بسم الله الرحمن بسم الله الرحمن الرحيمالرحيم

العزيز عبد الملك العزيز جامعة عبد الملك جامعةوزراعة والبيئة األرصاد وزراعة كلية والبيئة األرصاد كلية

الجافة الجافة المناطق المناطقالجافة المناطق زراعة الجافة قسم المناطق زراعة قسم

العلمية البحوث فى احصائية العلمية أخطاء البحوث فى احصائية أخطاء : النخالوى سعد فتحى الدكتور النخالوى : األستاذ سعد فتحى الدكتور األستاذ

البحوث فى احصائية البحوث أخطاء فى احصائية أخطاءالعلميةالعلمية

STATISTICAL ERRORS STATISTICAL ERRORS IN SCIENTIFIC IN SCIENTIFIC RESEARCHERESEARCHE

النخالوى : سعد فتحى الدكتور النخالوى : األستاذ سعد فتحى الدكتور األستاذEmail: Email:

falnakhlawi@kau.edu.safalnakhlawi@kau.edu.sa dr_nakhlawy@hotmail.com

العلمى البحث العلمى دورة البحث دورة

OBSERVATIONOBSERVATIONالمالحظة المالحظة

المختبرة النظريات المختبرة استخالص النظريات استخالصTESTED HYPOTHESISTESTED HYPOTHESIS

الحقائق واستنتاج الفرضية النظرية الحقائق اختبار واستنتاج الفرضية النظرية اختبارSTATISTICAL INFERANCESTATISTICAL INFERANCE

جديدة بمشاكل جديدة التنبؤ بمشاكل التنبؤPREDICTION WITH NEW PROBLEMSPREDICTION WITH NEW PROBLEMS

الحقائق اكتشاف فى العلمى الحقائق المنهج اكتشاف فى العلمى المنهج

. اختبارها المراد الفرضية النظرية .تكوين اختبارها المراد الفرضية النظرية تكوين ) للنظرية ) المناسبة التجربة تصميم ( تخطيط للنظرية ) المناسبة التجربة تصميم تخطيط

الفرضية. الفرضية. وجمع تصميمها واقع من التجربة وجمع تنفيذ تصميمها واقع من التجربة تنفيذ

البيانات.البيانات. التصميم على بناء للبيانات االحصائى التصميم التحليل على بناء للبيانات االحصائى التحليل

المستعمل.المستعمل.. ومناقشتها النتائج وتفسير .استنتاج ومناقشتها النتائج وتفسير استنتاج

فى التجارب وتصميم االحصاء فى دور التجارب وتصميم االحصاء دورالباحث الباحث مساعدة مساعدة

. الفرضية النظرية وصياغة المنشورة األبحاث .مراجعة الفرضية النظرية وصياغة المنشورة األبحاث مراجعة. التجربة ) ( تصميم .تخطيط التجربة ) ( تصميم تخطيط. المعامالت عدد .تحديد المعامالت عدد تحديد. التجريبية الوحدات عدد .تحديد التجريبية الوحدات عدد تحديد. التجريبية الوحدة حجم .تحديد التجريبية الوحدة حجم تحديد. التكرارات أو المكررات عدد .تحديد التكرارات أو المكررات عدد تحديد. التجريبية الوحدات على المعامالت .توزيع التجريبية الوحدات على المعامالت توزيع. التجريبى الخطأ حجم .تقليل التجريبى الخطأ حجم تقليل. التجربة لنتائج االحصائى .التحليل التجربة لنتائج االحصائى التحليل. النتائج واستخالص .االستنتاج النتائج واستخالص االستنتاج. النتائج .مناقشه النتائج مناقشه

التجربة التجربة تصميم تصميمعلى المعامالت توزيع طريقه على هى المعامالت توزيع طريقه هى

التجريبية التجريبية الوحدات الوحدات

: التجارب تصميم :أسس التجارب تصميم أسس 11 -التكرار- التكرار..ReplicationReplication 22 -العشوائى العشوائى- التوزيع RandomizationRandomization . .التوزيع 33 -التجريبية األخطاء على التجريبية- السيطرة األخطاء على Local Localالسيطرة

ControlControl..

الجيدة التجربة الجيدة مواصفات التجربة مواصفات

11: المنتظمة- األخطاء من :خلوها المنتظمة- األخطاء من خلوها . العشوائى التوزيع استعمال خالل . من العشوائى التوزيع استعمال خالل من

العالية- : 22 العالية- : الدقة الدقةثباتا ) وأكثر دقيقة المحسوبة ثباتا )التقديرات وأكثر دقيقة المحسوبة (. (...c.vc.vالتقديرات

33 : النتائج- صحة : مجال النتائج- صحة مجالوتحسن المدروسة العشيرة نفس على النتائج وتحسن بتطبيق المدروسة العشيرة نفس على النتائج بتطبيق

مناطق فى التكرار مناطق بزيادة فى التكرار بزيادة. .وسنوات وسنوات

التجربة- 44 التجربة- بساطة : :بساطةالتصميم يتناسب ان التنفيذ صعبة التجارب عن التصميم البعد يتناسب ان التنفيذ صعبة التجارب عن البعد

. العلمية الباحث خلفية . مع العلمية الباحث خلفية معالمخاطرة- 55 مقدار المخاطرة- تحديد مقدار : :تحديد

المعنوية المعنوية مستوى 0.010.01أو أو 0.050.05مستوى

اإلحصائية التصميمات اإلحصائية أنواع التصميمات أنواعللتجاربللتجارب

EXPERIMENTAL DESIGNSEXPERIMENTAL DESIGNS11 -البسيطة العشوائية البسيطة- التجارب العشوائية CRDCRD..التجارب22 -العشوائية القطاعات العشوائية- تجارب القطاعات ..GROUP EXP’SGROUP EXP’S . .تجارب2-12-1 -الكاملة القطاعات الكاملة- تجارب القطاعات ..COMPLETE B.DCOMPLETE B.D..تجارب 2-1-12-1-1 -التقسيم التقسيم- أحادية ..R.C.B.DR.C.B.D..أحادية 2-1-22-1-2 -التقسيم التقسيم- ثنائية LATIN SQUARELATIN SQUARE..ثنائية 2-1-32-1-3 -التقسيم التقسيم- عديدة ..GREECO L.SGREECO L.S..عديدة2-22-2 -الناقصة القطاعات الناقصة- تجارب القطاعات INCOMPLETEINCOMPLETE..تجارب 2-2-12-2-1 -العاملية العاملية- التجارب . . FACTORIAL EXP’SFACTORIAL EXP’S..التجارب 2-2-1-12-2-1-1 -المنشقة المنشقة- القطع SPLIT PLOT DESIGNSPLIT PLOT DESIGN..القطع 2-2-1-22-2-1-2 -المنشقة المنشقة- القطاعات SPLIT BLOCK DESIGNSPLIT BLOCK DESIGN..القطاعات 2-2-1-32-2-1-3 -الصندوقية الصندوقية- التصميمات BOX’S DESIGNBOX’S DESIGN..التصميمات 2-2-1-42-2-1-4 -اإلدماجية اإلدماجية- التجارب ..CONFOUNDING EXP’SCONFOUNDING EXP’S.. التجارب 2-22-2- - 22 -الكاذبة العاملية الكاذبة- التجارب العاملية PSEUDO FACTORIALPSEUDO FACTORIAL . .التجارب 2-2-2-12-2-2-1 - -..LATTICE DESIGNSLATTICE DESIGNS 2-2-2-22-2-2-2 - -..YOUDEN SQUARE DESIGNSYOUDEN SQUARE DESIGNS 2-2-2-32-2-2-3 - -POLY EXPERIMENTSPOLY EXPERIMENTS..

يقع التى األخطاء يقع أهم التى األخطاء أهمالباحثون الباحثون فيها فيها

تصميم- 11 دون التجربة تصميم- تنفيذ دون التجربة تنفيذمسبق مسبق إحصائى إحصائى

استعمال دون التجربة تنفيذ على استعمال يترتب دون التجربة تنفيذ على يترتبالوحدات لنوعية مناسب احصائى الوحدات تصميم لنوعية مناسب احصائى تصميمواإلمكانات المعامالت ونوعية واإلمكانات التجريبية المعامالت ونوعية التجريبيةالتجربة تنفيذ قبل يحدد وأن للباحث التجربة المتاحة تنفيذ قبل يحدد وأن للباحث المتاحة

اآلتى :اآلتى : =الذى االحصائى التحليل صحة الذى= عدم االحصائى التحليل صحة عدم

سيستعمل.سيستعمل. =والتفسيرات االستنتاجات صحة والتفسيرات= عدم االستنتاجات صحة عدم

. الدراسة فى .االحصائية الدراسة فى االحصائية

غير- 22 احصائى تصميم غير- اختيار احصائى تصميم اختيارللتجربة للتجربة مناسب مناسب

: اآلتى ذلك على :يترتب اآلتى ذلك على يترتب . التجربة= كفاءة انخفاض وبالتالى التجريبى الخطأ قيمة . زيادة التجربة= كفاءة انخفاض وبالتالى التجريبى الخطأ قيمة زيادة =بين الفروق عن الكشف فى التجربة حساسية بين= انخفاض الفروق عن الكشف فى التجربة حساسية انخفاض

. المعامالت .متوسطات المعامالت متوسطات. العوامل= بين التفاعل دراسة .إهمال العوامل= بين التفاعل دراسة إهمال =قيمة قيمة= ارتفاع .. . C.VC.Vارتفاع .للتجربة للتجربة (ال قيمة تزيد ال ان ال) يجب قيمة تزيد ال ان % 1010عن عن . . C.VC.Vيجب التجارب % فى التجارب فى

ا الظروف فى المتحكم والتجارب الصوب وتجارب ا المعملية الظروف فى المتحكم والتجارب الصوب وتجارب المعملية . بها . لمحيطه بها لمحيطه

فى متحكم الغير والتجارب الحقلية التجارب فى فى بينما متحكم الغير والتجارب الحقلية التجارب فى بينماال قيمة تصل ان يمكن بها المحيطة ال الظروف قيمة تصل ان يمكن بها المحيطة 2020الى الى . . C.VC.Vالظروف

.) %.) %

العشوائى- 33 التوزيع فى العشوائى- أخطاء التوزيع فى أخطاءللمعامالتللمعامالت

طبقا- 11 العشوائى للتوزيع السليمة الطريقة استعمال طبقا- عدم العشوائى للتوزيع السليمة الطريقة استعمال عدم . المستعمل التصميم . لنوعية المستعمل التصميم لنوعية

القطع- 22 وعامل الرئيسية القطع لعامل العلمى االختيار القطع- عدم وعامل الرئيسية القطع لعامل العلمى االختيار عدمتجارب فى تجارب المنشقة فى SPLIT PLOT DESIGNSPLIT PLOT DESIGNالمنشقة

ذلك : على ذلك :يترتب على يترتب

وبالتالى - المعامالت تأثير مع التجريبية األخطاء تأثير وبالتالى - تداخل المعامالت تأثير مع التجريبية األخطاء تأثير تداخل . التجريبى والخطأ المعاملة تأثير بين الفصل إمكانية . عدم التجريبى والخطأ المعاملة تأثير بين الفصل إمكانية عدم

قيمة - قيمة - ارتفاع ””M.S.ERROR “a” < M.S.ERROR”bM.S.ERROR “a” < M.S.ERROR”bارتفاع

بين الفروق اكتشاف فى الكفاءة انخفاض بين وبالتالى الفروق اكتشاف فى الكفاءة انخفاض وبالتالىالمعامالت.المعامالت.

المكررات- 44 فى المكررات- أخطاء فى أخطاء

المكررات- :11 المكررات- :اتجاه اتجاه على عموديا المكررات اتجاه يكون ان على يجب عموديا المكررات اتجاه يكون ان يجب

. التجريبية الوحدات فى التجانس اختالف . اتجاه التجريبية الوحدات فى التجانس اختالف اتجاه عدم تأثير تداخل فى الموازى االتجاه عدم يتسبب تأثير تداخل فى الموازى االتجاه يتسبب

المعامالت تأثير مع التجريبية الوحدات المعامالت تجانس تأثير مع التجريبية الوحدات تجانسوتكون المعامالت تأثير فصل يمكن ال وتكون وبالتالى المعامالت تأثير فصل يمكن ال وبالتالى

. حقيقية غير .النتائج حقيقية غير النتائج

المكررات : فى أخطاء المكررات : تابع فى أخطاء تابع22: -التكرارات او المكررات عدد التكرارات- :نقص او المكررات عدد نقص اآلتى إلى يؤدى المكررات عدد نقص فإن عامة اآلتى بصورة إلى يؤدى المكررات عدد نقص فإن عامة بصورة

: : =انخفاض وبالتالى التجريبى الخطأ حرية درجات انخفاض= صغر وبالتالى التجريبى الخطأ حرية درجات صغر

المعامالت بين الفروق الكتشاف التجربة المعامالت حساسية بين الفروق الكتشاف التجربة حساسية =الخطأ قيمة لحساب الوحيدة الوسيلة هو الخطأ= التكرار قيمة لحساب الوحيدة الوسيلة هو التكرار

االحصائية االختبارات إجراء اليمكن وبدونه االحصائية التجريبى االختبارات إجراء اليمكن وبدونه التجريبى =تأثير قياس الى يؤدى التكرارات عدد تأثير= زيادة قياس الى يؤدى التكرارات عدد زيادة

السنوات مثل عديدة ظروف تحت السنوات المعامالت مثل عديدة ظروف تحت المعامالتالنتائج تطبيق مجال من يوسع مما النتائج والمناطق تطبيق مجال من يوسع مما والمناطق

المكررات : فى أخطاء المكررات : تابع فى أخطاء تابع المعادلة من يحسب دقيقة بصورة المكررات المعادلة عدد من يحسب دقيقة بصورة المكررات عدد

التالية : التالية : r≥ 2 [(c.v.)r≥ 2 [(c.v.)22 / D/ D22 ] (t ] (t11++tt22((22

c.v. : is the coefficient of variation c.v. : is the coefficient of variation tt11 : is the tabular t value for a specified level of : is the tabular t value for a specified level of

significance and df of EXP. Error . significance and df of EXP. Error . tt2 2 : is the tabular t value for df of Error and : is the tabular t value for df of Error and

probability of (1-p)2 , where p is the probability of probability of (1-p)2 , where p is the probability of detecting a significant result in a given run of the detecting a significant result in a given run of the Experiment . Experiment .

D : is the difference you desire to detect D : is the difference you desire to detect expressed as a percent of the mean of the expressed as a percent of the mean of the Experiment . Experiment .

المكررات : فى أخطاء المكررات : تابع فى أخطاء تابع

المكررة- :33 المكررة- :شكل شكل أكثر ليكون المكررة فى المربع الشكل أكثر يفضل ليكون المكررة فى المربع الشكل يفضل

وتتحسن التجريبية األخطاء تقل وبالتالى وتتحسن تجانسا التجريبية األخطاء تقل وبالتالى تجانسا . التجربة . كفاءة التجربة كفاءة

أكثر المكررة داخل التجانس عن البحث أكثر ويجب المكررة داخل التجانس عن البحث ويجب. المكررات بين عنه البحث .من المكررات بين عنه البحث من

العينات- 55 العينات- عدد عدد

تحديد فى البحاث بين جدا كبيرة اختالفات تحديد هناك فى البحاث بين جدا كبيرة اختالفات هناكالتجريبية الوحدات من تؤخذ التى العينات التجريبية عدد الوحدات من تؤخذ التى العينات عدد

للدراسة.للدراسة. العلمى االسلوب يستعمل ال البحاث من العلمى كثير االسلوب يستعمل ال البحاث من كثير

. للدراسة الالزم العينات عدد تحديد .فى للدراسة الالزم العينات عدد تحديد فى

العينات - عدد العينات - تابع عدد تابع: العينات عدد لتحديد العلمية العينات :الطريقة عدد لتحديد العلمية الطريقة.) (اإلحصائية المراجع من لعديد اإلحصائية) (.طبقا المراجع من لعديد طبقا

•N≥ [(z × N≥ [(z × σσ)/ d])/ d]22

• WHERE : WHERE : • N = NUMBER OF SAMPLESN = NUMBER OF SAMPLES• Z = TABULATED Z (two-tail z Table at Z = TABULATED Z (two-tail z Table at

df = ∞ )df = ∞ )• σσ = STANDARD DEVIATION FROM THE = STANDARD DEVIATION FROM THE PREVIOUS RESEARCHESPREVIOUS RESEARCHES• d =SIZE TO BE DETECTED FROM THE d =SIZE TO BE DETECTED FROM THE

MEANMEAN

التحليل- 66 فى التحليل- أخطاء فى أخطاءاإلحصائىاإلحصائى

اإلحصائى- 11 التحليل شروط تطبيق اإلحصائى- عدم التحليل شروط تطبيق عدموهى : للبيانات التباين تحليل بداية وهى :قبل للبيانات التباين تحليل بداية قبل

= NORMALITY. = NORMALITY. = ADDITIVITY OF THE MAIN EFFECTS. = ADDITIVITY OF THE MAIN EFFECTS. =HOMOGENITY OF VARIANCES.=HOMOGENITY OF VARIANCES. =INDEPENDENCE OF MEANS AND =INDEPENDENCE OF MEANS AND

VARIANCES.VARIANCES.

TRANSFORMATION OF DATATRANSFORMATION OF DATA

من اكثر او شرط توفر عدم حالة من فى اكثر او شرط توفر عدم حالة فىيجب البيانات فى التباين تحليل يجب شروط البيانات فى التباين تحليل شروطعملية إجراء قبل للبيانات تحويل عملية عمل إجراء قبل للبيانات تحويل عملمن طريقة بإتباع االحصائى من التحليل طريقة بإتباع االحصائى التحليل

التالية : التحويل التالية :طرق التحويل طرق

TRANSFORMATION OF DATATRANSFORMATION OF DATA

1- LOG TRANSFORMATION.1- LOG TRANSFORMATION. (SD’s of samples are roughly proportional to the (SD’s of samples are roughly proportional to the

means and the evidence of multiplicative rather means and the evidence of multiplicative rather than additive main effects).than additive main effects).

2- SQUARE ROOT TRANSFORMATION2- SQUARE ROOT TRANSFORMATION . . (Rare events, the data follow a Poisson (Rare events, the data follow a Poisson

distribution).distribution).3- ARCSINE TRANSFORMATION.3- ARCSINE TRANSFORMATION. (Data based on counts expressed as percentages (Data based on counts expressed as percentages

or proportions of the total sample and followed or proportions of the total sample and followed the Binomial Distribution :variances are related to the Binomial Distribution :variances are related to the means).the means).

البيانات- 22 على تصميم البيانات- تركيب على تصميم تركيبلتحليلهالتحليلها

اإلحصائية واالستنتاجات التحليل اإلحصائية نتائج واالستنتاجات التحليل نتائجخاطئة.خاطئة.

. خاطئة االحصائية . التفسيرات خاطئة االحصائية التفسيرات

الخطأ- 33 تحديد فى الخطأ- الخطأ تحديد فى الخطأالتجريبىالتجريبى

EXPERIMENTAL ERROREXPERIMENTAL ERROR العاملية التجارب فى ذلك العاملية يظهر التجارب فى ذلك Factorial ExperimentsFactorial Experiments يظهر عشوائى تأثير ذو العوامل أحد يكون عشوائى أن تأثير ذو العوامل أحد يكون RandomRandomأن

Example :Example : Factors : A and B are Fixed in RCBD Experiment Factors : A and B are Fixed in RCBD Experiment

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ S.O.V. df E.M.S. FS.O.V. df E.M.S. F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Rep. r-1Rep. r-1 A a-1 A a-1 σσ22

ee + + rbkrbk22A M.S.A / M.S. Error A M.S.A / M.S. Error

B b-1 B b-1 σσ22ee + rak + rak22B M.S.B / M.S. Error B M.S.B / M.S. Error

AB ( a-1)(b-1) AB ( a-1)(b-1) σσ22e e + rk+ rk22AB M.S.AB / M.S. Error AB M.S.AB / M.S. Error

Error (r-1)(ab-1) Error (r-1)(ab-1) σσ22e e

الخطأ : تحديد فى الخطأ الخطأ : تابع تحديد فى الخطأ تابعالتجريبىالتجريبى

Factorial Exp. With A factor is Fixed and Factorial Exp. With A factor is Fixed and B factor is Random in RCBD B factor is Random in RCBD --------- ----- ------------------------------------------------------- ----- ----------------------------------------------S.O.V. df E.M.S. F S.O.V. df E.M.S. F --------- ----- ------------------------------------------------------- ----- ----------------------------------------------Rep. r-1 Rep. r-1

A a-1 A a-1 σσ22e+e+rrσσ22AA B+rbkB+rbk22A MS.A /MS.AB A MS.A /MS.AB

B b-1 B b-1 σσ22ee++ra ra σσ2 2 B MS.B /MS. Error B MS.B /MS. Error

AB (a-1)(b-1) AB (a-1)(b-1) σσ22ee + + rrσσ22AA B MS.AB/MS. Error B MS.AB/MS. Error

Error (r-1)(ab-1) Error (r-1)(ab-1) σσ22e e

مقارنة- 44 فى مقارنة- الخطأ فى الخطأالمعامالت المعامالت متوسطات متوسطات

طريقة- 11 طريقة- استعمال مقارنة . . L.S.DL.S.Dاستعمال مقارنة فى فى . معاملتين من أكثر . متوسطات معاملتين من أكثر متوسطات

الفروق اكتشاف فى الطريقة هذه كفاءة الفروق تقل اكتشاف فى الطريقة هذه كفاءة تقلعن المعامالت عدد بزيادة المتوسطات عن بين المعامالت عدد بزيادة المتوسطات بين

معاملتين. معاملتين. : هى العديدة المقارنات فى االحسن هى :الطرق العديدة المقارنات فى االحسن الطرق

= DUNCAN MULTIPLE RANGE TEST= DUNCAN MULTIPLE RANGE TEST = BASIAN L.S.D.= BASIAN L.S.D.

مقارنة : فى الخطأ مقارنة : تابع فى الخطأ تابعالمتوسطاتالمتوسطات

العامة- 22 التأثيرات متوسطات العامة- مقارنة التأثيرات متوسطات مقارنةالتفاعل تأثير أن من بالرغم التفاعل للعوامل تأثير أن من بالرغم للعوامل

. معنوى العوامل .بين معنوى العوامل بين معنوى تأثير وجود حالة فى معنوى الصحيح تأثير وجود حالة فى الصحيح

ان هو ان للتفاعل هو ::للتفاعل

تتم وال التفاعل معامالت متوسطات تتم تقارن وال التفاعل معامالت متوسطات تقارنالعوامل أو للعامل العامة التأثيرات العوامل مقارنة أو للعامل العامة التأثيرات مقارنة

التفاعل فى التفاعل الداخلة فى الداخلة

مقارنة : فى الخطأ مقارنة : تابع فى الخطأ تابع المتوسطاتالمتوسطات

المتوسطات- 33 بين الكاملة المقارنات اجراء المتوسطات- عدم بين الكاملة المقارنات اجراء عدمتص���ميم : اس���تعمال حال���ة تص���ميم :فى اس���تعمال حال���ة SPLIT-PLOT SPLIT-PLOT..فى

DESIGNDESIGN : المقارنات تلك تجرى ان المقارنات :الصحيح تلك تجرى ان الصحيح

1- Main plot treatments : A1 – A 21- Main plot treatments : A1 – A 22- subplot treatments : B1 – B2 2- subplot treatments : B1 – B2 3- Subplot treatments for the same main-3- Subplot treatments for the same main-

plot treatments : B1A1 – B2A1 plot treatments : B1A1 – B2A1 4- subplot treatments for different main- plot 4- subplot treatments for different main- plot

treatments :treatments :B1A1 – B1A2 or B1A1 – B2A2 B1A1 – B1A2 or B1A1 – B2A2

التجميعى -5 -5 التحليل عمل فى التجميعى الخطأ التحليل عمل فى الخطأCOMBINED ANALYSISCOMBINED ANALYSIS

التجميعى االحصائى التحليل عمل الكبير الخطأ التجميعى من االحصائى التحليل عمل الكبير الخطأ منخالل من التجريبية االخطاء تجانس من التأكد خالل دون من التجريبية االخطاء تجانس من التأكد دون

. التجريبية االخطاء تجانس اختبار .اجراء التجريبية االخطاء تجانس اختبار اجراء االختبارين من اى استعمال االختبارين يمكن من اى استعمال التاليين :التاليين : يمكن

1- Bartellet Test1- Bartellet Test

2- Hartely Test2- Hartely Test يصح ال التجريبية االخطاء بين تجانس وجود يصح دون ال التجريبية االخطاء بين تجانس وجود دون

على تجربة كل عرض يجب بل تجميعى تحليل على عمل تجربة كل عرض يجب بل تجميعى تحليل عملحده.حده.

واالنحدار- 77 االرتباط عالقات فى واالنحدار- الخطأ االرتباط عالقات فى الخطأCORRELATION & REGRESSIONCORRELATION & REGRESSION

المتغيرات- :11 بين العالقة نوعية المتغيرات- :تحديد بين العالقة نوعية تحديد =أو متغيرين بين تكون ان يجب االرتباط أو= عالقة متغيرين بين تكون ان يجب االرتباط عالقة

على احدها يعتمد ال متغيرة عشوائية على متغيرات احدها يعتمد ال متغيرة عشوائية متغيراتاآلخر.اآلخر.

=متغيرات أو متغيرين بين تكون االنحدار متغيرات= عالقة أو متغيرين بين تكون االنحدار عالقةمستقلة تكون او يكون متغير من اكثر او مستقلة أحدهما تكون او يكون متغير من اكثر او أحدهمايكون االخر المتغير العامل بينما التأثير ³ابتة يكون ث االخر المتغير العامل بينما التأثير ³ابتة ثالمتغيرات أو للمتغير وتابع التأثير المتغيرات عشوائى أو للمتغير وتابع التأثير عشوائى

. العامل هذا بتغير ويتغير التأثير . الثابتة العامل هذا بتغير ويتغير التأثير الثابتة

بين : العالقة اخطاء بين : تابع العالقة اخطاء تابعالمتغيراتالمتغيرات

22 -اختبارات إجراء دون العالقات نتائج اختبارات- عرض إجراء دون العالقات نتائج عرضلها لها المعنوية المعنوية

عرض عرض مثل r( rCorrelation coefficients( Correlation coefficients))مثلr = 0.76 or r = -0.514 ……etcr = 0.76 or r = -0.514 ……etc.. ومستوى ال ام معنوية هناك هل توضيح هنا ومستوى ويجب ال ام معنوية هناك هل توضيح هنا ويجب

وكذلك المستعمل وكذلك المعنوية المستعمل nn..المعنوية معنوية اختبار يجب االنحدار دراسة فى معنوية ايضا اختبار يجب االنحدار دراسة فى ايضا

االنحدار االنحدار معامل معامل

b) regression coefficientb) regression coefficient ( ( مستوى مستوى وتحديد وتحديد. المستعمل .المعنوية المستعمل المعنوية