Презентация на тему:
description
Transcript of Презентация на тему:
![Page 1: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/1.jpg)
Презентация на тему:
Построение сечений многогранника.
Выполнила ученица 10 класса
Пименова Ксения.
Учитель математики:
Мазалова Лариса Сергеевна.
![Page 2: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/2.jpg)
Содержание
Определение.Примеры построений сечений.Задания на построение сечений.
![Page 3: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/3.jpg)
Определение
Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника
указанной плоскостью
![Page 4: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/4.jpg)
Сечение пирамид.
Пирамида – это многогранник, одна из граней которого –
произвольный многоугольник.
Тетраэдр - это многогранник, одна из граней которого –
произвольный треугольник.Так как тетраэдр имеет четыре
грани, то его сечениями могут быть только
треугольники и четырехугольники.
![Page 5: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/5.jpg)
Дано:
АВСD – пирамидаТочка М
принадлежит грани ABD.
Построить сечение, проходящее через точку М // плоскости основание.
![Page 6: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/6.jpg)
Решение:
Через точку М проведем прямую PN // АВ
![Page 7: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/7.jpg)
Проведем прямую NQ // AC
![Page 8: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/8.jpg)
Соединим точки P и Q.
PNQ- искомое сечение.
![Page 9: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/9.jpg)
Дано:
Пирамида MABCD. Постройте сечение пирамиды, проходящее через точки P, Q, R. Известно, что точка P MB, точка R
MA, Q DC.
ВАЖНО!
Если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она
пересекает их по параллельным отрезкам.
![Page 10: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/10.jpg)
M
C
D
A
B
p
Q
R
F
T1) PR AB=F;
2) FQAD=E;
3)FQBC=T;
4)PTMC=N;
5)PREQNP – ИСКОМОЕ СЕЧЕНИЕ
Е
N
![Page 11: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/11.jpg)
Сечение куба
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны,
называется кубом.
Куб имеет 6 граней. Его сечениями могут быть треугольники,
четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.
![Page 12: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/12.jpg)
Дано: ABCDА1B1C1D1 -куб,
точка К принадлежит ребру A1В1, точка L принадлежит ребру В1C1 , точка М принадлежит ребру DC.
Построить:
сечение куба плоскостью.
![Page 13: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/13.jpg)
Решение:
Проведем прямую КL и отметим точки ее пересечения с продолжениями соответствующих ребер куба.
![Page 14: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/14.jpg)
Получим еще две точки, лежащие в плоскости сечения и на продолжениях ребер куба.
![Page 15: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/15.jpg)
Проводя аналогичным образом прямые в плоскостях других граней куба мы построим все сечение.
![Page 16: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/16.jpg)
Дано:
ABCDA1B1C1D1 – куб.
Точки PNKQ принадлежат ребрам.
Построить сечение куба плоскостью.
![Page 17: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/17.jpg)
Решение:
Соединим точки P и N
![Page 18: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/18.jpg)
М – точка пересечения прямых PQ и DD1
![Page 19: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/19.jpg)
Проведем прямую МК
![Page 20: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/20.jpg)
Соединим точки NК.
NPQFK – искомое сечение.
![Page 21: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/21.jpg)
Задание:
На ребрах взяты точки K, L и M, как показано на рисунках. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через эти точки.
![Page 22: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/22.jpg)
Ответ к заданию:
![Page 23: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/24.jpg)
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л.Кэрролл
![Page 25: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/25.jpg)
За каждым многогранником закреплено его значение, НАПРИМЕР:
Тетраэдр является огнём!
![Page 26: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/26.jpg)
куб-земля
![Page 27: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/27.jpg)
октаэдр-воздух
![Page 28: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/28.jpg)
Даже пчёлы знакомы с понятием многогранник!!!
![Page 29: Презентация на тему:](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062408/5681441d550346895db0b98c/html5/thumbnails/29.jpg)
Многогранники в архитектуре.
Великая пирамида в Гизе
Александрийский маяк