tz) можно рассчитать соответствующие значения модулей структурных факторов
Хотим иметь наилучшее совпадение с экспериментально определенными модулями
Оптимальное размещение пробной модели
zyxcalchkl tttF ,,,,,
obshklF
min,,,,,2
hkl
obshklzyx
calchkl FtttF
Задачу можно разделить на два этапа: поиск углов вращения ("функция вращения") и поиск трансляции ("функция трансляции").
![Page 20: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/20.jpg)
MR - Molecular ReplacementМолекулярное замещение;
С нахождением оптимальной ориентации и положения пробной модели работа не кончается!
Надо откорректировать модель.
![Page 21: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/21.jpg)
MR - Molecular ReplacementМолекулярное замещение;
• один из наиболее используемых методов решения фазовой проблемы;
• чем больше белков исследовано, тем шире возможности метода;
• необходимо наличие гомологичной пробной модели;
• результат зависит от обоснованности гипотезы о гомологии между пробной моделью и исследуемой структурой.
![Page 22: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/22.jpg)
MR - Molecular ReplacementМолекулярное замещение;
Где взять гомологичную пробную модель?
• среди структур, определенных РСА;• среди структур определенных ЯМР;• электронная микроскопия;• теоретическое предсказание модели.
![Page 23: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/23.jpg)
"Прямые" методы
Основаны на информации общего типа:• атомность;• неотрицательность функции распределения
электронной плотности;• разделенность атомов в пространстве;• связность областей высокой электронной
плотности;• гистограммы синтезов Фурье.
Низкомолекулярные структуры - рутинное использование;
Небольшие белки, высокое разрешение -ряд успешных попыток;
Большие комплексы, среднее разрешение -в процессе разработки, отдельные успешные попытки.
![Page 24: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/24.jpg)
Модель структуры
ATOM 30 N SER 2 13.117 9.840 39.210 1.000 12.49
YX
Z
абсолютные координаты(X,Y,Z)Ортогональная система координат, единица измерения Å.
ab
c
относительные координаты(x,y,z):r=xa + yb +zc
CRYST1 49.430 66.790 47.400 90.00 92.40 90.00SCALE1 0.020231 0.000000 0.000848 0.000000SCALE2 0.000000 0.014972 0.000000 0.000000SCALE3 0.000000 0.000000 0.021116 0.000000
xfrac = S11X + S12Y + S13Z + U1 yfrac = S21X + S22Y + S23Z + U2
zfrac = S31X + S32Y + S33Z + U3
S
U
![Page 25: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/25.jpg)
0
5
10
15
20
25
30
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
Температурный фактор(temperature factor / Atomic Displacement Parameter /
ADP)
5
1
2223
4exp
4
j jjj BB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
![Page 26: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/26.jpg)
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
0
5
10
15
20
25
30
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
![Page 27: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/27.jpg)
0
5
10
15
20
25
30
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
B=2
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
![Page 28: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/28.jpg)
0
5
10
15
20
25
30
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
B=2
B=5
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
![Page 29: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/29.jpg)
0
5
10
15
20
25
30
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
B=2
B=5
B=10
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
![Page 30: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/30.jpg)
0
5
10
15
20
25
30
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
B=2
B=5
B=10
B=20
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
![Page 31: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/31.jpg)
0
5
10
15
20
25
30
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
B=2
B=5
B=10
B=20
B=50
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
![Page 32: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/32.jpg)
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
B=2
B=5
B=10
B=20
B=50
B=100
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
![Page 33: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/33.jpg)
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
B=2
B=5
B=10
B=20
B=50
B=100
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
228 uB u - смещение атома
![Page 34: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/34.jpg)
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
B=2
B=5
B=10
B=20
B=50
B=100
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
228 uB u - смещение атома
B2 0.16
5 0.25
10 0.36
20 0.50
50 0.80
100 1.13
2u
![Page 35: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/35.jpg)
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3
B=0
B=2
B=5
B=10
B=20
B=50
B=100
Радиальное распределение электронной плотности в атоме углерода при разных значениях
температурного фактора B.
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
(e/Å3)
r (Å)
228 uB u - смещение атома
B2 0.16
5 0.25
10 0.36
20 0.50
50 0.80
100 1.13
2u
![Page 36: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/36.jpg)
ATOM 30 N SER 2 13.117 9.840 39.210 1.000 12.49
Изотропный температурный фактор
5
1
2223
4exp
4
j jjj BBBB
Cr
r
4exp
2sBsfsf
![Page 37: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/37.jpg)
Анизотропный температурный фактор
ATOM 30 N SER 2 13.117 9.840 39.210 1.000 12.49ANISOU 30 N SER 2 1510 2105 1130 447 -393 -1019
![Page 38: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/38.jpg)
Коэффициент заполнения / заселенность / occupancy
Идеальный кристалл - содержимое всех элементарных ячеек идентично.
![Page 39: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/39.jpg)
Коэффициент заполнения / заселенность / occupancy
"Реальный" кристалл - молекула "воды" присутствует только в 73% элементарных ячеек.
![Page 40: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/40.jpg)
Коэффициент заполнения / заселенность / occupancy
ATOM 6626 O HOH 4951 21.882 15.425 26.797 0.500 8.74
X Y Z T B
Для данных координат атома коэффициент заполнения показывает какой процент элементарных ячеек кристалла содержат атом в указанной позиции.
4exp
2sBsfTsf jjjj
![Page 41: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/41.jpg)
Коэффициент заполнения / заселенность / occupancy
Альтернативные конформации
ATOM 5490 N ATRP 295 29.848 2.643 16.199 0.499 7.13ATOM 5514 N BTRP 295 30.271 2.787 16.200 0.501 6.52
![Page 42: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/42.jpg)
Уточнение параметров модели
jjjjj TBzyx ,,,, - параметры модели
jjjjjcalchkl TBzyxF ,,,, - рассчитанные по модели модули
структурных факторовcalchklF - экспериментально определенные модули
структурных факторов
Хотим иметь min
2
hkl
obshkl
calchklrayX FFR
Получили задачу на минимизацию (нелинейный "метод наименьших квадратов" / least squares / LSQ).
![Page 43: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/43.jpg)
Типичная задача:endonuclease SmЧисло неводородных атомов 3 694Число независимых параметров 36 940Число независимых ограничений (1.1Ǻ set) 108 000
Проблемы:
• много локальных максимумов; возможно только локальное уточнение; радиус сходимости ~ 0.7Å;
• модель "рассыпается".
Стандартный фактор достоверности / R-factor
%100
hkl
obshkl
hkl
obshkl
calchkl
F
FFR
![Page 44: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/44.jpg)
Стереохимические ограничения
jjjjj TBzyx ,,,, - параметры модели
calcijd - расстояние между i-ым и j-ым
атомами в модели
exactijd - идеальное расстояние между
i-ым и j-ым атомами в модели
1.46Å
1.37Å1.24Å
1.52Å1.02Å
1
2 3
4
5
Хотим иметь
min24.152.137.146.12
35
2
34
2
23
2
12 calccalccalccalc dddd
![Page 45: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/45.jpg)
Стереохимические ограничения
jjjjj TBzyx ,,,, - параметры модели
calcijd - расстояние между i-ым и j-ым
атомами в модели
exactijd - идеальное расстояние между
i-ым и j-ым атомами в модели
1.46Å
1.37Å1.24Å
1.52Å1.02Å
1
2 3
4
5
Хотим иметь
min24.152.137.146.12
35
2
34
2
23
2
12 calccalccalccalc dddd
min2
ij
exactij
calcijdist ddR
![Page 46: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/46.jpg)
min2
hkl
obshkl
calchklrayX FFR
min2
ij
exactij
calcijdist ddR
Составной критерий
min22
ij
exactij
calcijdist
hkl
obshkl
calchklrayX ddwFFw
distdistrayXrayX RwRwR
А как выбрать веса wX-ray, wdist ?
![Page 47: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/47.jpg)
Стереохимические ограничения
jjjjj TBzyx ,,,, - параметры модели
calcijk - угол между i,j,k -ыми атомами
в модели
exactijk - идеальный угол между i,j,k -
ыми атомами в модели
1
2 3
4
5
Хотим иметь
min5.1205.123.1222
534
2
235
2
123 calccalccalc
min2
ijk
exactijk
calcijkangleR
angleangledistdistrayXrayX RwRwRwR
123.5
120.5
122.
![Page 48: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/48.jpg)
Двугранные углы
![Page 49: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/49.jpg)
Плоские группы
![Page 50: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/50.jpg)
Хиральность
![Page 51: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/51.jpg)
R-free
все рефлексы
рабочие
контрольные
уточнение модели
только контроль
R-free
![Page 52: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/52.jpg)
Вода, водороды.
![Page 53: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/53.jpg)
Частичная модель "Потерянные" атомы
obshkl
truek
lostcalchkl
truej
partcalchkl
truefullhkl FF uFrF ,,,
obsF
partcalc,Flostcalc,F
Mjj 1
r N Mkk 1u
Подгонка Fcalc,part к Fobs может сдвигать координаты атомов с их правильных значений.
Обычное уточнение
![Page 54: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/54.jpg)
Максимизацияправдоподобия
Likelihood-basedrefinement
raw (partial) model {rj}
randomly added‘solvent’ atoms {uk}
calculated magnitudes for ‘mixed’ (real and imaginaryatoms) model
Fhcalc ({rj}+{uk})=
|Fhpart({rj})+Fh
sol({uk})|
Fhobs
L({rj})=Probability{Fh
calc({rj}+{uk})=Fhobs for all h}
maximum
Likelihood- based refinement
Fhpart({rj})
Fhsol({uj})
![Page 55: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/55.jpg)
Pyrobaculum aerophilum A pilot project in structural genomics
A test case to find the bottlenecks: summary of results from all laboratories in the project
Step
ClonedExpressed in E. coliPurifiedCrystallizedX-ray structuresNMR structures
Number of genes
2741684324101
Next: how to increase the success rate?
T.Terwilliger
?
![Page 56: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/56.jpg)
h k l F σ0 0 6 46.09 2.740 0 8 212.95 5.000 0 20 98.75 3.150 1 6 188.33 5.060 1 7 14.88 8.000 1 8 226.02 7.9
crystal
Intensities Is of diffracted beams
X-ray experiment
X-ray sourceregistration
Kinematic theory of diffraction
X-ray structure analysis
![Page 57: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/57.jpg)
X-ray structure analysis
h k l F σ0 0 6 46.09 2.740 0 8 212.95 5.000 0 20 98.75 3.150 1 6 188.33 5.060 1 7 14.88 8.000 1 8 226.02 7.9
X Y Z T BATOM 6 CA MET A 1 0 1.530 3.431 5.646 1.00 9.39 ATOM 7 C MET A 1 0 1.452 4.960 5.500 1.00 7.10 ATOM 8 O MET A 1 0 1.808 5.574 4.503 1.00 10.54 ATOM 9 CB THR A 2 0 -0.430 7.045 7.578 1.00 23.54 ATOM 10 OG1 THR A 2 0 -1.549 7.435 6.701 1.00 27.09 ATOM 11 CG2 THR A 2 0 -0.265 7.733 8.906 1.00 21.71
ProteinDataBank
The phase problem
preliminary modelrefined model
The solving of the structure ={r: S(r) > }
![Page 58: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/58.jpg)
1. Дж.Гласкер, К.Трублад. Анализ кристаллической структуры. "Мир", Москва, 1974
2. М.А.Порай-Кошиц. Основы структурного анализа химических соединений. Москва, "Высшая школа", 1989
3. Т.Бландел, Л.Джонсон. Кристаллография белка. "Мир", Москва, 19794. Ч.Кантор, П.Шиммел. Биофизическая химия, том 2. Москва, "Мир", 19845. International Tables for Crystallography, vol. F. Crystallography of biological
macromolecules. by Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2001
![Page 59: Введение в кристаллографию макромолекул Лекция 3 Владимир Юрьевич ЛУНИН](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062500/568151fd550346895dc03ab5/html5/thumbnails/59.jpg)
X-RAY CRYSTALLOGRAPHYFrom : “Nobel Prizes for X-Ray science”. Published by the Advanced Photon Source at Argonne National Laboratory on the occasion of the Centennial Meeting of the American Physical Society. «A Century of Physics», March 20-26, 1999