Едно занятие на клуба по математика „Сигма” в 21 СОУ...
description
Transcript of Едно занятие на клуба по математика „Сигма” в 21 СОУ...
Едно занятие на клуба по математика „Сигма”
в 21 СОУ ”Хр.Ботев”
Иванка Ангелова Марашева-Делинова
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 2
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 3
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 4
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 5
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 6
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 7
Прогресии
Аритметична прогресия
Геометрична прогресия
Приложения на прогресиите
ТЕМА
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 8
ЕкипиАритметична прогресия - 1
Марио Радостин
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 9
ЕкипиГеометрична прогресия - 2
Мария Йоана
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
ЕкипиПриложения на прогресиите - 3
ГеоргиБорис
10
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
Самостоятелно проучване на учебния материал
Търсене, откриване и използване на допълнителна литература по темата
Преструктуриране и обобщаване на теоретичния материал
Подбор на задачи от различни източници (предимно от матури и от
кандидатстудентски изпити)
Поставени задачи на екипите (1/2):
11
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
Самостоятелно (или с помощта на учителя) решаване на задачи
Творчески етап (закономерности, обобщения, оригинални решения)
Любопитни факти, исторически данни, практически приложения
Селекция и подреждане на материалите. Задачи за самостоятелна работа на
членовете на клуба
Поставени задачи на екипите (2/2):
12
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
Проучване при учители по други учебни дисциплини
Трансформиране на задачите във вид на прогресия
Представяне на задачи запазвайки спецификата на предмета
Специфични задачи на екип 3:
13
Критерии за оценка
14
КритерииНаучност
Нагледност
Предста-вяне
Атрактив-ност
Оформле-ние
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
15
Критерий Описание Т-киНаучност • Задълбочено проучен сложен материал, неизучаван в часовете; обобщаване на учебен
материал, типове задачи, класификации и пр.; решени трудни задачи • Проучен и представен несложен теоретичен материал на училищно ниво, решени лесни
задачи от учебния материал• Материалът има познавателен характер, няма решени задачи, липсват изводи и
обобщения
5
3
1
Наглед-ност
• Ненатоварени с много текст слайдове; чертежът и решението на една задача са на един слайд; ползване на чертежи, снимков материал и пр.
• Гъсто изписани слайдове; липса на чертежи; решението и чертежът на една задача са на различни слайдове; в разработката се чувства нужда от онагледяване, което липсва
• Няма Power Point Presentation, табла и други нагледни материали
5
3
1Предста-
вяне• Представящият знае съдържанието и го представя на достъпно ниво, владее
аудиторията • Познава съдържанието.Не може да обясни части от него. Представянето е монотонно.
• Чете при представяне (не е научил съдържанието); не може да даде обяснения
531
Атрактивност
• Има голямо количество занимателни елементи, любопитни факти, новини по темата• Има занимателни елементи, любопитни факти, новини по темата и пр. • Няма занимателни елементи, любопитни факти, новини по темата и пр.
531
Оформле-ние
• Високи естетически качества на представените материали• Средни естетически качества на представените материали• Ниски естетически качества на представените материали
531
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
Критерии за оценка
Приложение - Оценъчна карта
1638 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 17
Резултати от работата на екипите:
• Систематизиране на теорията• Обобщени
я на задачите• Обосновка
на приложения• Разнообразие на онагледяването• Задачи за
самостоятелна работа
18
21
22
25
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 18
Класификация на задачите от Аритметична прогресия
1-ви тип • Задачи с формулата
2-ри тип • Задачи с формулата
3-ти тип •Задачи с формулата
4-ти тип •Решаване на системи
5-ти тип •Използване свойствата на аритметичната прогресия
6-ти тип •Текстови задачи
7-ми тип •Някои нестандартни задачи
.naa
S nn 2
1
)d(naan 11
.n)d(na
Sn 2
12 1
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 19
Класификация на задачите от Геометрична прогресия
1-ви тип • Задачи с формулата
2-ри тип •Задачи с формулата
3-ти тип •Решаване на системи
4-ти тип •Използване свойствата на геометричната прогресия
5-ти тип •Текстови задачи
6-ти тип •Някои нестандартни задачи
1
1.1
q
qaS
n
n
11.
nn qaa
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 20
Класификация на задачите от приложения на прогресиите
Физика
• Свободно падане на тела• Полуразпад на радиоактивни елементи
Биология
Химия
География (Малтус)
17
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 21
1
12
2.10
TT VaV
TT
12
12
10.TT
TT aVV
11 TVa
Скорост на химичната реакция в зависимост от температурата
• Скоростта на химичната реакция в Зависимост от температурата се пресмята с формулата:
• След преобразуване стигаме до формулата:
• Означаваме:
• Получаваме геометрична прогресия.
и10 aq
17
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 22
Values
0
20
40
60
80
100
120
50 60 70 80 90 100
Values
Графика на скоростта на химична реакция в зависимост от температурата
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 23
Примери за онагледяване на геометрична прогресия
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 24
17
2) Ако е изпълнено: a3 + a5 + a16 + a18 = 40, a8 + a13 = ?• Отговори: A)5 ; B)10 ; C)15 ; D)20 ; E)25
4) Ако Sn = n2 + n, намерете a3 = ?• Отговори: A)6 ; B)8 ; C)4 ; D)10 ; E)12
1) Ако a4=18 и a9=-2. Намерете десетия член на аритметичната прогресия.• Отговори: А)-6; B)-4; C)-2; D)2; E)6
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 25
3) Сумата на четвъртия и шестия член на аритметична прогресия е 22. S9 = ?• Отговори: A) 33 ; B)44 ; C)55 ; D) 66 ; E) 99
5) За аритметична прогресия Sn може да баде намеренa чрез формулата
• Sn = 5.n2 + 3.n ; a2 = ?
Задачи от аритметична прогресия за самостоятелна работа
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 26
Задачи от геометрична прогресия за самостоятелна работа
a1 q an n Sn
1) 1 2 16
2) -2 3 5
3) 16 6
4)* 1 -32 -21
5) 2 48 5
6)* 2 64 127
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 27
Мнения, споделени от Британските гости
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 28
Самостоятелна работа с математическа литература
Придобиване на информация от различни източници
Анализиране и оценяване на информация
Отделяне на главното от второстепенното
Извадка на най-същественото
Синтезиране на знания
Интегриране на нови технологии
Представяне на математически теории и концепции пред различни аудитории
Изграждане на умения за устна презентация, гладък и последователен говор
Придобиване на умения за работа в екип
Използване на придобитите умения от разработки на проекти по математика в другите науки
Изява на ученици със здравословни проблеми и специални образователни потребности
Създаване библиотека от разработки на ученици
29
Всички използвани картини са части от проекти на ученици
от профил “Изобразително изкуство” при 21
СОУ “Христо Ботев”, София
38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ
http://www.youtube.com - Rotation Bodies 38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ