Компьютерные вирусы: методы распространения, профилактика заражения
Моделирование распространения...
description
Transcript of Моделирование распространения...
![Page 1: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/1.jpg)
Моделирование распространения магнитогидродинамических
корональных волн
Афанасьев А.Н., Уралов А.М., Гречнев В.В.Институт солнечно-земной физики, Иркутск
![Page 2: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/2.jpg)
Крупномасштабные волны на Солнце
• Волна Мортона – хромосферный след корональной БМЗ волны (Uchida, 1968)
• Волны EUV – крупномасштабные корональные возмущения, распространяющиеся на большие расстояния вдоль солнечной поверхности
• Некоторые EUV волны – также проявления корональных БМЗ волн на высоте 80-100 Mm (e.g. Warmuth et al., 2001, Kienreich et al., 2009)
Распространение волн:• Uchida, 1968: метод линейной геометрической
акустики геометрия фронта, кинематика волны Мортона
• Wang, 2000, Patsourakos, 2009: кинематика волн EUV
Но:
• Наблюдаемые скорости волн слишком высоки для линейной БМЗ волны
• Замедление волн Мортона и волн EUV на начальной стадии
Необходимо учесть нелинейность
возмущения
06.12.2006 H MLSO
![Page 3: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/3.jpg)
Изменение амплитуды:• геометрическая расходимость• нелинейное затухание
Расчет амплитуды u1:
необходимо определить сечение лучевой трубки dS
– расчет движения слабой ударной волны в лучевом приближенииНелинейность дает вклад в:• лучевую картину• затухание амплитуды возмущения
Метод нелинейной геометрической акустики
Расчет лучевых траекторий:
волныненияраспростра
янаправлениот
зависящеечисло
волныударной
амплитудаshU
скоростьБМЗa
ветерсолнечныйrV
,
,
,
,
.cossinsin
,
,
,2
sin
,2
,2
2
22
dt
drk
dt
drkk
ak
V
dt
dkr
dt
drkctgk
k
ak
ak
V
dt
dkr
kkrk
ak
r
ak
r
V
dt
dkk
ak
k
kUa
dt
dr
k
ak
k
kUa
dt
dr
k
ak
k
kUaV
dt
dr
rr
rr
rrr
sh
sh
r
rshr
Uralova, Uralov, 1994
тьдлительносначальнаяTuамплитуды
профиляоговолныпростойтидлительносприращение
Va
dtu
TuU
t
t nsh
*
1
1
11
2
1
*
11
,
,1*
constdSa
Vaa
Vaid
ngroup
ngroup
,0
Уралов, 1982
![Page 4: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/4.jpg)
Начальные значения: источник волны характеризуется энергией Начальная длительность: Начальная амплитуда:
Пройдя расстояние , ударная волна будет иметь -ый профиль, длину и амплитуду
Метод нелинейной геометрической акустики
•Для расчета сечения лучевой трубки используются якобианы перехода к лучевым координатам интегрирование присоединенной системы
•При получении присоединенной системы используется слабая нелинейность волны
Численное решение 19 обыкновенных дифференциальных уравнений описывает распространение ударной волны в солнечной короне
плазмыплотностьa
*32**
, *1 0 au
*a
![Page 5: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/5.jpg)
Результаты моделирования
Распространение фронта слабой ударной волны в короне
Сферически-симметричная модель короны с растущей вверх VAlfven :
Vsound=144 км/с = const, = 1029 эрг
В основании короны:
VAlfven = 285 км/с, а = 319 км/с, n = 3×108 см-3, B0 = 2.3 Гс
![Page 6: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/6.jpg)
Скорость движения волны вдоль поверхности Солнца
в линейном и нелинейном приближениях
Нелинейность определяет
замедление волн на начальном этапе
Замедление в линейном случае возникает из-за падения волны сверху
EUV волна – 80 MmИсточник – 90 Mm
Волна Мортона – 2-4 MmИсточник – 90 Mm
нелинейный
линейный
нелинейный
линейный
![Page 7: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/7.jpg)
Warmuth et al.,2004: кинематика волн Мортона
T < 200 – 400 сек
Данные наблюдений
![Page 8: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/8.jpg)
Warmuth et al.,2004
Сравнение с наблюдениями
Результаты моделирования в
целом согласуются с наблюдениями
Warmuth et al., 2001: волна видна на начальной стадии, пока амплитуда возмущения высока
Расчетная скорость волны Мортона на ранней стадии
![Page 9: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/9.jpg)
Затухание и увеличение длины
Амплитуда волны Мортона (скорость плазмы в волне) в зависимости от времени
T ~ 500 c – значительное уменьшение амплитуды, волна не видна далее
нелинейный
линейный
Увеличение длины волны EUV
![Page 10: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/10.jpg)
Выводы• Нелинейность возмущения дает замедление волны
на начальном участке движения
• Для детального сравнения с наблюдениями будут использоваться реалистичные модели среды
• Выявлены закономерности для волн EUV/Мортона :
– изменения скорости
– затухания амплитуды
– увеличения длины
• Факторы, определяющие кинематику:
1. Нелинейность возмущения2. Высота источника3. Распределение магнитозвуковой скорости
![Page 11: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/11.jpg)
Спасибо!
![Page 12: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/13.jpg)
.cossin
coscossinsin
cos
sincossin
,sink
a
2
,22
,
sincossin
,
,
2
2
2
22
2
2222
2
22
2
2
2
d
d
dt
drk
dt
d
d
drk
dt
d
d
drk
dt
dr
d
dk
d
dr
dt
dk
dt
dr
d
dk
dt
drk
d
da
d
dk
d
dkaV
d
dk
d
dkV
d
dk
dt
dr
dt
dk
d
dr
dt
dk
d
dr
d
dr
dt
dk
dt
dr
d
dk
d
dk
d
dkkctg
k
a
d
dkctg
k
ak
k
ctgk
d
da
a
d
dk
d
dkaV
d
dk
d
dkV
d
dk
dt
dr
dt
dk
d
dr
d
dkk
d
dkk
rk
a
d
dr
rk
kka
d
dkkk
rk
a
rk
kk
d
da
r
a
d
dk
d
dk
r
a
r
V
d
dk
d
dk
r
V
d
dk
dt
d
k
a
d
dk
d
dk
k
a
d
dk
k
ak
d
dk
k
a
k
k
d
da
d
d
dt
dr
dt
d
d
dr
dt
d
d
dr
k
a
d
dk
d
dk
k
a
d
dk
k
ak
d
dk
k
a
d
da
k
k
d
d
dt
dr
dt
d
d
dr
k
a
d
dk
d
dk
k
a
d
dk
k
ak
d
dk
k
a
d
da
k
k
d
dV
d
dr
dt
d
rr
rr
rr
rr
rr
rrr
rr
rrrr
координатылучевые 2,1
.
,
,
,1
,
,
222
222
222
222
222
d
dk
kr
a
d
dk
kr
a
d
dk
kr
a
d
d
r
a
d
d
r
a
d
dr
rr
a
r
a
d
d
d
d
r
V
d
d
r
V
d
dr
rr
V
r
V
d
d
d
dk
kk
a
d
dk
kk
a
d
dk
kk
a
d
d
k
a
d
d
k
a
d
dr
rk
a
k
a
d
d
d
dkk
d
dkk
d
dkk
kd
dk
d
dk
k
a
d
dk
k
a
d
dk
k
a
d
da
d
da
d
dr
r
a
d
da
d
dV
d
dV
d
dr
r
V
d
dV
r
r
rrrr
r
r
rr
r
r
rrrr
Присоединенная система
![Page 14: Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051215/56814a83550346895db794ab/html5/thumbnails/14.jpg)
B = 3 Gsenergy = 1*10^29 ergr0 = 80000 kmc = 144 km/sT = 1.5*10^6 KSolar Wind – NoneLocation of AR - center of diskLambda = 58000 kmH = 91000 km
B = 2.3 Gsenergy = 1*10^29 ergr0 = 90 Mm (Va=345, a=374)c = 144 km/s (Va=285, a=319)T = 1.5*10^6 KSolar Wind – NoneLocation of AR - center of diskLambda = 70 MmH = 91 Mm
AA
A C
DO B B x
u*
ush
u
40-50 Mm в начальный момент для волны Мортона (Warmuth)