注册土木工程师（岩土）继续教育：岩土工程设计安全度

3 岩土工程荷载

3 岩土工程荷载 3.0 荷载取值与安全度 3.1 荷载的分类 3.2 荷载的统计与概率模型 3.3 荷载的代表值 3.4 荷载组合 3.5 荷载分项系数

3.0 荷载取值与安全度 容许应力法

总安全系数法

概率极限状态法

KS

RK

,,,2

10 kkR

n

iQiciQiQQGG afRSSSkkk

3.0 荷载取值与安全度

荷载（作用）和抗力是任何工程普遍存在的一对矛盾，为了确保工程安全，抗力对于荷载必须有一定的裕度，这就是安全度。

SRPPf

0,,, 21 nXXXg

0, RSg

3.0 荷载取值与安全度 S ：作用效应——作用——荷载 ◆ 作用效应——由作用引起的结构或结构构件的反应，例

如内力、变形和裂缝等 直接作用（施加在结构上的集中力、分布力 - 荷载）作用 间接作用（引起结构外加变形或约束变形的原因）

3.1 荷载的分类 荷载的分类： ◆ 按随时间的变化分类 （永久作用 、可变作用 、偶然作用 ） ◆ 按随空间的变化分类 （固定作用 、自由作用 ） ◆ 按结构的反应特点分类 （静态作用 、动态作用） ◆ 按有无限值分类 （有界作用、无界作用）

3.1 荷载的分类 荷载的分类：结构上的荷载可分为下列三类：永久荷载 例如结构自重、土压力、预应力等。可变荷载 例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰

荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。偶然荷载 例如爆炸力、撞击力等。注：自重是指材料自身重量产生的荷载（重力）（《建筑结构荷载规范》（ GB50009—2001 ） 3.1.

1 ）

3.1 荷载的分类 荷载的定义：永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间变化，

或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。

可变荷载：在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。

偶然荷载：在结构使用期间不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。

表 4 ． 1 ． 1 桥 涵 荷 载

荷载分类 荷载名称 荷载分类 荷载名称

主 力

恒载

结构构件及附属设备自重预加力混凝土收缩和徐变的影响土压力静水压力及水浮力基础变位的影响

附加力

制动力或牵引力 风 力流水压力冰压力温度变化的作用冻胀力

活载

列车竖向静活载公路活载 (需要时考虑 )列车竖向动力作用长钢轨纵向水平力 (伸缩力 和挠曲力 )离心力横向摇摆力活载土压力人行道人行荷载

特 殊 荷 载

列车脱轨荷载船只或排筏的撞击力汽车撞击力施工临时荷载地震力长钢轨断轨力

3.1 荷载的分类 荷载分类的意义 出现的概率 变异性 概率模型 标准值的选取 荷载组合 设计的安全度

3.2 荷载的统计与概率模型

出现荷载最大值的时域问题：设计基准期——为确定可变荷载代表值而选用的时间参数

3.2 荷载的统计与概率模型 永久荷载

◆ 在任一时刻，发生的概率接近或等于 1 ； ◆ 在结构使用期间，荷载值随时间的变化通常可以忽略； ◆ 荷载值的不确定性的量级与其他荷载类型相比小很多。

模型：随机变量 模型化的样本函数：一条与时间轴平行的直线

永久荷载的概率分布，一般采用正态分布，其标准值可直接由其总体分布的平均值确定

可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重（或单位面积的自重）平均值确定

3.2 荷载的统计与概率模型 可变荷载

◆ 在任一时刻，荷载出现与否是随机事件； ◆ 在结构使用期间，荷载的量值随时间变化，且其变化

与平均值相比不可以忽略不计

概率模型：随机过程 模型化为平稳二项随机过程 模型化的样本函数：等时段的矩形波函数

3.2 荷载的统计与概率模型 平稳二项随机过程

假定： (1) 根据荷载每变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期 等

分为 个相等的时段 ，或认为设计基准期内荷载均匀变动 次； (2) 在每个时段内，荷载出现的概率为 p ，不出现的概率为 q ＝ 1-p ； (3) 在每一时段内，当荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，且在

不同时段上其概率分布函数 相同，这种概率分布称为任意时点荷载概率分布；

(4) 不同时段上的荷载幅值随机变量相互独立，且与在时段上荷载是否出现也相互独立。

T

r /Tr

xFQ

},0,{ TttQ

3.2 荷载的统计与概率模型 楼面活荷载的统计

◆ 持久性活荷载

任意时点持久性活荷载的分布：极值Ⅰ型◆ 临时性活荷载

任意时点临时性活荷载的分布：极值Ⅰ型

3.2 荷载的统计与概率模型 楼面活荷载的统计

3.2 荷载的统计与概率模型 楼面活荷载的取值 荷载规范 ：民用建筑楼面均布活荷载标准值

规范提供的荷载标准值，若属于强制性条款，则在设计中必须作为荷载最小值采用；若不属于强制性条款，则应由业主认可后采用，并在设计文件中注明。

3.2 荷载的统计与概率模型 楼面活荷载的折减－不可能以标准值的大小同时布

满所有楼面 楼面梁：第 1 （ 1 ）项： 第 1 （ 2 ）～ 7 项： …… 取 0.9 取 0.9墙、柱、基础：

225mA 250mA

3.2 荷载的统计与概率模型 风荷载的统计 荷载量值的数学模型：

垂直作用于建筑物表面上的风荷载标准值：

— 基本风压 :按规定的地貌、高度、时距等量测的风速所对应的风压

),( 0 FF

0ww zszk

0w

3.2 荷载的统计与概率模型 风荷载的统计 基本风压—基本风速： ◆ 标准高度的规定： 10m ◆ 地貌的规定 ：空旷平坦地貌 ◆ 公称风速的时距 ( 公称风速实际是一定时间间隔

内（称为时距）的平均风速 ):10min ◆ 最大风速的样本时间 :1 年 ◆ 基本风速的重现期

00 2

1vw

3.2 荷载的统计与概率模型 风荷载的统计 基本风压的确定方法是，根据规定的高度、规定的地貌、

规定的时距和规定的样本时间所确定的最大风速的概率分布，按规定的重现期 ( 或年保证率 ) 确定基本风速，然后依据风速与风压的关系得到基本风压。

3.2 荷载的统计与概率模型 风荷载的概率模型 风速的年最大值概率模型：极值Ⅰ型 分布函数：

分布的尺度参数、位置参数（即众值）与均值和标准差的关系：

}expexp{ uxxF

28255.1

57722.0

u

3.2 荷载的统计与概率模型 不同重现期风压的确定 ◆ 根据统计数据，确定平均重现期为 R 的最大风速

◆ 根据规范查表， 10 年， 50 年， 100 年 ◆ 根据规范规定换算：

1lnln

1

R

RuxR

)110/ln)(ln( 1010010 RxxxxR

3.2 荷载的统计与概率模型 作用在建筑物上的风荷载

—— 基本风压 ：分布图、表 —— 风压高度变化系数； —— 风荷载体型系数； —— 高度处的风振系数

0ww zszk

0w

z

s

z

3.2 荷载的统计与概率模型 雪荷载的统计 屋面水平投影面上的雪荷载标准值按下式计算： 式中 ——雪荷载标准值； —— 屋面积雪分布系数； —— 基本雪压 雪压 s ：可根据雪深和积雪的密度计算得出即 基本雪压：当地空旷平坦地面上的积雪荷载

0ss rk ks

r

0s

ghS

3.2 荷载的统计与概率模型 雪荷载的概率模型 样本统计时间： 1 年（ 7 月至次年 6 月份间的最大雪压

） 雪压的年最大值概率分布：极值 I 型 }expexp{ uxxF

3.2 荷载的统计与概率模型 不同重现期雪压的确定 ◆ 根据统计数据，确定平均重现期为 R 的最大雪压

◆ 根据规范查表， 10 年， 50 年， 100 年 ◆ 根据规范规定换算：

1lnln

1

R

RuxR

)110/ln)(ln( 1010010 RxxxxR

3.2 荷载的统计与概率模型 雪荷载的分布 与屋面形式有关 计算不同构件考虑不同分布 屋面板、檩条：不均匀分布的最不利情况； 屋架、拱壳：全跨均匀、全跨不均匀、半跨均匀； 框架、柱：全跨均匀

3.2 荷载的统计与概率模型 雪荷载的取值 山区：实际调查；增大 20 ％。 对雪荷载敏感的结构，基本雪压应适当提高

3.2 荷载的统计与概率模型 地震作用 地震作用的随机性——时间、空间、强度 作用效应——强度、频谱、持续时间 工程抗震——设计反应谱

3.2 荷载的统计与概率模型 抗震设计的三水准设防目标1. 第一水准烈度要求——小震（低于抗震设防烈

度）不坏： 50 年内超越概率 63 ％的地震烈度（众值烈度）作用下，建筑处于正常使用状态，视为弹性体系

2. 第二水准烈度要求——中震（地震基本烈度）可修： 50 年内超越概率约 10 ％的地震烈度作用下，结构进入非弹性工作阶段，变形可控损坏可修

3. 第三水准烈度要求——大震（高于抗震设防烈度）不倒： 50 年内超越概率 2 ％～ 3 ％的地震烈度（罕遇地震）作用下，结构有较大非弹性变形，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏

3.2 荷载的统计与概率模型 偶然荷载 偶然荷载是指在结构使用期间不一定出现，

一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载，包括撞击、爆炸、火灾、龙卷风等。

偶然荷载出现是罕遇事件，概率极小，能够收集的资料也非常有限，一般都是根据工程经验，考虑结构的使用特点，进行综合判断分析，确定一个量值作为代表值。

3.2 荷载的统计与概率模型 岩土压力 土压力也具有长期作用，且压力随时间变化

量与平均值相比可以忽略，或单调变化并能趋于限值的特点，因此也属于永久荷载。

标准值可直接由其总体分布的平均值确定。

3.3 荷载的代表值 荷载的选用： 任何荷载都具有不同性质的

变异性，但在设计中，不可能直接引用反映荷载变异性的各种统计参数，通过复杂的概率运算进行具体设计。因此，在设计时，除了采用能便于设计者使用的表达式外，对荷载仍应赋予一个规定的量值，称为荷载代表值。

2.1.4 荷载代表值：设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，例如标准值、组合值、频遇值和准永久值 .

3.3 荷载的代表值 标准值：荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计

分布的特征值（例如均值、众值、中值或某个分位值） . * 荷载标准值是指设计基准期内可能出现的最大荷载值。由于荷载本身

的随机性，因而使用期间的最大荷载也是随机变量，其统计参数和概率分布类型，可以观测数据为基础，运用参数估计和概率分布的假设检验方法确定。荷载标准值则可根据它在设计基准期内最大值概率分布的某个分位值来确定，如取其统计特征值 ( 平均值、众值、中值等 ) 或某个分位值 (90%分位值或 95%分位值等 ) 。

* 对于可变作用的标准值，有时可以通过平均重现期的规定来定义。 * 当对某种作用无法取得充分数据资料时，只能根据已有的工程实践经验，经分析判断后，协议一个公称值作为代表值。

3.3 荷载的代表值 组合值：对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内

的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。

* 当有两种或两种以上的可变荷载在结构上要求同时考虑时，由于所有可变荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此在结构按承载能力极限状态设计时，除主导荷载（产生最大效应的荷载）采用标准值为代表值外，其他伴随荷载均应采用相应于主导荷载出现时段内的最大量值，也即以小于其标准值的组合值为荷载代表值。

* 可变荷载组合值，应为可变荷载标准值乘以荷载组合值系数。

3.3 荷载的代表值 频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的

总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。

* 当允许某些极限状态在一个较短的持续时间内被超过，或在总体上不长的时间内（如超过的总持续时间与设计基准期之比不大于 0.1 ）被超过，就可以采用相应的较小数值作为荷载的代表值。它相当于在结构上时而出现的较大荷载值，但总是小于荷载的标准值。

* 可变荷载频遇值应取可变荷载标准值乘以荷载频遇值系数。

3.3 荷载的代表值 准永久值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越

的总时间约为设计基准期一半的荷载值。

* 它相当于可变荷载在整个变化过程中的中间值。对于在结构上经常作用的可变荷载，应以准永久值为代表值。

* 可变荷载准永久值应取可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数。

3.3 荷载的代表值

荷载的选用原则3.1.2 建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。

对永久荷载应采用标准值作为代表值。 对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组

合值、频遇值或准永久值作为代表值。 对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其

代表值。

3.3 荷载的代表值

荷载设计值荷载代表值与荷载分项系数的乘积。

3.4 荷载组合

荷载组合：按极限状态设计时，为保证结构的可靠性而对同时出现的各种荷载设计值的规定。

3.4 荷载组合

原因：作用在结构物上的各类荷载中，除永久荷载以外，可变荷载、偶然荷载是否出现以及出现时量值的大小，都具有随机性。这些随机出现的荷载之间，有些是相互独立的，有些是密切相关的，有些是几乎不会同时出现的。

3.4 荷载组合

目的：保证在各种可能出现的荷载组合情况下，通过设计，都能使结构具有不低于规范规定的而且大致相同的可靠度水平，并对可能同时出现的各种荷载作用的设计值做出合理的规定。

3.4 荷载组合

方法 1 峰值叠加法 对于同时作用各种荷载，在设计基准期内的

最大值分别为 ，则荷载组合最大值取为：maxiS

n

iiM SS

1max

3.4 荷载组合

方法 2 Turkstra组合规则 轮流以一个荷载效应在设计基准期内的最大

值与其余荷载的任意时点值组合 ； 荷载效应组合取上列诸组合的最大值

0010101

,0max tStStStStSS niii

TtCi

CnCCC SSSS ,,,max 21

3.4 荷载组合方法 2 Turkstra组合规则

3.4 荷载组合 方法 3 JCSS 组合规则 该规则是国际结构安全度联合委员会 (JCSS) 建议

的荷载组合规则，要点是：1. 荷载的样本函数为平稳二项随机过程；2. 荷载与荷载效应之间满足线性关系；3. 根据经验与分析，确定可能相遇的荷载种类；不

可能同时出现的荷载不考虑其间的组合；4. 当一种荷载取设计基准期最大荷载或时段最大荷

载时，其他参与组合的荷载仅在该最大荷载的持续时段内取相对最大荷载，即：

11 ,0,02

,01 maxmaxmax

n

it

ntTt

M tStStSS

3.4 荷载组合

方法 3 JCSS 组合规则

3.4 荷载组合

方法 3 JCSS 组合规则按该规则确定荷载效应组合的最大值时，可考虑所

有可能的不利组合项，取其中最不利者。

3.4 荷载组合 规范规定的荷载组合基本组合：承载能力极限状态计算时，永久作

用和可变作用的组合。

n

iQikciQikQQGkG SSSS

211

n

iQikciQiGkG SSS

1

wkwwEvkEvEhkEhGEG SSSSS

3.4 荷载组合 规范规定的荷载组合偶然组合：承载能力极限状态计算时，永久作

用、可变作用和一个偶然作用的组合。

3.4 荷载组合 规范规定的荷载组合标准组合：正常使用极限状态计算时，采用标

准值或组合值为荷载代表值的组合。 （主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况）

Qik

n

icikQGk SSSS

2

1

3.4 荷载组合 规范规定的荷载组合频遇组合：正常使用极限状态计算时，对可变

荷载采用频遇值或准永久值为荷载代表值的组合。

（主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动等情况）

n

iQikqikQfGk SSSS

211

3.4 荷载组合 规范规定的荷载组合准永久组合：正常使用极限状态计算时，对可

变荷载采用准永久值为荷载代表值的组合。（主要用在当长期效应是决定性因素时的一些情况）

n

iQikqiGk SSS

1

3.5 荷载分项系数 规范采用的分项系数设计方法，实际上是在

设计验算点处将极限状态方程转化为以基本变量标准值和分项系数形式表达的极限状态设计表达式，通过规定荷载分项系数和材料取值，使在不同设计情况下的结构可靠度能趋于一致，而表达形式仍符合设计人员的习惯。

*** RSS QG RkQQGG RSSkk

3.5 荷载分项系数

在荷载标准值已给定的前提下，使按极限状态设计表达式设计所得的各类结构构件的可靠指标，与规定的目标可靠指标之间，在总体上误差最小为原则，经优化后选定

QG

3.5 荷载分项系数

设计条件 效应组合情况

永久荷载效应 对结构不利时

对由可变荷载效应控制的组合

1.2

对由永久荷载效应控制的组合

1.35

永久荷载效应 对结构有利时

对一般情况 1.0

对结构按刚体失去平衡的验算

按具体设计规范规定

G

3.5 荷载分项系数

设 计 条 件

一般情况 1.4

对标准值不小于 4kN／m2

的工业房屋楼面结构活荷载 1.3

Q

3.5 荷载分项系数

地 震 作 用

仅考虑水平地震作用 1.3 不考虑

仅考虑竖向地震作用 不考虑 1.3

同时考虑水平竖向地震作用

1.3 0.5

Eh Ev

3.5 荷载分项系数 以上荷载分项系数确定的条件，是针对常规

工程材料，以典型的结构构件为分析对象综合给出的。

岩土工程设计问题则要复杂得多。