第十章信号分析和频域测量

电子测量原理电子测量原理

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第十章信号分析和频域测量第十章信号分析和频域测量

9.1 9.1 信号的频谱

9.2 9.2 扫描式频谱仪

9.3 9.3 付里叶分析仪

9.4 9.4 频谱仪在频域测试中的应用

9.5 9.5 谐波失真度测量

9.6 9.6 调制度测量


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9.1 9.1 信号的频谱信号的频谱

9.1.1 9.1.1 信号分析和信号频谱的概念信号分析和信号频谱的概念

9.1.2 9.1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱 9.1.3 9.1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱 9.1.4 9.1.4 离散时域信号的频谱离散时域信号的频谱 9.1.5 9.1.5 快速付氏变换快速付氏变换 9.1.6 9.1.6 信号的频谱分析技术信号的频谱分析技术


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9.1.1 9.1.1 信号分析和信号频谱的概念信号分析和信号频谱的概念信号的定义及种类信号的定义及种类信号的概念广泛出现于各领域中。这里所说的均指信号的概念广泛出现于各领域中。这里所说的均指电信号电信号，，一般可表示为一个或多个变量的函数。按照一般可表示为一个或多个变量的函数。按照信号随时间变化的特点，可分为信号随时间变化的特点，可分为

确定信号与随机信号确定信号与随机信号连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号

其它分类如：奇信号与偶信号，调制信号与其它分类如：奇信号与偶信号，调制信号与载波信号，能量有限信号与功率有限信号 ……载波信号，能量有限信号与功率有限信号 ……


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频谱分析的基本概念频谱分析的基本概念广义上，信号广义上，信号频谱频谱是指组成信号的全部频率分量是指组成信号的全部频率分量

的总集；狭义上，一般的频谱测量中常将随频率的总集；狭义上，一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。变化的幅度谱称为频谱。

频谱测量频谱测量：在频域内测量信号的各频率分量，以：在频域内测量信号的各频率分量，以获得信号的多种参数。频谱测量的基础是付里叶获得信号的多种参数。频谱测量的基础是付里叶变换。变换。

频谱的两种基本类型频谱的两种基本类型离散频谱（线状谱），各条谱线分别代表某个离散频谱（线状谱），各条谱线分别代表某个

频率分量的幅度，每两条谱线之间的间隔相等频率分量的幅度，每两条谱线之间的间隔相等连续频谱，可视为谱线间隔无穷小，如非周期连续频谱，可视为谱线间隔无穷小，如非周期

信号和各种随机噪声的频谱信号和各种随机噪声的频谱


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9.1.2 9.1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱

周期信号的付氏变换周期信号的付氏变换

周期信号的频谱特性周期信号的频谱特性

脉冲宽度和频带宽度脉冲宽度和频带宽度

重复周期变化对频谱的影响重复周期变化对频谱的影响

信号的能量谱信号的能量谱

信号的功率谱信号的功率谱


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周期信号的付氏变换周期信号的付氏变换一个周期为一个周期为 TT 的信号的信号 ff((tt)) 可以用复指数级可以用复指数级数展开表示为：数展开表示为：

n

tjnnectf 0)(

其中

cn 称为周期信号 f(t) 的付氏级数系数，或 f(t) 的频谱系数。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。对应的周期信号付氏变换式为：

dtetfT

cT

T

T

tjnn

2/

2/00)(

1 ,

2

n

n ncjF 02 频谱密度函数简称频谱


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周期信号的频谱特性周期信号的频谱特性频谱密度由无穷个冲激函数组成，位于谐波频率频谱密度由无穷个冲激函数组成，位于谐波频率

nωnω00 处冲激函数的强度是第处冲激函数的强度是第 nn 个付氏级数系数的个付氏级数系数的 22

ππ 倍。倍。离散性离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组

成；成；谐波性谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现，即：谱线只在基波频率的整数倍上出现，即

谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相位信息；位信息；

收敛性收敛性：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。逐渐减小。


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脉冲宽度和频带宽度脉冲宽度和频带宽度周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的概周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的概念。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。念。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。脉冲宽度脉冲宽度是时域概念，指在一个周期内脉冲波形是时域概念，指在一个周期内脉冲波形的两个零点之间的时间间隔；的两个零点之间的时间间隔；频带宽度频带宽度（带宽）是频域概念，通常规定：在周（带宽）是频域概念，通常规定：在周期信号频谱中，从零频率到需要考虑的最高次谐波频期信号频谱中，从零频率到需要考虑的最高次谐波频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽，亦称频带率之间的频段即为该信号的有效占有带宽，亦称频带宽度。实际应用中，常把零频到频谱包络线第一个零宽度。实际应用中，常把零频到频谱包络线第一个零点间的频段作为频带宽带。点间的频段作为频带宽带。


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脉冲宽度和频带宽度（续脉冲宽度和频带宽度（续 11 ））脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响

X(t)

tT0-T0-2T0 2T0T0/2-T1T1

连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周期内的时域表达式为

其中 T0 为方波的周期，脉冲宽度为 2T1 。

2 0

1)(

01

1

TtT

Tttx


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脉冲宽度和频带宽度（续脉冲宽度和频带宽度（续 22 ））在在 TT11 ＝＝ TT00/4/4 、、 TT11 ＝＝ TT00/8/8 、、 TT11 ＝＝ TT00/16/16 情况下的方情况下的方

波频谱图如下：波频谱图如下：

0 0w0w- 0wn

cn

0 0w0w- 0wn

cn

00w- 0wn

cn

0w

T1=T0 /4

T1=T0/8

T1=T0/16


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可见：当方波的周期 T0固定不变时，频域中各条谱线之间的间隔 ω0 也是固定的。随着 T1

（即脉冲宽度）的减小，谱线从集中分布在纵轴附近渐渐变得向两边“拉开”，即频带宽度逐渐增大，而且幅度逐渐变低。


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重复周期变化对频谱的影响重复周期变化对频谱的影响

仍考虑上述周期方波的例子：保持脉冲宽度仍考虑上述周期方波的例子：保持脉冲宽度 22TT11

不变，随着周期不变，随着周期 TT00 的增加，谱线间隔的增加，谱线间隔 ωω00 将减小，将减小，频谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样；频谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样； TT00 趋趋于无穷大，原来的连续方波就近似为一个矩形单脉于无穷大，原来的连续方波就近似为一个矩形单脉冲，频谱也相应趋近于连续的取样函数。冲，频谱也相应趋近于连续的取样函数。

可见，可见，时域内的重复周期与频域内谱线的时域内的重复周期与频域内谱线的间隔成反比间隔成反比：周期越大，谱线越密集。当时域内的：周期越大，谱线越密集。当时域内的波形向非周期信号渐变时，频域内的离散谱线会逐波形向非周期信号渐变时，频域内的离散谱线会逐渐演变成连续频谱。渐演变成连续频谱。


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信号的能量谱信号的能量谱

能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情况。信号况。信号 ff((tt)) 的能量定义为：的能量定义为： dttfE

2)()(

当 E(ω) 有限时， f(t) 被称为能量有限信号，简称能量信号。

由帕斯瓦尔公式

可知，信号经过付氏变换之后能量保持不变。即令

djFdttf2

2 )(2

1)(

2)(

1)(

jFS dSE

0)()(，因此得到：

能量密度谱，简称能量谱或能谱，表示单位频带内所含能量。任何带宽内的信号能量均与能量谱曲线下相应的面积成正比


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信号的功率谱信号的功率谱信号信号 ff((tt)) 的功率定义为：的功率定义为：

2

2

2)(

1lim)(

T

TTdttf

TP

当 P(ω) 有限时， f(t) 为功率有限信号，简称功率信号。由于信号的平均功率时间定义为 T→＋∞，显然一切能量有限信号的平均功率都为零。因此，一般的功率有限信号必定不是能量信号。

由帕斯瓦尔公式得，令

d

T

jFP

T

2)(

lim2

1)(

T

jFS

Tp

2)(

lim1

)(

，则有 dSP p

0)()(

功率密度谱，简称功率谱，表示单位频带内单位频带内的功率


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9.1.3 9.1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱非周期信号的付氏变换非周期信号的付氏变换付氏级数表示仅限于周期信号。如果付氏级数表示仅限于周期信号。如果把非把非周期信号视为周期无穷大的周期信号，则非周期信周期信号视为周期无穷大的周期信号，则非周期信号可通过付氏变换表示在频域中号可通过付氏变换表示在频域中。。一个时域非周期信号的付氏变换定义为：一个时域非周期信号的付氏变换定义为：

dtetfjF tj )()(

其反变换或逆变换为：

tjejFtf

)(

2

1)(

频谱


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非周期信号的频谱特性非周期信号的频谱特性频谱密度函数频谱密度函数 FF ( (jωjω)) 是是 ωω 的连续函数，即的连续函数，即非周期非周期

信号的频谱是连续的信号的频谱是连续的。。

当当 f f ((tt)) 为实函数时，有为实函数时，有 FF((jωjω) = ) = F*F*(-(-jωjω) ) 。且频谱。且频谱的实部的实部 RR((ωω)) 是偶函数、虚部是偶函数、虚部 XX((ωω)) 是奇函数；是奇函数；

当当 f f ((tt)) 为虚函数时，有为虚函数时，有 FF((jωjω) = -) = -F*F*(-(-jωjω) ) 。且。且 RR

((ωω)) 是奇函数、是奇函数、 XX((ωω)) 是偶函数；是偶函数；

无论无论 f f ((tt)) 为实函数或虚函数，为实函数或虚函数，幅度谱幅度谱 ||FF((jωjω)|)| 关于关于纵轴对称，相位谱纵轴对称，相位谱 e e jj((ωω))关于原点对称关于原点对称。。


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9.1.4 9.1.4 离散时域信号的频谱离散时域信号的频谱离散时域信号的付氏变换（离散时域信号的付氏变换（ DFTDFT ））又称为序列的付氏变换：以又称为序列的付氏变换：以 e e jj n n 作为完备正交作为完备正交函数集，对给定序列做正交展开，很多特性与连续信号函数集，对给定序列做正交展开，很多特性与连续信号的付氏变换相似。的付氏变换相似。一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：

n

njj enfeF ][)(

其反变换为：

deeFnf njj )(2

1][

频谱


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9.1.5 9.1.5 快速付氏变换快速付氏变换快速付氏变换（快速付氏变换（ FFTFFT ）：实现离散付氏变换、进）：实现离散付氏变换、进行时行时 -- 频域分析的一种极迅捷有效的算法。频域分析的一种极迅捷有效的算法。

FFTFFT 算法算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果，经过仔细选择和重新排列中间计算结果，完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，因完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，因而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。

最常见的最常见的 FFTFFT 算法：基算法：基 22 的时间抽取法，即的时间抽取法，即蝶形蝶形算法算法。若频谱分析的记录长度为。若频谱分析的记录长度为 NN （（ NN 常取常取 22 的的幂次），进行离散付氏变换所需的计算次数约为幂次），进行离散付氏变换所需的计算次数约为NN22 ，蝶形算法需要的次数为，蝶形算法需要的次数为 N N loglog22NN 。。


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9.1.6 9.1.6 信号的频谱分析技术信号的频谱分析技术

频谱分析以付里叶分析为理论基础，可对不同频段频谱分析以付里叶分析为理论基础，可对不同频段的信号进行线性或非线性分析。的信号进行线性或非线性分析。信号频谱分析的内容：信号频谱分析的内容：

对对信号本身的频率特性分析信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位，如对幅度谱、相位谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号不同频率处的幅度、相位、功率等信息；不同频率处的幅度、相位、功率等信息；

对对线性系统非线性失真的测量线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失，如测量噪声、失真度、调制度等。真度、调制度等。


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频谱分析仪的基本原理频谱分析仪的基本原理

频谱分析仪是使用不同方法在频域内对频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的信号的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪器。一般有仪器。一般有 FFTFFT 分析分析（实时分析）法、（实时分析）法、非实时非实时分析分析法两种实现方法。法两种实现方法。 FFTFFT 分析法：在特定时段中对时域数字信号进行分析法：在特定时段中对时域数字信号进行FFTFFT 变换，得到频域信息并获取相对于频率的幅变换，得到频域信息并获取相对于频率的幅度、相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术，度、相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术，非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态信号的非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态信号的频谱测量。频谱测量。


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离散时域信号的频谱特性离散时域信号的频谱特性离散付氏变换的频谱离散付氏变换的频谱 FF((eejj)) 是是的周期函数，周期的周期函数，周期

为为 2π2π ，即，即离散时间序列的频谱是周期性的离散时间序列的频谱是周期性的。。如果离散时间序列如果离散时间序列是周期性的，在频域内的频谱是周期性的，在频域内的频谱

一定是离散的一定是离散的，反之亦然；，反之亦然；若离散时间序列若离散时间序列是非周期的，在频域内的频谱一是非周期的，在频域内的频谱一

定是连续的定是连续的，反之亦然。，反之亦然。

时域

周期非周期

连续离散频域周期

非周期

连续离散付

氏变换


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频谱分析仪的基本原理（续）频谱分析仪的基本原理（续）非实时分析法非实时分析法在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无法得到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱法得到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。测量。

扫频式扫频式分析：使分析滤波器的频率响应在频率轴分析：使分析滤波器的频率响应在频率轴上扫描。上扫描。差频式差频式分析（外差式分析）：利用超外差接收机分析（外差式分析）：利用超外差接收机的原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行的原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行差频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由差频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由此此依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息。这。这是频谱仪最常采用的方法。是频谱仪最常采用的方法。


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频谱分析仪的分类频谱分析仪的分类按按分析处理方法分析处理方法分类：模拟式频谱仪、数字式分类：模拟式频谱仪、数字式

频谱仪、模拟频谱仪、模拟 // 数字混合式频谱仪；数字混合式频谱仪；按按基本工作原理基本工作原理分类：扫描式频谱仪、非扫描分类：扫描式频谱仪、非扫描

式频谱仪；式频谱仪；按按处理的实时性处理的实时性分类：实时频谱仪、非实时频分类：实时频谱仪、非实时频

谱仪；谱仪；按按频率轴刻度频率轴刻度分类：恒带宽分析式频谱仪、恒分类：恒带宽分析式频谱仪、恒百分比带宽分析式频谱仪；百分比带宽分析式频谱仪；

按按输入通道数目输入通道数目分类：单通道、多通道频谱仪；分类：单通道、多通道频谱仪；按按工作频带工作频带分类：高频、射频、低频等频谱仪。分类：高频、射频、低频等频谱仪。


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频谱分析仪的分类（续频谱分析仪的分类（续 11 ））模拟式频谱仪与数字式频谱仪模拟式频谱仪与数字式频谱仪

模拟式频谱模拟式频谱仪：以扫描式为基础仪：以扫描式为基础构成，采用滤波器或构成，采用滤波器或混频器将被分析信号混频器将被分析信号中各频率分量逐一分中各频率分量逐一分离。所有早期的频谱离。所有早期的频谱仪几乎都属于模拟滤仪几乎都属于模拟滤波式或超外差结构，波式或超外差结构，并被沿用至今并被沿用至今

数字式频谱仪：数字式频谱仪：非扫描式，以数字滤波器非扫描式，以数字滤波器或或 FFTFFT 变换为基础构成。变换为基础构成。精度高、性能灵活，但受精度高、性能灵活，但受到数字系统工作频率的限到数字系统工作频率的限制。目前单纯的数字式频制。目前单纯的数字式频谱仪一般用于低频段的实谱仪一般用于低频段的实时分析，尚达不到宽频带时分析，尚达不到宽频带高精度频谱分析高精度频谱分析


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频谱分析仪的分类（续频谱分析仪的分类（续 22 ））实时频谱仪和非实时频谱仪实时频谱仪和非实时频谱仪实时分析应达到的速度与被分析信号的带实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及所要求的频率分辨率有关。一般认为，实时分宽及所要求的频率分辨率有关。一般认为，实时分析是指在长度为析是指在长度为 TT 的时段内，完成频率分辨率达到的时段内，完成频率分辨率达到1/1/TT 的谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够的谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时分析的最大带宽。同时分析的最大带宽。在一定频率范围数据分析速度与数据采集在一定频率范围数据分析速度与数据采集速度相匹配，不发生积压现象，这样的分析就是实速度相匹配，不发生积压现象，这样的分析就是实时的；如果待分析的信号带宽超过这个频率范围，时的；如果待分析的信号带宽超过这个频率范围，则是非实时分析。则是非实时分析。


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频谱分析仪的分类（续频谱分析仪的分类（续 33 ））恒带宽与恒百分比带宽分析式频谱仪恒带宽与恒百分比带宽分析式频谱仪恒带宽分析式频谱仪：频率轴为线性刻度，恒带宽分析式频谱仪：频率轴为线性刻度，信号的基频分量和各次谐波分量在横轴上等间距排信号的基频分量和各次谐波分量在横轴上等间距排列，适用于周期信号和波形失真的分析。列，适用于周期信号和波形失真的分析。恒百分比带宽分析式频谱仪：频率轴采用恒百分比带宽分析式频谱仪：频率轴采用对数刻度，频率范围覆盖较宽，能兼顾高、低频段对数刻度，频率范围覆盖较宽，能兼顾高、低频段的频率分辨率，适用于噪声类广谱随机信号的分析。的频率分辨率，适用于噪声类广谱随机信号的分析。目前许多数字式频谱仪可以方便地实现不目前许多数字式频谱仪可以方便地实现不同带宽的同带宽的 FFTFFT 分析以及两种频率刻度的显示，故这分析以及两种频率刻度的显示，故这种分类方法并不适用于数字式频谱仪。种分类方法并不适用于数字式频谱仪。


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9.2 9.2 扫描式频谱仪扫描式频谱仪

9.2.1 9.2.1 滤波式频谱分析技术滤波式频谱分析技术

9.2.2 9.2.2 外差式频谱仪外差式频谱仪

9.2.3 9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标外差式频谱仪的主要性能指标


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9.2.1 9.2.1 滤波式频谱分析技术滤波式频谱分析技术滤波式频谱分析仪原理及分类滤波式频谱分析仪原理及分类基本原理：先用带通滤波器选出待分析信号，然后基本原理：先用带通滤波器选出待分析信号，然后用检波器将该频率分量变为直流信号，再送到显示器用检波器将该频率分量变为直流信号，再送到显示器将直流信号的幅度显示出来。为显示输入信号的各频将直流信号的幅度显示出来。为显示输入信号的各频率分量，带通滤波器的中心频率是多个或可变的。率分量，带通滤波器的中心频率是多个或可变的。

档级滤波式频谱仪档级滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪


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档级滤波式频谱仪档级滤波式频谱仪也叫顺序滤波频谱仪，由多个也叫顺序滤波频谱仪，由多个通带互相衔接的带通带互相衔接的带通滤波器通滤波器和和共用检波器共用检波器构成。用多个频率固定且相邻构成。用多个频率固定且相邻的窄带带通滤波器阵列来区分被测信号的各种频率成的窄带带通滤波器阵列来区分被测信号的各种频率成分，因此得以全面记录被测信号。分，因此得以全面记录被测信号。

前置放大器

窄带滤波器

窄带滤波器

窄带滤波器

窄带滤波器

门

门

门

门

脉冲分配器脉冲发生器

阶梯波发生器 X放大

Y放大

ux

检波

这种方法简单易行，但在频带较宽或较高频段的这种方法简单易行，但在频带较宽或较高频段的情况下需要大量滤波器，仪器体积过大；由于通带窄，情况下需要大量滤波器，仪器体积过大；由于通带窄，分辨力和灵敏度都不是很高。分辨力和灵敏度都不是很高。一般用于低频段的音频一般用于低频段的音频测试等场合测试等场合。。


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并行滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后都有各与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后都有各自的检波器，无需电子开关切换及检波建立时间，自的检波器，无需电子开关切换及检波建立时间，因此因此速度快，能够满足实时分析的需要速度快，能够满足实时分析的需要。但是可显。但是可显示的频谱分量数目取决于滤波器的数目，所以需要示的频谱分量数目取决于滤波器的数目，所以需要大量的滤波器。大量的滤波器。

Y放大

前置放大器

窄带滤波器

窄带滤波器

窄带滤波器

窄带滤波器

检波器

检波器

检波器

检波器

电子扫描开关

扫描发生器 X放大

ux


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扫频滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪实质是一个中心频率在整个宽带频率范围内可调实质是一个中心频率在整个宽带频率范围内可调谐的窄带滤波器。当它的谐振频率改变时，滤波器就谐的窄带滤波器。当它的谐振频率改变时，滤波器就分离出特定的频率分量。分离出特定的频率分量。

扫频滤波式频谱仪与档级滤波式一样，是一种扫频滤波式频谱仪与档级滤波式一样，是一种非非实时频谱测量实时频谱测量。结构简单，价格低廉。缺点是电调。结构简单，价格低廉。缺点是电调谐滤波器损耗大、调谐范围窄、频率特性不均匀、谐滤波器损耗大、调谐范围窄、频率特性不均匀、分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。

视频检波器

X放大

Y放大ux 电调谐滤波器

锯齿波发生器


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数字滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪

数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占有数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占有重要地位。数字滤波器的形状因子较小，因而重要地位。数字滤波器的形状因子较小，因而提高了频谱仪的频率分辨率；具有数字信号处提高了频谱仪的频率分辨率；具有数字信号处理的高精度、高稳定性、可重复性和可编程性理的高精度、高稳定性、可重复性和可编程性等普遍优点。等普遍优点。


第 33页

利用数字滤波器可以实现频分或时分复用，因此利用数字滤波器可以实现频分或时分复用，因此仅仅用一个数字滤波器就可以实现与并行滤波式等效的用一个数字滤波器就可以实现与并行滤波式等效的实时频谱仪实时频谱仪。用单个数字滤波器代替多个模拟滤波器。用单个数字滤波器代替多个模拟滤波器之后，滤波器的中心频率由时基电路控制使之顺序改之后，滤波器的中心频率由时基电路控制使之顺序改变。变。

uxA/D 数据缓存数字滤波器数字检波平均显示

时基地址控制


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带通滤波器的性能指标带通滤波器的性能指标带宽带宽

通常是指 3dB 带宽，或称半功率带宽

分辨率带宽（ RBW ）反映了滤波器区分两个相同幅度、不同频率的信号的能力

实际滤波器理想滤波器

3dB点

3dB带宽

A2

0 f

A2

0 f

10.707

f0 f2f1

RBW

RBW RBW


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带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续 11 ））波形因子波形因子

dB

ff1 f2

3dB

60dB

0

－20

－40

－60

B3dB

B40dB

B60dB

3dB

f0

dB

f

波型因子反映了区分两个不等幅信号的能力，也称带宽选择性

波形因子定义为滤波器 60dB 带宽与 3dB 带宽之比： dBdB BBSF 3603/60 /

也可用 40dB 带宽与 3dB 带宽之比表示。波形因子较小的滤波器的特性曲线更接近于矩形，故波形因子也称矩形系数


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等绝对带宽或等信息量带宽：外差式频谱仪在一次分析过程中所用的分析滤波器带宽恒定。恒带宽滤波器的特性曲线在线性频率刻度下，关于滤波器的中心频率 f0 对称

0dB

对数频率

-10dB

-20dB

-30dB

-40dB

-50dB

0.2f0 0.5f0 f0 2f0 5f0

倍频程选择性

1倍频程 1倍频程

带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续 22 ））恒带宽与恒百分比带宽恒带宽与恒百分比带宽


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恒百分比带宽滤波器的绝对带宽 B 与中心频率 f0

的比值（即相对带宽）是常数。扫描式频谱仪、档级滤波式频谱仪及并行滤波式频谱仪大多采用恒百分比带宽分析。

在对数刻度下，恒百分比带宽滤波器的频率特性曲线关于其中心频率 f0 对称。常用“倍频程选择性”表示远离中心频率一倍频率处（ 0.5f

0 和 2f0 ）的滤波器衰减量。


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带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续 33 ））滤波器响应时间滤波器响应时间（（建立时间）建立时间）信号从加到滤波器输入端到获得稳定输出信号从加到滤波器输入端到获得稳定输出所需的时间。通常用达到稳幅幅度的所需的时间。通常用达到稳幅幅度的 9090 ％所需的时％所需的时间间 TTRR 来表述，它与绝对带宽来表述，它与绝对带宽 BB 成反比：成反比： TTRR 1/∝1/∝ BB 。。对恒百分比带宽滤波器，一般用达到稳态输出对恒百分比带宽滤波器，一般用达到稳态输出所需的所需的信号信号周期数来代表：周期数来代表： nnRR ＝＝ ff00××TTRR ＝＝ TTRR//TT00 ，表，表示响应时间内的周期数。示响应时间内的周期数。宽带滤波器的响应时间短，测量速度快；窄带滤宽带滤波器的响应时间短，测量速度快；窄带滤波器建立时间较长，但频率分辨率更高、信噪比好波器建立时间较长，但频率分辨率更高、信噪比好。。响应时间限制了频谱仪的扫描分析速度，影响实时响应时间限制了频谱仪的扫描分析速度，影响实时频谱分析的实现。频谱分析的实现。


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9.2.2 9.2.2 外差式频谱仪外差式频谱仪

外差式频谱仪的组成外差式频谱仪的组成输入通道输入通道中频信号预处理中频信号预处理检波器检波器视频滤波器视频滤波器踪迹处理踪迹处理参数之间的相互关系参数之间的相互关系


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外差式频谱仪的频率变换原理与超外差式收音机相同：利用无线电接收机中普遍使用的自动调谐方式，通过改变扫频本振的频率来捕获待测信号的不同频率分量。也称扫频外差式频谱仪。扫频外差式方案是实施频谱分析的传统途径，在高频段占据优势地位。


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外差式频谱仪的组成外差式频谱仪的组成主要包括输入通道、混频电路、中频处理主要包括输入通道、混频电路、中频处理电路、检波和视频滤波等部分。电路、检波和视频滤波等部分。

视频滤波

X放大

Y放大fx 检波

扫描信号发生器LO

fL

IF滤波

中频信号处理输入电路

外差式频谱分析仪频率范围宽、灵敏度高、频率外差式频谱分析仪频率范围宽、灵敏度高、频率分辨率可变，是目前频谱仪中数量最大的一种。分辨率可变，是目前频谱仪中数量最大的一种。由由于被分析的频谱依次被顺序采样，因而不能进行实于被分析的频谱依次被顺序采样，因而不能进行实时分析时分析。这种分析仪只能提供幅度谱，不能提供相。这种分析仪只能提供幅度谱，不能提供相位谱。位谱。


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输入通道输入通道输入通道也称前端，主要由输入通道也称前端，主要由输入衰减输入衰减、、低噪声放低噪声放大大、、低通滤波及混频低通滤波及混频等几部分组成，功能上相当于等几部分组成，功能上相当于一台宽频段、窄带宽的外差式自动选频接收机。用一台宽频段、窄带宽的外差式自动选频接收机。用于控制加到仪器后续部分的信号电平，并对输入信于控制加到仪器后续部分的信号电平，并对输入信号取差频以获得固定的中频。号取差频以获得固定的中频。输入衰减：输入衰减：一方面避免因信号电平过高而引起的一方面避免因信号电平过高而引起的失真，同时起到阻抗匹配的功能，尽可能降低源负失真，同时起到阻抗匹配的功能，尽可能降低源负载与混频器之间的失配误差载与混频器之间的失配误差低噪声放大：对输入电平进行调整，保证混频器低噪声放大：对输入电平进行调整，保证混频器输入电平满足一定的幅度要求，获得较佳混频效果输入电平满足一定的幅度要求，获得较佳混频效果


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输入通道（续输入通道（续 11 ））外差式频率变换原理外差式频率变换原理

A

ffI fX fLfimag

Δ f = fI

输入滤波镜像频率

频率变换

| fL± fX | = fI

如果输入频率的范围大于 2fI ，将与镜频在本振处交叠。通常的频谱仪输入频率非常宽，一般的抑制镜频滤波器难以实现调谐。解决办法是选择高中频，本振频率也相应提高


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输入通道（续输入通道（续 22 ））抑制镜频的抑制镜频的高中频解决方案高中频解决方案

ffI

频率变换

输入频率范围

本振频率范围

镜像频率范围

低通滤波

fI = fL- fX fI = fimag- fL

镜频范围远在输入频率范围之上，两者不会交叠；中频频率越高，镜频距本振越远，可避免因交叠而带来的滤波器实现问题。因此用固定调谐的低通滤波器在混频之前滤去镜频即可


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输入通道（续输入通道（续 33 ））多级混频多级混频

高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检波，需要进行多级变频（混频）处理。第一混频实现高中频频率变换，再由第二、三级甚至第四级混频将固定的中频逐渐降低。每级混频之后有相应的带通滤波器抑制高次谐波交调分量。

低通滤波带通滤波带通滤波射频输入

100KHz~3GHz

第一本振4GHz~6.9GHz

3.9GHz

第二本振第三本振3.56GHz

340MHz

329.3MHz

10.7MHz


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中频信号预处理中频信号预处理

中频信号预处理主要是在被检测之前完成对中频信号预处理主要是在被检测之前完成对固定中频信号的固定中频信号的自动增益放大自动增益放大、、分辨率滤波分辨率滤波等处理。等处理。中频滤波器的带宽通常可程控，以提供不同的频率分中频滤波器的带宽通常可程控，以提供不同的频率分辨率。辨率。中频信号幅度调节中频信号幅度调节：由自动增益电路完成。末级：由自动增益电路完成。末级混频的增益必须能够以小步进精密调节，以保持后续混频的增益必须能够以小步进精密调节，以保持后续电路中的最大信号电平固定而不受前端的影响。电路中的最大信号电平固定而不受前端的影响。中频滤波器中频滤波器：用于减小噪声带宽、分辨各频率分：用于减小噪声带宽、分辨各频率分量。频谱仪的分辨率带宽由最后一个中频滤波器的带量。频谱仪的分辨率带宽由最后一个中频滤波器的带宽决定。宽决定。数字滤波器选择性较好、没有漂移，能够实数字滤波器选择性较好、没有漂移，能够实现极稳定的窄分辨率带宽。现极稳定的窄分辨率带宽。


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检波器检波器

在模拟式频谱仪中，采用检波器来产生在模拟式频谱仪中，采用检波器来产生与中频交流信号的电平成正比的直流电平，以获取与中频交流信号的电平成正比的直流电平，以获取待测信号的幅度信息。常用包络检波器。待测信号的幅度信息。常用包络检波器。

最简单的包络检波器由一个二极管和一最简单的包络检波器由一个二极管和一个并联个并联 RCRC 电路串接而成。只要恰当地选择检波器电路串接而成。只要恰当地选择检波器的的 RR 、、 CC 值，就可获得合适的时间常数以确保检值，就可获得合适的时间常数以确保检波器跟随中频信号的包络变化而变化。频率扫描速波器跟随中频信号的包络变化而变化。频率扫描速度的快慢也会对检波输出产生影响，扫速太快会使度的快慢也会对检波输出产生影响，扫速太快会使检波器来不及响应。检波器来不及响应。


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视频滤波器视频滤波器视频滤波器用于对显示结果进行平滑或平均，以视频滤波器用于对显示结果进行平滑或平均，以减小噪声对信号幅度的影响。减小噪声对信号幅度的影响。基本原理基本原理：视频滤波器实质是低通滤波器，它决：视频滤波器实质是低通滤波器，它决定了驱动显示器垂直方向的视频电路带宽。当视频滤定了驱动显示器垂直方向的视频电路带宽。当视频滤波器的截止频率小于分辨率带宽时，视频系统跟不上波器的截止频率小于分辨率带宽时，视频系统跟不上中频信号包络的快速变化，因此使信号的起伏被“平中频信号包络的快速变化，因此使信号的起伏被“平滑”掉。滑”掉。应用应用：主要应用于噪声测量，特别是在分辨率带：主要应用于噪声测量，特别是在分辨率带宽（宽（ RBWRBW ）较大时。减小视频滤波器的带宽（）较大时。减小视频滤波器的带宽（ VBVBWW ）将削弱或平滑噪声峰）将削弱或平滑噪声峰 -- 峰值的变化，当峰值的变化，当 VBW/RVBW/RBW < 0.01 BW < 0.01 时，平滑效果非常明显。时，平滑效果非常明显。


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踪迹处理踪迹处理频谱仪进行一次扫描所得的频谱图的迹线频谱仪进行一次扫描所得的频谱图的迹线即“踪迹”（即“踪迹”（ TraceTrace ），也有“扫迹”、“轨迹”、），也有“扫迹”、“轨迹”、“轨迹线”等不同译法。“轨迹线”等不同译法。标记标记（（ MarkerMarker ）：踪迹上特定的幅度点或频率）：踪迹上特定的幅度点或频率点借助标记功能可以非常方便、直观地实现多种功点借助标记功能可以非常方便、直观地实现多种功能，如找最大能，如找最大 // 最小值、测量相对幅度或频率等，最小值、测量相对幅度或频率等，并有助于改善相对测量精度、减小读数误差。并有助于改善相对测量精度、减小读数误差。踪迹平均处理踪迹平均处理：为了平滑图像、降低噪声，对：为了平滑图像、降低噪声，对同一输入信号多次扫描所得的踪迹进行的处理。踪同一输入信号多次扫描所得的踪迹进行的处理。踪迹平均的基本算法是将来自多个踪迹的相同频点上迹平均的基本算法是将来自多个踪迹的相同频点上的数据一一进行加权平均，形成一个平滑踪迹。的数据一一进行加权平均，形成一个平滑踪迹。


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踪迹处理（续踪迹处理（续 11 ））两种踪迹平均两种踪迹平均

线性加权踪迹平均线性加权踪迹平均：即：即算术平均，采用相同的算术平均，采用相同的加权系数，是一种最便捷的数据加权计算。加权系数，是一种最便捷的数据加权计算。

n

iiavg S

nA

1

1

其中： n—— 加权因子，即进行平均的踪迹数目Aavg——平均后的踪迹值Si——未经平均的各次踪迹的测量值， i = 1 , 2 , …,

n


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踪迹处理（续踪迹处理（续 22 ））指数加权踪迹平均指数加权踪迹平均：：也称扫描平均、视频平均，也称扫描平均、视频平均，是在每个扫描点上采用指数加权的方法得到新的平是在每个扫描点上采用指数加权的方法得到新的平均踪迹。指数加权的原则是最新（最近）的踪迹样均踪迹。指数加权的原则是最新（最近）的踪迹样本或记录的权最重，先前踪迹的样本或记录的权依本或记录的权最重，先前踪迹的样本或记录的权依序呈指数减小。序呈指数减小。计算式如下：计算式如下：

1

11

n

navg A

nn

SA

其中 n—— 加权平均因子，即已完成扫描的踪迹数Aavg——平均之后的踪迹值Sn——未经平均的当前踪迹的测量值An-1——前一次扫描的平均踪迹值


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参数之间的相互关系参数之间的相互关系频谱仪的各项参数设置不是孤立的。为了避免引频谱仪的各项参数设置不是孤立的。为了避免引入测量误差，正常工作时这些参数相互之间以某种方入测量误差，正常工作时这些参数相互之间以某种方式“式“联动联动”（”（ CouplingCoupling ）设置，即只要改变其中任）设置，即只要改变其中任何一项，其余各项参数都会随之自动变化。何一项，其余各项参数都会随之自动变化。扫描时间、扫描宽度、频率分辨率、视频带宽扫描时间、扫描宽度、频率分辨率、视频带宽由于使用了滤波器，扫描时间受限于中频滤波器由于使用了滤波器，扫描时间受限于中频滤波器和视频滤波器的响应时间。若不满足所需的最短扫描和视频滤波器的响应时间。若不满足所需的最短扫描时间，滤波器未达到稳态，会导致信号的幅度损耗和时间，滤波器未达到稳态，会导致信号的幅度损耗和频率偏移。为避免因此引起的测量误差，频率偏移。为避免因此引起的测量误差，分辨率带宽分辨率带宽RBWRBW 、、视频带宽视频带宽 VBWVBW 、、扫描时间扫描时间 STST 及及扫描宽度扫描宽度 SSpanpan 应当联动设置。应当联动设置。


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参数之间的相互关系（续参数之间的相互关系（续 11 ）） VBW>RBWVBW>RBW 时：时： STST 不受视频滤波器的影响。此时，不受视频滤波器的影响。此时，中频滤波器的响应时间仅与中频滤波器的响应时间仅与 RBWRBW22 成反比：成反比：

)( 2

VBWRBWRBW

SpanKST

其中 K 为比例因子，取值与滤波器类型及其响应误差有关。例如： 4 级或 5 级级联的模拟滤波器， K取 2.5 ；高斯数字滤波器， K 可取值 1甚至小于 1

VBW<RBW 时：所需的 STmin受限于视频滤波器的响应时间。 VBW 越大，视频滤波器的响应越短，ST 相应也越小， VBW 与 ST 成线性反比。


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参数之间的相互关系（续参数之间的相互关系（续 22 ））默认的默认的 VBWVBW 设置原则设置原则：在保证不增加：在保证不增加 STST 的前提的前提下尽最大可能实现滤波平均。下尽最大可能实现滤波平均。当当 KK=2.5=2.5 时，应有时，应有 RBW/VBW≤1RBW/VBW≤1 ；若使用；若使用数字滤波器（取数字滤波器（取 KK=1=1 ），为了确保视频滤波器的稳），为了确保视频滤波器的稳定，应有定，应有 RBW/VBW≤0.3RBW/VBW≤0.3 。。参数部分联动设置的经验公式参数部分联动设置的经验公式

正弦信号测量——正弦信号测量—— RBW/VBW=0.3~1RBW/VBW=0.3~1

脉冲信号测量——脉冲信号测量—— RBW/VBW=0.1RBW/VBW=0.1

噪声信号测量——噪声信号测量—— RBW/VBW=9 RBW/VBW=9


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参数之间的相互关系（续参数之间的相互关系（续 33 ））

输入衰减输入衰减、、中频增益中频增益、、参考电平参考电平

频谱仪的幅度测量上限由允许输入的最频谱仪的幅度测量上限由允许输入的最大电平决定，下限取决于仪器固有噪声或本底噪声。大电平决定，下限取决于仪器固有噪声或本底噪声。因为放大、检波及因为放大、检波及 A/DA/D 转换器件的动态范围都很转换器件的动态范围都很小，不可能在同一次测量的设置下同时达到这两个小，不可能在同一次测量的设置下同时达到这两个限制。用户会根据不同需要选择最大显示电平（参限制。用户会根据不同需要选择最大显示电平（参考电平），输入衰减、中频增益是两个决定性因素。考电平），输入衰减、中频增益是两个决定性因素。


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参数之间的相互关系（续参数之间的相互关系（续 44 ））

输入信号过大可能导致第一混频受损，因此高输入信号过大可能导致第一混频受损，因此高电平输入必须衰减，衰减量取决于第一混频及其后电平输入必须衰减，衰减量取决于第一混频及其后续部分的动态范围。混频器电平过高，失真产生的续部分的动态范围。混频器电平过高，失真产生的频率分量将会干扰正常显示；衰减量过大则会导致频率分量将会干扰正常显示；衰减量过大则会导致信噪比降低，减小动态范围。因此，信噪比降低，减小动态范围。因此，输入衰减及中输入衰减及中频增益的选择需折中考虑频增益的选择需折中考虑。。

实际应用中，即使参考电平非常低，通常实际应用中，即使参考电平非常低，通常也会将输入衰减设置为最小值（如也会将输入衰减设置为最小值（如 9dB9dB ），以获得），以获得较好的匹配，提高幅度测量精度。较好的匹配，提高幅度测量精度。


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9.2.3 9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标外差式频谱仪的主要性能指标

输入频率范围输入频率范围频率扫描宽度频率扫描宽度频率分辨率频率分辨率频率精度频率精度扫描时间扫描时间相位噪声相位噪声 // 频谱纯度频谱纯度

幅度测量精度幅度测量精度动态范围动态范围灵敏度灵敏度 // 噪声电平噪声电平本振直通本振直通 //直流响应直流响应本底噪声本底噪声 1dB1dB压缩点和最大输入电平压缩点和最大输入电平

频率指标幅度指标


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频率指标频率指标输入频率范围输入频率范围频谱仪能正常工作的最大频率区间，由扫频谱仪能正常工作的最大频率区间，由扫描本振的频率范围决定。现代频谱仪的频率范围通常描本振的频率范围决定。现代频谱仪的频率范围通常可从低频段至射频段，甚至微波段，如可从低频段至射频段，甚至微波段，如 1KHz~4GHz1KHz~4GHz 。。频率扫描宽度（频率扫描宽度（ SpanSpan ））另有分析谱宽、扫宽、频率量程、频谱跨另有分析谱宽、扫宽、频率量程、频谱跨度等不同叫法。通常根据测试需要自动调节，或人为度等不同叫法。通常根据测试需要自动调节，或人为设置。扫描宽度表示频谱仪在一次测量（也即一次频设置。扫描宽度表示频谱仪在一次测量（也即一次频率扫描）过程中所显示的频率范围，可以小于或等于率扫描）过程中所显示的频率范围，可以小于或等于输入频率范围。输入频率范围。


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频率指标（续频率指标（续 11 ））频率分辨率（频率分辨率（ ResolutionResolution ））表征了将最靠近的两个相邻频谱分量分辨表征了将最靠近的两个相邻频谱分量分辨出来的能力。主要由中频滤波器的带宽（即出来的能力。主要由中频滤波器的带宽（即 RBWRBW ））决定，但最小分辨率还受本振频率稳定度的影响。决定，但最小分辨率还受本振频率稳定度的影响。对滤波式频谱分析仪而言，对滤波式频谱分析仪而言，中频滤波器的中频滤波器的3dB3dB 带宽决定了可区分的两个等幅信号的最小频率带宽决定了可区分的两个等幅信号的最小频率间隔。如果区分不等幅信号，分辨率就与滤波器的间隔。如果区分不等幅信号，分辨率就与滤波器的形状因子有关。形状因子有关。现代频谱仪通常具有可变的现代频谱仪通常具有可变的 RBWRBW ，按照，按照1-3-91-3-9 或或 1-2-51-2-5 的典型步进变化。最小的一档的典型步进变化。最小的一档 RBWRBW值就是频率分辨率指标，如值就是频率分辨率指标，如 90Hz90Hz 。。


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频率指标（续频率指标（续 22 ））频率精度频率精度即频谱仪频率轴的读数精度，与参考频率（本振即频谱仪频率轴的读数精度，与参考频率（本振频率）稳定度、扫描宽度频率）稳定度、扫描宽度 SpanSpan 、分辨率带宽、分辨率带宽 RBWRBW等多项因素有关：等多项因素有关：

CHzBRBW

N

SpanASpanff refx %

1%

其中： Δf——绝对频率精度，单位 Hz ； ref——参考频率（本振频率）相对精度； fx—— 频率读数；N——完成一次扫描所需的频率点数； A%——Span 的精度， B%——RBW 的精度， C—— 频率常数。不同的频谱仪有不同的 A 、 B 、 C值。


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频率指标（续频率指标（续 33 ））

扫描时间扫描时间（（ Sweep TimeSweep Time ，简作，简作 STST ））即进行一次全频率范围的扫描、并完成测量所即进行一次全频率范围的扫描、并完成测量所需的时间，也叫分析时间。通常扫描时间越短越好，需的时间，也叫分析时间。通常扫描时间越短越好，但为保证测量精度，扫描时间必须适当。与扫描时但为保证测量精度，扫描时间必须适当。与扫描时间相关的因素主要有频率扫描范围、分辨率带宽、间相关的因素主要有频率扫描范围、分辨率带宽、视频滤波。视频滤波。现代频谱仪通常有多档扫描时间可选择，现代频谱仪通常有多档扫描时间可选择，最小扫描时间由测量通道的电路响应时间决定。最小扫描时间由测量通道的电路响应时间决定。


第 62页

频率指标（续频率指标（续 44 ））相位噪声相位噪声 // 频谱纯度频谱纯度相位噪声简称相噪，是频率短期稳定度的相位噪声简称相噪，是频率短期稳定度的指标之一，反映了极短期内的频率变化程度，表现为指标之一，反映了极短期内的频率变化程度，表现为载波边带，所以也称边带噪声。通常用在源频率的某载波边带，所以也称边带噪声。通常用在源频率的某一频偏上相对于载波幅度下降的一频偏上相对于载波幅度下降的 dBcdBc 数值表示，如数值表示，如在在 9KHz9KHz 频偏处＜－频偏处＜－ 90dBc90dBc 。。相噪由本振信号频率或相位不稳定引起，相噪由本振信号频率或相位不稳定引起，还与分辨率带宽有关：还与分辨率带宽有关： RBWRBW 减小，相噪相应降低。减小，相噪相应降低。有效设置频谱仪参数可使相噪达到最小，但无法消除有效设置频谱仪参数可使相噪达到最小，但无法消除。。相噪也是影响频谱仪分辨不等幅信号的因素之一。相噪也是影响频谱仪分辨不等幅信号的因素之一。


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幅度指标幅度指标幅度测量精度幅度测量精度有绝对幅度精度和相对幅度精度之分，均有绝对幅度精度和相对幅度精度之分，均由多方面因素决定。由多方面因素决定。绝对幅度精度绝对幅度精度是针对满刻度信是针对满刻度信号的指标，受输入衰减、中频增益、分辨率带宽、号的指标，受输入衰减、中频增益、分辨率带宽、刻度逼真度、频响及校准信号本身的精度等的综合刻度逼真度、频响及校准信号本身的精度等的综合影响；影响；相对幅度精度相对幅度精度与测量方式有关，在理想情况与测量方式有关，在理想情况下仅有频响和校准信号精度两项误差来源，测量精下仅有频响和校准信号精度两项误差来源，测量精度可以达到非常高。度可以达到非常高。仪器在出厂前要经过校准，各种误差已被仪器在出厂前要经过校准，各种误差已被分别记录下来并用于对实测数据进行修正，显示出分别记录下来并用于对实测数据进行修正，显示出来的幅度精度已有所提高。来的幅度精度已有所提高。


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幅度指标（续幅度指标（续 11 ））动态范围（动态范围（ Dynamic RangeDynamic Range ））即即同时可测同时可测的最大与最小信号的幅度比。动的最大与最小信号的幅度比。动态范围受限于输入混频器的失真特性、系统灵敏度和本态范围受限于输入混频器的失真特性、系统灵敏度和本振信号的相位噪声，其上限由频谱仪的非线性失真决定。振信号的相位噪声，其上限由频谱仪的非线性失真决定。灵敏度灵敏度 // 噪声电平噪声电平频谱仪在特定的分辨率带宽下，或归一化到频谱仪在特定的分辨率带宽下，或归一化到 11HzHz 带宽时的本底噪声，常以带宽时的本底噪声，常以 dBmdBm 为单位。灵敏度指标为单位。灵敏度指标描述了频谱仪在没有输入信号时因内部噪声而产生的读描述了频谱仪在没有输入信号时因内部噪声而产生的读数，常用最小可测的信号幅度来代表，数值上等于显示数，常用最小可测的信号幅度来代表，数值上等于显示平均噪声电平（平均噪声电平（ DANLDANL ）。）。


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幅度指标（续幅度指标（续22 ））

本振直通本振直通 // 直流响应直流响应因频谱仪因频谱仪本振馈通本振馈通而产生的直流响应。对这种零频而产生的直流响应。对这种零频响应的电平，通常用相对于满刻度响应的响应的电平，通常用相对于满刻度响应的 dBdB 数度量。频谱仪数度量。频谱仪的低端频率距零频较远（如的低端频率距零频较远（如 90KHz90KHz ）时，该指标可以略去。）时，该指标可以略去。

实际混频器会产生本振和射频信号。当本振频率与中频的中心频率相同或非常接近时，这个对应于零频（直流）输入的本振信号将通过中频滤波器，即本振馈通。

本底噪声（本底噪声（ Noise FloorNoise Floor ））即来自频谱仪内部的热噪声，也叫噪底，是系统固有噪声，即来自频谱仪内部的热噪声，也叫噪底，是系统固有噪声，也是频谱仪灵敏度的量度。本底噪声会导致输入信号信噪比下也是频谱仪灵敏度的量度。本底噪声会导致输入信号信噪比下降，它在频谱图中表现为接近显示器底部的噪声基线，常以降，它在频谱图中表现为接近显示器底部的噪声基线，常以 ddBmBm 为单位。为单位。


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幅度指标（续幅度指标（续 33 ）） 1dB1dB压缩点和最大输入电平压缩点和最大输入电平 1dB1dB 压缩点压缩点：在动态范围内，因输入电平过高而：在动态范围内，因输入电平过高而引起的信号增益下降引起的信号增益下降 1dB1dB 时的点。时的点。 1dB1dB 压缩点表明了压缩点表明了频谱仪过载能力。通常出现在输入衰减频谱仪过载能力。通常出现在输入衰减 0dB0dB 的情况下，的情况下，由第一混频决定。输入衰减增大，由第一混频决定。输入衰减增大， 1dB1dB 压缩点的位置压缩点的位置将同步增高。为避免非线性失真，所显示的最大输入将同步增高。为避免非线性失真，所显示的最大输入电平（参考电平）必须位于电平（参考电平）必须位于 1dB1dB压缩点之下。压缩点之下。最大输入电平最大输入电平反映了频谱仪可正常工作的最反映了频谱仪可正常工作的最大限度，它的值一般由通道中第一个关键器件决定：大限度，它的值一般由通道中第一个关键器件决定：0dB0dB 衰减时，第一混频是最大输入电平的决定性因素；衰减时，第一混频是最大输入电平的决定性因素；衰减量大于衰减量大于 0dB0dB 时，最大输入电平的值反映了衰减器时，最大输入电平的值反映了衰减器的负载能力。的负载能力。


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9.3 9.3 付里叶分析仪付里叶分析仪

9.3.1 9.3.1 FFTFFT分析仪的原理分析仪的原理 9.3.2 9.3.2 FFTFFT分析仪的实现分析仪的实现 9.3.3 9.3.3 FFTFFT分析仪与外差式频谱分析仪分析仪与外差式频谱分析仪

付里叶分析仪将输入信号数字化，再对时域数字信息进行 FFT 变换以获得频域表征，属于数字式频谱仪。由于采用微处理器或专用集成电路，速度明显超过传统的模拟式扫描频谱仪，能进行实时分析；但它同时受 A/D转换器件的指标限制，通常带宽是有限的，工作频段较低。


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9.3.1 FFT9.3.1 FFT 分析仪原理分析仪原理 FFTFFT 分析仪原理及组成分析仪原理及组成输入信号首先经过可变衰减器以提供不同输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率的幅度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形范围之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形的采样和量化，转变为数字信息。最后由微处理器的采样和量化，转变为数字信息。最后由微处理器利用利用 FFTFFT计算波形的频谱，并将结果显示出来。计算波形的频谱，并将结果显示出来。

RF输入

LO

fL

ADC DDC FFT 处理显示LPF

中频预处理


第 69页

FFTFFT 分析仪的特点分析仪的特点 FFTFFT 的基本特性的基本特性 FFTFFT 是一种面向记录的算法。将是一种面向记录的算法。将 NN 个采样点作个采样点作为时间记录输入，得到为时间记录输入，得到 NN 个节点的频谱输出，输出个节点的频谱输出，输出记录的复数值同时包含幅度、相位信息。各节点之间记录的复数值同时包含幅度、相位信息。各节点之间的频率间隔的频率间隔 ffstepstep 由时间记录长度由时间记录长度 NN 和采样频率和采样频率 ffSS决定：决定： ffstepstep==ffS S /N/N ，第，第 nn 个节点对应的频率值为个节点对应的频率值为 ffnn==ffSS××nn//NN 。。

FFTFFT 形成的频谱相对于折叠频率形成的频谱相对于折叠频率 ffff （（ fff f = = ffS S /2/2 ））对称，因此输出频率的前半部分是多余的，只需保留对称，因此输出频率的前半部分是多余的，只需保留（（ NN/2/2 ）） +1+1 个有效节点，对应于频率从个有效节点，对应于频率从 00 到到 ffS S /2/2 ，，故故 FFTFFT 的输出频率范围为的输出频率范围为 0~0~ffS S /2/2 ，类似于低通滤波。，类似于低通滤波。


第 70页

FFTFFT 分析仪的特点（续分析仪的特点（续 11 ））

FFTFFT 分析仪中的数字混频分析仪中的数字混频 FFTFFT 实质上是基带变换，对窄带带通信号有实质上是基带变换，对窄带带通信号有所限制。通过所限制。通过数字混频数字混频可实现频谱仪分析频带的选可实现频谱仪分析频带的选择：借助混频器将择：借助混频器将 ADCADC 的输出与数字正弦波在时的输出与数字正弦波在时域中相乘，则在频域内可实现频谱搬移。如果将正域中相乘，则在频域内可实现频谱搬移。如果将正弦波频率选择为弦波频率选择为 ADCADC 输出的中频带限信号的下截输出的中频带限信号的下截止频率，混频后恰好将中频带限信号向下搬移到了止频率，混频后恰好将中频带限信号向下搬移到了基带。基带。


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FFTFFT 分析仪原理框图分析仪原理框图

模拟滤波取样电路

ADC

sf

FFT

数字信号处理器数字滤波

数字正弦波


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FFTFFT 分析仪的特点（续分析仪的特点（续 22 ））

分析频带的搬移分析频带的搬移

aa ：： ADCADC 之后待测中频之后待测中频信号的频谱；信号的频谱；bb ：数字正弦波的频谱：数字正弦波的频谱cc ：数字混频器输出频谱：数字混频器输出频谱可见，原来的可见，原来的中频带限信号被搬移到了中频带限信号被搬移到了基带，因此这个过程也叫基带，因此这个过程也叫数字下变频（数字下变频（ DDCDDC ））。。

fL fH f

（a）

0

fL

fH-fL

f

f

（b）

（c）

0

0


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FFTFFT 分析仪的特点（续分析仪的特点（续 33 ））降数据率抽取与抗混叠滤波降数据率抽取与抗混叠滤波要提高要提高 FFTFFT 分析仪的频谱分辨率，可采取分析仪的频谱分辨率，可采取降低采样速率降低采样速率 ffSS ，或增加，或增加 FFTFFT 分析点数的措施。过分析点数的措施。过低的低的 ffSS 会引起频谱混叠、减小分析带宽，还会导致信会引起频谱混叠、减小分析带宽，还会导致信噪比下降；噪比下降； FFTFFT 的分析点数也不能无限增大，因为的分析点数也不能无限增大，因为过大的数据量使数字信号处理器的负担过重，过长的过大的数据量使数字信号处理器的负担过重，过长的计算时间也会影响显示刷新速度。计算时间也会影响显示刷新速度。解决方案解决方案：在不改变：在不改变 ffSS 和和 NN 的前提下对数的前提下对数字信号进行抽取，以此降低数据率。同时还需对抽取字信号进行抽取，以此降低数据率。同时还需对抽取后的数据进行滤波，以免频谱混叠。后的数据进行滤波，以免频谱混叠。使用数字滤波器使用数字滤波器可以同时实现抽取和滤波，其抽取因子及滤波参数可可以同时实现抽取和滤波，其抽取因子及滤波参数可程控。程控。


第 74页

FFTFFT 分析仪的特点（续分析仪的特点（续 44 ））频谱泄漏及其处理频谱泄漏及其处理 FFTFFT 在原理上是采用有限长的时间记录进行付在原理上是采用有限长的时间记录进行付氏变换，并在总体上不断重复以代表对无限长实际序氏变换，并在总体上不断重复以代表对无限长实际序列的积分。然而在重复波形时，某些波形的形状和相列的积分。然而在重复波形时，某些波形的形状和相位可能会有瞬变，这种情况下的位可能会有瞬变，这种情况下的 FFTFFT 频谱与付氏变频谱与付氏变换积分的结果有较大差异，频谱图中会看到谱线的频换积分的结果有较大差异，频谱图中会看到谱线的频率范围变宽，这就是频谱泄漏。率范围变宽，这就是频谱泄漏。常用解决办法是常用解决办法是使用窗函数与时间记录相使用窗函数与时间记录相乘乘，即强迫波形在有限长度的时间记录之外变为零，，即强迫波形在有限长度的时间记录之外变为零，于是波形不再有瞬变现象。于是波形不再有瞬变现象。


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FFTFFT 分析仪的性能指标分析仪的性能指标 FFTFFT 分析仪的信号先在时、频域两个方向上离分析仪的信号先在时、频域两个方向上离散化，再对离散序列中散化，再对离散序列中 NN 个采样数据（记录）进行个采样数据（记录）进行分析，所得频谱与周期信号理论上的线谱具有不同的分析，所得频谱与周期信号理论上的线谱具有不同的意义，因此需要不同的评价指标。意义，因此需要不同的评价指标。频率特性频率特性频率范围频率范围：由采样频率：由采样频率 ffSS决定。为防止频谱混叠，决定。为防止频谱混叠，一般采用过采样：一般采用过采样： ffSS >2.56 >2.56 ffmaxmax ，其中，其中 ffmaxmax 为待分为待分析信号的最高频率。最高析信号的最高频率。最高 ffSS 由由 ADCADC 的性能决定。的性能决定。频率分辨率频率分辨率：采样频率一定时，：采样频率一定时， FFTFFT 的点数越的点数越多，频率分辨率越高。频率分辨率多，频率分辨率越高。频率分辨率 ΔΔff 、采样频率、采样频率 ffSS

和分析点数和分析点数 NN三者之间的关系为三者之间的关系为 ΔfΔf==ffSS//NN 。。


第 76页

FFTFFT 分析仪的性能指标（续分析仪的性能指标（续 11 ））幅度特性幅度特性动态范围动态范围：取决于：取决于 ADCADC 的位数、数字数据运算的位数、数字数据运算的字长或精度。的字长或精度。灵敏度灵敏度：取决于本底噪声，主要由前置放大器噪：取决于本底噪声，主要由前置放大器噪声决定。声决定。幅度读数精度幅度读数精度：幅度谱线的误差来源包括计算处：幅度谱线的误差来源包括计算处理误差、频谱混叠误差、频谱泄漏误差以及每次单理误差、频谱混叠误差、频谱泄漏误差以及每次单个记录分析所含的统计误差等。其中统计误差与信个记录分析所含的统计误差等。其中统计误差与信号处理方法、谱估计方法、统计平均方法及次数有号处理方法、谱估计方法、统计平均方法及次数有关，往往需要在改变设置和多次分析之后才能获得关，往往需要在改变设置和多次分析之后才能获得较好结果。较好结果。


第 77页

FFTFFT 分析仪的性能指标（续分析仪的性能指标（续 22 ））

分析速度分析速度主要取决于主要取决于 NN 点点 FFTFFT 的运算时间、平均运行的运算时间、平均运行时间及结果处理时间，实时频谱分析的频率上时间及结果处理时间，实时频谱分析的频率上限可由限可由 FFTFFT 的速度推算而得。若是实信号的功的速度推算而得。若是实信号的功率谱计算，则速度可以提高一倍。率谱计算，则速度可以提高一倍。

其他特性其他特性可选的窗函数种类；数据触发方式；显可选的窗函数种类；数据触发方式；显示方式；结果存储、输入示方式；结果存储、输入 //输出功能等。输出功能等。


第 78页

9.3.2 FFT9.3.2 FFT 分析仪的实现分析仪的实现 FFTFFT 分析的硬件实现分析的硬件实现可选方案：可选方案： ASICASIC 、、 FPGAFPGA 、、 DSPDSP选择准则：选择准则：可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗

可编程性可编程性集成度集成度开发周期开发周期性能性能功耗功耗

ASICASIC 低低较低较低短短最佳最佳中中

FPGAFPGA 较高较高高高最长最长两者两者相当相当

低低

DSPDSP 最高最高高高较长较长高高


第 79页

FFTFFT 的硬件实现（续）的硬件实现（续）选用哪种方案实现频谱分析？选用哪种方案实现频谱分析？ ASICASIC ：提供有限的可编程性和集成水平，通常：提供有限的可编程性和集成水平，通常可为某项固定功能提供最佳解决方案；可为某项固定功能提供最佳解决方案； FPGAFPGA ：可为高度并行或涉及线性处理的高速信：可为高度并行或涉及线性处理的高速信号处理提供最佳解决方案，如数字滤波器等的设计；号处理提供最佳解决方案，如数字滤波器等的设计； DSPDSP ：可为复杂决策分析等功能提供最佳可编：可为复杂决策分析等功能提供最佳可编程解决方案，如程解决方案，如 FFTFFT 这样具有顺序特性的信号处理。这样具有顺序特性的信号处理。

结论：鉴于频谱分析通常需要较高的可编程性，因结论：鉴于频谱分析通常需要较高的可编程性，因此使用此使用 DSPDSP 实现实现 FFTFFT ，而使用，而使用 FPGAFPGA 实现数字滤实现数字滤波、抽取等其他数字信号处理。波、抽取等其他数字信号处理。


第 80页

FFTFFT 的软件实现的软件实现基基 22 的时间抽取的时间抽取 DFTDFT算法（蝶形算法）算法（蝶形算法）基本原理基本原理对任何一个对任何一个 22 的整数次幂的整数次幂 NN = 2 = 2MM ，总可以通，总可以通过过 MM 次分解成为次分解成为 22 点点 DFTDFT 计算。计算。 MM 次分解构成了从次分解构成了从时域信号时域信号 xx[[nn]] 到对应的频域信号到对应的频域信号 XX((kk) ) 的的 MM 级迭代运级迭代运算，每级均由算，每级均由 NN/2/2 个蝶形运算组成。计算方程如下：个蝶形运算组成。计算方程如下：

)()()(

)()()(

1

1

qXWpXqX

qXWpXpX

mk

Nmm

mk

Nmm

基 2 的 N 点 FFT计算步骤将输入数据做位倒序→进行蝶形运算→计算 x[n] 的频谱： →由频谱求平方得功率谱

1

0

][)(N

n

nkNWnxkX


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9.3.3 FFT9.3.3 FFT 分析仪与外差式频谱分析仪分析仪与外差式频谱分析仪

FFTFFT 分析仪比外差式频谱仪测量速度快分析仪比外差式频谱仪测量速度快。外差式。外差式频谱仪的测量速度受限于分辨率带宽，在较低频段频谱仪的测量速度受限于分辨率带宽，在较低频段区分紧邻的谱线需要很窄的区分紧邻的谱线需要很窄的 RBWRBW ，因此导致扫描，因此导致扫描时间可能会长到无法忍受。而时间可能会长到无法忍受。而 FFTFFT 分析仪的速度仅分析仪的速度仅取决于量化和取决于量化和 FFTFFT 计算所需的时间，在相等的频率计算所需的时间，在相等的频率分辨率下，分辨率下， FFTFFT 分析仪较外差式频谱仪快得多。分析仪较外差式频谱仪快得多。

由于由于 FFTFFT 分析仪需使用高速分析仪需使用高速 ADCADC 进行过采样，进行过采样，可分析的频率范围受限于可分析的频率范围受限于 A/DA/D 器件的速度，因而器件的速度，因而在在频率覆盖范围上频率覆盖范围上 FFTFFT 分析仪不及外差式频谱仪分析仪不及外差式频谱仪。。


第 82页

FFTFFT 分析仪与外差式频谱分析仪（续）分析仪与外差式频谱分析仪（续）

现代频谱仪将外差式扫描频谱分析技术与现代频谱仪将外差式扫描频谱分析技术与 FFTFFT数字信号处理技术相结合，兼有两种技术的优点：数字信号处理技术相结合，兼有两种技术的优点：前端仍采用传统的外差式结构，而在中频处理部分前端仍采用传统的外差式结构，而在中频处理部分采用数字结构，中频信号由采用数字结构，中频信号由 ADCADC 量化，量化， FFTFFT 则由则由通用微处理器或专用数字逻辑实现通用微处理器或专用数字逻辑实现。这种方案充分。这种方案充分利用了外差式频谱仪的频率范围和利用了外差式频谱仪的频率范围和 FFTFFT优秀的频率优秀的频率分辨率，使得在很高的频率上进行极窄带宽的频谱分辨率，使得在很高的频率上进行极窄带宽的频谱分析成为可能，整机性能大大提高。分析成为可能，整机性能大大提高。


第 83页

9.4 9.4 频谱分析仪在频域测试中的应用频谱分析仪在频域测试中的应用

9.4.1 9.4.1 相位噪声测量相位噪声测量

9.4.2 9.4.2 脉冲信号测量脉冲信号测量

9.4.3 9.4.3 信道和邻道功率测量信道和邻道功率测量

除了完成幅度谱、功率谱等一般的测量功能外，频谱仪还能够用于对如相位噪声、邻道功率、非线性失真、调制度等频域参数进行测量。


第 84页

9.4.1 9.4.1 相位噪声测量相位噪声测量信号源的确定性频率变化具有性质确定的变化规信号源的确定性频率变化具有性质确定的变化规律或变化量，而律或变化量，而随机性频率变化的相位不稳定度是随机性频率变化的相位不稳定度是随机的，故被称为相位噪声随机的，故被称为相位噪声。相位噪声是本振短期。相位噪声是本振短期稳定度的表征，也是频谱纯度的一个重要度量指标。稳定度的表征，也是频谱纯度的一个重要度量指标。它通常会引起波形在零点处的抖动，在时域中不易它通常会引起波形在零点处的抖动，在时域中不易辨别，而在频域中表现为载波的边带，所以常在频辨别，而在频域中表现为载波的边带，所以常在频域内进行测量。域内进行测量。

测量过程测量过程RBWRBW 的选择的选择动态范围动态范围


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相位噪声测量过程相位噪声测量过程

用频谱仪测量相位噪声是一种直接测量。相对于用频谱仪测量相位噪声是一种直接测量。相对于

频谱仪的扫描时间，被测件频谱仪的扫描时间，被测件 DUTDUT必须具有较小的频必须具有较小的频

率漂移，否则测得的本振频偏将过大以致测量结果率漂移，否则测得的本振频偏将过大以致测量结果

无效。从这个意义上讲，无效。从这个意义上讲，频谱仪适合于测量锁定状频谱仪适合于测量锁定状

态下的合成频率源相噪态下的合成频率源相噪，而不适于失锁的情况。，而不适于失锁的情况。


第 86页

晶振的单边带相位噪晶振的单边带相位噪声通常指在载波频率的某声通常指在载波频率的某一固定频偏处，在一固定频偏处，在 1Hz1Hz带宽内相对于载波电平的带宽内相对于载波电平的幅度，单位为幅度，单位为 dBcdBc （（ 1H1Hzz ）或）或 dBc/HzdBc/Hz 。因此，。因此，用频谱仪测量相位噪声用频谱仪测量相位噪声分分两步进行两步进行：：测量载波电平幅度测量载波电平幅度 AACC

测量频偏测量频偏 ffoffoff 处的相位处的相位噪声幅度噪声幅度 AAPNPN

A

APN

AC

fTfoff

1Hz

f

本振信号


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相位噪声测量过程（续相位噪声测量过程（续 11 ））使用使用有效值检波器有效值检波器检波后，相位噪声计算式为：检波后，相位噪声计算式为：

其中：其中：AAPN PN ((ffoffoff)——)—— 在距载波频偏在距载波频偏 ffoffoff 处处 1Hz1Hz 带宽内的噪声带宽内的噪声电平，单位电平，单位 dBmdBm ；；AAPN,rmsPN,rms((ffoffoff)——)—— 在噪声带宽在噪声带宽 BBN,IFN,IF 内使用有效值检波器内使用有效值检波器测得的噪声电平，单位测得的噪声电平，单位 dBmdBm ；；BBN,IFN,IF———— 分辨率带宽滤波器的噪声带宽，单位分辨率带宽滤波器的噪声带宽，单位 HzHz 。。

IFNoffrmsPNffPN BfAfA ,,0 log10)()(


第 88页

相位噪声测量过程（续相位噪声测量过程（续 22 ））

使用使用采样检波器采样检波器代替有效值检波器，并在很代替有效值检波器，并在很窄的视频带宽内对踪迹进行平均，所得的相位窄的视频带宽内对踪迹进行平均，所得的相位噪声已被削弱。此时的计算式为：噪声已被削弱。此时的计算式为：

其中，其中， AAPN,smpPN,smp((ffoffoff)) 表示在噪声带宽表示在噪声带宽 BBN,IFN,IF 处用采样处用采样检波器测得的平均噪声电平，单位为检波器测得的平均噪声电平，单位为 dBmdBm 。。

dBBfAfA IFNoffsmpPNffPN 5.2log10)()( ,,0


第 89页

相位噪声测量过程（续相位噪声测量过程（续 33 ））在在 1Hz1Hz 带宽内的相位噪声就是相对于载波电平带宽内的相位噪声就是相对于载波电平的幅度：的幅度：

其中其中 AA((ffoffoff)——)—— 在距载波频偏在距载波频偏 ffoffoff 处处 1Hz1Hz 带宽内的带宽内的相相对噪声电平对噪声电平，单位为，单位为 dBcdBc （（ 1Hz1Hz ）；）；

AACC———— 载波电平，单位为载波电平，单位为 dBmdBm ；；

AAPN PN ((ffoffoff)——)—— 在距载波频偏在距载波频偏 ffoffoff 处处 1Hz1Hz 带宽内的噪声带宽内的噪声电平，单位为电平，单位为 dBmdBm 。。

CoffPNoff AfAfA )()(


第 90页

RBWRBW 的选择的选择相位噪声总是在一定频偏处进行测量，所以通相位噪声总是在一定频偏处进行测量，所以通常需要选择较小分辨率带宽。常需要选择较小分辨率带宽。 RBWRBW 过大过大：中频滤波器无法抑制频偏：中频滤波器无法抑制频偏 ffoffoff 处的载处的载波功率，造成进入检波器的内部噪声电平大于被测波功率，造成进入检波器的内部噪声电平大于被测相位噪声电平，因而无法测量。所允许的最大相位噪声电平，因而无法测量。所允许的最大 RBRBWW 取决于载波的频偏以及中频滤波器本身的波形取决于载波的频偏以及中频滤波器本身的波形因子，通常并没有固定的关系式。因子，通常并没有固定的关系式。 RBWRBW 过小过小：导致扫描时间过长。为了达到高分：导致扫描时间过长。为了达到高分辨率带宽，在使用宽带中频滤波器的情况下可以采辨率带宽，在使用宽带中频滤波器的情况下可以采用多级中频滤波器级联，分步降低用多级中频滤波器级联，分步降低 RBWRBW 的方法。的方法。


第 91页

动态范围动态范围频谱仪的热噪声和系统固有的相位频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声总是交织在一起，噪声总是交织在一起，同时影响着频谱仪的同时影响着频谱仪的动态范围动态范围。通常很难区分。。通常很难区分。当输入信号大到足以忽略频谱仪的热噪声当输入信号大到足以忽略频谱仪的热噪声效应时，则效应时，则在较小的载波频偏处，系统的动在较小的载波频偏处，系统的动态范围只取决于本振相位噪声态范围只取决于本振相位噪声；；系统固有相噪会随载波频偏的增加而减小，系统固有相噪会随载波频偏的增加而减小，因而因而在较大频偏处，动态范围更多地受热噪在较大频偏处，动态范围更多地受热噪声的影响声的影响。。


第 92页

动态范围（续）动态范围（续）为了尽可能降低热噪声对系统性能为了尽可能降低热噪声对系统性能的限制，的限制，尽量提高第一混频的输入电平可以尽量提高第一混频的输入电平可以获得较高的信噪比获得较高的信噪比。。信号电平过高会引入谐波。如果输入信号信号电平过高会引入谐波。如果输入信号的频率大于所能测量的相位噪声的最大频偏的频率大于所能测量的相位噪声的最大频偏值，谐波就会落在感兴趣的频段之外，不致值，谐波就会落在感兴趣的频段之外，不致造成任何影响。造成任何影响。如果输入信号电平超出了仪器的动态范围，如果输入信号电平超出了仪器的动态范围，就必须进行适当的衰减了。就必须进行适当的衰减了。


第 93页

9.4.2 9.4.2 脉冲信号测量脉冲信号测量脉冲信号是雷达和数字通信系统中的一类重脉冲信号是雷达和数字通信系统中的一类重要信号，它的测量比连续波形困难。如果采用要信号，它的测量比连续波形困难。如果采用窄分辨带宽进行频谱测量，将呈现出离散的谱窄分辨带宽进行频谱测量，将呈现出离散的谱线；如果采用较宽的分辨带宽，这些谱线就会线；如果采用较宽的分辨带宽，这些谱线就会连成一片。可见，不同的频谱仪设置可能对同连成一片。可见，不同的频谱仪设置可能对同一个脉冲信号的测量结果产生不同影响。一个脉冲信号的测量结果产生不同影响。

测量原理测量原理线状谱与包络谱线状谱与包络谱脉冲测量的分辨率滤波器脉冲测量的分辨率滤波器


第 94页

脉冲信号测量原理脉冲信号测量原理单脉冲的付氏变换具有采样函数的曲线形状：单脉冲的付氏变换具有采样函数的曲线形状：

其中其中 ττ 为脉冲宽度。频谱的零点发生在为脉冲宽度。频谱的零点发生在 1/τ1/τ 的整数倍的整数倍处，频谱幅度与脉冲宽度成正比，即脉冲越宽，能量处，频谱幅度与脉冲宽度成正比，即脉冲越宽，能量越大。越大。将单个脉冲周期性复制形成脉冲串，展开为付氏将单个脉冲周期性复制形成脉冲串，展开为付氏级数：级数：

22

22sin

f

f

fV

t

T

n

Tn

Tn

TTtx

n

2cos

sin2

1


第 95页

脉冲信号测量原理（续）脉冲信号测量原理（续）脉冲信号脉冲信号 VV((ff)) 的谐波位于波形基频（即的谐波位于波形基频（即 1/1/TT 的整数倍）处，的整数倍）处，波形周期称为脉冲重复频率波形周期称为脉冲重复频率 PRFPRF ，有，有 PRFPRF=1/=1/TT 。。谐波的总体谐波的总体形状或包络与单脉冲的付氏变换相同，呈现采样函数特性，形状或包络与单脉冲的付氏变换相同，呈现采样函数特性，并在并在 1/1/ττ 的整数倍处出现频谱包络的零点。的整数倍处出现频谱包络的零点。

T

t f

V(f)1/T

τ1/τ 2/τ

时域中的重复脉冲频域中的脉冲串频谱

由于实时性的限制，扫频式频谱分析仪无法完成测量单脉由于实时性的限制，扫频式频谱分析仪无法完成测量单脉冲这样的瞬态时间。冲这样的瞬态时间。能够完成测量任务的能够完成测量任务的 FFTFFT 分析仪的分析分析仪的分析带宽必须能将脉冲信号包含在内带宽必须能将脉冲信号包含在内。。


第 96页

线状谱与包络谱线状谱与包络谱当频谱仪的分辨率带宽当频谱仪的分辨率带宽 RBWRBW 比脉冲谐波的频率比脉冲谐波的频率间隔间隔 PRFPRF 窄时，频谱仪能够区分每一条谐波的谱线，窄时，频谱仪能够区分每一条谐波的谱线，因此将清楚地显示出脉冲波形的因此将清楚地显示出脉冲波形的线状谱线状谱。窄。窄 RBWRBW 可可改善信噪比，显示结果与信号实际频谱非常接近。改改善信噪比，显示结果与信号实际频谱非常接近。改变扫描宽度能使被测频谱适当地加宽或变窄，但改变变扫描宽度能使被测频谱适当地加宽或变窄，但改变扫描时间不会影响频谱的形状。扫描时间不会影响频谱的形状。在用户并不过多关心单独谱线的情况下，通过选在用户并不过多关心单独谱线的情况下，通过选择较宽的择较宽的 RBWRBW （如大于脉冲谐波的（如大于脉冲谐波的 PRFPRF ），频谱），频谱仪可以显示脉冲波形的包络而不展示谱线的细节，这仪可以显示脉冲波形的包络而不展示谱线的细节，这类频谱叫做类频谱叫做包络谱或脉冲谱包络谱或脉冲谱。。


第 97页

脉冲测量的分辨率滤波器脉冲测量的分辨率滤波器获得清晰的获得清晰的脉冲线状谱显示的经验公式脉冲线状谱显示的经验公式：：

PRFRBW 3.0

获得脉冲包络谱的经验公式：获得脉冲包络谱的经验公式： PRFRBW 7.1

过大的 RBW 会导致无法分辨包络谱的零点，因此 RBW必须保持小于包络谱中的零点间隔，即小于 1/τ 。综合起来，在显示包络谱时的 RBW设置条件是：大于脉冲重复频率，且远小于 1/τ ： /1.07.1 RBWPRF


第 98页

9.4.3 9.4.3 信道和邻道功率测量信道和邻道功率测量概述概述

模拟、数字无线移动通信系统系统在复用频段模拟、数字无线移动通信系统系统在复用频段上都有几个相邻的无线通信信道。为确保用户的正上都有几个相邻的无线通信信道。为确保用户的正常通信，必须避免在各频段上没有相邻信道的发射常通信，必须避免在各频段上没有相邻信道的发射干扰。因此，有必要对邻近信道的功率进行限定，干扰。因此，有必要对邻近信道的功率进行限定，使其绝对功率（单位为使其绝对功率（单位为 dBmdBm ）或相对于传输信道）或相对于传输信道的相对功率不致大到影响传输的地步。的相对功率不致大到影响传输的地步。


第 99页

邻道功率测量的关键参数邻道功率测量的关键参数重要参数有重要参数有邻道功率（邻道功率（ ACPACP ））、、信道带宽信道带宽、、信道信道间距间距、被测信道的、被测信道的邻道数目邻道数目等。等。信道间距：用户信道与邻近信道的中心频率之差。信道间距：用户信道与邻近信道的中心频率之差。邻道数目：对信道功率测量的影响见下表邻道数目：对信道功率测量的影响见下表邻道数目邻道数目需测量的信道功率需测量的信道功率

00 仅用户信道仅用户信道

11 用户信道、左用户信道、左 // 右邻道右邻道

22 用户信道、左用户信道、左 // 右邻道、第一备用信道右邻道、第一备用信道

33 用户信道、左用户信道、左 // 右邻道、第一备用信道、第二备用信右邻道、第一备用信道、第二备用信道道


第 100页

邻邻道道功功率率测测量量中中的的动动态态范范围围设设置置

测量 ACP 时，在滤波器选择性满足实际要求的前提下，动态范围受热噪声、相位噪声和交调失真（主要是三阶交调）三方面因素的影响。热噪声和交调的影响取决于加到第一混频器输入端的电平。热噪声的效应与混频器输入电平的高低成反比，而较高的输入电平会导致交调加重，因此必须在三者之间权衡选择以获得最佳动态范围。综合考虑热噪声、相位噪声和三阶交调之后所得的混频器电平 -动态范围特性曲线呈不对称的盆状，可能获得的最大动态范围应该在不同的混频器电平上分别确定。


第 101页

-40

-50

-60

-70

-80

-90

-100

-110

-120-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

动态范围（

dB）

混频器电平（dBm）

相位噪声

三阶交调热噪声

综合

最佳混频器电平

0


第 102页

测量方法测量方法通常使用通常使用带宽功率积分法带宽功率积分法测量邻道功率测量邻道功率 ACPACP 。。 SS首先将分辨率带宽设置得非常小（典型地，把首先将分辨率带宽设置得非常小（典型地，把 RBWRBW设为信道带宽的设为信道带宽的 1~3%1~3% ），然后对邻道进行频率扫描，），然后对邻道进行频率扫描，将所有测得的象素点电平在选定的信道带宽内按线性将所有测得的象素点电平在选定的信道带宽内按线性刻度积分，得到相对于用户信道的刻度积分，得到相对于用户信道的 ACPACP ，单位为，单位为 dBdBcc 。。具体步骤具体步骤：：1.1. 在线性坐标下测量信道内所有象素点的电平，在线性坐标下测量信道内所有象素点的电平，并计算并计算 PPii=9=9AAii/9/9 ，其中，其中 PPii 为线性坐标上第为线性坐标上第 ii 个点上的个点上的功率测量值，单位为功率测量值，单位为 WW ；； AAii 为第为第 ii 个点上的电平测个点上的电平测量值，单位为量值，单位为 dBmdBm 。。2.2. 将信道将信道内所有点上的功率累加，并除以点数。内所有点上的功率累加，并除以点数。


第 103页

测量方法（续）测量方法（续）3.3. 用所选信道的带宽除以分辨率滤波器的等效噪声用所选信道的带宽除以分辨率滤波器的等效噪声

带宽，再将商乘到前述步骤所得结果中。最终得带宽，再将商乘到前述步骤所得结果中。最终得到的到的绝对信道功率计算式绝对信道功率计算式为为

N

i

P

IFN

CHCH

i

NB

BL

1

10

,

101

log10

其中 LCN—— 信道功率电平，单位 dBm ；BCN—— 信道带宽，单位 Hz ；BN,IF—— 分辨率滤波器的等效噪声带宽，单位 Hz ；N—— 测量的总点数；Pi—— 第 i 个象素点上的功率测量值，单位 W 。


第 104页

9.5 9.5 谐波失真度测量谐波失真度测量

9.5.1 9.5.1 谐波失真度的定义谐波失真度的定义

9.5.2 9.5.2 谐波失真度的测量方法谐波失真度的测量方法

9.5.3 9.5.3 失真度测试仪简介失真度测试仪简介


第 105页

9.5.1 9.5.1 谐波失真度的定义谐波失真度的定义非线性失真亦称谐波失真，简称失真非线性失真亦称谐波失真，简称失真。一定频率的。一定频率的信号通过网络后往往会产生新的频率分量，这种现象信号通过网络后往往会产生新的频率分量，这种现象被称为该网络的非线性失真；一个信号的实际波形与被称为该网络的非线性失真；一个信号的实际波形与理想波形有差异，这种差异被称为信号的非线性失真。理想波形有差异，这种差异被称为信号的非线性失真。线性电路意味着频域中的输出信号应具有与输入信号线性电路意味着频域中的输出信号应具有与输入信号相同的频率，而由输入信号所产生的任何其他频率都相同的频率，而由输入信号所产生的任何其他频率都被视为是非线性失真。被视为是非线性失真。

失真模型失真模型单音、双音输入单音、双音输入失真度定义失真度定义


第 106页

失真模型失真模型产生失真的器件大都是线性器件，只表现出轻微产生失真的器件大都是线性器件，只表现出轻微的非线性。这种失真可用的非线性。这种失真可用幂级数幂级数来模拟：来模拟：

ninninininout VkVkVkVkkV 3

32

210

其中 k0 ：系统输出直流分量； k1 ：电路增益； k2 及以上的其余系数：电路的非线性特性。如果电路是完全线性的，则除 k1 之外的所有系数均应为 0 。由于对渐变形式的非线性， kn 的大小随 n

增大而迅速变小，只有二次、三次效应起决定作用。故可忽略上式中 k3 以后的各项，因而得到简化失真模型：

33

2210 inininout VkVkVkkV


第 107页

单音、双音输入单音、双音输入单音输入单音输入单音信号即一个单一频率的纯正弦波单音信号即一个单一频率的纯正弦波，将它作为输入，将它作为输入信号并测量输出信号的频率成分，可进行最简单的系统失信号并测量输出信号的频率成分，可进行最简单的系统失真情况的测试。真情况的测试。将单音信号将单音信号 VVinin==Acosωt Acosωt 代入简化失真模型式中：代入简化失真模型式中：

单音信号的输出中包含了直流分量、基波及二次、三次谐单音信号的输出中包含了直流分量、基波及二次、三次谐波。波。

tAktAktAkAkAkk

ttAktAktAkkVout

3cos4

12cos

2

1cos

4

3

2

1

3cos4

1cos

4

32cos1

2

1cos

33

22

331

220

33

2210


第 108页

单音、双音输入（续单音、双音输入（续 11 ））由单音信号的输出可以看到：由单音信号的输出可以看到：直流分量受失真模型二次系数直流分量受失真模型二次系数 kk22 的影响，基的影响，基波幅度受三次系数波幅度受三次系数 kk33 的影响；的影响；

基波幅度主要与输入信号幅度基波幅度主要与输入信号幅度 AA 成正比，二成正比，二次谐波的幅度与次谐波的幅度与 AA22 成正比，三次谐波幅度与成正比，三次谐波幅度与 AA33 成正比。成正比。使用分贝（使用分贝（ dBdB ）表示幅度，有）表示幅度，有

意味着输入信号电平每变化意味着输入信号电平每变化 1dB1dB ，基波也将近似变化，基波也将近似变化1dB1dB ，二次谐波将改变，二次谐波将改变 2dB2dB ，三次谐波将改变，三次谐波将改变 3dB3dB 。。

dBdB AAAAA 3log203A20log , 2log202log20 32


第 109页

单音、双音输入（续单音、双音输入（续 22 ））双音输入双音输入

双音信号双音信号如如 VVinin==AA11cosωcosω11t + At + A22cosωcosω22t t ，将它作为输入，将它作为输入信号进行失真测量，代入简化失真模型式中有：信号进行失真测量，代入简化失真模型式中有：

其中其中 cc00 、、 cc11 、……、、……、 cc1212 是由是由 kk00 、、 kk11 、、 kk22 、、 kk33 及及 AA11 、、AA22决定的系数。决定的系数。

与单音输入的情况不同，与单音输入的情况不同，当双音输入信号的当双音输入信号的幅度变化幅度变化 1dB1dB 时，输出信号的二次项幅度将变化时，输出信号的二次项幅度将变化 2dB2dB ；；三次项将变化三次项将变化 3dB3dB 。。

ttcttcttc

ttcttcttc

tctctctctctccVout

121212112110

219218217

2615241322110

2cos2cos 2cos

2coscoscos

3cos3cos2cos2coscoscos


第 110页

失真度定义失真度定义失真度被定义为全部谐波能量与基波能量之比的失真度被定义为全部谐波能量与基波能量之比的平方根值平方根值。对于纯电阻负载，则定义为全部谐波电压。对于纯电阻负载，则定义为全部谐波电压（或电流）有效值与基波电压（或电流）有效值之比（或电流）有效值与基波电压（或电流）有效值之比的平方根。的平方根。失真度 D0 以百分比（％）或分贝（ d

B ）为单位，亦称失真系数。

%1001

2

2

0

u

u

D

M

mm

其中 u1 、 u2 、……、 um 分别表示基频及其各次谐波的均方根值。


第 111页

9.5.2 9.5.2 谐波失真度的测量方法谐波失真度的测量方法谐波失真度的测量方法有很多，例如：谐波失真度的测量方法有很多，例如：谐波分析法谐波分析法——用频谱仪分别将信号基波和各——用频谱仪分别将信号基波和各次谐波的幅值一一测出，然后按定义计算，属于间次谐波的幅值一一测出，然后按定义计算，属于间接测量法；接测量法；基波抑制法——又称静态法，对被测器件输入基波抑制法——又称静态法，对被测器件输入单音正弦信号，并通过基波抑制网络进行直接测量；单音正弦信号，并通过基波抑制网络进行直接测量；白噪声法——又称动态法，利用白噪声作为测白噪声法——又称动态法，利用白噪声作为测试信号，测出被测器件在通带内的各频率分量因交试信号，测出被测器件在通带内的各频率分量因交调而产生的谐波。调而产生的谐波。


第 112页

基波抑制法基波抑制法由于基波难以单独测量，当失真度较小时，上述由于基波难以单独测量，当失真度较小时，上述失真定义式可近似为：失真定义式可近似为：

%100

1

2

2

2

M

mm

M

mm

u

u

D

按照近似式测量失真度，所得的是谐波电压总有效值与被测信号总有效值之比。近似的条件：当失真度小于 9％时，可用近似失真度测量值 D 代替定义值 D0 ，否则需对 D值进行换算或修正。换算公式为：

201 D

DD


第 113页

基波抑制法（续）基波抑制法（续）

按照近似式进行按照近似式进行基波抑制法测量谐波失真度的基波抑制法测量谐波失真度的电路如下图。电路如下图。基波抑制网络实质上是一个陷波滤基波抑制网络实质上是一个陷波滤波器波器，专门用于滤掉基波信号而使其余谐波分量，专门用于滤掉基波信号而使其余谐波分量通过。通过。

输入衰减基波抑制网络

有效值电压表

1

2S

单音输入


第 114页

1. 开关 S先打到 1 处，测出被测信号的电压总有效值。适当调节输入电平使电压表指示为某一规定的基准电平值，该值完全对应于失真度大小，也就是使近似式中的分母为 1—— 这个过程称为“校准”；

2. 开关打到 2 处，调整基波抑制网络使电压表指示最小，表明此时电路对基波的衰减量最大。由于基波已被抑制，此时测出的是被测信号的谐波电压总有效值。由于电压表已经过校准，故当前指示值就是 D值。


第 115页

白噪声法白噪声法白噪声法是一种白噪声法是一种广谱测量技术，属于谐波失真的广谱测量技术，属于谐波失真的动态测量方法动态测量方法。它通过白噪声发生器产生均匀频谱密。它通过白噪声发生器产生均匀频谱密度分布的白噪声，相当于将一系列不同频率、不同相度分布的白噪声，相当于将一系列不同频率、不同相位的正弦信号加到被测电路上，可以得到被测电路在位的正弦信号加到被测电路上，可以得到被测电路在通带内的任一频率分量所产生的谐波及其互调结果。通带内的任一频率分量所产生的谐波及其互调结果。测量电路框图如下：测量电路框图如下：

白噪声发生器

带阻滤波器被测电路选频

电压表

f0 f0

UoutUNf0


第 116页

白噪声法（续）白噪声法（续）白噪声发生器输出广谱噪声信号白噪声发生器输出广谱噪声信号 UUNN ，经过中心频率，经过中心频率为为 ff00 的带阻滤波器后，输出频谱产生缝隙。该信号通过的带阻滤波器后，输出频谱产生缝隙。该信号通过被测电路时，如果存在失真，各噪声分量的互调会导致被测电路时，如果存在失真，各噪声分量的互调会导致大量组合频率，使输出信号在大量组合频率，使输出信号在 ff00 及附近的频率处有了新及附近的频率处有了新的频率分量。用选频电压表选出的频率分量。用选频电压表选出 ff00 分量，并测得其电压分量，并测得其电压幅度幅度 UUoutout 。最终的谐波失真度。最终的谐波失真度 DD 可按下式计算：可按下式计算：

%100U

UD out

其中， Uout 为选频电压表在频率 f0 处的读数， U 为同一带宽下其他频率处的电压表读数。


第 117页

9.5.3 9.5.3 失真度测试仪简介失真度测试仪简介失真度仪组成原理失真度仪组成原理测量失真度或失真系数的仪器即失真度仪，它们测量失真度或失真系数的仪器即失真度仪，它们大多工作于大多工作于 200KHz200KHz 以内的频带。下图所示为一种以内的频带。下图所示为一种采用基波抑制法测量失真度的测试仪简化框图。采用基波抑制法测量失真度的测试仪简化框图。

显示

调谐

陷波滤波器

÷


第 118页

失真度仪组成原理（续）失真度仪组成原理（续）被测信号经过幅度调节之后，一面被送到可调谐被测信号经过幅度调节之后，一面被送到可调谐的陷波滤波器中滤掉基波，再进入检波器获得谐波有的陷波滤波器中滤掉基波，再进入检波器获得谐波有效值电压；同时通过旁路直接进入检波器，获得信号效值电压；同时通过旁路直接进入检波器，获得信号中所有频率成分的总有效值电压。两个代表不同电压中所有频率成分的总有效值电压。两个代表不同电压值的信号通过除法器进行计算，最后显示出失真测量值的信号通过除法器进行计算，最后显示出失真测量值值 DD 。。事实上，许多电路的非线性还会产生噪声事实上，许多电路的非线性还会产生噪声及电源纹波带来的其他成分，因此及电源纹波带来的其他成分，因此上图所示的失真度上图所示的失真度仪所测的结果包含了总谐波加噪声失真仪所测的结果包含了总谐波加噪声失真，定义式为，定义式为

M

mNm

M

mNm

uu

uu

ND

1

22

2

22


第 119页

主要技术指标主要技术指标

失真度通常被用来衡量收录机、电声设备及信失真度通常被用来衡量收录机、电声设备及信号发生器等的输出性能。其典型技术指标如：号发生器等的输出性能。其典型技术指标如：

频率范围频率范围：： 9Hz~600KHz9Hz~600KHz

失真度失真度测量范围测量范围：： 0.01~90%0.01~90%

失真度失真度测量精度测量精度：： ±5~±9%±5~±9%

灵敏度灵敏度：： 0.3~30mV0.3~30mV


第 120页

9.6 9.6 调制度测量调制度测量

9.6.1 9.6.1 调制度测量概述调制度测量概述

9.6.2 9.6.2 调幅度测量调幅度测量

9.6.3 9.6.3 调频信号测量调频信号测量


第 121页

9.6.1 9.6.1 调制度测量概述调制度测量概述调制的基本概念调制的基本概念调制调制就是对信号的源信息进行处理，使其变为适就是对信号的源信息进行处理，使其变为适合于信道传输的形式的过程。合于信道传输的形式的过程。一般来说，信号源信息（即一般来说，信号源信息（即信源信源）含有直流分）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为量和频率较低的频率分量，称为基带信号基带信号。基带信。基带信号往往不能直接传输，必须借助另一种频率比基带号往往不能直接传输，必须借助另一种频率比基带高得多的信号（即高得多的信号（即载波载波）转换成适于传输的信号。）转换成适于传输的信号。这种适于传输的信号称为这种适于传输的信号称为已调信号已调信号，基带信号则称，基带信号则称调制信号调制信号。调制是通过改变高频载波的幅度、相位。调制是通过改变高频载波的幅度、相位或频率，使其跟随基带信号幅度的变化来实现的。或频率，使其跟随基带信号幅度的变化来实现的。


第 122页

调制的基本概念（续）调制的基本概念（续）常见的调制方式常见的调制方式模拟调制模拟调制：幅度调制（：幅度调制（ AMAM ）、频率调制（）、频率调制（ FFMM ）、相位调制（）、相位调制（ PMPM ），分别指载波信号的幅度、），分别指载波信号的幅度、频率或相位随着基带信号的幅度变化而改变，简称频率或相位随着基带信号的幅度变化而改变，简称调幅、调频和调相；调幅、调频和调相；数字调制数字调制：主要有脉宽调制（：主要有脉宽调制（ PWMPWM ）、脉冲编）、脉冲编码调制（码调制（ PCMPCM ）、频移键控（）、频移键控（ FSKFSK ）、相移键控）、相移键控（（ PSKPSK ）、增量调制（）、增量调制（ ΔΔ 调制）等。调制）等。最常见和最基本的调制方式是模拟调制。最常见和最基本的调制方式是模拟调制。本章所涉及的调制度测量是指对调幅、调频信号调本章所涉及的调制度测量是指对调幅、调频信号调制程度的测量制程度的测量。。


第 123页

调幅度的定义：调幅度的定义：

其中，其中， mm 上上、、 mm 下下分别称为上调幅度和下调幅度，分别称为上调幅度和下调幅度， uu00

为载波的幅度峰值，为载波的幅度峰值， UU 上上、、 UU 下下分别是调制信号的正、分别是调制信号的正、负半周幅度峰值。对调幅信号进行正负峰值检波（解负半周幅度峰值。对调幅信号进行正负峰值检波（解调），即可根据定义式求出调幅度大小。调），即可根据定义式求出调幅度大小。

%100 , %10000

U

Um

U

Um 下

下上

上

调制度定义调制度定义幅度或频率被调制的程度通称为调制度，在调幅幅度或频率被调制的程度通称为调制度，在调幅波、调频波中分别用波、调频波中分别用调幅度调幅度（或称（或称调幅深度调幅深度、、调幅系调幅系数数）和）和调频度调频度（或称（或称调频指数调频指数、、调频系数调频系数）表示调制）表示调制度。它是已调波的重要参数，反映了载波的幅度、频度。它是已调波的重要参数，反映了载波的幅度、频率或相位受低频调制信号控制的程度率或相位受低频调制信号控制的程度。。


第 124页

调频系数调频系数是指最大频偏与调制信号的频率之比：是指最大频偏与调制信号的频率之比：

mmff==Δf Δf / / ff00

其中其中 ,,ΔfΔf 为调制信号的最大频偏，为调制信号的最大频偏， ff00 为载波频率。为载波频率。

对调频信号进行鉴频，获得与频偏成正比的低频信对调频信号进行鉴频，获得与频偏成正比的低频信号电压，即可测出最大频偏；在已知调制信号频率号电压，即可测出最大频偏；在已知调制信号频率时，可由定义式求出调频系数。时，可由定义式求出调频系数。


第 125页

9.6.2 9.6.2 调幅度测量调幅度测量双重检波法双重检波法

实质上是实质上是利用外差式接收机的原理利用外差式接收机的原理，在线性包，在线性包络检波器中将已调波恢复成调制信号，以及大小与络检波器中将已调波恢复成调制信号，以及大小与载波幅度成正比的直流电压载波幅度成正比的直流电压 uu00 ；然后用峰值检波；然后用峰值检波器检出调制信号的峰值电压器检出调制信号的峰值电压 UU 上上和和 UU 下下。用两个电。用两个电压表分别测量压表分别测量 UU 上上、、 UU 下下和和 uu00 ，用归一化处理技术，用归一化处理技术使使 uu00设定为设定为 11 ，则可以直接读出，则可以直接读出 UU 上上、、 UU 下下的数值。的数值。

双重检波法的测量精度通常为双重检波法的测量精度通常为 ±3~±5%±3~±5% ，，广泛应用于调幅度测量仪中。广泛应用于调幅度测量仪中。


第 126页

功率计法功率计法这种方法基于已调波的功率这种方法基于已调波的功率 PPmm 比载波功率比载波功率 PP00 大大mm22/2/2 倍的原理，利用功率计分别测量倍的原理，利用功率计分别测量 PPmm 和和 PP00 ，然，然后根据下式计算而得调幅度后根据下式计算而得调幅度 mm ：：

12

0P

Pm m

m 的值越小，用功率计法测调幅度的测量误差将越大；当 m＞ 30% 时，测量精度可优于 1% 。功率计法通常用于调幅度测量仪的定标和计算。


第 127页

频谱仪法频谱仪法正弦信号调幅的结果除了载频之外还有上、下正弦信号调幅的结果除了载频之外还有上、下两个边频，边频的幅度两个边频，边频的幅度 SS 与调幅系数与调幅系数 mm 之间有关系式之间有关系式

其中其中 CC 为载频幅度。为载频幅度。可见，只要用频谱仪测出边频和载频的幅度，即可求得调幅度。动态范围大于 66dB 的频谱仪可以测出 0.1% 的 m值。频谱仪法特别适于小调幅度的测量，并能同时测出非线性失真。也可以借助标记功能直接测量调幅度：利用双标记（ ΔMarker ）进行相对幅度测量，可得载频与边频的幅度之比，再换算得到调幅度。

Cm

S2

%1002

C

Sm


第 128页

9.6.3 9.6.3 调频信号测量调频信号测量测量原理测量原理除了调频度的定义式外，调频波的调制信号电除了调频度的定义式外，调频波的调制信号电压幅度压幅度 uuff 与调制信号频偏与调制信号频偏 ΔfΔf 有下列关系：有下列关系：

fuaf

其中 a 为比例系数。测出 uf 即可得到 Δf ；当 f0已知时，只要测出 mf 、 Δf 中的任何一个，即可求得另一个值。


第 129页

测量方法测量方法

鉴频器法鉴频器法

先用鉴频器对调制信号解调，然后用峰值检先用鉴频器对调制信号解调，然后用峰值检波器检出波器检出 UUff ，并根据公式，并根据公式 ΔfΔf==a·ua·uff直接读出频偏直接读出频偏ΔfΔf ，，因此可进一步根据定义式计算得到调频系数因此可进一步根据定义式计算得到调频系数mmff 。。此法广泛用于直读式频偏表中此法广泛用于直读式频偏表中。。

使用脉冲鉴频器测量可以获得更大的线使用脉冲鉴频器测量可以获得更大的线性鉴频范围，测量精度也可达到较高。性鉴频范围，测量精度也可达到较高。


第 130页

测量方法（续测量方法（续 11 ））极值法极值法使用搜索振荡器找出已调频波的瞬时频率的极值使用搜索振荡器找出已调频波的瞬时频率的极值 ff

maxmax 和和 ffminmin ，从而求得频偏，从而求得频偏 ΔfΔf ：：

极值法的优点是极值法的优点是能够测量正弦波及方波、锯齿波能够测量正弦波及方波、锯齿波等非正弦波调制的频偏，适用于较低的调制频率等非正弦波调制的频偏，适用于较低的调制频率。。在在 mmff ＞＞ 5050 时具有很高的测量精度。时具有很高的测量精度。

2minmax ff

f


第 131页

测量方法（续测量方法（续 22 ））频谱幅度比较法频谱幅度比较法利用调频波各谱线的幅度之比与利用调频波各谱线的幅度之比与 mmff 有对应关系，在有对应关系，在mmff＜＜ 2.42.4 的范围内，可用频谱仪测出两条谱线的幅度比，的范围内，可用频谱仪测出两条谱线的幅度比，然后差表求得然后差表求得 mmff 。这种方法测量。这种方法测量 mmff 的范围有限，精度的范围有限，精度为百分之几。为百分之几。频谱仪法频谱仪法利用边频的谱线条数利用边频的谱线条数 nn 与与 mmff 有对应关系有对应关系 n=2(n=2(mmff+1) +1) ，，故可以简单地根据边频谱线的数目来确定故可以简单地根据边频谱线的数目来确定 mmf f ：。：。 mm

ff太大时，边频的谱线数目不易数清，因此这种方法只太大时，边频的谱线数目不易数清，因此这种方法只适用于适用于 mmff＜＜ 3030 的场合。的场合。

12

n

m f

第十章信号分析和频域测量

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