Иллюстрации к докладу проф. Д.В.ВАСИЛЬЕВА(ОАО НПК СПП)

на семинаре Института космических исследований РАН17.03.2010

Фрагменты прикладной теории систем технического зрения

для беспилотных летательных аппаратов

Варианты структур КД сдвигов

Число умножений M при измерении аддитивного сдвига

M>N2+m M ~ 2n2 n<<N

БСТЗ как комплекс слежения за многомерными сдвигами (обобщенная архитектура)

Анализ обобщенного алгоритма МКД

1. Постановка и решения вариационной задачи наилучшего приближения функций

= Bx-1 [dx(s)/ds]TQn + rs

(k)

Фундам.решение: = Bx-1[dx(s)/ds]TQ[y-x]=Bx

-1 при Bx = [dx(s)/ds]TQ[dx(s)/ds]

Класс ортогональных МКД такой, где [dx(s)/ds]TQ[y-x] = [dx(s)/ds]TQy О линейности корреляционных уравнений оценивания

2. Коммутативность сомножителей в алгоритмах ненормированных оценок.

= [dx(s)/ds]TQy = dxTQy = dyTQx = d[(LTx)T(LTy)] = [d(Ly)T]Lx = [d(L1y)T]L2x = d(Qx)Ty …

где d - оператор дифференцирования: [dx(s)/ds]T = dTx (s) = [d/ds1 d/ds2… d/dsm]Tx (s).

3. Многозначность решений задачи наилучшего приближения функции х к у.Эквивалентность решений по оптимальности. Разбросы множества решений { Г }.

=Bx-1[dx(s)/ds]TQ[y-x]=Bx

-1 = Bу-1 [dу(s)/ds]TQ[х-у]=Bу

-1 т.к. Bx By

B = ABx + (I-A)ByB = [dx(s)/ds]TQ[dy(s)/ds] 4. Пути структурно-аппаратного синтеза каналов МКД по обобшенному алгоритму

Парциальная ДХ в МКД по i-му выходу - зависимость i-ой компоненты оценки при s = si

Симметрии АКФ финитных изображений

1 2

3 4

ААККФФ

№№11

ААККФФ

№№22

ААККФФ

№№33

ААККФФ

№№44

Центральная зона АКФ сюжетов №1 и №2

Алгоритмическая база ортокорреляционных дискриминаторов сдвига сигналов

N

Ортогонализующий оператор (отклик)

12(s) = - 12(-s)

Ортогонализующая ЧХ

jM(f)

Фурье-выходортокоррелятораR(s) ↔ jM(f)E0(f)

Наименование

процедуры

1 1/s jf/f jE0(f) Преобразование Гильберта

2 ’(s)d/ds jf jfE0(f) Первая производная K(s)

3 (2n-1)(s)(d/ds)(2n-1) (jf)2n-1 (jf)2n-1 E0(f) Производные порядка(2n-1)

4 (t / |t|)exp(-|t|) jaf/(1+a2f2) jafE0(f)/(1+a2f2) Аналоговый«RC»- алгоритм СКД

5 С(t) и S(t) Fc(f) и Fs(f) ~ R(s) ↔ jM(f) Цифровой НКДс ДХ ~ С S

Примеры 1D-процедур беспоисковой оценки сдвига по значению ОКФ

Обеспечение инвариантности ДХ парциального КД(алгоритмы взвешенной корреляции)

1.Обобщение теоремы Карсона: Lim Ky(s) = Kx12(s) = 12(s) при Kx(s) (s)

2.ВК индикатор сходства K(s) =с0+с2s2+с4s4+... – четная функция сдвига, при: a) П fc 12(s) (s) – идеальный коррелятор, b) 12(-s)=12(s) Im M12(f)=0, где M12=M1

* M2 – реальный коррелятор. Если ВК ДС = КР+ нелинейный э/п алгоритм оценки сдвига, в/затраты чрезмерны, ДХ неинвариантны к спектру сигнала.

ВК беспоисковый КД R(s)=с1s+с3s3+с5s5+... – нечетная функция сдвига, при: a) 12(-s) = - 12(s) Re M12 (f) = 0 – реальный ортокоррелятор,b) П << fc ДС с ДХ, ~ инвариантной к спектру сигнала,c) в/затраты малы, d) увеличена устойчивость ОЭСС + область захвата.

НКД одномерного аддитивного сдвига

 

 

)S,x()C,x()]t([x)t(x kikii ikik baiz

)}.t(S{)}t(S{)},t(C{)}t(C{),t(S)t(C)t(x),t(x)t(x kkikk,i

ikikстр ikik baq

Все БФ нормированы и взаимно ортогональны.

01

10abba ikikikikik AAxxx ikik

TT ][][

Парциальная ВКФ ортогонализованных сигналов:

iksik

sikik baba ),()s(k ik

sikik xx

Усредненная по кадру ВКФ сдвига сигналов в направлении строк (ДХ КД):

k,i

q )s(K )bab(aq iksik

sikikik12

Tk

sikk

sik

sik

k,i

sстр ][)t(S)t(C)t(x)t(x)t(x s

iksik

sik

sikik b abaq x

)S,x()C,x()]t([x)t(x kikii ikik baiz

)}.t(S{)}t(S{)},t(C{)}t(C{),t(S)t(C)t(x),t(x)t(x kkikk,i

ikikстр ikik baq

Все БФ нормированы и взаимно ортогональны.

01

10abba ikikikikik AAxxx ikik

TT ][][

Парциальная ВКФ ортогонализованных сигналов:

iksik

sikik baba ),()s(k ik

sikik xx

Усредненная по кадру ВКФ сдвига сигналов в направлении строк (ДХ КД):

k,i

q )s(K )bab(aq iksik

sikikik12

Tk

sikk

sik

sik

k,i

sстр ][)t(S)t(C)t(x)t(x)t(x s

iksik

sik

sikik b abaq x

Алгоритмическая схема «нестационарного» ОКДв составе ОЭСС с ОЗУ эталона

Двумерные функции оценок сдвига

1 2

3 4

ФФООСС

№№11

ФФООСС

№№22

ФФООСС

№№33

ФФООСС

№№44

Инвариантность ДХ

1 2

3 4

ДХ(центральные сечения ФОС)

Перекрестная связь в двумерном КДбез компенсации анизотропности сюжета

ДХ №1 (ненормированная)

ДХ №1 (нормированная)

ФОС Сюжет

Область автозахвата направления в звездном поле

Область автозахвата направления в точку прицеливания на ЗП

Обозначения

z1, z2 – координаты в картинной плоскостиТП – точка прицеливанияЭП – эталонное полеТИ – текущее изображениеs = [s1 s2 s3] – вектор сдвига (ошибка целеуказания)ОЗ – область захвата

z2

z1

ЭП

ТП

ТИ

S

ОЗ

Решение задачи о шуме в НКД аддитивного сдвига

Процедура решения (основной граф)

(s) 12(s) M(j2 f) M2(2 f) M2(2 f)d f 2 2 f =

Идеальная ДХ в НКД 12(s) M(j) = (2j/2)[2sin(A/2) - sin(A)]

Шумовая полоса НКД по выходу M2(f)df = Пш M2max

f0 ~1/2A Пш ~1/2A M2max = M2 (f0) = 0,175 A4

СП энергии выходного шума при идеальной ДХ

(C/Ш)вых = (Пвх/Пш)(C/Ш)вх

При (C/Ш)вх = 100

и (Пвх/Пш)=5.106/25

(C/Ш)вых=0,2.108

Функциональная схема комплекса ОЭСС для ГСН летательного аппарата

Ветви и модули структуры: ПИ с разделением каналов : АС и визуализации, ср-вами АРУ, с упр. зумом и раб. полем, общим СГ, синхр. источниками ВП, прогр. циклограммы. Контур АС с гиропл.(мех.+вирт.), внешн . ЦУ от БИНС +оператора.

Обработка данных и упр.приводами – сигн.процессоры + ПЛИСы, спец.контроллеры.

Неаддитивные сдвиги, их преобразования и обобщенные АКФ изображений

im

i i

ss

~)(

1

xxzxTny s )(d)(x)(x)(d)(x

~)(x zλzzTzλzTz

R

s

R

s 2121

Приведение сдвигов к аддитивной формеи обобщенная корреляция

])zz/(zarcsin[

])zz[(log/

/b

2122

2122

2122

211

T

R

R

34

ΔΔ

ΔΔ

zzJzSzsz

][

)()()(

)())()(

21 ΔΔ

dXX

dx(x

x

x

)(dd)( zλzzJ Функция меры и якобиан преобразования