ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ ...

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)ИППМ

«Алгоритмы редукции многопортовых линейных цепей с индуктивностями

на базе селективных методов исключения»

Авторы: М.М.Гурарий, ИППМ РАН

М,М.Жаров , ИППМ РАНС.Г.Русаков , ИППМ РАН


Разработка метода понижения порядка моделей линейных схем, основанного на последовательном исключении малых индуктивностей.

Разработка критерия пассивности редуцированной схемы, который может быть легко верифицирован.

Решение задачи предложено представлять как расширение известных селективных алгоритмов.

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)ИППМ Селективные методы

nn

jjii

n

jiij sCG

scgscg

Y

yyy

~

nnSj iniii sCGyYscgyn

,здесь

nn

ji

n

ijjiij

n

jiij C

G

gg

G

cgcgc

G

ggg

2~,~

(1)

После отбрасывания членов высшего порядка относительно лапласовской переменной s в разложении Тейлора (1), получим выражения для проводимостей и емкостей, которые добавляются к схеме после

исключения узла

Требуемая точность достигается благодаря оценке степени малости постоянных времени и её использовании в качестве

критерия исключения узловых переменных

TICER-------------------------------

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)ИППМ Один из известных вариантов исключения индуктивности

(Amin, C.S., Chowdhury, M.H., Ismail, Y.I.: Realizable Reduction of Interconnect Circuits Including Self and Mutual Inductances. IEEE Trans. Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, vol. 24, no. 2,

pp. 271 - 277, (2005)) представлен правилами слияния двух ветвей любых типов, присоединенных к исключаемому

узлу, имеет следующие недостатки:

- не гарантирует первый порядок точности лапласовских проводимостей, что приводит к недостаточной точности в случае малых индуктивностей;-правило слияния LR-ветви (с малым L) и C-ветви эквива-лентно отбрасыванию индуктивности;-для узла с подсоединенной индуктивностью гауссовское исключение узлового напряжения и последующее пренебрежение членами высокого порядка приводит к эквивалентной схеме с асимметричной матрицей емкостей.Такая схема не обеспечивает пассивность, и поэтому не может использоваться при моделировании ИС


Amin, C.S., Chowdhury, M.H., Ismail, Y.I.: Realizable Reduction of Interconnect Circuits Including Self and Mutual Inductances. IEEE Trans. Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, vol. 24, no. 2, pp. 271 - 277, (2005).


•предлагаемый в данной работе метод основан на одновременном исключении двух схемных переменных - узлового напряжения и тока индуктивности;•приводит к редуцированной схеме, из которой удалены индуктивности и добавлены емкости, чем обеспечивается первый порядок точности

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)ИППМ Алгоритм исключения индуктивности

jimijnimi ggsLcGgsLc ~,~

jjiiijii ССcС ,0

Предлагается критерий пассивности полученной цепи

- условие неотрицательной определенности симметричной матрицы

эквивалентно следующим условиям на величины узловых емкостей и емкостей ветвей: - ,,0 NEW

jNEWi

NEWij

NEWi ССcС

где .~ijij

NEWij ссc


Пример редуцирования RLC-цепи с помощью предлагаемого алгоритма

Условие пассивности для рассматриваемой цепи:

./2 2rLс -соответствует отсутствию колебательности в контуре

Подобный результат был получен в работе Русакова С.Г. и Гурария М.М. в 1977г.

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)ИППМ Алгоритм исключения связанной индуктивности

0

,0 T

MNA

T

MNAC

CI

IGG

jkikikik

NEW

i CLCLС ,,0

Условие пассивности

MNA- матрицы проводимости и емкости общей RLCK схемы

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)ИППМ Экспериментальные результаты

Пример 1: RLC – цепь из 10 идентичных секций

(r=1ом, L=0.4pH, C=1pF)

Частотный и временной отклики RLC – цепи

Ошибки откликов редуцированной RLC-цепипри исключения (1) и пренебрежении (2) индуктивностей


Экспериментальные результаты

Пример 2

Связанные RL-ветви

Перекрестные помехи (cross-talk) в связанных RL-ветвях, полученные моделированием полной (1) и редуцированной (2) схем в частотной (a) и временной областях (b).

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)ИППМ Результаты

Представлен новый класс алгоритмов редуцирования линейных схем методом исключения.

Предложенные алгоритмы обеспечивают редукцию RLCK схем, сохраняя первый порядок точности передаточных характеристик схемы.

Получено условие пассивности редуцированной схемы, которое легко контролируется на каждом шаге процесса исключения.

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ ...

Documents

Transcript of ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ ...