让心灵去旅行 ...

人生就象一场旅行不必在乎目的地在乎的是沿途的风景以及 ,看风景的心情

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体 验 回 顾体 验 回 顾11 ． 什么叫做平移？． 什么叫做平移？

2 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？关系？

　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。距离，图形的这种移动，叫做平移。

　平移后图形的位置改变，形状、大小不变。　平移后图形的位置改变，形状、大小不变。

B

A

C

A’．

11 ．已知三角形．已知三角形 ABCABC ，，平移三角形平移三角形 ABCABC 使点使点 AA 和点和点 A’A’ 重合。重合。

22 ．把鱼往左平移．把鱼往左平移 6cm6cm 。。 (( 假设每小格是假设每小格是 1cm)1cm)

A B

探 究 一

0-3 -2 -1 1 2 3 4 x

3

2

1

-2

-1

-3

4

A (-2,-3)

y

1 、向右平移3 个单位长度

2 、向右平移 5 个单位长度

B (1,-3) C (4,-3)A (-2,-3)

B ( 1,-3)

C ( 4,-3)请你观察 ABC 三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？

探 究 二

0-3 -2 -1 1 2 3 4 x

3

2

1

-2

-1

-3

4

A (-2,-3)

y

C (-2,4)

B (-2,2)1 、向上平移5 个单位长度

2 、向上平移 7 个单位长度

请你观察 ABC 三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？

A (-2,-3)

C (-2, 4)

B (-2, 2)

(1)(1) 左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移 aa 个单位个单位

(2)(2) 上、下平移：上、下平移：

原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) ，　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

向左平移向左平移 aa 个单位个单位原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) ，　　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(x+a,y)

(x-a,y)

向上平移向上平移 bb 个单位个单位原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) ，　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

向下平移向下平移 bb 个单位个单位原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) ，　　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(x,y+b)

(x,y-b)

3.3. 总结规律总结规律 1:1: 图形平移与点的坐标变化图形平移与点的坐标变化间的关系间的关系

二二 . . 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

1. 例题探索如图， △ ABC 三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

（ 1 ）将三角形 ABC 三个顶点的

横坐标都减去 6 ，纵坐标不变

（ 2 ）依次连接 A1 ， B1 ， C1 ，各

点，得到三角形 A1B1C1

猜想 : △ A1B1C1 与△△ ABC 的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？

则有 A1 ,B1 ,C1 。(-2,3) (-3,1) (-5,2)

-3 -2 -1 1 2 3 4 x

3

2

1

-2

-1

-3

4

y

A

B

C

-5 -4

A1

B1

C1

(4,3)(1,2)

(3,1)

(-2,3)

(-3,1)

(-5,2)

将△将△ ABCABC 三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去 55 ，横坐标不变。，横坐标不变。

2 3

A2

C2

B2

1

A

C

B

A

C

B

4 x-3

y

1-1-2-4

1

2

-1

-2

-3

-4

0

猜想猜想 : : △△ A A22BB22CC22 与与△△ ABCABC 的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？

1. 例题探索

A(4,3) B(3,1) C(1,2)

A2(4,-2)

B2(3,-4)

C2(1,-3)

• （（ 33 ） 将） 将 △△ ABCABC 三三个顶点的横坐标都减个顶点的横坐标都减 66 ，同时纵坐标减，同时纵坐标减 55 ，，又能得到什么结论？又能得到什么结论？

2. 2. 探究探究

•总结：图形的总结：图形的斜向斜向平移，平移，•可通过可通过左右左右平移和平移和上下上下平移来完成。 平移来完成。

x

y

1 2 3 4-2

1

2

-1-5 -3 -1

-2

0

-3

-4

-4

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A1

C1

B1

A2

C2

B2

(1)(1) 横坐标变化横坐标变化 ,, 纵坐标不变：纵坐标不变：向右平移向右平移 aa 个单位个单位原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) ，　，　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　(x+a,y)

图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　　

向左平移向左平移 aa 个单位个单位原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) ，　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(x-a,y)

向上平移向上平移 bb 个单位个单位原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) ，　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(x,y+b)

向下平移向下平移 bb 个单位个单位原图形上的点原图形上的点 (x,y) (x,y) ，　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(x,y-b)

(2)(2) 横坐标不变横坐标不变 ,, 纵坐标变化：纵坐标变化：

总结规律总结规律 2:2:

77 个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个 ,, 如果出现如果出现“恭喜你”“恭喜你”的字样，的字样，你将直接过关你将直接过关 ;; 否则将有考验你的数学问题，当然你可以否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答自己作答 ,, 也可以求助你周围的老师或同学也可以求助你周围的老师或同学 ..

七（七（ 77 ）班同）班同学们，大家好学们，大家好 !!

4.4. 快乐之旅二快乐之旅二

11 22

33

44

55

66

77

• 线段线段 CDCD 是由线段是由线段 ABAB 平移得到的。平移得到的。• 点点 AA （–（– 11 ，， 44 ）的对应点为）的对应点为 CC （（ 44 ，，

77 ），则点），则点 BB （–（– 44 ，–，– 11 ）的对应点）的对应点 DD的坐标为的坐标为 ________________ 。。（ 1 ，2 ）

恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！

xx

YY

00 11 4422 33-4-4 -1-1-3-3 -2-2

11

44

22

33

-1-1-2-2

-3-3

• 有相距有相距 55 个单位的两点 个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),A(-3,a),B(b,4),• AB//xAB//x 轴，则轴，则 a= ___ ,b= ___ a= ___ ,b= ___ 。 。

A B

4 2

恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！

如图如图△△ ABCABC中任意一点中任意一点 P(xP(x00,y,y00))经平移后对应点经平移后对应点为为 PP11(x(x00+5,y+5,y00+3),+3),将将△△ ABCABC作同样的平移到作同样的平移到△△ AA11BB11CC11。。求求 AA11、、 BB11、、 CC11的坐标的坐标

(2)(2)

A1A1 （（ 33 ，，66 ））B1B1 （（ 11 ，，44 ））C1C1 （（ 77 ，，33 ））

2

1

-1

-2

-3

-4 -2 2 4

1 2 3 4-1-2-3-4

1

2

-1

-2

-3

x

y

2

1

-1

-2

-3

-4 -2 2 4

1 2 3 4-1-2-3-4

1

2

-1

-2

-3

x

y

0

(1)(1)

2

1

-1

-2

-3

-4 -2 2 4

1 2 3 4-1-2-3-4

1

2

-1

-2

-3

x

y

0

2

1

-1

-2

-3

-4 -2 2 4

1 2 3 4-1-2-3-4

1

2

-1

-2

-3

x

y2

1

-1

-2

-3

-4 -2 2 4

1 2 3 4-1-2-3-4

1

2

-1

-2

-3

x

y

(3)

0

(2)小 结

如图与如图与 (1)(1) 比较，请抢答：比较，请抢答：

(2)(3)(2)(3) 中的三角形发生了哪些变化？中的三角形发生了哪些变化？

图中直角三角形的顶点坐标分别图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？了什么变化？

恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！

回顾所学

你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗 ?

对于

xx

YY

00 11 4422 33-4-4 -1-1-3-3 -2-2

11

44

22

33

-1-1-2-2

-3-3

A(-2,4)

Thank you！