第十二章磨矿分级循环

昆明理工大学矿物加工工程系

碎矿与磨矿 Crushing and Grinding

第十二章磨矿分级循环

◇磨矿循环中常用的分级设备◇ 开路磨矿与闭路磨矿◇ 磨矿动力学◇ 磨矿动力学应用－开路磨矿的分析－磨矿负荷的形成－磨机生产率与循环负荷及分级效率的关系

本章要点



一段闭路磨矿二段闭路磨矿

磨矿分级循环



§12-1 磨矿循环中常用的分级设备

◆循环：有物料返回到初始端或中间某个过程。◇ 破碎＋筛分－破碎筛分闭路流程（碎矿循环）◇ 磨矿＋分级－磨矿分级闭路流程（磨矿循环）◆ 循环经济：减量化，资源化，再利用，“ 3R 原则”

11 基本概念基本概念



◆螺旋分级机◆ 水力旋流器◆ 细筛

22 磨矿循环中的主要分级设备



1 、螺旋分级机◆ 根据溢流端螺旋布置方式，分为高堰式、低堰式和沉设式

三种。根据螺旋主轴数目，分为单螺旋和双螺旋两种。（１）高堰式◆ 溢流堰比下端轴泵高，但低于下端螺旋的上边缘，适合于

分离出０ . １５～０ . ２０ mm 的粒级，一般用于与一段磨闭路磨矿。

33 主要分级设备简介



（２）沉设式◆ 下端螺旋有４～５圈全部浸在矿浆中，分级面积大，适合于分级 - ０ . １５ mm 的细粒级，通常用于二段磨闭路磨矿。（３）低堰式◆ 溢流堰低于下端轴泵的中心，分级面积小，常用于洗矿和脱水。



螺旋分级机结构示意图

高堰式分级机沉没式分级机



螺旋分级机

使用中的双螺旋分级机



◆螺旋分级机优缺点◇ 优点（ 1 ）构造简单，工作平稳可靠；（ 2 ）返砂自动提升，便于与磨矿机闭路；（ 3 ）返砂含水低。◇ 缺点（ 1 ）分级效率低，分级质效率仅为 30 － 50 ％。（ 2 ）螺旋叶片及下端轴承磨损大。（ 3 ）占地面积大。



2 、水力旋流器

（ 1 ）工作原理

◆ 矿浆以 0.04 － 0.35 MPa 大气压从给矿管沿切线方向送入，在内部高速旋转产生很大的离心力。在离心力和重力作用下，较粗的粒级被抛向器壁，作螺旋向下运动，最后由沉砂嘴排除。较细的粒级及大部分液体（水），形成旋流，沿中心向上升起，至溢流管流出。



水力旋流器

使用中的水力旋流器



（ 2 ）分类及用途◆ 有分级用旋流器和脱泥用旋流器两种。◇ 分级用旋流器柱体直径较大（可达 1.0 － 2.0m ），

用于 1.0 － 0.074mm 的分级，用于一、二段磨闭路磨矿。

◇ 脱泥用旋流器柱体直径较小（可至 10mm ），用于0.074 － 0.005mm 的脱泥，在重选厂大量使用。



（ 3 ）优缺点◆ 优点：（ 1 ）分级效率较高（可达 60 ％－ 70 ％）；（ 2 ）占地面积小，生产率高；（ 3 ）构造简单。◆ 缺点：（ 1 ）有压给矿，能耗高；（ 2 ）设备磨损大（给矿嘴，沉砂嘴）；（ 3 ）需严格隔渣和粗粒；（ 4 ）工作不稳定，指标波动大。



（ 4 ）旋流器发展方向◆ 耐磨材料的采用：聚氨酯，耐磨橡胶，耐磨陶瓷，碳

化硅内衬。◆ 双联旋流器（芬兰 Rarox公司）。◆ 直径小型化、大型化。◆ 目前国内最著名的旋流器制造商－山东海王旋流器。



3 、筛分机◆ 主要是细筛设备与磨矿机闭路，分级效率和精度高，可大幅度降低筛上产物中合格粒级含量，从而降低磨矿分级循环负荷、提高磨机处理能力和减少磨矿产品的过磨泥化。另一方面，筛分过程对筛下产物粒度控制严格，可消除过粗的未单体解离矿粒对精矿质量的不利影响，有利于提高精矿品位。◆ 细筛有平面细筛、弧形筛、滚筒细筛等。



平面细筛图弧形细筛图



◇平面细筛有击振细筛、高频振动细筛、 MVS陆凯高频细筛和美国德瑞（ Derrick ）高频振动细筛等。原理如右图所示：

细筛工作原理图



（ 1 ）击振细筛：它通常有给料器、筛面、敲打装置、筛框、筛体等组成。筛面通常有不锈钢或尼龙材料等编成，筛条排列与矿浆流动方向垂直，装有筛面的筛框用弹簧悬挂在筛体上。筛面 45℃-65℃安装，筛框背面有击振装置，周期性振动筛子，防止筛孔堵塞。

（ 2 ）高频振动细筛。 GPS 高频振动细筛由长沙矿冶研究院设置，采用能连续运转的高频振动器振动细筛，并用橡胶弹簧支承筛框来隔振吸声，使用效果比击振细筛好。



（ 3 ） MVS陆凯高频细筛：MVS陆凯高频细筛有我国唐山陆凯公司生产，在我国铁矿选矿厂应用较多。

（ 4 ）美国德瑞克高频振动筛：采用重叠式多路给料，占地面积小，筛分能力高。在我国包钢等地已应用。如右图所示：德瑞克高频振动筛



◇弧形筛结构和工作原理与平面细筛相似，不同的是筛面呈曲面形，没有敲打装置。矿浆可以自流或加压力沿筛面切向给如。弧形筛按筛面弧度分为45℃ 、 60℃ 、 90℃ 、 180℃ 、 270℃五种。对于弧度大于等于 180℃ 的弧形筛常采用压力给矿。弧形筛的规格以筛面的曲率半径（ R ）、筛面宽度（ B ）和弧度（ α）表示，即 R×B×α表示。它具有生产能力大，占地面积小，无运动部件，磨损少，生产费用低等特点。分级粒度在 0.15-0.5mm之间，国内的选煤和水泥工业应用比较多。



◇滚筒细筛是将多块细筛网装入滚筒上构成滚筒细筛，其应用与磨矿机配套构成分级回路，克服了平面细筛易堵易坏现象，可将已达细度的磨矿产品尽快分出送入选别作业，较大程度上避免了过磨泥化恶化分选过程的现象，常用于钨、锡矿重选厂。



§12-2 开路磨矿和闭路磨矿

◆磨矿通常有开路磨矿、闭路磨矿、局部闭路磨矿三种形式。其中 (a) 为开路， (b)-(e) 为闭路， (f) 为局部闭路。

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

11 基本概念基本概念



◇开路磨矿是指在磨矿作业中，矿料给如磨机经一次磨矿后排除，称为开路磨矿。由于球磨机自身没有控制粒度的能力，所以磨机排矿中既有合格的细粒，也有不合格的粗粒。因此球磨机不适合做开路磨矿。棒磨机则有所不同，棒荷之间存在的粗块将优先受到破碎，向上运动的棒荷像若干个格条筛一样，漏下细粒级，因此，棒磨机具有控制粒度的能力，故棒磨机可以开路磨矿。



◇闭路磨矿是指由于球磨机自身没有控制粒度能力，只有借助磨机以外的分级机来控制粒度，磨机排矿给入分级机，合格的细粒级排除磨矿分级循环，不合格的粗粒或粗块返回磨矿机再次磨碎。因此，闭路磨矿不合格的粗粒不只通过磨机一次，必须一直磨到合格被分级排出为止。几乎所有的磨矿机都必须闭路磨矿，棒磨机可以开路磨矿，也可以闭路磨矿。

◇局部闭路磨矿是指分级机返砂的一部分返回原来的磨机再磨，另一部分送往下一段磨机再磨。



1. 循环负荷：闭路磨矿时，分级机送人磨机的返砂量开始是逐渐增多，经过一段时间之后，它才趋于稳定不变。稳定的返砂重量叫做循环负荷。它可以用绝对值(t/h)表示，也可以用它和新给矿量的比值表示。

22 返砂和返砂比



2. 返砂比：返砂重量与给矿重量之比，又称相对循环负荷，用C 表示。设新给矿量为 Q(t/h)，用绝对值表示的循环负荷 (或返砂量 )为 S ，用相对值表示的循环负荷 ( 称为返砂比 )为 C

总给矿量为新给矿与循环负荷之和， Q+S=Q+QC=Q(1+C)

循环负荷的数量可能比新给矿量大几倍。它通常不低于 200% ，有时会超过 1000% ，但不应大到它与新给矿量之和超过磨机的通过能力，否则磨机会被堵塞。

SC

Q



◆可以用物料粒度平衡原理和物料水量平衡原理进行测定，但一般采用粒度平衡原理进行测定。

测定返砂量的原理是，进入磨机分级循环和从它排出的物料必需平衡。根据所考虑的物料，测定方法有两种。

33 返砂比的测定



其一是测定进入分级机的矿流 ( 或磨机排矿 ) ，分级机滋流和分级机返砂中某一指定粒级的含量．配合上磨机的新给矿量，根据物料平衡原理，推算出返砂量；其二是测定进入分级机的矿流 ( 或磨机排矿 ) 。分级机瞪流和分级机返砂中的含水量，配合上磨机的新给矿量，按物料平衡原理，推算出返砂量。磨矿流程多种多样，只要注意必须的项目和物料平衡原理，就可以正确的计算出返砂量的公式。



◆如右图所示，在磨机徘矿 ( 即分级机的给矿 ) 、分级机送流和分级机返砂三处取样作筛分分析，找出指定级别的矿料在它们中的含量分别为 α％、 β％和 θ ％。根据进入分级机的物料必须等于从它排出的物料，可以列出

从而得到

和

( )Q S Q S

100%S

CQ

S Qβ -αα -θ

闭路磨矿循环分配图



◆如右图所示在第一段磨机的排矿( 即分级机 1 的矿 ) 、分级机的滋流和分级机的返砂等处取样作筛分分析，找出指定级别在它们中的含量分别为α％、 β％和 θ% 。根据物料乎衡原理，得到从而求得

及，简化 S 得到

×S Q

β α

（β -θ ）-n(β -α )

(1 )

nSC

Q n S

( )×100%

nC

β -αα -θ

半闭路磨矿循环的分配产物图

(Q+nS)а =[Q- (1-n)S]β +Sθ



◆同理可以推导出预先分级和检查分级闭路磨矿循环的返砂量和返砂比。

返砂量：返砂比：

S Q

100%C

预先分级的闭路磨矿流程



◆采用水量平衡可得到相近的结果。

设 Df、 De、 Dt分别为分级机的给矿、溢流和返砂的液固比，则水量平衡式为：

◇ 液固比：即一定数量矿浆中液体重量与固体重量之比。返砂量为：

返砂比为：

c f

f t

D DS Q

D D

( ) f c tQ S D QD SD

100%c f

f t

D DSC

Q D D



§12-3 磨矿动力学

◆用不连续磨矿机做可磨性试验时，得到一种现象：开始磨矿的初期，粗粒的含量减少很快，随着磨矿时间的延长，粗粒含量的减少即变慢。右图中的曲线表明了这一现象。

粗级别残留物含量与磨矿时间的关系

11 粗级别磨碎现象



◆出现这一现象的原因有两个：一是磨矿开始时，粗级别磨碎的概率高，粗级别减少速度快。二是粗级别矿粒存在较多裂纹，矿粒越细，它上面的裂纹越少，磨细就越困难，越粗的矿粒（ +35 目）这种现象越明显，越细的矿粒（ +200 目），这种现象越不明显。况且同是粗级别中，有裂纹多的颗粒，也有裂纹少而强度高的粗粒，磨矿开始时强度低的优先选择性粉碎，强度高的粉碎慢。



◆由磨矿曲线可知，磨矿速度与该瞬间磨机中未磨好的粗级别重量成正比。即：

R －经过时间 t 后粗级别残留物的重量；

t －磨矿时间；

k －比例系数，决定于磨矿条件，负号“－”表示粗级别减少。

移项得：

积分：得： LnR=-Kt+C ………(1)

dRkR

dt

dRkdt

R

dRk dt C

R

22 磨矿动力学方程


碎矿与磨矿 Crushing and Grinding 初始条件：

t=0 时， R=R0 ，有： C=lnR0

代入方程 (1) 有： lnR=-Kt+lnR0

则有： (2)

◆方程（ 2 ）就是磨矿动力学方程。◆ 实验验证结果得到的更符合实际的方程式为：或 (3)

磨矿速度： (4)

1 10 ( )ktm m mdRR e kmt kmt R

dt

0emktR R 0 mktR

eR

0ktR R e



将公式（ 3 ）取两次对数，得到：

lg(lgR0/R)=mlgt+lg(klge) (5)

因此，如右图在 [lgt ； lg(lgR0/R)]

坐标系统中， t和lgR0/R 的关系是一条直线，它的斜率为m ，截距为 klge 。



应用解析几何的方法，在直线上选取点 1 和 2 ，不难找出

(6)

及

或 (7)

0 0

2 1

2 1

lg(lg ) lg

lg lg

R RR Rmt t

（l g ）

0lg lgmR

kt eR

0 0lg ln

lgm m

R RR Rk

t e t

从公式（ 6 ）和公式（ 7 ）可以看出，参数m 既与时间的单位无关，也于对数的种类无关。参数 k与时间的单位有关，但与对数的种类无关。



◆磨矿动力学的应用很广泛，可以对计算磨机生产率，循环负荷的影响和实际磨矿过程的情况等作出理论上的分析和判断。◆凡涉及磨机的给矿粒度、磨细度和生产率等的关系的问题，都可以用磨矿动力学来分析。

§12-4 磨矿动力学应用



◆对于指定的磨矿机，在其它磨矿条件相同时，标志通过能力的给矿量（ Q ）与磨矿时间（ t）近似地成反比。即给矿愈多，矿料通过磨机愈快，被磨时间愈短，可表示为：

式中 β－比例系数，对指定的磨机和除给矿量外其他磨矿条件不变时，可以认为是个常数。

1t

Q

11 用磨矿动力学原理分析开路磨矿



为了验证磨矿动力学，我们做了磨矿实验。下表是在开路磨矿中磨细 9.5mm石灰石的结果，并假定给矿全为 >65 目的粗级别。

实验号

次

给矿量 Q 磨矿机排料

粗级别质量与合格产物质量

之比

比功耗/kw·h·t-1

(<65 目 )Kg/h 相对值

合格产物（ <65目）粗级别（ >65目）

Kg/h % Kg/h % R0/Ri

1 500 1 300 60.0 200 40.0 2.5 0.67 13.0

2 1000 2 485 48.5 515 51.5 1.94 1.06 8.0

3 1500 3 600 40.0 900 60.0 1.67 1.50 6.5

4 2000 4 700 35.0 1300 65.0 1.54 1.86 5.6

5 2500 5 825 33.0 1675 67.0 1.49 2.03 4.8

在开路磨机中磨细 9.5石灰石的结果



将上表中的 Q 和 R0/R1 的值在 [lgQ 、 lg(R0/R)]坐标系中作图，它们近似成一直线，因此试验数据符合磨矿动力学所表示的规律。

由图所知，此试验符合磨矿动力学所表示的规律。在 [lgQ 、 lg(R0/R)] 坐标系中 Q 和 lg(R0/R) 的关系



◆如左图表示的闭路磨矿循环，新给矿 Q 中含有 γ1 ％待磨的不合格粗粒，返砂量 S 中含有 γ3 ％待磨的不合格粗粒，磨机排矿（ Q ＋ S ）中含有不合格粗粒 γ2 ％。根据物料平衡原理，分级机的溢流中的固体量也应当是Q ，其中粗粒含量为 γ4 ％。设分级效率为 E 。

图 (1) 闭路磨矿中的物料分配

22 用磨矿动力学分析闭路磨矿－循环负荷的形成



◆在返砂与新给矿一起经过磨机并送入分级机的瞬间，返砂量和新给矿量都在随时间而不断地增加，设它们的无限小增量分布为 dS 和 dQ 。由于分级机的返砂是总给矿中的粗级别经分级作用形成的，因而有：

(dQ+dS)r2E=r3dS （ 1 ）

返砂量由零逐渐增至 S ，新给矿也从 0 到 Q 。积分：

◆ 返砂量：（ 2 ）

◆ 返砂比：（ 3 ）

2

3 2

r ES Q

r r E

2

3 2

r ESC

Q r r E



◆由图（ 1 ），可写出动力学公式：（ 4 ）

理想状态， r1=1 ， E=1 ， r3=1 ，则返砂比：

（ 5 ）或（ 6 ）

2

0 1 3

( )kt Q S rRe

R Qr Sr

1

kt

kt

S eC

Q e

1kt C

eC



◆返砂比取决于磨机排料中的粗级别含量与合格产物含量之比，又与磨矿动力学公式中的参数 k及被磨时间 t有关。当返砂比 C 已测知时，可以由它算出 e-kt

的值。◆ 在一般情况下，溢流中的粗粒量为 r4Q, 细粒量为Q(1-r4) 。按溢流计的分级效率为 E ，磨机排矿中的细粒量为 Q(1-r4) 。按溢流计的分级效率为 E ，磨机排矿中的细粒量为 Q(1-r4)/E, 磨机排矿中的粗粒量[(1+C)Q-Q(1-r4)/E] 。分级返砂中的粗粒量为CQr3,既

44

(1 r )(1 )

QC Q Qr

E



于是公式（ 4 ）变为

（ 7 ）

新给矿中虽含有合格细粒，但数量很少，可令 r1 ，分级机溢流中虽有不合格粗粒，数量很少可另 r4 ，在这样的假定下，将上式简化为 :

（ 8 ）

4

41 4

(1 )(1 )

(1 r )(1 )

kt

Q rC Q

EeQ

Qr C Q QrE

11

12

ktC

EeC

E



由于磨机排矿中的粗级别含量是 (1+C-1/E),当它全部进入返砂时，应等于上式的第一项，故：

(9)

此式右边两项之比，即循环负荷中粗级别含量与细粒级别含量之比。它指出：当分级效率相同时，返砂比越大，其中所含合格细粒的比例越小。若分级效率为 E ，循环负荷不应减到小于（ 1/E-1 ） ,因为这时它只由合格产物组成。

1 1(1 ) ( 1)C C

E E



◆结论◇用磨矿动力学原理分析闭路磨矿

后说明，提高分级效率及采用大的返砂比有利于闭路磨矿，返砂比不应减小到小于（ 1/E-1 ）的程度。返砂比过小与开路磨矿差不多，生产率低，磨矿效率低。在大的返砂比下才有高的磨矿效率。放粗磨矿排矿及提高分级效率可以使返砂比加大。

◇ 返砂比 200 ％～ 500 ％为宜。闭路磨矿中粗细粒级分布



◆在分级效率，返砂比和磨矿动力学的关系的，可以进一步分析磨机生产率、返砂比基础上，联系磨机生产力与磨矿时间大致成反比的概念和分级效率的关系。

11

12

ktC

EeC

E

因为故

121

ln1

1

CEt

k CE

33 用磨矿动力学分析磨机生产率与循环负荷及分级效率的关系



又因磨矿机的总效率是与矿料通过磨机被磨细的时间成反比的，所以当参数 K 不变时，不同的两种循环负荷及分级效率引起的磨矿时间变化及磨机上产率变化的关系为 :

11

12 2 1 1

1 1 22

2

22

12

ln1

1(1 )1(1 ) 2

ln1

1

CE

CC Q t EC Q t C

E

CE

11

1

12 1

12

22

22

12

(1 )ln1

1

12

(1 )ln1

1

CEC

CQ EQ C

ECC

E

或



假定在磨机生产率为 Q1 与 Q2 时的循环负荷都是 C, 生产效率 Q1 时的分级效率为 1 ，生产率为 Q2 时的分级效率为 E2,可将上式简化为 :

根据这个公式绘制不同C 值和 E 值时磨矿机的相对生产率，如下图所示，并得出一下结论：

2

2

1lg2

11 2lg

11

CQ CQ C

E

CE



◆结论 1

◇分级效率相同时，返砂比愈高，磨机生产率愈大；返砂比相同时，分级效率愈高，磨机生产率也愈大。

◇ 分级效率低时，磨机生产率的下降幅度，比分级效率高时的大。

不同返砂比和分级效率时的相对处理量



◆结论 2

◇闭路磨矿时，分级效率愈高和返砂比愈大都有利于提高磨机生产率，但返砂比过高并无显著效果。

◇ 最初时磨机相对生产率随返砂比增加而迅速增加，到一定程度后，尽管返砂比增加很多，磨机的相对生产率却增加甚微。返砂比与相对生产率的关系

◇返砂比太大时会超过磨机的通过能力，使磨机堵塞。且生产成本增加。



◆用粒度平衡法原理推导预先分级和检查分级闭路磨矿的返砂量和返砂比。

（ P175 图 4-5-4 ）

作业作业

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