欢迎光临 谢谢指导 !
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自转与公转
(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?
(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?
(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?
(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?
这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
下列现象中属于旋转的有 ( ) 个①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动 .A.2 B.3 C.4 D.5
练习 1:
平移和旋转的异同:1 、相同:都是一种运动;运动前后 不改变图形的形状和大小2 、不同
运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或逆时针
转动一定的角度
如图,如果把钟表的指针看做四边形 AOBC ,它绕 O 点旋转得 到四边形 DOEF. 在这个旋转过程中:
( 1 )旋转中心是什么 ?
( 2 )经过旋转,点 A 、 B 分别移动到什么位置?
( 3 )旋转角是什么?
( 4 ) AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
( 5 )∠ AOD 与∠ BOE 有什么大小关系?
议一议
旋转中心是 O
点 D 和点 E 的位置
AO=DO , BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD 和∠ BOE 都是旋转角
将等边△ ABC 绕着点 C 按某个方向旋转 900 后得到△ A/B/C
A
B C
A/
B/
将等边△ ABC 绕着点 o 按某个方向旋转 900 后得到△ A/B/C
A
B C.
A/
B/
C/
0
(4)对应点到旋转中心的距离相等.
旋转的基本性质(1)旋转不改变图形的大小和形状.
(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角.
例1:钟表的分针匀速旋转一周需要 60分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过 20 分,分针旋转了多少度?
(2)分针匀速旋转一周需要 60 分,因此旋转 20 分,分针 旋转的角度为
12020
60
360
解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心;
可以看作是一个花瓣连续 4 次旋转所形成的,每次旋转分别等于 720 ,
1440 , 2160 , 2880
思考题:香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?
练习 2:本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?
3 个 1 次 1800
2 次 1200 , 2400
5 次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3 个 1 次 600
例 2 : 如图 ,ABC 是等边三角形, D 是 BC 上一点, ABD 经过 旋转后到达 ACE 的位置。
( 1 )旋转中心是哪一点?
( 2 )旋转了多少度?
( 3 )如果 M 是 AB 的中点,那么经过上述旋
转后,点 M 转到了什么位置?
ED CB
A
M. 解 : ( 1 )旋转中心是 A;
( 2 )旋转了 60 度 ; ( 3 )点 M 转到了 AC 的中点位置上 .
思考 :图形的旋转是由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 .
课堂回顾:这节课,主要学习了什么?
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转
旋转的概念:
旋转的性质:
1 、旋转不改变图形的大小和形状.
2 、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角相等.3 、对应点到旋转中心的距离相等